Проблемы прочности', 2008, № 5 (для печати)SOLYANIK V. G. Assessment of Causes of Fracture in Steel 14Kh17N2 Blades of GTK-25I Gas-Pumping Unit Axial Compressors

ÏÐÎÁËÅÌÛ

ÏÐÎ×ÍÎÑÒÈÌåæäóíàðîäíûé

íàó÷íî-òåõíè÷åñêèé æóðíàë

Îñíîâàí â èþëå 1969 ã.

¹ 5 (395) — 2008 ã.

Ó÷ðåäèòåëè: Íàöèîíàëüíàÿ àêàäåìèÿ íàóê ÓêðàèíûÈíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû

(Ðåãèñòðàöèîííîå ñâèäåòåëüñòâî ñåðèÿ ÊÂ ¹ 13083-1967ÏÐ îò 27. 07. 2007 ã.)

Èçäàòåëü: Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû

Ðåäàêöèîííàÿ êîëëåãèÿ:

Â. Ò. Òðîùåíêî (ãëàâíûé ðåäàêòîð), Á. À. Ãðÿçíîâ, À. Ë. Êâèòêà, Á. È.

Êîâàëü÷óê, Ë. Â. Êðàâ÷óê, À. ß. Êðàñîâñêèé, Â. Â. Êðèâåíþê, À. À.

Ëåáåäåâ, Ï. Ï. Ëåïèõèí, Â. Â. Ìàòâååâ, Â. Ï. Íàóìåíêî, Ã. Â. Ñòåïàíîâ,

Â. À. Ñòðèæàëî (çàì. ãëàâíîãî ðåäàêòîðà), Â. Â. Õàð÷åíêî, Â. Ê. Õàð÷åíêî

(çàì. ãëàâíîãî ðåäàêòîðà), À. Ï. ßêîâëåâ

Ðåäàêöèîííûé ñîâåò:

Ñ. Âîäåíè÷àðîâ (Áîëãàðèÿ), À. Êàðïèíòåðè (Èòàëèÿ), Äæ. Ä. Ëàíäåñ

(ÑØÀ), Ý. Ìàõà (Ïîëüøà), Í. À. Ìàõóòîâ (Ðîññèÿ), Í. Ô. Ìîðîçîâ

(Ðîññèÿ), Þ. Ìóðàêàìè (ßïîíèÿ), Â. Íîâàöêèé (Ïîëüøà), Ã. Ïëþâèíàæ

(Ôðàíöèÿ), ß. Ïîêëóäà (×åõèÿ), Ð. Ñàíäåð (Èíäèÿ), Ñ. Ñåäìàê

(Ñåðáèÿ), Ë. Òîò (Âåíãðèÿ), Ä. Ôðàíñóà (Ôðàíöèÿ)

Ðåäàêöèÿ æóðíàëà «Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè»:

À. Î. Õîöÿíîâñêèé (îòâ. ñåêðåòàðü)

Â. Â. Íàóìåíêî (çàâ. ðåä.-èçä. îòäåëîì)

Ë. Á. Äåäóõ (âåä. ðåäàêòîð)

Í. Ì. Øèíêàðåíêî (êîððåêòîð)

Àäðåñ ðåäàêöèè: 01014, Êèåâ–14, óë. Òèìèðÿçåâñêàÿ, 2

Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî

Íàöèîíàëüíîé àêàäåìèè íàóê Óêðàèíû

Òåëåôîí: (044) 286 5657

Ôàêñ: (044) 286 1684

E-mail: <[email protected]>

Æóðíàë ïåðåâîäèòñÿ íà àíãëèéñêèé ÿçûê è èçäàåòñÿ ïîä íàçâàíèåì «Strength of Materials»ñ 1969 ã. èçäàòåëüñòâîì Plenum Publishing Corporation, ñ 2004 ã. Springer Science +Business Media, Inc.

© Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, 2008

PROBLEMS

of STRENGTHInternational

scientific & technical journal

founded in July 1969

No. 5 (395) — 2008

Founders: National Academy of Sciences of Ukraine

Pisarenko Institute of Problems of Strength, National Academy of Sciences

of Ukraine

Publisher: Pisarenko Institute of Problems of Strength, National Academy of Sciences

of Ukraine

Editorial board:

V. Ò. Òroshchenko (editor-in-chief), B. À. Gryaznov, V. Ê. Kharchenko (associate

editor), V. V. Kharchenko, B. I. Êîvàl’chuk, À. Ya. Krasovskii, L. V. Êràvchuk,

V. V. Êrivenyuk, À. L. Êvitka, À. À. Lebedev, P. P. Lepikhin, V. V. Ìàtvååv,

V. P. Nàumånkî, G. V. Ståpànîv, V. À. Strizhalo (associate editor), À. P. Yakovlev

Advisory board:

A. Carpinteri (Italy), D. Francois (France), J. D. Landes (USA), E. Macha

(Poland), N. À. Ìàkhutîv (Russia), N. F. Morozov (Russia), Y. Murakami

(Japan), W. Nowacki (Poland), G. Pluvinage (France), J. Pokluda (Czech

Republik), S. Sedmak (Serbia), R. Sunder (India), L. Toth (Hungary),

S. Vodenicharov (Bulgaria)

Editorial staff:

A. O. Khotsyanovskii, V. V. Naumenko,

L. B. Dedukh, N. M. Shinkarenko

Address: Pisarenko Institute of Problems of Strength

2, Timiryazevskaya str., Kiev, 01014, Ukraine

Telephone: (044) 286 5657

Fax: (044) 286 1684

E-mail: <[email protected]>

The Journal has been translated into English and published under the title Strength of

Materials since 1969 by Plenum Publishing Corporation, and since 2004 by Springer

Science + Business Media, Inc.

© Pisarenko Institute of Problems of Strength, National Academy of Sciences of Ukraine, 2008

Ñîäåðæàíèå

III Ìåæäóíàðîäíàÿ íàó÷íî-òåõíè÷åñêàÿ êîíôåðåíöèÿ “Ïðîáëåìû äèíàìèêè è ïðî÷-

íîñòè â ãàçîòóðáîñòðîåíèè” (ÃÒÄ-2007) ................................................................................ 5

Íàó÷íî-òåõíè÷åñêèé ðàçäåë

ÌÓÐÀÂ×ÅÍÊÎ Ô. Ì. Àêòóàëüíûå ïðîáëåìû äèíàìèêè, ïðî÷íîñòè è íàäåæíîñòè

àâèàäâèãàòåëåé ......................................................................................................................... 7

ÏÐÈÄÎÐÎÆÍÛÉ Ð. Ï., ØÅÐÅÌÅÒÜÅÂ À. Â., ÇÈÍÜÊÎÂÑÊÈÉ À. Ï. Âëèÿíèå êðèñ-

òàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèè íà ñïåêòð ñîáñòâåííûõ êîëåáàíèé è ïðåäåë âûíîñëè-

âîñòè ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ ðàáî÷èõ ëîïàòîê òóðáèí .......................................................... 15

ÁÀÆÅÍÎÂ Â. À., ÃÓËßÐ À. È., ÏÈÑÊÓÍÎÂ Ñ. Î., ØÊÐÛËÜ À. À. Îïðåäåëåíèå

ðåñóðñà ëîïàòêè ãàçîâîé òóðáèíû ñ ó÷åòîì ðàçðóøåíèÿ ...................................................... 28

ËÜÂÎÂ Ã. È., ËÛÑÅÍÊÎ Ñ. Â., ÃÎÐÀØ Å. Í. Ïîëçó÷åñòü è äëèòåëüíàÿ ïðî÷íîñòü

êîìïîíåíòîâ ãàçîâûõ òóðáèí ñ ó÷åòîì íåîäíîðîäíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ òåìïåðàòóð .......... 37

ÁÐÅÑËÀÂÑÊÈÉ Ä. Â., ÌÎÐÀ×ÊÎÂÑÊÈÉ Î. Ê., ÒÀÒÀÐÈÍÎÂÀ Î. À. Âûñîêîòåìïå-

ðàòóðíàÿ ïîëçó÷åñòü è äëèòåëüíàÿ ïðî÷íîñòü ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé ïðè öèêëè÷åñêîì

íàãðóæåíèè ............................................................................................................................... 45

ÃÅÖÎÂ Ë. Á., ÄÎÁÈÍÀ Í. È., ÐÛÁÍÈÊÎÂ À. È., ÑÅÌÅÍÎÂ À. Ñ., ÑÒÀÐÎÑÅËÜÑÊÈÉ

À., ÒÓÌÀÍÎÂ Í. Â. Ñîïðîòèâëåíèå ìîíîêðèñòàëëè÷åñêîãî ñïëàâà òåðìè÷åñêîé óñòà-

ëîñòè .......................................................................................................................................... 54

ÊÐÀÂ×ÓÊ Ë. Â., ÊÓÐÈÀÒ Ð. È., ÁÓÉÑÊÈÕ Ê. Ï., ÊÈÑÅËÅÂÑÊÀß Ñ. Ã. Äåãðàäàöèÿ

ïîâåðõíîñòíûõ ñëîåâ æàðîïðî÷íûõ ñïëàâîâ è òåðìîóñòàëîñòíàÿ ïîâðåæäàåìîñòü êîíñò-

ðóêöèîííûõ ýëåìåíòîâ ÃÒÄ .................................................................................................... 72

ÊÐÈÆÀÍÎÂÑÊÈÉ Â. È., ÊÀÑÏÅÐÑÊÀß Â. Â., ÏÎÃÐÅÁÍßÊ À. Ä. Îöåíêà ïðåäåëü-

íîãî ñîñòîÿíèÿ êîíñòðóêöèîííûõ ñòàëåé ïðè àñèììåòðè÷íîì ìíîãîöèêëîâîì íàãðó-

æåíèè ðàñòÿæåíèåì–ñæàòèåì, èçãèáîì è êðó÷åíèåì ........................................................... 81

ØÓËÜÆÅÍÊÎ Í. Ã., ÃÎÍÒÀÐÎÂÑÊÈÉ Ï. Ï., ÌÅËÅÆÈÊ È. È. Îöåíêà òðåùèíî-

ñòîéêîñòè ìíîãîîïîðíûõ çàìêîâûõ ñîåäèíåíèé ëîïàòîê ãàçîâûõ òóðáèí ......................... 89

ÓÑÒÈÍÎÂ À. È. Äèññèïàòèâíûå ñâîéñòâà íàíîñòðóêòóðèðîâàííûõ ìàòåðèàëîâ ............. 96

ÆÎÂÄÀÊ Â. À., ËÀÐÈÍ À. À., ÊÀÁÀÍÎÂ A. Ô. Ñòàòèñòè÷åñêàÿ äèíàìèêà ðàáî÷èõ

êîëåñ òóðáîìàøèí ñ òåõíîëîãè÷åñêîé ðàññòðîéêîé .............................................................. 105

ÁÎÂÑÓÍÎÂÑÊÈÉ Î. À. Êîíå÷íîýëåìåíòíàÿ ìîäåëü äëÿ èññëåäîâàíèÿ êîëåáàíèé

ñòåðæíÿ ñ çàêðûâàþùåéñÿ òðåùèíîé ..................................................................................... 114

ÌÈÕÀÉËÎÂ À. Ë., ÊÐÞÊÎÂ Ñ. Â. Âèáðîäèàãíîñòèêà ïîâðåæäåíèé äåòàëåé ìàøèí íà

îñíîâå èññëåäîâàíèÿ èõ ñîáñòâåííûõ ôîðì êîëåáàíèé ........................................................ 121

ÞÙÅÍÊÎ Ê. À., ÑÀÂ×ÅÍÊÎ Â. Ñ., ×ÅÐÂßÊÎÂÀ Ë. Â., ÈÇÁÀØ Â. È., ÑÎËßÍÈÊ Â. Ã.

Îöåíêà ïðè÷èí ðàçðóøåíèÿ ëîïàòîê èç ñòàëè 14Õ17Í2 îñåâîãî êîìïðåññîðà àãðåãàòà

ÃÒÊ-25È .................................................................................................................................... 129

Êðèòèêà è áèáëèîãðàôèÿ

ÐÀÌÌ Ý. Ðåöåíçèÿ íà ìîíîãðàôèþ Ê.-Å. Êóððåðà “Èñòîðèÿ òåîðèè êîíñòðóêöèé. Îò

ðàñ÷åòà àðîê äî âû÷èñëèòåëüíîé ìåõàíèêè” (íà àíãë. ÿç.) ................................................... 134

Ïðàâèëà îôîðìëåíèÿ ñòàòåé ................................................................................................ 140

Óòâåðæäåí ê ïå÷àòè ó÷åíûì ñîâåòîì ÈÏÏ èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû.

Íîìåð ïîäãîòîâëåí, íàáðàí è ñâåðñòàí â ðåäàêöèè ÈÏÏ ÍÀÍ Óêðàèíû.

Îòïå÷àòàí â òèïîãðàôèè Èçäàòåëüñêîãî äîìà “Àêàäåìïåðèîäèêà”,

óë. Òåðåùåíêîâñêàÿ 4, 01004, Êèåâ-4. Çàêàç ¹ 2166.

Ïîäï. ê ïå÷àòè è â ñâåò 18. 07. 2008. Òèðàæ 370 ýêç. Öåíà äîãîâîðíàÿ.

Contents

Third International Scientific Conference “Problems of Dynamics and Strength in Gas-

Turbine Construction” (GTE-2007) ........................................................................................... 5

Scientific and Technical Section

MURAVCHENKO F. M. Actual Problems of Strength, Dynamics, and Reliability of Aircraft

Engines ....................................................................................................................................... 7

PRIDOROZHNYI R. P., SHEREMET’EV A. V., and ZINKOVSKII A. P. Effect of

Crystallographic Orientation on Natural Vibrations’ Range and Endurance Limit of Single-

Crystal Turbine Rotor Blades ..................................................................................................... 15

BAZHENOV V. A., GULYAR A. I., PISKUNOV S. O., and SHKRYL’ A. A. Gas Turbine

Blade Operation Resource Assessment with Account of Fracture Stage .................................... 28

L’VOV G. I., LYSENKO S. V., and GORASH E. N. Creep and Creep Rupture Strength of

Gas Turbine Components with Account of Nonuniform Temperature Distribution ................... 37

BRESLAVSKII D. V., MORACHKOVSKII O. K., and TATARINOVA O. A. High

Temperature Creep and Creep Rupture Strength of Structural Components under Cyclic

Loading ....................................................................................................................................... 45

GETSOV L. B., DOBINA N. I., RYBNIKOV A. I., SEMENOV A. S., STAROSEL’SKII A.,

and TUMANOV N. V. Single-Crystal Alloy Thermal Fatigue Resistance ................................ 54

KRAVCHUK L. V., KURIAT R. I., BUISKIKH K. P., and KISELEVSKAYA S. G. Surface

Layers’ Degradation of Heat-Resistant Alloys and Thermal Fatigue Damageability of Gas

Turbine Engine Structural Components ..................................................................................... 72

KRIZHANOVSKII V. I., KASPERSKAYA V. V., and POGREBNYAK A. D. Assessment of

the Ultimate State of Structural Steels under Symmetric High-Cycle Loading in Tension–

Compression, Bending, and Torsion .......................................................................................... 81

SHUL’ZHENKO N. G., GONTAROVSKII P. P., and MELEZHIK I. I. Crack Resistance

Estimation of Multi-Bearing Root Joints of Gas Turbine Blades ............................................... 89

USTINOV A. I. Dissipative Properties of Nanostructured Materials ......................................... 96

ZHOVDAK V. A., LARIN A. A., and KABANOV A. F. Statistical Dynamics of Steam

Turbine Rotor Wheels with Technological Mistuning ............................................................... 105

BOVSUNOVSKII O. A. A Finite Element Model for Simulation of Vibrations of a Beam

with a Closing Crack .................................................................................................................. 114

MIKHAILOV A. L. and KRYUKOV S. V. Damage Vibrodiagnostics of Machine Parts

Based on Study of Their Natural Vibrations’ Forms .................................................................. 121

YUSHCHENKO K. A., SAVCHENKO V. S., CHERVYAKOVA L. V., IZBASH V. I., and

SOLYANIK V. G. Assessment of Causes of Fracture in Steel 14Kh17N2 Blades of GTK-25I

Gas-Pumping Unit Axial Compressors ....................................................................................... 129

Criticism and Bibliography

RAMM E. Review on the Book “The History of the Theory of Structures. From Arch

Analysis to Computational Mechanics” by K.-E. Kurrer ........................................................... 134

Instructions of Contributors .................................................................................................... 140

III Ìåæäóíàðîäíàÿ

íàó÷íî-òåõíè÷åñêàÿ êîíôåðåíöèÿ

ÏÐÎÁËÅÌÛ ÄÈÍÀÌÈÊÈ È ÏÐÎ×ÍÎÑÒÈ

Â ÃÀÇÎÒÓÐÁÎÑÒÐÎÅÍÈÈ (ÃÒÄ-2007)

Â íàñòîÿùåì íîìåðå æóðíàëà ïóáëèêóþòñÿ îòäåëüíûå äîêëàäû, êîòî-

ðûå áûëè ïðåäñòàâëåíû íà III Ìåæäóíàðîäíîé íàó÷íî-òåõíè÷åñêîé êîíôå-

ðåíöèè “Ïðîáëåìû äèíàìèêè è ïðî÷íîñòè â ãàçîòóðáîñòðîåíèè” (ÃÒÄ-2007).

Êîíôåðåíöèÿ, êàê è äâå ïðåäûäóùèå, áûëà ïîñâÿùåíà ïàìÿòè îñíîâàòåëÿ

Èíñòèòóòà ïðîáëåì ïðî÷íîñòè ÍÀÍ Óêðàèíû Ãåîðãèÿ Ñòåïàíîâè÷à Ïè-

ñàðåíêî, êîòîðûé âíåñ çíà÷èòåëüíûé âêëàä â ñòàíîâëåíèå è ðàçâèòèå

èññëåäîâàíèé â àêòóàëüíûõ íàïðàâëåíèÿõ äèíàìèêè è ïðî÷íîñòè â ãàçî-

òóðáîñòðîåíèè. Åå îðãàíèçàòîðàìè âûñòóïèëè Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè

èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû è Íàó÷íûé ñîâåò ïî ïðîáëåìå “Ìåõàíèêà

äåôîðìèðóåìîãî òâåðäîãî òåëà” ÍÀÍ Óêðàèíû ïðè ñîäåéñòâèè è ïîääåðæêå

íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèõ è ïðîåêòíûõ îðãàíèçàöèé â îáëàñòè ãàçîòóðáî-

ñòðîåíèÿ è ïðåäïðèÿòèé, çàíèìàþùèõñÿ ñîçäàíèåì, ïðîèçâîäñòâîì è ýêñï-

ëóàòàöèåé ãàçîòóðáèííûõ äâèãàòåëåé. Ïðîõîäèëà êîíôåðåíöèÿ â Êèåâå ñ 29

ïî 31 ìàÿ 2007 ã.

Îñíîâíàÿ çàäà÷à êîíôåðåíöèé, êîòîðûå òðàäèöèîííî ïðîâîäÿòñÿ ñ

ïåðèîäè÷íîñòüþ ðàç â òðè ãîäà, íà÷èíàÿ ñ 2001 ã., ñîñòîèò â îáîáùåíèè

ðåçóëüòàòîâ èññëåäîâàíèé è íàêîïëåííîãî îïûòà â ðåøåíèè ïðîáëåì äè-

íàìèêè è ïðî÷íîñòè íàïðÿæåííûõ ýëåìåíòîâ ãàçîòóðáèííûõ äâèãàòåëåé,

èñïîëüçóåìûõ â àâèà- è ñóäîñòðîåíèè, ýíåðãåòèêå, ãàçîòðàíñïîðòíûõ ñèñòå-

ìàõ è äðóãèõ îòðàñëÿõ ïðîìûøëåííîñòè.

Â ðàáîòå êîíôåðåíöèè ÃÒÄ-2007 ïðèíÿëè ó÷àñòèå áîëåå 150 ó÷åíûõ è

ñïåöèàëèñòîâ èç Óêðàèíû, Ðîññèè, Ãåðìàíèè, Êàíàäû, Ïîëüøè è äð. ñòðàí,

êîòîðûå ïðåäñòàâëÿëè íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèå èíñòèòóòû, âûñøèå ó÷åá-

íûå çàâåäåíèÿ, ïðîåêòíî-êîíñòðóêòîðñêèå îðãàíèçàöèè è ïðîìûøëåííûå

ïðåäïðèÿòèÿ, çàíèìàþùèåñÿ ðåøåíèåì çàäà÷ â ñîîòâåòñòâèè ñ äàííîé òåìà-

òèêîé.

Â ïðîãðàììó êîíôåðåíöèè áûëè âêëþ÷åíû 113 äîêëàäîâ, ïîñâÿùåííûõ

èçëîæåíèþ ðåçóëüòàòîâ ôóíäàìåíòàëüíûõ è ïðèêëàäíûõ èññëåäîâàíèé â

ðåøåíèè ñëåäóþùèõ âîïðîñîâ: ñîáñòâåííûå è âûíóæäåííûå êîëåáàíèÿ;

äåìïôèðîâàíèå êîëåáàíèé; äèíàìè÷åñêàÿ óñòîé÷èâîñòü; ìàëî- è ìíîãî-

öèêëîâàÿ óñòàëîñòü; òåðìè÷åñêàÿ óñòàëîñòü; äëèòåëüíàÿ ïðî÷íîñòü è ïîëçó-

÷åñòü; âûñîêîòåìïåðàòóðíàÿ ãàçîâàÿ êîððîçèÿ; æèâó÷åñòü ýëåìåíòîâ êîíñò-

ðóêöèé; âëèÿíèå òåõíîëîãè÷åñêèõ ôàêòîðîâ íà ïðî÷íîñòü; îöåíêà íàïðÿ-

æåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ; îöåíêà è îáîñíîâàíèå ïðîäëåíèÿ ðå-

ñóðñà; äèàãíîñòèêà ïîâðåæäåíèé.

ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2008, ¹ 5 5

Ïóáëèêóåìûå ïî ðåêîìåíäàöèè Ïðîãðàììíîãî êîìèòåòà äîêëàäû ïîçâî-

ëÿþò ñóäèòü îá àêòóàëüíûõ íàïðàâëåíèÿõ èññëåäîâàíèé ïî ðåøåíèþ ïðîáëåì

äèíàìèêè è ïðî÷íîñòè ñîâðåìåííûõ ãàçîòóðáèííûõ óñòàíîâîê è áóäóò

ñïîñîáñòâîâàòü êîîðäèíàöèè ñîòðóäíè÷åñòâà íàó÷íûõ êîëëåêòèâîâ è çàèíòå-

ðåñîâàííûõ ïðåäïðèÿòèé â ðåøåíèè ïðîáëåì äèíàìèêè è ïðî÷íîñòè â

ãàçîòóðáîñòðîåíèè, äðóãèõ îáëàñòÿõ ìàøèíîñòðîåíèÿ, à òàêæå äàëüíåéøåìó

ðàçâèòèþ íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé.

Ïðåäñåäàòåëü Ïðîãðàììíîãî êîìèòåòà

àêàäåìèê ÍÀÍ Óêðàèíû

Â. Ò. Òðîùåíêî

Ïðåäñåäàòåëü Îðãêîìèòåòà

ä-ð òåõí. íàóê

À. Ï. Çèíüêîâñêèé

6 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2008, ¹ 5

Ïðîáëåìû äèíàìèêè è ïðî÷íîñòè â ãàçîòóðáîñòðîåíèè

ÍÀÓ×ÍÎ-ÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÈÉ

ÐÀÇÄÅË

ÓÄÊ 629.7.036:539.4

Àêòóàëüíûå ïðîáëåìû äèíàìèêè, ïðî÷íîñòè è íàäåæíîñòè

àâèàäâèãàòåëåé

Ô. Ì. Ìóðàâ÷åíêî

ÃÏ “Èâ÷åíêî-Ïðîãðåññ”, Çàïîðîæüå, Óêðàèíà

Ðàññìîòðåíû àêòóàëüíûå ïðîáëåìû äèíàìèêè, ïðî÷íîñòè è íàäåæíîñòè àâèàäâèãàòåëåé.

Ðåøåíèå ýòèõ ïðîáëåì ïîçâîëÿåò óìåíüøèòü çàòðàòû íà ðàçðàáîòêó, äîâîäêó, èñïûòàíèÿ

è ýêñïëóàòàöèþ.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: äèíàìèêà, ïðî÷íîñòü, ãàçîòóðáèííûé äâèãàòåëü, ìîäåëè-

ðîâàíèå, ðåñóðñ.

Àâèàöèîííûå ãàçîòóðáèííûå äâèãàòåëè (ÃÒÄ) èìåþò áîëåå ÷åì ïîëó-

âåêîâóþ èñòîðèþ. Çà ýòî âðåìÿ âåäóùèìè ôèðìàìè-ðàçðàáîò÷èêàìè íàêîï-

ëåí çíà÷èòåëüíûé îïûò ñîçäàíèÿ àâèàöèîííûõ ÃÒÄ, â ÷àñòíîñòè ïðîâåäåíî

áîëüøîå êîëè÷åñòâî ýêñïåðèìåíòàëüíûõ, èññëåäîâàòåëüñêèõ, ïîèñêîâûõ ðà-

áîò íà äâèãàòåëÿõ, ñóùåñòâåííî ðàçëè÷àþùèõñÿ ïàðàìåòðàìè, âåñîì, ãàáàðè-

òàìè, êîíñòðóêòèâíîé ñõåìîé è ïðèìåíÿåìûì êîíñòðóêòîðñêèì ðåøåíèÿì.

Ðàçâèòèå è ñîâåðøåíñòâîâàíèå ìèðîâîãî àâèàöèîííîãî äâèãàòåëåñòðîå-

íèÿ íàøëî ñâîå îòðàæåíèå â äâèãàòåëÿõ 4- è 5-ãî ïîêîëåíèé. Ýòè äâèãàòåëè

õàðàêòåðèçóþòñÿ âûñîêèìè ïàðàìåòðàìè ðàáî÷åãî ïðîöåññà, íèçêèìè çíà÷å-

íèÿìè óäåëüíîãî ðàñõîäà òîïëèâà, ýìèññèè âðåäíûõ âåùåñòâ, óðîâíÿ øóìà

(ñóùåñòâåííî âîçðàñòàåò ðåñóðñ, êîëè÷åñòâî äåòàëåé äâèãàòåëÿ ìîæåò áûòü

çíà÷èòåëüíî óìåíüøåíî).

Ñïåöèàëèñòû àâèàöèîííîãî äâèãàòåëåñòðîåíèÿ ïðîãíîçèðóþò, ÷òî äàëü-

íåéøåå ðàçâèòèå àâèàöèîííûõ ÃÒÄ ñâÿçàíî ñ îáåñïå÷åíèåì êà÷åñòâåííî

íîâîãî óðîâíÿ ïîêàçàòåëåé ýêñïëóàòàöèîííîãî è ýêîëîãè÷åñêîãî ñîâåðøåí-

ñòâà äâèãàòåëåé íîâîãî ïîêîëåíèÿ (óâåëè÷åíèå ðåñóðñà è íàäåæíîñòè â 1,5–2

ðàçà, ïîâûøåíèå ýêîíîìè÷íîñòè íà 10...15%, óìåíüøåíèå ïðèìåðíî íà 50%

êîëè÷åñòâà äåòàëåé äâèãàòåëåé è â äâà ðàçà òðóäîåìêîñòè òåõíè÷åñêîãî

îáñëóæèâàíèÿ, ñíèæåíèå ñóììàðíîãî óðîâíÿ øóìà íà 20...30 äÁ è ýìèññèè

âðåäíûõ âåùåñòâ â äâà-òðè ðàçà îòíîñèòåëüíî äåéñòâóþùèõ ìåæäóíàðîä-

íûõ íîðì) [1].

Óìåíüøåíèå êîëè÷åñòâà äåòàëåé ìîæåò áûòü äîñòèãíóòî çà ñ÷åò èñïîëü-

çîâàíèÿ â êîíñòðóêöèè äâèãàòåëÿ ìîíîêîëåñ (ðèñ. 1) è ñîêðàùåíèÿ ÷èñëà

ñòóïåíåé êîìïðåññîðà ïðè îäíîâðåìåííîì óâåëè÷åíèè èõ íàïîðíîñòè. Ïðè

ýòîì çíà÷èòåëüíî ñíèæàåòñÿ òðóäîåìêîñòü òåõíè÷åñêîãî îáñëóæèâàíèÿ.

© Ô. Ì. ÌÓÐÀÂ×ÅÍÊÎ, 2008


Ñîçäàíèå êîíêóðåíòîñïîñîáíûõ àâèàöèîííûõ ÃÒÄ, îòâå÷àþùèõ ñîâðå-

ìåííûì òðåáîâàíèÿì, äîëæíî ñîïðîâîæäàòüñÿ íàó÷íî-òåõíè÷åñêèìè ðàçðà-

áîòêàìè êîíñòðóêöèè è òåõíîëîãèè èçãîòîâëåíèÿ óçëîâ è ãàçîãåíåðàòîðîâ,

ôèçè÷åñêèì è ìàòåìàòè÷åñêèì ìîäåëèðîâàíèåì ïðîòåêàþùèõ â äâèãàòåëå

ïðîöåññîâ ñ øèðîêèì èñïîëüçîâàíèåì êîìïüþòåðíîé òåõíèêè.

Âîçðàñòàþùàÿ ðîëü íàó÷íî-òåõíè÷åñêèõ ðàçðàáîòîê îáúÿñíÿåòñÿ êàê

ìèíèìóì òðåìÿ ïðè÷èíàìè: îáåñïå÷åíèå êîðîòêèõ ñðîêîâ ñîçäàíèÿ íîâûõ

äâèãàòåëåé; îïåðåæàþùåå ðàçâèòèå òåõíîëîãèé ïîëó÷åíèÿ íîâûõ ìàòåðè-

àëîâ è èçãîòîâëåíèÿ, à òàêæå ðåìîíòà äåòàëåé è óçëîâ íîâîãî êîíñòðóê-

òèâíîãî ðåøåíèÿ; ñíèæåíèå òåõíè÷åñêîãî ðèñêà ñîçäàíèÿ íîâûõ àâèàöèîí-

íûõ ÃÒÄ.

Ðàçâèòèå ÷èñëåííûõ ìåòîäîâ ðàñ÷åòà òå÷åíèé, òåïëîâîãî è íàïðÿæåííî-

äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèé ïîçâîëÿåò ñ äîñòàòî÷íîé äëÿ ïðàêòèêè òî÷-

íîñòüþ ìîäåëèðîâàòü ïðîöåññû, ïðîèñõîäÿùèå â àâèàöèîííûõ ÃÒÄ.

Íîâûå àâèàöèîííûå ÃÒÄ ðàçðàáàòûâàþòñÿ, êàê ïðàâèëî, íà áàçå èìåþ-

ùèõñÿ äâèãàòåëåé-ïðîòîòèïîâ. Ïðàêòè÷åñêè êàæäûé ñîçäàâàåìûé äâèãàòåëü

èìååò ïðîòîòèï èëè àíàëîã, íà êîòîðîì âûïîëíåí òðåáóåìûé îáúåì ðàáîò

äëÿ ñåðòèôèêàöèè [2]. Ïîýòîìó èñïîëüçîâàíèå ìîäåëèðîâàíèÿ ïðè íàëè÷èè

áàçîâûõ äâèãàòåëåé, ïðîøåäøèõ âåñü êîìïëåêñ îáÿçàòåëüíûõ ïðîâåðîê â

ïðîöåññå äîâîäêè è ñåðòèôèêàöèè, ïîçâîëÿåò ñóùåñòâåííî óìåíüøèòü îáúåì

çàòðàò è ñðîêè ñîçäàíèÿ äâèãàòåëåé.

Çà ïðîøåäøèå 15 ëåò êîëëåêòèâîì ÃÏ “Èâ÷åíêî-Ïðîãðåññ” ñîçäàíû è

ïðîøëè ñåðòèôèêàöèþ òàêèå äâèãàòåëè, êàê ÒÂ3-17ÂÌÀ-ÑÁÌ1 (ñàìîëåò

Àí-140); Ä-18Ò3 (Àí-124-100); Ä-436 (Ò1, ÒÏ) (Òó-334 è Áå-200); ÀÈ9-3Á,

Ä-436-148 (Àí-148); Ä-36 ñåðèè 4À (Àí-74, ÒÊ-300). Ñîçäàíû òàêæå öåëûå

ñåìåéñòâà äâèãàòåëåé íàçåìíîãî ïðèìåíåíèÿ.

Îáîñíîâàíèå èñïîëüçîâàíèÿ è ðàçðàáîòêà òåõíîëîãèè ìîäåëèðîâàíèÿ

ïðè ñîçäàíèè ñîâðåìåííûõ àâèàöèîííûõ ÃÒÄ – àêòóàëüíàÿ çàäà÷à äèíàìè-

êè, ïðî÷íîñòè è íàäåæíîñòè àâèàäâèãàòåëåé. Øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ ìîäåëè-

ðîâàíèå äëÿ óìåíüøåíèÿ íàïðÿæåííîñòè äåòàëåé ðîòîðîâ è óâåëè÷åíèÿ

íàäåæíîñòè è ðåñóðñà äâèãàòåëåé. Êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå ÿâëÿåòñÿ

âàæíîé ñîñòàâëÿþùåé ðåñóðñíîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ àâèàöèîííûõ ÃÒÄ [3].



Ðèñ. 1. Ìîíîêîëåñî 1-é ñòóïåíè âåíòèëÿòîðà.

Ïåðâîíà÷àëüíàÿ ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà, êàê ïðàâèëî, âêëþ÷àåò ÷àñòü ðîòîðà

èëè âåñü ðîòîð äâèãàòåëÿ (êàñêàä âûñîêîãî èëè íèçêîãî äàâëåíèÿ) â îñå-

ñèììåòðè÷íîé ïîñòàíîâêå (ðèñ. 2).

Ïîëó÷åííûå ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ íà êîíêðåòíîì äèñêå èñïîëüçóþòñÿ äëÿ

îïðåäåëåíèÿ íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ â êðèòè÷åñêèõ çîíàõ

(ðèñ. 3) ýòîãî äèñêà ïðè ðåøåíèè çàäà÷è â òðåõìåðíîé ïîñòàíîâêå.

Êðèòè÷åñêèå çîíû äèñêîâ ïîñëåäíèõ ñòóïåíåé êîìïðåññîðà âûñîêîãî

äàâëåíèÿ äâèãàòåëÿ ñ áîëüøîé ñòåïåíüþ äâóõêîíòóðíîñòè ïîêàçàíû íà ðèñ. 3.

Àêòóàëüíûå ïðîáëåìû äèíàìèêè ïðî÷íîñòè ...


Ðèñ. 2. Ðàñ÷åòíàÿ ìîäåëü ðîòîðà è ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóð.

Ðàñïðåäåëåíèå

òåìïåðàòóð, �C

Ðèñ. 3. Êðèòè÷åñêèå çîíû äèñêîâ ïîñëåäíèõ ñòóïåíåé êîìïðåññîðà âûñîêîãî äàâëåíèÿ: 1, 2,

4 – îòâåðñòèÿ ïîä áîëòû; 3, 5 – ãàëòåëè ñîïðÿæåíèÿ ïîâåðõíîñòåé; 6 – îñíîâàíèå ìåæïàçî-

âîãî âûñòóïà ñî ñòîðîíû îñòðîãî óãëà.

Ðåçóëüòàò ìîäåëèðîâàíèÿ ñîñòîèò â âûáîðå ãåîìåòðèè ýëåìåíòîâ, êîòî-

ðàÿ îáåñïå÷èâàåò íåîáõîäèìóþ äîëãîâå÷íîñòü äåòàëè.

Àêòóàëüíîé ïðîáëåìîé ÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü ïðîâåäåíèÿ àíàëèòè÷åñ-

êîãî àíàëèçà, ñîâìåùàÿ â ðàìêàõ îäíîé êîíñòðóêöèè òàêèå òðåáîâàíèÿ, êàê

àýðîäèíàìè÷åñêîå ñîâåðøåíñòâî, ïòèöåñòîéêîñòü, ïðî÷íîñòü è ðåñóðñ, ìèíè-

ìàëüíûé óðîâåíü øóìà, èçíîñîñòîéêîñòü äëÿ ïåðâûõ ñòóïåíåé êîìïðåññîðà

(âåíòèëÿòîðà) àâèàöèîííûõ ÃÒÄ. Îäíî èç âàæíûõ óñëîâèé óñïåøíîãî ðåøå-

íèÿ ýòîé ïðîáëåìû – íàëè÷èå ìîäåëè îáåñïå÷åíèÿ ïðî÷íîñòíîé íàäåæíîñòè

èññëåäóåìîé äåòàëè (íàïðèìåð, ðàáî÷åé ëîïàòêè âåíòèëÿòîðà) è ðàáî÷èõ

ìîäåëåé óêàçàííûõ ôàêòîðîâ. Òàê, ïðè ðàññìîòðåíèè ïòèöåñòîéêîñòè ðàáî-

÷èõ ëîïàòîê âåíòèëÿòîðà ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà ìîäåëü ïîëíîñòüþ ðàçðó-

øàþùåãîñÿ òâåðäîãî òåëà, ðàçðàáîòàííàÿ â ÖÈÀÌ èì. Ï. È. Áàðàíîâà,

êîíòàêòíàÿ ìîäåëü ñîóäàðåíèÿ äâóõ óïðóãîïëàñòè÷åñêè äåôîðìèðóåìûõ òåë

ñ ðåçêî ðàçëè÷àþùåéñÿ ïëîòíîñòüþ ìàòåðèàëà.

Ìîäåëü îáåñïå÷åíèÿ ïðî÷íîñòè ðàáî÷åé ëîïàòêè âåíòèëÿòîðà ìîæåò

áûòü ïðåäñòàâëåíà â ñîîòâåòñòâèè ñ [4] (ðèñ. 4).

Âàæíûì âîïðîñîì ïðî÷íîñòè è íàäåæíîñòè ÿâëÿåòñÿ âîïðîñ îáåñïå-

÷åíèÿ òðåáóåìîãî óðîâíÿ êîëåáàíèé íà äâèãàòåëå. Ñïåêòð è óðîâåíü êîëåáà-

íèé íà äâèãàòåëå âåñüìà óñòîé÷èâû è èõ èçìåíåíèå ìîæåò ñëóæèòü äèàãíîñ-

òè÷åñêèì ïðèçíàêîì íàðóøåíèÿ íîðìàëüíîé ðàáîòû äâèãàòåëÿ.


Ðèñ. 4. Ìîäåëü îáåñïå÷åíèÿ ïðî÷íîñòè ðàáî÷åé ëîïàòêè âåíòèëÿòîðà àâèàöèîííîãî ÃÒÄ.


×àñòîòíûé ñïåêòð êîëåáàíèé, êîòîðûé îïðåäåëÿåò âèáðîíàïðÿæåííîñòü

äåòàëåé äâèãàòåëÿ, îáû÷íî íàõîäèòñÿ â ïðåäåëàõ 10...2000 Ãö. Äëÿ âèáðî-

äèàãíîñòèêè ïðîöåññîâ, ïðîèñõîäÿùèõ íà äâèãàòåëå, èñïîëüçóåòñÿ ÷àñòîò-

íûé äèàïàçîí äî 20000 Ãö è áîëåå.

Íàèáîëåå îïàñíûìè, êàê ïðàâèëî, ÿâëÿþòñÿ êîëåáàíèÿ ñ ÷àñòîòàìè

ïåðâûõ ðîòîðíûõ ãàðìîíèê äâèãàòåëÿ. Ïîýòîìó äëÿ îãðàíè÷åíèÿ âèáðî-

íàãðóæåííîñòè äåòàëåé èõ íîðìèðóþò ïî îáîáùåííîé âèáðîñêîðîñòè è

ñîñòàâëÿþùèì àìïëèòóäíî-÷àñòîòíîãî ñïåêòðà.

Äîïóñòèìûé óðîâåíü êîëåáàíèé äëÿ ïàðêà äâèãàòåëåé óñòàíàâëèâàåòñÿ

ïî ðåçóëüòàòàì äîâîäêè, ýêâèâàëåíòíî-öèêëè÷åñêèõ èñïûòàíèé, âûïîëíåíèÿ

êîìïëåêñà ñïåöèàëüíûõ ïðîâåðîê è îïûòíîé ë¸òíîé ýêñïëóàòàöèè. Äëÿ

äâèãàòåëÿ ïðè êîëåáàíèÿõ ñ ÷àñòîòàìè ïåðâûõ ðîòîðíûõ ãàðìîíèê îí, êàê

ïðàâèëî, çàâèñèò îò âûáîðà êîíñòðóêòèâíîé ñõåìû, òåõíîëîãèé èçãîòîâ-

ëåíèÿ, ñáîðêè è áàëàíñèðîâêè äâèãàòåëÿ. Îáåñïå÷åíèå íèçêîãî óðîâíÿ êîëå-

áàíèé ñïîñîáñòâóåò óâåëè÷åíèþ ðåñóðñà è íàäåæíîñòè àâèàöèîííîãî ÃÒÄ è

ïîýòîìó ÿâëÿåòñÿ àêòóàëüíîé çàäà÷åé äâèãàòåëåñòðîåíèÿ. Ïî-ïðåæíåìó

îäíîé èç âàæíûõ îñòàåòñÿ çàäà÷à ðàñ÷åòíîãî îïðåäåëåíèÿ ãðàíèö àâòî-

êîëåáàíèé ëîïàòî÷íûõ âåíöîâ, îñîáåííî äëÿ ñâåðõçâóêîâîãî ôëàòòåðà. Ñëå-

äóåò îòìåòèòü, ÷òî ìåòîäèêà ðàñ÷åòíîãî îïðåäåëåíèÿ ôëàòòåðà äîëæíà áûòü

ïðèìåíèìà óæå íà ñòàäèè ïðîåêòèðîâàíèÿ äâèãàòåëÿ.

Ðàçëè÷àþò ïÿòü íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûõ âèäîâ ôëàòòåðà ëîïàòîê:

1) äîçâóêîâîé ñðûâíîé;

2) ñâåðõçâóêîâîé ñðûâíîé;

3) ôëàòòåð óäàðíûõ âîëí;

4) ñâåðõçâóêîâîé áåññðûâíîé;

5) ôëàòòåð çàïèðàíèÿ.

Êàê èçâåñòíî, ñóùåñòâóåò ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ãðàíèö àâòîêîëåáàíèé,

îñíîâàííûé íà îáîáùåíèè èìåþùèõñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ìåòî-

äàìè ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè â ïðîñòðàíñòâå áåçðàçìåðíûõ äèàãíîñòè-

÷åñêèõ ôàêòîðîâ. Òåì íå ìåíåå îïðåäåëåíèå óñòîé÷èâîñòè âíîâü ñîçäàâà-

åìûõ êîíñòðóêöèé ëîïàòî÷íûõ âåíöîâ ê ôëàòòåðó, îñîáåííî ê ñâåðõçâóêî-

âîìó, ÿâëÿåòñÿ àêòóàëüíîé çàäà÷åé. Àêòóàëüíîé ÿâëÿåòñÿ òàêæå çàäà÷à âåðè-

ôèêàöèè ðàçðàáàòûâàåìûõ ìåòîäèê ïî îïðåäåëåíèþ óñòîé÷èâîñòè ëîïàòîê ê

ôëàòòåðó.

Ê ïåðâîñòåïåííûì çàäà÷àì îáåñïå÷åíèÿ ïðî÷íîñòè àâèàöèîííûõ ÃÒÄ

îòíîñèòñÿ ðàçðàáîòêà ìåòîäà óñòàíîâëåíèÿ ðåñóðñà äëÿ âíîâü ñîçäàâàåìîãî

ñåìåéñòâà äâèãàòåëåé. Ìåòîä äîëæåí ãàðàíòèðîâàòü âûñîêóþ äîñòîâåðíîñòü

è ìèíèìàëüíûå çàòðàòû êîëåíäàðíîãî âðåìåíè è ìàòåðèàëüíûõ ñðåäñòâ,

ñî÷åòàòü â ñåáå ïðåèìóùåñòâà ñóùåñòâóþùèõ ðàñ÷åòíûõ è ýêñïåðèìåí-

òàëüíûõ ìåòîäîâ. Ïðåäëîæåííûé â ÃÏ “Èâ÷åíêî-Ïðîãðåññ” ðåòðîñïåêòèâ-

íûé ìåòîä ïîçâîëÿåò çíà÷èòåëüíî óñêîðèòü òåìïû óñòàíîâëåíèÿ ðåñóðñîâ

äâèãàòåëÿ Ä-18Ò (ðèñ. 5).

Îäíà èç ïðîáëåì ïðî÷íîñòè è ðåñóðñà àâèàöèîííûõ ÃÒÄ çàêëþ÷àåòñÿ â

îïðåäåëåíèè îñòàòî÷íîãî ðåñóðñà ðàáî÷èõ ëîïàòîê òóðáèí ïîñëå íàðàáîòêè

â ýêñïëóàòàöèè. Ñóùåñòâóþò òðè îñíîâíûõ ìåõàíèçìà ðàçðóøåíèÿ ðàáî÷èõ

ëîïàòîê àâèàöèîííûõ ÃÒÄ: ìíîãîöèêëîâàÿ óñòàëîñòü; òåðìîöèêëè÷åñêàÿ

óñòàëîñòü è äâèãàòåëüíàÿ ïðî÷íîñòü. Òðóäíîñòü îïðåäåëåíèÿ îñòàòî÷íîãî



ðåñóðñà ñîñòîèò â òîì, ÷òî ëþáîé èç óêàçàííûõ ìåõàíèçìîâ ðàçðóøåíèÿ

ìîæåò áûòü ñ âûñîêîé ñòåïåíüþ âåðîÿòíîñòè ðåàëèçîâàí íà äâèãàòåëå.

Ïðè ñåðòèôèêàöèè äâèãàòåëÿ ðåñóðñ ðàáî÷èõ ëîïàòîê òóðáèíû óñòà-

íàâëèâàåòñÿ, êàê ïðàâèëî, ïî ìåõàíèçìó äëèòåëüíîé ïðî÷íîñòè. Ïðè ýòîì

ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ëîïàòêè áóäóò ýêñïëóàòèðîâàòüñÿ â íàèáîëåå òÿæåëûõ

óñëîâèÿõ ïðè ñàìûõ íåáëàãîïðèÿòíûõ ñî÷åòàíèÿõ õàðàêòåðèñòèê ìàòåðèàëà

è ãåîìåòðè÷åñêèõ ðàçìåðîâ.

Óñëîâèÿ ýêñïëóàòàöèè î÷åíü ñèëüíî âëèÿþò íà äîëãîâå÷íîñòü ëîïàòîê,

îñîáåííî íà ìåõàíèçì ðàçðóøåíèÿ ïî äëèòåëüíîé ïðî÷íîñòè. Â íàñòîÿùåå

âðåìÿ ïðåäïðèíèìàþòñÿ ïîïûòêè îïðåäåëåíèÿ îñòàòî÷íîãî ðåñóðñà íà îñíî-

âàíèè íàáëþäåíèÿ çà èçìåíåíèåì ìèêðîñòðóêòóðû ìàòåðèàëà ëîïàòîê ìåòî-

äàìè ýëåêòðîííîé ìèêðîñêîïèè è ðåíòãåíîñòðóêòóðíîãî àíàëèçà. Ñëåäóåò

îòìåòèòü, ÷òî ýòî òðåáóåò ïðîâåäåíèÿ áîëüøîãî îáúåìà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ

ðàáîò è ó÷åòà äåéñòâóþùèõ ôàêòîðîâ.

Â ïîñëåäíåå âðåìÿ áëàãîäàðÿ øèðîêîìó âíåäðåíèþ ìîùíûõ ïåðñî-

íàëüíûõ êîìïüþòåðîâ è ïàêåòîâ ïðèêëàäíûõ ïðîãðàìì óäàëîñü äîáèòüñÿ

çíà÷èòåëüíûõ óñïåõîâ â ìîäåëèðîâàíèè íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî

ñîñòîÿíèÿ ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèè, â ÷èñëåííîì ìîäåëèðîâàíèè ñïåöèàëü-

íûõ ïðîâåðîê äâèãàòåëÿ (âáðîñ ïòèö, îáðûâ ðàáî÷èõ ëîïàòîê âåíòèëÿòîðîâ,

ðàçãîííûå èñïûòàíèÿ äèñêîâ òóðáèíû è ïð.).

Íàïðèìåð, òî÷íîñòü ðàñ÷åòíîãî îïðåäåëåíèÿ ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò êîëå-

áàíèé ðàáî÷èõ ëîïàòîê (òàáëèöà) è äèñêîâ ïîçâîëÿåò ñóùåñòâåííî ñíèçèòü

îáúåìû ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðàáîò íà èñïûòàòåëüíûõ ñòåíäàõ. Ïðè íàëè÷èè


Ðèñ. 5. Äèíàìèêà óâåëè÷åíèÿ íàçíà÷åííîãî ðåñóðñà îñíîâíûõ äåòàëåé äâèãàòåëÿ Ä-18Ò3: 1 –

ïî ìåòîäó ýêâèâàëåíòíî-öèêëè÷åñêèõ èñïûòàíèé (ïëàíèðîâàâøèéñÿ); 2 – ïî ðåòðîñïåêòèâ-

íîìó ìåòîäó.


íàäåæíî ýêñïëóàòèðóåìîãî äâèãàòåëÿ-ïðîòîòèïà îáúåì ïðî÷íîñòíîé äîâîä-

êè è ñïåöèàëüíûõ ïðîâåðîê ìîæåò áûòü ñâåäåí ê ìèíèìóìó. Ïðè ýòîì

ñëåäóåò ó÷èòûâàòü, ÷òî âàæíîå ìåñòî çàíèìàåò âëèÿíèå òåõíîëîãè÷åñêîé

íàñëåäñòâåííîñòè íà ïðî÷íîñòü è ðåñóðñ äåòàëåé [5].

Ýêñïåðèìåíòàëüíûå è ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ ÷àñòîò ñîáñòâåííûõ êîëåáàíèé

ðàáî÷èõ ëîïàòîê (êàñêàä íèçêîãî äàâëåíèÿ) àâèàöèîííîãî ÃÒÄ

Ñòóïåíü

êàñêàäà íèçêîãî

äàâëåíèÿ

Ôîðìà

êîëåáàíèé

Ãàðìîíèêà

âîçáóæäåíèÿ

Çíà÷åíèÿ ñîáñòâåííûõ

÷àñòîò êîëåáàíèé, Ãö

ýêñïåðèìåíò ðàñ÷åò

3 Ïåðâàÿ Âîñüìàÿ 553...600 540

3 » Øåñòàÿ 570...620 562

3 » Ïÿòàÿ 600...650 583

3 » ×åòâåðòàÿ 640...690 629

3 Âòîðàÿ Äâàäöàòàÿ 2767...2933 3083

3 » Øåñòíàäöàòàÿ 2773...2987 3133

3 » Ïÿòíàäöàòàÿ 2800...3000 3156

3 » ×åòûðíàäöàòàÿ 2823...3024 3172

4 Ïåðâàÿ Âîñüìàÿ 800...880 775

4 » Øåñòàÿ 845...925 815,6

4 » Ïÿòàÿ 879...962,5 862

4 Âòîðàÿ Äâàäöàòü ÷åòâåðòàÿ 4000...4020 4225


Ðèñ. 6. Îñíîâíûå âèäû âîçìîæíûõ òåõíîëîãè÷åñêèõ îòêëîíåíèé ïðè èçãîòîâëåíèè õâîñòî-

âèêà ëîïàòêè âåíòèëÿòîðà: à – íåâûäåðæèâàíèå ðàçìåðîâ ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèé ïî äëèíå

äåòàëåé; á – íåïàðàëëåëüíîñòü ðàáî÷èõ ïîâåðõíîñòåé; â – íåñîâïàäåíèå óãëîâ íàêëîíà

ïîâåðõíîñòåé; ã – íàðóøåíèå ïëîñêîñòíîñòè ïîâåðõíîñòåé.

â ã

à á


Ïðîâåäåííîå àíàëèòè÷åñêîå èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ îòêëîíåíèé îò íîìè-

íàëüíûõ ðàçìåðîâ (â ïðåäåëàõ äîïóñêîâ ÷åðòåæà) ãåîìåòðèè çàìêîâîãî

ñîåäèíåíèÿ ðàáî÷åé ëîïàòêè âåíòèëÿòîðà è äèñêà âåíòèëÿòîðà (ðèñ. 6) [6, 7]

ïîêàçûâàåò ñóùåñòâåííîå (�30%) óìåíüøåíèå ðåñóðñà ðàáî÷åé ëîïàòêè.

Ïîýòîìó ó÷åò âîçìîæíûõ òåõíîëîãè÷åñêèõ îòêëîíåíèé è òåõíîëîãè÷åñêîé

íàñëåäñòâåííîñòè ÿâëÿåòñÿ âàæíîé è àêòóàëüíîé çàäà÷åé äèíàìè÷åñêîé

ïðî÷íîñòè è ðåñóðñà.

Ðåøåíèå ïåðå÷èñëåííûõ çàäà÷ äèíàìèêè è ïðî÷íîñòè áóäåò ñïîñîáñò-

âîâàòü óâåëè÷åíèþ íàäåæíîñòè ýêñïëóàòàöèè è ñíèæåíèþ ñòîèìîñòè îäíîãî

÷àñà æèçíåííîãî öèêëà àâèàöèîííûõ ÃÒÄ, ÷òî ïîçâîëèò ïîâûñèòü èõ êîíêó-

ðåíòîñïîñîáíîñòü íà ðûíêå àâèàöèîííîé òåõíèêè.

Ð å ç þ ì å

Ðîçãëÿíóòî àêòóàëüí³ ïðîáëåìè äèíàì³êè, ì³öíîñò³ òà íàä³éíîñò³ àâ³àäâèãó-

í³â. Ðîçâ’ÿçàííÿ öèõ ïðîáëåì äîçâîëèòü çìåíøèòè âèòðàòè íà ðîçðîáêó,

äîâîäêó, âèïðîáóâàííÿ òà åêñïëóàòàö³þ.

1. Ñêèáèí Â. À. Íàó÷íûé âêëàä ÖÈÀÌ â ñîçäàíèå äâèãàòåëåé ÕÕI âåêà //

Ìåæäóíàð. íàó÷. êîíô. “Äâèãàòåëè XXI âåêà” (Òåç. äîêë.). – Ì., 2000. –

Ñ. 3 – 11.

2. Ìóðàâ÷åíêî Ô. Ì., Øåðåìåòüåâ À. Â. Îá îñîáåííîñòÿõ ïðî÷íîñòíîé

äîâîäêè ñîâðåìåííûõ ÀÃÒÄ íà çàäàííûé ðåñóðñ // Àâèàö.-êîñì. òåõíè-

êà è òåõíîëîãèÿ. – 1999. – Âûï. 9. – Ñ. 5 – 9.

3. Øåðåìåòüåâ À. Â., Ïðèáîðà Ò. È. Èñïîëüçîâàíèå êîìïüþòåðíîãî ìîäå-

ëèðîâàíèÿ ïðè ïðîåêòèðîâàíèè äèñêîâ êîìïðåññîðîâ àâèàöèîííûõ ÃÒÄ

// Âåñòí. äâèãàòåëåñòðîåíèÿ. – 2006. – ¹ 2. – Ñ. 32 – 37.

4. Áèðãåð È. À., Ìàâëþòîâ Ð. Ð. Ñîïðîòèâëåíèå ìàòåðèàëîâ: Ó÷åá. ïîñî-

áèå. – Ì.: Íàóêà, 1986. – 560 ñ.

5. Ìóðàâ÷åíêî Ô. Ì., Øåðåìåòüåâ À. Â., Ïåòðîâ À. Â. Àíàëèç íàïðÿ-

æåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ äåòàëåé àâèàöèîííûõ ÃÒÄ ñ ó÷å-

òîì âîçìîæíûõ òåõíîëîãè÷åñêèõ îòêëîíåíèé // Âåñòí. äâèãàòåëåñòðîå-

íèÿ. – 2005. – ¹ 1. – Ñ. 9 – 11.

6. Êóçíåöîâ Í. Ä., Öåéòëèí Â. È., Âîëêîâ Â. È. Òåõíîëîãè÷åñêèå ìåòîäû

ïîâûøåíèÿ íàäåæíîñòè äåòàëåé ìàøèí. – Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1993. –

304 ñ.

7. Øåðåìåòüåâ À. Â., Ïåòðîâ À. Â. Èñïîëüçîâàíèå êîìïüþòåðíîãî ìîäå-

ëèðîâàíèÿ äëÿ ó÷åòà òåõíîëîãè÷åñêîé íàñëåäñòâåííîñòè ïðè óñòàíîâ-

ëåíèè ðåñóðñîâ äåòàëåé àâèàöèîííûõ ÃÒÄ // Àâèàö.-êîñì. òåõíèêà è

òåõíîëîãèÿ. – 2005. – Âûï. 4/20. – Ñ. 50 – 53.

Ïîñòóïèëà 25. 10. 2007



ÓÄÊ 534.833:62-26

Âëèÿíèå êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèè íà ñïåêòð

ñîáñòâåííûõ êîëåáàíèé è ïðåäåë âûíîñëèâîñòè

ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ ðàáî÷èõ ëîïàòîê òóðáèí

Ð. Ï. Ïðèäîðîæíûéà, À. Â. Øåðåìåòüåâ

à, À. Ï. Çèíüêîâñêèé

á

à ÃÏ ÇÌÊÁ “Ïðîãðåññ” èì. À. Ã. Èâ÷åíêî, Çàïîðîæüå, Óêðàèíà

á Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà

Ñ èñïîëüçîâàíèåì òðåõìåðíûõ ìîäåëåé ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ ðàáî÷èõ ëîïàòîê óñòàíîâëåíû

çàêîíîìåðíîñòè âëèÿíèÿ êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèè îñåé ìàòåðèàëà íà ôîðìè-

ðîâàíèå ñïåêòðà ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò è ôîðì èõ êîëåáàíèé. Ïðåäëîæåí ðàñ÷åòíî-ýêñïå-

ðèìåíòàëüíûé ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ ëîïàòîê,

÷òî ïîçâîëÿåò çíà÷èòåëüíî ñîêðàòèòü îáúåì èñïûòàíèé ïðè îäíîâðåìåííîì ïîâûøåíèè

äîñòîâåðíîñòè èõ ðåçóëüòàòîâ.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: ìîíîêðèñòàëëè÷åñêàÿ ðàáî÷àÿ ëîïàòêà, êðèñòàëëîãðàôè-

÷åñêàÿ îðèåíòàöèÿ, ñïåêòð ñîáñòâåííûõ êîëåáàíèé, óñòàëîñòíàÿ ïðî÷íîñòü.

Ââåäåíèå. Îäíèìè èç íàèáîëåå íàïðÿæåííûõ êîíñòðóêòèâíûõ ýëåìåí-

òîâ ñîâðåìåííûõ àâèàöèîííûõ ãàçîòóðáèííûõ äâèãàòåëåé (ÃÒÄ), êîòîðûå â

çíà÷èòåëüíîé ìåðå îïðåäåëÿþò èõ ýôôåêòèâíîñòü, ÿâëÿþòñÿ ðàáî÷èå ëîïàò-

êè òóðáèí. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ íåïðåðûâíî âîçðàñòàþùèì óðîâíåì äåéñòâó-

þùèõ íà íèõ íàãðóçîê è òåìïåðàòóð. Ïîýòîìó, ó÷èòûâàÿ òðåáîâàíèÿ ñóùåñò-

âåííîãî ïîâûøåíèÿ ðåñóðñà ÃÒÄ ïðè îäíîâðåìåííîì ñîêðàùåíèè çàòðàò íà

ýòàïàõ îò ïðîåêòèðîâàíèÿ è ïðîèçâîäñòâà äî ýêñïëóàòàöèè [1, 2], ïðîáëåìà

îáåñïå÷åíèÿ íàäåæíîñòè ðàáî÷èõ ëîïàòîê òóðáèí îñòàåòñÿ àêòóàëüíîé. Åå

ðåøåíèå íåâîçìîæíî áåç ñîâåðøåíñòâîâàíèÿ èõ êîíñòðóêöèè è ïðèìåíåíèÿ

íîâûõ ìàòåðèàëîâ, â ÷àñòíîñòè ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ æàðîïðî÷íûõ íèêå-

ëåâûõ ñïëàâîâ ñ íàïðàâëåííîé êðèñòàëëèçàöèåé [3, 4]. Âíåäðåíèå òàêèõ

ìàòåðèàëîâ, êàê óñòàíîâëåíî ìíîãî÷èñëåííûìè èññëåäîâàíèÿìè è ïðàêòè-

êîé ñîçäàíèÿ ñîâðåìåííûõ äâèãàòåëåé, ïîçâîëÿåò â äâà-òðè ðàçà óâåëè÷èòü

ðåñóðñ òóðáèííûõ ðàáî÷èõ ëîïàòîê [4, 5]. Îäíàêî ïðè ýòîì óñëîæíÿåòñÿ

àíàëèç êàê ñòàòè÷åñêîé, òàê è äèíàìè÷åñêîé ïðî÷íîñòè. Ýòî îáóñëîâëåíî

òåì, ÷òî ðàññìàòðèâàåìûå ëîïàòêè, â îòëè÷èå îò ïîëèêðèñòàëëè÷åñêèõ ñ

ðàâíîîñíîé ñòðóêòóðîé, îáëàäàþò ñóùåñòâåííîé àíèçîòðîïèåé ìåõàíè÷åñ-

êèõ ñâîéñòâ [3]. Êðîìå òîãî, îäíèì èç îñíîâíûõ òðåáîâàíèé îòëèâêè ëîïà-

òîê ÿâëÿåòñÿ ñîâïàäåíèå èõ ïðîäîëüíîé îñè ñ êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèì íàïðàâ-

ëåíèåì <001> ìîíîêðèñòàëëà. Îäíàêî â ïðîèçâîäñòâå ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ

ëîïàòîê äîïóñêàåòñÿ îòêëîíåíèå èõ ïðîäîëüíîé îñè îò ýòîãî íàïðàâëåíèÿ.

Ïðè ýòîì àçèìóòàëüíàÿ îðèåíòàöèÿ îñåé ìàòåðèàëà îáû÷íî íå ðåãëàìåí-

òèðóåòñÿ. Åñòåñòâåííî, ÷òî ýòè ôàêòîðû îêàçûâàþò âëèÿíèå íà ñïåêòð ñîáñò-

âåííûõ ÷àñòîò êîëåáàíèé ðàññìàòðèâàåìûõ ëîïàòîê, çíàíèå êîòîðîãî îáÿçà-

òåëüíî êàê äëÿ ïðåäóïðåæäåíèÿ âîçíèêíîâåíèÿ èõ îïàñíûõ âèáðàöèîííûõ

ñîñòîÿíèé, òàê è äëÿ ïðîâåäåíèÿ èñïûòàíèé íà óñòàëîñòü. Îäíàêî îñóùåñò-

âëåíèå òàêèõ èñïûòàíèé óñëîæíÿåòñÿ îòìå÷åííîé àíèçîòðîïèåé ìåõàíè÷åñ-

êèõ ñâîéñòâ ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ. Ïîýòîìó íåîáõîäèìî ïðîâî-

© Ð. Ï. ÏÐÈÄÎÐÎÆÍÛÉ, À. Â. ØÅÐÅÌÅÒÜÅÂ, À. Ï. ÇÈÍÜÊÎÂÑÊÈÉ, 2008


äèòü óñòàëîñòíûå èñïûòàíèÿ ëîïàòîê äëÿ êàæäîé çàäàííîé êðèñòàëëîãðàôè-

÷åñêîé îðèåíòàöèè îñåé ìàòåðèàëà.

Öåëü ðàáîòû ñ ó÷åòîì èçëîæåííîãî – îáîáùåíèå ðåçóëüòàòîâ ïðîâåäåí-

íûõ ðàñ÷åòíî-ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé ïî îïðåäåëåíèþ çàêîíîìåð-

íîñòåé âëèÿíèÿ êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèè îñåé ìàòåðèàëà íà ñïåêòð

ñîáñòâåííûõ êîëåáàíèé è ïðåäåë âûíîñëèâîñòè ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ ðàáî-

÷èõ ëîïàòîê òóðáèí.

Îáúåêòû èññëåäîâàíèÿ è èõ ìîäåëèðîâàíèå. Ïîâûøåíèå ìàêñèìàëü-

íîé òåìïåðàòóðû ãàçà ïåðåä òóðáèíîé êàê îäèí èç îïðåäåëÿþùèõ ôàêòîðîâ

äîñòèæåíèÿ ýôôåêòèâíîñòè ñîâðåìåííûõ ãàçîòóðáèííûõ äâèãàòåëåé îáóñëîâ-

ëèâàåò ñîçäàíèå áîëåå âûñîêîòåìïåðàòóðíûõ è íàãðóæåííûõ îõëàæäàåìûõ è

íåîõëàæäàåìûõ ðàáî÷èõ ëîïàòîê. Ïîýòîìó äëÿ èññëåäîâàíèÿ âûáèðàëè òóð-

áèííûå ëîïàòêè èç æàðîïðî÷íîãî ñïëàâà ÆÑ26 íà íèêåëåâîé îñíîâå ñ

ãðàíåöåíòðèðîâàííîé êóáè÷åñêîé (ÃÖÊ) ðåøåòêîé (ðèñ. 1).

Ïðåäïîëîæèì, ÷òî äåêàðòîâû êîîðäèíàòû x, y è z ñîâïàäàþò ñ ãëàâ-

íûìè êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèìè îñÿìè <100>, <010> è <001> ìoíîêðèñòàëëà

ñîîòâåòñòâåííî, à ïîëîæåíèå ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ëîïàòêè îïðåäåëÿåòñÿ

äåêàðòîâîé ñèñòåìîé êîîðäèíàò � � �x y z (ðèñ. 2). Ïîñêîëüêó, êàê óæå îòìå÷à-

ëîñü, êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîå íàïðàâëåíèå <001> ìîíîêðèñòàëëà ñîãëàñíî

óñëîâèÿì ïðîåêòèðîâàíèÿ äîëæíî ñîâïàäàòü ñ ïðîäîëüíîé îñüþ �z ëîïàòêè,

ïðèìåì, ÷òî íàïðàâëåíèå åãî îñåé <010> è <100> îòíîñèòåëüíî îñåé ïî-

ïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ïåðà ëîïàòêè ñîîòâåòñòâóåò îêðóæíîé êîîðäèíàòå �ó

ðîòîðà è îñè �õ äâèãàòåëÿ.

Àêñèàëüíàÿ îðèåíòàöèÿ ïðîäîëüíîé îñè ëîïàòîê îòíîñèòåëüíî ãëàâíûõ

îñåé ìîíîêðèñòàëëà õàðàêòåðèçóåòñÿ óãëîì �, êîòîðûé, êàê ïîêàçàíî íà

ðèñ. 3, â ñîîòâåòñòâèè ñ äîïóñêàìè íà èõ îòëèâêó ìîæåò äîñòèãàòü 20�, à

àçèìóòàëüíàÿ – óãëîì � (ðèñ. 2).

Ó÷èòûâàÿ òåíäåíöèè â ðàçâèòèè ãàçîòóðáîñòðîåíèÿ, õàðàêòåðíîé îñî-

áåííîñòüþ òóðáèííûõ ëîïàòîê ÿâëÿåòñÿ óñëîæíåíèå èõ êîíñòðóêòèâíûõ

ôîðì. Òàê, ñîâðåìåííûå îõëàæäàåìûå ëîïàòêè òóðáèí èìåþò áîëüøîå êîëè-

÷åñòâî âíóòðåííèõ êàíàëîâ è ðàçâèòóþ ñòðóêòóðó èíòåíñèôèêàòîðîâ îõëàæ-

äåíèÿ, îòâåðñòèé ïåðåòåêàíèÿ, ùåëåé è ïåðôîðàöèè. Êðîìå òîãî, äëÿ ëîïà-

Ð. Ï. Ïðèäîðîæíûé, À. Â. Øåðåìåòüåâ, À. Ï. Çèíüêîâñêèé


Ðèñ. 1. Îõëàæäàåìàÿ (à) è íåîõëàæäàåìàÿ (á) ðàáî÷èå ëîïàòêè òóðáèíû.

à á

òîê òóðáèí âûñîêîãî äàâëåíèÿ õàðàêòåðíî êàê îòñóòñòâèå, òàê è íàëè÷èå

áàíäàæíûõ ïîëîê, ÷òî òðåáóåò èíòåíñèâíîãî èõ îõëàæäåíèÿ.

Íåîõëàæäàåìûå ðàáî÷èå ëîïàòêè, êîòîðûå, êàê ïðàâèëî, ïðèìåíÿþòñÿ â

òóðáèíàõ íèçêîãî äàâëåíèÿ è âåíòèëÿòîðå, à òàêæå â ñâîáîäíûõ òóðáèíàõ,

âûïîëíÿþòñÿ ñ ïåðâîíà÷àëüíîé çàêðóòêîé ïåðèôåðèéíîãî ñå÷åíèÿ îòíîñè-

òåëüíî êîðíåâîãî íà óãîë 30 50... �.

Òàêèå êîíñòðóêòèâíûå îñîáåííîñòè ëîïàòîê òðåáóþò ñîîòâåòñòâóþùèõ

ïîäõîäîâ ê èõ ìîäåëèðîâàíèþ. Äëÿ äîñòèæåíèÿ ñôîðìóëèðîâàííîé öåëè

èñïîëüçóþòñÿ òðåõìåðíûå êîíå÷íîýëåìåíòíûå ìîäåëè (ðèñ. 1), êîòîðûå

ïîçâîëÿþò äîñòàòî÷íî ïîëíî ó÷èòûâàòü êîíñòðóêòèâíî-òåõíîëîãè÷åñêèå ôàê-

òîðû íà ýòàïàõ ïðîåêòèðîâàíèÿ è ïðîèçâîäñòâà ëîïàòîê, ñâîéñòâà ïðèìåíÿ-

åìûõ ìàòåðèàëîâ è âëèÿíèå ýêñïëóàòàöèîííûõ ðåæèìîâ íàãðóæåíèÿ. Ýòî

äàåò âîçìîæíîñòü çàäàòü ëþáóþ êðèñòàëëîãðàôè÷åñêóþ îðèåíòàöèþ îñåé

ìîíîêðèñòàëëà îòíîñèòåëüíî îñåé ëîïàòêè.

Ïðè âûáîðå ðàñ÷åòíîé ìîäåëè ëîïàòêè ïðåäïîëàãàëàñü æåñòêàÿ åå çà-

äåëêà ïî êîíòàêòèðóþùèì ïîâåðõíîñòÿì õâîñòîâèêà, ïîñêîëüêó óñèëèå, ñ

êîòîðûì îíà ïðèæèìàåòñÿ ê äèñêó ïî óêàçàííûì ïîâåðõíîñòÿì íà ðàáî÷èõ

ðåæèìàõ äâèãàòåëÿ, çíà÷èòåëüíî âûøå óñèëèÿ, ïî äîñòèæåíèè êîòîðîãî ÷àñ-

òîòà êîëåáàíèé îñòàåòñÿ ïðàêòè÷åñêè íåèçìåííîé [6].

Âëèÿíèå êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèè íà ñïåêòð ...


Ðèñ. 2. Ñèñòåìû äåêàðòîâûõ êîîðäèíàò (õyz) è ( � � �x y z ), îïèñûâàþùèõ ãëàâíûå îñè ìîíî-

êðèñòàëëà è ïîëîæåíèå ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ëîïàòêè ñîîòâåòñòâåííî.

Ðèñ. 3. Îáëàñòü äîïóñòèìûõ çíà÷åíèé óãëà �, õàðàêòåðèçóþùåãî îòêëîíåíèå ïðîäîëüíîé îñè

ëîïàòêè �z îò êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîãî íàïðàâëåíèÿ z � �001 .

Ñïåêòð ñîáñòâåííûõ êîëåáàíèé. Îòäåëüíûå àñïåêòû âëèÿíèÿ êðèñ-

òàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèè îñåé ìàòåðèàëîâ íà õàðàêòåðèñòèêè ñîáñò-

âåííûõ êîëåáàíèé ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ ðàáî÷èõ ëîïàòîê òóðáèí ïðåäñòàâ-

ëåíû ðàíåå [7] è â ðàáîòàõ [8, 9]. Â ñîîòâåòñòâèè ñ ïîñòàíîâêîé çàäà÷è íèæå

èçëîæåíû ðåçóëüòàòû äàëüíåéøèõ èññëåäîâàíèé â äàííîì íàïðàâëåíèè, ïî-

ëó÷åííûå ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàçðàáîòàííûõ òðåõìåðíûõ êîíå÷íîýëåìåíòíûõ

ìîäåëåé âûáðàííûõ ëîïàòîê (ðèñ. 1).

Ðàññìîòðèì ðåçóëüòàòû âûïîëíåííûõ âû÷èñëèòåëüíûõ ýêñïåðèìåíòîâ â

ïðåäïîëîæåíèè òî÷íîãî ñîâïàäåíèÿ ïðîäîëüíîé îñè �z ëîïàòîê ñ êðèñòàëëî-

ãðàôè÷åñêèì íàïðàâëåíèåì <001> (��0). Ðàñ÷åòû ïðîâîäèëè êàê äëÿ óñëî-

âèé íåðàáîòàþùåãî äâèãàòåëÿ (òåìïåðàòóðà ãàçà ïåðåä òóðáèíîé Ò ã Ñ� �20 ,

÷àñòîòà âðàùåíèÿ ðîòîðà n�0 îá/ìèí), òàê è âçëåòíîãî ðåæèìà ýêñïëóà-

òàöèè, õàðàêòåðèçóþùåãîñÿ ñîîòâåòñòâóþùèì ðàñïðåäåëåíèåì òåìïåðàòóð è

÷àñòîòîé âðàùåíèÿ ðîòîðà. Ïîëó÷åííûå ÷àñòîòíûå ñïåêòðû ïðèâåäåíû â

ðàáîòå [7]. Â òàáë. 1 è 2 â êà÷åñòâå ïðèìåðà ïðåäñòàâëåíû ÷èñëåííûå

ðåçóëüòàòû îïðåäåëåíèÿ ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò íåêîòîðûõ ôîðì êîëåáàíèé

èññëåäóåìûõ ëîïàòîê â ñëó÷àå íåðàáîòàþùåãî äâèãàòåëÿ. Äëÿ ïîäòâåðæ-

äåíèÿ îáîñíîâàííîñòè ðàñ÷åòíûõ ìîäåëåé ëîïàòîê è äîñòîâåðíîñòè ïîëó-

÷åííûõ íà èõ îñíîâå ðåçóëüòàòîâ â òàáëèöàõ ïðèâåäåíû òàêæå äàííûå

èñïûòàíèé ëîïàòîê íà âèáðîñòåíäå, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ïðèíÿòûì ïàðàìåò-

ðàì ýêñïëóàòàöèè äâèãàòåëÿ. Ñðàâíåíèå ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ ïîêàçûâàåò

â öåëîì èõ õîðîøåå ñîãëàñîâàíèå, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î ïðàâîìåðíîñòè

èñïîëüçîâàíèÿ âûáðàííûõ ðàñ÷åòíûõ ìîäåëåé. Îòëè÷èå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ

äàííûõ îò ÷èñëåííûõ â ïåðâóþ î÷åðåäü îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî äëÿ ðåàëüíûõ

ëîïàòîê õàðàêòåðíî îòêëîíåíèå ïðîäîëüíîé îñè îò êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîãî

íàïðàâëåíèÿ <001>, ò.å. �0. Òàêîé âûâîä íàãëÿäíî ïîäòâåðæäàåòñÿ äàí-

íûìè èñïûòàíèé ëîïàòîê ïî ïåðâîé ôîðìå êîëåáàíèé.

