Пояснительная записка - rusun.us · PDF file7 класс 102 часа. ... 7 Обобщающее итоговое повторение 5 3 1 ... презентация

1

Министерство иностранных дел Российской Федерации

Средняя общеобразовательная школа с углублённым изучением

иностранного языка при постоянном представительстве России при ООН в

Нью-Йорке, США

Рассмотрено:

Руководитель МО

__________/А.В.Шамшин/

Протокол №1

от «27» августа 2015г.

Согласовано:

Зам. директора по УВР

____________/А.А.Шаров/

от «27»августа2015 г.

Утверждено:

Директор школы

___________/А.В.Ерин/

Приказ №1

от «01» сентября 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Алгебра»

7 класс

102 часа.

Программу составил:

Максимов Фёдор Александрович

учитель математики

Нью-Йорк

2015 год

2

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по

математике

1. (Закон Российской Федерации от 10.07.1992г. № 3266-1 «Об образовании».

2. Государственный стандарт общего образования (приказ Минобразования России №1089 от 5

марта 2004г.) и ФБУП (приказ МО РФ №1312 от 09.03.2004г.).

3. Письмо МО России от 23.09.2003г №03-93 ин/13-03 «О введении элементов комбинаторики,

статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной

школы».

4. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования, утверждённая

приказом Министерства образования РФ № 2783 от 18.07.2002г.

5. Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по

математике (письмо Департамента государственной политики в образовании МОиН РФ от

07.06.2005 г. №03– 1263).

6. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 27.12. 2011 №2885 «Об

утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к

использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих

образовательные программы общего образования и имеющих государственную

аккредитацию, на 2012/2013 учебный год».)

1.) Цель изучения: Целью изучения курса алгебры в 7 классе является:

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных

вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические

умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-

графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить

несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные

языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации,

аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах

математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение

следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в

практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для

полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,

интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных

представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки

и техники, средства моделирования явлений и процессов;

3

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой

культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

2).Общая характеристика учебного предмета, курса:

- краткая характеристика:

Курс алгебры 7 класса характеризуется повышением теоретического обучения, постепенным

усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность

курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности

применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

- указание, на основании какой примерной (авторской) рабочей программы составлена: Программа основного курса алгебры 7 составлена в соответствии с федеральным компонентом

государственного стандарта основного общего образования, на основе примерной программы по

предмету «Алгебра 7», утвержденной Министерством образования РФ, программы Ю.Н.Макарычев,

Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковкого – М.: Просвещение, 2010.

-какие изменения в примерную (авторскую) рабочую программу внёс данный учитель

-

общий объём часов на изучение дисциплины, предусмотренный учебным планом:

Данная программа предлагает на алгебру в 7 классе отвести по 3 часа в неделю. Итого

102 ч.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ.

3).Место учебного предмета, курса в учебном плане, среди других учебных дисциплин на

определенной ступени образования:

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской

Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 3часа в неделю, всего 102 часа.

5).Результаты освоения курса (требования к уровню подготовки обучающихся):

-умения и навыки ученика:

В результате изучения курса алгебры учащиеся 7 класса должны овладевать следующими

компетенциями:

коммуникативные: навыки работы в группе, умение предотвращать конфликты, контактность,

владение различными социальными ролями в коллективе, умение представлять себя.

ценностно-смысловые: способность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в

нем; умение выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков,

принимать решения.

учебно-познавательные: владение креативными навыками продуктивной деятельности, умение

добывать знания непосредственно из реальности, владение приемами действий в нестандартных

ситуациях, эвристическими методами решения проблем.

информационные: умение самостоятельно искать, анализировать, сохранять и отбирать

необходимую информацию; умение организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать

необходимую информацию.

личностное самосовершенствование: соблюдение правил гигиены, забота о собственном

здоровье, безопасность жизнедеятельности.

