Пермь, 2014 - school34-perm.edusite.ruschool34-perm.edusite.ru/sveden/files/2e1275db-238c-46a0-99e6-c01... · ... геометрия, повторение. ... Обобщающее

Пермь, 2014

Пояснительная записка

Тематическое планирование составлено на основе федерального

компонента государственного стандарта общего образования, примерной

программы по математике основного общего образования, федерального

перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской

Федерации к использованию в образовательном процессе в

общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год

Согласно федеральному базисному учебному плану, на изучение

математики в 6-х классах отводится 170 часов, из расчета 5 часов в неделю. В

работе используется учебно-методический комплекс, разработанный Г.В.

Дорофеевым, Л.Г. Петерсон. Он обеспечивает наилучшую преемственность

курсов математики в начальной школе и курсов алгебры в последующих

классах для большинства программ, позволяет проводить разноуровневое

обучение и качественную подготовку школьников к изучению курсов алгебры

и геометрии (в том числе стереометрии) в старших классах, а также смежных

дисциплин — физики, химии, географии и др.

Цели и задачи курса

1. Освоение овладеть системой математических знаний и умений,

необходимых для применения в практической деятельности изучения смежных

дисциплин, продолжения образования.

2. Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств

личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном

обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности

мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов

алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к

преодолению трудностей.

3. Начать формирование представлений об идеях и методах математики, как

универсального языка науки и техники, средство моделирования линий и

процессов.

4. Продолжить воспитание культуры личности, отношение к математике как

к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном

развитии.

В ходе преподавания математики в 5-6 классах, работы над

формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений,

следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями

общеучебного характера, разнообразными способами деятельности,

приобретали опыт:

- работы с математическими моделями, приемами их построения и

исследования;

- методами исследования реального мира, умения действовать в

нестандартных ситуациях;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения

экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и

письменной речи, использование различных языков математики (словесного,

символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения

гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации,

использование информационных источников, включая учебную и справочную

литературу, современные информационные технологии.

Программа включает в себя следующие разделы (темы): язык и логика,

арифметика, рациональные числа, геометрия, повторение.

Промежуточная аттестация проводиться в конце учебного года в форме

зачета. Зачет выставляется при наличии положительной годовой отметки,

которая выставляется по принципу накопительного подхода на основе

совокупности четвертных отметок по предмету математика, полученных в

течение учебного года. Годовая отметка выводится как среднее

арифметическое четвертных отметок, согласно правилам математического

округления.

Учебно – тематический план

№ Тема

Количество часов

по

программе корректировка

с учётом

корректировки

1 Язык и логика 16 0 16

2 Числа и действия с

ними

14 0 14

3 Проценты 18 0 18

4

Отношения и

пропорции.

Пропорциональные

величины

28 0 28

5 Рациональные

числа

27 0 27

6 Уравнения 22 0 22

7 Логическое

следование

8 0 8

8

Геометрические

фигуры на

плоскости и в

пространстве

30 0 30

9 Обобщающее

повторение

7 0 7

Итого 170 0 170

Требование к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной

программе

Арифметика

Уметь:

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание

двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение

однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с

однозначными знаменательными числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представляет

десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях

обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде

процентов;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами,

сравнивать рациональные числа, находить значения числовых выражений;

- округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых

выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости,

площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и

наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с

пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знаний и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложные практических расчетных задач, в том числе с

использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата

вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений,

связанные с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь:

- переводить условия задачи на минимальный язык;

- использовать методы работы с математическими моделями;

- осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и

выполнять соответствующие вычисления;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными

координатами.

Геометрия

Уметь:

- распознавать отрезок, луч, прямую, угол, виды углов, параллелепипед,

куб, цилиндр, конус, пирамиду, шар.

Использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

- решение несложных геометрических задач, связанных с нахождением

изученных геометрических величин (используя при необходимости

справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник,

циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Уметь

- использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для

опровержения утверждений;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора

всевозможных вариантов и с использованием правила умножения;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,

составлять таблицы, строить диаграммы.

Использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для распознавания логически неверных

утверждений, анализа реальных числовых данных, представленных в виде

диаграмм таблиц.

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану, на изучение математики

в 6-х классах отводится не менее 170 часов, из расчета 5 часов в неделю.

Контроль качества обучения

№ Наименование разделов,

тем

Количество часов

по программе

В том числе,

количество

часов на

проведение

Сроки

контрольных

работ

1. Язык и логика 16 1

2. Числа и действия с ними 14 1

3. Проценты 18 2

4. Отношения и пропорции.

Пропорциональные

величины

28 2

5. Рациональные числа 27 1

6. Уравнения 22 1

7. Геометрические фигуры на

плоскости и в пространстве

30 1

8. Обобщающее повторение 7 1

Учебно-тематическое планирование по математике 6 класс (Петерсон Л.Г., Дорофеев Г.В).

№

п/п

Тема урока Тип урока Цель урока и планируемый результат Дата

план

Дата

факт

Тема 1: Язык и логика (16 часов)

1. Вводный тест Урок повторения

2. Понятие отрицания. Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД.

Иметь представление об отрицании

высказывания.

Уметь:

-отличать истинное и ложное

высказывание, истинное и ложное

отрицание

3. Отрицание общих высказываний. Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД. Знать:

-закон исключения третьего;

-отрицание высказывания о

существовании – общее высказывание

Уметь:

-строить отрицания высказываний.

4. Отрицание высказываний о

существовании.

