《统计学》课件

项目四项目四

统计整理统计整理————

统计分组及统计图表的编制方法统计分组及统计图表的编制方法

教学目的与要求教学目的与要求

通过本项目学习，首先要明确统计整理的意义和通过本项目学习，首先要明确统计整理的意义和步骤，重点掌握统计分组的理论和方法，学会编制变步骤，重点掌握统计分组的理论和方法，学会编制变量数列和统计表。量数列和统计表。

教学重点与难点教学重点与难点 重点重点：分组标志的选择； 连续型变量的组距：分组标志的选择； 连续型变量的组距分组；次数分布数列的编制；权数意识的培养，正确分组；次数分布数列的编制；权数意识的培养，正确理解权数。理解权数。 难点难点：组距分组中组数、组距和组限的确定。：组距分组中组数、组距和组限的确定。

1. 女，本科，讲师，月收入 3500 ； 2. 男，本科，副教授，月收入 3800 ；3. 男，专科，讲师，月收入 2600 ； 4. 女，本科，讲师，月收入 2800 ；5. 女，本科，副教授，月收入 3900 ； 6. 女，研究生，讲师，月收入 3100 ；7. 男，本科，教授，月收入 4200 ； 8. 女，研究生，副教授，月收入 3200 ；9. 女，研究生，教授，月收入 4300 ； 10. 女，专科，讲师，月收入 2900 ；11. 女，本科，讲师，月收入 3100 ； 12. 女，研究生，讲师，月收入 3100 ；13. 男，本科，教授，月收入 4500 ； 14. 男，研究生，教授，月收入 3600 ；15. 女，本科，讲师，月收入 3500 ； 16. 男，研究生，副教授，月收入 3800 ；17. 男，专科，讲师，月收入 2600 ； 18. 女，本科，讲师，月收入 2800 ；19. 女，本科，副教授，月收入 3900； 20. 女，本科，副教授，月收入 3100 ；21. 男，本科，教授，月收入 4200 ； 22. 女，研究生，教授，月收入 3500 ；23. 女，研究生，讲师，月收入 3200 24. 女，研究生，讲师，月收入 3900 ；25. 女，研究生，教授，月收入 4800； 26. 女，研究生，讲师，月收入 3100 ；

教学导例 某高校教师有关资料

27. 男，本科，教授，月收入 4500 ； 28. 男，研究生，教授，月收入 4700

29. 男，研究生，教授，月收入 4800； 30. 女，研究生，讲师，月收入 3800

31. 女，研究生，讲师，月收入 3500； 32. 男，研究生，副教授，月收入 3600

33. 男，本科，副教授，月收入 4200； 34. 女，本科，教授，月收入 3900

35. 男，研究生，讲师，月收入 3200； 36. 女，本科，讲师，月收入 3200

37. 女，本科，助教，月收入 2100 ； 38. 男，本科，副教授，月收入 3600 ；39. 男，专科，讲师，月收入 2600 ； 40. 女，本科，教授，月收入 4800 ；41. 女，本科，副教授，月收入 3900； 42. 女，研究生，讲师，月收入 3100 ；43. 男，本科，教授，月收入 4500 ； 44. 女，研究生，副教授，月收入 3900

45. 女，研究生，教授，月收入 4200； 46. 女，专科，助教，月收入 2900 ；47. 女，研究生，讲师，月收入 2800； 48. 女，本科，教授，月收入 4900 ；49. 男，本科，助教，月收入 1800 ； 50. 男，研究生，教授，月收入 4600 ；51. 女，本科，助教，月收入 1900 ； 52. 男，本科，副教授，月收入 3800 ；

某高校教师有关资料（续 1 ）

53. 男，专科，讲师，月收入 2600 ； 54. 女，本科，助教，月收入 1800 ；55. 女，本科，助教，月收入 1900 ； 56. 女，本科，副教授，月收入 3100 ；57. 男，本科，教授，月收入 4200 ； 58. 女，研究生，副教授，月收入3500

59. 女，本科，讲师，月收入 2800 ； 60. 女，研究生，副教授，月收入3900

61. 女，研究生，教授，月收入 4100； 62. 女，研究生，助教，月收入1800

63. 男，本科，助教，月收入 1800 ； 64. 男，研究生，助教，月收入1600

65. 女，本科，助教，月收入 1900 ； 66. 男，本科，副教授，月收入3700

67. 男，专科，讲师，月收入 2600 ； 68. 女，本科，讲师，月收入 2800 ；69. 女，本科，助教，月收入 1600 ； 70. 女，本科，副教授，月收入3100

71. 男，本科，教授，月收入 4200 ； 72. 女，研究生，教授，月收入4500

73. 女，本科，讲师，月收入 2800 ； 74. 女，研究生，副教授，月收入4200

75. 女，研究生，助教，月收入 2100 ； 76. 女，研究生，助教，月收入1800

77. 女，本科，助教，月收入 1800 ； 78. 女，本科，副教授，月收入3900

79. 女，研究生，讲师，月收入 3300 80. 女，本科，助教，月收入 1800

某高校教师有关资料 ( 续 2)

面对如此繁杂的 个体资料 , 大家 感觉怎么样？

那么整理为下面的图表又怎么样呢？

乱乱乱…… ..