Äëÿ ïîäòâåðæäåíèÿ âûâîäà î ïðè÷èíàõ ðàçáðîñà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ

äàííûõ áûëè ïðîâåäåíû âû÷èñëèòåëüíûå ýêñïåðèìåíòû ïî óñòàíîâëåíèþ

çàêîíîìåðíîñòåé âëèÿíèÿ èçìåíåíèÿ êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèè ïðî-

äîëüíîé îñè ëîïàòîê íà ÷àñòîòû èõ ñîáñòâåííûõ êîëåáàíèé. Ðåøåíèå ýòîé

çàäà÷è, ó÷èòûâàÿ ñèììåòðèþ ÃÖÊ-ðåøåòêè ìîíîêðèñòàëëà, îñóùåñòâëÿëîñü

â ðàìêàõ ñòåðåîãðàôè÷åñêîãî òðåóãîëüíèêà <001>–<111>–<011> [3]. Ïðè

ýòîì, ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå õàðàêòåð èçìåíåíèÿ ìîäóëÿ óïðóãîñòè è ìîäóëÿ


Ò à á ë è ö à 1

Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòíîãî è ýêñïåðèìåíòàëüíîãî îïðåäåëåíèÿ ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò

êîëåáàíèé îõëàæäàåìîé ëîïàòêè ïðè ñîâïàäåíèè åå ïðîäîëüíîé îñè

ñ êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèì íàïðàâëåíèåì <001>

¹

ôîðìû

êîëåáàíèé

j

Çíà÷åíèÿ ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò êîëåáàíèé

Ðàñ÷åò Ýêñïåðèìåíò

f j , Ãö Êîëè÷åñòâî èñïûòàííûõ

ëîïàòîê, N

f j , Ãö

1 11924 20 11010...13059

2 17991 5 17135...18000


ñäâèãà â ïðåäåëàõ ýòîãî òðåóãîëüíèêà [10], ðàññìàòðèâàëè òîëüêî âîçìîæíîå

îòêëîíåíèå ïðîäîëüíîé îñè ëîïàòêè îò êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîãî íàïðàâëåíèÿ

<001> âäîëü ãðàíèö <001>–<111> è <001>–<011>.

Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 4 è 5 äëÿ èññëåäóåìûõ îõëàæ-

äàåìûõ è íåîõëàæäàåìûõ ëîïàòîê ñîîòâåòñòâåííî â âèäå çàâèñèìîñòåé

ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò íåêîòîðûõ ôîðì êîëåáàíèé îò âåëè÷èíû óãëîâ � è �.

Âèäíî, ÷òî åñëè äëÿ íåîõëàæäàåìîé ëîïàòêè ïðàêòè÷åñêè äëÿ âñåõ

ðàññìîòðåííûõ ôîðì êîëåáàíèé íàáëþäàåòñÿ ïîâûøåíèå ñîáñòâåííûõ ÷àñ-

òîò ïðè îòêëîíåíèè ïðîäîëüíîé îñè îò íàïðàâëåíèÿ <001> (ðèñ. 5), òî äëÿ

îõëàæäàåìîé ëîïàòêè òàêàÿ çàêîíîìåðíîñòü îòñóòñòâóåò (ðèñ. 4).

Àíàëèç ïðåäñòàâëåííûõ äàííûõ ïîêàçûâàåò, ÷òî âëèÿíèå àçèìóòàëüíîé

îðèåíòàöèè ïðîäîëüíîé îñè ìîíîêðèñòàëëà íà ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû êîëå-

áàíèé ëîïàòîê íåçíà÷èòåëüíî. Òàê, äëÿ íåîõëàæäàåìîé ëîïàòêè ðàçáðîñ

ìàêñèìàëüíûõ f j max è ìèíèìàëüíûõ f j min ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò êîëåáà-

íèé, êîòîðûé îïðåäåëÿåòñÿ êàê f f f fj j j j� �100( )max min min , â âûáðàí-

íîì äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ óãëà � íå ïðåâûøàåò 1%, äëÿ îõëàæäàåìîé – 5%

( j – íîìåð ôîðìû êîëåáàíèé). Îäíàêî îòìåòèì, ÷òî åå âëèÿíèå íà êðóòèëü-

íûå ôîðìû êîëåáàíèé ( j �2, 4) îõëàæäàåìîé ëîïàòêè ñóùåñòâåííåå, ÷åì íà

èçãèáíûå ôîðìû êîëåáàíèé ( j �1, 3).

Áîëåå çíà÷èòåëüíîå âëèÿíèå íà ñïåêòð ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò êîëåáàíèé

ëîïàòîê îêàçûâàåò àêñèàëüíàÿ îðèåíòàöèÿ ìîíîêðèñòàëëà. Òàê, åñëè äëÿ

îõëàæäàåìîé ëîïàòêè ðàçáðîñ ÷àñòîò f j â âûáðàííîì äèàïàçîíå èçìåíå-

íèÿ óãëà � äëÿ ðàññìàòðèâàåìûõ ôîðì êîëåáàíèé íå ïðåâûøàåò 11%, òî äëÿ

íåîõëàæäàåìîé îí äîñòèãàåò 38%. Ïðè ýòîì ïðîñëåæèâàåòñÿ òåíäåíöèÿ ê

óìåíüøåíèþ âëèÿíèÿ àêñèàëüíîé îðèåíòàöèè ìîíîêðèñòàëëà íà âåëè÷èíó

ðàçáðîñà ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò êîëåáàíèé ëîïàòîê ñ óâåëè÷åíèåì íîìåðà

ôîðìû êîëåáàíèé.



Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòíîãî è ýêñïåðèìåíòàëüíîãî îïðåäåëåíèÿ ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò

êîëåáàíèé íåîõëàæäàåìîé ëîïàòêè ïðè ñîâïàäåíèè åå ïðîäîëüíîé îñè

ñ êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèì íàïðàâëåíèåì <001>

¹

ôîðìû

êîëåáàíèé

j

Çíà÷åíèÿ ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò êîëåáàíèé

Ðàñ÷åò Ýêñïåðèìåíò

f j , Ãö Êîëè÷åñòâî èñïûòàííûõ

ëîïàòîê, N

f j , Ãö

1 590 101 539...685

2 1702 1 1500

3 2667 1 2728

4 3236 1 3175

5 6032 1 5950

6 7492 1 6780

7 9283 1 8020

8 11002 1 10726


Èçìåíåíèå êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèè îñåé ëîïàòîê ìîæåò

îêàçûâàòü âëèÿíèå íå òîëüêî íà ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû, íî è íà ôîðìó

êîëåáàíèé ëîïàòîê. Ðåçóëüòàòû âûïîëíåííûõ âû÷èñëèòåëüíûõ ýêñïåðèìåí-

òîâ ïî èçó÷åíèþ åå âëèÿíèÿ íà ôîðìó êîëåáàíèé ëîïàòîê â èññëåäóåìîì

äèàïàçîíå ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò êîëåáàíèé ñâèäåòåëüñòâóþò, ÷òî íåçàâèñèìî

îò êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèè ôîðìû êîëåáàíèé îõëàæäàåìîé ëî-

ïàòêè èäåíòè÷íû, â òî âðåìÿ êàê íåêîòîðûå ôîðìû êîëåáàíèé íåîõëàæ-

äàåìîé ëîïàòêè ìîãóò íåñêîëüêî âèäîèçìåíÿòüñÿ.

Òàêèì îáðàçîì, êàê ñëåäóåò èç ïðåäñòàâëåííûõ äàííûõ, ðàçáðîñ ñîáñò-

âåííûõ ÷àñòîò êîëåáàíèé ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ ëîïàòîê èç-çà òåõíîëîãè-

÷åñêèõ äîïóñêîâ è íàðóøåíèé êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèè ìîæåò

äîñòèãàòü 40% â îòëè÷èå îò òàêîâîãî äëÿ ïîëèêðèñòàëëè÷åñêèõ ëîïàòîê, äëÿ

êîòîðûõ îí îáóñëîâëåí òîëüêî òåõíîëîãè÷åñêèìè äîïóñêàìè íà èçãîòîâ-

ëåíèå è îáû÷íî íå ïðåâûøàåò 15%.

Èç ïðèâåäåííûõ íà ðèñ. 4 è 5 çàâèñèìîñòåé âèäíî, ÷òî â ðàìêàõ

ñóùåñòâóþùåãî äîïóñòèìîãî îòêëîíåíèÿ ïðîäîëüíîé îñè îò íàïðàâëåíèÿ

<001> (ðèñ. 3) ðàçáðîñ ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò êîëåáàíèé ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ

ëîïàòîê íå ïðåâûøàåò 10%, ÷òî ñîïîñòàâèìî ñ òàêîâûì âñëåäñòâèå òåõíî-

ëîãè÷åñêèõ äîïóñêîâ. Â òî æå âðåìÿ íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî åñëè òàêîå


Ðèñ. 4. Èçìåíåíèå ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò íåêîòîðûõ ôîðì êîëåáàíèé îõëàæäàåìîé ëîïàòêè â

çàâèñèìîñòè îò âåëè÷èíû àçèìóòàëüíîãî (à) è àêñèàëüíîãî ê íàïðàâëåíèÿì <011> (á) è

<111> (â) îòêëîíåíèé ïðîäîëüíîé îñè.

à á

â

f j , êÃö

f j , êÃö

f j , êÃö


îòêëîíåíèå íå ïðåâûøàåò 10�, òî îáóñëîâëèâàåìûé èì ðàçáðîñ ñîáñòâåííûõ

÷àñòîò êîëåáàíèé ñîñòàâèò ìåíåå 3%, ÷òî ñóùåñòâåííî ìåíüøå ðàçáðîñà

âñëåäñòâèå òåõíîëîãè÷åñêèõ äîïóñêîâ. Ïîýòîìó îãðàíè÷åíèå îòêëîíåíèÿ ïðî-

äîëüíîé îñè ëîïàòêè îò íàïðàâëåíèÿ <001> ïîçâîëÿåò çíà÷èòåëüíî óìåíüøèòü

ñóììàðíûé ðàçáðîñ ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò êîëåáàíèé è, êàê ñëåäñòâèå, âåðîÿò-

íîñòü ïîïàäàíèÿ îòäåëüíûõ ëîïàòîê â ðåçîíàíñ íà ðàáî÷èõ ðåæèìàõ äâèãà-

òåëÿ. Ïðè ýòîì óðîâåíü îïàñíûõ äèíàìè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé âåíöà óâåëè-

÷èâàåòñÿ. Êðîìå òîãî, â òàêîì ñëó÷àå ñóùåñòâåííî óïðîùàåòñÿ îòñòðîéêà

ëîïàòîê îò âîçìîæíûõ èõ ðåçîíàíñíûõ ñîñòîÿíèé.

Ðàñ÷åòíî-ýêñïåðèìåíòàëüíûé ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëà âûíîñëè-

âîñòè ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ ëîïàòîê. Ó÷èòûâàÿ ñóùåñòâåííóþ àíèçîòðî-

ïèþ õàðàêòåðèñòèê ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ,

èõ ïðèìåíåíèå êàê îäèí èç âîçìîæíûõ ñïîñîáîâ ïîâûøåíèÿ ñîïðîòèâëåíèÿ

óñòàëîñòè ðàáî÷èõ ëîïàòîê òóðáèí òðåáóåò óòî÷íåíèÿ èçâåñòíûõ è ðàçðà-

áîòêè íîâûõ ìåòîäîâ ïî îïðåäåëåíèþ è îöåíêå ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè.

Â îòëè÷èå îò ëîïàòîê èç ìàòåðèàëîâ ñ ðàâíîîñíîé ñòðóêòóðîé, â ñëó÷àå

èñïîëüçîâàíèÿ ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ ñ îïðåäåëåííîé êðèñòàëëî-

ãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèåé íåîáõîäèìî ïðîâîäèòü èñïûòàíèÿ ïàðòèé ëîïàòîê

äëÿ êàæäîé çàäàííîé îðèåíòàöèè. Ïîýòîìó áûë ðàçðàáîòàí ìåòîä îïðåäå-


à á

â

Ðèñ. 5. Èçìåíåíèå ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò íåêîòîðûõ ôîðì êîëåáàíèé íåîõëàæäàåìîé ëîïàòêè

â çàâèñèìîñòè îò âåëè÷èíû àçèìóòàëüíîãî (à) è àêñèàëüíîãî ê íàïðàâëåíèÿì <011> (á) è

<111> (â) îòêëîíåíèé ïðîäîëüíîé îñè.

f j , êÃö f j , êÃö

f j , êÃö


ëåíèÿ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ ëîïàòîê ñ ëþáîé çàäàí-

íîé êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèåé ïðè ñóùåñòâåííîì ñîêðàùåíèè

çàòðàò íà ïðîâåäåíèå èñïûòàíèé. Ðàññìîòðèì åãî îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ.

Èçâåñòíî, ÷òî çà ïðåäåë âûíîñëèâîñòè ëîïàòêè ïðèíèìàåòñÿ òî íàè-

áîëüøåå çíà÷åíèå ìàêñèìàëüíûõ íàïðÿæåíèé, äåéñòâóþùèõ íà ïîâåðõíîñòè

åå ïåðà, ïðè êîòîðîì íå ïðîèñõîäèò ðàçðóøåíèå äî N � �2 107 öèêë. Äëÿ åãî

óñòàíîâëåíèÿ íàïðÿæåíèÿ, îïðåäåëÿåìûå íà îñíîâàíèè ïîêàçàíèé îñíîâ-

íîãî òåíçîðåçèñòîðà, íàêëååííîãî â óäîáíîì ìåñòå ïåðà ëîïàòêè, ïåðåñ÷è-

òûâàþòñÿ ñ ó÷åòîì çàäàííîé ôîðìû êîëåáàíèé íà ìåñòî äåéñòâèÿ ìàêñè-

ìàëüíûõ íàïðÿæåíèé. Òàêèì îáðàçîì, îäíèì èç îñíîâíûõ ìîìåíòîâ ïðè

èñïûòàíèÿõ ðàáî÷èõ ëîïàòîê íà óñòàëîñòü ÿâëÿåòñÿ çíàíèå èõ ôîðìû êîëå-

áàíèé, ïîçâîëÿþùåé îïðåäåëèòü êîýôôèöèåíò ïåðåñ÷åòà íàïðÿæåíèé K êàê

îòíîøåíèå âåëè÷èí ïðèâåäåííûõ ìàêñèìàëüíûõ íàïðÿæåíèé â ïåðå ëîïàòêè

è ðåãèñòðèðóåìûõ â ìåñòå ðàñïîëîæåíèÿ îñíîâíîãî òåíçîðåçèñòîðà.

Ïðè ñóùåñòâóþùèõ ïîäõîäàõ ê ïðîâåäåíèþ óñòàëîñòíûõ èñïûòàíèé

ëîïàòîê èç ìàòåðèàëîâ ñ ðàâíîîñíîé ñòðóêòóðîé ëîïàòêè ïðåïàðèðóþòñÿ

òåíçîðåçèñòîðàìè äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ îòíîñèòåëüíûõ ìàêñè-

ìàëüíûõ äèíàìè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé (ôîðìû êîëåáàíèé) è ñîîòâåòñòâåííî

êîýôôèöèåíòà ïåðåñ÷åòà íàïðÿæåíèé K . Ïðèìåíèòåëüíî ê ìîíîêðèñòàëëè-

÷åñêèì ëîïàòêàì òàêîé ìåòîä îáëàäàåò ñëåäóþùèìè íåäîñòàòêàìè.

1. Ñëîæíàÿ ôîðìà ëîïàòêè, íàëè÷èå îõëàæäàþùèõ êàíàëîâ è èíòåíñè-

ôèêàòîðîâ îõëàæäåíèÿ çàòðóäíÿþò åå òåíçîìåòðèðîâàíèå, ÷òî íå ïîçâîëÿåò ñ

äîñòàòî÷íîé òî÷íîñòüþ îïðåäåëèòü, â êàêîì ìåñòå íàïðÿæåíèÿ ìàêñèìàëü-

íû.

2. Êîýôôèöèåíò ïåðåñ÷åòà íàïðÿæåíèé K îïðåäåëÿåòñÿ äëÿ ëîïàòêè ñ

êîíêðåòíîé êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèåé áåç ó÷åòà ìåõàíèçìîâ äåôîð-

ìèðîâàíèÿ è ðàçðóøåíèÿ ìîíîêðèñòàëëîâ æàðîïðî÷íûõ íèêåëåâûõ ñïëàâîâ.

Ïðåîäîëeòü óêàçàííûå íåäîñòàòêè ìîæíî ñ ïîìîùüþ ïðåäëîæåííîãî

ðàñ÷åòíî-ýêñïåðèìåíòàëüíîãî ìåòîäà. Ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàçðàáîòàííûõ

òðåõìåðíûõ êîíå÷íîýëåìåíòíûõ ìîäåëåé ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ ëîïàòîê

(ðèñ. 1) ïðîâîäèòñÿ ðàñ÷åò ñïåêòðà èõ ñîáñòâåííûõ êîëåáàíèé â çàâèñèìîñòè

îò êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèè. Èñïîëüçóÿ ôîðìó êîëåáàíèé êàê ìàñ-

øòàáíûé ìíîæèòåëü, íà îñíîâå äàííûõ èñïûòàíèé ðàáî÷èõ ëîïàòêàõ íà

âèáðîñòåíäå èëè íà ðàáîòàþùåì äâèãàòåëå äèíàìè÷åñêèå íàïðÿæåíèÿ, à

ñëåäîâàòåëüíî, è êîýôôèöèåíò ïåðåñ÷åòà íàïðÿæåíèé K ìîãóò áûòü îïðå-

äåëåíû â ëþáîé òî÷êå ïåðà ñ ó÷åòîì ìåõàíèçìîâ äåôîðìèðîâàíèÿ è ðàçðó-

øåíèÿ ìîíîêðèñòàëëîâ æàðîïðî÷íûõ íèêåëåâûõ ñïëàâîâ. Òàêèì îáðàçîì,

äîñòàòî÷íî ïîêàçàíèé îñíîâíîãî òåíçîðåçèñòîðà, ðàçìåùåííîãî â óäîáíîì

ìåñòå ëîïàòêè ëþáîé êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèè, ÷òîáû îïðåäåëèòü

ïðåäåë âûíîñëèâîñòè ëîïàòêè ñ äðóãîé çàäàííîé êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé

îðèåíòàöèåé.

Äëÿ ïîäòâåðæäåíèÿ ïðåäëîæåííîãî ïîäõîäà ïðîâîäèëè èñïûòàíèÿ ìîíî-

êðèñòàëëè÷åñêèõ ëîïàòîê ïî îïðåäåëåíèþ ñïåêòðà èõ ñîáñòâåííûõ êîëåáà-

íèé è ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè ïðè êîëåáàíèÿõ ïî ïåðâûõ èçãèáíîé è êðó-

òèëüíîé ôîðìàì, êàê íàèáîëåå ÷àñòî ðåàëèçóåìûì â óñëîâèÿõ ýêñïëóà-

òàöèè äâèãàòåëåé, à òàêæå êîìïëåêñ âû÷èñëèòåëüíûõ ýêñïåðèìåíòîâ, ìîäå-

ëèðóþùèõ òàêèå èñïûòàíèÿ.



Â êà÷åñòâå îñíîâíîãî êðèòåðèÿ óñòàëîñòíîé ïðî÷íîñòè ìîíîêðèñòàë-

ëè÷åñêîé ëîïàòêè èñïîëüçîâàëè êðèòè÷åñêîå íàïðÿæåíèå ñäâèãà ïî ïëîñ-

êîñòè ñêîëüæåíèÿ, ïðèâåäåííîå ê íàïðàâëåíèþ ñêîëüæåíèÿ, êîòîðîå ïî

çàêîíó Áîàñà–Øìèäà ÿâëÿåòñÿ ïîñòîÿííîé âåëè÷èíîé äëÿ ñïëàâà è åãî

ñòðóêòóðíîãî ñîñòîÿíèÿ è íå çàâèñèò îò îðèåíòàöèè ãëàâíûõ îñåé ìîíî-

êðèñòàëëà [3].

Ðåæèì èñïûòàíèé íà óñòàëîñòü êàæäîé ëîïàòêè çàäàåòñÿ è êîíòðî-

ëèðóåòñÿ ïî ïîêàçàíèÿì îñíîâíîãî òåíçîðåçèñòîðà, íàêëååííîãî â îïðåäå-

ëåííîé ÷àñòè åå ïåðà â çàâèñèìîñòè îò ôîðìû êîëåáàíèé. Ïðè êîëåáàíèÿõ

ïî ïåðâîé èçãèáíîé ôîðìå – ýòî, êàê ïðàâèëî, ñïèíêà êîðíåâîãî ñå÷åíèÿ

ëîïàòêè íåçàâèñèìî îò åå òèïà. Â ñëó÷àå êðóòèëüíîé ôîðìû êîëåáàíèé áûëè

âûáðàíû: äëÿ íåîõëàæäàåìîé ëîïàòêè – ñïèíêà ïåðèôåðèéíîãî ñå÷åíèÿ, äëÿ

îõëàæäàåìîé – ó÷àñòîê ïîâåðõíîñòè åå ïåðà ìåæäó ñïèíêîé è âûõîäíîé

êðîìêîé ïðèêîðíåâîãî ñå÷åíèÿ.

Ïîëó÷åííûå çàâèñèìîñòè èçìåíåíèÿ êîýôôèöèåíòà ïåðåñ÷åòà îò àçèìó-

òàëüíîé è àêñèàëüíîé îðèåíòàöèé ïðîäîëüíîé îñè ëîïàòîê îòíîñèòåëüíî

ãëàâíûõ îñåé ìîíîêðèñòàëëà ïîçâîëÿþò ñóäèòü î âëèÿíèè êðèñòàëëîãðàôè-

÷åñêîé îðèåíòàöèè íà èõ ïðåäåë âûíîñëèâîñòè. Äàííûå åãî îöåíêè äëÿ

èññëåäóåìûõ ëîïàòîê ïî ïåðâîé èçãèáíîé ôîðìå êîëåáàíèé ïðåäñòàâëåíû â

[11]. Ðàññìîòðèì ðåçóëüòàòû îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè îõëàæäà-

åìîé è íåîõëàæäàåìîé ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ ëîïàòîê ïðè êîëåáàíèÿõ ïî

ïåðâîé êðóòèëüíîé ôîðìå è ïðîâåäåì èõ ñðàâíåíèå ñ òàêîâûìè, ïîëó÷åí-

íûìè ïðè êîëåáàíèÿõ ïî ïåðâîé èçãèáíîé ôîðìå.

Àíàëèç âûïîëíåííûõ ðàñ÷åòíûõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé

ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðè êîëåáàíèÿõ íåîõëàæäàåìîé ëîïàòêè ïî ïåðâîé êðóòèëü-

íîé ôîðìå êðèòè÷åñêèìè çîíàìè ñ òî÷êè çðåíèÿ ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè

ÿâëÿþòñÿ çîíû ñî ñòîðîíû êîðûòà è ñïèíêè, ðàñïîëîæåííûå áëèæå ê âõîä-

íîé êðîìêå ïåðèôåðèéíîãî ñå÷åíèÿ.

Èçìåíåíèå êîýôôèöèåíòà ïåðåñ÷åòà K

ïî ìàêñèìàëüíûì ïðèâåäåí-

íûì êàñàòåëüíûì íàïðÿæåíèÿì â çàâèñèìîñòè îò àçèìóòàëüíîé îðèåíòàöèè

äëÿ ðàññìàòðèâàåìîé ëîïàòêè â ñëó÷àå ñîâïàäåíèÿ åå ïðîäîëüíîé îñè �z ñ

êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèì íàïðàâëåíèåì <001> ïîêàçàíî íà ðèñ. 6. Âèäíî, ÷òî

âñëåäñòâèå êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé ñèììåòðèè ìîíîêðèñòàëëà èçìåíåíèå

óãëà � ìåæäó ãëàâíûìè îñÿìè êðèñòàëëà è ëîïàòêè â ïëîñêîñòè åå ïîïå-

ðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ðàññìàòðèâàåòñÿ â ïðåäåëàõ 90�. Ïðèâåäåííûå ðåçóëüòàòû

ïîêàçûâàþò, ÷òî ïðè îïðåäåëåííîé êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèè ïðî-

äîëüíîé îñè ëîïàòêè, â îòëè÷èå îò äàííûõ, ïîëó÷åííûõ ïðè êîëåáàíèÿõ ïî

ïåðâîé èçãèáíîé ôîðìå, âåðîÿòíîñòü çàðîæäåíèÿ òðåùèíû â òîé èëè èíîé

çîíå ïåðà ðàçíàÿ. Òàê, åñëè ïðè êîëåáàíèÿõ ëîïàòêè ïî ïåðâîé èçãèáíîé

ôîðìå èçìåíåíèå âåëè÷èíû êîýôôèöèåíòà ïåðåñ÷åòà íå ïðåâûøàëî 7%, òî

ïðè êîëåáàíèÿõ ïî ïåðâîé êðóòèëüíîé ôîðìå ñî ñòîðîíû êîðûòà îíî ñîñòàâ-

ëÿåò 20%, ñî ñòîðîíû ñïèíêè – 41%, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î çíà÷èòåëüíîì

âëèÿíèè àçèìóòàëüíîé îðèåíòàöèè ïðîäîëüíîé îñè íåîõëàæäàåìîé ëîïàòêè

íà åå ïðåäåë âûíîñëèâîñòè.

×òî êàñàåòñÿ îõëàæäàåìîé ðàáî÷åé ëîïàòêè òóðáèíû, òî ðåçóëüòàòû

óñòàëîñòíûõ èñïûòàíèé è âû÷èñëèòåëüíûõ ýêñïåðèìåíòîâ ñâèäåòåëüñòâóþò,



÷òî çîíû ðàçðóøåíèÿ åå ïåðà ìîãóò íàõîäèòüñÿ êàê íà âíåøíåì êîíòóðå, òàê

è íà âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè ñòåíîê. Ýòî õîðîøî âèäíî íà ðèñ. 7, ãäå ïðè-

âåäåíî èçìåíåíèå êîýôôèöèåíòà ïåðåñ÷åòà â îïàñíûõ çîíàõ ïåðà ïðè êîëå-

áàíèÿõ ëîïàòêè ïî ïåðâîé êðóòèëüíîé ôîðìå â çàâèñèìîñòè îò àçèìóòàëü-

íîé îðèåíòàöèè, êîãäà åå ïðîäîëüíàÿ îñü ñîâïàäàåò ñ êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèì

íàïðàâëåíèåì <001>. Ïðè îïðåäåëåííîé êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèè

âåðîÿòíîñòü çàðîæäåíèÿ òðåùèíû â òîé èëè èíîé çîíå ðàçíàÿ, ÷òî ñïðà-

âåäëèâî è äëÿ ïåðâîé èçãèáíîé ôîðìû êîëåáàíèé. Îäíàêî åñëè ïðè ýòîé

ôîðìå êîëåáàíèé èçìåíåíèå âåëè÷èíû êîýôôèöèåíòà ïåðåñ÷åòà â êàæäîé

êîíêðåòíîé çîíå íå ïðåâûøàåò 10%, òî ïðè êîëåáàíèÿõ ïî ïåðâîé êðóòèëü-

íîé ôîðìå îíî äîñòèãàåò 45%.

Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî çàêëþ÷èòü, ÷òî âëèÿíèå àçèìóòàëüíîé îðèåí-

òàöèè ïðîäîëüíîé îñè èññëåäóåìûõ ëîïàòîê íà ïðåäåë âûíîñëèâîñòè çàâè-

ñèò îò ôîðìû èõ êîëåáàíèé.

Ðàññìîòðèì âîçìîæíîå âëèÿíèå íà ïðåäåë âûíîñëèâîñòè ëîïàòîê

îòêëîíåíèÿ èõ ïðîäîëüíîé îñè îò íàïðàâëåíèÿ <001> ê íàïðàâëåíèÿì <011>

è <111> âäîëü ãðàíèö ñòåðåîãðàôè÷åñêîãî òðåóãîëüíèêà <001>–<011> è

<001>–<111> ïðè ôèêñèðîâàííîé àçèìóòàëüíîé îðèåíòàöèè.

Íà ðèñ. 8 ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ äëÿ íåîõëàæäàåìîé ëî-

ïàòêè. Èõ àíàëèç ïîêàçûâàåò, ÷òî èçìåíåíèå âåëè÷èíû êîýôôèöèåíòà ïåðå-

ñ÷åòà ïðè âûáðàííîì îòêëîíåíèè ïðîäîëüíîé îñè ëîïàòêè ê íàïðàâëåíèþ

<011> ñîñòàâëÿåò äî 20%, ê íàïðàâëåíèþ <111> – äî 29%, ÷òî íåñêîëüêî

âûøå, ÷åì äëÿ êîëåáàíèé ïî ïåðâîé èçãèáíîé ôîðìå, ñîîòâåòñòâåííî 16 è

24%. Êðîìå òîãî, â ýòîì ñëó÷àå ïðåòåðïåâàåò èçìåíåíèå ôîðìà êîëåáàíèé

ëîïàòêè, ÷òî òàêæå îêàçûâàåò ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà âåëè÷èíó êîýô-

ôèöèåíòà ïåðåñ÷åòà.

Ðèñ. 6 Ðèñ. 7

Ðèñ. 6. Èçìåíåíèå êîýôôèöèåíòà ïåðåñ÷åòà ïî ïðèâåäåííûì êàñàòåëüíûì íàïðÿæåíèÿì â

çàâèñèìîñòè îò àçèìóòàëüíîé îðèåíòàöèè ïðîäîëüíîé îñè íåîõëàæäàåìîé ëîïàòêè â õàðàê-

òåðíûõ çîíàõ åå ïåðà: � – ñî ñòîðîíû êîðûòà, áëèæå ê âõîäíîé êðîìêå ïåðèôåðèéíîãî

ñå÷åíèÿ; � – ñî ñòîðîíû ñïèíêè, áëèæå ê âõîäíîé êðîìêå ïåðèôåðèéíîãî ñå÷åíèÿ.


çàâèñèìîñòè îò àçèìóòàëüíîé îðèåíòàöèè ïðîäîëüíîé îñè îõëàæäàåìîé ëîïàòêè â õàðàêòåð-

íûõ çîíàõ åå ïåðà: � – êîðûòî, âáëèçè ùåëåâîãî îòâåðñòèÿ íà âûõîäíîé êðîìêå ñðåäíåãî

ñå÷åíèÿ; � – íèæíèé óãîë ùåëåâîãî îòâåðñòèÿ íà âûõîäíîé êðîìêå ïðèêîðíåâîãî ñå÷åíèÿ;

� – ïåðåãîðîäêà ìåæäó âåðõíèìè ùåëåâûìè îòâåðñòèÿìè âî âíóòðåííåì êàíàëå.



Îòìåòèì, ÷òî â îòëè÷èå îò êîëåáàíèé ëîïàòêè ïî ïåðâîé èçãèáíîé

ôîðìå, êîãäà íåçàâèñèìî îò êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèè âåðîÿòíîñòü

ðàçðóøåíèÿ ïî âõîäíîé êðîìêå âûøå, ÷åì â îñòàëüíûõ çîíàõ ïåðà, ïðè

êîëåáàíèÿõ ïî ïåðâîé êðóòèëüíîé ôîðìå îíà â òîé èëè èíîé çîíå ïåðà

çàâèñèò îò êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèè.

Ïðèâåäåííûå íà ðèñ. 9 ðåçóëüòàòû äëÿ îõëàæäàåìîé ëîïàòêè òàêæå

ñâèäåòåëüñòâóþò î ñóùåñòâåííîì âëèÿíèè àêñèàëüíîé îðèåíòàöèè íà èçìå-

íåíèå âåëè÷èíû êîýôôèöèåíòà ïåðåñ÷åòà, êîòîðîå ìîæåò äîñòèãàòü 66% è

ïðàêòè÷åñêè ñîâïàäàòü ñ ïîëó÷åííûì ïðè êîëåáàíèÿõ ïî ïåðâîé èçãèáíîé

ôîðìå. Îäíàêî, â îòëè÷èå îò êîëåáàíèé ïî ïåðâîé èçãèáíîé ôîðìå, â äàííîì

ñëó÷àå îíî äîñòèãàåò ìàêñèìóìà ïðè îòêëîíåíèè ïðîäîëüíîé îñè ëîïàòêè

îò íàïðàâëåíèÿ <001> íà óãîë �, ðàâíûé 30�. Âåðîÿòíîñòü ðàçðóøåíèÿ â òîé

èëè èíîé çîíå ïåðà îõëàæäàåìîé ëîïàòêè ïðè êîëåáàíèÿõ êàê ïî ïåðâîé


çàâèñèìîñòè îò àêñèàëüíîé îðèåíòàöèè ê íàïðàâëåíèÿì <011> (a) è <111> (á) ïðîäîëüíîé

îñè íåîõëàæäàåìîé ëîïàòêè â õàðàêòåðíûõ çîíàõ åå ïåðà: � – cî ñòîðîíû êîðûòà, áëèæå ê

âõîäíîé êðîìêå ïåðèôåðèéíîãî ñå÷åíèÿ; � – ñî ñòîðîíû ñïèíêè, áëèæå ê âõîäíîé êðîìêå

ïåðèôåðèéíîãî ñå÷åíèÿ.

à á

à á


çàâèñèìîñòè îò àêñèàëüíîé îðèåíòàöèè ê íàïðàâëåíèÿì <011> (a) è <111> (á) ïðîäîëüíîé

îñè îõëàæäàåìîé ëîïàòêè â õàðàêòåðíûõ çîíàõ åå ïåðà: � – êîðûòî, âáëèçè ùåëåâîãî

îòâåðñòèÿ íà âûõîäíîé êðîìêå ñðåäíåãî ñå÷åíèÿ; � – íèæíèé óãîë ùåëåâîãî îòâåðñòèÿ íà

âûõîäíîé êðîìêå ïðèêîðíåâîãî ñå÷åíèÿ; � – ïåðåãîðîäêà ìåæäó âåðõíèìè ùåëåâûìè

îòâåðñòèÿìè âî âíóòðåííåì êàíàëå.



èçãèáíîé ôîðìå, òàê è ïî ïåðâîé êðóòèëüíîé çàâèñèò îò êðèñòàëëîãðàôè-

÷åñêîé îðèåíòàöèè.

Â û â î ä û

1. Óñòàíîâëåíû çàêîíîìåðíîñòè âëèÿíèÿ êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðè-

åíòàöèè ïðîäîëüíîé îñè ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ ëîïàòîê íà ôîðìèðîâàíèå

ñïåêòðà ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò è ôîðì êîëåáàíèé.

2. Ïðåäëîæåí ðàñ÷åòíî-ýêñïåðèìåíòàëüíûé ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëà

âûíîñëèâîñòè ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ ëîïàòîê, ïðèìåíåíèå êîòîðîãî ïîçâî-

ëÿåò çíà÷èòåëüíî ñîêðàòèòü îáúåì èñïûòàíèé ïðè îäíîâðåìåííîì ïîâû-

øåíèè äîñòîâåðíîñòè ðåçóëüòàòîâ.

3. Ïîêàçàíî, ÷òî íà ïðåäåë âûíîñëèâîñòè ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ ëîïà-

òîê, çàâèñÿùèé îò ôîðìû èõ êîëåáàíèé, ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå îêàçûâàåò

àçèìóòàëüíàÿ îðèåíòàöèÿ èõ ïðîäîëüíîé îñè.

Ð å ç þ ì å

²ç âèêîðèñòàííÿì òðèâèì³ðíèõ ìîäåëåé ìîíîêðèñòàë³÷íèõ ðîáî÷èõ ëîïàòîê

óñòàíîâëåíî çàêîíîì³ðíîñò³ âïëèâó êðèñòàëîãðàô³÷íî¿ îð³ºíòàö³¿ îñåé ìàòå-

ð³àëó íà ôîðìóâàííÿ ñïåêòðà âëàñíèõ ÷àñòîò ³ ôîðì ¿õ êîëèâàíü. Çàïðîïî-

íîâàíî ðîçðàõóíêîâî-åêñïåðèìåíòàëüíèé ìåòîä âèçíà÷åííÿ ãðàíèö³ âèòðè-

âàëîñò³ ìîíîêðèñòàë³÷íèõ ëîïàòîê, ùî äîçâîëèòü çíà÷íî ñêîðîòèòè îá’ºì

âèïðîáóâàíü çà îäíî÷àñíîãî ï³äâèùåííÿ â³ðîã³äíîñò³ ¿õ ðåçóëüòàò³â.

1. Ìóðàâ÷åíêî Ô. Ì. Àêòóàëüíûå ïðîáëåìû äèíàìèêè ïðî÷íîñòè è íàäåæ-

íîñòè àâèàäâèãàòåëåé // Â³áðàö³¿ â òåõí³ö³ òà òåõíîëîã³ÿõ. – 2004. – ¹ 6

(38). – Ñ. 2 – 4.

2. Ñêèáèí Â., Ñîëîíèí Â., Äóëüíåâ À. Ïåðñïåêòèâû ðàçâèòèÿ ãàçîòóðáèí-

íûõ äâèãàòåëåé // Ãàçîòóðáèííûå òåõíîëîãèè. – 2000. – ¹ 2. – Ñ. 4 – 8.

3. Øàëèí Ð. Å., Ñâåòëîâ È. Ë., Êà÷àíîâ Å. Á. è äð. Ìîíîêðèñòàëëû

íèêåëåâûõ æàðîïðî÷íûõ ñïëàâîâ. – Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1997. – 336 ñ.

4. Íîæíèöêèé Þ. À., Ãîëóáîâñêèé Å. Ð. Ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèå ðàáî÷èå

ëîïàòêè âûñîêîòåìïåðàòóðíûõ òóðáèí ïåðñïåêòèâíûõ ÃÒÄ // Àâèàö.-

êîñì. òåõíèêà è òåõíîëîãèÿ. – 2006. – ¹ 9 (35). – Ñ. 117 – 123.

5. Áîãóñëàåâ Â. À., Ìóðàâ÷åíêî Ô. Ì., Æåìàíþê Ï. Ä. è äð. Òåõíîëîãè-

÷åñêîå îáåñïå÷åíèå ýêñïëóàòàöèîííûõ õàðàêòåðèñòèê äåòàëåé ÃÒÄ. –

Çàïîðîæüå: Èçä. ÎÀÎ “Ìîòîð Ñè÷”, 2003. – ×. 2. Ëîïàòêè òóðáèíû. –

420 ñ.

6. Ãàâðèëîâ Ñ. Í. Âëèÿíèå ïîäàòëèâîñòè â õâîñòîâîì ñîåäèíåíèè íà

ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû êîëåáàíèé ðàáî÷èõ ëîïàòîê // Â³áðàö³¿ â òåõí³ö³ òà

òåõíîëîã³ÿõ. – 2001. – ¹ 4 (20). – Ñ. 61 – 62.

7. Ïðèäîðîæíûé Ð. Ï., Øåðåìåòüåâ À. Â., Çèíüêîâñêèé À. Ï. Âëèÿíèå

êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèè íà ñïåêòð ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò è

ôîðì êîëåáàíèé ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ ðàáî÷èõ ëîïàòîê òóðáèí // Âåñòí.

äâèãàòåëåñòðîåíèÿ. – 2006. – ¹ 2. – Ñ. 42 – 48.



8. Ìåëüíèêîâà Ã. Â., Øîðð Á. Ô., Ìàãåððàìîâà Ë. À. è äð. Âëèÿíèå

êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèè ìîíîêðèñòàëëà è åå òåõíîëîãè÷åñ-

êîãî ðàçáðîñà íà ÷àñòîòíûé ñïåêòð òóðáèííûõ ëîïàòîê // Àâ³àö.-êîñì.

òåõí³êà ³ òåõíîëîã³ÿ. – 2001. – Âèï. 26. – Ñ. 140 – 144.

9. Ïåòóõîâ À. Í., Ãîëóáîâñêèé Å. Ð., Áàñîâ Ê. À. ×àñòîòíûå õàðàêòå-

ðèñòèêè è ôîðìû êîëåáàíèé ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ îáðàçöîâ è îõëàæ-

äàåìûõ ëîïàòîê òóðáèí ñ ðàçëè÷íîé êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòà-

öèåé // Àâèàö.-êîñì. òåõíèêà è òåõíîëîãèÿ. – 2006. – ¹ 8 (34). – Ñ. 50 –

56.

10. Êðèâêî À. È., Åïèøèí À. È., Ñâåòëîâ È. Ë. è äð. Óïðóãèå ñâîéñòâà

ìîíîêðèñòàëëîâ íèêåëåâûõ ñïëàâîâ // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1988. – ¹ 2.

– Ñ. 68 – 75.

11. Ïðèäîðîæíûé Ð. Ï., Øåðåìåòüåâ À. Â. Îñîáåííîñòè âëèÿíèÿ êðèñ-

òàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèè íà óñòàëîñòíóþ ïðî÷íîñòü ìîíîêðèñòàë-

ëè÷åñêèõ ðàáî÷èõ ëîïàòîê òóðáèí // Àâèàö.-êîñì. òåõíèêà è òåõíîëîãèÿ.

– 2005. – ¹ 10 (26). – Ñ. 55 – 59.




ÓÄÊ 539.375

Îïðåäåëåíèå ðåñóðñà ëîïàòêè ãàçîâîé òóðáèíû ñ ó÷åòîì

ðàçðóøåíèÿ

Â. À. Áàæåíîâ, À. È. Ãóëÿð, Ñ. Î. Ïèñêóíîâ, À. À. Øêðûëü

Íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèé èíñòèòóò ñòðîèòåëüíîé ìåõàíèêè, Êèåâ, Óêðàèíà

Âûïîëíåíî ÷èñëåííîå èññëåäîâàíèå êîíòèíóàëüíîãî ðàçðóøåíèÿ â óñëîâèÿõ ïîëçó÷åñòè è

ìîäåëèðîâàíèå ðàçâèòèÿ òðåùèíû ïîä âîçäåéñòâèåì öèêëè÷åñêîé íàãðóçêè â ëîïàòêå ãàçî-

âîé òóðáèíû íà îñíîâå ïîëóàíàëèòè÷åñêîãî ìåòîäà êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ. Îïðåäåëåíû îñíîâ-

íîé (äî íà÷àëà ðàçðóøåíèÿ) è äîïîëíèòåëüíûé (ñâÿçàí ñ ïðîöåññîì ðàçðóøåíèÿ) ðåñóðñû

ýêñïëóàòàöèè ëîïàòêè.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: ïîëçó÷åñòü, ïîâðåæäàåìîñòü, òðåùèíà, ðàçðóøåíèå, ìåòîä

êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ.

Îïðåäåëåíèå ðåñóðñà ñòàöèîíàðíîé ãàçîâîé òóðáèíû ïðåäóñìàòðèâàåò

âû÷èñëåíèå ðåñóðñà åå ñîñòàâíûõ äåòàëåé, â ÷àñòíîñòè ðàáî÷èõ ëîïàòîê.

Ýêñïëóàòàöèÿ ëîïàòîê ïðîèñõîäèò â óñëîâèÿõ âûñîêèõ òåìïåðàòóð, âñëåä-

ñòâèå ÷åãî äåôîðìèðîâàíèå ìàòåðèàëà ñîïðîâîæäàåòñÿ ïðîöåññîì ïîëçó÷åñ-

òè è íàêîïëåíèåì ïîâðåæäåíèé â ìàòåðèàëå. Îñíîâíîé ðåñóðñ ëîïàòêè t *

(ðåñóðñ áåçîòêàçíîé ðàáîòû) îïðåäåëÿåòñÿ ìîìåíòîì âðåìåíè, êîãäà â îïðå-

äåëåííîé òî÷êå ëîïàòêè îáðàçóåòñÿ íà÷àëüíàÿ çîíà êîíòèíóàëüíîãî ðàçðó-

øåíèÿ, êîòîðàÿ íà ïðîòÿæåíèè âðåìåíè �tI* ïðîäîëæàåò ðàçâèâàòüñÿ äî

ïîÿâëåíèÿ òðåùèíîïîäîáíîãî äåôåêòà. Íà ñëåäóþùåì ýòàïå íà ïðîòÿæåíèè

âðåìåíè �tII* òðåùèíà ðàçâèâàåòñÿ äî ìîìåíòà äîñòèæåíèÿ êðèòè÷åñêèõ

ðàçìåðîâ. Òàêèì îáðàçîì îáùèé ðåñóðñ ëîïàòêè áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ ñóììîé

îñíîâíîãî ðåñóðñà t * , êîòîðûé õàðàêòåðèçóåòñÿ âðåìåíåì äî îáðàçîâàíèÿ

íà÷àëüíîé çîíû êîíòèíóàëüíîãî ðàçðóøåíèÿ, è äîïîëíèòåëüíîãî ðåñóðñà

� �t tI II* * ,� îáóñëîâëåííîãî ïðîöåññàìè ðàçâèòèÿ çîíû êîíòèíóàëüíîãî ðàç-

ðóøåíèÿ äî îáðàçîâàíèÿ òðåùèíîïîäîáíîãî äåôåêòà è ïîñëåäóþùèì ðàçâè-

òèåì ìàãèñòðàëüíîé òðåùèíû. Âåëè÷èíû îñíîâíîãî t * è äîïîëíèòåëüíîãî

�tI* ðåñóðñîâ âû÷èñëÿþò ñ èñïîëüçîâàíèåì ñîîòíîøåíèé êîíòèíóàëüíîé

ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ. Îïðåäåëåíèå âåëè÷èíû äîïîëíèòåëüíîãî ðåñóðñà

�tII* òðåáóåò ïðèâëå÷åíèÿ ñîîòíîøåíèé äèñêðåòíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ

(ìåõàíèêè òðåùèí). Ïðîâåäåííûå äëÿ ðàññìàòðèâàåìîé ëîïàòêè èññëåäîâà-

íèÿ [1] ïîêàçûâàþò, ÷òî âåëè÷èíà äîïîëíèòåëüíîãî ðåñóðñà äî îáðàçîâàíèÿ

äåôåêòà òèïà òðåùèíû ñîñòàâëÿåò îêîëî 5% îñíîâíîãî. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ

îáùåãî ðåñóðñà ëîïàòêè ïðåäñòàâëÿåòñÿ àêòóàëüíûì íàõîæäåíèå âòîðîé

ñîñòàâëÿþùåé äîïîëíèòåëüíîãî ðåñóðñà.

Ñðåäè ôàêòîðîâ, ïðèâîäÿùèõ ê ðàçðóøåíèþ ëîïàòêè, îñíîâíûì ÿâëÿ-

åòñÿ öèêëè÷åñêàÿ íàãðóçêà [2]. Ïðè äåéñòâèè öèêëè÷åñêîé íàãðóçêè ïðîöåññ

ðàçâèòèÿ òðåùèíû ÷àùå âñåãî îïèñûâàåòñÿ ôîðìóëîé Ïàðèñà [3]:

© Â. À. ÁÀÆÅÍÎÂ, À. È. ÃÓËßÐ, Ñ. Î. ÏÈÑÊÓÍÎÂ, À. À. ØÊÐÛËÜ, 2008


dl

dNC K l b

� ( ( )) .I (1)

Âñëåäñòâèå ñëîæíîñòè ôîðìû ôðîíòà òðåùèíû è ñóùåñòâåííî ïðî-

ñòðàíñòâåííîãî õàðàêòåðà íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ (ÍÄÑ)

â ïîäàâëÿþùåì áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ èíòåãðèðîâàíèå óðàâíåíèÿ (1) âûïîë-

íÿåòñÿ íà îñíîâå ÷èñëåííûõ ìåòîäîâ. ×èñëåííîå ðåøåíèå çàäà÷è îá îïðå-

äåëåíèè ðåñóðñà òåë ñ òðåùèíàìè ïðåäóñìàòðèâàåò äèñêðåòíîå ïðåäñòàâëå-

íèå ïðîöåññà äåôîðìèðîâàíèÿ â âèäå ñîâîêóïíîñòè øàãîâ ïî âðåìåíè èëè

âíåøíåé íàãðóçêå. Íà êàæäîì øàãå ïðîâîäèòñÿ îïðåäåëåíèå ÍÄÑ òåëà ñ

òðåùèíîé, âû÷èñëåíèå ïàðàìåòðîâ ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ è îïðåäåëåíèå

êîíôèãóðàöèè ôðîíòà òðåùèíû.

Êîëè÷åñòâî óçëîâ ëîìàíîé, ìîäåëèðóþùåé ôðîíò òðåùèíû ïðè êîíå÷íî-

ýëåìåíòíîé äèñêðåòèçàöèè, îïðåäåëÿåòñÿ èç óñëîâèé ñõîäèìîñòè ÷èñëåí-

íîãî ðåøåíèÿ çàäà÷è î ÍÄÑ òåëà ñ òðåùèíîé è äîñòèæåíèÿ íåîáõîäèìîé

òî÷íîñòè îïðåäåëåíèÿ êîýôôèöèåíòîâ èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé (ÊÈÍ) â

òî÷êàõ ôðîíòà òðåùèíû. Íà êàæäîì øàãå çàäà÷è ÊÈÍ âû÷èñëÿþòñÿ ïðÿìûì

ìåòîäîì. Ìåòîäèêà íàõîæäåíèÿ ÊÈÍ ïðÿìûì ìåòîäîì â ïðèçìàòè÷åñêèõ

òåëàõ ïî ïðèâåðøèííîé çîíå ñ èñïîëüçîâàíèåì ïîëóàíàëèòè÷åñêîãî ìåòîäà

êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ (ÏÌÊÝ) îïèñàíà ðàíåå [4].

Ïðè âûïîëíåíèè ÷èñëåííîãî èíòåãðèðîâàíèÿ óðàâíåíèÿ (1) â êàæäîé

òî÷êå ôðîíòà i (i k�1, ... , ) õàðàêòåðíûé ðàçìåð òðåùèíû lmi íà êàæäîì

øàãå m îïðåäåëÿåòñÿ åå õàðàêòåðíûì ðàçìåðîì íà ïðåäûäóùåì øàãå lmi

�1 ñ

ó÷åòîì ïðèðàùåíèÿ �lmi íà äàííîì øàãå:

l l lmi

mi

mi

� ��1 � . (2)

Ïðèðàùåíèÿ ðàçìåðîâ òðåùèíû â òî÷êàõ ôðîíòà çà �N öèêëîâ íàãðóç-

êè îïðåäåëÿþòñÿ ïî âåëè÷èíàì ÊÈÍ è ñîãëàñíî (1) ñîñòàâëÿþò

� �l C K l Nmi i b

m� ( ( )) .I (3)

Ïî âåëè÷èíàì �lmi âû÷èñëÿþòñÿ íîâûå êîîðäèíàòû óçëîâ ôðîíòà

òðåùèíû, à òàêæå äðóãèõ óçëîâ êîíå÷íîýëåìåíòíîé (ÊÝ) ìîäåëè è ïðî-

âîäèòñÿ èçìåíåíèå êîíôèãóðàöèè ñåòî÷íîé îáëàñòè ïóòåì ñìåùåíèÿ óçëîâ

ñåòêè íà âåëè÷èíó, ñâÿçàííóþ ñ ïðèðàùåíèåì äëèíû òðåùèíû íà äàííîì

øàãå. Òàêèì îáðàçîì èçìåíÿåòñÿ ëèøü ãåîìåòðèÿ ÊÝ-ìîäåëè, åå òîïîëîãèÿ

îñòàåòñÿ íåèçìåííîé. Ïðè ýòîì ïîëàãàþò, ÷òî íà êàæäîì øàãå ðàçâèòèå

òðåùèíû â òî÷êàõ ôðîíòà im ïðîèñõîäèò âäîëü ëèíèè, îðòîãîíàëüíîé ê

îòðåçêó, êîòîðûé ñîåäèíÿåò ( )i m�1 è ( )i m�1 òî÷êè ôðîíòà (ðèñ. 1) [5].

Ýôôåêòèâíîñòü ðåøåíèÿ çàäà÷è î ìîäåëèðîâàíèè ðîñòà òðåùèíû îïðå-

äåëÿåòñÿ ýôôåêòèâíîñòüþ ÊÝ-àïïðîêñèìàöèè òðåùèíû â ïðåäåëàõ ÏÌÊÝ è

àëãîðèòìîâ âû÷èñëåíèÿ ïàðàìåòðîâ ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ [5], à òàêæå ýôôåê-

òèâíîñòüþ àëãîðèòìîâ ðåøåíèÿ ñèñòåì óðàâíåíèé ÏÌÊÝ è èíòåãðèðîâàíèÿ

óðàâíåíèé ðàçâèòèÿ òðåùèíû (1).


Îïðåäåëåíèå ðåñóðñà ëîïàòêè ãàçîâîé òóðáèíû ...

Êðîìå òîãî, ïðè ïðèìåíåíèè ÏÌÊÝ ðåøåíèå äàæå ëèíåéíîé çàäà÷è

îñóùåñòâëÿåòñÿ íà îñíîâå èòåðàöèîííîãî ïðîöåññà, êîòîðûé ðåàëèçóåòñÿ íà

êàæäîì èç øàãîâ ðåøåíèÿ çàäà÷è î ìîäåëèðîâàíèè ðîñòà òðåùèíû. Òàêèì

îáðàçîì, âîïðîñ î ïîâûøåíèè ýôôåêòèâíîñòè àëãîðèòìîâ ðåøåíèÿ ñèñòåì

óðàâíåíèé ÏÌÊÝ ïðèîáðåòàåò îñîáîå çíà÷åíèå, ïîñêîëüêó íåîáõîäèìîñòü

ìîäåëèðîâàíèÿ ðîñòà òðåùèíû ïðèâîäèò ê ìíîãîêðàòíîìó ðåøåíèþ ñèñòåì

óðàâíåíèé áîëüøîé ðàçìåðíîñòè.

Â ñâîþ î÷åðåäü, ýôôåêòèâíîñòü àëãîðèòìà ðåøåíèÿ ñèñòåì óðàâíåíèé

ìîæåò áûòü ïîâûøåíà çà ñ÷åò ïðèìåíåíèÿ ìåòîäà íà÷àëüíûõ ïðèáëèæåíèé,

ðàöèîíàëüíîãî âûáîðà ñïîñîáà ìîäåëèðîâàíèÿ ïðîäâèæåíèÿ ôðîíòà òðåùè-

íû è ñâÿçàííîãî ñ íèì ïåðåñòðîåíèÿ ÊÝ-ñåòêè êàê â îêðåñòíîñòè âåðøèíû

òðåùèíû, òàê è â ïðåäåëàõ âñåé äèñêðåòíîé ÊÝ-ìîäåëè.

Ïðè èñïîëüçîâàíèè ÏÌÊÝ íà êàæäîì èç Ì øàãîâ ðåøåíèÿ çàäà÷è

ðåøåíèå ñèñòåìû óðàâíåíèé âûïîëíÿåòñÿ ïî àëãîðèòìó, êîòîðûé ïðåäñòàâ-

ëÿåò ñîáîé êîìáèíàöèþ ìåòîäà áëî÷íûõ èòåðàöèé è øàãîâîãî èíòåãðèðî-

âàíèÿ ïî ïàðàìåòðó íàãðóçêè:

{ } { } [ ] ({ } { } ),U U K Q Rj j j� � ��

�� 1 1 1

(4)

ãäå { }Uj�

�1, { }U

j�

– âåêòîðû êîýôôèöèåíòîâ ðàçëîæåíèÿ óçëîâûõ ïåðå-

ìåùåíèé íà èòåðàöèÿõ j �1 è j ñîîòâåòñòâåííî; � – ïàðàìåòð ðåëàêñàöèè;

{ }Q�

– âåêòîð âíåøíèõ íàãðóçîê; { }Rj�

�1– âåêòîð óçëîâûõ ðåàêöèé, îïðå-

äåëåííûé íà èòåðàöèè j �1; [ ]K��

– ìàòðèöà æåñòêîñòè, âû÷èñëÿåìàÿ íà

m-ì øàãå.

Ôîðìóëà (4) îïèñûâàåò èòåðàöèîííûé öèêë, âíóòðè êîòîðîãî îðãàíè-

çîâàí öèêë ïî óäåðæèâàåìûì ÷ëåíàì ðàçëîæåíèÿ � ( , ... , ).��0 L

Óñëîâèå ñõîäèìîñòè èòåðàöèîííîãî ïðîöåññà íà øàãå èìååò ñëåäóþùèé

âèä:

Ðèñ. 1. Ìîäåëèðîâàíèå ðàçâèòèÿ òðåùèíû.



{ } { } ,�u uj

Lj

L

�

�

�

�

�

� �

0 0

(5)

ãäå { }�uj�

è { }uj�

– ñîîòâåòñòâåííî ïðèðàùåíèå è íàêîïëåííûå çíà÷åíèÿ

àìïëèòóäíûõ ïåðåìåùåíèé íà èòåðàöèè j; � – ïðèíÿòûé ïàðàìåòð òî÷íîñòè

ðåøåíèÿ ñèñòåìû íåëèíåéíûõ óðàâíåíèé, �� 10 104 9... .

Äëÿ àïðîáàöèè ïðåäëîæåííîé ìåòîäèêè è èññëåäîâàíèÿ åå ýôôåêòèâ-

íîñòè ðàññìàòðèâàëè çàäà÷ó î ðàçâèòèè öåíòðàëüíîé òðåùèíû ïîä äåéñò-

âèåì öèêëè÷åñêîé íàãðóçêè â êâàäðàòíîé ïëàñòèíå (ðèñ. 2,à). Õàðàêòåðèñòè-

êè ìàòåðèàëà ïëàñòèíû: b� 4; C � ��1 63 10 10, .

Ðèñ. 2. Ãðàôèê ðîñòà òðåùèíû â ïëàñòèíå – à (1 – ýòàëîííîå ðåøåíèå; 2 – 3 øàãà; 3 – 6 øàãîâ;

4 – 15 øàãîâ; 5 – 30 øàãîâ) è ýôôåêò îò ïðèìåíåíèÿ ñðåäñòâ óìåíüøåíèÿ âû÷èñëèòåëüíûõ

çàòðàò – á (ñïëîøíàÿ ëèíèÿ – ïî ìåòîäó íà÷àëüíûõ ïðèáëèæåíèé; øòðèõîâàÿ – óìåíüøåíèå

âû÷èñëåíèÿ ìàòðèöû æåñòêîñòè).

l, ñì

N ��10 8 , öèêë

�, %

á

à



Ýòàëîííîå ðåøåíèå áûëî ïîëó÷åíî ïóòåì íåïîñðåäñòâåííîãî èíòåãðè-

ðîâàíèÿ óðàâíåíèÿ (1) ïî ôîðìóëå (3) ïðè �0. Çíà÷åíèÿ ÊÈÍ âû÷èñëÿëè

ïî ôîðìóëå K z lI � � , ãäå z z l� ( ) – óòî÷íÿþùèå êîýôôèöèåíòû, îïðåäå-

ëÿåìûå íà êàæäîì øàãå èíòåãðèðîâàíèÿ äëÿ ñîîòâåòñòâóþùåé äëèíû òðå-

ùèíû [6]. Çàâèñèìîñòü äëèíû òðåùèíû îò êîëè÷åñòâà öèêëîâ íàãðóçêè ïðè

ðàçíîì êîëè÷åñòâå øàãîâ ðåøåíèÿ çàäà÷è íà îñíîâå ÏÌÊÝ ïî ñðàâíåíèþ ñ

ýòàëîííûì ðåøåíèåì ïðèâåäåíà íà ðèñ. 2,à.

Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ïîêàçûâàþò, ÷òî äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ðàçâèòèÿ

òðåùèíû ñ òî÷íîñòüþ â ïðåäåëàõ 2% ïðîöåññ íàãðóæåíèÿ íåîáõîäèìî ðàç-

áèâàòü íå ìåíåå ÷åì íà 60 øàãîâ. Ïðè îïðåäåëåíèè ðåñóðñà ðåàëüíûõ

îáúåêòîâ ýòà âåëè÷èíà ìîæåò âîçðàñòàòü íà ïîðÿäîê è áîëåå. Äëÿ äèñêðåò-

íûõ ìîäåëåé ñ êîëè÷åñòâîì íåèçâåñòíûõ 100000 è áîëåå ìîäåëèðîâàíèå

ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ ïðèâîäèò ê áîëüøèì îáúåìàì âû÷èñëåíèé. Óìåíü-

øèòü èõ ïîçâîëÿþò ïîäõîäû, êîòîðûå ó÷èòûâàþò ýâîëþöèîííûé õàðàêòåð

èçìåíåíèÿ ÍÄÑ îáúåêòîâ ïðè ðàçâèòèè òðåùèí îò äåéñòâèÿ öèêëè÷åñêîé

íàãðóçêè. Ïîñêîëüêó ïðèðàùåíèå òðåùèíû çà îäèí øàã ðåøåíèÿ çàäà÷è

ÿâëÿåòñÿ ìàëûì, èçìåíåíèå ÍÄÑ íà äâóõ ïîñëåäîâàòåëüíûõ øàãàõ òàêæå

íåçíà÷èòåëüíîå. Ïîýòîìó ìîæíî ýêñòðàïîëèðîâàòü íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå

ñëåäóþùåãî øàãà, ïðèíèìàÿ åãî ðàâíûì ïðåäûäóùåìó. Êðîìå òîãî, íåñó-

ùåñòâåííûìè áóäóò òàêæå èçìåíåíèÿ êîýôôèöèåíòîâ ìàòðèö æåñòêîñòè.

Ñëåäîâàòåëüíî, èõ âû÷èñëåíèå íå îáÿçàòåëüíî âûïîëíÿòü íà êàæäîì øàãå.

Òàêèì îáðàçîì, ïðè ðåøåíèè ñèñòåìû óðàâíåíèé ÏÌÊÝ íà êàæäîì øàãå

ìîæíî èñïîëüçîâàòü çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ ÍÄÑ è êîýôôèöèåíòîâ ìàòðèö

æåñòêîñòè, ïîëó÷åííûõ íà ïðåäûäóùèõ øàãàõ.

Ïðèìåíåíèå ýòèõ äâóõ ïðèåìîâ ïîçâîëÿåò áîëåå ÷åì íà ïîðÿäîê óìåíü-

øèòü âû÷èñëèòåëüíûå çàòðàòû (ðèñ. 2,á). Êðîìå òîãî, êîëè÷åñòâî øàãîâ

çàäà÷è ìîæíî óìåíüøèòü âäâîå ïðè �0 5, .

Äîñòîâåðíîñòü ðàçðàáîòàííîãî àëãîðèòìà ïîäòâåðæäåíà ðåøåíèåì çà-

äà÷è î ðàçâèòèè ýëëèïòè÷åñêîé òðåùèíû â áåñêîíå÷íîì òåëå (ðèñ. 3,à).

Õàðàêòåðèñòèêè ìàòåðèàëà ñëåäóþùèå: b� 4; C � ��1 63 10 10, . Ïîëó÷åííûé

â âèäå êðóãà (ðèñ. 3,á) êîíòóð ðàçâèâøåéñÿ òðåùèíû ñîâïàäàåò ñ îòìå÷åííîé

Ã. Ï. ×åðåïàíîâûì óñòîé÷èâîé ôîðìîé ðàñïðîñòðàíåíèÿ ýëëèïòè÷åñêîé

òðåùèíû.

Ðàññìàòðèâàåìàÿ ëîïàòêà ÿâëÿåòñÿ ïðîñòðàíñòâåííûì òåëîì ñëîæíîé

ôîðìû, õàðàêòåðíûå ðàçìåðû êîòîðîãî ïî âûñîòå çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàþò

ðàçìåðû ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ. Ëîïàòêà çàêðó÷åíà îòíîñèòåëüíî âåðòèêàëüíîé

îñè, èìååò ïåðåìåííóþ ïî âûñîòå ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ è íàõîäèò-

ñÿ ïîä âëèÿíèåì öåíòðîáåæíîé íàãðóçêè. Íà îñíîâå ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷åííûõ

òðåõìåðíûì ÌÊÝ (3D-ÌÊÝ), áûëî îïðåäåëåíî îïàñíîå ñå÷åíèå ðàäèóñîì

R0 , â êîòîðîì ìîæíî îæèäàòü âîçíèêíîâåíèÿ òðåùèíû. Â îêðåñòíîñòè ýòîãî

ñå÷åíèÿ áûë âûäåëåí ôðàãìåíò ðàçìåðîì 0 94 1 060 0, ,R R R� � (ðèñ. 4,à), â

ïðåäåëàõ êîòîðîãî ðàñïðåäåëåíèå íàïðÿæåíèé íàèáîëåå íåðàâíîìåðíîå.

Ðàñïðåäåëåíèå íàïðÿæåíèé ïðè óïðóãîì äåôîðìèðîâàíèè, ïîëó÷åííoå

íà îñíîâå äèñêðåòèçàöèè óêàçàííîãî ôðàãìåíòà ëîïàòêè íåîäíîðîäíûìè

ïðèçìàòè÷åñêèìè êîíå÷íûìè ýëåìåíòàìè ñ ïåðåìåííîé ïëîùàäüþ ïîïåðå÷-

íîãî ñå÷åíèÿ è èñïîëüçîâàíèÿ ðàçðàáîòàííûõ ïðèåìîâ ó÷åòà çàêðó÷èâàíèÿ

ëîïàòêè, èäåíòè÷íî ðåçóëüòàòàì, ïîëó÷åííûì íà îñíîâå 3D-ÌÊÝ [1].



Äëÿ îïðåäåëåíèÿ äîïîëíèòåëüíîãî ðåñóðñà ëîïàòêè ïîä äåéñòâèåì öèê-

ëè÷åñêîé íàãðóçêè íà÷àëüíûé òðåùèíîïîäîáíûé äåôåêò ðàññìàòðèâàëè êàê

ïîëóýëëèïòè÷åñêóþ òðåùèíó ñ ðàçìåðàìè: à�0 3, ìì, ñ�0 5, ìì (ðèñ. 4,á).

Ðàñïîëîæåíèå íà÷àëüíîé òðåùèíû â ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè îïðåäåëåíî ðàíåå

[1] íà îñíîâå ðåçóëüòàòîâ ðåøåíèÿ çàäà÷è êîíòèíóàëüíîãî ðàçðóøåíèÿ. Ñõî-

äèìîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ ÊÈÍ âäîëü íà÷àëüíîãî ôðîíòà òðåùèíû â çàâèñè-

ìîñòè îò ïàðàìåòðîâ äèñêðåòíîé ìîäåëè äîñòèãàåòñÿ ïóòåì àïïðîêñèìàöèè

òðåùèíû 12 êîíå÷íûìè ýëåìåíòàìè (ðèñ. 4,á).

Äëÿ îïèñàíèÿ ðàçâèòèÿ òðåùèíû èñïîëüçîâàëè ñëåäóþùèå êîíñòàíòû

ôîðìóëû Ïàðèñà: Ñ � ��2 2 10 10, (ì/öèêë); b�5 6, . Âåëè÷èíà �K ñîñòàâëÿåò

5% K max .

Ñõîäèìîñòü ðåçóëüòàòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ ðîñòà òðåùèíû ïî âåëè÷èíå

÷èñëà öèêëîâ íàãðóçêè �N íà øàãå èññëåäîâàëè ñ ïîìîùüþ êîíå÷íî-

ýëåìåíòíîé ñåòêè (ðèñ. 4,á). Çàâèñèìîñòü õàðàêòåðíîãî ðàçìåðà òðåùèíû â

à á

Ðèñ. 3. Áåñêîíå÷íîå òåëî ñ ýëëèïòè÷åñêîé òðåùèíîé: à – ÊÝ-ìîäåëü; á – ïîñëå N �108 öèêë

íàãðóæåíèÿ.

Ðèñ. 4. Ðàñ÷åòíàÿ ìîäåëü ëîïàòêè (à) è äèñêðåòíàÿ ìîäåëü ëîïàòêè â ïëàíå (á).

à á



íàïðàâëåíèè ìàëîé ïîëóîñè ýëëèïñà îò ÷èñëà öèêëîâ íàãðóçêè N äëÿ

ðàçíûõ �N ïîêàçàíà íà ðèñ. 5,à. Êàê âèäíî, ñõîäèìîñòü äîñòèãàåòñÿ ïðè

èñïîëüçîâàíèè øàãà ïî íàãðóçêå �N � �0 5 107, öèêë. Äàëüíåéøåå óìåíü-

øåíèå �N ïðèâîäèò ê óòî÷íåíèþ ðåñóðñà ìåíåå ÷åì íà 1%.

Äëÿ èññëåäîâàíèÿ ñõîäèìîñòè ðåøåíèÿ çàäà÷è ïî ñåòî÷íûì ìîäåëÿì

ðåøàëè çàäà÷ó ñ èñïîëüçîâàíèåì ñåòîê, ñîäåðæàùèõ 24 è 48 êîíå÷íûõ

ýëåìåíòîâ âäîëü ôðîíòà òðåùèíû, ïðè îäèíàêîâîì øàãå ïî ÷èñëó öèêëîâ.

Îêàçàëîñü, ÷òî äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ðîñòà òðåùèíû ïðè ÷èñëå öèêëîâ íà-

ãðóçêè, ìåíüøåì 8 107� , äîñòàòî÷íî ñåòêè, ñîäåðæàùåé 12 êîíå÷íûõ ýëå-

ìåíòîâ âäîëü ôðîíòà òðåùèíû. Äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ äàëüíåéøåãî ðîñòà

òðåùèíû òðåáóåòñÿ ñåòêà, ñîäåðæàùàÿ 24 êîíå÷íûõ ýëåìåíòà âäîëü ôðîíòà

òðåùèíû.

Ðàçâèòèå òðåùèíû ïðîèñõîäèò óñêîðåííî, ïðè÷åì â äèàïàçîíå N �

� � �8 0 10 8 5 108 8, ... , öèêë õàðàêòåðíûå ðàçìåðû òðåùèíû â íàïðàâëåíèè åå

ïîëóîñåé óâåëè÷èâàþòñÿ ïî÷òè âäâîå, à â òå÷åíèå âñåãî ïðîöåññà íàãðóæå-

íèÿ – ïî÷òè íà ïîðÿäîê. Ïîñëå 8 5 108, � öèêë íàãðóæåíèÿ òðåùèíà ðàñïðî-

ñòðàíÿåòñÿ áîëåå ÷åì íà ïîëîâèíó òîëùèíû ñòåíêè ëîïàòêè (ðèñ. 5,á).

Ðèñ. 5. Ñõîäèìîñòü ðåçóëüòàòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ ðàçâèòèÿ òðåùèíû ïî ÷èñëó öèêëîâ íà øàãå (à)

è èçìåíåíèå (â ñì) êîíôèãóðàöèè ôðîíòà òðåùèíû (á): 1 – �N � �1 107 öèêë; 2 – �N �

� �0 5 107, öèêë; 3 – �N � �0 25 107, öèêë.

N ��10 7 , öèêë

a, ñì

à

á



Äàëüíåéøåå ðàçâèòèå òðåùèíû íà îñòàâøóþñÿ ÷àñòü òîëùèíû ñòåíêè ïðî-

èñõîäèò ìåíåå ÷åì çà 0 125 108, � öèêë.

Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ïîêàçûâàþò, ÷òî âåëè÷èíà äîïîëíèòåëüíîãî

ðåñóðñà �tII*

� �8 107, ÷òî ñîñòàâëÿåò 12% îñíîâíîãî ðåñóðñà ýêñïëóàòàöèè,

îïðåäåëÿåìîãî âðåìåíåì âîçíèêíîâåíèÿ íà÷àëüíîãî ìàêðîñêîïè÷åñêîãî äå-

ôåêòà.

Ó÷èòûâàÿ òðóäîåìêîñòü ðåøåíèÿ çàäà÷è î ìîäåëèðîâàíèè ðîñòà òðåùè-

íû, äëÿ îöåíêè âåëè÷èíû ðåñóðñà òåëà ñ òðåùèíîé íà ïðàêòèêå èñïîëü-

çóþòñÿ óïðîùåííûå ìîäåëè. Â äàííîì ñëó÷àå ïðèáëèæåííàÿ îöåíêà ðåñóðñà

ëîïàòêè ñ òðåùèíîé ìîæåò áûòü âûïîëíåíà ïî ðåçóëüòàòàì ðåøåíèÿ çàäà÷è

î ðîñòå òðåùèíû â ïëàñòèíå ñ êðàåâîé òðåùèíîé: íà÷àëüíàÿ äëèíà òðåùèíû

ðàâíÿåòñÿ íà÷àëüíîìó ðàçìåðó ìàëîé ïîëóîñè ýëëèïòè÷åñêîé òðåùèíû

à0 0 3� , ìì, øèðèíà ïëàñòèíû – òîëùèíå ñòåíêè ëîïàòêè t �5 3, ìì. Äàííûå

ðåøåíèÿ ýòîé çàäà÷è â äâóõìåðíîé ïîñòàíîâêå ñâèäåòåëüñòâóþò, ÷òî âåëè-

÷èíà ðåñóðñà áîëåå ÷åì íà ïîðÿäîê ìåíüøå, ïîëó÷åííîé â ïðîñòðàíñò-

âåííîé ïîñòàíîâêå. Àíàëèç ðåçóëüòàòîâ âûïîëíåí íà îñíîâå èññëåäîâàíèÿ

èçìåíåíèÿ âåëè÷èíû ÊÈÍ â çàâèñèìîñòè îò äëèíû òðåùèíû (ðèñ. 6). Ïîëó-

÷åííûå â äâóõìåðíîé ïîñòàíîâêå âåëè÷èíû ÊÈÍ íàìíîãî áîëüøå, ÷åì

K aI ( ) íà ìàëîé è K cI ( ) íà áîëüøîé ïîëóîñÿõ ýëëèïòè÷åñêîé òðåùèíû,

âû÷èñëåííûå â ïðîñòðàíñòâåííîé ïîñòàíîâêå. Òàêîå ðàñõîæäåíèå ìîæíî

îáúÿñíèòü íàëè÷èåì ïåðåðàñïðåäåëåíèÿ íàïðÿæåíèé ïðè ðîñòå ýëëèïòè÷åñ-

êîé òðåùèíû è ñîîòâåòñòâóþùèì óìåíüøåíèåì êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé â

îêðåñòíîñòè ôðîíòà ýëëèïòè÷åñêîé òðåùèíû ïî ñðàâíåíèþ ñ âåðøèíîé áîêî-

âîé òðåùèíû â ïëàñòèíå.

