统计基础知识与统计实务统计基础知识与统计实务 —— 20122012 年统计从业资格考试考前培训（年统计从业资格考试考前培训（ 44 复习）复习）

王 庚

20122012 年全国统计从业资格考试将于年全国统计从业资格考试将于 20122012年年 99 月月 1616 日举行，闭卷考试。日举行，闭卷考试。

复习说明：复习说明：

11 、两本书使用、两本书使用

[1][1] 教材，鲜祖德等，统计基础知识与统计实务（教材，鲜祖德等，统计基础知识与统计实务（ 20122012 ），），精读泛读一遍精读泛读一遍 ++ 记号记号

[2][2] 辅导辅导 ,, 中统教会，统计基础知识与统计实务学习指导中统教会，统计基础知识与统计实务学习指导（（ 20122012 ），精读做一遍（书上做）），精读做一遍（书上做）

22 、课后考前复习（、课后考前复习（ 88.9—9.15.9—9.15 ）安排）安排第一阶段第一阶段 8.9—8.208.9—8.20 书书 [1][1] 读一遍，书读一遍，书 [2][2] 做第一遍，区分易、较难、很难做第一遍，区分易、较难、很难题题

第二阶段第二阶段 8.21—9.28.21—9.2 对较难、很难题，重读书对较难、很难题，重读书 [1][1] 相应内容，并做第二遍，相应内容，并做第二遍，

第第三三阶段阶段 9.2—9.159.2—9.15 对很难题和应用题，做第三遍，记忆，做模拟题。对很难题和应用题，做第三遍，记忆，做模拟题。

浏览一套试题浏览一套试题统计基础知识与统计实务学习指导（统计基础知识与统计实务学习指导（ 20122012 ），模拟试题），模拟试题

辅导教材辅导教材 P148-156P148-156

小结小结 (( 参考大纲参考大纲 ))

题型题型 单选单选 多选多选 判断判断 综合应用综合应用 总总题量题量 3030 1010 2020 33 6363

分数分数 30×30×11

10×10×22

20×20×11

3×103×10 100100

难易：易：较易：较难：难难易：易：较易：较难：难 =3=3：： 33 ：： 33 ：： 11

特点：题量大，特点：题量大， 33 个应用题占个应用题占 30%30%，， 60%60% 为易和较易。为易和较易。

考试重点分析考试重点分析

《统计基础知识》出现三次以上知识点：《统计基础知识》出现三次以上知识点：◎◎ 统计学的基本概念 统计学的基本概念 ◎◎ 统计的认识过程统计的认识过程◎◎ 统计调查的种类，方式统计调查的种类，方式◎◎ 分组的概念及方法分组的概念及方法◎◎ 组距、组中值的计算组距、组中值的计算◎◎ 总量指标的种类总量指标的种类◎◎ 算术平均数和调和平均数的计算算术平均数和调和平均数的计算◎◎ 时间数列的种类及特征时间数列的种类及特征◎◎ 时间数列的平均数的计算时间数列的平均数的计算◎◎ 统计指数的分类统计指数的分类◎◎ 综合指数的编制方法综合指数的编制方法◎◎ 抽样调查的特点抽样调查的特点◎◎ 影响抽样误差的因素影响抽样误差的因素

对对 2005-20112005-2011 年考试试卷的分析年考试试卷的分析

《统计实务》出现三次以上知识点：《统计实务》出现三次以上知识点：•普查制度普查制度•常用统计标准的类别及其内容、适用范围常用统计标准的类别及其内容、适用范围•基本单位、法人单位和产业活动单位的关系基本单位、法人单位和产业活动单位的关系•各行业总产出的概念和计算方法各行业总产出的概念和计算方法•增加值的计算方法增加值的计算方法•企业财务统计企业财务统计•单位从业人员、在岗职工的概念和统计范围单位从业人员、在岗职工的概念和统计范围

2010-20112010-2011 年和模拟题中应用题分析年和模拟题中应用题分析2010 20112011 模拟题

2.CH6 2.CH6 统计指数统计指数 1.CH4 1.CH4 统计指标统计指标 1.CH3 1.CH3 统计整理 统计整理 2. CH6 2. CH6 统计指统计指数数

3.CH10 3.CH10 企业主要统计报表企业主要统计报表 2.CH5 2.CH5 时间序列时间序列 3.CH10 3.CH10 企业主要统计报表企业主要统计报表 ※※ 候选应用题：候选应用题： CH4CH4 统计指标统计指标

内容总览内容总览统计基础知识统计基础知识 统计工作统计工作

统计设计（统计报表制度统计设计（统计报表制度……））

统计调查（统计调查（ CH2CH2 ））

统计整理（统计整理（ CH3CH3 ））

统计分析统计分析

统计资料统计资料 （（……统计报告统计报告 CH7CH7 ））

统计学统计学 对象对象社会经济现象社会经济现象…… 描述性统计（统计图描述性统计（统计图（（ CH3.3CH3.3 ）、）、统统

计表计表（（ CH3.4CH3.4 ））、统计指标、统计指标 CH4CH4 ） ） √√时间序列时间序列 CH5 CH5 √√

统计指数统计指数 CH6 CH6 √√

统计理论、统计资料统计理论、统计资料（解（解释、预测、决策与控制）释、预测、决策与控制）

方法方法

重要知识点和习题讲解重要知识点和习题讲解知识点一 重要概念知识点一 重要概念

　　总体是同一性质个别事物的总和，特征是同质，同质才能放到一起研究，大量才需要研究，差异才有研究的意义　　总体单位就是个体。　　上面两者不是固定不变的，比如在研究南京的工业企业职工情况时，职工原来是南京工业企业这个总体的的总体单位，现在又变成总体了，各个职工就是总体单位了。

