184

Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

&('�)+*-,/.%01)325462�)87:912;)32=<�>@?BAC<�01DFEC<�EGIH JKGIH;HML�NPORQTSKU V�WXU YZNP[#\�V�]_^#\`^

abU=cTd�^eU5fRG/V�f�c�V�ghRi=jlknm�opj�orq/hRslt u`q�i�v;t o5wyx�z�{|j�orq�i5t sl}l~�i��nx��T~�v�v;t j

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 2: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�3�B� >�*CE/�

��Qn\`QTS|] U=¡RU ¢%\�U Y_£8¡RU \`Q¤^�[�\`V�]¥^#\%^§¦l�©¨ N«ª ¬X­¯®±°�²Z³�´¥³�µ�¶ L· ²¸\ d#QZ¢%\%^#\�Q¥¢lQn\· ´¹\�d�QºU=¡eO�[�\P^�f�OedT^�»RQn\· µº¬8²½¼¾´@¿À²¸\�d�Q_\�S�^�¡#¢nU \�U V�¡¤Á`[e¡�Yn\�U V�¡­ U ¢ÂY^�f=f Q�W ¢`ÃÄ¡#YTd�SpV�¡RU Å�U=¡�Æ U ÁÇ\ d#QTS�Q¤Q�È�U ¢%\�¢©^ É�VRSpWËʽÌB´PÍIÉId�VT¢lQ^�Yn\�U V�¡ÎSpQn¢lQn\�¢Â­ÐÏX\ d�^#\©U ¢�Ï+f Q^�gTQn¢Â\�d�Q¤^�[�\`V�]¥^#\�V�¡bU=¡ºV�¡#QÑOT^TSr\�U YT[�f ^TS¢%\%^#\�QÒ¡�VÓ]¥^#\�\�QTS+É¥dRU YTdÔ¢%\%^#\�QºU5¡Õ²ÖU \(¢%\`^TSp\�Q�W×^#\ ¬�µe¦%ØX³#Ê©ª(®¸µe¦%ØRÙ�³#Ê©ªÁKVRS3^ef=f�ØX³�Ø Ù ÌÚ²¤LÛ ²ÝÜ�Ê Û ®ÖÞ�LÂß3QTSpQÓ²ÝÜ#àÔ®âá#µR¦%Ø�³#àeª Û Ø§ÌÚ²_ãeLNP¡�ÃÓʹɩU \ d \ dRU ¢ZOTSpV�ORQTSr\�ÃÎU ¢©^ SpQn¢lQn\«É�VRSpW ÁKVRSÇ­ÖL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 3: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�3�B� >�*CE/�

��Qn\`QTS|] U=¡RU ¢%\�U Y_£8¡RU \`Q¤^�[�\`V�]¥^#\%^§¦l�©¨ N«ª ¬X­¯®±°�²Z³�´¥³�µ�¶ L· ²¸\ d#QZ¢%\%^#\�Q¥¢lQn\· ´¹\�d�QºU=¡eO�[�\P^�f�OedT^�»RQn\· µº¬8²½¼¾´@¿À²¸\�d�Q_\�S�^�¡#¢nU \�U V�¡¤Á`[e¡�Yn\�U V�¡­ U ¢ÂY^�f=f Q�W ¢`ÃÄ¡#YTd�SpV�¡RU Å�U=¡�Æ U ÁÇ\ d#QTS�Q¤Q�È�U ¢%\�¢©^ É�VRSpWËʽÌB´PÍIÉId�VT¢lQ^�Yn\�U V�¡ÎSpQn¢lQn\�¢Â­ÐÏX\ d�^#\©U ¢�Ï+f Q^�gTQn¢Â\�d�Q¤^�[�\`V�]¥^#\�V�¡bU=¡ºV�¡#QÑOT^TSr\�U YT[�f ^TS¢%\%^#\�QÒ¡�VÓ]¥^#\�\�QTS+É¥dRU YTdÔ¢%\%^#\�QºU5¡Õ²ÖU \(¢%\`^TSp\�Q�W×^#\ ¬�µe¦%ØX³#Ê©ª(®¸µe¦%ØRÙ�³#Ê©ªÁKVRS3^ef=f�ØX³�Ø Ù ÌÚ²¤LÛ ²ÝÜ�Ê Û ®ÖÞ�LÂß3QTSpQÓ²ÝÜ#àÔ®âá#µR¦%Ø�³#àeª Û Ø§ÌÚ²_ãeLNP¡�ÃÓʹɩU \ d \ dRU ¢ZOTSpV�ORQTSr\�ÃÎU ¢©^ SpQn¢lQn\«É�VRSpW ÁKVRSÇ­ÖL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 4: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�3�B� >�*CE/�

��Qn\`QTS|] U=¡RU ¢%\�U Y_£8¡RU \`Q¤^�[�\`V�]¥^#\%^§¦l�©¨ N«ª ¬X­¯®±°�²Z³�´¥³�µ�¶ L· ²¸\ d#QZ¢%\%^#\�Q¥¢lQn\· ´¹\�d�QºU=¡eO�[�\P^�f�OedT^�»RQn\· µº¬8²½¼¾´@¿À²¸\�d�Q_\�S�^�¡#¢nU \�U V�¡¤Á`[e¡�Yn\�U V�¡­ U ¢ÂY^�f=f Q�W ¢`ÃÄ¡#YTd�SpV�¡RU Å�U=¡�Æ U ÁÇ\ d#QTS�Q¤Q�È�U ¢%\�¢©^ É�VRSpWËʽÌB´PÍIÉId�VT¢lQ^�Yn\�U V�¡ÎSpQn¢lQn\�¢Â­ÐÏX\ d�^#\©U ¢�Ï+f Q^�gTQn¢Â\�d�Q¤^�[�\`V�]¥^#\�V�¡bU=¡ºV�¡#QÑOT^TSr\�U YT[�f ^TS¢%\%^#\�QÒ¡�VÓ]¥^#\�\�QTS+É¥dRU YTdÔ¢%\%^#\�QºU5¡Õ²ÖU \(¢%\`^TSp\�Q�W×^#\ ¬�µe¦%ØX³#Ê©ª(®¸µe¦%ØRÙ�³#Ê©ªÁKVRS3^ef=f�ØX³�Ø Ù ÌÚ²¤LÛ ²ÝÜ�Ê Û ®ÖÞ�LÂß3QTSpQÓ²ÝÜ#àÔ®âá#µR¦%Ø�³#àeª Û Ø§ÌÚ²_ãeLNP¡�ÃÓʹɩU \ d \ dRU ¢ZOTSpV�ORQTSr\�ÃÎU ¢©^ SpQn¢lQn\«É�VRSpW ÁKVRSÇ­ÖL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 5: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�3�B� >�*CE/�

��Qn\`QTS|] U=¡RU ¢%\�U Y_£8¡RU \`Q¤^�[�\`V�]¥^#\%^§¦l�©¨ N«ª ¬X­¯®±°�²Z³�´¥³�µ�¶ L· ²¸\ d#QZ¢%\%^#\�Q¥¢lQn\· ´¹\�d�QºU=¡eO�[�\P^�f�OedT^�»RQn\· µº¬8²½¼¾´@¿À²¸\�d�Q_\�S�^�¡#¢nU \�U V�¡¤Á`[e¡�Yn\�U V�¡­ U ¢ÂY^�f=f Q�W ¢`ÃÄ¡#YTd�SpV�¡RU Å�U=¡�Æ U ÁÇ\ d#QTS�Q¤Q�È�U ¢%\�¢©^ É�VRSpWËʽÌB´PÍIÉId�VT¢lQ^�Yn\�U V�¡ÎSpQn¢lQn\�¢Â­ÐÏX\ d�^#\©U ¢�Ï+f Q^�gTQn¢Â\�d�Q¤^�[�\`V�]¥^#\�V�¡bU=¡ºV�¡#QÑOT^TSr\�U YT[�f ^TS¢%\%^#\�QÒ¡�VÓ]¥^#\�\�QTS+É¥dRU YTdÔ¢%\%^#\�QºU5¡Õ²ÖU \(¢%\`^TSp\�Q�W×^#\ ¬�µe¦%ØX³#Ê©ª(®¸µe¦%ØRÙ�³#Ê©ªÁKVRS3^ef=f�ØX³�Ø Ù ÌÚ²¤LÛ ²ÝÜ�Ê Û ®ÖÞ�LÂß3QTSpQÓ²ÝÜ#àÔ®âá#µR¦%Ø�³#àeª Û Ø§ÌÚ²_ãeLNP¡�ÃÓʹɩU \ d \ dRU ¢ZOTSpV�ORQTSr\�ÃÎU ¢©^ SpQn¢lQn\«É�VRSpW ÁKVRSÇ­ÖL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 6: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äÂ�Bå�æ E/D¹�/ç=>

è Þ

éê

ëì

ì

ì

ì

ë

ëë

N¸S�Qn¢lQn\(É�VeSpWBU ¢ ë ìeì�ì ë ìeì�ì ë L1Hí¡ Á|^�Yn\�Ï�É�QÑdT^�g�Q¥g�QTS|U £�Q�W§\ d�^#\«\�deU ¢¥U ¢\ d#QZ¢�d�VRSr\`Qn¢%\_SpQn¢lQn\«É�VRSpW§Á�VeSÇ\ dRU ¢Â^e[#\�V�]_^#\�V�¡ÄL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 7: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äÂ�Bå�æ E/D¹�/ç=>

è Þ

éê

ëì

ì

ì

ì

ë

ëë

N¸S�Qn¢lQn\(É�VeSpWBU ¢ ë ìeì�ì ë ìeì�ì ë L1Hí¡ Á|^�Yn\�Ï�É�QÑdT^�g�Q¥g�QTS|U £�Q�W§\ d�^#\«\�deU ¢¥U ¢\ d#QZ¢�d�VRSr\`Qn¢%\_SpQn¢lQn\«É�VRSpW§Á�VeSÇ\ dRU ¢Â^e[#\�V�]_^#\�V�¡ÄL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 8: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

îÂ�Úïð >-.�)ºñ' ð 0«)Tò#>�*�<�A/.%>

ó d#QÕôõ QTS|¡6öÃ÷Y�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ÷U ¢P\ d#QZYTf ^RU5]ù\ d�^#\1Q g�QTSMÃÒ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U=¡#Æ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡ ÉIU \ d§úº¢%\`^#\`Qn¢ZORVT¢%¢lQn¢%¢lQn¢I^§SpQn¢lQn\«É/VeSpW×V�ÁPf QT¡�Æ�\ d§¦%ú¤ûFÞ�ª�üeLó d#Q_g�^ef�U WXU \�ÃÔV�Á/\ d#QZY�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ§U ¢_]_^RU5¡ÔV�ORQT¡ÎOTSpV�»ef QT]ÐV�Á/\ d#Q ^TS�Q^�L��Qn£8¡�Q_\�d�Qâýþ ÿ � ú������� ú��� ���ú þ ¦%úeª1^#¢«\ d#QÒ]_^È�U=]Ô[e] f QT¡�Æ�\ dÒV�Á�¢�d�VRSr\`Qn¢%\SpQn¢lQn\«É�VRS�WR¢ÂÁKVRSÇ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U=¡#Ƨ^�[�\`V�]¥^#\`^ ÉIU \ d§úÒ¢%\`^#\`Qn¢L Hí¡ \`QTS|]©¢IV�Á\ dRU ¢�Á`[e¡#Yn\�U V�¡�ÏÄV�[�SCYT[�S|SpQT¡#\ÂcT¡#V�É¥f Q�WeÆRQ¥Y^�¡Ò»RQ¢�[�] ]_^TSKU Å�Q�WbU5¡_V�¡�Q¤f�U=¡#Q�¬

ó d#Q ôõ QTS|¡6öÃ÷Y�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ \�d�[�¢ÂYTf ^RU5]©¢P\ d�^#\ÂU5¡¤Á|^�Yn\ þ ¦%úeª�®Ð¦%úZû@Þ�ª�ü�L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 9: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

îÂ�Úïð >-.�)ºñ' ð 0«)Tò#>�*�<�A/.%>

ó d#QÕôõ QTS|¡6öÃ÷Y�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ÷U ¢P\ d#QZYTf ^RU5]ù\ d�^#\1Q g�QTSMÃÒ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U=¡#Æ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡ ÉIU \ d§úº¢%\`^#\`Qn¢ZORVT¢%¢lQn¢%¢lQn¢I^§SpQn¢lQn\«É/VeSpW×V�ÁPf QT¡�Æ�\ d§¦%ú¤ûFÞ�ª�üeLó d#Q_g�^ef�U WXU \�ÃÔV�Á/\ d#QZY�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ§U ¢_]_^RU5¡ÔV�ORQT¡ÎOTSpV�»ef QT]ÐV�Á/\ d#Q ^TS�Q^�L��Qn£8¡�Q_\�d�Qâýþ ÿ � ú������� ú��� ���ú þ ¦%úeª1^#¢«\ d#QÒ]_^È�U=]Ô[e] f QT¡�Æ�\ dÒV�Á�¢�d�VRSr\`Qn¢%\SpQn¢lQn\«É�VRS�WR¢ÂÁKVRSÇ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U=¡#Ƨ^�[�\`V�]¥^#\`^ ÉIU \ d§úÒ¢%\`^#\`Qn¢L Hí¡ \`QTS|]©¢IV�Á\ dRU ¢�Á`[e¡#Yn\�U V�¡�ÏÄV�[�SCYT[�S|SpQT¡#\ÂcT¡#V�É¥f Q�WeÆRQ¥Y^�¡Ò»RQ¢�[�] ]_^TSKU Å�Q�WbU5¡_V�¡�Q¤f�U=¡#Q�¬

ó d#Q ôõ QTS|¡6öÃ÷Y�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ \�d�[�¢ÂYTf ^RU5]©¢P\ d�^#\ÂU5¡¤Á|^�Yn\ þ ¦%úeª�®Ð¦%úZû@Þ�ª�ü�L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 10: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

îÂ�Úïð >-.�)ºñ' ð 0«)Tò#>�*�<�A/.%>

ó d#QÕôõ QTS|¡6öÃ÷Y�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ÷U ¢P\ d#QZYTf ^RU5]ù\ d�^#\1Q g�QTSMÃÒ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U=¡#Æ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡ ÉIU \ d§úº¢%\`^#\`Qn¢ZORVT¢%¢lQn¢%¢lQn¢I^§SpQn¢lQn\«É/VeSpW×V�ÁPf QT¡�Æ�\ d§¦%ú¤ûFÞ�ª�üeLó d#Q_g�^ef�U WXU \�ÃÔV�Á/\ d#QZY�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ§U ¢_]_^RU5¡ÔV�ORQT¡ÎOTSpV�»ef QT]ÐV�Á/\ d#Q ^TS�Q^�L��Qn£8¡�Q_\�d�Qâýþ ÿ � ú������� ú��� ���ú þ ¦%úeª1^#¢«\ d#QÒ]_^È�U=]Ô[e] f QT¡�Æ�\ dÒV�Á�¢�d�VRSr\`Qn¢%\SpQn¢lQn\«É�VRS�WR¢ÂÁKVRSÇ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U=¡#Ƨ^�[�\`V�]¥^#\`^ ÉIU \ d§úÒ¢%\`^#\`Qn¢L Hí¡ \`QTS|]©¢IV�Á\ dRU ¢�Á`[e¡#Yn\�U V�¡�ÏÄV�[�SCYT[�S|SpQT¡#\ÂcT¡#V�É¥f Q�WeÆRQ¥Y^�¡Ò»RQ¢�[�] ]_^TSKU Å�Q�WbU5¡_V�¡�Q¤f�U=¡#Q�¬

ó d#Q ôõ QTS|¡6öÃ÷Y�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ \�d�[�¢ÂYTf ^RU5]©¢P\ d�^#\ÂU5¡¤Á|^�Yn\ þ ¦%úeª�®Ð¦%úZû@Þ�ª�ü�L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 11: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

îÂ�Úïð >-.�)ºñ' ð 0«)Tò#>�*�<�A/.%>

ó d#QÕôõ QTS|¡6öÃ÷Y�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ÷U ¢P\ d#QZYTf ^RU5]ù\ d�^#\1Q g�QTSMÃÒ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U=¡#Æ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡ ÉIU \ d§úº¢%\`^#\`Qn¢ZORVT¢%¢lQn¢%¢lQn¢I^§SpQn¢lQn\«É/VeSpW×V�ÁPf QT¡�Æ�\ d§¦%ú¤ûFÞ�ª�üeLó d#Q_g�^ef�U WXU \�ÃÔV�Á/\ d#QZY�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ§U ¢_]_^RU5¡ÔV�ORQT¡ÎOTSpV�»ef QT]ÐV�Á/\ d#Q ^TS�Q^�L��Qn£8¡�Q_\�d�Qâýþ ÿ � ú������� ú��� ���ú þ ¦%úeª1^#¢«\ d#QÒ]_^È�U=]Ô[e] f QT¡�Æ�\ dÒV�Á�¢�d�VRSr\`Qn¢%\SpQn¢lQn\«É�VRS�WR¢ÂÁKVRSÇ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U=¡#Ƨ^�[�\`V�]¥^#\`^ ÉIU \ d§úÒ¢%\`^#\`Qn¢LPHí¡ \`QTS|]©¢IV�Á\ dRU ¢�Á`[e¡#Yn\�U V�¡�ÏÄV�[�SCYT[�S|SpQT¡#\ÂcT¡#V�É¥f Q�WeÆRQ¥Y^�¡Ò»RQ¢�[�] ]_^TSKU Å�Q�WbU5¡_V�¡�Q¤f�U=¡#Q�¬

ó d#Q ôõ QTS|¡6öÃ÷Y�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ \�d�[�¢ÂYTf ^RU5]©¢P\ d�^#\ÂU5¡¤Á|^�Yn\ þ ¦%úeª�®Ð¦%úZû@Þ�ª�ü�L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 12: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

îÂ�Úïð >-.�)ºñ' ð 0«)Tò#>�*�<�A/.%>

ó d#QÕôõ QTS|¡6öÃ÷Y�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ÷U ¢P\ d#QZYTf ^RU5]ù\ d�^#\1Q g�QTSMÃÒ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U=¡#Æ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡ ÉIU \ d§úº¢%\`^#\`Qn¢ZORVT¢%¢lQn¢%¢lQn¢I^§SpQn¢lQn\«É/VeSpW×V�ÁPf QT¡�Æ�\ d§¦%ú¤ûFÞ�ª�üeLó d#Q_g�^ef�U WXU \�ÃÔV�Á/\ d#QZY�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ§U ¢_]_^RU5¡ÔV�ORQT¡ÎOTSpV�»ef QT]ÐV�Á/\ d#Q ^TS�Q^�L��Qn£8¡�Q_\�d�Qâýþ ÿ � ú������� ú��� ���ú þ ¦%úeª1^#¢«\ d#QÒ]_^È�U=]Ô[e] f QT¡�Æ�\ dÒV�Á�¢�d�VRSr\`Qn¢%\SpQn¢lQn\«É�VRS�WR¢ÂÁKVRSÇ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U=¡#Ƨ^�[�\`V�]¥^#\`^ ÉIU \ d§úÒ¢%\`^#\`Qn¢LPHí¡ \`QTS|]©¢IV�Á\ dRU ¢�Á`[e¡#Yn\�U V�¡�ÏÄV�[�SCYT[�S|SpQT¡#\ÂcT¡#V�É¥f Q�WeÆRQ¥Y^�¡Ò»RQ¢�[�] ]_^TSKU Å�Q�WbU5¡_V�¡�Q¤f�U=¡#Q�¬

¦ôõ QTS|¡6öÃÄÏÇÞ�������ª ¦%ú_û Þ�ª ü�� þ ¦%úRªó d#Q ôõ QTS|¡6öÃ÷Y�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ \�d�[�¢ÂYTf ^RU5]©¢P\ d�^#\ÂU5¡¤Á|^�Yn\ þ ¦%úeª�®Ð¦%úZû@Þ�ª�ü�L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 13: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

îÂ�Úïð >-.�)ºñ' ð 0«)Tò#>�*�<�A/.%>

ó d#Q ôõ QTS|¡6öÃ÷Y�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ÷U ¢P\ d#QZYTf ^RU5]ù\ d�^#\1Q g�QTSMÃÒ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U=¡#Æ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡ ÉIU \ d§úº¢%\`^#\`Qn¢ZORVT¢%¢lQn¢%¢lQn¢I^§SpQn¢lQn\«É/VeSpW×V�ÁPf QT¡�Æ�\ d§¦%ú¤ûFÞ�ª�üeLó d#Q_g�^ef�U WXU \�ÃÔV�Á/\ d#QZY�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ§U ¢_]_^RU5¡ÔV�ORQT¡ÎOTSpV�»ef QT]ÐV�Á/\ d#Q ^TS�Q^�L��Qn£8¡�Q_\�d�Q ýþ ÿ � ú������� ú��� ���ú þ ¦%úeª1^#¢«\ d#QÒ]_^È�U=]Ô[e] f QT¡�Æ�\ dÒV�Á�¢�d�VRSr\`Qn¢%\SpQn¢lQn\«É�VRS�WR¢ÂÁKVRSÇ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U=¡#Ƨ^�[�\`V�]¥^#\`^ ÉIU \ d§úÒ¢%\`^#\`Qn¢LPHí¡ \`QTS|]©¢IV�Á\ dRU ¢�Á`[e¡#Yn\�U V�¡�ÏÄV�[�SCYT[�S|SpQT¡#\ÂcT¡#V�É¥f Q�WeÆRQ¥Y^�¡Ò»RQ¢�[�] ]_^TSKU Å�Q�WbU5¡_V�¡�Q¤f�U=¡#Q�¬

¦ôõ QTS|¡6öÃ�Ï�Þ�������ª±¦%úZû@Þ�ª ü � þ ¦%úeª � ú��1ûFú� ¦��-U=¡�� ¨�S;^e¡�cTf�Ï-Þ���� ê ª Ló d#QÕôõ QTS|¡6öÃ÷Y�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ \�d�[�¢ÂYTf ^RU5]©¢P\ d�^#\ÂU5¡¤Á|^�Yn\ þ ¦%úeª�®Ð¦%úZû@Þ�ª ü L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 14: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

îÂ�Úïð >-.�)ºñ' ð 0«)Tò#>�*�<�A/.%>

ó d#Q ôõ QTS|¡6öÃ÷Y�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ÷U ¢P\ d#QZYTf ^RU5]ù\ d�^#\1Q g�QTSMÃÒ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U=¡#Æ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡ ÉIU \ d§úº¢%\`^#\`Qn¢ZORVT¢%¢lQn¢%¢lQn¢I^§SpQn¢lQn\«É/VeSpW×V�ÁPf QT¡�Æ�\ d§¦%ú¤ûFÞ�ª�üeLó d#Q_g�^ef�U WXU \�ÃÔV�Á/\ d#QZY�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ§U ¢_]_^RU5¡ÔV�ORQT¡ÎOTSpV�»ef QT]ÐV�Á/\ d#Q ^TS�Q^�L��Qn£8¡�Q_\�d�Q ýþ ÿ � ú������� ú��� ���ú þ ¦%úeª1^#¢«\ d#QÒ]_^È�U=]Ô[e] f QT¡�Æ�\ dÒV�Á�¢�d�VRSr\`Qn¢%\SpQn¢lQn\«É�VRS�WR¢ÂÁKVRSÇ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U=¡#Ƨ^�[�\`V�]¥^#\`^ ÉIU \ d§úÒ¢%\`^#\`Qn¢LPHí¡ \`QTS|]©¢IV�Á\ dRU ¢�Á`[e¡#Yn\�U V�¡�ÏÄV�[�SCYT[�S|SpQT¡#\ÂcT¡#V�É¥f Q�WeÆRQ¥Y^�¡Ò»RQ¢�[�] ]_^TSKU Å�Q�WbU5¡_V�¡�Q¤f�U=¡#Q�¬

¦ôõ QTS|¡6öÃ�Ï�Þ�������ª±¦%úZû@Þ�ª ü � þ ¦%úeª � ú��1ûFú� ¦��-U=¡�� ¨�S;^e¡�cTf�Ï-Þ���� ê ª Ló d#QÕôõ QTS|¡6öÃ÷Y�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ \�d�[�¢ÂYTf ^RU5]©¢P\ d�^#\ÂU5¡¤Á|^�Yn\ þ ¦%úeª�®Ð¦%úZû@Þ�ª ü L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 15: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

� �B� >! T<�.n25*X<�2í0«) <T0â&_A#"�*-çíE$ � R>!

% U5¡#Y�QZ\ d#Q ôõ QTS|¡6öÃÓOTSpV�»�f QT] d�^#¢ZOTSpV�g�Q�WÎ\`V×»RQÒd�^TSpW¾U=¡ÔÆRQT¡#QTS�^�f=Ï^b¡�^#\ [eS�^�f�^�O�O�S�VR^#YTdbU ¢P\`V÷Y�V�¡#¢nU WeQTS U \�¢ SpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡#¢ \�VÒg�^TSKU V�[�¢P¢�ORQ�Y�U ^�fYTf ^�¢%¢lQn¢ÂV�Á ^�[�\`V�]¥^#\%^ÄL&ÝQÑd�^�gTQ ^�f�SpQ^�W�Ãb]IQT¡�\�U V�¡�Q�W΢lQ g�QTS�^�f�YTf ^#¢%¢lQn¢_U=¡¤É¥dRU YTd ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U5¡�Æ^�[�\`V�]¥^#\%^bd�^�g�QÒ»RQ�QT¡bU=¡�g�Qn¢%\�U Æe^#\�Q�W÷É©U \�db¦y^�\¥f Q^#¢%\¥O�^TSp\�U�^ef�ª ¢�[#Y�Y�Qn¢%¢¬Hí¡º\�deU ¢_f Q�Yn\ [eS�QTÏXÉ�Q¤QT¡#Y�V�[�¡�\`QTS3^bSpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡ÔV�Á ^ºW�U '+QTSpQT¡#\¥¡T^#\�[�SpQ�¬^�ORQTSKU V�WXU Y�U \�ÃL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 16: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

� �B� >! T<�.n25*X<�2í0«) <T0â&_A#"�*-çíE$ � R>!

% U5¡#Y�QZ\ d#Q ôõ QTS|¡6öÃÓOTSpV�»�f QT] d�^#¢ZOTSpV�g�Q�WÎ\`V×»RQÒd�^TSpW¾U=¡ÔÆRQT¡#QTS�^�f=Ï^b¡�^#\ [eS�^�f�^�O�O�S�VR^#YTdbU ¢P\`V÷Y�V�¡#¢nU WeQTS U \�¢ SpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡#¢ \�VÒg�^TSKU V�[�¢P¢�ORQ�Y�U ^�fYTf ^�¢%¢lQn¢ÂV�Á ^�[�\`V�]¥^#\%^ÄL&ÝQÑd�^�gTQ ^�f�SpQ^�W�Ãb]IQT¡�\�U V�¡�Q�W΢lQ g�QTS�^�f�YTf ^#¢%¢lQn¢_U=¡¤É¥dRU YTd ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U5¡�Æ^�[�\`V�]¥^#\%^bd�^�g�QÒ»RQ�QT¡bU=¡�g�Qn¢%\�U Æe^#\�Q�W÷É©U \�db¦y^�\¥f Q^#¢%\¥O�^TSp\�U�^ef�ª ¢�[#Y�Y�Qn¢%¢¬Hí¡º\�deU ¢_f Q�Yn\ [eS�QTÏXÉ�Q¤QT¡#Y�V�[�¡�\`QTS3^bSpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡ÔV�Á ^ºW�U '+QTSpQT¡#\¥¡T^#\�[�SpQ�¬^�ORQTSKU V�WXU Y�U \�ÃL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 17: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

� �B� >! T<�.n25*X<�2í0«) <T0â&_A#"�*-çíE$ � R>!

% U5¡#Y�QZ\ d#Q ôõ QTS|¡6öÃÓOTSpV�»�f QT] d�^#¢ZOTSpV�g�Q�WÎ\`V×»RQÒd�^TSpW¾U=¡ÔÆRQT¡#QTS�^�f=Ï^b¡�^#\ [eS�^�f�^�O�O�S�VR^#YTdbU ¢P\`V÷Y�V�¡#¢nU WeQTS U \�¢ SpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡#¢ \�VÒg�^TSKU V�[�¢P¢�ORQ�Y�U ^�fYTf ^�¢%¢lQn¢ÂV�Á ^�[�\`V�]¥^#\%^ÄL&ÝQÑd�^�gTQ ^�f�SpQ^�W�Ãb]IQT¡�\�U V�¡�Q�W΢lQ g�QTS�^�f�YTf ^#¢%¢lQn¢_U=¡¤É¥dRU YTd ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U5¡�Æ^�[�\`V�]¥^#\%^bd�^�g�QÒ»RQ�QT¡bU=¡�g�Qn¢%\�U Æe^#\�Q�W÷É©U \�db¦y^�\¥f Q^#¢%\¥O�^TSp\�U�^ef�ª ¢�[#Y�Y�Qn¢%¢¬· NÂ[�\`V�]¥^#\`^ ÉIU \ dº^ÔY�U=SpYT[�f ^TS(f Qn\�\�QTS(¦l�P[e»�[#Y�ª)(Hí¡º\�deU ¢_f Q�Yn\ [eS�QTÏXÉ�Q¤QT¡#Y�V�[�¡�\`QTS3^bSpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡ÔV�Á ^ºW�U '+QTSpQT¡#\¥¡T^#\�[�SpQ�¬^�ORQTSKU V�WXU Y�U \�ÃL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 18: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

� �B� >! T<�.n25*X<�2í0«) <T0â&_A#"�*-çíE$ � R>!

% U5¡#Y�QZ\ d#Q ôõ QTS|¡6öÃÓOTSpV�»�f QT] d�^#¢ZOTSpV�g�Q�WÎ\`V×»RQÒd�^TSpW¾U=¡ÔÆRQT¡#QTS�^�f=Ï^b¡�^#\ [eS�^�f�^�O�O�S�VR^#YTdbU ¢P\`V÷Y�V�¡#¢nU WeQTS U \�¢ SpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡#¢ \�VÒg�^TSKU V�[�¢P¢�ORQ�Y�U ^�fYTf ^�¢%¢lQn¢ÂV�Á ^�[�\`V�]¥^#\%^ÄL&ÝQÑd�^�gTQ ^�f�SpQ^�W�Ãb]IQT¡�\�U V�¡�Q�W΢lQ g�QTS�^�f�YTf ^#¢%¢lQn¢_U=¡¤É¥dRU YTd ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U5¡�Æ^�[�\`V�]¥^#\%^bd�^�g�QÒ»RQ�QT¡bU=¡�g�Qn¢%\�U Æe^#\�Q�W÷É©U \�db¦y^�\¥f Q^#¢%\¥O�^TSp\�U�^ef�ª ¢�[#Y�Y�Qn¢%¢¬· NÂ[�\`V�]¥^#\`^ ÉIU \ dº^ÔY�U=SpYT[�f ^TS(f Qn\�\�QTS(¦l�P[e»�[#Y�ª)(·+* ¡#Q JyYTf=[�¢%\`QTS�^�[�\`V�]¥^#\%^§¦-,IöQ^�f=Ï.,+QTS|f�U=¡ec�V�g�Ï/��QTS|S|U=¡eÏ % \`Q�U=¡e»RQTSpÆ�ª)(Hí¡º\�deU ¢_f Q�Yn\ [eS�QTÏXÉ�Q¤QT¡#Y�V�[�¡�\`QTS3^bSpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡ÔV�Á ^ºW�U '+QTSpQT¡#\¥¡T^#\�[�SpQ�¬^�ORQTSKU V�WXU Y�U \�ÃL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 19: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

� �B� >! T<�.n25*X<�2í0«) <T0â&_A#"�*-çíE$ � R>!

% U5¡#Y�QZ\ d#Q ôõ QTS|¡6öÃÓOTSpV�»�f QT] d�^#¢ZOTSpV�g�Q�WÎ\`V×»RQÒd�^TSpW¾U=¡ÔÆRQT¡#QTS�^�f=Ï^b¡�^#\ [eS�^�f�^�O�O�S�VR^#YTdbU ¢P\`V÷Y�V�¡#¢nU WeQTS U \�¢ SpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡#¢ \�VÒg�^TSKU V�[�¢P¢�ORQ�Y�U ^�fYTf ^�¢%¢lQn¢ÂV�Á ^�[�\`V�]¥^#\%^ÄL&ÝQÑd�^�gTQ ^�f�SpQ^�W�Ãb]IQT¡�\�U V�¡�Q�W΢lQ g�QTS�^�f�YTf ^#¢%¢lQn¢_U=¡¤É¥dRU YTd ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U5¡�Æ^�[�\`V�]¥^#\%^bd�^�g�QÒ»RQ�QT¡bU=¡�g�Qn¢%\�U Æe^#\�Q�W÷É©U \�db¦y^�\¥f Q^#¢%\¥O�^TSp\�U�^ef�ª ¢�[#Y�Y�Qn¢%¢¬· NÂ[�\`V�]¥^#\`^ ÉIU \ dº^ÔY�U=SpYT[�f ^TS(f Qn\�\�QTS(¦l�P[e»�[#Y�ª)(·+* ¡#Q JyYTf=[�¢%\`QTS�^�[�\`V�]¥^#\%^§¦-,IöQ^�f=Ï.,+QTS|f�U=¡ec�V�g�Ï/��QTS|S|U=¡eÏ % \`Q�U=¡e»RQTSpÆ�ª)(·10 [�f QTSKU�^e¡Ò^�[�\`V�]¥^#\`^b¦�23^TSKU�ª)(Hí¡º\�deU ¢_f Q�Yn\ [eS�QTÏXÉ�Q¤QT¡#Y�V�[�¡�\`QTS3^bSpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡ÔV�Á ^ºW�U '+QTSpQT¡#\¥¡T^#\�[�SpQ�¬^�ORQTSKU V�WXU Y�U \�ÃL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 20: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

� �B� >! T<�.n25*X<�2í0«) <T0â&_A#"�*-çíE$ � R>!

% U5¡#Y�QZ\ d#Q ôõ QTS|¡6öÃÓOTSpV�»�f QT] d�^#¢ZOTSpV�g�Q�WÎ\`V×»RQÒd�^TSpW¾U=¡ÔÆRQT¡#QTS�^�f=Ï^b¡�^#\ [eS�^�f�^�O�O�S�VR^#YTdbU ¢P\`V÷Y�V�¡#¢nU WeQTS U \�¢ SpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡#¢ \�VÒg�^TSKU V�[�¢P¢�ORQ�Y�U ^�fYTf ^�¢%¢lQn¢ÂV�Á ^�[�\`V�]¥^#\%^ÄL&ÝQÑd�^�gTQ ^�f�SpQ^�W�Ãb]IQT¡�\�U V�¡�Q�W΢lQ g�QTS�^�f�YTf ^#¢%¢lQn¢_U=¡¤É¥dRU YTd ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U5¡�Æ^�[�\`V�]¥^#\%^bd�^�g�QÒ»RQ�QT¡bU=¡�g�Qn¢%\�U Æe^#\�Q�W÷É©U \�db¦y^�\¥f Q^#¢%\¥O�^TSp\�U�^ef�ª ¢�[#Y�Y�Qn¢%¢¬· NÂ[�\`V�]¥^#\`^ ÉIU \ dº^ÔY�U=SpYT[�f ^TS(f Qn\�\�QTS(¦l�P[e»�[#Y�ª)(·+* ¡#Q JyYTf=[�¢%\`QTS�^�[�\`V�]¥^#\%^§¦-,IöQ^�f=Ï.,+QTS|f�U=¡ec�V�g�Ï/��QTS|S|U=¡eÏ % \`Q�U=¡e»RQTSpÆ�ª)(·10 [�f QTSKU�^e¡Ò^�[�\`V�]¥^#\`^b¦�23^TSKU�ª)(· NÂ[�\`V�]¥^#\`^ ÉIU \ dº^ ¢nU=¡ecѦ�3 Ã�¢%\�¢lV�gRª LHí¡º\�deU ¢_f Q�Yn\ [eS�QTÏXÉ�Q¤QT¡#Y�V�[�¡�\`QTS3^bSpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡ÔV�Á ^ºW�U '+QTSpQT¡#\¥¡T^#\�[�SpQ�¬^�ORQTSKU V�WXU Y�U \�ÃL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 21: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

� �B� >! T<�.n25*X<�2í0«) <T0â&_A#"�*-çíE$ � R>!

% U5¡#Y�QZ\ d#Q ôõ QTS|¡6öÃÓOTSpV�»�f QT] d�^#¢ZOTSpV�g�Q�WÎ\`V×»RQÒd�^TSpW¾U=¡ÔÆRQT¡#QTS�^�f=Ï^b¡�^#\ [eS�^�f�^�O�O�S�VR^#YTdbU ¢P\`V÷Y�V�¡#¢nU WeQTS U \�¢ SpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡#¢ \�VÒg�^TSKU V�[�¢P¢�ORQ�Y�U ^�fYTf ^�¢%¢lQn¢ÂV�Á ^�[�\`V�]¥^#\%^ÄL&ÝQÑd�^�gTQ ^�f�SpQ^�W�Ãb]IQT¡�\�U V�¡�Q�W΢lQ g�QTS�^�f�YTf ^#¢%¢lQn¢_U=¡¤É¥dRU YTd ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U5¡�Æ^�[�\`V�]¥^#\%^bd�^�g�QÒ»RQ�QT¡bU=¡�g�Qn¢%\�U Æe^#\�Q�W÷É©U \�db¦y^�\¥f Q^#¢%\¥O�^TSp\�U�^ef�ª ¢�[#Y�Y�Qn¢%¢¬· NÂ[�\`V�]¥^#\`^ ÉIU \ dº^ÔY�U=SpYT[�f ^TS(f Qn\�\�QTS(¦l�P[e»�[#Y�ª)(·+* ¡#Q JyYTf=[�¢%\`QTS�^�[�\`V�]¥^#\%^§¦-,IöQ^�f=Ï.,+QTS|f�U=¡ec�V�g�Ï/��QTS|S|U=¡eÏ % \`Q�U=¡e»RQTSpÆ�ª)(·10 [�f QTSKU�^e¡Ò^�[�\`V�]¥^#\`^b¦�23^TSKU�ª)(· NÂ[�\`V�]¥^#\`^ ÉIU \ dº^ ¢nU=¡ecѦ�3 Ã�¢%\�¢lV�gRª LHí¡º\�deU ¢_f Q�Yn\ [eS�QTÏXÉ�Q¤QT¡#Y�V�[�¡�\`QTS3^bSpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡ÔV�Á ^ºW�U '+QTSpQT¡#\¥¡T^#\�[�SpQ�¬^�ORQTSKU V�WXU Y�U \�ÃL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 22: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

4 � ?B��>-.n2í06512í*F?BAC<T01DÚE8<TE

38Q�Y^�f�f�\�dT^�\«\ d#Q \ S�^�¡�¢nU \�U V�¡b]IV�¡�VÄU W V�Á/^Î�¨nN@­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶PY�V�¡#¢nU ¢%\�¢V�Á ^�f�fR\ S�^�¡�¢`ÁKVRSy]¥^#\�U V�¡�¢©µe¦87:9�³#Ê©ª©¬8² ¿ ²ÖU=¡�WX[#Y�Q�WB» àÉ�VRS�WR¢ÒʽÌB´PÍ�LN¸]¥V�¡#VÄU WÕU ¢P¢�^RU W÷\`V×»RQ ^�ORQTSKU VÄW�U Y U Á�^ef=f�U \�¢P¢�[e»#Æ�SpV�[eO#¢I^TSpQ¤¢nU=¡�Æ�f Qn\�V�¡#¢LN½�©¨ N¸U ¢ÂY^�f�f Q�W ^�ORQTSKU VÄW�U Y ¦|VRS Y�V�[e¡�\`QTSMJKÁ`SpQ�Q ªZU Á«U \�¢P\�S�^�¡#¢nU \�U V�¡÷]¥V�¡#VÄU WU ¢©^eORQTS|U VÄW�U Y�LNP¡ºQ<;X[eU gT^�f QT¡�\>=�QTf QT]IQT¡#\`^�SMÃ?�Á�VeS|] [�f ^#\�U V�¡�¬�­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶¥U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U YU 'BÁKVRS�Q g�QTSMÃ×اÌÚ²ù^�¡#WbQ g�QTSMþʸÌB´ÂÍ©\ d#QTS�Q¤Q�È�U ¢%\�¢©^bORVT¢nU \�U gTQºU=¡#\�QnÆRQTS@ ¢�[#YTdº\ d�^#\©ØÂÜTÊBAË®ÐØ©Ü�ÊBA.CEDL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 23: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

4 � ?B��>-.n2í06512í*F?BAC<T01DÚE8<TE

38Q�Y^�f�f�\�dT^�\«\ d#Q \ S�^�¡�¢nU \�U V�¡b]IV�¡�VÄU W V�Á/^Î�¨nN@­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶PY�V�¡#¢nU ¢%\�¢V�Á ^�f�fR\ S�^�¡�¢`ÁKVRSy]¥^#\�U V�¡�¢©µe¦87:9�³#Ê©ª©¬8² ¿ ²ÖU=¡�WX[#Y�Q�WB» àÉ�VRS�WR¢ÒʽÌB´PÍ�LN¸]¥V�¡#VÄU WÕU ¢P¢�^RU W÷\`V×»RQ ^�ORQTSKU VÄW�U Y U Á�^ef=f�U \�¢P¢�[e»#Æ�SpV�[eO#¢I^TSpQ¤¢nU=¡�Æ�f Qn\�V�¡#¢LN½�©¨ N¸U ¢ÂY^�f�f Q�W ^�ORQTSKU VÄW�U Y ¦|VRS Y�V�[e¡�\`QTSMJKÁ`SpQ�Q ªZU Á«U \�¢P\�S�^�¡#¢nU \�U V�¡÷]¥V�¡#VÄU WU ¢©^eORQTS|U VÄW�U Y�LNP¡ºQ<;X[eU gT^�f QT¡�\>=�QTf QT]IQT¡#\`^�SMÃ?�Á�VeS|] [�f ^#\�U V�¡�¬�­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶¥U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U YU 'BÁKVRS�Q g�QTSMÃ×اÌÚ²ù^�¡#WbQ g�QTSMþʸÌB´ÂÍ©\ d#QTS�Q¤Q�È�U ¢%\�¢©^bORVT¢nU \�U gTQºU=¡#\�QnÆRQTS@ ¢�[#YTdº\ d�^#\©ØÂÜTÊBAË®ÐØ©Ü�ÊBA.CEDL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 24: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

4 � ?B��>-.n2í06512í*F?BAC<T01DÚE8<TE

38Q�Y^�f�f�\�dT^�\«\ d#Q \ S�^�¡�¢nU \�U V�¡b]IV�¡�VÄU W V�Á/^Î�¨nN@­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶PY�V�¡#¢nU ¢%\�¢V�Á ^�f�fR\ S�^�¡�¢`ÁKVRSy]¥^#\�U V�¡�¢©µe¦87:9�³#Ê©ª©¬8² ¿ ²ÖU=¡�WX[#Y�Q�WB» àÉ�VRS�WR¢ÒʽÌB´PÍ�LN¸]¥V�¡#VÄU WÕU ¢P¢�^RU W÷\`V×»RQ ^�ORQTSKU VÄW�U Y U Á�^ef=f�U \�¢P¢�[e»#Æ�SpV�[eO#¢I^TSpQ¤¢nU=¡�Æ�f Qn\�V�¡#¢LN½�©¨ N¸U ¢ÂY^�f�f Q�W ^�ORQTSKU VÄW�U Y ¦|VRS Y�V�[e¡�\`QTSMJKÁ`SpQ�Q ªZU Á«U \�¢P\�S�^�¡#¢nU \�U V�¡÷]¥V�¡#VÄU WU ¢©^eORQTS|U VÄW�U Y�LNP¡ºQ<;X[eU gT^�f QT¡�\>=�QTf QT]IQT¡#\`^�SMÃ?�Á�VeS|] [�f ^#\�U V�¡�¬�­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶¥U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U YU 'BÁKVRS�Q g�QTSMÃ×اÌÚ²ù^�¡#WbQ g�QTSMþʸÌB´ÂÍ©\ d#QTS�Q¤Q�È�U ¢%\�¢©^bORVT¢nU \�U gTQºU=¡#\�QnÆRQTS@ ¢�[#YTdº\ d�^#\©ØÂÜTÊBAË®ÐØ©Ü�ÊBA.CEDL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 25: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

4 � ?B��>-.n2í06512í*F?BAC<T01DÚE8<TE

38Q�Y^�f�f�\�dT^�\«\ d#Q \ S�^�¡�¢nU \�U V�¡b]IV�¡�VÄU W V�Á/^Î�¨nN@­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶PY�V�¡#¢nU ¢%\�¢V�Á ^�f�fR\ S�^�¡�¢`ÁKVRSy]¥^#\�U V�¡�¢©µe¦87:9�³#Ê©ª©¬8² ¿ ²ÖU=¡�WX[#Y�Q�WB» àÉ�VRS�WR¢ÒʽÌB´PÍ�LN¸]¥V�¡#VÄU WÕU ¢P¢�^RU W÷\`V×»RQ ^�ORQTSKU VÄW�U Y U Á�^ef=f�U \�¢P¢�[e»#Æ�SpV�[eO#¢I^TSpQ¤¢nU=¡�Æ�f Qn\�V�¡#¢LN½�©¨ N¸U ¢ÂY^�f�f Q�W ^�ORQTSKU VÄW�U Y ¦|VRS Y�V�[e¡�\`QTSMJKÁ`SpQ�Q ªZU Á«U \�¢P\�S�^�¡#¢nU \�U V�¡÷]¥V�¡#VÄU WU ¢©^eORQTS|U VÄW�U Y�LNP¡ºQ<;X[eU gT^�f QT¡�\>=�QTf QT]IQT¡#\`^�SMÃ?�Á�VeS|] [�f ^#\�U V�¡�¬�­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶¥U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U YU 'BÁKVRS�Q g�QTSMÃ×اÌÚ²ù^�¡#WbQ g�QTSMþʸÌB´ÂÍ©\ d#QTS�Q¤Q�È�U ¢%\�¢©^bORVT¢nU \�U gTQºU=¡#\�QnÆRQTS@ ¢�[#YTdº\ d�^#\©ØÂÜTÊBAË®ÐØ©Ü�ÊBA.CEDL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 26: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

4 � ?B��>-.n2í06512í*F?BAC<T01DÚE8<TE

38Q�Y^�f�f�\�dT^�\«\ d#Q \ S�^�¡�¢nU \�U V�¡b]IV�¡�VÄU W V�Á/^Î�¨nN@­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶PY�V�¡#¢nU ¢%\�¢V�Á ^�f�fR\ S�^�¡�¢`ÁKVRSy]¥^#\�U V�¡�¢©µe¦87:9�³#Ê©ª©¬8² ¿ ²ÖU=¡�WX[#Y�Q�WB» àÉ�VRS�WR¢ÒʽÌB´PÍ�LN¸]¥V�¡#VÄU WÕU ¢P¢�^RU W÷\`V×»RQ ^�ORQTSKU VÄW�U Y U Á�^ef=f�U \�¢P¢�[e»#Æ�SpV�[eO#¢I^TSpQ¤¢nU=¡�Æ�f Qn\�V�¡#¢LN½�©¨ N¸U ¢ÂY^�f�f Q�W ^�ORQTSKU VÄW�U Y ¦|VRS Y�V�[e¡�\`QTSMJKÁ`SpQ�Q ªZU Á«U \�¢P\�S�^�¡#¢nU \�U V�¡÷]¥V�¡#VÄU WU ¢©^eORQTS|U VÄW�U Y�LNP¡ºQ<;X[eU gT^�f QT¡�\>=�QTf QT]IQT¡#\`^�SMÃ?�Á�VeS|] [�f ^#\�U V�¡�¬�­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶¥U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U YU 'BÁKVRS�Q g�QTSMÃ×اÌÚ²ù^�¡#WbQ g�QTSMþʸÌB´ÂÍ©\ d#QTS�Q¤Q�È�U ¢%\�¢©^bORVT¢nU \�U gTQºU=¡#\�QnÆRQTS@ ¢�[#YTdº\ d�^#\©ØÂÜTÊBAË®ÐØ©Ü�ÊBA.CEDL

Ø Ê Ê Ü�Ü�Ü Ê ÊBFeÏEGIHùÞ

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 27: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

4 � ?B��>-.n2í06512í*F?BAC<T01DÚE8<TE

38Q�Y^�f�f�\�dT^�\«\ d#Q \ S�^�¡�¢nU \�U V�¡b]IV�¡�VÄU W V�Á/^Î�¨nN@­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶PY�V�¡#¢nU ¢%\�¢V�Á ^�f�fR\ S�^�¡�¢`ÁKVRSy]¥^#\�U V�¡�¢©µe¦87:9�³#Ê©ª©¬8² ¿ ²ÖU=¡�WX[#Y�Q�WB» àÉ�VRS�WR¢ÒʽÌB´PÍ�LN¸]¥V�¡#VÄU WÕU ¢P¢�^RU W÷\`V×»RQ ^�ORQTSKU VÄW�U Y U Á�^ef=f�U \�¢P¢�[e»#Æ�SpV�[eO#¢I^TSpQ¤¢nU=¡�Æ�f Qn\�V�¡#¢LN½�©¨ N¸U ¢ÂY^�f�f Q�W ^�ORQTSKU VÄW�U Y ¦|VRS Y�V�[e¡�\`QTSMJKÁ`SpQ�Q ªZU Á«U \�¢P\�S�^�¡#¢nU \�U V�¡÷]¥V�¡#VÄU WU ¢©^eORQTS|U VÄW�U Y�LNP¡ºQ<;X[eU gT^�f QT¡�\>=�QTf QT]IQT¡#\`^�SMÃ?�Á�VeS|] [�f ^#\�U V�¡�¬�­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶¥U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U YU 'BÁKVRS�Q g�QTSMÃ×اÌÚ²ù^�¡#WbQ g�QTSMþʸÌB´ÂÍ©\ d#QTS�Q¤Q�È�U ¢%\�¢©^bORVT¢nU \�U gTQºU=¡#\�QnÆRQTS@ ¢�[#YTdº\ d�^#\©ØÂÜTÊBAË®ÐØ©Ü�ÊBA.CEDL

Ø Ê Ê Ü�Ü�Ü Ê ÊBFeÏEGIHùÞ

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 28: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

4 � ?B��>-.n2í06512í*F?BAC<T01DÚE8<TE

38Q�Y^�f�f�\�dT^�\«\ d#Q \ S�^�¡�¢nU \�U V�¡b]IV�¡�VÄU W V�Á/^Î�¨nN@­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶PY�V�¡#¢nU ¢%\�¢V�Á ^�f�fR\ S�^�¡�¢`ÁKVRSy]¥^#\�U V�¡�¢©µe¦87:9�³#Ê©ª©¬8² ¿ ²ÖU=¡�WX[#Y�Q�WB» àÉ�VRS�WR¢ÒʽÌB´PÍ�LN¸]¥V�¡#VÄU WÕU ¢P¢�^RU W÷\`V×»RQ ^�ORQTSKU VÄW�U Y U Á�^ef=f�U \�¢P¢�[e»#Æ�SpV�[eO#¢I^TSpQ¤¢nU=¡�Æ�f Qn\�V�¡#¢LN½�©¨ N¸U ¢ÂY^�f�f Q�W ^�ORQTSKU VÄW�U Y ¦|VRS Y�V�[e¡�\`QTSMJKÁ`SpQ�Q ªZU Á«U \�¢P\�S�^�¡#¢nU \�U V�¡÷]¥V�¡#VÄU WU ¢©^eORQTS|U VÄW�U Y�LNP¡ºQ<;X[eU gT^�f QT¡�\>=�QTf QT]IQT¡#\`^�SMÃ?�Á�VeS|] [�f ^#\�U V�¡�¬�­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶¥U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U YU 'BÁKVRS�Q g�QTSMÃ×اÌÚ²ù^�¡#WbQ g�QTSMþʸÌB´ÂÍ©\ d#QTS�Q¤Q�È�U ¢%\�¢©^bORVT¢nU \�U gTQºU=¡#\�QnÆRQTS@ ¢�[#YTdº\ d�^#\©ØÂÜTÊBAË®ÐØ©Ü�ÊBA.CEDL

Ø Ê Ê Ü�Ü�Ü Ê Ê

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 29: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

JÂ�Bå�æ E/D¹�/ç=>K ó d#QÕôõ QTS|¡6öç^�[�\`V�]¥^#\`V�¡MLONºU ¢Z¡�VT\Â^eORQTS|U VÄW�U Y¥¢nU5¡#Y�QZ\ d#QÒf Qn\�\`QTS ì§^�Yn\�¢©^�¢^ºY Ã�YTf�U YÑORQTSy] [�\%^#\�U V�¡ÔV�Á/\ d#Q_¢%\%^�\`Qn¢©^�¡#W§\�d�[�¢PÆRQT¡#QTS;^�\`Qn¢I^P�TJyQTf QT]¥QT¡�\¢�[�»�Æ�SpV�[�O§U5¡ \ d#QZ\ S�^�¡�¢nU \�U V�¡÷]IV�¡�VÄU WÎV�ÁQL6NTL

è Þ

éê

ëì

ì

ì

ì

ë

ëëó d#Q_ÁKV�f�f V�É©U5¡�Æb^�[#\�V�]_^�\`V�¡÷U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U Y�¬

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 30: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