Урок систематизации и

обобщения знаний, СУД Знать:

-закон исключения третьего;

-отрицание высказывания о

существовании – общее высказывание

Уметь:

-строить отрицания высказываний.

5. Отрицание высказываний. Урок изучения нового материала,


Иметь представление о отрицании

высказывания о существовании.

Уметь-строить отрицания высказываний.

6. Переменная. Урок изучения нового материала

7. Выражения с переменными. Урок закрепления,

совершенствования и проверки

ЗУН, СУД.

Иметь представление о переменной.

Уметь:

-находить значение выражения при

заданных значениях переменной

8. Отрицание выражений с

переменными.

Урок закрепления,


Иметь представление о переменной.

Уметь:

ЗУН, СУД. -находить значение выражения при

заданных значениях переменной

9. Предложения с переменными. Урок изучения нового материала,

первичное закрепление

Иметь представление о математическом

выражении и его значении.

Уметь: находить значение выражения

при заданных значениях переменной.

-переводить предложение на

математический язык.

10. Переменная и кванторы. Урок изучения нового материала,


Иметь представление о кванторах

общности.

Уметь читать математические

выражения с кванторами.

11. Работа с кванторами. Урок закрепления и

совершенствования ЗУН ,СУД.

Иметь представление о кванторах

общности.


выражения с кванторами.

12. Предложения с переменными. Урок изучения нового материала,


Иметь представление о математическом

выражении и его значении.

Уметь: находить значение выражения

при заданных значениях переменной.

-переводить предложение на


13. Отрицание утверждений с

кванторами.

Урок изучения нового материала,



утверждений с кванторами.


выражения с кванторами и строить их

отрицания.

14. Отрицание математических

выражений.

Урок закрепления и

совершенствования ЗУН ,СУД





отрицания.

15. Обобщающий урок по теме: «Язык

и логика»

Урок обобщения и

систематизации ЗУН, СУД.





отрицания.

16. Контрольная работа №1 «Язык и

логика»

Урок контроля ЗУН, СУД.

Тема 2: Числа и действия с ними (14 часов)

17. Совместные действия с

обыкновенными и десятичными

дробями.



Иметь представление о дополнительном

множителе.

Знать основное свойство дроби;

алгоритм приведения дробей к общему

знаменателю, умножения и деления

дробей,

Уметь: -приводить дроби к общему

знаменателю.

- умножать и делить на натуральное

число, на дробь;

- знать какие обыкновенные дроби можно

перевести в точные десятичные дроби.



дробями.


систематизации ЗУН, СУД



дробями.





дробями.



21. Решение задач с обыкновенными и

десятичными дробями.



22. Задачи на движение по реке. Урок изучения нового материала

Иметь представление о собственной

скорости и скорости течения.

Уметь: -находить скорость : по течению, против

течения, собственную и скорость течения

в зависимости от заданных условий

23. Движение по течению и против

течения



24. Определение среднего

арифметического.



Знать:

- правило нахождения среднего

арифметического,

- Уметь применять это правило при

решении задач.

Уметь:

-пользоваться алгоритмом нахождения

среднего арифметического.

25. Среднее арифметическое

нескольких чисел.

Урок закрепления,


ЗУН, СУД.

26. Решение задач на нахождении

среднего арифметического.



27. Задачи для самопроверки. Урок обобщения и


Уметь самостоятельно выполнять

совместные действия с рациональными

числами.

28. Обобщающий урок по теме:

«Числа и действия с ними»


29. Контрольная работа №2 «Числа и

действия с ними»


Тема 3: Проценты (18 часов)

30. Понятие о проценте. Урок изучения нового материала Иметь представление о процентах,

Уметь: -находить процентов от числа и числа по

его процентам в зависимости от заданных

условий

31. Изменение величины в процентах. Урок изучения нового материала,


32. Задачи на проценты. Урок повторения и

совершенствования ЗУН, СУД

Иметь представление о процентах,



условий

33. Нахождение процента от числа. Урок повторения и

совершенствования ЗУН , СУД

Иметь представление о процентах,



условий

34. Нахождение числа по его

проценту.

35. Нахождение процентного

отношения двух величин


первичное закрепление Уметь: -переводить процентов в дробь и

наоборот

36. Простые задачи на проценты. Урок изучения нового материала,


Знать отношение и процентное

отношение двух чисел.

Уметь находить процентное отношение

двух чисел, двух величин с разными

единицами измерения.

37. Составные задачи на проценты. Урок повторения и


38. Понятие концентрации. Урок изучения нового материала,


Уметь применять полученные знания

при решении задач.

39. Задачи на концентрацию. Урок повторения и


40. Решение задач прикладного

характера.



Уметь решать прикладные задачи.

41. Решение задач по теме. Урок обобщения и


Иметь преставление о простом и

сложном процентном росте.

Уметь находить сложные проценты,

решать прикладные задачи.

42. Задачи для самопроверки. Урок повторения и



«Проценты».

Урок повторения и


44. Контрольная работа №3

«Проценты».


45. Простой процентный рост. Урок изучения нового материала,


Знать отношение и процентное


Уметь находить процентное отношение

двух чисел, двух величин с разными

единицами измерения.

46. Сложный процентный рост. Урок изучения нового материала,


Иметь преставление о простом и

сложном процентном росте.

Уметь находить сложные проценты,

решать прикладные задачи.

47. Решение практических задач. Урок повторения и


Уметь самостоятельно решать задачи на

проценты.

Тема 4: Отношения и

пропорции. Пропорциональные

величины (28 часов)

48. Понятие отношения. Урок изучения нового Знать отношение и процентное


Уметь находить отношение двух чисел,

двух величин с разными единицами

измерения.