Ðåøåíèå ïðîñòðàíñòâåííûõ çàäà÷ î ðàçâèòèè òðåùèí íà îñíîâå ÌÊÝ

ïðèâîäèò ê íåîáõîäèìîñòè èñïîëüçîâàòü äèñêðåòíûå ìîäåëè ñ êîëè÷åñòâîì

íåèçâåñòíûõ ïîðÿäêà 300000, ïðè ýòîì êîëè÷åñòâî øàãîâ ðåøåíèÿ çàäà÷è

K , ÌÏà ì

lòð , ñì



Ðèñ. 6. Ñðàâíåíèå ÊÈÍ â ýëëèïòè÷åñêîé òðåùèíå è â ïëàñòèíå ñ êðàåâîé òðåùèíîé: 1 – K cI ( );

2 – K aI ( ); 3 – K DI ( ).2

äîñòèãàåò ñîòåí, à íà êàæäîì øàãå âûïîëíÿåòñÿ ðåøåíèå ñîîòâåòñòâóþùèõ

ñèñòåì óðàâíåíèé.

Òàêèå îáúåìû âû÷èñëåíèé íà ñîâðåìåííûõ ïðîãðàììíûõ êîìïëåêñàõ

ïðèâîäÿò ê çíà÷èòåëüíûì çàòðàòàì âðåìåíè, â òî âðåìÿ êàê ïðèìåíåíèå

ÊÝ-áàçû ÏÌÊÝ ïîçâîëÿåò óìåíüøèòü èõ ïðèìåðíî íà ïîðÿäîê, ÷òî ñâèäå-

òåëüñòâóåò îá ýôôåêòèâíîñòè èñïîëüçóåìûõ èòåðàöèîííûõ àëãîðèòìîâ.

Çàêëþ÷åíèå. Ñ ïîìîùüþ ðàçðàáîòàííûõ àëãîðèòìîâ ìîæíî ìîäåëè-

ðîâàòü ðàçâèòèå òðåùèíû äî ðàçìåðîâ, êîòîðûå ïî÷òè íà ïîðÿäîê ïðåâû-

øàþò ðàçìåð íà÷àëüíîé òðåùèíû. Ñî÷åòàíèå ðàçðàáîòàííûõ ïîäõîäîâ ñ

ýôôåêòèâíûìè èòåðàöèîííûìè àëãîðèòìàìè ðåøåíèÿ ñèñòåì ëèíåéíûõ

óðàâíåíèé ÏÌÊÝ ïîçâîëÿåò ðåøàòü ïîäîáíûå çàäà÷è ñ âû÷èñëèòåëüíûìè

çàòðàòàìè, êîòîðûå íà ïîðÿäîê ìåíüøå òàêîâûõ ïðè èñïîëüçîâàíèè èçâåñò-

íûõ ñîâðåìåííûõ ïðîãðàììíûõ êîìïëåêñîâ.

Ð å ç þ ì å

Âèêîíàíî ÷èñëîâå äîñë³äæåííÿ êîíòèíóàëüíîãî ðóéíóâàííÿ â óìîâàõ ïîâçó-

÷îñò³ òà ìîäåëþâàííÿ ðîçâèòêó òð³ùèíè ï³ä ä³ºþ öèêë³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ

â ëîïàòö³ ãàçîâî¿ òóðá³íè íà îñíîâ³ íàï³âàíàë³òè÷íîãî ìåòîäó ñê³í÷åííèõ

åëåìåíò³â. Âèçíà÷åíî îñíîâíèé (äî ïî÷àòêó ðóéíóâàííÿ) ³ äîäàòêîâèé (çâ’ÿ-

çàíèé ç ïðîöåñîì ðóéíóâàííÿ) ðåñóðñè åêñïëóàòàö³¿ ëîïàòêè.

1. Áàæåíîâ Â. À., Ãóëÿð Î. ²., Ïèñêóíîâ Ñ. Î., Ñàõàðîâ Î. Ñ. Íàï³â-

àíàë³òè÷íèé ìåòîä ñê³í÷åííèõ åëåìåíò³â â çàäà÷àõ ðóéíóâàííÿ ïðîñ-

òîðîâèõ ò³ë. – Êè¿â: ÊÍÓÁÀ, 2005. – 298 ñ.

2. Ãåöîâ Ë. Á. Ìàòåðèàëû è ïðî÷íîñòü äåòàëåé ãàçîâûõ òóðáèí. – Ì.:

Íåäðà, 1996. – 591 ñ.

3. Ïàðèñ Ï., Ýðäîãàí Ô. Êðèòè÷åñêèé àíàëèç çàêîíîâ ðàñïðîñòðàíåíèÿ

òðåùèíû // Òåõíè÷åñêàÿ ìåõàíèêà. Ñåð. Ä. – 1963. – ¹ 4. – Ñ. 60 – 68.

4. Ãóëÿð Î. ²., Ïèñêóíîâ Ñ. Î., Ñàõàðîâ Î. Ñ., Øêðèëü Î. Î. Âèçíà÷åííÿ

êîåô³ö³ºíò³â ³íòåíñèâíîñò³ íàïðóæåíü â ïðèçìàòè÷íèõ ò³ëàõ ç òð³ùèíà-

ìè // Îï³ð ìàòåð³àë³â ³ òåîð³ÿ ñïîðóä. – Êè¿â: ÊÍÓÁÀ, 2003. – Âèï. 73. –

Ñ. 73 – 84.

5. Lee W. and Lee J. Successive 3D FE analysis technique for characterization

of fatigue crack growth behavior in composite-repaired aluminum plate //

Comp. Struct. – 2004. – 66. – P. 513 – 520.

6. Ìåõàíèêà ðàçðóøåíèÿ è ïðî÷íîñòü ìàòåðèàëîâ: Ñïðàâî÷íîå ïîñîáèå â

4 ò. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1988. – Ò. 2: Êîýôôèöèåíòû èíòåíñèâíîñòè

íàïðÿæåíèé â òåëàõ ñ òðåùèíàìè. – 620 ñ.




ÓÄÊ 539.3

Ïîëçó÷åñòü è äëèòåëüíàÿ ïðî÷íîñòü êîìïîíåíòîâ ãàçîâûõ òóðáèí

ñ ó÷åòîì íåîäíîðîäíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ òåìïåðàòóð

Ã. È. Ëüâîâ, Ñ. Â. Ëûñåíêî, Å. Í. Ãîðàø

Íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò “Õàðüêîâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èíñòèòóò”,

Õàðüêîâ, Óêðàèíà

Òðàäèöèîííàÿ ìîäåëü êîíòèíóàëüíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ Êà÷àíîâà–Ðàáîòíîâà–Õåéõåðñòà

ðàñøèðåíà íà ñëó÷àé ïåðåìåííîé òåìïåðàòóðû è äåôîðìàöèîííîãî óïðî÷íåíèÿ. Ñêîðîñòè

ïîëçó÷åñòè è ïîâðåæäàåìîñòè ïîëàãàþò çàâèñèìûìè îò òåìïåðàòóðû. Ïîëó÷åííàÿ ìîäåëü

íåèçîòåðìè÷åñêîé ïîëçó÷åñòè è ïîâðåæäàåìîñòè âíåäðåíà â êîíå÷íîýëåìåíòíûé êîä óíè-

âåðñàëüíîãî êîìïëåêñà ABAQUS. Òåñòèðîâàíèå ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè âûïîëíåíî íà îñå-

ñèììåòðè÷íîé çàäà÷å äëÿ êîðïóñà ãàçîâîé òóðáèíû.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: ñêîðîñòü ïîëçó÷åñòè è ïîâðåæäàåìîñòè, ìîäåëü íåèçî-

òåðìè÷åñêîé ïîëçó÷åñòè è ïîâðåæäàåìîñòè.

Êîíñòðóêöèîííûå ýëåìåíòû ãàçîâûõ òóðáèí ôóíêöèîíèðóþò â óñëîâè-

ÿõ ïîâûøåííûõ òåìïåðàòóð è ñëîæíîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ â òå÷åíèå

äëèòåëüíîãî âðåìåíè. Èññëåäîâàíèå ïîëçó÷åñòè êîíñòðóêöèé ñ ó÷åòîì íà-

êîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé íåîáõîäèìî äëÿ äîñòîâåðíîãî àíàëèçà èõ äëèòåëüíîé

ïðî÷íîñòè. Ìíîãèå ýëåìåíòû ýíåðãåòè÷åñêîãî îáîðóäîâàíèÿ – ñåêöèè òóðáèí

âûñîêîãî è íèçêîãî äàâëåíèÿ, âûõëîïíûå ïàòðóáêè, à òàêæå äèôôóçîðû

ðàáîòàþò â íåîäíîðîäíîì òåïëîâîì ïîëå, ÷òî îáóñëîâëèâàåò íåîáõîäèìîñòü

ïîñòàíîâêè çàäà÷è íåèçîòåðìè÷åñêîé ïîëçó÷åñòè è ïîâðåæäàåìîñòè. Ýòî

îñîáåííî âàæíî äëÿ òîëñòîñòåííûõ ýëåìåíòîâ êîðïóñîâ òóðáèí, â êîòîðûõ

âûñîêîå âíóòðåííåå äàâëåíèå ñî÷åòàåòñÿ ñ áîëüøèìè ãðàäèåíòàìè òåìïå-

ðàòóð.

Ìåòàëëîãðàôè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ æàðîïðî÷íûõ ñòàëåé ñâèäåòåëüñò-

âóþò î çíà÷èòåëüíîé ñëîæíîñòè è ðàçíîîáðàçèè ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ íà

ðàçíûõ ñòàäèÿõ ïîëçó÷åñòè. Ìîæíî ñäåëàòü âûâîä î ïðåîáëàäàíèè äèôôó-

çèîííî-óïðàâëÿåìîãî ïåðåìåùåíèÿ äèñëîêàöèé íà âòîðîé ñòàäèè ïîëçó÷åñ-

òè. Ðàçëè÷íûå ìåõàíèçìû âçàèìîäåéñòâèÿ ÷àñòèö ñ äèñëîêàöèÿìè, à òàêæå

èçìåíåíèÿ âî âðåìåíè ìèêðîñòðóêòóðû ìàòåðèàëà ìîãóò äåéñòâîâàòü â

òå÷åíèå òðåòüåé ñòàäèè ïîëçó÷åñòè, ïðèâîäÿ ê óìåíüøåíèþ ïðî÷íîñòè

ìàòåðèàëà è, êàê ñëåäñòâèå, ê ðàçðóøåíèþ. Ýíåðãèè àêòèâàöèè äèôôóçèîí-

íûõ è äèñëîêàöèîííûõ ïðîöåññîâ ïî-ðàçíîìó çàâèñÿò îò òåìïåðàòóðû, ÷òî

ïðèíèìàëîñü âî âíèìàíèå ïðè ðàçðàáîòêå ìîäåëè ïîëçó÷åñòè ñ ó÷åòîì

ïîâðåæäàåìîñòè ïðè ïåðåìåííîé òåìïåðàòóðå.

Òàêèì îáðàçîì, â îñíîâó ïðåäëîæåííîé â äàííîé ðàáîòå íåèçîòåðìè-

÷åñêîé ìîäåëè ïîëçó÷åñòè ñ ó÷åòîì ïîâðåæäàåìîñòè ïîëîæåíû ìîäåëü

Êà÷àíîâà–Ðàáîòíîâà–Õåéõåðñòà [1–3] è ôèçè÷åñêèå ìåõàíèçìû ïîëçó÷åñòè

òèïè÷íûõ æàðîïðî÷íûõ ñòàëåé. Äëÿ àäåêâàòíîãî îïèñàíèÿ ñòàäèè ïåðâè÷-

íîé ïîëçó÷åñòè ââîäèòñÿ ôóíêöèÿ äåôîðìàöèîííîãî óïðî÷íåíèÿ â âèäå

H C kcr cr( ) exp( ).� �� 1 (1)

© Ã. È. ËÜÂÎÂ, Ñ. Â. ËÛÑÅÍÊÎ, Å. Í. ÃÎÐÀØ, 2008


×òîáû óñòàíîâèòü ðàçëè÷íîå âëèÿíèå òåìïåðàòóðû íà äèôôóçèîííóþ

ïîëçó÷åñòü è ïîïåðå÷íîå ñêîëüæåíèå äèñëîêàöèé, ââîäÿòñÿ äâå ðàçíûå ôóíê-

öèîíàëüíûå çàâèñèìîñòè: ïåðâàÿ – â îïðåäåëÿþùåå óðàâíåíèå äëÿ ñêîðîñòè

äåôîðìàöèè ïîëçó÷åñòè; âòîðàÿ – â ýâîëþöèîííîå óðàâíåíèå, îïðåäåëÿ-

þùåå ñêîðîñòü ïîâðåæäàåìîñòè. Äëÿ îïèñàíèÿ ýòèõ çàâèñèìîñòåé îò òåìïå-

ðàòóðû èñïîëüçóåòñÿ ôóíêöèÿ Àððåíèóñà [4]:

A T A Q RT( ) exp( );� ��

B T B Q RT( ) exp( ).� ��

(2)

Äëÿ îäíîîñíîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ óðàâíåíèÿ ïîëçó÷åñòè è ïî-

âðåæäàåìîñòè ñ ó÷åòîì äåôîðìàöèîííîãî óïðî÷íåíèÿ äëÿ ïîëåé ïåðåìåí-

íîé òåìïåðàòóðû èìåþò ñëåäóþùèé âèä:

d

dtA T H

crcr

n�

��

�

�

�

�

�

�( ) ( ) ,1

(3)

d

dtB T

m

l

�

�

�

( )( )

.1

(4)

Â óðàâíåíèÿõ (1)–(4) ââåäåíû îáîçíà÷åíèÿ: �cr – äåôîðìàöèÿ ïîëçó-

÷åñòè; t – âðåìÿ; � – îäíîîñíîå íàïðÿæåíèå; Q�

è Q�

– ýíåðãèè àêòè-

âàöèè; Ò – àáñîëþòíàÿ òåìïåðàòóðà; À, Â, Ñ , n, m, k, l – êîíñòàíòû

ïîëçó÷åñòè ìàòåðèàëà; – ñêàëÿðíûé ïàðàìåòð ïîâðåæäàåìîñòè, 0� � *

(* – êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå ïàðàìåòðà ïîâðåæäàåìîñòè, ñîîòâåòñòâóþùåå

âðåìåíè äî ðàçðóøåíèÿ t*).

Êîëè÷åñòâî êîíñòàíò ìîæíî ñîêðàòèòü, åñëè âìåñòî ýíåðãèé àêòèâàöèè

ïðîöåññîâ ïîëçó÷åñòè Q�

è ïîâðåæäàåìîñòè Q�, à òàêæå óíèâåðñàëüíîé

ãàçîâîé ïîñòîÿííîé ââåñòè â ðàññìîòðåíèå ñëåäóþùèå äâå êîíñòàíòû ïîëçó-

÷åñòè:

h Q R��

; p Q R��

. (5)

Äëÿ òèïè÷íîé æàðîïðî÷íîé ñòàëè çíà÷åíèÿ òåìïåðàòóðíûõ ýíåðãèé

àêòèâàöèè ïðîöåññîâ ïîëçó÷åñòè Q�

è ïîâðåæäàåìîñòè Q�

ðàçíûå. Íàðÿäó

ñ äðóãèìè êîíñòàíòàìè ìàòåðèàëà îíè îïðåäåëÿþòñÿ ñ ïîìîùüþ íàáîðà

ýêñïåðèìåíòàëüíûõ êðèâûõ ïîëçó÷åñòè äëÿ øèðîêîãî äèàïàçîíà íàïðÿæå-

íèé è òåìïåðàòóð.

Ïðîèíòåãðèðîâàâ ïî âðåìåíè ýâîëþöèîííîå óðàâíåíèå ïîâðåæäàåìîñ-

òè (4) â ïðåäïîëîæåíèè ïîñòîÿííûõ çíà÷åíèé íàïðÿæåíèÿ (��const) è

òåìïåðàòóðû (Ò�const), ïîëó÷èì ôóíêöèþ ( )t â âèäå

�( ) [ ( ) exp( ) ] ./( )t l B p T tm l� � � � �

�1 1 1 1 1(6)

Âðåìÿ äî ðàçðóøåíèÿ t* ìîæåò áûòü îïðåäåëåíî, åñëè â óðàâíåíèè (6)

ïðèíÿòü �1:

t l B p T m* [( ) exp( ) ].� � �1 1 � (7)



Ñ ó÷åòîì ôóíêöèè ( )t â âèäå (6) îïðåäåëÿþùåå óðàâíåíèå (3) èíòå-

ãðèðóåòñÿ â ïðåäïîëîæåíèè ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ (��const):

� �cr t k C t k C( ) ln[( )exp( ( ) ) ],� � �1

�

�

( )

exp

( )( ) expt

Ap h

T

B n ll B

p

T

n m

�

�

�

�

�

�

� ��

�

�

�

�

11 1 ��

��

�

��

�

�

�

��

�

�

�

��

� �

�

�m

l n

lt

1

11 .

(8)

Â ñîîòâåòñòâèè ñ èçâåñòíûìè ìåõàíèçìàìè äåôîðìàöèè [5] ñêîðîñòü

äåôîðìàöèè ïîëçó÷åñòè íà ïåðâîé è âòîðîé ñòàäèÿõ ïîëçó÷åñòè çàâèñèò â

îñíîâíîì îò èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé. Íà òðåòüþ ñòàäèþ ïîëçó÷åñòè,

óñêîðÿåìóþ ïîâðåæäàåìîñòüþ, äîïîëíèòåëüíî âëèÿåò âèä íàïðÿæåííîãî

ñîñòîÿíèÿ.

Äëÿ ìíîãîîñíîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ êëàññè÷åñêàÿ èçîòðîïíàÿ

êîíöåïöèÿ Êà÷àíîâà–Ðàáîòíîâà–Õåéõåðñòà [6], êîòîðàÿ îïèðàåòñÿ íà ñòåïåí-

íóþ çàâèñèìîñòü äëÿ ôóíêöèè íàïðÿæåíèé è ñêàëÿðíûé ïàðàìåòð ïîâðåæ-

äàåìîñòè, äîïîëíåíà ñîñòàâëÿþùèìè îò âðåìåíè è ôóíêöèåé óïðî÷íåíèÿ:

�

�

;�

�

�

crcr

vM

s�3

2

ýêâ� exp exp�

�

ýêâýêâcrcr

Ah

TC

k� �

�

�

�

� � �

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�1

��

�

�

�

��

vn

1; (9)

� exp( )

).

�

� �

�

�

�

�

�

Bp

T

m

l

ýêâ

(1(10)

Çäåñü ��ñr – òåíçîð ñêîðîñòè äåôîðìàöèè ïîëçó÷åñòè; � – ñêîðîñòü ïîâðåæ-

äàåìîñòè; � v s s� ��[ ] /3 2 1 2 – èíòåíñèâíîñòü íàïðÿæåíèé; s – äåâèàòîð òåí-

çîðà íàïðÿæåíèé; �ýêâ – ýêâèâàëåíòíîå íàïðÿæåíèå, èñïîëüçóåìîå â ôîðìå,

ïðåäëîæåííîé â [7],

� ��

ýêâ I� � �( ) ,1 v (11)

ãäå � I – ìàêñèìàëüíîå ãëàâíîå íàïðÿæåíèå; � – âåñîâîé êîýôôèöèåíò, èëè

êîýôôèöèåíò âëèÿíèÿ, îïðåäåëÿþùèé âåëè÷èíó âëèÿíèÿ ãëàâíûõ ìåõàíèç-

ìîâ ïîâðåæäàåìîñòè íà ýâîëþöèþ ïîâðåæäàåìîñòè (â îñíîâíîì îïðåäåëÿ-

åòñÿ íàïðÿæåíèÿìè � I èëè � v). Êîýôôèöèåíò � ïðèíèìàåì ðàâíûì 0,3

êàê óñðåäíåííîå çíà÷åíèå äëÿ æàðîïðî÷íûõ ñòàëåé [8], êîòîðûå èñïîëü-

çóþòñÿ â ïðîèçâîäñòâå ýëåìåíòîâ ãàçîâûõ òóðáèí.

Â ìîäåëè ïîëçó÷åñòè ñ ó÷åòîì ïîâðåæäàåìîñòè (9), (10) âûïîëíÿåòñÿ

óñëîâèå íåñæèìàåìîñòè, à íàêîïëåíèå ïîâðåæäåíèé ïðîèñõîäèò òîëüêî ïðè

ïîëîæèòåëüíîì ýêâèâàëåíòíîì íàïðÿæåíèè:

� � �

ýêâ ýêâ ýêâ� !0; � �

ýêâ ýêâ� �0 0. (12)

Ïîëçó÷åñòü è äëèòåëüíàÿ ïðî÷íîñòü êîìïîíåíòîâ ...


Ïðîöåäóðà èäåíòèôèêàöèè êîíñòàíò ïîëçó÷åñòè ìàòåðèàëà ïðè ïåðå-

ìåííîé òåìïåðàòóðå äåòàëüíî îïèñàíà â [9–11]. Ñóòü åå ñîñòîèò â àïïðîê-

ñèìàöèè ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ êðèâûõ ïîëçó-

÷åñòè, ïîëó÷åííûõ â øèðîêîì äèàïàçîíå òåìïåðàòóð è íàïðÿæåíèé. Äëÿ

íåèçîòåðìè÷åñêîé ìîäåëè ïîëçó÷åñòè, àäåêâàòíî îïèñûâàþùåé âñå òðè ñòà-

äèè ïîëçó÷åñòè, îïðåäåëÿþòñÿ äåâÿòü êîíñòàíò ïîëçó÷åñòè. Ñíà÷àëà îáðàáà-

òûâàþòñÿ ó÷àñòêè óñòàíîâèâøåéñÿ ïîëçó÷åñòè. Çàâèñèìîñòü ìåæäó ìèíè-

ìàëüíîé ñêîðîñòüþ ïîëçó÷åñòè è íàïðÿæåíèåì, çàïèñàííàÿ â äâîéíûõ ëîãà-

ðèôìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ, àïïðîêñèìèðóåòñÿ ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðà-

òîâ. Ýòî ïîçâîëÿåò âû÷èñëèòü íåçàâèñèìóþ îò òåìïåðàòóðû êîíñòàíòó n è

ðÿä òåìïåðàòóðíî-çàâèñèìûõ êîíñòàíò ïîëçó÷åñòè A j ( j�1 2, , ... , "). Ïî-

ñëåäíèé ìàññèâ äàííûõ äîâîëüíî òî÷íî àïïðîêñèìèðóåòñÿ ìåòîäîì íàèìåíü-

øèõ êâàäðàòîâ ñ èñïîëüçîâàíèåì ôóíêöèè â ôîðìå Àððåíèóñà (2) îò òåìïå-

ðàòóðû. Â èòîãå îïðåäåëÿþòñÿ åùå äâå êîíñòàíòû A è h äëÿ ó÷àñòêà

óñòàíîâèâøåéñÿ ïîëçó÷åñòè. Íà ñëåäóþùåì ýòàïå àíàëèçèðóåòñÿ òðåòèé

ó÷àñòîê – ó÷àñòîê óñêîðåííîé ïîëçó÷åñòè, ïðåäøåñòâóþùèé ðàçðóøåíèþ.

Çäåñü ïðåæäå âñåãî îïðåäåëÿåòñÿ óñðåäíåííàÿ êîíñòàíòà l, êîòîðàÿ ðåãóëè-

ðóåò êðèâèçíó ó÷àñòêîâ òðåòüåé ñòàäèè êðèâûõ ïîëçó÷åñòè. Çàòåì óñòàíàâ-

ëèâàåòñÿ çàâèñèìîñòü ìåæäó âðåìåíåì äî ðàçðóøåíèÿ è íàïðÿæåíèåì, çàïè-

ñàííàÿ â äâîéíûõ ëîãàðèôìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ. Ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà

íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ è ôóíêöèè Àððåíèóñà (2) îïðåäåëÿþòñÿ åùå òðè

êîíñòàíòû äëÿ òðåòüåé ñòàäèè ïîëçó÷åñòè: m, B, p. Íà çàêëþ÷èòåëüíîì

ýòàïå âû÷èñëÿþòñÿ óñðåäíåííûå êîíñòàíòû Ñ , k, êîòîðûå õàðàêòåðèçóþò

ïåðâóþ ñòàäèþ ïîëçó÷åñòè. Ìåòîäèêà èäåíòèôèêàöèè êîíñòàíò àâòîìàòèçè-

ðîâàíà â ïðîãðàììå MO Excel. Ïðè èññëåäîâàíèè äëèòåëüíîé ïðî÷íîñòè

êîíñòðóêöèé ìîæíî ïðåíåáðå÷ü äåôîðìàöèîííûì óïðî÷íåíèåì íà ïåðâîé

ñòàäèè ïîëçó÷åñòè è îãðàíè÷èòüñÿ ìèíèìàëüíûì íàáîðîì èç øåñòè êîíñòàíò

ïîëçó÷åñòè: A, n, h, B, m, p. Äëÿ æàðîïðî÷íîé ñòàëè 12CrMoWNiVNbN ïî

èçëîæåííîé ìåòîäèêå îïðåäåëåíû èõ çíà÷åíèÿ:

A� ��3 95 10 3, [ÌÏà–n/÷]; n�5 6253, ; h�15950;

B� ��3 74 10 4, [ÌÏà–m/÷]; m�8 0438, ; p�18550.

Ðàçðàáîòàíà ïîäïðîãðàììà íà ÿçûêå ïðîãðàììèðîâàíèÿ FORTRAN, â

êîòîðîé èñïîëüçóåòñÿ ìîäåëü íåèçîòåðìè÷åñêîé ïîëçó÷åñòè. Îíà âíåäðåíà â

êîíå÷íîýëåìåíòíûé êîä èíæåíåðíîãî ïðîãðàììíîãî êîìïëåêñà ABAQUS 6.6

ñ èñïîëüçîâàíèåì åãî ñòàíäàðòíûõ ïîäïðîãðàìì “USDFLD” è “CREEP”. Ââå-

äåíû äîïîëíèòåëüíûå ïåðåìåííûå ñîñòîÿíèÿ äëÿ ïàðàìåòðà ïîâðåæäàåìîñ-

òè è ýêâèâàëåíòíîé äåôîðìàöèè ïîëçó÷åñòè. Ïðîöåññ èíòåãðèðîâàíèÿ ñèñ-

òåìû äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé (9), (10) ïî âðåìåíè àâòîìàòè÷åñêè

çàêàí÷èâàåòñÿ, êîãäà ïàðàìåòð ïîâðåæäàåìîñòè äîñòèãàåò êðèòè÷åñêîãî çíà-

÷åíèÿ * , .�0 9 Ïðè ýòîì ôîðìèðóåòñÿ òåêñòîâûé ôàéë, â êîòîðîì ðåãèñòðè-

ðóåòñÿ ïîëíàÿ èíôîðìàöèÿ î ðàçðóøåíèè êîíñòðóêöèè.

Âûïîëíåí ðàñ÷åò íåèçîòåðìè÷åñêîé ïîëçó÷åñòè ñ ó÷åòîì ïîâðåæäà-

åìîñòè êîðïóñà ãàçîâîé òóðáèíû âûñîêîãî äàâëåíèÿ, êîòîðàÿ ôóíêöèîíè-

ðóåò â íåîäíîðîäíîì òåïëîâîì ïîëå. Ïîñòðîåíà îñåñèììåòðè÷íàÿ ìîäåëü



êîðïóñà, íàãðóæåííîãî âíóòðåííèì äàâëåíèåì Ð�5 ÌÏà, ñ äèñêðåòíî

çàäàííûìè òåìïåðàòóðíûìè ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè â äèàïàçîíå T�381...

... 535#Ñ, êîòîðûå èñïîëüçîâàíû èç ïðåäâàðèòåëüíî ðåøåííîé çàäà÷è íåñòà-

öèîíàðíîé òåïëîïðîâîäíîñòè êîðïóñà ãàçîâîé òóðáèíû.

Êîíå÷íîýëåìåíòíàÿ ìîäåëü êîðïóñà (ðèñ. 1,à) ñîäåðæèò 1777 îñåñèì-

ìåòðè÷íûõ ýëåìåíòîâ ÑÀÕ4Ò, â êîòîðûõ óçëîâûå ñòåïåíè ñâîáîäû âêëþ-

÷àþò ïåðåìåùåíèÿ è òåìïåðàòóðó. Îñîáî âûäåëåí êîíå÷íûé ýëåìåíò (ÊÝ)

ïîä íîìåðîì 1419 (ðèñ. 1,á), ãäå ïðîãíîçèðóåòñÿ ìàêñèìàëüíîå íàïðÿæåííî-

äåôîðìèðîâàííîå ñîñòîÿíèå ñ ïîñëåäóþùèì íàêîïëåíèåì ïîâðåæäåíèé è

ðàçðóøåíèåì êîíñòðóêöèè.

Íà ïåðâîì ýòàïå ðåøàåòñÿ ñòàöèîíàðíàÿ çàäà÷à òåïëîïðîâîäíîñòè è

çàäà÷à òåðìîóïðóãîñòè. Íåîäíîðîäíîå òåïëîâîå ïîëå ïðåäñòàâëåíî íà ðèñ. 2.

Çàòåì ðåøàåòñÿ çàäà÷à ïîëçó÷åñòè ñ ïîâðåæäàåìîñòüþ ìåòîäîì øàãîâ ïî

âðåìåíè ñ àâòîìàòè÷åñêèì âûáîðîì øàãà. Ïàðàìåòð ïîâðåæäàåìîñòè

äîñòèãàåò êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ â 1419-ì êîíå÷íîì ýëåìåíòå â ìîìåíò

âðåìåíè ðàçðóøåíèÿ t* �25663 ÷. Íà ðèñ. 2,á ïîêàçàíî êîíå÷íîå ðàñïðå-

äåëåíèå ýêâèâàëåíòíîãî íàïðÿæåíèÿ ïî Ìèçåñó â ýòîò ìîìåíò âðåìåíè. Â

÷àñòíîñòè, â 1419-ì ÊÝ ïðîèñõîäèò ïåðåðàñïðåäåëåíèå â ïðîöåññå ïîëçó-

÷åñòè ýêâèâàëåíòíîãî íàïðÿæåíèÿ ïî Ìèçåñó (ðèñ. 3). Ïîäîáíûì îáðàçîì

èçìåíÿåòñÿ òàêæå äðóãîå ýêâèâàëåíòíîå íàïðÿæåíèå, ñâÿçàííîå ñ âèäîì

íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ (11). Ýêâèâàëåíòíûå íàïðÿæåíèÿ ñíèæàþòñÿ â íå-

ñêîëüêî ðàç, ÷òî àíàëîãè÷íî ïðîöåññàì îáðàçîâàíèÿ øåéêè ïðè ðàçðûâå

îïûòíûõ îáðàçöîâ.

Ïðè ïîëçó÷åñòè òàêæå ïåðåðàñïðåäåëÿþòñÿ äåôîðìàöèè ïîëçó÷åñòè è

ïîâðåæäàåìîñòè. Îíè âîçíèêàþò íà âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè êîðïóñà, íî ñ

òå÷åíèåì âðåìåíè èõ ìàêñèìàëüíûå çíà÷åíèÿ ñìåùàþòñÿ íà âíåøíþþ

ïîâåðõíîñòü êîðïóñà è äîñòèãàþò ïèêà èìåííî â 1419-ì ÊÝ.


Ðèñ. 1. Êîíå÷íîýëåìåíòíàÿ ìîäåëü êîðïóñà ãàçîâîé òóðáèíû: à – ïîëíàÿ ìîäåëü; á – ó÷àñòîê

îïàñíîãî íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ.

à á


Íà ðèñ. 4 ïðåäñòàâëåíî êîíå÷íîå ðàñïðåäåëåíèå îñíîâíûõ õàðàêòåðèñ-

òèê íåèçîòåðìè÷åñêîé ïîëçó÷åñòè ñ ïîâðåæäàåìîñòüþ: ýêâèâàëåíòíîé äå-

ôîðìàöèè ïîëçó÷åñòè � ýêâcr è ñêàëÿðíîãî ïàðàìåòðà ïîâðåæäàåìîñòè â

ìîìåíò ðàçðóøåíèÿ êîðïóñà ãàçîâîé òóðáèíû. Â óêðóïíåííîì ìàñøòàáå òàì

æå ïîêàçàíî ðàñïðåäåëåíèå ïàðàìåòðà ïîâðåæäàåìîñòè â îáëàñòè, êîòî-

ðàÿ îõâàòûâàåò 1419-é ÊÝ. Èñòîðèþ íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé â ïðîöåññå

ïîëçó÷åñòè â îäíîé èíòåãðàöèîííîé òî÷êå 1419-ãî ÊÝ èëëþñòðèðóåò ðèñ. 5.

Ïðèìåíåíèå íåèçîòåðìè÷åñêîé òåîðèè äëèòåëüíîé ïðî÷íîñòè ïîçâî-

ëÿåò íå òîëüêî áîëåå òî÷íî îöåíèòü ðåñóðñ ðàáîòû ãàçîâîé òóðáèíû, íî è

èçó÷èòü ïðîöåññû ïåðåðàñïðåäåëåíèÿ õàðàêòåðèñòèê íàïðÿæåííî-äåôîðìè-

ðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ, ïðåäøåñòâóþùèå ðàçðóøåíèþ êîíñòðóêöèè, íà íîâîì

êà÷åñòâåííîì óðîâíå.


à á

Ðèñ. 2. Ðàñïðåäåëåíèå â êîðïóñå òóðáèíû òåìïåðàòóðû, Ò #Ñ (à) è íàïðÿæåíèÿ ïî Ìèçåñó,

ÌÏà (á) â ìîìåíò ðàçðóøåíèÿ.

Ðèñ. 3. Ïåðåðàñïðåäåëåíèå íàïðÿæåíèé ïî Ìèçåñó â 1419-ì ÊÝ.

�, ÌÏà

t�104 , c


Ð å ç þ ì å

Òðàäèö³éíó ìîäåëü êîíòèíóàëüíî¿ ìåõàí³êè ðóéíóâàííÿ Êà÷àíîâà–Ðàáîòíî-

âà–Õåéõåðñòà ðîçøèðåíî íà âèïàäîê çì³ííî¿ òåìïåðàòóðè ³ äåôîðìàö³éíîãî

çì³öíåííÿ. Øâèäêîñò³ ïîâçó÷îñò³ ³ ïîøêîäæóâàíîñò³ ïðèéìàþòüñÿ çàëåæ-

íèìè â³ä òåìïåðàòóðè. Îòðèìàíó ìîäåëü íå³çîòåðì³÷íî¿ ïîâçó÷îñò³ ³ ïî-

øêîäæóâàíîñò³ áóëî óïðîâàäæåíî â ñê³í÷åííîåëåìåíòíèé êîä óí³âåðñàëü-

íîãî êîìïëåêñó ABAQUS. Òåñòóâàííÿ ìàòåìàòè÷íî¿ ìîäåë³ âèêîíàíî íà

îñåñèìåòðè÷í³é çàäà÷³ äëÿ êîðïóñó ãàçîâî¿ òóðá³íè.

1. Êà÷àíîâ Ë. Ì. Î âðåìåíè ðàçðóøåíèÿ â óñëîâèÿõ ïîëçó÷åñòè // Èçâ. ÀÍ

ÑÑÑÐ. Îòä-íèå òåõí. íàóê. Ìåõàíèêà è ìàøèíîñòðîåíèå. – 1958. – 8. –

Ñ. 26 – 31.


à á

Ðèñ. 4. Ðàñïðåäåëåíèå îñíîâíûõ ïåðåìåííûõ ñîñòîÿíèÿ ïðè ðàçðóøåíèè: à – äåôîðìàöèè

ïîëçó÷åñòè �ýêâcr ; á – ïàðàìåòð ïîâðåæäàåìîñòè .

Ðèñ. 5. Íàêîïëåíèå ïàðàìåòðà ïîâðåæäàåìîñòè â 1419-ì ÊÝ.

t�104 , c


2. Ðàáîòíîâ Þ. Í. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè ìàòåðèàëîâ è êîíñòðóêöèé. – Ì.:

Íàóêà, 1959. – Ñ. 5 – 7.

3. Hayhurst D. R. Computational continuum damage mechanics: its use in the

prediction of creep in structures: past, present, and future // Creep in

Structures / Eds. S. Murakami and N. Ohno. – Dordrecht: Kluwer, 2001. –

P. 175 – 188.

4. Perrin I. J. and Hayhurst D. R. Creep constitutive equations for a 0.5Cr–

0.5Mo–0.25V ferritic steel in the temperature range 600–675#C // Strain

Analysis. – 1996. – 31, No. 4. – P. 299 – 314.

5. Altenbach H. Creep and Damage in Materials and Structures // CISM

Courses and Lectures. – Wein; New York: Springer, 1999. – 399. – 348 p.

6. Gorash E., Lvov G., Harder J., et. al. Comparative analysis of the creep

behaviour in a power plant component using different material models //

Creep and Fracture in High Temperature Components – Design and Life

Assessment Issues, ECCC, ImechE. – London, 2005. – 12 p.

7. Leckie F. A. and Hayhurst D. R. Constitutive equations for creep rupture //

Acta Met. – 1977. – 25. – P. 1059 – 1070.

8. Hyde T. H., Sun W., and Williams J. A. Creep analysis of pressurized

circumferential pipe weldments – a review // Strain Analysis. – 2003. – 38,

No. 1. – P. 1 – 29.

9. Kostenko Y., Lvov G., Gorash E., et. al. Power plant component design using

creep-damage analysis // Proc. of IMECE2006: ASME Int. Mech. Eng.

Cong. and Exposition. – ASME, 2006. – 10 p.

10. Ãîðàø Å. Í., Ëûñåíêî Ñ. Â., Ëüâîâ Ã. È. Íåèçîòåðìè÷åñêàÿ ïîëçó÷åñòü è

ïîâðåæäàåìîñòü ýëåìåíòîâ ïàðîâûõ òóðáèí // Â³ñí. ÍÒÓ “ÕÏ²”. Äèíà-

ì³êà òà ì³öí³ñòü ìàøèí. – 2006. – 21. – Ñ. 75 – 88.

11. Ëüâîâ Ã. È., Ëûñåíêî Ñ. Â., Ãîðàø Å. Í. Ïðèìåíåíèå èçîòðîïíîé

ìîäåëè ïîëçó÷åñòè ñ ó÷åòîì ïîâðåæäàåìîñòè è óïðî÷íåíèÿ ê íåèçîòåð-

ìè÷åñêèì ðàñ÷åòàì äëèòåëüíîé ïðî÷íîñòè: Òåç. äîêë. êîíô. “Àêòóàëü-

íûå ïðîáëåìû ïðèêëàäíîé ìàòåìàòèêè è ìåõàíèêè” (ÀÏÏÌÌ’06). –

Õàðüêîâ, 2006. – Ñ. 76.




ÓÄÊ 539.3

Âûñîêîòåìïåðàòóðíàÿ ïîëçó÷åñòü è äëèòåëüíàÿ ïðî÷íîñòü

ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé ïðè öèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè

Ä. Â. Áðåñëàâñêèé, Î. Ê. Ìîðà÷êîâñêèé, Î. À. Òàòàðèíîâà

Íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò “Õàðüêîâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èíñòèòóò”,

Õàðüêîâ, Óêðàèíà

Ïðåäñòàâëåí ìåòîä ðåøåíèÿ çàäà÷ âûñîêîòåìïåðàòóðíîé öèêëè÷åñêîé ïîëçó÷åñòè è ïî-

âðåæäàåìîñòè ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé. Ïðîöåäóðû àñèìïòîòè÷åñêèõ ðàçëîæåíèé è îñðåä-

íåíèÿ êàê íà ïåðèîäå âûíóæäåííûõ êîëåáàíèé òåëà, òàê è íà ïåðèîäå ìåäëåííî èçìå-

íÿþùèõñÿ íàãðóçîê èñïîëüçîâàíû äëÿ ñèñòåìû óðàâíåíèé, îïèñûâàþùèõ ïðîöåññû ïîëçó-

÷åñòè è ïîâðåæäàåìîñòè â òîíêîñòåííûõ ýëåìåíòàõ êîíñòðóêöèé.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: ïîëçó÷åñòü, äëèòåëüíàÿ ïðî÷íîñòü, ïîâðåæäàåìîñòü, öèêëè-

÷åñêîå íàãðóæåíèå, òîíêîñòåííûå êîíñòðóêöèè.

Ââåäåíèå. Äëÿ êîíñòðóêòèâíûõ ýëåìåíòîâ ñîâðåìåííîé òåõíèêè, ðàáî-

òàþùèõ ïðè ïîâûøåííûõ òåìïåðàòóðàõ è ñîâìåñòíîì äåéñòâèè êàê ñòàòè-

÷åñêèõ, òàê è ìåäëåííî è áûñòðî èçìåíÿþùèõñÿ öèêëè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé,

õàðàêòåðíû ïðîöåññû ðàçâèòèÿ íåîáðàòèìûõ äåôîðìàöèé ïîëçó÷åñòè è íà-

êîïëåíèÿ ñêðûòîé ïîâðåæäåííîñòè. Ìíîãèå èç ýòèõ ýëåìåíòîâ îòâå÷àþò

ðàñ÷åòíûì ñõåìàì òîíêèõ îáîëî÷åê âðàùåíèÿ. Â ñâÿçè ñ øèðîêèì ðàñïðî-

ñòðàíåíèåì òîíêîñòåííûõ îáîëî÷åê âðàùåíèÿ â ñîâðåìåííîì êîñìè÷åñêîì,

àâèàöèîííîì è ýíåðãåòè÷åñêîì ìàøèíîñòðîåíèè âîçíèêàþò âîïðîñû ìîäå-

ëèðîâàíèÿ èõ íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ (ÍÄÑ) â óñëîâèÿõ

öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ [1].

Áîëüøàÿ ÷àñòü ðàñ÷åòíûõ èññëåäîâàíèé ïîëçó÷åñòè è ðàçðóøåíèÿ îáî-

ëî÷å÷íûõ êîíñòðóêöèé ïðîâîäèëàñü òîëüêî äëÿ ñëó÷àÿ äåéñòâèÿ ñòàòè÷åñêèõ

íàãðóçîê. Ðÿä ðàáîò, ïîñâÿùåííûõ îöåíêå âëèÿíèÿ öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ

íà õàðàêòåðèñòèêè ïîëçó÷åñòè è äëèòåëüíîé ïðî÷íîñòè ïëàñòèí è îáîëî÷åê,

áûë îïóáëèêîâàí â ïîñëåäíåå âðåìÿ [2, 3]. Â ðåàëüíûõ óñëîâèÿõ ýêñïëóà-

òàöèè ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé èõ íàãðóæåíèå ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñëîæíûé

ïðîöåññ – êîìáèíàöèþ öèêëîâ òåìïåðàòóðû è íàãðóçêè ñ ñèëüíî îòëè÷à-

þùèìèñÿ ïåðèîäàìè. Â ñâÿçè ñ ýòèì àêòóàëüíîé ÿâëÿåòñÿ ðàçðàáîòêà ìåòîäà

ðåøåíèÿ çàäà÷ öèêëè÷åñêîé ïîëçó÷åñòè è ïîâðåæäàåìîñòè. Â äàííîé ðàáîòå

ðàçðàáîòàííûé ìåòîä èçëîæåí ïðèìåíèòåëüíî ê òîíêîñòåííûì êîíñòðóêöè-

ÿì, ñîñòîÿùèì èç îáîëî÷åê âðàùåíèÿ.

Ïîñòàíîâêà çàäà÷è è ìåòîä ðåøåíèÿ. Ïîñòàâëåííûå çàäà÷è ðåøàþòñÿ

ñ ïîìîùüþ ìåòîäà êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ (ÌÊÝ). Èñïîëüçóåòñÿ êîíå÷íûé

ýëåìåíò â âèäå êîíè÷åñêîé îáîëî÷êè. Â ñîîòâåòñòâèè ñ ïîäõîäîì ÌÊÝ

çàïèøåì îñíîâíîå âàðèàöèîííîå ðàâåíñòâî [2, 3]

� � � �� ( ) ,N M dS p wdSij ijm

ij ij

S S

�� 0 i j, , ,�1 2 (1)

© Ä. Â. ÁÐÅÑËÀÂÑÊÈÉ, Î. Ê. ÌÎÐÀ×ÊÎÂÑÊÈÉ, Î. À. ÒÀÒÀÐÈÍÎÂÀ, 2008


ãäå N ij – âíóòðåííèå ìåìáðàííûå ñèëû; Ì 11 , Ì 22 – èçãèáàþùèå ìîìåí-

òû; Ì 12 – êðóòÿùèé ìîìåíò; �� ijm – âàðèàöèÿ âåêòîðà ïîëíûõ äåôîðìàöèé

îáîëî÷êè; �� ij – âàðèàöèÿ âåêòîðà èçìåíåíèÿ êðèâèçí; p – âåêòîð íàãðóçîê;

�w – âàðèàöèÿ ïåðåìåùåíèé.

Â ñâÿçè ñ òåì ÷òî ðàññìàòðèâàþòñÿ òîíêèå îáîëî÷êè, ïðèìåì, ÷òî óãëû

ïîâîðîòà

w

s,

w, ñâÿçàííûå ñ ïðîãèáîì, çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàþò çíà÷åíèÿ

ïðîèçâîäíûõ

u

s,

u,

v

s,

v. Íà îñíîâàíèè ïðèíÿòîãî äîïóùåíèÿ î

íåðàñòÿæèìîñòè è íåñæèìàåìîñòè â íàïðàâëåíèè òîëùèíû ìàòåðèàëà îáî-

ëî÷êè ïîëó÷èì ãåîìåòðè÷åñêèå çàâèñèìîñòè äëÿ ñëó÷àÿ íåîñåñèììåòðè÷-

íîãî ÍÄÑ â êîíè÷åñêîé îáîëî÷êå:

� � � � � � � � �

� �

11 11 11 22 22 22 12 12 12

11 1

2� � � � � �

�

m m m

m

z z z; ; ;

11

11 22 221

22 12 121

12

111

2

� � � � �

�

� � � � � � �

�

�

n m n m n

u

s

; ; ;

; 21

121

11

� � � � � �

� � �

�

�

v

r s

u

r

w

r

u

r

v

s

v

r

n

cos sin ; cos ;

�

�

��

�

� �

�

��

�

�

��

1

2

1

2

12

22 2

2

12

�

�

w

s r

w

r

w

s

n n; ;w

w

s

w

r r

w

s r

v

�

�

�

�

�

;

;cos sin

;11

2

2 22

2

2 2 2� � � �

��

� � �

��

�

�

�

�

2

2

2 2

w

r s

w

r

v

r

v

s rcos sin cos

sin,

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

(2)

ãäå �11, �22 – ëèíåéíàÿ äåôîðìàöèÿ îáîëî÷êè â íàïðàâëåíèÿõ õ, ; �12 –

äåôîðìàöèè ñäâèãà; �11m , �22

m , �12m – äåôîðìàöèè ñðåäèííîé ïîâåðõíîñòè;

�11 , � 22 – èçìåíåíèå çíà÷åíèé êðèâèçí â âûáðàííûõ íàïðàâëåíèÿõ; �12 –

êðó÷åíèå; ( , , )u v w ò – âåêòîð ïåðåìåùåíèé â òî÷êå îáîëî÷êè.

Ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó äåôîðìàöèÿìè è íàïðÿæåíèÿìè â îáîëî÷êå â

óñëîâèÿõ ïîëçó÷åñòè çàïèøåì â âèäå

� � � � �ij ijkl klm

klv

ijkl kl klb c zd� � � � �( ) ( ) (3)

èëè

N b N N M d Mij ijkl kl ijn

ijc

ij ijkl kl ijc

� � � � �� 1 , , (4)

ãäå

b b hijkl ijkl� ; d d hijkl ijkl�12 3 ; b Bv

vijkl ik jl ij kl��

�

�

��

�

��

( );

1

2



d Dijkl ik jl ij kl��

�

�

��

�

��

��

( );

1

2B

Eh�

�( );

1 2�

DEh

�

�

3

212 1( );

�

E , � – ìîäóëü Þíãà è êîýôôèöèåíò Ïóàññîíà; � ij – ñèìâîë Êðîíåêåðà.

Îñòàëüíûå êîìïîíåíòû ôèçè÷åñêèõ ñîîòíîøåíèé (4), çàâèñÿùèå îò

íåëèíåéíîé ñîñòàâëÿþùåé óïðóãèõ äåôîðìàöèé è íåîáðàòèìûõ äåôîðìà-

öèé ïîëçó÷åñòè, èìåþò âèä

N b dzijn

ijkl kln

h

h

�

�

� �

/

/

;2

2

N b c dzijc

ijkl kl

h

h

�

�

�/

/

;2

2

M d c zdzijc

ijkl kl

h

h

�

�

� ./

/

2

2

(5)

Óðàâíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ. Ðàññìàòðèâàåòñÿ ñëó÷àé äåéñòâèÿ êîìáèíèðî-

âàííîãî öèêëè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ � � � �� 0 1 2 , ãäå � 0 – ïîñòîÿííîå

íàïðÿæåíèå; �1 – ìåäëåííî èçìåíÿþùååñÿ çà ïåðèîä ðàáî÷åãî öèêëà íàïðÿ-

æåíèå; � 2 – äèíàìè÷åñêîå íàïðÿæåíèå, áûñòðî èçìåíÿþùååñÿ ïî ãàðìîíè-

÷åñêîìó çàêîíó ñ âûñîêîé ÷àñòîòîé [4]. Öèêëè÷åñêóþ ñîñòàâëÿþùóþ ïîë-

íîãî íàïðÿæåíèÿ � 2 ïðåäñòàâèì â âèäå

� � 2 22� a f tsin( ),

ãäå f 2 – öèêëè÷åñêàÿ ÷àñòîòà, Ãö; � à – àìïëèòóäà, ÌÏà.

Â îáùåì ñëó÷àå ìåäëåííî èçìåíÿþùååñÿ íàïðÿæåíèå �1 ÿâëÿåòñÿ

ôóíêöèåé ïðèëîæåííîé íàãðóçêè p, ïåðèîäà öèêëà Ò è âðåìåíè t:

�1� F p t T( , , ).

Ôîðìà ìåäëåííî èçìåíÿþùåãîñÿ öèêëà îïðåäåëÿåòñÿ ðàáî÷èìè óñëî-

âèÿìè ïðîöåññà. Òàê, íàïðèìåð, äëÿ àâèàöèîííîãî äâèãàòåëÿ – ýòî íàðàñòà-

þùàÿ (íàáîð ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ), ïîñòîÿííàÿ (ðåæèì) è óáûâàþùàÿ

(âûêëþ÷åíèå) âåòêè. Íà âòîðóþ ÷àñòü öèêëà ìîãóò íàêëàäûâàòüñÿ äîïîë-

íèòåëüíûå íàïðÿæåíèÿ, ñâÿçàííûå, íàïðèìåð, ñ ôîðñèðîâàíèåì äâèãàòåëÿ. Â

êàæäîì êîíêðåòíîì ñëó÷àå ôîðìà ìåäëåííî èçìåíÿþùåãîñÿ öèêëè÷åñêîãî

íàïðÿæåíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ çàðàíåå. Çàêîí èçìåíåíèÿ íà ïåðèîäå ðàáî÷åãî

öèêëà Ò íàïðÿæåíèÿ �1, êîòîðîå â óñëîâèÿõ ïîëçó÷åñòè ïðèâîäèò ê ìàëî-

öèêëîâîé ïîëçó÷åñòè, ïðèìåì â âèäå

� �1 224 4

� �

�

��

�

�max ,

Tt

Tt

ãäå �max – ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ �1.

Ïðåäñòàâëÿÿ äàííîå íàïðÿæåíèå �1 ïåðèîäè÷åñêèì ðÿäîì Ôóðüå:

� �

1 2 21

2

3

4 2� �

�

��

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

!

"max cos ,k

k

Tt

k

Âûñîêîòåìïåðàòóðíàÿ ïîëçó÷åñòü è äëèòåëüíàÿ ïðî÷íîñòü ...


ïîëó÷àåì âèä çàêîíà äëÿ öèêëè÷åñêîãî èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ �:

� �

�

��

�

�

�

�

�

�

�

�

��

�

�0 2 21

12

3

4 22M

k

k

Tt A

k

cos sin( f t2 ) ,

�

�

�

�

��

ãäå Àà

�

�

� 0

, Ì �

�

�

max

0

– êîýôôèöèåíòû àñèììåòðèè áûñòðî è ìåäëåííî

èçìåíÿþùèõñÿ öèêëè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé.

Ðàññìîòðèì ñëó÷àé ïðîñòîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ, êîãäà íà îáðàçåö

äåéñòâóåò íàïðÿæåíèå � � � �� 0 1( ), ãäå �

0 , �1 – ñòàòè÷åñêàÿ è öèêëè-

÷åñêàÿ ñîñòàâëÿþùèå. Òîãäà óðàâíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ ïðåäñòàâèì â âèäå

�

( )

( );c B

n

k�

�

�

�1(6)

�

( )

( ),�

�

�

�

�

D

r

l1� �

�( ) ,0 � �( ) .*t �1 (7)

Äëÿ îïèñàíèÿ ïðîöåññîâ ïîëçó÷åñòè è ñâÿçàííîé ñ íåé ïîâðåæäàåìîñòè

èñïîëüçóåì ìåòîäèêó àñèìïòîòè÷åñêèõ ðàçëîæåíèé è óñðåäíåíèÿ íà ïåðèîäå

[2]. Ðàññìîòðèì àñèìïòîòè÷åñêèå ðàçëîæåíèÿ íåèçâåñòíûõ óðàâíåíèé (6),

(7) ïî ìàëîìó ïàðàìåòðó ��T t* c êîýôôèöèåíòàìè, çàâèñÿùèìè êàê îò

ïåðåìåííîé t (ìåäëåííûå èëè ìàêðîñêîïè÷åñêèå ïðîöåññû), òàê è îò ïåðå-

ìåííîé � �� t èëè � �� T (áûñòðûå èëè ìèêðîñêîïè÷åñêèå), â ñëó÷àå

äåéñòâèÿ öèêëè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ � áåç ó÷åòà äèíàìè÷åñêîé ñîñòàâëÿ-

þùåé � 2 . Òîãäà

c c t c� �0 1( ) ( );� � (8)

� � �� 0 1( ) ( , ),t t (9)

ãäå ñ t0 ( ), �0 ( ),t c1( ),� � �1( ) – ôóíêöèè, îòâå÷àþùèå îñíîâíîìó ïðîöåññó

ïîëçó÷åñòè è ïîâðåæäàåìîñòè â ìàñøòàáå ìåäëåííî èçìåíÿþùåãîñÿ âðå-

ìåíè è ïåðèîäè÷åñêè ïîâòîðÿþùåìóñÿ ïðîöåññó â ìàñøòàáå áûñòðîãî âðå-

ìåíè �.

Èñïîëüçóÿ òåõíèêó àñèìïòîòè÷åñêèõ ðàçëîæåíèé äëÿ óðàâíåíèé (6), (7)

è ñîîòíîøåíèé (8), (9), ïîñëå îñðåäíåíèÿ íà ïåðèîäå ðàáî÷åãî öèêëà Ò ïðè

öèêëè÷åñêîì íàïðÿæåíèè � � �� 0 1 ïîëó÷àåì óðàâíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ äëÿ

îñíîâíîãî ïðîöåññà öèêëè÷åñêîé ïîëçó÷åñòè â âèäå

�

( )

( );c B

en

k0 1

01�

�

�

�

(10)

�

( )

( ),�

�

�

0 1

1�

�

De

r

l (11)



ãäå

� � �

�

� �1 0 2 21

12

3

42e

k

Mk

k� � � �

�

�

�

�

�

�

�

�

� cos( )

�

�

�

�

s s

d�

0

1

1/

.

Äëÿ óðàâíåíèÿ (10) èìååì s n� , äëÿ óðàâíåíèÿ (11) – s r� .

Äàëåå ðàññìîòðèì ïðîöåññ öèêëè÷åñêîé ïîëçó÷åñòè ïîä äåéñòâèåì

êîìáèíèðîâàííîãî íàïðÿæåíèÿ � � � �� 0 1 2 , ò.å. íà ïîëó÷åííîå ýêâè-

âàëåíòíîå íàïðÿæåíèå �1å íàêëàäûâàåì äèíàìè÷åñêîå íàïðÿæåíèå � 2 .

Èñïîëüçóÿ àíàëîãè÷íî ìåòîä àñèìïòîòè÷åñêîãî ðàçëîæåíèÿ ïî ìàëîìó ïàðà-

ìåòðó

�12

�

T

t*

, Tf2

2

1�

è ïðîöåäóðó îñðåäíåíèÿ íà ïåðèîäå Ò 2 , îêîí÷àòåëüíî óðàâíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ

äëÿ îñíîâíîãî ïðîöåññà öèêëè÷åñêîé ïîëçó÷åñòè ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû â

âèäå

�

( )

( );c B

g g n

k0 1 2 0

01�

�

�

�

(12)

�

( )

( ),�

�

�

0 1 2 0

01�

�

Dg g r

l (13)

ãäå

g Mk

k d

k

s

1 2 210

12

3

42� � �

�

�

�

�

�

�

�

�

��

� � �cos( )

1

1

�

�

�

�

/

;

s

g A ds

s

2 2

0

1 1

1 2� �

�

�

�

� ( sin( )) ;

/

�� AA

g21

� .

Òàêèì îáðàçîì, ñ ïîìîùüþ äâóêðàòíîãî ïðèìåíåíèÿ ìåòîäà àñèìï-

òîòè÷åñêîãî ðàçëîæåíèÿ ïî ìàëûì ïàðàìåòðàì ñ ïîñëåäóþùèì îñðåäíåíèåì

íà ïåðèîäàõ ïîëó÷åíû îïðåäåëÿþùèå óðàâíåíèÿ (12), (13).

Óðàâíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ (12), (13) îáîáùåíû íà ñëó÷àé ñëîæíîãî íàïðÿ-

æåííîãî ñîñòîÿíèÿ:

�

( )

( );c B

g gsij

in

k ij�

�

�3

2 1

1 20 1

0

�

�

(14)

�

( )

( ),�

�

�

�

�

Dg g e

r

l

1 20

01� �( ) ,0 0� �( ) ,*t �1 (15)



ãäå Â, D, n, r, k, l – êîíñòàíòû, îïðåäåëÿåìûå ïî ýêñïåðèìåíòàëüíûì

äàííûì î ïîëçó÷åñòè è ðàçðóøåíèè ìàòåðèàëà ïðè çàäàííîé òåìïåðàòóðå

Ò 0 .

Â êèíåòè÷åñêîì óðàâíåíèè äëÿ ïàðàìåòðà ïîâðåæäàåìîñòè íåîáõîäèìî

èñïîëüçîâàòü çàêîíû äëÿ ýêâèâàëåíòíûõ íàïðÿæåíèé � å , ïîëó÷åííûå ýêñïå-

ðèìåíòàëüíî äëÿ ðàçëè÷íûõ ìàòåðèàëîâ [1, 5]. Êàê ïðàâèëî, íàèëó÷øèå

ðåçóëüòàòû ìîæíî ïîëó÷èòü ñ èñïîëüçîâàíèåì êðèòåðèÿ Ïèñàðåíêî–Ëåáå-

äåâà [1] è êðèòåðèÿ òðåõ èíâàðèàíòîâ [5].

Òàêèì îáðàçîì, èñõîäíàÿ çàäà÷à ñâîäèòñÿ ê ðåøåíèþ äâóõ âçàèìî-

ñâÿçàííûõ íà÷àëüíî-êðàåâûõ çàäà÷. Ïåðâàÿ èç íèõ îòâå÷àåò çàäà÷å ïîëçó-

÷åñòè ïîä äåéñòâèåì òîëüêî ñòàòè÷åñêè ïðèëîæåííûõ íàãðóçîê, íî ñî ñïå-

öèàëüíûìè óðàâíåíèÿìè ñîñòîÿíèÿ (14), (15), âòîðàÿ – âûíóæäåííûì êîëå-

áàíèÿì óïðóãèõ òåë ïîä äåéñòâèåì ãàðìîíè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ. Îáå ñèñòå-

ìû óðàâíåíèé ñâÿçàíû îïðåäåëåííûìè âî âòîðîé çàäà÷å êîýôôèöèåíòàìè

àñèììåòðèè öèêëà.

Ïðåäëîæåííûé ìåòîä ðåøåíèÿ çàäà÷ öèêëè÷åñêîé ïîëçó÷åñòè è ñâÿ-

çàííîé ñ íåé ïîâðåæäàåìîñòè ðåàëèçîâàí â âèäå ïàêåòà ïðèêëàäíûõ ïðî-

ãðàìì, îðèåíòèðîâàííîãî íà IÂÌ-ñîâìåñòèìûå êîìïüþòåðû. Ñôîðìóëèðî-

âàííàÿ çàäà÷à ðåøàåòñÿ ñ ïîìîùüþ ìåòîäà êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ.

Êîíå÷íîýëåìåíòíàÿ ôîðìóëèðîâêà çàäà÷è. Â êà÷åñòâå êîíå÷íîãî ýëå-

ìåíòà âûáðàí ÷åòûðåõóçëîâîé êîíè÷åñêèé ýëåìåíò ñ 28 ñòåïåíÿìè ñâîáîäû

[3]. Ïðåäñòàâèì ïîëó÷åííûå ðàçðåøàþùèå óðàâíåíèÿ çàäà÷è ñ èñïîëüçîâà-

íèåì èõ âåêòîðíî-ìàòðè÷íîé ôîðìû.

Ââåäåì âåêòîð äîïîëíèòåëüíûõ óñèëèé, çàâèñÿùèé îò äåôîðìàöèé ïîë-

çó÷åñòè { } ( , , , , , )� cc c c c c cN N S M M H� 1 2 1 2

ò , è âåêòîð íåîáðàòèìûõ äåôîð-

ìàöèé ïîëçó÷åñòè { } ( , , )c c c c� 1 2 )

ò . Òîãäà ôèçè÷åñêèå ñîîòíîøåíèÿ çàäà÷è

ìîãóò áûòü ïðåäñòàâëåíû â ñëåäóþùåì âèäå:

�

�c

h

hE

M c dz�

��

�1 2

2

2

[ ]{ } ,/

/

ãäå [ ]M – ìàòðèöà, ñîäåðæàùàÿ ôèçè÷åñêèå êîíñòàíòû ìàòåðèàëà.

Ñëåäîâàòåëüíî, âåêòîð äîïîëíèòåëüíûõ óñèëèé ïîëíîñòüþ îïðåäåëåí

íåîáðàòèìûìè äåôîðìàöèÿìè ïîëçó÷åñòè, êîòîðûå âû÷èñëÿþòñÿ èç óðàâíå-

íèé ñîñòîÿíèÿ (14), (15).

Ðàññìîòðèì âåêòîð âíåøíèõ óçëîâûõ ñèë. Èç óñëîâèÿ ðàâåíñòâà ðàáîò

íà âîçìîæíûõ ïåðåìåùåíèÿõ ïîëó÷èì ôîðìóëû äëÿ âû÷èñëåíèÿ âåëè÷èí

êîìïîíåíò ýòîãî âåêòîðà. Òîãäà ôîðìóëà äëÿ îïðåäåëåíèÿ îáîáùåííîãî

âåêòîðà âíåøíèõ óçëîâûõ íàãðóçîê { }Pv èìååò âèä

{ } [ ] { } ,P B p dSv

Se e

� �"ò

ãäå [ ]B – ìàòðèöà ñâÿçè óçëîâûõ ïåðåìåùåíèé ñ ïåðåìåùåíèÿìè ïî ýëå-

ìåíòó; { }p – âåêòîð ðàñïðåäåëåííûõ íàãðóçîê.



Âåêòîð óçëîâûõ ñèë { },Pn îïðåäåëåííûõ íåëèíåéíîé ñîñòàâëÿþùåé

óïðóãèõ äåôîðìàöèé, îïðåäåëèì ïî ôîðìóëå

{ } [ ] [ ]{ } ,P D P dSn mn

Se e

� �"ò

�

ãäå { }�n – âåêòîð íåëèíåéíûõ ñîñòàâëÿþùèõ óïðóãèõ äåôîðìàöèé; [ ]Pm –

ìàòðèöà, çàâèñÿùàÿ îò ôèçè÷åñêèõ êîíñòàíò ìàòåðèàëà.

Ôîðìóëà äëÿ âû÷èñëåíèÿ âåêòîðà óçëîâûõ ñèë { },Pc îïðåäåëåííûõ

íåîáðàòèìûìè äåôîðìàöèÿìè ïîëçó÷åñòè, èìååò âèä

{ } [ ] [ ]{ } ,P D P c dSc m m

Se e

� �"ò

ãäå { }cm – âåêòîð íåîáðàòèìûõ äåôîðìàöèé ïîëçó÷åñòè.

Îáîáùåííûé âåêòîð óçëîâûõ óñèëèé { }Pp îò ïðîåêöèè îáîáùåííûõ

ñèë íà íîðìàëü âû÷èñëèì ïî ôîðìóëå

{ } [ ] { } ,P B p dSpp

Se e

� �"ò

ãäå { }p p – ïðîåêöèè âåêòîðà îáîáùåííûõ ñèë íà íîðìàëü.

Èñïîëüçîâàíèå ÌÊÝ ïîçâîëÿåò âàðèàöèîííîå ðàâåíñòâî (1) ñâåñòè ê

ñèñòåìå ëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé:

[ ]{ } { } { } { } { },K P P P Pv n c p� � � � � (16)

ãäå { }� – óçëîâûå ïåðåìåùåíèÿ; [ ]K – ãëîáàëüíàÿ ìàòðèöà æåñòêîñòè,

êîòîðàÿ ìîæåò áûòü âû÷èñëåíà ïî ôîðìóëå

[ ] [ ] [ ][ ] .K D E D dS

Se e

� �"ò

Äëÿ îïèñàíèÿ ïðîöåññîâ âûñîêîòåìïåðàòóðíîé ïîëçó÷åñòè è ñâÿçàííîé

ñ íåé ïîâðåæäàåìîñòè èñïîëüçóåì óðàâíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ (14), (15).

Â çàäà÷àõ êîëåáàíèé íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü ìàòðèöó ìàññ ñèñòåìû:

[ ] [ ] [ ] .M B B dSVe

� �"ò*

Òîãäà ñèñòåìà ðàçðåøàþùèõ óðàâíåíèé èìååò âèä

([ ] [ ]){ } { },K M q Pak

ak

� �+2

(17)

ãäå ([ ] [ ])K M�+2 – ìàòðèöà “äèíàìè÷åñêîé æåñòêîñòè” ñèñòåìû; { }qa

k –

âåêòîð àìïëèòóäíûõ çíà÷åíèé óçëîâûõ ïåðåìåùåíèé; êîìïîíåíòû âåêòîðà



{ }Pak îïðåäåëÿþòñÿ àìïëèòóäíûìè çíà÷åíèÿìè ãàðìîíè÷åñêîé ÷àñòè p t( )�

� �p p f ta0 22sin( ).

Ñèñòåìà (17) ðàçðåøàåòñÿ îòíîñèòåëüíî { }qak ôðîíòàëüíûì ìåòîäîì è

èñïîëüçóåòñÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò è ôîðì ñîáñòâåííûõ

êîëåáàíèé, ïî êîòîðûì âû÷èñëÿþòñÿ çíà÷åíèÿ èíòåíñèâíîñòåé àìïëèòóä-

íûõ íàïðÿæåíèé.

Ïîëçó÷åñòü è ïîâðåæäàåìîñòü öèëèíäðè÷åñêîé îáîëî÷êè. Â êà÷åñò-

âå ïðèìåðà ðàñ÷åòà ðàññìîòðèì ïîëçó÷åñòü öèëèíäðè÷åñêîé îáîëî÷êè ñ

æåñòêî çàùåìëåííûìè êðàÿìè, êîòîðàÿ íàãðóæåíà öèêëè÷åñêèì âíóòðåííèì

äàâëåíèåì

p t p pk

k

Tt ps

k

a( ) cos si� � �

�

��

�

�

�

�

�

�

�

�

��

�

!

"0 2 21

2

3

4 2

n( ).2 2 f t (18)

Äàííàÿ ôîðìà öèêëà êà÷åñòâåííî ñîîòâåòñòâóåò ðàñïðåäåëåíèþ äàâëå-

íèÿ â êàìåðàõ ñãîðàíèÿ ñîâðåìåííûõ ëåòàòåëüíûõ àïïàðàòîâ [5]. Îáîëî÷êà

èçãîòîâëåíà èç æàðîïðî÷íîãî íèêåëåâîãî ñïëàâà ÝÈ867, äåôîðìèðóþùåãîñÿ

ïðè òåìïåðàòóðå 1173 Ê. Ôèçèêî-ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ñïëàâà:

B n� ,

� �2 65 10 21, ÌÏà /÷; D m� ,

�2 4 10 13, ÌÏà /÷; n�6 7, ; m�3 92, ; k�

� �l 7 06, . Äëèíà îáîëî÷êè L�0 3, ì, ðàäèóñ ñðåäèííîé ïîâåðõíîñòè R�

�0 05, ì, òîëùèíà ñòåíêè h�0 003, ì. Ñòàòè÷åñêàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ âíóòðåí-

íåãî äàâëåíèÿ p0 20� ÌÏà, àìïëèòóäà åãî öèêëè÷åñêîé ñîñòàâëÿþùåé

èçìåíÿëàñü â ïðåäåëàõ (0...0,25) p0 äëÿ ÷àñòîòû íàãðóæåíèÿ f 2 , ðàâíîé 0,1

ïåðâîé ñîáñòâåííîé ÷àñòîòû. Çàäà÷ó ðåøàëè ñ ïîìîùüþ êîíè÷åñêîãî êîíå÷-

íîãî ýëåìåíòà ñ ñåòêîé èç 100 ýëåìåíòîâ.

Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 1, 2. Ðèñ. 1 èëëþñòðèðóåò

ãðàôèêè ïðîãèáà â íà÷àëüíûé è êîíå÷íûé ìîìåíòû âðåìåíè âäîëü îáðàçó-

þùåé îáîëî÷êè ïðè ïîëíîì êîìáèíèðîâàííîì íàãðóæåíèè, ðèñ. 2 – ðîñò

ìàêñèìàëüíîãî ïàðàìåòðà ïîâðåæäàåìîñòè ïî âðåìåíè íà âíåøíåé ïîâåðõ-

íîñòè îáîëî÷êè, ãäå êðèâàÿ 1 ñîîòâåòñòâóåò ñòàòè÷åñêîìó íàãðóæåíèþ, êðè-

âàÿ 2 – ñîâìåñòíîìó äåéñòâèþ ñòàòè÷åñêîé p0 è íàêëàäûâàåìîé íà íåå

áûñòðî èçìåíÿþùåéñÿ ñîñòàâëÿþùåé pa , êðèâàÿ 3 – êîìáèíèðîâàííîìó

íàãðóæåíèþ ïî çàêîíó (18).


Ðèñ. 1. Èçìåíåíèå ïðîãèáà â íà÷àëüíûé (1) è êîíå÷íûé (2) ìîìåíòû âðåìåíè âäîëü îáðà-

çóþùåé îáîëî÷êè.

w, ìì

L, ìì


Çàêëþ÷åíèå. Àíàëèç äàííûõ ñâèäåòåëüñòâóåò î ñóùåñòâåííîì âëèÿíèè

íà ñêîðîñòü ïîëçó÷åñòè è âðåìÿ íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåííîñòè áûñòðî è

ìåäëåííî èçìåíÿþùèõñÿ öèêëè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé. Îòìåòèì, ÷òî ó÷åò

ìåäëåííî èçìåíÿþùåãîñÿ íàïðÿæåíèÿ öèêëà çíà÷èòåëüíî óñêîðÿåò ïðîöåññ

íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåííîñòè. Çà 60 öèêëîâ (700 ÷) çíà÷åíèÿ íàêîïëåííîé

ïîâðåæäåííîñòè äëÿ ñëó÷àåâ ñòàòè÷åñêîãî è êîìáèíèðîâàííîãî íàãðóæåíèÿ

îòëè÷àþòñÿ â 2,5 ðàçà. Ïðè ýòîì îáùåå âðåìÿ äî ðàçðóøåíèÿ ñîñòàâëÿåò

3255 ÷ (279 öèêë).

Ð å ç þ ì å

Ïðåäñòàâëåíî ìåòîä ðîçâ’ÿçêó çàäà÷ âèñîêîòåìïåðàòóðíî¿ öèêë³÷íî¿ ïîâçó-

÷îñò³ ³ ïîøêîäæåííÿ åëåìåíò³â êîíñòðóêö³é. Ïðîöåäóðè àñèìïòîòè÷íîãî

ðîçêëàäó é îñåðåäíåííÿ ÿê íà ïåð³îä³ âèìóøåíèõ êîëèâàíü ò³ëà, òàê ³ íà

ïåð³îä³ ïîâ³ëüíî çì³íþâàíèõ íàâàíòàæåíü âèêîðèñòàíî äëÿ ñèñòåìè ð³âíÿíü,

ùî îïèñóþòü ïðîöåñè ïîâçó÷îñò³ ³ ïîøêîäæåííÿ â òîíêîñò³ííèõ åëåìåíòàõ

êîíñòðóêö³é.

1. Ïèñàðåíêî Ã. Ñ., Ðóäåíêî Â. Í., Òðåòüÿ÷åíêî Ò. Í., Òðîùåíêî Â. Ò.

Ïðî÷íîñòü ìàòåðèàëîâ ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà,

1966. – 795 ñ.

2. Altenbach H., Breslavsky D., Morachkovsky O., and Naumenko K. Cyclic

creep-damage in thin-walled structures // J. Strain Anal. Eng. Design. –

2000. – 35, No. 1. – P. 1 – 11.

3. Áðåñëàâñêèé Ä. Â., Ìîðà÷êîâñêèé Î. Ê., ×óïðûíèí À. À. Ãåîìåòðè÷åñêè

íåëèíåéíûå çàäà÷è öèêëè÷åñêîé ïîëçó÷åñòè îáîëî÷åê âðàùåíèÿ // Â³ñí.

Õàðê³â. äåðæ. ïîë³òåõí. óí-òó. – Õàðê³â, 1999. – Âèï. 42. – Ñ. 49 – 53.

4. Áðåñëàâñêèé Ä. Â., Ìîðà÷êîâñêèé Î. Ê., Óâàðîâà Î. À. Ìåòîä àñèìï-

òîòè÷åñêèõ ðàçëîæåíèé â çàäà÷àõ ìàëî- è ìíîãîöèêëîâîé ïîëçó÷åñòè

ìàòåðèàëîâ // Òàì æå. – 2004. – ¹ 19. – Ñ. 23 – 32.

5. Collins J. A. Failure of Materials in Mechanical Design: Analysis, Prediction,

Prevention (Second edition). – New York: John Wiley & Sons, 1993. – 654 p.



Ðèñ. 2. Ðîñò ïàðàìåòðà ïîâðåæäàåìîñòè â òî÷êå, ãäå ïðîèñõîäèò ðàçðóøåíèå.