JÂ�Bå�æ E/D¹�/ç=>K

ó d#QÕôõ QTS|¡6öç^�[�\`V�]¥^#\`V�¡ML N U ¢Z¡�VT\Â^eORQTS|U VÄW�U Y¥¢nU5¡#Y�QZ\ d#QÒf Qn\�\`QTS ì§^�Yn\�¢©^�¢^ºY Ã�YTf�U YÑORQTSy] [�\%^#\�U V�¡ÔV�Á/\ d#Q_¢%\%^�\`Qn¢©^�¡#W§\�d�[�¢PÆRQT¡#QTS;^�\`Qn¢I^P�TJyQTf QT]¥QT¡�\¢�[�»�Æ�SpV�[�O§U5¡ \ d#QZ\ S�^�¡�¢nU \�U V�¡÷]IV�¡�VÄU WÎV�ÁQL6NTLó d#Q_ÁKV�f�f V�É©U5¡�Æb^�[#\�V�]_^�\`V�¡÷U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U Y�¬

Þ

ê

é

�ë ë

ë ëì ì

ìì

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 31: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

JÂ�Bå�æ E/D¹�/ç=>K

ó d#Q ôõ QTS|¡6öç^�[�\`V�]¥^#\`V�¡MLONºU ¢Z¡�VT\Â^eORQTS|U VÄW�U Y¥¢nU5¡#Y�QZ\ d#QÒf Qn\�\`QTS ì§^�Yn\�¢©^�¢^ºY Ã�YTf�U YÑORQTSy] [�\%^#\�U V�¡ÔV�Á/\ d#Q_¢%\%^�\`Qn¢©^�¡#W§\�d�[�¢PÆRQT¡#QTS;^�\`Qn¢I^P�TJyQTf QT]¥QT¡�\¢�[�»�Æ�SpV�[�O§U5¡ \ d#QZ\ S�^�¡�¢nU \�U V�¡÷]IV�¡�VÄU WÎV�ÁQL N Ló d#Q_ÁKV�f�f V�É©U5¡�Æb^�[#\�V�]_^�\`V�¡÷U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U Y�¬

Þ

ê

é

�ë ë

ë ëì ì

ìì

Þ é ê �ë ê � ê �ì Þ Þ é é

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 32: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

JÂ�Bå�æ E/D¹�/ç=>K ó d#Q ôõ QTS|¡6öç^�[�\`V�]¥^#\`V�¡MLONºU ¢Z¡�VT\Â^eORQTS|U VÄW�U Y¥¢nU5¡#Y�QZ\ d#QÒf Qn\�\`QTS ì§^�Yn\�¢©^�¢^ºY Ã�YTf�U YÑORQTSy] [�\%^#\�U V�¡ÔV�Á/\ d#Q_¢%\%^�\`Qn¢©^�¡#W§\�d�[�¢PÆRQT¡#QTS;^�\`Qn¢I^P�TJyQTf QT]¥QT¡�\¢�[�»�Æ�SpV�[�O§U5¡ \ d#QZ\ S�^�¡�¢nU \�U V�¡÷]IV�¡�VÄU WÎV�ÁQL6NTLó d#Q_ÁKV�f�f V�É©U5¡�Æb^�[#\�V�]_^�\`V�¡÷U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U Y�¬

Þ

ê

é

�ë ë

ë ëì ì

ìì

Þ é ê �ë ê � ê �ì Þ Þ é éë ì é é é éì ë ê ê � �ìRü Þ Þ Þ Þ

ë ü ® ë

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 33: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

JÂ�Bå�æ E/D¹�/ç=>K ó d#Q ôõ QTS|¡6öç^�[�\`V�]¥^#\`V�¡MLONºU ¢Z¡�VT\Â^eORQTS|U VÄW�U Y¥¢nU5¡#Y�QZ\ d#QÒf Qn\�\`QTS ì§^�Yn\�¢©^�¢^ºY Ã�YTf�U YÑORQTSy] [�\%^#\�U V�¡ÔV�Á/\ d#Q_¢%\%^�\`Qn¢©^�¡#W§\�d�[�¢PÆRQT¡#QTS;^�\`Qn¢I^P�TJyQTf QT]¥QT¡�\¢�[�»�Æ�SpV�[�O§U5¡ \ d#QZ\ S�^�¡�¢nU \�U V�¡÷]IV�¡�VÄU WÎV�ÁQL6NTLó d#Q_ÁKV�f�f V�É©U5¡�Æb^�[#\�V�]_^�\`V�¡÷U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U Y�¬

Þ

ê

é

�ë ë

ë ëì ì

ìì

Þ é ê �ë ê � ê �ì Þ Þ é éë ì é é é éì ë ê ê � �ìRü Þ Þ Þ Þë ì ë � � � �ì ü ë ê ê ê ê

ë ü® ë Ï ë ìRü®ÐìRü�Ï+ì ë ìÔ® ë ì�Ï+ìR�®ÐìRü

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 34: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

S � ð 01D �/ç5> æ 2=<n'

Hí¡ºÆRQT¡#QTS�^�f=ÏX\�d�QTSpQÒU ¢Z¡#VÒÉ ^ ÃÒ\�VºgTQTSKU Á;àɥd#Qn\ d#QTS�VRS«¡#VT\P^ Æ�U g�QT¡×�¨nN­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶¥U ¢©^eORQTS|U VÄW�U YZ^�g�VÄU W�U5¡�ÆÑ\ d#Q¤Y^�f YT[�f ^#\�U V�¡ V�Á1U \�¢1\�S;^e¡#¢nU \�U V�¡]¥V�¡#VÄU W ^�¡#W§\�d�Q¤Y^TSpWXU=¡�^�f�U \�úV�Á3\ d#QÑ]¥V�¡#VÄU WÎY^�¡§SpQ^�YTd Û ² ÛUTWV/T L ó d�QOTSpV�»�f QT] U ¢ZcT¡#VÉI¡º\�VÕ»RQX� % ��N õ 0 JyY�V�]ÔOef Qn\�Qb¦ % ^�¡�Æ õ d#V§^�¡�W¾�P[�¡�Æó L6ß«[Ã�¡�deÏZY�¨XU=¡RU \�Q J�^�[#\�V�]_^�\`V�¡Ñ^eORQTS|U VÄW�U Y�U \�çU ¢�� % ��N õ 0 JyY�V�]ÔOef Qn\�Q\[�Ïó d#Q�VRS�L õ V�] Oe[#\ L % Y�U5L6���Ó¦lÞ�����Þ�ªB����� Þ�Þ��Rª LNPf ¢lV�Ï8U \IU ¢ÂQ^#¢`ÃÔ\`VÑ¢lQ�QZ\ d�^#\(¢`Ã�¡#YTd�SpV�¡RU Å^#\�U V�¡÷U ¢%¢�[�Qn¢ZSpQT]¥^eU5¡ºWXU ]ÑYT[ef \É¥d#QT¡ÎSpQn¢%\�S|U Yn\`Q�W§\`VÒ\�d�Q¤YTf ^#¢%¢ÂV�Á�^�ORQTSKU VÄW�U Y¤^e[#\�V�]_^#\`^ÄL Hí¡#W�Q�Q�WXÏU5¡�¢�ORQ�Yn\�U=¡�ÆÑ\ d#Q÷SpQ�WX[�Yn\�U V�¡ Á`SpV�]_^a`�bÖ\`V1^ac/d.egfih�jPkKl�k!fihnmod.eqp¢�d�V�ÉI¡bU=¡srTQ�Yn\�[�SpQ é Ï�V�¡�Q¤Y^�¡ ¢lQ�QZ\ d�^#\«\�d�Q¤Y�V�¡�¢%\ S|[�Yn\�U V�¡bSpQn¢�[�f \�¢_U=¡Ò^e¡^�ORQTSKU V�WXU YZ^�[�\`V�]¥^#\�V�¡�Ï�^�¡#WÑ\ d#QTSpQ ÁKVRS�QTÏ�\ d#Qt;X[�Qn¢%\�U V�¡ÔV�ÁÇÉId#Qn\ d#QTS�VRS�¡�VT\^ÔÆ�U gTQT¡Ò^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡º^�WX] U \�¢©^bSpQn¢lQn\«É/VeSpW§ÉId#VT¢lQ÷f QT¡�Æ�\ dW�V�Qn¢¤¡�VT\«Q�È�Y�Q�Q�WÓ^ Æ�U g�QT¡ÎORVT¢nU \�U gTQºU=¡�\`QnÆRQTS|Ï+U ¢�uZ�XJyY�V�]ÔOef Qn\`Q�L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 35: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

S � ð 01D �/ç5> æ 2=<n'

Hí¡ºÆRQT¡#QTS�^�f=ÏX\�d�QTSpQÒU ¢Z¡#VÒÉ ^ ÃÒ\�VºgTQTSKU Á;àɥd#Qn\ d#QTS�VRS«¡#VT\P^ Æ�U g�QT¡×�¨nN­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶¥U ¢©^eORQTS|U VÄW�U YZ^�g�VÄU W�U5¡�ÆÑ\ d#Q¤Y^�f YT[�f ^#\�U V�¡ V�Á1U \�¢1\�S;^e¡#¢nU \�U V�¡]¥V�¡#VÄU W×^�¡#W§\�d�Q¤Y^TSpWXU=¡�^�f�U \�úV�Á3\ d#QÑ]¥V�¡#VÄU WÎY^�¡§SpQ^�YTd Û ² ÛUTWV/T L ó d�QOTSpV�»�f QT] U ¢ZcT¡#VÉI¡º\�VÕ»RQX� % ��N õ 0 JyY�V�]ÔOef Qn\�Qb¦ % ^�¡�Æ õ d#V§^�¡�W¾�P[�¡�Æó L6ß«[Ã�¡�deÏZY�¨XU=¡RU \�Q J�^�[#\�V�]_^�\`V�¡Ñ^eORQTS|U VÄW�U Y�U \�çU ¢�� % ��N õ 0 JyY�V�]ÔOef Qn\�Q\[�Ïó d#Q�VRS�L õ V�] Oe[#\ L % Y�U5L6���Ó¦lÞ�����Þ�ªB����� Þ�Þ��Rª LNPf ¢lV�Ï8U \IU ¢ÂQ^#¢`ÃÔ\`VÑ¢lQ�QZ\ d�^#\(¢`Ã�¡#YTd�SpV�¡RU Å^#\�U V�¡÷U ¢%¢�[�Qn¢ZSpQT]¥^eU5¡ºWXU ]ÑYT[ef \É¥d#QT¡ÎSpQn¢%\�S|U Yn\`Q�W§\`VÒ\�d�Q¤YTf ^#¢%¢ÂV�Á�^�ORQTSKU VÄW�U Y¤^e[#\�V�]_^#\`^ÄL Hí¡#W�Q�Q�WXÏU5¡�¢�ORQ�Yn\�U=¡�ÆÑ\ d#Q÷SpQ�WX[�Yn\�U V�¡ Á`SpV�]_^a`�bÖ\`V1^ac/d.egfih�jPkKl�k!fihnmod.eqp¢�d�V�ÉI¡bU=¡srTQ�Yn\�[�SpQ é Ï�V�¡�Q¤Y^�¡ ¢lQ�QZ\ d�^#\«\�d�Q¤Y�V�¡�¢%\ S|[�Yn\�U V�¡bSpQn¢�[�f \�¢_U=¡Ò^e¡^�ORQTSKU V�WXU YZ^�[�\`V�]¥^#\�V�¡ Ï�^�¡#WÑ\ d#QTSpQ ÁKVRS�QTÏ�\ d#Qt;X[�Qn¢%\�U V�¡ÔV�ÁÇÉId#Qn\ d#QTS�VRS�¡�VT\^ÔÆ�U gTQT¡Ò^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡º^�WX] U \�¢©^bSpQn¢lQn\«É/VeSpW§ÉId#VT¢lQ÷f QT¡�Æ�\ dW�V�Qn¢¤¡�VT\«Q�È�Y�Q�Q�WÓ^ Æ�U g�QT¡ÎORVT¢nU \�U gTQºU=¡�\`QnÆRQTS|Ï+U ¢�uZ�XJyY�V�]ÔOef Qn\`Q�L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 36: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

S � ð 01D �/ç5> æ 2=<n'

Hí¡ºÆRQT¡#QTS�^�f=ÏX\�d�QTSpQÒU ¢Z¡#VÒÉ ^ ÃÒ\�VºgTQTSKU Á;àɥd#Qn\ d#QTS�VRS«¡#VT\P^ Æ�U g�QT¡×�¨nN­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶¥U ¢©^eORQTS|U VÄW�U YZ^�g�VÄU W�U5¡�ÆÑ\ d#Q¤Y^�f YT[�f ^#\�U V�¡ V�Á1U \�¢1\�S;^e¡#¢nU \�U V�¡]¥V�¡#VÄU W×^�¡#W§\�d�Q¤Y^TSpWXU=¡�^�f�U \�úV�Á3\ d#QÑ]¥V�¡#VÄU WÎY^�¡§SpQ^�YTd Û ² ÛUTWV/T L ó d�QOTSpV�»�f QT] U ¢ZcT¡#VÉI¡º\�VÕ»RQX� % ��N õ 0 JyY�V�]ÔOef Qn\�Qb¦ % ^�¡�Æ õ d#V§^�¡�W¾�P[�¡�Æó L6ß«[Ã�¡�deÏZY�¨XU=¡RU \�Q J�^�[#\�V�]_^�\`V�¡Ñ^eORQTS|U VÄW�U Y�U \�çU ¢�� % ��N õ 0 JyY�V�]ÔOef Qn\�Q\[�Ïó d#Q�VRS�L õ V�] Oe[#\ L % Y�U5L6���Ó¦lÞ�����Þ�ªB����� Þ�Þ��Rª LNPf ¢lV�Ï8U \IU ¢ÂQ^#¢`ÃÔ\`VÑ¢lQ�QZ\ d�^#\(¢`Ã�¡#YTd�SpV�¡RU Å^#\�U V�¡÷U ¢%¢�[�Qn¢ZSpQT]¥^eU5¡ºWXU ]ÑYT[ef \É¥d#QT¡ÎSpQn¢%\�S|U Yn\`Q�W§\`VÒ\�d�Q¤YTf ^#¢%¢ÂV�Á�^�ORQTSKU VÄW�U Y¤^e[#\�V�]_^#\`^ÄL Hí¡#W�Q�Q�WXÏU5¡�¢�ORQ�Yn\�U=¡�ÆÑ\ d#Q÷SpQ�WX[�Yn\�U V�¡ Á`SpV�]_^a`�bÖ\`V1^ac/d.egfih�jPkKl�k!fihnmod.eqp¢�d�V�ÉI¡bU=¡srTQ�Yn\�[�SpQ é Ï�V�¡�Q¤Y^�¡ ¢lQ�QZ\ d�^#\«\�d�Q¤Y�V�¡�¢%\ S|[�Yn\�U V�¡bSpQn¢�[�f \�¢_U=¡Ò^e¡^�ORQTSKU V�WXU YZ^�[�\`V�]¥^#\�V�¡ Ï�^�¡#WÑ\ d#QTSpQ ÁKVRS�QTÏ�\ d#Qt;X[�Qn¢%\�U V�¡ÔV�ÁÇÉId#Qn\ d#QTS�VRS�¡�VT\^ÔÆ�U gTQT¡Ò^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡º^�WX] U \�¢©^bSpQn¢lQn\«É/VeSpW§ÉId#VT¢lQ÷f QT¡�Æ�\ dW�V�Qn¢¤¡�VT\«Q�È�Y�Q�Q�WÓ^ Æ�U g�QT¡ÎORVT¢nU \�U gTQºU=¡�\`QnÆRQTS|Ï+U ¢�uZ�XJyY�V�]ÔOef Qn\`Q�L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 37: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

S � ð 01D �/ç5> æ 2=<n'

Hí¡ºÆRQT¡#QTS�^�f=ÏX\�d�QTSpQÒU ¢Z¡#VÒÉ ^ ÃÒ\�VºgTQTSKU Á;àɥd#Qn\ d#QTS�VRS«¡#VT\P^ Æ�U g�QT¡×�¨nN­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶¥U ¢©^eORQTS|U VÄW�U YZ^�g�VÄU W�U5¡�ÆÑ\ d#Q¤Y^�f YT[�f ^#\�U V�¡ V�Á1U \�¢1\�S;^e¡#¢nU \�U V�¡]¥V�¡#VÄU W×^�¡#W§\�d�Q¤Y^TSpWXU=¡�^�f�U \�úV�Á3\ d#QÑ]¥V�¡#VÄU WÎY^�¡§SpQ^�YTd Û ² ÛUTWV/T L ó d�QOTSpV�»�f QT] U ¢ZcT¡#VÉI¡º\�VÕ»RQX� % ��N õ 0 JyY�V�]ÔOef Qn\�Qb¦ % ^�¡�Æ õ d#V§^�¡�W¾�P[�¡�Æó L6ß«[Ã�¡�deÏZY�¨XU=¡RU \�Q J�^�[#\�V�]_^�\`V�¡Ñ^eORQTS|U VÄW�U Y�U \�çU ¢�� % ��N õ 0 JyY�V�]ÔOef Qn\�Q\[�Ïó d#Q�VRS�L õ V�] Oe[#\ L % Y�U5L6���Ó¦lÞ�����Þ�ªB����� Þ�Þ��Rª LNPf ¢lV�Ï8U \IU ¢ÂQ^#¢`ÃÔ\`VÑ¢lQ�QZ\ d�^#\(¢`Ã�¡#YTd�SpV�¡RU Å^#\�U V�¡÷U ¢%¢�[�Qn¢ZSpQT]¥^eU5¡ºWXU ]ÑYT[ef \É¥d#QT¡ÎSpQn¢%\�S|U Yn\`Q�W§\`VÒ\�d�Q¤YTf ^#¢%¢ÂV�Á�^�ORQTSKU VÄW�U Y¤^e[#\�V�]_^#\`^ÄL Hí¡#W�Q�Q�WXÏU5¡�¢�ORQ�Yn\�U=¡�ÆÑ\ d#Q÷SpQ�WX[�Yn\�U V�¡ Á`SpV�]_^a`�bÖ\`V1^ac/d.egfih�jPkKl�k!fihnmod.eqp¢�d�V�ÉI¡bU=¡srTQ�Yn\�[�SpQ é Ï�V�¡�Q¤Y^�¡ ¢lQ�QZ\ d�^#\«\�d�Q¤Y�V�¡�¢%\ S|[�Yn\�U V�¡bSpQn¢�[�f \�¢_U=¡Ò^e¡^�ORQTSKU V�WXU YZ^�[�\`V�]¥^#\�V�¡ Ï�^�¡#WÑ\ d#QTSpQ ÁKVRS�QTÏ�\ d#Qt;X[�Qn¢%\�U V�¡ÔV�ÁÇÉId#Qn\ d#QTS�VRS�¡�VT\^ÔÆ�U gTQT¡Ò^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡º^�WX] U \�¢©^bSpQn¢lQn\«É/VeSpW§ÉId#VT¢lQ÷f QT¡�Æ�\ dW�V�Qn¢¤¡�VT\«Q�È�Y�Q�Q�WÓ^ Æ�U g�QT¡ÎORVT¢nU \�U gTQºU=¡�\`QnÆRQTS|Ï+U ¢�uZ�XJyY�V�]ÔOef Qn\`Q�L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 38: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

S � ð 01D �/ç5> æ 2=<n'

Hí¡ºÆRQT¡#QTS�^�f=ÏX\�d�QTSpQÒU ¢Z¡#VÒÉ ^ ÃÒ\�VºgTQTSKU Á;àɥd#Qn\ d#QTS�VRS«¡#VT\P^ Æ�U g�QT¡×�¨nN­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶¥U ¢©^eORQTS|U VÄW�U YZ^�g�VÄU W�U5¡�ÆÑ\ d#Q¤Y^�f YT[�f ^#\�U V�¡ V�Á1U \�¢1\�S;^e¡#¢nU \�U V�¡]¥V�¡#VÄU W×^�¡#W§\�d�Q¤Y^TSpWXU=¡�^�f�U \�úV�Á3\ d#QÑ]¥V�¡#VÄU WÎY^�¡§SpQ^�YTd Û ² ÛUTWV/T L ó d�QOTSpV�»�f QT] U ¢ZcT¡#VÉI¡º\�VÕ»RQX� % ��N õ 0 JyY�V�]ÔOef Qn\�Qb¦ % ^�¡�Æ õ d#V§^�¡�W¾�P[�¡�Æó L6ß«[Ã�¡�deÏZY�¨XU=¡RU \�Q J�^�[#\�V�]_^�\`V�¡Ñ^eORQTS|U VÄW�U Y�U \�çU ¢�� % ��N õ 0 JyY�V�]ÔOef Qn\�Q\[�Ïó d#Q�VRS�L õ V�] Oe[#\ L % Y�U5L6���Ó¦lÞ�����Þ�ªB����� Þ�Þ��Rª LNPf ¢lV�Ï8U \IU ¢ÂQ^#¢`ÃÔ\`VÑ¢lQ�QZ\ d�^#\(¢`Ã�¡#YTd�SpV�¡RU Å^#\�U V�¡÷U ¢%¢�[�Qn¢ZSpQT]¥^eU5¡ºWXU ]ÑYT[ef \É¥d#QT¡ÎSpQn¢%\�S|U Yn\`Q�W§\`VÒ\�d�Q¤YTf ^#¢%¢ÂV�Á�^�ORQTSKU VÄW�U Y¤^e[#\�V�]_^#\`^ÄLPHí¡#W�Q�Q�WXÏU5¡�¢�ORQ�Yn\�U=¡�ÆÑ\ d#Q÷SpQ�WX[�Yn\�U V�¡ Á`SpV�]_^a`�bÖ\`V1^ac/d.egfih�jPkKl�k!fihnmod.eqp¢�d�V�ÉI¡bU=¡srTQ�Yn\�[�SpQ é Ï�V�¡�Q¤Y^�¡ ¢lQ�QZ\ d�^#\«\�d�Q¤Y�V�¡�¢%\ S|[�Yn\�U V�¡bSpQn¢�[�f \�¢_U=¡Ò^e¡^�ORQTSKU V�WXU YZ^�[�\`V�]¥^#\�V�¡ Ï�^�¡#WÑ\ d#QTSpQ ÁKVRS�QTÏ�\ d#Qt;X[�Qn¢%\�U V�¡ÔV�ÁÇÉId#Qn\ d#QTS�VRS�¡�VT\^ÔÆ�U gTQT¡Ò^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡º^�WX] U \�¢©^bSpQn¢lQn\«É/VeSpW§ÉId#VT¢lQ÷f QT¡�Æ�\ dW�V�Qn¢¤¡�VT\«Q�È�Y�Q�Q�WÓ^ Æ�U g�QT¡ÎORVT¢nU \�U gTQºU=¡�\`QnÆRQTS|Ï+U ¢�uZ�XJyY�V�]ÔOef Qn\`Q�L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 39: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

S � ð 01D �/ç5> æ 2=<n'

Hí¡ºÆRQT¡#QTS�^�f=ÏX\�d�QTSpQÒU ¢Z¡#VÒÉ ^ ÃÒ\�VºgTQTSKU Á;àɥd#Qn\ d#QTS�VRS«¡#VT\P^ Æ�U g�QT¡×�¨nN­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶¥U ¢©^eORQTS|U VÄW�U YZ^�g�VÄU W�U5¡�ÆÑ\ d#Q¤Y^�f YT[�f ^#\�U V�¡ V�Á1U \�¢1\�S;^e¡#¢nU \�U V�¡]¥V�¡#VÄU W×^�¡#W§\�d�Q¤Y^TSpWXU=¡�^�f�U \�úV�Á3\ d#QÑ]¥V�¡#VÄU WÎY^�¡§SpQ^�YTd Û ² ÛUTWV/T L ó d�QOTSpV�»�f QT] U ¢ZcT¡#VÉI¡º\�VÕ»RQX� % ��N õ 0 JyY�V�]ÔOef Qn\�Qb¦ % ^�¡�Æ õ d#V§^�¡�W¾�P[�¡�Æó L6ß«[Ã�¡�deÏZY�¨XU=¡RU \�Q J�^�[#\�V�]_^�\`V�¡Ñ^eORQTS|U VÄW�U Y�U \�çU ¢�� % ��N õ 0 JyY�V�]ÔOef Qn\�Q\[�Ïó d#Q�VRS�L õ V�] Oe[#\ L % Y�U5L6���Ó¦lÞ�����Þ�ªB����� Þ�Þ��Rª LNPf ¢lV�Ï8U \IU ¢ÂQ^#¢`ÃÔ\`VÑ¢lQ�QZ\ d�^#\(¢`Ã�¡#YTd�SpV�¡RU Å^#\�U V�¡÷U ¢%¢�[�Qn¢ZSpQT]¥^eU5¡ºWXU ]ÑYT[ef \É¥d#QT¡ÎSpQn¢%\�S|U Yn\`Q�W§\`VÒ\�d�Q¤YTf ^#¢%¢ÂV�Á�^�ORQTSKU VÄW�U Y¤^e[#\�V�]_^#\`^ÄLPHí¡#W�Q�Q�WXÏU5¡�¢�ORQ�Yn\�U=¡�ÆÑ\ d#Q÷SpQ�WX[�Yn\�U V�¡ Á`SpV�]_^a`�bÖ\`V1^ac/d.egfih�jPkKl�k!fihnmod.eqp¢�d�V�ÉI¡bU=¡srTQ�Yn\�[�SpQ é Ï�V�¡�Q¤Y^�¡ ¢lQ�QZ\ d�^#\«\�d�Q¤Y�V�¡�¢%\ S|[�Yn\�U V�¡bSpQn¢�[�f \�¢_U=¡Ò^e¡^�ORQTSKU V�WXU YZ^�[�\`V�]¥^#\�V�¡�Ï�^�¡#WÑ\ d#QTSpQ ÁKVRS�QTÏ�\ d#Qt;X[�Qn¢%\�U V�¡ÔV�ÁÇÉId#Qn\ d#QTS�VRS�¡�VT\^ÔÆ�U gTQT¡Ò^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡º^�WX] U \�¢©^bSpQn¢lQn\«É/VeSpW§ÉId#VT¢lQ÷f QT¡�Æ�\ dW�V�Qn¢¤¡�VT\«Q�È�Y�Q�Q�WÓ^ Æ�U g�QT¡ÎORVT¢nU \�U gTQºU=¡�\`QnÆRQTS|Ï+U ¢�uZ�XJyY�V�]ÔOef Qn\`Q�L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 40: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

vÂ�xw 01)+0Ç<�01)32í*62=< '

Hí¡º¢lV�]IQ¤Y^#¢lQn¢�Ï6d�V�É�Q g�QTSyÏ8^�ORQTSKU V�WXU Y�U \�çU ¢PÆ�S�^�¡�\`Q�W�LN½�©¨ N ­ ® °�²_³�´_³�µ�¶_U ¢ ]IV�¡�VT\�V�¡eU Y U Á©²â^�W�]¤U \�¢Â^bf�U=¡�Q^TS-VeSpWeQTS �¢�[�YTdÔ\ d�^#\ Ï�Á�VeSÇQ^�YTd ë ÌB´_Ï�\�d�QZ\�S;^e¡#¢`Á�VeS|]¥^#\�U V�¡ÒµR¦87:9�³ ë ª¤OTSpQn¢lQTSMg�Qn¢ � ¬

y � Ø{z µe¦ y ³ ë ª � µe¦%ØX³ ë ª�ÜaÒV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[#\�V�]_^�\%^º^TSpQ ^�ORQTSKU V�WXU YÒ¦%cT¡#VÉI¡÷^�¡#W§Q^#¢`ÃRª L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 41: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

vÂ�xw 01)+0Ç<�01)32í*62=< '

Hí¡º¢lV�]IQ¤Y^#¢lQn¢�Ï6d�V�É�Q g�QTSyÏ8^�ORQTSKU V�WXU Y�U \�çU ¢PÆ�S�^�¡�\`Q�W�LN½�©¨ N ­ ® °�²_³�´_³�µ�¶_U ¢ ]IV�¡�VT\�V�¡eU Y U Á©²â^�W�]¤U \�¢Â^bf�U=¡�Q^TS-VeSpWeQTS �¢�[�YTdÔ\ d�^#\ Ï�Á�VeSÇQ^�YTd ë ÌB´_Ï�\�d�QZ\�S;^e¡#¢`Á�VeS|]¥^#\�U V�¡ÒµR¦87:9�³ ë ª¤OTSpQn¢lQTSMg�Qn¢ � ¬

y � Ø{z µe¦ y ³ ë ª � µe¦%ØX³ ë ª�ÜaÒV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[#\�V�]_^�\%^º^TSpQ ^�ORQTSKU V�WXU YÒ¦%cT¡#VÉI¡÷^�¡#W§Q^#¢`ÃRª L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 42: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

vÂ�xw 01)+0Ç<�01)32í*62=< '

Hí¡º¢lV�]IQ¤Y^#¢lQn¢�Ï6d�V�É�Q g�QTSyÏ8^�ORQTSKU V�WXU Y�U \�çU ¢PÆ�S�^�¡�\`Q�W�LN½�©¨ N ­ ® °�²_³�´_³�µ�¶_U ¢ ]IV�¡�VT\�V�¡eU Y U Á©²â^�W�]¤U \�¢Â^bf�U=¡�Q^TS-VeSpWeQTS �¢�[�YTdÔ\ d�^#\ Ï�Á�VeSÇQ^�YTd ë ÌB´_Ï�\�d�QZ\�S;^e¡#¢`Á�VeS|]¥^#\�U V�¡ÒµR¦87:9�³ ë ª¤OTSpQn¢lQTSMg�Qn¢ � ¬

y � Ø{z µe¦ y ³ ë ª � µe¦%ØX³ ë ª�ÜaÒV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[#\�V�]_^�\%^º^TSpQ ^�ORQTSKU V�WXU YÒ¦%cT¡#VÉI¡÷^�¡#W§Q^#¢`ÃRª L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 43: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

vÂ�xw 01)+0Ç<�01)32í*62=< '

Hí¡º¢lV�]IQ¤Y^#¢lQn¢�Ï6d�V�É�Q g�QTSyÏ8^�ORQTSKU V�WXU Y�U \�çU ¢PÆ�S�^�¡�\`Q�W�LN½�©¨ N ­ ® °�²_³�´_³�µ�¶_U ¢ ]IV�¡�VT\�V�¡eU Y U Á©²â^�W�]¤U \�¢Â^bf�U=¡�Q^TS-VeSpWeQTS �¢�[�YTdÔ\ d�^#\ Ï�Á�VeSÇQ^�YTd ë ÌB´_Ï�\�d�QZ\�S;^e¡#¢`Á�VeS|]¥^#\�U V�¡ÒµR¦87:9�³ ë ª¤OTSpQn¢lQTSMg�Qn¢ � ¬

y � Ø{z µe¦ y ³ ë ª � µe¦%ØX³ ë ª�ÜaÒV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[#\�V�]_^�\%^º^TSpQ ^�ORQTSKU V�WXU YÒ¦%cT¡#VÉI¡÷^�¡#W§Q^#¢`ÃRª L

Ê

Ê

Ê

ÊÊ

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 44: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

vÂ�xw 01)+0Ç<�01)32í*62=< '

Hí¡º¢lV�]IQ¤Y^#¢lQn¢�Ï6d�V�É�Q g�QTSyÏ8^�ORQTSKU V�WXU Y�U \�çU ¢PÆ�S�^�¡�\`Q�W�LN½�©¨ N ­ ® °�²_³�´_³�µ�¶_U ¢ ]IV�¡�VT\�V�¡eU Y U Á©²â^�W�]¤U \�¢Â^bf�U=¡�Q^TS-VeSpWeQTS �¢�[�YTdÔ\ d�^#\ Ï�Á�VeSÇQ^�YTd ë ÌB´_Ï�\�d�QZ\�S;^e¡#¢`Á�VeS|]¥^#\�U V�¡ÒµR¦87:9�³ ë ª¤OTSpQn¢lQTSMg�Qn¢ � ¬

y � Ø{z µe¦ y ³ ë ª � µe¦%ØX³ ë ª�ÜaÒV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[#\�V�]_^�\%^º^TSpQ ^�ORQTSKU V�WXU YÒ¦%cT¡#VÉI¡÷^�¡#W§Q^#¢`ÃRª L

ØÂÜ#Ê Ø|�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 45: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

vÂ�xw 01)+0Ç<�01)32í*62=< '

Hí¡º¢lV�]IQ¤Y^#¢lQn¢�Ï6d�V�É�Q g�QTSyÏ8^�ORQTSKU V�WXU Y�U \�çU ¢PÆ�S�^�¡�\`Q�W�LN½�©¨ N ­ ® °�²_³�´_³�µ�¶_U ¢ ]IV�¡�VT\�V�¡eU Y U Á©²â^�W�]¤U \�¢Â^bf�U=¡�Q^TS-VeSpWeQTS �¢�[�YTdÔ\ d�^#\ Ï�Á�VeSÇQ^�YTd ë ÌB´_Ï�\�d�QZ\�S;^e¡#¢`Á�VeS|]¥^#\�U V�¡ÒµR¦87:9�³ ë ª¤OTSpQn¢lQTSMg�Qn¢ � ¬

y � Ø{z µe¦ y ³ ë ª � µe¦%ØX³ ë ª�ÜaÒV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[#\�V�]_^�\%^º^TSpQ ^�ORQTSKU V�WXU YÒ¦%cT¡#VÉI¡÷^�¡#W§Q^#¢`ÃRª L

ØÂÜ#ÊPü

ØÂÜ#Ê Ø}

|�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 46: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

vÂ�xw 01)+0Ç<�01)32í*62=< '

Hí¡º¢lV�]IQ¤Y^#¢lQn¢�Ï6d�V�É�Q g�QTSyÏ8^�ORQTSKU V�WXU Y�U \�çU ¢PÆ�S�^�¡�\`Q�W�LN½�©¨ N ­ ® °�²_³�´_³�µ�¶_U ¢ ]IV�¡�VT\�V�¡eU Y U Á©²â^�W�]¤U \�¢Â^bf�U=¡�Q^TS-VeSpWeQTS �¢�[�YTdÔ\ d�^#\ Ï�Á�VeSÇQ^�YTd ë ÌB´_Ï�\�d�QZ\�S;^e¡#¢`Á�VeS|]¥^#\�U V�¡ÒµR¦87:9�³ ë ª¤OTSpQn¢lQTSMg�Qn¢ � ¬

y � Ø{z µe¦ y ³ ë ª � µe¦%ØX³ ë ª�ÜaÒV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[#\�V�]_^�\%^º^TSpQ ^�ORQTSKU V�WXU YÒ¦%cT¡#VÉI¡÷^�¡#W§Q^#¢`ÃRª L

ØÂÜ#Ê �ØÂÜ#ÊPü

ØÂÜ#Ê Ø

~

}|

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 47: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

vÂ�xw 01)+0Ç<�01)32í*62=< '

Hí¡º¢lV�]IQ¤Y^#¢lQn¢�Ï6d�V�É�Q g�QTSyÏ8^�ORQTSKU V�WXU Y�U \�çU ¢PÆ�S�^�¡�\`Q�W�LN½�©¨ N ­ ® °�²_³�´_³�µ�¶_U ¢ ]IV�¡�VT\�V�¡eU Y U Á©²â^�W�]¤U \�¢Â^bf�U=¡�Q^TS-VeSpWeQTS �¢�[�YTdÔ\ d�^#\ Ï�Á�VeSÇQ^�YTd ë ÌB´_Ï�\�d�QZ\�S;^e¡#¢`Á�VeS|]¥^#\�U V�¡ÒµR¦87:9�³ ë ª¤OTSpQn¢lQTSMg�Qn¢ � ¬

y � Ø{z µe¦ y ³ ë ª � µe¦%ØX³ ë ª�ÜaÒV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[#\�V�]_^�\%^º^TSpQ ^�ORQTSKU V�WXU YÒ¦%cT¡#VÉI¡÷^�¡#W§Q^#¢`ÃRª L

ØÂÜ�Ê �ØPÜ�ÊPü ØÂÜTÊ N

ØÂÜ#Ê Ø

~ �

}|

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 48: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

vÂ�xw 01)+0Ç<�01)32í*62=< '

Hí¡º¢lV�]IQ¤Y^#¢lQn¢�Ï6d�V�É�Q g�QTSyÏ8^�ORQTSKU V�WXU Y�U \�çU ¢PÆ�S�^�¡�\`Q�W�LN½�©¨ N ­ ® °�²_³�´_³�µ�¶_U ¢ ]IV�¡�VT\�V�¡eU Y U Á©²â^�W�]¤U \�¢Â^bf�U=¡�Q^TS-VeSpWeQTS �¢�[�YTdÔ\ d�^#\ Ï�Á�VeSÇQ^�YTd ë ÌB´_Ï�\�d�QZ\�S;^e¡#¢`Á�VeS|]¥^#\�U V�¡ÒµR¦87:9�³ ë ª¤OTSpQn¢lQTSMg�Qn¢ � ¬

y � Ø{z µe¦ y ³ ë ª � µe¦%ØX³ ë ª�ÜaÒV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[#\�V�]_^�\%^º^TSpQ ^�ORQTSKU V�WXU YÒ¦%cT¡#VÉI¡÷^�¡#W§Q^#¢`ÃRª L

ØÂÜ#Ê �ØÂÜ#ÊÂü ØÂÜ�Ê N

Ø©Ü�Ê Ø

~� � Y�V�¡#\�S�^�WXU Yn\�U V�¡g�

}|�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 49: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�Â��� >Ç)+>-.lE/ç�254�>K5 w 01)+0Ç<�01)32í*62=< '

N¸»eU=¡T^TSMÃbS�QTf ^#\�U V�¡M�×V�¡ \ d#QZ¢%\%^#\�Q_¢lQn\1V�Á ^Î�¨nNF­ ®Ö°�²_³�´_³�µ�¶ZU ¢¢%\%^�»ef Q U Á«¦ y ³�ØĪ«Ì��BU=] O�f�U Qn¢X��µR¦ y ³ ë ª�³�µR¦%ØX³ ë ªn�ÒÌ��÷ÁKVRS�^�f=f y ³�اÌÚ²^�¡#W ë ÌB´_L&ÝQ¤Y^�f�f�^b�©¨ N ­ ÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�W¾]¥V�¡#VT\`V�¡RU Y V�Á1f Q g�QTf �ºU Á U \1^�WX] U \�¢^Ô¢%\ SKU Yn\ f ÃbU=¡#YTS�Q^�¢nU5¡�Æ÷YTdT^RU5¡ÔV�Á/¢%\%^e»�f QÒ»eU=¡�^�SMÃbSpQTf ^#\�U V�¡�¢���t��� D ���<�<�i������³�¢�^#\�U ¢`Á�Ã�U=¡�ÆÒ\ d#Q_ÁKV�f�f V�ÉIU=¡�ÆbY�V�¡#W�U \�U V�¡�¢¬· � � U ¢P\ d#QZQ<;�[�^�f�U \�Ã(· ÁKVRS�Q^�YTdI C®±ÞT³�Ü�Ü�Ü�³n�TÏ�\�d�Q¤Y�V�¡�Æ�S|[�QT¡#Y�Q{�a��� D ÆRQT¡#QTS�^#\`Q�W¾» Ã��g��� D U ¢Y�V�¡#\`^eU=¡�Q�WÕU5¡M���-^�¡#W§\�d�QÒSpQTf ^#\�U V�¡P�g�����a��� D U ¢©^bf�U5¡#Q^TS-VeSpWeQTS3V�¡ÒQ^#YTd�$�����$��� D JyYTf ^�¢%¢<(· ���¥U ¢P\�d�QÒ[e¡eU g�QTSp¢�^ef SpQTf ^#\�U V�¡ÄLaÒV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[�\`V�]¥^#\%^Ô^�SpQÒOTSpQ�Y�U ¢lQTf úÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�W¾]IV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[�\`V�]¥^#\%^V�ÁPf Q gTQTf Þ�Ló d#Q ^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡÷U=¡ºV�[eS�Q�È�^�] O�f QºU ¢©^ÔÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�W]¥V�¡#VT\`V�¡RU Yº^�[�\`V�]¥^#\�V�¡ºV�ÁPf Q g�QTf é L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 50: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�Â��� >Ç)+>-.lE/ç�254�>K5 w 01)+0Ç<�01)32í*62=< '

N¸»eU=¡T^TSMÃbS�QTf ^#\�U V�¡M�×V�¡ \ d#QZ¢%\%^#\�Q_¢lQn\1V�Á ^Î�¨nNF­ ®Ö°�²_³�´_³�µ�¶ZU ¢¢%\%^�»ef Q U Á«¦ y ³�ØĪ«Ì��BU=] O�f�U Qn¢X��µR¦ y ³ ë ª�³�µR¦%ØX³ ë ªn�ÒÌ��÷ÁKVRS�^�f=f y ³�اÌÚ²^�¡#W ë ÌB´_L&ÝQ¤Y^�f�f�^b�©¨ N ­ ÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�W¾]¥V�¡#VT\`V�¡RU Y V�Á1f Q g�QTf �ºU Á U \1^�WX] U \�¢^Ô¢%\ SKU Yn\ f ÃbU=¡#YTS�Q^�¢nU5¡�Æ÷YTdT^RU5¡ÔV�Á/¢%\%^e»�f QÒ»eU=¡�^�SMÃbSpQTf ^#\�U V�¡�¢���t��� D ���<�<�i������³�¢�^#\�U ¢`Á�Ã�U=¡�ÆÒ\ d#Q_ÁKV�f�f V�ÉIU=¡�ÆbY�V�¡#W�U \�U V�¡�¢¬· � � U ¢P\ d#QZQ<;�[�^�f�U \�Ã(· ÁKVRS�Q^�YTdI C®±ÞT³�Ü�Ü�Ü�³n�TÏ�\�d�Q¤Y�V�¡�Æ�S|[�QT¡#Y�Q{�a��� D ÆRQT¡#QTS�^#\`Q�W¾» Ã��g��� D U ¢Y�V�¡#\`^eU=¡�Q�WÕU5¡M���-^�¡#W§\�d�QÒSpQTf ^#\�U V�¡P�g�����a��� D U ¢©^bf�U5¡#Q^TS-VeSpWeQTS3V�¡ÒQ^#YTd�$�����$��� D JyYTf ^�¢%¢<(· ���¥U ¢P\�d�QÒ[e¡eU g�QTSp¢�^ef SpQTf ^#\�U V�¡ÄLaÒV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[�\`V�]¥^#\%^Ô^�SpQÒOTSpQ�Y�U ¢lQTf úÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�W¾]IV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[�\`V�]¥^#\%^V�ÁPf Q gTQTf Þ�Ló d#Q ^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡÷U=¡ºV�[eS�Q�È�^�] O�f QºU ¢©^ÔÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�W]¥V�¡#VT\`V�¡RU Yº^�[�\`V�]¥^#\�V�¡ºV�ÁPf Q g�QTf é L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 51: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�Â��� >Ç)+>-.lE/ç�254�>K5 w 01)+0Ç<�01)32í*62=< '

N¸»eU=¡T^TSMÃbS�QTf ^#\�U V�¡M�×V�¡ \ d#QZ¢%\%^#\�Q_¢lQn\1V�Á ^Î�¨nNF­ ®Ö°�²_³�´_³�µ�¶ZU ¢¢%\%^�»ef Q U Á«¦ y ³�ØĪ«Ì��BU=] O�f�U Qn¢X��µR¦ y ³ ë ª�³�µR¦%ØX³ ë ªn�ÒÌ��÷ÁKVRS�^�f=f y ³�اÌÚ²^�¡#W ë ÌB´_L&ÝQ¤Y^�f�f�^b�©¨ N ­ ÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�W¾]¥V�¡#VT\`V�¡RU Y V�Á1f Q g�QTf �ºU Á U \1^�WX] U \�¢^Ô¢%\ SKU Yn\ f ÃbU=¡#YTS�Q^�¢nU5¡�Æ÷YTdT^RU5¡ÔV�Á/¢%\%^e»�f QÒ»eU=¡�^�SMÃbSpQTf ^#\�U V�¡�¢���t��� D ���<�<�i������³�¢�^#\�U ¢`Á�Ã�U=¡�ÆÒ\ d#Q_ÁKV�f�f V�ÉIU=¡�ÆbY�V�¡#W�U \�U V�¡�¢¬· � � U ¢P\ d#QZQ<;�[�^�f�U \�Ã(· ÁKVRS�Q^�YTdI C®±ÞT³�Ü�Ü�Ü�³n�TÏ�\�d�Q¤Y�V�¡�Æ�S|[�QT¡#Y�Q{�a��� D ÆRQT¡#QTS�^#\`Q�W¾» Ã��g��� D U ¢Y�V�¡#\`^eU=¡�Q�WÕU5¡M���-^�¡#W§\�d�QÒSpQTf ^#\�U V�¡P�g�����a��� D U ¢©^bf�U5¡#Q^TS-VeSpWeQTS3V�¡ÒQ^#YTd�$�����$��� D JyYTf ^�¢%¢<(· ���¥U ¢P\�d�QÒ[e¡eU g�QTSp¢�^ef SpQTf ^#\�U V�¡ÄLaÒV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[�\`V�]¥^#\%^Ô^�SpQÒOTSpQ�Y�U ¢lQTf úÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�W¾]IV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[�\`V�]¥^#\%^V�ÁPf Q gTQTf Þ�Ló d#Q ^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡÷U=¡ºV�[eS�Q�È�^�] O�f QºU ¢©^ÔÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�W]¥V�¡#VT\`V�¡RU Yº^�[�\`V�]¥^#\�V�¡ºV�ÁPf Q g�QTf é L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 52: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�Â��� >Ç)+>-.lE/ç�254�>K5 w 01)+0Ç<�01)32í*62=< '

N¸»eU=¡T^TSMÃbS�QTf ^#\�U V�¡M�×V�¡ \ d#QZ¢%\%^#\�Q_¢lQn\1V�Á ^Î�¨nNF­ ®Ö°�²_³�´_³�µ�¶ZU ¢¢%\%^�»ef Q U Á«¦ y ³�ØĪ«Ì��BU=] O�f�U Qn¢X��µR¦ y ³ ë ª�³�µR¦%ØX³ ë ªn�ÒÌ��÷ÁKVRS�^�f=f y ³�اÌÚ²^�¡#W ë ÌB´_L&ÝQ¤Y^�f�f�^b�©¨ N ­ ÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�W¾]¥V�¡#VT\`V�¡RU Y V�Á1f Q g�QTf �ºU Á U \1^�WX] U \�¢^Ô¢%\ SKU Yn\ f ÃbU=¡#YTS�Q^�¢nU5¡�Æ÷YTdT^RU5¡ÔV�Á/¢%\%^e»�f QÒ»eU=¡�^�SMÃbSpQTf ^#\�U V�¡�¢���t��� D ���<�<�i������³�¢�^#\�U ¢`Á�Ã�U=¡�ÆÒ\ d#Q_ÁKV�f�f V�ÉIU=¡�ÆbY�V�¡#W�U \�U V�¡�¢¬· � � U ¢P\ d#QZQ<;�[�^�f�U \�Ã(· ÁKVRS�Q^�YTdI C®±ÞT³�Ü�Ü�Ü�³n�TÏ�\�d�Q¤Y�V�¡�Æ�S|[�QT¡#Y�Q{�a��� D ÆRQT¡#QTS�^#\`Q�W¾» Ã��g��� D U ¢Y�V�¡#\`^eU=¡�Q�WÕU5¡M���-^�¡#W§\�d�QÒSpQTf ^#\�U V�¡P�g�����a��� D U ¢©^bf�U5¡#Q^TS-VeSpWeQTS3V�¡ÒQ^#YTd�$�����$��� D JyYTf ^�¢%¢<(· ���¥U ¢P\�d�QÒ[e¡eU g�QTSp¢�^ef SpQTf ^#\�U V�¡ÄLaÒV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[�\`V�]¥^#\%^Ô^�SpQÒOTSpQ�Y�U ¢lQTf úÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�W¾]IV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[�\`V�]¥^#\%^V�ÁPf Q gTQTf Þ�Ló d#Q ^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡÷U=¡ºV�[eS�Q�È�^�] O�f QºU ¢©^ÔÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�W]¥V�¡#VT\`V�¡RU Yº^�[�\`V�]¥^#\�V�¡ºV�ÁPf Q g�QTf é L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 53: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�Â��� >Ç)+>-.lE/ç�254�>K5 w 01)+0Ç<�01)32í*62=< '

N¸»eU=¡T^TSMÃbS�QTf ^#\�U V�¡M�×V�¡ \ d#QZ¢%\%^#\�Q_¢lQn\1V�Á ^Î�¨nNF­ ®Ö°�²_³�´_³�µ�¶ZU ¢¢%\%^�»ef Q U Á«¦ y ³�ØĪ«Ì��BU=] O�f�U Qn¢X��µR¦ y ³ ë ª�³�µR¦%ØX³ ë ªn�ÒÌ��÷ÁKVRS�^�f=f y ³�اÌÚ²^�¡#W ë ÌB´_L&ÝQ¤Y^�f�f�^b�©¨ N ­ ÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�W¾]¥V�¡#VT\`V�¡RU Y V�Á1f Q g�QTf �ºU Á U \1^�WX] U \�¢^Ô¢%\ SKU Yn\ f ÃbU=¡#YTS�Q^�¢nU5¡�Æ÷YTdT^RU5¡ÔV�Á/¢%\%^e»�f QÒ»eU=¡�^�SMÃbSpQTf ^#\�U V�¡�¢���t��� D ���<�<�i������³�¢�^#\�U ¢`Á�Ã�U=¡�ÆÒ\ d#Q_ÁKV�f�f V�ÉIU=¡�ÆbY�V�¡#W�U \�U V�¡�¢¬· � � U ¢P\ d#QZQ<;�[�^�f�U \�Ã(· ÁKVRS�Q^�YTdI C®±ÞT³�Ü�Ü�Ü�³n�TÏ�\�d�Q¤Y�V�¡�Æ�S|[�QT¡#Y�Q{�a��� D ÆRQT¡#QTS�^#\`Q�W¾» Ã��g��� D U ¢Y�V�¡#\`^eU=¡�Q�WÕU5¡M���-^�¡#W§\�d�QÒSpQTf ^#\�U V�¡P�g�����a��� D U ¢©^bf�U5¡#Q^TS-VeSpWeQTS3V�¡ÒQ^#YTd�$�����$��� D JyYTf ^�¢%¢<(· ���¥U ¢P\�d�QÒ[e¡eU g�QTSp¢�^ef SpQTf ^#\�U V�¡ÄLaÒV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[�\`V�]¥^#\%^Ô^�SpQÒOTSpQ�Y�U ¢lQTf úÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�W¾]IV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[�\`V�]¥^#\%^V�ÁPf Q gTQTf Þ�Ló d#Q ^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡÷U=¡ºV�[eS�Q�È�^�] O�f QºU ¢©^ÔÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�W]¥V�¡#VT\`V�¡RU Yº^�[�\`V�]¥^#\�V�¡ºV�ÁPf Q g�QTf é L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 54: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�Â��� >Ç)+>-.lE/ç�254�>K5 w 01)+0Ç<�01)32í*62=< '

N¸»eU=¡T^TSMÃbS�QTf ^#\�U V�¡M�×V�¡ \ d#QZ¢%\%^#\�Q_¢lQn\1V�Á ^Î�¨nNF­ ®Ö°�²_³�´_³�µ�¶ZU ¢¢%\%^�»ef Q U Á«¦ y ³�ØĪ«Ì��BU=] O�f�U Qn¢X��µR¦ y ³ ë ª�³�µR¦%ØX³ ë ªn�ÒÌ��÷ÁKVRS�^�f=f y ³�اÌÚ²^�¡#W ë ÌB´_L&ÝQ¤Y^�f�f�^b�©¨ N ­ ÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�W¾]¥V�¡#VT\`V�¡RU Y V�Á1f Q g�QTf �ºU Á U \1^�WX] U \�¢^Ô¢%\ SKU Yn\ f ÃbU=¡#YTS�Q^�¢nU5¡�Æ÷YTdT^RU5¡ÔV�Á/¢%\%^e»�f QÒ»eU=¡�^�SMÃbSpQTf ^#\�U V�¡�¢���t��� D ���<�<�i������³�¢�^#\�U ¢`Á�Ã�U=¡�ÆÒ\ d#Q_ÁKV�f�f V�ÉIU=¡�ÆbY�V�¡#W�U \�U V�¡�¢¬· � � U ¢P\ d#QZQ<;�[�^�f�U \�Ã(· ÁKVRS�Q^�YTdI C®±ÞT³�Ü�Ü�Ü�³n�TÏ�\�d�Q¤Y�V�¡�Æ�S|[�QT¡#Y�Q{�a��� D ÆRQT¡#QTS�^#\`Q�W¾» Ã��g��� D U ¢Y�V�¡#\`^eU=¡�Q�WÕU5¡M���-^�¡#W§\�d�QÒSpQTf ^#\�U V�¡P�g�����a��� D U ¢©^bf�U5¡#Q^TS-VeSpWeQTS3V�¡ÒQ^#YTd�$�����$��� D JyYTf ^�¢%¢<(· ���¥U ¢P\�d�QÒ[e¡eU g�QTSp¢�^ef SpQTf ^#\�U V�¡ÄLaÒV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[�\`V�]¥^#\%^Ô^�SpQÒOTSpQ�Y�U ¢lQTf úÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�W¾]IV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[�\`V�]¥^#\%^V�ÁPf Q gTQTf Þ�Ló d#Q ^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡÷U=¡ºV�[eS�Q�È�^�] O�f QºU ¢©^ÔÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�W]¥V�¡#VT\`V�¡RU Yº^�[�\`V�]¥^#\�V�¡ºV�ÁPf Q g�QTf é L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 55: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�Â��� >Ç)+>-.lE/ç�254�>K5 w 01)+0Ç<�01)32í*62=< '