49. Нахождение отношений двух

величин.



50. Масштаб. Урок изучения нового материала,


Уметь читать масштаб, решать задачи,

связанные с масштабом.

Знать определение масштаба

51. Масштаб в задачах. Урок закрепления и


52. Понятие пропорции. Урок изучения нового материала,


Знать понятие пропорции, ее членов.

Уметь составлять пропорции, проверять

пропорции, решать уравнения, имеющие

вид пропорции, находить неизвестные

члены пропорции.

53. Основное свойство пропорции. Урок изучения нового материала,


54. Нахождение неизвестного члена

пропорции.

Урок повторения и






Знать понятие пропорции, ее членов.






задания на масштаб, пропорцию.

55. Свойства пропорций. Урок изучения нового материала,


56. Преобразования пропорций Урок изучения нового материала,


57. Производные пропорции. Урок повторения и


58. Задачи для самопроверки. Урок закрепления и


59. Контрольная работа №4 Урок контроля ЗУН, СУД.

60. Зависимости между величинами. Урок изучения нового материала,


Иметь представление о зависимости

величин.

61. Формула произведения. Урок изучения нового материала,


Уметь устанавливать зависимость между

различными физическими и

математическими характеристиками

62. Прямая пропорциональности. Урок изучения нового материала,


Иметь представление о прямо

пропорциональных и обратно

пропорциональных величинах.

Уметь определять , какой зависимостью

являются данные величины, решать

текстовые задачи.

63. Обратная пропорциональности. Урок изучения нового материала,


64. Графики прямой

пропорциональности.



Иметь представление о графиках прямой

и обратной пропорциональности.

Уметь определять по графику значение

одной величины по значению другой.

65. Графики обратной

пропорциональности.



66. Понятие прямой и обратной Урок изучения нового материала, Иметь представление о прямо

пропорциональностей. первичное закрепление СУД. пропорциональных и обратно

пропорциональных величинах.

Уметь определять , какой зависимостью

являются данные величины, решать

текстовые задачи.

67. Решение задач с помощью

пропорций.



68. Способ пропорций. Урок изучения нового материала Уметь составлять пропорции, проверять




69. Решение задач. Урок закрепления и

совершенствования ЗУН , СУД.

70. Решение задач разными

способами.



71. Пропорциональное деление. Урок изучения нового материала,


72. Пропорциональное деление при

решении задач



73. Задачи для самопроверки. Урок закрепления и



задания на пропорциональное деление.


«Отношения и пропорции»




«Отношения и пропорции»


Тема 5: Рациональные числа (27 часов)

76. Положительные и отрицательные

числа.



Иметь представление о множестве

отрицательных чисел, их месте на

прямой, их обозначение.

Уметь определять координаты точек на

прямой, находить точки по заданным

координатам.

77. Определение координатной

прямой.



78. Положительные и отрицательные

числа в практических задачах.



79. Противоположные числа. Урок изучения нового материала,


Знать понятие модуля числа, его

обозначение.

Уметь находить модуль числа,

преобразовывать выражения,

содержащие знак модуля.

80. Модуль числа. Урок изучения нового материала,

первичное закрепление СУД

81. Решение уравнений с модулем. Урок закрепления и



при выполнении заданий.

82. Решение неравенств с модулем.

83. Сравнение рациональных чисел. Урок изучения нового материала,


Знать правила сравнения чисел

Уметь сравнивать положительные и

отрицательные числа, рациональные

числа, рассуждать логически

84. Сравнение чисел с помощью

координатной прямой.



85. Сложение рациональных чисел. Урок изучения нового материала,


Знать, каким числом выражается

изменение величины (уменьшение,

увеличение).

Уметь определять изменении величины

по ее начальному и конечному значениям

и по заданному изменению величины

находить ее значение

86. Законы сложения Урок закрепления и


87. Алгебраическая сумма. Урок закрепления и


88. Решение задач.

89. Задачи для самопроверки. Урок обобщения,

систематизации и коррекции

ЗУН, СУД



90. Контрольная работа №6 Урок контроля ЗУН, СУД.

91. Вычитание рациональных чисел Урок изучения нового материала,


Знать правило вычитания

положительных и отрицательных чисел.

Уметь применять его при выполнении

действий.

92. Длина отрезка. Урок изучения нового материала,


93. Умножение рациональных чисел. Урок изучения нового материала,


Знать правило умножения двух

отрицательных чисел и чисел с разными

знаками.

Уметь умножать отрицательные числа и

числа с разными знаками.

94. Правила знаков. Урок обобщения,


ЗУН, СУД

95. Законы умножения. Урок обобщения,


ЗУН, СУД

96. Деление рациональных чисел. Урок изучения нового материала,


Знать правило деления двух


знаками.

Уметь выполнять деление двух


знаками.

97. Правила деления. Урок изучения нового материала,


98. Действия с рациональными

числами.

Урок обобщения,


ЗУН, СУД

99. Какие числа мы знаем, и что мы о

них знаем или не знаем.



ЗУН, СУД

Знать определения рационального числа

и периодической дроби

Уметь записывать рациональные числа в

виде десятичной дроби, находить

десятичные приближения дробей с

недостатком и с избытком

100. О системах счисления. Урок изучения нового материала,



««Рациональные числа»



ЗУН, СУД


совместные действия с рациональными

числами.




«Рациональные числа»


Тема 6: Уравнения (22 часов)

103. Раскрытие скобок. Урок изучения нового материала Знать правило раскрытия скобок.