Элементы логики и комбинаторики. Уметь

4

решать комбинированные задачи путем систематического перебора возможных вариантов

и с использованием правил умножения;

вычислять средние значения результатов измерений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм.

Владеть компетенциями:

познавательной;

информационной;

коммуникационной;

рефлексивной.

Общеучебные умения и навыки:

понимать учебную задачу, поставленную учителем, и действовать строго в соответствии с ней;

работать в заданном темпе;

учиться пооперационному контролю учебной работы (своей и товарища), оценивать учебные

действия (свои и товарища) по образцу оценки учителя;

уметь работать самостоятельно и вместе с товарищем, работать в группах;

оказывать необходимую помощь учителю на уроке и вне его;

самостоятельно обращаться к вопросам и заданиям учебника;

работать с материалами приложения учебника;

использовать образцы в процессе самостоятельной работы;

отвечать на вопросы по тексту; учиться связно отвечать по плану. Самостоятельно приобретать

и применять знания в различных ситуациях;

аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

-межпредметные связи, раскрытые в ходе изучения курса:

Данная программа предусматривает межпредметные связи с физикой, химией, информатикой и ИКТ,

геометрией, черчением.

5

Тематическое планирование по дисциплине «Алгебра 7 класс».

№ п/п Наименование разделов и тем Максимальная

нагрузка

учащегося, ч

Из них

Теоретиче

ское

обучение, ч

Лабораторные

и практические

работы, ч

Контрольная

работа, ч

Самостоятельн

ая работа, ч

1 Выражения. Тождества. Уравнения

24 18,5 2 2,5

2 Функции

12 10 1 1

3 Степень с натуральным показателем

12 11 1 1

4 Многочлены

19 15,5 2 1,5

5 Формулы сокращенного умножения

18 15 2 1

6 Системы линейных уравнений

12 10,5 1 0,5

7 Обобщающее итоговое повторение 5 3 1

Итого 102 84,5 10 7,5

6

Календарно-тематическое планирование

Учебник «Алгебра 7» авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковкого – М.:

Просвещение, 2014г.

Номер урока

Дата

урока

Общее

название

темы

Коли-

чест-

во

часов

Тема урока Элементы содержания

Требования к уровню подго-товки обучающихся

Наглядность оборудование, использование ИКТ

Домашнее задание

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 02.09 Повторение,

(4 ч.)

1 Повторение Рациональные

выражения Действия

над обыкновенными

дробями.

Уметь складывать, вычитать,

умножать и делить десятичные

и обыкновенные

дроби

Обучающие

карточки,

презентация

10,12

2 08.09 1 Повторение Пропорции Основное

свойство пропорции,

прямая и обратная

пропорциональности

Уметь применять основное

свойство пропорции для

решения различных задач

Дидактические

материалы,


15,18

3 09.09 1 Повторение Решение текстовых

задач Правила

решения уравнений

Уметь решать простейшие

уравнения, составлять

уравнения по условию задачи.


материалы,


21,22

4 14.09 1 Повторение Контрольная работа

(вводный контроль)

5 15.09 Выражения

и их

преобразован

ия.

Уравнения

(20 ч.)

1 Числовые

Выражения, п.1

Сложение, вычитание,

умножение, деление

десятичных и

обыкновенных

дробей



и обыкновенные дроби

презентация П.1№25,№

28,№29

6 16.09 1 Числовые

выражения

Сложение, вычитание,

умножение, деление

десятичных и

обыкновенных

дробей



и обыкновенные дроби

Карточки,


П1.№31№3

2

7 21.09 1 Выражения с

перемен-

ными,п.2

Правила сложения

положительных и

отрицательных чисел

Уметь находить значение

выражения при заданных

значениях переменных

Знать правила сложения,

Обучающие

карточки,


П.2

№40,41,43

7

умножения, деления

отрицательных чисел и чисел с

разными знаками

8 22.09 1 Выражения с

перемен-

ными,п.2

Действия с

положительными и

отрицательными

числами


выражения при заданных

значениях переменных

Знать правила сложения,

умножения, деления

отрицательных чисел и чисел с

разными знаками

Интернет

ресурсы

№56,59,60

9 23.09 1 Сравнение

значений

выражений

Действия с

положительными и

отрицательными

З н а т ь способы сравнения

числовых и буквенных вы-ражений. Уметь сравнивать выражения Уметь читать и записывать неравенства и