$

t, ÷


ÓÄÊ 669.018, 669.224

Ñîïðîòèâëåíèå ìîíîêðèñòàëëè÷åñêîãî ñïëàâà òåðìè÷åñêîé

óñòàëîñòè

Ë. Á. Ãåöîâà, Í. È. Äîáèíà

á, À. È. Ðûáíèêîâ

á, À. Ñ. Ñåìåíîâ

à,

À. Ñòàðîñåëüñêèéâ, Í. Â. Òóìàíîâ

ã

à Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé ïîëèòåõíè÷åñêèé èíñòèòóò, Ñàíêò-Ïåòåð-

áóðã, Ðîññèÿ

á ÎÎÎ “ÍÏÎ Öåíòðàëüíûé êîòëîòóðáèííûé èíñòèòóò”, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Ðîññèÿ

â Ïðàòò Óèòíè, ÑØÀ

ã Öåíòðàëüíûé èíñòèòóò àâèàöèîííîãî ìîòîðîñòðîåíèÿ èì Ï. È. Áàðàíîâà, Ìîñêâà,

Ðîññèÿ

Èññëåäîâàíû îñîáåííîñòè òåðìîóñòàëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ ìîíîêðèñòàëëè÷åñêîãî ñïëàâà,

èñïîëüçóåìîãî äëÿ èçãîòîâëåíèÿ ðàáî÷èõ ëîïàòîê ãàçîòóðáèííûõ óñòàíîâîê. Îïðåäåëåíû

çàâèñèìîñòè öèêëè÷åñêîé äîëãîâå÷íîñòè îò êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèè ìàòåðèàëà,

ìàêñèìàëüíîé òåìïåðàòóðû öèêëà, ðàçìàõà òåìïåðàòóð è êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé.

Èññëåäîâàíî âëèÿíèå ïîð è ïðîöåññîâ ðåêðèñòàëëèçàöèè íà ñòåïåíü òåðìîóñòàëîñòíûõ

ïîâðåæäåíèé.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: òåðìè÷åñêàÿ óñòàëîñòü, ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèé ñïëàâ, öèêëè-

÷åñêàÿ äîëãîâå÷íîñòü, êðèñòàëëîãðàôè÷åñêàÿ îðèåíòàöèÿ, ìîäà ðàçðóøåíèÿ.

Ââåäåíèå. Óâåëè÷åííàÿ ïëàñòè÷íîñòü è äëèòåëüíàÿ ïðî÷íîñòü ìîíî-

êðèñòàëëè÷åñêèõ ñïëàâîâ ïî ñðàâíåíèþ ñ ñîâðåìåííûìè ïîëèêðèñòàëëè-

÷åñêèìè îáåñïå÷èëè èõ øèðîêîå âíåäðåíèå â ïðàêòèêó èçãîòîâëåíèÿ ëîïà-

òîê ãàçîòóðáèííûõ óñòàíîâîê (ÃÒÓ). Ýòî ïîçâîëèëî ïîâûñèòü ðàáî÷óþ

òåìïåðàòóðó ëîïàòîê, èõ ñîïðîòèâëåíèå õðóïêèì ðàçðóøåíèÿì è äåéñòâèþ

òåðìîöèêëè÷åñêèõ íàãðóçîê. Âîïðîñû ïîâåäåíèÿ ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ ñïëà-

âîâ â óñëîâèÿõ äëèòåëüíîãî ñòàòè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ øèðîêî èññëåäîâàëèñü

â ðàáîòàõ [1–9 è äð.].

Îäíàêî ïðè òåðìîöèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè (ÒÖÍ) ìîíîêðèñòàëëè÷åñ-

êèå ñïëàâû ïðîÿâëÿþò ðÿä îñîáåííîñòåé, ÷òî ïîòðåáîâàëî ïðîâåäåíèÿ ñïå-

öèàëüíûõ èññëåäîâàíèé. Â ïåðâóþ î÷åðåäü ýòî îòíîñèòñÿ ê îáðàçîâàíèþ

òðåùèí âäîëü îñè ëîïàòîê, â ÷àñòíîñòè íà êðîìêå ìåæäó îòâåðñòèÿìè äëÿ

âûõîäà âîçäóõà.

Öåëü ðàáîòû çàêëþ÷àëàñü â îïðåäåëåíèè îñîáåííîñòåé òåðìîóñòàëîñò-

íîãî ðàçðóøåíèÿ ìîíîêðèñòàëëè÷åñêîãî ñïëàâà, èñïîëüçóåìîãî äëÿ èçãîòîâ-

ëåíèÿ ðàáî÷èõ ëîïàòîê ÃÒÓ. Ñðåäè ïîñòàâëåííûõ çàäà÷ îòìåòèì ñëåäó-

þùèå.

1. Èçó÷åíèå îñîáåííîñòåé äåôîðìàöèîííîãî ðåëüåôà, îáðàçîâàíèÿ

ìèêðîòðåùèí è õàðàêòåðà ðàçðóøåíèÿ ïðè ÒÖÍ ñïëàâà ñ ðàçëè÷íûìè êðèñ-

òàëëîãðàôè÷åñêèìè îðèåíòàöèÿìè.

2. Îïðåäåëåíèå çàâèñèìîñòè öèêëè÷åñêîé äîëãîâå÷íîñòè îò êðèñòàëëî-

ãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèè ìàòåðèàëà, ìàêñèìàëüíîé òåìïåðàòóðû öèêëà, ðàç-

ìàõà òåìïåðàòóð è êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé.

© Ë. Á. ÃÅÖÎÂ, Í. È. ÄÎÁÈÍÀ, À. È. ÐÛÁÍÈÊÎÂ, À. Ñ. ÑÅÌÅÍÎÂ, À. ÑÒÀÐÎÑÅËÜÑÊÈÉ, Í. Â.

ÒÓÌÀÍÎÂ, 2008


3. Èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ ïîð è ïðîöåññîâ ðåêðèñòàëëèçàöèè íà ñòåïåíü

òåðìîóñòàëîñòíûõ ïîâðåæäåíèé.

4. Èçó÷åíèå âëèÿíèÿ âûäåðæêè ïðè ìàêñèìàëüíîé òåìïåðàòóðå öèêëà

íà äîëãîâå÷íîñòü.

5. Èññëåäîâàíèå ïðîöåññîâ îäíîñòîðîííåãî íàêîïëåíèÿ äåôîðìàöèé

ïðè ÒÖÍ.

6. Îïðåäåëåíèå ìîä ðàçðóøåíèÿ îáðàçöîâ.

Ìåòîäèêà è ìàòåðèàëû èññëåäîâàíèÿ. Õàðàêòåðèñòèêè ñîïðîòèâëå-

íèÿ ðàçëè÷íûõ ìàòåðèàëîâ è ïîêðûòèé òåðìè÷åñêîé óñòàëîñòè îïðåäåëÿëèñü

ñ ïîìîùüþ ðàçðàáîòàííîé â ÍÏÎ ÖÊÒÈ êîìïëåêñíîé ìåòîäèêè, îñíîâàí-

íîé íà èñïîëüçîâàíèè ñïåöèàëüíîãî ïðèñïîñîáëåíèÿ, îáåñïå÷èâàþùåãî æåñò-

êîå çàêðåïëåíèå ïëîñêèõ êîðñåòíûõ îáðàçöîâ (ðèñ. 1) ñ îäíîé ïîëèðîâàííîé

ïîâåðõíîñòüþ è èõ öèêëè÷åñêèé íàãðåâ ïðîïóñêàíèåì òîêà (ðèñ. 2) [10]. Çà

ðàáî÷óþ ÷àñòü ïðèíèìàëñÿ öåíòðàëüíûé ó÷àñòîê îáðàçöà ñ ðàâíîìåðíûì

ðàñïðåäåëåíèåì òåìïåðàòóðû (� �4 Ñ). Ïðèñïîñîáëåíèå êðåïèòñÿ â âàêóóì-

íîé êàìåðå. Ñ óâåëè÷åíèåì ãëóáèíû âàêóóìà ïîâûøàåòñÿ ïðåäåëüíî äîñòè-

æèìàÿ òåìïåðàòóðà öèêëà, êîòîðàÿ îïðåäåëÿåòñÿ ñêîðîñòüþ îáðàçîâàíèÿ

îêñèäíîé ïëåíêè íà ïîâåðõíîñòè îáðàçöà.

Íàãðåâ îáðàçöîâ îñóùåñòâëÿëñÿ ïî çàäàííîé ïðîãðàììå, êîòîðàÿ àâòî-

ìàòè÷åñêè ïîääåðæèâàëàñü â òå÷åíèå èñïûòàíèÿ. Çà ïîâåäåíèåì ìàòåðèàëà

îáðàçöà â ðàçíûõ òî÷êàõ åãî ïîâåðõíîñòè íàáëþäàëè ñ ïîìîùüþ ìèêðîñêîïà

ñ óâåëè÷åíèåì �250. Â ïðîöåññå èñïûòàíèÿ îáíàðóæåíû: îñîáåííîñòè

äåôîðìàöèîííîãî ðåëüåôà, õàðàêòåðèçóþùèå ìåõàíèçì íàêîïëåíèÿ òåðìî-

óñòàëîñòíûõ ïîâðåæäåíèé; äîëãîâå÷íîñòü äî ïîÿâëåíèÿ ïåðâûõ ìèêðîòðå-

Ðèñ. 1. Îáðàçöû äëÿ èñïûòàíèé áåç êîíöåíòðàòîðà (à) è ñ êîíöåíòðàòîðîì è ïîêðûòèåì (á).

à

á


Ñîïðîòèâëåíèå ìîíîêðèñòàëëè÷åñêîãî ñïëàâà òåðìè÷åñêîé óñòàëîñòè

ùèí â ðàçíûõ ýëåìåíòàõ ñòðóêòóðû ìåòàëëà; ñêîðîñòü ðîñòà çàðîäèâøèõñÿ

òðåùèí; äîëãîâå÷íîñòü äî ðàçðóøåíèÿ îáðàçöà*. Â ïðîöåññå èñïûòàíèé

ïðîâîäèëîñü íåïðåðûâíîå íàáëþäåíèå çà ðàçâèòèåì îáðàçîâàâøèõñÿ ìèêðî-

òðåùèí.

Ïîñëå èñïûòàíèÿ ïðîâîäèëèñü èçìåðåíèÿ íàïðàâëåíèÿ ëèíèé ñêîëü-

æåíèÿ è ðàñïðîñòðàíåíèÿ òðåùèí, ôðàêòîãðàôè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ èçëî-

ìîâ è îïðåäåëÿëèñü âåëè÷èíû îäíîñòîðîííå íàêîïëåííûõ äåôîðìàöèé. Äëÿ

ôðàêòîãðàôè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé èñïîëüçîâàëèñü ñêàíèðóþùèå ýëåêòðîí-

íûå ìèêðîñêîïû EVO-40 è JSM-35CF.

* Ïîëó÷åííûå äàííûå î ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí òðåáóþò äàëüíåéøåãî ðàññìîòðåíèÿ.

Ðèñ. 2. Ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû ïî äëèíå îáðàçöà (à) è èçìåíåíèå ìàêñèìàëüíîé òåìïå-

ðàòóðû âî âðåìÿ öèêëà (á).

á

à


Ë. Á. Ãåöîâ, Í. È. Äîáèíà, À. È. Ðûáíèêîâ è äð.

Ðàñ÷åòû íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ îáðàçöîâ ïðîâîäè-

ëèñü ñ ïîìîùüþ êîíå÷íîýëåìåíòíîãî ïàêåòà “PANTOCRATOR” [11] ïðè

ðàçëè÷íûõ ðåæèìàõ òåðìîöèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ ñ öåëüþ äèôôåðåíöè-

àöèè ìîä ðàçðóøåíèÿ: êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèå è íåêðèñòàëëîãðàôè÷åñêèå.

Ïîíÿòèå íåêðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé ìîäû ðàçðóøåíèÿ èñïîëüçóåòñÿ â ôåíîìå-

íîëîãè÷åñêîì êîíòåêñòå êàê íàáëþäàåìîå íà ìàêðîóðîâíå ðàçðóøåíèå, íå

ñîâïàäàþùåå íè ñ îäíîé êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé ïëîñêîñòüþ ñêîëüæåíèÿ.

Âåëè÷èíà ðàçìàõà óñëîâíî óïðóãèõ íàïðÿæåíèé â ðàáî÷åé ÷àñòè îáðàç-

öà îïðåäåëÿëàñü ïî ôîðìóëå

�� ( ) ;max minE Ò E Òcò1 ñò21 2

� 1 � �k l,

ãäå Åñò – ñòàòè÷åñêèé ìîäóëü óïðóãîñòè; �l T T l ( )max min� �1 2 0 – ñâî-

áîäíîå ïåðåìåùåíèå êîíòðîëüíûõ òî÷åê âî âðåìÿ íàãðåâà îò Tmin äî Tmax;

�k – èçìåðÿåìàÿ â ïðîöåññå èñïûòàíèÿ æåñòêî çàùåìëåííîãî îáðàçöà âåëè-

÷èíà ñìåùåíèÿ çà öèêë êîíòðîëüíûõ îòïå÷àòêîâ ìèêðîòâåðäîñòè, íàíîñèìûõ

íà ïîâåðõíîñòü îáðàçöà ïî êðàÿì åãî ðàáî÷åé ÷àñòè l0 4 ìì. Òàêæå îïðåäå-

ëÿëàñü êèíåòèêà íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ îáðàçöîâ â óñëî-

âèÿõ ïîëçó÷åñòè è â ïëàñòè÷åñêîé îáëàñòè ïóòåì ðàñ÷åòà ìåòîäîì êîíå÷íûõ

ýëåìåíòîâ ñ èñïîëüçîâàíèåì ïðîñòåéøåé ìîäåëè âÿçêîóïðóãîïëàñòè÷íîñòè.

Îñîáåííîñòüþ äàííîé ìåòîäèêè, êàê è ìåòîäèêè Êîôôèíà, ÿâëÿåòñÿ

ïîñòîÿíñòâî óñëîâíî óïðóãèõ íàïðÿæåíèé ïî ñå÷åíèþ îáðàçöà. Â îáåèõ

ìåòîäèêàõ èñïîëüçóåòñÿ íàãðåâ îáðàçöà ïðîïóñêàíèåì òîêà, õîòÿ â ïîñëåä-

íåå âðåìÿ øèðîêî ïðèìåíÿåòñÿ ìåòîäèêà èñïûòàíèé ñ íàãðåâîì ðàáî÷åé

÷àñòè îáðàçöîâ äðóãèìè ìåòîäàìè [5, 12]. Â íàøåì ñëó÷àå ðàçëè÷èé â

óñëîâèÿõ ðàçðóøåíèÿ ïðè ðàçíûõ ñïîñîáàõ íàãðåâà íå îáíàðóæåíî.

Çíà÷åíèÿ äîëãîâå÷íîñòè äî ðàçðóøåíèÿ ïðè òåðìîöèêëè÷åñêîì íàãðó-

æåíèè ïëîñêèõ îáðàçöîâ â âàêóóìå è òðóá÷àòûõ îáðàçöîâ íà âîçäóõå, èñïû-

òàííûõ ðàíåå íà óñòàíîâêàõ Êîôôèíà, äëÿ ðÿäà èññëåäîâàííûõ æàðîïðî÷-

íûõ ñïëàâîâ íà íèêåëåâîé îñíîâå îêàçàëèñü èäåíòè÷íûìè [13].

Îáðàçöû èç ìîíîêðèñòàëëè÷åñêîãî ñïëàâà èçãîòîâëÿëèñü èç ïëàñòèí

æàðîïðî÷íîãî ìîíîêðèñòàëëè÷åñêîãî ñïëàâà ñ îðèåíòàöèÿìè [001], [111] è

[011], èìåþùèõ ðàçíûå àçèìóòàëüíûå îðèåíòàöèè (òàáë. 1). Äëÿ èçó÷åíèÿ

âëèÿíèÿ êîíöåíòðàòîðîâ íàïðÿæåíèé íà ñîïðîòèâëåíèå òåðìîóñòàëîñòè

ñïëàâà â ðàáî÷åé ÷àñòè îáðàçöà ïåðïåíäèêóëÿðíî ïîëèðóåìîé ïëîñêîñòè

âûïîëíÿëîñü îòâåðñòèå äèàìåòðîì 0,5 ìì. Äàëåå ýòè îáðàçöû áóäåì íàçû-

âàòü îáðàçöàìè ñ êîíöåíòðàòîðàìè íàïðÿæåíèé.

Äëÿ èçó÷åíèÿ ïðîöåññîâ ðåêðèñòàëëèçàöèè ïðè òåðìîöèêëè÷åñêîì

íàãðåâå ïðîèçâîäèëñÿ íàêëåï ïîâåðõíîñòè íåñêîëüêèõ îáðàçöîâ ïóòåì ãðó-

áîé ìåõàíè÷åñêîé îáðàáîòêè.

Ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ. Ïðåæäå ÷åì ïåðåéòè ê ðàññìîòðåíèþ ðå-

çóëüòàòîâ èñïûòàíèé, îòìåòèì, ÷òî èñïîëüçîâàííûå ìåòîäèêà è òåõíîëîãèÿ

èçãîòîâëåíèÿ îáðàçöîâ èç ìîíîêðèñòàëëè÷åñêîãî ñïëàâà îáåñïå÷èëè ìàëûé

ðàçáðîñ ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòà, ÷òî ïîçâîëèëî îïðåäåëèòü áîëüøîå ÷èñ-

ëî çàêîíîìåðíîñòåé íà îãðàíè÷åííîì êîëè÷åñòâå îáðàçöîâ (28 øò.).



Âëèÿíèå ìàêñèìàëüíîé òåìïåðàòóðû öèêëà è ðàçìàõà òåìïåðàòóð.

Ïîâûøåíèå ìàêñèìàëüíîé òåìïåðàòóðû öèêëà îò 850 äî 1050�Ñ ïðè ïîñòî-

ÿííîì ðàçìàõå òåìïåðàòóð ïðèâîäèò ê ìîíîòîííîìó ñíèæåíèþ äîëãîâå÷-

íîñòè (òàáë. 2). Óâåëè÷åíèå ðàçìàõà òåìïåðàòóð ñíèæàåò äîëãîâå÷íîñòü

(òàáë. 3). Àíàëîãè÷íûå ðåçóëüòàòû ïîëó÷åíû òàêæå äëÿ îáðàçöîâ ñ êîíöåíò-

ðàòîðàìè íàïðÿæåíèé.


Îðèåíòàöèÿ èñïûòàííûõ îáðàçöîâ [1]

¹

ñåðèè

îáðàçöà

Îðèåíòàöèÿ Îòêëîíåíèå

îò àêñèàëüíîé îðèåíòàöèè

îáðàçöà, ãðàä

Àçèìóòàëüíàÿ

îðèåíòàöèÿ ïëîñêîñòè

îáðàçöà, ãðàä

1 [111] 5,64 8,26

2 [011] 4,51 11,27

3 [011] 8,33 14,43

4 [011] 9,67 7,86

5 [001] 5,47 41,97


Âëèÿíèå ìàêñèìàëüíîé òåìïåðàòóðû öèêëà íà äîëãîâå÷íîñòü

¹ îáðàçöà Îðèåíòàöèÿ �Ò , �C Tmin , �C Tmax, �C N , öèêë

3-0 [011] 750 150 900 951

3-1 200 950 450

3-2 250 1000 63

3-5 500 450 950 2535

3-3 500 1000 1220

3-4 550 1050 356

2-4

c êîíöåíò-

ðàòîðîì

[011] 500 350 850 2952

2-2 500 1000 472

5-1 [001] 750 150 900 560

5-2 250 1000 95


Âëèÿíèå ðàçìàõà òåìïåðàòóð íà äîëãîâå÷íîñòü

¹ îáðàçöà Îðèåíòàöèÿ Tmin , �C Tmax, �C N , öèêë

3-2 [011] 250 1000 63

3-3 [011] 500 1000 1220

5-2 [001] 250 1000 95

5-3 [001] 500 1000 1460



Îñîáåííîñòè äåôîðìàöèîííîãî ðåëüåôà. Ïðè ÒÖÍ ìíîæåñòâåííîå

ñêîëüæåíèå íàáëþäàåòñÿ ó îáðàçöîâ âñåõ èññëåäîâàííûõ îðèåíòàöèé, â òî

âðåìÿ êàê ïðè ïîëçó÷åñòè ïðè îðèåíòàöèè [011] îíî îòñóòñòâóåò. Ïîâûøå-

íèå ìàêñèìàëüíîé òåìïåðàòóðû öèêëà (óìåíüøåíèå äîëãîâå÷íîñòè) è ñíèæå-

íèå ðàçìàõà òåìïåðàòóð (óâåëè÷åíèå äîëãîâå÷íîñòè) ïðèâîäÿò ê ðîñòó âêëà-

äà ïîëçó÷åñòè è èíòåíñèôèêàöèè ïðîöåññîâ ìíîæåñòâåííîãî ñêîëüæåíèÿ

(ðèñ. 3). Ñîïîñòàâëÿëè ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ (òàáë. 4) óãëîâ íàêëîíà ëèíèé

ñêîëüæåíèÿ îáðàçöîâ ñ ðàçíîé îðèåíòàöèåé ñ èçìåðåííûìè ýêñïåðèìåíòàëü-

íî ïðè ðàçíûõ ðåæèìàõ (òàáë. 5). Ïîëó÷åíî õîðîøåå ñîâïàäåíèå ñ äàííûìè

òàáë. 4 ó íàáëþäàâøèõñÿ íà ïîâåðõíîñòè îáðàçöîâ ëèíèé ñêîëüæåíèÿ.


Òåîðåòè÷åñêè îïðåäåëåííûå íàïðàâëåíèÿ ëèíèé ñêîëüæåíèÿ

(ðàññ÷èòàíû ñ èñïîëüçîâàíèåì äàííûõ òàáë. 1 – óãëîâ Ýéëåðà)

Ãðóïïà

ëèíèé

ñêîëüæåíèÿ

Ïëîñêîñòü

ñêîëüæåíèÿ

( )N1

Ñòîðîíà îáðàçöà

( )N 2

¹ îáðàçöà

1-5 2-3 3-0 4-6 5-2

Êóáè÷åñêàÿ

{100}

1

(100)

Ïëîñêîñòü øëèôà ( )�k 38 3, � 43 0, � 127 3, � 83 9, � 5 6, �

ïðîòèâîïîëîæíàÿ ( )k 141 7, � 137 0, � 52 7, � 96 1, � 174 4, �

ñëåâà ( )� j 86 0, � 75 1, � 82 9, � 52 7, � 6 2, �

ñïðàâà ( ) j 94 0, � 104 9, � 97 1, � 127 3, � 173 8, �

2

(010)



ñëåâà ( )� j 45 3, � 83 9, � 110 7, � 94 3, � 89 9, �

ñïðàâà ( ) j 134 7, � 96 1, � 69 3, � 85 7, � 90 1, �

3

(001)



ñëåâà ( )� j 31 8, � 3 6, � 3 8, � 37 0, � 4 7, �

ñïðàâà ( ) j 148 2, � 176 4, � 176 2, � 143 0, � 175 3, �

ÃÖÊ

{111}

4

(111)



ñëåâà ( )� j 27 0, � 6 0, � 60 2, � 3 7, � 34 8, �

ñïðàâà ( ) j 153 0, � 174 0, � 119 8, � 176 3, � 145 2, �

5

(111)



ñëåâà ( )� j 20 4, � 59 1, � 10 7, � 82 9, � 85 7, �

ñïðàâà ( ) j 159 6, � 120 9, � 169 3, � 97 1, � 94 3, �

6

(111)



ñëåâà ( )� j 64 0, � 51 3, � 10 8, � 11 7, � 35 5, �

ñïðàâà ( ) j 116 0, � 128 7, � 169 2, � 168 3, � 144 5, �

7

(111)



ñëåâà ( )� j 95 0, � 179 6, � 129 5, � 98 8, � 95 3, �

ñïðàâà ( ) j 85 0, � 0 4, � 50 5, � 81 2, � 84 7, �




Ñîïîñòàâëåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíî è òåîðåòè÷åñêè îïðåäåëåííûõ

óãëîâ íàêëîíà ëèíèé ñêîëüæåíèÿ (ãðàä)

¹

îáðàçöà

Ò max,

�C

Âðåìÿ

âûäåðæêè,

ìèí

Äàííûå

ýêñïåðèìåíòa

Äàííûå ðàñ÷åòà

îêòàýäðè÷åñêèå êóáè÷åñêèå

1 2 3 4 5 6

1-1 900 0 15,8

83,2; 82,5

128,5; 130,8

16,4

92,6 (87,4)

130 (50)

–

–

130,2

1-2 900 0 22,4; 20,8

130,5

16,4

130 (50)

–

130,2

1-3 1000 2 15; 16

129; 130

16,4

130 (50)

–

130,2

1-4 850 5 41, 43

45, 51

81, 85

160,2, 162

–

50

92,6 (87,4)

16,4 (163,6)

38,3

–

–

–

1-5 900 2 14; 18, 16

48, 51

97

16,4

50

92,6

–

–

–

1-6 850 0 17,8

131,2

16,4

130 (50)

–

130,2

1-7 900 5 61 – 54,9

Òåîðåòè÷åñêèå âåëè÷èíû 50,0; 152,1; 16,4;

92,6

38,3; 130,2;

54,9

2-1 900 0 10

80; 82,5; 76,8; 78;

78,2; 82; 83; 84,2

93

6,2

99,1 (80,9)

–

–

95,7 (84,3)

95,7

–

–

–

–

–

–

2-2 1000 0 75,8; 80,5; 88,8; 86

99

114; 126

99,1 (80,9)

95,7 (84,3)

99,1

–

–

–

–

47,8 (132,2)

2-3 1000 2 5

86

93; 96

6,2

95,7 (84,3)

95,7 (84,3)

–

–

–

2-4 850 0 0; 1,3

84,5

0,2

95,7 (84,3)

–

–

2-5 1000 5 83;

94

95,7 (84,3)

95,7 (84,3)

–

–

2-6 1000 0 4,2; 3,8

79,8; 81,2; 82; 85,8

93,5; 95,5

6,2

99,1 (80,9)

95,7 (84,3)

95,7 (84,3)

–

–

–

–

Òåîðåòè÷åñêèå âåëè÷èíû 6,2; 99,1; 95,7;

0,2

43,0; 47,8;

161,3



Èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ ïîð è ïðîöåññîâ ðåêðèñòàëëèçàöèè íà ñòåïåíü

òåðìîóñòàëîñòíûõ ïîâðåæäåíèé. Ïîðû ëèòåéíîãî ïðîèñõîæäåíèÿ èìåþò

ìèêðîòðåùèíû, êîòîðûå, êàê ïðàâèëî, íå ÿâëÿþòñÿ èñòî÷íèêîì ðàçðóøåíèÿ

(ðèñ. 4). Ïðè äàëüíåéøåì òåðìîöèêëèðîâàíèè îíè íå ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ.

1 2 3 4 5 6

3-0 900 0 15

85

170, 174

–

93,6 (86,4)

4,8 (175,2)

14,8

–

–

3-1 950 0 70,5 74,8

89 93,6 (86,4)

3-2 1000 0 35

71,5

93,2

–

74,8

93,6 (86,4)

38,6

–

3-3 1000 0 91; 95,5

169,2

93,6 (86,4)

167,6

–

14,8 (165,2)

3-4 1050 0 21; 22,5

65,5

93,2; 92,5; 92

167,6 (12,4)

74,8

93,6 (86,4)

3-5 950 0 94

70

93,6

74,8

Òåîðåòè÷åñêèå âåëè÷èíû 74,8, 4,3, 167,6,

93,6

127,3, 38,6,

14,8

4-1 900 0 50

78,5

155; 154; 162,4;

158,5

48,8

–

163,2

–

83,9 (95,2)

–

4-2 900 0 48,1; 51,2; 49,2;

48,5

86,5; 81,5

48,8

–

–

83,9; 84,8 (95,2)

4-4 900 5 96; 99

45

66

–

48,8

60,2

95,2

–

–

4-3 950 2 48,5; 47; 50

121

48,8

119,8 (60,2)

–

–

4-6 950 0


48,8

83,9, 5,7, 95,2,

5-1 900 0 93,2 90,8 95,5 (84,5)

5-2 1000 0 3,5

92,6

107, 1

–

90,8

100,2 (79,8)

5,3; 5,6

95,5

–

5-3 1000 0 39,4

90,6

149

40,8 (139,2)

90,8

150,2 (29,8)

–

–

–


29,8

5,6, 84,5,

174,7

ïðîäîëæåíèå òàáë. 5



Â ïðîöåññå èñïûòàíèé îáðàçöîâ ñ íàêëåïàííîé ïîâåðõíîñòüþ ïðè âûñî-

êîé òåìïåðàòóðå èìåëà ìåñòî ðåêðèñòàëëèçàöèÿ (ðèñ. 5). Â îáðàçîâàâøèõñÿ

çåðíàõ íå îáíàðóæåíî ëèíèé ñêîëüæåíèÿ, êîòîðûå â ñëó÷àå êðèñòàëëîãðàôè-

÷åñêîãî ðàçðóøåíèÿ ÿâëÿþòñÿ èñòî÷íèêîì ïðîòåêàíèÿ ïðîöåññîâ ðàçðóøå-

íèÿ. Òî, ÷òî â ðåêðèñòàëëèçîâàííûõ çåðíàõ, îáðàçîâàâøèõñÿ ïðè èñïûòà-

íèÿõ íà ïîâåðõíîñòè îáðàçöîâ, íå íàáëþäàëèñü ëèíèè ñêîëüæåíèÿ (ðèñ. 5)

ñâèäåòåëüñòâóåò îá èõ ïîâûøåííîì ñîïðîòèâëåíèè äåôîðìèðîâàíèþ. Îäíà-

êî ýòî, â ñâîþ î÷åðåäü, íå âûçâàëî íè óìåíüøåíèÿ, íè óâåëè÷åíèÿ äîëãî-

âå÷íîñòè.

Îñîáåííîñòè õàðàêòåðà ðàçðóøåíèÿ. Âûÿâëåíû ñëåäóþùèå îñîáåííîñ-

òè òåðìîóñòàëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ îáðàçöîâ.

1. Ïîñëå çàðîæäåíèÿ ïåðâûõ ìèêðîòðåùèí âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ îòìå-

÷àåòñÿ òîðìîæåíèå èõ ðîñòà; îáðàçöû ðàçðóøàþòñÿ ïî âíîâü îáðàçîâàâ-

øèìñÿ ìèêðîòðåùèíàì, ò.å. íå ïóòåì ðàçâèòèÿ ìèêðîòðåùèí, çàðîäèâøèõñÿ

à á

Ðèñ. 3. Äåôîðìàöèîííûé ðåëüåô îáðàçöîâ ñåðèè ¹ 5 ñ îðèåíòàöèåé [001] ïîñëå èñïûòàíèé

ïðè ÒÖÍ ïî ðåæèìó 500...1000�Ñ: à – ìíîæåñòâåííîå ñêîëüæåíèå íà óäàëåíèè îò ïîâåðõ-

íîñòè ðàçðóøåíèÿ; á – â çîíå ðàçðóøåíèÿ.

Ðèñ. 4 Ðèñ. 5

Ðèñ. 4. Ìèêðîòðåùèíû ó ïîð ïîñëå ðàçðóøåíèÿ îáðàçöà ñ îðèåíòàöèåé [011] ïîñëå ðàçðó-

øåíèÿ â óñëîâèÿõ èñïûòàíèÿ ïî ðåæèìó 150...900�Ñ.

Ðèñ. 5. Ðåêðèñòàëëèçàöèÿ â ïðîöåññå èñïûòàíèÿ ïðè ÒÖÍ îáðàçöà ñ íàêëåïàííîé ïîâåðõ-

íîñòüþ (îðèåíòàöèÿ [011]).



ïîñëå ñðàâíèòåëüíî íåáîëüøîãî ÷èñëà öèêëîâ, à ïðåèìóùåñòâåííî ïî âíîâü

çàðîäèâøèìñÿ òðåùèíàì.

2. Íàáëþäàëîñü êàê êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîå ðàñïðîñòðàíåíèå òðåùèí

âäîëü ëèíèé ñêîëüæåíèÿ, òàê è ïðåèìóùåñòâåííî íåêðèñòàëëîãðàôè÷åñêîå,

îðèåíòèðîâàííîå ïîä óãëàìè ê ëèíèÿì ñêîëüæåíèÿ.

3. Íàáëþäàëîñü èçìåíåíèå íàïðàâëåíèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ òðåùèí. Äëÿ

îðèåíòàöèè [011] ðàñïðîñòðàíåíèå òðåùèí ïðîèñõîäèëî ïðåèìóùåñòâåííî

âäîëü îñè îáðàçöà (ðèñ. 6).

Âëèÿíèå îðèåíòàöèè íà äîëãîâå÷íîñòü ïðè ÒÖÍ. Àíàëèç ðåçóëüòàòîâ

èñïûòàíèé (òàáë. 6) ïîêàçûâàåò, ÷òî â çàâèñèìîñòè îò òåìïåðàòóðíîãî ðåæèìà

èñïûòàíèé ìîæíî çàïèñàòü ñëåäóþùèå ñîîòíîøåíèÿ: N N N mix111 001� � �

� N 011. Â òî æå âðåìÿ îáðàçöû ñ êîíöåíòðàòîðîì äëÿ îðèåíòàöèè [011] èìåþò

áóëüøóþ äîëãîâå÷íîñòü, ÷åì îáðàçöû ñ îðèåíòàöèåé [111].

Èçó÷àëîñü òàêæå âëèÿíèå àçèìóòàëüíîé îðèåíòàöèè [1] íà äîëãîâå÷-

íîñòü îáðàçöîâ ñ àêñèàëüíîé îðèåíòàöèåé [011] (ñåðèè ¹ 2, 3, 4) – òàáë. 1.

Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû èñïûòàíèé ïðè ÒÖÍ ïî ðåæèìó Tmin �150 C,

Tmax �900 C ïîêàçàëè ñóùåñòâåííûå îòëè÷èÿ â çíà÷åíèÿõ ÷èñåë öèêëîâ äî

ðàçðóøåíèÿ: 100, 951 è 308 ñîîòâåòñòâåííî, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î âëèÿíèè

àçèìóòàëüíîé îðèåíòàöèè íà äîëãîâå÷íîñòü.

Âëèÿíèå âûäåðæêè ïðè ìàêñèìàëüíîé òåìïåðàòóðå öèêëà. Âûäåðæêà

ïðè ìàêñèìàëüíîé òåìïåðàòóðå öèêëà ñíèæàåò äîëãîâå÷íîñòü (òàáë. 7).

Ðèñ. 6. Âíåøíèé âèä ðàçðóøåííîãî îáðàçöà ¹ 3-3 ñ îðèåíòàöèåé [011] ïîñëå 1220 öèêë.


Âëèÿíèå ðåæèìà íàãðóæåíèÿ íà äîëãîâå÷íîñòü ïðè ÒÖÍ

â çàâèñèìîñòè îò îðèåíòàöèè è ðåæèìà èñïûòàíèé

Âèä îáðàçöà Ðåæèì íàãðóæåíèÿ, �Ñ Ïîðÿäîê äîëãîâå÷íîñòåé

Ñ êîíöåíòðàòîðîì 350...850 N N011 111�

Ãëàäêèé 150...900 N N N111 001 011� �

250...1000 N N001 011�

500...1000 N N001 011�



Âëèÿíèå êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé. Â óñëîâèÿõ êîíöåíòðàöèè íàïðÿ-

æåíèé íàáëþäàåòñÿ çíà÷èòåëüíîå (â 10–15 ðàç) óìåíüøåíèå äîëãîâå÷íîñòè

(òàáë. 8). Îäíàêî ïðè èñïûòàíèÿõ ñ âûäåðæêàìè â óñëîâèÿõ ìàêñèìàëüíîé

òåìïåðàòóðû â ñâÿçè ñ ïðîöåññàìè ðåëàêñàöèè íàïðÿæåíèé äîëãîâå÷íîñòü

îáðàçöîâ ñ êîíöåíòðàòîðàìè âñåãî â òðè ðàçà îòëè÷àåòñÿ îò òàêîâîé îáðàç-

öîâ áåç êîíöåíòðàòîðîâ.

Ïðîöåññû îäíîñòîðîííåãî ïðîãðåññèðóþùåãî äåôîðìèðîâàíèÿ. Ïðè

ÒÖÍ ìîíîêðèñòàëëîâ íàáëþäàåòñÿ ïðîãðåññèðóþùåå äåôîðìèðîâàíèå –

îáðàçîâàíèå “áî÷êè” â ñðåäíåé ÷àñòè îáðàçöîâ. Âåëè÷èíû íåóïðóãèõ äåôîð-

ìàöèé ïîñëå ðàçðóøåíèÿ ïðèâåäåíû â òàáë. 9, ãäå � 1, � 2 – íåîáðàòèìûå


Âëèÿíèå âûäåðæêè ïðè Tmax íà äîëãîâå÷íîñòü

¹ ñåðèè

îáðàçöà

Ðåæèì

èñïûòàíèÿ, �Ñ

Âðåìÿ âûäåðæêè

ïðè Tmax, ìèí

N ,

öèêë

1 150...900 0 823

2 140

5 16

350...850 0 320

5 118

4 150...900 0 308

2 17

5 26

2

ñ êîíöåíòðàòîðîì

500...1000 0 187

2 62


Âëèÿíèå êîíöåíòðàòîðà íàïðÿæåíèé íà óñòàëîñòíóþ äîëãîâå÷íîñòü

¹ îáðàçöà Âðåìÿ

ïðè Tmax, ìèí

Îðèåíòàöèÿ Tmin ,

�C

Tmax,

�C

N ,

öèêë

4-2 0 [011] 150 900 308

4-1


0 25

1-2 0 [111] 150 900 823

1-1


0 50

2-2 0 [011] 500 1000 472

2-6


0 187

2-3


5 62



äåôîðìàöèè âî âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíûõ íàïðàâëåíèÿõ (ïåðïåíäèêóëÿðíî

è ïàðàëëåëüíî ïëîñêîñòè øëèôà – ïî òîëùèíå è øèðèíå îáðàçöà â åãî

ðàáî÷åé ÷àñòè).

Òàêèì îáðàçîì, óñòàíîâëåíî, ÷òî ïîâåäåíèå æàðîïðî÷íîãî ìîíîêðèñòàë-

ëè÷åñêîãî ñïëàâà ïðè ÒÖÍ, êàê è ïîëèêðèñòàëëè÷åñêèõ âûñîêîïëàñòè÷íûõ

ñïëàâîâ, õàðàêòåðèçóåòñÿ ðàçâèòûìè ïðîöåññàìè, ñâÿçàííûìè ñ ïîâðåæäå-

íèÿìè îò çíàêîïåðåìåííîãî òå÷åíèÿ è ïðîãðåññèðóþùåãî äåôîðìèðîâàíèÿ.

Ïîýòîìó îäíîé èç àêòóàëüíûõ ïðîáëåì îáåñïå÷åíèÿ íàäåæíîñòè ëîïàòîê

ñîâðåìåííûõ ÃÒÓ, ðàáîòàþùèõ â óñëîâèÿõ ÒÖÍ, ÿâëÿåòñÿ ðàçâèòèå ìåòîäîâ

ðàñ÷åòà èõ òåðìîïðî÷íîñòè, îñíîâàííûõ íà îñîáåííîñòÿõ ïîâåäåíèÿ ìàòå-

ðèàëîâ â ýòèõ óñëîâèÿõ.

Ôðàêòîãðàôè÷åñêèå îñîáåííîñòè îáðàçîâàíèÿ è ðàñïðîñòðàíåíèÿ òðå-

ùèí òåðìè÷åñêîé óñòàëîñòè. Ïîñêîëüêó â ïðîöåññå èñïûòàíèÿ íàáëþäåíèå

ïðîâîäèëîñü çà îáðàçîâàíèåì ìèêðîòðåùèí è èõ ðàçâèòèåì òîëüêî â ïëîñ-

êîñòè øëèôà, ïîñëå ðàçðóøåíèÿ îáðàçöîâ ôðàêòîãðàôè÷åñêè èññëåäîâàëè

èçëîìû. Öåëü òàêèõ èññëåäîâàíèé – îáíàðóæèòü ìåñòî çàðîæäåíèÿ îáðàçó-

þùèõñÿ ìèêðîòðåùèí è íàïðàâëåíèå èõ ðàçâèòèÿ. Óñòàíîâëåíî, ÷òî ðàñïðî-

ñòðàíåíèå òðåùèí îò êîíöåíòðàòîðà ïî âñåìó ñå÷åíèþ ïðîèñõîäèò îò êîí-

öåíòðàòîðà (ðèñ. 7). Â òî æå âðåìÿ î÷àãè ðàçðóøåíèÿ äëÿ îáðàçöîâ áåç

êîíöåíòðàòîðîâ îáðàçîâûâàëèñü êàê â çîíå íàáëþäåíèÿ (â ïëîñêîñòè øëè-

ôà), òàê è íà ïðîòèâîïîëîæíîé ñòîðîíå (ïëîñêîñòè) îáðàçöà (ðèñ. 8). Â ðÿäå

ñëó÷àåâ âèäíû óñòàëîñòíûå áîðîçäêè (ðèñ. 9).

Íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîå ñîñòîÿíèå è àíàëèç ïðîöåññîâ ðàçðó-

øåíèÿ. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ìîä ðàçðóøåíèÿ (îòðûâ èëè ñäâèã) ïðîâîäèëñÿ

àíàëèç îáðàçîâàâøèõñÿ ìèêðîòðåùèí (â ïëîñêîñòè øëèôà – ñâåðõó) è ìàêðî-

òðåùèí (ñâåðõó è ñáîêó), ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé è ðàñ÷åòîâ óãëîâ ëèíèé


Îáðàçîâàíèå íåîáðàòèìûõ äåôîðìàöèé

¹ îáðàçöà Tmin ,

�C

Tmax,

�C

Âðåìÿ

âûäåðæêè

ïðè Tmax, ìèí

� 1, % � 2, %

1-1

ñ êîíöåíòðàòîðîì [111]

150 900 0 4,0 24,3

1-2

áåç êîíöåíòðàòîðà [111]

150 900 0 6,7 10,7

1-5


2 16,3 21,0

1-7


5 18,3 28,0

1-6


350 850 0 2,0 16,0

1-4


5 4,0 11,7

1-3

áåç êîíöåíòðàòîðà

500 1000 2 17,7 23,7



Ðè

ñ.7.

Ïîâåð

õí

îñò

üðàç

ðóø

åíè

ÿîá

ðàç

öà

¹1-4

ñîðè

åíòà

öè

åé[1

11]

ïîñë

åè

ñïû

òàí

èé

ïî

ðåæ

èì

ó350... 8

50�Ñ

ñâû

äåð

æêîé

ïðè

Òm

ax.

(Ñòð

åëêàì

èï

îêàç

àíî

ëîêàë

üí

îå

íàï

ðàâ

ëåí

èå

ðîñò

àòð

åùè

íû

.)



ñêîëüæåíèÿ, äàííûõ ôðàêòîãðàôè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé è ðàñ÷åòîâ íàïðÿ-

æåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ íà îñíîâå ìîäåëè òåðìîâÿçêîóïðóãîãî

ìàòåðèàëà äëÿ îáðàçöîâ ñ ðàçíîé îðèåíòàöèåé, èñïûòàííûõ ïðè ðàçëè÷íûõ

ðåæèìàõ. Ïðè ýòîì èñõîäèëè èç òîãî, ÷òî â ïîëóöèêëå ðàñòÿæåíèÿ (ïðè

îõëàæäåíèè) âîçìîæíî çàðîæäåíèå è ðàçâèòèå òðåùèí îòðûâà, íàïðàâëåíèå

ðîñòà êîòîðûõ îïðåäåëÿåòñÿ îðèåíòàöèåé ïëîùàäêè ìàêñèìàëüíîãî ãëàâíîãî

çíà÷åíèÿ òåíçîðà íàïðÿæåíèé, à â ïîëóöèêëå ñæàòèÿ (ïðè íàãðåâå) – çàðîæäå-

íèå è ðàçâèòèå òðåùèí ñäâèãà, íàïðàâëåíèå ðîñòà êîòîðûõ îïðåäåëÿåòñÿ

îðèåíòàöèåé ïëîùàäîê ìàêñèìàëüíûõ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé. Èñïîëüçî-

âàëîñü ïîíÿòèå íåêðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé ìîäû ðàçðóøåíèÿ êàê ðàçðóøåíèå,

íå ñîâïàäàþùåå íè ñ îäíîé èç êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèõ ïëîñêîñòåé ñêîëü-

æåíèÿ. Ìåñòî ïîòåíöèàëüíîãî çàðîæäåíèÿ òðåùèíû ñäâèãà îïðåäåëÿëîñü

èñõîäÿ èç ãèïîòåçû ìàêñèìàëüíûõ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé.

Ïðîâîäèëîñü ñðàâíåíèå ïîëåé íàïðÿæåíèé, êîíòðîëèðóþùèõ ïðîöåññ

ðàçðóøåíèÿ äëÿ ðàçëè÷íûõ îáðàçöîâ (òàáë. 10), è, ãëàâíîå, ðåçóëüòàòîâ êî-

íå÷íîýëåìåíòíîãî è êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîãî àíàëèçà óãëîâ èçëîìà îáðàçöîâ.

Òàê, äëÿ îáðàçöà ¹ 2-5 äàííûå êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîãî àíàëèçà îòëè÷àþòñÿ îò

ýêñïåðèìåíòà â òî÷êàõ À, Â, D ìàêñèìóì íà 6�, â òî÷êå Ñ – íà 13�, äàííûå

êîíå÷íîýëåìåíòíîãî àíàëèçà îòëè÷àþòñÿ îò ýêñïåðèìåíòà â òî÷êàõ À, Â, D

ìàêñèìóì íà 4�, â òî÷êå Ñ – íà 7� (òàáë. 11). (Çäåñü ÷åòûðå óãëà ñå÷åíèÿ

îáðàçöà îáîçíà÷åíû À, Â, Ñ, D, ãäå ÀÂ – ëèíèÿ â ïëîñêîñòè øëèôà, ÂÑ è ÑÀ

– ëèíèè íà áîêîâûõ ïîâåðõíîñòÿõ îáðàçöà.)

Â çàâèñèìîñòè îò ðåæèìà òåðìîöèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ è êðèñòàëëî-

ãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèè â îáðàçöàõ ïðîÿâëÿëèñü òå èëè èíûå äîìèíèðó-

þùèå âèäû (ìîäû) ðàçðóøåíèÿ. Ñîîòâåòñòâèå ìîä ðàçðóøåíèÿ âåëè÷èíå

ìàêñèìàëüíîé â öèêëå òåìïåðàòóðå îáðàçöà Tmax è ðàçìàõó òåìïåðàòóð â

öèêëå �Ò ïðåäñòàâëåíî â âèäå êàðò ìåõàíèçìîâ ðàçðóøåíèÿ (ðèñ. 10).

Ðèñ. 8 Ðèñ. 9

Ðèñ. 8. Ïîâåðõíîñòü ðàçðóøåíèÿ îáðàçöà ¹ 1-5 ñ îðèåíòàöèåé [111] ïîñëå èñïûòàíèé ïî

ðåæèìó 150...900�Ñ ñ âûäåðæêîé ïðè Ò max. (Ñòðåëêàìè ïîêàçàíî ëîêàëüíîå íàïðàâëåíèå

ðîñòà òðåùèíû.)

Ðèñ. 9. Ïîâåðõíîñòü ðàçðóøåíèÿ îáðàçöà ¹ 1-6 ñ îðèåíòàöèåé [111] ïîñëå èñïûòàíèé ïî

ðåæèìó 350...850�Ñ áåç âûäåðæêè ïðè Ò max.



Ò à á ë è ö à 1 0

Ïîëÿ ðàñ÷åòíûõ íàïðÿæåíèé �1 è � max äëÿ îáðàçöà ñåðèè ¹ 1

(3-é öèêë, Tmax �900 C, Tmin �150 C)

Ìàêñèìàëüíîå ãëàâíîå çíà÷åíèå �1

ïðè Ò �150 Ñ

Ìàêñèìàëüíîå êàñàòåëüíîå

íàïðÿæåíèå � max ïðè Ò �900 Ñ

�x max 1559 ÌÏà, � max 856 ÌÏà

Ò à á ë è ö à 1 1

Ñðàâíåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ñ ðåçóëüòàòàìè êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîãî

è êîíå÷íîýëåìåíòíîãî àíàëèçîâ äëÿ îáðàçöà ¹ 2-5

Óãîë

ñå÷åíèÿ îáðàçöà

Ýêñïåðèìåíò Êðèñòàëëîãðàôèÿ ÌÊÝ

ìîäà îòðûâà ìîäà ñäâèãà

À 89

46

84

51(111)

90

90

88

45

Â 89

49

84

51(111)

Ñ 90

38

84

51(111)

D 90

46

84

51(111)

Ïðèìå÷àíèå. Íàä ÷åðòîé ïðèâåäåíû çíà÷åíèÿ óãëà (ãðàä) íà áîêîâîé ïîâåðõíîñòè, ïîä

÷åðòîé – çíà÷åíèÿ óãëà (ãðàä) íà âåðõíåé ïîâåðõíîñòè.

Ðèñ. 10. Ìîäû ðàçðóøåíèÿ îáðàçöîâ ñåðèè ¹ 3 ñ îðèåíòàöèåé [011].



�T , �C

Tmax , �C

Â ñâÿçè ñ îòñóòñòâèåì ÷èñòûõ ìîä êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîãî èëè íåêðèñ-

òàëëîãðàôè÷åñêîãî ðàçðóøåíèÿ, à òàêæå â ðÿäå ñëó÷àåâ íåîäíîçíà÷íîñòè

âûáîðà ìåæäó ìîäàìè âñëåäñòâèå áëèçîñòè ïðîãíîçîâ êðèñòàëëîãðàôè÷åñ-

êîãî è êîíå÷íîýëåìåíòíîãî àíàëèçîâ ïðè ïîñòðîåíèè êàðò ìåõàíèçìîâ ðàç-

ðóøåíèÿ âìåñòî ïîíÿòèé ìîä êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîãî èëè íåêðèñòàëëîãðà-

ôè÷åñêîãî ðàçðóøåíèÿ èñïîëüçîâàëè êëàññèôèêàöèþ ìîä ïî îðèåíòàöèè

ñðåäíåé “ïëîñêîñòè” èçëîìà. Ðàññìàòðèâàëèñü ÷åòûðå ìîäû:

Ìîäà

Ìîäà

90 45

90 90

/

/

�

�

�

êðèñòàëëîãðàôèÿ

èëè íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîå ñîñòîÿíèå;

Ìîäà

Ìîäà

45 45

45 90

/

/

�

�

�

êðèñòàëëîãðàôèÿ.

Â û â î ä û

1. Ïîêàçàíî, ÷òî ðàçðóøåíèå îáðàçöîâ ïðîèñõîäèò â çàâèñèìîñòè îò

îðèåíòàöèè è ðåæèìîâ èñïûòàíèé êàê ïî êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèì, òàê è íå

êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèì íàïðàâëåíèÿì, íå ñâÿçàííûì ñ íàïðàâëåíèÿìè ïîëîñ

ñêîëüæåíèÿ.

2. Ðåêðèñòàëëèçîâàííûå çåðíà íå ÿâëÿþòñÿ èñòî÷íèêîì ëîêàëüíîãî îáðà-

çîâàíèÿ ìèêðîòðåùèí. Âûÿâëåíî ðàñòðåñêèâàíèå ó ëèòåéíûõ ïîð, îäíàêî

ýòè ìèêðîòðåùèíû ïðè òåðìîöèêëèðîâàíèè íå ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ.

3. Îòìå÷åíî, ÷òî â ðàçëè÷íûõ ó÷àñòêàõ ïîâåðõíîñòè îáðàçöîâ íàïðàâ-

ëåíèå ïîëîñ ñêîëüæåíèÿ ðàçíîå, èìåþò ìåñòî ïðîöåññû ìíîæåñòâåííîãî

ñêîëüæåíèÿ.

4. Óñòàíîâëåíî ðåçêîå ñíèæåíèå äîëãîâå÷íîñòè ïðè óâåëè÷åíèè ìàêñè-

ìàëüíîé òåìïåðàòóðû öèêëà (ïðè ïîñòîÿííîì ðàçìàõå òåìïåðàòóð).

5. Íàëè÷èå êîíöåíòðàòîðîâ íàïðÿæåíèé ïðèâîäèò ê ðåçêîìó ñíèæåíèþ

äîëãîâå÷íîñòè.

6. Óñòàíîâëåíî, ÷òî ïîñëå çàðîæäåíèÿ ïåðâûõ ìèêðîòðåùèí âî ìíîãèõ

ñëó÷àÿõ íàáëþäàåòñÿ òîðìîæåíèå èõ ðîñòà; ðàçðóøåíèå îáðàçöîâ ïðîèñõî-

äèò ïî âíîâü îáðàçîâàâøèìñÿ ìèêðîòðåùèíàì.

7. Âûäåðæêà ïðè ìàêñèìàëüíîé òåìïåðàòóðå öèêëà ïðèâîäèò ê èíòåí-

ñèôèêàöèè íàêîïëåíèÿ íåîáðàòèìûõ äåôîðìàöèé è ñíèæåíèþ ÷èñëà öèêëîâ

äî ðàçðóøåíèÿ.

8. Ïî ðåçóëüòàòàì èñïûòàíèé ïîñòðîåíû ìîäû ðàçðóøåíèÿ îáðàçöîâ ñ

ðàçíîé êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèåé, ïîçâîëÿþùèå îáîñíîâàííî âû-

áèðàòü ïàðàìåòðû êðèòåðèåâ ðàçðóøåíèÿ ìîíîêðèñòàëëè÷åñêîãî ñïëàâà.

Ð å ç þ ì å

Äîñë³äæåíî îñîáëèâîñò³ òåðìîâòîìíîãî ðóéíóâàííÿ ìîíîêðèñòàë³÷íîãî

ñïëàâó, ùî âèêîðèñòîâóºòüñÿ äëÿ âèãîòîâëåííÿ ðîáî÷èõ ëîïàòîê ãàçîòóð-

á³ííèõ óñòàíîâîê. Âèçíà÷åíî çàëåæíîñò³ öèêë³÷íî¿ äîâãîâ³÷íîñò³ â³ä êðèñ-



òàëîãðàô³÷íî¿ îð³ºíòàö³¿ ìàòåð³àëó, ìàêñèìàëüíî¿ òåìïåðàòóðè öèêëó, ðîçìà-

õó òåìïåðàòóð òà êîíöåíòðàö³¿ íàïðóæåíü. Äîñë³äæåíî âïëèâ ïîð ³ ïðîöåñ³â

ðåêðèñòàë³çàö³¿ íà òåðìîâòîìí³ ïîøêîäæåííÿ.

1. Øàëèí Ð. Å., Ñâåòëîâ È. Ë., Êà÷àíîâ Å. Á. è äð. Ìîíîêðèñòàëëû

íèêåëåâûõ æàðîïðî÷íûõ ñïëàâîâ. – Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1997. – 333 ñ.

2. Ãîëóáîâñêèé Å. Ð., Ñâåòëîâ È. Ë., Õâàöêèé Ê. Ê. Çàêîíîìåðíîñòè

àêñèàëüíîé è àçèìóòàëüíîé àíèçîòðîïèè ïðî÷íîñòíûõ õàðàêòåðèñòèê

ìîíîêðèñòàëëîâ æàðîïðî÷íûõ íèêåëåâûõ ñïëàâîâ äëÿ ëîïàòîê ÃÒÄ //

Àâèàö.-êîñì. òåõíèêà è òåõíîëîãèÿ. – 2005. – ¹ 10/26. – Ñ. 50 – 54.

3. Ãîëóáîâñêèé Å. Ð., Åïèøèí À. È., Ñâåòëîâ È. Ë. Àíèçîòðîïèÿ õàðàê-

òåðèñòèê ñòàòè÷åñêîé è öèêëè÷åñêîé ïðî÷íîñòè ìîíîêðèñòàëëîâ ëèòîãî

íèêåëåâîãî æàðîïðî÷íîãî ñïëàâà // Âåñòí. äâèãàòåëåñòðîåíèÿ. – 2004. –

¹ 2. – Ñ. 143 – 147.

4. Golubovskiy E., Svetlov I., and Nozhnitsky Yu. Relationship of stress rupture

and crystallographic orientation for Ni-base superalloys single crystal.

EUCASS // Europ. Conf. for Aerospace Sciences (July 4–7, 2005). –

Moskow, Russia (CD).

5. Erickson G. L. and Harris K. DS and SX superalloys for industrial gas

turbines // Proc. 5th Conf. on Materials for Advanced Power Engineering

(Liege, Belgium). – 1994. – Pt. 2. – P. 1055 – 1074.

6. Li S. X. and Smith D. J. An overview of combined fatigue and creep

response of single crystal nickel base superalloys // Proc. 5th Conf. on

Materials for Advanced Power Engineering (Liege, Belgium). – 1974. – Pt. 2.

– P. 1175 – 1184.

7. Telesman J. and Ghosn L. Fatigue Crack Growth Behavior of a PWA 1484

Single Crystal Superalloy at Elevated Temperatures // ASME Paper 95-GT-

452, 1995.

8. Ãåöîâ Ë. Á. Âëèÿíèå êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèè íà ìåõàíè-

÷åñêèå ñâîéñòâà æàðîïðî÷íûõ ñïëàâîâ // ÌÒÌÎ. – 1997. – ¹ 3. – Ñ. 13

– 15.

9. Rtishchev V. V. Anisotropic alloys with columnar and single crystal structures

used for blades of stationary gas turbine plants // Proc. 5th Conf. on

Materials for Advanced Power Engineering (Liege, Belgium). – 1994. – Pt. 2.

– P. 1135 – 1144.

10. Rybnikov A. I. and Getsov L. B. New technique and results of thermal fatigue

tests of superalloys and coatings // Proc. 6th Int. Congr. on Thermal Stresses

(May 2005, Vienna, Austria). – 2005. – 1. – P. 305 – 309.

11. Semenov A. S. PANTOCRATOR – finite-element program specialized on the

solution of non-linear problems of solid body mechanics // Proc. 5th Int.

Conf. “Scientific and Engineering Problems of Predicting the Reliability and

Service Life of Structures and Methods of Their Solution.” – St. Petersburg,

2003. – P. 466 – 480.



12. Áû÷êîâ Í. Ã., Ëàâðåíòüåâà Ì. À., Ôåîôàíîâà À. Ï. Óñòàíîâêà äëÿ

òåðìîìåõàíè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ îáðàçöîâ // Çàâîä. ëàá. – 1991. – ¹ 12.

– Ñ. 57 – 58.

13. Ãåöîâ Ë. Á., Ðûáíèêîâ À. È., Îëüøàíñêàÿ Ý. ß. Èñïîëüçîâàíèå ìåòîäîâ

âàêóóìíîé ìåòàëëîãðàôèè äëÿ îöåíêè ðàáîòîñïîñîáíîñòè ìàòåðèàëîâ ñ

çàùèòíûìè ïîêðûòèÿìè // Òàì æå. – 1982. – ¹ 7. – Ñ. 53 – 60.




ÓÄÊ 620.178.3:539.434

Äåãðàäàöèÿ ïîâåðõíîñòíûõ ñëîåâ æàðîïðî÷íûõ ñïëàâîâ è

òåðìîóñòàëîñòíàÿ ïîâðåæäàåìîñòü êîíñòðóêöèîííûõ ýëåìåíòîâ

ÃÒÄ

Ë. Â. Êðàâ÷óê, Ð. È. Êóðèàò, Ê. Ï. Áóéñêèõ, Ñ. Ã. Êèñåëåâñêàÿ

Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà

Èññëåäîâàíû ôàçîâûé ñîñòàâ, ñòðóêòóðà ïîâåðõíîñòíîãî äåãðàäèðîâàííîãî ñëîÿ è êîíöåíò-

ðàöèÿ ýëåìåíòîâ íàïðàâëåííî-êðèñòàëëèçîâàííîãî æàðîïðî÷íîãî ñïëàâà ïîñëå èñïûòàíèé â

âûñîêîòåìïåðàòóðíîì ãàçîâîì ïîòîêå. Óñòàíîâëåíû çàâèñèìîñòè ñòåïåíè ïîâðåæäåíèÿ

ïîâåðõíîñòíîãî ñëîÿ îò óðîâíÿ òåðìè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: æàðîïðî÷íûå íàïðàâëåííî-êðèñòàëëèçîâàííûå ñïëàâû,

òåðìîöèêëè÷åñêîå íàãðóæåíèå, ãàçîâûé ïîòîê, äåãðàäèðîâàííûé ñëîé, ôàçî-

âûé, ñòðóêòóðíûé è ýëåìåíòíûé àíàëèçû.

Ââåäåíèå. Ðàçðàáîòêà ìåòîäîâ îïðåäåëåíèÿ îñòàòî÷íîãî ðåñóðñà ýëå-

ìåíòîâ êîíñòðóêöèé èç æàðîïðî÷íûõ ñïëàâîâ ñóùåñòâåííî îñëîæíÿåòñÿ

èç-çà îòñóòñòâèÿ èíôîðìàöèè î ðåàëüíîé êèíåòèêå èçìåíåíèÿ ôèçèêî-ìåõà-

íè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ñïëàâà â ïðîöåññå òåðìîìåõàíè÷åñêîãî íàãðóæå-

íèÿ â àãðåññèâíûõ ñðåäàõ. Ïðèìåíèòåëüíî ê âûñîêîòåìïåðàòóðíûì ýëåìåí-

òàì êîíñòðóêöèé ãàçîòóðáèííûõ äâèãàòåëåé (ÃÒÄ), îòðàáîòàâøèõ îïðåäå-

ëåííûé ðåñóðñ, ïðèíöèïèàëüíûì ÿâëÿåòñÿ èçó÷åíèå äåãðàäàöèè ïîâåðõíîñò-

íûõ ñëîåâ, ÿâëÿþùèõñÿ ïðàêòè÷åñêè âî âñåõ ñëó÷àÿõ îáëàñòÿìè êîíöåíò-

ðàöèè äåéñòâèÿ òåìïåðàòóðíî-ñèëîâûõ è êîððîçèîííî-ýðîçèîííûõ ôàêòî-

ðîâ. Íàëè÷èå òàêîé èíôîðìàöèè íåîáõîäèìî äëÿ êîððåêòíîãî âûáîðà è

ðàçðàáîòêè ðåìîíòíûõ òåõíîëîãèé, êîòîðûå â ìèðîâîé ïðàêòèêå âñå áîëüøå

èñïîëüçóþòñÿ äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ ðàáîòîñïîñîáíîñòè è ïîâûøåíèÿ íàäåæ-

íîñòè ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé ÃÒÄ. Â ýòîé ñâÿçè î÷åíü âàæíûì è àêòóàëü-

íûì ÿâëÿåòñÿ ïîèñê êîëè÷åñòâåííûõ ñâÿçåé ìåæäó ñòåïåíüþ äåãðàäàöèè

ñòðóêòóðû è èçìåíåíèåì ñâîéñòâ ìàòåðèàëîâ â çîíàõ äåéñòâèÿ ìàêñèìàëü-

íûõ òåðìè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé.

Èçó÷åíèþ çàêîíîìåðíîñòåé ïîâðåæäåíèÿ ïîâåðõíîñòíûõ ñëîåâ êîíñò-

ðóêöèîííûõ ýëåìåíòîâ ÃÒÄ â ïåðèîä ýêñïëóàòàöèè íà ýòàïå êàê äî âîçíèê-

íîâåíèÿ òðåùèíû, òàê è â ïðîöåññå åå çàðîæäåíèÿ è ðîñòà ïîñâÿùåí ðÿä

èññëåäîâàíèé [1, 2]. Îñíîâíûå çàêîíîìåðíîñòè ôîðìèðîâàíèÿ õàðàêòåðèñòèê

ïîâåðõíîñòíîãî ñëîÿ, ñâÿçàííûå ñ ñîñòîÿíèåì ôèíèøíîé îáðàáîòêè ýëåìåí-

òîâ ÃÒÄ, ðàññìîòðåíû â [2]. Â ðàáîòå [3] ïîêàçàíî, ÷òî íàïðàâëåííàÿ êðèñ-

òàëëèçàöèÿ (ÍÊ) ñïëàâîâ ÆÑ26-ÂÈ, ÆÑ32-ÂÈ ïî ñðàâíåíèþ ñ îáúåìíîé

êðèñòàëëèçàöèåé ñïîñîáñòâóåò èçìåëü÷åíèþ ñòðóêòóðíûõ ñîñòàâëÿþùèõ,

ñíèæåíèþ äåíäðèòíîé ëèêâàöèè è ïîâûøåíèþ òåðìîóñòîé÷èâîñòè ìåòàë-

ëîâ. Â ðàáîòå [4] ïðåäñòàâëåíû òåõíîëîãè÷åñêèå îñîáåííîñòè ÍÊ-ñïëàâîâ,

îïèñàíû èõ ìèêðîñòðóêòóðà, ôàçîâûé ñîñòàâ è äàííûå ïî äëèòåëüíîé ïðî÷-

íîñòè è ïîëçó÷åñòè. Àâòîðîì ðàáîòû [5] èçó÷åíî âëèÿíèå ñòðóêòóðû ñïëà-

âîâ, òåõíîëîãèè èçãîòîâëåíèÿ äåòàëåé è íàíåñåíèÿ çàùèòíûõ ïîêðûòèé íà

õàðàêòåðèñòèêè ïðî÷íîñòè. Ïðèâåäåíû êëàññèôèêàöèÿ òðåùèí è çàâèñè-

© Ë. Â. ÊÐÀÂ×ÓÊ, Ð. È. ÊÓÐÈÀÒ, Ê. Ï. ÁÓÉÑÊÈÕ, Ñ. Ã. ÊÈÑÅËÅÂÑÊÀß, 2008


ìîñòü èõ êèíåòèêè îò ðàçëè÷íûõ ôàêòîðîâ. Ïðîöåññû îáðàçîâàíèÿ ïîâåðõ-

íîñòíîãî ïîâðåæäåííîãî ñëîÿ è íîâûõ ôàç ïî ãðàíèöàì çåðåí, à òàêæå

êèíåòèêà òðåùèí òåðìè÷åñêîé óñòàëîñòè íà ìîäåëÿõ ëîïàòîê ÃÒÄ èññëå-

äîâàíû â [6]. Â ðàáîòå [7] ïîêàçàíà çàâèñèìîñòü ãëóáèíû ïîâðåæäåííîãî ñëîÿ

îò óðîâíÿ òåðìè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé. Â ðåçóëüòàòå èññëåäîâàíèÿ âëèÿíèÿ

êîíöåíòðàöèè ñåðû â òîïëèâå íà ðàñïðåäåëåíèå ëåãèðóþùèõ ýëåìåíòîâ â

ïîâåðõíîñòíîì ñëîå ëîïàòîê ÃÒÄ, èñïûòàííûõ íà ãàçîäèíàìè÷åñêîì ñòåíäå,

óñòàíîâëåí ìåõàíèçì ðàçðóøåíèÿ äåãðàäèðîâàííîãî ñëîÿ, ñâÿçàííûé ñ äèô-

ôóçèåé ñåðû ÷åðåç îêàëèíó â îñíîâíîé ìàòåðèàë. Âëèÿíèå äèôôóçèîííûõ

ïðîöåññîâ íà íåñòàáèëüíîñòü ñòðóêòóðû íèêåëåâîãî ñïëàâà ðàññìîòðåíî â

ðàáîòå [8]. Â ðàáîòå [9] ïîêàçàíî, ÷òî èçìåíåíèå ñîñòàâà ñïëàâà ïðîèñõîäèò

âñëåäñòâèå èçáèðàòåëüíîãî îêèñëåíèÿ è äèôôóçèè â îêèñíûõ ñëîÿõ, îáåäíå-

íèÿ îäíèìè ýëåìåíòàìè è ïîâûøåíèÿ êîíöåíòðàöèè äðóãèõ ëåãèðóþùèõ

ýëåìåíòîâ â ýòèõ ñëîÿõ.

Ìåõàíèçìû ïîâðåæäåíèÿ ïîâåðõíîñòíûõ ñëîåâ, çàðîæäåíèÿ è ðàçâèòèÿ

òðåùèí òåðìîóñòàëîñòè íà êîíñòðóêöèîííûõ ýëåìåíòàõ ÃÒÄ èññëåäóþòñÿ â

ðàáîòàõ [10–12]. Â íàïðàâëåííî-êðèñòàëëèçîâàííûõ ñïëàâàõ èíèöèàòîðàìè

âîçíèêíîâåíèÿ òðåùèí ÿâëÿþòñÿ ïîïåðå÷íî ðàñïîëîæåííûå ãðàíèöû çåðåí

îòíîñèòåëüíî ëèíèè äåéñòâèÿ íàãðóçîê, â ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ ñïëàâàõ –

ýâòåêòè÷åñêàÿ ôàçà è êàðáèäû [10]. Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòàëüíîãî èññëå-

äîâàíèÿ ïîâðåæäàåìîñòè è êèíåòèêè òðåùèí òåðìè÷åñêîé óñòàëîñòè íà

êëèíîâèäíûõ îáðàçöàõ â çàâèñèìîñòè îò òåïëîâîãî è íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿ-

íèÿ äåòàëè ïðåäñòàâëåíû â [11–14].

Îáúåêò è ìåòîäèêè èññëåäîâàíèÿ. Ñ öåëüþ ýôôåêòèâíîñòè ðàçðàáà-

òûâàåìûõ ìåòîäèê èñïûòàíèÿ ìîäåëüíûõ îáðàçöîâ íåîáõîäèìî ïðîâîäèòü â

óñëîâèÿõ, êîòîðûå ìàêñèìàëüíî îòîáðàæàþò ñïåêòð ðåàëüíûõ íàãðóçîê ÃÒÄ.

Ïîýòîìó èñïûòàíèÿ â âûñîêîòåìïåðàòóðíîì ãàçîâîì ïîòîêå ïðîâîäèëè ïî

ìåòîäèêå â ñîîòâåòñòâèè ñ ÄÑÒÓ 2367-94 íà êëèíîâèäíûõ îáðàçöàõ, êîòî-

ðûå ìîäåëèðóþò óñëîâèÿ ðàáîòû êðîìêè ëîïàòêè ÃÒÄ [15].

Ðåæèì èñïûòàíèé (ðèñ. 1) ñîîòâåòñòâîâàë íàèáîëåå õàðàêòåðíîìó ðåæè-

ìó ðàáîòû ÃÒÄ: çàïóñê–îñòàíîâ äâèãàòåëÿ ïðè ìàêñèìàëüíîé òåìïåðàòóðå â

öèêëå 1020�Ñ. Ïðè íåèçìåííîì ðåæèìå òåïëîâîãî íàãðóæåíèÿ òåðìè÷åñêèå

íàïðÿæåíèÿ íà êðîìêå êëèíîâèäíûõ îáðàçöîâ çàâèñÿò îò äëèíû õîðäû

ïîñëåäíèõ, êîòîðàÿ â íàøèõ èññëåäîâàíèÿõ ñîñòàâëÿëà L�35 è 43 ìì.

Áûëè âûïîëíåíû èññëåäîâàíèÿ ñòðóêòóðû è ýëåìåíòíîãî ñîñòàâà ïî-

âåðõíîñòíîãî äåãðàäèðîâàííîãî ñëîÿ îáðàçöîâ èç ñïëàâà ÆÑ6Ô â äâóõ

ñîñòîÿíèÿõ (ìîíîêðèñòàëëè÷åñêîå è íàïðàâëåííî-êðèñòàëëèçîâàííîå) ïîñëå

îïðåäåëåííîé íàðàáîòêè â âûñîêîòåìïåðàòóðíîì ãàçîâîì ïîòîêå ñ ìàêñè-

ìàëüíîé òåìïåðàòóðîé íà êðîìêå Ò � �1020 Ñ ïðè äâóõ óðîâíÿõ ðàçìàõà

òåðìè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé 2 450� à � è 680 ÌÏà. Êðîìå òîãî, èçó÷åíû äåãðà-

äàöèÿ ïîâåðõíîñòíîãî ñëîÿ è èçìåíåíèå ñâîéñòâ ìàòåðèàëà â îáëàñòè òåðìî-

óñòàëîñòíîé òðåùèíû, âîçíèêøåé â íàèáîëåå íàïðÿæåííîé çîíå êëèíîâèä-

íîãî îáðàçöà, ìîäåëèðóþùåãî êðîìêó ëîïàòêè ÃÒÄ. Äëÿ èññëåäîâàíèé âûðå-

çàëè ïðîäîëüíûå ìèêðîøëèôû èç êðîìî÷íîé ÷àñòè êëèíîâèäíûõ îáðàçöîâ.

Ìèêðîñòðóêòóðíûå èññëåäîâàíèÿ ïðîâîäèëè ñ èñïîëüçîâàíèåì èíâåð-

òèðîâàííîãî ìèêðîñêîïà îòðàæåííîãî ñâåòà Axiovert 200 ÌÀÒ, ñêàíèðóþùå-

ãî àâòîýìèññèîííîãî ýëåêòðîííîãî ìèêðîñêîïà Ultra 55 ñ êîëîííîé Gemini.


Äåãðàäàöèÿ ïîâåðõíîñòíûõ ñëîåâ æàðîïðî÷íûõ ñïëàâîâ ...

Àíàëèç ðåçóëüòàòîâ. Â êà÷åñòâå êðèòåðèÿ îöåíêè èíòåíñèâíîñòè íå-

îáðàòèìûõ èçìåíåíèé â ïîâåðõíîñòíûõ ñëîÿõ ïðèíÿòà ãëóáèíà äåãðàäèðî-

âàííîãî ñëîÿ, êîòîðàÿ çàâèñèò êàê îò òåìïåðàòóðíî-âðåìåííûõ ôàêòîðîâ, òàê

è îò âåëè÷èíû äåéñòâóþùèõ òåðìè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé.

Áûëî óñòàíîâëåíî (ðèñ. 2), ÷òî äëÿ äåãðàäèðîâàííîãî ñëîÿ õàðàêòåðíà

íåðàâíîìåðíîñòü îêèñëåíèÿ ïî åãî ãëóáèíå, çàâèñÿùàÿ ïðåæäå âñåãî îò íàðà-

áîòêè. Òàê, ïîñëå íàðàáîòêè 4000 öèêë ãëóáèíà ñëîÿ ñîñòàâëÿëà 40–110 ìêì,

â îòäåëüíûõ ñëó÷àÿõ íàáëþäàëèñü ëîêàëüíûå êîððîçèîííûå ó÷àñòêè ñ ïî-

âåðõíîñòíûì ñêîëîì, ïðîíèêàþùèå íà ãëóáèíó áîëåå 300 ìêì.

Äåãðàäèðîâàííûé ñëîé ðàçäåëÿåòñÿ íà íàðóæíûé ñ áîëåå ïëîòíîé ñòðóê-

òóðîé è âíóòðåííèé íåñïëîøíûé ïîäñëîé, ãðàíè÷àùèé ñ ìàòðèöåé èññëåäó-

åìîãî ñïëàâà (ðèñ. 2). Îáðàçîâàíèå âíóòðåííåãî ñëîÿ, ïî-âèäèìîìó, îáóñëîâ-

ëåíî íåðàâíîìåðíîñòüþ äèôôóçèè êèñëîðîäà è ìåòàëëà.