Уметь применять это правило при

выполнении действий с рациональными

числами и решении уравнений

104. Коэффициент. Урок закрепления и


Знать понятие коэффициента.

105. Подобные слагаемые. Урок изучения нового материала,


Знать понятие подобных слагаемых.

Уметь приводить подобные слагаемые.

106. Приведение подобных слагаемых. Урок обобщения,


ЗУН, СУД

107. Понятие уравнения. Урок изучения нового материала,


Знать понятие корня уравнения, свойства

уравнения.

108. Корни уравнения.

109. Решение уравнений. Урок закрепления и


Уметь решать уравнения, задачи с

помощью уравнений применяя

приведение подобных слагаемых.

110. Перенос слагаемых из одной части

уравнения в другую.



111. Метод перебора при решении

уравнений.



Уметь применить полученные умения

при решении задач,

112. Решений задач с помощью

уравнений.



113. Перевод условия задачи на




Уметь самостоятельно составлять схему

и уравнение к задаче.

114. Три этапа математического

моделирования.



115. Отбор корней по условию задачи. Урок закрепления и


Уметь самостоятельно решать уравнения

и задачи с помощью уравнений.

116. Решение задач разными

способами.

117. Определение системы координат. Урок изучения нового материала,


Знать систему координат, координаты

точки, абсциссы и ординаты.

Уметь отмечать точку по заданным

координатам и определять координаты

точек на координатной плоскости.

118. Прямоугольные координаты на

плоскости.



119. Задачи в координатах. Урок закрепления и


120. Графики зависимостей величин. Урок изучения нового материала,


Иметь представление о графике.

Уметь читать графики, самостоятельно

отмечать точку по заданным



121. Графическое решение задач. Урок изучения нового материала,


Иметь представление о графике.

Уметь читать графики, самостоятельно

отмечать точку по заданным



122. Задачи для самопроверки. Урок комплексного применения

ЗУН, СУД




«Уравнения»

Урок комплексного применения

ЗУН, СУД


«Уравнения»


Тема 7: Логическое следование (8 часов)

125. Понятие логического следования. Урок изучения нового материала Иметь представление о логическом

следовании.

Уметь формулировать отрицание

126. Отрицание следования. Урок изучения нового материала,


следования

127. Обратное утверждение. Урок изучения нового материала,


Иметь представление об обратном

утверждении.

Уметь формулировать обратное

утверждение

128. Построение обратного

утверждения.



129. Следование. Урок изучения нового материала,


130. Равносильность. Урок изучения нового материала,


131. Следование и свойства предметов. Урок изучения нового материала,


Иметь представление о следовании.

Уметь формулировать следование из

свойств предметов.

132. Задачи для самопроверки Урок комплексного применения

ЗУН, СУД

Уметь формулировать логические

выводы из свойств предметов.

Тема 8: Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве (30 часов)

133. Что такое геометрия? Урок изучения нового материала,


Иметь представление о геометрических

фигурах.

Уметь формулировать свойства

геометрических фигур.

134. Рисунки и определения

геометрических понятий.



135. Свойства геометрических фигур. Урок изучения нового материала,


136. Исследование свойств

геометрических фигур.

137. Задачи на построение. Урок изучения нового материала,


Иметь представление о задачах на

построение.

Уметь строить:

угол, равный данному, биссектрису угла,

перпендикуляр к прямой, делить отрезок

пополам,

138. Исследование задач на

построение.



139. Замечательные точки в

треугольнике.



Иметь представление о замечательных

точках в треугольнике.

140. Центр вписанной и описанной

окружности



Иметь представление о геометрических

телах.

Уметь рисовать проекции фигур,

сложенных из кубиков и, наоборот, по

141. Точка пересечения медиан. Урок изучения нового материала,


142. Пространственные фигуры и их

изображение



проекциям рисовать фигуру.

143. Изображение пространственных

фигур.



144. Многогранники. Урок изучения нового материала,


Иметь представление о многогранниках

и телах вращения.

Уметь рисовать параллелепипед,

пирамиду, призму, цилиндр, конус, шар.

145. Изображение простейших

многогранников. Иметь представление о многогранниках

Иметь телах вращения.

Уметь рисовать параллелепипед,

пирамиду, призму, цилиндр, конус, шар.

146. Тела вращения. Урок изучения нового материала,


147. Кону. Цилиндр. Урок изучения нового материала,


148. Измерение величин. Урок повторения и


Знать единицы измерения.

Уметь переводить единицы измерения,

находить площади многоугольников,

объем прямоугольного параллелепипеда.

149. Длина. Урок повторения и


150. Площадь.

151. Объем.

152. Измерение углов. Урок изучения нового материала,


Знать единицы измерения углов, виды

углов.

Уметь измерять и строить углы.

153. Транспортир.

154. Задачи на построение. Урок изучения нового материала,


155. Задачи для самопроверки. Урок коррекции знаний и умений Уметь применять полученные знания



«Геометрические фигуры на

плоскости и в пространстве»


«Геометрические фигуры на

плоскости и в пространстве»


158. Красота и симметрия. Урок изучения нового материала,


Иметь представление о центральной и

осевой симметрии, повороте, переносе

фигур.

159. Преобразование плоскости. Урок изучения нового материала,

Равные фигуры. первичное закрепление СУД. Уметь рисовать симметричные фигуры.

160. Правильные многоугольники. Урок изучения нового материала,


Иметь представление о правильных

многоугольниках и многогранниках.

Уметь рисовать правильные

многоугольники, решать задачи на

вычисление площади.