двойные неравенства

презентация П.2,№72,№

№74,№81,

№82

10 28.09 1 Сравнение

значений

выражений

Чтение неравенств и

запись в виде неравен-

ства и в виде

двойного неравенства

Знать формулировки

свойств действий над числами

П.2

№92,95,108

11-12 29.09

30.09

2 Свойства

действий

над числами

Знание свойств

действий над числами


материалы

№98,№99,

№101,

109

13 05.10 1 Тождества.

Тождественные

преобразования

выражений

Понятия тождества,

тождественно равных

выражений

Знать: определение тождества и

тождественные преобразования

выражений

Карточки,


№112,№11

5

14 06.10 1 Тождества.

Тождественные


выражений

Приведение подобных

слагаемых. Правила

раскрытия скобок

Уметь: приводить подобные

слагаемые, раскрывать

скобки, упрощать выражения,

используя тождественные



материалы

№120

15 07.10 1 Контрольная

работа 1

Свойства действий

над числами. Правила

раскрытия скобок

Уметь применять знание

материала при выполнении

упражнений

16 12.10 1 Уравнение

и его корни

Свойства,

используемые при

У м е т ь находить корни

уравнения(или

презентация п.6№122

8

решении уравнений доказывать, что их нет)

17-18 13.10

14.10

2 Линейное

уравнение

с одной

переменной

Понятие линейного

уравнения с одной


Свойства уравнений и

тождественные


Алгоритм решения

задач с по-

мощью составления

уравнений

Знать: определение линейного

уравнения с одной переменной

Уметь решать

линейные уравнения одной


Применять алгоритм решения

задач с помощью составления

уравнений

презентация П.7 №129,

П.7№130

19 19.10 1 Решение задач с

помощью

уравнений

Уравнения с од-

ной переменной, задачи

Уметь обобщать и расширять

знания, самостоятельно выбирать

способ решения уравнений,

владеть навыками контроля и

оценки своих знаний

презентация П.8.

№156,157

20 20.10 1 Решение задач с

помощью

уравнений

презентация П.8№160,

162

21 21.10

1 Контрольная

работа №2

22 02.11 1 Среднее

арифметическое,

размах и мода

Среднее


размах, мода

Знать простейшие

статистические

характеристики.

Уметь находить среднее

арифметическое, размах и моду

упорядоченного ряда чисел.

презентация П.9 №174,

№175

23 03.10 1 Среднее


размах и мода

Решение задач на

тему «Среднее

арифметическое, размах

и мода»

П.9

№179,180

24 04.11 1 Медиана как

статистическая

характеристика

Медиана как

статистическая

характеристика

Знать определение среднего

арифметического, размаха, моды

и медианы как статистической

характеристики

Уметь находить среднее

презентация §10№185,

№189

9

арифметическое, размах, моду и

медиану упорядоченного ряда

чисел

25 09.11 Функции (12

часов)

1 Понятие функции. Функция, зависимая и

независимая переменные

область определение,

множество значений.

Знать определение функции.

Уметь устанавливать

функциональную зависимость

презентация §12,13

№259,262

26 10.11 1 Вычисление

значений

функций

по формуле

Значение функции


функции по

формуле

§12,13

№ 272,273

27 11.11 1 График

функции

Определение

графика функции.

Чтение графиков Наглядное

представление о

зависимости между

величинами

Знать определение графика.

