Θερμοδυναμική-Φυσική Β΄Λυκείου Κατ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ: ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 1

2 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

2.1

Εισαγωγή

Σύστημα: Ένα σύνολο σωματιδίων που τα ξεχωρίζουμε από τα υπόλοιπα για να τα μελετήσουμε ονομάζεται σύστημα. Οτιδήποτε δεν ανήκει στο σύστημα λέμε ότι ανήκει στο περιβάλλον του. Σύστημα μπορεί να είναι ένα κομμάτι ύλης σε στερεά , υγρή ή αέρια κατάσταση. Εμείς θα ασχοληθούμε με αέρια συστήματα .Τα συστήματα ανταλλάσσουν με το περιβάλλον τους ενέργεια είτε με τη μορφή έργου είτε με τη μορφή θερμότητας και λέγονται θερμοδυναμικά. Η περιγραφή ενός θερμοδυνανμικού συστήματος γίνεται με τις θερμοδυναμικές μεταβλητές, ο αριθμός των οποίων εξαρτάται από την ίδια τη φύση του. Στα αέρια θερμοδυναμικά συστήματα οι θερμοδυναμικές μεταβλητές είναι η πίεση, ο όγκος , η θερμοκρασία και ο αριθμός των moles.

Θερμοδυναμική Ισορροπία: Όταν όλες οι θερμοδυναμικές μεταβλητές ενός συστήματος έχουν , η κάθε μία ξεχωριστά, την ίδια τιμή σε όλη την έκταση του , λέμε ότι το σύστημα βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας. Για τη περίπτωση ενός αέριου θερμοδυναμικού συστήματος , η πίεση, η θερμοκρασία, ο όγκος και ο αριθμός των moles ,θα έχουν σταθερή τιμή σε όλο τον όγκο του αερίου.

Καταστατική Εξίσωση: Μια εξίσωση που συνδέει τις θερμοδυναμικές μεταβλητές λέγεται καταστατική. Για τα ιδανικά αέρια η εξίσωση αυτή μας είναι γνωστή (PV= nRT). Μια συγκεκριμένη ποσότητα ενός ιδανικού αερίου σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας ,παριστάνεται με ένα σημείο σε διάγραμμα P-V.

Αντιστρεπτές Μεταβολές

Οι μεταβολές στη φύση είναι μη αντιστρεπτές. Κάτω όμως από κάποιες προυποθέσεις μπορούν να θεωρηθούν σαν τέτοιες(να είναι αργές και να μην παρουσιάζονται τριβές). Μια αντιστρεπτή μεταβολή παριστάνεται , σε διάγραμμα P-V με μια συνεχόμενη γραμμή που ενώνει την αρχική με την τελική κατάσταση.

: Το σύστημα μας θα ανταλλάσσει με το περιβάλλον του ενέργεια με αποτέλεσμα να μεταπηδά από μια κατάσταση ισορροπίας σε μια άλλη. Αν η μεταπήδηση πραγματοποιηθεί πολύ αργά, το σύστημα και το περιβάλλον θα προλαβαίνει να επανέρχεται σε κατάσταση ισορροπίας. Θα περνά δηλαδή διαδοχικά από όλες τις ενδιάμεσες καταστάσεις ισορροπίας. Μια τέτοια μεταβολή λέγεται αντιστρεπτή.

ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ ΜΗ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ

P V

P V


2.2

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ

Ένα θερμοδυναμικό σύστημα ανταλλάσσει με το περιβάλλον του ενέργεια με δύο τρόπους:

• Οργανωμένα, με τη μορφή έργου • Ανοργάνωτα , με τη μορφή θερμότητας

Και οι δύο έννοιες υπάρχουν μόνο όταν η ενέργεια ρέει μεταξύ συστήματος και περιβάλλοντος, δεν είναι δηλαδή μεγέθη καταστατικά. Η ροή θερμότητας εξασφαλίζεται μόνο εάν μεταξύ συστήματος και περιβάλλοντος υπάρχει διαφορά θερμοκρασίας, έστω και απειροελάχιστη. Η θερμότητα που προσφέρεται ή απάγεται από ένα σύστημα ,κατά τη διάρκεια μιας μεταβολής, εξαρτάται από το είδος της μεταβολής. ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ --------------------------------------------------- ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ HEAT------------------------------------------------------------------TEMPERATURE Μονάδα θερμότητας είναι το 1 Joule. Το πρόσημο της θερμότητας καθορίζεται όπως στο παρακάτω σχήμα: Το ποσό της θερμότητας που χρειάζεται για να μεταβληθεί η θερμοκρασία του συστήματος κατά ΔΤ δίνεται από τη σχέση: Όπου n ο αριθμός των moles και c η ειδική γραμμομοριακή θερμότητα σε joule /mole K. Εάν η θερμότητα στα αέρια προσφέρεται με σταθερό τον όγκο τότε η σχέση γράφεται:

QV=ncVΔT Εάν όμως προσφέρεται με τη πίεση σταθερή τότε γράφεται: QP=ncPΔT Όπου cV, cP οι ειδικές θερμότητες υπό σταθερό όγκο και πίεση αντίστοιχα.


2.3

ΕΡΓΟ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΚΤΟΝΩΣΗ ΕΝΟΣ ΑΕΡΙΟΥ

Ι ) Όταν η πίεση είναι σταθερή

Κατά τη μετακίνηση του εμβόλου παράγεται έργο ίσο με :

: Πραγματοποιούμε μια αντιστρεπτή μεταβολή, διατηρώντας σταθερή τη πίεση (P=Pεξ ), όπου το αέριο εκτονώνεται από όγκο Vαρχ σε Vτελ.

( )W F s P A s P V P V Vτελ αρχ= ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅∆ = ⋅ − Σε διάγραμμα πίεσης – όγκου το γραμμοσκιασμένο εμβαδόν παριστάνει το έργο. P P

W Vαρχ Vτελ V Παρατηρούμε ότι το έργο στην εκτόνωση(αυξάνεται ο όγκος) είναι θετικό και στη συμπίεση (μειώνεται ο όγκος) αρνητικό. ΙΙ ) Όταν η πίεση δεν παραμένει σταθερή: Tο έργο υπολογίζεται μόνο από το εμβαδόν στο διάγραμμα πίεσης – όγκου. P P1 P2 V1 V2


Το έργο δεν είναι καταστατικό μέγεθος. Έχει νόημα μόνο κατά τη διάρκεια της μεταβολής. Εάν η μεταβολή είναι κυκλική τότε το έργο είναι ίσο με το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται ανάμεσα στις μεταβολές. Εάν η μεταβολή έχει φορά εκείνη των δεικτών του ρολογιού τότε το έργο θα είναι θετικό. P V

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΡΓΟΥ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1.Αναφέρονται μόνο σε μεταβολές καταστάσεων 2.Εκφράζουν μεταφορά ενέργειας μεταξύ συστήματος και περιβάλλοντος. 3.Εξαρτώνται από τη μεταβολή. 2.4 ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

Ένα θερμοδυναμικό σύστημα αποτελείται από μεγάλο πλήθος μορίων. Το άθροισμα των ενεργειών όλων των μορφών των μορίων ονομάζεται εσωτερική ενέργεια του συστήματος. Επειδή εμείς μελετάμε μόνο ιδανικά αέρια , τα μόρια έχουν μόνο όρους κινητικής ενέργειας.

U=EKIN. ΜΟΡΙΩΝ Η εσωτερική ενέργεια ,σε αντίθεση με το έργο και τη θερμότητα , εξαρτάται από τη κατάσταση του συστήματος, είναι δηλαδή καταστατικό μέγεθος. Στη περίπτωση του ιδανικού αερίου είναι συνάρτηση δύο παραγόντων:

• Της θερμοκρασίας και • Του πλήθους των μορίων .