161. Правильные многогранники. Урок изучения нового материала,


162. Развертка правильного

многогранника.



Тема 9: Обобщающее повторение (7 часов)

163. Числа и действия с ними. Урок комплексного применения

ЗУН, СУД

Знать свойства действий с

рациональными числами.

Уметь применять изученные свойства

при нахождении значений выражений,

упрощении выражений, решение

уравнений, текстовых задач

164. Числа и действия с ними. Урок комплексного применения

ЗУН, СУД

165. Проценты. Урок закрепления и


Уметь находить проценты от числа и

наоборот, переводить проценты в дробь

166. Отношения. Пропорция. Урок закрепления и


Уметь находить отношения величин,

неизвестный член пропорций, по

условию задачи составлять верную

пропорцию.

167. Уравнения. Урок комплексного применения

ЗУН, СУД

Знать определения уравнения, корня

уравнения

Понимать, что значит решить уравнение

Применять изученные правила при

решении уравнений

Уметь составлять уравнения по условию

задачи и решать их

168. Решение задач с помощью

уравнения.

Урок комплексного применения

ЗУН, СУД

169. Итоговая контрольная работа Урок контроля ЗУН, СУД.

170. Анализ итоговой работы.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по

математике.

ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и

ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность,

описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного

материала).

отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения

недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось

специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках,

рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись

специальным объектом проверки).

отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в

выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными

умениями по проверяемой теме.

отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не

обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном

программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую

терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие

ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами,

применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих

тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и

навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещении второстепенных

вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания

учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном

требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее

математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания

ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении

второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после

замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено

фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание

вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения

программного материала (определены «Требованиями к математической

подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении

математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после

нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при

выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного

уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена

недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части

учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании

математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в

выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов

учителя.

Список литературы

1. Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. Программы. Математика 5-6 класс. - М.:

Дрофа, 2006.

2. Петерсон Л.Г., Дорофеев Г.В. Математика. 6 класс. Учебник в трех

частях.- М: Ювента, 2010.

3. Л.Г.Петерсон. «Школа 2000». Математика 5-6 класс. Методические

материалы к учебникам Г.В.Дорофеева, Л.Г.Петерсон. - М.: УМЦ «Школа

2000», 2006г.

4. Методические материалы к новому учебнику для 6 класса. –М.: журнал

«Математика в школе», № 7, 2000.

5. М. А. Кубышева «Сборник самостоятельных и контрольных работ» М.:

«Школа 2000…», 2012.

Контрольно-измерительные материалы

Контрольная работа №1

по теме «Язык и логика»

Вариант 1.

1. Построй отрицания высказываний:

а) Произведение 678 39 кратно 5.

б) Все люди умеют плавать.

в) На некоторых деревьях растут огурцы.

2. Определи истинность или ложность высказываний. Построй отрицания ложных

высказываний:

а) n ∈ N: 6n = 16;

б) a, b ∈ N: 3a < 4b;

в) m, n ∈ N: 8n 7m + 1.

3. Подставь в предложения данные значения переменных. Определи истинность или

ложность полученных высказываний:

а) 2,5 х – 5у 8,3 (х = 7,65; у = 1,03);

б) а2 – b2 = (a – b)(a + b) (a = 0,7; b = 0,4)

4. Переведи условие задачи на математический язык и реши её:

«Первая машинистка в течение первых 3 ч печатала 2 страницы в час, а следующие 4 ч — по

15 страниц в час. Вторая машинистка выполнила эту же работу за 6 ч, печатая каждый час

одинаковое число страниц. Какова производительность второй машинистки?»

5. Реши уравнение:

53,76 : (4,248 – 1,56х) + 3,8 = 55

6*. Найди двузначное число, которое от перестановки его цифр увеличивается на 45.

Вариант 2.

1. Построй отрицания высказываний:

а) Таня Иванова занимается спортом.

б) Куб натурального числа может быть меньше 1.

в) Все дети любят мороженое.

2. Определи истинность или ложность высказываний. Построй отрицания ложных

высказываний:

а) n ∈ N : 3n + 2 7;

б) a, b ∈ N : a + b b + a;

в) a ∈ N: a 0 = 0.

3. Подставь в предложения данные значения переменных. Определи истинность или

ложность полученных высказываний:

а) 0,1 t + 2у < 3,4 (t = 1,36; у = 1,02);

б) (а – b)2 = a2 – 2ab + b2 (a = 0,5; b = 0,2)

4. Переведи условие задачи на математический язык и реши её:

«Cаша купил 3 кг яблок по цене 25 руб./кг и 4 кг груши по цене 40 руб./кг. Дима заплатил за

5 кг винограда столько же денег, сколько Саша заплатил за всю покупку. Какова цена

винограда?»

5. Реши уравнение:

4,505 : (0,4у – 0,02) + 2,29 = 3,54

6*. Найди двузначное число, которое от перестановки его цифр уменьшается на 27.


по теме «Числа и действия с ними»

Вариант 1.

№ 1. Вычисли:

а) 4,3 + 6

1

; б) 8 5

3

– 7,163; в) 8 3

1

0,45; г) 2 5

2

: 1,2; д) 15

4

3

1:)8,0(

.

№ 2. Собственная скорость яхты 31,3 км/ч, а её скорость по течению реки 34,2 км/ч. Какое

расстояние проплывёт яхта, если будет двигаться 3 ч против течения реки?

№ 3. Путешественники в первый день своего пути прошли 22,5 км, во второй — 18,6 км,

в третий — 19,1 км. Сколько километров они прошли в четвёртый день, если в среднем они

проходили 20 км в день?