N¸»eU=¡T^TSMÃbS�QTf ^#\�U V�¡M�×V�¡ \ d#QZ¢%\%^#\�Q_¢lQn\1V�Á ^Î�¨nNF­ ®Ö°�²_³�´_³�µ�¶ZU ¢¢%\%^�»ef Q U Á«¦ y ³�ØĪ«Ì��BU=] O�f�U Qn¢X��µR¦ y ³ ë ª�³�µR¦%ØX³ ë ªn�ÒÌ��÷ÁKVRS�^�f=f y ³�اÌÚ²^�¡#W ë ÌB´_L&ÝQ¤Y^�f�f�^b�©¨ N ­ ÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�W¾]¥V�¡#VT\`V�¡RU Y V�Á1f Q g�QTf �ºU Á U \1^�WX] U \�¢^Ô¢%\ SKU Yn\ f ÃbU=¡#YTS�Q^�¢nU5¡�Æ÷YTdT^RU5¡ÔV�Á/¢%\%^e»�f QÒ»eU=¡�^�SMÃbSpQTf ^#\�U V�¡�¢���t��� D ���<�<�i������³�¢�^#\�U ¢`Á�Ã�U=¡�ÆÒ\ d#Q_ÁKV�f�f V�ÉIU=¡�ÆbY�V�¡#W�U \�U V�¡�¢¬· � � U ¢P\ d#QZQ<;�[�^�f�U \�Ã(· ÁKVRS�Q^�YTdI C®±ÞT³�Ü�Ü�Ü�³n�TÏ�\�d�Q¤Y�V�¡�Æ�S|[�QT¡#Y�Q{�a��� D ÆRQT¡#QTS�^#\`Q�W¾» Ã��g��� D U ¢Y�V�¡#\`^eU=¡�Q�WÕU5¡M���-^�¡#W§\�d�QÒSpQTf ^#\�U V�¡P�g�����a��� D U ¢©^bf�U5¡#Q^TS-VeSpWeQTS3V�¡ÒQ^#YTd�$�����$��� D JyYTf ^�¢%¢<(· ���¥U ¢P\�d�QÒ[e¡eU g�QTSp¢�^ef SpQTf ^#\�U V�¡ÄLaÒV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[�\`V�]¥^#\%^Ô^�SpQÒOTSpQ�Y�U ¢lQTf úÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�W¾]IV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[�\`V�]¥^#\%^V�ÁPf Q gTQTf Þ�Ló d#Q ^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡÷U=¡ºV�[eS�Q�È�^�] O�f QºU ¢©^ÔÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�W]¥V�¡#VT\`V�¡RU Yº^�[�\`V�]¥^#\�V�¡ºV�ÁPf Q g�QTf é L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 56: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�i�Â�Bå�æ E�D �/ç5> � >��/2� �2=<�>i5

Þ

ê

é

�ë ë

ë ëì ì

ìì� D

ÞTÏ é

ê ÏW�

ì

ëë ì

0 ¡#W�V�ÉIU=¡�Æ ²¹É©U \ d \ d#QZVeSpWeQTS � D ¢�[�YTd \ d�^#\¥Þ | D é ^�¡#W ê | D ��Ï�É�QÆRQn\Â^bf�U5¡#Q^TS�VRSpW�QTSÇV�¡ÒQ^#YTd�� D JyYTf ^�¢%¢L H Á3É�Q¤VeSpWeQTSI²���� D » Ãbf Qn\�\�U=¡#ÆáeÞT³ é ã | ü á ê ³���ãRÏ \ d#Qt;�[#VT\�U QT¡#\P^�[#\�V�]_^�\`V�¡§»RQ�Y�V�]¥Qn¢ ]¥V�¡#VT\`V�¡RU Y�LH \PY^�¡§»RQ_¢�d�V�ÉI¡º\ d�^#\(\ d#Q¤^�[#\�V�]_^�\`V�¡bU ¢Z¡#VT\¥]IV�¡�VT\�V�¡eU Y�L aÒVRSpQ�V�gTQTS|ÏU \«Y^�¡e¡�VT\_»RQZQT] [ef ^#\�Q�W¾»�Ã÷^�¡ÃÎ]IV�¡#VT\`V�¡RU YÔ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡�LHí¡ÔÁK^�Yn\ Ï�\�d�QÑdRU QTS�^TSpYTd�úV�Á/ÆRQT¡#QTS;^ef�U Å�Q�WB]IV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[�\`V�]¥^#\%^§U ¢P¢%\ SKU Yn\n¬\ d#QTSpQÔ^TSpQ ^�[�\`V�]¥^#\%^ºV�Á3Q^�YTdÎf Q g�QTf�©®ÖÞT³ é ³�Ü�Ü�Ü#Ï�^�¡�W§Q g�QTSrÃÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�WB]IV�¡�VT\�V�¡eU Yº^e[#\�V�]_^#\�V�¡§U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U Y�L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 57: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�i�Â�Bå�æ E�D �/ç5> � >��/2� �2=<�>i5

Þ

ê

é

�ë ë

ë ëì ì

ìì� D

ÞTÏ é

ê ÏW�

ì

ëë ì

0 ¡#W�V�ÉIU=¡�Æ ²¹É©U \ d \ d#QZVeSpWeQTS � D ¢�[�YTd \ d�^#\¥Þ | D é ^�¡#W ê | D ��Ï�É�QÆRQn\Â^bf�U5¡#Q^TS�VRSpW�QTSÇV�¡ÒQ^#YTd�� D JyYTf ^�¢%¢L H Á3É�Q¤VeSpWeQTSI²���� D » Ãbf Qn\�\�U=¡#ÆáeÞT³ é ã | ü á ê ³���ãRÏ \ d#Qt;�[#VT\�U QT¡#\P^�[#\�V�]_^�\`V�¡§»RQ�Y�V�]¥Qn¢ ]¥V�¡#VT\`V�¡RU Y�LH \PY^�¡§»RQ_¢�d�V�ÉI¡º\ d�^#\(\ d#Q¤^�[#\�V�]_^�\`V�¡bU ¢Z¡#VT\¥]IV�¡�VT\�V�¡eU Y�L aÒVRSpQ�V�gTQTS|ÏU \«Y^�¡e¡�VT\_»RQZQT] [ef ^#\�Q�W¾»�Ã÷^�¡ÃÎ]IV�¡#VT\`V�¡RU YÔ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡�LHí¡ÔÁK^�Yn\ Ï�\�d�QÑdRU QTS�^TSpYTd�úV�Á/ÆRQT¡#QTS;^ef�U Å�Q�WB]IV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[�\`V�]¥^#\%^§U ¢P¢%\ SKU Yn\n¬\ d#QTSpQÔ^TSpQ ^�[�\`V�]¥^#\%^ºV�Á3Q^�YTdÎf Q g�QTf�©®ÖÞT³ é ³�Ü�Ü�Ü#Ï�^�¡�W§Q g�QTSrÃÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�WB]IV�¡�VT\�V�¡eU Yº^e[#\�V�]_^#\�V�¡§U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U Y�L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 58: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�i�Â�Bå�æ E�D �/ç5> � >��/2� �2=<�>i5

Þ

ê

é

�ë ë

ë ëì ì

ìì� D

ÞTÏ é

ê ÏW�

ì

ëë ì

0 ¡#W�V�ÉIU=¡�Æ ²¹É©U \ d \ d#QZVeSpWeQTS � D ¢�[�YTd \ d�^#\¥Þ | D é ^�¡#W ê | D ��Ï�É�QÆRQn\Â^bf�U5¡#Q^TS�VRSpW�QTSÇV�¡ÒQ^#YTd�� D JyYTf ^�¢%¢LPH Á3É�Q¤VeSpWeQTSI²���� D » Ãbf Qn\�\�U=¡#ÆáeÞT³ é ã | ü á ê ³���ãRÏ \ d#Qt;�[#VT\�U QT¡#\P^�[#\�V�]_^�\`V�¡§»RQ�Y�V�]¥Qn¢ ]¥V�¡#VT\`V�¡RU Y�LH \PY^�¡§»RQ_¢�d�V�ÉI¡º\ d�^#\(\ d#Q¤^�[#\�V�]_^�\`V�¡bU ¢Z¡#VT\¥]IV�¡�VT\�V�¡eU Y�L aÒVRSpQ�V�gTQTS|ÏU \«Y^�¡e¡�VT\_»RQZQT] [ef ^#\�Q�W¾»�Ã÷^�¡ÃÎ]IV�¡#VT\`V�¡RU YÔ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡�LHí¡ÔÁK^�Yn\ Ï�\�d�QÑdRU QTS�^TSpYTd�úV�Á/ÆRQT¡#QTS;^ef�U Å�Q�WB]IV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[�\`V�]¥^#\%^§U ¢P¢%\ SKU Yn\n¬\ d#QTSpQÔ^TSpQ ^�[�\`V�]¥^#\%^ºV�Á3Q^�YTdÎf Q g�QTf�©®ÖÞT³ é ³�Ü�Ü�Ü#Ï�^�¡�W§Q g�QTSrÃÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�WB]IV�¡�VT\�V�¡eU Yº^e[#\�V�]_^#\�V�¡§U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U Y�L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 59: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�i�Â�Bå�æ E�D �/ç5> � >��/2� �2=<�>i5

Þ

ê

é

�ë ë

ë ëì ì

ìì� D

ÞTÏ é

ê ÏW�

ì

ëë ì

0 ¡#W�V�ÉIU=¡�Æ ²¹É©U \ d \ d#QZVeSpWeQTS � D ¢�[�YTd \ d�^#\¥Þ | D é ^�¡#W ê | D ��Ï�É�QÆRQn\Â^bf�U5¡#Q^TS�VRSpW�QTSÇV�¡ÒQ^#YTd�� D JyYTf ^�¢%¢LPH Á3É�Q¤VeSpWeQTSI²���� D » Ãbf Qn\�\�U=¡#ÆáeÞT³ é ã | ü á ê ³���ãRÏ \ d#Qt;�[#VT\�U QT¡#\P^�[#\�V�]_^�\`V�¡§»RQ�Y�V�]¥Qn¢ ]¥V�¡#VT\`V�¡RU Y�LH \PY^�¡§»RQ_¢�d�V�ÉI¡º\ d�^#\(\ d#Q¤^�[#\�V�]_^�\`V�¡bU ¢Z¡#VT\¥]IV�¡�VT\�V�¡eU Y�L aÒVRSpQ�V�gTQTS|ÏU \«Y^�¡e¡�VT\_»RQZQT] [ef ^#\�Q�W¾»�Ã÷^�¡ÃÎ]IV�¡#VT\`V�¡RU YÔ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡�LHí¡ÔÁK^�Yn\ Ï�\�d�QÑdRU QTS�^TSpYTd�úV�Á/ÆRQT¡#QTS;^ef�U Å�Q�WB]IV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[�\`V�]¥^#\%^§U ¢P¢%\ SKU Yn\n¬\ d#QTSpQÔ^TSpQ ^�[�\`V�]¥^#\%^ºV�Á3Q^�YTdÎf Q g�QTf�©®ÖÞT³ é ³�Ü�Ü�Ü#Ï�^�¡�W§Q g�QTSrÃÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�WB]IV�¡�VT\�V�¡eU Yº^e[#\�V�]_^#\�V�¡§U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U Y�L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 60: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�i�Â�Bå�æ E�D �/ç5> � >��/2� �2=<�>i5

Þ

ê

é

�ë ë

ë ëì ì

ìì� D

ÞTÏ é

ê ÏW�

ì

ëë ì

0 ¡#W�V�ÉIU=¡�Æ ²¹É©U \ d \ d#QZVeSpWeQTS � D ¢�[�YTd \ d�^#\¥Þ | D é ^�¡#W ê | D ��Ï�É�QÆRQn\Â^bf�U5¡#Q^TS�VRSpW�QTSÇV�¡ÒQ^#YTd�� D JyYTf ^�¢%¢LPH Á3É�Q¤VeSpWeQTSI²���� D » Ãbf Qn\�\�U=¡#ÆáeÞT³ é ã | ü á ê ³���ãRÏ \ d#Qt;�[#VT\�U QT¡#\P^�[#\�V�]_^�\`V�¡§»RQ�Y�V�]¥Qn¢ ]¥V�¡#VT\`V�¡RU Y�LH \PY^�¡§»RQ_¢�d�V�ÉI¡º\ d�^#\(\ d#Q¤^�[#\�V�]_^�\`V�¡bU ¢Z¡#VT\¥]IV�¡�VT\�V�¡eU Y�L¥aÒVRSpQ�V�gTQTS|ÏU \«Y^�¡e¡�VT\_»RQZQT] [ef ^#\�Q�W¾»�Ã÷^�¡ÃÎ]IV�¡#VT\`V�¡RU YÔ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡�LHí¡ÔÁK^�Yn\ Ï�\�d�QÑdRU QTS�^TSpYTd�úV�Á/ÆRQT¡#QTS;^ef�U Å�Q�WB]IV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[�\`V�]¥^#\%^§U ¢P¢%\ SKU Yn\n¬\ d#QTSpQÔ^TSpQ ^�[�\`V�]¥^#\%^ºV�Á3Q^�YTdÎf Q g�QTf�©®ÖÞT³ é ³�Ü�Ü�Ü#Ï�^�¡�W§Q g�QTSrÃÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�WB]IV�¡�VT\�V�¡eU Yº^e[#\�V�]_^#\�V�¡§U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U Y�L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 61: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�i�Â�Bå�æ E�D �/ç5> � >��/2� �2=<�>i5

Þ

ê

é

�ë ë

ë ëì ì

ìì� D

ÞTÏ é

ê ÏW�

ì

ëë ì

0 ¡#W�V�ÉIU=¡�Æ ²¹É©U \ d \ d#QZVeSpWeQTS � D ¢�[�YTd \ d�^#\¥Þ | D é ^�¡#W ê | D ��Ï�É�QÆRQn\Â^bf�U5¡#Q^TS�VRSpW�QTSÇV�¡ÒQ^#YTd�� D JyYTf ^�¢%¢LPH Á3É�Q¤VeSpWeQTSI²���� D » Ãbf Qn\�\�U=¡#ÆáeÞT³ é ã | ü á ê ³���ãRÏ \ d#Qt;�[#VT\�U QT¡#\P^�[#\�V�]_^�\`V�¡§»RQ�Y�V�]¥Qn¢ ]¥V�¡#VT\`V�¡RU Y�LH \PY^�¡§»RQ_¢�d�V�ÉI¡º\ d�^#\(\ d#Q¤^�[#\�V�]_^�\`V�¡bU ¢Z¡#VT\¥]IV�¡�VT\�V�¡eU Y�L¥aÒVRSpQ�V�gTQTS|ÏU \«Y^�¡e¡�VT\_»RQZQT] [ef ^#\�Q�W¾»�Ã÷^�¡ÃÎ]IV�¡#VT\`V�¡RU YÔ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡�LHí¡ÔÁK^�Yn\ Ï�\�d�QÑdRU QTS�^TSpYTd�úV�Á/ÆRQT¡#QTS;^ef�U Å�Q�WB]IV�¡�VT\�V�¡eU Y ^�[�\`V�]¥^#\%^§U ¢P¢%\ SKU Yn\n¬\ d#QTSpQÔ^TSpQ ^�[�\`V�]¥^#\%^ºV�Á3Q^�YTdÎf Q g�QTf�©®ÖÞT³ é ³�Ü�Ü�Ü#Ï�^�¡�W§Q g�QTSrÃÆRQT¡�QTS�^�f�U Å�Q�WB]IV�¡�VT\�V�¡eU Yº^e[#\�V�]_^#\�V�¡§U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U Y�L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 62: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�3�3�X� ,C' ?B��>-.n2í06512í*F? AC<�01DFEC<TE.�

ó d#QÒU5] ORVRSp\`^�¡#Y�Q V�Á/^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\%^¤É ^#¢Z[e¡�WeQTSr¢%\`VÄV�WÎ^�\«\ d#Q»RQnÆ�U5¡e¡RU5¡�ƧV�ÁPÞ���� è ¢L«N/¢_[�¢�[�^�f=Ï8U \¥d�^#¢ ê ¢lV�[eSpY�Qn¢_^�¡#W ê Y�V�]ÔORV�¡#QT¡#\�¢¬H \¥U ¢_SpQT]_^TS|c�^�»�f Q¤\ d�^#\1Q^�YTdºV�Á3\�d�Qn¢lQ¤W�U5SpQ�Yn\�U V�¡�¢ d�^#¢Zf Q�W§\�V§^b]_^�ø�VeSV�ORQT¡ÎOTSpV�»ef QT] ÏC^�¡�W÷\ d#Q ê OTSpV�»�f QT]©¢ Oef ^nÃb¡#VÉ ^#WÄ^ Ã#¢_^ºY�QT¡�\ S�^�f�SpV�f QU5¡ \ d#QZ\ d#Q�VeSMÃÒV�Á/£8¡RU \�Q¤^�[#\�V�]_^�\%^ÄL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 63: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�3�3�X� ,C' ?B��>-.n2í06512í*F? AC<�01DFEC<TE.�

ó d#QÒU5] ORVRSp\`^�¡#Y�Q V�Á/^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\%^¤É ^#¢Z[e¡�WeQTSr¢%\`VÄV�WÎ^�\«\ d#Q»RQnÆ�U5¡e¡RU5¡�ƧV�ÁPÞ���� è ¢L«N/¢_[�¢�[�^�f=Ï8U \¥d�^#¢ ê ¢lV�[eSpY�Qn¢_^�¡#W ê Y�V�]ÔORV�¡#QT¡#\�¢¬· % \`^TSrJKÁ�SpQ�Q÷SpQnÆ�[ef ^TSÇQ�È�O�S�Qn¢%¢nU V�¡�¢ ¦ % YTd� [#\�Å�QT¡�»RQTSrÆRQTS;ª)(H \¥U ¢_SpQT]_^TS|c�^�»�f Q¤\ d�^#\1Q^�YTdºV�Á3\�d�Qn¢lQ¤W�U5SpQ�Yn\�U V�¡�¢ d�^#¢Zf Q�W§\�V§^b]_^�ø�VeSV�ORQT¡ÎOTSpV�»ef QT] ÏC^�¡�W÷\ d#Q ê OTSpV�»�f QT]©¢ Oef ^nÃb¡#VÉ ^#WÄ^ Ã#¢_^ºY�QT¡�\ S�^�f�SpV�f QU5¡ \ d#QZ\ d#Q�VeSMÃÒV�Á/£8¡RU \�Q¤^�[#\�V�]_^�\%^ÄL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 64: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�3�3�X� ,C' ?B��>-.n2í06512í*F? AC<�01DFEC<TE.�

ó d#QÒU5] ORVRSp\`^�¡#Y�Q V�Á/^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\%^¤É ^#¢Z[e¡�WeQTSr¢%\`VÄV�WÎ^�\«\ d#Q»RQnÆ�U5¡e¡RU5¡�ƧV�ÁPÞ���� è ¢L«N/¢_[�¢�[�^�f=Ï8U \¥d�^#¢ ê ¢lV�[eSpY�Qn¢_^�¡#W ê Y�V�]ÔORV�¡#QT¡#\�¢¬· % \`^TSrJKÁ�SpQ�Q÷SpQnÆ�[ef ^TSÇQ�È�O�S�Qn¢%¢nU V�¡�¢ ¦ % YTd� [#\�Å�QT¡�»RQTSrÆRQTS;ª)(· 2(SpV�d�¡<�i3�d#VÄWeQn¢©W�Q�Y�V�] ORVT¢nU \�U V�¡�¢©V�Á/£8¡RU \�Q¤^�[�\`V�]¥^#\%^(H \¥U ¢_SpQT]_^TS|c�^�»�f Q¤\ d�^#\1Q^�YTdºV�Á3\�d�Qn¢lQ¤W�U5SpQ�Yn\�U V�¡�¢ d�^#¢Zf Q�W§\�V§^b]_^�ø�VeSV�ORQT¡ÎOTSpV�»ef QT] ÏC^�¡�W÷\ d#Q ê OTSpV�»�f QT]©¢ Oef ^nÃb¡#VÉ ^#WÄ^ Ã#¢_^ºY�QT¡�\ S�^�f�SpV�f QU5¡ \ d#QZ\ d#Q�VeSMÃÒV�Á/£8¡RU \�Q¤^�[#\�V�]_^�\%^ÄL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 65: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�3�3�X� ,C' ?B��>-.n2í06512í*F? AC<�01DFEC<TE.�

ó d#QÒU5] ORVRSp\`^�¡#Y�Q V�Á/^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\%^¤É ^#¢Z[e¡�WeQTSr¢%\`VÄV�WÎ^�\«\ d#Q»RQnÆ�U5¡e¡RU5¡�ƧV�ÁPÞ���� è ¢L«N/¢_[�¢�[�^�f=Ï8U \¥d�^#¢ ê ¢lV�[eSpY�Qn¢_^�¡#W ê Y�V�]ÔORV�¡#QT¡#\�¢¬· % \`^TSrJKÁ�SpQ�Q÷SpQnÆ�[ef ^TSÇQ�È�O�S�Qn¢%¢nU V�¡�¢ ¦ % YTd� [#\�Å�QT¡�»RQTSrÆRQTS;ª)(· 2(SpV�d�¡<�i3�d#VÄWeQn¢©W�Q�Y�V�] ORVT¢nU \�U V�¡�¢©V�Á/£8¡RU \�Q¤^�[�\`V�]¥^#\%^(· rTVTÆ�U Y^ef�YTd�^�S�^�Yn\�QTSKU Å^#\�U V�¡�¢ÂV�ÁPSpQnÆ�[ef ^TS f ^�¡�Æ�[�^#ÆRQn¢Z¦�aÒY�u/^�[�Æ�d#\�V�¡�ª LH \¥U ¢_SpQT]_^TS|c�^�»�f Q¤\ d�^#\1Q^�YTdºV�Á3\�d�Qn¢lQ¤W�U5SpQ�Yn\�U V�¡�¢ d�^#¢Zf Q�W§\�V§^b]_^�ø�VeSV�ORQT¡ÎOTSpV�»ef QT] ÏC^�¡�W÷\ d#Q ê OTSpV�»�f QT]©¢ Oef ^nÃb¡#VÉ ^#WÄ^ Ã#¢_^ºY�QT¡�\ S�^�f�SpV�f QU5¡ \ d#QZ\ d#Q�VeSMÃÒV�Á/£8¡RU \�Q¤^�[#\�V�]_^�\%^ÄL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 66: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�3�3�X� ,C' ?B��>-.n2í06512í*F? AC<�01DFEC<TE.�

ó d#QÒU5] ORVRSp\`^�¡#Y�Q V�Á/^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\%^¤É ^#¢Z[e¡�WeQTSr¢%\`VÄV�WÎ^�\«\ d#Q»RQnÆ�U5¡e¡RU5¡�ƧV�ÁPÞ���� è ¢L«N/¢_[�¢�[�^�f=Ï8U \¥d�^#¢ ê ¢lV�[eSpY�Qn¢_^�¡#W ê Y�V�]ÔORV�¡#QT¡#\�¢¬· % \`^TSrJKÁ�SpQ�Q÷SpQnÆ�[ef ^TSÇQ�È�O�S�Qn¢%¢nU V�¡�¢ ¦ % YTd� [#\�Å�QT¡�»RQTSrÆRQTS;ª)(· 2(SpV�d�¡<�i3�d#VÄWeQn¢©W�Q�Y�V�] ORVT¢nU \�U V�¡�¢©V�Á/£8¡RU \�Q¤^�[�\`V�]¥^#\%^(· rTVTÆ�U Y^ef�YTd�^�S�^�Yn\�QTSKU Å^#\�U V�¡�¢ÂV�ÁPSpQnÆ�[ef ^TS f ^�¡�Æ�[�^#ÆRQn¢Z¦�aÒY�u/^�[�Æ�d#\�V�¡�ª LH \¥U ¢_SpQT]_^TS|c�^�»�f Q¤\ d�^#\1Q^�YTdºV�Á3\�d�Qn¢lQ¤W�U5SpQ�Yn\�U V�¡�¢ d�^#¢Zf Q�W§\�V§^b]_^�ø�VeSV�ORQT¡ÎOTSpV�»ef QT] ÏC^�¡�W÷\ d#Q ê OTSpV�»�f QT]©¢ Oef ^nÃb¡#VÉ ^#WÄ^ Ã#¢_^ºY�QT¡�\ S�^�f�SpV�f QU5¡ \ d#QZ\ d#Q�VeSMÃÒV�Á/£8¡RU \�Q¤^�[#\�V�]_^�\%^ÄL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 67: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

� äÂ� &(<TEÇ.8¡\¢�.%>�> � >X7PA/çíE-. å�æ �-.%>K � �2501)$ ,CÃ12 f Q�QT¡#Q�?�¢Â\ d#Q�VeSpQT] Q g�QTSrÃÎSpQnÆ�[�f ^TS(f ^�¡�Æ�[T^#ÆRQZY^e¡Î»RQZWeQn¢lYTS|U=»RQ�WB»�Ã^ SpQnÆ�[�f ^TS�Q�ÈÄOTSpQn¢%¢nU V�¡ Ï�¢�^ Ã�Ï6¦%¦ 뤣 ì ë ª`Í ë ì�ª`Í#¦%ì £ ëTë ª`Í#L ß�QTS�Q_É�VRSpWe¢W�QT¡#VT\`Q Y�VRSySpQn¢�ORV�¡#WXU=¡�Æb¢nU=¡#Æ�f Qn\`V�¡§f ^�¡#Æ�[�^#ÆRQn¢�Ï £ ¢%\%^�¡#WR¢«ÁKVRS [e¡eU V�¡ ÏY�V�¡�Y^�\`QT¡�^#\�U V�¡Î]IQ^�¡�¢ O�S�V�W�[#Yn\ ^�¡#WbÍ U ¢P\�d�Q 2 f Q�QT¡#QZ¢%\%^TS ¦`U \�QTS;^�\�U V�¡�ª Ló d#QX2(f Q�QT¡#Q¤¢%\`^TS3U ¢PYTf Q^TS|f ÃÔ\ d#QÒ]¥VT¢%\�=5U=¡#£8¡RU \`Q�?XV�ORQTS�^#\�U V�¡�L * ¡#QZY^�¡e¡�VT\QTf�U=]¤U5¡�^#\`QºU \¥»RQ�Y^e[#¢lQÑ¡#Q�U \�d�QTS�[e¡eU V�¡Î¡#VeS OTSpVÄWX[#Yn\PY^�¡§OTSpVÄWX[�Y�QÑU5¡�£8¡RU \�Qf ^e¡#Æ�[�^#ÆRQn¢PÁ`SpV�]УC¡eU \`Q_V�¡#Qn¢L ß3VÉ/Q gTQTS|Ï8V�¡#Q¤Y^�¡Î[�¢lQ¤^�f ¢lV Y�V�]ÔOef QT]¥QT¡�\¦K\ d#Q¤YTf ^#¢%¢ÂV�Á«SpQnÆ�[�f ^TS«f ^�¡#Æ�[�^#ÆRQn¢_U ¢ÂYTf VT¢lQ�W¾[�¡#WeQTS�Y�V�] O�f QT]IQT¡#\Z» Ã2(f Q�QT¡�Q�?�¢©\ d#Q�VRS�QT]_ª L N¡ Q�È�\`QT¡#W�Q�W SpQnÆ�[ef ^TSÇQ�È�O�S�Qn¢%¢nU V�¡ U ¢Z»e[eU=f \�Á`SpV�]É�VRS�WR¢ » Ã×[�¢nU5¡�ÆÓ[e¡eU V�¡�Ï+O�S�V�W�[#Yn\ Ï.2(f Q�QT¡#Q¤¢%\`^TSyÏ�^e¡�W§Y�V�]ÔOef QT]¥QT¡�\ Ï ¢�^nÃnϦ%¦ ëZ£ ì ë ª�¥ ë ì�ª`Í#¦%ì £ ¦ ëTë ª�¥ª`ÍTLó d#Q¤Y�V�]ÔOef QT]¥QT¡�\ÂV�Á�^Ô£C¡eU \`QÒf ^�¡�Æ�[T^#ÆRQÒU ¢_U5¡�£8¡RU \�Q�L õ ^�¡ÔV�¡#Q¤ÆRQn\¥S|U W§V�Á\ d#Q+2(f Q�QT¡�QZ¢%\%^TS/U=¡Ô\�deU ¢P¢lQn\�\�U5¡�Ʀ

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 68: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

� äÂ� &(<TEÇ.8¡\¢�.%>�> � >X7PA/çíE-. å�æ �-.%>K � �2501)$ ,CÃ12 f Q�QT¡#Q�?�¢Â\ d#Q�VeSpQT] Q g�QTSrÃÎSpQnÆ�[�f ^TS(f ^�¡�Æ�[T^#ÆRQZY^e¡Î»RQZWeQn¢lYTS|U=»RQ�WB»�Ã^ SpQnÆ�[�f ^TS�Q�ÈÄOTSpQn¢%¢nU V�¡ Ï�¢�^ Ã�Ï6¦%¦ 뤣 ì ë ª`Í ë ì�ª`Í#¦%ì £ ëTë ª`Í#L©ß�QTS�Q_É�VRSpWe¢W�QT¡#VT\`Q Y�VRSySpQn¢�ORV�¡#WXU=¡�Æb¢nU=¡#Æ�f Qn\`V�¡§f ^�¡#Æ�[�^#ÆRQn¢�Ï £ ¢%\%^�¡#WR¢«ÁKVRS [e¡eU V�¡ ÏY�V�¡�Y^�\`QT¡�^#\�U V�¡Î]IQ^�¡�¢ O�S�V�W�[#Yn\ ^�¡#WbÍ U ¢P\�d�Q 2 f Q�QT¡#QZ¢%\%^TS ¦`U \�QTS;^�\�U V�¡�ª Ló d#QX2(f Q�QT¡#Q¤¢%\`^TS3U ¢PYTf Q^TS|f ÃÔ\ d#QÒ]¥VT¢%\�=5U=¡#£8¡RU \`Q�?XV�ORQTS�^#\�U V�¡�L * ¡#QZY^�¡e¡�VT\QTf�U=]¤U5¡�^#\`QºU \¥»RQ�Y^e[#¢lQÑ¡#Q�U \�d�QTS�[e¡eU V�¡Î¡#VeS OTSpVÄWX[#Yn\PY^�¡§OTSpVÄWX[�Y�QÑU5¡�£8¡RU \�Qf ^e¡#Æ�[�^#ÆRQn¢PÁ`SpV�]УC¡eU \`Q_V�¡#Qn¢L ß3VÉ/Q gTQTS|Ï8V�¡#Q¤Y^�¡Î[�¢lQ¤^�f ¢lV Y�V�]ÔOef QT]¥QT¡�\¦K\ d#Q¤YTf ^#¢%¢ÂV�Á«SpQnÆ�[�f ^TS«f ^�¡#Æ�[�^#ÆRQn¢_U ¢ÂYTf VT¢lQ�W¾[�¡#WeQTS�Y�V�] O�f QT]IQT¡#\Z» Ã2(f Q�QT¡�Q�?�¢©\ d#Q�VRS�QT]_ª L N¡ Q�È�\`QT¡#W�Q�W SpQnÆ�[ef ^TSÇQ�È�O�S�Qn¢%¢nU V�¡ U ¢Z»e[eU=f \�Á`SpV�]É�VRS�WR¢ » Ã×[�¢nU5¡�ÆÓ[e¡eU V�¡�Ï+O�S�V�W�[#Yn\ Ï.2(f Q�QT¡#Q¤¢%\`^TSyÏ�^e¡�W§Y�V�]ÔOef QT]¥QT¡�\ Ï ¢�^nÃnϦ%¦ ëZ£ ì ë ª�¥ ë ì�ª`Í#¦%ì £ ¦ ëTë ª�¥ª`ÍTLó d#Q¤Y�V�]ÔOef QT]¥QT¡�\ÂV�Á�^Ô£C¡eU \`QÒf ^�¡�Æ�[T^#ÆRQÒU ¢_U5¡�£8¡RU \�Q�L õ ^�¡ÔV�¡#Q¤ÆRQn\¥S|U W§V�Á\ d#Q+2(f Q�QT¡�QZ¢%\%^TS/U=¡Ô\�deU ¢P¢lQn\�\�U5¡�Ʀ

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 69: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

� äÂ� &(<TEÇ.8¡\¢�.%>�> � >X7PA/çíE-. å�æ �-.%>K � �2501)$ ,CÃ12 f Q�QT¡#Q�?�¢Â\ d#Q�VeSpQT] Q g�QTSrÃÎSpQnÆ�[�f ^TS(f ^�¡�Æ�[T^#ÆRQZY^e¡Î»RQZWeQn¢lYTS|U=»RQ�WB»�Ã^ SpQnÆ�[�f ^TS�Q�ÈÄOTSpQn¢%¢nU V�¡ Ï�¢�^ Ã�Ï6¦%¦ 뤣 ì ë ª`Í ë ì�ª`Í#¦%ì £ ëTë ª`Í#L©ß�QTS�Q_É�VRSpWe¢W�QT¡#VT\`Q Y�VRSySpQn¢�ORV�¡#WXU=¡�Æb¢nU=¡#Æ�f Qn\`V�¡§f ^�¡#Æ�[�^#ÆRQn¢�Ï £ ¢%\%^�¡#WR¢«ÁKVRS [e¡eU V�¡ ÏY�V�¡�Y^�\`QT¡�^#\�U V�¡Î]IQ^�¡�¢ O�S�V�W�[#Yn\ ^�¡#WbÍ U ¢P\�d�Q 2 f Q�QT¡#QZ¢%\%^TS ¦`U \�QTS;^�\�U V�¡�ª Ló d#QX2(f Q�QT¡#Q¤¢%\`^TS3U ¢PYTf Q^TS|f ÃÔ\ d#QÒ]¥VT¢%\�=5U=¡#£8¡RU \`Q�?XV�ORQTS�^#\�U V�¡�L * ¡#QZY^�¡e¡�VT\QTf�U=]¤U5¡�^#\`QºU \¥»RQ�Y^e[#¢lQÑ¡#Q�U \�d�QTS�[e¡eU V�¡Î¡#VeS OTSpVÄWX[#Yn\PY^�¡§OTSpVÄWX[�Y�QÑU5¡�£8¡RU \�Qf ^e¡#Æ�[�^#ÆRQn¢PÁ`SpV�]УC¡eU \`Q_V�¡#Qn¢L ß3VÉ/Q gTQTS|Ï8V�¡#Q¤Y^�¡Î[�¢lQ¤^�f ¢lV Y�V�]ÔOef QT]¥QT¡�\¦K\ d#Q¤YTf ^#¢%¢ÂV�Á«SpQnÆ�[�f ^TS«f ^�¡#Æ�[�^#ÆRQn¢_U ¢ÂYTf VT¢lQ�W¾[�¡#WeQTS�Y�V�] O�f QT]IQT¡#\Z» Ã2(f Q�QT¡�Q�?�¢©\ d#Q�VRS�QT]_ª L N¡ Q�È�\`QT¡#W�Q�W SpQnÆ�[ef ^TSÇQ�È�O�S�Qn¢%¢nU V�¡ U ¢Z»e[eU=f \�Á`SpV�]É�VRS�WR¢ » Ã×[�¢nU5¡�ÆÓ[e¡eU V�¡�Ï+O�S�V�W�[#Yn\ Ï.2(f Q�QT¡#Q¤¢%\`^TSyÏ�^e¡�W§Y�V�]ÔOef QT]¥QT¡�\ Ï ¢�^nÃnϦ%¦ ëZ£ ì ë ª�¥ ë ì�ª`Í#¦%ì £ ¦ ëTë ª�¥ª`ÍTLó d#Q¤Y�V�]ÔOef QT]¥QT¡�\ÂV�Á�^Ô£C¡eU \`QÒf ^�¡�Æ�[T^#ÆRQÒU ¢_U5¡�£8¡RU \�Q�L õ ^�¡ÔV�¡#Q¤ÆRQn\¥S|U W§V�Á\ d#Q+2(f Q�QT¡�QZ¢%\%^TS/U=¡Ô\�deU ¢P¢lQn\�\�U5¡�Ʀ

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 70: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

� äÂ� &(<TEÇ.8¡\¢�.%>�> � >X7PA/çíE-. å�æ �-.%>K � �2501)$ ,CÃ12 f Q�QT¡#Q�?�¢Â\ d#Q�VeSpQT] Q g�QTSrÃÎSpQnÆ�[�f ^TS(f ^�¡�Æ�[T^#ÆRQZY^e¡Î»RQZWeQn¢lYTS|U=»RQ�WB»�Ã^ SpQnÆ�[�f ^TS�Q�ÈÄOTSpQn¢%¢nU V�¡ Ï�¢�^ Ã�Ï6¦%¦ 뤣 ì ë ª`Í ë ì�ª`Í#¦%ì £ ëTë ª`Í#L©ß�QTS�Q_É�VRSpWe¢W�QT¡#VT\`Q Y�VRSySpQn¢�ORV�¡#WXU=¡�Æb¢nU=¡#Æ�f Qn\`V�¡§f ^�¡#Æ�[�^#ÆRQn¢�Ï £ ¢%\%^�¡#WR¢«ÁKVRS [e¡eU V�¡ ÏY�V�¡�Y^�\`QT¡�^#\�U V�¡Î]IQ^�¡�¢ O�S�V�W�[#Yn\ ^�¡#WbÍ U ¢P\�d�Q 2 f Q�QT¡#QZ¢%\%^TS ¦`U \�QTS;^�\�U V�¡�ª Ló d#QX2(f Q�QT¡#Q¤¢%\`^TS3U ¢PYTf Q^TS|f ÃÔ\ d#QÒ]¥VT¢%\�=5U=¡#£8¡RU \`Q�?XV�ORQTS�^#\�U V�¡�L * ¡#QZY^�¡e¡�VT\QTf�U=]¤U5¡�^#\`QºU \¥»RQ�Y^e[#¢lQÑ¡#Q�U \�d�QTS�[e¡eU V�¡Î¡#VeS OTSpVÄWX[#Yn\PY^�¡§OTSpVÄWX[�Y�QÑU5¡�£8¡RU \�Qf ^e¡#Æ�[�^#ÆRQn¢PÁ`SpV�]УC¡eU \`Q_V�¡#Qn¢L©ß3VÉ/Q gTQTS|Ï8V�¡#Q¤Y^�¡Î[�¢lQ¤^�f ¢lV Y�V�]ÔOef QT]¥QT¡�\¦K\ d#Q¤YTf ^#¢%¢ÂV�Á«SpQnÆ�[�f ^TS«f ^�¡#Æ�[�^#ÆRQn¢_U ¢ÂYTf VT¢lQ�W¾[�¡#WeQTS�Y�V�] O�f QT]IQT¡#\Z» Ã2(f Q�QT¡�Q�?�¢©\ d#Q�VRS�QT]_ª L N¡ Q�È�\`QT¡#W�Q�W SpQnÆ�[ef ^TSÇQ�È�O�S�Qn¢%¢nU V�¡ U ¢Z»e[eU=f \�Á`SpV�]É�VRS�WR¢ » Ã×[�¢nU5¡�ÆÓ[e¡eU V�¡�Ï+O�S�V�W�[#Yn\ Ï.2(f Q�QT¡#Q¤¢%\`^TSyÏ�^e¡�W§Y�V�]ÔOef QT]¥QT¡�\ Ï ¢�^nÃnϦ%¦ ëZ£ ì ë ª�¥ ë ì�ª`Í#¦%ì £ ¦ ëTë ª�¥ª`ÍTLó d#Q¤Y�V�]ÔOef QT]¥QT¡�\ÂV�Á�^Ô£C¡eU \`QÒf ^�¡�Æ�[T^#ÆRQÒU ¢_U5¡�£8¡RU \�Q�L õ ^�¡ÔV�¡#Q¤ÆRQn\¥S|U W§V�Á\ d#Q+2(f Q�QT¡�QZ¢%\%^TS/U=¡Ô\�deU ¢P¢lQn\�\�U5¡�Ʀ

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 71: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

� äÂ� &(<TEÇ.8¡\¢�.%>�> � >X7PA/çíE-. å�æ �-.%>K � �2501)$ ,CÃ12 f Q�QT¡#Q�?�¢Â\ d#Q�VeSpQT] Q g�QTSrÃÎSpQnÆ�[�f ^TS(f ^�¡�Æ�[T^#ÆRQZY^e¡Î»RQZWeQn¢lYTS|U=»RQ�WB»�Ã^ SpQnÆ�[�f ^TS�Q�ÈÄOTSpQn¢%¢nU V�¡ Ï�¢�^ Ã�Ï6¦%¦ 뤣 ì ë ª`Í ë ì�ª`Í#¦%ì £ ëTë ª`Í#L©ß�QTS�Q_É�VRSpWe¢W�QT¡#VT\`Q Y�VRSySpQn¢�ORV�¡#WXU=¡�Æb¢nU=¡#Æ�f Qn\`V�¡§f ^�¡#Æ�[�^#ÆRQn¢�Ï £ ¢%\%^�¡#WR¢«ÁKVRS [e¡eU V�¡ ÏY�V�¡�Y^�\`QT¡�^#\�U V�¡Î]IQ^�¡�¢ O�S�V�W�[#Yn\ ^�¡#WbÍ U ¢P\�d�Q 2 f Q�QT¡#QZ¢%\%^TS ¦`U \�QTS;^�\�U V�¡�ª Ló d#QX2(f Q�QT¡#Q¤¢%\`^TS3U ¢PYTf Q^TS|f ÃÔ\ d#QÒ]¥VT¢%\�=5U=¡#£8¡RU \`Q�?XV�ORQTS�^#\�U V�¡�L * ¡#QZY^�¡e¡�VT\QTf�U=]¤U5¡�^#\`QºU \¥»RQ�Y^e[#¢lQÑ¡#Q�U \�d�QTS�[e¡eU V�¡Î¡#VeS OTSpVÄWX[#Yn\PY^�¡§OTSpVÄWX[�Y�QÑU5¡�£8¡RU \�Qf ^e¡#Æ�[�^#ÆRQn¢PÁ`SpV�]УC¡eU \`Q_V�¡#Qn¢L©ß3VÉ/Q gTQTS|Ï8V�¡#Q¤Y^�¡Î[�¢lQ¤^�f ¢lV Y�V�]ÔOef QT]¥QT¡�\¦K\ d#Q¤YTf ^#¢%¢ÂV�Á«SpQnÆ�[�f ^TS«f ^�¡#Æ�[�^#ÆRQn¢_U ¢ÂYTf VT¢lQ�W¾[�¡#WeQTS�Y�V�] O�f QT]IQT¡#\Z» Ã2(f Q�QT¡�Q�?�¢©\ d#Q�VRS�QT]_ª L N¡ Q�È�\`QT¡#W�Q�W SpQnÆ�[ef ^TSÇQ�È�O�S�Qn¢%¢nU V�¡ U ¢Z»e[eU=f \�Á`SpV�]É�VRS�WR¢ » Ã×[�¢nU5¡�ÆÓ[e¡eU V�¡�Ï+O�S�V�W�[#Yn\ Ï.2(f Q�QT¡#Q¤¢%\`^TSyÏ�^e¡�W§Y�V�]ÔOef QT]¥QT¡�\ Ï ¢�^nÃnϦ%¦ ëZ£ ì ë ª�¥ ë ì�ª`Í#¦%ì £ ¦ ëTë ª�¥ª`ÍTLó d#Q¤Y�V�]ÔOef QT]¥QT¡�\ÂV�Á�^Ô£C¡eU \`QÒf ^�¡�Æ�[T^#ÆRQÒU ¢_U5¡�£8¡RU \�Q�L õ ^�¡ÔV�¡#Q¤ÆRQn\¥S|U W§V�Á\ d#Q+2(f Q�QT¡�QZ¢%\%^TS/U=¡Ô\�deU ¢P¢lQn\�\�U5¡�Ʀ

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 72: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

� îÂ� &(<TEÇ.8¡\¢�.%>�> � >X7PA/çíE-. å�æ �-.%>K � �2501)$

Hí¡º¢lV�]IQ¤Y^#¢lQn¢1É�Q Y^�¡Ä¬

¦ ë ì�ª Íß3QTSpQ ¢lV�]IQ ^�»e»TSpQ g�U ^#\�U V�¡�¢©^�SpQÑ[�¢lQ�W§\�VÕ]¥^�c�Q¤\ d#Q¥ÁKVRSy] [ef ^ÎSpQ^�W�^�»ef Q�Lõ f Q^TSyf Ã�Ï è ¢%\%^�¡#WR¢«ÁKVRS�\�d�QZQT] O#\�ú¢lQn\Â^�¡#W×U \«Y^�¡Î»RQZQ�ÈÄOTSpQn¢%¢lQ�WÓ^#¢¦lÞ £ Þ�¥�ª�¥IÉ¥dRU=f QX§ D#¨ § ü ®©§ D#ª §6¥ü Y^�¡b»RQZQ�È�OTSpQn¢%¢lQ�WÎ^#¢Z¦�§6¥D £ § ü ª�¥» ÃÓ��Q÷aÒVRSrÆe^�¡?�¢¤f ^ É_Lß3V�É�Q gTQTS|Ï�ÁKVRS�\ d#QÒf ^�¡#Æ�[�^#ÆRQѦ ë ü ª`Í¥\�dT^#\If V�V�cn¢I^�f�U5c�QÒ¦ ë ì�ª`ÍIÉ�Q_É�V�[ef W¡�VT\¥»RQ¤^�»�f Q_\`V÷Y�V�¡�¢%\ S|[#Yn\Â^Ô¢%\%^TSMJKÁ`SpQ�Q¤Q�È�\`QT¡#W�Q�W¾S�QnÆ�[ef ^�SÇQ�ÈÄOTSpQn¢%¢nU V�¡�Lß3V�ɽY^�¡ÔV�¡�Q¤W�U ¢%\�U5¡�Æ�[eU ¢�d§»RQn\�É�Q�QT¡×SpQnÆ�[�f ^TS(f ^�¡�Æ�[T^�ÆRQn¢P\ d�^#\¥¡#Q�Q�Wb¢%\`^�S^�¡#W«= ¢%\`^�SMJKÁ�S�Q�Q�?-f ^�¡#Æ�[�^#ÆRQn¢)¦

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 73: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

� îÂ� &(<TEÇ.8¡\¢�.%>�> � >X7PA/çíE-. å�æ �-.%>K � �2501)$ Hí¡º¢lV�]IQ¤Y^#¢lQn¢1É�Q Y^�¡Ä¬

¦ ë ì�ª Í ®ÖÞ £ ë è ¥ ì ¨s¬ è ¥ ëTë è ¥ £ è ¥ ì�ì è ¥\­ Üß3QTSpQ ¢lV�]IQ ^�»e»TSpQ g�U ^#\�U V�¡�¢©^�SpQÑ[�¢lQ�W§\�VÕ]¥^�c�Q¤\ d#Q¥ÁKVRSy] [ef ^ÎSpQ^�W�^�»ef Q�Lõ f Q^TSyf Ã�Ï è ¢%\%^�¡#WR¢«ÁKVRS�\�d�QZQT] O#\�ú¢lQn\Â^�¡#W×U \«Y^�¡Î»RQZQ�ÈÄOTSpQn¢%¢lQ�WÓ^#¢¦lÞ £ Þ�¥�ª�¥IÉ¥dRU=f QX§ D#¨ § ü ®©§ D#ª §6¥ü Y^�¡b»RQZQ�È�OTSpQn¢%¢lQ�WÎ^#¢Z¦�§6¥D £ § ü ª�¥» ÃÓ��Q÷aÒVRSrÆe^�¡?�¢¤f ^ É_Lß3V�É�Q gTQTS|Ï�ÁKVRS�\ d#QÒf ^�¡#Æ�[�^#ÆRQѦ ë ü ª`Í¥\�dT^#\If V�V�cn¢I^�f�U5c�QÒ¦ ë ì�ª`ÍIÉ�Q_É�V�[ef W¡�VT\¥»RQ¤^�»�f Q_\`V÷Y�V�¡�¢%\ S|[#Yn\Â^Ô¢%\%^TSMJKÁ`SpQ�Q¤Q�È�\`QT¡#W�Q�W¾S�QnÆ�[ef ^�SÇQ�ÈÄOTSpQn¢%¢nU V�¡�Lß3V�ɽY^�¡ÔV�¡�Q¤W�U ¢%\�U5¡�Æ�[eU ¢�d§»RQn\�É�Q�QT¡×SpQnÆ�[�f ^TS(f ^�¡�Æ�[T^�ÆRQn¢P\ d�^#\¥¡#Q�Q�Wb¢%\`^�S^�¡#W«= ¢%\`^�SMJKÁ�S�Q�Q�?-f ^�¡#Æ�[�^#ÆRQn¢)¦

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 74: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

� îÂ� &(<TEÇ.8¡\¢�.%>�> � >X7PA/çíE-. å�æ �-.%>K � �2501)$ Hí¡º¢lV�]IQ¤Y^#¢lQn¢1É�Q Y^�¡Ä¬

¦ ë ì�ª Í ®ÖÞ £ ë è ¥ ì ¨s¬ è ¥ ëTë è ¥ £ è ¥ ì�ì è ¥\­ Üß3QTSpQ ¢lV�]IQ ^�»e»TSpQ g�U ^#\�U V�¡�¢©^�SpQÑ[�¢lQ�W§\�VÕ]¥^�c�Q¤\ d#Q¥ÁKVRSy] [ef ^ÎSpQ^�W�^�»ef Q�Lõ f Q^TSyf Ã�Ï è ¢%\%^�¡#WR¢«ÁKVRS�\�d�QZQT] O#\�ú¢lQn\Â^�¡#W×U \«Y^�¡Î»RQZQ�ÈÄOTSpQn¢%¢lQ�WÓ^#¢¦lÞ £ Þ�¥�ª�¥IÉ¥dRU=f QX§ D#¨ § ü ®©§ D#ª §6¥ü Y^�¡b»RQZQ�È�OTSpQn¢%¢lQ�WÎ^#¢Z¦�§6¥D £ § ü ª�¥» ÃÓ��Q÷aÒVRSrÆe^�¡?�¢¤f ^ É_Lß3V�É�Q gTQTS|Ï�ÁKVRS�\ d#QÒf ^�¡#Æ�[�^#ÆRQѦ ë ü ª`Í¥\�dT^#\If V�V�cn¢I^�f�U5c�QÒ¦ ë ì�ª`ÍIÉ�Q_É�V�[ef W¡�VT\¥»RQ¤^�»�f Q_\`V÷Y�V�¡�¢%\ S|[#Yn\Â^Ô¢%\%^TSMJKÁ`SpQ�Q¤Q�È�\`QT¡#W�Q�W¾S�QnÆ�[ef ^�SÇQ�ÈÄOTSpQn¢%¢nU V�¡�Lß3V�ɽY^�¡ÔV�¡�Q¤W�U ¢%\�U5¡�Æ�[eU ¢�d§»RQn\�É�Q�QT¡×SpQnÆ�[�f ^TS(f ^�¡�Æ�[T^�ÆRQn¢P\ d�^#\¥¡#Q�Q�Wb¢%\`^�S^�¡#W«= ¢%\`^�SMJKÁ�S�Q�Q�?-f ^�¡#Æ�[�^#ÆRQn¢)¦

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 75: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

� îÂ� &(<TEÇ.8¡\¢�.%>�> � >X7PA/çíE-. å�æ �-.%>K � �2501)$ Hí¡º¢lV�]IQ¤Y^#¢lQn¢1É�Q Y^�¡Ä¬

¦ ë ì�ª Í ®ÖÞ £ ë è ¥ ì ¨s¬ è ¥ ëTë è ¥ £ è ¥ ì�ì è ¥\­ Üß3QTSpQ ¢lV�]IQ ^�»e»TSpQ g�U ^#\�U V�¡�¢©^�SpQÑ[�¢lQ�W§\�VÕ]¥^�c�Q¤\ d#Q¥ÁKVRSy] [ef ^ÎSpQ^�W�^�»ef Q�Lõ f Q^TSyf Ã�Ï è ¢%\%^�¡#WR¢«ÁKVRS�\�d�QZQT] O#\�ú¢lQn\Â^�¡#W×U \«Y^�¡Î»RQZQ�ÈÄOTSpQn¢%¢lQ�WÓ^#¢¦lÞ £ Þ�¥�ª�¥IÉ¥dRU=f QX§ D#¨ § ü ®©§ D#ª §6¥ü Y^�¡b»RQZQ�È�OTSpQn¢%¢lQ�WÎ^#¢Z¦�§6¥D £ § ü ª�¥» ÃÓ��Q÷aÒVRSrÆe^�¡?�¢¤f ^ É_Lß3V�É�Q gTQTS|Ï�ÁKVRS�\ d#QÒf ^�¡#Æ�[�^#ÆRQѦ ë ü ª`Í¥\�dT^#\If V�V�cn¢I^�f�U5c�QÒ¦ ë ì�ª`ÍIÉ�Q_É�V�[ef W¡�VT\¥»RQ¤^�»�f Q_\`V÷Y�V�¡�¢%\ S|[#Yn\Â^Ô¢%\%^TSMJKÁ`SpQ�Q¤Q�È�\`QT¡#W�Q�W¾S�QnÆ�[ef ^�SÇQ�ÈÄOTSpQn¢%¢nU V�¡�Lß3V�ɽY^�¡ÔV�¡�Q¤W�U ¢%\�U5¡�Æ�[eU ¢�d§»RQn\�É�Q�QT¡×SpQnÆ�[�f ^TS(f ^�¡�Æ�[T^�ÆRQn¢P\ d�^#\¥¡#Q�Q�Wb¢%\`^�S^�¡#W«= ¢%\`^�SMJKÁ�S�Q�Q�?-f ^�¡#Æ�[�^#ÆRQn¢)¦

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 76: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