总体 ------------ 指标 ( 数值表示 ) 是说明总体数量特征

总体单位 ------ 标志 ( 品质和数量 ) 是说明总体单位特征

　　总体单位之间的差别是变异 , 研究标志变异就是基础的统计工作 , 数量的变异标志是变量 , 变量的数值就是变量值。注意，品质标志性别：男与女，这些不是变量。 　　两个变量值之间可以无限分割的就是连续变量数值，如身高，体重，只能取整数的是离散变量，如人数，注意：年龄是连续变量，只是我们习惯于取整数 例题，判断题：全国人口普查时，全国人口数是总体（），每一个人是总体单位（　），全部男性人口数是统计指标（　），人口的平均年龄是统计指标（　），人口的性别比是总体的品质标志（　）

某工业企业日产量情况表日产量分组（件） 工人数

50-60 12

60-70 21

70-80 20

合计 73

指标数值

横

行

标

题

（主词）

纵栏标题

知识点二 次数分布

　　这样排列叫次数分布或变量分布，统计分布，次数分布是反映总体单位的分布特征，结构，揭示总体的平均水平变动规律。

　总标题

知识点三 加权算术平均数和调和平均数知识点三 加权算术平均数和调和平均数

　总量指标和平均指标总量指标和平均指标　总量指标有三点要说明，一是种类，按反映内容分为总　总量指标有三点要说明，一是种类，按反映内容分为总

体单位总量（是单位数的和，说明总体本身规模）和总体标体单位总量（是单位数的和，说明总体本身规模）和总体标志总量（是各单位某一数量标志值的总和），志总量（是各单位某一数量标志值的总和），

　二是时期和时点指标区别，可以相加并有意义的就是时　二是时期和时点指标区别，可以相加并有意义的就是时期，比如江苏工业企业单位人数，在期，比如江苏工业企业单位人数，在 0808 年，年， 0909 年，假如分年，假如分别是别是 300300 万，万， 307307 万，两个数字加起来没意义，就是时点指万，两个数字加起来没意义，就是时点指标，它反映的是某一时刻上的总量指标。标，它反映的是某一时刻上的总量指标。

　三是总量指标计量单位一般有三类，实物，价值，劳动　三是总量指标计量单位一般有三类，实物，价值，劳动时间。时间。

　平均指标是反映数量标志的一般水平，将差异抵消，反　平均指标是反映数量标志的一般水平，将差异抵消，反映总体综合特征。平均指标按计算方法分为算术，调和，几映总体综合特征。平均指标按计算方法分为算术，调和，几何平均数等。下面重点讲一下加权算术平均数和调和平均数，何平均数等。下面重点讲一下加权算术平均数和调和平均数，大家来对比下面两张表。大家来对比下面两张表。

日产量分组（件） 工人数50-60 12

60-70 21

70-80 20

合计 73

两分公司员工月工资统计表

月工资 x( 元 ) 甲公司工资总额 m( 元 ) 乙公司工资总额 m( 元 )1000 50000 30000

1500 78000 30000

2000 40000 30000

合计 168000 90000

某工业企业日产量情况表

某工业企业日产量情况表

日产量分组（件） 工人数50-60 12

60-70 21

70-80 20

合计 53

74.823257

28110012690084700155004300x

i

ii

f

fx

所以这个表就是用加权算术平方法计算 :

两分公司员工月工资统计表月工资 x( 元 ) 甲公司工资总额 m( 元 ) 乙公司工资总额 m

( 元 )1000 50000 30000

1500 78000 30000

2000 40000 30000

合计 168000 90000

这张表就用调和平均方法 , 对于甲公司则先要算出次数 ,再用加权调和平均数算出平均工资 ,乙公司则直接用简单调和平均数的公式直接计算平均工资 ,因为它每组中的工资总额相等 .

3002

400400)-(600-400

1100

2

1000800)-(10001000

74.8232812684154

28110012690084700155004300

i

ii

f

fxx

66.8384210373182

42110010390073700185002300

i

ii

f

fxx

在根据上述资料计算平均工资的步骤中，请回答下述问题：在根据上述资料计算平均工资的步骤中，请回答下述问题：11 ）各组组中值为（）各组组中值为（ 300 500 700 900 1100300 500 700 900 1100 ））首组开口的下限首组开口的下限 ==首组上限－邻组组距，末组开口的上限首组上限－邻组组距，末组开口的上限 ==末组下限末组下限 ++邻组组距邻组组距首组组中值首组组中值 ==

22 ）采用的平均数计算方法为（加权算术平均））采用的平均数计算方法为（加权算术平均）33 ）甲、乙两企业工人月平均工资为（甲）甲、乙两企业工人月平均工资为（甲 823.74823.74 元、乙元、乙 838.66838.66 元）元）

（元）

（元）

月工资（元）月工资（元） 甲企业人数（人）甲企业人数（人） 乙企业人数（人）乙企业人数（人）400400以下以下 44 22

400-600400-600 1515 1818

600-800600-800 8484 7373

800-1000800-1000 126126 103103

10001000以上以上 2828 4242

2.19982.1998 年年 ,, 甲、乙两企业人数及月工资分组资料如下：甲、乙两企业人数及月工资分组资料如下：

末组组中值末组组中值 ==

44 ）平均工资的代表性是（甲企业标准差）平均工资的代表性是（甲企业标准差 162.96162.96元，乙企元，乙企业标准差业标准差 175.19175.19元）（甲企业离散系数为元）（甲企业离散系数为 19.87%,19.87%,乙企业乙企业离散系数为离散系数为 20.89%,20.89%,甲企业平均工资的代表性大）甲企业平均工资的代表性大）