Уметь по графику находить

значение функции или

аргумента

Уметь по данным таблицы

строить график зависимости

величин

Построение

графиков с

помощью

программы

«Живая

геометрия»

§14

№285,290

28 16.11 1 График функции Чтение графика

функции

Презентация,

работа с

электронными

графиками

§14

№291, 292

29-30 17.11

18.11

2 Линейная

функция и ее

график


прямой

пропорциональности,

коэффициента


График прямой


Расположение

графика функции у = кх

в координатной

плоскости при

различных значениях к

Знать понятия прямой

пропорциональности,

коэффициента пропорцио-

нальности, углового ко-

эффициента

Уметь находить коэффициент

пропорциональности, строить

график функции у = кх, строить

график прямой

пропорциональности, опре-

делять знак углового ко-

эффициента по графику

работа с

электронными

графиками

§15

№300,308

№310,305

31 23.11 1 Прямая презентация П.15

10

пропорционально

сть и ее график

308,330

32 24.11 1 Прямая

пропорционально

сть и ее график

презентация §15

№331,335

33 25.11 1 Взаимное

расположение

графиков

линейных

функций


линейной функции.

График линейной

функции


функции при

заданном значении аргумента,

находить

значение аргумента при заданном

значении функции


№336,337



графиков

линейных

функций

Примеры по-

строения графи-

ков линейной

функции.

Уметь строить график

линейной функции

§16

№340

345


работа №3

Координаты точек

пересечения графика с

координатными осями,

координаты точки

пересечения графиков

двух линейных

функций

Уметь строить графики

функций у=кх и у =кх+b



графиков

линейных

функций

Примеры по-

строения графи-

ков линейной

функции.

Уметь строить график

линейной функции

§17

№345,355,

365

37-38 07.12

08.12 Степень с

натуральны

м

показателем

12 часов

2 Определение

степени с

натуральным по-

казателем


степени с натуральным

показателем. Основание

степени, показатель

степени

Знать понятия: степень,

основание степени, показатель

степени

Уметь возводить

числа в степень;

заполнять и оформлять

таблицы, отвечать на вопросы

с помощью таблиц


№378,380

№388,389

11

39 09.12 1 Умножение

степеней

Умножение и деление

степеней

Знать правила умножения

и деления степеней с

одинаковыми основаниями


№408,411

40 14.12 1 Деление

степеней

Степень числа а,

не равного нулю, с

нулевым

показателем

Уметь применять свойства

степеней

для упрощения

числовых и алгебраических

выражений


№416,417

41 15.12 1 Возведение в

степень

произведения

Возведение

в степень

произведения

Знать правила возведения в

степень произведения

§20

№437

№439


степень

степени

Умножение

и деление степеней.

Возведение степени в

степень

Знать понятия: одночлен,

коэффициент

одночлена,

стандартный

вид одночлена.

Знать алгоритм умножения

одночленов и возведение

одночлена в натуральную

степень.


№447,448

43 21.12 1 Одночлен и его

стандартный вид

Одночлен,


одночлена,

коэффициент одно-

члена

Уметь применять правила

умножения одночленов,

возведения одночлена в степень

для упрощения выражении

§21

459, 460


одночленов

Умножение

одночленов, возве-

дение одночлена

в натуральную

степень






№472, 474

45 23.12 1 Возведение

одночлена в

натуральную

степень

Умножение

и возведение в

степень одночленов






№ 479, 480

46 28.12 1 Функция у = х2 Функция у = х

2,

график функции у =

Знать понятия: парабола,

ветви параболы, ось сим-


№ 488, 490

12

х2, свойства функции.

Парабола, ось сим-

метрии параболы,

ветви параболы,

вершина параболы

метрии параболы, ветви

параболы,

вершина параболы.

47 29.12 1 Функция

у = х3 и ее

график

Функция

у = х3, ее график и

свойства

Уметь строить параболу,

описывать геометрические

свойства кубической

параболы; находить значение

функции у = х3

на заданном отрезке;

точки пересечения параболы с

графиком линейной функции


графиков с

помощью

программы

«Живая


§23

№ 495, 496


работа №4

Степень и ее

свойства. Одно-

члены. График

функции у = х2

Уметь:

- умножать

и возводить в степень

одночлены;

- строить график У=Х2

49-50 16.01

19.01 Многочлены

(19 часов)

2 Многочлен и его


Многочлен.