� � � &1*-,¯®AC<�4�>-)#"�>-.`7/>-.�°± «²Ý,+> 0�.%>-D

% YTd! [�\`Å�QT¡e»RQTSrÆRQTS³?�¢ ó d�Q�VRSpQT]ÔÏÇÞ������N¹SpQnÆ�[�f ^TS(f ^�¡�Æ�[T^#ÆRQX´Ò^�W�]¤U \�¢Â^¤¢%\%^TSMJKÁ`SpQ�QZQ�ÈT\�QT¡�WeQ�WBSpQnÆ�[ef ^TS-Q�ÈÄOTSpQn¢%¢nU V�¡U ' \ d#QÑ] U=¡eU=]¥^�f�^�[#\�V�]_^�\`V�¡ÒV�ÁZ´ÎU ¢©^eORQTS|U VÄW�U Y�L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 77: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

� � � &1*-,¯®AC<�4�>-)#"�>-.`7/>-.�°± «²Ý,+> 0�.%>-D

% YTd! [�\`Å�QT¡e»RQTSrÆRQTS³?�¢ ó d�Q�VRSpQT]ÔÏÇÞ������N¹SpQnÆ�[�f ^TS(f ^�¡�Æ�[T^#ÆRQX´Ò^�W�]¤U \�¢Â^¤¢%\%^TSMJKÁ`SpQ�QZQ�ÈT\�QT¡�WeQ�WBSpQnÆ�[ef ^TS-Q�ÈÄOTSpQn¢%¢nU V�¡U ' \ d#QÑ] U=¡eU=]¥^�f�^�[#\�V�]_^�\`V�¡ÒV�ÁZ´ÎU ¢©^eORQTS|U VÄW�U Y�L¨TVRS(U=¡#¢%\`^�¡�Y�QTÏ�Á�VeS ¦ ë ì�ª`ÍZ^�¡#WÕ¦ ë ü ª`Í¥\ d#QÑ] U=¡eU=]¥^�f�^e[#\�V�]_^#\`^º^TSpQ

ë

ìëì

ë ³�ì

^�¡#Wë

ë

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 78: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

� 4 �Bå�æ <T>-)q5/>i5Ö&(<�E-.1µ÷>-2=7P,C<·¶º.%0Z"/ç5>-D

,Cú\�d�QѦ Q�È�\`QT¡#W�Q�W ª ¢%\%^TS(d#Q�U Æ�d#\ V�Á ^bSpQnÆ�[�f ^TS(f ^�¡�Æ�[T^�ÆRQ¸´ É�QÑ]¥Q^�¡\ d#QÑ] U=¡eU=] [�]:¡�[e] »RQTSÇV�Á1¡�Qn¢%\�Q�Wb¢%\%^TSr¢ÂV�g�QTS3^�f�fX¦|Q�ÈT\�QT¡�WeQ�WĪZSpQnÆ�[ef ^TSQ�È�O�S�Qn¢%¢nU V�¡�¢ SpQTOTSpQn¢lQT¡�\�U=¡#Æ«´�LH \¥U ¢_cT¡#VÉI¡Ò\ d�^#\(\ d#QTS�Q¤Q�È�U ¢%\ISpQnÆ�[�f ^TS(f ^�¡�Æ�[T^#ÆRQn¢ÂV�Á�^�¡�ÃÔÆ�U gTQT¡Ô¢%\%^TSd�Q�U Æ�d�\Â^�¡#W§\�dT^#\�Ï�Æ�U g�QT¡º^bf ^e¡#Æ�[�^#ÆRQTÏ+U \�¢P¢%\%^TS�d�Q�U Æ�d�\PY^�¡§»RQZW�Q�Y�U W�Q�W�Lß3V�É�Q gTQTS/^�¡T^ef VTÆRV�[�¢¤OTSpV�»�f QT]I¢I^TSpQ¤V�ORQT¡ÔÁKVRSÇQ�ÈT\�QT¡�WeQ�Wb¢%\`^�S�d#Q�U Æ�d�\nL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 79: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

� 4 �Bå�æ <T>-)q5/>i5Ö&(<�E-.1µ÷>-2=7P,C<·¶º.%0Z"/ç5>-D

,Cú\�d�QѦ Q�È�\`QT¡#W�Q�W ª ¢%\%^TS(d#Q�U Æ�d#\ V�Á ^bSpQnÆ�[�f ^TS(f ^�¡�Æ�[T^�ÆRQ¸´ É�QÑ]¥Q^�¡\ d#QÑ] U=¡eU=] [�]:¡�[e] »RQTSÇV�Á1¡�Qn¢%\�Q�Wb¢%\%^TSr¢ÂV�g�QTS3^�f�fX¦|Q�ÈT\�QT¡�WeQ�WĪZSpQnÆ�[ef ^TSQ�È�O�S�Qn¢%¢nU V�¡�¢ SpQTOTSpQn¢lQT¡�\�U=¡#Æ«´�LH \¥U ¢_cT¡#VÉI¡Ò\ d�^#\(\ d#QTS�Q¤Q�È�U ¢%\ISpQnÆ�[�f ^TS(f ^�¡�Æ�[T^#ÆRQn¢ÂV�Á�^�¡�ÃÔÆ�U gTQT¡Ô¢%\%^TSd�Q�U Æ�d�\Â^�¡#W§\�dT^#\�Ï�Æ�U g�QT¡º^bf ^e¡#Æ�[�^#ÆRQTÏ+U \�¢P¢%\%^TS�d�Q�U Æ�d�\PY^�¡§»RQZW�Q�Y�U W�Q�W�Lß3V�É�Q gTQTS/^�¡T^ef VTÆRV�[�¢¤OTSpV�»�f QT]I¢I^TSpQ¤V�ORQT¡ÔÁKVRSÇQ�ÈT\�QT¡�WeQ�Wb¢%\`^�S�d#Q�U Æ�d�\nL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 80: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

� 4 �Bå�æ <T>-)q5/>i5Ö&(<�E-.1µ÷>-2=7P,C<·¶º.%0Z"/ç5>-D

,Cú\�d�QѦ Q�È�\`QT¡#W�Q�W ª ¢%\%^TS(d#Q�U Æ�d#\ V�Á ^bSpQnÆ�[�f ^TS(f ^�¡�Æ�[T^�ÆRQ¸´ É�QÑ]¥Q^�¡\ d#QÑ] U=¡eU=] [�]:¡�[e] »RQTSÇV�Á1¡�Qn¢%\�Q�Wb¢%\%^TSr¢ÂV�g�QTS3^�f�fX¦|Q�ÈT\�QT¡�WeQ�WĪZSpQnÆ�[ef ^TSQ�È�O�S�Qn¢%¢nU V�¡�¢ SpQTOTSpQn¢lQT¡�\�U=¡#Æ«´�LH \¥U ¢_cT¡#VÉI¡Ò\ d�^#\(\ d#QTS�Q¤Q�È�U ¢%\ISpQnÆ�[�f ^TS(f ^�¡�Æ�[T^#ÆRQn¢ÂV�Á�^�¡�ÃÔÆ�U gTQT¡Ô¢%\%^TSd�Q�U Æ�d�\Â^�¡#W§\�dT^#\�Ï�Æ�U g�QT¡º^bf ^e¡#Æ�[�^#ÆRQTÏ+U \�¢P¢%\%^TS�d�Q�U Æ�d�\PY^�¡§»RQZW�Q�Y�U W�Q�W�Lß3V�É�Q gTQTS/^�¡T^ef VTÆRV�[�¢¤OTSpV�»�f QT]I¢I^TSpQ¤V�ORQT¡ÔÁKVRSÇQ�ÈT\�QT¡�WeQ�Wb¢%\`^�S�d#Q�U Æ�d�\nL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 81: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

� 4 �Bå�æ <T>-)q5/>i5Ö&(<�E-.1µ÷>-2=7P,C<·¶º.%0Z"/ç5>-D

,Cú\�d�QѦ Q�È�\`QT¡#W�Q�W ª ¢%\%^TS(d#Q�U Æ�d#\ V�Á ^bSpQnÆ�[�f ^TS(f ^�¡�Æ�[T^�ÆRQ¸´ É�QÑ]¥Q^�¡\ d#QÑ] U=¡eU=] [�]:¡�[e] »RQTSÇV�Á1¡�Qn¢%\�Q�Wb¢%\%^TSr¢ÂV�g�QTS3^�f�fX¦|Q�ÈT\�QT¡�WeQ�WĪZSpQnÆ�[ef ^TSQ�È�O�S�Qn¢%¢nU V�¡�¢ SpQTOTSpQn¢lQT¡�\�U=¡#Æ«´�LH \¥U ¢_cT¡#VÉI¡Ò\ d�^#\(\ d#QTS�Q¤Q�È�U ¢%\ISpQnÆ�[�f ^TS(f ^�¡�Æ�[T^#ÆRQn¢ÂV�Á�^�¡�ÃÔÆ�U gTQT¡Ô¢%\%^TSd�Q�U Æ�d�\Â^�¡#W§\�dT^#\�Ï�Æ�U g�QT¡º^bf ^e¡#Æ�[�^#ÆRQTÏ+U \�¢P¢%\%^TS�d�Q�U Æ�d�\PY^�¡§»RQZW�Q�Y�U W�Q�W�Lß3V�É�Q gTQTS/^�¡T^ef VTÆRV�[�¢¤OTSpV�»�f QT]I¢I^TSpQ¤V�ORQT¡ÔÁKVRSÇQ�ÈT\�QT¡�WeQ�Wb¢%\`^�S�d#Q�U Æ�d�\nL0 È�\`QT¡#W�Q�W % \`^TS(ß�Q�U Æ�d�\t�ÇSpV�»ef QT]H ¢Â\ d#QTS�Q ^bSpQnÆ�[ef ^TS f ^e¡#Æ�[�^#ÆRQZV�Á�Q�È�\`QT¡#W�Q�W§¢%\%^TS�d�Q�U Æ�d�\tH½Þ�¦H ¢Â\ d#QZYTf ^#¢%¢ÂV�Á«f ^e¡#Æ�[�^#ÆRQn¢©V�Á�Q�È�\`QT¡#W�Q�W§¢%\%^TS�d�Q�U Æ�d#\_ÞZW�Q�Y�U WÄ^e»�f Q�¦

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 82: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�iJÂ�x¹ .%01,/)Kº � ,+0»5/>! ¼²Ý,+>�0�.%>ÇD

N½�©¨ N¸U ¢P¢�^eU WÑ\`VÓ»RQ¤^ Æ�SpV�[�O ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡§U Á�Q gTQTSMÃÎf Qn\�\`QTS�^�Yn\�¢©^#¢©^ORQTS|]Ô[�\%^#\�U V�¡ÔV�Á/\�d�Q_¢%\`^#\`Q_¢lQn\ L ½ SpV�[eOÒ^�[�\`V�]¥^#\`^Ò^TS�Q ø�[�¢%\ õ ^ ÃÄf Q ÃÆ�S�^�O�d�¢©V�Á3Æ�SpV�[eO#¢I^�¡#WÎ^TSpQ ^�¡�\�U=ORVÄWeQn¢PV�Á ^�ORQTSKU VÄW�U YZ^e[#\�V�]_^#\`^ÄLó de[�¢�ÏX­ W�Q�Y�V�] ORVT¢lQn¢ZU5¡�\`V Y�V�[e¡#\�QTS ¦�®¥Æ�SpV�[�OTªÂ^�¡�W ¡#V�¡�JyY�V�[e¡#\�QTS¦�®Z^�ORQTSKU V�WXU Y�ª«Y�V�]ÔORV�¡#QT¡�\�¢L ½(SpV�[eOºY�V�] ORV�¡#QT¡#\�¢¥Y^�¡§»RQ¥Á`[eSr\ d#QTSW�Q�Y�V�] ORVT¢lQ�WBU=¡#\�VÑY^#¢lY^�WeQ¤Y�V�]ÔORVT¢nU \�U V�¡#¢©V�Á õ ^ ÃÄf Q ÃÒÆ�S�^�Oed�¢ÂV�Á/¢nU5] Oef QÆ�SpV�[�O�¢PÉ¥dRU5f Q ^�ORQTSKU V�WXU Y_Y�V�] ORV�¡�QT¡�\�¢¥^TSpQ Y^�¢lY^�W�QZY�V�] ORVT¢nU \�U V�¡#¢©V�Á¾ U=O�J ¾ V�O�¢ ^�¡#W§\�d�Q�U=S Þ Jlf Qn\�\`QTSÇ¢�[�»�^�[�\`V�]¥^#\%^ÄL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 83: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�iJÂ�x¹ .%01,/)Kº � ,+0»5/>! ¼²Ý,+>�0�.%>ÇD

N½�©¨ N¸U ¢P¢�^eU WÑ\`VÓ»RQ¤^ Æ�SpV�[�O ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡§U Á�Q gTQTSMÃÎf Qn\�\`QTS�^�Yn\�¢©^#¢©^ORQTS|]Ô[�\%^#\�U V�¡ÔV�Á/\�d�Q_¢%\`^#\`Q_¢lQn\ L¯½ SpV�[eOÒ^�[�\`V�]¥^#\`^Ò^TS�Q ø�[�¢%\ õ ^ ÃÄf Q ÃÆ�S�^�O�d�¢©V�Á3Æ�SpV�[eO#¢I^�¡#WÎ^TSpQ ^�¡�\�U=ORVÄWeQn¢PV�Á ^�ORQTSKU VÄW�U YZ^e[#\�V�]_^#\`^ÄLó de[�¢�ÏX­ W�Q�Y�V�] ORVT¢lQn¢ZU5¡�\`V Y�V�[e¡#\�QTS ¦�®¥Æ�SpV�[�OTªÂ^�¡�W ¡#V�¡�JyY�V�[e¡#\�QTS¦�®Z^�ORQTSKU V�WXU Y�ª«Y�V�]ÔORV�¡#QT¡�\�¢L ½(SpV�[eOºY�V�] ORV�¡#QT¡#\�¢¥Y^�¡§»RQ¥Á`[eSr\ d#QTSW�Q�Y�V�] ORVT¢lQ�WBU=¡#\�VÑY^#¢lY^�WeQ¤Y�V�]ÔORVT¢nU \�U V�¡#¢©V�Á õ ^ ÃÄf Q ÃÒÆ�S�^�Oed�¢ÂV�Á/¢nU5] Oef QÆ�SpV�[�O�¢PÉ¥dRU5f Q ^�ORQTSKU V�WXU Y_Y�V�] ORV�¡�QT¡�\�¢¥^TSpQ Y^�¢lY^�W�QZY�V�] ORVT¢nU \�U V�¡#¢©V�Á¾ U=O�J ¾ V�O�¢ ^�¡#W§\�d�Q�U=S Þ Jlf Qn\�\`QTSÇ¢�[�»�^�[�\`V�]¥^#\%^ÄL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 84: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�iJÂ�x¹ .%01,/)Kº � ,+0»5/>! ¼²Ý,+>�0�.%>ÇDN½�©¨ N¸U ¢P¢�^eU WÑ\`VÓ»RQ¤^ Æ�SpV�[�O ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡§U Á�Q gTQTSMÃÎf Qn\�\`QTS�^�Yn\�¢©^#¢©^ORQTS|]Ô[�\%^#\�U V�¡ÔV�Á/\�d�Q_¢%\`^#\`Q_¢lQn\ L¯½ SpV�[eOÒ^�[�\`V�]¥^#\`^Ò^TS�Q ø�[�¢%\ õ ^ ÃÄf Q ÃÆ�S�^�O�d�¢©V�Á3Æ�SpV�[eO#¢I^�¡#WÎ^TSpQ ^�¡�\�U=ORVÄWeQn¢PV�Á ^�ORQTSKU VÄW�U YZ^e[#\�V�]_^#\`^ÄL2(SpV�de¡��i3�d#VÄWeQn¢ ó d#Q�VRS�QT] Ï3Þ���� é0 g�QTSrú£8¡RU \�Q¤^�[#\�V�]_^�\`V�¡Ô­ Y^�¡b»RQZQT] [ef ^#\�Q�WB» ÃÒ^ºY^#¢lY^#W�QY�V�]ÔORVT¢nU \�U V�¡ÒV�Á�^�¡Ò^ef \�QTSy¡�^#\�U5¡�ÆÒ¢lQ<;X[�QT¡#Y�QÔV�Á/^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�¡#W§Æ�SpV�[eO^�[�\`V�]¥^#\%^ºWeQTSKU g�Q�W§Á�SpV�]ЭÖLó de[�¢�ÏX­ W�Q�Y�V�] ORVT¢lQn¢ZU5¡�\`V Y�V�[e¡#\�QTS ¦�®¥Æ�SpV�[�OTªÂ^�¡�W ¡#V�¡�JyY�V�[e¡#\�QTS¦�®Z^�ORQTSKU V�WXU Y�ª«Y�V�]ÔORV�¡#QT¡�\�¢L ½(SpV�[eOºY�V�] ORV�¡#QT¡#\�¢¥Y^�¡§»RQ¥Á`[eSr\ d#QTSW�Q�Y�V�] ORVT¢lQ�WBU=¡#\�VÑY^#¢lY^�WeQ¤Y�V�]ÔORVT¢nU \�U V�¡#¢©V�Á õ ^ ÃÄf Q ÃÒÆ�S�^�Oed�¢ÂV�Á/¢nU5] Oef QÆ�SpV�[�O�¢PÉ¥dRU5f Q ^�ORQTSKU V�WXU Y_Y�V�] ORV�¡�QT¡�\�¢¥^TSpQ Y^�¢lY^�W�QZY�V�] ORVT¢nU \�U V�¡#¢©V�Á¾ U=O�J ¾ V�O�¢ ^�¡#W§\�d�Q�U=S Þ Jlf Qn\�\`QTSÇ¢�[�»�^�[�\`V�]¥^#\%^ÄL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 85: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�iJÂ�x¹ .%01,/)Kº � ,+0»5/>! ¼²Ý,+>�0�.%>ÇDN½�©¨ N¸U ¢P¢�^eU WÑ\`VÓ»RQ¤^ Æ�SpV�[�O ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡§U Á�Q gTQTSMÃÎf Qn\�\`QTS�^�Yn\�¢©^#¢©^ORQTS|]Ô[�\%^#\�U V�¡ÔV�Á/\�d�Q_¢%\`^#\`Q_¢lQn\ L¯½ SpV�[eOÒ^�[�\`V�]¥^#\`^Ò^TS�Q ø�[�¢%\ õ ^ ÃÄf Q ÃÆ�S�^�O�d�¢©V�Á3Æ�SpV�[eO#¢I^�¡#WÎ^TSpQ ^�¡�\�U=ORVÄWeQn¢PV�Á ^�ORQTSKU VÄW�U YZ^e[#\�V�]_^#\`^ÄL2(SpV�de¡��i3�d#VÄWeQn¢ ó d#Q�VRS�QT] Ï3Þ���� é0 g�QTSrú£8¡RU \�Q¤^�[#\�V�]_^�\`V�¡Ô­ Y^�¡b»RQZQT] [ef ^#\�Q�WB» ÃÒ^ºY^#¢lY^#W�QY�V�]ÔORVT¢nU \�U V�¡ÒV�Á�^�¡Ò^ef \�QTSy¡�^#\�U5¡�ÆÒ¢lQ<;X[�QT¡#Y�QÔV�Á/^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�¡#W§Æ�SpV�[eO^�[�\`V�]¥^#\%^ºWeQTSKU g�Q�W§Á�SpV�]ЭÖLó de[�¢�ÏX­ W�Q�Y�V�] ORVT¢lQn¢ZU5¡�\`V Y�V�[e¡#\�QTS ¦�®¥Æ�SpV�[�OTªÂ^�¡�W ¡#V�¡�JyY�V�[e¡#\�QTS¦�®Z^�ORQTSKU V�WXU Y�ª«Y�V�]ÔORV�¡#QT¡�\�¢L ½(SpV�[eOºY�V�] ORV�¡#QT¡#\�¢¥Y^�¡§»RQ¥Á`[eSr\ d#QTSW�Q�Y�V�] ORVT¢lQ�WBU=¡#\�VÑY^#¢lY^�WeQ¤Y�V�]ÔORVT¢nU \�U V�¡#¢©V�Á õ ^ ÃÄf Q ÃÒÆ�S�^�Oed�¢ÂV�Á/¢nU5] Oef QÆ�SpV�[�O�¢PÉ¥dRU5f Q ^�ORQTSKU V�WXU Y_Y�V�] ORV�¡�QT¡�\�¢¥^TSpQ Y^�¢lY^�W�QZY�V�] ORVT¢nU \�U V�¡#¢©V�Á¾ U=O�J ¾ V�O�¢ ^�¡#W§\�d�Q�U=S Þ Jlf Qn\�\`QTSÇ¢�[�»�^�[�\`V�]¥^#\%^ÄL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 86: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�iJÂ�x¹ .%01,/)Kº � ,+0»5/>! ¼²Ý,+>�0�.%>ÇDN½�©¨ N¸U ¢P¢�^eU WÑ\`VÓ»RQ¤^ Æ�SpV�[�O ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡§U Á�Q gTQTSMÃÎf Qn\�\`QTS�^�Yn\�¢©^#¢©^ORQTS|]Ô[�\%^#\�U V�¡ÔV�Á/\�d�Q_¢%\`^#\`Q_¢lQn\ L¯½ SpV�[eOÒ^�[�\`V�]¥^#\`^Ò^TS�Q ø�[�¢%\ õ ^ ÃÄf Q ÃÆ�S�^�O�d�¢©V�Á3Æ�SpV�[eO#¢I^�¡#WÎ^TSpQ ^�¡�\�U=ORVÄWeQn¢PV�Á ^�ORQTSKU VÄW�U YZ^e[#\�V�]_^#\`^ÄL2(SpV�de¡��i3�d#VÄWeQn¢ ó d#Q�VRS�QT] Ï3Þ���� é0 g�QTSrú£8¡RU \�Q¤^�[#\�V�]_^�\`V�¡Ô­ Y^�¡b»RQZQT] [ef ^#\�Q�WB» ÃÒ^ºY^#¢lY^#W�QY�V�]ÔORVT¢nU \�U V�¡ÒV�Á�^�¡Ò^ef \�QTSy¡�^#\�U5¡�ÆÒ¢lQ<;X[�QT¡#Y�QÔV�Á/^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�¡#W§Æ�SpV�[eO^�[�\`V�]¥^#\%^ºWeQTSKU g�Q�W§Á�SpV�]ЭÖLó de[�¢�ÏX­ W�Q�Y�V�] ORVT¢lQn¢ZU5¡�\`V Y�V�[e¡#\�QTS ¦�®¥Æ�SpV�[�OTªÂ^�¡�W ¡#V�¡�JyY�V�[e¡#\�QTS¦�®Z^�ORQTSKU V�WXU Y�ª«Y�V�]ÔORV�¡#QT¡�\�¢L¯½(SpV�[eOºY�V�] ORV�¡#QT¡#\�¢¥Y^�¡§»RQ¥Á`[eSr\ d#QTSW�Q�Y�V�] ORVT¢lQ�WBU=¡#\�VÑY^#¢lY^�WeQ¤Y�V�]ÔORVT¢nU \�U V�¡#¢©V�Á õ ^ ÃÄf Q ÃÒÆ�S�^�Oed�¢ÂV�Á/¢nU5] Oef QÆ�SpV�[�O�¢PÉ¥dRU5f Q ^�ORQTSKU V�WXU Y_Y�V�] ORV�¡�QT¡�\�¢¥^TSpQ Y^�¢lY^�W�QZY�V�] ORVT¢nU \�U V�¡#¢©V�Á¾ U=O�J ¾ V�O�¢ ^�¡#W§\�d�Q�U=S Þ Jlf Qn\�\`QTSÇ¢�[�»�^�[�\`V�]¥^#\%^ÄL

* ¡ * '* '* ¡

* '* ¡

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 87: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

� S ��� .%01A/� ð 0«D¹�/ç5> æ 2=< '

ó d#QÑ] U=¡RU5] [�]:¡e[�] »RQTS�V�Á�Æ�SpV�[�OºY�V�]ÔORV�¡#QT¡#\�¢ U=¡ \ d#QX2(SpV�d�¡<�i3�d#VÄWeQn¢W�Q�Y�V�] ORVT¢nU \�U V�¡ÒV�Á�­ U ¢ÂY^�f�f Q�W÷\ d#Q Æ�SpV�[�OºY�V�]ÔOef Q�È�U \�à V�Á�­ÖL ó dRU ¢OT^TS�^�]IQn\`QTS-Æ�U g�Qn¢¤SKU ¢lQ_\�Vb^e¡§U=¡#£C¡eU \`QºdRU QTS;^TSpYTdÃL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 88: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

� S ��� .%01A/� ð 0«D¹�/ç5> æ 2=< '

ó d#QÑ] U=¡RU5] [�]:¡e[�] »RQTS�V�Á�Æ�SpV�[�OºY�V�]ÔORV�¡#QT¡#\�¢ U=¡ \ d#QX2(SpV�d�¡<�i3�d#VÄWeQn¢W�Q�Y�V�] ORVT¢nU \�U V�¡ÒV�Á�­ U ¢ÂY^�f�f Q�W÷\ d#Q Æ�SpV�[�OºY�V�]ÔOef Q�È�U \�à V�Á�­ÖL ó dRU ¢OT^TS�^�]IQn\`QTS-Æ�U g�Qn¢¤SKU ¢lQ_\�Vb^e¡§U=¡#£C¡eU \`QºdRU QTS;^TSpYTdÃL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 89: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

� S ��� .%01A/� ð 0«D¹�/ç5> æ 2=< '

ó d#QÑ] U=¡RU5] [�]:¡e[�] »RQTS�V�Á�Æ�SpV�[�OºY�V�]ÔORV�¡#QT¡#\�¢ U=¡ \ d#QX2(SpV�d�¡<�i3�d#VÄWeQn¢W�Q�Y�V�] ORVT¢nU \�U V�¡ÒV�Á�­ U ¢ÂY^�f�f Q�W÷\ d#Q Æ�SpV�[�OºY�V�]ÔOef Q�È�U \�à V�Á�­ÖL ó dRU ¢OT^TS�^�]IQn\`QTS-Æ�U g�Qn¢¤SKU ¢lQ_\�Vb^e¡§U=¡#£C¡eU \`QºdRU QTS;^TSpYTdÃL½ S�V�[eO õ V�]ÔOef Q�ÈÄU \�Ã��-S�V�»ef QT]½�U g�QT¡Ò^ £8¡eU \`Q¤^e[#\�V�]_^#\�V�¡º­âÏ Y^e¡ºV�¡#Q¤W�Q�Y�U W�Q¤\ d#Q_Æ�SpV�[�OºY�V�]ÔOef Q�ÈÄU \�ÃV�Á�­¿¦Hí¡ÎO�^TSp\�U YT[ef ^�S|ÏXY^�¡ É�Q¤W�Q�Y�U WeQÑU Á3\�d�Q_Æ�SpV�[eOÑY�V�] O�f Q�ÈÄU \�ÃÑV�Á/­ U ¢¤Þ�¦

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 90: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�ivÂ�«À 0�7125*·¢ 0�. � 0�.�5Q ó d#QTSpQÒU ¢©^b]¥^#Æ�U YZ\ SKU�^e¡#Æ�f Q

NP[�\`V�]¥^#\%^ r�^�¡�Æ�[�^#ÆRQn¢

rTVTÆ�U YrTVTÆ�U YZÁ�VeS+É�VRSpWe¢¤d�^#¢1£8Sr¢%\(VeSpWeQTS-gT^TSKU�^�»ef Qn¢¥¦ ORVT¢nU \�U V�¡#¢ ª(\�dT^#\ \%^ec�Q¥gT^�f�[�Qn¢U5¡÷áeÞT³ é ³�Ü�Ü�Ü�ãRÏX¢lQ�Y�V�¡#WÎVRS�WeQTSÇgT^TSKU�^�»ef Qn¢_¦ ¢lQn\�¢©V�ÁPORVT¢nU \�U V�¡#¢ ª ÉId#VT¢lQg�^ef=[#Qn¢©^TS�QZ¢�[e»#¢lQn\�¢ÂV�Á1áeÞT³ é ³�Ü�Ü�Ü#ãRÏX\�d�QÒ[�¢�[T^efÄY�V�¡e¡�Q�Yn\�U g�Qn¢¥^�¡�W;�[�^�¡�\�U £�QTSr¢�Ï�\ d#QÒOTSpQ�WXU Y^#\�Q ¢`Ã�]Ô»RV�f | ÉIU \ d \ d#QÒ[�¢�[T^�f�]IQ^�¡eU=¡�Ʀy^�¡#WB]¥^nÃ�»RQ_¢lV�]IQÔ^#W�W�U \�U V�¡�^�fX¡e[�]IQTSKU Y^�f OTSpQ�WXU Y^#\�Qn¢�ª�ÏC^e¡�Wb^Ô¢�ORQ�Y�U ^�fOTSpQ�WXU Y^#\�QÓ²#ÁÂÁ�VeSÇQ^�YTdÎf Qn\�\�QTS ë É©U \ d¤\ d#QÑ]¥Q^�¡RU=¡#ÆX¬_²#Á�ÂÝU ¢P\�S|[�QÒU '\ d#QÑORVT¢nU \�U V�¡�ÂËd�V�f WR¢P\ d#Q÷f Qn\�\�QTS ë L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 91: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�ivÂ�«À 0�7125*·¢ 0�. � 0�.�5Q ó d#QTSpQÒU ¢©^b]¥^#Æ�U YZ\ SKU�^e¡#Æ�f Q

NP[�\`V�]¥^#\%^ r�^�¡�Æ�[�^#ÆRQn¢

rTVTÆ�U YrTVTÆ�U YZÁ�VeS+É�VRSpWe¢¤d�^#¢1£8Sr¢%\(VeSpWeQTS-gT^TSKU�^�»ef Qn¢¥¦ ORVT¢nU \�U V�¡#¢ ª(\�dT^#\ \%^ec�Q¥gT^�f�[�Qn¢U5¡÷áeÞT³ é ³�Ü�Ü�Ü�ãRÏX¢lQ�Y�V�¡#WÎVRS�WeQTSÇgT^TSKU�^�»ef Qn¢_¦ ¢lQn\�¢©V�ÁPORVT¢nU \�U V�¡#¢ ª ÉId#VT¢lQg�^ef=[#Qn¢©^TS�QZ¢�[e»#¢lQn\�¢ÂV�Á1áeÞT³ é ³�Ü�Ü�Ü#ãRÏX\�d�QÒ[�¢�[T^efÄY�V�¡e¡�Q�Yn\�U g�Qn¢¥^�¡�W;�[�^�¡�\�U £�QTSr¢�Ï�\ d#QÒOTSpQ�WXU Y^#\�Q ¢`Ã�]Ô»RV�f | ÉIU \ d \ d#QÒ[�¢�[T^�f�]IQ^�¡eU=¡�Ʀy^�¡#WB]¥^nÃ�»RQ_¢lV�]IQÔ^#W�W�U \�U V�¡�^�fX¡e[�]IQTSKU Y^�f OTSpQ�WXU Y^#\�Qn¢�ª�ÏC^e¡�Wb^Ô¢�ORQ�Y�U ^�fOTSpQ�WXU Y^#\�QÓ²#ÁÂÁ�VeSÇQ^�YTdÎf Qn\�\�QTS ë É©U \ d¤\ d#QÑ]¥Q^�¡RU=¡#ÆX¬_²#Á�ÂÝU ¢P\�S|[�QÒU '\ d#QÑORVT¢nU \�U V�¡�ÂËd�V�f WR¢P\ d#Q÷f Qn\�\�QTS ë L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 92: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�i�Â�Bå�æ E�D �/ç5>!

NP¡�úYTf VT¢lQ�W÷ÁKVRS|]Ô[ef ^ÒV�Á�\ dRU ¢Zf VTÆ�U Y WeQn£8¡#Qn¢I^bf ^e¡#Æ�[�^#ÆRQ�LÃ�ÁI¬ÅÄK ¬ÅÆ �ÈÇ � ¦ � | ÂCªn�¥¿ ²#Á� ­ÉÖ¬ÊÇ� ¬�Æ �³Ç � ¦� | � ªn� ­É�Ë ¬ÊÉÍÌ�ÄK ¬ Æ � Ç � ¦� | � ª � ¿ ²OË\ ­Ã Á ÌÍÉ�Ë/Ì�ÄiÂgÄ � �`¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦n² Á Âο ²OË � ªgÌ ¦n²OË\ÂÓ¿ ² Á � ª%ªn�ÉÍÌ�ÄK¤¦n²OÁ�ÂCªgÌxÇqÎ ¬ ÄKÂgÄ � � ¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦�ÂBÌÏÎ¥ª6Ð Æ ¦ � ÌÏÎIª%ª � ÌÄK �Å� Æ ¦8Ç � ¦ � | ÂCª%ª ¿ ¦�ÂBÌÏÎIª � Ì � Æ ¦8Ç � ¦� | � ª%ª/¿ Æ ¦�¾ÌÏÎ¥ª �Å� ­

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 93: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�i�Â�Bå�æ E�D �/ç5>!

NP¡�úYTf VT¢lQ�W÷ÁKVRS|]Ô[ef ^ÒV�Á�\ dRU ¢Zf VTÆ�U Y WeQn£8¡#Qn¢I^bf ^e¡#Æ�[�^#ÆRQ�LÃ�ÁI¬ÅÄK ¬ÅÆ �ÈÇ � ¦ � | ÂCªn�¥¿ ²#Á� ­ÉÖ¬ÊÇ� ¬�Æ �³Ç � ¦� | � ªn� ­É�Ë ¬ÊÉÍÌ�ÄK ¬ Æ � Ç � ¦� | � ª � ¿ ²OË\ ­Ã Á ÌÍÉ�Ë/Ì�ÄiÂgÄ � �`¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦n² Á Âο ²OË � ªgÌ ¦n²OË\ÂÓ¿ ² Á � ª%ªn�ÉÍÌ�ÄK¤¦n²OÁ�ÂCªgÌxÇqÎ ¬ ÄKÂgÄ � � ¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦�ÂBÌÏÎ¥ª6Ð Æ ¦ � ÌÏÎIª%ª � ÌÄK �Å� Æ ¦8Ç � ¦ � | ÂCª%ª ¿ ¦�ÂBÌÏÎIª � Ì � Æ ¦8Ç � ¦� | � ª%ª/¿ Æ ¦�¾ÌÏÎ¥ª �Å� ­

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 94: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�i�Â�Bå�æ E�D �/ç5>!

NP¡�úYTf VT¢lQ�W÷ÁKVRS|]Ô[ef ^ÒV�Á�\ dRU ¢Zf VTÆ�U Y WeQn£8¡#Qn¢I^bf ^e¡#Æ�[�^#ÆRQ�LÃ�ÁI¬ÅÄK ¬ÅÆ �ÈÇ � ¦ � | ÂCªn�¥¿ ²#Á� ­ ^�f�fRÉ/VeSpWR¢I¢%\`^�Sr\�U5¡�ÆÒÉIU \ d ëÉÖ¬ÊÇ� ¬�Æ �³Ç � ¦� | � ªn� ­É�Ë ¬ÊÉÍÌ�ÄK ¬ Æ � Ç � ¦� | � ª � ¿ ²OË\ ­Ã Á ÌÍÉ�Ë/Ì�ÄiÂgÄ � �`¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦n² Á Âο ²OË � ªgÌ ¦n²OË\ÂÓ¿ ² Á � ª%ªn�ÉÍÌ�ÄK¤¦n²OÁ�ÂCªgÌxÇqÎ ¬ ÄKÂgÄ � � ¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦�ÂBÌÏÎ¥ª6Ð Æ ¦ � ÌÏÎIª%ª � ÌÄK �Å� Æ ¦8Ç � ¦ � | ÂCª%ª ¿ ¦�ÂBÌÏÎIª � Ì � Æ ¦8Ç � ¦� | � ª%ª/¿ Æ ¦�¾ÌÏÎ¥ª �Å� ­

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 95: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�i�Â�Bå�æ E�D �/ç5>!

NP¡�úYTf VT¢lQ�W÷ÁKVRS|]Ô[ef ^ÒV�Á�\ dRU ¢Zf VTÆ�U Y WeQn£8¡#Qn¢I^bf ^e¡#Æ�[�^#ÆRQ�LÃ�ÁI¬ÅÄK ¬ÅÆ �ÈÇ � ¦ � | ÂCªn�¥¿ ²#Á� ­ ^�f�fRÉ/VeSpWR¢I¢%\`^�Sr\�U5¡�ÆÒÉIU \ d ëÉÖ¬ÊÇ� ¬�Æ �³Ç � ¦� | � ªn� ­É�Ë ¬ÊÉÍÌ�ÄK ¬ Æ � Ç � ¦� | � ª � ¿ ²OË\ ­Ã Á ÌÍÉ�Ë/Ì�ÄiÂgÄ � �`¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦n² Á Âο ²OË � ªgÌ ¦n²OË\ÂÓ¿ ² Á � ª%ªn�ÉÍÌ�ÄK¤¦n²OÁ�ÂCªgÌxÇqÎ ¬ ÄKÂgÄ � � ¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦�ÂBÌÏÎ¥ª6Ð Æ ¦ � ÌÏÎIª%ª � ÌÄK �Å� Æ ¦8Ç � ¦ � | ÂCª%ª ¿ ¦�ÂBÌÏÎIª � Ì � Æ ¦8Ç � ¦� | � ª%ª/¿ Æ ¦�¾ÌÏÎ¥ª �Å� ­

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 96: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�i�Â�Bå�æ E�D �/ç5>!

NP¡�úYTf VT¢lQ�W÷ÁKVRS|]Ô[ef ^ÒV�Á�\ dRU ¢Zf VTÆ�U Y WeQn£8¡#Qn¢I^bf ^e¡#Æ�[�^#ÆRQ�LÃ�ÁI¬ÅÄK ¬ÅÆ �ÈÇ � ¦ � | ÂCªn�¥¿ ²#Á� ­ ^�f�fRÉ/VeSpWR¢I¢%\`^�Sr\�U5¡�ÆÒÉIU \ d ëÉÖ¬ÊÇ� ¬�Æ �³Ç � ¦� | � ªn� ­ ^�f�fe£C¡eU \`Q¥É�VRSpWe¢É�Ë ¬ÊÉÍÌ�ÄK ¬ Æ � Ç � ¦� | � ª � ¿ ²OË\ ­Ã Á ÌÍÉ�Ë/Ì�ÄiÂgÄ � �`¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦n² Á Âο ²OË � ªgÌ ¦n²OË\ÂÓ¿ ² Á � ª%ªn�ÉÍÌ�ÄK¤¦n²OÁ�ÂCªgÌxÇqÎ ¬ ÄKÂgÄ � � ¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦�ÂBÌÏÎ¥ª6Ð Æ ¦ � ÌÏÎIª%ª � ÌÄK �Å� Æ ¦8Ç � ¦ � | ÂCª%ª ¿ ¦�ÂBÌÏÎIª � Ì � Æ ¦8Ç � ¦� | � ª%ª/¿ Æ ¦�¾ÌÏÎ¥ª �Å� ­

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 97: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�i�Â�Bå�æ E�D �/ç5>!

NP¡�úYTf VT¢lQ�W÷ÁKVRS|]Ô[ef ^ÒV�Á�\ dRU ¢Zf VTÆ�U Y WeQn£8¡#Qn¢I^bf ^e¡#Æ�[�^#ÆRQ�LÃ�ÁI¬ÅÄK ¬ÅÆ �ÈÇ � ¦ � | ÂCªn�¥¿ ²#Á� ­ ^�f�fRÉ/VeSpWR¢I¢%\`^�Sr\�U5¡�ÆÒÉIU \ d ëÉÖ¬ÊÇ� ¬�Æ �³Ç � ¦� | � ªn� ­ ^�f�fe£C¡eU \`Q¥É�VRSpWe¢É�Ë ¬ÊÉÍÌ�ÄK ¬ Æ � Ç � ¦� | � ª � ¿ ²OË\ ­Ã Á ÌÍÉ�Ë/Ì�ÄiÂgÄ � �`¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦n² Á Âο ²OË � ªgÌ ¦n²OË\ÂÓ¿ ² Á � ª%ªn�ÉÍÌ�ÄK¤¦n²OÁ�ÂCªgÌxÇqÎ ¬ ÄKÂgÄ � � ¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦�ÂBÌÏÎ¥ª6Ð Æ ¦ � ÌÏÎIª%ª � ÌÄK �Å� Æ ¦8Ç � ¦ � | ÂCª%ª ¿ ¦�ÂBÌÏÎIª � Ì � Æ ¦8Ç � ¦� | � ª%ª/¿ Æ ¦�¾ÌÏÎ¥ª �Å� ­

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 98: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�i�Â�Bå�æ E�D �/ç5>!

NP¡�úYTf VT¢lQ�W÷ÁKVRS|]Ô[ef ^ÒV�Á�\ dRU ¢Zf VTÆ�U Y WeQn£8¡#Qn¢I^bf ^e¡#Æ�[�^#ÆRQ�LÃ�ÁI¬ÅÄK ¬ÅÆ �ÈÇ � ¦ � | ÂCªn�¥¿ ²#Á� ­ ^�f�fRÉ/VeSpWR¢I¢%\`^�Sr\�U5¡�ÆÒÉIU \ d ëÉÖ¬ÊÇ� ¬�Æ �³Ç � ¦� | � ªn� ­ ^�f�fe£C¡eU \`Q¥É�VRSpWe¢É�Ë ¬ÊÉÍÌ�ÄK ¬ Æ � Ç � ¦� | � ª � ¿ ²OË\ ­ ^�f�fe£C¡eU \`Q¥É�VRSpWe¢IQT¡#WXU=¡#ÆÑÉ©U \�dbìà Á ÌÍÉ�Ë/Ì�ÄiÂgÄ � �`¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦n² Á Âο ²OË � ªgÌ ¦n²OË\ÂÓ¿ ² Á � ª%ªn�ÉÍÌ�ÄK¤¦n²OÁ�ÂCªgÌxÇqÎ ¬ ÄKÂgÄ � � ¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦�ÂBÌÏÎ¥ª6Ð Æ ¦ � ÌÏÎIª%ª � ÌÄK �Å� Æ ¦8Ç � ¦ � | ÂCª%ª ¿ ¦�ÂBÌÏÎIª � Ì � Æ ¦8Ç � ¦� | � ª%ª/¿ Æ ¦�¾ÌÏÎ¥ª �Å� ­

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 99: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�i�Â�Bå�æ E�D �/ç5>!

NP¡�úYTf VT¢lQ�W÷ÁKVRS|]Ô[ef ^ÒV�Á�\ dRU ¢Zf VTÆ�U Y WeQn£8¡#Qn¢I^bf ^e¡#Æ�[�^#ÆRQ�LÃ�ÁI¬ÅÄK ¬ÅÆ �ÈÇ � ¦ � | ÂCªn�¥¿ ²#Á� ­ ^�f�fRÉ/VeSpWR¢I¢%\`^�Sr\�U5¡�ÆÒÉIU \ d ëÉÖ¬ÊÇ� ¬�Æ �³Ç � ¦� | � ªn� ­ ^�f�fe£C¡eU \`Q¥É�VRSpWe¢É�Ë ¬ÊÉÍÌ�ÄK ¬ Æ � Ç � ¦� | � ª � ¿ ²OË\ ­ ^�f�fe£C¡eU \`Q¥É�VRSpWe¢IQT¡#WXU=¡#ÆÑÉ©U \�dbìà Á ÌÍÉ�Ë/Ì�ÄiÂgÄ � �`¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦n² Á Âο ²OË � ªgÌ ¦n²OË\ÂÓ¿ ² Á � ª%ªn�ÉÍÌ�ÄK¤¦n²OÁ�ÂCª ÌxÇqÎ ¬ ÄKÂgÄ � � ¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦�ÂBÌÏÎ¥ª6Ð Æ ¦ � ÌÏÎIª%ª � ÌÄK �Å� Æ ¦8Ç � ¦ � | ÂCª%ª ¿ ¦�ÂBÌÏÎIª � Ì � Æ ¦8Ç � ¦� | � ª%ª/¿ Æ ¦�¾ÌÏÎ¥ª �Å� ­

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 100: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�i�Â�Bå�æ E�D �/ç5>!

NP¡�úYTf VT¢lQ�W÷ÁKVRS|]Ô[ef ^ÒV�Á�\ dRU ¢Zf VTÆ�U Y WeQn£8¡#Qn¢I^bf ^e¡#Æ�[�^#ÆRQ�LÃ�ÁI¬ÅÄK ¬ÅÆ �ÈÇ � ¦ � | ÂCªn�¥¿ ²#Á� ­ ^�f�fRÉ/VeSpWR¢I¢%\`^�Sr\�U5¡�ÆÒÉIU \ d ëÉÖ¬ÊÇ� ¬�Æ �³Ç � ¦� | � ªn� ­ ^�f�fe£C¡eU \`Q¥É�VRSpWe¢É�Ë ¬ÊÉÍÌ�ÄK ¬ Æ � Ç � ¦� | � ª � ¿ ²OË\ ­ ^�f�fe£C¡eU \`Q¥É�VRSpWe¢IQT¡#WXU=¡#ÆÑÉ©U \�dbìà Á ÌÍÉ�Ë/Ì�ÄiÂgÄ � �`¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦n² Á Âο ²OË � ªgÌ ¦n²OË\ÂÓ¿ ² Á � ª%ªn�ß3QTSpQ � ®B £ Þ ^�»�»�S�Q geU ^#\`Qn¢Z¦� | � ªgÌ Æ �8ÇgѾ¦%¦� | Ñ�ªnÌ ¦�Ñ | � ª%ªn�RLÉÍÌ�ÄK¤¦n²OÁ�ÂCª ÌxÇqÎ ¬ ÄKÂgÄ � �`¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦�ÂBÌÏÎ¥ª6Ð Æ ¦ � ÌÏÎIª%ªn�ÒÌÄK �Å� Æ ¦8Ç � ¦ � | ÂCª%ª ¿ ¦�ÂBÌÏÎIª � Ì � Æ ¦8Ç � ¦� | � ª%ª/¿ Æ ¦�¾ÌÏÎ¥ª �Å� ­

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 101: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�i�Â�Bå�æ E�D �/ç5>!

NP¡�úYTf VT¢lQ�W÷ÁKVRS|]Ô[ef ^ÒV�Á�\ dRU ¢Zf VTÆ�U Y WeQn£8¡#Qn¢I^bf ^e¡#Æ�[�^#ÆRQ�LÃ�ÁI¬ÅÄK ¬ÅÆ �ÈÇ � ¦ � | ÂCªn�¥¿ ²#Á� ­ ^�f�fRÉ/VeSpWR¢I¢%\`^�Sr\�U5¡�ÆÒÉIU \ d ëÉÖ¬ÊÇ� ¬ Æ � Ç � ¦� | � ª � ­ ^�f�fe£C¡eU \`Q¥É�VRSpWe¢É�Ë ¬ÊÉÍÌ�ÄK ¬ÅÆ � Ç � ¦� | � ª � ¿ ²OË\ ­ ^�f�fe£C¡eU \`Q¥É�VRSpWe¢IQT¡#WXU=¡#ÆÑÉ©U \�dbìÃ�ÁaÌÍÉ�Ë/Ì�ÄiÂgÄ � � ¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦n²#Á-Âο ²OË � ªgÌ ¦n²OË\ÂÓ¿ ²#Á � ª%ª �ó dRU ¢Z¦K£8Sr¢%\1VRS�WeQTS;ª1Á�VeS|] [�f ^ÒWeQn£8¡�Qn¢P\�d�QÑf ^�¡�Æ�[T^#ÆRQѦ ë ì�ª`Í#LÉÍÌ�ÄK¤¦n²OÁ�ÂCª ÌxÇqÎ ¬ ÄKÂgÄ � �`¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦�ÂBÌÏÎ¥ª6Ð Æ ¦ � ÌÏÎIª%ªn�ÒÌÄK �Å� Æ ¦8Ç � ¦ � | ÂCª%ª ¿ ¦�ÂBÌÏÎIª � Ì � Æ ¦8Ç � ¦� | � ª%ª/¿ Æ ¦�¾ÌÏÎ¥ª �Å� ­

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 102: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�i�Â�Bå�æ E�D �/ç5>!

NP¡�úYTf VT¢lQ�W÷ÁKVRS|]Ô[ef ^ÒV�Á�\ dRU ¢Zf VTÆ�U Y WeQn£8¡#Qn¢I^bf ^e¡#Æ�[�^#ÆRQ�LÃ�ÁI¬ÅÄK ¬ÅÆ �ÈÇ � ¦ � | ÂCªn�¥¿ ²#Á� ­ ^�f�fRÉ/VeSpWR¢I¢%\`^�Sr\�U5¡�ÆÒÉIU \ d ëÉÖ¬ÊÇ� ¬ Æ � Ç � ¦� | � ª � ­ ^�f�fe£C¡eU \`Q¥É�VRSpWe¢É�Ë ¬ÊÉÍÌ�ÄK ¬ÅÆ � Ç � ¦� | � ª � ¿ ²OË\ ­ ^�f�fe£C¡eU \`Q¥É�VRSpWe¢IQT¡#WXU=¡#ÆÑÉ©U \�dbìÃ�ÁaÌÍÉ�Ë/Ì�ÄiÂgÄ � � ¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦n²#Á-Âο ²OË � ªgÌ ¦n²OË\ÂÓ¿ ²#Á � ª%ª �ó dRU ¢Z¦K£8Sr¢%\1VRS�WeQTS;ª1Á�VeS|] [�f ^ÒWeQn£8¡�Qn¢P\�d�QÑf ^�¡�Æ�[T^#ÆRQѦ ë ì�ª`Í#LÉÍÌ�ÄK¤¦n²OÁ�ÂCª ÌxÇqÎ ¬ ÄKÂgÄ � �`¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦�ÂBÌÏÎ¥ª6Ð Æ ¦ � ÌÏÎIª%ªn�ÒÌÄK �Å� Æ ¦8Ç � ¦ � | ÂCª%ª ¿ ¦�ÂBÌÏÎIª � Ì � Æ ¦8Ç � ¦� | � ª%ª/¿ Æ ¦�¾ÌÏÎ¥ª �Å� ­

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 103: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�i�Â�Bå�æ E�D �/ç5>!

NP¡�úYTf VT¢lQ�W÷ÁKVRS|]Ô[ef ^ÒV�Á�\ dRU ¢Zf VTÆ�U Y WeQn£8¡#Qn¢I^bf ^e¡#Æ�[�^#ÆRQ�LÃ�ÁI¬ÅÄK ¬ÅÆ �ÈÇ � ¦ � | ÂCªn�¥¿ ²#Á� ­ ^�f�fRÉ/VeSpWR¢I¢%\`^�Sr\�U5¡�ÆÒÉIU \ d ëÉÖ¬ÊÇ� ¬ Æ � Ç � ¦� | � ª � ­ ^�f�fe£C¡eU \`Q¥É�VRSpWe¢É�Ë ¬ÊÉÍÌ�ÄK ¬ÅÆ � Ç � ¦� | � ª � ¿ ²OË\ ­ ^�f�fe£C¡eU \`Q¥É�VRSpWe¢IQT¡#WXU=¡#ÆÑÉ©U \�dbìÃ�ÁaÌÍÉ�Ë/Ì�ÄiÂgÄ � � ¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦n²#Á-Âο ²OË � ªgÌ ¦n²OË\ÂÓ¿ ²#Á � ª%ª �ó dRU ¢Z¦K£8Sr¢%\1VRS�WeQTS;ª1Á�VeS|] [�f ^ÒWeQn£8¡�Qn¢P\�d�QÑf ^�¡�Æ�[T^#ÆRQѦ ë ì�ª`Í#LÉÍÌ�ÄK¤¦n²OÁ�ÂCªgÌxÇqÎ ¬ ÄKÂgÄ � �`¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦�ÂBÌÏÎ¥ª6Ð Æ ¦ � ÌÏÎIª%ªn�ÒÌÄK �Å� Æ ¦8Ç � ¦ � | ÂCª%ª ¿ ¦�ÂBÌÏÎIª � Ì � Æ ¦8Ç � ¦� | � ª%ª/¿ Æ ¦�¾ÌÏÎ¥ª �Å� ­

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 104: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�i�Â�Bå�æ E�D �/ç5>!