Ïðè îïðåäåëåíèè ýëåìåíòíîãî ñîñòàâà ïîâåðõíîñòíîãî ñëîÿ èñïîëüçî-

âàëè èíòåãðàëüíûé è òî÷å÷íûé ìåòîäû. Ñîãëàñíî ïåðâîìó ìåòîäó ïðåäïîëà-

ãàåòñÿ îïðåäåëåíèå êîíöåíòðàöèé èññëåäóåìîãî ýëåìåíòà ïî óñðåäíåííûì

äàííûì ñ çàäàííîé ïëîùàäè ó÷àñòêà øëèôà, ñîãëàñíî âòîðîìó – â îïðåäå-

ëåííûõ òî÷êàõ ïîâåðõíîñòè øëèôà, ïîêàçàííûõ íà ðèñ. 3.

Èçìåðåíèÿ ãëóáèíû äåãðàäèðîâàííîãî ñëîÿ íà ðÿäå îáðàçöîâ ïîêàçûâà-

þò, ÷òî îíà çàâèñèò îò óðîâíÿ òåðìè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé. Òàê, ïîñëå 2300 öèêë

Ðèñ. 1. Èçìåíåíèå â öèêëå òåìïåðàòóðû (à) è òåðìè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé (á) íà êðîìêå

êëèíîâèäíûõ îáðàçöîâ ñ õîðäîé äëèíîé L � 35 (1) è 43 ìì (2).

T , �C� z , ÌÏà

t, c t, ca á

Ðèñ. 2. Ìèêðîñòðóêòóðà ïîâåðõíîñòíîãî äåãðàäèðîâàííîãî ñëîÿ ÍÊ-ñïëàâà ÆÑ6Ô ïîñëå

4000 öèêë òåïëîñìåí ïðè íàïðÿæåíèÿõ 2 680�à � ÌÏà.



ïðè óðîâíÿõ íàïðÿæåíèé 2 680� à � ÌÏà ñðåäíÿÿ ãëóáèíà äåãðàäèðîâàííîãî

ñëîÿ ñîñòàâëÿåò 40–45 ìêì, ïðè ýòîì ãëóáèíà íàðóæíîãî ñëîÿ (30 ìêì)

ïðèìåðíî â äâà ðàçà áîëüøå ãëóáèíû âíóòðåííåãî ïîäñëîÿ (15 ìêì). Â

íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ ãëóáèíà äåãðàäèðîâàííîãî ñëîÿ ìîæåò äîñòèãàòü 100 ìêì.

Ïðè áîëåå íèçêîì óðîâíå íàïðÿæåíèé 2 450� à � ÌÏà ãëóáèíà äåãðàäèðî-

âàííîãî ñëîÿ ìåíüøå è ñîñòàâëÿåò 25–30 ìêì, ïðè ñîîòíîøåíèè íàðóæíîãî

ñëîÿ è âíóòðåííåãî ïîäñëîÿ – 20 è 10 ìêì ñîîòâåòñòâåííî. Â îòäåëüíûõ

ñëó÷àÿõ íàáëþäàþòñÿ ëîêàëüíûå ó÷àñòêè ñ ïðîíèêíîâåíèåì äåãðàäèðîâàí-

íîãî ñëîÿ íà ãëóáèíó äî 65 ìêì. Ïðè íàðàáîòêå 2300 öèêë èìååò ìåñòî ñëîé,

áîëåå ðàâíîìåðíûé ïî ãëóáèíå ïðè äîñòàòî÷íî õîðîøåé åãî àäãåçèè ñ

ìàòðèöåé (ðèñ. 3), ÷åì ïðè íàðàáîòêå 4000 öèêë òåïëîñìåí (ðèñ. 2). Ñðàâ-

íåíèå ãëóáèíû äåãðàäèðîâàííîãî ñëîÿ ïðè îäíîì è òîì æå óðîâíå íàïðÿ-

æåíèé, íî ñ ðàçëè÷íîé íàðàáîòêîé ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðè áîëüøåé íàðàáîòêå

îíà ðàâíà 60–110 ìêì, ïðè ìåíüøåé – 40–45 ìêì. Çäåñü ðåøàþùèì ôàêòî-

ðîì ÿâëÿåòñÿ äëèòåëüíîñòü âîçäåéñòâèÿ âûñîêîòåìïåðàòóðíîãî ãàçîâîãî ïî-

òîêà.

à á

Ðèñ. 3. Ìèêðîñòðóêòóðà è ýëåìåíòíûé ñîñòàâ ïîâåðõíîñòíîãî äåãðàäèðîâàííîãî ñëîÿ íà

ñïëàâå ÆÑ6Ô ïîñëå 2300 öèêë ïðè Ò � �1020 Ñ è äâóõ óðîâíÿõ ðàçìàõà íàïðÿæåíèé: à, êðè-

âûå 1 – 2 450�à � ÌÏà; á, êðèâûå 2 – 2 680�à � ÌÏà. (Çäåñü è íà ðèñ. 5: C – êîíöåíòðàöèÿ

âåùåñòâà (âåñ.%).)

Ñ(N

i,O

2),

âåñ

.%Ñ

(Cr)

,âåñ

.%

Ñ(A

l),

âåñ

.%Ñ

(Co

),âåñ

.%



Íà èñïûòàííûõ â âûñîêîòåìïåðàòóðíîì ãàçîâîì ïîòîêå êëèíîâèäíûõ

îáðàçöàõ îïðåäåëÿëè êîíöåíòðàöèþ îñíîâíîãî ýëåìåíòà Ni è ëåãèðóþùèõ

ýëåìåíòîâ Cr, Co, Mo, W, îáðàçóþùèõ ñ íèêåëåì �-òâåðäûé ðàñòâîð, è Al, Ti,

Nb, Hf, îáðàçóþùèõ ñ íèêåëåì èíòåðìåòàëëèäíóþ �� -ôàçó, à òàêæå èññëå-

äîâàëè ýëåìåíòíûé ñîñòàâ ýâòåêòèêè � �� è êàðáèäíûõ ôàç. Âî âðåìÿ

òåðìîöèêëèðîâàíèÿ ôàçû âçàèìîäåéñòâóþò ìåæäó ñîáîé è ñ êèñëîðîäîì,

ïîñòóïàþùèì èç âûñîêîòåìïåðàòóðíîé ãàçîâîé ñðåäû.

Áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî äåãðàäèðîâàííûé ïîâåðõíîñòíûé ñëîé ñîñòîèò

èç ïðîñòûõ îêèñëîâ è øïèíåëåé, ïîñêîëüêó â íàðóæíîì ñëîå ïî ñðàâíåíèþ

ñ âíóòðåííèì íàáëþäàåòñÿ çàìåòíîå ñíèæåíèå êîíöåíòðàöèè íèêåëÿ îò 50

äî 22,9 âåñ.% è ñîîòâåòñòâåííî ïîâûøåíèå êèñëîðîäà îò 17,3 äî 35,9 âåñ.%.

Äèôôóçèÿ êèñëîðîäà èç ãàçîâîé ñðåäû â íàïðàâëåíèè ìàòðèöû ïðîèñõîäèò

ëèáî ïî ãðàíèöàì çåðåí îêèñëîâ, ëèáî ïî ìåñòàì ïîâðåæäåíèÿ ñïëîøíîñòè

äåãðàäèðîâàííîãî ñëîÿ òèïà ïîð è òðåùèí.

Ðàñïðåäåëåíèå ëåãèðóþùèõ ýëåìåíòîâ ïî ãëóáèíå ïîâåðõíîñòíîãî äå-

ãðàäèðîâàííîãî ñëîÿ êðàéíå íåðàâíîìåðíî. Èç ðèñ. 3 âèäíî, ÷òî íà ïîâåðõ-

íîñòè êëèíîâèäíîãî îáðàçöà èìååò ìåñòî òåíäåíöèÿ ê ñíèæåíèþ êîíöåíò-

ðàöèè Ni (â 1,8 ðàçà) è Ñî (â 2 ðàçà) ïî ñðàâíåíèþ ñ èõ ñîäåðæàíèåì â

ìàòðèöå ñïëàâà. ×òî êàñàåòñÿ èçìåíåíèÿ êîíöåíòðàöèè Ñî âíóòðè äåãðà-

äèðîâàííîãî ñëîÿ, íàáëþäàåòñÿ åå óâåëè÷åíèå ê ïîâåðõíîñòè äî 4,1 âåñ.% â

íàðóæíîì ñëîå ïî ñðàâíåíèþ ñ 1,2 âåñ.% âî âíóòðåííåì.

Ñðàâíåíèå èçìåíåíèÿ êîíöåíòðàöèé ëåãèðóþùèõ ýëåìåíòîâ â ñëîå â

çàâèñèìîñòè îò óðîâíÿ íàïðÿæåíèé ñ ïîìîùüþ èíòåãðàëüíîãî ìåòîäà àíàëè-

çà äàííûõ ïîêàçûâàåò, ÷òî óðîâåíü òåðìè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé âëèÿåò íà èçìå-

íåíèå êîíöåíòðàöèè ýëåìåíòîâ äåãðàäèðîâàííîãî ñëîÿ. Ïðè íèçêèõ íàïðÿ-

æåíèÿõ 2 450� à � ÌÏà êîíöåíòðàöèÿ Ni, Cr è Ñî âûøå, ÷åì ïðè âûñîêèõ

íàïðÿæåíèÿõ 2 680� à � ÌÏà.

Îáðàçîâàíèå íåòðàâÿùåéñÿ îáëàñòè, ðàñïîëîæåííîé íà ãðàíèöå äåãðà-

äèðîâàííûé ñëîé–ìàòðèöà, îáåäíåííîé óïðî÷íÿþùåé �� -ôàçîé, ñâÿçàíî ñî

ñíèæåíèåì êîíöåíòðàöèè òàêèõ ýëåìåíòîâ, êàê Al, Cr, Co, ïðè ðîñòå êîí-

öåíòðàöèè Ni. Èç ðèñ. 3 âèäíî, ÷òî ñíèæåíèå êîíöåíòðàöèè Al äî 3,2 âåñ.%

ïðîèñõîäèò ïðè âûñîêèõ óðîâíÿõ íàïðÿæåíèé, äî 4,2 âåñ.% – ïðè íèçêèõ

óðîâíÿõ íàïðÿæåíèé, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò óðîâíþ êîíöåíòðàöèè Al â �-òâåð-

äîì ðàñòâîðå. Ñëåäîâàòåëüíî, ïî ýëåìåíòíîìó ñîñòàâó íåòðàâÿùàÿñÿ îáëàñòü

áëèçêà ê �-òâåðäîìó ðàñòâîðó.

Èññëåäîâàíèå äåãðàäàöèè ñòðóêòóðû è ñâîéñòâ ìàòåðèàëà â îáëàñòè

òðåùèíû ïðîâîäèëè íà îñíîâå àíàëèçà êèíåòèêè òðåùèí. Êàê âèäíî èç

ðèñ. 4, ãäå ïîêàçàíà êèíåòèêà òðåùèí òåðìè÷åñêîé óñòàëîñòè êëèíîâèäíûõ

îáðàçöîâ èç ñïàëâà ÆÑ6Ô â äâóõ ñòðóêòóðíûõ ñîñòîÿíèÿõ, õàðàêòåð ðàñ-

ïðîñòðàíåíèÿ òåðìîóñòàëîñòíûõ òðåùèí ñóùåñòâåííî ðàçëè÷àåòñÿ. Íà ãðà-

íèöå çåðíà òðåùèíà îáðàçóåòñÿ ïðàêòè÷åñêè ìãíîâåííî è ñ äîñòàòî÷íî

âûñîêîé ñêîðîñòüþ åå äëèíà óâåëè÷èâàåòñÿ äî 6 ìì, âíóòðè çåðíà êðèâàÿ

ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèíû èìååò áîëåå ïëàâíûé õàðàêòåð. Àíàëèç ìèêðî-

ñòðóêòóðû ÍÊ-ñïëàâà ÆÑ6Ô ïîñëå 2300 öèêë òåïëîñìåí ïðè íàïðÿæåíèè

2 450� à � ÌÏà ñâèäåòåëüñòâóåò, ÷òî ãðàíèöû çåðåí ñïëàâà ïðåäñòàâëÿþò

ñîáîé ñëîæíûå êàðáèäû â âèäå ïðåðûâèñòûõ âûäåëåíèé îêðóãëîé ôîðìû ñ

âûñîêèì ñîäåðæàíèåì W è Ìî è ïëàñòèí÷àòîé ôîðìû èç Ni è W. Ðàñïîëà-



ãàÿñü âäîëü ãðàíèöû çåðíà, îíè ÿâëÿþòñÿ ìåñòàìè àêòèâíîé äèôôóçèè

êîìïîíåíòîâ ôàç ñïëàâà è âëèÿþò íà ñêîðîñòü ðîñòà è õàðàêòåð ðàñïðî-

ñòðàíåíèÿ òåðìîóñòàëîñòíûõ òðåùèí.

Äëÿ ñðàâíåíèÿ ïðîâîäèëè èññëåäîâàíèÿ ìèêðîñòðóêòóðû è ýëåìåíòíîãî

ñîñòàâà ïîâåðõíîñòíîãî äåãðàäèðîâàííîãî ñëîÿ â îáëàñòè îáðàçîâàâøåéñÿ

òðåùèíû (ðèñ. 5). Ïîëó÷åííûå äàííûå î âëèÿíèè óðîâíÿ òåðìè÷åñêèõ

íàïðÿæåíèé â îáëàñòè òðåùèíû íà èçìåíåíèå êîíöåíòðàöèè ýëåìåíòîâ

äåãðàäèðîâàííîãî ñëîÿ, ðàñïîëîæåííîãî ïî áåðåãàì òðåùèíû, ïîäòâåðæ-

äàþò ïðåäñòàâëåííûå âûøå ñâåäåíèÿ î õàðàêòåðå èçìåíåíèÿ ïîâåðõíîñòíîãî

äåãðàäèðîâàííîãî ñëîÿ. Ïðè âûñîêèõ óðîâíÿõ íàïðÿæåíèé â îáëàñòè òðåùè-

íû êîíöåíòðàöèÿ òàêèõ ýëåìåíòîâ, êàê Ni, Al, Cr, íà ãðàíèöå ìàòðèöà–

äåãðàäèðîâàííûé ñëîé, íèæå, ÷åì ïðè íèçêèõ óðîâíÿõ íàïðÿæåíèé.

Ñ ïîçèöèé îöåíêè çíà÷èìîñòè ïðèâåäåííûõ âûøå ðåçóëüòàòîâ äëÿ

âûðàáîòêè ïðåäñòàâëåíèé î ïðî÷íîñòíîì ïîâåäåíèè ïîâåðõíîñòíîãî ñëîÿ è

åãî ïîòåíöèàëüíîãî âëèÿíèÿ íà ïðîöåññû ïîâðåæäåíèÿ çàñëóæèâàþò âíè-

ìàíèÿ äàííûå èññëåäîâàíèÿ ìèêðîòâåðäîñòè ðàçëè÷íûõ îáëàñòåé äåãðàäè-

ðîâàííîãî ñëîÿ. Èçìåíåíèå ìèêðîòâåðäîñòè ïî ãëóáèíå äåãðàäèðîâàííîãî

ñëîÿ îïðåäåëÿëè ïðè íàãðóçêå 20 ã. Èç ïðèâåäåííûõ íà ðèñ. 6 ðåçóëüòàòîâ

âèäíî, ÷òî ìèêðîòâåðäîñòü äåãðàäèðîâàííîãî ñëîÿ ñóùåñòâåííî âûøå ìèêðî-

òâåðäîñòè ìàòðèöû ñïëàâà. Ïðè âûñîêèõ óðîâíÿõ íàïðÿæåíèé â íàðóæíîì

ñëîå îíà ñîñòàâëÿåò 8,9...9,2 ÃÏà, ïðè íèçêèõ – 6,8...8,1 ÃÏà ïî ñðàâíåíèþ ñ

ìèêðîòâåðäîñòüþ ìàòðèöû ñïëàâà, áëèçëåæàùåé ê ïîâðåæäåííîìó ñëîþ,

ðàâíîé ñîîòâåòñòâåííî 2,03...2,13 è 2,72...3,0 ÃÏà. Ìèêðîòâåðäîñòü âíóòðåí-

íåãî ïîäñëîÿ ïðè âûñîêèõ óðîâíÿõ íàïðÿæåíèé ñîñòàâëÿåò 4,68 ÃÏà, ïðè

íèçêèõ – 7,44 ÃÏà. Íà ãðàíèöå äåãðàäèðîâàííîãî ñëîÿ è ìàòðèöû ðàñïî-

Ðèñ. 4. Ìèêðîñòðóêòóðà è êèíåòèêà òðåùèí òåðìè÷åñêîé óñòàëîñòè îáðàçöîâ èç ñïëàâà

ÆÑ6Ô ïðè Ò � �1020 Ñ, 2 450�à � ÌÏà íà ãðàíèöå (1) è âíóòðè (2) çåðíà.



ëàãàåòñÿ îñâåòëåííàÿ íåòðàâÿùàÿñÿ îáëàñòü ãëóáèíîé 13 ìêì, îáåäíåííàÿ

âûäåëåíèÿìè �� -ôàçû, ãäå çíà÷åíèÿ ìèêðîòâåðäîñòè 2...3 ÃÏà áëèçêè ê

ìèêðîòâåðäîñòè ñïëàâà.

Äëÿ ñðàâíåíèÿ îïðåäåëÿëè ìèêðîòâåðäîñòü äåãðàäèðîâàííîãî ñëîÿ â

îáëàñòè òðåùèíû. Èç ïðèâåäåííûõ íà ðèñ. 7 äàííûõ âèäíî, ÷òî ìèêðî-

òâåðäîñòü äåãðàäèðîâàííîãî ñëîÿ â îáëàñòè òðåùèíû âûøå, ÷åì ìèêðîòâåð-

äîñòü ìàòðèöû. Ïðè âûñîêèõ óðîâíÿõ íàïðÿæåíèé â íàðóæíîì ñëîå (íà ðèñ. 7

êðèâàÿ 2) îíà ñîñòàâëÿåò 4,1...8,9 ÃÏà, ïðè íèçêèõ (êðèâàÿ 1) – 5,4...6,3 ÃÏà

Ðèñ. 5. Ìèêðîñòðóêòóðà è ýëåìåíòíûé ñîñòàâ äåãðàäèðîâàííîãî ñëîÿ â îáëàñòè òðåùèíû â

ìîíîêðèñòàëëè÷åñêîì ñïëàâå ïîñëå 2300 öèêë ïðè Ò � �1020 Ñ, 2 450�à � (1) è 680 ÌÏà (2).

Ðèñ. 6. Èçìåíåíèå ìèêðîòâåðäîñòè ïî ãëóáèíå ïîâåðõíîñòíîãî äåãðàäèðîâàííîãî ñëîÿ â

ñïëàâå ÆÑ6Ô ïðè Ò � �1020 Ñ, 2 450�à � (1) è 680 ÌÏà (2).

Ñ(N

i,O

2),

âåñ

.%

Ñ(A

l),

âåñ

.%

Ñ(C

r),

âåñ

.%

Ñ(C

o),

âåñ

.%



ïî ñðàâíåíèþ ñ ìèêðîòâåðäîñòüþ ìàòðèöû ñïëàâà, áëèçëåæàùåé ê ïîâðåæ-

äåííîìó ñëîþ, ðàâíîé ñîîòâåòñòâåííî 1,5 è 3,2 ÃÏà. Ïîâûøåííàÿ ìèêðî-

òâåðäîñòü â äåãðàäèðîâàííîì ñëîå îáóñëîâëåíà åãî îõðóï÷èâàíèåì. Ýòî

ïîäòâåðæäàåòñÿ ïîÿâëåíèåì è ðàñïðîñòðàíåíèåì òðåùèí îò âåðøèí îòïå-

÷àòêà ïîñëå óêîëà èíäåíòîðîì.

Çàêëþ÷åíèå. Â ðåçóëüòàòå èññëåäîâàíèÿ ôàçîâîãî ñîñòàâà, ñòðóêòóðû

ïîâåðõíîñòíîãî äåãðàäèðîâàííîãî ñëîÿ è êîíöåíòðàöèè ýëåìåíòîâ íàïðàâ-

ëåííî-êðèñòàëëèçîâàííîãî æàðîïðî÷íîãî ñïëàâà ïîñëå èñïûòàíèé â âûñîêî-

òåìïåðàòóðíîì ãàçîâîì ïîòîêå óñòàíîâëåíû çàâèñèìîñòè ìåæäó ñòåïåíüþ

ïîâðåæäåíèÿ äåãðàäèðîâàííîãî ñëîÿ è óðîâíåì òåðìè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé.

Ïîëó÷åííûå äàííûå ñâèäåòåëüñòâóþò î òîì, ÷òî ïðè îáîñíîâàíèè ìåòî-

äîâ ïðîäëåíèÿ ðåñóðñà äîëæíû ó÷èòûâàòüñÿ ýôôåêòû âëèÿíèÿ ïðîöåññîâ

äåãðàäàöèè ïîâåðõíîñòíûõ ñëîåâ. Â ÷àñòíîñòè, ïðè àíàëèçå ðåàëüíîãî íàïðÿ-

æåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ ìàòåðèàëà èçäåëèé â íàèáîëåå îïàñíûõ

îáëàñòÿõ äîëæíà ïðåäóñìàòðèâàòüñÿ âîçìîæíîñòü ó÷åòà ðàçëè÷èÿ ìåæäó

ñâîéñòâàìè äåãðàäèðîâàííîãî ïîâåðõíîñòíîãî ñëîÿ è ìàòðèöû ñïëàâà. Êðîìå

òîãî, íåîáõîäèìî âíîñèòü êîððåêòèâû ïðè âûáîðå õàðàêòåðèñòèê, îïðåäåëÿ-

þùèõ ïðåäåëüíîå ñîñòîÿíèå ìàòåðèàëà íà ñòàäèÿõ äî è ïîñëå îáðàçîâàíèÿ

ïîâåðõíîñòíûõ òðåùèí.

Ð å ç þ ì å

Äîñë³äæåíî ôàçîâèé ñêëàä, ñòðóêòóðó ïîâåðõíåâîãî äåãðàäîâàíîãî øàðó òà

êîíöåíòðàö³þ åëåìåíò³â íàïðàâëåíî-êðèñòàë³çîâàíîãî æàðîì³öíîãî ñïëàâó

ï³ñëÿ âèïðîáóâàíü ó âèñîêîòåìïåðàòóðíîìó ãàçîâîìó ïîòîö³. Óñòàíîâëåíî

çàëåæíîñò³ ñòóïåíÿ ïîøêîäæåííÿ ïîâåðõíåâîãî øàðó â³ä ð³âíÿ òåðì³÷íèõ

íàïðóæåíü.

1. Òðåòüÿ÷åíêî Ã. Í., Êðàâ÷óê Ë. Â., Êóðèàò Ð. È. è äð. Òåðìè÷åñêàÿ

óñòàëîñòü ìàòåðèàëîâ â óñëîâèÿõ íåîäíîðîäíîãî òåðìîíàïðÿæåííîãî

ñîñòîÿíèÿ. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1985. – 280 ñ.

2. Áîãóñëàåâ Â. À., Ìóðàâ÷åíêî Ô. Ì., Æåìàíþê Ï. Ä. è äð. Òåõíîëî-

ãè÷åñêîå îáåñïå÷åíèå ýêñïëóàòàöèîííûõ õàðàêòåðèñòèê äåòàëåé ÃÒÄ.

×. 1. Ëîïàòêè êîìïðåññîðà è âåíòèëÿòîðà. – Çàïîðîæüå: ÎÀÎ “Ìîòîð

Ñè÷”, 2003. – 296 ñ.

Ðèñ. 7. Èçìåíåíèå ìèêðîòâåðäîñòè äåãðàäèðîâàííîãî ñëîÿ ÍÊ-ñïëàâà ÆÑ6Ô â îáëàñòè

òðåùèíû ïîñëå 2100 öèêë íàðàáîòêè ïðè Ò � �1020 Ñ íà îáðàçöå ñ õîðäîé äëèíîé L � 35 (1) è

43 ìì (2).



3. Öèâèðêî Ý. È., Æåìàíþê Ï. Ä., Êëî÷èõèí Â. Â. è äð. Ïðîöåññû êðèñ-

òàëëèçàöèè, ñòðóêòóðà è ñâîéñòâà îòëèâîê èç íèêåëåâûõ æàðîïðî÷íûõ

ñïëàâîâ // Ìåòàëëîâåäåíèå è òåðì. îáðàá. ìåòàëëîâ. – 2001. – ¹ 10. –

Ñ. 13 – 17.

4. Êàáëîâ Å. Í., Ãîëóáîâñêèé Å. Ð. Æàðîïðî÷íîñòü íèêåëåâûõ ñïëàâîâ. –

Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1998. – 464 ñ.

5. Ãåöîâ Ë. Á. Ìàòåðèàëû è ïðî÷íîñòü äåòàëåé ãàçîâûõ òóðáèí. – Ì.:

Íåäðà, 1996. – 591 ñ.

6. Òðåòüÿ÷åíêî Ã. Í., Êðàâ÷óê Ë. Â., Êóðèàò Ð. È. è äð. Èññëåäîâàíèå

íåîáðàòèìûõ ïðîöåññîâ â ïîâåðõíîñòíûõ ñëîÿõ ìàòåðèàëà ìîäåëåé

ëîïàòîê ÃÒÄ ïðè òåðìè÷åñêîì íàãðóæåíèè â ãàçîâîì ïîòîêå // Ïðîáë.

ïðî÷íîñòè. – 1980. – ¹ 8. – Ñ. 3 – 6.

7. Êîñûãèí Ý. Ï., Âåðõîâîäîâ Ï. À. Ê âîïðîñó î âëèÿíèè ñîåäèíåíèé ñåðû

â ãàçîâîì ïîòîêå ïðîäóêòîâ ñãîðàíèÿ íà ïîâðåæäåíèå ïîâåðõíîñòíîãî

ñëîÿ òóðáèííûõ ëîïàòîê ïðè èõ òåðìîöèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè // Òàì

æå. – ¹ 1. – Ñ. 103 – 107.

8. Âîëîùåíêî À. Ï., Òðåòüÿ÷åíêî Ã. Í., Ìàðóñèé Î. È., Çèí÷åíêî Á. Ì.

Âëèÿíèå òåïëîñìåí è êîððîçèîííîé ñðåäû íà ñîñòîÿíèå ïîâåðõíîñòíî-

ãî ñëîÿ è ðàáîòîñïîñîáíîñòü ëîïàòîê ãàçîâûõ òóðáèí // Òàì æå. – ¹ 5. –

Ñ. 30 – 33.

9. Ñóïåðñïëàâû II: Æàðîïðî÷íûå ìàòåðèàëû äëÿ àýðîêîñìè÷åñêèõ è ïðî-

ìûøëåííûõ ýíåðãîóñòàíîâîê / Ïîä ðåä. ×. Ò. Ñèìñà, Í. Ñ. Ñòîëîôôà,

Ó. Ê. Õàãåëÿ: Ïåð. ñ àíãë. ïîä ðåä. Ð. Å. Øàëèíà. – Ì.: Ìåòàëëóðãèÿ,

1995. – 384 ñ.

10. Êóðèàò Ð. È., Õàóñòîâà Ñ. Ã. Ñòðóêòóðíûå èçìåíåíèÿ è ìåõàíèçìû

çàðîæäåíèÿ òåðìîóñòàëîñòíûõ òðåùèí â æàðîïðî÷íûõ ñïëàâàõ ñ ïîêðû-

òèÿìè // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1993. – ¹ 12. – Ñ. 33 – 38.

11. Êóðèàò Ð. È., Áóéñêèõ Ê. Ï., Êèñåëåâñêàÿ Ñ. Ã. Èññëåäîâàíèå ïîâðåæ-

äàåìîñòè è êèíåòèêè òðåùèí òåðìè÷åñêîé óñòàëîñòè ïðèìåíèòåëüíî ê

êîíñòðóêöèîííûì ýëåìåíòàì ÃÒÄ // Âèáðàöèè â òåõíèêå è òåõíîëîãèÿõ.

– 2001. – ¹ 5 (21). – Ñ. 37 – 39.

12. Êðàâ÷óê Ë. Â., Êóðèàò Ð. È., Çàäâîðíûé Å. À. è äð. Èññëåäîâàíèå

êèíåòèêè ïîâðåæäåíèÿ æàðîïðî÷íûõ ñïëàâîâ ïðè òåðìîöèêëè÷åñêîì íà-

ãðóæåíèè â ãàçîâîì ïîòîêå // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2006. – ¹ 4. – Ñ. 79 –

86.

13. Liu X. B., Ma L. Z., Chang K. M., and Barbero E. Fatigue crack propagation

of Ni-base superalloys // Acta Met. Sinica. – 2005. – 18, No. 1. – P. 55 – 64.

14. Xie S. S., Pan X. F., Wang T. L., et al. Effects of microstructure on fatigue

crack growth behaviors in Ni-base superalloy GH586 // Ibid. – 1999. – 12,

No. 3. – P. 267 – 272.

15. ÄÑÒÓ 2367-94. ªäèíà ñèñòåìà çàõèñòó â³ä êîðîç³¿ òà ñòàð³ííÿ. Ìåòàëè,

ñïëàâè, ïîêðèòòÿ æàðîñò³éê³. Ìåòîä âèïðîáóâàíü íà âèñîêîòåìïåðà-

òóðíó êîðîç³þ òà òåðìîâòîìó â ïîòîö³ ïðîäóêò³â ãîð³ííÿ ïàëèâà. – Êè¿â:

Äåðæñòàíäàðò Óêðà¿íè, 1994. – 9 ñ.Ïîñòóïèëà 25. 10. 2007



ÓÄÊ 539.376

Îöåíêà ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ êîíñòðóêöèîííûõ ñòàëåé ïðè

àñèììåòðè÷íîì ìíîãîöèêëîâîì íàãðóæåíèè ðàñòÿæåíèåì–

ñæàòèåì, èçãèáîì è êðó÷åíèåì

Â. È. Êðèæàíîâñêèé, Â. Â. Êàñïåðñêàÿ, À. Ä. Ïîãðåáíÿê

Èíñòèòóò ìåõàíèêè èì. Ñ. Ï. Òèìîøåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà

Ðåøàåòñÿ çàäà÷à îöåíêè ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè ïðè àñèììåòðè÷íîì ìíîãîöèêëîâîì

íàãðóæåíèè êîíñòðóêöèîííûõ ñòàëåé ðàñòÿæåíèåì–ñæàòèåì, èçãèáîì è êðó÷åíèåì. Ðàñ-

÷åòû áàçèðóþòñÿ íà ìîäåëÿõ ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ, ïîçâîëÿþùèõ îïèñàòü âñå èçâåñòíûå

ôîðìû ïðåäåëüíûõ äèàãðàìì. Ïîëó÷åíî óäîâëåòâîðèòåëüíîå ñîãëàñîâàíèå ðåçóëüòàòîâ ðàñ-

÷åòà ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: ñîïðîòèâëåíèå óñòàëîñòè, àñèììåòðè÷íîå ìíîãîöèêëîâîå

íàãðóæåíèå, ðàñòÿæåíèå–ñæàòèå, èçãèá, êðó÷åíèå, ïðåäåëüíûå äèàãðàììû

íàïðÿæåíèé, êîíñòðóêöèîííûå ñòàëè.

Ââåäåíèå. Îäíà èç ãëàâíûõ ïðîáëåì, ñ êîòîðûìè ïðèõîäèòñÿ ñòàëêè-

âàòüñÿ êîíñòðóêòîðó, – îöåíêà ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ ýëåìåíòîâ êîíñòðóê-

öèé, ïîäâåðæåííûõ ñîâìåñòíîìó âîçäåéñòâèþ ñòàòè÷åñêèõ è öèêëè÷åñêèõ

íàãðóçîê, ò.å. àñèììåòðè÷íîìó íàãðóæåíèþ. Â òàêèõ óñëîâèÿõ ðàáîòàþò

ìíîãèå äåòàëè ìàøèíîñòðîèòåëüíûõ êîíñòðóêöèé (ëîïàòêè ãàçîâûõ è ïàðî-

âûõ òóðáèí, ñîñóäû ðàçëè÷íîãî íàçíà÷åíèÿ, òðóáîïðîâîäû è ò.ï.). Ïðè ýòîì

îöåíêó ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ îñóùåñòâëÿþò

îáû÷íî íà îñíîâå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äèàãðàìì ïðåäåëüíûõ íàïðÿæåíèé.

Ïðåäëîæåíî äîñòàòî÷íî áîëüøîå êîëè÷åñòâî àíàëèòè÷åñêèõ ñîîòíîøåíèé,

îïèñûâàþùèõ ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé ïðè ðàçëè÷íîì

ñîîòíîøåíèè ñòàòè÷åñêèõ è öèêëè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé.

Àíàëèç ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïîêàçûâàåò, ÷òî ôîðìà äèàãðàìì

ïðåäåëüíûõ íàïðÿæåíèé çàâèñèò îò ìíîãèõ ôàêòîðîâ è èçìåíÿåòñÿ îò âû-

ïóêëîé äî âîãíóòîé. Â ýòèõ óñëîâèÿõ íè îäíà èç èçâåñòíûõ çàâèñèìîñòåé íå

ìîæåò áûòü óíèâåðñàëüíîé äëÿ îïèñàíèÿ ðàçëè÷íûõ ôîðì äèàãðàìì ïðå-

äåëüíûõ íàïðÿæåíèé.

Ðàíåå [1, 2] ïðåäëîæåí ïðèíöèïèàëüíî èíîé ïîäõîä ê ðåøåíèþ çàäà÷è

îöåíêè è ïðîãíîçèðîâàíèÿ äîëãîâå÷íîñòè è ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ ïðè

àñèììåòðè÷íîì ìíîãîöèêëîâîì íàãðóæåíèè. Îí àïðîáèðîâàí ïðè îöåíêå

ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ ìåòàëëè÷åñêèõ è êîìïîçèòíûõ ìàòåðèàëîâ ïðè àñèì-

ìåòðè÷íîì ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè [3]. Â äàííîé ðàáîòå ýòîò ìåòîä ðàññìàòðè-

âàåòñÿ ïðèìåíèòåëüíî ê îöåíêå ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ êîíñòðóêöèîííûõ

ñòàëåé ïðè àñèììåòðè÷íîì ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè, èçãèáå è êðó÷åíèè.

Ñîïðîòèâëåíèå óñòàëîñòè ïðè àñèììåòðè÷íîì öèêëå. Îöåíêà ñîïðî-

òèâëåíèÿ óñòàëîñòè êîíñòðóêöèîííûõ ñòàëåé ïðè àñèììåòðè÷íîì íàãðó-

æåíèè îñóùåñòâëÿåòñÿ íà îñíîâå óñòàëîñòíûõ èñïûòàíèé ñòàíäàðòíûõ

îáðàçöîâ ïðè ïîñòîÿííîé ñòàòè÷åñêîé ñîñòàâëÿþùåé èëè ïðè ïîñòîÿííîì

êîýôôèöèåíòå àñèììåòðèè äëÿ âñåé èñïûòóåìîé ïàðòèè îáðàçöîâ. Ðåçóëü-

òàòû èñïûòàíèé ïðåäñòàâëÿþòñÿ â âèäå êðèâûõ óñòàëîñòè â êîîðäèíàòàõ

© Â. È. ÊÐÈÆÀÍÎÂÑÊÈÉ, Â. Â. ÊÀÑÏÅÐÑÊÀß, À. Ä. ÏÎÃÐÅÁÍßÊ, 2008


lg ( ) lg� �a a Rn� ïî ïàðàìåòðó ñîñòàâëÿþùåé � m ëèáî â êîîðäèíàòàõ

lg ( ) lgmax max� � � nR ïî ïàðàìåòðó êîýôôèöèåíòà àñèììåòðèè R.

Â êà÷åñòâå ïðèìåðà íà ðèñ. 1 ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû èñïûòàíèé ïðè

àñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè íåêîòîðûõ êîíñòðóêöèîííûõ ñòàëåé.

Îáðàçöû õðîìîíèêåëåâîé ñòàëè 40ÕÍ [4] èñïûòûâàëè â óñëîâèÿõ àñèì-

ìåòðè÷íîãî ðàñòÿæåíèÿ–ñæàòèÿ, íèçêîëåãèðîâàííîé ñòàëè 14Õ2ÃÌÐ [5] –

ïðè àñèììåòðè÷íîì èçãèáå, õðîìîíèêåëeìîëèáäåíîâîé ñòàëè [6] – ïðè

àñèììåòðè÷íîì êðó÷åíèè ïðè êîìíàòíîé òåìïåðàòóðå.

Êàê ñâèäåòåëüñòâóþò ðåçóëüòàòû èñïûòàíèé óãëåðîäèñòûõ è ëåãèðî-

âàííûõ ñòàëåé, êðèâûå óñòàëîñòè ïðè àñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè, êàê è

ïðè ñèììåòðè÷íîì, â ïðèíÿòîé ñèñòåìå êîîðäèíàò, êàê ïðàâèëî, ñîñòîÿò èç

íàêëîííîãî è ãîðèçîíòàëüíîãî ó÷àñòêîâ íåçàâèñèìî îò âèäà íàãðóæåíèÿ. Â

íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ àâòîðû îòäàþò ïðåäïî÷òåíèå îïèñàíèþ ðåçóëüòàòîâ

èñïûòàíèé áîëåå ñëîæíûìè çàâèñèìîñòÿìè. Êîëè÷åñòâåííûå ïîêàçàòåëè,

îòðàæàþùèå ïîëîæåíèå êðèâîé óñòàëîñòè íà ïëîñêîñòè â ïðèíÿòîé ñèñòåìå

êîîðäèíàò, ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé õàðàêòåðèñòèêè ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè

ìàòåðèàëà: ïðåäåë âûíîñëèâîñòè è óãîë íàêëîíà ëåâîé âåòâè êðèâîé ê îñè

àáñöèññ.

Óãîë íàêëîíà ëåâîé âåòâè îïðåäåëÿåòñÿ ïðîöåññàìè íàêîïëåíèÿ óñòà-

ëîñòíûõ ïîâðåæäåíèé, ñîïðîâîæäàþùèìè öèêëè÷åñêîå íàãðóæåíèå ïðè

äåéñòâóþùèõ àìïëèòóäàõ íàïðÿæåíèé. Ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà óãîë íà-

êëîíà êðèâîé óñòàëîñòè ïðè àñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè, êàê è ïðè ñèììåò-

ðè÷íîì, îêàçûâàþò ñòðóêòóðíîå ñîñòîÿíèå ìàòåðèàëà è åãî èçìåíåíèå ïîä

äåéñòâèåì íàïðÿæåíèé, âèä íàãðóæåíèÿ, ñêëîííîñòü ìàòåðèàëà ê äåôîðìà-

öèîííîìó ñòàðåíèþ. Ñòàòè÷åñêàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ öèêëà íàãðóæåíèÿ, â çàâè-

ñèìîñòè îò ïðèðîäû ìàòåðèàëà, ìîæåò èçìåíÿòü óãîë íàêëîíà êðèâîé óñòà-

ëîñòè. Óãîë íàêëîíà êðèâûõ óñòàëîñòè ê îñè àáñöèññ ñòàëè 40ÕÍ ïðè

àñèììåòðè÷íîì ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè è èçìåíåíèè êîýôôèöèåíòà àñèììåò-



Ðèñ. 1. Êðèâûå óñòàëîñòè õðîìîíèêåëåâîé ñòàëè 40ÕÍ (à), íèçêîëåãèðîâàííîé ñòàëè

14Õ2ÃÌÐ (á) è õðîìîíèêåëåìîëèáäåíîâîé ñòàëè (â): à – ðàñòÿæåíèå–ñæàòèå (1 – R ��1; 2 –

R � 0; 3 – R � 0 5, ; 4 – R � 0 65, ; 5 – R � 0 8, ); á – ïëîñêèé èçãèá (1 – R � 0; 2 – R � 0 5, ; 3 –

R � 0 7, ); â – êðó÷åíèå (1 – �m � 0; 2 – �m � 77; 3 – �m �185; 4 – �m � 240 ÌÏà).

� max , ÌÏà �a , ÌÏà� max , ÌÏà

nR , öèêëà á â

ðèè R â ïðåäåëàõ îò � �1 0 8... , ïðàêòè÷åñêè íå èçìåíÿåòñÿ: êðèâûå óñòà-

ëîñòè ïàðàëëåëüíû äðóã äðóãó (ðèñ. 1,à) [4]. Àíàëîãè÷íàÿ çàêîíîìåðíîñòü

ïîëó÷åíà ïðè èñïûòàíèè õðîìîíèêåëeìîëèáäåíîâîé ñòàëè ïðè êðó÷åíèè [6]

(ðèñ. 1,â). Â òî æå âðåìÿ äëÿ ñòàëè 14Õ2ÃÌÐ (ðèñ. 1,á) óâåëè÷åíèå ñòàòè-

÷åñêîé ñîñòàâëÿþùåé ïðè àñèììåòðè÷íîì èçãèáå ïðèâîäèò ê íåêîòîðîìó

èçìåíåíèþ óãëà íàêëîíà êðèâûõ óñòàëîñòè.

Â óñëîâèÿõ àñèììåòðè÷íîãî ðàñòÿæåíèÿ–ñæàòèÿ ñòàòè÷åñêàÿ êîìïîíåí-

òà öèêëà íàãðóæåíèÿ, êàê ïðàâèëî, ñíèæàåò ïðåäåë âûíîñëèâîñòè: ÷åì

áîëüøå çíà÷åíèå ñòàòè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ èëè âåëè÷èíà êîýôôèöèåíòà

àñèììåòðèè, òåì çíà÷èòåëüíåå óìåíüøàåòñÿ ïðåäåë âûíîñëèâîñòè. Àñèì-

ìåòðè÷íûé èçãèá òàêæå ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè

ñòàëè, îäíàêî â ìåíüøåé ñòåïåíè. Åùå â ìåíüøåé ñòåïåíè íàáëþäàåòñÿ

ñíèæåíèå ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè â óñëîâèÿõ àñèììåòðè÷íîãî êðó÷åíèÿ. È

ëèøü ñóùåñòâåííîå ïîâûøåíèå ñòàòè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé ïðèâîäèò ê ðåç-

êîìó åãî óìåíüøåíèþ ïðè àñèììåòðè÷íîì êðó÷åíèè. Ïåðåëîì êðèâûõ óñòà-

ëîñòè ñ ïîâûøåíèåì ñòàòè÷åñêîé ñîñòàâëÿþùåé ïðîèñõîäèò, êàê ïðàâèëî,

ïðèìåðíî ïðè îäíîé è òîé æå äîëãîâå÷íîñòè.

Â ñâÿçè ñ áîëüøîé òðóäîåìêîñòüþ óñòàëîñòíûõ èñïûòàíèé ïðè àñèì-

ìåòðè÷íîì íàãðóæåíèè äëÿ îöåíêè åãî âëèÿíèÿ íà ñîïðîòèâëåíèå óñòàëîñòè

ñòàëåé â ðàñ÷åòíîé ïðàêòèêå íàèáîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷èëè ìîäè-

ôèêàöèîííàÿ ëèíåéíàÿ çàâèñèìîñòü Ãóäìàíà è ïàðàáîëè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü

Ãåðáåðà [7]. Îäíàêî, êàê ñâèäåòåëüñòâóþò ìíîãî÷èñëåííûå äàííûå, â ðÿäå

ñëó÷àåâ íè îäíà èç íèõ íå ïîçâîëÿåò îïèñàòü ñîïðîòèâëåíèå óñòàëîñòè

íåêîòîðûõ ìàòåðèàëîâ ïðè àñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè.

Íèæå ðàññìàòðèâàåòñÿ çàäà÷à ïîñòðîåíèÿ ìîäåëåé ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿ-

íèÿ, óñòàíàâëèâàþùèõ çàâèñèìîñòü ìåæäó ðàçðóøàþùèìè íàïðÿæåíèÿìè

àñèììåòðè÷íîãî öèêëà äëÿ ôèêñèðîâàííîé äîëãîâå÷íîñòè è ïîçâîëÿþùèõ

îöåíèòü âëèÿíèå ñòàòè÷åñêîé êîìïîíåíòû íà ñîïðîòèâëåíèå óñòàëîñòè ñòà-

ëåé ïðè öèêëè÷åñêîì ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè, èçãèáå è êðó÷åíèè.

Ìîäåëè ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ. Ðåøåíèå ñòðîèòñÿ íà îñíîâå ìîäåëåé

ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ, ñôîðìóëèðîâàííûõ è ýêñïåðèìåíòàëüíî îáîñíîâàí-

íûõ ðàíåå [1, 2]. Çàâèñèìîñòü ìåæäó àìïëèòóäíûìè çíà÷åíèÿìè öèêëè-

÷åñêîé y a è ñòàòè÷åñêîé x m êîìïîíåíò íàïðÿæåíèé çàäàåòñÿ â îáùåì âèäå

óðàâíåíèÿìè

ó

ó

x

x

y

y

x

x

à m a m

** * *

cos cos� �

�

2 2

��

�

��

�

�

�

�

�

� � �

��

�

��

�

�

�

�

�

� �

�

0 (1)

èëè

y

y

x

x

y

y

a m a

* * *

arccos

��

�

��

��

�

��

�

�

�

�

�

�

�

�

�

��

�

2�

�

��

��

�

��

�

�

�

�

�

�

�

�

��

�

20arccos ,

*

x

x

m(2)

ïîçâîëÿþùèìè îïèñàòü âñå ôîðìû äèàãðàìì ïðåäåëüíûõ íàïðÿæåíèé.

Çäåñü y * – îãðàíè÷åííûé ïðåäåë âûíîñëèâîñòè ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëå

íàãðóæåíèÿ â óñëîâèÿõ ðàñòÿæåíèÿ–ñæàòèÿ, èçãèáà èëè êðó÷åíèÿ; x * –

ïðåäåë êðàòêîâðåìåííîé ïðî÷íîñòè ïðè ñîîòâåòñòâóþùåì âèäå íàãðóæåíèÿ;


Îöåíêà ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ êîíñòðóêöèîííûõ ñòàëåé ...

�, � – êîýôôèöèåíòû ÷óâñòâèòåëüíîñòè ê àñèììåòðèè öèêëà íàãðóæåíèÿ,

îïðåäåëÿþùèå ôîðìó äèàãðàìì ïðåäåëüíûõ íàïðÿæåíèé. Óðàâíåíèÿ (1) è

(2) òî÷íî óäîâëåòâîðÿþò ãðàíè÷íûì óñëîâèÿì, ñîîòâåòñòâóþùèì ñîïðî-

òèâëåíèþ óñòàëîñòè ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëå è êðàòêîâðåìåííîé ïðî÷-

íîñòè: ïîëàãàÿ x m �0, ïîëó÷àåì x ya � * , à y a �0 – x xm � * .

Óðàâíåíèå (1) â áîëüøåé ìåðå îòðàæàåò ýôôåêòû ðàçóïðî÷íåíèÿ ïî

îòíîøåíèþ ê ëèíåéíîìó çàêîíó, óðàâíåíèå (2) – ýôôåêòû óïðî÷íåíèÿ.

Pàñ÷åòû ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ âûïîëíÿëè ñ èñïîëüçîâàíèåì îáîèõ óðàâíå-

íèé. Óðàâíåíèå (1) èíòåðïðåòèðóåòñÿ â äàëüíåéøåì êàê ìîäåëü ïðåäåëüíîãî

ñîñòîÿíèÿ ñ ðàçóïðî÷íåíèåì, óðàâíåíèå (2) – ñ óïðî÷íåíèåì. Îäíàêî ïîä-

÷åðêíåì, ÷òî òàêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ ÿâëÿåòñÿ óñëîâíîé, ïîñêîëüêó êàæäàÿ èç

ìîäåëåé, â çàâèñèìîñòè îò çíà÷åíèé êîýôôèöèåíòîâ � è �, ìîæåò îïèñàòü

êàê ýôôåêòû óïðî÷íåíèÿ, òàê è ðàçóïðî÷íåíèÿ.

Ðàñêëàäûâàÿ ôóíêöèþ cos â ðÿä è îãðàíè÷èâàÿñü òðåìÿ èëè äâóìÿ

÷ëåíàìè ðàçëîæåíèÿ, ïîëó÷àåì âûðàæåíèÿ äëÿ ïðèáëèæåííûõ îöåíîê ñîîò-

âåòñòâåííî â âèäå

y

y

x

x

x

x

a m m

* * *

��

�

��

��

�

��

��

�

��

�

� �1

2 2

1

24 2

2 4

�1 èy

y

x

x

a m

* *

,

��

�

��

��

�

��

�

�2 2

81 (3)

ãäå ïðèíÿòî � ��1 .

Àíàëîãè÷ío, ðàñêëàäûâàÿ ôóíêöèþ arccos â ðÿä è îãðàíè÷èâàÿñü

òðåìÿ èëè äâóìÿ ÷ëåíàìè ðàçëîæåíèÿ, ïîëó÷àåì âûðàæåíèÿ äëÿ ïðèáëè-

æåííûõ îöåíîê ñîîòâåòñòâåííî â âèäå

y

y

x

x

x

x

a m m

* * *

�

��

�

��

��

�

��

2 1

31

3

� �

� �

èy

y

x

x

a m

* *

.

��

�

��

��

�

��

21

�

�

(4)

Ìåòîäèêà îïðåäåëåíèÿ ìàòåðèàëüíûõ êîíñòàíò. Ìîäåëè ïðåäåëüíîãî

ñîñòîÿíèÿ (1) è (2) ñîäåðæàò òðè õàðàêòåðèñòèêè ìàòåðèàëà: ïðåäåë êðàòêî-

âðåìåííîé ïðî÷íîñòè x * , îïðåäåëÿåìûé íåïîñðåäñòâåííî ïî äèàãðàììå

ðàñòÿæåíèÿ; îãðàíè÷åííûé ïðåäåë âûíîñëèâîñòè y * ïðè ñèììåòðè÷íîì

öèêëå è êîýôôèöèåíòû ÷óâñòâèòåëüíîñòè ê àñèììåòðèè öèêëà íàãðóæåíèÿ �

è �. Çíà÷åíèå ó * îïðåäåëÿåòñÿ èç ýêñïåðèìåíòàëüíî ïîëó÷åííîãî óðàâíå-

íèÿ êðèâîé óñòàëîñòè ïî ðåçóëüòàòàì óñòàëîñòíûõ èñïûòàíèé, óñòàíàâëèâà-

þùåãî çàâèñèìîñòü ìåæäó ÷èñëîì öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ nR è îãðàíè-

÷åííûì ïðåäåëîì âûíîñëèâîñòè y * ïðè ñîîòâåòñòâóþùåì âèäå íàãðóæå-

íèÿ:

nC y

yCnR q

R

q

� � �

��

�

��

1 1

( ),

** (5)

ãäå C è q – êîýôôèöèåíòû, ðàññ÷èòûâàåìûå ïî ìåòîäó íàèìåíüøèõ êâàä-

ðàòîâ. Êîýôôèöèåíòû � è � îïðåäåëÿþòñÿ ïî äàííûì äîïîëíèòåëüíîãî

áàçîâîãî ýêñïåðèìåíòà ïðè îòíóëåâîì ( )y xa a� àñèììåòðè÷íîì öèêëå íà-

ãðóæåíèÿ ïðè ñîîòâåòñòâóþùåì âèäå íàãðóæåíèÿ.



Ðàçðåøàÿ óðàâíåíèå (1) îòíîñèòåëüíî �, à óðàâíåíèå (2) îòíîñèòåëüíî

� , ïîëó÷àåì âûðàæåíèÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ êîýôôèöèåíòîâ:

�

�

�

�

��

�

��

�

�

�

�

�

�

lg lg

lg cos

*

*

y y

x

x

a

m

0 0

2

è �

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

lg cos

lg lg,

*

*

2

0

0

y

y

x x

a

m

(6)

ãäå y a0 è x m

0 – àìïëèòóäà è ñðåäíåå íàïðÿæåíèå îòíóëåâîãî öèêëà â áàçî-

âîì åäèíè÷íîì ýêñïåðèìåíòå; y *0 – îãðàíè÷åííûé ïðåäåë âûíîñëèâîñòè

ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëå, ñîîòâåòñòâóþùèé äîëãîâå÷íîñòè nR0 ïðè äåéñò-

âèè íàïðÿæåíèé y a0 è x m

0 . Ïîä åäèíè÷íûì áàçîâûì ýêñïåðèìåíòîì ñëåäóåò

ïîíèìàòü ýêñïåðèìåíò ïðè îäíîì ôèêñèðîâàííîì ñîîòíîøåíèè íàïðÿæå-

íèé ó à0 è õ m

0 . Ñ öåëüþ ïîâûøåíèÿ òî÷íîñòè îöåíîê â åäèíè÷íîì ýêñïå-

ðèìåíòå ìîãóò áûòü èñïûòàíû íåñêîëüêî èäåíòè÷íûõ îáðàçöîâ.

Ðàñ÷åò ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè è ïîñòðîåíèå äèàãðàìì ïðåäåëü-

íûõ íàïðÿæåíèé. Ïðåäåëüíûå íàïðÿæåíèÿ ïðè àñèììåòðè÷íîì íàãðóæå-

íèè ðàññ÷èòûâàëè ïî óðàâíåíèÿì (3), (4). Â óðàâíåíèÿõ èñïîëüçóþòñÿ õàðàê-

òåðèñòèêè ìàòåðèàëà, îïðåäåëåííûå ïðè òîì âèäå íàãðóæåíèÿ, ïðèìåíè-

òåëüíî ê êîòîðîìó îñóùåñòâëÿåòñÿ ðàñ÷åò è ïîñòðîåíèå äèàãðàìì ïðåäåëü-

íûõ íàïðÿæåíèé. Ðàñ÷åòû ïîêàçûâàþò, ÷òî íåçàâèñèìî îò âèäà íàãðóæåíèÿ

ëó÷øåå ñîãëàñîâàíèå ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè äëÿ óãëåðîäèñòûõ è

ëåãèðîâàííûõ ñòàëåé äàþò óðàâíåíèÿ (4), îñíîâàííûå íà ìîäåëè ïðåäåëü-

íîãî ñîñòîÿíèÿ (2), ïîýòîìó â äàëüíåéøåì îíè èñïîëüçîâàëèñü ïðè ðàñ÷åòå

ïðåäåëüíûõ äèàãðàìì.

Âûøåóêàçàííûå óðàâíåíèÿ îïèñûâàþò çàâèñèìîñòü ìåæäó òðåìÿ ïåðå-

ìåííûìè: àìïëèòóäîé íàïðÿæåíèÿ ó à , ñðåäíèì íàïðÿæåíèåì öèêëà õ m è

÷èñëîì öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ nR . Ðàñ÷åò ïðîâîäèëè ïðèìåíèòåëüíî ê

àìïëèòóäå öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ.

Àñèììåòðè÷íîå ðàñòÿæåíèå–ñæàòèå. Ñ ïîìîùüþ èñõîäíûõ âûðàæå-

íèé (4) äëÿ àìïëèòóäû íàïðÿæåíèÿ � à ñ ó÷åòîì (5) ïðè ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè

ïîëó÷èì

��

�

� �

�

�

�

aR

qm m

Cn�

��

�

��

��

�

��

��

�

�1

12 1

3

1/

â â�

�

�

�

�

�

�

�

�

3�

(7)

è ñîîòâåòñòâåííî –

��

�

�

�

aR

qm

Cn�

��

�

��

��

�

��

�

�

�

�

�

�

�

�

11

21/

.â

(8)

Â êà÷åñòâå ïðèìåðà íà ðèñ. 2,à ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ñîïoñòàâëå-

íèÿ ðàñ÷åòà ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè äëÿ èññëåäóåìûõ ñòàëåé. Ðàñ-



÷åò è ñîïîñòàâëåíèå ñ ýêñïåðèìåíòîì ïðîâîäèëè ïðè äîëãîâå÷íîñòè nR �

� �2 106 öèêë. Èñïîëüçóåìûå â ðàñ÷åòàõ çíà÷åíèÿ ïðî÷íîñòíûõ õàðàêòå-

ðèñòèê, à òàêæå êîýôôèöèåíòîâ � è � ïðèâåäåíû â òàáëèöå.

Àñèììåòðè÷íûé èçãèá. Ðàñ÷åò àìïëèòóä ïðåäåëüíûõ íàïðÿæåíèé è

ïîñòðîåíèå ñîîòâåòñòâóþùèõ äèàãðàìì ïðèìåíèòåëüíî ê àñèììåòðè÷íîìó

èçãèáó îñóùåñòâëÿëè ñ èñïîëüçîâàíèåì âûðàæåíèé, àíàëîãè÷íûõ (7), (8) ñ

òîé ëèøü ðàçíèöåé, ÷òî èñõîäíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè ñëóæèëè äàííûå,

ïîëó÷åííûå â óñëîâèÿõ ïëîñêîãî èçãèáà. Ñîïîñòàâëåíèå ðàñ÷åòà ñ ýêñïå-

ðèìåíòîì âûïîëíåíî äëÿ äîëãîâå÷íîñòåé nR � �2 106 (�) è 107 (�) öèêë

(ðèñ. 2,á). Çíà÷åíèÿ ìàòåðèàëüíûõ êîíñòàíò, èñïîëüçîâàííûõ â ðàñ÷åòàõ,

ïðèâåäåíû â òàáëèöå.


Óñëîâèÿ èñïûòàíèé, õàðàêòåðèñòèêè èññëåäóåìûõ ìàòåðèàëîâ

è çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ � è �

Ñòàëü Âèä

íàãðóæåíèÿ

Ïðåäåëû, ÌÏà � � Ëèòåðàòóðíûé

èñòî÷íèêïðî÷íîñòè âûíîñëèâîñòè

18ÕÍÂÀ Ðàñòÿæåíèå–

ñæàòèå

1128 392 1,01 1,42 [8]

18ÕÍÌ (Ý16) » 1324 569 1,62 1,04 [9]

Óãëåðîäèñòàÿ Èçãèá 500 128 0,59 1,89 [10]

09Ã2 » 518 225 0,80 1,49 [5]

Óãëåðîäèñòàÿ,

òåðìîîáðàáî-

òàííàÿ

Êðó÷åíèå 687 358 0,17 3,63 [11]

40ÕÍÌÀ,

àçîòèðîâàííàÿ

» 650 380 0,74 1,31 [12]

Ðèñ. 2. Ðàñ÷åòíûå äèàãðàììû ïðåäåëüíûõ íàïðÿæåíèé (ëèíèè) è ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå

(òî÷êè) äëÿ ñòàëåé 18ÕÍÌ (�), 18ÕÍÂÀ (�) ïðè ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè (à), ñòàëè 09Ã2 (�) è

óãëåðîäèñòîé ñòàëè, ñîäåðæàùåé 22% Ñ, (�) ïðè èçãèáå (á), óãëåðîäèñòîé ñòàëè, ñîäåðæà-

ùåé 0,6% Ñ, (�) è ñòàëè 40ÕÍÌÀ (�), ïîäâåðãíóòîé àçîòèðîâàíèþ, ïðè êðó÷åíèè (â).

(Øòðèõîâûå ëèíèè – ðàñ÷åò ïî (7), øòðèõïóíêòèðíûå – ïî (8), ñïëîøíûå – çàâèñèìîñòü

Ãóäìàíà; � – ñîîòíîøåíèå íàïðÿæåíèé â áàçîâîì ýêñïåðèìåíòå äëÿ îïðåäåëåíèÿ êîýô-

ôèöèåíòîâ � è �.)

à á â�m , ÌÏà�m , ÌÏà �m

â , ÌÏà

�a , ÌÏà �aâ , ÌÏà �a , ÌÏà


Àñèììåòðè÷íîå êðó÷åíèå. Ðàñ÷åò àìïëèòóä àñèììåòðè÷íîãî öèêëà è

ïîñòðîåíèå äèàãðàìì ïðåäåëüíûõ íàïðÿæåíèé ïðîâîäèëè òàêæå ñ ïîìîùüþ

âûðàæåíèé, àíàëîãè÷íûõ (7), (8). Â êà÷åñòâå èñõîäíûõ õàðàêòåðèñòèê

èñïîëüçîâàëè äàííûå, ïîëó÷åííûå â óñëîâèÿõ êðó÷åíèÿ. Â òåõ ñëó÷àÿõ,

êîãäà íåîáõîäèìûå õàðàêòåðèñòèêè îòñóòñòâîâàëè, èõ çíà÷åíèÿ îïðåäåëÿëè,

îñíîâûâàÿñü íà èçâåñòíûõ ñîîòíîøåíèÿõ ìåæäó õàðàêòåðèñòèêàìè ïðè ðàñ-

òÿæåíèè è êðó÷åíèè. Ñîïîñòàâëåíèå ðàñ÷åòà ñ ýêñïåðèìåíòîì âûïîëíåíî

äëÿ äîëãîâå÷íîñòè nR �107 öèêë (ðèñ. 2,â). Çíà÷åíèÿ èñïîëüçóåìûõ â

ðàñ÷åòàõ ìàòåðèàëüíûõ êîíñòàíò ïðèâåäåíû â òàáëèöå.

Ñòåïåíü òî÷íîñòè ñîãëàñîâàíèÿ ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà ñ çàèìñòâîâàííûìè

ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè îöåíèâàëàñü ïî âåëè÷èíå ìàêñèìàëüíîé

îòíîñèòåëüíîé îøèáêè �. Âûïîëíåííûé àíàëèç ïîêàçûâàåò, ÷òî âåëè÷èíà

ïîãðåøíîñòåé � çàâèñèò îò ïðèðîäû ìàòåðèàëà, ñòðóêòóðû ìîäåëè ïðåäåëü-

íîãî ñîñòîÿíèÿ, óñëîâèé ðåàëèçàöèè åäèíè÷íîãî áàçîâîãî ýêñïåðèìåíòà.

Ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà âåëè÷èíó � îêàçûâàåò âûáîð ìîäåëè ïðåäåëüíîãî

ñîñòîÿíèÿ è ïðåæäå âñåãî âàðèàíò ìîäåëè, ïî êîòîðîìó îñóùåñòâëÿåòñÿ

ðàñ÷åò: òî÷íûé èëè ïðèáëèæåííûé. Äëÿ óãëåðîäèñòûõ è ëåãèðîâàííûõ ñòà-

ëåé ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå � ñîñòàâëÿåò 25% ïðè âûïîëíåíèè ðàñ÷åòîâ ïî

ïðèáëèæåííûì ìîäåëÿì ïðèìåíèòåëüíî ê àíàëèçèðóåìûì âèäàì íàãðóæåíèÿ.

Çàêëþ÷åíèå. Âûáîð ìîäåëè ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ íà ñòàäèè ïðîåêò-

íîé îöåíêè ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè êîíñòðóêöèîííûõ ñòàëåé ïðè àñèì-

ìåòðè÷íîì íàãðóæåíèè ìîæåò áûòü îñóùåñòâëåí íà îñíîâå êîýôôèöèåíòîâ

� è �, îïðåäåëÿåìûõ èç ïðîñòîãî åäèíè÷íîãî áàçîâîãî ýêñïåðèìåíòà ïðè

îòíóëåâîì öèêëå íàãðóæåíèÿ. Âûïîëíåííûå ðàñ÷åòû ñâèäåòåëüñòâóþò, ÷òî

ïðè çíà÷åíèÿõ êîýôôèöèåíòîâ � �0 5, è ��2 ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû

ìîäåëè, ïîñòðîåííûå íà îñíîâå óðàâíåíèÿ (2), ïðè � �0 5, è ��2 – ìîäåëè,

ïîñòðîåííûå ïî óðàâíåíèþ (1). Â ïåðåõîäíîé îáëàñòè (� �0 5, è � �2)

ìîäåëè, ïîñòðîåííûå íà îñíîâå óðàâíåíèé (1) è (2), ïðèâîäÿò ïðàêòè÷åñêè ê

îäèíàêîâûì ðåçóëüòàòàì.

Ïðåäëîæåííûå ìîäåëè ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ îáëàäàþò îïðåäåëåííîé

ãèáêîñòüþ, ÷òî ïîçâîëÿåò îïèñûâàòü âñå èçâåñòíûå ôîðìû äèàãðàìì ïðå-

äåëüíûõ íàïðÿæåíèé, ïðèñóùèå óãëåðîäèñòûì è ëåãèðîâàííûì ñòàëÿì, è

ðåøàòü çàäà÷ó ðàñ÷åòà ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè ïðè àñèììåòðè÷íîì ðàñòÿ-

æåíèè–ñæàòèè, èçãèáå è êðó÷åíèè ïðè ìèíèìàëüíîé òðóäîåìêîñòè äîïîë-

íèòåëüíûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé.

Ð å ç þ ì å

Ðîçâ’ÿçóºòüñÿ çàäà÷à ùîäî îö³íêè îïîðó âòîì³ çà àñèìåòðè÷íîãî áàãàòî-

öèêëîâîãî íàâàíòàæåííÿ êîíñòðóêö³éíèõ ñòàëåé ðîçòÿãîì–ñòèñêîì, çãèíîì

òà êðóò³ííÿì. Ðîçðàõóíêè áàçóþòüñÿ íà ìîäåëÿõ ãðàíè÷íîãî ñòàíó, ùî

äîçâîëÿº îïèñàòè âñ³ â³äîì³ ôîðìè ãðàíè÷íèõ ä³àãðàì. Îòðèìàíî çàäîâ³ëüíó

çá³æí³ñòü ì³æ ðåçóëüòàòàìè ðîçðàõóíêó òà åêñïåðèìåíòó.

1. Ãîëóá Â. Ï., Ïîãðåáíÿê À. Ä. Âûñîêîòåìïåðàòóðíîå ðàçðóøåíèå ìàòåðè-

àëîâ ïðè öèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1994. – 228 ñ.



2. Ãîëóá Â. Ï., Êðèæàíîâñêèé Â. È. Ê îöåíêå ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ

ìàòåðèàëîâ ïðè àñèììåòðè÷íîì ìíîãîöèêëîâîì íàãðóæåíèè // Ïðîáë.

ïðî÷íîñòè. – 1994. – ¹ 4. – Ñ. 3 – 15.

3. Ãîëóá Â. Ï., Êðèæàíîâñêèé Â. È., Ïîãðåáíÿê À. Ä., Êî÷åòêîâà Å. Ñ.

Óñòàëîñòíàÿ ïðî÷íîñòü ìåòàëëè÷åñêèõ è êîìïîçèòíûõ ìàòåðèàëîâ ïðè

àñèììåòðè÷íîì ìíîãîöèêëîâîì íàãðóæåíèè ðàñòÿæåíèåì–ñæàòèåì //

Ïðèêë. ìåõàíèêà. – 2006. – 42, ¹ 1. – Ñ. 48 – 58.

4. Ìàìåä-Çaäå Î. À. Âëèÿíèå àñèììåòðèè íàãðóæåíèÿ íà óñòàëîñòíóþ

ïðî÷íîñòü êîíñòðóêöèîííûõ ñòàëåé // Èçâ. âóçîâ. Íåôòü è ãàç. – 1992. –

¹ 5-6. – Ñ. 77 – 81.

5. Äåãòÿðåâ Â. À. Âëèÿíèå êîýôôèöèåíòà àñèììåòðèè öèêëà íàãðóæåíèÿ

íà óñòàëîñòü è öèêëè÷åñêóþ ïîëçó÷åñòü íèçêîëåãèðîâàííûõ ñòàëåé.

Ñîîáù. 1 // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1991. – ¹ 2. – Ñ. 24 – 27.

6. Chodorowski W. T. Fatigue strength in shear of an alloy steel with particular

reference to the effect of mean stress and directional properties // Proc. Int.

Conf. on Fatigue of Metals. – London, 1956. – Ð. 122 – 131.

7. Ôîððåñò Ï. Óñòàëîñòü ìåòàëëîâ / Ïåð. ñ àíãë. ïîä ðåä. Ñ. Â. Ñåðåíñåíà.

– Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1968. – 352 ñ.

8. Ãîðäååâ Í. È. Î ïðåäåëüíîé öèêëè÷åñêîé ïðî÷íîñòè ïðè àñèììåòðè÷-

íûõ öèêëàõ // Ïðî÷íîñòü ìåòàëëîâ ïðè ïåðåìåííûõ íàïðÿæåíèÿõ / Ïîä

ðåä. È. À. Îäèíãà. – Ì.: Èçä-âî ÀÍ ÑÑÑÐ, 1963. – C. 119 – 126.

9. Óæèê Ã. Â. Ïðî÷íîñòü ñòàëåé ïðè îäíîâðåìåííîì äåéñòâèè ïîñòîÿííûõ

è ïåðåìåííûõ íàãðóçîê // Èçâ. ÀÍ ÑÑÑÐ. Îòä-íèå òåõí. íàóê. – 1949. –

¹ 5. – Ñ. 657 – 665.

10. Nishihara T. and Yamada T. Fatigue life of metals under varying repeated

stresses // Proc. 6th Japan National Congress for Applied Mechanics. – 1956.

– Ð. 61 – 64.

11. Îäèíã È. À. Ïðî÷íîñòü ìåòàëëîâ. Ìåòàëëîâåäåíèå. – 2-å èçä., ïåðåðàá. è

äîï. – Ë.; Ì., 1935. – 624 ñ.

12. Åëåíåâñêèé Ä. Ñ., Øíååðñîí Ë. Ì. Âûíîñëèâîñòü ñòàëüíûõ äåòàëåé ñ

õèìèêî-òåðìè÷åñêèì óïðî÷íåíèåì ïðè àñèììåòðè÷íûõ öèêëàõ íàãðóç-

êè // Âåñòí. ìàøèíîñòðîåíèÿ. – 1960. – ¹ 10. – Ñ. 17 – 22.




ÓÄÊ 539.3

Îöåíêà òðåùèíîñòîéêîñòè ìíîãîîïîðíûõ çàìêîâûõ ñîåäèíåíèé

ëîïàòîê ãàçîâûõ òóðáèí

Í. Ã. Øóëüæåíêî, Ï. Ï. Ãîíòàðîâñêèé, È. È. Ìåëåæèê

Èíñòèòóò ïðîáëåì ìàøèíîñòðîåíèÿ èì. À. Í. Ïîäãîðíîãî ÍÀÍ Óêðàèíû, Õàðüêîâ,

Óêðàèíà

Ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû îöåíêè òðåùèíîñòîéêîñòè òðåõîïîðíîãî çàìêîâîãî ñîåäèíåíèÿ

ëîïàòêè ãàçîâîé òóðáèíû â óñëîâèÿõ ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè è ïîëçó÷åñòè ìàòåðèàëà ïðè

íàëè÷èè ãèïîòåòè÷åñêîé òðåùèíû. Êîýôôèöèåíò èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé âû÷èñëÿåòñÿ

ñ ïîìîùüþ ìåòîäà êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: êèíåòèêà òðåùèíû, ìàëîöèêëîâàÿ óñòàëîñòü, ïîëçó÷åñòü,

ìíîãîîïîðíîå çàìêîâîå ñîåäèíåíèå.

Îöåíêà òðåùèíîñòîéêîñòè ìíîãîîïîðíûõ çàìêîâûõ ñîåäèíåíèé âûïîë-

íåíà íà ïðèìåðå ñîåäèíåíèÿ äèñêà ñ ëîïàòêîé òóðáèíû âûñîêîãî äàâëåíèÿ

(ÒÂÄ) äëÿ ïðèâîäà âîçäóøíîãî êîìïðåññîðà ãàçîòóðáèííîé óñòàíîâêè (ÃÒÓ)

ÃÒÊ-10-4, ïðåäíàçíà÷åííîé äëÿ ñæàòèÿ ïðèðîäíîãî ãàçà. Áîëåå ïîëîâèíû

ýêñïëóàòèðóåìûõ óñòàíîâîê èìåþò íàðàáîòêó ñâûøå 100000 ÷ ïðè íàçíà÷åí-

íîì ðåñóðñå 60000 ÷, à â íåêîòîðûõ èç íèõ íàðàáîòêà äîñòèãàëà 170000 ÷.

Çàìêîâûå ñîåäèíåíèÿ ëîïàòîê ÿâëÿþòñÿ íàèáîëåå íàïðÿæåííûìè ýëåìåí-

òàìè ÃÒÓ, ðàáîòàþùèìè ïðè òåìïåðàòóðå îêîëî 515�Ñ.

Ìàòåðèàë äèñêà ÒÂÄ – æàðîïðî÷íûé ñïëàâ 15Õ12ÂÍÌÔ (ÝÈ802),

ïëîòíîñòü êîòîðîãî ñîñòàâëÿåò 7850 êã/ì 3, êîýôôèöèåíò Ïóàññîíà – 0,3.

Ìàòåðèàë ðàáî÷èõ ëîïàòîê – æàðîïðî÷íûé íèêåëåâûé ñïëàâ ÕÍ65ÂÌÒÞ

(ÝÈ893). Åãî ïëîòíîñòü – 8800 êã/ì 3, êîýôôèöèåíò Ïóàññîíà – 0,3.

Òåïëîôèçè÷åñêèå ñâîéñòâà óêàçàííûõ ìàòåðèàëîâ [1] ïðèâåäåíû â

òàáë. 1.

Êîëè÷åñòâî ðàáî÷èõ ëîïàòîê íà äèñêå – 90, ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ðîòîðà

ÒÂÄ – 86,7 Ãö.

Òåðìîíàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå çàìêîâîãî ñîåäèíåíèÿ ðàññ÷èòûâàåòñÿ â

ðàìêàõ ïëîñêîé òåðìîêîíòàêòíîé çàäà÷è.

Êîíå÷íîýëåìåíòíàÿ ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà ïîêàçàíà íà ðèñ. 1. Íà áîêîâûõ

ðàäèàëüíûõ ïëîñêîñòÿõ, ïðîõîäÿùèõ ÷åðåç ñåðåäèíû õâîñòîâèêîâ ñîñåäíèõ

ëîïàòîê, çàäàíû óñëîâèÿ ñèììåòðèè, íà öèëèíäðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè r �

�0 47, ì – ðàäèàëüíûå ïåðåìåùåíèÿ, ïîëó÷åííûå èç ðàñ÷åòà îáëîïà÷åííîãî

äèñêà. Öåíòðîáåæíûå ñèëû îò ïåðà ëîïàòêè ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëÿëèñü ïî

íàðóæíîé öèëèíäðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè r �0 525, ì. Ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ

òåïëîîáìåíà ïîäáèðàëèñü èç óñëîâèé ñîâïàäåíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíî èçìå-

ðåííûõ òåìïåðàòóð íà ðàáîòàþùåé óñòàíîâêå ïðè ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå.

Òåìïåðàòóðíîå ïîëå â çàìêîâîì ñîåäèíåíèè íà ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå ïðè-

âåäåíî íà ðèñ. 2.