№ 4. Вычисли: 9

7

2

1

20

7

15

1175,3:)49,85,45(1

.

№ 5. Реши уравнение: 72,206,15,1:)03,05(

12

3 х

.

№ 6*. Сократи дроби:

а) 4,65,3

8,22,7

; б) 11121412

11121412

; в) 2

24

8

dab

ab

; г) nkt

ntk

42

43

112

28

.

Вариант 2.

№ 1. Вычисли:

а) 2,01 + 5 4

1

; б) 9,5 – 1 7

1

; в) 5,4 3 3

1

; г) 5 2

1

: 0,11; д)

3,0:)9,0(4

3

.

№ 2. Собственная скорость теплохода 28,7 км/ч, а его скорость против течения реки 25,6

км/ч. Какое расстояние проплывёт теплоход, если будет двигаться 5,5 ч по течению реки?

№ 3. В понедельник Миша сделал домашнее задание за 37 мин, во вторник — за 42 мин, а в

среду — за 47 мин. Сколько времени он потратил на выполнение домашнего задания в

четверг, если в среднем за эти дни у него уходило на выполнение домашнего задания 40

минут?

№ 4. Вычисли: 3,233,2)75,0::5,4(

3

2

8

5

5

1

.

№ 5. Реши уравнение: 5,87,23,1:)402,0(

2

1у

.

№ 6*. Сократи дроби:

а) 1.19,3

5,58,7

; б) 12116

216916

; в) bc

abc

15

35

; г) nkl

nlk

32

42

141

47

.


по теме «Проценты»

Вариант 1.

№ 1. Сколько составляют:

а) 8% от 42; б) 136% от 55; в) 95% от а?

№ 2. Найди число, если:

а) 40% его составляют 6,4; б) 15 3

1

% его составляют 23; в) 600% составляют t.

№ 3. а) На сколько процентов 14 меньше, чем 56?

б) На сколько процентов 56 больше, чем 14?

№ 4. Цена на клубнику составляла 75 руб. Сначала она уменьшилась на 20%, а потом ещё на

8 руб. Сколько рублей стала стоить клубника?

№ 5. В мешке было 50 кг крупы. Из него взяли сначала 30% крупы, а потом ещё 40% остатка.

Сколько крупы осталось в мешке?

№ 6. Реши уравнение: (5,4 – 8,4х) : 4

3

+ 4,6 = 9.

№ 7*. Как изменится число, если его сначала увеличить на 40%, затем увеличить на 35%, а

потом уменьшить на 80%.

Вариант 2.

№ 1. Сколько составляют:

а) 6% от 54; б) 112% от 45; в) 75% от b?

№ 2. Найди число, если:

а) 70% его составляют 9,8; б) 7 5

1

% его составляют 18; в) 400% составляют k.

№ 3. а) На сколько процентов 19 меньше, чем 95?

б) На сколько процентов 95 больше, чем 19?

№ 4. Фермеры решили засеять ячменём 45% поля площадью 80 га. В первый день было

засеяно

15 га. Какую площадь поля ещё осталось засеять ячменём?

№ 5. В бочке было 200 л воды. Из неё взяли сначала 60% воды, а потом ещё 35% остатка.

Сколько воды осталось в бочке?

№ 6. Реши уравнение: (0,8у + 3,2) : 5

2

– 7,2 = 1,8.

№ 7*. Как изменится число, если его сначала увеличить на 55%, затем увеличить на 35%, а

потом увеличить на 20%?


по теме «Отношения»

Вариант 1.

1. Упрости отношения:

а) 24 : 84; б) 15 : 20

9

; в) 27

2

9

12:7

; г) 10,4ab : 1,3а.

2. Вырази отношение в процентах:

а) 6 к 25; б) 0,3 к 2 7

1

; в) 2,4 кг к 0,16 кг; г) 48 м к 2 км.

3. Реши уравнения:

а) 27

412

х ; б) 5у : 10.8 = 3,5 : 18; в) 3

23

41

205 а

; г) 1,5 : 0,75 = 3 7

1

: b.

4. Определи масштаб карты, если 3 см на карте соответствуют 73,5 км на местности.

5. Составь уравнение и реши его методом «весов».

«Задуманное число уменьшили на 0,1 и результат увеличили в 7 раз. В результате получили

число на 8,3 больше задуманного числа. Найди задуманное число».

6*. Составь пропорцию и сделай все возможные перестановки.

Вариант 2.

1. Упрости отношения:

а) 104

32

; б) 28

6

: 42; в) 34

1

17

22:8

; г) 43,4х : 6,2ху.

2. Вырази отношение в процентах:

а) 11 к 20; б) 0,6 к 1 19

11

; в) 0,98 км к 2,8 км; г) 3 ч к 24 мин.


а) х : 26 = 5 : 13; б) 8,4

16,2

9

15

у

; в) 92 : 23 = 128 : (17 + а); г) b

5

35

25,0

5,3

.

4. Расстояние между двумя городами на карте равно 5 см, а в действительности 117,5 км.

Каков масштаб карты?

5. Составь уравнение и реши его методом «весов».

«Задуманное число увеличили на 0,2 и результат увеличили в 12 раз. В результате получили

число на 7,9 большее задуманного числа. Найди задуманное число».

6*. Составь пропорцию и сделай все возможные перестановки.