NP¡�úYTf VT¢lQ�W÷ÁKVRS|]Ô[ef ^ÒV�Á�\ dRU ¢Zf VTÆ�U Y WeQn£8¡#Qn¢I^bf ^e¡#Æ�[�^#ÆRQ�LÃ�ÁI¬ÅÄK ¬ÅÆ �ÈÇ � ¦ � | ÂCªn�¥¿ ²#Á� ­ ^�f�fRÉ/VeSpWR¢I¢%\`^�Sr\�U5¡�ÆÒÉIU \ d ëÉÖ¬ÊÇ� ¬ Æ � Ç � ¦� | � ª � ­ ^�f�fe£C¡eU \`Q¥É�VRSpWe¢É�Ë ¬ÊÉÍÌ�ÄK ¬ÅÆ � Ç � ¦� | � ª � ¿ ²OË\ ­ ^�f�fe£C¡eU \`Q¥É�VRSpWe¢IQT¡#WXU=¡#ÆÑÉ©U \�dbìÃ�ÁaÌÍÉ�Ë/Ì�ÄiÂgÄ � � ¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦n²#Á-Âο ²OË � ªgÌ ¦n²OË\ÂÓ¿ ²#Á � ª%ª �ó dRU ¢Z¦K£8Sr¢%\1VRS�WeQTS;ª1Á�VeS|] [�f ^ÒWeQn£8¡�Qn¢P\�d�QÑf ^�¡�Æ�[T^#ÆRQѦ ë ì�ª`Í#LÉÍÌ�ÄK¤¦n²OÁ�ÂCªgÌxÇqÎ ¬ ÄKÂgÄ � �`¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦�ÂBÌÏÎ¥ª6Ð Æ ¦ � ÌÏÎIª%ªn�ÒÌÄK �Å� Æ ¦8Ç � ¦ � | ÂCª%ª ¿ ¦�ÂBÌÏÎIª � Ì � Æ ¦8Ç � ¦� | � ª%ª/¿ Æ ¦�¾ÌÏÎ¥ª �Å� ­

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 105: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�i�Â�Bå�æ E�D �/ç5>! NP¡�úYTf VT¢lQ�W÷ÁKVRS|]Ô[ef ^ÒV�Á�\ dRU ¢Zf VTÆ�U Y WeQn£8¡#Qn¢I^bf ^e¡#Æ�[�^#ÆRQ�LÃ�ÁI¬ÅÄK ¬ÅÆ � Ç � ¦ � | ÂCª � ¿ ²#Á� ­ ^�f�fRÉ/VeSpWR¢I¢%\`^�Sr\�U5¡�ÆÒÉIU \ d ëÉÖ¬ÊÇ� ¬�Æ �³Ç � ¦� | � ªn� ­ ^�f�fe£C¡eU \`Q¥É�VRSpWe¢É�Ë ¬ÊÉÍÌ�ÄK ¬ÅÆ � Ç � ¦� | � ª � ¿ ²OË\ ­ ^�f�fe£C¡eU \`Q¥É�VRSpWe¢IQT¡#WXU=¡#ÆÑÉ©U \�dbìÃ�ÁaÌÍÉ�Ë/Ì�ÄiÂgÄ � �`¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦n²#Á-Âο ²OË � ªgÌ ¦n²OË\ÂÓ¿ ²#Á � ª%ªn�ó dRU ¢Z¦K£8Sr¢%\1VRS�WeQTS;ª1Á�VeS|] [�f ^ÒWeQn£8¡�Qn¢P\�d�QÑf ^�¡�Æ�[T^#ÆRQѦ ë ì�ª Í LÉÍÌ�ÄK¤¦n²OÁ�ÂCªgÌxÇqÎ ¬ ÄKÂgÄ � � ¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦�ÂBÌÏÎ¥ª6Ð Æ ¦ � ÌÏÎIª%ª � ÌÄK»�Å� Æ ¦8Ç � ¦ � | ÂCª%ª ¿ ¦�ÂBÌÏÎIªn�ÒÌÓ� Æ ¦8Ç � ¦� | � ª%ª/¿ Æ ¦�¾ÌÏÎ¥ªn�Å� ­ó dRU ¢Z¦%]¥V�¡�^�W�U YZ¢lQ�Y�V�¡#WÎVRS�WeQTS;ª1Á�VeS|] [�f ^ÒWeQn£8¡�Qn¢Â\�d�QÒf ^�¡�Æ�[T^#ÆRQѦ ë ü ª`ÍTL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 106: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

�i�Â�Bå�æ E�D �/ç5>! NP¡�úYTf VT¢lQ�W÷ÁKVRS|]Ô[ef ^ÒV�Á�\ dRU ¢Zf VTÆ�U Y WeQn£8¡#Qn¢I^bf ^e¡#Æ�[�^#ÆRQ�LÃ�ÁI¬ÅÄK ¬ Æ � Ç � ¦ � | ÂCª � ¿ ²#Á� ­ ^�f�fRÉ/VeSpWR¢I¢%\`^�Sr\�U5¡�ÆÒÉIU \ d ëÉÖ¬ÊÇ� ¬�Æ �³Ç � ¦� | � ªn� ­ ^�f�fe£C¡eU \`Q¥É�VRSpWe¢É�Ë ¬ÊÉÍÌ�ÄK ¬ÅÆ �ÈÇ � ¦� | � ªn�I¿ ²OË\ ­ ^�f�fe£C¡eU \`Q¥É�VRSpWe¢IQT¡#WXU=¡#ÆÑÉ©U \�dbìà Á ÌÍÉ�Ë/Ì�ÄiÂgÄ � � ¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦n² Á Âο ²OË � ªgÌ ¦n²OË\ÂÓ¿ ² Á � ª%ª �ó dRU ¢Z¦K£8Sr¢%\1VRS�WeQTS;ª1Á�VeS|] [�f ^ÒWeQn£8¡�Qn¢P\�d�QÑf ^�¡�Æ�[T^#ÆRQѦ ë ì�ª Í LÉÍÌ�ÄK¤¦n²OÁ�ÂCªgÌxÇqÎ ¬ ÄKÂgÄ � � ¦ � ®� £ Þ�ª�¿ ¦%¦�ÂBÌÏÎ¥ª6Ð Æ ¦ � ÌÏÎIª%ª � ÌÄK �Å� Æ ¦8Ç � ¦ � | ÂCª%ª ¿ ¦�ÂBÌÏÎIª � Ì � Æ ¦8Ç � ¦� | � ª%ª/¿ Æ ¦�¾ÌÏÎ¥ª �Å� ­ó dRU ¢Z¦%]¥V�¡�^�W�U YZ¢lQ�Y�V�¡#WÎVRS�WeQTS;ª1Á�VeS|] [�f ^ÒWeQn£8¡�Qn¢Â\�d�QÒf ^�¡�Æ�[T^#ÆRQѦ ë üª Í LaÒV�¡T^#WXU Y_¢lQ�Y�V�¡�WÎVeSpWeQTS-Á�VeS|] [�f ^#¢©W�Qn£C¡�QÑOTSpQ�Y�U ¢lQTf ÃÎS�QnÆ�[ef ^�S f ^�¡#Æ�[�^#ÆRQn¢¦-,¤ [�YTdRU5Ï-Þ���� è ª�ÏÇ»�[�\(É�Q_É�V�[ef WB¡#VT\¥»RQ ^�»ef Q_\�VÑY�V�¡#¢%\�Sy[#Yn\Â^Ô£CSp¢%\«VeSpWeQTSÁKVRS|]Ô[ef ^ÒWeQn£8¡RU5¡�ÆÓ¦ ë ü�ª Í L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 107: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äQ�Â�xw *.ÔbE/A87P,C<�01)O°± «²Ý,+>�0 .%>-D

õ ^�¡ÔV�¡#Q W�U ¢%\�U=¡#Æ�[RU ¢�d§»RQn\�É�Q�QT¡�= ¢lQ�Y�V�¡#W!?C^e¡�WÕ= £8Sr¢%\Ö?�VRS�WeQTS f ^�¡�Æ�[�^#ÆRQn¢)¦

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 108: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äQ�Â�xw *.ÔbE/A87P,C<�01)O°± «²Ý,+>�0 .%>-D

õ ^�¡ÔV�¡#Q W�U ¢%\�U=¡#Æ�[RU ¢�d§»RQn\�É�Q�QT¡�= ¢lQ�Y�V�¡#W!?C^e¡�WÕ= £8Sr¢%\Ö?�VRS�WeQTS f ^�¡�Æ�[�^#ÆRQn¢)¦aÒY�u/^�[�Æ�d#\�V�¡?�¢ ó d�Q�VRSpQT]ÔÏ�Þ������N¸S�QnÆ�[ef ^�S f ^�¡#Æ�[�^#ÆRQ+´Ñ^�WX]¤U \�¢©^ºW�Qn¢lYTSKU=O#\�U V�¡b» ÃÒ^Ô£8Sr¢%\1VRSpW�QTS-ÁKVRSy] [ef ^U ' \ d#QÑ] U=¡eU=]¥^�f�^�[#\�V�]_^�\`V�¡ÒV�ÁZ´ÎU ¢©^eORQTS|U VÄW�U Y�L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 109: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äQ�Â�xw *.ÔbE/A87P,C<�01)O°± «²Ý,+>�0 .%>-D

õ ^�¡ÔV�¡#Q W�U ¢%\�U=¡#Æ�[RU ¢�d§»RQn\�É�Q�QT¡�= ¢lQ�Y�V�¡#W!?C^e¡�WÕ= £8Sr¢%\Ö?�VRS�WeQTS f ^�¡�Æ�[�^#ÆRQn¢)¦aÒY�u/^�[�Æ�d#\�V�¡?�¢ ó d�Q�VRSpQT]ÔÏ�Þ������N¸S�QnÆ�[ef ^�S f ^�¡#Æ�[�^#ÆRQ+´Ñ^�WX]¤U \�¢©^ºW�Qn¢lYTSKU=O#\�U V�¡b» ÃÒ^Ô£8Sr¢%\1VRSpW�QTS-ÁKVRSy] [ef ^U ' \ d#QÑ] U=¡eU=]¥^�f�^�[#\�V�]_^�\`V�¡ÒV�ÁZ´ÎU ¢©^eORQTS|U VÄW�U Y�LN¸¡T^#\�[�S�^�feY�V�] O�f Q�È�U \�ÃÓ]IQ^#¢�[eSpQZÁ�VeS-£8Sr¢%\(VeSpWeQTSÇÁKVRS|]Ô[ef ^#¢ZU ¢P\�d�Q¡�[e] »RQTS�V�Á/^�f \�QTS|¡T^#\�U V�¡�¢ÂV�Á1f VTÆ�U Y^�fg;X[T^e¡#\�U £�QTSr¢¥U=¡ \ d#Q÷O�S�QT¡#Q�ÈÒÁ�VeS|]ÔL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 110: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äQ�Â�xw *.ÔbE/A87P,C<�01)O°± «²Ý,+>�0 .%>-D

õ ^�¡ÔV�¡#Q W�U ¢%\�U=¡#Æ�[RU ¢�d§»RQn\�É�Q�QT¡�= ¢lQ�Y�V�¡#W!?C^e¡�WÕ= £8Sr¢%\Ö?�VRS�WeQTS f ^�¡�Æ�[�^#ÆRQn¢)¦aÒY�u/^�[�Æ�d#\�V�¡?�¢ ó d�Q�VRSpQT]ÔÏ�Þ������N¸S�QnÆ�[ef ^�S f ^�¡#Æ�[�^#ÆRQ+´Ñ^�WX]¤U \�¢©^ºW�Qn¢lYTSKU=O#\�U V�¡b» ÃÒ^Ô£8Sr¢%\1VRSpW�QTS-ÁKVRSy] [ef ^U ' \ d#QÑ] U=¡eU=]¥^�f�^�[#\�V�]_^�\`V�¡ÒV�ÁZ´ÎU ¢©^eORQTS|U VÄW�U Y�LN¸¡T^#\�[�S�^�feY�V�] O�f Q�È�U \�ÃÓ]IQ^#¢�[eSpQZÁ�VeS-£8Sr¢%\(VeSpWeQTSÇÁKVRS|]Ô[ef ^#¢ZU ¢P\�d�Q¡�[e] »RQTS�V�Á/^�f \�QTS|¡T^#\�U V�¡�¢ÂV�Á1f VTÆ�U Y^�fg;X[T^e¡#\�U £�QTSr¢¥U=¡ \ d#Q÷O�S�QT¡#Q�ÈÒÁ�VeS|]ÔLó d#QÑ] U=¡RU5] [�]:¡e[�] »RQTS�V�ÁQ;�[�^�¡�\�U £�QTSÇ^�f \`QTS|¡T^�\�U V�¡#¢PV�g�QTS�^�f=fe£8Sr¢%\1VRSpW�QTSÁKVRS|]Ô[ef ^�¢ SpQTOTSpQn¢lQT¡�\�U=¡#ÆÎ^ÔÆ�U gTQT¡ ¢%\%^TSMJKÁ`SpQ�Q÷f ^e¡#Æ�[�^#ÆRQX´ÎU ¢ÂY^�f=f Q�W÷\ d#QW�VT\yJyW�QTO�\ d V�Á�´�L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 111: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äQ�Â�xw *.ÔbE/A87P,C<�01)O°± «²Ý,+>�0 .%>-D

õ ^�¡ÔV�¡#Q W�U ¢%\�U=¡#Æ�[RU ¢�d§»RQn\�É�Q�QT¡�= ¢lQ�Y�V�¡#W!?C^e¡�WÕ= £8Sr¢%\Ö?�VRS�WeQTS f ^�¡�Æ�[�^#ÆRQn¢)¦aÒY�u/^�[�Æ�d#\�V�¡?�¢ ó d�Q�VRSpQT]ÔÏ�Þ������N¸S�QnÆ�[ef ^�S f ^�¡#Æ�[�^#ÆRQ+´Ñ^�WX]¤U \�¢©^ºW�Qn¢lYTSKU=O#\�U V�¡b» ÃÒ^Ô£8Sr¢%\1VRSpW�QTS-ÁKVRSy] [ef ^U ' \ d#QÑ] U=¡eU=]¥^�f�^�[#\�V�]_^�\`V�¡ÒV�ÁZ´ÎU ¢©^eORQTS|U VÄW�U Y�LN¸¡T^#\�[�S�^�feY�V�] O�f Q�È�U \�ÃÓ]IQ^#¢�[eSpQZÁ�VeS-£8Sr¢%\(VeSpWeQTSÇÁKVRS|]Ô[ef ^#¢ZU ¢P\�d�Q¡�[e] »RQTS�V�Á/^�f \�QTS|¡T^#\�U V�¡�¢ÂV�Á1f VTÆ�U Y^�fg;X[T^e¡#\�U £�QTSr¢¥U=¡ \ d#Q÷O�S�QT¡#Q�ÈÒÁ�VeS|]ÔLó d#QÑ] U=¡RU5] [�]:¡e[�] »RQTS�V�ÁQ;�[�^�¡�\�U £�QTSÇ^�f \`QTS|¡T^�\�U V�¡#¢PV�g�QTS�^�f=fe£8Sr¢%\1VRSpW�QTSÁKVRS|]Ô[ef ^�¢ SpQTOTSpQn¢lQT¡�\�U=¡#ÆÎ^ÔÆ�U gTQT¡ ¢%\%^TSMJKÁ`SpQ�Q÷f ^e¡#Æ�[�^#ÆRQX´ÎU ¢ÂY^�f=f Q�W÷\ d#QW�VT\yJyW�QTO�\ d V�Á�´�L ó deU ¢_O�^�S�^�]IQn\`QTS-Æ�U gTQn¢¤SKU ¢lQ_\�V§^�¡§U=¡�£8¡eU \`QÒdRU QTS;^TSpYTdÃL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 112: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äQ�Â�xw *.ÔbE/A87P,C<�01)O°± «²Ý,+>�0 .%>-D

õ ^�¡ÔV�¡#Q W�U ¢%\�U=¡#Æ�[RU ¢�d§»RQn\�É�Q�QT¡�= ¢lQ�Y�V�¡#W!?C^e¡�WÕ= £8Sr¢%\Ö?�VRS�WeQTS f ^�¡�Æ�[�^#ÆRQn¢)¦aÒY�u/^�[�Æ�d#\�V�¡?�¢ ó d�Q�VRSpQT]ÔÏ�Þ������N¸S�QnÆ�[ef ^�S f ^�¡#Æ�[�^#ÆRQ+´Ñ^�WX]¤U \�¢©^ºW�Qn¢lYTSKU=O#\�U V�¡b» ÃÒ^Ô£8Sr¢%\1VRSpW�QTS-ÁKVRSy] [ef ^U ' \ d#QÑ] U=¡eU=]¥^�f�^�[#\�V�]_^�\`V�¡ÒV�ÁZ´ÎU ¢©^eORQTS|U VÄW�U Y�LN¸¡T^#\�[�S�^�feY�V�] O�f Q�È�U \�ÃÓ]IQ^#¢�[eSpQZÁ�VeS-£8Sr¢%\(VeSpWeQTSÇÁKVRS|]Ô[ef ^#¢ZU ¢P\�d�Q¡�[e] »RQTS�V�Á/^�f \�QTS|¡T^#\�U V�¡�¢ÂV�Á1f VTÆ�U Y^�fg;X[T^e¡#\�U £�QTSr¢¥U=¡ \ d#Q÷O�S�QT¡#Q�ÈÒÁ�VeS|]ÔLó d#QÑ] U=¡RU5] [�]:¡e[�] »RQTS�V�ÁQ;�[�^�¡�\�U £�QTSÇ^�f \`QTS|¡T^�\�U V�¡#¢PV�g�QTS�^�f=fe£8Sr¢%\1VRSpW�QTSÁKVRS|]Ô[ef ^�¢ SpQTOTSpQn¢lQT¡�\�U=¡#ÆÎ^ÔÆ�U gTQT¡ ¢%\%^TSMJKÁ`SpQ�Q÷f ^e¡#Æ�[�^#ÆRQX´ÎU ¢ÂY^�f=f Q�W÷\ d#QW�VT\yJyW�QTO�\ d V�Á�´�L ó deU ¢_O�^�S�^�]IQn\`QTS-Æ�U gTQn¢¤SKU ¢lQ_\�V§^�¡§U=¡�£8¡eU \`QÒdRU QTS;^TSpYTdÃL��VT\�J���QTO#\�d1�-S�V�»ef QT]½�U g�QT¡Ò^ ¢%\%^TSMJKÁ`SpQ�QÑf ^�¡�Æ�[�^#ÆRQ+´ÄÏ�Y^�¡ºV�¡#Q¤W�Q�Y�U WeQ¤\�d�Q¤WeVT\�JyWeQTO#\�dÒV�ÁZ´R¦Hí¡ÎO�^TSp\�U YT[ef ^�S|ÏXY^�¡ É�Q¤W�Q�Y�U WeQÑU Á3\�d�QZWeVT\�JyWeQTO�\ dÒV�Á¯´ÎU ¢ é ¦

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 113: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äQ�Â�xw *.ÔbE/A87P,C<�01)O°± «²Ý,+>�0 .%>-D

õ ^�¡ÔV�¡#Q W�U ¢%\�U=¡#Æ�[RU ¢�d§»RQn\�É�Q�QT¡�= ¢lQ�Y�V�¡#W!?C^e¡�WÕ= £8Sr¢%\Ö?�VRS�WeQTS f ^�¡�Æ�[�^#ÆRQn¢)¦aÒY�u/^�[�Æ�d#\�V�¡?�¢ ó d�Q�VRSpQT]ÔÏ�Þ������N¸S�QnÆ�[ef ^�S f ^�¡#Æ�[�^#ÆRQ+´Ñ^�WX]¤U \�¢©^ºW�Qn¢lYTSKU=O#\�U V�¡b» ÃÒ^Ô£8Sr¢%\1VRSpW�QTS-ÁKVRSy] [ef ^U ' \ d#QÑ] U=¡eU=]¥^�f�^�[#\�V�]_^�\`V�¡ÒV�ÁZ´ÎU ¢©^eORQTS|U VÄW�U Y�LN¸¡T^#\�[�S�^�feY�V�] O�f Q�È�U \�ÃÓ]IQ^#¢�[eSpQZÁ�VeS-£8Sr¢%\(VeSpWeQTSÇÁKVRS|]Ô[ef ^#¢ZU ¢P\�d�Q¡�[e] »RQTS�V�Á/^�f \�QTS|¡T^#\�U V�¡�¢ÂV�Á1f VTÆ�U Y^�fg;X[T^e¡#\�U £�QTSr¢¥U=¡ \ d#Q÷O�S�QT¡#Q�ÈÒÁ�VeS|]ÔLó d#QÑ] U=¡RU5] [�]:¡e[�] »RQTS�V�ÁQ;�[�^�¡�\�U £�QTSÇ^�f \`QTS|¡T^�\�U V�¡#¢PV�g�QTS�^�f=fe£8Sr¢%\1VRSpW�QTSÁKVRS|]Ô[ef ^�¢ SpQTOTSpQn¢lQT¡�\�U=¡#ÆÎ^ÔÆ�U gTQT¡ ¢%\%^TSMJKÁ`SpQ�Q÷f ^e¡#Æ�[�^#ÆRQX´ÎU ¢ÂY^�f=f Q�W÷\ d#QW�VT\yJyW�QTO�\ d V�Á�´�L ó deU ¢_O�^�S�^�]IQn\`QTS-Æ�U gTQn¢¤SKU ¢lQ_\�V§^�¡§U=¡�£8¡eU \`QÒdRU QTS;^TSpYTdÃL��VT\�J���QTO#\�d1�-S�V�»ef QT]½�U g�QT¡Ò^ ¢%\%^TSMJKÁ`SpQ�QÑf ^�¡�Æ�[�^#ÆRQ+´ÄÏ�Y^�¡ºV�¡#Q¤W�Q�Y�U WeQ¤\�d�Q¤WeVT\�JyWeQTO#\�dÒV�ÁZ´R¦Hí¡ÎO�^TSp\�U YT[ef ^�S|ÏXY^�¡ É�Q¤W�Q�Y�U WeQÑU Á3\�d�QZWeVT\�JyWeQTO�\ dÒV�Á¯´ÎU ¢ é ¦��VT\�JyWeQTO#\�d×ÞÒU ¢Zc�¡�V�É¥¡Ô\`VÓ»RQZWeQ�Y�U W�^�»ef QѦ�2(¡�^#¢%\�Ï6Þ���� è ª

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 114: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äÂ�3�x× E+*.Ø <�0Ö&('�)+*-,/.%01)32=4CEC<�2í01)

ß3QTSpQ¤É/QÔ^RU5]ù\`VÑ¢%\ [#W�ÃÒ^eORQTS|U VÄW�U Y¤^�[#\�V�]_^�\%^ Á�S�V�]â\ d#Q¥g�U Q ÉIORVÄU5¡�\1V�Á¢`ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å^#\�U V�¡b¦`U=¡§OT^TSr\�U YT[�f ^TS|Ï�\�VÓOTSpV�gTQZ\ d#QÕôõ QTS|¡6öÃÑY�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ Á�VeS^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\%^Tª LN/¢ÂWXU ¢lYT[#¢%¢lQ�WÓU=¡srTQ�Yn\�[�SpQ���Ï�É�QÑ]_^ Ã×SpQn¢%\�S|U Yn\«\�VÑ¢%\ SpV�¡#Æ�f úY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W^�[�\`V�]¥^#\%^ÄLß3QTSpQ¤É/Q QT¡#Y�V�[e¡#\�QTS/^Ô¢�]¥^�f�fe¢�[eS|OTSKU ¢lQ�¬ ÿ à ÿ � �+Ù � � ��ú<ÚKÛ � <��ú�ú ÿ �� ÿ<Üë y ÿ � �� Ü Ý ë � �³� @ ë �³��úÔ­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶> Ù¯Ù8� úÊ<Þ � ��úÊ Ñ� �ú<Ú LHí¡�WeQ�Q�WXÏ \`^�c�QÔ^e¡�ÃbØX³�Ø Ù ÌÚ²¤L % U=¡#Y�QZ­ U ¢P¢%\�SpV�¡#Æ�f ÃÒY�V�¡e¡#Q�Yn\`Q�WXÏC\ d#QTSpQQ�ÈÄU ¢%\�¢ÔʸÌB´PÍ¥¢�[�YTd \ d�^#\¥ØÂÜ#Ê ®ÐØeÙ;L * ¡ \ d#Q¤VT\ d#QTS(d�^�¡#W�ÏX­ U ¢^�ORQTSKU V�WXU Y¥ÉId�QT¡#Y�Q \�d�QTSpQ¤Q�È�U ¢%\�¢Â^bORVT¢nU \�U gTQºU=¡#\�QnÆRQTS @ ¢�[�YTdÔ\ d�^#\ØÂÜTÊ A ®ÐØ©Ü#Ê A.CED L/NÂOeOef ÃeU5¡�ÆBÊ A \�VÒ\ d#Q Q<;X[�^�f�U \�ÃbØ©Ü#Ê ®ÐØRÙ;Ï�É�QZÆRQn\ØÂÜTÊ A.CED ®ÐØeÙ#Ü�Ê A ÉId�QT¡#Y�Q§ØÂÜ#Ê A ®ÐØRÙ�Ü#Ê A L ó de[#¢�ÏXQ g�QTSMÃÓO�^eU5S6V�Á¢%\%^#\�Qn¢ÂY^�¡§»RQ¤¢`Ã�¡#YTd�SpV�¡RU Å�Q�WXÏ�^�¡#W¾» à ôõ QTS|¡6öÃ�?�¢IYTSKU \�QTSKU V�¡eÏX\ dRU ¢ÂQT¡�¢�[�SpQn¢\ d�^#\1­ U ¢P¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U=¡#ÆXL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 115: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äÂ�3�x× E+*.Ø <�0Ö&('�)+*-,/.%01)32=4CEC<�2í01)

ß3QTSpQ¤É/QÔ^RU5]ù\`VÑ¢%\ [#W�ÃÒ^eORQTS|U VÄW�U Y¤^�[#\�V�]_^�\%^ Á�S�V�]â\ d#Q¥g�U Q ÉIORVÄU5¡�\1V�Á¢`ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å^#\�U V�¡b¦`U=¡§OT^TSr\�U YT[�f ^TS|Ï�\�VÓOTSpV�gTQZ\ d#QÕôõ QTS|¡6öÃÑY�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ Á�VeS^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\%^Tª LN/¢ÂWXU ¢lYT[#¢%¢lQ�WÓU=¡srTQ�Yn\�[�SpQ���Ï�É�QÑ]_^ Ã×SpQn¢%\�S|U Yn\«\�VÑ¢%\ SpV�¡#Æ�f úY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W^�[�\`V�]¥^#\%^ÄLß3QTSpQ¤É/Q QT¡#Y�V�[e¡#\�QTS/^Ô¢�]¥^�f�fe¢�[eS|OTSKU ¢lQ�¬ ÿ à ÿ � �+Ù � � ��ú<ÚKÛ � <��ú�ú ÿ �� ÿ<Üë y ÿ � �� Ü Ý ë � �³� @ ë �³��úÔ­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶> Ù¯Ù8� úÊ<Þ � ��úÊ Ñ� �ú<Ú LHí¡�WeQ�Q�WXÏ \`^�c�QÔ^e¡�ÃbØX³�Ø Ù ÌÚ²¤L % U=¡#Y�QZ­ U ¢P¢%\�SpV�¡#Æ�f ÃÒY�V�¡e¡#Q�Yn\`Q�WXÏC\ d#QTSpQQ�ÈÄU ¢%\�¢ÔʸÌB´PÍ¥¢�[�YTd \ d�^#\¥ØÂÜ#Ê ®ÐØeÙ;L * ¡ \ d#Q¤VT\ d#QTS(d�^�¡#W�ÏX­ U ¢^�ORQTSKU V�WXU Y¥ÉId�QT¡#Y�Q \�d�QTSpQ¤Q�È�U ¢%\�¢Â^bORVT¢nU \�U gTQºU=¡#\�QnÆRQTS @ ¢�[�YTdÔ\ d�^#\ØÂÜTÊ A ®ÐØ©Ü#Ê A.CED L NÂOeOef ÃeU5¡�ÆBÊ A \�VÒ\ d#Q Q<;X[�^�f�U \�ÃbØ©Ü#Ê ®ÐØRÙ;Ï�É�QZÆRQn\ØÂÜTÊ A.CED ®ÐØeÙ#Ü�Ê A ÉId�QT¡#Y�Q§ØÂÜ#Ê A ®ÐØRÙ�Ü#Ê A L ó de[#¢�ÏXQ g�QTSMÃÓO�^eU5S6V�Á¢%\%^#\�Qn¢ÂY^�¡§»RQ¤¢`Ã�¡#YTd�SpV�¡RU Å�Q�WXÏ�^�¡#W¾» à ôõ QTS|¡6öÃ�?�¢IYTSKU \�QTSKU V�¡eÏX\ dRU ¢ÂQT¡�¢�[�SpQn¢\ d�^#\1­ U ¢P¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U=¡#ÆXL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 116: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äÂ�3�x× E+*.Ø <�0Ö&('�)+*-,/.%01)32=4CEC<�2í01)

ß3QTSpQ¤É/QÔ^RU5]ù\`VÑ¢%\ [#W�ÃÒ^eORQTS|U VÄW�U Y¤^�[#\�V�]_^�\%^ Á�S�V�]â\ d#Q¥g�U Q ÉIORVÄU5¡�\1V�Á¢`ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å^#\�U V�¡b¦`U=¡§OT^TSr\�U YT[�f ^TS|Ï�\�VÓOTSpV�gTQZ\ d#QÕôõ QTS|¡6öÃÑY�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ Á�VeS^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\%^Tª LN/¢ÂWXU ¢lYT[#¢%¢lQ�WÓU=¡srTQ�Yn\�[�SpQ���Ï�É�QÑ]_^ Ã×SpQn¢%\�S|U Yn\«\�VÑ¢%\ SpV�¡#Æ�f úY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W^�[�\`V�]¥^#\%^ÄLß3QTSpQ¤É/Q QT¡#Y�V�[e¡#\�QTS/^Ô¢�]¥^�f�fe¢�[eS|OTSKU ¢lQ�¬ ÿ à ÿ � �+Ù � � ��ú<ÚKÛ � <��ú�ú ÿ �� ÿ<Üë y ÿ � �� Ü Ý ë � �³� @ ë �³��úÔ­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶> Ù¯Ù8� úÊ<Þ � ��úÊ Ñ� �ú<Ú LHí¡�WeQ�Q�WXÏ \`^�c�QÔ^e¡�ÃbØX³�Ø Ù ÌÚ²¤L % U=¡#Y�QZ­ U ¢P¢%\�SpV�¡#Æ�f ÃÒY�V�¡e¡#Q�Yn\`Q�WXÏC\ d#QTSpQQ�ÈÄU ¢%\�¢ÔʸÌB´PÍ¥¢�[�YTd \ d�^#\¥ØÂÜ#Ê ®ÐØeÙ;L * ¡ \ d#Q¤VT\ d#QTS(d�^�¡#W�ÏX­ U ¢^�ORQTSKU V�WXU Y¥ÉId�QT¡#Y�Q \�d�QTSpQ¤Q�È�U ¢%\�¢Â^bORVT¢nU \�U gTQºU=¡#\�QnÆRQTS @ ¢�[�YTdÔ\ d�^#\ØÂÜTÊ A ®ÐØ©Ü#Ê A.CED L NÂOeOef ÃeU5¡�ÆBÊ A \�VÒ\ d#Q Q<;X[�^�f�U \�ÃbØ©Ü#Ê ®ÐØRÙ;Ï�É�QZÆRQn\ØÂÜTÊ A.CED ®ÐØeÙ#Ü�Ê A ÉId�QT¡#Y�Q§ØÂÜ#Ê A ®ÐØRÙ�Ü#Ê A L ó de[#¢�ÏXQ g�QTSMÃÓO�^eU5S6V�Á¢%\%^#\�Qn¢ÂY^�¡§»RQ¤¢`Ã�¡#YTd�SpV�¡RU Å�Q�WXÏ�^�¡#W¾» à ôõ QTS|¡6öÃ�?�¢IYTSKU \�QTSKU V�¡eÏX\ dRU ¢ÂQT¡�¢�[�SpQn¢\ d�^#\1­ U ¢P¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U=¡#ÆXL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 117: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äÂ�3�x× E+*.Ø <�0Ö&('�)+*-,/.%01)32=4CEC<�2í01)

ß3QTSpQ¤É/QÔ^RU5]ù\`VÑ¢%\ [#W�ÃÒ^eORQTS|U VÄW�U Y¤^�[#\�V�]_^�\%^ Á�S�V�]â\ d#Q¥g�U Q ÉIORVÄU5¡�\1V�Á¢`ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å^#\�U V�¡b¦`U=¡§OT^TSr\�U YT[�f ^TS|Ï�\�VÓOTSpV�gTQZ\ d#QÕôõ QTS|¡6öÃÑY�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ Á�VeS^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\%^Tª LN/¢ÂWXU ¢lYT[#¢%¢lQ�WÓU=¡srTQ�Yn\�[�SpQ���Ï�É�QÑ]_^ Ã×SpQn¢%\�S|U Yn\«\�VÑ¢%\ SpV�¡#Æ�f úY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W^�[�\`V�]¥^#\%^ÄLß3QTSpQ¤É/Q QT¡#Y�V�[e¡#\�QTS/^Ô¢�]¥^�f�fe¢�[eS|OTSKU ¢lQ�¬ ÿ à ÿ � �+Ù � � ��ú<ÚKÛ � <��ú�ú ÿ �� ÿ<Üë y ÿ � �� Ü Ý ë � �³� @ ë �³��úÔ­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶> Ù¯Ù8� úÊ<Þ � ��úÊ Ñ� �ú<Ú LHí¡�WeQ�Q�WXÏ \`^�c�QÔ^e¡�ÃbØX³�Ø Ù ÌÚ²¤L % U=¡#Y�QZ­ U ¢P¢%\�SpV�¡#Æ�f ÃÒY�V�¡e¡#Q�Yn\`Q�WXÏC\ d#QTSpQQ�ÈÄU ¢%\�¢ÔʸÌB´PÍ¥¢�[�YTd \ d�^#\¥ØÂÜ#Ê ®ÐØeÙ;L * ¡ \ d#Q¤VT\ d#QTS(d�^�¡#W�ÏX­ U ¢^�ORQTSKU V�WXU Y¥ÉId�QT¡#Y�Q \�d�QTSpQ¤Q�È�U ¢%\�¢Â^bORVT¢nU \�U gTQºU=¡#\�QnÆRQTS @ ¢�[�YTdÔ\ d�^#\ØÂÜTÊ A ®ÐØ©Ü#Ê A.CED L NÂOeOef ÃeU5¡�ÆBÊ A \�VÒ\ d#Q Q<;X[�^�f�U \�ÃbØ©Ü#Ê ®ÐØRÙ;Ï�É�QZÆRQn\ØÂÜTÊ A.CED ®ÐØeÙ#Ü�Ê A ÉId�QT¡#Y�Q§ØÂÜ#Ê A ®ÐØRÙ�Ü#Ê A L ó de[#¢�ÏXQ g�QTSMÃÓO�^eU5S6V�Á¢%\%^#\�Qn¢ÂY^�¡§»RQ¤¢`Ã�¡#YTd�SpV�¡RU Å�Q�WXÏ�^�¡#W¾» à ôõ QTS|¡6öÃ�?�¢IYTSKU \�QTSKU V�¡eÏX\ dRU ¢ÂQT¡�¢�[�SpQn¢\ d�^#\1­ U ¢P¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U=¡#ÆXL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 118: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äÂ�3�x× E+*.Ø <�0Ö&('�)+*-,/.%01)32=4CEC<�2í01)

ß3QTSpQ¤É/QÔ^RU5]ù\`VÑ¢%\ [#W�ÃÒ^eORQTS|U VÄW�U Y¤^�[#\�V�]_^�\%^ Á�S�V�]â\ d#Q¥g�U Q ÉIORVÄU5¡�\1V�Á¢`ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å^#\�U V�¡b¦`U=¡§OT^TSr\�U YT[�f ^TS|Ï�\�VÓOTSpV�gTQZ\ d#QÕôõ QTS|¡6öÃÑY�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ Á�VeS^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\%^Tª LN/¢ÂWXU ¢lYT[#¢%¢lQ�WÓU=¡srTQ�Yn\�[�SpQ���Ï�É�QÑ]_^ Ã×SpQn¢%\�S|U Yn\«\�VÑ¢%\ SpV�¡#Æ�f úY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W^�[�\`V�]¥^#\%^ÄLß3QTSpQ¤É/Q QT¡#Y�V�[e¡#\�QTS/^Ô¢�]¥^�f�fe¢�[eS|OTSKU ¢lQ�¬ ÿ à ÿ � �+Ù � � ��ú<ÚKÛ � <��ú�ú ÿ �� ÿ<Üë y ÿ � �� Ü Ý ë � �³� @ ë �³��úÔ­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶> Ù¯Ù8� úÊ<Þ � ��úÊ Ñ� �ú<Ú LHí¡�WeQ�Q�WXÏ \`^�c�QÔ^e¡�ÃbØX³�Ø Ù ÌÚ²¤L % U=¡#Y�QZ­ U ¢P¢%\�SpV�¡#Æ�f ÃÒY�V�¡e¡#Q�Yn\`Q�WXÏC\ d#QTSpQQ�ÈÄU ¢%\�¢ÔʸÌB´PÍ¥¢�[�YTd \ d�^#\¥ØÂÜ#Ê ®ÐØeÙ;L * ¡ \ d#Q¤VT\ d#QTS(d�^�¡#W�ÏX­ U ¢^�ORQTSKU V�WXU Y¥ÉId�QT¡#Y�Q \�d�QTSpQ¤Q�È�U ¢%\�¢Â^bORVT¢nU \�U gTQºU=¡#\�QnÆRQTS @ ¢�[�YTdÔ\ d�^#\ØÂÜTÊ A ®ÐØ©Ü#Ê A.CED L NÂOeOef ÃeU5¡�ÆBÊ A \�VÒ\ d#Q Q<;X[�^�f�U \�ÃbØ©Ü#Ê ®ÐØRÙ;Ï�É�QZÆRQn\ØÂÜTÊ A.CED ®ÐØeÙ#Ü�Ê A ÉId�QT¡#Y�Q§ØÂÜ#Ê A ®ÐØRÙ�Ü#Ê A L ó de[#¢�ÏXQ g�QTSMÃÓO�^eU5S6V�Á¢%\%^#\�Qn¢ÂY^�¡§»RQ¤¢`Ã�¡#YTd�SpV�¡RU Å�Q�WXÏ�^�¡#W¾» à ôõ QTS|¡6öÃ�?�¢IYTSKU \�QTSKU V�¡eÏX\ dRU ¢ÂQT¡�¢�[�SpQn¢\ d�^#\1­ U ¢P¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U=¡#ÆXL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 119: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äÂ�3�x× E+*.Ø <�0Ö&('�)+*-,/.%01)32=4CEC<�2í01)

ß3QTSpQ¤É/QÔ^RU5]ù\`VÑ¢%\ [#W�ÃÒ^eORQTS|U VÄW�U Y¤^�[#\�V�]_^�\%^ Á�S�V�]â\ d#Q¥g�U Q ÉIORVÄU5¡�\1V�Á¢`ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å^#\�U V�¡b¦`U=¡§OT^TSr\�U YT[�f ^TS|Ï�\�VÓOTSpV�gTQZ\ d#QÕôõ QTS|¡6öÃÑY�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ Á�VeS^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\%^Tª LN/¢ÂWXU ¢lYT[#¢%¢lQ�WÓU=¡srTQ�Yn\�[�SpQ���Ï�É�QÑ]_^ Ã×SpQn¢%\�S|U Yn\«\�VÑ¢%\ SpV�¡#Æ�f úY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W^�[�\`V�]¥^#\%^ÄLß3QTSpQ¤É/Q QT¡#Y�V�[e¡#\�QTS/^Ô¢�]¥^�f�fe¢�[eS|OTSKU ¢lQ�¬ ÿ à ÿ � �+Ù � � ��ú<ÚKÛ � <��ú�ú ÿ �� ÿ<Üë y ÿ � �� Ü Ý ë � �³� @ ë �³��úÔ­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶> Ù¯Ù8� úÊ<Þ � ��úÊ Ñ� �ú<Ú LHí¡�WeQ�Q�WXÏ \`^�c�QÔ^e¡�ÃbØX³�Ø Ù ÌÚ²¤L % U=¡#Y�QZ­ U ¢P¢%\�SpV�¡#Æ�f ÃÒY�V�¡e¡#Q�Yn\`Q�WXÏC\ d#QTSpQQ�ÈÄU ¢%\�¢ÔʸÌB´PÍ¥¢�[�YTd \ d�^#\¥ØÂÜ#Ê ®ÐØeÙ;L * ¡ \ d#Q¤VT\ d#QTS(d�^�¡#W�ÏX­ U ¢^�ORQTSKU V�WXU Y¥ÉId�QT¡#Y�Q \�d�QTSpQ¤Q�È�U ¢%\�¢Â^bORVT¢nU \�U gTQºU=¡#\�QnÆRQTS @ ¢�[�YTdÔ\ d�^#\ØÂÜTÊ A ®ÐØ©Ü#Ê A.CED L/NÂOeOef ÃeU5¡�ÆBÊ A \�VÒ\ d#Q Q<;X[�^�f�U \�ÃbØ©Ü#Ê ®ÐØRÙ;Ï�É�QZÆRQn\ØÂÜTÊ A.CED ®ÐØeÙ#Ü�Ê A ÉId�QT¡#Y�Q§ØÂÜ#Ê A ®ÐØRÙ�Ü#Ê A L ó de[#¢�ÏXQ g�QTSMÃÓO�^eU5S6V�Á¢%\%^#\�Qn¢ÂY^�¡§»RQ¤¢`Ã�¡#YTd�SpV�¡RU Å�Q�WXÏ�^�¡#W¾» à ôõ QTS|¡6öÃ�?�¢IYTSKU \�QTSKU V�¡eÏX\ dRU ¢ÂQT¡�¢�[�SpQn¢\ d�^#\1­ U ¢P¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U=¡#ÆXL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 120: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äÂ�3�x× E+*.Ø <�0Ö&('�)+*-,/.%01)32=4CEC<�2í01)

ß3QTSpQ¤É/QÔ^RU5]ù\`VÑ¢%\ [#W�ÃÒ^eORQTS|U VÄW�U Y¤^�[#\�V�]_^�\%^ Á�S�V�]â\ d#Q¥g�U Q ÉIORVÄU5¡�\1V�Á¢`ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å^#\�U V�¡b¦`U=¡§OT^TSr\�U YT[�f ^TS|Ï�\�VÓOTSpV�gTQZ\ d#QÕôõ QTS|¡6öÃÑY�V�¡�ø�Q�Yn\ [eSpQ Á�VeS^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\%^Tª LN/¢ÂWXU ¢lYT[#¢%¢lQ�WÓU=¡srTQ�Yn\�[�SpQ���Ï�É�QÑ]_^ Ã×SpQn¢%\�S|U Yn\«\�VÑ¢%\ SpV�¡#Æ�f úY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W^�[�\`V�]¥^#\%^ÄLß3QTSpQ¤É/Q QT¡#Y�V�[e¡#\�QTS/^Ô¢�]¥^�f�fe¢�[eS|OTSKU ¢lQ�¬ ÿ à ÿ � �+Ù � � ��ú<ÚKÛ � <��ú�ú ÿ �� ÿ<Üë y ÿ � �� Ü Ý ë � �³� @ ë �³��úÔ­¯®±°�²Z³�´¥³�µT¶> Ù¯Ù8� úÊ<Þ � ��úÊ Ñ� �ú<Ú LHí¡�WeQ�Q�WXÏ \`^�c�QÔ^e¡�ÃbØX³�Ø Ù ÌÚ²¤L % U=¡#Y�QZ­ U ¢P¢%\�SpV�¡#Æ�f ÃÒY�V�¡e¡#Q�Yn\`Q�WXÏC\ d#QTSpQQ�ÈÄU ¢%\�¢ÔʸÌB´PÍ¥¢�[�YTd \ d�^#\¥ØÂÜ#Ê ®ÐØeÙ;L * ¡ \ d#Q¤VT\ d#QTS(d�^�¡#W�ÏX­ U ¢^�ORQTSKU V�WXU Y¥ÉId�QT¡#Y�Q \�d�QTSpQ¤Q�È�U ¢%\�¢Â^bORVT¢nU \�U gTQºU=¡#\�QnÆRQTS @ ¢�[�YTdÔ\ d�^#\ØÂÜTÊ A ®ÐØ©Ü#Ê A.CED L/NÂOeOef ÃeU5¡�ÆBÊ A \�VÒ\ d#Q Q<;X[�^�f�U \�ÃbØ©Ü#Ê ®ÐØRÙ;Ï�É�QZÆRQn\ØÂÜTÊ A.CED ®ÐØeÙ#Ü�Ê A ÉId�QT¡#Y�Q§ØÂÜ#Ê A ®ÐØRÙ�Ü#Ê A L ó de[#¢�ÏXQ g�QTSMÃÓO�^eU5S6V�Á¢%\%^#\�Qn¢ÂY^�¡§»RQ¤¢`Ã�¡#YTd�SpV�¡RU Å�Q�WXÏ�^�¡#W¾» à ôõ QTS|¡6öÃ�?�¢IYTSKU \�QTSKU V�¡eÏX\ dRU ¢ÂQT¡�¢�[�SpQn¢\ d�^#\1­ U ¢P¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U=¡#ÆXL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 121: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

¶ÂEÇ.�<�2ME/ç¤ßÚ.�5/>-.

N3gÄS�^�d�^�] ó S�^�d#\�]_^e¡b¦ ó d�Q ôõ QTSy¡6öÃÒY�V�¡`ø�Q�Yn\�[�SpQ¤ÁKVRS3^�ORQTSKU VÄW�U Y¤^e[#\�V�]_^#\`^�Ï�1U ¢lYTSpQn\`Q§aÑ^#\�dÄL ó d#Q�VeSyL õ V�] OÄL % Y�UíLO�Ħ é ª_¦ é�è�è�à ª ê � Þ è ª_d�^#¢ZOTSpV�gTQ�W\ d�^#\1Q g�QTSMÃÒ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U=¡#Ƨ^�ORQTSKU VÄW�U Y¤^e[#\�V�]_^#\�V�¡ É©U \ d§úÒ¢%\%^#\�Qn¢ZdT^�¢©^SpQn¢lQn\«É�VRS�WÎV�Á1f QT¡#Æ�\�dÏá-â�á � Dnãü ¦K¢lVÓf Qn¢%¢Â\�dT^�¡÷¦%úZû@Þ�ª�ü#ª L38Q�Y^�f�f�\�dT^�\+á-â�á � Dnãü U ¢ZOTSpQ�Y�U ¢lQTf Ã�3 Ã#¢%\�¢lV�g?�¢Z»RV�[e¡�WÑÁKVRS(ú#J|¢%\%^#\�Q¢`ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å�U5¡�Ƨ^�[�\`V�]¥^#\%^bd�^�geU5¡�Ƨ^Ô¢nU=¡�cTL ó de[#¢�Ï8U \¥SpQT]¥^eU5¡�¢P\`VÓOTSpV�g�Q\ d�^#\1Q g�QTSMÃÒ¢%\�S�V�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�WÕ^�ORQTSKU V�WXU YZ^�[�\`V�]¥^#\�V�¡ÔÉ©U \�dbúÔ¢%\%^#\�Qn¢dT^�¢©^bSpQn¢lQn\«É�VRS�WÎV�Á1f QT¡#Æ�\�dÏá-â�á � Dnãü Ló d#QÑc�Q ÃÑV�»�¢lQTSrgT^#\�U V�¡b» à ó S�^�d�\ ]¥^�¡÷U ¢«\ d�^#\1Q g�QTSMÃÒ¢%\ SpV�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡º^�WX] U \�¢©^ ¡�V�¡J|\ SKU g�U ^�fe¢%\%^�»ef QÔOT^TSr\�U ^�f�VeSpWeQTS L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 122: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

¶ÂEÇ.�<�2ME/ç¤ßÚ.�5/>-.

N3gÄS�^�d�^�] ó S�^�d#\�]_^e¡b¦ ó d�Q ôõ QTSy¡6öÃÒY�V�¡`ø�Q�Yn\�[�SpQ¤ÁKVRS3^�ORQTSKU VÄW�U Y¤^e[#\�V�]_^#\`^�Ï�1U ¢lYTSpQn\`Q§aÑ^#\�dÄL ó d#Q�VeSyL õ V�] OÄL % Y�UíLO�Ħ é ª_¦ é�è�è�à ª ê � Þ è ª_d�^#¢ZOTSpV�gTQ�W\ d�^#\1Q g�QTSMÃÒ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U=¡#Ƨ^�ORQTSKU VÄW�U Y¤^e[#\�V�]_^#\�V�¡ É©U \ d§úÒ¢%\%^#\�Qn¢ZdT^�¢©^SpQn¢lQn\«É�VRS�WÎV�Á1f QT¡#Æ�\�dÏá-â�á � Dnãü ¦K¢lVÓf Qn¢%¢Â\�dT^�¡÷¦%úZû@Þ�ª�ü#ª L38Q�Y^�f�f�\�dT^�\+á-â�á � Dnãü U ¢ZOTSpQ�Y�U ¢lQTf Ã�3 Ã#¢%\�¢lV�g?�¢Z»RV�[e¡�WÑÁKVRS(ú#J|¢%\%^#\�Q¢`ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å�U5¡�Ƨ^�[�\`V�]¥^#\%^bd�^�geU5¡�Ƨ^Ô¢nU=¡�cTL ó de[#¢�Ï8U \¥SpQT]¥^eU5¡�¢P\`VÓOTSpV�g�Q\ d�^#\1Q g�QTSMÃÒ¢%\�S�V�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�WÕ^�ORQTSKU V�WXU YZ^�[�\`V�]¥^#\�V�¡ÔÉ©U \�dbúÔ¢%\%^#\�Qn¢dT^�¢©^bSpQn¢lQn\«É�VRS�WÎV�Á1f QT¡#Æ�\�dÏá-â�á � Dnãü Ló d#QÑc�Q ÃÑV�»�¢lQTSrgT^#\�U V�¡b» à ó S�^�d�\ ]¥^�¡÷U ¢«\ d�^#\1Q g�QTSMÃÒ¢%\ SpV�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡º^�WX] U \�¢©^ ¡�V�¡J|\ SKU g�U ^�fe¢%\%^�»ef QÔOT^TSr\�U ^�f�VeSpWeQTS L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 123: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

¶ÂEÇ.�<�2ME/ç¤ßÚ.�5/>-.

N3gÄS�^�d�^�] ó S�^�d#\�]_^e¡b¦ ó d�Q ôõ QTSy¡6öÃÒY�V�¡`ø�Q�Yn\�[�SpQ¤ÁKVRS3^�ORQTSKU VÄW�U Y¤^e[#\�V�]_^#\`^�Ï�1U ¢lYTSpQn\`Q§aÑ^#\�dÄL ó d#Q�VeSyL õ V�] OÄL % Y�UíLO�Ħ é ª_¦ é�è�è�à ª ê � Þ è ª_d�^#¢ZOTSpV�gTQ�W\ d�^#\1Q g�QTSMÃÒ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U=¡#Ƨ^�ORQTSKU VÄW�U Y¤^e[#\�V�]_^#\�V�¡ É©U \ d§úÒ¢%\%^#\�Qn¢ZdT^�¢©^SpQn¢lQn\«É�VRS�WÎV�Á1f QT¡#Æ�\�dÏá-â�á � Dnãü ¦K¢lVÓf Qn¢%¢Â\�dT^�¡÷¦%úZû@Þ�ª�ü#ª L38Q�Y^�f�f�\�dT^�\+á-â�á � Dnãü U ¢ZOTSpQ�Y�U ¢lQTf Ã�3 Ã#¢%\�¢lV�g?�¢Z»RV�[e¡�WÑÁKVRS(ú#J|¢%\%^#\�Q¢`ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å�U5¡�Ƨ^�[�\`V�]¥^#\%^bd�^�geU5¡�Ƨ^Ô¢nU=¡�cTL ó de[#¢�Ï8U \¥SpQT]¥^eU5¡�¢P\`VÓOTSpV�g�Q\ d�^#\1Q g�QTSMÃÒ¢%\�S�V�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�WÕ^�ORQTSKU V�WXU YZ^�[�\`V�]¥^#\�V�¡ÔÉ©U \�dbúÔ¢%\%^#\�Qn¢dT^�¢©^bSpQn¢lQn\«É�VRS�WÎV�Á1f QT¡#Æ�\�dÏá-â�á � Dnãü Ló d#QÑc�Q ÃÑV�»�¢lQTSrgT^#\�U V�¡b» à ó S�^�d�\ ]¥^�¡÷U ¢«\ d�^#\1Q g�QTSMÃÒ¢%\ SpV�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡º^�WX] U \�¢©^ ¡�V�¡J|\ SKU g�U ^�fe¢%\%^�»ef QÔOT^TSr\�U ^�f�VeSpWeQTS L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 124: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

¶ÂEÇ.�<�2ME/ç¤ßÚ.�5/>-.

N3gÄS�^�d�^�] ó S�^�d#\�]_^e¡b¦ ó d�Q ôõ QTSy¡6öÃÒY�V�¡`ø�Q�Yn\�[�SpQ¤ÁKVRS3^�ORQTSKU VÄW�U Y¤^e[#\�V�]_^#\`^�Ï�1U ¢lYTSpQn\`Q§aÑ^#\�dÄL ó d#Q�VeSyL õ V�] OÄL % Y�UíLO�Ħ é ª_¦ é�è�è�à ª ê � Þ è ª_d�^#¢ZOTSpV�gTQ�W\ d�^#\1Q g�QTSMÃÒ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�U=¡#Ƨ^�ORQTSKU VÄW�U Y¤^e[#\�V�]_^#\�V�¡ É©U \ d§úÒ¢%\%^#\�Qn¢ZdT^�¢©^SpQn¢lQn\«É�VRS�WÎV�Á1f QT¡#Æ�\�dÏá-â�á � Dnãü ¦K¢lVÓf Qn¢%¢Â\�dT^�¡÷¦%úZû@Þ�ª�ü#ª L38Q�Y^�f�f�\�dT^�\+á-â�á � Dnãü U ¢ZOTSpQ�Y�U ¢lQTf Ã�3 Ã#¢%\�¢lV�g?�¢Z»RV�[e¡�WÑÁKVRS(ú#J|¢%\%^#\�Q¢`ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å�U5¡�Ƨ^�[�\`V�]¥^#\%^bd�^�geU5¡�Ƨ^Ô¢nU=¡�cTL ó de[#¢�Ï8U \¥SpQT]¥^eU5¡�¢P\`VÓOTSpV�g�Q\ d�^#\1Q g�QTSMÃÒ¢%\�S�V�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�WÕ^�ORQTSKU V�WXU YZ^�[�\`V�]¥^#\�V�¡ÔÉ©U \�dbúÔ¢%\%^#\�Qn¢dT^�¢©^bSpQn¢lQn\«É�VRS�WÎV�Á1f QT¡#Æ�\�dÏá-â�á � Dnãü Ló d#QÑc�Q ÃÑV�»�¢lQTSrgT^#\�U V�¡b» à ó S�^�d�\ ]¥^�¡÷U ¢«\ d�^#\1Q g�QTSMÃÒ¢%\ SpV�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡º^�WX] U \�¢©^ ¡�V�¡J|\ SKU g�U ^�fe¢%\%^�»ef QÔOT^TSr\�U ^�f�VeSpWeQTS L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 125: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

ä3îÂ� ð 0«)$ T<�.�A+*�<Ä2;)87ä¶ÂE-.�<Ä2íE�ç¤ß .�5/>-.