整理结果的表现形式整理结果的表现形式 -- 统计图统计图

该校教师职称及性别柱形图该校教师职称及性别柱形图

02468

101214161820

助教 讲师 副教授 教授

男

女

该校教师职称、性别、学历结构图该校教师职称、性别、学历结构图

教师学历结构

专科本科研究生

教师职称结构

助教讲师副教授教授

教师性别结构

男女

整理结果的表现形式整理结果的表现形式 -- 统计表统计表

该校教师职称及性别分布数列该校教师职称及性别分布数列 单位 : 人

职称职称 小计小计 男男 女女

助教助教 1515 33 1212

讲师讲师 2626 66 2020

副教授副教授 1919 77 1212

教授教授 2020 1111 99

合计合计 8080 2727 5353

某高校教师月收入分布表

收入（元） 人数（人） 比重 %

2000 以下

2000-3000

3000-4000

4000 以上

12

15

34

19

15.0

18.7

42.5

23.8

合计 80 100.0

本项目的主要任务本项目的主要任务

☆☆ 统计整理的意义和步骤统计整理的意义和步骤★★ 统计分组方法统计分组方法☆☆ 次数分布（分配）数列次数分布（分配）数列★★ 统计表的绘制统计表的绘制

任务一任务一

理解统计整理的概念地位 理解统计整理的概念地位

了解统计整理的基本步骤 了解统计整理的基本步骤

※ ※ 统计整理的地位统计整理的地位

统计调查统计调查 统计整理统计整理 统计分析统计分析

一、统计整理的意义一、统计整理的意义

搜集原始资料搜集原始资料对个体的感性认识对个体的感性认识

分类、汇总分类、汇总过渡阶段过渡阶段

取得研究结论取得研究结论对总体的理性认识对总体的理性认识

※※ 统计整理的概念统计整理的概念

根据目的 对统计调查资料 实施根据目的 对统计调查资料 实施分类、汇总分类、汇总 编制统计图表 为统计分析奠定基础编制统计图表 为统计分析奠定基础

二、统计整理的步骤二、统计整理的步骤

制订整理方案制订整理方案制订整理方案制订整理方案

审核调查资料审核调查资料审核调查资料审核调查资料

具体实施整理具体实施整理具体实施整理具体实施整理

复查整理结果复查整理结果复查整理结果复查整理结果

编制统计图表编制统计图表编制统计图表编制统计图表

11

33

4

44

22

55

统计整理的步骤统计整理的步骤（续）（续）

★★ 制订整理方案制订整理方案：：主要内容有：主要内容有： 统计分组体系和统计指标体系；统计分组体系和统计指标体系； 编制整理表格和填表说明；编制整理表格和填表说明； 整理的组织形式和汇总的技术方法。整理的组织形式和汇总的技术方法。 ★ ★ 审核调查资料审核调查资料：：审核内容包括：审核内容包括： 调查资料的完整性和正确性。调查资料的完整性和正确性。 审核方法：逻辑检查和计算检查。审核方法：逻辑检查和计算检查。★★ 绘制统计图表绘制统计图表：统计资料表现形式：统计资料表现形式（参见以下图表例）（参见以下图表例）

家庭户规模家庭户

一代户 二代户 三代户 四代户五代及

户 数 以上户

总 计 401934196

137363112

192237846

69562135

2768189

2914

一人户 58396327

58396327

二人户 97947686

75218232

22729454

三人户 107978654

24632941020504

863464874

四人户 70598493

7424615125608

31852703

972910

五人户 40332512

3520691224984

12723335

7497183 62

六人户 16887554

83923 26925071311898

5991806 333

七人户 5753970 37656 786951 4212526 716033 804

八人户 2235271 23272 272183 1657839 281117 860

九人户 942511 11050 102349 713749 114900 463

十人及以上户 861218 34828 97992 633766 94240 392

2010 年全国不同规模的家庭户类别

“ 十五”时期我国进出口情况

任务二任务二

理解统计分组的概念作用 理解统计分组的概念作用

熟知统计分组的基本方法 熟知统计分组的基本方法

一、统计分组的意义一、统计分组的意义

☆ ☆ 统计分组统计分组： ： 根据统计研究的需要，将总体根据统计研究的需要，将总体 按一定的标志划分为若干性质按一定的标志划分为若干性质 不同的组成部分的统计方法。不同的组成部分的统计方法。

☆ ☆ 两个涵义两个涵义： ： 对总体而言是“分”，对总体而言是“分”， 对个体而言是“合”。对个体而言是“合”。

质量标准质量标准： ： 组内同质性 组间差异性组内同质性 组间差异性

统计分组的主要作用统计分组的主要作用

对社会经济现象进行对社会经济现象进行类型划分类型划分

统计分组过程就是类型划分的过程。划分类型，统计分组过程就是类型划分的过程。划分类型，

揭示差异是统计分组的根本作用 。揭示差异是统计分组的根本作用 。 对社会经济现象进行对社会经济现象进行结构分析结构分析

反映总体内部结构，判定现象性质及变化。反映总体内部结构，判定现象性质及变化。 研究社会经济现象间的研究社会经济现象间的依存关系依存关系

分析影响因素和结果之间的变动关系及规律。分析影响因素和结果之间的变动关系及规律。

二、统计分组的两个关键问题二、统计分组的两个关键问题

（一）选择分组标志（首要问题）

选择分组标志 的原则

①根据研究目的

③ 具体问题具体分析

② 选择主要标志

( 二）划分各组界限

在选定分组标志后，就需要明确组与组之间的界限。

如何正确选择如何正确选择分组标志？？分组标志？？

选择主要标志：选择主要标志：有时存在若干个标志有时存在若干个标志都能不同程度满足研究目的的需要。都能不同程度满足研究目的的需要。如研究某高如研究某高校职工生活水平，可用的校职工生活水平，可用的