元162.962812684154

28)74.8231100(126)74.823900(84)74.823700(15)74.823500(4)74.823300()( 222242

f

fxx

%87.19%100 x

V

元19.1754210373182

42)66.8381100(103)66.838900(73)66.838700(18)66.838500(2)66.838300()( 222222

f

fxx

%89.20%100 x

V

甲企业甲企业

乙企业乙企业

本题小结本题小结

11 、本题第一小题考了组中值的计算，特别是开口、本题第一小题考了组中值的计算，特别是开口组的首末组的组中值的计算方法。组的首末组的组中值的计算方法。

22 、本题第二小题考了平均值的计算方法的概念，、本题第二小题考了平均值的计算方法的概念，这里用的是加权算术平均法。这里用的是加权算术平均法。

33 、本题第三小题考了具体的计算。、本题第三小题考了具体的计算。 44 、本题第四小题考了标准差和标准差系数的概念、本题第四小题考了标准差和标准差系数的概念

及具体的计算。及具体的计算。

日产量分组日产量分组（件）（件） xx

工人数工人数（人）（人） ff

总产量总产量（件）（件） xfxf

各组工人数所占比重各组工人数所占比重（（ %% ））

2525 33

2626 44

2727 77

2828 66

合计合计

11 ）若求工人的平均日产量，则采用的平均数计算方法为（）若求工人的平均日产量，则采用的平均数计算方法为（ AA ）。）。AA 加权算术平均 加权算术平均 BB简单算术平均 简单算术平均 CC 调和平均 调和平均 DD几何平均几何平均22 ）工人平均日产量是（）工人平均日产量是（ AA ）。）。A 26.8A 26.8 件 件 B 28B 28 件 件 C 25.7C 25.7 件 件 D 27.8D 27.8 件件

)(8.266743

628727426325件

i

ii

f

fxx

33 ）各组工人数所占比重为（）各组工人数所占比重为（ ABEABE ）。）。AA结构相对指标 结构相对指标 B 15% 20% 35% 30% B 15% 20% 35% 30% CC 比例相对指标 比例相对指标 DD结构相对数之和大于等于结构相对数之和大于等于 100100EE结构相对数之和等于结构相对数之和等于 100100

3.某车间工人日产量如下表：

4. 4. 某商店的三种商品为某商店的三种商品为 AA 、、 BB 、、 CC ，其价格和销售额资料如下表：，其价格和销售额资料如下表：

商品名称商品名称单位单位 价格（元）价格（元） 销售额（元）销售额（元）

AA 件件 4040 1160011600

BB 个个 7272 3960039600

CC 箱箱 100100 68006800

合计合计 5800058000请回答：请回答：（（ 11 ）计算商品的平均价格，应采用的平均数计算方法为（）计算商品的平均价格，应采用的平均数计算方法为（ cc ）。）。AA 简单调和平均 简单调和平均 BB 简单算术平均 简单算术平均 CC 加权调和平均 加权调和平均 DD 加权算加权算术平均术平均（（ 22 ）三种商品的销售量依次为（）三种商品的销售量依次为（ dd ）。）。A 68 550 290 B 550 290 68 C 290 68 550 D 290 550 68 A 68 550 290 B 550 290 68 C 290 68 550 D 290 550 68 （（ 33 ）商品的平均价格为（）商品的平均价格为（ cc ）。）。A 70.67A 70.67 元 元 B 71B 71 元 元 C 63.87C 63.87 元 元 D 72D 72 元元

元88.63908

58000

68550290

68003960011600

x

m

mX

)(6730608012010050

30956085807512065100555045 件

i

ii

f

fxx

)(7286050541810

89560855075546518551045件

i

ii

f

fxx

按月产量分组按月产量分组（件）（件）

工人数工人数((人人 ))

按月产量分组按月产量分组（件）（件）

工人数工人数((人人 ))

甲甲企企业业

40-5040-50 5050 乙乙企企业业

40-5040-50 1010

50-6050-60 100100 50-6050-60 1818

60-7060-70 120120 60-7060-70 5454

70-8070-80 8080 70-8070-80 5050

80-9080-90 6060 80-9080-90 6060

90-10090-100 3030 90-10090-100 88

合计合计 合计合计请回答：请回答：（（ 11 ）若比较两企业工人月平均产量，则采用的平均数计算方法为（）若比较两企业工人月平均产量，则采用的平均数计算方法为（ bb ）。）。AA简单算术平均 简单算术平均 BB 加权算术平均 加权算术平均 CC 加权调和平均 加权调和平均 DD简单调和平均简单调和平均（（ 22 ）两企业工人平均月产量为（）两企业工人平均月产量为（ dd ）。）。AA甲企业甲企业 7272件乙企业件乙企业 6767 件件 BB甲企业甲企业 6767件乙企业件乙企业 7070件件CC甲企业甲企业 7575件乙企业件乙企业 8585 件件 DD甲企业甲企业 6767件乙企业件乙企业 7272件件甲甲