½�U g�QT¡Ò^b�©¨ N ­ ® °�²_³�´_³�µ�¶�Ï-U \�¢P¢�;X[�^�SpQ¤­æå üÈçC®±°�²ù¼ ²Z³�´¥³�µRå üÈç�¶IU ¢W�Qn£C¡�Q�W¾» Ã÷µ å üÈç �%¦%ØX³ y ª�³ ë �¥®è�yµe¦%ØX³ ë ª�³�µe¦ y ³ ë ªn��Ü&Ë^TS|¡eU=¡�Æ ¬ÂU \©U ¢Z¡#VT\¯;�[RU \`Q_\ d#QZ¢�^�]IQ¤^#¢P\ d#Q¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡ºV�¡Ò^�f�fÄ^#\¥]IVT¢%\é JyQTf QT]IQT¡�\P¢�[�»�¢lQn\�¢P\�dT^#\ É�Q¤Y�V�¡#¢nU WeQTS�Q�W¾U5¡IrTQ�Yn\ [eSpQ é LH Á�­ U ¢P¢`ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å�U5¡�Ƨ^�¡#W§¢%\�S�V�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�W�Ï \ d#QT¡º­ å üÈç d�^#¢^bf Q^#¢%\«¢%\�S�V�¡�Æ�f ÃÑY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�W×Y�V�]ÔORV�¡#QT¡�\t鸮âáR¦%ØX³�ØĪ Û Ø§ÌÚ²_ãeL�rTQn\ê »RQ¤^Ô¢%\ SpV�¡�Æ�f úY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�W×Y�V�]ÔORV�¡#QT¡�\_U5] ]¥Q�W�U ^#\`QTf ÃÔÁ�V�f=f V�ÉIU=¡#ÆÕé U5¡\ d#QÑ¡T^#\�[�S�^�feVRSpW�QTS�V�Á3¢%\ SpV�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�WÎY�V�]ÔORV�¡#QT¡#\�¢L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 126: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

ä3îÂ� ð 0«)$ T<�.�A+*�<Ä2;)87ä¶ÂE-.�<Ä2íE�ç¤ß .�5/>-.

½�U g�QT¡Ò^b�©¨ N ­ ® °�²_³�´_³�µ�¶�Ï-U \�¢P¢�;X[�^�SpQ¤­æå üÈçC®±°�²ù¼ ²Z³�´¥³�µRå üÈç�¶IU ¢W�Qn£C¡�Q�W¾» Ã÷µ å üÈç �%¦%ØX³ y ª�³ ë �¥®è�yµe¦%ØX³ ë ª�³�µe¦ y ³ ë ªn��Ü&Ë^TS|¡eU=¡�Æ ¬ÂU \©U ¢Z¡#VT\¯;�[RU \`Q_\ d#QZ¢�^�]IQ¤^#¢P\ d#Q¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡ºV�¡Ò^�f�fÄ^#\¥]IVT¢%\é JyQTf QT]IQT¡�\P¢�[�»�¢lQn\�¢P\�dT^#\ É�Q¤Y�V�¡#¢nU WeQTS�Q�W¾U5¡IrTQ�Yn\ [eSpQ é LH Á�­ U ¢P¢`ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å�U5¡�Ƨ^�¡#W§¢%\�S�V�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�W�Ï \ d#QT¡º­ å üÈç d�^#¢^bf Q^#¢%\«¢%\�S�V�¡�Æ�f ÃÑY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�W×Y�V�]ÔORV�¡#QT¡�\t鸮âáR¦%ØX³�ØĪ Û Ø§ÌÚ²_ãeL�rTQn\ê »RQ¤^Ô¢%\ SpV�¡�Æ�f úY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�W×Y�V�]ÔORV�¡#QT¡�\_U5] ]¥Q�W�U ^#\`QTf ÃÔÁ�V�f=f V�ÉIU=¡#ÆÕé U5¡\ d#QÑ¡T^#\�[�S�^�feVRSpW�QTS�V�Á3¢%\ SpV�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�WÎY�V�]ÔORV�¡#QT¡#\�¢L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 127: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

ä3îÂ� ð 0«)$ T<�.�A+*�<Ä2;)87ä¶ÂE-.�<Ä2íE�ç¤ß .�5/>-.

½�U g�QT¡Ò^b�©¨ N ­ ® °�²_³�´_³�µ�¶�Ï-U \�¢P¢�;X[�^�SpQ¤­æå üÈçC®±°�²ù¼ ²Z³�´¥³�µRå üÈç�¶IU ¢W�Qn£C¡�Q�W¾» Ã÷µ å üÈç �%¦%ØX³ y ª�³ ë �¥®è�yµe¦%ØX³ ë ª�³�µe¦ y ³ ë ªn��Ü&Ë^TS|¡eU=¡�Æ ¬ÂU \©U ¢Z¡#VT\¯;�[RU \`Q_\ d#QZ¢�^�]IQ¤^#¢P\ d#Q¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡ºV�¡Ò^�f�fÄ^#\¥]IVT¢%\é JyQTf QT]IQT¡�\P¢�[�»�¢lQn\�¢P\�dT^#\ É�Q¤Y�V�¡#¢nU WeQTS�Q�W¾U5¡IrTQ�Yn\ [eSpQ é LH Á�­ U ¢P¢`ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å�U5¡�Ƨ^�¡#W§¢%\�S�V�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�W�Ï \ d#QT¡º­ å üÈç d�^#¢^bf Q^#¢%\«¢%\�S�V�¡�Æ�f ÃÑY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�W×Y�V�]ÔORV�¡#QT¡�\t鸮âáR¦%ØX³�ØĪ Û Ø§ÌÚ²_ãeL�rTQn\ê »RQ¤^Ô¢%\ SpV�¡�Æ�f úY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�W×Y�V�]ÔORV�¡#QT¡�\_U5] ]¥Q�W�U ^#\`QTf ÃÔÁ�V�f=f V�ÉIU=¡#ÆÕé U5¡\ d#QÑ¡T^#\�[�S�^�feVRSpW�QTS�V�Á3¢%\ SpV�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�WÎY�V�]ÔORV�¡#QT¡#\�¢L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 128: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

ä3îÂ� ð 0«)$ T<�.�A+*�<Ä2;)87ä¶ÂE-.�<Ä2íE�ç¤ß .�5/>-.

½�U g�QT¡Ò^b�©¨ N ­ ® °�²_³�´_³�µ�¶�Ï-U \�¢P¢�;X[�^�SpQ¤­æå üÈçC®±°�²ù¼ ²Z³�´¥³�µRå üÈç�¶IU ¢W�Qn£C¡�Q�W¾» Ã÷µ å üÈç � ¦%ØX³ y ª�³ ë � ® � µe¦%ØX³ ë ª�³�µe¦ y ³ ë ª � Ü&Ë^TS|¡eU=¡�Æ ¬ÂU \©U ¢Z¡#VT\¯;�[RU \`Q_\ d#QZ¢�^�]IQ¤^#¢P\ d#Q¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡ºV�¡Ò^�f�fÄ^#\¥]IVT¢%\é JyQTf QT]IQT¡�\P¢�[�»�¢lQn\�¢P\�dT^#\ É�Q¤Y�V�¡#¢nU WeQTS�Q�W¾U5¡IrTQ�Yn\ [eSpQ é LH Á�­ U ¢P¢`ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å�U5¡�Ƨ^�¡#W§¢%\�S�V�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�W�Ï \ d#QT¡º­ å üÈç d�^#¢^bf Q^#¢%\«¢%\�S�V�¡�Æ�f ÃÑY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�W×Y�V�]ÔORV�¡#QT¡�\t鸮âáR¦%ØX³�ØĪ Û Ø§ÌÚ²_ãeL�rTQn\ê »RQ¤^Ô¢%\ SpV�¡�Æ�f úY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�W×Y�V�]ÔORV�¡#QT¡�\_U5] ]¥Q�W�U ^#\`QTf ÃÔÁ�V�f=f V�ÉIU=¡#ÆÕé U5¡\ d#QÑ¡T^#\�[�S�^�feVRSpW�QTS�V�Á3¢%\ SpV�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�WÎY�V�]ÔORV�¡#QT¡#\�¢L

éê

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 129: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

ä3îÂ� ð 0«)$ T<�.�A+*�<Ä2;)87ä¶ÂE-.�<Ä2íE�ç¤ß .�5/>-.

½�U g�QT¡Ò^b�©¨ N ­ ® °�²_³�´_³�µ�¶�Ï-U \�¢P¢�;X[�^�SpQ¤­æå üÈçC®±°�²ù¼ ²Z³�´¥³�µRå üÈç�¶IU ¢W�Qn£C¡�Q�W¾» Ã÷µ å üÈç �%¦%ØX³ y ª�³ ë �¥®è�yµe¦%ØX³ ë ª�³�µe¦ y ³ ë ªn��Ü&Ë^TS|¡eU=¡�Æ ¬ÂU \©U ¢Z¡#VT\¯;�[RU \`Q_\ d#QZ¢�^�]IQ¤^#¢P\ d#Q¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡ºV�¡Ò^�f�fÄ^#\¥]IVT¢%\é JyQTf QT]IQT¡�\P¢�[�»�¢lQn\�¢P\�dT^#\ É�Q¤Y�V�¡#¢nU WeQTS�Q�W¾U5¡IrTQ�Yn\ [eSpQ é LH Á�­ U ¢P¢`ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å�U5¡�Ƨ^�¡#W§¢%\�S�V�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�W�Ï \ d#QT¡º­ å üÈç d�^#¢^bf Q^#¢%\«¢%\�S�V�¡�Æ�f ÃÑY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�W×Y�V�]ÔORV�¡#QT¡�\t鸮âáR¦%ØX³�ØĪ Û Ø§ÌÚ²_ãeL�rTQn\ê »RQ¤^Ô¢%\ SpV�¡�Æ�f úY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�W×Y�V�]ÔORV�¡#QT¡�\_U5] ]¥Q�W�U ^#\`QTf ÃÔÁ�V�f=f V�ÉIU=¡#ÆÕé U5¡\ d#QÑ¡T^#\�[�S�^�feVRSpW�QTS�V�Á3¢%\ SpV�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�WÎY�V�]ÔORV�¡#QT¡#\�¢L

éê

ó d#QT¡�êÕëXéùU ¢(^Ô¡�V�¡J|\ SKU g�U ^�f�¢%\%^�J»�f QÒSpQ ¾ Q�ÈÄU g�Q÷SpQTf ^#\�U V�¡ÔV�¡B²¤L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 130: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

ä � �¸ì 2U ÝE��Ç>Ç.n250»5125*

rTQn\títî@»RQ_\ d#QZ\ S�^�¡�¢nU \�U g�Q_YTf VT¢�[�SpQ¤V�Á�êïëxéºLPH \©U ¢ÂYTf Q^TSÇ\�dT^�\>ítîFU ¢¡�V�¡J|\ SKU g�U ^�f�Ï�¢%\%^�»ef QTÏ+S�Q ¾ Q�ÈÄU gTQ ^�¡#W÷\ S�^�¡�¢nU \�U g�Q�Lu3V�ɹÉ�QZ¢�d�V�ɹ\�dT^�\>ítîFU ¢©^�¡�\�U ¢`Ã�]Ô]IQn\ SKU Y¥É¥d#QT¡�Q g�QTS3­ U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U Y�L% [�OeORVT¢lQ_\ d�^#\«\�d�QTSpQ ^TSpQ y ³�Ø§Ì ²½¢�[#YTdÔ\�dT^#\ yÍð®ÐØÎ^e¡�Wy í�îËظítî y L ó d#QT¡Ô\�d�QTSpQÒU ¢©^¤¢lQ<;�[#QT¡#Y�QÔV�Á y � ³ y D ³�Ü�Ü�Ü�³ y F Ì ²¸¢�[#YTd\ d�^#\ñGIH½ÞTÏ y �©® y ® y F Ï+غ® y)ò ÁKVRSÇ¢lV�]IQ#óÄÏ è | ó | G�ÏC^e¡�W¦ y �K³ y � CED ª1ÌôêùÁKVRS3^�f�f! C® è ³ÞT³�Ü�Ü�Ü#³<GÒû@Þ�L &ÝQ¤YTd#VÄVT¢lQZ\ d#QZ¢�d�VRSr\`Qn¢%\¢�[�YTdÔ¢lQ<;�[#QT¡#Y�Q y �T³ y D ³�Ü�Ü�Ü�³ y F ¦|V�g�QTS/^�f�fXORVT¢%¢nU5»ef QX=�V�»�¢%\%^#YTf Qn¢<?6¦ y ³�ØĪ(\`V^�¡�\�U ¢`ÃÄ] ]¥Qn\�SMÃRª LH Á¯GÒ® é ÏX\�d�QT¡¤É�Q÷dT^�g�Q y �©® y ® y ü Ï y D ®ÐØb^�¡#W¾¦ y ³�ØĪ�³�¦%ØX³ y ªPÌÏêÒL,Cú\�d�Q¤WeQn£8¡eU \�U V�¡ÔV�Á¯êºÏX\ d#QTSpQ¤Q�ÈÄU ¢%\�¢ÔʸÌB´ÂÍ©¢�[�YTdÔ\ d�^#\¦ y ³�Ø�ª Ü�Ê ®Ð¦%Ø�³ y ª�ÏX\ d�^#\©U ¢�Ï y Ü#Ê ®ÖØXÏ6ØPÜ�Ê ® y L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 131: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

ä � �¸ì 2U ÝE��Ç>Ç.n250»5125*

rTQn\títî@»RQ_\ d#QZ\ S�^�¡�¢nU \�U g�Q_YTf VT¢�[�SpQ¤V�Á�êïëxéºLPH \©U ¢ÂYTf Q^TSÇ\�dT^�\>ítîFU ¢¡�V�¡J|\ SKU g�U ^�f�Ï�¢%\%^�»ef QTÏ+S�Q ¾ Q�ÈÄU gTQ ^�¡#W÷\ S�^�¡�¢nU \�U g�Q�Lu3V�ɹÉ�QZ¢�d�V�ɹ\�dT^�\>ítîFU ¢©^�¡�\�U ¢`Ã�]Ô]IQn\ SKU Y¥É¥d#QT¡�Q g�QTS3­ U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U Y�L% [�OeORVT¢lQ_\ d�^#\«\�d�QTSpQ ^TSpQ y ³�Ø§Ì ²½¢�[#YTdÔ\�dT^#\ yÍð®ÐØÎ^e¡�Wy í�îËظítî y L ó d#QT¡Ô\�d�QTSpQÒU ¢©^¤¢lQ<;�[#QT¡#Y�QÔV�Á y � ³ y D ³�Ü�Ü�Ü�³ y F Ì ²¸¢�[#YTd\ d�^#\ñGIH½ÞTÏ y �©® y ® y F Ï+غ® y)ò ÁKVRSÇ¢lV�]IQ#óÄÏ è | ó | G�ÏC^e¡�W¦ y �K³ y � CED ª1ÌôêùÁKVRS3^�f�f! C® è ³ÞT³�Ü�Ü�Ü#³<GÒû@Þ�L &ÝQ¤YTd#VÄVT¢lQZ\ d#QZ¢�d�VRSr\`Qn¢%\¢�[�YTdÔ¢lQ<;�[#QT¡#Y�Q y �T³ y D ³�Ü�Ü�Ü�³ y F ¦|V�g�QTS/^�f�fXORVT¢%¢nU5»ef QX=�V�»�¢%\%^#YTf Qn¢<?6¦ y ³�ØĪ(\`V^�¡�\�U ¢`ÃÄ] ]¥Qn\�SMÃRª LH Á¯GÒ® é ÏX\�d�QT¡¤É�Q÷dT^�g�Q y �©® y ® y ü Ï y D ®ÐØb^�¡#W¾¦ y ³�ØĪ�³�¦%ØX³ y ªPÌÏêÒL,Cú\�d�Q¤WeQn£8¡eU \�U V�¡ÔV�Á¯êºÏX\ d#QTSpQ¤Q�ÈÄU ¢%\�¢ÔʸÌB´ÂÍ©¢�[�YTdÔ\ d�^#\¦ y ³�Ø�ª Ü�Ê ®Ð¦%Ø�³ y ª�ÏX\ d�^#\©U ¢�Ï y Ü#Ê ®ÖØXÏ6ØPÜ�Ê ® y L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 132: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

ä � �¸ì 2U ÝE��Ç>Ç.n250»5125*

rTQn\títî@»RQ_\ d#QZ\ S�^�¡�¢nU \�U g�Q_YTf VT¢�[�SpQ¤V�Á�êïëxéºLPH \©U ¢ÂYTf Q^TSÇ\�dT^�\>ítîFU ¢¡�V�¡J|\ SKU g�U ^�f�Ï�¢%\%^�»ef QTÏ+S�Q ¾ Q�ÈÄU gTQ ^�¡#W÷\ S�^�¡�¢nU \�U g�Q�Lu3V�ɹÉ�QZ¢�d�V�ɹ\�dT^�\>ítîFU ¢©^�¡�\�U ¢`Ã�]Ô]IQn\ SKU Y¥É¥d#QT¡�Q g�QTS3­ U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U Y�L% [�OeORVT¢lQ_\ d�^#\«\�d�QTSpQ ^TSpQ y ³�Ø§Ì ²½¢�[#YTdÔ\�dT^#\ yÍð®ÐØÎ^e¡�Wy í�îËظítî y L ó d#QT¡Ô\�d�QTSpQÒU ¢©^¤¢lQ<;�[#QT¡#Y�QÔV�Á y � ³ y D ³�Ü�Ü�Ü�³ y F Ì ²¸¢�[#YTd\ d�^#\ñGIH½ÞTÏ y �©® y ® y F Ï+غ® y)ò ÁKVRSÇ¢lV�]IQ#óÄÏ è | ó | G�ÏC^e¡�W¦ y �K³ y � CED ª1ÌôêùÁKVRS3^�f�f! C® è ³ÞT³�Ü�Ü�Ü#³<GÒû@Þ�L &ÝQ¤YTd#VÄVT¢lQZ\ d#QZ¢�d�VRSr\`Qn¢%\¢�[�YTdÔ¢lQ<;�[#QT¡#Y�Q y �T³ y D ³�Ü�Ü�Ü�³ y F ¦|V�g�QTS/^�f�fXORVT¢%¢nU5»ef QX=�V�»�¢%\%^#YTf Qn¢<?6¦ y ³�ØĪ(\`V^�¡�\�U ¢`ÃÄ] ]¥Qn\�SMÃRª LH Á¯GÒ® é ÏX\�d�QT¡¤É�Q÷dT^�g�Q y �©® y ® y ü Ï y D ®ÐØb^�¡#W¾¦ y ³�ØĪ�³�¦%ØX³ y ªPÌÏêÒL,Cú\�d�Q¤WeQn£8¡eU \�U V�¡ÔV�Á¯êºÏX\ d#QTSpQ¤Q�ÈÄU ¢%\�¢ÔʸÌB´ÂÍ©¢�[�YTdÔ\ d�^#\¦ y ³�Ø�ª Ü�Ê ®Ð¦%Ø�³ y ª�ÏX\ d�^#\©U ¢�Ï y Ü#Ê ®ÖØXÏ6ØPÜ�Ê ® y L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 133: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

ä � �¸ì 2U ÝE��Ç>Ç.n250»5125*

rTQn\títî@»RQ_\ d#QZ\ S�^�¡�¢nU \�U g�Q_YTf VT¢�[�SpQ¤V�Á�êïëxéºLPH \©U ¢ÂYTf Q^TSÇ\�dT^�\>ítîFU ¢¡�V�¡J|\ SKU g�U ^�f�Ï�¢%\%^�»ef QTÏ+S�Q ¾ Q�ÈÄU gTQ ^�¡#W÷\ S�^�¡�¢nU \�U g�Q�Lu3V�ɹÉ�QZ¢�d�V�ɹ\�dT^�\>ítîFU ¢©^�¡�\�U ¢`Ã�]Ô]IQn\ SKU Y¥É¥d#QT¡�Q g�QTS3­ U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U Y�L% [�OeORVT¢lQ_\ d�^#\«\�d�QTSpQ ^TSpQ y ³�Ø§Ì ²½¢�[#YTdÔ\�dT^#\ yÍð®ÐØÎ^e¡�Wy í�îËظítî y L ó d#QT¡Ô\�d�QTSpQÒU ¢©^¤¢lQ<;�[#QT¡#Y�QÔV�Á y � ³ y D ³�Ü�Ü�Ü�³ y F Ì ²¸¢�[#YTd\ d�^#\ñGIH½ÞTÏ y �©® y ® y F Ï+غ® y)ò ÁKVRSÇ¢lV�]IQ#óÄÏ è | ó | G�ÏC^e¡�W¦ y �K³ y � CED ª1ÌôêùÁKVRS3^�f�f! C® è ³ÞT³�Ü�Ü�Ü#³<GÒû@Þ�L &ÝQ¤YTd#VÄVT¢lQZ\ d#QZ¢�d�VRSr\`Qn¢%\¢�[�YTdÔ¢lQ<;�[#QT¡#Y�Q y �T³ y D ³�Ü�Ü�Ü�³ y F ¦|V�g�QTS/^�f�fXORVT¢%¢nU5»ef QX=�V�»�¢%\%^#YTf Qn¢<?6¦ y ³�ØĪ(\`V^�¡�\�U ¢`ÃÄ] ]¥Qn\�SMÃRª LH Á¯GÒ® é ÏX\�d�QT¡¤É�Q÷dT^�g�Q y �©® y ® y ü Ï y D ®ÐØb^�¡#W¾¦ y ³�ØĪ�³�¦%ØX³ y ªPÌÏêÒL,Cú\�d�Q¤WeQn£8¡eU \�U V�¡ÔV�Á¯êºÏX\ d#QTSpQ¤Q�ÈÄU ¢%\�¢ÔʸÌB´ÂÍ©¢�[�YTdÔ\ d�^#\¦ y ³�Ø�ª Ü�Ê ®Ð¦%Ø�³ y ª�ÏX\ d�^#\©U ¢�Ï y Ü#Ê ®ÖØXÏ6ØPÜ�Ê ® y L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 134: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

ä � �¸ì 2U ÝE��Ç>Ç.n250»5125*

rTQn\títî@»RQ_\ d#QZ\ S�^�¡�¢nU \�U g�Q_YTf VT¢�[�SpQ¤V�Á�êïëxéºLPH \©U ¢ÂYTf Q^TSÇ\�dT^�\>ítîFU ¢¡�V�¡J|\ SKU g�U ^�f�Ï�¢%\%^�»ef QTÏ+S�Q ¾ Q�ÈÄU gTQ ^�¡#W÷\ S�^�¡�¢nU \�U g�Q�Lu3V�ɹÉ�QZ¢�d�V�ɹ\�dT^�\>ítîFU ¢©^�¡�\�U ¢`Ã�]Ô]IQn\ SKU Y¥É¥d#QT¡�Q g�QTS3­ U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U Y�L% [�OeORVT¢lQ_\ d�^#\«\�d�QTSpQ ^TSpQ y ³�Ø§Ì ²½¢�[#YTdÔ\�dT^#\ yÍð®ÐØÎ^e¡�Wy í�îËظítî y L ó d#QT¡Ô\�d�QTSpQÒU ¢©^¤¢lQ<;�[#QT¡#Y�QÔV�Á y � ³ y D ³�Ü�Ü�Ü�³ y F Ì ²¸¢�[#YTd\ d�^#\ñGIH½ÞTÏ y �©® y ® y F Ï+غ® y)ò ÁKVRSÇ¢lV�]IQ#óÄÏ è | ó | G�ÏC^e¡�W¦ y �K³ y � CED ª1ÌôêùÁKVRS3^�f�f! C® è ³ÞT³�Ü�Ü�Ü#³<GÒû@Þ�LQ&ÝQ¤YTd#VÄVT¢lQZ\ d#QZ¢�d�VRSr\`Qn¢%\¢�[�YTdÔ¢lQ<;�[#QT¡#Y�Q y �T³ y D ³�Ü�Ü�Ü�³ y F ¦|V�g�QTS/^�f�fXORVT¢%¢nU5»ef QX=�V�»�¢%\%^#YTf Qn¢<?6¦ y ³�ØĪ(\`V^�¡�\�U ¢`ÃÄ] ]¥Qn\�SMÃRª LH Á¯GÒ® é ÏX\�d�QT¡¤É�Q÷dT^�g�Q y �©® y ® y ü Ï y D ®ÐØb^�¡#W¾¦ y ³�ØĪ�³�¦%ØX³ y ªPÌÏêÒL,Cú\�d�Q¤WeQn£8¡eU \�U V�¡ÔV�Á¯êºÏX\ d#QTSpQ¤Q�ÈÄU ¢%\�¢ÔʸÌB´ÂÍ©¢�[�YTdÔ\ d�^#\¦ y ³�Ø�ª Ü�Ê ®Ð¦%Ø�³ y ª�ÏX\ d�^#\©U ¢�Ï y Ü#Ê ®ÖØXÏ6ØPÜ�Ê ® y L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 135: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

ä � �¸ì 2U ÝE��Ç>Ç.n250»5125*

rTQn\títî@»RQ_\ d#QZ\ S�^�¡�¢nU \�U g�Q_YTf VT¢�[�SpQ¤V�Á�êïëxéºLPH \©U ¢ÂYTf Q^TSÇ\�dT^�\>ítîFU ¢¡�V�¡J|\ SKU g�U ^�f�Ï�¢%\%^�»ef QTÏ+S�Q ¾ Q�ÈÄU gTQ ^�¡#W÷\ S�^�¡�¢nU \�U g�Q�Lu3V�ɹÉ�QZ¢�d�V�ɹ\�dT^�\>ítîFU ¢©^�¡�\�U ¢`Ã�]Ô]IQn\ SKU Y¥É¥d#QT¡�Q g�QTS3­ U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U Y�L% [�OeORVT¢lQ_\ d�^#\«\�d�QTSpQ ^TSpQ y ³�Ø§Ì ²½¢�[#YTdÔ\�dT^#\ yÍð®ÐØÎ^e¡�Wy í�îËظítî y L ó d#QT¡Ô\�d�QTSpQÒU ¢©^¤¢lQ<;�[#QT¡#Y�QÔV�Á y � ³ y D ³�Ü�Ü�Ü�³ y F Ì ²¸¢�[#YTd\ d�^#\ñGIH½ÞTÏ y �©® y ® y F Ï+غ® y)ò ÁKVRSÇ¢lV�]IQ#óÄÏ è | ó | G�ÏC^e¡�W¦ y �K³ y � CED ª1ÌôêùÁKVRS3^�f�f! C® è ³ÞT³�Ü�Ü�Ü#³<GÒû@Þ�LQ&ÝQ¤YTd#VÄVT¢lQZ\ d#QZ¢�d�VRSr\`Qn¢%\¢�[�YTdÔ¢lQ<;�[#QT¡#Y�Q y �T³ y D ³�Ü�Ü�Ü�³ y F ¦|V�g�QTS/^�f�fXORVT¢%¢nU5»ef QX=�V�»�¢%\%^#YTf Qn¢<?6¦ y ³�ØĪ(\`V^�¡�\�U ¢`ÃÄ] ]¥Qn\�SMÃRª LH Á¯GÒ® é ÏX\�d�QT¡¤É�Q÷dT^�g�Q y �©® y ® y ü Ï y D ®ÐØb^�¡#W¾¦ y ³�ØĪ�³�¦%ØX³ y ªPÌÏêÒL,Cú\�d�Q¤WeQn£8¡eU \�U V�¡ÔV�Á¯êºÏX\ d#QTSpQ¤Q�ÈÄU ¢%\�¢ÔʸÌB´ÂÍ©¢�[�YTdÔ\ d�^#\¦ y ³�Ø�ª Ü�Ê ®Ð¦%Ø�³ y ª�ÏX\ d�^#\©U ¢�Ï y Ü#Ê ®ÖØXÏ6ØPÜ�Ê ® y L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 136: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

ä � �¸ì 2U ÝE��Ç>Ç.n250»5125*

rTQn\títî@»RQ_\ d#QZ\ S�^�¡�¢nU \�U g�Q_YTf VT¢�[�SpQ¤V�Á�êïëxéºLPH \©U ¢ÂYTf Q^TSÇ\�dT^�\>ítîFU ¢¡�V�¡J|\ SKU g�U ^�f�Ï�¢%\%^�»ef QTÏ+S�Q ¾ Q�ÈÄU gTQ ^�¡#W÷\ S�^�¡�¢nU \�U g�Q�Lu3V�ɹÉ�QZ¢�d�V�ɹ\�dT^�\>ítîFU ¢©^�¡�\�U ¢`Ã�]Ô]IQn\ SKU Y¥É¥d#QT¡�Q g�QTS3­ U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U Y�L% [�OeORVT¢lQ_\ d�^#\«\�d�QTSpQ ^TSpQ y ³�Ø§Ì ²½¢�[#YTdÔ\�dT^#\ yÍð®ÐØÎ^e¡�Wy í�îËظítî y L ó d#QT¡Ô\�d�QTSpQÒU ¢©^¤¢lQ<;�[#QT¡#Y�QÔV�Á y � ³ y D ³�Ü�Ü�Ü�³ y F Ì ²¸¢�[#YTd\ d�^#\ñGIH½ÞTÏ y �©® y ® y F Ï+غ® y)ò ÁKVRSÇ¢lV�]IQ#óÄÏ è | ó | G�ÏC^e¡�W¦ y �K³ y � CED ª1ÌôêùÁKVRS3^�f�f! C® è ³ÞT³�Ü�Ü�Ü#³<GÒû@Þ�LQ&ÝQ¤YTd#VÄVT¢lQZ\ d#QZ¢�d�VRSr\`Qn¢%\¢�[�YTdÔ¢lQ<;�[#QT¡#Y�Q y �T³ y D ³�Ü�Ü�Ü�³ y F ¦|V�g�QTS/^�f�fXORVT¢%¢nU5»ef QX=�V�»�¢%\%^#YTf Qn¢<?6¦ y ³�ØĪ(\`V^�¡�\�U ¢`ÃÄ] ]¥Qn\�SMÃRª LH Á¯GÒ® é ÏX\�d�QT¡¤É�Q÷dT^�g�Q y �©® y ® y ü Ï y D ®ÐØb^�¡#W¾¦ y ³�ØĪ�³�¦%ØX³ y ªPÌÏêÒL,Cú\�d�Q¤WeQn£8¡eU \�U V�¡ÔV�Á¯êºÏX\ d#QTSpQ¤Q�ÈÄU ¢%\�¢ÔʸÌB´ÂÍ©¢�[�YTdÔ\ d�^#\¦ y ³�Ø�ª Ü�Ê ®Ð¦%Ø�³ y ª�ÏX\ d�^#\©U ¢�Ï y Ü#Ê ®ÖØXÏ6ØPÜ�Ê ® y L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 137: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

ä � �¸ì 2U ÝE��Ç>Ç.n250»5125*rTQn\títî@»RQ_\ d#QZ\ S�^�¡�¢nU \�U g�Q_YTf VT¢�[�SpQ¤V�Á�êïëxéºLPH \©U ¢ÂYTf Q^TSÇ\�dT^�\>ítîFU ¢¡�V�¡J|\ SKU g�U ^�f�Ï�¢%\%^�»ef QTÏ+S�Q ¾ Q�ÈÄU gTQ ^�¡#W÷\ S�^�¡�¢nU \�U g�Q�Lu3V�ɹÉ�QZ¢�d�V�ɹ\�dT^�\>ítîFU ¢©^�¡�\�U ¢`Ã�]Ô]IQn\ SKU Y¥É¥d#QT¡�Q g�QTS3­ U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U Y�L% [�OeORVT¢lQ_\ d�^#\«\�d�QTSpQ ^TSpQ y ³�Ø§Ì ²½¢�[#YTdÔ\�dT^#\ yÍð®ÐØÎ^e¡�Wy í�îËظítî y L ó d#QT¡Ô\�d�QTSpQÒU ¢©^¤¢lQ<;�[#QT¡#Y�QÔV�Á y ��³ y D ³�Ü�Ü�Ü�³ y F Ì ²¸¢�[#YTd\ d�^#\ñGIH½ÞTÏ y �©® y ® y F Ï+غ® y)ò ÁKVRSÇ¢lV�]IQ#óÄÏ è | ó | G�ÏC^e¡�W¦ y �K³ y � CED ª1ÌôêùÁKVRS3^�f�f! C® è ³ÞT³�Ü�Ü�Ü#³<GÒû@Þ�LQ&ÝQ¤YTd#VÄVT¢lQZ\ d#QZ¢�d�VRSr\`Qn¢%\¢�[�YTdÔ¢lQ<;�[#QT¡#Y�Q y �T³ y D ³�Ü�Ü�Ü�³ y F ¦|V�g�QTS/^�f�fXORVT¢%¢nU5»ef QX=�V�»�¢%\%^#YTf Qn¢<?6¦ y ³�ØĪ(\`V^�¡�\�U ¢`ÃÄ] ]¥Qn\�SMÃRª LH Á¯GÒ® é ÏX\�d�QT¡¤É�Q÷dT^�g�Q y �©® y ® y ü Ï y D ®ÐØb^�¡#W¾¦ y ³�ØĪ�³�¦%ØX³ y ªPÌÏêÒL,Cú\�d�Q¤WeQn£8¡eU \�U V�¡ÔV�Á¯êºÏX\ d#QTSpQ¤Q�ÈÄU ¢%\�¢ÔʸÌB´ Í ¢�[�YTdÔ\ d�^#\¦ y ³�Ø�ª Ü�Ê ®Ð¦%Ø�³ y ª�ÏX\ d�^#\©U ¢�Ï y Ü#Ê ®ÖØXÏ6ØPÜ�Ê ® y L ó deU ¢ÂYTf Q^TS|f ÃY�V�¡#\�S�^�WXU Yn\�¢Â\�d�Q¤^#¢%¢�[e] O#\�U V�¡ \ d�^#\1­ U ¢©^�ORQTSKU VÄW�U Y�¬

y ØÊÊ

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 138: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

ä 4 � ?B)C<�2U T'�D¹D >X<Ä.�'

% [�OeORVT¢lQ_\ d�^#\ñGIH é L ó d#QT¡ y ��³ y D ³ y ü ^TSpQ ^�f=feW�U ¢%\�U5¡#Yn\nL ,CÃÔ\ d#QW�Qn£C¡eU \�U V�¡ºV�Á¯êºÏ�\ d#QTSpQ Q�È�U ¢%\�¢ÔÊ¸Ì ´PÍ¥¢�[#YTdÔ\�dT^�\¦ y �T³ y D ª Ü�Ê ®Ð¦ y D ³ y ü ª�Ï�\�dT^�\IU ¢�Ï y �3Ü#Ê ® y D Ï y �3Ü#ÊÂü©® y D Ü�Ê ® y ü L% U5¡#Y�Q¤­ U ¢P^�ORQTSKU V�WXU YTÏ�\ d#QTSpQ Q�È�U ¢%\�¢ @ ¢�[#YTdº\�dT^#\y �3Ü#ÊBA.CED«® y ��Ü�ÊBAZ(�É�Q¤YTd#VÄVT¢lQZ\ d#QÑf Q^�¢%\ @ É©U \�dÔ\�deU ¢_OTSpV�ORQTSr\�ÃL* »�¢lQTSMgTQZ\�dT^#\ @ H½Þ_¢nU5¡#Y�Q y �3Ü#Ê ü ð® y �ÇÜTÊZLu3V�ɹÉ�Q ^�OeO�f ÃÕÊ A � D \`VÑQ^�YTdÔ¢%\%^#\�QºU5¡ \ d#Q_¢lQ<;�[#QT¡#Y�Q y � ³ y D ³�Ü�Ü�Ü#³ y F L% U5¡#Y�Q+êïëxé U ¢P¢%\%^�»ef QTÏ�É�Q ÆRQn\«\ d�^#\ Á�VeS�^�f�fi ® è ³ÞT³�Ü�Ü�Ü#³<GÒû@Þ¤Q�U \�d�QTS¦ y ��Ü�Ê A � D ³ y � CED Ü�Ê A � D ª1ÌÏêÖVRS y �RÜ#Ê A � D ® y � CED Ü#Ê A � D L ó d#QYTd�VÄU Y�Q V�Á @ QT¡�¢�[�SpQn¢ y �3Ü#Ê�A � D ð® y D Ü#ÊBA � D1® y ��Ü�Ê�A ÉId�QT¡#Y�Q¤\ d#Q¡�Q É ¢lQ<;�[#QT¡#Y�Q ¢%\�U5f�feY�V�¡#\`^eU5¡�¢©^�¡ÔV�»#¢%\`^�YTf Q¤\�V÷^�¡�\�U ¢`ÃÄ] ]¥Qn\�SMÃL * ¡ \ d#QVT\ d#QTS(d�^�¡#W�Ï y D Ü#Ê A � D ® y � Ü#Ê A ® y � Ü#Ê A.CED ® y ü Ü#Ê A � D Ï ^�¡#W\ d#QTSpQ ÁKVRS�QTÏ-U Á-É�Q÷SpQn\%^eU=¡§U=¡ \ d#QÒ¡�Q É ¢lQ<;�[#QT¡�Y�Q V�¡ef ÃÔ\ d#QZ£8Sr¢%\(¢%\`^#\`Q¥Á�S�V�]Q^�YTd Æ�S�V�[eO V�Á�^�W�ø`^�Y�QT¡�\(Q<;�[�^�f�¢%\%^�\`Qn¢�Ï�\�d�Q_¢lQ<;X[�QT¡#Y�QÒ»RQ�Y�V�]IQn¢P¢�d�VRSr\`QTSyLó dRU ¢ÂY�V�¡#\�S;^#WXU Yn\�¢P\�d�QÑ]¤U5¡RU5]¥^�f�U \�ÃÔV�Á y ��³ y D ³�Ü�Ü�Ü#³ y F L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 139: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

ä 4 � ?B)C<�2U T'�D¹D >X<Ä.�'

% [�OeORVT¢lQ_\ d�^#\ñGIH é L ó d#QT¡ y ��³ y D ³ y ü ^TSpQ ^�f=feW�U ¢%\�U5¡#Yn\nL�,CÃÔ\ d#QW�Qn£C¡eU \�U V�¡ºV�Á¯êºÏ�\ d#QTSpQ Q�È�U ¢%\�¢ÔÊ¸Ì ´PÍ¥¢�[#YTdÔ\�dT^�\¦ y �T³ y D ª Ü�Ê ®Ð¦ y D ³ y ü ª�Ï�\�dT^�\IU ¢�Ï y �3Ü#Ê ® y D Ï y �3Ü#ÊÂü©® y D Ü�Ê ® y ü L% U5¡#Y�Q¤­ U ¢P^�ORQTSKU V�WXU YTÏ�\ d#QTSpQ Q�È�U ¢%\�¢ @ ¢�[#YTdº\�dT^#\y �3Ü#ÊBA.CED«® y ��Ü�ÊBAZ(�É�Q¤YTd#VÄVT¢lQZ\ d#QÑf Q^�¢%\ @ É©U \�dÔ\�deU ¢_OTSpV�ORQTSr\�ÃL* »�¢lQTSMgTQZ\�dT^#\ @ H½Þ_¢nU5¡#Y�Q y �3Ü#Ê ü ð® y �ÇÜTÊZLu3V�ɹÉ�Q ^�OeO�f ÃÕÊ A � D \`VÑQ^�YTdÔ¢%\%^#\�QºU5¡ \ d#Q_¢lQ<;�[#QT¡#Y�Q y � ³ y D ³�Ü�Ü�Ü#³ y F L% U5¡#Y�Q+êïëxé U ¢P¢%\%^�»ef QTÏ�É�Q ÆRQn\«\ d�^#\ Á�VeS�^�f�fi ® è ³ÞT³�Ü�Ü�Ü#³<GÒû@Þ¤Q�U \�d�QTS¦ y ��Ü�Ê A � D ³ y � CED Ü�Ê A � D ª1ÌÏêÖVRS y �RÜ#Ê A � D ® y � CED Ü#Ê A � D L ó d#QYTd�VÄU Y�Q V�Á @ QT¡�¢�[�SpQn¢ y �3Ü#Ê�A � D ð® y D Ü#ÊBA � D1® y ��Ü�Ê�A ÉId�QT¡#Y�Q¤\ d#Q¡�Q É ¢lQ<;�[#QT¡#Y�Q ¢%\�U5f�feY�V�¡#\`^eU5¡�¢©^�¡ÔV�»#¢%\`^�YTf Q¤\�V÷^�¡�\�U ¢`ÃÄ] ]¥Qn\�SMÃL * ¡ \ d#QVT\ d#QTS(d�^�¡#W�Ï y D Ü#Ê A � D ® y � Ü#Ê A ® y � Ü#Ê A.CED ® y ü Ü#Ê A � D Ï ^�¡#W\ d#QTSpQ ÁKVRS�QTÏ-U Á-É�Q÷SpQn\%^eU=¡§U=¡ \ d#QÒ¡�Q É ¢lQ<;�[#QT¡�Y�Q V�¡ef ÃÔ\ d#QZ£8Sr¢%\(¢%\`^#\`Q¥Á�S�V�]Q^�YTd Æ�S�V�[eO V�Á�^�W�ø`^�Y�QT¡�\(Q<;�[�^�f�¢%\%^�\`Qn¢�Ï�\�d�Q_¢lQ<;X[�QT¡#Y�QÒ»RQ�Y�V�]IQn¢P¢�d�VRSr\`QTSyLó dRU ¢ÂY�V�¡#\�S;^#WXU Yn\�¢P\�d�QÑ]¤U5¡RU5]¥^�f�U \�ÃÔV�Á y ��³ y D ³�Ü�Ü�Ü#³ y F L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 140: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

ä 4 � ?B)C<�2U T'�D¹D >X<Ä.�'

% [�OeORVT¢lQ_\ d�^#\ñGIH é L ó d#QT¡ y ��³ y D ³ y ü ^TSpQ ^�f=feW�U ¢%\�U5¡#Yn\nL�,CÃÔ\ d#QW�Qn£C¡eU \�U V�¡ºV�Á¯êºÏ�\ d#QTSpQ Q�È�U ¢%\�¢ÔÊ¸Ì ´PÍ¥¢�[#YTdÔ\�dT^�\¦ y �T³ y D ª Ü�Ê ®Ð¦ y D ³ y ü ª�Ï�\�dT^�\IU ¢�Ï y �3Ü#Ê ® y D Ï y �3Ü#ÊÂü©® y D Ü�Ê ® y ü L% U5¡#Y�Q¤­ U ¢P^�ORQTSKU V�WXU YTÏ�\ d#QTSpQ Q�È�U ¢%\�¢ @ ¢�[#YTdº\�dT^#\y �3Ü#ÊBA.CED«® y ��Ü�ÊBAZ(�É�Q¤YTd#VÄVT¢lQZ\ d#QÑf Q^�¢%\ @ É©U \�dÔ\�deU ¢_OTSpV�ORQTSr\�ÃL* »�¢lQTSMgTQZ\�dT^#\ @ H½Þ_¢nU5¡#Y�Q y �3Ü#Ê ü ð® y �ÇÜTÊZLu3V�ɹÉ�Q ^�OeO�f ÃÕÊ A � D \`VÑQ^�YTdÔ¢%\%^#\�QºU5¡ \ d#Q_¢lQ<;�[#QT¡#Y�Q y � ³ y D ³�Ü�Ü�Ü#³ y F L% U5¡#Y�Q+êïëxé U ¢P¢%\%^�»ef QTÏ�É�Q ÆRQn\«\ d�^#\ Á�VeS�^�f�fi ® è ³ÞT³�Ü�Ü�Ü#³<GÒû@Þ¤Q�U \�d�QTS¦ y ��Ü�Ê A � D ³ y � CED Ü�Ê A � D ª1ÌÏêÖVRS y �RÜ#Ê A � D ® y � CED Ü#Ê A � D L ó d#QYTd�VÄU Y�Q V�Á @ QT¡�¢�[�SpQn¢ y �3Ü#Ê�A � D ð® y D Ü#ÊBA � D1® y ��Ü�Ê�A ÉId�QT¡#Y�Q¤\ d#Q¡�Q É ¢lQ<;�[#QT¡#Y�Q ¢%\�U5f�feY�V�¡#\`^eU5¡�¢©^�¡ÔV�»#¢%\`^�YTf Q¤\�V÷^�¡�\�U ¢`ÃÄ] ]¥Qn\�SMÃL * ¡ \ d#QVT\ d#QTS(d�^�¡#W�Ï y D Ü#Ê A � D ® y � Ü#Ê A ® y � Ü#Ê A.CED ® y ü Ü#Ê A � D Ï ^�¡#W\ d#QTSpQ ÁKVRS�QTÏ-U Á-É�Q÷SpQn\%^eU=¡§U=¡ \ d#QÒ¡�Q É ¢lQ<;�[#QT¡�Y�Q V�¡ef ÃÔ\ d#QZ£8Sr¢%\(¢%\`^#\`Q¥Á�S�V�]Q^�YTd Æ�S�V�[eO V�Á�^�W�ø`^�Y�QT¡�\(Q<;�[�^�f�¢%\%^�\`Qn¢�Ï�\�d�Q_¢lQ<;X[�QT¡#Y�QÒ»RQ�Y�V�]IQn¢P¢�d�VRSr\`QTSyLó dRU ¢ÂY�V�¡#\�S;^#WXU Yn\�¢P\�d�QÑ]¤U5¡RU5]¥^�f�U \�ÃÔV�Á y ��³ y D ³�Ü�Ü�Ü#³ y F L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 141: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

ä 4 � ?B)C<�2U T'�D¹D >X<Ä.�'

% [�OeORVT¢lQ_\ d�^#\ñGIH é L ó d#QT¡ y ��³ y D ³ y ü ^TSpQ ^�f=feW�U ¢%\�U5¡#Yn\nL�,CÃÔ\ d#QW�Qn£C¡eU \�U V�¡ºV�Á¯êºÏ�\ d#QTSpQ Q�È�U ¢%\�¢ÔÊ¸Ì ´PÍ¥¢�[#YTdÔ\�dT^�\¦ y �T³ y D ª Ü�Ê ®Ð¦ y D ³ y ü ª�Ï�\�dT^�\IU ¢�Ï y �3Ü#Ê ® y D Ï y �3Ü#ÊÂü©® y D Ü�Ê ® y ü L% U5¡#Y�Q¤­ U ¢P^�ORQTSKU V�WXU YTÏ�\ d#QTSpQ Q�È�U ¢%\�¢ @ ¢�[#YTdº\�dT^#\y �3Ü#ÊBA.CED«® y ��Ü�ÊBAZ(�É�Q¤YTd#VÄVT¢lQZ\ d#QÑf Q^�¢%\ @ É©U \�dÔ\�deU ¢_OTSpV�ORQTSr\�ÃL* »�¢lQTSMgTQZ\�dT^#\ @ H½Þ_¢nU5¡#Y�Q y �3Ü#Ê ü ð® y �ÇÜTÊZLu3V�ɹÉ�Q ^�OeO�f ÃÕÊ A � D \`VÑQ^�YTdÔ¢%\%^#\�QºU5¡ \ d#Q_¢lQ<;�[#QT¡#Y�Q y � ³ y D ³�Ü�Ü�Ü#³ y F L% U5¡#Y�Q+êïëxé U ¢P¢%\%^�»ef QTÏ�É�Q ÆRQn\«\ d�^#\ Á�VeS�^�f�fi ® è ³ÞT³�Ü�Ü�Ü#³<GÒû@Þ¤Q�U \�d�QTS¦ y ��Ü�Ê A � D ³ y � CED Ü�Ê A � D ª1ÌÏêÖVRS y �RÜ#Ê A � D ® y � CED Ü#Ê A � D L ó d#QYTd�VÄU Y�Q V�Á @ QT¡�¢�[�SpQn¢ y �3Ü#Ê�A � D ð® y D Ü#ÊBA � D1® y ��Ü�Ê�A ÉId�QT¡#Y�Q¤\ d#Q¡�Q É ¢lQ<;�[#QT¡#Y�Q ¢%\�U5f�feY�V�¡#\`^eU5¡�¢©^�¡ÔV�»#¢%\`^�YTf Q¤\�V÷^�¡�\�U ¢`ÃÄ] ]¥Qn\�SMÃL * ¡ \ d#QVT\ d#QTS(d�^�¡#W�Ï y D Ü#Ê A � D ® y � Ü#Ê A ® y � Ü#Ê A.CED ® y ü Ü#Ê A � D Ï ^�¡#W\ d#QTSpQ ÁKVRS�QTÏ-U Á-É�Q÷SpQn\%^eU=¡§U=¡ \ d#QÒ¡�Q É ¢lQ<;�[#QT¡�Y�Q V�¡ef ÃÔ\ d#QZ£8Sr¢%\(¢%\`^#\`Q¥Á�S�V�]Q^�YTd Æ�S�V�[eO V�Á�^�W�ø`^�Y�QT¡�\(Q<;�[�^�f�¢%\%^�\`Qn¢�Ï�\�d�Q_¢lQ<;X[�QT¡#Y�QÒ»RQ�Y�V�]IQn¢P¢�d�VRSr\`QTSyLó dRU ¢ÂY�V�¡#\�S;^#WXU Yn\�¢P\�d�QÑ]¤U5¡RU5]¥^�f�U \�ÃÔV�Á y ��³ y D ³�Ü�Ü�Ü#³ y F L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 142: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

ä 4 � ?B)C<�2U T'�D¹D >X<Ä.�'

% [�OeORVT¢lQ_\ d�^#\ñGIH é L ó d#QT¡ y ��³ y D ³ y ü ^TSpQ ^�f=feW�U ¢%\�U5¡#Yn\nL�,CÃÔ\ d#QW�Qn£C¡eU \�U V�¡ºV�Á¯êºÏ�\ d#QTSpQ Q�È�U ¢%\�¢ÔÊ¸Ì ´PÍ¥¢�[#YTdÔ\�dT^�\¦ y �T³ y D ª Ü�Ê ®Ð¦ y D ³ y ü ª�Ï�\�dT^�\IU ¢�Ï y �3Ü#Ê ® y D Ï y �3Ü#ÊÂü©® y D Ü�Ê ® y ü L% U5¡#Y�Q¤­ U ¢P^�ORQTSKU V�WXU YTÏ�\ d#QTSpQ Q�È�U ¢%\�¢ @ ¢�[#YTdº\�dT^#\y �3Ü#ÊBA.CED«® y ��Ü�ÊBAZ(�É�Q¤YTd#VÄVT¢lQZ\ d#QÑf Q^�¢%\ @ É©U \�dÔ\�deU ¢_OTSpV�ORQTSr\�ÃL* »�¢lQTSMgTQZ\�dT^#\ @ H½Þ_¢nU5¡#Y�Q y �3Ü#Ê ü ð® y �ÇÜTÊZLu3V�ɹÉ�Q ^�OeO�f ÃÕÊ A � D \`VÑQ^�YTdÔ¢%\%^#\�QºU5¡ \ d#Q_¢lQ<;�[#QT¡#Y�Q y � ³ y D ³�Ü�Ü�Ü#³ y F L% U5¡#Y�Q+êïëxé U ¢P¢%\%^�»ef QTÏ�É�Q ÆRQn\«\ d�^#\ Á�VeS�^�f�fi ® è ³ÞT³�Ü�Ü�Ü#³<GÒû@Þ¤Q�U \�d�QTS¦ y ��Ü�Ê A � D ³ y � CED Ü�Ê A � D ª1ÌÏêÖVRS y �RÜ#Ê A � D ® y � CED Ü#Ê A � D L ó d#QYTd�VÄU Y�Q V�Á @ QT¡�¢�[�SpQn¢ y �3Ü#Ê�A � D ð® y D Ü#ÊBA � D1® y ��Ü�Ê�A ÉId�QT¡#Y�Q¤\ d#Q¡�Q É ¢lQ<;�[#QT¡#Y�Q ¢%\�U5f�feY�V�¡#\`^eU5¡�¢©^�¡ÔV�»#¢%\`^�YTf Q¤\�V÷^�¡�\�U ¢`ÃÄ] ]¥Qn\�SMÃL * ¡ \ d#QVT\ d#QTS(d�^�¡#W�Ï y D Ü#Ê A � D ® y � Ü#Ê A ® y � Ü#Ê A.CED ® y ü Ü#Ê A � D Ï ^�¡#W\ d#QTSpQ ÁKVRS�QTÏ-U Á-É�Q÷SpQn\%^eU=¡§U=¡ \ d#QÒ¡�Q É ¢lQ<;�[#QT¡�Y�Q V�¡ef ÃÔ\ d#QZ£8Sr¢%\(¢%\`^#\`Q¥Á�S�V�]Q^�YTd Æ�S�V�[eO V�Á�^�W�ø`^�Y�QT¡�\(Q<;�[�^�f�¢%\%^�\`Qn¢�Ï�\�d�Q_¢lQ<;X[�QT¡#Y�QÒ»RQ�Y�V�]IQn¢P¢�d�VRSr\`QTSyLó dRU ¢ÂY�V�¡#\�S;^#WXU Yn\�¢P\�d�QÑ]¤U5¡RU5]¥^�f�U \�ÃÔV�Á y ��³ y D ³�Ü�Ü�Ü#³ y F L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 143: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