标标志有志有 :: 职工工资、收入、职工家庭月职工工资、收入、职工家庭月人均收入、职工家庭年人均收入。人均收入、职工家庭年人均收入。该选择哪个更为合适呢？该选择哪个更为合适呢？

三、统计分组体系三、统计分组体系

简单分组简单分组：：对总体只按一个标志分组。对总体只按一个标志分组。

平行分组体系平行分组体系：：两个及以上标志两个及以上标志分别分别分组分组

统计分组体系统计分组体系：：运用多个分组标志对同 一运用多个分组标志对同 一总体进行分组形成的一系列相互联系、相总体进行分组形成的一系列相互联系、相互补充的统计分组的整体。互补充的统计分组的整体。

复合分组体系复合分组体系：：两个及以上标志两个及以上标志层叠层叠分组分组

平行分组体系平行分组体系（人口分组为例）（人口分组为例）

性别男女

年龄0-14

15-6465 以上

户籍城乡

平行分组体系适宜对研究对象进行平行分组体系适宜对研究对象进行 多角度、多方面多角度、多方面分析。分析。

复合分组体系复合分组体系（人口分组为例）（人口分组为例）

城镇

农村

男

女

女

男

0-14 15-64 65 以上

0-14 15-64 65 以上

0-14 15-64 65 以上

0-14 15-64 65 以上

复合分组体系宜对研究对象 进行多层次逐层深入分析

复合分组体系复合分组体系 按城乡和性别分组按城乡和性别分组 小计小计 0-140-14 15-15-

64646565 以上以上

城 城 镇 镇

男男 女女

农农 村村

男男 女女

合 计合 计 注意：复合分组每增加一个层次就会使组数几何级增加。如上例： 2——6——18组。因此复合分组层次也不可过多。有时候，为了排版和观感的需要复合分组的表现形式还可以采用上表式样。

年 龄人 口 数 性别比

合计 男 女 (女 =100)

总 计 1332810869 682329104 650481765 104.90

0-4岁 75532610 41062566 34470044 119.13 5-9岁 70881549 38464665 32416884 118.66 10-14岁 74908462 40267277 34641185 116.24 15-19岁 99889114 51904830 47984284 108.17 20-24岁 127412518 64008573 63403945 100.95 25-29岁 101013852 50837038 50176814 101.32 35-39岁 118025959 60391104 57634855 104.78 45-49岁 105594553 53776418 51818135 103.78 50-54岁 78753171 40363234 38389937 105.14 55-59岁 81312474 41082938 40229536 102.12 60-64岁 58667282 29834426 28832856 103.47 65-69岁 41113282 20748471 20364811 101.88 70-74岁 32972397 16403453 16568944 99.00 75-79岁 23852133 11278859 12573274 89.71 80-84岁 13373198 5917502 7455696 79.37 85-89岁 5631928 2199810 3432118 64.09 90-94岁 1578307 530872 1047435 50.68 95-99岁 369979 117716 252263 46.66 100岁及以上 35934 8852 27082 32.69

2010 年第六次人口普查分性别和年龄的人口复合分组情况

对问题的研究往往需要多角度和多层次。平行分组体系可以满足多角度研究的需要，复合分组体系可以满足多层次研究的需要。

四、统计分组的种类及方法四、统计分组的种类及方法

统计分组 变量

分组

品质分组 单项

分组

组距分组

等距分组

异距分组

2012 年年末人口数及其构成 单位：万人

指　标 年末数 比重 %

全国总人口（大陆） 135404 100.0

　　其中：城镇 71182 52.6

　　　　　乡村 64222 47.4

　　其中：男性 69395 51.3

　　　　　女性 66009 48.7

（一） 品质分组（实例）

2012 年居民消费价格比上年涨跌幅度单位： %

指　　　　标 全　国城　市 农　村

居民消费价格 2.6 2.7 2.5

　　其中：食　品 4.8 5.1 4.0

　　　　　烟酒及用品 2.9 2.9 2.7

　　　　　衣　着 3.1 2.9 3.8

　　　　　家庭设备用品及维修服务 1.9 2.1 1.5

　　　　　医疗保健和个人用品 2.0 2.0 2.1

　　　　　交通和通信 -0.1 -0.3 0.6

　　　　　娱乐教育文化用品及服务 0.5 0.4 1.0

　　　　　居　住 2.1 2.2 1.9

（二）变量分组（二）变量分组 变量分组反映的是各组量的差别，通变量分组反映的是各组量的差别，通过量的差别来反映事物间的性质差别。过量的差别来反映事物间的性质差别。

1.1. 单项分组单项分组 每组只用一个具体的变量值来表示的分每组只用一个具体的变量值来表示的分组。其组数由不重复的变量值个数决定；各组。其组数由不重复的变量值个数决定；各组组值明确。适用于不重复的变量值个数不组组值明确。适用于不重复的变量值个数不多的离散变量。多的离散变量。

单项分组单项分组（实例）（实例）

现有现有 5050 名育龄妇女（名育龄妇女（ 15-4915-49 ）生育子女数情况）生育子女数情况 : :

0 2 1 1 3 1 3 0 0 10 2 1 1 3 1 3 0 0 1 1 3 2 0 0 0 3 1 0 0 1 3 2 0 0 0 3 1 0 0 2 0 2 0 1 1 0 1 1 0 2 0 2 0 1 1 0 1 1 0