Îñîáåííîñòüþ äàííîãî ñîåäèíåíèÿ ÿâëÿþòñÿ óçêèå ïëîùàäêè êîíòàêòà

ïðîòÿæåííîñòüþ îêîëî 1 ìì õâîñòîâèêà ëîïàòêè è äèñêà, ÷òî ïðèâîäèò ê

© Í. Ã. ØÓËÜÆÅÍÊÎ, Ï. Ï. ÃÎÍÒÀÐÎÂÑÊÈÉ, È. È. ÌÅËÅÆÈÊ, 2008


âûñîêèì êîíòàêòíûì äàâëåíèÿì. Êîýôôèöèåíò ëèíåéíîãî ðàñøèðåíèÿ ìàòå-

ðèàëà ëîïàòêè âûøå, ÷åì ìàòåðèàëà äèñêà. Êðîìå òîãî, òåìïåðàòóðà õâîñòî-

âèêà ëîïàòêè íà 20�Ñ âûøå, ÷åì ãðåáíÿ äèñêà. Ïðè èäåàëüíîé áåççàçîðíîé

ãåîìåòðèè ñîåäèíåíèÿ âåðõíèé çóá äèñêà áóäåò íàãðóæåí ñèëüíåå îñòàëü-

íûõ. Îòêëîíåíèÿ âñëåäñòâèå íåòî÷íîñòè èçãîòîâëåíèÿ ñîåäèíåíèÿ â ðàìêàõ

äîïóñêîâ ïðèâîäÿò ê äîïîëíèòåëüíûì ïåðåðàñïðåäåëåíèÿì óñèëèé ìåæäó

çóáüÿìè, â ðåçóëüòàòå ÷åãî âåðõíèå çóáüÿ ãðåáíåé äèñêà áóäóò íàãðóæåíû

áîëüøå. Ïîýòîìó â êàæäîé òðåòüåé èç îáñëåäîâàííûõ óñòàíîâîê, ïðîðàáî-

òàâøèõ äëèòåëüíîå âðåìÿ, îáíàðóæèâàþò òðåùèíû â âåðõíåì çóáå äèñêà [2].

Ìåñòîïîëîæåíèå òàêèõ òðåùèí ïîêàçàíî íà ðèñ. 1, ãäå òî÷êà À îáîçíà÷àåò

âåðøèíó òðåùèíû. Êîíå÷íîýëåìåíòíàÿ ñåòêà â âåðøèíå òðåùèíû ñãóùàëàñü

äî ðàçìåðà 0,01 ìì. Åñòåñòâåííî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ïðè ïóñêàõ ãàçîòóðáèí-

íîé óñòàíîâêè ïåðåïàä òåìïåðàòóð ìåæäó õâîñòîâèêîì ëîïàòêè è ãðåáíåì

äèñêà áóäåò áîëüøèì, ÷åì íà ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå, è âåðõíèé çóá áóäåò

ïîäãðóæàòüñÿ äîïîëíèòåëüíî. Îäíàêî ðàñ÷åòû ïîêàçûâàþò, ÷òî áëàãîäàðÿ

áîëåå âûñîêîìó êîýôôèöèåíòó òåïëîïðîâîäíîñòè ìàòåðèàëà äèñêà íåçíà÷è-

òåëüíûé äîïîëíèòåëüíûé ïåðåïàä òåìïåðàòóð âîçíèêàåò ïðè òåìïåðàòóðàõ

íèæå, ÷åì íà ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå, è îïèñàííûé âûøå ýôôåêò äîãðóæåíèé

ïðàêòè÷åñêè íå ðåàëèçóåòñÿ. Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî ïîëàãàòü, ÷òî ìàêñè-

ìàëüíàÿ íàãðóçêà íà âåðõíèé çóá áóäåò èìåòü ìåñòî ïðè ñòàöèîíàðíîì

ðåæèìå ðàáîòû.

Îöåíêà òðåùèíîñòîéêîñòè çàìêîâîãî ñîåäèíåíèÿ â óñëîâèÿõ ìàëîöèêëî-

âîãî íàãðóæåíèÿ è ïîëçó÷åñòè ïðîâîäèòñÿ íà îñíîâå ìåõàíèêè õðóïêîãî

ðàçðóøåíèÿ ïî ðàçðàáîòàííîé ðàíåå ìåòîäèêå [3, 4], ó÷èòûâàþùåé ìíîãî-

ðåæèìíûé õàðàêòåð íàãðóæåíèÿ, àñèììåòðèþ öèêëà è äðóãèå ôàêòîðû.

Êèíåòèêà òðåùèíû îïèñûâàåòñÿ óðàâíåíèÿìè òèïà Ïàðèñà.




Òåïëîôèçè÷åñêèå ñâîéñòâà ñïëàâîâ 15Õ12ÂÍÌÔ è ÕÍ65ÂÌÒÞ

Ò , �Ñ K ,

Âò/ì ãðàä�

�C �106,

Äæ/ì Ê3�

��105,

ãðàä�1

Å�105,

ÌÏà

20 12 7

23 0

,

,

3 40

3 75

,

,

1 000

1100

,

,

2 16

2 22

,

,

200 13 0

24 0

,

,

4 10

3 91

,

,

1 050

1190

,

,

2 04

2 10

,

,

300 13 8

25 5

,

,

4 40

4 27

,

,

1 070

1 230

,

,

1 98

2 02

,

,

400 15 5

25 9

,

,

4 90

4 90

,

,

1100

1 275

,

,

1 91

1 95

,

,

500 17 2

26 3

,

,

5 40

5 80

,

,

1120

1 300

,

,

1 80

1 90

,

,

600 19 7

27 2

,

,

6 00

7 00

,

,

1160

1 320

,

,

1 61

1 84

,

,

Ïðèìå÷àíèå. Íàä ÷åðòîé ïðèâåäåíû äàííûå äëÿ ñïëàâà 15Õ12ÂÍÌÔ, ïîä ÷åðòîé – äëÿ

ñïëàâà ÕÍ65ÂÌÒÞ.

Êîýôôèöèåíò èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé (ÊÈÍ) îïðåäåëÿåòñÿ ñ ïîìî-

ùüþ ìåòîäà êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ [4]. Ïðè ýòîì èñïîëüçóþòñÿ ïðÿìîé ìåòîä

íàïðÿæåíèé (ïî íàïðÿæåíèÿì âáëèçè âåðøèíû òðåùèíû) è ïðÿìîé ìåòîä

ïåðåìåùåíèé (ïî ðàñêðûòèþ è ñäâèãó áåðåãîâ òðåùèíû) ñ ïîñëåäóþùèì

óñðåäíåíèåì ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ. Êîýôôèöèåíòû èíòåíñèâíîñòè íàïðÿ-

æåíèé âû÷èñëÿþòñÿ äëÿ íåñêîëüêèõ ôèêñèðîâàííûõ ãëóáèí ãèïîòåòè÷åñêîé

òðåùèíû, äëÿ ïðîìåæóòî÷íûõ çíà÷åíèé ðàçìåðîâ òðåùèíû îíè îïðåäåëÿþò-

ñÿ ïóòåì èíòåðïîëèðîâàíèÿ. Âñëåäñòâèå ñëîæíîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ

â îáëàñòè âåðøèíû òðåùèíû ïðè ðåøåíèè çàäà÷è öåëåñîîáðàçíî ðàññìàò-

ðèâàòü ÊÈÍ íîðìàëüíîãî îòðûâà K I è ÊÈÍ ïîïåðå÷íîãî ñäâèãà K II .

Ñîãëàñíî ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì èìååì K Kc cII I� ( , ... , )0 6 0 8 [5], ïîýòî-

ìó äëÿ îöåíêè êèíåòèêè òðåùèíû âîñïîëüçóåìñÿ ýêâèâàëåíòíûì ÊÈÍ, ó÷è-

òûâàÿ ÷òî K Kc cII I�0 7, :

K K Ke � I II2 22 .

Ðàñ÷åòû ÊÈÍ äëÿ çàìêîâîãî ñîåäèíåíèÿ ñ èäåàëüíîé ãåîìåòðèåé íà

ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå ðàáîòû ñâåäåíû â òàáë. 2. Òàì æå ïðèâåäåíû ðåçóëü-

òàòû äëÿ ñèììåòðè÷íîãî íàãðóæåíèÿ ãðåáíÿ äèñêà, êîãäà òðåùèíû ðàñïî-

ëîæåíû ñèììåòðè÷íî ñ äâóõ ñòîðîí. Êàê âèäíî, îñíîâíîé âêëàä â K e âíî-

ñèò K II .

Îöåíêà òðåùèíîñòîéêîñòè ìíîãîîïîðíûõ çàìêîâûõ ñîåäèíåíèé ...


Ðèñ. 1. Êîíå÷íîýëåìåíòíàÿ ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà çàìêîâîãî ñîåäèíåíèÿ.

A

Â òàáë. 3 ïðèâåäåíû ýêâèâàëåíòíûå çíà÷åíèÿ ÊÈÍ äëÿ ñëó÷àåâ, êîãäà

øàã ìåæäó çóáüÿìè õâîñòîâèêà ëîïàòêè áîëüøå øàãà ìåæäó çóáüÿìè ãðåáíÿ

äèñêà â ïðåäåëàõ äîïóñêà ïðè èçãîòîâëåíèè (�0 01, ì – âåðõíèé çóá

ïîäãðóæåí) è êîãäà øàã ìåæäó çóáüÿìè õâîñòîâèêà ëîïàòêè ìåíüøå øàãà

ìåæäó çóáüÿìè ãðåáíÿ äèñêà (��0 01, ìì – âåðõíèé çóá ðàçãðóæåí). Òàì æå

ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû äëÿ äâóõ ñèììåòðè÷íî ðàñïîëîæåííûõ òðåùèí â

âåðõíèõ çóáüÿõ ãðåáíÿ äèñêà.


Ðèñ. 2. Òåìïåðàòóðíîå ïîëå â çàìêîâîì ñîåäèíåíèè íà ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå: 1 – T � �390 C;

2 – T � �410 C; 3 – T � �430 C; 4 – T � �450 C; 5 – T � �470 C; 6 – T � �490 C; 7 – T � �510 C; 8 –

T � �530 C; 9 – T � �550 C.


ÊÈÍ äëÿ òðåùèí ðàçëè÷íîé ãëóáèíû

Ãëóáèíà

òðåùèíû, ìì

K I ,

ÌÏà ì

K II ,

ÌÏà ì

Ke ,

ÌÏà ì

Keñèì ,

ÌÏà ì

0,5 33,07 27,95 51,54 50,81

1,0 27,34 39,49 53,46 51,48

1,5 23,48 33,72 53,15 50,29

2,0 20,77 33,73 52,02 48,41

2,5 18,80 33,28 50,69 46,44

3,0 17,50 32,74 49,50 44,67

4,0 15,54 31,98 47,82 31,66

5,0 14,58 31,39 47,39 30,42


Óìåíüøåíèå ÊÈÍ ñ óâåëè÷åíèåì ãëóáèíû òðåùèíû ìîæíî îáúÿñíèòü

ïîâûøåíèåì ïîäàòëèâîñòè âåðõíåãî çóáà ñ ðîñòîì òðåùèíû è ïåðåðàñïðå-

äåëåíèåì âñëåäñòâèå ýòîãî êîíòàêòíûõ äàâëåíèé ïî êîíòàêòíûì ïëîùàäêàì

ñîåäèíåíèÿ.

Íà ðèñ. 3 ïîêàçàíû ýïþðû êîíòàêòíûõ äàâëåíèé äëÿ ëåâîãî âåðõíåãî

çóáà ñ òðåùèíîé è äëÿ ïðàâîãî âåðõíåãî çóáà áåç òðåùèíû. Íà îñòàëüíûõ êîí-

òàêòíûõ ïëîùàäêàõ ïåðåðàñïðåäåëåíèå êîíòàêòíûõ äàâëåíèé íåçíà÷èòåëü-

íî. Ñ ðîñòîì òðåùèíû â îñíîâíîì ïîäãðóæàåòñÿ íèæíèé çóá ñîåäèíåíèÿ.



Çàâèñèìîñòü ÊÈÍ îò ãëóáèíû òðåùèíû ïðè îòêëîíåíèÿõ ãåîìåòðèè ñîåäèíåíèÿ

Ãëóáèíà

òðåùèíû, ìì

Âåðõíèé çóá ïîäãðóæåí Âåðõíèé çóá ðàçãðóæåí

Ke , ÌÏà ì Keñèì , ÌÏà ì Ke , ÌÏà ì Ke

ñèì , ÌÏà ì

0,5 59,15 58,26 43,99 43,42

1,0 62,11 59,84 45,02 43,26

1,5 62,07 58,79 44,43 41,93

2,0 60,86 56,79 43,38 40,33

2,5 59,36 54,49 42,28 38,65

3,0 58,02 52,45 41,27 37,19

4,0 56,15 38,98 39,89 24,81

5,0 55,63 37,40 39,62 23,97

Ðèñ. 3. Ýïþðû êîíòàêòíûõ äàâëåíèé äëÿ ëåâîãî âåðõíåãî çóáà ñ òðåùèíîé (à) è äëÿ ïðàâîãî

âåðõíåãî çóáà áåç òðåùèíû (á): 1 – � 0 01, ìì; 2 – � 0; 3 – ��0 01, ìì. (Ñïëîøíûå

ëèíèè – ïðè îòñóòñòâèè òðåùèíû, øòðèõîâûå – ïðè íàëè÷èè òðåùèíû ãëóáèíîé 2 ìì,

øòðèõïóíêòèðíûå – ïðè òðåùèíå ãëóáèíîé 4 ìì.)

à á


Ïðè ðàññìîòðåíèè êèíåòèêè òðåùèíû åå íà÷àëüíàÿ ãëóáèíà ñîñòàâëÿëà

0,5 ìì. Äëÿ ñëó÷àÿ öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ èñïîëüçîâàëè êîíñòàíòû óðàâ-

íåíèÿ Ïàðèñà äëÿ ðîòîðíîé ñòàëè Ð2Ì C N � ��6 32 10 11, , n N �3 176, [6].

Ãàçîòóðáèííàÿ óñòàíîâêà îñòàíàâëèâàåòñÿ â ñðåäíåì îäèí ðàç çà äâå òûñÿ÷è

÷àñîâ ðàáîòû, à ñíèæåíèå íà 10% îáîðîòîâ îñóùåñòâëÿåòñÿ 40 ðàç.

Äëÿ êèíåòèêè òðåùèíû îò ïîëçó÷åñòè èñïîëüçîâàëè äâà âàðèàíòà êîíñ-

òàíò C c � ��4 6602 10 12, è 0 932 10 12, �

� ïðè nc �5 0685, . Ðàñ÷åòû ïîêàçûâà-

þò, ÷òî ïîäðàñòàíèå òðåùèíû ïðîèñõîäèò çà ñ÷åò ïîëçó÷åñòè ìàòåðèàëà. Ýòî

ñëåäóåò èç ïðîâåäåííûõ ðàñ÷åòîâ áåç ó÷åòà ïîëçó÷åñòè (òàáë. 4).

Âðåìÿ ïîäðàñòàíèÿ òðåùèíû â âåðõíåì çóáå äî 2, 4 è 6 ìì (òðåùèíà

ïî÷òè ñêâîçíàÿ) ïðèâåäåíî â òàáë. 4. Òàì æå ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû äëÿ

òðåùèí â âåðõíèõ çóáüÿõ ãðåáíÿ äèñêà, ðàñïîëîæåííûõ ñèììåòðè÷íî.

Ðàññìîòðåíû âàðèàíòû èäåàëüíî èçãîòîâëåííîãî çàìêîâîãî ñîåäèíåíèÿ

(�0), à òàêæå ñ ïîäãðóæåííûì âåðõíèì çóáîì �0 01, ìì è ñ ðàçãðóæåí-

íûì âåðõíèì çóáîì ��0 01, ìì. Èç äàííûõ òàáë. 4 ñëåäóåò, ÷òî íåòî÷íîñòü

èçãîòîâëåíèÿ ñîåäèíåíèÿ â ïðåäåëàõ äîïóñêà ñóùåñòâåííî âëèÿåò íà åãî

æèâó÷åñòü.

Ïðèâåäåííûå âûøå ðåçóëüòàòû ïîëó÷åíû äëÿ ìàòåðèàëà Ð2Ì. Äëÿ

àíàëèçà òðåùèíîñòîéêîñòè ðåàëüíîé êîíñòðóêöèè íåîáõîäèìî èñïîëüçîâàòü

ñâîéñòâà ñòàëè ïðè Ò � �515 Ñ, èç êîòîðîé èçãîòîâëåí äèñê. Â ëèòåðàòóðíûõ

èñòî÷íèêàõ ýòèõ äàííûõ îáíàðóæèòü íå óäàëîñü. Ïîñêîëüêó ýêâèâàëåíòíûé

ÊÈÍ K Ke c� I , à ïðè ãëóáèíå òðåùèíû áîëåå 1 ìì îí óìåíüøàåòñÿ ñ åå

ðîñòîì çà ñ÷åò ïåðåðàñïðåäåëåíèé íàïðÿæåíèé, ëàâèíîîáðàçíîãî ðàçðó-

øåíèÿ çóáà íå íàñòóïàåò. Â ñëó÷àå ðàçðóøåíèÿ âåðõíåãî çóáà ëîïàòêà

íåêîòîðîå âðåìÿ áóäåò óäåðæèâàòüñÿ íà äâóõ íèæíèõ çóáüÿõ.

Ïðè äâóõ ñèììåòðè÷íî ðàñïîëîæåííûõ òðåùèíàõ â âåðõíèõ çóáüÿõ

ãðåáíÿ æèâó÷åñòü ñîåäèíåíèÿ íåñêîëüêî âîçðàñòàåò çà ñ÷åò áîëüøåãî óìåíü-

øåíèÿ ÊÈÍ ñ ðîñòîì ãëóáèíû òðåùèí.

Äëÿ ïîâûøåíèÿ ðåñóðñà çàìêîâîãî ñîåäèíåíèÿ öåëåñîîáðàçíî øàã ìåæäó

çóáüÿìè õâîñòîâèêà ëîïàòêè âûïîëíÿòü íà 0,01 ìì áîëüøèì, ÷åì øàã ìåæäó



Âðåìÿ ïîäðàñòàíèÿ òðåùèíû (òûñ. ÷àñîâ)

,

ìì

Ãëóáèíà òðåùèíû, ìì

Ñ ó÷åòîì ïîëçó÷åñòè Çàìåäëåííàÿ ïîëçó÷åñòü Áåç ó÷åòà ïîëçó÷åñòè

2 4 6 2 4 6 2 4 6

Îäíà òðåùèíà

0,01

0

�0,01

0,18

0,50

1,25

0,65

1,53

3,78

1,22

2,80

6,85

1,05

2,30

5,15

3,05

6,50

14,80

5,48

11,60

26,25

6,80

11,20

19,20

20,50

29,20

51,30

38,00

49,80

87,80

Äâå òðåùèíû

0,01

0

�0,01

0,34

0,72

1,62

1,52

3,58

9,67

5,71

13,34

45,10

1,36

2,92

6,54

6,05

13,55

33,00

21,30

38,40

132,80

8,00

12,85

22,48

26,90

46,90

87,10

71,40

89,10

269,20


çóáüÿìè ãðåáíÿ äèñêà, ÷òî ïðèâåäåò ê áîëåå ðàâíîìåðíîìó ðàñïðåäåëåíèþ

óñèëèé ìåæäó çóáüÿìè ïðè ðàáîòå íà ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå.

Àâòîðû âûðàæàþò ïðèçíàòåëüíîñòü ïðîô. Ë. Á. Ãåöîâó çà ïîìîùü â

ðåøåíèè äàííîé çàäà÷è.

Ð å ç þ ì å

Íàâåäåíî ðåçóëüòàòè îö³íêè òð³ùèíîñò³éêîñò³ òðüîõîïîðíîãî çàìêîâîãî

ç’ºäíàííÿ ëîïàòêè ãàçîâî¿ òóðá³íè â óìîâàõ ìàëîöèêëîâî¿ âòîìè ³ ïîâçó-

÷îñò³ ìàòåð³àëó çà íàÿâíîñò³ ã³ïîòåòè÷íî¿ òð³ùèíè. Êîåô³ö³ºíò ³íòåíñèâíîñò³

íàïðóæåíü âèçíà÷åíî çà äîïîìîãîþ ìåòîäó ñê³í÷åííèõ åëåìåíò³â.

1. Ìàñëåíêîâ Ñ. Á., Ìàñëåíêîâà Å. À. Ñòàëè è ñïëàâû äëÿ âûñîêèõ òåìïå-

ðàòóð. Ñïðàâî÷íîå èçä. â 2 êí. Êí. 1. – Ì.: Ìåòàëëóðãèÿ, 1991. – 383 ñ.

2. Äàøóíèí Í. Â., Ðûáíèêîâ À. È., Ãåöîâ Ë. Á. è äð. Îïûò äëèòåëüíîé

ýêñïëóàòàöèè ñòàöèîíàðíûõ ÃÒÓ íà ìàãèñòðàëüíûõ ãàçîïðîâîäàõ. ×. 1.

Àíàëèç õàðàêòåðíûõ ïîâðåæäåíèé äåòàëåé // Âåñòí. äâèãàòåëåñòðîåíèÿ.

– 2006. – ¹ 3. – Ñ. 50 – 55.

3. Øóëüæåíêî Í. Ã., Ãîíòàðîâñêèé Ï. Ï., Ìåëåæèê È. È. Îöåíêà æèâó-

÷åñòè âûñîêîòåìïåðàòóðíûõ ýëåìåíòîâ òóðáîìàøèí ñ òðåùèíàìè //

Âåñòí. ÍÒÓ “ÕÏÈ”. – 2004. – ¹ 19. – Ñ. 153 – 160.

4. Øóëüæåíêî Í. Ã., Ãîíòàðîâñêèé Ï. Ï., Ìåëåæèê È. È. Ðàñ÷åò òðåùèíî-

ñòîéêîñòè ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé ìåòîäîì êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ // Òàì

æå. – 2005. – ¹ 21. – Ñ. 127 – 132.

5. Ëåáåäºâ À. Î., Áîáèð Ì. ²., Ëàìàøåâñüêèé Â. Ï. Ìåõàí³êà ìàòåð³àë³â äëÿ

³íæåíåð³â. – Êè¿â: ÍÒÓÓ “ÊÏ²”, 2006. – 288 ñ.

6. Áàëèíà Â. Ñ., Êîíîí Å. Ä. Î ðåñóðñå âûñîêîòåìïåðàòóðíûõ ðîòîðîâ

ïàðîâûõ òóðáèí // Òåïëîåíåðãåòèêà. – 1988. – ¹ 7. – Ñ. 21 – 24.




ÓÄÊ 539.67

Äèññèïàòèâíûå ñâîéñòâà íàíîñòðóêòóðèðîâàííûõ ìàòåðèàëîâ

À. È. Óñòèíîâ

Èíñòèòóò ýëåêòðîñâàðêè èì. Å. Î. Ïàòîíà ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà

Îáîáùåíû ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèé âëèÿíèÿ ðàçìåðà ìèêðî- è ñóáñòðóêòóðíûõ ýëåìåíòîâ

(çåðíà, äâîéíèêîâûå äîìåíû ò.ï.) íà äèññèïàòèâíûå ñâîéñòâà ìàòåðèàëîâ. Ïîêàçàíî, ÷òî

ïðè óìåíüøåíèè ðàçìåðà ýëåìåíòîâ ìèêðîñòðóêòóðû ìàòåðèàëîâ äî íàíîðàçìåðíîãî ìàñ-

øòàáà èõ äèññèïàòèâíûå ñâîéñòâà êà÷åñòâåííî èçìåíÿþòñÿ. Ýòî îáóñëîâëåíî èçìåíåíèåì

ìåõàíèçìà ðàññåÿíèÿ ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè ïðè ïåðåõîäå ìàòåðèàëà â íàíîñòðóêòóðèðî-

âàííîå ñîñòîÿíèå. Îáñóæäàåòñÿ âîçìîæíîñòü ñîçäàíèÿ íîâîãî êëàññà òâåðäûõ âûñîêî-

äåìïôèðóþùèõ ïîêðûòèé íà îñíîâå íàíîñòðóêòóðèðîâàííûõ ìàòåðèàëîâ.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: äåìïôèðîâàíèå, èñòèííûé êîýôôèöèåíò ýíåðãåòè÷åñêèõ

ïîòåðü, íàíîñòðóêòóðà.

Ââåäåíèå. Äëÿ ñíèæåíèÿ àìïëèòóäû ðåçîíàíñíûõ êîëåáàíèé êàê îòäåëü-

íûõ äåòàëåé, òàê è ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìû â öåëîì, íàïðèìåð ãàçîòóðáèí-

íîãî äâèãàòåëÿ (ÃÒÄ), øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ êîíñòðóêöèîííûå ìåòîäû ðàñ-

ñåÿíèÿ ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè, îñíîâàííûå íà òðåíèè ìåæäó îòäåëüíûìè

ýëåìåíòàìè ñèñòåìû [1]. Âìåñòå ñ òåì ýôôåêòèâíîé äèññèïàöèè ýíåðãèè

êîëåáàíèé ìîæíî äîñòè÷ü òàêæå ïóòåì îñàæäåíèÿ òîíêèõ ïîêðûòèé èç

âûñîêîäåìïôèðóþùèõ ìàòåðèàëîâ íà ïîâåðõíîñòü äåòàëåé, ïîäâåðãàþùèõ-

ñÿ èíòåíñèâíûì âèáðàöèîííûì íàãðóçêàì, íàïðèìåð íà ëîïàòêè êîìïðåñ-

ñîðà ÃÒÄ [2, 3]. Òðóäíîñòü ðåàëèçàöèè ýòîãî ïîäõîäà îáóñëîâëåíà îòñóò-

ñòâèåì ìàòåðèàëîâ, õàðàêòåðèçóþùèõñÿ íå òîëüêî âûñîêèì óðîâíåì äåìï-

ôèðîâàíèÿ, íî è âûñîêèìè çíà÷åíèÿìè òâåðäîñòè, ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè è

ò.ï. Êðîìå òîãî, äëÿ åãî ðåàëèçàöèè íåîáõîäèìû òåõíîëîãèè, îáåñïå÷èâà-

þùèå îñàæäåíèå òàêèõ ïîêðûòèé íà äåòàëè êîíñòðóêöèé. Ó ðàçðàáîòàííûõ

ðàíåå [3] âûñîêîäåìïôèðóþùèõ ìàòåðèàëîâ íåîáõîäèìûé êîìïëåêñ ñâîéñòâ

îòñóòñòâóåò, ÷òî ïðåïÿòñòâóåò èõ ïðèìåíåíèþ â êà÷åñòâå ïîêðûòèé äëÿ

äåòàëåé ÃÒÄ.

Äëÿ äîñòèæåíèÿ âûñîêîãî óðîâíÿ ïðî÷íîñòè ìàòåðèàëà ýëåìåíòû åãî

ñóáñòðóêòóðû (äèñëîêàöèè, ãðàíèöû äâîéíèêîâ, ìåæôàçíûå ãðàíèöû, ãðàíè-

öû ìàãíèòíûõ äîìåíîâ è ò.ï.) äîëæíû îñòàâàòüñÿ íåïîäâèæíûìè ïðè êàê

ìîæíî áîëåå âûñîêèõ íàïðÿæåíèÿõ. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, äëÿ îáåñïå÷åíèÿ

âûñîêîãî óðîâíÿ äåìïôèðîâàíèÿ òðåáóåòñÿ ïîäâèæíîñòü ýëåìåíòîâ ñóáñòðóê-

òóðû óæå ïðè íåçíà÷èòåëüíûõ íàïðÿæåíèÿõ. Ñëåäîâàòåëüíî, ñî÷åòàíèå âûñî-

êèõ óðîâíåé ïðî÷íîñòè è äåìïôèðóþùåé ñïîñîáíîñòè â îäíîì è òîì æå

ìàòåðèàëå ïðåäñòàâëÿåòñÿ â îïðåäåëåíííîé ìåðå âçàèìîèñêëþ÷àþùèì.

Òåì íå ìåíåå íåêîòîðûå êåðàìè÷åñêèå è ìåòàëëîêåðàìè÷åñêèå ìàòå-

ðèàëû, ñôîðìèðîâàííûå ïðè îïðåäåëåííûõ óñëîâèÿõ îñàæäåíèÿ â âèäå

ïîêðûòèé, õàðàêòåðèçóþòñÿ ñî÷åòàíèåì âûñîêîé òâåðäîñòè è âûñîêîãî óðîâ-

íÿ äèññèïàöèè ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè [4, 5]. Ïîñêîëüêó ýòè ìàòåðèàëû îñàæ-

äàëèñü â óñëîâèÿõ, îáåñïå÷èâàþùèõ âûñîêóþ äèñïåðñíîñòü çåðåí è ïðèñóò-

ñòâèå ðàçëè÷íîãî ðîäà äåôåêòîâ ïî ãðàíèöàì çåðåí, ìîæíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî

© À. È. ÓÑÒÈÍÎÂ, 2008


âûñîêèé óðîâåíü ðàññåÿíèÿ ýíåðãèè â òàêèõ ïîêðûòèÿõ ìîæåò áûòü ñâÿçàí ñ

óìåíüøåíèåì ðàçìåðîâ ýëåìåíòîâ èõ ìèêðî- è ñóáñòðóêòóðû [5].

Â íàñòîÿùåå âðåìÿ èçâåñòíî, ÷òî äåôîðìàöèîííîå ïîâåäåíèå ìàòåðèàëà

ìîæåò ñóùåñòâåííî èçìåíÿòüñÿ ñ óìåíüøåíèåì ðàçìåðà çåðåí ïî äîñòèæå-

íèè íåêîòîðîãî êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ, âûçûâàÿ, íàïðèìåð, íàðóøåíèå çàêî-

íà Õîëëà–Ïåò÷à [6]. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî â âûñîêîäèñïåðñíûõ (íàíî-

ñòðóêòóðèðîâàííûõ) ìàòåðèàëàõ äîìèíèðóþùèìè ñòàíîâÿòñÿ ðàçâèâàþùèåñÿ

ïî ãðàíèöàì çåðåí ïðîöåññû, êîòîðûå ñâÿçûâàþò ñ ãåíåðàöèåé çåðíîãðàíè÷-

íûõ äèñëîêàöèé, ïðîñêàëüçûâàíèåì çåðåí è ò.ï. [6]. Ìîæíî îæèäàòü, ÷òî ñ

óìåíüøåíèåì ðàçìåðà çåðåí íèæå îïðåäåëåííîé âåëè÷èíû çåðíîãðàíè÷íûå

ïðîöåññû áóäóò òàêæå âëèÿòü íà äèññèïàòèâíûå ñâîéñòâà ìàòåðèàëà.

Â äàííîé ðàáîòå ïðîàíàëèçèðîâàíî âëèÿíèå ðàçìåðîâ ýëåìåíòîâ ìèêðî-

è ñóáñòðóêòóðû êîíäåíñàòîâ, îñàæäåííûõ èç ÷èñòûõ ìåòàëëîâ (Cu, Ni, Fe),

èíòåðìåòàëëèäîâ ñî ñëîæíîé êðèñòàëëè÷åñêîé ñòðóêòóðîé (Al–Fe–Cu, Al–

Cr–Cu, Al–Cr–Cu–Fe, Al–Co, Al–Co–Fe) è ìåòàëëîêåðàìèê (Sn–MgO, Sn–

Cr–MgO) íà õàðàêòåðèñòèêè ðàññåÿíèÿ ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè.

Ìàòåðèàëû çàäàííîãî õèìè÷åñêîãî ñîñòàâà ïîëó÷àëè â âèäå ïîêðûòèé

íà òèòàíîâûõ ïîäëîæêàõ ìåòîäîì ýëåêòðîííî-ëó÷åâîãî èñïàðåíèÿ ñëèòêîâ

òàêîãî æå ñîñòàâà â âàêóóìå. Äëÿ êàæäîé èç óêàçàííûõ ñèñòåì ìèêðî-

ñòðóêòóðà ïîêðûòèé èçìåíÿëàñü ïóòåì âàðèàöèè ïàðàìåòðîâ îñàæäåíèÿ

ïàðîâîé ôàçû, òàêèõ, êàê ñêîðîñòü îñàæäåíèÿ, òåìïåðàòóðà ïîäëîæêè è ò.ä.

[7, 8]. Õàðàêòåðèñòèêè ìèêðîñòðóêòóðû êîíäåíñàòîâ îïðåäåëÿëè ñ èñïîëü-

çîâàíèåì ìåòîäîâ ñêàíèðóþùåé è ïðîñâå÷èâàþùåé ýëåêòðîííîé ìèêðî-

ñêîïèè. Äèññèïàòèâíûå ñâîéñòâà ìàòåðèàëîâ ïîêðûòèé (àìïëèòóäíûå çàâè-

ñèìîñòè èñòèííîãî êîýôôèöèåíòà �ì ýíåðãåòè÷åñêèõ ïîòåðü ìàòåðèàëà

ïðè ðàçíûõ òåìïåðàòóðàõ) ðàññ÷èòûâàëè èñõîäÿ èç àìïëèòóäíûõ çàâèñè-

ìîñòåé äåêðåìåíòà êîëåáàíèé ñèñòåìû ïîäëîæêà–ïîêðûòèå ïî ìåòîäó, ïðåä-

ëîæåííîìó ðàíåå [9, 10]. Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èçìåðåíèå àìïëèòóäíîé çàâè-

ñèìîñòè äåêðåìåíòà êîëåáàíèé ñèñòåìû ïîäëîæêà–ïîêðûòèå ïðîâîäèëè ìå-

òîäîì ñâîáîäíî çàòóõàþùèõ êîëåáàíèé ïëîñêèõ êîíñîëüíî-çàêðåïëåííûõ

îáðàçöîâ íà óñòàíîâêå, îñíàùåííîé ñèñòåìîé íàãðåâà îáðàçöîâ äî çàäàííîé

òåìïåðàòóðû [11].

Ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû è èõ îáñóæäåíèå. Íà ðèñ. 1 ïðåä-

ñòàâëåíû ìèêðîñòðóêòóðû âàêóóìíûõ êîíäåíñàòîâ ìåäè, ïîëó÷åííûõ ïðè

ðàçëè÷íûõ òåìïåðàòóðàõ ïîäëîæêè. Âèäíî, ÷òî ÷åì íèæå òåìïåðàòóðà ïîä-

ëîæêè, òåì ìåíüøå ðàçìåð çåðåí â êîíäåíñàòå. Ïî îöåíêàì, ñðåäíèé ðàçìåð

D çåðåí êîíäåíñàòîâ, ñôîðìèðîâàííûõ íà ïîäëîæêàõ ïðè òåìïåðàòóðàõ 600,

300 è 165�Ñ, ñîñòàâëÿåò ñîîòâåòñòâåííî 3,5; 1,4 è 0,8 ìêì. Òàêèì îáðàçîì,

ïîíèæåíèå òåìïåðàòóðû ïîäëîæêè îò 600 äî 165�Ñ ïðîâîäèò ê ÷åòûðåõ-

êðàòíîìó óìåíüøåíèþ ðàçìåðà çåðåí. Îäíàêî êðîìå óìåíüøåíèÿ ðàçìåðà

çåðíà íàáëþäàþòñÿ êà÷åñòâåííûå èçìåíåíèÿ èõ ñóáñòðóêòóðû: êîíäåíñàòû,

ïîëó÷åííûå ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ ïîäëîæêè, õàðàêòåðèçóþòñÿ ïîëè-

äîìåííîé ñóáñòðóêòóðîé çåðåí âñëåäñòâèå ïîÿâëåíèÿ äâîéíèêîâûõ ãðàíèö

(ðèñ. 1,á,â). Ïðè÷åì ïëîòíîñòü ïîñëåäíèõ ðåçêî âîçðàñòàåò ïðè òåìïåðà-

òóðàõ ïîäëîæêè íèæå ~ 350�C, à ñðåäíÿÿ òîëùèíà d äâîéíèêîâûõ äîìåíîâ

äîñòèãàåò çíà÷åíèé ïîðÿäêà 100 íì. Ñ äàëüíåéøèì ïîíèæåíèåì òåìïåðà-

òóðû ïîäëîæêè òîëùèíà äâîéíèêîâûõ äîìåíîâ óìåíüøàåòñÿ äî 10...30 íì.



Ñëåäîâàòåëüíî, íà ïðèìåðå ìåäè âèäíî, ÷òî ïóòåì ïîíèæåíèÿ òåìïåðàòóðû

ïîäëîæêè ìîæíî ôîðìèðîâàòü ïîêðûòèÿ, â êîòîðûõ ðàçìåð çåðåí èçìåíÿ-

åòñÿ â íåñêîëüêî ðàç, à òîëùèíà äâîéíèêîâûõ äîìåíîâ – îò ìèêðî- äî íàíî-

ìàñøòàáíîãî óðîâíÿ [12]. Òàêàÿ âîçìîæíîñòü ìîäèôèêàöèè â øèðîêèõ

ïðåäåëàõ õàðàêòåðèñòèê ñóá- è ìèêðîñòðóêòóðû ïîêðûòèé áåç èçìåíåíèÿ èõ

õèìè÷åñêîãî ñîñòàâà ïîçâîëÿåò âïåðâûå îöåíèòü âëèÿíèå ýòîãî ôàêòîðà íà

äåìïôèðóþùóþ ñïîñîáíîñòü ìàòåðèàëîâ.

Èññëåäîâàíèå äèññèïàòèâíûõ ñâîéñòâ êîíäåíñàòîâ ìåäè ñ ðàçëè÷íûìè

õàðàêòåðèñòèêàìè ìèêðîñòðóêòóðû ïîêàçûâàåò, ÷òî ñ óìåíüøåíèåì ðàçìå-

ðîâ çåðíà è òîëùèíû äâîéíèêîâûõ äîìåíîâ ôîðìà àìïëèòóäíîé çàâèñè-

ìîñòè èñòèííîãî êîýôôèöèåíòà ýíåðãåòè÷åñêèõ ïîòåðü � �Cu ( ) ïðåòåðïåâàåò

êà÷åñòâåííûå èçìåíåíèÿ: íàáëþäàåòñÿ ïëàâíûé ïåðåõîä îò ýêñïîíåíöèàëü-

íîãî âèäà ê ïðàêòè÷åñêè ëèíåéíîìó (ðèñ. 2). Ñîïîñòàâëåíèå âëèÿíèÿ ðàç-

ìåðà çåðíà è òîëùèíû äâîéíèêîâûõ äîìåíîâ íà äèññèïàòèâíûå ñâîéñòâà

ìåäè ñâèäåòåëüñòâóåò, ÷òî íàèáîëåå ñóùåñòâåííûå èçìåíåíèÿ ýòèõ ñâîéñòâ

îáóñëîâëåíû ãëàâíûì îáðàçîì ôîðìèðîâàíèåì íàíîäâîéíèêîâîãî ñîñòîÿíèÿ

[13].

Ðèñ. 1. Ìèêðîôîòîãðàôèè (ÑÝÌ) êîíäåíñàòîâ ìåäè, îñàæäåííûõ ïðè òåìïåðàòóðàõ ïîä-

ëîæêè 600 (à), 300 (á) è 165�Ñ (â).

à á â

Ðèñ. 2. Àìïëèòóäíûå çàâèñèìîñòè èñòèííîãî êîýôôèöèåíòà ýíåðãåòè÷åñêèõ ïîòåðü ïðè

êîìíàòíîé òåìïåðàòóðå äëÿ êîíäåíñàòîâ ìåäè ñ ðàçëè÷íûìè ðàçìåðàìè çåðåí D è òîëùè-

íàìè äâîéíèêîâûõ äîìåíîâ d: 1 – D � 3 5, ìêì, d � 3000 íì; 2 – D � 2 5, ìêì, d � 2700 íì; 3 –

D � 2 ìêì, d � 2500 íì; 4 – D �1 4, ìêì, d �100 íì; 5 – D � 0 9, ìêì, d � 30 íì.

�Cu , %

��104



Ôîðìèðîâàíèå íàíîäâîéíèêîâîãî ñîñòîÿíèÿ â êîíäåíñàòàõ ìåäè ñóùåñò-

âåííî âëèÿåò òàêæå íà òî, êàêèì îáðàçîì èçìåíÿåòñÿ ôîðìà çàâèñèìîñòè

� �Cu ( ) ïðè íàãðåâå îáðàçöà. Äëÿ êîíäåíñàòîâ ñ äîìåíàìè ìèêðîííîãî

ìàñøòàáà ïîâûøåíèå òåìïåðàòóðû ïðèâîäèò â îñíîâíîì ê óâåëè÷åíèþ

íàêëîíà äàííîé àìïëèòóäíîé çàâèñèìîñòè (ðèñ. 3,à). Èç àìïëèòóäíûõ çàâè-

ñèìîñòåé � �Cu ( ) äëÿ êîíäåíñàòîâ, ñîäåðæàùèõ äâîéíèêè íàíîðàçìåðíîãî

ìàñøòàáà, âèäíî, ÷òî ýíåðãåòè÷åñêèå ïîòåðè ïðè ïîâûøåíèè òåìïåðàòóðû

çàìåòíî óâåëè÷èâàþòñÿ äëÿ âñåõ àìïëèòóä äåôîðìàöèè (ðèñ. 3,á).

Ïðè ïåðåõîäå îò ìèêðî- ê íàíîäâîéíèêîâîé ñóáñòðóêòóðå ïîêðûòèé

íàáëþäàåòñÿ íå òîëüêî èçìåíåíèå õàðàêòåðèñòèê äåìïôèðîâàíèÿ, íî è ðåç-

êèé ðîñò ìèêðîòâåðäîñòè. Òàê, çíà÷åíèÿ ìèêðîòâåðäîñòè äëÿ îáðàçöîâ ñ

äâîéíèêîâûìè äîìåíàìè òîëùèíîé 3000 è 30 íì ñîñòàâëÿþò ñîîòâåòñò-

âåííî 0,8 è 2,9 ÃÏà.

Óñòàíîâëåíî, ÷òî ñ ïîíèæåíèåì òåìïåðàòóðû ïîäëîæêè ðàçìåð çåðåí

óìåíüøàåòñÿ òàêæå â âàêóóìíûõ êîíäåíñàòàõ èíòåðìåòàëëè÷åñêèõ ñîåäèíå-

íèé [14]. Îäíàêî, â îòëè÷èå îò êîíäåíñàòîâ ìåäè, ñóáñòðóêòóðà çåðåí ïðè

ýòîì ïðàêòè÷åñêè íå èçìåíÿåòñÿ [15]. Âìåñòå ñ òåì ïî äîñòèæåíèè íåêîòî-

ðîé êðèòè÷åñêîé âåëè÷èíû ðàçìåðà çåðåí äèññèïàòèâíûå ñâîéñòâà èíòåð-

ìåòàëëè÷åñêèõ êîíäåíñàòîâ ïðåòåðïåâàþò êà÷åñòâåííûå èçìåíåíèÿ. Åñëè

êîíäåíñàòû ñ ðàçìåðàìè çåðåí âûøå êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ èìåþò íèçêèé

óðîâåíü äåìïôèðîâàíèÿ, êîòîðûé íå èçìåíÿåòñÿ ïðè èõ íàãðåâå, òî äåìïôè-

ðóþùèå ñâîéñòâà êîíäåíñàòîâ ñ ðàçìåðàìè çåðåí ìåíüøå êðèòè÷åñêîãî

çíà÷åíèÿ ïðè íàãðåâå ñóùåñòâåííî ïîâûøàþòñÿ [15].

Íà ðèñ. 4 ïðåäñòàâëåíû àìïëèòóäíûå çàâèñèìîñòè èñòèííîãî êîýôôè-

öèåíòà ýíåðãåòè÷åñêèõ ïîòåðü êîëåáàíèé �AlCuFe äëÿ êîíäåíñàòîâ Al–Cu–

Fe c êâàçèêðèñòàëëè÷åñêîé ñòðóêòóðîé, îòëè÷àþùèõñÿ ðàçìåðàìè çåðåí.

Âèäíî, ÷òî âåëè÷èíà �AlCuFe ñëàáî çàâèñèò îò àìïëèòóäû êîëåáàíèé è

õàðàêòåðèçóåòñÿ íèçêèì óðîâíåì ïðè êîìíàòíîé òåìïåðàòóðå. Ïðè ïîâûøå-

íèè òåìïåðàòóðû îáðàçöà àìïëèòóäíàÿ çàâèñèìîñòü � �AlCuFe( ) êîíäåíñàòîâ

ñ ñóáìèêðîííûì ðàçìåðîì çåðåí ñëàáî èçìåíÿåòñÿ (ðèñ. 4,à). Â ïðîòèâî-

Ðèñ. 3. Àìïëèòóäíûå çàâèñèìîñòè èñòèííîãî êîýôôèöèåíòà ýíåðãåòè÷åñêèõ ïîòåðü äëÿ

êîíäåíñàòîâ ìåäè ñ äâîéíèêîâûìè äîìåíàìè òîëùèíîé 3000 (à) è 30 íì (á) ïðè ðàçíûõ

òåìïåðàòóðàõ.

à á

�Cu , % �Cu , %



ïîëîæíîñòü ýòîìó äëÿ êîíäåíñàòîâ ñ íàíîêâàçèêðèñòàëëè÷åñêîé ñòðóêòóðîé

óðîâåíü �AlCuFe ñ ïîâûøåíèåì òåìïåðàòóðû ñóùåñòâåííî óâåëè÷èâàåòñÿ âî

âñåì èíòåðâàëå àìïëèòóä äåôîðìàöèè (ðèñ. 4,á), êàê è â ñëó÷àå íàíî-

äâîéíèêîâîé ìåäè. Îäíàêî, â îòëè÷èå îò íàíîäâîéíèêîâîé ìåäè, óâåëè÷åíèå

óðîâíÿ äèññèïàòèâíûõ ñâîéñòâ íàíîêâàçèêðèñòàëëè÷åñêèõ êîíäåíñàòîâ ïðè

íàãðåâå ïðîèñõîäèò, åñëè òåìïåðàòóðà îáðàçöà ïðåâûøàåò íåêîòîðîå ïîðî-

ãîâîå çíà÷åíèå (îêîëî 175�Ñ), äî ýòîé òåìïåðàòóðû àìïëèòóäíûå çàâèñè-

ìîñòè � �AlCuFe( ) ïðàêòè÷åñêè íå èçìåíÿþòñÿ.

Çíà÷èòåëüíîå èçìåíåíèå äåìïôèðóþùèõ ñâîéñòâ óñòàíîâëåíî òàêæå

â ñëó÷àå êîíäåíñàòîâ, ñôîðìèðîâàííûõ íà îñíîâå ìåòàëëîêåðàìè÷åñêèõ

ñèñòåì, ïðè óñëîâèè, ÷òî ðàçìåðû èõ çåðåí óìåíüøàþòñÿ äî íàíîìàñøòàá-

íûõ âåëè÷èí [5]. Â êà÷åñòâå ïðèìåðà íà ðèñ. 5 ïðåäñòàâëåíà àìïëèòóäíàÿ

çàâèñèìîñòü èñòèííîãî êîýôôèöèåíòà ýíåðãåòè÷åñêèõ ïîòåðü â êîíäåíñàòàõ

MgO–10 âåñ.% Sn–17 âåñ.% Cr ñî ñðåäíèì ðàçìåðîì çåðíà ïðèáëèçèòåëüíî

10 íì [5]. Êàê è â ñëó÷àå íàíîêâàçèêðèñòàëëè÷åñêèõ êîíäåíñàòîâ, âåëè÷èíà

�SnCrMgO çàâèñèò îò àìïëèòóäû íåìîíîòîííî: ïðè îïðåäåëåííûõ àìïëè-

òóäàõ íàáëþäàåòñÿ ìàêñèìóì äèññèïàöèè ýíåðãèè êîëåáàíèé. Äëÿ òàêèõ

ìåòàëëîêåðàìè÷åñêèõ êîíäåíñàòîâ, êàê è äëÿ íàíîêâàçèêðèñòàëëè÷åñêèõ,

ñóùåñòâóåò íåêîòîðàÿ ïîðîãîâàÿ òåìïåðàòóðà (~ 250�C), ïðè íàãðåâå âûøå

êîòîðîé óðîâåíü äåìïôèðîâàíèÿ ìàòåðèàëà ðàñòåò äëÿ âñåõ àìïëèòóä äåôîð-

ìàöèè.

Îòìåòèì, ÷òî ìèêðîòâåðäîñòü êîíäåíñàòîâ íà îñíîâå ìåòàëëîêåðàìè-

÷åñêîé ñèñòåìû MgO–10 âåñ.% Sn–17 âåñ.% Cr â íàíîñòðóêòóðèðîâàííîì

ñîñòîÿíèè äîñòèãàåò 16...18 ÃÏà [5].

Àíàëèç ðåçóëüòàòîâ ïîêàçûâàåò, ÷òî íåçàâèñèìî îò âèäà ìàòåðèàëà

(èíòåðìåòàëëèä, ìåòàëëîêñèäíàÿ êåðàìèêà, ÷èñòûé ìåòàëë) äèññèïàòèâíûå

ñâîéñòâà êîíäåíñàòîâ ïðåòåðïåâàþò ñóùåñòâåííûå èçìåíåíèÿ, åñëè ðàçìåðû

èõ ñòðóêòóðíûõ ýëåìåíòîâ (çåðíî èëè äâîéíèêîâûé äîìåí) äîñòèãàþò âåëè-

÷èí, ìåíüøèõ íåêîòîðûõ êðèòè÷åñêèõ çíà÷åíèé. Ñ äàëüíåéøèì óìåíüøå-

íèåì ðàçìåðîâ ñòðóêòóðíûõ ýëåìåíòîâ ýòè èçìåíåíèÿ ñòàíîâÿòñÿ åùå áîëåå

âûðàæåííûìè.

Ðèñ. 4. Àìïëèòóäíûå çàâèñèìîñòè èñòèííîãî êîýôôèöèåíòà ýíåðãåòè÷åñêèõ ïîòåðü äëÿ

êâàçèêðèñòàëëè÷åñêèõ êîíäåíñàòîâ Al–24 âåñ.% Cu–14 âåñ.% Fe ñ ðàçìåðàìè çåðåí 580 (à) è

30 íì (á) ïðè ðàçíûõ òåìïåðàòóðàõ.

à á

�AlCuFe, %

�AlCuFe, %



Ñîãëàñíî ñóùåñòâóþùèì ïðåäñòàâëåíèÿì (íàïðèìåð, [16]), äåôîðìà-

öèîííîå ïîâåäåíèå ìàòåðèàëîâ ïðè óìåíüøåíèè ðàçìåðà çåðåí îïðåäåëÿåòñÿ

ãëàâíûì îáðàçîì ïðîöåññàìè, ðàçâèâàþùèìèñÿ ïî ãðàíèöàì çåðåí. Íà ýòîì

îñíîâàíèè ìîæíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî è äåìïôèðîâàíèå â íàíîñòðóêòóðè-

ðîâàííûõ ìàòåðèàëàõ êîíòðîëèðóåòñÿ çåðíîãðàíè÷íûìè ïðîöåññàìè. Êàê

ñëåäñòâèå òàêîãî ïðåäïîëîæåíèÿ, ñ îäíîé ñòîðîíû, ìîæíî îæèäàòü èçìå-

íåíèÿ õàðàêòåðèñòèê äåìïôèðîâàíèÿ ìàòåðèàëà íåçàâèñèìî îò åãî õèìè÷åñ-

êîãî ñîñòàâà ïðè ïåðåõîäå â íàíîñòðóêòóðèðîâàííîå ñîñòîÿíèå. Ñ äðóãîé

ñòîðîíû, èìåþò ìåñòî ðàçëè÷èÿ â õàðàêòåðèñòèêàõ äåìïôèðîâàíèÿ íàíî-

ñòðóêòóðèðîâàííûõ ìàòåðèàëîâ, îòëè÷àþùèõñÿ ñòðóêòóðîé ãðàíèö ìåæäó

ýëåìåíòàìè èõ ìèêðî- èëè ñóáñòðóêòóðû: íàïðèìåð, íàáëþäàþòñÿ ðàçëè÷èÿ

â èçìåíåíèè äèññèïàòèâíûõ ñâîéñòâ ïðè íàãðåâå êîíäåíñàòîâ Al–Cu–Fe,

Sn–Cr–MgO è ìåäè. Åñëè â êîíäåíñàòàõ Al–Cu–Fe è Sn–Cr–MgO íàíî-

ñòðóêòóðèðîâàííîå ñîñòîÿíèå ôîðìèðóåòñÿ íà îñíîâå çåðåí, ðàçäåëåííûõ

íåêîãåðåíòíûìè ãðàíèöàìè [15], òî â êîíäåíñàòàõ ìåäè íàíîðàçìåðíûå

ýëåìåíòû ñóáñòðóêòóðû (äâîéíèêîâûå äîìåíû) ðàçäåëåíû êîãåðåíòíûìè

ãðàíèöàìè [12]. Èç ïðåäñòàâëåííûõ äàííûõ âèäíî, ÷òî óðîâåíü äèññèïàöèè

ýíåðãèè êîëåáàíèé â êîíäåíñàòàõ ñ êîãåðåíòíûìè ãðàíèöàìè ïîâûøàåòñÿ

ïðè íàãðåâå íåïðåðûâíî. Íàïðoòèâ, ó êîíäåíñàòîâ, â êîòîðûõ ïðåîáëàäàþò

íåêîãåðåíòíûå ãðàíèöû çåðåí, óðîâåíü äåìïôèðîâàíèÿ íà÷èíàåò ïîâûøàòü-

ñÿ ïðè íàãðåâå òîëüêî âûøå íåêîòîðîãî ïîðîãîâîãî çíà÷åíèÿ òåìïåðàòóðû.

Ñ ïðàêòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ âàæíî îòìåòèòü, ÷òî ñ óìåíüøåíèåì

ðàçìåðîâ õàðàêòåðíûõ ýëåìåíòîâ ìèêðîñòðóêòóðû (äâîéíèêîâûå äîìåíû,

çåðíà è ò.ä.) â èññëåäîâàííûõ ìàòåðèàëàõ èçìåíÿþòñÿ íå òîëüêî õàðàêòå-

ðèñòèêè äåìïôèðîâàíèÿ, íî è çíà÷åíèÿ ìèêðîòâåðäîñòè. ×òîáû ïðåäñòà-

âèòü, êàêîå ìåñòî ìîãóò çàíÿòü íàíîñòðóêòóðèðîâàííûå ìàòåðèàëû ñðåäè

äðóãèõ èçâåñòíûõ ìàòåðèàëîâ, ïðîÿâëÿþùèõ äîñòàòî÷íî âûñîêèé óðîâåíü

äåìïôèðîâàíèÿ, íà ðèñ. 6 ïðèâåäåíà ñðàâíèòåëüíàÿ ñõåìà çíà÷åíèé òâåðäîñòè

è äåìïôèðîâàíèÿ äëÿ íåêîòîðûõ âèäîâ ìàòåðèàëîâ. Âèäíî, ÷òî ïåðåõîä ê

Ðèñ. 5. Àìïëèòóäíàÿ çàâèñèìîñòü èñòèííîãî êîýôôèöèåíòà ýíåðãåòè÷åñêèõ ïîòåðü ìåõàíè-

÷åñêîé ýíåðãèè êîëåáàíèé â êîíäåíñàòàõ MgO–10 âåñ.% Sn–17 âåñ.% Cr ïðè òåìïåðàòóðå

20�Ñ.

�SnCrMgO , %

��104



ìàòåðèàëàì ñ áîëåå âûñîêèìè ïðî÷íîñòíûìè ñâîéñòâàìè ñîïðîâîæäàåòñÿ

ñíèæåíèåì óðîâíÿ äåìïôèðîâàíèÿ. Îñîáîå ìåñòî çàíèìàþò íàíîñòðóêòóðè-

ðîâàííûå ìàòåðèàëû, äëÿ êîòîðûõ õàðàêòåðíî íåîáû÷íîå ñî÷åòàíèå ñâîéñòâ:

âûñîêèé óðîâåíü äèññèïàöèè ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè è âûñîêèå ïðî÷íîñòíûå

ñâîéñòâà.

Çàêëþ÷åíèå. Íà ïðèìåðå êîíäåíñàòîâ Cu, Al–Cu–Fe è Sn–Cr–MgO,

ïîëó÷åííûõ ýëåêòðîííî-ëó÷åâîé òåõíîëîãèåé èç ïàðîâîé ôàçû, ïîêàçàíî,

÷òî ðàçìåð ìèêðîñòðóêòóðíûõ ýëåìåíòîâ ÷èñòûõ ìåòàëëîâ, èíòåðìåòàëëèä-

íûõ ñîåäèíåíèé è ìåòàëëîêåðàìè÷åñêèõ ñèñòåì îêàçûâàåò çíà÷èòåëüíîå

âëèÿíèå íà èõ äèññèïàòèâíûå ñâîéñòâà. Äëÿ êàæäîãî èç ìàòåðèàëîâ ñóùåñò-

âóþò êðèòè÷åñêèå ðàçìåðû (íàíîìàñøòàáíîãî óðîâíÿ) ìèêðî- è ñóáñòðóê-

òóðíûõ ýëåìåíòîâ, ïî äîñòèæåíèè êîòîðûõ äèññèïàòèâíûå ñâîéñòâà ìàòå-

ðèàëîâ êà÷åñòâåííî èçìåíÿþòñÿ: ïîâûøàåòñÿ óðîâåíü äåìïôèðîâàíèÿ â

îáëàñòè ìàëûõ àìïëèòóä äåôîðìàöèè, èçìåíÿåòñÿ âèä àìïëèòóäíîé çàâèñè-

ìîñòè êîýôôèöèåíòà ýíåðãåòè÷åñêèõ ïîòåðü ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè êîëåáà-

íèé ìàòåðèàëà è ïðîèñõîäèò åãî ñóùåñòâåííûé ðîñò ñ ïîâûøåíèåì òåìïå-

ðàòóðû. Ñî÷åòàíèå ïîâûøåííûõ ïðî÷íîñòíûõ ñâîéñòâ ñ âûñîêèì óðîâíåì

äèññèïàöèè ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè ìàòåðèàëîâ â íàíîñòðóêòóðèðîâàííîì

ñîñòîÿíèè ïðåäñòàâëÿåòñÿ ïåðñïåêòèâíûì äëÿ ñîçäàíèÿ íà èõ îñíîâå çàùèò-

íûõ ïîêðûòèé, êîòîðûå îáåñïå÷èëè áû íå òîëüêî äåìïôèðîâàíèå êîëåáàíèé

äåòàëåé ñëîæíûõ ìåõàíè÷åñêèõ ñèñòåì, íî è çàùèòó èõ ïîâåðõíîñòè îò

ìåõàíè÷åñêèõ ïîâðåæäåíèé.

Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ôèíàíñîâîé ïîääåðæêå êîìïëåêñíûõ íàó÷íî-

òåõíè÷åñêèõ ïðîãðàìì ÍÀÍ Óêðàèíû “Íàíîñèñòåìû. Íàíîòåõíîëîãèè. Íàíî-

ìàòåðèàëû” (ïðîåêò ¹ 81/07-Í) è “Ðåñóðñ” (ïðîåêò ¹ 8/13).

Ð å ç þ ì å

Óçàãàëüíåíî ðåçóëüòàòè äîñë³äæåíü âïëèâó ðîçì³ðó ì³êðî- òà ñóáñòðóêòóð-

íèõ åëåìåíò³â (çåðíà, äâ³éíèêîâ³ äîìåíè òà ³í.) íà äèñèïàòèâí³ âëàñòèâîñò³

Ðèñ. 6. Ñðàâíèòåëüíàÿ ñõåìà çíà÷åíèé ìèêðîòâåðäîñòè è èñòèííîãî êîýôôèöèåíòà ýíåðãå-

òè÷åñêèõ ïîòåðü äëÿ ðàçëè÷íûõ ìàòåðèàëîâ.



ìàòåð³àë³â. Ïîêàçàíî, ùî ç³ çìåíøåííÿì ðîçì³ðó åëåìåíò³â ì³êðîñòðóêòóðè

ìàòåð³àë³â äî íàíîðîçì³ðíîãî ìàñøòàáó ¿õ äèñèïàòèâí³ âëàñòèâîñò³ ÿê³ñíî

çì³íþþòüñÿ. Öå çóìîâëåíî çì³íîþ ìåõàí³çì³â ðîçñ³ÿííÿ ìåõàí³÷íî¿ åíåðã³¿

ïðè ïåðåõîä³ ìàòåð³àëó äî íàíîñòðóêòóðîâàíîãî ñòàíó. Îáãîâîðþºòüñÿ ìîæ-

ëèâ³ñòü ñòâîðåííÿ íîâîãî êëàñó òâåðäèõ âèñîêîäåìïô³ðóâàëüíèõ ïîêðèòò³â

íà îñíîâ³ íàíîñòðóêòóðîâàíèõ ìàòåð³àë³â.

1. Ìàòâååâ Â. Â. Äåìïôèðîâàíèå êîëåáàíèé äåôîðìèðóåìûõ òåë. – Êèåâ:

Íàóê. äóìêà, 1985. – 263 ñ.

2. ßêîâëåâ À. Ï. Ðàññåÿíèå ýíåðãèè â óïðóãèõ ñëîèñòûõ ñòåðæíÿõ ïðè êðó-

òèëüíûõ è èçãèáíûõ êîëåáàíèÿõ // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1977. – ¹ 11. –

Ñ. 92 – 98.

3. Ôàâñòîâ Þ. Ê., Øóëüãà Þ. Í., Ðàõøòàäò À. Ã. Ìåòàëëîâåäåíèå

âûñîêîäåìïôèðóþùèõ ñïëàâîâ. – Ì.: Ìåòàëëóðãèÿ, 1980. – 272 ñ.

4. Torvik P. J. A survey of the damping properties of hard coating for turbine

engine blades // Proc. MFPT 61, Virginia Beach, April 17–19, 2007.

5. Movchan B. and Ustinov A. Highly damping hard coatings for protection of

titanium blades // The RTO AVT-121 Symposium on “Evaluation, Control,

and Prevention of High Cycle Fatigue in Gas Turbine Engines for Land, Sea,

and Air Vehicles”. – Spain, 2005. – P. 11-1 – 11-15.

6. Àíäðèåâñêèé Ð. À., Ãëåçåð À. Ì. Ðàçìåðíûå ýôôåêòû â íàíîêðèñòàëëè-

÷åñêèõ ìàòåðèàëàõ. II. Ìåõàíè÷åñêèå è ôèçè÷åñêèå ñâîéñòâà // Ôèçèêà

ìåòàëëîâ è ìåòàëëîâåäåíèå. – 2000. – 89, ¹ 1. – Ñ. 91 – 112.

7. Ìîâ÷àí Á. À., Äåì÷èøèí À. Â. Èññëåäîâàíèå ñòðóêòóðû è ñâîéñòâ

òîëñòûõ âàêóóìíûõ êîíäåíñàòîâ íèêåëÿ, òèòàíà, âîëüôðàìà, îêèñè àëþ-

ìèíèÿ è äâóîêèñè öèðêîíèÿ // Òàì æå. – 1969. – 28, ¹ 4. – Ñ. 653 – 660.

8. Tornton J. A. High rate thick film growth // Ann. Rev. Mater. Sci. – 1977. –

No. 7. – P. 239.

9. Óñòèíîâ À. È., Ñêîðîäçèåâñêèé Â. Ñ., Êîñåíêî Í. Ñ. Èçó÷åíèå äèññè-

ïàòèâíûõ ñâîéñòâ îäíîðîäíûõ ìàòåðèàëîâ, îñàæäåííûõ â âèäå ïîêðû-

òèé. Ñîîáù. 1. Ìåòîä îïðåäåëåíèÿ àìïëèòóäíîé çàâèñèìîñòè èñòèí-

íîãî äåêðåìåíòà êîëåáàíèÿ ìàòåðèàëà ïîêðûòèÿ // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. –

2007. – ¹ 6. – Ñ. 134 – 143.

10. Óñòèíîâ À. È., Ñêîðîäçèåâñêèé Â. Ñ., Êîñåíêî Í. Ñ. Èçó÷åíèå äèññè-

ïàòèâíûõ ñâîéñòâ îäíîðîäíûõ ìàòåðèàëîâ, îñàæäåííûõ â âèäå ïîêðû-

òèé. Ñîîáù. 2. Êîíäåíñàòû ìåäè ñ ðàçëè÷íûìè õàðàêòåðèñòèêàìè ìèêðî-

ñòðóêòóðû // Òàì æå. – 2008. – ¹ 2. – Ñ. 149 – 158.

11. Óñòèíîâ À. È., Ìîâ÷àí Á. À., Ëåìêå Ô., Ñêîðîäçèåâñêèé Â. Ñ. Äåìï-

ôèðóþùàÿ ñïîñîáíîñòü ïîêðûòèé Co–Ni è Co–Fe, ïîëó÷åííûõ ìåòîäîì

ýëåêòðîííî-ëó÷åâîãî îñàæäåíèÿ // Âèáðàöèè â òåõíèêå è òåõíîëîãèÿõ. –

2001. – ¹ 4. – Ñ. 123 – 126.

12. Óñòèíîâ À. È., Ôåñþí Å. Â., Ìåëüíè÷åíêî Ò. Â., Ðîìàíåíêî Ñ. Ì. Âëèÿ-

íèå òåìïåðàòóðû ïîäëîæêè íà ìèêðî- è ñóáñòðóêòóðó âàêóóìíûõ êîí-

äåíñàòîâ ìåäè // Ñîâ. ýëåêòðîìåòàëëóðãèÿ. – 2007. – ¹ 4. – Ñ. 19 – 26.



13. Ustinov A. I., Skorodzievski V. S., and Fesiun E. V. Damping capacity of

nanotwinned cooper // Acta Mater. – 2008 (in print).

14. Ustinov A. I. and Polishchuk S. S. Peculiarities of the structure and properties

of quasicrystalline Al–Cu–Fe coatings produced by EB PVD process // Phil.

Mag. – 2006. – 86, No. 6–8. – P. 971 – 977.

15. Ustinov A. I., Polishchuk S. S., Skorodzievskii V. V., and Bliznyk V. V.

Dissipation of mechanical energy in nanoquasicrystalline condensate Al–

Cu–Fe // Sur. Tech. Coatings. – 2008 (in print).




ÓÄÊ 539.3

Ñòàòèñòè÷åñêàÿ äèíàìèêà ðàáî÷èõ êîëåñ òóðáîìàøèí ñ

òåõíîëîãè÷åñêîé ðàññòðîéêîé

Â. À. Æîâäàêà, À. À. Ëàðèí

à, A. Ô. Êàáàíîâ

á

à Íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò “Õàðüêîâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èíñòè-

òóò”, Õàðüêîâ, Óêðàèíà

á ÎÀÎ “Òóðáîàòîì”, Õàðüêîâ, Óêðàèíà

Èññëåäóþòñÿ ñëó÷àéíûå ãàðìîíè÷åñêèå êîëåáàíèÿ ðàáî÷åé ñòóïåíè ïàðîâîé òóðáèíû ñ

ó÷åòîì ðàññòðîéêè. Ïðåäëîæåí ïîäõîä ê îïðåäåëåíèþ ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ è ñïåêò-

ðàëüíîé ïëîòíîñòè ïåðåìåùåíèé èññëåäóåìîé ñèñòåìû íà îñíîâå ìîäåëè îäíîãî ñåêòîðà.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: ëîïàòêà, ðàññòðîéêà, ñëó÷àéíûå êîëåáàíèÿ, ìîäåëü îäíîãî

ñåêòîðà.

Ââåäåíèå. Âèáðàöèîííàÿ ïðî÷íîñòü ñîâðåìåííûõ òóðáîìàøèí âî ìíî-

ãîì îïðåäåëÿåòñÿ íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííûì ñîñòîÿíèåì ðàáî÷èõ êîëåñ,

êîòîðûå, íåñìîòðÿ íà ñâîå ìíîãîîáðàçèå, îáëàäàþò îáùèì ñâîéñòâîì öèêëè-

÷åñêîé ñèììåòðèè. Â ðàáî÷åì êîëåñå, êàê â öèêëè÷åñêè ñèììåòðè÷íîé

ñèñòåìå, ìîæíî âûäåëèòü ñåêòîð, êîòîðûé, áóäó÷è ïîâåðíóòûì íà ëþáîé

óãîë, êðàòíûé 2� N (N – êîëè÷åñòâî ñåêòîðîâ), ñîõðàíèò èíâàðèàíòíîñòü

ñîâîêóïíîñòè ñâîèõ õàðàêòåðèñòèê [1]. Èññëåäîâàíèå òàêèõ ñèñòåì ìîæåò

áûòü ñâåäåíî ê ðåøåíèþ çàäà÷è íà îñíîâå îäíîãî ñåêòîðà ñ ïîìîùüþ

ñëîæíûõ ìîäåëåé, ïîçâîëÿþùèõ ïðîâîäèòü äåòàëüíûé ÷èñëåííûé àíàëèç

íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ (ÍÄÑ) âñåõ êîíñòðóêòèâíûõ ýëå-

ìåíòîâ èññëåäóåìîãî îáúåêòà. Âìåñòå ñ òåì ðåàëüíûå êîíñòðóêöèè âñåãäà

îòêëîíÿþòñÿ îò ñòðîãîé ñèììåòðèè â áîëüøåé èëè ìåíüøåé ñòåïåíè. Â ýòîì

ñëó÷àå íåîáõîäèìî ïðîâîäèòü ìîäåëèðîâàíèå âñåé êîíñòðóêöèè. Ñîâðåìåí-

íûå ÷èñëåííûå ìåòîäû ðåøåíèÿ çàäà÷è äèíàìèêè áàçèðóþòñÿ íà ïðèìåíåíèè

êîíå÷íîýëåìåíòíîãî ïîäõîäà, ñîãëàñíî êîòîðîìó äëÿ ïîëó÷åíèÿ äîñòîâåðíûõ

äàííûõ î âèáðàöèîííûõ õàðàêòåðèñòèêàõ èñïîëüçóþòñÿ ìîäåëè áîëüøîé

ðàçìåðíîñòè, ÷òî çíà÷èòåëüíî çàòðóäíÿåò ïîëó÷åíèå ÷èñëåííûõ ðåçóëüòàòîâ.

Êðîìå òîãî, äåéñòâóþùèå íà ðàáî÷èå êîëåñà ãàçîäèíàìè÷åñêèå íàãðóç-

êè èìåþò ÿâíî âûðàæåííûé ñëó÷àéíûé õàðàêòåð. Ïîýòîìó àêòóàëüíîé ÿâëÿ-

åòñÿ ïðîáëåìà ðåøåíèÿ çàäà÷è î ñëó÷àéíûõ âûíóæäåííûõ êîëåáàíèÿõ ðàáî-

÷èõ êîëåñ òóðáîìàøèí ñ ó÷åòîì èõ ðàññòðîéêè.

1. Ðåøåíèå çàäà÷è ñòîõàñòè÷åñêîé äèíàìèêè ñèñòåìû ñî ñòðîãîé

öèêëè÷åñêîé ñèììåòðèåé íà îñíîâå ìîäåëè îäíîãî ñåêòîðà. Îïðåäåëåíèå

âåðîÿòíîñòíûõ õàðàêòåðèñòèê îòêëèêà èññëåäóåìîé ñèñòåìû íà ñëó÷àéíîå

íàãðóæåíèå â ðàìêàõ êîððåëÿöèîííîãî ïîäõîäà ñâîäèòñÿ ê îòûñêàíèþ ìàòå-

ìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ (ÌÎ) è ñïåêòðàëüíîé ïëîòíîñòè îáîáùåííûõ ïåðå-

ìåùåíèé. Ýòè õàðàêòåðèñòèêè ñëó÷àéíîãî ïîâåäåíèÿ ñèñòåìû îïðåäåëÿþòñÿ

âûðàæåíèÿìè [2]

{ ( )} [ ( )][ ( )] { ( )},*S A A Sq f� � � �� { } [ ( )] { } ,q A f� � (1)

© Â. À. ÆÎÂÄÀÊ, À. À. ËÀÐÈÍ, A. Ô. ÊÀÁÀÍÎÂ, 2008


ãäå ... – îïåðàòîð ÌÎ; [ ( )] [ ( )]A Z� ��1 – ìàòðèöà äèíàìè÷åñêîé ïîäàò-

ëèâîñòè (ÌÄÏ) âñåé ñèñòåìû; { },q { }f – âåêòîðû àìïëèòóä ïåðåìåùåíèé è

íàãðóçêè; { ( )}S f � – ñïåêòðàëüíàÿ ïëîòíîñòü íàãðóçêè.

Â íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðåäëàãàåòñÿ ïîñòðîåíèå ìàòðèöû [ ( )]A � äëÿ ñèñ-

òåìû ñî ñòðîãîé öèêëè÷åñêîé ñèììåòðèåé íà îñíîâå ìîäåëè îäíîãî ñåêòîðà.

Êàê ïîêàçàíî â [1], äëÿ ñîáñòâåííûõ êîëåáàíèé êîìïîíåíòû âåêòîðà àìïëè-

òóä ïåðåìåùåíèé âñåé öèêëè÷åñêè ñèììåòðè÷íîé ñèñòåìû (ÖÑÑ) âûðàæà-

þòñÿ ÷åðåç êîìïîíåíòû âåêòîðà àìïëèòóä ïåðåìåùåíèé ñåêòîðà:

{ } { } , { } , { } , ... , { }( )

q q q e q e q es s

iN

h

s

iN

h

s

iN

N�

�

2 22

21

� � �

ht

�

�

�

�

�

�

��

, (2)

ãäå h – âîëíîâîå ÷èñëî (èíäåêñ öèêëè÷íîñòè), h N N�� 2 2, . Èç âûðà-

æåíèÿ (2) ñëåäóåò, ÷òî ñîáñòâåííûå êîëåáàíèÿ ÖÑÑ äîïóñêàþò ìíîæåñòâî

÷àñòíûõ ðåøåíèé, îïðåäåëÿåìûõ ÷èñëîì h.

Äëÿ ñëó÷àÿ âûíóæäåííûõ ãàðìîíè÷åñêèõ êîëåáàíèé âåêòîð àìïëèòóä

ïåðåìåùåíèé óäîâëåòâîðÿåò óñëîâèÿì (2), åñëè âåêòîð àìïëèòóä íàãðóæåíèÿ

óäîâëåòâîðÿåò àíàëîãè÷íûì óñëîâèÿì [3]:

{ } { } .( ) ( )

f f ejh

s

iN

h j�

�

21

�

(3)

Â ýòîì ñëó÷àå ðåøåíèå, ñîîòâåòñòâóþùåå ÷èñëó h âîëí äåôîðìàöèé â

ôîðìå êîëåáàíèé äëÿ j-ãî ñåêòîðà, ìîæåò áûòü îïðåäåëåíî ñ ïîìîùüþ ÌÄÏ

èëè íà îñíîâå ìåòîäà ðàçëîæåíèÿ ïî ñîáñòâåííûì ôîðìàì [3]:

{ } [ ( )] { } ,( )

q A fjh

h s j� � { } { } ({ } ) ( , ) { } ,( ) ( )q u u H i fjh

rh

rh t

rh

r

m

j�

�

�

�

�

�

�

�

�

� � �

1

(4)

ãäå H i rh( , )( )

� � – ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ; � r – êîýôôèöèåíò äåìïôèðîâà-

íèÿ; { }u rh – êîìïëåêñíûé âåêòîð ñîáñòâåííûõ ôîðì êîëåáàíèé ñåêòîðà

ÖÑÑ; ÷åðòà ñâåðõó íàä âåêòîðîì îáîçíà÷àåò êîìïëåêñíîå ñîïðÿæåíèå.