乙乙

55 、甲、乙企业工人月产量资料如下表：、甲、乙企业工人月产量资料如下表：

)(07.1430608012010050

30)6795(60)6785(80)6775(120)6765(100)6755(50)6745()( 2222242

件

f

fxx

)(24.1286050541810

8)7295(60)7285(50)7275(54)7265(18)7255(10)7245()( 2222242

件

f

fxx

%21%100 x

V

%17%100 x

V

（（ 33 ）两企业工人平均月产量标准差分别为（）两企业工人平均月产量标准差分别为（ dd ）。）。A σA σ 甲甲 =14.07=14.07 件 件 σσ 乙乙 =11.24=11.24 件 件 B σB σ 甲甲 =12.24=12.24 件 件 σσ 乙乙=14.07=14.07 件件C σC σ 甲甲 =11.24=11.24 件 件 σσ 乙乙 =12.24=12.24 件 件 D σD σ 甲甲 =14.07=14.07 件 件 σσ 乙乙=12.24=12.24 件件

甲甲

乙

（ 4 ）两企业工人平均月产量标准差系数分别为（ b ）。A.V 甲 =20%V 乙 =17% B.V 甲 =21%V 乙 =17% C.V 甲 =20%V 乙 =21% D.V 甲 =21%V 乙 =18%甲

乙乙

（（ 55 ）对比两企业工人平均月产量代表性，则正确的选项有（）对比两企业工人平均月产量代表性，则正确的选项有（ bb ）。）。AA 甲大乙小 甲大乙小 BB 乙大甲小乙大甲小CC 无法判断 无法判断 DD 代表性相同代表性相同

%84.96%100%95

%92%100

)%5100(

)%8100(

%5.104%100%110

%115%100

)%10100(

)%15100(

7 某厂生产某种产品，上年实际单位成本 1000 元，本年度计划规定单位成本降低 5% ，而实际单位成本降低了 8% ，同时，计划规定该厂本年劳动生产率比上年提高 10% ，而实际提高了 15% 。请回答（ 1 ）单位成本计划完成程度为（ d ）。A 160% ，超额 60% 完成计划 B 96.84% ，没完成计划C 96.84% ，超额 2.16% 完成计划 D 96.84% ，超额 3.16% 完成计划

单位成本计划完成程度 =

（ 2 ）劳动生产率计划完成程度为（ a ）。A 104.5% ，超额 4.5% 完成计划B 150% ，超额 50% 完成计划C 94%, 没完成计划D 94%, 超额 6% 完成计划

劳动生产率计划完成程度 =

本题小结本题小结

计划完成程度的相对指标是某一段时期内同一总体计划完成程度的相对指标是某一段时期内同一总体的实际数与计划数对比的相对数，通常用百分数表的实际数与计划数对比的相对数，通常用百分数表示。所以计算的关键是确定实际完成数以及实际的示。所以计算的关键是确定实际完成数以及实际的计划数的具体值。计划数的具体值。

知识点四　　根据总量指标计算序时平均数知识点四　　根据总量指标计算序时平均数

2008 年四季度总产值 ( 表一 )时间 10 月 11 月 12 月

总产值 568.9 570.3 573.52008 年 12 月第一周出勤人数 ( 表二 )时间 周一 周二 周三 周四 周五

出勤人数 35 33 32 34 312008 年 12 月出勤人数 ( 表三 )时间 平均每天出勤人数

1 日 -11 日 32012 日 -31 日 325

某市 2006 年人口数 ( 表四 )时间 1 月 1 日 4 月 1 日 7 月 1 日 10 月 1

日12 月 31日

人口数 532.0 533.1 533.9 535.0 536.0

某市 2006 年人口数 ( 表五 )时间 1 月 1

日3 月 1日

7 月 1日

11 月 1日

12 月 31日

人口数 532.0 532.8 533.9 535.3 536.0

2008 年四季度总产值 ( 表一 )

时间 10 月 11 月 12 月

总产值 568.9 570.3 573.5

　　表一是时期数列，就用简单算术平均法来计算序时平均数，简单相加除 3 就行了。

2008 年 12 月第一周出勤人数 ( 表二 )时间 周一 周二 周三 周四 周五

出勤人数 35 33 32 34 31

表二是连续时点数列，未分组，所以也是简单相加除 5 就行了。

大家来对比一下上面五张表，看看有什么不同？然后我们来分析。

2008 年 12 月出勤人数 ( 表三 )

时间 平均每天出勤人数1 日 -11 日 320

12 日 -31 日 325

表三是连续时点数列，分组了，所以要使用加权的算术平均法，也就是

)(3232011

2032511320 人

f

afa

某市 2006 年人口数 ( 表四 )

时间 1 月 1 日 4 月 1 日 7 月 1 日 10 月 1日

12 月 31日

人口数 532.0 533.1 533.9 535.0 536.0

表四是间断的时点数列，间隔相等 , 用简单序时平均法，也就是首先计算出各间隔期内的平均数，再用简单算术平均法求得序时平均数，叫简单序时平均法或者叫首尾折半法。

)(53415

20.536

0.5359.5331.5332

0.532

12

...2

121

万人

n

aaa

a

a

nn

某市 2006 年人口数 ( 表五 )

时间 1 月 1日

3 月 1日

7 月 1日

11 月 1日

12 月 31日

人口数 532.0 532.8 533.9 535.3 536.0

表五是间断的时点数列，间隔不等 , 用加权序时平均法，也就是以间隔时间为系数，进行加权计算求得序时平均数。

)(5342442

22

0.5363.5354

23.5359.533

42

9.5338.5322

28.5320.532

...2

...22

121

11

232

121

万人

fnff

fnaa

faa

faa

a

nn

本题小结本题小结

本题主要是考察时间数列方面的知识：本题主要是考察时间数列方面的知识： 根据总量指标时间数列计算序时平均数，未分组资料的连根据总量指标时间数列计算序时平均数，未分组资料的连