1 1 2 1 3 1 5 3 2 11 1 2 1 3 1 5 3 2 1 2 0 2 3 2 1 0 1 2 02 0 2 3 2 1 0 1 2 0

按育龄妇女生育子女数进行单项分组可分为： 按育龄妇女生育子女数进行单项分组可分为： 00 、、 11 、、 22 、、 33 、、 55 五组。五组。

22 、组距分组、组距分组 各组用变量值的变动区间来表示。各组用变量值的变动区间来表示。适用于连续变适用于连续变

量和不重复的变量值个数很多的离散变量。量和不重复的变量值个数很多的离散变量。

（（ 11 ））几个基本概念：几个基本概念： 组限组限：（下限、上限）：（下限、上限） 闭口组闭口组：：下限、上限都有。如下限、上限都有。如 200——300200——300 开口组开口组：： 下开口组： 下开口组： ×××× 以下以下 上开口组： 上开口组： ×××× 以上以上

为什么要设开口组？为什么要设开口组？

统计分组的原则统计分组的原则：“：“不漏不重不漏不重” 。即：” 。即：（（ 11 ）要使总体中的每个单位都有组可归，贯彻分）要使总体中的每个单位都有组可归，贯彻分 组的组的“穷举”原则；“穷举”原则；即即：“不遗漏”原则：“不遗漏”原则。。（（ 22 ）每个单位都只能归到某一组，不能重复归组；）每个单位都只能归到某一组，不能重复归组； 即即“互斥”原则“互斥”原则。。 在出现极端值情况下，为了遵循统计分组的原在出现极端值情况下，为了遵循统计分组的原

则，应设置开口组解决极端值归组问题。则，应设置开口组解决极端值归组问题。

全距全距 == 最大值最大值——最小值最小值 组距组距 == 上限上限——下限 下限 （（注意：开口组组距以邻组组距代替注意：开口组组距以邻组组距代替））实例实例：：

组距分组组距分组（续（续 22 ））

学生成绩分组学生成绩分组 6060 以下以下 60-7060-70 70-8070-80 80-9080-90 9090 以上以上

职工工资分组 1000 以下 1000-2000 2000-3000 3000-4000 4000 以上

年龄0-14

15-6465 以上

2

上限下限组中值

2

邻组组距上限

2

邻组组距下限

下开口组 下开口组 ×××× 以下以下

上开口组 上开口组 ×××× 以上以上

上限下限组距

组中值

注 意组中值代表组内各单位的一般水平。

其代表性受组内各单位分布是否均匀或是否在组中值两侧成对称分布，否则计算出来的数值

与实际会有较大偏差。

（（ 22 ）组距分组要解决的几个主要问题）组距分组要解决的几个主要问题

组距组距：：等距分组或异距分组？ 组距多长？等距分组或异距分组？ 组距多长？ 实际工作中，一般采用等距分组。实际工作中，一般采用等距分组。

组数组数 ： ：就是决定将总体分成多少组？就是决定将总体分成多少组？ 组距和组数必须先确定一个。组距和组数必须先确定一个。当研究对象有明显的几个当研究对象有明显的几个

组成部分，则可先确定组数，再根据情况确定各组的组距组成部分，则可先确定组数，再根据情况确定各组的组距。。

组限组限：：确定组限就是要找出何处是决定事物性质差别的数确定组限就是要找出何处是决定事物性质差别的数量界限？组限的表示方法？量界限？组限的表示方法？

组距和组数组距和组数的关系的关系 组数与组距的确定，要力求能够将总体分布的特组数与组距的确定，要力求能够将总体分布的特点反映出来。点反映出来。由于全距是既定的，在等距分组情由于全距是既定的，在等距分组情况下，组距和组数存在相互制约的关系：况下，组距和组数存在相互制约的关系：

需要注意：根据上式计算的只能是一个参考数。需要注意：根据上式计算的只能是一个参考数。

若先确定组距若先确定组距 组距要适中。若组距过小，易将同质单位划组距要适中。若组距过小，易将同质单位划分在不同组；若组距过大，会使不同性质的单位同分在不同组；若组距过大，会使不同性质的单位同处一组，掩盖现象质的差异。处一组，掩盖现象质的差异。

若先确定组距，应先观察原始资料，大致判若先确定组距，应先观察原始资料，大致判断总体的水平高低和分布，然后确定组距。如对某断总体的水平高低和分布，然后确定组距。如对某公司职工按月收入分组。据资料若大致判断其收入公司职工按月收入分组。据资料若大致判断其收入普遍在普遍在 30003000 元左右，此时以元左右，此时以 500500 元元或或 10001000 元元做为组距比较合适，若大致为做为组距比较合适，若大致为 10001000 元左右，则组元左右，则组距为距为 100100 元或元或 200200 元比较合适。元比较合适。

资料资料：：现有某地区现有某地区 500500个企业的计划完成 程度资个企业的计划完成 程度资 料，其中最低料，其中最低 83%83%，最高，最高 125%125%，全距为，全距为 42%42%。。

据本资料可确定组数为据本资料可确定组数为 66 ，则计算出的组距为，则计算出的组距为 77 ，，分组结果为（分组结果为（ 11 ）。观察以下三种分组结果：）。观察以下三种分组结果：