ä 4 � ?B)C<�2U T'�D¹D >X<Ä.�'

% [�OeORVT¢lQ_\ d�^#\ñGIH é L ó d#QT¡ y ��³ y D ³ y ü ^TSpQ ^�f=feW�U ¢%\�U5¡#Yn\nL�,CÃÔ\ d#QW�Qn£C¡eU \�U V�¡ºV�Á¯êºÏ�\ d#QTSpQ Q�È�U ¢%\�¢ÔÊ¸Ì ´PÍ¥¢�[#YTdÔ\�dT^�\¦ y �T³ y D ª Ü�Ê ®Ð¦ y D ³ y ü ª�Ï�\�dT^�\IU ¢�Ï y �3Ü#Ê ® y D Ï y �3Ü#ÊÂü©® y D Ü�Ê ® y ü L% U5¡#Y�Q¤­ U ¢P^�ORQTSKU V�WXU YTÏ�\ d#QTSpQ Q�È�U ¢%\�¢ @ ¢�[#YTdº\�dT^#\y �3Ü#ÊBA.CED«® y ��Ü�ÊBAZ(�É�Q¤YTd#VÄVT¢lQZ\ d#QÑf Q^�¢%\ @ É©U \�dÔ\�deU ¢_OTSpV�ORQTSr\�ÃL* »�¢lQTSMgTQZ\�dT^#\ @ H½Þ_¢nU5¡#Y�Q y �3Ü#Ê ü ð® y �ÇÜTÊZLu3V�ɹÉ�Q ^�OeO�f ÃÕÊ A � D \`VÑQ^�YTdÔ¢%\%^#\�QºU5¡ \ d#Q_¢lQ<;�[#QT¡#Y�Q y � ³ y D ³�Ü�Ü�Ü#³ y F L% U5¡#Y�Q+êïëxé U ¢P¢%\%^�»ef QTÏ�É�Q ÆRQn\«\ d�^#\ Á�VeS�^�f�fi ® è ³ÞT³�Ü�Ü�Ü#³<GÒû@Þ¤Q�U \�d�QTS¦ y ��Ü�Ê A � D ³ y � CED Ü�Ê A � D ª1ÌÏêÖVRS y �RÜ#Ê A � D ® y � CED Ü#Ê A � D L ó d#QYTd�VÄU Y�Q V�Á @ QT¡�¢�[�SpQn¢ y �3Ü#Ê�A � D ð® y D Ü#ÊBA � D1® y ��Ü�Ê�A ÉId�QT¡#Y�Q¤\ d#Q¡�Q É ¢lQ<;�[#QT¡#Y�Q ¢%\�U5f�feY�V�¡#\`^eU5¡�¢©^�¡ÔV�»#¢%\`^�YTf Q¤\�V÷^�¡�\�U ¢`ÃÄ] ]¥Qn\�SMÃL * ¡ \ d#QVT\ d#QTS(d�^�¡#W�Ï y D Ü#Ê A � D ® y � Ü#Ê A ® y � Ü#Ê A.CED ® y ü Ü#Ê A � D Ï ^�¡#W\ d#QTSpQ ÁKVRS�QTÏ-U Á-É�Q÷SpQn\%^eU=¡§U=¡ \ d#QÒ¡�Q É ¢lQ<;�[#QT¡�Y�Q V�¡ef ÃÔ\ d#QZ£8Sr¢%\(¢%\`^#\`Q¥Á�S�V�]Q^�YTd Æ�S�V�[eO V�Á�^�W�ø`^�Y�QT¡�\(Q<;�[�^�f�¢%\%^�\`Qn¢�Ï�\�d�Q_¢lQ<;X[�QT¡#Y�QÒ»RQ�Y�V�]IQn¢P¢�d�VRSr\`QTSyLó dRU ¢ÂY�V�¡#\�S;^#WXU Yn\�¢P\�d�QÑ]¤U5¡RU5]¥^�f�U \�ÃÔV�Á y ��³ y D ³�Ü�Ü�Ü#³ y F L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 144: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

ä 4 � ?B)C<�2U T'�D¹D >X<Ä.�'

% [�OeORVT¢lQ_\ d�^#\ñGIH é L ó d#QT¡ y ��³ y D ³ y ü ^TSpQ ^�f=feW�U ¢%\�U5¡#Yn\nL�,CÃÔ\ d#QW�Qn£C¡eU \�U V�¡ºV�Á¯êºÏ�\ d#QTSpQ Q�È�U ¢%\�¢ÔÊ¸Ì ´PÍ¥¢�[#YTdÔ\�dT^�\¦ y �T³ y D ª Ü�Ê ®Ð¦ y D ³ y ü ª�Ï�\�dT^�\IU ¢�Ï y �3Ü#Ê ® y D Ï y �3Ü#ÊÂü©® y D Ü�Ê ® y ü L% U5¡#Y�Q¤­ U ¢P^�ORQTSKU V�WXU YTÏ�\ d#QTSpQ Q�È�U ¢%\�¢ @ ¢�[#YTdº\�dT^#\y �3Ü#ÊBA.CED«® y ��Ü�ÊBAZ(�É�Q¤YTd#VÄVT¢lQZ\ d#QÑf Q^�¢%\ @ É©U \�dÔ\�deU ¢_OTSpV�ORQTSr\�ÃL* »�¢lQTSMgTQZ\�dT^#\ @ H½Þ_¢nU5¡#Y�Q y �3Ü#Ê ü ð® y �ÇÜTÊZLu3V�ɹÉ�Q ^�OeO�f ÃÕÊ A � D \`VÑQ^�YTdÔ¢%\%^#\�QºU5¡ \ d#Q_¢lQ<;�[#QT¡#Y�Q y � ³ y D ³�Ü�Ü�Ü#³ y F L% U5¡#Y�Q+êïëxé U ¢P¢%\%^�»ef QTÏ�É�Q ÆRQn\«\ d�^#\ Á�VeS�^�f�fi ® è ³ÞT³�Ü�Ü�Ü#³<GÒû@Þ¤Q�U \�d�QTS¦ y ��Ü�Ê A � D ³ y � CED Ü�Ê A � D ª1ÌÏêÖVRS y �RÜ#Ê A � D ® y � CED Ü#Ê A � D L ó d#QYTd�VÄU Y�Q V�Á @ QT¡�¢�[�SpQn¢ y �3Ü#Ê�A � D ð® y D Ü#ÊBA � D1® y ��Ü�Ê�A ÉId�QT¡#Y�Q¤\ d#Q¡�Q É ¢lQ<;�[#QT¡#Y�Q ¢%\�U5f�feY�V�¡#\`^eU5¡�¢©^�¡ÔV�»#¢%\`^�YTf Q¤\�V÷^�¡�\�U ¢`ÃÄ] ]¥Qn\�SMÃL * ¡ \ d#QVT\ d#QTS(d�^�¡#W�Ï y D Ü#Ê A � D ® y � Ü#Ê A ® y � Ü#Ê A.CED ® y ü Ü#Ê A � D Ï ^�¡#W\ d#QTSpQ ÁKVRS�QTÏ-U Á-É�Q÷SpQn\%^eU=¡§U=¡ \ d#QÒ¡�Q É ¢lQ<;�[#QT¡�Y�Q V�¡ef ÃÔ\ d#QZ£8Sr¢%\(¢%\`^#\`Q¥Á�S�V�]Q^�YTd Æ�S�V�[eO V�Á�^�W�ø`^�Y�QT¡�\(Q<;�[�^�f�¢%\%^�\`Qn¢�Ï�\�d�Q_¢lQ<;X[�QT¡#Y�QÒ»RQ�Y�V�]IQn¢P¢�d�VRSr\`QTSyLó dRU ¢ÂY�V�¡#\�S;^#WXU Yn\�¢P\�d�QÑ]¤U5¡RU5]¥^�f�U \�ÃÔV�Á y ��³ y D ³�Ü�Ü�Ü#³ y F L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 145: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

ä 4 � ?B)C<�2U T'�D¹D >X<Ä.�'

% [�OeORVT¢lQ_\ d�^#\ñGIH é L ó d#QT¡ y ��³ y D ³ y ü ^TSpQ ^�f=feW�U ¢%\�U5¡#Yn\nL�,CÃÔ\ d#QW�Qn£C¡eU \�U V�¡ºV�Á¯êºÏ�\ d#QTSpQ Q�È�U ¢%\�¢ÔÊ¸Ì ´PÍ¥¢�[#YTdÔ\�dT^�\¦ y �T³ y D ª Ü�Ê ®Ð¦ y D ³ y ü ª�Ï�\�dT^�\IU ¢�Ï y �3Ü#Ê ® y D Ï y �3Ü#ÊÂü©® y D Ü�Ê ® y ü L% U5¡#Y�Q¤­ U ¢P^�ORQTSKU V�WXU YTÏ�\ d#QTSpQ Q�È�U ¢%\�¢ @ ¢�[#YTdº\�dT^#\y �3Ü#ÊBA.CED«® y ��Ü�ÊBAZ(�É�Q¤YTd#VÄVT¢lQZ\ d#QÑf Q^�¢%\ @ É©U \�dÔ\�deU ¢_OTSpV�ORQTSr\�ÃL* »�¢lQTSMgTQZ\�dT^#\ @ H½Þ_¢nU5¡#Y�Q y �3Ü#Ê ü ð® y �ÇÜTÊZLu3V�ɹÉ�Q ^�OeO�f ÃÕÊ A � D \`VÑQ^�YTdÔ¢%\%^#\�QºU5¡ \ d#Q_¢lQ<;�[#QT¡#Y�Q y � ³ y D ³�Ü�Ü�Ü#³ y F L% U5¡#Y�Q+êïëxé U ¢P¢%\%^�»ef QTÏ�É�Q ÆRQn\«\ d�^#\ Á�VeS�^�f�fi ® è ³ÞT³�Ü�Ü�Ü#³<GÒû@Þ¤Q�U \�d�QTS¦ y ��Ü�Ê A � D ³ y � CED Ü�Ê A � D ª1ÌÏêÖVRS y �RÜ#Ê A � D ® y � CED Ü#Ê A � D L ó d#QYTd�VÄU Y�Q V�Á @ QT¡�¢�[�SpQn¢ y �3Ü#Ê�A � D ð® y D Ü#ÊBA � D1® y ��Ü�Ê�A ÉId�QT¡#Y�Q¤\ d#Q¡�Q É ¢lQ<;�[#QT¡#Y�Q ¢%\�U5f�feY�V�¡#\`^eU5¡�¢©^�¡ÔV�»#¢%\`^�YTf Q¤\�V÷^�¡�\�U ¢`ÃÄ] ]¥Qn\�SMÃL * ¡ \ d#QVT\ d#QTS(d�^�¡#W�Ï y D Ü#Ê A � D ® y � Ü#Ê A ® y � Ü#Ê A.CED ® y ü Ü#Ê A � D Ï ^�¡#W\ d#QTSpQ ÁKVRS�QTÏ-U Á-É�Q÷SpQn\%^eU=¡§U=¡ \ d#QÒ¡�Q É ¢lQ<;�[#QT¡�Y�Q V�¡ef ÃÔ\ d#QZ£8Sr¢%\(¢%\`^#\`Q¥Á�S�V�]Q^�YTd Æ�S�V�[eO V�Á�^�W�ø`^�Y�QT¡�\(Q<;�[�^�f�¢%\%^�\`Qn¢�Ï�\�d�Q_¢lQ<;X[�QT¡#Y�QÒ»RQ�Y�V�]IQn¢P¢�d�VRSr\`QTSyLó dRU ¢ÂY�V�¡#\�S;^#WXU Yn\�¢P\�d�QÑ]¤U5¡RU5]¥^�f�U \�ÃÔV�Á y ��³ y D ³�Ü�Ü�Ü#³ y F L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 146: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äQJÂ�xõ �2;)87¸<�,+>Óß .�5/>Ç.

ó de[�¢�ÏEí�îFU ¢©^b¡#V�¡�J|\�S|U geU�^�f�O�^�Sr\�U�^�feVRSpW�QTSyL©ß3VɸW�V�Qn¢¤U \¥d#QTf�O�¦&ÝQ¤WeQT¡�VT\�Q§» Ã{�Eî \�d�QZ¢`Ã�]Ô]IQn\ SKU Y¤YTf VT¢�[eSpQ V�Á¯í�î�L õ f Q^TS|f ÃnÏi�EîFU ¢©^Y�V�¡#Æ�S|[#QT¡�Y�QÔV�Á/\ d#Q¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡Ô­ÖLó d#Q�;�[#VT\�U QT¡�\P^�[�\`V�]¥^#\`V�¡º­����Eî d�^#¢ | úÒ¢%\`^#\`Qn¢Â^e¡�W÷¢lV×U \IdT^#¢©^¢�d�VRSr\_SpQn¢lQn\«É�VRSpWËàÓ»�ÃÒ\ d#QºU=¡�WX[�Yn\�U V�¡º^#¢%¢�[e]ÔO�\�U V�¡§¦�É�Q÷U=¡#W�[#Yn\1V�¡Ô\ d#Q¡�[e] »RQTS6V�Á�¢%\`^#\`Qn¢�ª L Hí¡ ­ÐÏ�\�d�QIÉ/VeSpW àÒ¢lQT¡#WR¢«\ d#Q¥ÉId�V�f Q¥¢%\%^�\`Q¥¢lQn\PU=¡#\�V^Ô¢nU=¡#Æ�f Q��/î8JyYTf ^#¢%¢�ÏX¢�^ Ã�ϤöIL Hí¡ÒVRSpW�QTSÇ\`VX;X[eU YTcTf ÃÒ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�QÕö YTd�V�VT¢lQ^b]¤U5¡RU5] [e]Т%\%^�\`QºØ§Ì÷ö¹^�¡#WÎ^b]¥^È�U5] [e]â¢%\`^#\`Q y Ì÷ö É¥LíS�L \ L�í�î¦ yÏð®ÖØÑÉId�QT¡#Q g�QTS Û ö Û H½Þ�ª L % U=¡#Y�QZ­ U ¢1¢%\�SpV�¡#Æ�f ÃÑY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�W�Ï�\ d#QTSpQÒU ¢^ É�VRSpW � D V�Á«f QT¡�Æ�\ d | úÒ¢�[�YTd \ d�^#\ y Ü � D ®ÐØ�L ó d#QT¡ÔÁ�VeSÇQ^�YTd � Ìøö¢�[�YTd \ d�^#\ y í�î � É�QÑd�^�gTQÒغ® y Ü � D í�î � Ü � D É¥d#QT¡�Y�QÑغ® � Ü � D ^#¢ØÓU ¢Z]¤U5¡RU=]_^�f=LPH Á3¢%\�U5f�f Û ö¾Ü � D Û H½ÞTÏ�É�Q Y^�¡ \%^�c�Q ^b]¥^ÈÄU=] [�]ù¢%\%^#\�Qy Ù Ì÷ö©Ü�Ü � D ^e¡�WÕSpQTORQ^#\«\�d�QÒOTSpV�Y�Qn¢%¢Ô» ÃÔ\%^ec�U5¡�Æb^ É�VRSpW � ü V�ÁPf QT¡�Æ�\ d| úÒ¢�[�YTdÔ\ d�^#\ y Ù#Ü � ü ®ÐØXÏ�^�¡#W§¢lV÷V�¡�L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 147: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äQJÂ�xõ �2;)87¸<�,+>Óß .�5/>Ç.

ó de[�¢�ÏEí�îFU ¢©^b¡#V�¡�J|\�S|U geU�^�f�O�^�Sr\�U�^�feVRSpW�QTSyL©ß3VɸW�V�Qn¢¤U \¥d#QTf�O�¦&ÝQ¤WeQT¡�VT\�Q§» Ã{�Eî \�d�QZ¢`Ã�]Ô]IQn\ SKU Y¤YTf VT¢�[eSpQ V�Á¯í�î�L õ f Q^TS|f ÃnÏi�EîFU ¢©^Y�V�¡#Æ�S|[#QT¡�Y�QÔV�Á/\ d#Q¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡Ô­ÖLó d#Q�;�[#VT\�U QT¡�\P^�[�\`V�]¥^#\`V�¡º­����Eî d�^#¢ | úÒ¢%\`^#\`Qn¢Â^e¡�W÷¢lV×U \IdT^#¢©^¢�d�VRSr\_SpQn¢lQn\«É�VRSpWËàÓ»�ÃÒ\ d#QºU=¡�WX[�Yn\�U V�¡º^#¢%¢�[e]ÔO�\�U V�¡§¦�É�Q÷U=¡#W�[#Yn\1V�¡Ô\ d#Q¡�[e] »RQTS6V�Á�¢%\`^#\`Qn¢�ª L Hí¡ ­ÐÏ�\�d�QIÉ/VeSpW àÒ¢lQT¡#WR¢«\ d#Q¥ÉId�V�f Q¥¢%\%^�\`Q¥¢lQn\PU=¡#\�V^Ô¢nU=¡#Æ�f Q��/î8JyYTf ^#¢%¢�ÏX¢�^ Ã�ϤöIL Hí¡ÒVRSpW�QTSÇ\`VX;X[eU YTcTf ÃÒ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�QÕö YTd�V�VT¢lQ^b]¤U5¡RU5] [e]Т%\%^�\`QºØ§Ì÷ö¹^�¡#WÎ^b]¥^È�U5] [e]â¢%\`^#\`Q y Ì÷ö É¥LíS�L \ L�í�î¦ yÏð®ÖØÑÉId�QT¡#Q g�QTS Û ö Û H½Þ�ª L % U=¡#Y�QZ­ U ¢1¢%\�SpV�¡#Æ�f ÃÑY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�W�Ï�\ d#QTSpQÒU ¢^ É�VRSpW � D V�Á«f QT¡�Æ�\ d | úÒ¢�[�YTd \ d�^#\ y Ü � D ®ÐØ�L ó d#QT¡ÔÁ�VeSÇQ^�YTd � Ìøö¢�[�YTd \ d�^#\ y í�î � É�QÑd�^�gTQÒغ® y Ü � D í�î � Ü � D É¥d#QT¡�Y�QÑغ® � Ü � D ^#¢ØÓU ¢Z]¤U5¡RU=]_^�f=LPH Á3¢%\�U5f�f Û ö¾Ü � D Û H½ÞTÏ�É�Q Y^�¡ \%^�c�Q ^b]¥^ÈÄU=] [�]ù¢%\%^#\�Qy Ù Ì÷ö©Ü�Ü � D ^e¡�WÕSpQTORQ^#\«\�d�QÒOTSpV�Y�Qn¢%¢Ô» ÃÔ\%^ec�U5¡�Æb^ É�VRSpW � ü V�ÁPf QT¡�Æ�\ d| úÒ¢�[�YTdÔ\ d�^#\ y Ù#Ü � ü ®ÐØXÏ�^�¡#W§¢lV÷V�¡�L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 148: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äQJÂ�xõ �2;)87¸<�,+>Óß .�5/>Ç.

ó de[�¢�ÏEí�îFU ¢©^b¡#V�¡�J|\�S|U geU�^�f�O�^�Sr\�U�^�feVRSpW�QTSyL©ß3VɸW�V�Qn¢¤U \¥d#QTf�O�¦&ÝQ¤WeQT¡�VT\�Q§» Ã{�Eî \�d�QZ¢`Ã�]Ô]IQn\ SKU Y¤YTf VT¢�[eSpQ V�Á¯í�î�L õ f Q^TS|f ÃnÏi�EîFU ¢©^Y�V�¡#Æ�S|[#QT¡�Y�QÔV�Á/\ d#Q¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡Ô­ÖLó d#Q�;�[#VT\�U QT¡�\P^�[�\`V�]¥^#\`V�¡º­����Eî d�^#¢ | úÒ¢%\`^#\`Qn¢Â^e¡�W÷¢lV×U \IdT^#¢©^¢�d�VRSr\_SpQn¢lQn\«É�VRSpWËàÓ»�ÃÒ\ d#QºU=¡�WX[�Yn\�U V�¡º^#¢%¢�[e]ÔO�\�U V�¡§¦�É�Q÷U=¡#W�[#Yn\1V�¡Ô\ d#Q¡�[e] »RQTS6V�Á�¢%\`^#\`Qn¢�ª L Hí¡ ­ÐÏ�\�d�QIÉ/VeSpW àÒ¢lQT¡#WR¢«\ d#Q¥ÉId�V�f Q¥¢%\%^�\`Q¥¢lQn\PU=¡#\�V^Ô¢nU=¡#Æ�f Q��/î8JyYTf ^#¢%¢�ÏX¢�^ Ã�ϤöIL Hí¡ÒVRSpW�QTSÇ\`VX;X[eU YTcTf ÃÒ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�QÕö YTd�V�VT¢lQ^b]¤U5¡RU5] [e]Т%\%^�\`QºØ§Ì÷ö¹^�¡#WÎ^b]¥^È�U5] [e]â¢%\`^#\`Q y Ì÷ö É¥LíS�L \ L�í�î¦ yÏð®ÖØÑÉId�QT¡#Q g�QTS Û ö Û H½Þ�ª L % U=¡#Y�QZ­ U ¢1¢%\�SpV�¡#Æ�f ÃÑY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�W�Ï�\ d#QTSpQÒU ¢^ É�VRSpW � D V�Á«f QT¡�Æ�\ d | úÒ¢�[�YTd \ d�^#\ y Ü � D ®ÐØ�L ó d#QT¡ÔÁ�VeSÇQ^�YTd � Ìøö¢�[�YTd \ d�^#\ y í�î � É�QÑd�^�gTQÒغ® y Ü � D í�î � Ü � D É¥d#QT¡�Y�QÑغ® � Ü � D ^#¢ØÓU ¢Z]¤U5¡RU=]_^�f=LPH Á3¢%\�U5f�f Û ö¾Ü � D Û H½ÞTÏ�É�Q Y^�¡ \%^�c�Q ^b]¥^ÈÄU=] [�]ù¢%\%^#\�Qy Ù Ì÷ö©Ü�Ü � D ^e¡�WÕSpQTORQ^#\«\�d�QÒOTSpV�Y�Qn¢%¢Ô» ÃÔ\%^ec�U5¡�Æb^ É�VRSpW � ü V�ÁPf QT¡�Æ�\ d| úÒ¢�[�YTdÔ\ d�^#\ y Ù#Ü � ü ®ÐØXÏ�^�¡#W§¢lV÷V�¡�L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 149: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äQJÂ�xõ �2;)87¸<�,+>Óß .�5/>Ç.

ó de[�¢�ÏEí�îFU ¢©^b¡#V�¡�J|\�S|U geU�^�f�O�^�Sr\�U�^�feVRSpW�QTSyL©ß3VɸW�V�Qn¢¤U \¥d#QTf�O�¦&ÝQ¤WeQT¡�VT\�Q§» Ã{�Eî \�d�QZ¢`Ã�]Ô]IQn\ SKU Y¤YTf VT¢�[eSpQ V�Á¯í�î�L õ f Q^TS|f ÃnÏi�EîFU ¢©^Y�V�¡#Æ�S|[#QT¡�Y�QÔV�Á/\ d#Q¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡Ô­ÖLó d#Q�;�[#VT\�U QT¡�\P^�[�\`V�]¥^#\`V�¡º­����Eî d�^#¢ | úÒ¢%\`^#\`Qn¢Â^e¡�W÷¢lV×U \IdT^#¢©^¢�d�VRSr\_SpQn¢lQn\«É�VRSpWËàÓ»�ÃÒ\ d#QºU=¡�WX[�Yn\�U V�¡º^#¢%¢�[e]ÔO�\�U V�¡§¦�É�Q÷U=¡#W�[#Yn\1V�¡Ô\ d#Q¡�[e] »RQTS6V�Á�¢%\`^#\`Qn¢�ª LPHí¡ ­ÐÏ�\�d�QIÉ/VeSpW àÒ¢lQT¡#WR¢«\ d#Q¥ÉId�V�f Q¥¢%\%^�\`Q¥¢lQn\PU=¡#\�V^Ô¢nU=¡#Æ�f Q��/î8JyYTf ^#¢%¢�ÏX¢�^ Ã�ϤöIL Hí¡ÒVRSpW�QTSÇ\`VX;X[eU YTcTf ÃÒ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�QÕö YTd�V�VT¢lQ^b]¤U5¡RU5] [e]Т%\%^�\`QºØ§Ì÷ö¹^�¡#WÎ^b]¥^È�U5] [e]â¢%\`^#\`Q y Ì÷ö É¥LíS�L \ L�í�î¦ yÏð®ÖØÑÉId�QT¡#Q g�QTS Û ö Û H½Þ�ª L % U=¡#Y�QZ­ U ¢1¢%\�SpV�¡#Æ�f ÃÑY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�W�Ï�\ d#QTSpQÒU ¢^ É�VRSpW � D V�Á«f QT¡�Æ�\ d | úÒ¢�[�YTd \ d�^#\ y Ü � D ®ÐØ�L ó d#QT¡ÔÁ�VeSÇQ^�YTd � Ìøö¢�[�YTd \ d�^#\ y í�î � É�QÑd�^�gTQÒغ® y Ü � D í�î � Ü � D É¥d#QT¡�Y�QÑغ® � Ü � D ^#¢ØÓU ¢Z]¤U5¡RU=]_^�f=LPH Á3¢%\�U5f�f Û ö¾Ü � D Û H½ÞTÏ�É�Q Y^�¡ \%^�c�Q ^b]¥^ÈÄU=] [�]ù¢%\%^#\�Qy Ù Ì÷ö©Ü�Ü � D ^e¡�WÕSpQTORQ^#\«\�d�QÒOTSpV�Y�Qn¢%¢Ô» ÃÔ\%^ec�U5¡�Æb^ É�VRSpW � ü V�ÁPf QT¡�Æ�\ d| úÒ¢�[�YTdÔ\ d�^#\ y Ù#Ü � ü ®ÐØXÏ�^�¡#W§¢lV÷V�¡�L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 150: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äQJÂ�xõ �2;)87¸<�,+>Óß .�5/>Ç.

ó de[�¢�ÏEí�îFU ¢©^b¡#V�¡�J|\�S|U geU�^�f�O�^�Sr\�U�^�feVRSpW�QTSyL©ß3VɸW�V�Qn¢¤U \¥d#QTf�O�¦&ÝQ¤WeQT¡�VT\�Q§» Ã{�Eî \�d�QZ¢`Ã�]Ô]IQn\ SKU Y¤YTf VT¢�[eSpQ V�Á¯í�î�L õ f Q^TS|f ÃnÏi�EîFU ¢©^Y�V�¡#Æ�S|[#QT¡�Y�QÔV�Á/\ d#Q¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡Ô­ÖLó d#Q�;�[#VT\�U QT¡�\P^�[�\`V�]¥^#\`V�¡º­����Eî d�^#¢ | úÒ¢%\`^#\`Qn¢Â^e¡�W÷¢lV×U \IdT^#¢©^¢�d�VRSr\_SpQn¢lQn\«É�VRSpWËàÓ»�ÃÒ\ d#QºU=¡�WX[�Yn\�U V�¡º^#¢%¢�[e]ÔO�\�U V�¡§¦�É�Q÷U=¡#W�[#Yn\1V�¡Ô\ d#Q¡�[e] »RQTS6V�Á�¢%\`^#\`Qn¢�ª LPHí¡ ­ÐÏ�\�d�QIÉ/VeSpW àÒ¢lQT¡#WR¢«\ d#Q¥ÉId�V�f Q¥¢%\%^�\`Q¥¢lQn\PU=¡#\�V^Ô¢nU=¡#Æ�f Q��/î8JyYTf ^#¢%¢�ÏX¢�^ Ã�ϤöILPHí¡ÒVRSpW�QTSÇ\`VX;X[eU YTcTf ÃÒ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�QÕö YTd�V�VT¢lQ^b]¤U5¡RU5] [e]Т%\%^�\`QºØ§Ì÷ö¹^�¡#WÎ^b]¥^È�U5] [e]â¢%\`^#\`Q y Ì÷ö É¥LíS�L \ L�í�î¦ yÏð®ÖØÑÉId�QT¡#Q g�QTS Û ö Û H½Þ�ª L % U=¡#Y�QZ­ U ¢1¢%\�SpV�¡#Æ�f ÃÑY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�W�Ï�\ d#QTSpQÒU ¢^ É�VRSpW � D V�Á«f QT¡�Æ�\ d | úÒ¢�[�YTd \ d�^#\ y Ü � D ®ÐØ�L ó d#QT¡ÔÁ�VeSÇQ^�YTd � Ìøö¢�[�YTd \ d�^#\ y í�î � É�QÑd�^�gTQÒغ® y Ü � D í�î � Ü � D É¥d#QT¡�Y�QÑغ® � Ü � D ^#¢ØÓU ¢Z]¤U5¡RU=]_^�f=LPH Á3¢%\�U5f�f Û ö¾Ü � D Û H½ÞTÏ�É�Q Y^�¡ \%^�c�Q ^b]¥^ÈÄU=] [�]ù¢%\%^#\�Qy Ù Ì÷ö©Ü�Ü � D ^e¡�WÕSpQTORQ^#\«\�d�QÒOTSpV�Y�Qn¢%¢Ô» ÃÔ\%^ec�U5¡�Æb^ É�VRSpW � ü V�ÁPf QT¡�Æ�\ d| úÒ¢�[�YTdÔ\ d�^#\ y Ù#Ü � ü ®ÐØXÏ�^�¡#W§¢lV÷V�¡�L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 151: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äQJÂ�xõ �2;)87¸<�,+>Óß .�5/>Ç.

ó de[�¢�ÏEí�îFU ¢©^b¡#V�¡�J|\�S|U geU�^�f�O�^�Sr\�U�^�feVRSpW�QTSyL©ß3VɸW�V�Qn¢¤U \¥d#QTf�O�¦&ÝQ¤WeQT¡�VT\�Q§» Ã{�Eî \�d�QZ¢`Ã�]Ô]IQn\ SKU Y¤YTf VT¢�[eSpQ V�Á¯í�î�L õ f Q^TS|f ÃnÏi�EîFU ¢©^Y�V�¡#Æ�S|[#QT¡�Y�QÔV�Á/\ d#Q¤^�[�\`V�]¥^#\`V�¡Ô­ÖLó d#Q�;�[#VT\�U QT¡�\P^�[�\`V�]¥^#\`V�¡º­����Eî d�^#¢ | úÒ¢%\`^#\`Qn¢Â^e¡�W÷¢lV×U \IdT^#¢©^¢�d�VRSr\_SpQn¢lQn\«É�VRSpWËàÓ»�ÃÒ\ d#QºU=¡�WX[�Yn\�U V�¡º^#¢%¢�[e]ÔO�\�U V�¡§¦�É�Q÷U=¡#W�[#Yn\1V�¡Ô\ d#Q¡�[e] »RQTS6V�Á�¢%\`^#\`Qn¢�ª LPHí¡ ­ÐÏ�\�d�QIÉ/VeSpW àÒ¢lQT¡#WR¢«\ d#Q¥ÉId�V�f Q¥¢%\%^�\`Q¥¢lQn\PU=¡#\�V^Ô¢nU=¡#Æ�f Q��/î8JyYTf ^#¢%¢�ÏX¢�^ Ã�ϤöILPHí¡ÒVRSpW�QTSÇ\`VX;X[eU YTcTf ÃÒ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�QÕö YTd�V�VT¢lQ^b]¤U5¡RU5] [e]Т%\%^�\`QºØ§Ì÷ö¹^�¡#WÎ^b]¥^È�U5] [e]â¢%\`^#\`Q y Ì÷ö É¥LíS�L \ L�í�î¦ yÏð®ÖØÑÉId�QT¡#Q g�QTS Û ö Û H½Þ�ª L % U=¡#Y�QZ­ U ¢1¢%\�SpV�¡#Æ�f ÃÑY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�W�Ï�\ d#QTSpQÒU ¢^ É�VRSpW � D V�Á«f QT¡�Æ�\ d | úÒ¢�[�YTd \ d�^#\ y Ü � D ®ÐØ�L ó d#QT¡ÔÁ�VeSÇQ^�YTd � Ìøö¢�[�YTd \ d�^#\ y í�î � É�QÑd�^�gTQÒغ® y Ü � D í�î � Ü � D É¥d#QT¡�Y�QÑغ® � Ü � D ^#¢ØÓU ¢Z]¤U5¡RU=]_^�f=LPH Á3¢%\�U5f�f Û ö¾Ü � D Û H½ÞTÏ�É�Q Y^�¡ \%^�c�Q ^b]¥^ÈÄU=] [�]ù¢%\%^#\�Qy Ù Ì÷ö©Ü�Ü � D ^e¡�WÕSpQTORQ^#\«\�d�QÒOTSpV�Y�Qn¢%¢Ô» ÃÔ\%^ec�U5¡�Æb^ É�VRSpW � ü V�ÁPf QT¡�Æ�\ d| úÒ¢�[�YTdÔ\ d�^#\ y Ù#Ü � ü ®ÐØXÏ�^�¡#W§¢lV÷V�¡�L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 152: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

å T<Ä2;DFEC<Ä2501)$ ß3V�ɱf V�¡�ƧY^�¡§»RQ¤^bSpQn¢lQn\«É�VRS�WÎY�V�¡#¢%\�Sy[#Yn\`Q�Wb\ dRU ¢«É�^nÃ�¦¨ÄSpV�]Ð\�d�Qº]¤U=¡eU=]Ô[e]ÂJl]_^È�U=]Ô[e]â¢`Ã�] ]¥Qn\�SrçU \ Á�V�f=f VÉ(¢P\ d�^#\ \ d#Qº¡e[�] »RQTSV�Á/¢%\`QTO�¢_U ¢©^#\¥]IVT¢%\ TUùaTü L Hí¡º\�d�QZY^#¢lQ_ÉId�QT¡ÍöÚ® ²±¦y^�Yn\�[T^�f�f Ã�Ï�\ dRU ¢_U ¢\ d#Q_É�VeSr¢%\PY^�¢lQ�ª«É/Q ÆRQn\Â^�\I]IVT¢%\ áü ¢%\�QTO#¢©^e¡�Wb^ É�VRSpW×V�Á1f QT¡#Æ�\�dÑ^#\]¥VT¢%\¥úZû@ÞºU ¢©^�WeWeQ�W×^#\(Q^�YTdº¢%\�QTOÄL ó d�QÒSpQn¢�[ef \�U5¡�ÆÕSpQn¢lQn\(É�VRSpWBU ¢ÂV�Áf QT¡�Æ�\ dÒ^#\¥]IVT¢%\+á-â±á � Dnãü L H Á Û ö Û ® @ | úÄÏ�\ d#QT¡º\ d#Qt;X[�VT\�U QT¡�\^�[�\`V�]¥^#\`V�¡º­����Eî d�^#¢©^#\I]¥VT¢%\IúZû @ £ Þ¤¢%\`^#\`Qn¢P^�¡�WÑÉ�Q¤£8Sr¢%\I¡#Q�Q�W^¤É�VRSpWÝàÒV�Á(f QT¡�Æ�\ dº^#\Â]¥VT¢%\Xâ�á � A.CEDnã â±á � A/ãü \�Vº¢lQT¡�Wݲ¹\�VÏö ^e¡�WÑ\ d#QT¡^ É�VRSpW×V�ÁPf QT¡#Æ�\�dÒ^#\I]¥VT¢%\ A â±á � Dnãü \`VÒ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�Q«öILÂH \¥SpQT]_^RU5¡�¢P\`VY^�f YT[�f ^#\`Q_\�dT^�\

¦%úZû @ £ Þ�ª�¦%ú¤û @ ªé £ @ ¦%úZû@Þ�ª

é � úĦ%úZû@Þ�ªé

ÁKVRS3^ef=f @ ® é ³�Ü�Ü�Ü#³�ú_û Þ�LÂH Á @ ®ÖÞTÏ�\�d�QT¡Óà×U \�¢lQTf Á«U ¢Â^bSpQn¢lQn\«É/VeSpWÁKVRS�­ÐL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 153: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

å T<Ä2;DFEC<Ä2501)$ ß3V�ɱf V�¡�ƧY^�¡§»RQ¤^bSpQn¢lQn\«É�VRS�WÎY�V�¡#¢%\�Sy[#Yn\`Q�Wb\ dRU ¢«É�^nÃ�¦¨ÄSpV�]Ð\�d�Qº]¤U=¡eU=]Ô[e]ÂJl]_^È�U=]Ô[e]â¢`Ã�] ]¥Qn\�SrçU \ Á�V�f=f VÉ(¢P\ d�^#\ \ d#Qº¡e[�] »RQTSV�Á/¢%\`QTO�¢_U ¢©^#\¥]IVT¢%\ TUùaTü L Hí¡º\�d�QZY^#¢lQ_ÉId�QT¡ÍöÚ® ²±¦y^�Yn\�[T^�f�f Ã�Ï�\ dRU ¢_U ¢\ d#Q_É�VeSr¢%\PY^�¢lQ�ª«É/Q ÆRQn\Â^�\I]IVT¢%\ áü ¢%\�QTO#¢©^e¡�Wb^ É�VRSpW×V�Á1f QT¡#Æ�\�dÑ^#\]¥VT¢%\¥úZû@ÞºU ¢©^�WeWeQ�W×^#\(Q^�YTdº¢%\�QTOÄL ó d�QÒSpQn¢�[ef \�U5¡�ÆÕSpQn¢lQn\(É�VRSpWBU ¢ÂV�Áf QT¡�Æ�\ dÒ^#\¥]IVT¢%\+á-â±á � Dnãü L H Á Û ö Û ® @ | úÄÏ�\ d#QT¡º\ d#Qt;X[�VT\�U QT¡�\^�[�\`V�]¥^#\`V�¡º­����Eî d�^#¢©^#\I]¥VT¢%\IúZû @ £ Þ¤¢%\`^#\`Qn¢P^�¡�WÑÉ�Q¤£8Sr¢%\I¡#Q�Q�W^¤É�VRSpWÝàÒV�Á(f QT¡�Æ�\ dº^#\Â]¥VT¢%\Xâ�á � A.CEDnã â±á � A/ãü \�Vº¢lQT¡�Wݲ¹\�VÏö ^e¡�WÑ\ d#QT¡^ É�VRSpW×V�ÁPf QT¡#Æ�\�dÒ^#\I]¥VT¢%\ A â±á � Dnãü \`VÒ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�Q«öIL H \¥SpQT]_^RU5¡�¢P\`VY^�f YT[�f ^#\`Q_\�dT^�\

¦%úZû @ £ Þ�ª�¦%ú¤û @ ªé £ @ ¦%úZû@Þ�ª

é � úĦ%úZû@Þ�ªé

ÁKVRS3^ef=f @ ® é ³�Ü�Ü�Ü#³�ú_û Þ�LÂH Á @ ®ÖÞTÏ�\�d�QT¡Óà×U \�¢lQTf Á«U ¢Â^bSpQn¢lQn\«É/VeSpWÁKVRS�­ÐL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 154: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

å T<Ä2;DFEC<Ä2501)$ ß3V�ɱf V�¡�ƧY^�¡§»RQ¤^bSpQn¢lQn\«É�VRS�WÎY�V�¡#¢%\�Sy[#Yn\`Q�Wb\ dRU ¢«É�^nÃ�¦¨ÄSpV�]Ð\�d�Qº]¤U=¡eU=]Ô[e]ÂJl]_^È�U=]Ô[e]â¢`Ã�] ]¥Qn\�SrçU \ Á�V�f=f VÉ(¢P\ d�^#\ \ d#Qº¡e[�] »RQTSV�Á/¢%\`QTO�¢_U ¢©^#\¥]IVT¢%\ TUùaTü LÂHí¡º\�d�QZY^#¢lQ_ÉId�QT¡ÍöÚ® ²±¦y^�Yn\�[T^�f�f Ã�Ï�\ dRU ¢_U ¢\ d#Q_É�VeSr¢%\PY^�¢lQ�ª«É/Q ÆRQn\Â^�\I]IVT¢%\ áü ¢%\�QTO#¢©^e¡�Wb^ É�VRSpW×V�Á1f QT¡#Æ�\�dÑ^#\]¥VT¢%\¥úZû@ÞºU ¢©^�WeWeQ�W×^#\(Q^�YTdº¢%\�QTOÄL ó d�QÒSpQn¢�[ef \�U5¡�ÆÕSpQn¢lQn\(É�VRSpWBU ¢ÂV�Áf QT¡�Æ�\ dÒ^#\¥]IVT¢%\+á-â±á � Dnãü L H Á Û ö Û ® @ | úÄÏ�\ d#QT¡º\ d#Qt;X[�VT\�U QT¡�\^�[�\`V�]¥^#\`V�¡º­����Eî d�^#¢©^#\I]¥VT¢%\IúZû @ £ Þ¤¢%\`^#\`Qn¢P^�¡�WÑÉ�Q¤£8Sr¢%\I¡#Q�Q�W^¤É�VRSpWÝàÒV�Á(f QT¡�Æ�\ dº^#\Â]¥VT¢%\Xâ�á � A.CEDnã â±á � A/ãü \�Vº¢lQT¡�Wݲ¹\�VÏö ^e¡�WÑ\ d#QT¡^ É�VRSpW×V�ÁPf QT¡#Æ�\�dÒ^#\I]¥VT¢%\ A â±á � Dnãü \`VÒ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�Q«öIL H \¥SpQT]_^RU5¡�¢P\`VY^�f YT[�f ^#\`Q_\�dT^�\

¦%úZû @ £ Þ�ª�¦%ú¤û @ ªé £ @ ¦%úZû@Þ�ª

é � úĦ%úZû@Þ�ªé

ÁKVRS3^ef=f @ ® é ³�Ü�Ü�Ü#³�ú_û Þ�L H Á @ ®ÖÞTÏ�\�d�QT¡Óà×U \�¢lQTf Á«U ¢Â^bSpQn¢lQn\«É/VeSpWÁKVRS�­ÐL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 155: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

å T<Ä2;DFEC<Ä2501)$ ß3V�ɱf V�¡�ƧY^�¡§»RQ¤^bSpQn¢lQn\«É�VRS�WÎY�V�¡#¢%\�Sy[#Yn\`Q�Wb\ dRU ¢«É�^nÃ�¦¨ÄSpV�]Ð\�d�Qº]¤U=¡eU=]Ô[e]ÂJl]_^È�U=]Ô[e]â¢`Ã�] ]¥Qn\�SrçU \ Á�V�f=f VÉ(¢P\ d�^#\ \ d#Qº¡e[�] »RQTSV�Á/¢%\`QTO�¢_U ¢©^#\¥]IVT¢%\ TUùaTü LÂHí¡º\�d�QZY^#¢lQ_ÉId�QT¡ÍöÚ® ²±¦y^�Yn\�[T^�f�f Ã�Ï�\ dRU ¢_U ¢\ d#Q_É�VeSr¢%\PY^�¢lQ�ª«É/Q ÆRQn\Â^�\I]IVT¢%\ áü ¢%\�QTO#¢©^e¡�Wb^ É�VRSpW×V�Á1f QT¡#Æ�\�dÑ^#\]¥VT¢%\¥úZû@ÞºU ¢©^�WeWeQ�W×^#\(Q^�YTdº¢%\�QTOÄL ó d�QÒSpQn¢�[ef \�U5¡�ÆÕSpQn¢lQn\(É�VRSpWBU ¢ÂV�Áf QT¡�Æ�\ dÒ^#\¥]IVT¢%\+á-â±á � Dnãü L H Á Û ö Û ® @ | úÄÏ�\ d#QT¡º\ d#Qt;X[�VT\�U QT¡�\^�[�\`V�]¥^#\`V�¡º­����Eî d�^#¢©^#\I]¥VT¢%\IúZû @ £ Þ¤¢%\`^#\`Qn¢P^�¡�WÑÉ�Q¤£8Sr¢%\I¡#Q�Q�W^¤É�VRSpWÝàÒV�Á(f QT¡�Æ�\ dº^#\Â]¥VT¢%\Xâ�á � A.CEDnã â±á � A/ãü \�Vº¢lQT¡�Wݲ¹\�VÏö ^e¡�WÑ\ d#QT¡^ É�VRSpW×V�ÁPf QT¡#Æ�\�dÒ^#\I]¥VT¢%\ A â±á � Dnãü \`VÒ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�Q«öIL H \¥SpQT]_^RU5¡�¢P\`VY^�f YT[�f ^#\`Q_\�dT^�\

¦%úZû @ £ Þ�ª�¦%ú¤û @ ªé £ @ ¦%úZû@Þ�ª

é � úĦ%úZû@Þ�ªé

ÁKVRS3^ef=f @ ® é ³�Ü�Ü�Ü#³�ú_û Þ�L H Á @ ®ÖÞTÏ�\�d�QT¡Óà×U \�¢lQTf Á«U ¢Â^bSpQn¢lQn\«É/VeSpWÁKVRS�­ÐL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 156: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

å T<Ä2;DFEC<Ä2501)$ ß3V�ɱf V�¡�ƧY^�¡§»RQ¤^bSpQn¢lQn\«É�VRS�WÎY�V�¡#¢%\�Sy[#Yn\`Q�Wb\ dRU ¢«É�^nÃ�¦¨ÄSpV�]Ð\�d�Qº]¤U=¡eU=]Ô[e]ÂJl]_^È�U=]Ô[e]â¢`Ã�] ]¥Qn\�SrçU \ Á�V�f=f VÉ(¢P\ d�^#\ \ d#Qº¡e[�] »RQTSV�Á/¢%\`QTO�¢_U ¢©^#\¥]IVT¢%\ TUùaTü LÂHí¡º\�d�QZY^#¢lQ_ÉId�QT¡ÍöÚ® ²±¦y^�Yn\�[T^�f�f Ã�Ï�\ dRU ¢_U ¢\ d#Q_É�VeSr¢%\PY^�¢lQ�ª«É/Q ÆRQn\Â^�\I]IVT¢%\ áü ¢%\�QTO#¢©^e¡�Wb^ É�VRSpW×V�Á1f QT¡#Æ�\�dÑ^#\]¥VT¢%\¥úZû@ÞºU ¢©^�WeWeQ�W×^#\(Q^�YTdº¢%\�QTOÄL ó d�QÒSpQn¢�[ef \�U5¡�ÆÕSpQn¢lQn\(É�VRSpWBU ¢ÂV�Áf QT¡�Æ�\ dÒ^#\¥]IVT¢%\+á-â±á � Dnãü LÂH Á Û ö Û ® @ | úÄÏ�\ d#QT¡º\ d#Qt;X[�VT\�U QT¡�\^�[�\`V�]¥^#\`V�¡º­����Eî d�^#¢©^#\I]¥VT¢%\IúZû @ £ Þ¤¢%\`^#\`Qn¢P^�¡�WÑÉ�Q¤£8Sr¢%\I¡#Q�Q�W^¤É�VRSpWÝàÒV�Á(f QT¡�Æ�\ dº^#\Â]¥VT¢%\Xâ�á � A.CEDnã â±á � A/ãü \�Vº¢lQT¡�Wݲ¹\�VÏö ^e¡�WÑ\ d#QT¡^ É�VRSpW×V�ÁPf QT¡#Æ�\�dÒ^#\I]¥VT¢%\ A â±á � Dnãü \`VÒ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�Q«öIL H \¥SpQT]_^RU5¡�¢P\`VY^�f YT[�f ^#\`Q_\�dT^�\

¦%úZû @ £ Þ�ª�¦%ú¤û @ ªé £ @ ¦%úZû@Þ�ª

é � úĦ%úZû@Þ�ªé

ÁKVRS3^ef=f @ ® é ³�Ü�Ü�Ü#³�ú_û Þ�L H Á @ ®ÖÞTÏ�\�d�QT¡Óà×U \�¢lQTf Á«U ¢Â^bSpQn¢lQn\«É/VeSpWÁKVRS�­ÐL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 157: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

å T<Ä2;DFEC<Ä2501)$ ß3V�ɱf V�¡�ƧY^�¡§»RQ¤^bSpQn¢lQn\«É�VRS�WÎY�V�¡#¢%\�Sy[#Yn\`Q�Wb\ dRU ¢«É�^nÃ�¦¨ÄSpV�]Ð\�d�Qº]¤U=¡eU=]Ô[e]ÂJl]_^È�U=]Ô[e]â¢`Ã�] ]¥Qn\�SrçU \ Á�V�f=f VÉ(¢P\ d�^#\ \ d#Qº¡e[�] »RQTSV�Á/¢%\`QTO�¢_U ¢©^#\¥]IVT¢%\ TUùaTü LÂHí¡º\�d�QZY^#¢lQ_ÉId�QT¡ÍöÚ® ²±¦y^�Yn\�[T^�f�f Ã�Ï�\ dRU ¢_U ¢\ d#Q_É�VeSr¢%\PY^�¢lQ�ª«É/Q ÆRQn\Â^�\I]IVT¢%\ áü ¢%\�QTO#¢©^e¡�Wb^ É�VRSpW×V�Á1f QT¡#Æ�\�dÑ^#\]¥VT¢%\¥úZû@ÞºU ¢©^�WeWeQ�W×^#\(Q^�YTdº¢%\�QTOÄL ó d�QÒSpQn¢�[ef \�U5¡�ÆÕSpQn¢lQn\(É�VRSpWBU ¢ÂV�Áf QT¡�Æ�\ dÒ^#\¥]IVT¢%\+á-â±á � Dnãü LÂH Á Û ö Û ® @ | úÄÏ�\ d#QT¡º\ d#Qt;X[�VT\�U QT¡�\^�[�\`V�]¥^#\`V�¡º­����Eî d�^#¢©^#\I]¥VT¢%\IúZû @ £ Þ¤¢%\`^#\`Qn¢P^�¡�WÑÉ�Q¤£8Sr¢%\I¡#Q�Q�W^¤É�VRSpWÝàÒV�Á(f QT¡�Æ�\ dº^#\Â]¥VT¢%\Xâ�á � A.CEDnã â±á � A/ãü \�Vº¢lQT¡�Wݲ¹\�VÏö ^e¡�WÑ\ d#QT¡^ É�VRSpW×V�ÁPf QT¡#Æ�\�dÒ^#\I]¥VT¢%\ A â±á � Dnãü \`VÒ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�Q«öILÂH \¥SpQT]_^RU5¡�¢P\`VY^�f YT[�f ^#\`Q_\�dT^�\

¦%úZû @ £ Þ�ª�¦%ú¤û @ ªé £ @ ¦%úZû@Þ�ª

é � úĦ%úZû@Þ�ªé

ÁKVRS3^ef=f @ ® é ³�Ü�Ü�Ü#³�ú_û Þ�L H Á @ ®ÖÞTÏ�\�d�QT¡Óà×U \�¢lQTf Á«U ¢Â^bSpQn¢lQn\«É/VeSpWÁKVRS�­ÐL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 158: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

å T<Ä2;DFEC<Ä2501)$ ß3V�ɱf V�¡�ƧY^�¡§»RQ¤^bSpQn¢lQn\«É�VRS�WÎY�V�¡#¢%\�Sy[#Yn\`Q�Wb\ dRU ¢«É�^nÃ�¦¨ÄSpV�]Ð\�d�Qº]¤U=¡eU=]Ô[e]ÂJl]_^È�U=]Ô[e]â¢`Ã�] ]¥Qn\�SrçU \ Á�V�f=f VÉ(¢P\ d�^#\ \ d#Qº¡e[�] »RQTSV�Á/¢%\`QTO�¢_U ¢©^#\¥]IVT¢%\ TUùaTü LÂHí¡º\�d�QZY^#¢lQ_ÉId�QT¡ÍöÚ® ²±¦y^�Yn\�[T^�f�f Ã�Ï�\ dRU ¢_U ¢\ d#Q_É�VeSr¢%\PY^�¢lQ�ª«É/Q ÆRQn\Â^�\I]IVT¢%\ áü ¢%\�QTO#¢©^e¡�Wb^ É�VRSpW×V�Á1f QT¡#Æ�\�dÑ^#\]¥VT¢%\¥úZû@ÞºU ¢©^�WeWeQ�W×^#\(Q^�YTdº¢%\�QTOÄL ó d�QÒSpQn¢�[ef \�U5¡�ÆÕSpQn¢lQn\(É�VRSpWBU ¢ÂV�Áf QT¡�Æ�\ dÒ^#\¥]IVT¢%\+á-â±á � Dnãü LÂH Á Û ö Û ® @ | úÄÏ�\ d#QT¡º\ d#Qt;X[�VT\�U QT¡�\^�[�\`V�]¥^#\`V�¡º­����Eî d�^#¢©^#\I]¥VT¢%\IúZû @ £ Þ¤¢%\`^#\`Qn¢P^�¡�WÑÉ�Q¤£8Sr¢%\I¡#Q�Q�W^¤É�VRSpWÝàÒV�Á(f QT¡�Æ�\ dº^#\Â]¥VT¢%\Xâ�á � A.CEDnã â±á � A/ãü \�Vº¢lQT¡�Wݲ¹\�VÏö ^e¡�WÑ\ d#QT¡^ É�VRSpW×V�ÁPf QT¡#Æ�\�dÒ^#\I]¥VT¢%\ A â±á � Dnãü \`VÒ¢`Ã�¡�YTdeSpV�¡eU Å�Q«öILÂH \¥SpQT]_^RU5¡�¢P\`VY^�f YT[�f ^#\`Q_\�dT^�\

¦%úZû @ £ Þ�ª�¦%ú¤û @ ªé £ @ ¦%úZû@Þ�ª

é � úĦ%úZû@Þ�ªé

ÁKVRS3^ef=f @ ® é ³�Ü�Ü�Ü#³�ú_û Þ�LÂH Á @ ®ÖÞTÏ�\�d�QT¡Óà×U \�¢lQTf Á«U ¢Â^bSpQn¢lQn\«É/VeSpWÁKVRS�­ÐL

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 159: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äQvÂ�X� > EOØ-ç�' w 01)+0Ç<�01)32í* ? AC<�01DFEC<TE