续时间数列、分组资料的连续时间数列；间隔相等的间断续时间数列、分组资料的连续时间数列；间隔相等的间断时点数列、间隔不等的间断时点数列的概念，计算方法，时点数列、间隔不等的间断时点数列的概念，计算方法，以及影响平均数的因素。以及影响平均数的因素。

40.1216

200262

1

时间数列项数累计增长量

逐期增长量个数逐期增长量之和

平均增长量

51

200

262 6

1200

262 1

200

2625 1200

2626

2. 某企业 2001-2006 年期间工业增加值资料如下表： 某企业 2001-2006 年期间工业增加值单位：万元

年份年份20012001年年

20022002年年 20032003年年 20042004年年 20052005年年 20062006年年

工业增加值工业增加值 200200 220220 231231 240240 252252 262262

请回答：(1) 该企业 2001-2006 年期间工业增加值数列属于（ a ）（ c ）A 总量指标时间数列 B 数量指标时间数列 C 时期数列 D 时点数列（ 2 ）该企业 2001-2006 年期间工业增加值的年平均增长量为（ b ）万元。A 10.33 B 12.40 C 42.00 D 62.00

（ 3 ）该企业 2001-2006 年期间工业增加值的年平均增长速度为（ c ）

A

（ 4 ）该企业 2001-2006 年期间年平均工业增加值为（ d ）万元。A 239.33 B 239.14 C 237.43 D 234.17

本题小结本题小结

本题考了时间数列的种类的概念，增长量和平均增长量的概本题考了时间数列的种类的概念，增长量和平均增长量的概念及计算方法，本题还考了时间数列的速度指标，平均发展念及计算方法，本题还考了时间数列的速度指标，平均发展速度和平均增长速度的概念、计算方法、以及他们之间的相速度和平均增长速度的概念、计算方法、以及他们之间的相互关系，时期数列的序时平均数的计算。互关系，时期数列的序时平均数的计算。

连续每天资料不同

持续天内资料不变

间隔时间相等

间隔时间不等

总量指标总量指标时点数列时点数列的序时平均数的序时平均数

※

连续时点数 列

间断时点数 列

连续每天资料时点数列

：

（（ 11 ））连续时点数列连续时点数列的序时平均数：的序时平均数：算术平算术平均法均法

列数点时续连

in y

nn

y yyy

121

f

fy

f ff

fy fyfyy

n

nn ＝

21

2211

持续天数—if

连续每天资料不同

持续天内资料不变

日期日期 66 月月 11日日

66 月月 22日日

66 月月 33日日

66 月月 44日日

66 月月 55日日

收盘价收盘价 16.216.2元元

16.716.7元元

17.517.5元元

18.218.2元元

17.817.8元元

)(28.175

8.172.185.177.162.16元

n

yy解：：

某股票连续 5 个交易日价格资料如下：【例】

某单位五天库存现金数如下表：

星 期星 期 一一 二二 三三 四四 五五

库存现金库存现金（千 元）（千 元） 33 22 55 44 11

现金平均库存额：

千元 3 5

14523 y

n

y

连续时点数列（每天资料）

n

ii

n

iii

n

nn

f

fy

fff

fyfyfyy

1

1

21

2211

※连续时点间隔不相等时，采用加权算术平均法

对于逐日记录的时点数列 ,每变动一次才登记一次

某企业 5 月份每日实有人数资料如下：

日 期日 期 1~91~9 日 日 10~1510~15 日 日 16~2216~22 日 日 23~3123~31 日日

实有人数实有人数 780 784 786 783780 784 786 783)(783

9769

9783778667849780 人

f

yfy

某商品 4 月份库存情况如下表：

33 55 2277663344持续天数持续天数

5151383843432929393952524949库存量库存量

(( 台台 ))

2121 ～～2323

2424 ～～2828

2929 ～～3030

1414 ～～2020

88 ～～1313

55 ～～ 7711 ～～ 44日 期日 期

4 月份某商品平均库存量：

40 2537634

251538343729639352449

台

f

yfy

连续时点数列（持续天内资料不变）

由间断时点

每隔一段时间登记一次，表现为期初

或期末值

※间隔相等相等 时，采用首末折半法计算

222254433221 yyyyyyyy

1y 2y 3y 4y 5y一季

度初二季度初

三季度初

四季度初

次年一季度初

122

1222 12

113221

n

yyy

y

n

yyyyyy

y

nn

nn

（ 2 ）间断时点数列的序时平均数

※间隔不相等不相等 时，采用时间间隔长度加权平均

222433221 yyyyyy

211

22

12

12

433221

yyyyyy

90天 90天 180天1y 2y 3y 4y一季度初

二季度初

三季度初

次年一季度初

121

11

232

121

222

N

NNN

fff

fyy

fyy

fyy

y

列数点时断间

※ n

y2

1y yy

2

1

y n1n10

1n21

1nn1n

232

121

fff

f2

yyf

2

yyf

2

yy

y

间隔时间相等

间隔时间不等

（（ 22 ）间断时点）间断时点数列序时平均数数列序时平均数：：

年 份年 份 19911991 19921992 19931993 19941994 19951995 19961996

年底人数年底人数（亿人）（亿人） 11.5811.58 11.7111.71 11.8511.85 11.9911.99 12.1112.11 12.2412.24