Подобные члены

многочлена.

Стандартный вид многочлена

Уметь при-

водить подобные слагаемые


№ 570(а,б),

№ 572, 577,

579(а,б)

51 20.01 1 Сложение

многочленов

Сложение и вычитание

многочленов.

Правила раскрытия

скобок

Уметь раскрывать скобки.

Уметь складывать и вычитать

многочлены

Уметь решать

уравнения.

§26

№ 589

52 23.01 1 Вычитание


Представление

многочлена

в виде суммы или

разности


Уметь представлять выражение

в виде суммы или разности



№ 605,607


одночлена

на многочлен

Умножение одночлена


Знать правило умножения

одночлена на многочлен

§27

№ 617,618

54 27.01 1 Умножение Умножение одночлена Уметь умножать презентация §27

13

одночлена



одночлен на многочлен;

решать уравнения.

№ 621,624


одночлена


Умножение одночлена


Уметь умножать

одночлен на многочлен;

решать уравнения.

§27

№630,634

56 02.02 1 Вынесение

общего

множителя за

скобки

Разложение

многочлена на

множители.

Знать разложение многочлена

на множители с помощью выне-

сения общего множителя за

скобки

§28

№ 657,659


общего


скобки

Вынесение общего

множителя за скобки

Уметь раскладывать многочлен

на множители способом

вынесения общего множителя

за скобки


№ 665


общего


скобки

Вынесение общего

множителя за скобки


на множители способом

вынесения общего множителя

за скобки

§28

№670

№672




Умножение



Уметь умно-

жать одночлен на многочлен.

Уметь выносить общий

множитель за скобки



многочлен

Умножение





многочлен

презентация §29 №681

№684


работа №5

Произведение

одночлена и

многочлена. Сумма и

разность многочленов

Уметь выполнять умножение

многочлена на многочлен

§28

№695

№698



на многочлен.

Умножение



Уметь доказывать тождества и

делимость выражений на число


№699, 702

63 17.02 1 Разложение


на множители

Способ группировки.

Знать способ

Группировки для разложения

многочлена на множители.

§30

№714,716

14

способом

группировки




способом

группировки

Разложение



способом группировки.


на множители способом группи-

ровки


№717,718


работа № 6

Уметь применять способ

группировки при разложении

многочлена на множители

§

66 24.02 Формулы

сокращенног

о умножения

(18 часов)

1 Возведение в

квадрат суммы

двух выражений

Квадраты

суммы и разности


Знать фор-

мулу квадрата суммы и

квадрата

разности двух выражений

§32, №

810,811


квадрат

разности двух

выражений

Уметь применять формулы

квадрата суммы и квадрата

разности


№ 814,

№817


квадрат


выражений

Куб суммы

и разности двух

выражений

Знать фомулу куба суммы и

разности

двух выражений и уметь их

применять

§32

№ 818, 823

69 03.03 1 Разложение на

множители с

помощью формул

квадрата суммы

и квадрата

разности

Формулы квадрата

суммы

и квадрата разности

Уметь при-

менять формулы для

разложения трехчлена на

множители

Уметь преобразовывать

выражения в квадрат суммы


№ 839,840

70 06.03 1 Разложение на



квадрата суммы

и квадрата

разности

§34

№857,



выражений на их

Произведение


выражений и их

Знать фор-

мулу

(а-Ь)(а + Ь) = а2-Ь

2

§34

№861,864

15

сумму суммы

Уметь применять формулу

умножения


выражении на их сумму



выражений на их

сумму

Решение задач на тему

«Разложение на



квадрата суммы и

квадрата разности»


№ 867,868


разности

квадратов на множители

Формула разности

квадратов

Знать формулу разности

квадратов двух выражений.

§35

№886,

№887


разности

квадратов


Формула разности

квадратов

Уметь раскладывать разность

квадратов на множители


№891, 895

75 17.03 1

Контрольная

работа №7

Разность квадратов.