Hí¡Î]ÂÃÎO�^�ORQTS�¦ % ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å�U5¡�Ƨ^�[�\`V�]¥^#\%^bO�S�Qn¢lQTSMgeU5¡�ÆÎ^ºYTdT^RU5¡ÔV�Á1O�^TSp\�U�^efVeSpWeQTSr¢�Ï ó d�Q�VRSyL õ V�]ÔOe[�\nL % Y�UíLQ�XÞ è ¦ é�è�è �Rª ê�ú Þ ê � ê�ú Þ��Rª ó S�^�d�\ ]¥^�¡Ê?�¢\ d#Q�VeSpQT] d�^#¢Z»RQ�QT¡ºQ�ÈT\�QT¡�WeQ�Wb\�V÷^bf ^TSrÆRQTS3YTf ^#¢%¢Â^e[#\�V�]_^#\`^ÄLN½�©¨ N ­ U ¢ É�Q^ecTf ÃÎ]¥V�¡#VT\`V�¡RU YÔV�Á«f Q g�QTf �ÔU Á(U \IdT^#¢P^Ô¢%\ SKU Yn\ f ÃU5¡#YTSpQ^#¢nU=¡#ƧYTd�^eU5¡ÔV�Á3¢%\`^�»ef QÒ»RU5¡�^TSMÃÎSpQTf ^#\�U V�¡#¢¯� � ��� D �Ó�<�<�i���R�¢�^#\�U ¢`Á;ÃeU=¡#ÆÒ\�d�Q_Á�V�f=f VÉ©U=¡#ƧY�V�¡#WXU \�U V�¡#¢¬· � � U ¢P\ d#QZQ<;�[�^�f�U \�ÃbSpQTf ^�\�U V�¡(· ÁKVRS�Q^�YTdI C®±ÞT³�Ü�Ü�Ü�³n�TÏ�\�d�Q¤Y�V�¡�Æ�S|[�QT¡#Y�Q{�a��� D ÆRQT¡#QTS�^#\`Q�W¾» Ã��g��� D U ¢Y�V�¡#\`^eU=¡�Q�WÕU5¡M���-^�¡#W§\�d�QÒSpQTf ^#\�U V�¡P�g�����a��� D U ¢©^ O�^TSp\�U�^ef VRSpW�QTS�V�¡²����a��� D (· ���¥U ¢P\�d�QÒ[e¡eU g�QTSp¢�^ef SpQTf ^#\�U V�¡ÄLó dRU ¢ÂWXU '+QTSr¢1Á`SpV�]â\ d#Q÷¡#VT\�U V�¡ÔV�Á ^ÔÆRQT¡#QTS;^ef�U Å�Q�W¾]IV�¡#VT\`V�¡RU YÔ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡» ÃÂø�[#¢%\«W�SpV�OeOeU=¡#Æ÷\�d�QÒSpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡º\�dT^#\(\ d#QZVeSpWeQTSÒ�g�����a��� D U ¢Zf�U=¡#Q^�S-V�¡Q^�YTd��a�±���$��� D JyYTf ^#¢%¢L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 160: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äQvÂ�X� > EOØ-ç�' w 01)+0Ç<�01)32í* ? AC<�01DFEC<TE

Hí¡Î]ÂÃÎO�^�ORQTS�¦ % ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å�U5¡�Ƨ^�[�\`V�]¥^#\%^bO�S�Qn¢lQTSMgeU5¡�ÆÎ^ºYTdT^RU5¡ÔV�Á1O�^TSp\�U�^efVeSpWeQTSr¢�Ï ó d�Q�VRSyL õ V�]ÔOe[�\nL % Y�UíLQ�XÞ è ¦ é�è�è �Rª ê�ú Þ ê � ê�ú Þ��Rª ó S�^�d�\ ]¥^�¡Ê?�¢\ d#Q�VeSpQT] d�^#¢Z»RQ�QT¡ºQ�ÈT\�QT¡�WeQ�Wb\�V÷^bf ^TSrÆRQTS3YTf ^#¢%¢Â^e[#\�V�]_^#\`^ÄLN½�©¨ N ­ U ¢ É�Q^ecTf ÃÎ]¥V�¡#VT\`V�¡RU YÔV�Á«f Q g�QTf �ÔU Á(U \IdT^#¢P^Ô¢%\ SKU Yn\ f ÃU5¡#YTSpQ^#¢nU=¡#ƧYTd�^eU5¡ÔV�Á3¢%\`^�»ef QÒ»RU5¡�^TSMÃÎSpQTf ^#\�U V�¡#¢¯� � ��� D �Ó�<�<�i���R�¢�^#\�U ¢`Á;ÃeU=¡#ÆÒ\�d�Q_Á�V�f=f VÉ©U=¡#ƧY�V�¡#WXU \�U V�¡#¢¬· � � U ¢P\ d#QZQ<;�[�^�f�U \�ÃbSpQTf ^�\�U V�¡(· ÁKVRS�Q^�YTdI C®±ÞT³�Ü�Ü�Ü�³n�TÏ�\�d�Q¤Y�V�¡�Æ�S|[�QT¡#Y�Q{�a��� D ÆRQT¡#QTS�^#\`Q�W¾» Ã��g��� D U ¢Y�V�¡#\`^eU=¡�Q�WÕU5¡M���-^�¡#W§\�d�QÒSpQTf ^#\�U V�¡P�g�����a��� D U ¢©^ O�^TSp\�U�^ef VRSpW�QTS�V�¡²����a��� D (· ���¥U ¢P\�d�QÒ[e¡eU g�QTSp¢�^ef SpQTf ^#\�U V�¡ÄLó dRU ¢ÂWXU '+QTSr¢1Á`SpV�]â\ d#Q÷¡#VT\�U V�¡ÔV�Á ^ÔÆRQT¡#QTS;^ef�U Å�Q�W¾]IV�¡#VT\`V�¡RU YÔ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡» ÃÂø�[#¢%\«W�SpV�OeOeU=¡#Æ÷\�d�QÒSpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡º\�dT^#\(\ d#QZVeSpWeQTSÒ�g�����a��� D U ¢Zf�U=¡#Q^�S-V�¡Q^�YTd��a�±���$��� D JyYTf ^#¢%¢L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 161: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äQvÂ�X� > EOØ-ç�' w 01)+0Ç<�01)32í* ? AC<�01DFEC<TE

Hí¡Î]ÂÃÎO�^�ORQTS�¦ % ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å�U5¡�Ƨ^�[�\`V�]¥^#\%^bO�S�Qn¢lQTSMgeU5¡�ÆÎ^ºYTdT^RU5¡ÔV�Á1O�^TSp\�U�^efVeSpWeQTSr¢�Ï ó d�Q�VRSyL õ V�]ÔOe[�\nL % Y�UíLQ�XÞ è ¦ é�è�è �Rª ê�ú Þ ê � ê�ú Þ��Rª ó S�^�d�\ ]¥^�¡Ê?�¢\ d#Q�VeSpQT] d�^#¢Z»RQ�QT¡ºQ�ÈT\�QT¡�WeQ�Wb\�V÷^bf ^TSrÆRQTS3YTf ^#¢%¢Â^e[#\�V�]_^#\`^ÄLN½�©¨ N ­ U ¢ É�Q^ecTf ÃÎ]¥V�¡#VT\`V�¡RU YÔV�Á«f Q g�QTf �ÔU Á(U \IdT^#¢P^Ô¢%\ SKU Yn\ f ÃU5¡#YTSpQ^#¢nU=¡#ƧYTd�^eU5¡ÔV�Á3¢%\`^�»ef QÒ»RU5¡�^TSMÃÎSpQTf ^#\�U V�¡#¢¯� � ��� D �Ó�<�<�i���R�¢�^#\�U ¢`Á;ÃeU=¡#ÆÒ\�d�Q_Á�V�f=f VÉ©U=¡#ƧY�V�¡#WXU \�U V�¡#¢¬· � � U ¢P\ d#QZQ<;�[�^�f�U \�ÃbSpQTf ^�\�U V�¡(· ÁKVRS�Q^�YTdI C®±ÞT³�Ü�Ü�Ü�³n�TÏ�\�d�Q¤Y�V�¡�Æ�S|[�QT¡#Y�Q{�a��� D ÆRQT¡#QTS�^#\`Q�W¾» Ã��g��� D U ¢Y�V�¡#\`^eU=¡�Q�WÕU5¡M���-^�¡#W§\�d�QÒSpQTf ^#\�U V�¡P�g�����a��� D U ¢©^ O�^TSp\�U�^ef VRSpW�QTS�V�¡²����a��� D (· ���¥U ¢P\�d�QÒ[e¡eU g�QTSp¢�^ef SpQTf ^#\�U V�¡ÄLó dRU ¢ÂWXU '+QTSr¢1Á`SpV�]â\ d#Q÷¡#VT\�U V�¡ÔV�Á ^ÔÆRQT¡#QTS;^ef�U Å�Q�W¾]IV�¡#VT\`V�¡RU YÔ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡» ÃÂø�[#¢%\«W�SpV�OeOeU=¡#Æ÷\�d�QÒSpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡º\�dT^#\(\ d#QZVeSpWeQTSÒ�g�����a��� D U ¢Zf�U=¡#Q^�S-V�¡Q^�YTd��a�±���$��� D JyYTf ^#¢%¢L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 162: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äQvÂ�X� > EOØ-ç�' w 01)+0Ç<�01)32í* ? AC<�01DFEC<TE

Hí¡Î]ÂÃÎO�^�ORQTS�¦ % ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å�U5¡�Ƨ^�[�\`V�]¥^#\%^bO�S�Qn¢lQTSMgeU5¡�ÆÎ^ºYTdT^RU5¡ÔV�Á1O�^TSp\�U�^efVeSpWeQTSr¢�Ï ó d�Q�VRSyL õ V�]ÔOe[�\nL % Y�UíLQ�XÞ è ¦ é�è�è �Rª ê�ú Þ ê � ê�ú Þ��Rª ó S�^�d�\ ]¥^�¡Ê?�¢\ d#Q�VeSpQT] d�^#¢Z»RQ�QT¡ºQ�ÈT\�QT¡�WeQ�Wb\�V÷^bf ^TSrÆRQTS3YTf ^#¢%¢Â^e[#\�V�]_^#\`^ÄLN½�©¨ N ­ U ¢ É�Q^ecTf ÃÎ]¥V�¡#VT\`V�¡RU YÔV�Á«f Q g�QTf �ÔU Á(U \IdT^#¢P^Ô¢%\ SKU Yn\ f ÃU5¡#YTSpQ^#¢nU=¡#ƧYTd�^eU5¡ÔV�Á3¢%\`^�»ef QÒ»RU5¡�^TSMÃÎSpQTf ^#\�U V�¡#¢¯� � ��� D �Ó�<�<�i���R�¢�^#\�U ¢`Á;ÃeU=¡#ÆÒ\�d�Q_Á�V�f=f VÉ©U=¡#ƧY�V�¡#WXU \�U V�¡#¢¬· � � U ¢P\ d#QZQ<;�[�^�f�U \�ÃbSpQTf ^�\�U V�¡(· ÁKVRS�Q^�YTdI C®±ÞT³�Ü�Ü�Ü�³n�TÏ�\�d�Q¤Y�V�¡�Æ�S|[�QT¡#Y�Q{�a��� D ÆRQT¡#QTS�^#\`Q�W¾» Ã��g��� D U ¢Y�V�¡#\`^eU=¡�Q�WÕU5¡M���-^�¡#W§\�d�QÒSpQTf ^#\�U V�¡P�g�����a��� D U ¢©^ O�^TSp\�U�^ef VRSpW�QTS�V�¡²����a��� D (· ���¥U ¢P\�d�QÒ[e¡eU g�QTSp¢�^ef SpQTf ^#\�U V�¡ÄLó dRU ¢ÂWXU '+QTSr¢1Á`SpV�]â\ d#Q÷¡#VT\�U V�¡ÔV�Á ^ÔÆRQT¡#QTS;^ef�U Å�Q�W¾]IV�¡#VT\`V�¡RU YÔ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡» ÃÂø�[#¢%\«W�SpV�OeOeU=¡#Æ÷\�d�QÒSpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡º\�dT^#\(\ d#QZVeSpWeQTSÒ�g�����a��� D U ¢Zf�U=¡#Q^�S-V�¡Q^�YTd��a�±���$��� D JyYTf ^#¢%¢L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 163: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äQvÂ�X� > EOØ-ç�' w 01)+0Ç<�01)32í* ? AC<�01DFEC<TE

Hí¡Î]ÂÃÎO�^�ORQTS�¦ % ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å�U5¡�Ƨ^�[�\`V�]¥^#\%^bO�S�Qn¢lQTSMgeU5¡�ÆÎ^ºYTdT^RU5¡ÔV�Á1O�^TSp\�U�^efVeSpWeQTSr¢�Ï ó d�Q�VRSyL õ V�]ÔOe[�\nL % Y�UíLQ�XÞ è ¦ é�è�è �Rª ê�ú Þ ê � ê�ú Þ��Rª ó S�^�d�\ ]¥^�¡Ê?�¢\ d#Q�VeSpQT] d�^#¢Z»RQ�QT¡ºQ�ÈT\�QT¡�WeQ�Wb\�V÷^bf ^TSrÆRQTS3YTf ^#¢%¢Â^e[#\�V�]_^#\`^ÄLN½�©¨ N ­ U ¢ É�Q^ecTf ÃÎ]¥V�¡#VT\`V�¡RU YÔV�Á«f Q g�QTf �ÔU Á(U \IdT^#¢P^Ô¢%\ SKU Yn\ f ÃU5¡#YTSpQ^#¢nU=¡#ƧYTd�^eU5¡ÔV�Á3¢%\`^�»ef QÒ»RU5¡�^TSMÃÎSpQTf ^#\�U V�¡#¢¯� � ��� D �Ó�<�<�i���R�¢�^#\�U ¢`Á;ÃeU=¡#ÆÒ\�d�Q_Á�V�f=f VÉ©U=¡#ƧY�V�¡#WXU \�U V�¡#¢¬· � � U ¢P\ d#QZQ<;�[�^�f�U \�ÃbSpQTf ^�\�U V�¡(· ÁKVRS�Q^�YTdI C®±ÞT³�Ü�Ü�Ü�³n�TÏ�\�d�Q¤Y�V�¡�Æ�S|[�QT¡#Y�Q{�a��� D ÆRQT¡#QTS�^#\`Q�W¾» Ã��g��� D U ¢Y�V�¡#\`^eU=¡�Q�WÕU5¡M���-^�¡#W§\�d�QÒSpQTf ^#\�U V�¡P�g�����a��� D U ¢©^ O�^TSp\�U�^ef VRSpW�QTS�V�¡²����a��� D (· ���¥U ¢P\�d�QÒ[e¡eU g�QTSp¢�^ef SpQTf ^#\�U V�¡ÄLó dRU ¢ÂWXU '+QTSr¢1Á`SpV�]â\ d#Q÷¡#VT\�U V�¡ÔV�Á ^ÔÆRQT¡#QTS;^ef�U Å�Q�W¾]IV�¡#VT\`V�¡RU YÔ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡» ÃÂø�[#¢%\«W�SpV�OeOeU=¡#Æ÷\�d�QÒSpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡º\�dT^#\(\ d#QZVeSpWeQTSÒ�g�����a��� D U ¢Zf�U=¡#Q^�S-V�¡Q^�YTd��a�±���$��� D JyYTf ^#¢%¢L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 164: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äQvÂ�X� > EOØ-ç�' w 01)+0Ç<�01)32í* ? AC<�01DFEC<TE

Hí¡Î]ÂÃÎO�^�ORQTS�¦ % ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å�U5¡�Ƨ^�[�\`V�]¥^#\%^bO�S�Qn¢lQTSMgeU5¡�ÆÎ^ºYTdT^RU5¡ÔV�Á1O�^TSp\�U�^efVeSpWeQTSr¢�Ï ó d�Q�VRSyL õ V�]ÔOe[�\nL % Y�UíLQ�XÞ è ¦ é�è�è �Rª ê�ú Þ ê � ê�ú Þ��Rª ó S�^�d�\ ]¥^�¡Ê?�¢\ d#Q�VeSpQT] d�^#¢Z»RQ�QT¡ºQ�ÈT\�QT¡�WeQ�Wb\�V÷^bf ^TSrÆRQTS3YTf ^#¢%¢Â^e[#\�V�]_^#\`^ÄLN½�©¨ N ­ U ¢ É�Q^ecTf ÃÎ]¥V�¡#VT\`V�¡RU YÔV�Á«f Q g�QTf �ÔU Á(U \IdT^#¢P^Ô¢%\ SKU Yn\ f ÃU5¡#YTSpQ^#¢nU=¡#ƧYTd�^eU5¡ÔV�Á3¢%\`^�»ef QÒ»RU5¡�^TSMÃÎSpQTf ^#\�U V�¡#¢¯� � ��� D �Ó�<�<�i���R�¢�^#\�U ¢`Á;ÃeU=¡#ÆÒ\�d�Q_Á�V�f=f VÉ©U=¡#ƧY�V�¡#WXU \�U V�¡#¢¬· � � U ¢P\ d#QZQ<;�[�^�f�U \�ÃbSpQTf ^�\�U V�¡(· ÁKVRS�Q^�YTdI C®±ÞT³�Ü�Ü�Ü�³n�TÏ�\�d�Q¤Y�V�¡�Æ�S|[�QT¡#Y�Q{�a��� D ÆRQT¡#QTS�^#\`Q�W¾» Ã��g��� D U ¢Y�V�¡#\`^eU=¡�Q�WÕU5¡M���-^�¡#W§\�d�QÒSpQTf ^#\�U V�¡P�g�����a��� D U ¢©^ O�^TSp\�U�^ef VRSpW�QTS�V�¡²����a��� D (· ���¥U ¢P\�d�QÒ[e¡eU g�QTSp¢�^ef SpQTf ^#\�U V�¡ÄLó dRU ¢ÂWXU '+QTSr¢1Á`SpV�]â\ d#Q÷¡#VT\�U V�¡ÔV�Á ^ÔÆRQT¡#QTS;^ef�U Å�Q�W¾]IV�¡#VT\`V�¡RU YÔ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡» ÃÂø�[#¢%\«W�SpV�OeOeU=¡#Æ÷\�d�QÒSpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡º\�dT^#\(\ d#QZVeSpWeQTSÒ�g�����a��� D U ¢Zf�U=¡#Q^�S-V�¡Q^�YTd��a�±���$��� D JyYTf ^#¢%¢L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 165: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äQ�Â�Bå�æ E�D �/ç5>! · Q gTQTSMà ^eORQTS|U VÄW�U Y ^�[#\�V�]_^�\`V�¡÷U ¢1É�Q^ecTf ÃÎ]¥V�¡#VT\`V�¡RU Y�(· Q gTQTSMÃ÷^e[#\�V�]_^#\�V�¡ É©U \ dº^b[�¡RU ;�[#QZ¢nU5¡ec_¢%\%^�\`Q U ¢1É�Q^�cTf Ã×]IV�¡�VT\�V�¡eU Y¦|V�ÁPf Q gTQTfCÞ�ª L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 166: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äQ�Â�Bå�æ E�D �/ç5>! · Q gTQTSMà ^eORQTS|U VÄW�U Y ^�[#\�V�]_^�\`V�¡÷U ¢1É�Q^ecTf ÃÎ]¥V�¡#VT\`V�¡RU Y�(· Q gTQTSMÃ÷^e[#\�V�]_^#\�V�¡ É©U \ dº^b[�¡RU ;�[#QZ¢nU5¡ec_¢%\%^�\`Q U ¢1É�Q^�cTf Ã×]IV�¡�VT\�V�¡eU Y¦|V�ÁPf Q gTQTfCÞ�ª L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 167: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

äQ�Â�Bå�æ E�D �/ç5>! · Q gTQTSMà ^eORQTS|U VÄW�U Y ^�[#\�V�]_^�\`V�¡÷U ¢1É�Q^ecTf ÃÎ]¥V�¡#VT\`V�¡RU Y�(· Q gTQTSMÃ÷^e[#\�V�]_^#\�V�¡ É©U \ dº^b[�¡RU ;�[#QZ¢nU5¡ec_¢%\%^�\`Q U ¢1É�Q^�cTf Ã×]IV�¡�VT\�V�¡eU Y¦|V�ÁPf Q gTQTfCÞ�ª L

´

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 168: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

îQ�Â�X�ûw ü & ð ? AC<�01DFEC<TE

·10 gTQTSMÃÔÉ�Q^�cTf Ã×]IV�¡�VT\�V�¡eU YÔ^�[#\�V�]_^�\`V�¡¤ÉIU \ dº^Ô¢%\ SpV�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W[�¡#WeQTSyf ÃeU5¡�ÆÑW�U Æ�S�^�OedÒU ¢(¢`ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å�U5¡�ÆXL ¦|N ¡�V�¡J|\ SKU g�U ^�f�ÆRQT¡#QTS�^�f�U Å^#\�U V�¡¤V�Á\ d#Q¤Y�VeS|SpQn¢�ORV�¡�W�U=¡#ƾSpQn¢�[�f \(Á�VeS�^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\%^�L�ª·10 gTQTSMÃÔÉ�Q^�cTf Ã×]IV�¡�VT\�V�¡eU YÔ^�[#\�V�]_^�\`V�¡¤ÉIU \ dº^Ô¢%\ SpV�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W[�¡#WeQTSyf ÃeU5¡�ƧWXU Æ�S�^�O�dº^�¡#W¾úº¢%\%^#\�Qn¢_dT^�¢©^bSpQn¢lQn\«É�VRS�WÎV�Á1f QT¡#Æ�\�d�þý á-â�á CEDnãÿ � L ¦ ó deU ¢Z[eO�ORQTS�»RV�[e¡�WÓU ¢Z¡#Q ɸQ g�QT¡ÔÁ�VeS-\ d#Q ^�ORQTSKU V�WXU Y_Y^#¢lQ�BS�Q�Y^ef=fe\ d�^#\ ó S;^ed#\�]_^�¡Ê?�¢Z»RV�[e¡�WÑÉ ^#¢ ê \�U=]IQn¢ dRU Æ�d�QTS|Ï6¡T^e]¥QTf Ã�Ïá)â±á � Dnãü L�ª·10 gTQTSMÃÔÉ�Q^�cTf Ã×]IV�¡�VT\�V�¡eU Y¤¢`ÃÄ¡#YTd�SpV�¡RU Å�U=¡�Ƨ^�[#\�V�]_^�\`V�¡¤ÉIU \ d§úÒ¢%\%^�\`Qn¢dT^�¢©^bSpQn¢lQn\«É�VRS�WÎV�Á1f QT¡#Æ�\�dÏá-â�á � Dnãü L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 169: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

îQ�Â�X�ûw ü & ð ? AC<�01DFEC<TE

·10 gTQTSMÃÔÉ�Q^�cTf Ã×]IV�¡�VT\�V�¡eU YÔ^�[#\�V�]_^�\`V�¡¤ÉIU \ dº^Ô¢%\ SpV�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W[�¡#WeQTSyf ÃeU5¡�ÆÑW�U Æ�S�^�OedÒU ¢(¢`ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å�U5¡�ÆXLP¦|N ¡�V�¡J|\ SKU g�U ^�f�ÆRQT¡#QTS�^�f�U Å^#\�U V�¡¤V�Á\ d#Q¤Y�VeS|SpQn¢�ORV�¡�W�U=¡#ƾSpQn¢�[�f \(Á�VeS�^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\%^�L�ª·10 gTQTSMÃÔÉ�Q^�cTf Ã×]IV�¡�VT\�V�¡eU YÔ^�[#\�V�]_^�\`V�¡¤ÉIU \ dº^Ô¢%\ SpV�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W[�¡#WeQTSyf ÃeU5¡�ƧWXU Æ�S�^�O�dº^�¡#W¾úº¢%\%^#\�Qn¢_dT^�¢©^bSpQn¢lQn\«É�VRS�WÎV�Á1f QT¡#Æ�\�d�þý á-â�á CEDnãÿ � L ¦ ó deU ¢Z[eO�ORQTS�»RV�[e¡�WÓU ¢Z¡#Q ɸQ g�QT¡ÔÁ�VeS-\ d#Q ^�ORQTSKU V�WXU Y_Y^#¢lQ�BS�Q�Y^ef=fe\ d�^#\ ó S;^ed#\�]_^�¡Ê?�¢Z»RV�[e¡�WÑÉ ^#¢ ê \�U=]IQn¢ dRU Æ�d�QTS|Ï6¡T^e]¥QTf Ã�Ïá)â±á � Dnãü L�ª·10 gTQTSMÃÔÉ�Q^�cTf Ã×]IV�¡�VT\�V�¡eU Y¤¢`ÃÄ¡#YTd�SpV�¡RU Å�U=¡�Ƨ^�[#\�V�]_^�\`V�¡¤ÉIU \ d§úÒ¢%\%^�\`Qn¢dT^�¢©^bSpQn¢lQn\«É�VRS�WÎV�Á1f QT¡#Æ�\�dÏá-â�á � Dnãü L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 170: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

îQ�Â�X�ûw ü & ð ? AC<�01DFEC<TE

·10 gTQTSMÃÔÉ�Q^�cTf Ã×]IV�¡�VT\�V�¡eU YÔ^�[#\�V�]_^�\`V�¡¤ÉIU \ dº^Ô¢%\ SpV�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W[�¡#WeQTSyf ÃeU5¡�ÆÑW�U Æ�S�^�OedÒU ¢(¢`ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å�U5¡�ÆXLP¦|N ¡�V�¡J|\ SKU g�U ^�f�ÆRQT¡#QTS�^�f�U Å^#\�U V�¡¤V�Á\ d#Q¤Y�VeS|SpQn¢�ORV�¡�W�U=¡#ƾSpQn¢�[�f \(Á�VeS�^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\%^�L�ª·10 gTQTSMÃÔÉ�Q^�cTf Ã×]IV�¡�VT\�V�¡eU YÔ^�[#\�V�]_^�\`V�¡¤ÉIU \ dº^Ô¢%\ SpV�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W[�¡#WeQTSyf ÃeU5¡�ƧWXU Æ�S�^�O�dº^�¡#W¾úº¢%\%^#\�Qn¢_dT^�¢©^bSpQn¢lQn\«É�VRS�WÎV�Á1f QT¡#Æ�\�d�þý á-â�á CEDnãÿ � L ¦ ó deU ¢Z[eO�ORQTS�»RV�[e¡�WÓU ¢Z¡#Q ɸQ g�QT¡ÔÁ�VeS-\ d#Q ^�ORQTSKU V�WXU Y_Y^#¢lQ�BS�Q�Y^ef=fe\ d�^#\ ó S;^ed#\�]_^�¡Ê?�¢Z»RV�[e¡�WÑÉ ^#¢ ê \�U=]IQn¢ dRU Æ�d�QTS|Ï6¡T^e]¥QTf Ã�Ïá)â±á � Dnãü L�ª·10 gTQTSMÃÔÉ�Q^�cTf Ã×]IV�¡�VT\�V�¡eU Y¤¢`ÃÄ¡#YTd�SpV�¡RU Å�U=¡�Ƨ^�[#\�V�]_^�\`V�¡¤ÉIU \ d§úÒ¢%\%^�\`Qn¢dT^�¢©^bSpQn¢lQn\«É�VRS�WÎV�Á1f QT¡#Æ�\�dÏá-â�á � Dnãü L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 171: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

îQ�Â�X�ûw ü & ð ? AC<�01DFEC<TE

·10 gTQTSMÃÔÉ�Q^�cTf Ã×]IV�¡�VT\�V�¡eU YÔ^�[#\�V�]_^�\`V�¡¤ÉIU \ dº^Ô¢%\ SpV�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W[�¡#WeQTSyf ÃeU5¡�ÆÑW�U Æ�S�^�OedÒU ¢(¢`ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å�U5¡�ÆXLP¦|N ¡�V�¡J|\ SKU g�U ^�f�ÆRQT¡#QTS�^�f�U Å^#\�U V�¡¤V�Á\ d#Q¤Y�VeS|SpQn¢�ORV�¡�W�U=¡#ƾSpQn¢�[�f \(Á�VeS�^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\%^�L�ª·10 gTQTSMÃÔÉ�Q^�cTf Ã×]IV�¡�VT\�V�¡eU YÔ^�[#\�V�]_^�\`V�¡¤ÉIU \ dº^Ô¢%\ SpV�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W[�¡#WeQTSyf ÃeU5¡�ƧWXU Æ�S�^�O�dº^�¡#W¾úº¢%\%^#\�Qn¢_dT^�¢©^bSpQn¢lQn\«É�VRS�WÎV�Á1f QT¡#Æ�\�d�þý á-â�á CEDnãÿ � LP¦ ó deU ¢Z[eO�ORQTS�»RV�[e¡�WÓU ¢Z¡#Q ɸQ g�QT¡ÔÁ�VeS-\ d#Q ^�ORQTSKU V�WXU Y_Y^#¢lQ�BS�Q�Y^ef=fe\ d�^#\ ó S;^ed#\�]_^�¡Ê?�¢Z»RV�[e¡�WÑÉ ^#¢ ê \�U=]IQn¢ dRU Æ�d�QTS|Ï6¡T^e]¥QTf Ã�Ïá)â±á � Dnãü L�ª·10 gTQTSMÃÔÉ�Q^�cTf Ã×]IV�¡�VT\�V�¡eU Y¤¢`ÃÄ¡#YTd�SpV�¡RU Å�U=¡�Ƨ^�[#\�V�]_^�\`V�¡¤ÉIU \ d§úÒ¢%\%^�\`Qn¢dT^�¢©^bSpQn¢lQn\«É�VRS�WÎV�Á1f QT¡#Æ�\�dÏá-â�á � Dnãü L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 172: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

îQ�Â�X�ûw ü & ð ? AC<�01DFEC<TE

·10 gTQTSMÃÔÉ�Q^�cTf Ã×]IV�¡�VT\�V�¡eU YÔ^�[#\�V�]_^�\`V�¡¤ÉIU \ dº^Ô¢%\ SpV�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W[�¡#WeQTSyf ÃeU5¡�ÆÑW�U Æ�S�^�OedÒU ¢(¢`ÃÄ¡#YTdeS�V�¡RU Å�U5¡�ÆXLP¦|N ¡�V�¡J|\ SKU g�U ^�f�ÆRQT¡#QTS�^�f�U Å^#\�U V�¡¤V�Á\ d#Q¤Y�VeS|SpQn¢�ORV�¡�W�U=¡#ƾSpQn¢�[�f \(Á�VeS�^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\%^�L�ª·10 gTQTSMÃÔÉ�Q^�cTf Ã×]IV�¡�VT\�V�¡eU YÔ^�[#\�V�]_^�\`V�¡¤ÉIU \ dº^Ô¢%\ SpV�¡�Æ�f ÃÒY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W[�¡#WeQTSyf ÃeU5¡�ƧWXU Æ�S�^�O�dº^�¡#W¾úº¢%\%^#\�Qn¢_dT^�¢©^bSpQn¢lQn\«É�VRS�WÎV�Á1f QT¡#Æ�\�d�þý á-â�á CEDnãÿ � LP¦ ó deU ¢Z[eO�ORQTS�»RV�[e¡�WÓU ¢Z¡#Q ɸQ g�QT¡ÔÁ�VeS-\ d#Q ^�ORQTSKU V�WXU Y_Y^#¢lQ�BS�Q�Y^ef=fe\ d�^#\ ó S;^ed#\�]_^�¡Ê?�¢Z»RV�[e¡�WÑÉ ^#¢ ê \�U=]IQn¢ dRU Æ�d�QTS|Ï6¡T^e]¥QTf Ã�Ïá)â±á � Dnãü L�ª·10 gTQTSMÃÔÉ�Q^�cTf Ã×]IV�¡�VT\�V�¡eU Y¤¢`ÃÄ¡#YTd�SpV�¡RU Å�U=¡�Ƨ^�[#\�V�]_^�\`V�¡¤ÉIU \ d§úÒ¢%\%^�\`Qn¢dT^�¢©^bSpQn¢lQn\«É�VRS�WÎV�Á1f QT¡#Æ�\�dÏá-â�á � Dnãü L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 173: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

îÂ�3�«À 0��×>-. × 01A/)q5Q N¸»T^�WÕ¡#Q É«¢ZU ¢P\ d�^#\(\�d�QTSpQ ^TSpQ÷¡#VÓ]_^�\`YTdRU5¡�ÆÓf V�É�QTS(»RV�[�¡#We¢1Á�VeS-\ d#Q[�OeORQTS�»RV�[�¡#WR¢-ø�[#¢%\1WXU ¢lYT[#¢%¢lQ�W�L u3V§^�ORQTSKU VÄW�U YÒ¦|Q g�QT¡×¡#VºÉ�Q^�cTf Ã]¥V�¡#VT\`V�¡RU Y�ªP¢%\�S�V�¡�Æ�f ÃÑY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�WÓ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡÷U ¢Zc�¡�V�É¥¡ÔÁKVRS-ÉIdeU YTdº\�d�Q] U=¡RU5] [�] f QT¡�Æ�\ dÔV�ÁPSpQn¢lQn\«É�VRSpWe¢PÉ�V�[ef WB»RQZÆ�SpQ^#\`QTS-\ d�^�¡ VeS�Q<;�[�^�fe\`V\ d#QÑ¡�[e]Ô»RQTS-V�Á/¢%\`^#\`Qn¢LrTQn\ þ������ ¦%úRª«W�QT¡#VT\`QZ\ d#QÑSpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡ºV�Á3\�d�QÕôõ QTS|¡6öúÁ�[�¡#Yn\�U V�¡º\�VÒ\ d#QYTf ^�¢%¢ÂV�Á ^�f�fe¢%\�SpV�¡#Æ�f ÃÑY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�WÓ^�ORQTSKU VÄW�U YZ^e[#\�V�]_^#\`^�Ï�\ d�^#\©U ¢�Ïþ����� ¦%úeªÂU ¢1\�d�Qº]¥^È�U5] [e]:f QT¡�Æ�\ d V�Á�¢�d#VRSp\�Qn¢%\¥SpQn¢lQn\�É�VeSpWR¢1ÁKVRS6¢%\ SpV�¡#Æ�f ÃY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W×^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\%^ É©U \ d§úÒ¢%\%^#\�Qn¢L ó d#QT¡ÔV�[�SÇYT[�S|SpQT¡�\cT¡#VÉIf Q�WRÆRQºY^e¡b»RQZ¢�[e]Ô]¥^TS|U Å�Q�Wb^#¢1ÁKV�f�f V�É(¢¬

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 174: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

îÂ�3�«À 0��×>-. × 01A/)q5Q N¸»T^�WÕ¡#Q É«¢ZU ¢P\ d�^#\(\�d�QTSpQ ^TSpQ÷¡#VÓ]_^�\`YTdRU5¡�ÆÓf V�É�QTS(»RV�[�¡#We¢1Á�VeS-\ d#Q[�OeORQTS�»RV�[�¡#WR¢-ø�[#¢%\1WXU ¢lYT[#¢%¢lQ�W�L¯u3V§^�ORQTSKU VÄW�U YÒ¦|Q g�QT¡×¡#VºÉ�Q^�cTf Ã]¥V�¡#VT\`V�¡RU Y�ªP¢%\�S�V�¡�Æ�f ÃÑY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�WÓ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡÷U ¢Zc�¡�V�É¥¡ÔÁKVRS-ÉIdeU YTdº\�d�Q] U=¡RU5] [�] f QT¡�Æ�\ dÔV�ÁPSpQn¢lQn\«É�VRSpWe¢PÉ�V�[ef WB»RQZÆ�SpQ^#\`QTS-\ d�^�¡ VeS�Q<;�[�^�fe\`V\ d#QÑ¡�[e]Ô»RQTS-V�Á/¢%\`^#\`Qn¢LrTQn\ þ������ ¦%úRª«W�QT¡#VT\`QZ\ d#QÑSpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡ºV�Á3\�d�QÕôõ QTS|¡6öúÁ�[�¡#Yn\�U V�¡º\�VÒ\ d#QYTf ^�¢%¢ÂV�Á ^�f�fe¢%\�SpV�¡#Æ�f ÃÑY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�WÓ^�ORQTSKU VÄW�U YZ^e[#\�V�]_^#\`^�Ï�\ d�^#\©U ¢�Ïþ����� ¦%úeªÂU ¢1\�d�Qº]¥^È�U5] [e]:f QT¡�Æ�\ d V�Á�¢�d#VRSp\�Qn¢%\¥SpQn¢lQn\�É�VeSpWR¢1ÁKVRS6¢%\ SpV�¡#Æ�f ÃY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W×^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\%^ É©U \ d§úÒ¢%\%^#\�Qn¢L ó d#QT¡ÔV�[�SÇYT[�S|SpQT¡�\cT¡#VÉIf Q�WRÆRQºY^e¡b»RQZ¢�[e]Ô]¥^TS|U Å�Q�Wb^#¢1ÁKV�f�f V�É(¢¬

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 175: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

îÂ�3�«À 0��×>-. × 01A/)q5Q N¸»T^�WÕ¡#Q É«¢ZU ¢P\ d�^#\(\�d�QTSpQ ^TSpQ÷¡#VÓ]_^�\`YTdRU5¡�ÆÓf V�É�QTS(»RV�[�¡#We¢1Á�VeS-\ d#Q[�OeORQTS�»RV�[�¡#WR¢-ø�[#¢%\1WXU ¢lYT[#¢%¢lQ�W�L¯u3V§^�ORQTSKU VÄW�U YÒ¦|Q g�QT¡×¡#VºÉ�Q^�cTf Ã]¥V�¡#VT\`V�¡RU Y�ªP¢%\�S�V�¡�Æ�f ÃÑY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�WÓ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡÷U ¢Zc�¡�V�É¥¡ÔÁKVRS-ÉIdeU YTdº\�d�Q] U=¡RU5] [�] f QT¡�Æ�\ dÔV�ÁPSpQn¢lQn\«É�VRSpWe¢PÉ�V�[ef WB»RQZÆ�SpQ^#\`QTS-\ d�^�¡ VeS�Q<;�[�^�fe\`V\ d#QÑ¡�[e]Ô»RQTS-V�Á/¢%\`^#\`Qn¢LrTQn\ þ������ ¦%úRª«W�QT¡#VT\`QZ\ d#QÑSpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡ºV�Á3\�d�QÕôõ QTS|¡6öúÁ�[�¡#Yn\�U V�¡º\�VÒ\ d#QYTf ^�¢%¢ÂV�Á ^�f�fe¢%\�SpV�¡#Æ�f ÃÑY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�WÓ^�ORQTSKU VÄW�U YZ^e[#\�V�]_^#\`^�Ï�\ d�^#\©U ¢�Ïþ����� ¦%úeªÂU ¢1\�d�Qº]¥^È�U5] [e]:f QT¡�Æ�\ d V�Á�¢�d#VRSp\�Qn¢%\¥SpQn¢lQn\�É�VeSpWR¢1ÁKVRS6¢%\ SpV�¡#Æ�f ÃY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W×^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\%^ É©U \ d§úÒ¢%\%^#\�Qn¢L ó d#QT¡ÔV�[�SÇYT[�S|SpQT¡�\cT¡#VÉIf Q�WRÆRQºY^e¡b»RQZ¢�[e]Ô]¥^TS|U Å�Q�Wb^#¢1ÁKV�f�f V�É(¢¬

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 176: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

îÂ�3�«À 0��×>-. × 01A/)q5Q N¸»T^�WÕ¡#Q É«¢ZU ¢P\ d�^#\(\�d�QTSpQ ^TSpQ÷¡#VÓ]_^�\`YTdRU5¡�ÆÓf V�É�QTS(»RV�[�¡#We¢1Á�VeS-\ d#Q[�OeORQTS�»RV�[�¡#WR¢-ø�[#¢%\1WXU ¢lYT[#¢%¢lQ�W�L¯u3V§^�ORQTSKU VÄW�U YÒ¦|Q g�QT¡×¡#VºÉ�Q^�cTf Ã]¥V�¡#VT\`V�¡RU Y�ªP¢%\�S�V�¡�Æ�f ÃÑY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�WÓ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡÷U ¢Zc�¡�V�É¥¡ÔÁKVRS-ÉIdeU YTdº\�d�Q] U=¡RU5] [�] f QT¡�Æ�\ dÔV�ÁPSpQn¢lQn\«É�VRSpWe¢PÉ�V�[ef WB»RQZÆ�SpQ^#\`QTS-\ d�^�¡ VeS�Q<;�[�^�fe\`V\ d#QÑ¡�[e]Ô»RQTS-V�Á/¢%\`^#\`Qn¢LrTQn\ þ������ ¦%úRª«W�QT¡#VT\`QZ\ d#QÑSpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡ºV�Á3\�d�QÕôõ QTS|¡6öúÁ�[�¡#Yn\�U V�¡º\�VÒ\ d#QYTf ^�¢%¢ÂV�Á ^�f�fe¢%\�SpV�¡#Æ�f ÃÑY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�WÓ^�ORQTSKU VÄW�U YZ^e[#\�V�]_^#\`^�Ï�\ d�^#\©U ¢�Ïþ����� ¦%úeªÂU ¢1\�d�Qº]¥^È�U5] [e]:f QT¡�Æ�\ d V�Á�¢�d#VRSp\�Qn¢%\¥SpQn¢lQn\�É�VeSpWR¢1ÁKVRS6¢%\ SpV�¡#Æ�f ÃY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W×^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\%^ É©U \ d§úÒ¢%\%^#\�Qn¢L ó d#QT¡ÔV�[�SÇYT[�S|SpQT¡�\cT¡#VÉIf Q�WRÆRQºY^e¡b»RQZ¢�[e]Ô]¥^TS|U Å�Q�Wb^#¢1ÁKV�f�f V�É(¢¬

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 177: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

îÂ�3�«À 0��×>-. × 01A/)q5Q N¸»T^�WÕ¡#Q É«¢ZU ¢P\ d�^#\(\�d�QTSpQ ^TSpQ÷¡#VÓ]_^�\`YTdRU5¡�ÆÓf V�É�QTS(»RV�[�¡#We¢1Á�VeS-\ d#Q[�OeORQTS�»RV�[�¡#WR¢-ø�[#¢%\1WXU ¢lYT[#¢%¢lQ�W�L¯u3V§^�ORQTSKU VÄW�U YÒ¦|Q g�QT¡×¡#VºÉ�Q^�cTf Ã]¥V�¡#VT\`V�¡RU Y�ªP¢%\�S�V�¡�Æ�f ÃÑY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�WÓ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡÷U ¢Zc�¡�V�É¥¡ÔÁKVRS-ÉIdeU YTdº\�d�Q] U=¡RU5] [�] f QT¡�Æ�\ dÔV�ÁPSpQn¢lQn\«É�VRSpWe¢PÉ�V�[ef WB»RQZÆ�SpQ^#\`QTS-\ d�^�¡ VeS�Q<;�[�^�fe\`V\ d#QÑ¡�[e]Ô»RQTS-V�Á/¢%\`^#\`Qn¢LrTQn\ þ������ ¦%úRª«W�QT¡#VT\`QZ\ d#QÑSpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡ºV�Á3\�d�QÕôõ QTS|¡6öúÁ�[�¡#Yn\�U V�¡º\�VÒ\ d#QYTf ^�¢%¢ÂV�Á ^�f�fe¢%\�SpV�¡#Æ�f ÃÑY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�WÓ^�ORQTSKU VÄW�U YZ^e[#\�V�]_^#\`^�Ï�\ d�^#\©U ¢�Ïþ����� ¦%úeªÂU ¢1\�d�Qº]¥^È�U5] [e]:f QT¡�Æ�\ d V�Á�¢�d#VRSp\�Qn¢%\¥SpQn¢lQn\�É�VeSpWR¢1ÁKVRS6¢%\ SpV�¡#Æ�f ÃY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W×^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\%^ É©U \ d§úÒ¢%\%^#\�Qn¢L ó d#QT¡ÔV�[�SÇYT[�S|SpQT¡�\cT¡#VÉIf Q�WRÆRQºY^e¡b»RQZ¢�[e]Ô]¥^TS|U Å�Q�Wb^#¢1ÁKV�f�f V�É(¢¬

úZû@Þ � þ������ ¦%úeª

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 178: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

îÂ�3�«À 0��×>-. × 01A/)q5Q N¸»T^�WÕ¡#Q É«¢ZU ¢P\ d�^#\(\�d�QTSpQ ^TSpQ÷¡#VÓ]_^�\`YTdRU5¡�ÆÓf V�É�QTS(»RV�[�¡#We¢1Á�VeS-\ d#Q[�OeORQTS�»RV�[�¡#WR¢-ø�[#¢%\1WXU ¢lYT[#¢%¢lQ�W�L¯u3V§^�ORQTSKU VÄW�U YÒ¦|Q g�QT¡×¡#VºÉ�Q^�cTf Ã]¥V�¡#VT\`V�¡RU Y�ªP¢%\�S�V�¡�Æ�f ÃÑY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�WÓ^�[�\`V�]¥^#\`V�¡÷U ¢Zc�¡�V�É¥¡ÔÁKVRS-ÉIdeU YTdº\�d�Q] U=¡RU5] [�] f QT¡�Æ�\ dÔV�ÁPSpQn¢lQn\«É�VRSpWe¢PÉ�V�[ef WB»RQZÆ�SpQ^#\`QTS-\ d�^�¡ VeS�Q<;�[�^�fe\`V\ d#QÑ¡�[e]Ô»RQTS-V�Á/¢%\`^#\`Qn¢LrTQn\ þ������ ¦%úRª«W�QT¡#VT\`QZ\ d#QÑSpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡ºV�Á3\�d�QÕôõ QTS|¡6öúÁ�[�¡#Yn\�U V�¡º\�VÒ\ d#QYTf ^�¢%¢ÂV�Á ^�f�fe¢%\�SpV�¡#Æ�f ÃÑY�V�¡e¡�Q�Yn\�Q�WÓ^�ORQTSKU VÄW�U YZ^e[#\�V�]_^#\`^�Ï�\ d�^#\©U ¢�Ïþ����� ¦%úeªÂU ¢1\�d�Qº]¥^È�U5] [e]:f QT¡�Æ�\ d V�Á�¢�d#VRSp\�Qn¢%\¥SpQn¢lQn\�É�VeSpWR¢1ÁKVRS6¢%\ SpV�¡#Æ�f ÃY�V�¡�¡#Q�Yn\`Q�W×^�ORQTSKU V�WXU Y¤^�[�\`V�]¥^#\%^ É©U \ d§úÒ¢%\%^#\�Qn¢L ó d#QT¡ÔV�[�SÇYT[�S|SpQT¡�\cT¡#VÉIf Q�WRÆRQºY^e¡b»RQZ¢�[e]Ô]¥^TS|U Å�Q�Wb^#¢1ÁKV�f�f V�É(¢¬

ú_û@Þ � þ����� ¦%úeª �� úĦ%ú £ Þ�ª� � ¦�G/V�f�c�V�gÄÏ é�è�è �Rª L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 179: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

î3äÂ� ?B)6E/)32í*-,+>!�O°± Ý&1>-.n2í>!

% U5]¤U5f ^TS|f Ã�Ï8U Á þ � ¦%úeª1W�QT¡#VT\`Qn¢Â\ d#QÒSpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡ÒV�Á3\�d�QÕôõ QTSy¡6öÃÒÁ�[�¡#Yn\�U V�¡ \`V\ d#Q¤YTf ^#¢%¢ÂV�Á/^�f�fÄ^eORQTS|U VÄW�U Y¤^�[#\�V�]_^�\%^�Ï�É�QÑd�^�g�Q�¬

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 180: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

î3äÂ� ?B)6E/)32í*-,+>!�O°± Ý&1>-.n2í>!

% U5]¤U5f ^TS|f Ã�Ï8U Á þ � ¦%úeª1W�QT¡#VT\`Qn¢Â\ d#QÒSpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡ÒV�Á3\�d�QÕôõ QTSy¡6öÃÒÁ�[�¡#Yn\�U V�¡ \`V\ d#Q¤YTf ^#¢%¢ÂV�Á/^�f�fÄ^eORQTS|U VÄW�U Y¤^�[#\�V�]_^�\%^�Ï�É�QÑd�^�g�Q�¬

¦|N¡�^�¡RU YTd#Q g�Ï é�è Þ è ª±ú £ ý úé � û é � þ � ¦%úeª

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 181: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

î3äÂ� ?B)6E/)32í*-,+>!�O°± Ý&1>-.n2í>!

% U5]¤U5f ^TS|f Ã�Ï8U Á þ � ¦%úeª1W�QT¡#VT\`Qn¢Â\ d#QÒSpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡ÒV�Á3\�d�QÕôõ QTSy¡6öÃÒÁ�[�¡#Yn\�U V�¡ \`V\ d#Q¤YTf ^#¢%¢ÂV�Á/^�f�fÄ^eORQTS|U VÄW�U Y¤^�[#\�V�]_^�\%^�Ï�É�QÑd�^�g�Q�¬

¦|NP¡T^�¡RU YTd�Q g�Ï é�è Þ è ªFú £ ý úé � û é � þ�� ¦%úeª � ú�¦%úZû@Þ�ªé ¦ ó S�^�d�\ ]¥^�¡eÏ é�è�è�à ª L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 182: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

î3äÂ� ?B)6E/)32í*-,+>!�O°± Ý&1>-.n2í>!

% U5]¤U5f ^TS|f Ã�Ï8U Á þ � ¦%úeª1W�QT¡#VT\`Qn¢Â\ d#QÒSpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡ÒV�Á3\�d�Q ôõ QTSy¡6öÃÒÁ�[�¡#Yn\�U V�¡ \`V\ d#Q¤YTf ^#¢%¢ÂV�Á/^�f�fÄ^eORQTS|U VÄW�U Y¤^�[#\�V�]_^�\%^�Ï�É�QÑd�^�g�Q�¬

¦|NP¡T^�¡RU YTd�Q g�Ï é�è Þ è ªFú £ ý úé � û é � þ�� ¦%úeª � ú�¦%úZû@Þ�ªé ¦ ó S�^�d�\ ]¥^�¡eÏ é�è�è�à ª L

Þ é ê � ú �è

ë

ë

ëëë

ì ì ì ì ììë

ë ³�ì

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 183: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

î3äÂ� ?B)6E/)32í*-,+>!�O°± Ý&1>-.n2í>! % U5]¤U5f ^TS|f Ã�Ï8U Á þ � ¦%úeª1W�QT¡#VT\`Qn¢Â\ d#QÒSpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡ÒV�Á3\�d�Q ôõ QTSy¡6öÃÒÁ�[�¡#Yn\�U V�¡ \`V\ d#Q¤YTf ^#¢%¢ÂV�Á/^�f�fÄ^eORQTS|U VÄW�U Y¤^�[#\�V�]_^�\%^�Ï�É�QÑd�^�g�Q�¬

¦|NP¡T^�¡RU YTd�Q g�Ï é�è Þ è ªFú £ ý úé � û é � þ�� ¦%úeª � ú�¦%úZû@Þ�ªé ¦ ó S�^�d�\ ]¥^�¡eÏ é�è�è�à ª L

Þ é ê � ú �è

ë

ë

ëëë

ì ì ì ì ììë

ë ³�ìó dRU ¢_U ¢P\�d�Q_£8Sr¢%\1^�[#\�V�]_^�\`V�¡÷U5¡ÔNP¡T^�¡RU YTd�Q g?�¢Â¢lQTS|U Qn¢P\ d�^#\ Ã�U QTf WR¢P\ d#Q»RQn¢%\¥cT¡#V�É¥¡×f V�É�QTS«»RV�[e¡�WÑÁKVRS þ�� ¦%úeª L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���

Page 184: Синхронизируемые автоматы, осень 2010: Проблема Черни для апериодических автоматов. Часть 2

������� ������� ������������������������������� ����!�"##! "$%"

î3äÂ� ?B)6E/)32í*-,+>!�O°± Ý&1>-.n2í>! % U5]¤U5f ^TS|f Ã�Ï8U Á þ � ¦%úeª1W�QT¡#VT\`Qn¢Â\ d#QÒSpQn¢%\ SKU Yn\�U V�¡ÒV�Á3\�d�Q ôõ QTSy¡6öÃÒÁ�[�¡#Yn\�U V�¡ \`V\ d#Q¤YTf ^#¢%¢ÂV�Á/^�f�fÄ^eORQTS|U VÄW�U Y¤^�[#\�V�]_^�\%^�Ï�É�QÑd�^�g�Q�¬

¦|NP¡T^�¡RU YTd�Q g�Ï é�è Þ è ªFú £ ý úé � û é � þ�� ¦%úeª � ú�¦%úZû@Þ�ªé ¦ ó S�^�d�\ ]¥^�¡eÏ é�è�è�à ª L

Þ é ê � ú �è

ë

ë

ëëë

ì ì ì ì ììë

ë ³�ìó dRU ¢_U ¢P\�d�Q_£8Sr¢%\1^�[#\�V�]_^�\`V�¡÷U5¡ÔNP¡T^�¡RU YTd�Q g?�¢Â¢lQTS|U Qn¢P\ d�^#\ Ã�U QTf WR¢P\ d#Q»RQn¢%\¥cT¡#V�É¥¡×f V�É�QTS«»RV�[e¡�WÑÁKVRS þ�� ¦%úeª LÂH \_d�^#¢ à ¢%\%^#\�Qn¢©^�¡#WÕU \�¢P¢�d#VeSr\�Qn¢%\SpQn¢lQn\«É�VRS�W¾U ¢ ë N ìR� ë V�Á1f QT¡#Æ�\�d à £���� ü�� û é ®Ó��L

�R� �r�p�r� ���%��� ����� ���p���M��� �;�p� �5� �r����� �p� ���e� �r�������p���