U=U(n,T) ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

1. Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας εξαρτάται μόνο από την αρχική και τη τελική κατάσταση και όχι από τον τρόπο που έγινε η μεταβολή.

ΔU=UB-UA 2. Σε κυκλική μεταβολή η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας είναι μηδέν.


P A (1) (2) B V

ΔUAB(1) =ΔUAB(2)

ΔUAA=0 2.5 ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

Σε όλες τις διαδικασίες ανταλλαγής ενέργειας μεταξύ συστήματος και περιβάλλοντος ισχύει η βασική αρχή της διατήρησης της ενέργειας. Όμως θα πρέπει να τροποποιήσουμε την αρχή αυτή για συμπεριλάβει μέσα της και τη νέα μορφή ενέργειας που είναι η θερμότητα.

Η θερμότητα που προσφέρουμε σ’ένα αέριο είναι ίση με το άθροισμα της αύξησης της εσωτερικής ενέργειας του και του έργου που παράγει το αέριο.


2.6 ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

Οι θερμικές μηχανές είναι διατάξεις που υποβάλλουν ένα ‘μέσον’ σε μια

κυκλική μεταβολή με σκοπό να μετατρέπουν συνεχώς τη θερμότητα σε μηχανικό έργο(και όχι μόνο). Το μέσον μπορεί να είναι υγρό ή αέριο.

Μία θερμική μηχανή αποτελείται από τα παρακάτω μέρη: 1. τη δεξαμενή υψηλής θερμοκρασίας Th 2. τη δεξαμενή χαμηλής θερμοκρασίας Tc 3. και το μέσον που υποβάλλεται σε κυκλική μεταβολή

Σχηματικά παριστάνεται όπως στο διπλανό διάγραμμα:

Ποσά θερμότητας αντλούμε από την δεξαμενή υψηλής θερμοκρασίας. Ένα μέρος τους μετατρέπονται σε έργο και το υπόλοιπο διοχετεύεται στη δεξαμενή χαμηλής θερμοκρασίας. Για κάθε μηχανή , άρα και τη θερμική, ορίζεται ένας συντελεστής απόδοσης.

hQWW

e =Ε∆

=νεργειααπανοµενη

ωϕελιµο

Εάν εφαρμόσουμε τον Α’ θερμοδυναμικό Νόμο για τη κυκλική μεταβολή θα έχουμε: Q=W+ΔU Όμως η μεταβολή είναι κυκλική και ΔU=0. Τότε :Q=W Όπου Q το καθαρό ποσό θερμότητας: Q=Qh+Qc=Qh-/Qc/

Ο συντελεστής απόδοσης τότε γίνεται: h

C

QQ

1−=e

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ονομασία Κυκλική Μεταβολή

Μηχανή Otto

P

V

Μηχανή Carnot

P V

Θ


ΚΥΚΛΟΣ CARNOT

Από ποιες μεταβολές αποτελείται και ποιοι νόμοι τις περιγράφουν;

Μεταβολή Ονομασία Νόμος

Υπολογισμός των Q, W, ΔU

Μεταβολή Q W ΔU


Υπολογισμός του Qh

Υπολογισμός του Qc

Υπολογισμός του συντελεστή απόδοσης

Qh=

Qc=

e=


ΚΥΚΛΟΣ OTTO

Από ποιες μεταβολές αποτελείται και ποιοι νόμοι τις περιγράφουν;

Μεταβολή Ονομασία Νόμος

Υπολογισμός των Q, W, ΔU

Μεταβολή Q W ΔU


Υπολογισμός του Qh

Υπολογισμός του Qc

Υπολογισμός του συντελεστή απόδοσης

Qh=

Qc=

e=


2.7 ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ


Documents

Θερμοδυναμική-Φυσική Β΄Λυκείου Κατ