Графическая работа №1по теме: «Следствия из аксиом

стереометрии»

Выполнили: Бахтияров Ринат

Берглезов МаксимОстанина Ирина

Попова Дарья

Выполнил: Бахтияров Ринат

№1

αМ

P

MPϵα

Прямая MP лежит в плоскости α.

Выполнил: Бахтияров Ринат

№2 Прямая АВ пересекает плоскость α в точке М.

А

ВМ

α

АВ∩α=М

Выполнил: Бахтияров Ринат

№3 Плоскость α проходит через прямую а и точку М, не принадлежащую прямой а, и пересекает прямую b в точке М.

а

b

M

αb∩α=Ma∩αM ϵ a

Выполнил: Бахтияров Ринат

№4 Прямые МС и МВ пересекают плоскость β в одной и той же точке.

β

М

С

В

МС∩МВ=ММС∩β=ММВ∩β=М

Выполнил: Берглезов Максим

№5 Прямые МС и МВ пересекают плоскость γ в разных точках.

γС

В

М

МВ∩γ=ВМС∩γ=С

Выполнил: Берглезов Максим

№6 Прямые а и b, изображенные на рисунке параллельными, на самом деле не параллельны.

а b

а ǁ b

Выполнил: Берглезов Максим

№7 Прямые а и b, изображенные на рисунке пересекающимися, на самом деле не имеют общих точек.

а

b

O

α

a ∩ b

Выполнил: Берглезов Максим

№8 Плоскость α и β имеют общую прямую а и пересекают прямую КМ соответственно в точках К и М.

К

М

α

β

а

аϵαаϵβКМ∩α=ККМ∩β=М

Выполнила: Останина Ирина

№9 Плоскость α и β пересекаются по прямой с, а плоскость α и γ также пересекаются по этой же прямой с.

α

β

γ с

α∩γ=сα∩β=с

Выполнила: Останина Ирина

№10 Плоскость α и β пересекаются по прямо МР, а плоскости α и γ пересекаются по другой прямой - прямой МТ.

Т

Р

М

β

α∩β=МРα∩γ=МТ

Выполнила: Останина Ирина

№11 Прямые а, b и c имеют общую точку О и лежат в одной плоскости.

α

О

а

b

c

aϵαbϵαcϵαa∩b∩c=O

Выполнила: Останина Ирина

№12 Прямые а, b и c имеют общую точку О, но не существует плоскости, в которой лежат все эти три прямые.

О

а

b

c

a∩b∩c=O

Выполнила: Попова Дарья

№13 Плоскости α,β и γ имеют единственную принадлежащею всем трем плоскостям точку О.

β

О

OϵαOϵγOϵβ

Выполнила: Попова Дарья

№14 Прямые АВ и МТ таковы, что точка А не принадлежит плоскости ВМТ, а точка В не принадлежит прямой МТ.

А

ВМ

Т

Aϵ(BMT)Bϵ(BMT)

Выполнила: Попова Дарья

№15На прямой а, пересекающей плоскость α в точке А, выбраны по разные стороны от А точки М и Т. Прямые ММ1 и ТТ1 параллельны между собой и пересекают плоскость α соответственно в точках М1 и Т1.

α

аТ

А

М

М1

Т1

a∩α=AMTϵaММ1 ǁТТ1

ММ1 ∩α=M1

ТТ1∩ α =T1

Выполнила: Попова Дарья

№16 Две вершины треугольника АВС лежат в плоскости α, а вершина С не лежат в α. Прямая d пересекает стороны СВ и СА соответственно в точках М и Т, а плоскость α в точке К.

αА В

М

Т

К

С

ABϵαcϵαd∩CA=Td∩α=KKϵAB