★★ 若先确定组数若先确定组数 ---------- 实例讨论实例讨论

先确定组数先确定组数 ---------- 实例讨论实例讨论

分组结果（分组结果（ 11 ））

83% ----90%83% ----90%

90%---97%90%---97%

97%---104% 97%---104%

104%--111%104%--111%

111%---118%111%---118%

118%---125%118%---125%

分组结果（分组结果（ 33 ））

80%----90%80%----90%

90%----100%90%----100%

100%----110%100%----110%

110%----120%110%----120%

120%----130%120%----130%

分组结果分组结果（（ 22 ））

83%-----93% 83%-----93%

93%-----103%93%-----103%

103%-----113%103%-----113%

113%-----123% 113%-----123%

123%-----133%123%-----133%

以上哪种分组效果最好？以上哪种分组效果最好？ 首先首先，，分组（分组（ 11 ）杂乱，难分析判断。一般等距分组时，）杂乱，难分析判断。一般等距分组时，

组距尽可能取组距尽可能取 1010 或或 1010 的倍数，此例选的倍数，此例选 1010 较合适较合适。。 其次其次，，分组（分组（ 11 ）第三组和分组（）第三组和分组（ 22 ）第二组均出现严重）第二组均出现严重

问题，既包括超额完成计划的，还包括没有完成计划的。问题，既包括超额完成计划的，还包括没有完成计划的。 再次再次，，组限问题，如确定组距为组限问题，如确定组距为 1010 ，组数为，组数为 55 ，而各组具，而各组具

体范围没搞清，分组（体范围没搞清，分组（ 22 ）也不合适。）也不合适。 最后最后，，在算全距时要注意别机械。若有极端值，则以次大在算全距时要注意别机械。若有极端值，则以次大

或次小值计算全距，再用开口组解决最大或最小值归组问或次小值计算全距，再用开口组解决最大或最小值归组问题。题。

若此例有若此例有 20%20%和和 180%180% ，可以在计算全距时不考，可以在计算全距时不考虑虑

组限的表示方法组限的表示方法 组限的表示方式取决于变量的类型。连续变量，组限的表示方式取决于变量的类型。连续变量，须采用重叠组限；离散变量可采用间断组限或重须采用重叠组限；离散变量可采用间断组限或重叠组限。叠组限。如：如：企业按职工人数分组企业按职工人数分组

不重叠组限不重叠组限 9999 以下以下 100 —— 999100 —— 999

1000——49991000——4999

50005000 以上以上

重叠组限重叠组限100100 以下 以下 100100

——1000——1000

1000——50001000——5000

50005000 以上以上

连续变量组限的表现方法 ------ 重叠组限

职工月收入分组 （元）

1500 以下 1500-----2000 2000-----2500 2500-----3000 3000-----3500 3500-----4000 4000 以上

组距分组一般采用等距分组； 各组组距以 10或 10的倍数为宜； 组数不可过多（少）， 10组以内 5-10组为宜 ; 组限以 10或 10 的倍数为宜； 采用重叠组限，并遵循“采用重叠组限，并遵循“上组限不在内上组限不在内”原则。”原则。 根据“穷举”原则要求，根据“穷举”原则要求，最小组的下限要不高于最小变量值最小组的下限要不高于最小变量值；； 最大组的上限要不低于最大变量值最大组的上限要不低于最大变量值。。

组距分组的一般处理方法

总结

任务三任务三

了解分配数列的构成 了解分配数列的构成

熟知分配数列的编制 熟知分配数列的编制

一、次数分布（分配）数列概念及构成一、次数分布（分配）数列概念及构成

次数分布（分配）数列次数分布（分配）数列：：是指在统计分组的基是指在统计分组的基础上，将总体各单位进行归组整理编制而础上，将总体各单位进行归组整理编制而成的一种反映总体单位在各组之间分配状成的一种反映总体单位在各组之间分配状况的统计数列。况的统计数列。

权数

①① 各组组别各组组别

②② 单位数（频数、次数）单位数（频数、次数）

③③ 比重（频率）比重（频率）

构构成成要要素素

【【课堂讨论课堂讨论 11】】

讨论目的：认识权数的作用； 比较绝对数权数和相对数权数的作用差别 资料（ 1 ）现有甲乙两个班的某学期考试的成绩。

成绩成绩 甲 班甲 班 乙 班乙 班

人数人数 比重比重 %% 人数人数 比重比重 %%

及 格及 格不及格不及格

776363

10109090

636377

90901010

合 计合 计 7070 100100 7070 100100

甲乙两班的英语学习成绩表

【【课堂讨论课堂讨论 22】】资料（ 2 ）：现有 A、 B 两个不同股份公司的甲、

乙两股东所持本公司股份如下表。若甲、乙都是所在公司第一大股东。甲掌握本公司 2000 万股份，而乙只掌握本公司 120 万股份。

要求：判断甲、乙在本公司的决定权大小。

股东股东AA 公司公司 BB 公司公司

股份数（万）股份数（万） 比重比重 %% 股份数（万）股份数（万） 比重比重 %%

甲甲乙乙……

20002000

……

44

……

……120120……

……6060……

总股份总股份 5000050000 100100 200200 100100

二、次数分布（分配）数列的种类二、次数分布（分配）数列的种类

次数分布

等距数列

变量数列

品质数列

单项数列

组距数列

异距数列

某校学生性别构成

性别性别 人数人数（人）（人） 比重比重（（ %%））

男男女女

250250

530530 32.132.1

67.967.9

合计合计 780780 100.0100.0

某村农户按子女数分组

品质数列

子女数子女数 户数户数 比率比率 %%

00

11

22

33

1010

9090

6060

4040

55 4545

3030

2020

合计合计 200200 100100次数 频率

变量数列

组别

组距数列的编制组距数列的编制（实例）（实例）

资料资料：现有：现有 20122012 年某地年某地 5050 户居民家庭人均月收入户居民家庭人均月收入资料如下：资料如下：

822 794 773 737 898 827 798 776 822 794 773 737 898 827 798 776 746 811 855 740 775 796 867 824 746 811 855 740 775 796 867 824 882 729 764 788 735 771 791 819 882 729 764 788 735 771 791 819 860 726 762 786 809 852 860 726 762 786 809 852 15201520 722 722 760 784 940 930 689 659 760 784 940 930 689 659 380 380 803 803 700 753 781 801 829 712 857 781 700 753 781 801 829 712 857 781 803 832803 832