по теме «Понятие рационального числа. Сложение рациональных чисел»

Вариант 1

1. Отметь на координатной прямой начало отсчёта и единичный отрезок, если даны точки

А (–4), В (2.) Запиши координаты точек С и D. Отметь на этой прямой точки L (–2 2

1

), M (4)

4

3

,

N (–0,5.) Выпиши точки, координаты которых являются противоположными числами.

2. Сравни числа:

а) 1,5 и –1,58; г) –19,56 и 1,956;

б) 0 и –8,7; д) –3,12 и –3,9;

в) –6 9

4

и –6 9

5

; е) |–4 5

2

| и 4 5

2

.

3. Расположи числа в порядке возрастания:

–50; –29,9; 1; –7 4

1

; –63 12

1

; –54,2; –7,2; 0,78.

4. Вычисли:

а) 5 – 19; г) –8 5

2

+ 14,1;

б) –27 – 37; д) –12,56 + 0;

в) –13,3 + 6; е) –25,2 – 8,75.

5. Составь и реши уравнение:

«Если 5% задуманного числа увеличить на 14,2, а затем результат уменьшить на 19,1, то

получится –2,4. Найди задуманное число».

6. Ширина прямоугольника на 6 см меньше длины. Найди периметр и площадь

прямоугольника, если ширина составляет 5

4

длины.

7*. Найди процентное отношение чисел А и В, вычислив наиболее удобным способом.

А) (|–7,75| –5 3

2

+ 3,21) + (–8 4

3

– 2 9

4

– |–3,21|) + |–17|;

Б) 8

3

7

3

6,16

1

5,1363,05

44,575,0

Вариант 2

1. Отметь на координатной прямой начало отсчёта и единичный отрезок, если даны точки

А (–3), В (2.) Запиши координаты точек С и D. Отметь на этой прямой точки L (– 3

2

), M (1,5),

N (–1 3

1

.) Выпиши точки, координаты которых являются противоположенными числами.

2. Сравни числа:

а) –2,16 и 2,1; г) –1,19 и –1,3;

б) –5 11

7

и –5 11

8

; д) –14,78 и 1,478;

в) –7 и 0; е) |–3 7

3

| и 3 7

2

.

3. Расположи числа в порядке возрастания:

–38,9; –58,9; –40; –46 9

2

; 3; –6 7

2

; 1,95; –6,1.

4. Вычисли:

а) – 18 – 48; г) 0 – 17,81;

б) – 9 + 12,2; д) – 3,85 – 15,7;

в) 7 – 23; е) – 14 4

3

+ 6,3.

5. Составь и реши уравнение:

«Если 14% задуманного числа уменьшить на 26, а затем результат увеличить на 3,2, то

получится –17,2. Найди задуманное число».

6. Длина прямоугольника на 8 см больше ширины. Найди периметр и площадь

прямоугольника, если ширина составляет 3

2

длины.

7*. Найди процентное отношение чисел А и В, вычислив наиболее удобным способом.

А) |–15| + (–5 2

1

– 7,18 + |–3 4

1

|) + (–2,25 + |–7,18| – 3 8

3

Б)42,021,16

8,133,655,0

7

2

5

1

9

1


по теме «Арифметика рациональных чисел»

Вариант 1

1. Вычисли:

а) 19 – 41; б) –5,3 – (–2,7); в) –0,4 – 3

1

; г) 0,01 (–4,6);

д) –1,4 (– 7

2

); е) –1 : 7

5

; ж) –0,36 : (– 5

3

); з) 0 : (–2,8.)


а) 2,3 – х = –5,3; в) 3

2

6

1 а

;

б) –0,8 – (+у) = 3,4; г) –b : 0,4 = –2,5.

3. Найди значения выражений:

а) (–4,8 – (–1,2)) : 0,6 + 2 9

4

: (–3 3

2

) – (–3 4

3

) 0,4; б) 3

1

5

2

5)8,2(3,0

)15,0(12,3

.

4. Найди значение выражения ab : (c – d), если a = –3,5; b = – 3

1

; c = –7,1; d = –6,4.

5. Одна бригада может собрать урожай за 8 дней, а другая — за 6 дней. За какое время,

работая вместе, бригады соберут 8

7

урожая?

6*. а) На координатной прямой отмечены числа a, b, c, d. Определи знак выражения cd

ba

.

1) d c b 1 a 2

2) d –3 b –1 a c

3) c –1 b 1 d a

б) Придумай дробные значения a, b, c, d так, чтобы значение выражения dc

ab

было меньше

нуля.

Вариант 2

1. Вычисли:

а) –28 – 18; б) 3,4 – 5,6; в) – 3

2

– 0,6; г) 0,24 5

1

;

д) –0,9 (– 9

4

); е) 0 (–7,8); ж) 1 : (– 8

3

); з) –1,5 : (–0,01.)


а) х – 4,8 = –1,6; в) –а : 0,8 = 1,25;

б) 1,5 + (–у) = –3,2; г) – 5

3

b = 15

1

.

3. Найди значения выражений:

а) –2 8

5

: 1 4

3

+ (–8,7 – (–2,3)) : 0,8 – 2 9

2

(–0,6); б) 2,1)3(6,5

)09,0()2,4(6

8

1

3

2

.

4. Найди значение выражения (a + b) d

с

, если a = –8,3; b = 7,9; c = –1 7

5

; d = –0,6.

5. Одна труба может наполнить бассейн за 12 часов, а другая — за 8 часов. Через сколько

времени наполнится 8

5

бассейна, если будут включены обе трубы?

6*. а) На координатной прямой отмечены числа a, b, c, d. Определи знак выражения cd

ba

.