Ïðèðàâíèâàÿ ïðàâûå ÷àñòè âûðàæåíèé (4), ïîëó÷àåì h-þ ìàòðèöó äèíà-

ìè÷åñêîé ïîäàòëèâîñòè îäíîãî ñåêòîðà ñèñòåìû:

[ ( )] { } ({ } ) ( , )( )A u u H ih s rh

rh t

rh

r

m

� � ��

�

�1

äëÿ h N� [ , ];0 2 (5)

[ ( )] { } ({ } ) ( , )( )A u u H ih s rh

rh t

rh

r

m

� � ��

�

�1

äëÿ h N� �[ , ].2 0 (6)

Â. À. Æîâäàê, À. À. Ëàðèí, A. Ô. Êàáàíîâ


Òîãäà ÌÄÏ ñèñòåìû ñ öèêëè÷åñêîé ñèììåòðèåé îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùèì

îáðàçîì [3]:

[ ( )]

[ ] [ ]

[ ] [ ]

,A

L L

L L

n

nT

s

s

� �

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

1

1

�

� � �

�

[ ] [ ] .( )

/

/

Ln

e Ajs

i h j

h n

n

h s

s

s

��

��

�1

2

1

2

2

�

(7)

Ñëåäîâàòåëüíî, ðåøåíèå çàäà÷è ñòîõàñòè÷åñêîé äèíàìèêè ÖÑÑ ìîæåò

áûòü ñâåäåíî ê ïîñòðîåíèþ ìàòðèöû äèíàìè÷åñêîé ïîäàòëèâîñòè íà îñíîâå

ìîäåëè îäíîãî ñåêòîðà è ïîñëåäóþùåãî âû÷èñëåíèÿ ñïåêòðàëüíîé ïëîò-

íîñòè ïî âûðàæåíèþ (1).

2. Ñòîõàñòè÷åñêàÿ äèíàìèêà ñèñòåìû ñ íàðóøåííîé öèêëè÷åñêîé

ñèììåòðèåé íà îñíîâå ìîäåëè îäíîãî ñåêòîðà. Ïðè ðåøåíèè çàäà÷è ñëó-

÷àéíûõ êîëåáàíèé ñèñòåìû ñ ðàññòðîéêîé òàêæå ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ

âûðàæåíèÿìè (1). Äëÿ îòûñêàíèÿ ÌÄÏ ðàññìàòðèâàåìîé ñèñòåìû íà îñíîâå

ìîäåëè îäíîãî ñåêòîðà îïðåäåëÿåòñÿ ðåêóððåíòíîå ñîîòíîøåíèå, ñîäåðæà-

ùåå êîìïîíåíòû, õàðàêòåðèçóþùèå ñèììåòðè÷íóþ ÷àñòü ñèñòåìû è åå ðàñ-

ñòðîéêó. Äàííûé ïîäõîä áàçèðóåòñÿ íà ïðåäñòàâëåíèè ìàòðèöû äèíàìè-

÷åñêîé æåñòêîñòè âñåãî êîëåñà [ ( )]Z � â âèäå ñóììû ìàòðèöû äèíàìè÷åñêîé

æåñòêîñòè [ ( )]Z0 � ÖÑÑ, êîòîðàÿ ìîæåò áûòü ïîñòðîåíà íà îñíîâå ìîäåëè

îäíîãî ñåêòîðà, è ìàòðèöû ðàññòðîéêè [ ( )]:�Z �

[ ( )]{ } ([ ( )] [ ( )]){ } { }.Z q Z Z q f� � �� 0 � (8)

Äëÿ íàõîæäåíèÿ ìàòðèöû [ ( )]A � íåîáõîäèìî îáðàùåíèå óêàçàííîé

ñóììû ìàòðèö, êîòîðîå ìîæåò áûòü ñâåäåíî ê ðåêóððåíòíîìó ñîîòíîøåíèþ,

ïîëó÷åííîìó íà îñíîâå ôîðìóëû Øåðìîíà–Ìîððèñîíà–Âóäáàðè [3]:

[ ( )]( )A j�

��

1

� �

�

[ ( )]{ ( )} { ( )}

({ ( )} ({ ( )}( )( )

( )A

v aa vj

jt

jj j

j�

� �

� �1

1jt jA[ ( )] )),( )

� (9)

ãäå { ( )}( )

a jj

� – j-ÿ ñòðîêà ÌÄÏ, îïðåäåëåííîé íà j-é èòåðàöèè; { ( )}v j� – j-ÿ

ñòðîêà ìàòðèöû ðàññòðîéêè. Â êà÷åñòâå íà÷àëüíîãî çíà÷åíèÿ â ïðèâåäåííûõ

ðåêóððåíòíûõ ñîîòíîøåíèÿõ èñïîëüçóåòñÿ ÌÄÏ ñèñòåìû ñî ñòðîãîé öèêëè-

÷åñêîé ñèììåòðèåé.

Çàìåòèì, ÷òî òåõíîëîãè÷åñêàÿ ðàññòðîéêà ðàáî÷èõ êîëåñ òóðáîìàøèí

îòìå÷àåòñÿ òîëüêî â ëîêàëüíûõ îáëàñòÿõ, à ðàñïðåäåëåíèå äèíàìè÷åñêèõ

íàïðÿæåíèé, êàê ïðàâèëî, íåîáõîäèìî îïðåäåëÿòü â îáëàñòÿõ èõ êîíöåíò-

ðàöèè. Â ñâÿçè ñ ýòèì â ñîîòíîøåíèÿõ (1), (7), (9) ìîæíî îãðàíè÷èòüñÿ

ðàññìîòðåíèåì òîëüêî òåõ óçëîâ, â êîòîðûõ ñóùåñòâóåò ðàññòðîéêà, ïðèëî-

æåíà âíåøíÿÿ ïîâåðõíîñòíàÿ íàãðóçêà è èìååò ìåñòî êîíöåíòðàöèÿ ÍÄÑ.

Ñòàòèñòè÷åñêàÿ äèíàìèêà ðàáî÷èõ êîëåñ òóðáîìàøèí ...


3. Ðåçóëüòàòû ÷èñëåííûõ èññëåäîâàíèé. Íà îñíîâå ðàçðàáîòàííîãî

ïîäõîäà ïðîâåäåíû ÷èñëåííûå èññëåäîâàíèÿ ñëó÷àéíûõ êîëåáàíèé ëîïàòî÷-

íîãî àïïàðàòà ïåðâîé ñòóïåíè öèëèíäðà íèçêîãî äàâëåíèÿ (ÖÍÄ) ïàðîâîé

òóðáèíû ÏÒ-325, ðàáî÷àÿ ëîïàòêà êîòîðîé îáëàäàåò ñâÿçüþ â âèäå öåëüíî-

ôðåçåðîâàííîé áàíäàæíîé ïîëêè, ðàñïîëîæåííîé íà ïåðèôåðèè ëîïàòêè.

Áàíäàæíûå ïîëêè ñîñåäíèõ ëîïàòîê ñîåäèíåíû ñïåöèàëüíûìè âñòàâêàìè.

Õâîñòîâèê ëîïàòêè äâóõîïîðíûé “ãðèáîâèäíîé” ôîðìû. Âåíåö ñîñòîèò èç

136 ðàáî÷èõ ëîïàòîê. Íàïðàâëÿþùèé àïïàðàò ñîäåðæèò 62 ëîïàòêè, ÷òî

îïðåäåëÿåò õàðàêòåð âîçáóæäàåìûõ ôîðì êîëåáàíèé.

Êîíå÷íîýëåìåíòíàÿ ìîäåëü èññëåäóåìîé ëîïàòêè è áàíäàæíîé ïîëêè

ïðèâåäåíà íà ðèñ. 1, ãäå 1, 3, 5 – òî÷êè ïåðà ëîïàòêè, â êîòîðûõ îïðåäåëÿåòñÿ

ìàêñèìàëüíûé ðàçáðîñ àìïëèòóä êîëåáàíèé. Ìîäåëü â îñíîâíîì ïðåäñòàâ-

ëåíà â âèäå ðåãóëÿðíîé ñåòêè ãåêñàèäðàëüíûõ ýëåìåíòîâ, à ëîêàëüíûå îáëàñ-

òè ñî÷ëåíåíèÿ ïåðà ñ õâîñòîâèêîì è áàíäàæíîé ïîëêîé – èç òåòðàýäðàëü-

íûõ ýëåìåíòîâ.

3.1. Ñîáñòâåííûå è ñëó÷àéíûå âûíóæäåííûå êîëåáàíèÿ ëîïàòî÷íîãî

àïïàðàòà êàê öèêëè÷åñêè ñèììåòðè÷íîé ñèñòåìû. Ïåðâàÿ ñòóïåíü ÖÍÄ

ôóíêöèîíèðóåò â øèðîêîì äèàïàçîíå ðåæèìîâ ýêñïëóàòàöèè ïðè ñðàâíè-

òåëüíî áîëüøèõ ïåðåïàäàõ äàâëåíèÿ è òåìïåðàòóðû. Ïðè ýòîì íà âûõîäíîé

êðîìêå íàïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà îáðàçóþòñÿ òóðáóëåíòíûå êðîìî÷íûå ñëå-

äû. Ðàáî÷èé àïïàðàò ñòóïåíè íàõîäèòñÿ íà çíà÷èòåëüíîì ðàññòîÿíèè îò

âûõîäíîé êðîìêè ðåãóëèðóþùåé ìåìáðàíû è ïîýòîìó èñïûòûâàåò âëèÿíèå

òîëüêî äàëüíåãî ñëåäà, êîòîðûé ìîæíî ñ÷èòàòü ñâîáîäíîé òóðáóëåíòíîé

ñòðóåé. Îñðåäíåííàÿ ñêîðîñòü òå÷åíèÿ â òóðáóëåíòíîé ñòðóå ìåíüøå, ÷åì â

îñíîâíîì ïîòîêå, âñëåäñòâèå ÷åãî âðàùàþùèéñÿ ëîïàòî÷íûé àïïàðàò ïåðèî-

äè÷åñêè ïîïàäàåò â îáëàñòü ñ ìåíüøèì äàâëåíèåì. Îñðåäíåííûå õàðàê-

òåðèñòèêè òàêîãî òóðáóëåíòíîãî ïîòîêà â ñîîòâåòñòâèè ñ ìåòîäèêîé [4]

ðàñêëàäûâàëè â ðÿä Ôóðüå.

Â òàáë. 1 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò êîëåáàíèé

ìîäåëè ÖÑÑ ëîïàòî÷íîãî àïïàðàòà è îñðåäíåííûõ àìïëèòóä âíåøíèõ ñèë,

êîòîðûå ïðèêëàäûâàëè â êàæäûé óçåë êîíå÷íîãî ýëåìåíòà ñåòêè ïåðà ëîïàòêè.


Ðèñ. 1. Êîíå÷íîýëåìåíòíàÿ ìîäåëü ëîïàòêè (à) è áàíäàæíîé ïîëêè (á).

à á


Àíàëèç ïðèâåäåííûõ äàííûõ ïîêàçûâàåò, ÷òî îáëàñòü îïàñíûõ âûíóæ-

äåííûõ ÷àñòîò òóðáóëåíòíûõ ïóëüñàöèé â êðîìî÷íîì ñëåäå ïðèíàäëåæèò

èíåðöèîííîé ïîäîáëàñòè [5], â êîòîðîé ïðîñòðàíñòâåííûé ýíåðãåòè÷åñêèé

ñïåêòð ïîä÷èíÿåòñÿ çàêîíó Êîëìîãîðîâà–Îáóõîâà è ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåí

â âèäå âûðàæåíèÿ

E kk

kd

( ) ( ) ,

//

/

�

�

��

�

�

�

��

�

�

��

�

18

55

8

9

2 35 1 4

5 3

�� (10)

ãäå � – ïîñòîÿííàÿ Ãåéçåíáåðãà (äëÿ èññëåäóåìîé îáëàñòè ñïåêòðà ��0 45,

ñîãëàñíî [5]); � – ôóíêöèÿ, õàðàêòåðèçóþùàÿ äèññèïàöèþ ýíåðãèè; –

îñðåäíåííàÿ ñêîðîñòü ïîòîêà; kd – õàðàêòåðèñòè÷åñêîå âîëíîâîå ÷èñëî

ïîòîêà; k – âîëíîâîå ÷èñëî òóðáóëåíòíîãî ïîòîêà.

Íà îñíîâàíèè âûðàæåíèÿ (10) áûëè îïðåäåëåíû ñïåêòðàëüíûå ïëîò-

íîñòè ñêîðîñòè ïîòîêà è äàâëåíèÿ (ðèñ. 2).



Ðåçóëüòàòû îïðåäåëåíèÿ õàðàêòåðèñòèê ñïåêòðà âîçìóùåíèÿ

è ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò êîëåáàíèé ìîäåëè ÖÑÑ ëîïàòî÷íîãî àïïàðàòà

Ì1 ×àñòîòà

âîçìóùåíèÿ,

Ãö

Àìïëèòóäà

âîçìóùåíèÿ, Í

Ì2 Ñîáñòâåííàÿ

÷àñòîòà,

Ãö

!,

Ãö

õ ó

1 3100 6,74 6,440 1 2272,8 36,66

2 3331,1 53,73

2 6200 1,05 1,004 3 4737,3 38,20

4 6386,1 51,50

5 7594,4 61,20

3 9300 �1,94 �1,860 6 8457,6 45,47

7 10501,0 56,46

Ïðèìå÷àíèå. Ì1 – íîìåð ãàðìîíèêè âîçáóæäåíèÿ êîëåáàíèé ïðè ÷àñòîòå âðàùåíèÿ ðîòîðà

50 Ãö; Ì2 – íîìåð ñîáñòâåííîé ÷àñòîòû êîëåáàíèé, ñîîòâåòñòâóþùèé ôîðìå ñ 31-ì óçëîâûì

äèàìåòðîì (ñ ó÷åòîì êîëè÷åñòâà íàïðàâëÿþùèõ ëîïàòîê); ! – ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ðîòîðà, ïðè

êîòîðîé â ñèñòåìå âîçíèêàåò ðåçîíàíñ.

Ðèñ. 2. Ñïåêòðàëüíûå ïëîòíîñòè ñêîðîñòè ïîòîêà è äàâëåíèÿ â òóðáóëåíòíîì ñëåäå.

Sv , (ì/ñ)2"ñ S f , Í c2

"


Äëÿ ðàññìîòðåííîãî ñëó÷àéíîãî íàãðóæåíèÿ áûëà ðåøåíà çàäà÷à ñëó-

÷àéíûõ êîëåáàíèé ìîäåëè ÖÑÑ ëîïàòî÷íîãî àïïàðàòà. Íà ðèñ. 3 è 4 ïðèâå-

äåíû ìàòåìàòè÷åñêèå îæèäàíèÿ è ñïåêòðàëüíûå ïëîòíîñòè àìïëèòóä ïåðå-

ìåùåíèé äëÿ 1- è 3-é òî÷åê ñðåäíåãî ñå÷åíèÿ ïåðà ëîïàòêè (ðèñ. 1,à),

ïîëó÷åííûå ñîãëàñíî (1).

Âèäíî, ÷òî â èññëåäóåìîé ñèñòåìå äîìèíèðóþò òîëüêî ïåðâûå äâå

ñîáñòâåííûå ôîðìû êîëåáàíèé, ñîîòâåòñòâóþùèå h�31. Äëÿ ðåçîíàíñíûõ

îáëàñòåé ïî ñïåêòðàëüíûì ïëîòíîñòÿì áûëè îïðåäåëåíû ÌÎ, äèñïåðñèè è

ìàêñèìàëüíûå ðàçáðîñû àìïëèòóä êîëåáàíèé, çíà÷åíèÿ êîòîðûõ ïðèâåäåíû

â òàáë. 2.

Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç ïðåäñòàâëåííûõ äàííûõ ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì,

÷òî ó÷åò ñëó÷àéíîé ñîñòàâëÿþùåé íàãðóçêè ïðèâîäèò ê çíà÷èòåëüíîìó

ðàçáðîñó àìïëèòóä êîëåáàíèé íà âòîðîé ÷àñòîòå, êîòîðûé ìîæåò äîñòèãàòü

14% îòíîñèòåëüíî ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ.


à á

Ðèñ. 3. Ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå àìïëèòóä ïåðåìåùåíèé âûíóæäåííûõ ñëó÷àéíûõ êîëå-

áàíèé ÖÑÑ ëîïàòî÷íîãî àïïàðàòà äëÿ 1- (à) è 3-é (á) òî÷åê.

à á

Ðèñ. 4. Ñïåêòðàëüíàÿ ïëîòíîñòü àìïëèòóä ïåðåìåùåíèé âûíóæäåííûõ ñëó÷àéíûõ êîëåáàíèé

ÖÑÑ ëîïàòî÷íîãî àïïàðàòà äëÿ 1- (à) è 3-é (á) òî÷åê.

q "�10 7 , ì q "

�10 7 , ì

Sq" "�10 21 2, ì c Sq" "

�10 22 2, ì c


3.2. Ñëó÷àéíûå êîëåáàíèÿ ëîïàòî÷íîãî àïïàðàòà ñ ðàññòðîéêîé. Ïðî-

âåäåííûå ðàíåå [6] èññëåäîâàíèÿ ïîêàçûâàþò, ÷òî òåõíîëîãè÷åñêèå îñîáåí-

íîñòè ñáîðêè ëîïàòîê çíà÷èòåëüíî âëèÿþò íà õàðàêòåð ñòàòè÷åñêîãî íàïðÿ-

æåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ è ñïåêòð ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò öèêëè-

÷åñêè ñèììåòðè÷íîé ìîäåëè ñòóïåíè. Â íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðåäïîëàãàåòñÿ,



Çíà÷åíèÿ ÌÎ, äèñïåðñèé è ìàêñèìàëüíîãî ðàçáðîñà àìïëèòóä êîëåáàíèé

¹

òî÷êè

íà

ðèñ. 1,à

¹

âîçáóæäàåìîé

ôîðìû

êîëåáàíèé

Äèñïåðñèÿ,

ì2

Ìàêñèìàëüíûé

ðàçáðîñ,

ì

Ìàòåìàòè-

÷åñêîå

îæèäàíèå,

ì

Ïðîöåíòíîå

îòíîøåíèå,

%

1 2 5 02 10 23, "� 2 12 10 11, "

� 2 15 10 9, "� 0,988

3 1 3 11 10 20, "� 5 29 10 10, "

� 0 51 10 9, "� 1,040

3 2 7 13 10 23, "� 2 53 10 11, "

� 9 55 10 9, "� 0,265

5 2 1 33 10 21, "� 1 09 10 10, "

� 0 80 10 9, "� 13,670

Ðèñ. 5. Ðåçóëüòàòû ðåøåíèÿ çàäà÷è âûíóæäåííûõ ñëó÷àéíûõ êîëåáàíèÿõ ëîïàòî÷íîãî àïïà-

ðàòà ñ ó÷åòîì ðàññòðîéêè: à, á – ÌÎ àìïëèòóä ïåðåìåùåíèé äëÿ 1-é òî÷êè ïåðâîãî è ïÿòîãî

ñåêòîðîâ ñîîòâåòñòâåííî; â, ã – ñïåêòðàëüíàÿ ïëîòíîñòü 1-é òî÷êè ïåðâîãî è ïÿòîãî ñåêòîðîâ

ñîîòâåòñòâåííî. (Øòðèõîâûå ëèíèè – ðåçóëüòàòû äëÿ ÖÑÑ.)

q "�10 7 , ì q "

�10 7 , ì

Sq" "�10 21 2, ì c Sq" "

�10 21 2, ì c

à á

â ã


÷òî ðàññòðîéêà èññëåäóåìîãî ðàáî÷åãî êîëåñà îáóñëîâëåíà íàëè÷èåì òåõíî-

ëîãè÷åñêèõ çàçîðîâ â áàíäàæíîì ñîåäèíåíèè, ÷òî âûçûâàåò íàðóøåíèå

ñèììåòðèè áàíäàæíîé ïîëêè ïî èçãèáíîé æåñòêîñòè. Áûë ïðîâåäåí êà÷åñò-

âåííûé àíàëèç äèíàìè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ òàêîé êîëåáàòåëüíîé ñèñòåìû ïîä

äåéñòâèåì âûøåîïèñàííîé ñëó÷àéíîé íàãðóçêè (ðèñ. 5).

Âîçíèêíîâåíèå áîëüøîãî ÷èñëà ðåçîíàíñíûõ ïèêîâ â ìàòåìàòè÷åñêîì

îæèäàíèè àìïëèòóä ïåðåìåùåíèé è ñïåêòðàëüíîé ïëîòíîñòè ìîæíî îáúÿñ-

íèòü ïðîÿâëåíèåì äâóõ ïðîöåññîâ, õàðàêòåðíûõ äëÿ ñèñòåì ñ íàðóøåííîé

öèêëè÷åñêîé ñèììåòðèåé, à èìåííî: ðàññëîåíèåì êðàòíûõ ÷àñòîò è ïîòåðåé

îðòîãîíàëüíîñòè ìåæäó ïðîñòðàíñòâåííîé ôîðìîé íàãðóçêè è ñîáñòâåí-

íûìè ôîðìàìè êîëåáàíèé ðàññòðîåííîé ñèñòåìû. Ôîðìû âûíóæäåííûõ

ñëó÷àéíûõ êîëåáàíèé, ñîîòâåòñòâóþùèå äîïîëíèòåëüíûì ðåçîíàíñíûì ïè-

êàì, îáëàäàþò ÷åòêî âûðàæåííîé ëîêàëèçàöèåé. Òàêèì îáðàçîì, ýôôåêò

ëîêàëèçàöèè ôîðì êîëåáàíèé â ñèñòåìàõ ñ ðàññòðîéêîé èìååò ìåñòî êàê ïðè

ñëó÷àéíîì âîçäåéñòâèè, òàê è ïðè äåòåðìèíèðîâàííîì [7].

Â û â î ä û

1. Ïðåäëîæåí ïîäõîä ê ðåøåíèþ çàäà÷è ñëó÷àéíûõ êîëåáàíèé ñèñòåìû

ñ íàðóøåííîé öèêëè÷åñêîé ñèììåòðèåé íà îñíîâå ìîäåëè îäíîãî ñåêòîðà.

2. Ðåøåíà çàäà÷à ñòàòèñòè÷åñêîé äèíàìèêè íà îñíîâå ìîäåëåé ëîïà-

òî÷íîãî àïïàðàòà, ïðåäñòàâëÿþùèõ ñèñòåìû ñ êîíñòðóêòèâíîé öèêëè÷åñêîé

ñèììåòðèåé è ñ ðàññòðîéêîé, â ðàìêàõ êîððåëÿöèîííîé òåîðèè.

3. Ïîêàçàíî, ÷òî â ðàññòðîåííûõ ñèñòåìàõ ìîãóò âîçíèêàòü íîâûå

îïàñíûå ðåçîíàíñíûå ñîñòîÿíèÿ, âûçâàííûå ðàññëîåíèåì ñïåêòðà ñîáñòâåí-

íûõ ÷àñòîò êîëåáàíèé è ïîòåðåé îðòîãîíàëüíîñòè ìåæäó ïðîñòðàíñòâåííîé

ôîðìîé íàãðóçêè è ñîáñòâåííûìè ôîðìàìè êîëåáàíèé.

Ð å ç þ ì å

Äîñë³äæóþòüñÿ âèïàäêîâ³ ãàðìîí³÷í³ êîëèâàííÿ ðîáî÷îãî ñòóïåíÿ ïàðîâî¿

òóðá³íè ç óðàõóâàííÿì ðîçëàäó. Çàïðîïîíîâàíî ï³äõ³ä äî âèçíà÷åííÿ ìàòå-

ìàòè÷íîãî ñïîä³âàííÿ ³ ñïåêòðàëüíî¿ ù³ëüíîñò³ ïåðåì³ùåíü ñèñòåìè íà

îñíîâ³ ìîäåë³ îäíîãî ñåêòîðà.

1. Èâàíîâ Â. Ï. Êîëåáàíèÿ ðàáî÷èõ êîëåñ òóðáîìàøèí. – Ì.: Ìàøèíî-

ñòðîåíèå, 1983. – 224 ñ.

2. Áîëîòèí Â. Â. Ñëó÷àéíûå êîëåáàíèÿ óïðóãèõ ñèñòåì. – Ì.: Íàóêà, 1979.

– 336 ñ.

3. Petrov E. P., Sanliturk K. Y., and Ewins D. J. A new method for dynamic

analysis of mistuned blade disk based on the extract relationships between

tuned and mistuned systems // Trans. ASME, J. Eng. Gas Turb. Power. –

2002. – No. 4. – P. 586 – 597.

4. Êîñòþê À. Ã. Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü òóðáîìàøèí. – Ì.: Ìàøèíî-

ñòðîåíèå, 1982. – 264 ñ.

5. Õèíöå È. Î. Òóðáóëåíòíîñòü. Åå ìåõàíèçì è òåîðèÿ. – Ì.: Ôèçìàòãèç,

1963. – 680 ñ.



6. Æîâäàê Â. À., Êàáàíîâ À. Ô., Ëàðèí À. À., Ñòåï÷åíêî À. Ñ. Èññëåäî-

âàíèå âëèÿíèÿ áàíäàæíîãî ñîåäèíåíèÿ íà ñòàòè÷åñêèå è äèíàìè÷åñêèå

õàðàêòåðèñòèêè ëîïàòî÷íîãî àïïàðàòà íà îñíîâå òðåõìåðíûõ ìîäåëåé //

Âåñòí. ÍÒÓ “ÕÏÈ”. – 2005. – ¹ 21. – Ñ. 9 – 16.

7. Çèíüêîâñêèé À. Ï., Áóñëåíêî È. Í., Ìàòâååâ Â. Â. Ëîêàëèçàöèÿ êîëå-

áàíèé áàíäàæèðîâàííîãî ëîïàòî÷íîãî âåíöà ðàáî÷åãî êîëåñà òóðáî-

ìàøèíû // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1994. – ¹ 7. – Ñ. 53 – 61.




ÓÄÊ 620.178; 620.179

Êîíå÷íîýëåìåíòíàÿ ìîäåëü äëÿ èññëåäîâàíèÿ êîëåáàíèé ñòåðæíÿ

ñ çàêðûâàþùåéñÿ òðåùèíîé

Î. À. Áîâñóíîâñêèé

Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà

Ïðåäñòàâëåíà êîíå÷íîýëåìåíòíàÿ ìîäåëü âûíóæäåííûõ êîëåáàíèé ñòåðæíÿ ñ çàêðûâà-

þùåéñÿ òðåùèíîé. Ðàññìîòðåíû îñîáåííîñòè ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ è ìåòîäû åãî óñêîðåííîé

ðåàëèçàöèè. Ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòàëüíîé îöåíêè äîñòîâåðíîñòè ìîäåëè.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: çàêðûâàþùàÿñÿ òðåùèíà, íåëèíåéíûå ðåçîíàíñû, äèàãíîñ-

òèêà ïîâðåæäåíèé.

Ââåäåíèå. Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûì âèäîì ïîâðåæäåíèÿ êîíñòðóê-

öèé, ïîäâåðæåííûõ äèíàìè÷åñêîìó íàãðóæåíèþ, ÿâëÿåòñÿ òðåùèíà óñòà-

ëîñòè. Ïðè öèêëè÷åñêîì äåôîðìèðîâàíèè óïðóãîãî òåëà òàêàÿ òðåùèíà

èìååò ñâîéñòâî îòêðûâàòüñÿ íà ïîëóöèêëå ðàñòÿæåíèÿ è çàêðûâàòüñÿ íà

ïîëóöèêëå ñæàòèÿ, èçìåíÿÿ òåì ñàìûì åãî æåñòêîñòü â ïðîöåññå öèêëè-

÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ. Îáû÷íî èçìåíåíèå æåñòêîñòè ìîäåëèðóåòñÿ íå-

ñèììåòðè÷íîé êóñî÷íî-ëèíåéíîé õàðàêòåðèñòèêîé âîññòàíàâëèâàþùåé ñèëû

[1, 2] èëè õàðàêòåðíûì èçìåíåíèåì âûíóæäàþùåé ñèëû [3].

Çàêðûâàþùàÿñÿ òðåùèíà, îáóñëîâëèâàÿ ñóùåñòâåííóþ íåëèíåéíîñòü

êîëåáàòåëüíîé ñèñòåìû, ñîçäàåò ðÿä òðóäíîñòåé ïðè àíàëèòè÷åñêîì ðåøå-

íèè çàäà÷è î âûíóæäåííûõ êîëåáàíèÿõ òàêîé ñèñòåìû. Ñëîæíîñòü àíàëè-

òè÷åñêîãî ðåøåíèÿ çàäà÷è î êîëåáàíèÿõ òåë ñ òðåùèíîé, à òàêæå íàëè÷èå

ïðîáëåì ïðè îöåíêå è ïðîãíîçèðîâàíèè èçìåíåíèÿ èõ âèáðàöèîííûõ õàðàê-

òåðèñòèê ïðèâîäÿò ê íåîáõîäèìîñòè èñïîëüçîâàíèÿ ÷èñëåííûõ ìåòîäîâ ðå-

øåíèÿ óêàçàííûõ çàäà÷. Ïðè ðåøåíèè çàäà÷ ïîäîáíîãî êëàññà øèðîêî

ïðèìåíÿåòñÿ ìåòîä êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ.

Â íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðåäëàãàåòñÿ êîíå÷íîýëåìåíòíàÿ (ÊÝ) ìîäåëü

ñòåðæíÿ ñ çàêðûâàþùåéñÿ òðåùèíîé, èñïîëüçóåìàÿ äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è î

åãî âûíóæäåííûõ êîëåáàíèÿõ. Ðàññìàòðèâàåòñÿ ìåòîä ðåøåíèÿ äèôôåðåí-

öèàëüíûõ óðàâíåíèé äâèæåíèÿ è íà îñíîâàíèè ñîïîñòàâëåíèÿ ðåçóëüòàòîâ

ðàñ÷åòîâ ñ äàííûìè ýêñïåðèìåíòîâ îöåíèâàåòñÿ äîñòîâåðíîñòü ìîäåëè.

Êîíå÷íîýëåìåíòíàÿ ìîäåëü ñòåðæíÿ ñ çàêðûâàþùåéñÿ òðåùèíîé.

Äàííàÿ êîíå÷íîýëåìåíòíàÿ ìîäåëü ñòåðæíÿ ñ êðàåâîé ïîïåðå÷íîé çàêðû-

âàþùåéñÿ òðåùèíîé (ðèñ. 1) îñíîâàíà íà ÊÝ-ìîäåëè, ðàññìîòðåííîé â

ðàáîòå [4]. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî òðåùèíà âëèÿåò òîëüêî íà æåñòêîñòü ñòåðæ-

íÿ è íå âëèÿåò íà åãî ìàññó è äåìïôèðóþùóþ ñïîñîáíîñòü. Âëèÿíèå

òðåùèíû íà ìåõàíè÷åñêèå ñâîéñòâà óïðóãîãî òåëà ó÷èòûâàåòñÿ ïóòåì ýêâè-

âàëåíòíîãî èçìåíåíèÿ æåñòêîñòè îäíîãî èç ýëåìåíòîâ ÊÝ-ìîäåëè, êîòîðûé

óñëîâíî íàçûâàåòñÿ ïîâðåæäåííûì. Òðåùèíà ìîäåëèðóåòñÿ ìîäèôèêàöèåé

ìàòðèöû æåñòêîñòè ýòîãî ýëåìåíòà.

Ïîëàãàåì òàêæå, ÷òî æåñòêîñòü óïðóãîãî òåëà â ìîìåíòû îòêðûòèÿ è

çàêðûòèÿ òðåùèíû èçìåíÿåòñÿ ìãíîâåííî. Òàêèì îáðàçîì, â ïðîöåññå êîëå-

áàíèé ñòåðæåíü ìîæåò íàõîäèòüñÿ ëèáî â óñëîâíî íåïîâðåæäåííîì ñîñòîÿ-

© Î. À. ÁÎÂÑÓÍÎÂÑÊÈÉ, 2008


íèè (òðåùèíà çàêðûòà), ëèáî â ïîâðåæäåííîì ñîñòîÿíèè (òðåùèíà îòêðûòà).

Äëÿ êàæäîãî ñîñòîÿíèÿ ñòåðæíÿ ñîñòàâëÿåòñÿ ñâîÿ ìàòðèöà æåñòêîñòè. Êîãäà

òðåùèíà çàêðûòà, åå âëèÿíèå íà æåñòêîñòü ñòåðæíÿ íå ó÷èòûâàåòñÿ, â ýòîì

ñëó÷àå ìàòðèöà æåñòêîñòè âû÷èñëÿåòñÿ òàê æå, êàê è äëÿ ñòåðæíÿ áåç

òðåùèíû. Êîãäà òðåùèíà îòêðûòà, â ìàòðèöó æåñòêîñòè âêëþ÷àåòñÿ ýëåìåíò

ñ ìîäèôèöèðîâàííîé æåñòêîñòüþ, ìîäåëèðóþùèé òðåùèíó.

Ýêâèâàëåíòíàÿ æåñòêîñòü ýëåìåíòà, ìîäåëèðóþùåãî òðåùèíó, îïðåäå-

ëÿåòñÿ ìåòîäîì, îñíîâàííûì íà áàëàíñå ýíåðãèé äåôîðìàöèè. Ñ îäíîé

ñòîðîíû, èçìåíåíèå ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè â ñå÷åíèè ñ òðåùèíîé îïðå-

äåëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ ïîäõîäîâ ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ ÷åðåç êîýôôèöèåíòû

èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé, ñ äðóãîé – ìåòîäîì êëàññè÷åñêîé ìåõàíèêè

÷åðåç ïîäàòëèâîñòü óïðóãîãî ýëåìåíòà.

Ýëåìåíòû ìàòðèöû ïîäàòëèâîñòè ýëåìåíòà áåç òðåùèíû [ ]C e âû÷èñ-

ëÿþòñÿ ïî ôîðìóëå

[ ] ,( )Cl

EI

l l

le

p

02

6

2 3

3 6�

�

�

�

�

�

�

ãäå l – äëèíà ýëåìåíòà; Å – ìîäóëü óïðóãîñòè; I p – ïîëÿðíûé ìîìåíò

èíåðöèè.

Ýëåìåíòû ìàòðèöû ïîäàòëèâîñòè ýëåìåíòà ñ òðåùèíîé [ ]C e îïðåäåëÿ-

þòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:

c c cik ik ik� ( ) ( )

.0 1

(1)

Çäåñü ñik( )0

– ýëåìåíòû ìàòðèöû ïîäàòëèâîñòè íåïîâðåæäåííîãî ýëåìåíòà

[ ];( )C e0 cik

( )1– ýëåìåíòû ìàòðèöû äîïîëíèòåëüíîé ïîäàòëèâîñòè [ ],( )C e

1 êîòî-

ðûå ïðè íàëè÷èè òðåùèíû íàõîäÿòñÿ òàê:

cU

P Pcik

i kki

( )( )

( ),

11

1� �

i k, , ;�1 2 P P1 � ; P M2 � , (2)

Ðèñ. 1. Ìîäåëü ñòåðæíÿ ñ çàêðûâàþùåéñÿ òðåùèíîé.


Êîíå÷íîýëåìåíòíàÿ ìîäåëü äëÿ èññëåäîâàíèÿ êîëåáàíèé ...

ãäå Ð, Ì – ïîïåðå÷íàÿ ñèëà è èçãèáàþùèé ìîìåíò, äåéñòâóþùèå íà

ýëåìåíò; U ( )1 – äîïîëíèòåëüíàÿ ýíåðãèÿ äåôîðìàöèè, îáóñëîâëåííàÿ íàëè-

÷èåì òðåùèíû, ïðè èçãèáå ñòåðæíÿ îíà èìååò âèä

U bK

Eda

Ma

( ) ,12

0

� �I

(3)

ãäå K MI – êîýôôèöèåíò èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé ïðè ðàñòÿæåíèè; à –

ãëóáèíà òðåùèíû; b – øèðèíà ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ.

Â âûðàæåíèè (3) êîýôôèöèåíò èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé âû÷èñëÿëñÿ

ïî ôîðìóëå ×åðåïàíîâà [5]:

KM

bhMI � � � �

�4 2

1 13 2

3 3,( ) ( ) ,

/ (4)

ãäå � a h; h – âûñîòà ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ.

Â ðåçóëüòàòå ìàòðèöà æåñòêîñòè ýëåìåíòà ñ òðåùèíîé ïðèíèìàåò âèä

[ ] [ ][ ] [ ] ,K T C Tme eT

��1

(5)

ãäå [ ]T – ìàòðèöà ïðåîáðàçîâàíèÿ ñèñòåìû çàâèñèìûõ óçëîâûõ ñèë â ñèñòå-

ìó íåçàâèñèìûõ,

[ ] .Tl

T

�

� �

�

�

��

�

��

1 1 0

0 1 0 1

Óðàâíåíèå äâèæåíèÿ. Íàëè÷èå òðåùèíû óñòàëîñòè ïðèâîäèò ê ïåðèî-

äè÷åñêîìó èçìåíåíèþ æåñòêîñòè òåëà â ïðîöåññå êîëåáàíèé, êîòîðîå õàðàê-

òåðèçóåòñÿ íåñèììåòðè÷íîé êóñî÷íî-ëèíåéíîé âîññòàíàâëèâàþùåé ñèëîé.

Óðàâíåíèå äâèæåíèÿ äëÿ òåëà ñ òàêîé õàðàêòåðèñòèêîé âîññòàíàâëèâàþùåé

ñèëû çàäàåòñÿ äâóìÿ ñèñòåìàìè äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé, îäíà èç íèõ

îïèñûâàåò êîëåáàíèÿ òåëà ñ çàêðûòîé òðåùèíîé, äðóãàÿ – ñ îòêðûòîé:

[ ]{��} [ ]{ �} [ ]{ } { } ( ), ;

[ ]{��} [ ]{

M x D x K x P F t

M x D

u � �

� 0

�} [ ]{ } { } ( ), ,x K x P F td � �

�

�

� � 1(6)

ãäå ïàðàìåòð � îïðåäåëÿåò ñîñòîÿíèå òðåùèíû, ��1, åñëè òðåùèíà îòêðû-

òà, ��0, åñëè çàêðûòà; { }x – âåêòîð îáîáùåííûõ óçëîâûõ ïåðåìåùåíèé;

[ ]M – ãëîáàëüíàÿ ìàòðèöà ìàññ; [ ]D – ãëîáàëüíàÿ ìàòðèöà äåìïôèðîâàíèÿ;

[ ],K u [ ]K d – ãëîáàëüíûå ìàòðèöû æåñòêîñòè òåëà ñ çàêðûòîé è îòêðûòîé

òðåùèíîé ñîîòâåòñòâåííî; { }P – âåêòîð óçëîâûõ íàãðóçîê; F t( ) – ôóíêöèÿ

âûíóæäàþùåé ñèëû. Çäåñü è äàëåå ìàòðèöû, ñîîòâåòñòâóþùèå íåïîâðåæ-

äåííîìó ñîñòîÿíèþ ñòåðæíÿ, ïðèâåäåíû ñ èíäåêñîì u, ìàòðèöû, ñîîòâåòñò-

âóþùèå ïîâðåæäåííîìó ñîñòîÿíèþ ñòåðæíÿ, – ñ èíäåêñîì d.



Ïðè ÷èñëåííîì ðåøåíèè ñèñòåìû äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé (6) íà

êàæäîì âðåìåííîì øàãå îïðåäåëÿëè ñîñòîÿíèå òðåùèíû, ò.å. ïàðàìåòð �. Â

ñëó÷àå èçãèáíûõ êîëåáàíèé ýòîò ïàðàìåòð îöåíèâàëè ïî îòíîñèòåëüíîé

âåëè÷èíå óãëîâ ïîâîðîòîâ ñå÷åíèé ñëåâà (� ë) è ñïðàâà (� ï ) îò ýëåìåíòà ñ

òðåùèíîé. Åñëè � �ë ï

� , òðåùèíà çàêðûòà (��0), åñëè � �ë ï

� , òðåùèíà

îòêðûòà (��1).

×èñëåííîå ðåøåíèå óðàâíåíèé äâèæåíèÿ (6) òðåáóåò áîëüøèõ âû÷èñëè-

òåëüíûõ ðåñóðñîâ. Ñóùåñòâåííàÿ ýêîíîìèÿ âðåìåíè âû÷èñëåíèÿ äîñòèãà-

åòñÿ çà ñ÷åò èõ ðåøåíèÿ â ãëàâíûõ èëè íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ. Ïîëó÷åí-

íîå ðåøåíèå ïðåîáðàçóåòñÿ â èñõîäíûå óçëîâûå êîîðäèíàòû.

Â íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ ñèñòåìà óðàâíåíèé äâèæåíèÿ (6) ïðèíèìàåò

âèä

[ ]{��} [ ]{ �} [ ]{ �} { } ( ), ;

[ ]{��

I q q q R F t

I q

u u u u

d

� �� 2 0

} [ ]{ �} [ ]{ } { } ( ), , � �

�

�

� � d d dq q R F t� �2 1

(7)

ãäå { }q – ãëàâíàÿ êîîðäèíàòà; [ ],I u [ ]I d – ìàòðèöû ìàññ â ãëàâíûõ êîîð-

äèíàòàõ; [ ],�u2 [ ]�d

2 – ìàòðèöû ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò â ãëàâíûõ êîîðäèíàòàõ;

[ ],� u [ ]� d – ìàòðèöû äåìïôèðîâàíèÿ â ãëàâíûõ êîîðäèíàòàõ; { },Ru { }Rd –

âåêòîðû âûíóæäàþùèõ ñèë.

Óðàâíåíèå äâèæåíèÿ (6) ïðåîáðàçóåòñÿ ê âèäó (7) ñ ïîìîùüþ ñëåäó-

þùèõ ñîîòíîøåíèé:

[ ] [ ] [ ][ ]; [ ] [ ] [ ][ ];

[ ] [ ] [ ]

I M I M

K

u uT

u d dT

d

u uT

� �

�

� � � �

��2 [ ]; [ ] [ ] [ ][ ];

[ ] [ ] [ ][ ]; [ ] [

� � �

� � � � �

u d dT

d d

u uT

u d

K

D

�2

�

� � dT

d d

u uT

d dT

D

R P R P

] [ ][ ];

{ } [ ] { }; { } [ ] { },

�

� ��

ãäå [ ]� u – ìàòðèöà ôîðì êîëåáàíèé ñòåðæíÿ ñ çàêðûòîé òðåùèíîé; [ ]� d –

ìàòðèöà ôîðì êîëåáàíèé ñòåðæíÿ ñ îòêðûòîé òðåùèíîé.

Ìàòðèöû ôîðì êîëåáàíèé íàõîäÿòñÿ èç ðåøåíèÿ çàäà÷è íà ñîáñòâåííûå

çíà÷åíèÿ äëÿ ñòåðæíÿ ñ çàêðûòîé è îòêðûòîé òðåùèíîé äëÿ âñåõ ñîáñò-

âåííûõ çíà÷åíèé � i . Ïðè ýòîì ñîáñòâåííûé âåêòîð { },� ñîîòâåòñòâóþùèé

ñîáñòâåííîìó çíà÷åíèþ � i , áóäåò ïðåäñòàâëÿòü i-é ñòîëáåö ìàòðèöû ôîðì

êîëåáàíèé. Äëÿ ñòåðæíÿ ñ çàêðûòîé òðåùèíîé ìàòðèöû ôîðì êîëåáàíèé

ïîëó÷àþò èç ðàâåíñòâà

K Mu ui i u ui{ } { },� ��

äëÿ ñòåðæíÿ ñ îòêðûòîé òðåùèíîé –

K Md di di di{ } { }.� ��

Ïðåèìóùåñòâîì òàêîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ äèàãîíàëüíûé âèä

ìàòðèö [ ],I [ ]� è [ ],�2 ÷òî äàåò îùóòèìîå óñêîðåíèå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ

äâèæåíèÿ.



Ãëàâíûå êîîðäèíàòû { }q âûðàæàþò êîëè÷åñòâî êàæäîé èç ôîðì êîëå-

áàíèé â êîëåáàòåëüíîì ïðîöåññå, à ñàìè ôîðìû êîëåáàíèé äëÿ ïîâðåæ-

äåííîãî è íåïîâðåæäåííîãî ñîñòîÿíèé ñòåðæíÿ îòëè÷àþòñÿ. Ñëåäîâàòåëüíî,

äâå ñèñòåìû äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé, âõîäÿùèå â óðàâíåíèå äâèæå-

íèÿ (7), ðåøàþòñÿ â ðàçíûõ êîîðäèíàòàõ. Ïîýòîìó íà êàæäîì âðåìåííîì

øàãå, íà êîòîðîì ïðîèñõîäèò èçìåíåíèå ñîñòîÿíèÿ òðåùèíû, íåîáõîäèìî

âû÷èñëÿòü íà÷àëüíûå óñëîâèÿ. Åñëè íà i-ì âðåìåííîì øàãå ñîñòîÿíèå òðå-

ùèíû èçìåíèëîñü, òî íà÷àëüíûå óñëîâèÿ äëÿ ñëåäóþùåãî i1-ãî øàãà

ðàññ÷èòûâàþòñÿ ïî ôîðìóëàì

{ } [ ] [ ]{ } ;q qi d d u i u��

� �1

(8)

{ } [ ] [ ]{ } .q qi u u d i d��

� �1

(9)

Ôîðìóëà (8) èñïîëüçóåòñÿ ïðè îòêðûòîé òðåùèíå, ôîðìóëà (9) – ïðè çàêðû-

òîé.

Îöåíêà äîñòîâåðíîñòè ÊÝ-ìîäåëè. Íà ðåçóëüòàò ðàñ÷åòîâ êîëåáàíèé

òåë ñ çàêðûòîé òðåùèíîé ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå îêàçûâàåò ðàçáèåíèå òåëà

íà ýëåìåíòû. Ïîýòîìó äëÿ îöåíêè äîñòîâåðíîñòè èñïîëüçîâàëè äâå ìîäåëè,

ðàçëè÷àþùèåñÿ ÊÝ-ñåòêàìè. Ïåðâàÿ ìîäåëü èìåëà ñåòêó ñ óìåíüøåííîé

äëèíîé ýëåìåíòà, ìîäåëèðóþùåãî òðåùèíó, âòîðàÿ – ðàâíîìåðíóþ ñåòêó.

Ïðåèìóùåñòâîì ïåðâîé ìîäåëè ÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü áîëåå òî÷íîãî çàäà-

íèÿ ìåñòîïîëîæåíèÿ òðåùèíû.

Äîñòîâåðíîñòü ÊÝ-ìîäåëè îöåíèâàëè ïðè ñîïîñòàâëåíèè ðåçóëüòàòîâ

ðàñ÷åòà îòíîñèòåëüíîãî èçìåíåíèÿ ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò êîëåáàíèé êîíñîëü-

íîãî ñòåðæíÿ ñ êðàåâîé òðåùèíîé ïî ïåðâîé ôîðìå èçãèáíûõ êîëåáàíèé ñ

äàííûìè ýêñïåðèìåíòîâ (òàáëèöà).

Îáå ìîäåëè óäîâëåòâîðèòåëüíî ðàáîòàþò â äèàïàçîíå îòíîñèòåëüíîé

ãëóáèíû òðåùèíû �0 5, . Îäíàêî ïåðâàÿ ìîäåëü áîëåå òî÷íî îïèñûâàåò

èçìåíåíèå ïåðâîé ñîáñòâåííîé ÷àñòîòû êîëåáàíèé.

Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî îòëè÷èå ðàñ÷åòíûõ äàííûõ îò ýêñïåðèìåíòàëü-

íûõ ïðÿìî çàâèñèò íå òîëüêî îò îòíîñèòåëüíîé ãëóáèíû òðåùèíû , íî è îò

îòäàëåíèÿ òðåùèíû îò çàäåëêè Lc: ÷åì áîëüøå îòíîøåíèå L Lc , òåì ìåíü-

øå çíà÷åíèå �. Îáúÿñíèòü ýòî ìîæíî óìåíüøåíèåì èçìåíåíèÿ æåñòêîñòè

ñèñòåìû è, êàê ñëåäñòâèå, óìåíüøåíèåì âîçìóùåíèé ñèñòåìû â ìîìåíòû

îòêðûòèÿ è çàêðûòèÿ òðåùèíû.

Ðàñ÷åòíûå ðåçóëüòàòû ïîëó÷åíû ñ èñïîëüçîâàíèåì ìîäåëè, ñîñòîÿùåé

èç 21 ýëåìåíòà. Äàëüíåéøåå óâåëè÷åíèå ýëåìåíòîâ íåîïðàâäàííî, ïîñêîëüêó

ñóùåñòâåííîãî èçìåíåíèÿ ðåçóëüòàòîâ íå íàáëþäàåòñÿ.

Îöåíêà äîñòîâåðíîñòè ìîäåëè ïîêàçûâàåò åå ñïîñîáíîñòü âûÿâëÿòü

íåëèíåéíûå ðåçîíàíñû, â ÷àñòíîñòè ñóïåðãàðìîíè÷åñêèé ðåçîíàíñ ïîðÿäêà

2/1 è ñóáãàðìîíè÷åñêèé ðåçîíàíñ ïîðÿäêà 1/2 (ðàñ÷åòû ïðîâîäèëè äëÿ

ñòåðæíÿ ñî ñëåäóþùèìè ïàðàìåòðàìè: L�0 23, ì; L Lc �0 1, ; h�0 02, ì;

b�0 004, ì; Å �206 ÃÏà; �� 7850 êã/ì 3; ��0 01, ). Ðåçóëüòàòû ýòèõ ðàñ÷åòîâ

ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 2. Êàê âèäíî, àìïëèòóäû ñóïåðãàðìîíè÷åñêîãî è ñóá-

ãàðìîíè÷åñêîãî ðåçîíàíñîâ ñîîòâåòñòâåííî â 144 è 299 ðàç ìåíüøå àìïëè-



Ýêñïåðèìåíòàëüíûå è ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ îòíîñèòåëüíîãî èçìåíåíèÿ ñîáñòâåííîé

÷àñòîòû êîëåáàíèé ìîäåëåé ñòåðæíÿ ñ çàêðûâàþùåéñÿ òðåùèíîé

L Lc �fexp

(ýêñï)

�f1(ïåðâàÿ

ìîäåëü)

�f2(âòîðàÿ

ìîäåëü)

�1, %

(ïåðâàÿ

ìîäåëü)

�2, %

(âòîðàÿ

ìîäåëü)

15X2ÍÌÔÀ (220 13 8 4� �, ìì) [6]

0,077 0,101

0,232

0,362

0,507

0,652

0,999

0,974

0,942

0,828

0,645

0,998

0,981

0,945

0,877

0,761

0,996

0,979

0,945

0,878

0,765

�0,06%

0,67%

0,34%

5,94%

18,00%

�0,28%

0,52%

0,32%

6,15%

18,62%

0,155 0,244

0,347

0,486

0,988

0,969

0,882

0,981

0,957

0,904

0,981

0,959

0,910

�0,70%

�1,16%

2,59%

�0,66%

�0,94%

3,23%

0,277 0,101

0,217

0,312

0,406

0,500

0,997

0,991

0,983

0,963

0,933

1,000

0,991

0,977

0,956

0,924

0,997

0,988

0,975

0,954

0,954

0,33%

0,03%

�0,55%

�0,67%

�0,90%

0,08%

�0,21%

�0,75%

�0,84%

2,35%

Ñòàëü ATSTS-1018 (330 25 25� � ìì) [7]

0 0,250

0,500

0,750

0,924

0,871

0,725

0,973

0,884

0,723

0,975

0,894

0,741

5,30%

1,53%

�0,26%

5,54%

2,71%

2,29%

0,18 0,250

0,500

0,750

0,947

0,901

0,830

0,983

0,924

0,799

0,983

0,925

0,801

3,90%

2,66%

�3,70%

3,83%

2,74%

�3,38%

Ïðèìå÷àíèå. �fexp, �f1 è �f2 – îòíîñèòåëüíîå èçìåíåíèå ñîáñòâåííîé ÷àñòîòû, îáóñëîâ-

ëåííîå íàëè÷èåì òðåùèíû; �1 è �2 – îòíîñèòåëüíîå îòëè÷èå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ îò

ðàñ÷åòíûõ äëÿ ïåðâîé è âòîðîé ìîäåëåé.

Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà äèíàìè÷íîñòè � îò îòíîñèòåëüíîé ÷àñòîòû âûíóæäà-

þùåé ñèëû � ïðè ñóïåðãàðìîíè÷åñêîì (à), îñíîâíîì (á) è ñóáãàðìîíè÷åñêîì (â) ðåçî-

íàíñàõ.

à á â



òóäû îñíîâíîãî ðåçîíàíñà. Ðàçëè÷èå ìåæäó àìïëèòóäàìè îñíîâíîãî è íåëè-

íåéíûõ ðåçîíàíñîâ óìåíüøàåòñÿ ñ ðîñòîì òðåùèíû è óðîâíÿ äåìïôèðî-

âàíèÿ. Â ëþáîì ñëó÷àå àìïëèòóäû íåëèíåéíûõ ðåçîíàíñîâ ñëèøêîì ìàëû

äëÿ èñïîëüçîâàíèÿ èõ c öåëüþ äèàãíîñòèêè ïîâðåæäåíèé.

Â û â î ä û

1. ÊÝ-ìîäåëü ñòåðæíÿ ñ êðàåâîé çàêðûâàþùåéñÿ òðåùèíîé ïîçâîëÿåò

èññëåäîâàòü åãî âûíóæäåííûå êîëåáàíèÿ.

2. Ïðåäëîæåí ñïîñîá óñêîðåíèÿ ðåøåíèÿ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíå-

íèé äâèæåíèÿ, çàêëþ÷àþùèéñÿ â ïðèâåäåíèè èõ ê ãëàâíûì êîîðäèíàòàì ñ

ó÷åòîì èçìåíåíèÿ ïîñëåäíèõ â ìîìåíòû îòêðûòèÿ è çàêðûòèÿ òðåùèíû.

3. Îöåíêà äîñòîâåðíîñòè ÊÝ-ìîäåëè ïîêàçûâàåò, ÷òî ñ åå ïîìîùüþ

ìîæíî ñ äîñòàòî÷íîé òî÷íîñòüþ ïðîãíîçèðîâàòü èçìåíåíèå ñîáñòâåííûõ

÷àñòîò êîëåáàíèé ñòåðæíÿ ñ òðåùèíîé è îïèñûâàòü íåëèíåéíûå ðåçîíàíñû.

Ð å ç þ ì å

Ïðåäñòàâëåíî ñê³í÷åííîåëåìåíòíó ìîäåëü âèìóøåíèõ êîëèâàíü ñòðèæíÿ ç

òð³ùèíîþ, ùî çàêðèâàºòüñÿ. Ðîçãëÿíóòî îñîáëèâîñò³ ÷èñëîâîãî ðîçâ’ÿçêó ³

ìåòîäè ïðèñêîðåííÿ éîãî ðåàë³çàö³¿. Íàâåäåíî ðåçóëüòàòè åêñïåðèìåíòàëü-

íî¿ îö³íêè äîñòîâ³ðíîñò³ ìîäåë³.

1. Zastrau B. Vibration of cracked structures // Arch. Mech. – 1985. – 37, No. 6.

– P. 731 – 743.

2. Wong C. W., Zhang W. S., and Lau S. L. Periodic forced vibration of

unsymmetrical piecewise-linear systems by incremental harmonic balance

method // J. Sound Vibration. – 1991. – 149, No. 1. – P. 91 – 105.

3. Maezawa S. and Furukawa S. Superharmonic resonance in piecewise linear

system // Bull. JSME. – 1973. – 16, No. 96. – P. 931 – 941.

4. Ruotolo R., Surace C., Crespo P., and Storer D. Harmonic analysis of the

vibrations of a cantilevered beam with a closing crack // Comp. Struct. –

1996. – 61, No. 6. – P. 1057 – 1074.

5. ×åðåïàíîâ Ã. Ï. Ìåõàíèêà õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ. – Ì.: Íàóêà, 1974. –

640 ñ.

6. Áîâñóíîâñêèé À. Ï. Ê âîïðîñó îá îïðåäåëåíèè ñîáñòâåííîé ÷àñòîòû

ïîïåðå÷íûõ è ïðîäîëüíûõ êîëåáàíèé ñòåðæíÿ ñ òðåùèíîé. Ñîîáù. 2.

Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà è ðàñ÷åòà // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1999. – ¹ 3.

– Ñ. 45 – 54.

7. Ismail F., Ibrahim A., and Martin H. R. Identification of fatigue cracks from

vibration testing // J. Sound Vibration. – 1990. – 140, No. 2. – P. 305 – 317.




ÓÄÊ 624.07:534.1

Âèáðîäèàãíîñòèêà ïîâðåæäåíèé äåòàëåé ìàøèí íà îñíîâå

èññëåäîâàíèÿ èõ ñîáñòâåííûõ ôîðì êîëåáàíèé

À. Ë. Ìèõàéëîâ, Ñ. Â. Êðþêîâ

ÎÀÎ ÍÏÎ “Ñàòóðí”, Ðûáèíñê, Ðîññèÿ

Îïèñàí ìåòîä âèáðîäèàãíîñòèêè óïðóãèõ òåë, îñíîâàííûé íà èñïîëüçîâàíèè èõ ñîáñòâåííûõ

ôîðì êîëåáàíèé â êà÷åñòâå äèàãíîñòè÷åñêîãî ïðèçíàêà. Ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåí-

òàëüíûõ èññëåäîâàíèé ïî îáíàðóæåíèþ ïîâðåæäåíèé óïðóãèõ òåë ïðåäëîæåííûì ìåòîäîì.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: ñîáñòâåííàÿ ôîðìà êîëåáàíèé, ýêâèâàëåíòíàÿ ìàññà, äèà-

ãíîñòè÷åñêèé ïðèçíàê, ïàðàìåòð íàáëþäåíèÿ, âèáðîíàïðÿæåíèå, âèáðîïåðå-

ìåùåíèå.

Â íàñòîÿùåå âðåìÿ âñå áîëüøå âîçðàñòàþò òðåáîâàíèÿ ê íàäåæíîñòè

êîíñòðóêöèé ñîâðåìåííûõ ÃÒÄ ïðè îäíîâðåìåííîì ïîâûøåíèè èõ ñëîæ-

íîñòè, ôîðñèðîâàíèè ïàðàìåòðîâ òåðìîäèíàìè÷åñêîãî öèêëà è óìåíüøåíèè

ìàññû. Èçâåñòíî, ÷òî áîëüøèíñòâî îòêàçîâ ýëåìåíòîâ ìàøèí ïðîèñõîäèò

èç-çà ïðîáëåì èõ íåäîñòàòî÷íîé äèíàìè÷åñêîé ïðî÷íîñòè, ÷òî îáóñëîâëè-

âàåò ïîÿâëåíèå óñòàëîñòíûõ äåôåêòîâ. Â ñâÿçè ñ ýòèì ðàçðàáîòêà ýôôåê-

òèâíûõ, íàäåæíûõ è äîñòàòî÷íî äåøåâûõ ìåòîäîâ äèàãíîñòèêè òåõíè÷åñ-

êîãî ñîñòîÿíèÿ ñëîæíûõ ìåõàíè÷åñêèõ ñèñòåì – îäíà èç âàæíûõ ïðîáëåì

ñîâðåìåííîãî ìàøèíîñòðîåíèÿ.

Ãëàâíîé çàäà÷åé ìåòîäîâ âèáðîäèàãíîñòèêè ÿâëÿåòñÿ âûáîð íàèáîëåå

èíôîðìàòèâíîãî ïðèçíàêà, ïî êîòîðîìó îöåíèâàåòñÿ òåõíè÷åñêîå ñîñòîÿíèå

îáúåêòà. Îñíîâíûå âèáðàöèîííûå ïàðàìåòðû óïðóãîãî òåëà – ýòî ïðåæäå

âñåãî ìîäàëüíûå ïàðàìåòðû. Ê íèì ìîæíî îòíåñòè ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû

êîëåáàíèé, êîýôôèöèåíòû äåìïôèðîâàíèÿ è ñîáñòâåííûå ôîðìû êîëåáàíèé.

Èçâåñòíî øèðîêîå èñïîëüçîâàíèå â êà÷åñòâå äèàãíîñòè÷åñêîãî ïðèçíàêà

òåõíè÷åñêîãî ñîñòîÿíèÿ äåòàëåé èõ ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò è êîýôôèöèåíòîâ

äåìïôèðîâàíèÿ. Îäíàêî, áóäó÷è èíòåãðàëüíîé õàðàêòåðèñòèêîé êîëåáëþ-

ùåãîñÿ òåëà, ñ ðàçâèòèåì äåôåêòà îíè èçìåíÿþòñÿ î÷åíü ìåäëåííî, ÷òî

îòðàæåíî, â ÷àñòíîñòè, â ðàáîòàõ [1, 2]. Ñîáñòâåííûå ôîðìû êîëåáàíèé òåëà –

ýòî åäèíñòâåííûé èç ìîäàëüíûõ ïàðàìåòðîâ, ÿâëÿþùèéñÿ åãî ëîêàëüíîé

õàðàêòåðèñòèêîé è ñèëüíî çàâèñÿùèé îò òî÷êè, â êîòîðîé îïðåäåëÿåòñÿ. Ñ

ñîáñòâåííûìè ôîðìàìè êîëåáàíèé òåñíî ñâÿçàíû ýêâèâàëåíòíûå ìàññû.

Çíàÿ ñîáñòâåííûå ôîðìû êîëåáàíèé òåëà, ìîæíî âû÷èñëèòü åãî ýêâèâàëåíò-

íûå ìàññû, è íàîáîðîò, çíàÿ ýêâèâàëåíòíûå ìàññû, âû÷èñëèòü ñîáñòâåííûå

ôîðìû êîëåáàíèé.

Èñïîëüçîâàíèå ýêâèâàëåíòíûõ ìàññ óïðóãîãî òåëà â êà÷åñòâå äèàãíîñ-

òè÷åñêîãî ïðèçíàêà ïðåäëîæåíî â [3]. Ñóòü ñïîñîáà äèàãíîñòèêè çàêëþ-

÷àåòñÿ â âîçáóæäåíèè êîëåáàíèé ýòàëîííîé è èññëåäóåìîé êîíñòðóêöèé è

îïðåäåëåíèè íåñêîëüêèõ ïåðâûõ ýêâèâàëåíòíûõ ìàññ M k nk ( , , ... , )�1 2

ýòèõ êîíñòðóêöèé. Î âîçíèêíîâåíèè äåôåêòà ñóäÿò ïî ðàçíîñòè çíà÷åíèé M k ,

ïîëó÷åííûõ äëÿ ýòàëîííîé è èññëåäóåìîé êîíñòðóêöèé.

© À. Ë. ÌÈÕÀÉËÎÂ, Ñ. Â. ÊÐÞÊÎÂ, 2008


Èñïîëüçîâàíèå âåëè÷èí M k â êà÷åñòâå äèàãíîñòè÷åñêîãî ïðèçíàêà

ìåòîäà âèáðîäèàãíîñòèêè âîçíèêíîâåíèÿ è ðàçâèòèÿ äåôåêòà äåòàëè îãðàíè-

÷èâàåòñÿ ñëåäóþùèì. Äëÿ ïðàêòè÷åñêîé ðåàëèçàöèè ìåòîäà âèáðîäèàãíîñ-

òèêè ïðè âû÷èñëåíèè âåëè÷èí M k îáÿçàòåëüíûì óñëîâèåì ÿâëÿåòñÿ èçìå-

ðåíèå íàðÿäó ñ ïàðàìåòðàìè íàáëþäåíèÿ êàêîãî-ëèáî ïàðàìåòðà âîçìóùà-

þùåé ñèëû êîëåáàíèé, ò.å. äèíàìè÷åñêîé ïîäàòëèâîñòè êîíñòðóêöèè. Îäíà-

êî ÷àñòî ïðîöåäóðà òàêèõ èçìåðåíèé óñëîæíÿåòñÿ ïî ðàçëè÷íûì ïðè÷èíàì,

â ÷àñòíîñòè èç-çà íåäîñòóïíîñòè íåîáõîäèìûõ ìåñò äëÿ óñòàíîâêè äàò÷èêîâ

ïî èçìåðåíèþ ïàðàìåòðà âîçìóùàþùåé ñèëû. Ïîýòîìó èç ïðîöåññà âèáðî-

äèàãíîñòèêè íåîáõîäèìî èñêëþ÷èòü èçìåðåíèå ýòîãî ïàðàìåòðà. Ê òîìó æå,

ïðîùå èçìåðÿòü îäèí ïàðàìåòð, à íå äâà, òàê êàê óïðîùàåòñÿ âèáðîèçìåðè-

òåëüíàÿ ïðîöåäóðà.

Â äàííîé ðàáîòå îïèñàí íîâûé ìåòîä âèáðîäèàãíîñòèêè óïðóãèõ òåë,

îñíîâàííûé íà èñïîëüçîâàíèè èõ ñîáñòâåííûõ ôîðì êîëåáàíèé [4]. Ïðåä-

ëàãàåòñÿ èñïîëüçîâàòü îäíîâðåìåííî àìïëèòóäû y B j( , )� è y A( , )� äâóõ

òî÷åê íàáëþäåíèÿ À è B j íà èññëåäóåìîé äåòàëè ïðè êîëåáàíèÿõ êîí-

ñòðóêöèè ïî k-é ñîáñòâåííîé ôîðìå êîëåáàíèé (ðèñ. 1), â êà÷åñòâå äèà-

ãíîñòè÷åñêîãî ïàðàìåòðà – îòíîøåíèå èçìåðåííûõ àìïëèòóä â ýòèõ òî÷êàõ

(âèáðîïåðåìåùåíèÿ, âèáðîíàïðÿæåíèÿ, âèáðîñêîðîñòèè èëè âèáðîóñêîðåíèÿ,

ò.å. ëþáîé ïàðàìåòð, îïðåäåëÿþùèé ôîðìó êîëåáàíèÿ ñèñòåìû) X B j( )�

�

y B

y A

j( , )

( , ),

�

�÷òî, ïî ñóòè, îïðåäåëÿåò îòíîøåíèå ýêâèâàëåíòíûõ ìàññ äåòàëè

â óêàçàííûõ òî÷êàõ:

X By B

y A

M A O

M B Oj

k j

k

k

k j

( )( , )

( , )

( , )

( , ).� �

�

�(1)

Ïðè èçìåíåíèè ýòîãî ïàðàìåòðà (àìïëèòóäíîé ôóíêöèè) ïî îòíîøåíèþ ê

èñõîäíîìó çíà÷åíèþ äåôåêò ñ÷èòàåòñÿ îáíàðóæåííûì.

Â êà÷åñòâå áàçîâîé çàâèñèìîñòè îòíîøåíèÿy B

y A

k j

k

( , )

( , )

�

�îò ÷àñòîòû

âîçáóæäåíèÿ � ïðèíÿòî âûðàæåíèå



Ðèñ. 1. Âûáîð òî÷åê íàáëþäåíèÿ íà îáúåêòå èññëåäîâàíèÿ.

y B

y AX B

Bk j

kj

k i k j k ik( , )

( , )( )

( )( )�

�

� �

�

�

�

��

1

2 2 2 22

1 1

� � �

n

k i k k ik

n

A

�

��

�

��

1 12 2 2 2

2� � �� ( )( )

, (2)

ãäå

�k j

k j

j

BM B O

M B O( )

( , )

( , );�

1

�kk

AM A O

M A O( )

( , )

( , ),�

1

k n�2 3, , ... , .

Ýêñïåðèìåíòàëüíîå îïðåäåëåíèÿ ñîáñòâåííûõ ôîðì êîëåáàíèé óïðóãîé

êîíñòðóêöèè îñóùåñòâëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì.

Èçìåðÿþò n ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò �1, �2 , ..., �n êîëåáàíèé êîíñò-

ðóêöèè. Çàòåì N ðàç âîçáóæäàþò êîíñòðóêöèþ íà íåñêîëüêèõ ÷àñòîòàõ âíå

îêðåñòíîñòè ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò, âûçûâàÿ åå ãàðìîíè÷åñêèå âûíóæäåííûå

êîëåáàíèÿ ñ ÷àñòîòàìè âîçáóæäåíèÿ �1, �2 , ..., � N . Â ýòîì ñëó÷àå óìåíü-

øàåòñÿ âëèÿíèå êîýôôèöèåíòîâ äåìïôèðîâàíèÿ ïðè îïðåäåëåíèè ôîðìû

êîëåáàíèé, à òàêæå èñêëþ÷àåòñÿ ðàáîòà êîíñòðóêöèè â óñëîâèÿõ ðåçîíàíñà,

÷òî óâåëè÷èâàåò ñðîê åå ñëóæáû. Äàëåå âûáèðàþò m òî÷åê íàáëþäåíèÿ B j

è òî÷êó À, ïî îòíîøåíèþ ê êîòîðîé áóäóò îïðåäåëÿòüñÿ òî÷êè B j , è èçìå-

ðÿþò àìïëèòóäû îäíîãî èç ïàðàìåòðîâ íàáëþäåíèÿ (âèáðîïåðåìåùåíèå,

âèáðîñêîðîñòü, âèáðîóñêîðåíèå, âèáðîíàïðÿæåíèå) íà êàæäîé èç ÷àñòîò

âîçáóæäåíèÿ �1, �2 , ..., � N . Ïðè ýòîì àìïëèòóäû ïàðàìåòðà íàáëþäåíèÿ â

çàäàííûõ òî÷êàõ Â j èçìåðÿþò îäíîâðåìåííî. Çíà÷åíèÿ àìïëèòóäíûõ ôóíê-

öèé X B j1( ), X B j2 ( ), ..., X Bn j( ), îïðåäåëÿþùèõ ñîáñòâåííûå ôîðìû êîëå-

áàíèé êîíñòðóêöèè â êàæäîé çàäàííîé òî÷êå B j , íàõîäÿò èç óñëîâèÿ ìèíè-

ìóìà öåëåâîé ôóíêöèè ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ:

� � � � � �{ ( ), ( ), ( ), ... , ( ), ( ), ( ), ... ,X B A A A B Bj n j j1 1 2 1 2 n jB( )}�

� �

�

�

��y B

y AX B

Bj i

ij

k i k j k ik( , )

( , )( )

( )( )�

�

� �

1

2 2 2 2

1 1

� � �2

2 2 2 22

1 1

n

k i k k ik

n

A

�

��

�

�

�

�

��

�

��

�

�

�

��

�

�

��

�� ( )( )

2

1

,

i

N

�

� (3)

ãäå X BA

BX Bk j

k

k jj( )

( )

( )( ),�

�

�1 k n�2 3, , ... , ; y A i( , )� – àìïëèòóäà êîëåáà-

íèé â âûáðàííîé òî÷êå íàáëþäåíèÿ À êîíñòðóêöèè, èçìåðåííàÿ íà ÷àñòîòå

âîçáóæäåíèÿ � i i N( , , ... , )�1 2 ; y B j i( , )� – àìïëèòóäà êîëåáàíèé â êàæäîé

èç çàäàííûõ B j òî÷åê êîíñòðóêöèè, èçìåðåííàÿ íà ÷àñòîòå âîçáóæäåíèÿ

� i .

Ïðîâåäåíû òàêæå ÷èñëåííûå è íàòóðíûå ýêñïåðèìåíòû íà ïëîñêîì

îáðàçöå (ðèñ. 2), ïîäòâåðæäàþùèå ýôôåêòèâíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ íîâîãî

Âèáðîäèàãíîñòèêà ïîâðåæäåíèé äåòàëåé ìàøèí ...


ìåòîäà âèáðîäèàãíîñòèêè. Îïûòíûé îáðàçåö ñ ðàçìåðîì ðàáî÷åé ÷àñòè

0 33 0 045 0 0075, , ,� � ì èçãîòîâëÿëè èç ñòàëè 45. Ïðè ïðîâåäåíèè ýêñïåðèìåí-

òà èññëåäîâàëè ïðîöåññ èçìåíåíèÿ ïåðâîé è âòîðîé èçãèáíûõ ñîáñòâåííûõ

ôîðì êîëåáàíèé îáðàçöà ïðè ðàçâèòèè â íåì äåôåêòà. Äåôåêò â îáðàçöå

èìèòèðîâàëñÿ íàäïèëîì ðàçëè÷íîé ãëóáèíû (1, 2, 3, 4 è 5 ìì) â îáëàñòè

ìàêñèìàëüíûõ íàïðÿæåíèé ïî ïåðâîé èçãèáíîé ôîðìå êîëåáàíèé.

Íåîáõîäèìûå èçìåðåíèÿ è èìèòèðîâàíèå òðåùèíû ïðîâîäèëè ïðè èñïû-

òàíèè îáðàçöà íà âèáðîñòåíäå (ðèñ. 2,à). Îáðàçåö, êîíñîëüíî çàêðåïëåííûé

â ðàìêå çà øèðîêóþ ÷àñòü, ïîäâåðãàëè êèíåìàòè÷åñêîìó âîçáóæäåíèþ, ïðè

ýòîì ñòîë âèáðîñòåíäà ñîâåðøàåò âåðòèêàëüíûå êîëåáàíèÿ ïî çàäàííîìó

ãàðìîíè÷åñêîìó çàêîíó. Â êà÷åñòâå äèàãíîñòè÷åñêîãî ïðèçíàêà ìåòîäà ðàñ-

ñìàòðèâàëè ïåðâûå äâå èçãèáíûå ñîáñòâåííûå ôîðìû êîëåáàíèé îáðàçöà,

ñîîòâåòñòâóþùèå âèáðîíàïðÿæåíèþ êàê ïàðàìåòðó íàáëþäåíèÿ. Íàïðÿæåíèÿ

â òî÷êàõ íàáëþäåíèÿ îïðåäåëÿëè òåíçîìåòðèðîâàíèåì. Ïîýòîìó ïåðåä óñòà-

íîâêîé íà âèáðîñòåíä îáðàçåö ïðåïàðèðîâàëè âäîëü ðàáî÷åé ÷àñòè òåíçî-

äàò÷èêàìè ñ áàçîé 4 ìì è îìè÷åñêèì ñîïðîòèâëåíèåì 48 Îì (ðèñ. 2,à).

Òî÷êè íàáëþäåíèÿ (ìåñòà íàêëåéêè òåíçîðåçèñòîðîâ) áðàëè íà ñðåäíåé

ëèíèè îáðàçöà (ðèñ. 2,à). Âñåãî íàêëååíî 51 òåíçîäàò÷èê (m�51).