可以看出这些资料很凌乱，难以直接判断其分布特征。可以看出这些资料很凌乱，难以直接判断其分布特征。

组距数列的编制实例组距数列的编制实例（续（续 11 ））

第一步第一步：：按顺序排列变量值；按顺序排列变量值；第二步第二步：：计算全距；计算全距； 变量值在变量值在 380-1520380-1520 之间，全距为之间，全距为 11401140 。。由于由于380380 和和 15201520 为极端值，计算全距可不予考虑。可为极端值，计算全距可不予考虑。可用用开口组表示；则全距开口组表示；则全距 =940-659=281=940-659=281

第三步第三步：：确定组距或组数；确定组距或组数； 若分若分 66 组，则组距组，则组距 =281/6=46.8 =281/6=46.8 ，组，组距设为距设为5050 ；若分；若分 44 组，则组距设为组，则组距设为 100100 。组距太小不。组距太小不能反映收入水平的差异，若先考虑组距，能反映收入水平的差异，若先考虑组距， 100100 更更合适。合适。

组距数列的编制实例组距数列的编制实例（续（续 22 ））

人均月人均月 收入（元）收入（元）

户数户数（次数）（次数）

比重比重（频率）（频率） %%

700700 以下以下700-750700-750750-800750-800800-850800-850850-900850-900900900 以上以上

331010171710107733

66202034342020141466

合合 计计 5050 100100

某地 50户居民家庭人均月收入表（ 1 ）

组距数列的编制实例组距数列的编制实例（续（续 33 ））

人均月收入人均月收入（元）（元）

户数户数（次数）（次数）

比重比重（频率）（频率） %%

700700 以下以下700-800700-800800-900800-900900900 以上以上

332626181833

665252363666

合计合计 5050 100100

某地 50 户居民家庭人均月收入表（ 2 ）

对以上两种组距数列进行比较可以看出：表（ 1 ）反映情况比较详细。

三、累计次数和累计频率三、累计次数和累计频率

向下累计向下累计：：将各组次数和频率由变量值大将各组次数和频率由变量值大的组向变量值小的组逐项累计，各组累计的组向变量值小的组逐项累计，各组累计数表明各组下限以上的累计次数和累计频数表明各组下限以上的累计次数和累计频率。率。

向上累计向上累计：将各组次数和频率由变量值小：将各组次数和频率由变量值小 的组向变量值大的组逐项累计，各组累计的组向变量值大的组逐项累计，各组累计 数表明各组上限以下的累计次数和累计频数表明各组上限以下的累计次数和累计频 率。率。

累计次数和累计频率累计次数和累计频率（实例（实例 11 ））

成绩成绩 人数人数 频率频率%%

向上累计向上累计 向下累计向下累计人数人数 频率频率%% 人数人数 频率频率%%

6060以下以下60-7060-70

70-8070-80

80-9080-90

9090以上以上

44

55

1515

2222

44

88

1010

3030

4444

88

44

99

2424

4646

5050

88

1818

4848

9292

100100

5050

4646

4141

2626

44

100100

9292

8282

5252

88合计合计 5050 100100 -- -- -- --

某班英语考试成绩表

累计频数和累计频率累计频数和累计频率（实例（实例 22 ））

累计频数和累计频率亦可用于品质数列累计频数和累计频率亦可用于品质数列 ,, 如如：：

累计频数和累计频率累计频数和累计频率（实例（实例 33 ））

某县农民家庭户按年人均纯收入累计次数和累计频率表

农户按人均年纯农户按人均年纯收入分组（元）收入分组（元） 农户数 农户数

向上累计向上累计 向下累计向下累计 累计次 累计次数数

累计累计频率频率 %%

累计次数 累计次数 累计累计频率频率 %%

10001000以下以下10001000——2000200020002000——3000300030003000——4000400040004000——5000500050005000——60006000

60006000以上以上

36367474

2232232602602082081571574242

3636110110333333593593801801958958

10001000

3.63.611.011.033.333.359.359.380.180.195.895.8100.0100.0

100010009649648908906676674074071991994242

100.0100.096.496.489.089.066.766.740.740.719.919.94.24.2

合 计 合 计 10001000 —— ——

四、次数分布的主要类型四、次数分布的主要类型

各种不同性质的现象有着各自特殊的次数分布。概各种不同性质的现象有着各自特殊的次数分布。概括起来主要有三种：钟形（正态与偏态）、括起来主要有三种：钟形（正态与偏态）、 UU 形和形和JJ形（正形（正 JJ与反与反 JJ）分布。如下图：）分布。如下图：