1992 年～ 1996 年我国平均人口总数：

91.11 16

24.122

111.1299.1185.1171.1158.11

2

1

n

y2

1y yy

2

1

yn1n10

亿人

间断时点数列（间 隔 相 等）

例，例， 19911991 年底～年底～ 19961996 年底我国人年底我国人口总数：口总数：

时间时间 33 月月末末

44 月月末末

55 月末月末 66 月末月末

库存量（百件）库存量（百件） 6666 7272 6464 6868

百件67.6714

2

686472

2

66

n

y2

1y yy

2

1n1n10

y

解：第二季度的月平均库存额为：

某商业企业 2004 年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额。

【例】

2222332233间隔年数间隔年数

1837183755

1685168511

1407140711

11828118289949994983508350年底人数年底人数（万 人）（万 人）

19951995 1997199719931993199019901988198819851985年 份年 份

1985 年～ 1997 年我国第三产业从业人数（年底数）：

间断时点数列（间隔不等）

我国第三产业平均从业人数：

223232

18375168512

2

1685114071

32

14071118282

2

1182899493

2

99498350

y

. 万人8185112

时间时间 11 月月 11日日

55 月月 3131日日

88 月月 3131日日

1212月月 3131日日

社会劳动者社会劳动者人数人数 362362 390390 416416 420420

万人75.396435

42

4204163

2416390

52

390362

y

单位：万人

某地区 1999 年社会劳动者人数资料如下：

【例】

解：则该地区该年的月平均人数为：

知识点五　　根据相对指标计算序时平均数

某企业 2006 各季度工业总产值计划完成情况（表一）

11 季度季度 22 季度季度 33 季度季度 44 季度季度实际工业总产值实际工业总产值 165165 ．． 66 171171 ．． 99 174174 ．． 55 184184 ．．

88

计划工业总产值计划工业总产值 150150 165165 170170 175175

某企业 2006 下半年各月工业总产值与月初工人数资料（表二）

77 月月 88 月月 99 月月 1010 月月 1111 月月 1212 月月工业总产值（万元）工业总产值（万元） 5757 ．． 33 5959 ．． 11 6868 ．．

116060 ．． 33 6161 ．． 88 6262 ．．

77

月初工人数（人）月初工人数（人） 205205 230230 225225 210210 220220 225225

某企业 2006 各季度工业总产值计划完成情况（表一）

11 季度季度 22 季度季度 33 季度季度 44 季度季度实际工业总产值实际工业总产值 165165 ．． 66 171171 ．． 99 174174 ．． 55 184184 ．．

88

计划工业总产值计划工业总产值 150150 165165 170170 175175

表一实际工业总产值和计划工业总产值都是时期数列 ,所以都分别用简单算术平均法计算最后再对比。

%58.105%100660

8.696

175170165150

8.1845.1749.1716.165

b

a

n

b

n

a

b

ac

某企业 2006 下半年各月工业总产值与月初工人数资料（表二）

77 月月 88 月月 99 月月 1010 月月 1111 月月 1212 月月工业总产值（万元）工业总产值（万元） 5757 ．． 33 5959 ．． 11 6868 ．．

116060 ．． 33 6161 ．． 88 6262 ．．

77

月初工人数（人）月初工人数（人） 205205 230230 225225 210210 220220 225225

表二工业总产值是时期数列用简单算术平均法 , 月初工人数是间隔相等的时点数列所以简单序时平均法也叫首尾折半法计算 , 再对比得出劳动生产率。

)/(27064.025.221

88.59

172

230225220210225230

2205

67.628.613.601.581.593.57

12

...2

121

人万元

n

bbb

b

n

a

b

ac

nn

我国 2000-2005 年期间国内生产总值及增长量

年份年份 20002000 年年 20012001 年年 20022002 年年 20032003 年年 20042004 年年 20052005 年年

国内生产总值（亿元）国内生产总值（亿元） 92214.692214.6 109655.2109655.2 120332.7120332.7 135882.8135882.8 159878.3159878.3 183084.8183084.8

发展速度发展速度（（ %% ））

定基定基 -- 110.52110.52 121.29121.29 136.90136.90 161.14161.14 184.53184.53

环比环比 -- 110.52110.52 109.74109.74 112.89112.89 117.71117.71 114.52114.52

增长速度增长速度（（ %% ））

定基定基 -- 10.5210.52 21.2921.29 36.9036.90 61.1461.14 84.5384.53

环比环比 -- 10.5210.52 9.749.74 12.8712.87 17.7117.71 14.5214.52

定基就是当期比最初期，环比就是当期比上期，增长速度和发展速度的关系就是发展速度减一就是增长速度，定基和环比都一样。

%04.1136.99214

8.1830845

0n

n

a

ax

nn

a

ax

0

1438.76.99214

8.1830843.1598788.1358227.1203322.109655...

0

12

a

axxx

n

in

i

主要有两个法，一是水平法，一是累计法，这个不会让大家计算的，你们记住计算方法和公式就行了 , 上表按水平法计算平均发展速度得 :

还要知道-1= 平均发展速度 -1= 平均增长速度

累计法分子是各年度的总量之和初期的总量相比，水平法着重考虑的是最后一年所达到的发展平，累计法着重考虑整个时期累计发展的总量，实际工作中根据厂家目的确定计算方法。

上表累计法计算平均发展速度得 :

知识点六 平均发展速度

知识点七 统计指数

数量指标是反映社会经济现象发展总规模、总水平或工作总量的统计指标，用绝对数表示。数量指标指数用于反映现象总规模或总水平 , 如产量指数 , 销售量指数 , 总产出指数 . 质量指标是反映社会经济现象发展相对水平或工作总量的统计指标，用平均数或相对数表示。反映现象的相对水平，平均水平或工作质量，如价格指数，成本指数，劳动生产率指数。 两者的关系表现为：它们从不同角度反映总体的综合数量特征。数量指标是计算质量指标的基础，而质量指标往往是相应的数量指标进行对比的结果。 看一下统计基础知识 97页例题。