Äëÿ îïðåäåëåíèÿ íàïðÿæåíèé â âûáðàííûõ òî÷êàõ íàáëþäåíèÿ ïî èçìå-

ðåííîé óïðóãîé äåôîðìàöèè íåîáõîäèìî ïðåäâàðèòåëüíî ïðîâåñòè òàðè-

ðîâêó òåíçîðåçèñòîðîâ íà êîíòðîëüíî-òàðèðîâî÷íîì óñòðîéñòâå (êàìåðòî-

íå), ãäå óñòàíàâëèâàåòñÿ ñîîòíîøåíèå ìåæäó íàïðÿæåíèåì ýëåêòðè÷åñêîãî

ñèãíàëà â ìèëëèâîëüòàõ â öåïè òåíçîðåçèñòîðà ïðè çàìåðå äåôîðìàöèè è

çíà÷åíèåì ìåõàíè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé â ÌÏà. Çà êîíòðîëüíûé äàò÷èê ïðèíè-

ìàëè òåíçîäàò÷èê ¹ 1, íàêëååííûé â êîðíåâîì ñå÷åíèè îáðàçöà, â êîòîðîì

çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ ïðè ðåçîíàíñå ñèñòåìû �1 54 4� , Ãö íà ìèëëèâîëüò-

ìåòðå ðàâíÿëîñü U �274 ìÂ, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò äèíàìè÷åñêèì íàïðÿæåíèÿì

ïî êàìåðòîíó � v �25 ÌÏà è íå ïðåâûøàåò ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè îáðàçöà

íà áàçå N � �2 107 öèêë (��

�1 215 ÌÏà). Äëÿ âûáîðà ÷àñòîò âîçáóæäåíèÿ

ïðè îïðåäåëåíèè ñîáñòâåííûõ ôîðì êîëåáàíèé íåðåçîíàíñíûì ñïîñîáîì

ñíèìàëè àìïëèòóäíî-÷àñòîòíóþ õàðàêòåðèñòèêó èñïûòûâàåìîãî îáðàçöà â

äèàïàçîíå ïåðâûõ äâóõ èçãèáíûõ ôîðì êîëåáàíèé.


Ðèñ. 2. Ïðåïàðèðîâàííûé îáðàçåö íà âèáðîñòåíäå (à) è êîíå÷íîýëåìåíòíàÿ ìîäåëü îáðàçöà (á).

à á


Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî çíà÷åíèå U íà ìèëëèâîëüòìåòðå ïðè îòñóòñòâèè

âîçáóæäåíèÿ îáðàçöà ñîñòàâëÿþò 5,5 ìÂ, ò.å. ýòà âåëè÷èíà íàïðÿæåíèÿ

õàðàêòåðèçóåò óðîâåíü øóìîâ âèáðîèçìåðèòåëüíîé àïïàðàòóðû, ÷òî çíà÷è-

òåëüíî ìåíüøå óðîâíÿ ïîëåçíîãî ñèãíàëà.

Èçìåðåííûå ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû êîëåáàíèé èñõîäíîãî îáðàçöà îêàçà-

ëèñü ðàâíûìè �1 54 4� , Ãö è �2 326 7� , Ãö.

Íàðÿäó ñ íàòóðíûì ýêñïåðèìåíòîì ïðîâîäèëè ÷èñëåííûé ýêñïåðèìåíò

ñ âûïîëíåíèåì âñåõ íåîáõîäèìûõ ðàñ÷åòîâ ìåòîäîì êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ â

ïðîãðàììíîì êîìïëåêñå ANSYS.

Ïðè ÷èñëåííîì ýêñïåðèìåíòå ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü îáðàçöà áûëà ïî-

ñòðîåíà â ñèñòåìå îáúåìíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ UNIGRAPHICS, äàëåå â ïðî-

ãðàììíîì êîìïëåêñå èíæåíåðíîãî èññëåäîâàíèÿ íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàí-

íîãî ñîñòîÿíèÿ òâåðäûõ òåë ANSYS îíà áûëà ðàçáèòà íà êîíå÷íûå ýëåìåíòû

òèïà SOLID 45 (ðèñ. 2,á). Äåôåêò áûë ñìîäåëèðîâàí ðàçðûâîì ñâÿçåé ìåæäó

ýëåìåíòàìè â ìåñòå çàïèëà ãëóáèíîé 2 ìì. Â êà÷åñòâå ïàðàìåòðà íàáëþäåíèÿ

òàêæå èñïîëüçîâàëè âèáðîíàïðÿæåíèÿ ïåðâûõ äâóõ èçãèáíûõ ôîðì êîëåáà-

íèé îáðàçöà (ðèñ. 3). Âèáðîíàïðÿæåíèÿ ðàññìàòðèâàëè äëÿ óçëîâ, ðàñïî-

ëîæåííûõ âäîëü ðàáî÷åé ÷àñòè îáðàçöà íà ðàññòîÿíèè 5,3 ìì äðóã îò äðóãà,

êîëè÷åñòâî âûáðàííûõ óçëîâ (òî÷åê íàáëþäåíèÿ) – 62 (m�62) – ðèñ. 2,á.

Ïî ðåçóëüòàòàì ìîäàëüíîãî àíàëèçà áûëè ðàññ÷èòàíû ÷àñòîòû è ôîðìû

ñîáñòâåííûõ êîëåáàíèé îáðàçöà, à òàêæå îïðåäåëåíû îòíîñèòåëüíûå âèáðî-

íàïðÿæåíèÿ â âûáðàííûõ óçëàõ ïî ïåðâîé è âòîðîé ôîðìàì êîëåáàíèé ïî

îòíîøåíèþ ê ïåðâîé òî÷êå íàáëþäåíèÿ X Bk j

jk

k( ) ,

( )

( )�

�

�

0

10

j m�2 3, , ... , .

Ðàñ÷åòíûå ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû êîëåáàíèé èñõîäíîãî îáðàçöà îêàçà-

ëèñü ðàâíûìè �1 53 5� , Ãö è �2 332 7� , Ãö.

Çàòåì îïðåäåëÿëè èçìåíåíèå âèáðîíàïðÿæåíèé (â ïðîöåíòàõ) îòíîñè-

òåëüíî çíà÷åíèé â èñõîäíîì ñîñòîÿíèè:

�X Bk j

jk

k

jk

k

jk

k

( ) %,

( )

( )

( )

( )

( )

( )

�

�

�

�

�

�

�

�

�

0

10 1

0

10

100 (4)


à á

Ðèñ. 3. Ðàñïðåäåëåíèå îòíîñèòåëüíûõ èçãèáíûõ íàïðÿæåíèé ïî ïåðâîé (à) è âòîðîé (á)

ôîðìàì ñîáñòâåííûõ êîëåáàíèé îáðàçöà.


ãäå � jk0

( ), �10

( )k– àìïëèòóäû âèáðîíàïðÿæåíèé j-é è ïåðâîé òî÷êè íàáëþ-

äåíèÿ îáðàçöà áåç äåôåêòà; � jk( )

, �1( )k

– òî æå îáðàçöà ñ äåôåêòîì; k �1 2, .

Ãðàôè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå èçìåíåíèÿ àìïëèòóäíîé ôóíêöèè �X Bk j( )

ïðè ïàðàìåòðå íàáëþäåíèÿ âèáðîíàïðÿæåíèå ïîêàçàíî íà ðèñ. 4. Âèäíî, ÷òî

ïðè âîçíèêíîâåíèè äåôåêòà â îáðàçöå çíà÷èòåëüíî èçìåíÿþòñÿ ñîáñòâåííûå

ôîðìû êîëåáàíèé â îïðåäåëåííûõ òî÷êàõ. Åñëè â êà÷åñòâå êðèòåðèÿ îáíàðó-

æåíèÿ äåôåêòà âçÿòü îðäèíàòó 15%, òî äåôåêò ìîæíî ñ÷èòàòü âûÿâëåííûì.


à

á

Ðèñ. 4. Îòíîñèòåëüíîå èçìåíåíèå àìïëèòóäíîé ôóíêöèè � X Bk j( ) ïî ïåðâîé (à) è âòîðîé (á)

ôîðìàì êîëåáàíèé îáðàçöà. (Òî÷êè – íàòóðíûé ýêñïåðèìåíò, ëèíèè – ÷èñëåííûé ýêñïåðè-

ìåíò; ãîðèçîíòàëüíûå øòðèõîâûå ëèíèè – îðäèíàòà 15%.)


Îòìåòèì äâå õàðàêòåðíûå îñîáåííîñòè ìåòîäà, îò êîòîðûõ çàâèñèò åãî

ýôôåêòèâíîñòü: 1) îäíà èç òî÷åê íàáëþäåíèÿ äîëæíà ëåæàòü âáëèçè óçëîâîé

ëèíèè ôîðìû êîëåáàíèé äåòàëè (àìïëèòóäà â òî÷êàõ íàáëþäåíèÿ ðàâíà

íóëþ) èëè âáëèçè äåôåêòà, ÷òî âèäíî èç ïðåäñòàâëåííûõ ãðàôèêîâ; 2) èçìå-

íåíèå àìïëèòóäíîé ôóíêöèè �X Bk j( ) çàâèñèò îò âûáîðà òî÷êè íàáëþäå-

íèÿ À, ïî îòíîøåíèþ ê êîòîðîé îïðåäåëÿþòñÿ âñå îñòàëüíûå òî÷êè B j .

Äàëüíåéøèå ýêñïåðèìåíòû ïðîâîäèëè ñ öåëüþ ñðàâíåíèÿ ñêîðîñòåé

èçìåíåíèÿ ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò êîëåáàíèé è ñîáñòâåííûõ ôîðì êîëåáàíèé

îáðàçöà ïðè ðàçâèòèè â íåì äåôåêòà. Íà ðàçëè÷íûõ ñòàäèÿõ ðàçâèòèÿ

òðåùèíû ýêñïåðèìåíòàëüíî îïðåäåëÿëè ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû êîëåáàíèé

ëîïàòêè �k k( , )�1 2 è ñîáñòâåííûå ôîðìû êîëåáàíèé (àìïëèòóäíàÿ ôóíê-

öèÿ X Bk j( )) â íàèáîëåå èíôîðìàòèâíûõ òî÷êàõ íàáëþäåíèÿ.

Ñòåïåíü ðàçâèòèÿ òðåùèíû íà ëîïàòêå öåëåñîîáðàçíî îõàðàêòåðèçîâàòü

îòíîøåíèåì � � S S1 0 , ãäå S 1 – ïëîùàäü ñå÷åíèÿ, çàíÿòîãî òðåùèíîé; S 0 –

îáùàÿ ïëîùàäü ñå÷åíèÿ.

Ïëîùàäè ñå÷åíèé, çàíÿòûõ òðåùèíîé ãëóáèíîé 1, 2, 3, 4 è 5 ìì, ïî

îòíîøåíèþ ê îáùåé ïëîùàäè ñå÷åíèÿ îêàçàëèñü ðàâíûìè �1 0 13� , , � 2 �

�0 27, , � 3 0 40� , , � 4 0 53� , è � 5 0 67� , ñîîòâåòñòâåííî.


Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü ñêîðîñòè îòíîñèòåëüíîãî èçìåíåíèÿ ïåðâîé (à) è âòîðîé (á) ñîáñòâåííîé

ôîðì êîëåáàíèé (ïàðàìåòð íàáëþäåíèÿ – âèáðîíàïðÿæåíèå) îò îòíîñèòåëüíîãî èçìåíåíèÿ

ñîáñòâåííîé ÷àñòîòû êîëåáàíèé îáðàçöà ïðè ðàçâèòèè â íåì äåôåêòà. (Ëèíèè – ÷èñëåííûé

ýêñïåðèìåíò, òî÷êè – íàòóðíûé ýêñïåðèìåíò.)

à

á


Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòîâ ïî èññëåäîâàíèþ ðàçâèòèÿ òðåùèíû ïðåä-

ñòàâëåíû íà ðèñ. 5 â âèäå çàâèñèìîñòè îòíîñèòåëüíîãî èçìåíåíèÿ ñîáñò-

âåííîé ôîðìû êîëåáàíèé �X Bk j( ) îò îòíîñèòåëüíîãî èçìåíåíèÿ ñîáñò-

âåííîé ÷àñòîòû êîëåáàíèé îáðàçöà ��k . Ñêîðîñòè èçìåíåíèÿ ñîáñòâåííûõ

ôîðì êîëåáàíèé âçÿòû ïî òî÷êàì íàáëþäåíèÿ ¹ 8 äëÿ ïåðâîé ôîðìû

(îáëàñòü äåôåêòà) è ¹ 14 äëÿ âòîðîé ôîðìû êîëåáàíèé (îáëàñòü óçëîâîé

ëèíèè).

Îòíîñèòåëüíîå èçìåíåíèå ñîáñòâåííîé ÷àñòîòû êîëåáàíèé ðàññ÷èòûâà-

ëè ïî ôîðìóëå

��

� �

�k

k k

k

�

�

�0

0

100%, (5)

ãäå �k0 – ñîáñòâåííàÿ ÷àñòîòà êîëåáàíèé îáðàçöà áåç äåôåêòà; �k –

ñîáñòâåííàÿ ÷àñòîòà êîëåáàíèé îáðàçöà ñ äåôåêòîì, k �1 2, .

Èç ïðåäñòàâëåííûõ çàâèñèìîñòåé âèäíî, ÷òî ñ ðàçâèòèåì äåôåêòà èçìå-

íåíèå ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò êîëåáàíèé ïðîèñõîäèò ìåäëåííî, â òî âðåìÿ êàê

èçìåíåíèå ñîáñòâåííûõ ôîðì êîëåáàíèé – çíà÷èòåëüíî áûñòðåå. Ïîëó÷åí-

íûå ðåçóëüòàòû ïîêàçûâàþò äîñòàòî÷íî òî÷íîå ñîãëàñîâàíèå ðàñ÷åòíûõ äàí-

íûõ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè. Ýòî ìîæåò ñëóæèòü ïîäòâåðæäåíèåì ýôôåêòèâ-

íîñòè ïðåäëàãàåìîãî ñïîñîáà âèáðîäèàãíîñòèêè äåôåêòîâ óïðóãèõ êîíñò-

ðóêöèé, îñíîâàííîãî íà èññëåäîâàíèè ñîáñòâåííûõ ôîðì êîëåáàíèé.

Ð å ç þ ì å

Îïèñàíî ìåòîä â³áðîä³àãíîñòèêè ïðóæíèõ ò³ë, äå ¿õ âëàñí³ ôîðìè êîëèâàíü

âèêîðèñòîâóþòüñÿ ÿê ä³àãíîñòè÷íà îçíàêà. Íàâåäåíî ðåçóëüòàòè åêñïåðè-

ìåíòàëüíèõ äîñë³äæåíü ùîäî âèÿâëåííÿ ïîøêîäæåíîñò³ ïðóæíèõ ò³ë çàïðî-

ïîíîâàíèì ìåòîäîì.

1. Âåðíèãîð Â. Í., Ìèõàéëîâ À. Ë. Ìîäàëüíûé àíàëèç ìåõàíè÷åñêèõ êîëå-

áàíèé óïðóãèõ ñèñòåì. – Ðûáèíñê: ÍÏÎ “Ñàòóðí”, 2001. – 288 ñ.

2. Ìèõàéëîâ À. Ë. Ïðîåêòèðîâàíèå è âèáðîäèàãíîñòèêà äåòàëåé ÃÒÄ íà

îñíîâå èññëåäîâàíèÿ îáúåìíîãî íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿ-

íèÿ / Ïîä ðåä. Â. Ì. ×åïêèíà. – Ðûáèíñê: ÐÃÀÒÀ, 2005. – 216 ñ.

3. À.ñ. 2190207, Ðîññèÿ, 7 G 01 ¹ 19/08, 29/00. Ñïîñîá îáíàðóæåíèÿ äåôåê-

òîâ â ìàòåðèàëå óïðóãîé êîíñòðóêöèè / À. Ë. Ìèõàéëîâ, Â. Í. Âåðíèãîð

// Îòêðûòèÿ. Èçîáðåòåíèÿ. Ïîëåçíûå ìîäåëè. – 2002. – ¹ 27. – ×. 2. –

Ñ. 319.

4. Ìèõàéëîâ À. Ë., Êðþêîâ Ñ. Â. Âèáðîäèàãíîñòèêà óïðóãèõ òåë íà îñíîâå

èññëåäîâàíèÿ èõ ñîáñòâåííûõ ôîðì êîëåáàíèé // Êîíòðîëü. Äèàãíîñòè-

êà. – 2007. – ¹ 1 (103). – Ñ. 60 – 64.




ÓÄÊ 621.791.019:658.562

Îöåíêà ïðè÷èí ðàçðóøåíèÿ ëîïàòîê èç ñòàëè 14Õ17Í2 îñåâîãî

êîìïðåññîðà àãðåãàòà ÃÒÊ-25È

Ê. À. Þùåíêîà, Â. Ñ. Ñàâ÷åíêî

à, Ë. Â. ×åðâÿêîâà

à, Â. È. Èçáàø

á,

Â. Ã. Ñîëÿíèêá

à Èíñòèòóò ýëåêòðîñâàðêè èì. Å. Î. Ïàòîíà ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà

á ÍÀÊ “Íåôòåãàç Óêðàèíû” ÄÊ “Óêðòðàíñãàç”, Êèåâ, Óêðàèíà

Èññëåäîâàíû ïðè÷èíû ðàçðóøåíèÿ ëîïàòîê èç ìàðòåíñèòíî-ôåððèòíîé ñòàëè âõîäíîãî

ïîâîðîòíîãî íàïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà îñåâîãî êîìïðåññîðà ãàçîïåðåêà÷èâàþùåãî àãðåãàòà.

Åñòü íåñêîëüêî ñòàäèé ðàçðóøåíèÿ ëîïàòîê: êîððîçèÿ–öèêëè÷åñêàÿ óñòàëîñòü–ðàçðóøåíèå.

Íà íà÷àëüíîé ñòàäèè èìååò ìåñòî êîððîçèîííîå ïîâðåæäåíèå íà ãðàíèöå ðàçäåëà ìàðòåí-

ñèò–ôåððèò, ïåðåõîäÿùåå ê âíóòðèçåðåííîìó êîððîçèîííîìó ðàçðóøåíèþ ïî ìàðòåíñèò-

íûì èãëàì è óñòàëîcòíîìó ðàçðóøåíèþ ïî òåëó çåðíà.

Êëþ÷åâûå ñëîâà: ãàçîòóðáèííûå óñòàíîâêè, ëîïàòêè, êîððîçèîííûå ïîâðåæ-

äåíèÿ.

Íà ãàçîòóðáèííûõ óñòàíîâêàõ ÃÒÊ-25È, øèðîêî ïðèìåíÿåìûõ äëÿ

òðàíñïîðòèðîâêè ãàçà, èñïîëüçóåòñÿ âõîäíîé ïîâîðîòíûé íàïðàâëÿþùèé

àïïàðàò îñåâîãî êîìïðåññîðà, êîòîðûé êîìïëåêòóåòñÿ ñòàöèîíàðíûìè ïîâî-

ðîòíûìè ëîïàòêàìè èç ñòàëè 14Õ17Í2. Â ñîîòâåòñòâèè ñî ñòðóêòóðíîé

äèàãðàììîé Ïîòàêà è Ñàãàëåâè÷à [1], äàííàÿ ñòàëü îòíîñèòñÿ ê âûñîêî-

ëåãèðîâàííûì ñòàëÿì ìàðòåíñèòíî-ôåððèòíîãî êëàññà ñ ñîäåðæàíèåì îêîëî

70% ìàðòåíñèòà, ìåíåå 20% ôåððèòà è îñòàòî÷íîãî àóñòåíèòà. Ñòðóêòóðíî

ñâîáîäíûé ôåððèò âûäåëÿåòñÿ â âèäå ïîëîñ [2].

Còàëü 14Õ17Í2 îòíîñèòñÿ ê çàêàëåííûì íåðæàâåþùèì õðîìèñòûì

ñòàëÿì, â êîòîðûõ ïîâûøåííîå ñîäåðæàíèå õðîìà îáåñïå÷èâàåò äîñòàòî÷-

íóþ êîððîçèîííóþ ñòîéêîñòü ðÿäà ñëàáîàãðåññèâíûõ ñðåä [3, 4]. Îäíàêî

ñòàëè ïîäîáíîé ñèñòåìû ëåãèðîâàíèÿ [1, 3] ÷óâñòâèòåëüíû ê ïîíèæåíèþ

êîððîçèîííîé ñòîéêîñòè ïðè íàãðåâå âûøå 500�Ñ â ñâÿçè ñ âîçìîæíûì

âûäåëåíèåì èçáûòî÷íûõ ôàç.

Â ïðîöåññå ýêñïëóàòàöèè ñòàöèîíàðíûõ ïîâîðîòíûõ ëîïàòîê â ñîñòàâå

êîìïðåññîðà óñòàíîâêè ÃÒÊ-25È ïåðî ëîïàòêè ðàçðóøàåòñÿ. Öâåòíàÿ äå-

ôåêòîñêîïèÿ ïîâåðõíîñòè ïåðà è ìåòàëëîãðàôè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ ïîçâî-

ëÿþò îáíàðóæèòü:

ëîêàëüíûå ìèêðîòðåùèíû â çîíå âûêðóæåê â ìåñòàõ ïåðåõîäà öèëèíä-

ðè÷åñêîé ÷àñòè âåðõíåé è íèæíåé öàïô ê ïåðó. Ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî îñíîâ-

íîé çàäà÷åé âûêðóæåê ÿâëÿåòñÿ óìåíüøåíèå âåëè÷èíû êîíöåíòðàöèè íàïðÿ-

æåíèé;

ìèêðîòðåùèíû â îáëàñòè çàáîèí íà âõîäíîé êðîìêå ïåðà ëîïàòêè;

ëîêàëüíûå (ÿçâåííûå) êîððîçèîííûå ïîâðåæäåíèÿ ïîâåðõíîñòè ïåðà

ëîïàòêè, â òîì ÷èñëå â îáëàñòè âûêðóæåê (ðèñ. 1–3).

Àíàëèç ñîñòîÿíèÿ âåðõíåé öàïôû ëîïàòêè ïîêàçûâàåò îäíîñòîðîííèé

èçíîñ öèëèíäðè÷åñêîé åå ÷àñòè ñî ñòîðîíû “ñïèíêè” ïåðà ëîïàòêè, ÷òî ñâÿ-

çàíî, î÷åâèäíî, ñ íàëè÷èåì çíà÷èòåëüíûõ çíàêîïåðåìåííûõ íàãðóçîê ïåðà

© Ê. À. ÞÙÅÍÊÎ, Â. Ñ. ÑÀÂ×ÅÍÊÎ, Ë. Â. ×ÅÐÂßÊÎÂÀ, Â. È. ÈÇÁÀØ, Â. Ã. ÑÎËßÍÈÊ, 2008


ïîâîðîòíîé ëîïàòêè. Êðîìå òîãî, âèçóàëüíî îáíàðóæåíû ìíîãî÷èñëåííûå

ëîêàëüíûå âñïó÷èâàíèÿ ïîâåðõíîñòè ïåðà ëîïàòêè äèàìåòðîì 0,5–1,2 ìì è

ãëóáèíîé 0,5 ìì.

Ìåòàëëîãðàôè÷åñêèìè èññëåäîâàíèÿìè óñòàíîâëåí ñòðóêòóðíûé ñîñòàâ

ìåòàëëà, ñîñòîÿùèé èç áëî÷íîãî ìàðòåíñèòà (Ì) è ñòðî÷å÷íûõ âûäåëåíèé

ôåððèòà (�), ñôîðìèðîâàâøåãîñÿ, ïî-âèäèìîìó, â ðåçóëüòàòå òåðìîìåõàíè-

÷åñêîé îáðàáîòêè çàãîòîâîê ëîïàòîê ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ. Ïî ãðàíè-

öàì ìàðòåíñèòíûõ áëîêîâ âíóòðè áûâøèõ àóñòåíèòíûõ çåðåí è ãðàíèöàì

ìåæäó �-ôåððèòîì è ìàðòåíñèòíî-ñòðóêòóðíûìè ñîñòàâëÿþùèìè íàáëþ-

äàþòñÿ âûäåëåíèÿ êàðáèäîâ òèïà Me23C6 (ðèñ. 4).

Ðåçóëüòàòû îïðåäåëåíèÿ õèìè÷åñêîãî ñîñòàâà (ìàñ.%) ìåòàëëà èññëåäó-

åìîé ïîâîðîòíîé ëîïàòêè èç ñòàëè 14Õ17Í2 ñ èñïîëüçîâàíèåì ìèêðîðåíò-

ãåíîñïåêòðàëüíîãî àíàëèçà òàêîâû: 0,46...0,58 Si, 17,85...20,30 Cr, 78,12...

...79,66 Fe, 1,01...2,03 Ni.

Ê. À. Þùåíêî, Â. Ñ. Ñàâ÷åíêî, Ë. Â. ×åðâÿêîâà è äð.


Ðèñ. 1. Êîððîçèîííî-óñòàëîñòíîå ðàçðóøåíèå ïîâåðõíîñòè ëîïàòêè èç ñòàëè 14Õ17Í2 â

ïðîöåññå ýêñïëóàòàöèè (1) è õðóïêîå ðàçðóøåíèå â îáëàñòè çàáîèí ïðè àâàðèéíîì ðàçðó-

øåíèè (2).

Ðèñ. 2. Êîððîçèîííî-óñòàëîñòíîå ðàçðóøåíèå ïåðà ëîïàòêè èç ñòàëè 14Õ17Í2 â îáëàñòè

âûêðóæêè.

�200

Ñðåäíåå ñîäåðæàíèå óãëåðîäà â ìåòàëëå èññëåäóåìîé ëîïàòêè, îïðåäå-

ëÿåìîå õèìè÷åñêèì àíàëèçîì, ñîñòàâëÿåò 0,14 ìàñ.%. Íàáëþäàåòñÿ íåêîòî-

ðîå ïåðåðàñïðåäåëåíèå îñíîâíûõ ëåãèðóþùèõ ýëåìåíòîâ ñòàëè (õðîìà è

íèêåëÿ) ìåæäó ìàðòåíñèòíîé è ôåððèòíîé ñîñòàâëÿþùèìè ñòðóêòóðû â

ñâÿçè ñ ðàçëè÷íîé ðàñòâîðèìîñòüþ ýòèõ ýëåìåíòîâ ïðè âûñîêèõ òåìïåðà-

òóðàõ (â ìîìåíò ñóùåñòâîâàíèÿ ñòðóêòóð) â �-àóñòåíèòå è �-ôåððèòå.

Îöåíêà ïðè÷èí ðàçðóøåíèÿ ëîïàòîê ...


�50

Ðèñ. 3. Ôðàãìåíò ïîâåðõíîñòè ïåðà ïîâîðîòíîé ëîïàòêè èç ñòàëè 14Õ17Í2 ñ õàðàêòåðíûì

êîððîçèîííûì ðàñòðåñêèâàíèåì.

Ðèñ. 4. Ñìåùåíèå ëîêàëüíûõ ó÷àñòêîâ ìåòàëëà (óêàçàíû ñòðåëêàìè) â ìåñòàõ îáðàçîâàíèÿ

âçäóòèé: Ì – ìàðòåíñèò; � – ôåððèò.

�100

Èññëåäîâàíèå ïîâåðõíîñòè ëîïàòîê â ñîñòîÿíèè ïîñëå ýêñïëóàòàöèè ñ

èñïîëüçîâàíèåì îïòè÷åñêîãî ìèêðîñêîïà “NEOFOT 32” ïîçâîëÿåò äåòàëüíî

îöåíèòü õàðàêòåð ðàçðóøåíèÿ ïåðà ëîïàòêè â ïðîöåññå ýêñïëóàòàöèè.

Ïðåæäå âñåãî ïîäòâåðæäàåòñÿ íàëè÷èå êîððîçèîííî-óñòàëîñòíîãî ðàç-

ðóøåíèÿ îò âûêðóæåê â ìåñòàõ ïåðåõîäà îò âåðõíåé è íèæíåé öàïôû ê ïåðó

ëîïàòêè.

Ìåòàëëîãðàôè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ ïîëèðîâàííûõ, íî íåòðàâëåíûõ

øëèôîâ ïîçâîëÿþò ñóäèòü î ãëóáèíå êîððîçèîííîãî ïðîíèêíîâåíèÿ â ìå-

òàëë è õàðàêòåðå êîððîçèè. Òàêèì îáðàçîì, â ïðîöåññå ýêñïëóàòàöèè èìååò

ìåñòî ìåæçåðåííîå ðàçðóøåíèå ìåòàëëà ïî ãðàíèöàì áûâøèõ àóñòåíèòíûõ

çåðåí, ñôîðìèðîâàâøèõñÿ ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ ïðè çàêàëêå ìåòàëëà.

Êðîìå òîãî, óñòàíîâëåíî, ÷òî “ÿçâåííûå” ðàçðóøåíèÿ ïîâåðõíîñòè ïåðà

ëîïàòêè â ðåçóëüòàòå êîððîçèîííîãî âîçäåéñòâèÿ ìîãóò ðàñïîëàãàòüñÿ ïðî-

èçâîëüíî.

Ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ìåòàëëà îáðàçöîâ, ñâîáîäíûõ îò ïîâðåæ-

äåíèé, ñîîòâåòñòâîâàëè íîðìàòèâíîé äîêóìåíòàöèè [5] (òàáëèöà). Òâåðäîñòü

ìåòàëëà (ÍÂ) äëÿ ïîâîðîòíîé ëîïàòêè èç ñòàëè 14Õ17Í2 äëÿ ïåðà, âåðõíåé è

íèæíåé öàïô ñîîòâåòñòâåííî ñîñòàâëÿëà 255, 262 è 251.

Íà îñíîâàíèè ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ ìîæíî çàêëþ÷èòü, ÷òî âíà÷àëå

ïðîèñõîäèò ðàçðóøåíèå ïî ãðàíèöàì áûâøèõ àóñòåíèòíûõ çåðåí. Âïîñëåä-

ñòâèè èìååò ìåñòî òàêæå èçáèðàòåëüíàÿ êîððîçèÿ îò ãðàíèö çåðåí â ãëóáü

çåðíà ïðåèìóùåñòâåííî ïî ìàðòåíñèòíûì èãëàì. Íåêîòîðûå ëîêàëüíûå

ÿçâåííûå ðàçðóøåíèÿ ñîåäèíÿþòñÿ òðåùèíàìè, ôîðìèðóÿ òàêèì îáðàçîì

ìàêðîðàçðóøåíèå.

Êàê îòìå÷àëîñü âûøå, çíà÷èòåëüíûé îáúåì êîððîçèîííûõ ïîâðåæäåíèé

ñâÿçàí ñ âîçíèêíîâåíèåì ëîêàëüíûõ âçäóòèé íà ïîâåðõíîñòè ïåðà ëîïàòêè

èç ñòàëè 14Õ17Í2. Èçâåñòíû ïðåäïîëîæåíèÿ, ÷òî âçäóòèÿ ïðåäøåñòâóþò

ïîÿâëåíèþ ÿçâåííûõ ðàçðóøåíèé. Äëÿ âûÿñíåíèÿ ìåõàíèçìà âîçíèêíîâåíèÿ

ëîêàëüíûõ íàðóøåíèé ïîâåðõíîñòè ðàçðàáîòàíà ñïåöèàëüíàÿ ìåòîäèêà ïîä-

ãîòîâêè øëèôîâ, ãàðàíòèðóþùàÿ àäðåñíîå ñå÷åíèå ïëîñêîñòüþ øëèôà ñåðå-

äèíû òàêîãî âçäóòèÿ. Èññëåäîâàíèÿ ïðîâîäèëè ñ èñïîëüçîâàíèåì îïòè÷åñ-

êîé ìèêðîñêîïèè â ñâåòëîì è òåìíîì ïîëå, à òàêæå ñêàíèðóþùåé ýëåêò-

ðîííîé ìèêðîñêîïèè. Àíàëèç ñòðîåíèÿ ïîâåðõíîñòè øëèôà â ìåñòå êîððî-

çèîííîãî ðàçðóøåíèÿ îñóùåñòâëÿëè áåç ïðåäâàðèòåëüíîãî åå òðàâëåíèÿ ñ

öåëüþ îáëåã÷åíèÿ èäåíòèôèêàöèè è îöåíêè õàðàêòåðèñòèê òèïîâ êîððîçèè.

Èññëåäîâàíèÿìè óñòàíîâëåíî, ÷òî óñòàëîñòíûå ðàçðóøåíèÿ â îáëàñòè

âûêðóæåê èìåþò ìåæçåðåííûé õàðàêòåð. Óñòàëîñòíûå òðåùèíû ðàñïðîñòðà-

íÿþòñÿ ïî ãðàíèöàì áûâøèõ àóñòåíèòíûõ çåðåí è íàõîäÿòñÿ â ïîëå íàïðÿ-


Ìåõàíè÷åñêèå ñâîéñòâà ñòàëè 14Õ17Í2 [5]

Ñîðòàìåíò �0 2, ,

ÌÏà

� â,

ÌÏà

�,

%

�,

%

KCU,

Äæ/ñì2

ÍÂ

Ñîðòîâîé

ïðîêàò

835 1080 10 30 49 � 285

Ïîêîâêè 539 686 13 35 54 248...293

Ê. À. Þùåíêî, Â. Ñ. Ñàâ÷åíêî, Ë. Â. ×åðâÿêîâà è äð.

æåíèé, ñîçäàâàåìûõ âûêðóæêàìè. Ðàñïðîñòðàíåíèå óñòàëîñòíûõ òðåùèí

îáëåã÷àåòñÿ íàëè÷èåì êîððîçèîííûõ ÿçâ â îáëàñòè âûêðóæåê.

Ëîêàëüíûå âñïó÷èâàíèÿ âîçíèêàþò âñëåäñòâèå ïîäïîâåðõíîñòíîãî ðàñ-

ñëàèâàíèÿ ìåòàëëà èç-çà ïðîöåññîâ êîððîçèè. Íà íà÷àëüíîé ñòàäèè ïðî-

èñõîäÿò êîððîçèîííûå ïîâðåæäåíèÿ íà ãðàíèöàõ çåðåí è ãðàíèöå ìàðòåí-

ñèò–ôåððèò, ïåðåõîäÿùèå ê âíóòðèçåðåííîìó ðàçðóøåíèþ ïî ìàðòåíñèòíûì

èãëàì.

Õàðàêòåð ðàçðóøåíèÿ ëîïàòîê êîìïëåêñíûé è ïðîõîäèò â íåñêîëüêî

ñòàäèé: êîððîçèÿ–öèêëè÷åñêàÿ óñòàëîñòü–îêîí÷àòåëüíîå ðàçðóøåíèå.

Ïðåäïîëîæåíèÿ î ðàçâèòèè ëîêàëüíûõ êîððîçèîííî-óñòàëîñòíûõ ïî-

âðåæäåíèé áàçèðóþòñÿ íà èçâåñòíûõ ôàêòàõ [6], â ñîîòâåòñòâèè ñ êîòîðûìè

â àòìîñôåðíûõ óñëîâèÿõ ñêîðîñòü êîððîçèè ñèëüíî çàâèñèò îò âëàæíîñòè

âîçäóõà è ïðèñóòñòâèÿ â íåì àãðåññèâíûõ ïðèìåñåé, íàïðèìåð SO2, H2S è

äð.

Òàêèì îáðàçîì, îñíîâíîé ïðè÷èíîé êîððîçèè ÿâëÿåòñÿ èçìåíåíèå ñòðóê-

òóðíîãî ñîñòîÿíèÿ ìåòàëëà, ïðè êîòîðîì âñëåäñòâèå âûäåëåíèÿ êàðáèäîâ

õðîìà ïî ñòðóêòóðíûì ñîñòàâëÿþùèì â ðåçóëüòàòå òåðìîîáðàáîòêè ïðî-

èñõîäèò îáåäíåíèå ìåòàëëà õðîìîì íèæå ïîðîãà ïàññèâàöèè. Ïðè ýòîì

èìååò ìåñòî èçáèðàòåëüíîå (ëîêàëüíîå) êîððîçèîííîå ðàçðóøåíèå ïîä âëèÿ-

íèåì âëàæíîãî âîçäóõà, îáîãàùåííîãî àãðåññèâíûìè ïðèìåñÿìè.

Ð å ç þ ì å

Äîñë³äæåíî ïðè÷èíè ðóéíóâàííÿ ëîïàòîê ³ç ìàðòåíñèòíî-ôåðèòíî¿ ñòàë³

âõ³äíîãî ïîâîðîòíîãî íàïðÿìíîãî àïàðàòà îñüîâîãî êîìïðåñîðà ãàçîïåðå-

êà÷óâàëüíîãî àãðåãàòó. Ðóéíóâàííÿ ëîïàòîê â³äáóâàºòüñÿ íà äåê³ëüêîõ ñòà-

ä³ÿõ: êîðîç³ÿ–öèêë³÷íà âòîìà–ðóéíóâàííÿ. Íà ïî÷àòêîâ³é ñòàä³¿ ìàº ì³ñöå

êîðîç³éíå ïîøêîäæåííÿ íà ãðàíèö³ ðîçä³ëó ìàðòåíñèò–ôåðèò, ÿêå ïåðå-

õîäèòü ó âíóòð³øíüîçåðåííå êîðîç³éíå ðóéíóâàííÿ ïî ìàðòåíñèòíèõ ãîëêàõ

³ ðóéíóâàííÿ â³ä óòîìè ïî ò³ëó çåðíà.

1. Ìàðî÷íèê ñòàëåé è ñïëàâîâ / Ïîä ðåä. À. Ñ. Çóá÷åíêî. – Ì.: Ìàøèíî-

ñòðîåíèå, 2003. – 783 ñ.

2. Ïîòàê ß. Ì. Âûñîêîïðî÷íûå ñòàëè. – Ì.: Ìåòàëëóðãèÿ, 1972. – 208 ñ.

3. ×èãàë Â. Ìåæêðèñòàëëèòíàÿ êîððîçèÿ íåðæàâåþùèõ ñòàëåé // Õèìèÿ. –

1969. – 232 ñ.

4. Ëàíñêàÿ Ê. À. Âûñîêîõðîìèñòûå æàðîïðî÷íûå ñòàëè. – Ì.: Ìåòàëëóð-

ãèÿ, 1976. – 216 ñ.

5. Óëüÿíèí Å. À., Ñâèñòóíîâà Ò. Â., Ëåâèí Ô. Ë. Âûñîêîëåãèðîâàííûå

êîððîçèîííîñòîéêèå ñïëàâû. – Ì.: Ìåòàëëóðãèÿ, 1987. – 88 ñ.

6. Ìåëåõîâ Ð. Ê., Ïîõìóðñüêèé Â. ². Êîíñòðóêö³éí³ ìàòåð³àëè åíåðãåòè÷-

íîãî îáëàäíàííÿ. – Êè¿â: Íàóê. äóìêà, 2003. – 382 ñ.



Îöåíêà ïðè÷èí ðàçðóøåíèÿ ëîïàòîê ...

ÊÐÈÒÈÊÀ È ÁÈÁËÈÎÃÐÀÔÈß

Review on the Book “The History of the Theory of Structures. From

Arch Analysis to Computational Mechanics” by Karl-Eugen Kurrer

The title of the book alone makes us curious: What is “theory of structures”

anyway? Used cursorily, the term describes one of the most successful and most

fascinating applied science disciplines. But actually, you can’t use this term

cursorily; for this is not just about theory, not just about methods of calculation,

but rather those fields plus their application to real loadbearing structures, and in

the first place to the constructions in civil engineering.

Right at the start we learn that the first conference on the history of theory of

structures took place in Madrid in 2005. This theme, its parts dealt with many

times, is simply crying out for a comprehensive treatment. However, this book is

not a history book in which the contributions of our predecessors to this theme are

listed chronologically and described systematically. No, this is “Kurrer’s History

of Theory of Structures” with his interpretations and classifications; luckily –

because that makes it an exciting treatise, with highly subjective impressions,

more thematic than chronological, and with a liking for definitions and scientific

theory; indeed, a description of the evolution of an important fundamental

engineering science discipline with its many facets in teaching, research and, first

and foremost, practice.

The history of theory of structures is in the first place the history of

mechanics and mathematics, which in earlier centuries were most definitely

understood to be applied sciences. K.-E. Kurrer calls this period up to 1825 the

preparatory period – times in which structural design was still dominated very

clearly by empirical methods. Nevertheless, it is worth noting that the foundations

of many structural theories were laid in this period. It is generally accepted that

the structural report for the retrofitting works to St. Peter’s Dome in Rome

(1742/43) represents the first structural calculations as we understand them today.

These days, the centuries-old process of the theoretical abstraction of natural and

technical processes in almost all scientific disciplines is called “modelling and

simulation” – as though it had first been introduced with the invention of the

computer and the world of IT, whereas in truth it has long since been the driving

force behind mankind’s ideas and actions. Mapping the loadbearing properties of

building constructions in a theoretical model is a typical case. One classic

example is the development of masonry and elastic arch theories (see Chapter 4).

It has become customary to add the term “computational” to these computer-

oriented fields in the individual sciences, in this case “computational mechanics”.

The year 1825 has been fittingly chosen as the starting point of the

discipline-formation period in theory of structures (see Chapter 6). Theory of

structures is not just the solving of an equilibrium task, not just a computational

process. Navier, whose importance as a mechanics theorist we still acknowledge

today in the names of numerous theories (Navier stress distribution, Navier–Lame

and Navier–Stokes equations, etc.), was very definitely a practitioner. In his


position as professor for applied mechanics at the Ecole des Ponts et Chaussees, it

was he who combined the subjects of applied mechanics and strength of materials

in order to apply them to the practical tasks of building. Theory of structures as an

independent scientific discipline had finally become established. Important

structural theories and methods of calculation would be devised in the following

years, linked with names like Clapeyron, Lame, Saint-Venant, Rankine, Maxwell,

Cremona, Castigliano, Mohr and Winkler, to name but a few. The graphical

statics of Culmann and its gradual development into graphical analysis are

milestones in the history of structural theory.

Already at this juncture it is worth pointing out that the development did not

always proceed smoothly: controversies concerning the content of theories, or

competition between disciplines, or priority disputes raised their heads along the

way. This exciting theme is explored in detail in Chapter 11 by way of 12

examples.

In the following years, the evolution of methods in theory of structures

became strongly associated with specific structural systems and hence, quite

naturally, with the building materials employed, such as iron (steel) and later

reinforced concrete (see Chapters 7, 8 and 9). Independent materials-specific

systems and methods were devised. Expressed in simple terms, structural steel-

work, owing to its modularity and the fabrication methods, concentrated on

assemblies of linear members, whereas reinforced concrete preferred two-

dimensional structures such as slabs, plates and shells. The space frames dealt

with in Chapter 8 represent a fulcrum to some extent.

This materials-based split was also reflected in the teaching of structural

theory in the form of separate studies. It was not until many years later that the

parts were brought together in a homogeneous theory of structures, albeit

frequently “neutralized,” i.e., no longer related to the specific properties of the

particular building material – an approach that must be criticised in retrospect. Of

course, the methods of structural analysis can encompass any material in principle,

but in a specific case they must take account of the particular characteristics of the

material.

Kurrer places the transition from the discipline-formation period – with its

great successes in the shape of graphical statics and the systematic approach to

methods of calculation in member analysis – to the consolidation period around

1900. This latter period, which lasted until 1950, is characterised by refinements

and extensions, e.g., a growing interest in shell structures, and the consideration

of non-linear effects. Only after this does the “modern” age begin – designated

the integration period in this instance and typified by the use of modern

computers and powerful numerical methods. Theory of structures is integrated

into the structural planning process of conceptual design–analysis–detailing–

construction–manufacturing. Have we reached the end of the evolutionary road?

Does this development mean that theory of structures, as an independent

engineering science, is losing its profile and its justification? The developments

of recent years indicate the opposite.

The history of yesterday and today is also the history of tomorrow. In the

world of data processing and information technology, theory of structures has

undergone rapid progress in conjunction with numerous paradigm changes. It is


Review on the Book “The History of the Theory ...

no longer the calculation process and method issues, but rather principles,

modelling, realism, quality assurance and many other aspects that form the focal

point. The remit includes dynamics alongside statics; in terms of the role they

play, thin-walled structures like plates and shells are almost equal to trusses and

frames, and taking account of true material behaviour is obligatory these days.

During its history so far, theory of structures was always the trademark of

structural engineering; it was never the discipline of “number crunchers”, even if

this was and still is occasionally proclaimed as such upon launching relevant

computing programs. Theory of structures continues to play an important mediating

role between mechanics on the one side and the conceptual and detailed design

subjects on the other side in teaching, research and practice. Statics and dynamics

have in the meantime advanced to what is known internationally as “computational

structural mechanics,” a modern application-related structural mechanics.

The author takes stock of this important development in Chapter 10. He

mentions the considerable rationalisation and formalisation, the foundations for

the subsequent automation. It was no surprise when, as early as the 1930s, the

structural engineer Konrad Zuse began to develop the first computer. However,

the rapid development of numerical methods for structural calculations in later

years could not be envisaged at that time. J. H. Argyris, one of the founding

fathers of the modern finite element method, recognised this at an early stage in

his visionary remark “the computer shapes the theory” (1965): besides theory and

experimentation, there is a new pillar – numerical simulation (see Section 10.4).

By their very nature, computers and programs have revolutionised the work

of the structural engineer. Have we not finally reached the stage where we are

liberated from the craftsman-like, recipe-based business so that we can concentrate

on the essentials? The role of “modern theory of structures” is also discussed

here, also in the context of the relationship between the structural engineer and

the architect (Chapter 12). A new “graphical statics” has appeared, not in the

sense of the automation and visual presentation of Culmann’s graphical statics,

but rather in the form of graphic displays and animated simulations of mechanical

relationships and processes. This is a decisive step towards the evolution of

constructions and to loadbearing structure synthesis, to a new type of structural

doctrine. This potential as a living interpretation and design tool has not yet been

fully exploited.

It is also worth mentioning that the boundaries to the other construction

engineering disciplines (mechanical engineering, automotive engineering, ship-

building, the aerospace industry, biomechanics) are becoming more and more

blurred in the field of computational mechanics; the relevant conferences no

longer make any distinctions. The concepts, methods and tools are likewise

universal. And we are witnessing similar developments in teaching, too.

This “history of theory of structures” could only have been written by an

expert, an engineer who knows the discipline inside out. Engineering scientists

getting to grips with their own history is a rare thing.

Prof. Ekkehard Ramm

University of Stuttgart, Germany


Êðèòèêà è áèáëèîãðàôèÿ

Ê.-Å. Êóððåð. Èñòîðèÿ òåîðèè êîíñòðóêöèé. Îò ðàñ÷åòà àðîê äî âû÷èñëè-

òåëüíîé ìåõàíèêè. – Áåðëèí: Èçä-âî Ernst&Sohn, 2008. – 848 ñ. – 667 èë. (íà

àíãë. ÿç.). Öåíà 119 åâðî.

Êíèãà ñîäåðæèò êðàòêèå áèîãðàôèè èçâåñòíûõ ó÷åíûõ â îáëàñòè ïðî÷-

íîñòè, âêëþ÷àÿ ñîâåòñêóþ è óêðàèíñêóþ øêîëû (Ã. Í. Ñàâèí, Ñ. Ï. Òèìî-

øåíêî, Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî è äð.). Íèæå ïðèâåäåíû êðàòêîå ñîäåðæàíèå è

ðåöåíçèÿ íà êíèãó.

Karl-Eugen Kurrer

The History of the Theory of Structures

From Arch Analysis to Computational Mechanics

What do today’s structural engineers know about the origins of structural

theory? When and how did structural calculations start to be used in the design

process? This is the first book to present a holistic history of structural theory

aimed at international professional circles. It is an updated and significantly

expanded version of the successful German 1st edition, which was published in

2002.

Starting with a description of the strength studies carried out by Leonardo

and Galilei, the book examines the development of individual structural techniques

and the formation of structural theory as a discipline. Based on classical mechanics,

structural analysis and the theory of material strength emerged as fundamental

technoscientific disciplines from the theory of geometry developed during the

Renaissance. The book is the first to offer an overview of the development from

conventional structural theory to structural mechanics and computational mechanics

during the last century. Brief summaries of the development of common calculation

methods, supported by historic sketches, provide insights into the history of


structural mechanics and present-day calculation techniques. The book explains

terms such as structural theory, engineering science and theory of material

strength and examines the aims and objectives of structural theory and the history

of structural calculation techniques, iron and steel construction and reinforced

concrete construction. To complement the text there are 175 profiles of significant

figures from fields of structural engineering and structural mechanics and an

extensive bibliography. Dr.-Ing. Karl-Eugen Kurrer is Chief Editor of the journal

“Stahlbau” (Steel Construction) published by Ernst & Sohn, Berlin, since 1996.

He has published extensively on structural theory from a scientific and historical

perspective for 30 years. Following the successful publication of his book

“Geschichte der Baustatik” in 2002 this English edition was published in response

to popular demand. The book is not only aimed at construction engineers,

architects and engineering libraries, but also at science and technology historians

and technical editors. Bill Addis says in “Construction History” about the German

Edition: “Baustatik is not statics, or building statics; it’s not structural engineering

or strength of materials or structural science or analysis or design or calculation.

It is part of all these, and more. It is what unites and binds a whole community of

professionals together.”

Further Information:

You can find the information about this book, a cover image or our company logo

as a data file on our homepage: www.ernst-und-sohn.de/presse,

or please contact:

Birgit Rüdiger, Marketing, Wilhelm Ernst & Sohn Verlag für Architektur

und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Rotherstr. 21, 10245 Berlin,

Deutschland

Tel. +49(0) 30/47031-200

Fax +49(0) 30/47031-270

[email protected]


Èçäàòåëüñòâî «Àêàäåìïåðèîäèêà»

âûïóñòèëî â ñâåò êíèãó

Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî. Ó÷åíûé, ïåäàãîã è îðãàíèçàòîð íàóêè. – Êèåâ: Àêàäåì-

ïåðèîäèêà, 2005. – 458 ñ.

Êíèãà ïîñâÿùåíà ïàìÿòè èçâåñòíîãî óêðàèíñêîãî ó÷åíîãî-ìåõàíèêà

àêàäåìèêà Íàöèîíàëüíîé àêàäåìèè íàóê Óêðàèíû, îñíîâàòåëÿ Èíñòèòóòà

ïðîáëåì ïðî÷íîñòè ÍÀÍ Óêðàèíû, êîòîðûé â íàñòîÿùåå âðåìÿ íîñèò åãî

èìÿ, Ãåîðãèÿ Ñòåïàíîâè÷à Ïèñàðåíêî (1910–2001). Ñîáðàííûå â êíèãå âîñïî-

ìèíàíèÿ êîëëåã, ó÷åíèêîâ, ðîäíûõ è äðóçåé, ïðåäñòàâëåííûå àâòîáèîãðà-

ôè÷åñêèå ìàòåðèàëû, îòçûâû ó÷åíûõ îá Èíñòèòóòå, ñîçäàííîì Ã. Ñ. Ïèñà-

ðåíêî, êðàòêèé î÷åðê äåÿòåëüíîñòè è îñíîâíûå äàòû æèçíè ýòîãî íåçàóðÿä-

íîãî ÷åëîâåêà, ïåðå÷åíü îñíîâíûõ íàó÷íûõ òðóäîâ ïðèçâàíû îòðàçèòü îñíîâ-

íûå ÷åðòû åãî ðàçíîñòîðîííåé ëè÷íîñòè.

Äëÿ øèðîêîãî êðóãà ÷èòàòåëåé, ñòóäåíòîâ, íàó÷íûõ ðàáîòíèêîâ, èíòåðå-

ñóþùèõñÿ èñòîðèåé íàóêè è ëþäüìè, ñîçäàâàâøèìè ýòó èñòîðèþ âî âòîðîé

ïîëîâèíå ÕÕ âåêà.

Ðåäàêöèîííàÿ êîëëåãèÿ:

àêàäåìèê ÍÀÍ Óêðàèíû Â. Ò. Òðîùåíêî

(îòâåòñòâåííûé ðåäàêòîð)

àêàäåìèê ÍÀÍ Óêðàèíû À. À. Ëåáåäåâ

÷ëåí-êîððåñïîíäåíò ÍÀÍ Óêðàèíû Â. Â. Ìàòâååâ

(çàì. îòâåòñòâåííîãî ðåäàêòîðà)

÷ëåí-êîððåñïîíäåíò ÍÀÍ Óêðàèíû À. ß. Êðàñîâñêèé

÷ëåí-êîððåñïîíäåíò ÍÀÍ Óêðàèíû Â. À. Ñòðèæàëî

äîêòîð òåõíè÷åñêèõ íàóê Â. Â. Õàð÷åíêî

äîêòîð òåõíè÷åñêèõ íàóê Ï. Ï. Ëåïèõèí

êàíäèäàò òåõíè÷åñêèõ íàóê Ð. È. Êóðèàò

êàíäèäàò òåõíè÷åñêèõ íàóê Â. È. Âëàñåíêî

(îòâåòñòâåííûé ñåêðåòàðü)

Îðèåíòèðîâî÷íàÿ öåíà êíèãè 50.00 ãðí

(ñ ó÷åòîì ÍÄÑ è ïî÷òîâûõ ðàñõîäîâ).

Çàêàçû íà êíèãó íàïðàâëÿòü:

01014, Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî

Íàöèîíàëüíîé àêàäåìèè íàóê Óêðàèíû,

Çàäîðîæíîé Â. Ð.

òåë.: (044) 281-63-37


ÏÐÀÂÈËÀ ÎÔÎÐÌËÅÍÈß ÑÒÀÒÅÉ

Ê îïóáëèêîâàíèþ â æóðíàëå ïðèíèìàþòñÿ ñòàòüè, ïðåäñòàâëÿþùèå

ðåçóëüòàòû ôóíäàìåíòàëüíûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ è òåîðåòè÷åñêèõ íàó÷íûõ

èññëåäîâàíèé â îáëàñòè ïðî÷íîñòè ìàòåðèàëîâ è ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé

ïðèìåíèòåëüíî ê ìàøèíîñòðîåíèþ, ðàíåå íå îïóáëèêîâàííûå è íå ïðåä-

íàçíà÷åííûå ê îäíîâðåìåííîé ïóáëèêàöèè â äðóãèõ èçäàíèÿõ.

Æóðíàë ïóáëèêóåò ñòàòüè, íàïèñàííûå íà óêðàèíñêîì, ðóññêîì è àíã-

ëèéñêîì ÿçûêàõ.

Ðóêîïèñü äîëæíà áûòü íàïå÷àòàíà ñ âûñîêèì êà÷åñòâîì íà áóìàãå

ñòàíäàðòíîãî ôîðìàòà ÷åðåç äâà èíòåðâàëà. Íà ñòðàíèöå äîëæíî áûòü íå

áîëåå 30 ñòðîê. Ðàçìåð ïîëåé ñëåâà – 2,5 ñì, ñïðàâà – 1 ñì, ñâåðõó è ñíèçó –

ïî 2 ñì. Ðóêîïèñü ñòàòüè, âêëþ÷àÿ èëëþñòðàöèè, ïîäïèñè ê íèì, òàáëèöû,

ñïèñîê ëèòåðàòóðû, ðåôåðàò, à òàêæå ýêñïåðòíîå çàêëþ÷åíèå, ñëåäóåò ïðåä-

ñòàâëÿòü â äâóõ ýêçåìïëÿðàõ. Åå îáúåì íå äîëæåí ïðåâûøàòü 12 ñ., âêëþ÷àÿ

ñïèñîê ëèòåðàòóðû, òàáëèöû è 4–5 ðèñóíêîâ. Îáúåì ñòàòåé, ïóáëèêóåìûõ â

ðàçäåëå “Êðàòêèå ñîîáùåíèÿ”, – 3–5 ñ. òåêñòà è 1–2 ðèñóíêà.

Ïðè ñòàòüå äîëæíî áûòü îôèöèàëüíîå íàïðàâëåíèå, ïîäïèñàííîå ðóêî-

âîäèòåëåì ó÷ðåæäåíèÿ, â êîòîðîì ïðîâîäèëèñü èññëåäîâàíèÿ. Â êîíöå ñòàòüè

âñå àâòîðû äîëæíû ðàñïèñàòüñÿ, à òàêæå óêàçàòü àäðåñ äëÿ ïåðåïèñêè è

íîìåðà ñëóæåáíîãî è äîìàøíåãî òåëåôîíîâ. Ê ñòàòüå ñëåäóåò ïðèëîæèòü

ïåðå÷åíü ðàñøèôðîâàííûõ óñëîâíûõ ñîêðàùåíèé, èñïîëüçóåìûõ â òåêñòå.

Íà ïåðâîé ñòðàíèöå â ëåâîì âåðõíåì óãëó íåîáõîäèìî óêàçàòü èíäåêñ

ñòàòüè ïî Óíèâåðñàëüíîé äåñÿòè÷íîé êëàññèôèêàöèè (ÓÄÊ), íèæå – íàçâàíèå

ñòàòüè, ïîä íèì – èíèöèàëû è ôàìèëèè àâòîðîâ, îðãàíèçàöèþ, ãîðîä, ñòðàíó,

E-mail. Äàëåå íåîáõîäèìî ïðèâåñòè àííîòàöèþ íà óêðàèíñêîì (ïî âîçìîæ-

íîñòè) è ðóññêîì ÿçûêàõ, â òåêñòå êîòîðîé äîëæíû áûòü ëàêîíè÷íî èçëî-

æåíû îñíîâíûå ðåçóëüòàòû ðàáîòû, è êëþ÷åâûå ñëîâà (íå áîëåå ïÿòè–ñåìè

òåðìèíîâ).

Òàáëèöû (îáÿçàòåëüíî ñ ïîÿñíÿþùèì çàãîëîâêîì) ñëåäóåò ïå÷àòàòü

÷åðåç äâà èíòåðâàëà íà îòäåëüíûõ ñòðàíèöàõ. Â íèõ íå äîëæíî áûòü ïóñòûõ

ãðàô, ñòðîê, à òàêæå íåðàñøèôðîâàííûõ ñîêðàùåíèé. Âîçëå îáîçíà÷åíèÿ

âåëè÷èí íåîáõîäèìî óêàçûâàòü èõ ðàçìåðíîñòü. Íåëüçÿ ïðåäñòàâëÿòü òàáëè-

öû â âèäå ôîòîñíèìêîâ.

Ñïèñîê áèáëèîãðàôè÷åñêèõ ññûëîê ñëåäóåò ñîñòàâëÿòü â ïîðÿäêå èõ

öèòèðîâàíèÿ â òåêñòå, ãäå êàæäàÿ ññûëêà îáîçíà÷àåòñÿ öèôðîé â êâàäðàòíûõ

ñêîáêàõ. Ñïèñîê ïîìåùàåòñÿ â êîíöå ñòàòüè íà îòäåëüíîé ñòðàíèöå. Ññûëêè

íà èíîñòðàííûå èñòî÷íèêè ïðèâîäÿòñÿ íà ÿçûêå îðèãèíàëà è îáÿçàòåëüíî

äîëæíû áûòü îòïå÷àòàíû ñòàíäàðòíûì øðèôòîì. Íà íåîïóáëèêîâàííûå

ìàòåðèàëû ññûëàòüñÿ íåëüçÿ.

Ïîñëå óòâåðæäåíèÿ ðåäêîëëåãèåé ñòàòüè ê ïå÷àòè àâòîðû ìîãóò ïðåä-

ñòàâèòü â ðåäàêöèþ êîìïüþòåðíûé âàðèàíò ñòàòüè, êîòîðûé äîëæåí

ñîîòâåòñòâîâàòü ñëåäóþùèì òðåáîâàíèÿì.

1. Òåêñòîâîé ôàéë:

– ôîðìàò À4/B5 (êíèæíàÿ îðèåíòàöèÿ). Ïîëÿ: ëåâîå è ïðàâîå – 41/25 ìì,

âåðõíåå – 25/15 ìì, íèæíåå – 57/20 ìì (ðàçìåðû ïîëîñû 128 215� ìì);


– âñå ñòðîêè íà÷èíàþòñÿ ñ ïåðâîé ïîçèöèè, ïåðåíîñû è ôîðìàòèðî-

âàíèå íå äîïóñêàþòñÿ;

– ìåæäó ñëîâàìè òîëüêî îäèí ïðîáåë;

– àáçàöû îòäåëÿþòñÿ ïóñòîé ñòðîêîé (äâà íàæàòèÿ êëàâèøåé ENTER â

êîíöå àáçàöà);

– ïðè íàáîðå òåêñòà èñïîëüçîâàòü øðèôò Times New Roman Cyr (11 pt),

ïðè íàáîðå ôîðìóë – Symbol;

– íå èñïîëüçîâàòü øðèôòû ðàçíûõ òèïîðàçìåðîâ, ãàðíèòóð è íà÷åð-

òàíèé (ïîëóæèðíûé, êóðñèâ, ïîä÷åðêèâàíèå è ò.ï.).

2. Äëÿ íàáîðà ôîðìóë ïðèìåíÿòü ðåäàêòîð ôîðìóë COREL EQUATION,

WORD EQUATION ëèáî MATHTYPE 5.0. Ôîðìóëû êîìïîíóþòñÿ òàêèì

îáðàçîì, ÷òîáû îíè ïîìåùàëèñü íà ïîëîñó 128 ìì. Ïðè íåâîçìîæíîñòè

íàáîðà ôîðìóë â òåêñòå ìåñòà âõîæäåíèÿ ôîðìóë èëè ñïåöèàëüíûõ ñèìâîëîâ

îáîçíà÷àòü îïðåäåëåííûì çíà÷êîì (íàïðèìåð, #, $ è ò.ï.).

3. Ðèñóíêè íåîáõîäèìî ïðåäñòàâëÿòü â ñòàíäàðòíûõ ãðàôè÷åñêèõ

ôîðìàòàõ (íàïðèìåð, TIF, PCX, JPG, GIF, CPT, CDR, PSD è ò.ï.). Êàæäûé

ðèñóíîê çàïèñûâàåòñÿ îòäåëüíûì ôàéëîì ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî åãî ðàçìåð ïî

âîçìîæíîñòè äîëæåí îãðàíè÷èâàòüñÿ ðàçìåðàìè ïîëîñû æóðíàëà. Ïîÿñíè-

òåëüíûå íàäïèñè íà ðèñóíêàõ äîëæíû âûïîëíÿòüñÿ ÷åòêî, æåëàòåëüíî ñòàí-

äàðòíûì øðèôòîì îäíîé ãàðíèòóðû è êåãëÿ (íå ìåíåå 8 pt).

Íå ðåêîìåíäóåòñÿ äëÿ ñîçäàíèÿ èëëþñòðàöèé èñïîëüçîâàòü ãðàôè÷åñ-

êèé ðåäàêòîð WORD, à òàêæå ïðåäîñòàâëÿòü ãðàôè÷åñêèé ìàòåðèàë â âèäå

ôàéëîâ òåêñòîâîãî ïðîöåññîðà WORD.

4. Äîïóñêàåòñÿ òàêæå ïðåäîñòàâëåíèå ìàòåðèàëà ñòàòüè â âèäå PDF-

ôàéëà, ñîçäàííîãî ñ ïîìîùüþ ïðîãðàììû Acrobat Distiller 5.0/6.0/7.0 ïðè

ðàçðåøåíèè íå ìåíåå 1200 dpi è ïðè óñòàíîâêå â ðàçäåëå “Ðàáî÷èå îïöèè/

Øðèôòû” ôëàæêà “Âñòàâèòü âñå øðèôòû”.

Âñå ýòî ïîçâîëèò ñîêðàòèòü âðåìÿ îáðàáîòêè ïðåäñòàâëÿåìûõ ôàéëîâ è

óñêîðèò âûõîä ïîäãîòîâëåííîé ñòàòüè â ïå÷àòü.


Ïðàâèëà îôîðìëåíèÿ ñòàòåé

Muravchenko F. M. Actual Problems of

Strength, Dynamics, and Reliability of

Aircraft Engines // Problems of Strength. –

2008. – No. 5. – P. 7–14.

Actual problems of dynamics, strength and reli-

ability of aircraft engines are discussed. Solu-

tion of these problems makes it possible to

minimize costs of aircraft engines’ develop-

ment, refinement, tests, and operation.

Pridorozhnyi R. P., Sheremet’ev A. V., and

Zinkovskii A. P. Effect of Crystallographic

Orientation on Natural Vibrations’ Range

and Endurance Limit of Single-Crystal

Turbine Rotor Blades // Problems of Strength.

– 2008. – No. 5. – P. 15–27.

Using 3D models of single-crystal turbine rotor

blades, we have investigated the effect of orien-

tation of the material crystallographic axes on

formation of the natural frequencies’ range and

forms of their vibrations. Calculation-and-ex-

perimental technique for determination of the

endurance limit of single-crystal blades is pro-

posed, application of which results in consider-

able reduction of scope of testing with

simultaneous improvement of test results’

reliability.

Bazhenov V. A., Gulyar A. I., Piskunov S. O.,

and Shkryl’ A. A. Gas Turbine Blade

Operation Resource Assessment with

Account of Fracture Stage // Problems of

Strength. – 2008. – No. 5. – P. 28–36.

The numerical investigation of creep, contin-

uum ruptured zone evolution and crack propa-

gation under cyclic loading condition of spatial

turbine blade has been implemented using

semianalytical finite element method. The val-

ues of blade main lifetime (before ruptured

zone appearance) and additional lifetime (con-

cerned with fracture process) have been

determined.

L’vov G. I., Lysenko S. V., and Gorash E. N.

Creep and Creep Rupture Strength of Gas

Turbine Components with Account of

Nonuniform Temperature Distribution //

Problems of Strength. – 2008. – No. 5. – P. 37–

44.

The conventional Kachanov–Rabotnov–Hayhurst

type continuum damage mechanics model is ex-

tended to the case of variable temperature and

strain hardening. Both the creep and the damage

rates are assumed to be temperature-dependent.

The resulting non-isothermal creep-damage

model has been incorporated into the FE-code of

the universal CAE-system ABAQUS. The testing

of mathematical model was executed on

axisymmetric problems for a gas turbine body.

Breslavskii D. V., Morachkovskii O. K., and

Tatarinova O. A. High Temperature Creep

and Creep Rupture Strength of Structural

Components under Cyclic Loading //


53.

We present the method of solution of the prob-

lem of high temperature cyclic creep and dam-

age of structural components. The procedures

of asymptotic expansions and averaging are ap-

plied both to the period of the solid body

forced vibrations and the period of slow force

variation and used for system of equations de-

scribing cyclic creep-damage processes in thin-

walled structural components.

Getsov L. B., Dobina N. I., Rybnikov A. I.,

Semenov A. S., Starosel’skii A., and Tumanov

N. V. Single-Crystal Alloy Thermal Fatigue

Resistance // Problems of Strength. – 2008. –

No. 5. – P. 54–71.

We have studied the following peculiarities of

thermal fatigue fracture of a single-crystal alloy

used for manufacturing of gas turbine rotor

blades. We have determined the dependences

between the material fatigue life, crystallo-

graphic orientation, maximal temperature in a

cycle, temperature variation range and stress

concentration. The effect of pores and

recrystallization processes on the thermal

fatigue damage level has been investigated.

Kravchuk L. V., Kuriat R. I., Buiskikh K. P., and

Kiselevskaya S. G. Surface Layers’

Degradation of Heat-Resistant Alloys and

Thermal Fatigue Damageability of Gas

Turbine Engine Structural Components //


80.

Abstracts


We have studied phase composition, structure

of degraded surface layer and concentration of

elements of directionally crystallized heat-resis-

tant alloy after testing in high-temperature gas

flow. We have determined the dependences of

surface layer damage levels from thermal stress

levels.

Krizhanovskii V. I., Kasperskaya V. V., and

Pogrebnyak A. D. Assessment of the Ultimate

State of Structural Steels under Symmetric

High-Cycle Loading in Tension–Compression,

Bending, and Torsion // Problems of Strength.

– 2008. – No. 5. – P. 81–88.

The problem of fatigue strength of construc-

tional steels is solved for asymmetric high-cy-

clic loading conditions in tension-compression,

bending and torsion. The calculation is per-

formed based on models of the ultimate state,

which allow one to describe all known forms of

stress-range diagrams. A satisfactory agreement

of calculation results and experimental data is

obtained.

Shul’zhenko N. G., Gontarovskii P. P., and

Melezhik I. I. Crack Resistance Estimation of

Multi-Bearing Root Joints of Gas Turbine

Blades // Problems of Strength. – 2008. – No. 5.

– P. 89–95.

The calculation results of crack resistance un-

der conditions of low-cycle fatigue and creep

in a three-bearing root joint of gas-turbine plant

in presence of a hypothetical crack are pre-

sented. Stress intensity factor calculation is car-

ried out by the finite-element method.

Ustinov A. I. Dissipative Properties of

Nanostructured Materials // Problems of

Strength. – 2008. – No. 5. – P. 96–104.

We generalize the results of studies of the size

effect of micro- and substructure elements,

such as grains and twin domains, on the dissipa-

tion properties of materials. It is shown that the

dissipation properties are changed in a qualita-

tive way as the sizes of these components de-

crease to nanometer scale. The results obtained

can be related to the change of the energy dissi-

pation mechanism with transition from micro-

to nanostructured state of the material. The

nanostructured materials have demonstrated the

enhanced strength properties together with a

high level of the dissipation properties.

Zhovdak V. A., Larin A. A., and Kabanov A. F.

Statistical Dynamics of Steam Turbine Rotor

Wheels with Technological Mistuning // Prob-

lems of Strength. – 2008. – No. 5. – P. 105– 113.

Random harmonic vibrations of a mistuned

steam turbine cascade have been investigated.

We propose a new approach for determination

of the expectation and spectral density of the

system displacement based on a single-sector

model.

Bovsunovskii O. A. A Finite Element Model

for Simulation of Vibrations of a Beam with

a Closing Crack // Problems of Strength. –

2008. – No. 5. – P. 114–120.

A finite element model of a beam with a clos-

ing crack is proposed, which is used for the so-

lution of forced vibration problem. The features

of the numerical solution and the methods of

computational speedup are discussed. The re-

sults of the experimental validation of the pre-

sented model are presented.

Mikhailov A. L. and Kryukov S. V. Damage

Vibrodiagnostics of Machine Parts Based on

Study of Their Natural Vibrations’ Forms //


128.

We describe the method of vibration diagnos-

tics of solid bodies, which uses natural vibra-

tions’ forms as a diagnostic indication. We

present our experimental data on damage detec-

tion in solid bodies by the proposed method.

Yushchenko K. A., Savchenko V. S.,

Chervyakova L. V., Izbash V. I., and Solyanik

V. G. Assessment of Causes of Fracture in

Steel 14Kh17N2 Blades of GTK-25I Gas-

Pumping Unit Axial Compressors // Problems

of Strength. – 2008. – No. 5. – P. 129–133.

Studies were conducted to investigate the

causes of fracture in martensitic-ferritic steel

blades of input rotary distributor of gas-pump-

ing plant axial compressors. Fracture of the

blades takes place in several stages: corrosion –

cyclic fatigue – fracture. At the initial stage,

corrosion damage occurs at the martensite–fer-

rite interface, then it transforms to intragranular

corrosion fracture at martensite needles and to

fatigue fracture in the bulk of grains.


Abstracts

ÂÍÈÌÀÍÈÞ ÐÓÊÎÂÎÄÈÒÅËÅÉ

ÎÐÃÀÍÈÇÀÖÈÉ È ÏÐÅÄÏÐÈßÒÈÉ,

ÇÀÂÅÄÓÞÙÈÕ ÁÈÁËÈÎÒÅÊÀÌÈ

È ÍÀÓ×ÍÛÕ ÑÎÒÐÓÄÍÈÊÎÂ

Âûïèñûâàéòå æóðíàëû

Íàöèîíàëüíîé aêàäåìèè íàóê Óêðàèíû

«Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè». Ìåæäóíàðîäíûé íàó÷íî-òåõíè÷åñêèé æóðíàë

ÿâëÿåòñÿ ïåðèîäè÷åñêèì èçäàíèåì â Óêðàèíå, â êîòîðîì îñâåùàþòñÿ ðå-

çóëüòàòû ýêñïåðèìåíòàëüíûõ è ôóíäàìåíòàëüíûõ òåîðåòè÷åñêèõ íàó÷íûõ

èññëåäîâàíèé â îáëàñòè ïðî÷íîñòè ìàòåðèàëîâ è ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé.

Ïóáëèêóåò ñòàòüè íà ðóññêîì, óêðàèíñêîì è àíãëèéñêîì ÿçûêàõ, â

êîòîðûõ ðàññìàòðèâàþòñÿ:

ïðî÷íîñòü ìàòåðèàëîâ è ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé ïðè ðàçëè÷íûõ âèäàõ

ñèëîâîãî è òåïëîâîãî íàãðóæåíèÿ (îñîáåííî â ýêñòðåìàëüíûõ óñëîâèÿõ);

êðèòåðèè ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ êîíñòðóêöèé;

òåîðèè ïðî÷íîñòè êîíñòðóêöèé ñ ó÷åòîì ðåàëüíûõ óñëîâèé ýêñïëóà-

òàöèè;

òðåùèíîñòîéêîñòü è òåîðèè ðàçðóøåíèÿ ìàòåðèàëîâ, ýëåìåíòîâ êîíñò-

ðóêöèé;

òåîðèè êîëåáàíèé ðåàëüíûõ ìåõàíè÷åñêèõ ñèñòåì;

ðàñ÷åòû íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ ýëåìåíòîâ êîíñòðóê-

öèé (ïðèìåíåíèå ñîâðåìåííûõ ìåòîäîâ àíàëèçà);

âëèÿíèå íà ïîêàçàòåëè êîíñòðóêöèîííîé ïðî÷íîñòè ðàçëè÷íûõ ïîêðû-

òèé;

íîâûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå ìåòîäû è óñòàíîâêè äëÿ ìåõàíè÷åñêèõ èñïû-

òàíèé.

Ïîäïèñàòüñÿ íà æóðíàë ìîæíî, êàê îáû÷íî, â ìåñòíûõ îòäåëåíèÿõ

ñâÿçè. Æóðíàë âêëþ÷åí â êàòàëîãè Óêðàèíû è Ðîññèè.

Íàø èíäåêñ – 70730.

Ïîäïèñêó íà íàø æóðíàë Âû ìîæåòå îôîðìèòü íåïîñðåäñòâåííî â

ðåäàêöèè æóðíàëà ñ ëþáîãî î÷åðåäíîãî íîìåðà.

Öåíà îäíîãî íîìåðà ñ ó÷åòîì ïî÷òîâûõ ðàñõîäîâ â 2008 ãîäó ñîñòàâèò:

– â ïðåäåëàõ Óêðàèíû 30 ãðí. (~ 6.0 USD).

– çà ïðåäåëàìè Óêðàèíû 300 ðîñ. ðóá. (~ 10.0 USD).

Ïî÷òîâûå ïåðåâîäû íàïðàâëÿòü ïî àäðåñó:

01014, Êèåâ, óë. Òèìèðÿçåâñêàÿ, 2.

Ðåäàêöèÿ æóðíàëà «Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè»

Øèíêàðåíêî Íèíå Ìèõàéëîâíå.

Ñïðàâêè ïî òåëåôîíó: (044) 286 5657

Îòäåëüíûì ïèñüìîì òàêæå íåîáõîäèìî ñîîáùèòü â ðåäàêöèþ òðåáóåìîå êîëè-

÷åñòâî íîìåðîâ, ñóììó è äàòó îòïðàâêè ïåðåâîäà, óêàçàòü ñâîé ïî÷òîâûé àäðåñ.

Îòïðàâêà æóðíàëîâ îñóùåñòâëÿåòñÿ ïîñëå ïîñòóïëåíèÿ äåíåã ïîäïèñ÷èêà.


Documents

Проблемы прочности', 2008, № 5 (для печати)SOLYANIK V. G. Assessment of Causes of Fracture in Steel 14Kh17N2 Blades of GTK-25I Gas-Pumping Unit Axial Compressors