对称分布对称分布对称分布 右偏分布右偏分布右偏分布 左偏分布左偏分布左偏分布

正J型分布正正JJ型分布型分布 反J型分布反反JJ型分布型分布 U型分布UU型分布型分布

对称分布对称分布对称分布对称分布对称分布对称分布 右偏分布右偏分布右偏分布右偏分布右偏分布右偏分布 左偏分布左偏分布左偏分布左偏分布左偏分布左偏分布

正J型分布正正JJ型分布型分布正J型分布正正JJ型分布型分布 反J型分布反反JJ型分布型分布反J型分布反反JJ型分布型分布 U型分布UU型分布型分布U型分布UU型分布型分布

五、统计汇总五、统计汇总

统计汇总统计汇总：：是在统计分组基础上，根据整理方是在统计分组基础上，根据整理方案所确定的指标体系的要求，计算各项指标分组案所确定的指标体系的要求，计算各项指标分组数值和总计数值，以获得综合统计资料的工作过数值和总计数值，以获得综合统计资料的工作过程。程。

统计汇总组织形式统计汇总组织形式：：逐级汇总和集中汇总逐级汇总和集中汇总 统计汇总技术方法统计汇总技术方法：：手工汇总手工汇总 计算机汇总计算机汇总

任务四任务四

了解统计表作用及分类 了解统计表作用及分类

熟知统计表的制表规则 熟知统计表的制表规则

引例：某机械制造厂职工资料分组汇总如下：初级工： 240 人，其中男 80 人，女 160 人，在男职工中，工龄在

5 年以下的 30 人，在 5-10 年的 40 人， 10 年以上的 10 人，在女职工中，工龄在 5 年以下的 90 人，在 5-10 年的 40 人， 10 年以上的 30人； 中级工： 420 人，其中男 380 人，女 40 人，在男职工中，工龄在5 年以下的 150 人，在 5-10 年的 200 人， 10 年以上的 30 人，在女职工中，工龄在 5 年以下的 10 人，在 5-10 年的 25 人， 10 年以上的5 人；高级工： 360 人，其中男 250 人，女 110 人，在男职工中，工龄在 5 年以下的 50 人，在 5-10 年的 70 人， 10 年以上的 130 人，在女职工中，工龄在 5 年以下的 70 人，在 5-10 年的 30 人， 10 年以上的 10 人。

思考：该种表现形式好吗？

某机械制造厂职工分布情况表 ---统计表表现整理结果 单位 : 人

级 别 合计 男 女小计

5 年以下

5-10年

10年以上

小计

5 年以下

5-10年

10年以上

初级工

中级工

高级工

240

420

360

80

38

0

25

0

30

150

50

40

200

70

10

30

130

16

0

40

11

0

90

10

70

40

25

30

30

5

10

合 计 102

0

71

0

230 310 170 31

0

170 95 45

这种表现形式如何？

一、统计表的作用一、统计表的作用 统计表统计表：：是用表格来系统显示统计资料的一种基本形式。是用表格来系统显示统计资料的一种基本形式。

统计表是重要和有效的统计资料表现形式。统计表是重要和有效的统计资料表现形式。 广义的统计表包括统计工作各个阶段的一切表格，包括调广义的统计表包括统计工作各个阶段的一切表格，包括调

查表、整理表和分析表。统计整理表是表明前述资料整理查表、整理表和分析表。统计整理表是表明前述资料整理的结果，又是后续资料分析工作的开始。的结果，又是后续资料分析工作的开始。

统计表的作用统计表的作用：通过对统计资料有条理地组织与安排，统：通过对统计资料有条理地组织与安排，统计表使计表使枯燥杂乱的统计数字枯燥杂乱的统计数字资料系统清晰，直观易懂，资料系统清晰，直观易懂，鲜鲜明、形象和生动，一目了然。统计表内的数字组织科学，明、形象和生动，一目了然。统计表内的数字组织科学，排列有序，便于阅读和对照比较。统计表还是分析研究各排列有序，便于阅读和对照比较。统计表还是分析研究各指标之间的数量关系，进行统计分析的有效工具。指标之间的数量关系，进行统计分析的有效工具。