1) –2 а –1 b c d

2) c –1 a d 2 b

3) a –1 d b 1 c

б) Придумай дробные значения a, b, c, d так, чтобы значение выражения dc

ab

было меньше

нуля.


по теме «Решение уравнений»

Вариант 1.

№ 1. Реши уравнения:

а) 6 – 10с = – 7с – 21; в) 0,4х + (– х – 1,8) = – 2(0,5х – 0,3);

б) 2,34,1

2

1

5

2 аа

; г) 9

25

4

3

уу

.

№ 2. Упрости выражение и найди его значение:

а) – 3(2х – 1) – (– 7х + 4) + 5(– х – 3), при х = – 2;

б) – 4(– 0,8х + 2у) – (4,2х – у), при х = 2, у = – 1.

№ 3. Реши задачу с помощью уравнения:

«В двух бидонах было одинаковое количество молока. Когда из первого бидона перелили во

второй 5 литров молока, а затем во второй добавили ещё 3 литра, то в нём оказалось в 2 раза

больше молока, чем в первом бидоне. Сколько молока было в каждом бидоне?»


«За три дня турист прошёл 54 км. В первый день он прошёл на 20% больше, чем во второй, а

в третий — половину пути, пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист

в первый день?»

№ 5. Построй ∆ АВС по координатам его вершин: А (6; 2); В (– 3; – 4); С (– 1; 3.) Найди

координаты пересечения стороны АВ с осями координат.

№ 6*. Построй в одной координатной плоскости графики зависимостей между переменными

у и х: у = 2

1

х; у = 2

1

х + 2; у = 2

1

х – 3. Придумай ещё одну формулу зависимости между

переменными у и х так, чтобы её график был параллелен графику зависимости у = 2

1

х.

Вариант 2.

№ 1. Реши уравнения:

а) 8с + 3 = – 11 – 6с; в) – 0,6х – (1,5 – 2х) = 3(– 0,1 – 0,2х);

б) – 0,9 + 2

1

а = – 4,8 – 5

4

а; г) уу 35

7

4

2

.

№ 2. Упрости выражение и найди его значение:

а) 2(– 5х – 8) – 3(х – 4) – 5(– 8х + 6), при х = – 1;

б) – 3(4х – 0,6у) – (– х + 2,8у), при х = – 2, у = 2.


«В одной пачке в 2 раза меньше тетрадей, чем в другой. Если из второй пачки переложить в

первую 4 тетради, а затем в первую пачку положить ещё одну тетрадь, то в обеих пачках

окажется одинаковое количество тетрадей. Сколько тетрадей в каждой пачке?»


«За три дня мастер изготовил 90 деталей. В первый день он изготовил на 40% меньше, чем во

второй, а в третий — в два раза больше деталей, чем во второй день. Сколько деталей

изготовил мастер во второй день?»

№ 5. Построй ∆ АВС по координатам его вершин: А (– 3; – 2); В (1; 6); С (4; – 3.) Найди

координаты пересечения стороны АВ с осями координат.

№ 6*. Построй в одной координатной плоскости графики зависимостей между переменными

у и х: у = – 2

1

х; у = – 2

1

х – 2; у = – 2

1

х + 3. Придумай ещё одну формулу зависимости между

переменными у и х так, чтобы её график был параллелен графику зависимости у = – 2

1

х.


по теме «Геометрия»

Вариант 1.

1. Выполни действия:

а) 0,4 м + 31,6 см – 150,4 мм;

б) (238 га 50 а : 1,5 + 4 км2 2 га) : 1,87 – 2 500 000 м2.

2. Ширина прямоугольника на 30% меньше длины, а его периметр равен 40,8 см. Найди

площадь прямоугольника. Вырази эту площадь в квадратных дециметрах.

3. Сравни объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, если ребро куба равно 20 м, а

измерения прямоугольного параллелепипеда: 1 км, 18 м, 260 см.

4. Лучи, исходящие из вершины развёрнутого угла, делят его на три части. Первые два угла

относятся как 4 : 3, а третий на 25% больше первого. Найди величины этих углов и сделай

чертёж.

5. Начерти куб ABCDA1B1C1D1 и назови:

а) одну видимую и одну невидимую вершину;

б) одно видимое и одно невидимое ребро;

в) одну видимую и одну невидимую грань.

6*. Составь формулы для вычисления объёма и площади поверхности закрашенной фигуры:

b d

c

а

Вариант 2.

1. Выполни действия:

а) 31,8 дм – 902,3 мм + 0,5 м;

б) (8 га 3 а – 841 а 50 м2 : 4,5) : 1,54 + 26 000 000 дм2.

2. Длина прямоугольника на 30% больше ширины, а его периметр равен 36,8 м. Найди

площадь прямоугольника. Вырази эту площадь в квадратных дециметрах.

3. Сравни объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, если ребро куба равно 10 м, а

измерения прямоугольного параллелепипеда: 1,5 м, 1,2 см, 40 мм.

4. Лучи, исходящие из вершины развёрнутого угла, делят его на три части. Первые два угла

относятся как 5:4, а третий на 75% меньше второго. Найди величины этих углов и сделай

чертёж.

5. Начерти куб ABCDA1B1C1D1 и назови:

а) одну видимую и одну невидимую вершину;

б) одно видимое и одно невидимое ребро;

в) одну видимую и одну не видимую грань.

6*. Составь формулы для вычисления объёма и площади поверхности закрашенной фигуры:

а k

а

а

Documents

Пермь, 2014 - school34-perm.edusite.ruschool34-perm.edusite.ru/sveden/files/2e1275db-238c-46a0-99e6-c01... · ... геометрия, повторение. ... Обобщающее