Сумма и разность

кубов

Уметь применять формулы

сокращенного умножения

76-77 20.03

30.03

2 Разложение на

множители

суммы и

разности кубов

§36

№ 907,

№908

78 31.03 1 Преобразование

целого

выражения в

многочлен

Целые выражения.

Представление целого

выражения в виде


Знать определение целого

выражения.

Уметь упрощать целые

выражения.


№ 920

925

79 03.04 1 Применение

различных

способов для

разложения на

множители

Последовательное

применение

нескольких способов

для разложения на

множители.

Знать способы разложения

многочлена на множители.

§37

№928

№929

16

80 06.04 1 Применение

различных

способов для

разложения на

множители

Последовательное

применение

нескольких способов

для разложения на

множители.

Уметь применять различные

способы

для разложения


на множители.

§38

№ 944,

№946

81-82 07.04

10.04

2 Применение

преобразований

целых

выражений

§38

№945,

948

950,953


работа № 8

Преобразование

целых выражений

Уметь преобразовать целые

выражения различными

способами

84 14.04 Системы

линейных

уравнений

(12 часов)

1 Линейное

уравнение с двумя

переменными


линейного уравнения

с двумя переменными

и его решения.

Равносильные

Уравнения с двумя

переменными и их

свойства

З н а т ь определение линейного

уравнения с двумя

переменными и их решения.

.Уметь находить пары решений

уравнения с двумя переменными.

презентация §40,

1030,1032

85 17.04 1 График линейного

уравнения с

двумя


График уравнения с

двумя переменными

Знать определение графика

уравнения

и графика линейного уравнения с

двумя

переменными.

§41

1045,

1048

86 20.04

1 График линейного

уравнения с

двумя


Самостоятельная

работа на тему

«График линейного


переменными»

Уметь строить графики

линейного

уравнения с двумя переменными


1050,

1052

87 21.04 1 Системы

линейных

уравнений с

двумя


Понятие системы

линейных уравнений


и ее решения

Графический

способ решения

системы уравнений с

Уметь находить решение

системы с двумя переменными.

Уметь графически решать

системы линейных уравнений и

выяснять; сколько решений

имеет система уравнений

§42

1058,

1061

17


88 24.04 1 Способ

подстановки

Способ подстановки.

Равносильные системы.

Алгоритм

решения систем

способом подстановки

Знать алгоритм решения

системы уравнений способом



системы линейных уравнений

методом подстановки.

презентация §43,

1071,1079

89 27.04 1 Способ


Метод подстановки,

алгоритм решения

системы двух

уравнений с двумя

переменными методом


Уметь решать системы двух

линейных уравнений методом

подстановки по алгоритму.


1075

1078

90 28.04 1 Способ сложения Система двух

уравнений

с двумя переменными,

метод

алгебраического

сложения.


системы линейных уравнений

методом

алгебраического сложения.

§44

1092

1093

91 01.05 1 Способ сложения Система двух

уравнений

с двумя переменными,

метод

алгебраического

сложения.

Уметь решать системы двух

линейных уравнений методом

алгебраического сложения.

§44

1095

92-94 04.05

05.05

08.05

3 Решение задач с

помощью систем

уравнений

Алгоритм решения

задач с помощью

систем

Уравнений.

Математическое

моделирование

Уметь решать текстовые

задачи с помощью систем

линейных

уравнений на движение по

дороге и реке, на части, на

числовые величины и про-

центы.

Уметь решать системы

линейных

уравнений, выбирая наиболее

рациональный путь.


1001,

1110,

1112,

1116,

1119

18

95 11.05 Контрольная

работа №9

Системы линейных

уравнений

Уметь решать системы

линейных уравнений способом

подстановки и способом

сложения. Уметь решать задачи

96 12.05 Обобщающее

итоговое

повторение

(4 часа)

1

Линейное

уравнение с одной



линейного уравнения


и его решения.