%04.108%1002240000

2420000

400016060001005000200

400015060001205000220

10

11

qp

qpkq

1. 某商场三种商品销售量和零售价格资料如下表 :

产品名称产品名称价格（元价格（元 //件）件） 销售量销售量 ((件件 ))

基期基期 报告期报告期 基期基期 报告期报告期

甲甲 200200 220220 40004000 50005000

乙乙 100100 120120 80008000 60006000

丙丙 160160 150150 30003000 40004000若根据上述资料编制三种商品的销售量指数和零售价格指数，并分析销售量和价格变动对销售额的影响，请回答下述问题：（ 1 ）销售量指数为 (a) 。A 107.69% B 116.35% C 92.86% D 90.56%

（ 2 ）商品零售价格指数为 (b) 。A 105.67% B 108.04% C 90.28% D 94.62%

160000208000022400000001 pqpq

180000224000024200000011 qpqp

（ 3 ）销售量变动对销售额的影响程度和金额分别为（ b ）。A 由于销售量的变动，使销售额增长 16.35% ，增加 34 万元B 由于销售量的变动，使销售额增长 7.69% ，增加 16 万元C 由于销售量的变动，使销售额下降 7.14% ，减少 14 万元D 由于销售量的变动，使销售额下降 9.44% ，减少 19 万元

销售量变动使销售额增加的数额

（ 4 ）价格变动对销售额的影响程度和金额分别为（ b ）。A 由于价格的变动，使销售额增长 5.67% ，增加 13 万元B 由于价格的变动，使销售额增长 8.04% ，增加 18 万元C 由于价格的变动，使销售额下降 9.72% ，减少 22 万元D 由于价格的变动，使销售额下降 5.38% ，减少 12 万元

价格变动使销售额增加的数额

%02.11531300

36000

301601805035050

302001805035060

00

01

pq

pqkq

%44.9436000

34000

200305018060350

200305017660320

10

11

qp

qpkq

2. 某企业三种产品的单位成本和产量资料如下表 :

产品名称产品名称单位产品成本单位产品成本 ((元元 //吨吨 ))

产量产量 ((吨吨 ))

基期基期 报告期报告期 基期基期 报告期报告期

甲甲 350350 320320 5050 6060

乙乙 180180 176176 5050 5050

丙丙 3030 3030 160160 200200 若根据上表资料编制三种产品的总成本指数 , 成本总指数 , 产量总指数 , 并分析由于单位产品成本和产量变动对产品总成本的影响 , 请回答下述问题 :1)总成本指数 (108.62%)115.02%*94.44%=108.62%

2)产量总指数为 (115.02%)

4) 由于单位产品成本变动 , 使总成本下降 5.56%, 减少 2000 元5) 由于产量的变动使总成本增长 15.02%, 增加 4700 元

知识点八 统计实务的几个概念

国家统计报表制度：由国家统计局组织制定或与国务院其他部门共同制定，由国家统计局管理（《统计调查项目审批管理规定 》 ）； 部门统计报表制度：由国家统计局以外的其他部门（国家机关、具有行政职能的事业单位、经统计授权的行业协会和具有行政职能的人民团体）制定，由国家统计局管理（《部门统计调查项目管理暂行办法 》）； 地方统计报表制度：由省及省以下政府统计部门和其他部门制定，由县及县以上政府统计局管理（《部门统计调查项目管理暂行办法 》）。

周期性普查制度（ 1 ）经济普查 : 每 10年两次，逢 3 、 8 的年份实施。（ 2 ）农业普查 : 每 10年一次，逢 6 的年份实施。（ 3 ）人口普查 : 每 10年一次，逢 0 的年份实施。

经常性调查制度：现行 30项

非经常性调查制度：《中国农村贫困监测统计调查制度》（持续开展）

法人单位，指具备以下条件的单位： （一）依法成立，有自己的名称、组织机构和场所，能够独立承担民事责任； （二）独立拥有和使用 ( 或授权使用 ) 资产，承担负债，有权与其他单位签订合同； （三）会计上独立核算，能够编制资产负债表（主要条件）。 法人单位包括企业法人、事业单位法人、机关法人、社会团体法人和其他法人。产业活动单位，指具备以下条件的单位： （一）在一个场所从事一种或主要从事一种社会经济活动； （二）相对独立组织生产经营或业务活动； （三）能够掌握收入和支出等业务核算资料。法人单位和产业活动单位的关系： （ 1 ）法人单位由产业活动单位组成，产业活动单位接受法人单位的管理和控制； （ 2 ）法人单位只位于一个场所并主要从事一种社会经济活动，称为单产业法人。单产业法人本身也是一个产业活动单位； （ 3 ）法人单位从事多种经济活动，或者位于多个地点，称为多产业法人。多产业法人由两个或两个以上产业活动单位组成。

生产活动统计 已知某地区某年有关经济发展的综合统计资料如下 :1)农业总产出为 120亿元 , 其中间投入为 40亿元 ;2)工业总产出为 350亿元 , 其中间投入为 250亿元 ;3)建筑业总产出为 150亿元 , 其中间投入为 90亿元 ;4)运输邮电业总产出为 110亿元 , 其中间投入为 70亿元 ;5)贸易 , 餐饮业总产出为 100亿元 , 其中间投入为 50亿元 ;6)盈利性服务业营业收入为 90亿元 , 其中间投入为 30亿元 ;7)非盈利性服务业经常性费用支出为 35亿元 , 固定资产价值为 100亿元 , 虚拟折旧费按固定资产价值的 5%计算 ;8)全地区劳动者报酬为 320亿元 , 固定资产消耗为 40亿元 , 生产税收入为 100亿元 , 生产补贴为 60亿元 , 营业盈余为 30亿元 . 请根据上述资料回答下列问题 :1)计算该地区生产总值 (GDP)可采用的方法为 ( 生产法 )(收入法 )2)该地区生产总值 (GDP)为 (430亿元 )(120-40)+(350-250)+(150-90)+(110-70)+(100-50)+(90-30)+(35+5)=430亿元3)该地区工业增加值率为 (28.6%)350-250/350*100%=28.6%4)收入法增加值由 ( 固定资产折旧 )+(劳动者报酬 )+(生产税净额 )+(营业盈余 )