二、统计表的构成二、统计表的构成

从统计表的表式结构看从统计表的表式结构看，统计表包括：，统计表包括： 总标题、横行标题、纵栏标题总标题、横行标题、纵栏标题和和数字资料数字资料

四个部分。四个部分。

从统计表的内容看从统计表的内容看，统计表由，统计表由主词主词和和宾词宾词两部分组成。两部分组成。

2012 年我国三次产业产值构成表

产业类型产业类型 绝对数（亿元）绝对数（亿元） 比重（比重（ %%））

第一产业第一产业 第二产业第二产业 第三产业 第三产业

5237752377

235319235319

231626231626

10.110.1

45.345.3

44.644.6

合 计合 计 519322519322 100.0100.0

总标题

纵栏标题横

行

标

题

数字资料

主 词 宾 词

三、统计表的分类三、统计表的分类

统计表

分析表

对主词的分组情况

按性质

整理表调查表

按作用

空间数列表

时间数列表

复合分组表

简单分组表平行分组表

简单表

分组表

时空数列结合表

2012 年对主要国家和地区货物进出口额及其增长速度（简单表）单位：亿美元

国家和地区 出口额 比上年增长 % 进口额 比上年增长 %

美国 3518 8.4 1329 8.8

欧盟 3340 -6.2 2121 0.4

中国香港 3235 20.7 180 15.9

东盟 2043 20.1 1958 1.5

日本 1516 2.3 1778 -8.6

韩国 877 5.7 1686 3.7

印度 477 -5.7 188 -19.6

俄罗斯 441 13.2 411 9.2

中国台湾 368 4.8 1322 5.8

2011 年末我国三次产业就业构成表（简单分组表）

产业类型产业类型 绝对数（万人）绝对数（万人） 比重（比重（ %%））

第一产业第一产业 第二产业第二产业 第三产业 第三产业

2659426594

2254422544

27282 27282

34.834.8

29.529.5

35.735.7

合 计合 计 7642076420 100.0100.0资料来源： 2011 年度人力资源和社会保障事业发展统计公报

2012年我国人口数及其构成（平行分组表）

指指 标标 年末数（万人）年末数（万人） 比重（比重（ %% ））

总人口（大陆）总人口（大陆） 135404135404 100.0100.0

城镇城镇 7118271182 52.652.6

乡村乡村 6422264222 47.447.4

男性男性 6939569395 51.351.3

女性女性 6600966009 48.748.7

0-140-14岁岁 2228722287 16.516.5

15-5915-59岁岁 9372793727 69.269.2

6060岁及以上岁及以上 1939019390 14.314.3

6565岁及以上岁及以上 1271412714 9.49.4

2012年某地人口城乡及性别分布表（复合分组表）

按户籍、性别分按户籍、性别分 人数（人）人数（人）

城城镇镇

男男 295000295000

女女 263200263200

农农村村

男男 785600785600

女女 563800563800

合 计 合 计 19076001907600

统计表统计表 -------------------- 时空数列结合表时空数列结合表

河南与全国人口老龄化进程表 单位： %

年份年份 全 国 全 国 河 南 河 南0-140-14 15-6415-64 6565及以及以

上上0-140-14 15-6415-64 6565及以及以

上上 19531953 19641964 19821982 19901990 20002000 20102010

36.2836.2840.6940.6933.5933.5927.6927.6922.8922.8916.616.6

59.3159.3155.7555.7561.5061.5066.7466.7470.1570.1574.574.5

4.414.413.563.564.914.915.575.576.966.968.98.9

35.7135.7139.7839.7834.9034.9029.2929.2927.6027.6021.0021.00

59.1659.1655.9655.9659.8759.8764.8864.8865.3065.3070.6470.64

5.135.134.264.265.235.235.835.837.107.108.368.36

（资料来源：第六次人口普查统计公报，河南为常驻人口资料）

四、统计表的设计四、统计表的设计 ------------ 宾词宾词的配置的配置

在设计统计表时在设计统计表时 ,, 除对主词是否分组外除对主词是否分组外 ,, 对宾词对宾词也要根据分析问题的祥略要求，进行合理配置也要根据分析问题的祥略要求，进行合理配置。。

宾词配置的三种形式：宾词配置的三种形式： 简单配置、平行配置、复合配置简单配置、平行配置、复合配置

企业名称企业名称 合计合计 男男 女女四通四通百利百利

856856

357357663663

140140193193

217217

合计合计 12131213 803803 410410

2012 年四通和百利公司职工性别分布表 单位：人

统计表统计表宾词宾词的配置的配置 ------ 简单简单配置配置

简单配置简单配置：：在对宾词指标不再要求细分的情况下，将各项指标按主次在对宾词指标不再要求细分的情况下，将各项指标按主次 顺序作简单排列。顺序作简单排列。

宾词平行配置宾词平行配置是对宾词指标进行几种简单分组以后在表中平是对宾词指标进行几种简单分组以后在表中平行编排。如：行编排。如：

企业企业名称名称

工人工人总数总数

性 别性 别 工 龄工 龄男男 女女 55 年以年以

下下5-105-10年年

1010 年以年以上上

甲甲 （（ 11 ）） （（ 22 ）） （（ 33 ）） （（ 44 ）） （（ 55 ）） （（ 66 ））

四通四通百利百利

856856

357357663663

140140193193

217217519519

120120212212

180180125125

5757

合计合计 12131213 803803 410410 639639 392392 182182

某地两企业工人的性别和工龄分布表 单位 : 人

统计表统计表宾词宾词的配置 的配置 ------ 平行配置平行配置

宾词复合配置宾词复合配置：：对宾词指标复合分组以后在表中层叠配置。如对宾词指标复合分组以后在表中层叠配置。如下表：下表：

某地两企业工人的工龄和性别分布表 单位 : 人

企业企业

名称名称

工人总数工人总数 工 人 工 龄工 人 工 龄55 年以下年以下 5~105~10 年年 1010 年以上年以上

男男 女女 计计 男男 女女 计计 男男 女女 计计 男男 女女 计计

甲甲 (1)(1) (2)(2) (3)(3) (4)(4) (5)(5) (6)(6) (7)(7) (8)(8) (9)(9) (10(10))

(11(11))

(12(12))

四通四通百利百利合计合计

统计表统计表宾词宾词的配置 的配置 ------ 复合配置复合配置

统计表的设计统计表的设计规则规则 一般原则：一般原则：科学、实用、简明、美观。科学、实用、简明、美观。 注意事项注意事项：： 11 、标题简明 、标题简明 22 、左右开口、左右开口 33 、线条清晰 、线条清晰 44 、基线加粗、基线加粗 55 、标明单位 、标明单位 66 、数字照齐、数字照齐 77 、排列有序 、排列有序 88 、编写序号 、编写序号 99 、布局合理 、布局合理 1010 、表外注释、表外注释

《统计整理》知识结构图