Равносильные

Уравнения с двумя

переменными и их

свойства

З н а т ь определение линейного


переменными и их решения.

.Уметь находить пары решений

уравнения с двумя переменными.

презентация 1068,1169

97 15.05 1

Системы

линейных

уравнений с двумя


Понятие системы

линейных уравнений


и ее решения

Графический

способ решения

системы уравнений с


Уметь находить решение

системы с двумя переменными.

Уметь графически решать

системы линейных уравнений и

выяснять; сколько решений

имеет система уравнений

1079

1170

99 18.05 1

Линейная функция

и ее график

Вид линейной

функции

Уметь строить линейную

функцию


графиков с

помощью

программы

«Живая


900

960


работа №10

Итоговая работа за

курс 7 класс

101 22.05 1

Многочлены и

действия над ними

Умножение




многочлена на многочлен

1173

1180

102 25.05 1

Формулы

сокращенного

умножения.

Квадраты

суммы и разности


Знать фор-

мулу квадрата суммы и

квадрата

разности двух выражений


19

Содержание практической деятельности (контрольно-измерительный материал)

1).Тематика практических работ с заданиями (вариантами заданий)

Практическая работа. Построение графиков с помощью программы «Живая геометрия». ИКТ.

Практическая работа. Построение графиков с помощью программы «Живая геометрия». ИКТ

Применение действий с одночленами для преобразования выражений.

Вычисление значения многочлена.

Применение формул для вычислений.

Применение формул в преобразовании выражений.

Практическая работа. Построение графиков с помощью программы «Живая геометрия». ИКТ

3).Тематика докладов, рефератов и иных видов самостоятельной работы учащихся.

4).Варианты контрольных работ, тестовых заданий с критериями оценок.

20

Контрольная работа №1 Вариант 1

• 1. Найдите значение выражения 6x - 8y, при x = 3

2, у =

8

5.

• 2. Сравните значения выражений -0,8x - 1 и 0,8x - 1 при x = 6.

• 3. Упростите выражение:

а) 2x - 3y - 11х + 8у; б) 5(2а + 1) - 3; в) 14x - (x - 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-4 (2,5а - 1,5) + 5,5а – 8, при а = - 9

2.

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу

друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость

легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи,

еcли s = 200, t = 2, v = 60.

6. Раскройте скобки: Зx - (5x - (3x - 1)).


• 1. Найдите значение выражения 16а + 2y, при а = 8

1, у = -

6

1.

• 2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 - 0,3а, при а = - 9.


а) 5а + 7b - 2а - 8b; б) 3 (4x + 2) - 5; в) 20b - (b - 3) + (3b - 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-6 (0,5x - 1,5) - 4,5x – 8, при x = 3

2.

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и

мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость

автомобиля v1 км/ч, а скорость мотоцикла v2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3,

v1 = 80, v2 = 60.

6. Раскройте скобки: 2р - (3р - (2р - с)).


• 1. Решите уравнение:

а) 3

1x = 12;

в) 5x - 4,5 = 3x + 2,5;

г) 2x - (6x - 5) = 45.

21

б) 6x - 10,2 = 0;

• 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее

занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она

едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во

втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в

обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях

первоначально?

4. Решите уравнение 7х - (х + 3) = 3 (2х - 1).


• 1. Решите уравнение:

а) 6

1х = 18;

б) 7x + 11,9 = 0;

в) 6х - 0,8 = 3х + 2,2;

г) 5х - (7х + 7) = 9.

• 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе.

На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров

турист проехал на автобусе?

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом.

После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на

обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках

первоначально?

4. Решите уравнение 6х - (2х - 5) = 2 (2х + 4)


• 1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5;

б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7).

• 2. а) Постройте график функции у = 2х - 4.

22

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 1,5.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -2х;

б) у = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х - 37 и у = -13х

+ 23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у =

3х - 7 и проходит через начало координат.


• 1. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите:

а) значение у, если х = -2,5; б) значение х, при котором у = -6; в) проходит ли

график функции через точку В (7; -3).