本题小结本题小结

11 、本题中的概念和计算方法是每年必考的内容，、本题中的概念和计算方法是每年必考的内容，本题又是生产活动统计内容中的一个相当综合的题本题又是生产活动统计内容中的一个相当综合的题目，务必请大家要把本题学懂学透。目，务必请大家要把本题学懂学透。

22 、第一问考了增加值的计算方法有哪些（生产法、、第一问考了增加值的计算方法有哪些（生产法、收入法）收入法）

33 、第二问考了增加值的具体计算，在生产法计算、第二问考了增加值的具体计算，在生产法计算中特别要注意非盈利性服务业的增加值的计算方法。中特别要注意非盈利性服务业的增加值的计算方法。

44 、要明白增加值率的计算方法。、要明白增加值率的计算方法。 55 、要掌握用收入法计算增加值的内容和计算方法。、要掌握用收入法计算增加值的内容和计算方法。

财务统计

1 某公司于 2005 年初建，注册资本金为 100 万元，而实际投入资本为 30 万元。经营一年后， 2006 年该公司按国家规定从利润中提取资本公积金 5 万元，并有未分配利润 6 万元。请根据所给资料回答下列问题：

（ 1 ）企业所有者权益等于（ a ）。A 资产 -负债 B 实收资本 -负债合计 C 实收资本 + 未分配利润 D 资产 -流动负债

（ 2 ）该公司 2006 年所有者权益为（ c ）万元。A 111 B 81 C 41 D 36

（ 3 ）如果该公司为进一步扩大业务，从银行借款 20 万元，那么该公司所有者权益（ C ）。A 增加 20 万元 B为 21 万元 C 不变 D为 16 万元

（ 4 ）下列各项中属于企业无形资产的有（ b ）（ c ）（ d ）。A折旧 B专利权 C 商誉 D土地使用权

本题小结本题小结

本题是财务统计中的一道比较典型的题目本题是财务统计中的一道比较典型的题目 第一问要弄清资产、负债和所有者权益的关系：第一问要弄清资产、负债和所有者权益的关系： 资产资产 == 负债负债 ++ 所有者权益所有者权益 第二、三问是明白所有者权益的构成：第二、三问是明白所有者权益的构成： 所有者权益所有者权益 == 实收资本实收资本 ++ 资本公积资本公积 ++ 盈余公积盈余公积 ++ 未分配利未分配利润润

第四问考了无形资产的概念。第四问考了无形资产的概念。

2. 某企业 2007 年末资产负债资料如下：流动资产 1000 万元；固定资产原价 1600 万元，其中生产经营性固定资产 1300 万元；累计折旧 500 万元，其中本年折旧 80 万元；资产总计 2200 万元；负债合计 1300 万元，其中长期负债 700 万元。该企业没有长期投资和其他资产，也没有在建工程。根据上述资料回答下列问题：

（ 1 ）该企业 2007 年末固定资产净值为（ b ）万元。A 1600 B 1100 C 1300 D 1520

（ 2 ）该企业 2007 年末固定资产合计为（ b ）万元。A 1600 B 1100 C 1300 D 1520

（ 3 ）该企业 2007 年末所有者权益为（ d ）万元。A 2200 B 1500 C 1300 D 900

（ 4 ）下列对该企业流动负债的表述中，错误的有（ b ）（ c ）。A流动负债等于负债合计减长期负债B流动负债等于负债合计减长期借款C流动负债中不包括应付工资D流动负债中包括应交税金

本题小结本题小结

第一、二问考了固定资产、固定资产净值的概念和计算第一、二问考了固定资产、固定资产净值的概念和计算 固定资产净值固定资产净值 == 固定资产原价固定资产原价 -- 累计折旧累计折旧 第三问考了资产、负债和所有者权益的关系：第三问考了资产、负债和所有者权益的关系： 资产资产 == 负债负债 ++ 所有者权益所有者权益 第四问考了负债的相关概念第四问考了负债的相关概念

某公司 2004年 12月 8 日成立 ,从业人员 28人 ,12月 12 日录用 9人 ,12月 28 日解聘 6人 .根据所给资料回答下列问题 :

1) 该公司 2004 年年未人数为 (31) 人

2) 该公司 12月份平均人数为 (27)人 ,28*4+37*16+31*4/31=27 人

3) 该公司全年平均人数为 (2)人 ,27/12=2 人

4) 该公司使用的下列人员中 ( 实习学生 )( 内部退养人员 ) 不应该计入在岗职工总数 .

本题小结本题小结

本题第一问考了从业人员的概念及计算本题第一问考了从业人员的概念及计算 第二问考了间隔不等的间断时点数列的平均数的计算方法第二问考了间隔不等的间断时点数列的平均数的计算方法 第三问考了平均数的计算方法第三问考了平均数的计算方法 第四问考了单位从业人员和在岗职工的概念第四问考了单位从业人员和在岗职工的概念

祝各位学员：祝各位学员：

顺利通过考试！顺利通过考试！

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