• 2. а) Постройте график функции у = -3х + 3.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х;

б) у = -4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х + 15 и у = -21х

- 36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у =

-5х + 8 и проходит через начало координат.


• 1. Найдите значение выражения 1 - 5х2, при х = -4.

• 2. Выполните действия:

а) y7 • y

12; б) y

20 : y

5; в) (y

2)

8; г) (2у)

4.

23

• 3. Упростите выражение: а) -2аb3 • 3а

2 • b

4; б) (- 2а

5b

2)

3.

• 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите значение у

при х = 1,5; х = -1,5.

5. Вычислите: 7

52

5

525 .

6. Упростите выражение: a) 282

3

2yx •

4

3

2

11

xy ; б) x

n – 2 • x

3 – n • x.


• 1. Найдите значение выражения -9р3, при р = -

3

1.

• 2. Выполните действия: а) с3 • с

22; б) с

18 : с

6; в) (с

4)

6; г) (3с)

5.

• 3. Упростите выражение: а) -4х5у

2 • Зху

4; б) (Зх

2y

3)

2.

• 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите,

при каких значениях х значение y равно 4.

5. Вычислите: 2

6

81

273 .

6. Упростите выражение: a) 365

7

3yx •

2

5

3

12

yx ; б) (a

n + 1 )

2 : a

2n.


• 1. Выполните действия: а) (За - 4ах + 2) - (11а - 14ах); б) 3у2 (у

3 + 1).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10аb - 15b2; б) 18а

3 + 6а

2.

• 3. Решите уравнение 9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2).

24

• 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч.

Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20

км/ч меньше.

5. Решите уравнение 9

5

36

13 xxx

.

6. Упростите выражение 2а (а + b - с) – 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с).


• 1. Выполните действия: а) (2а2 - За + 1) - (7а

2 - 5а); б) 3х (4х

2 - х).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху - 3ху2; б) 8b

4 + 2b

3.

• 3. Решите уравнение 7 - 4 (3х - 1) = 5 (1 - 2х).

• 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а

в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

5. Решите уравнение 4

3

2

5

5

1 xxx

.

6. Упростите выражение 3х (х + у + с) - 3у (х - у - с) - 3с (х + у - с).


• 1. Выполните умножение:

а) (с + 2) (с - 3); б) (2а - 1) (За + 4); в) (5х - 2у) (4х - у); г) (а - 2) (а2 - 3а + 6).

25

• 2. Разложите на множители: а) а (а + 3) - 2 (а + 3); б) ах - ау + 5х - 5у.

3. Упростите выражение -0,1x (2х2 + 6) (5 - 4х

2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) х2 - ху - 4х + 4у; б) ab - ас - bх + сх + с - 6.

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с

одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, - 3

см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2

меньше площади прямоугольника.


• 1. Выполните умножение: а) (а - 5) (а - 3); б) (5х + 4) (2х - 1);

в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6 - 2) (b2 + 2b - 3).

• 2. Разложите на множители: а) х (х - у) + а (х - у); б) 2а - 2b + са - сb.

3. Упростите выражение 0,5х (4х2 - 1) (5х

2 + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) 2а - ас - 2с + с2; 6) bx + by - х - у - ах - ау.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше

другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если

площадь окружающей его дорожки 15 м2.


• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (у - 4)2; б) (7х + а)

2; в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а - 2b).

• 2. Упростите выражение (а - 9)2 - (81 + 2а).

26

• 3. Разложите на множители: а) х2 - 49; б) 25х

2 - 10ху + у

2.

4. Решите уравнение (2 - х)2 - х (х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия: а) (у2 - 2а) (2а + у

2); б) (3х

2 + х)

2; в) (2 + т)

2 (2 - т)

2.

6. Разложите на множители: а) 4х2y

2 - 9а

4; б) 25а

2 - (а + 3)

2; в) 27т

3 + п

3.


• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (3а + 4)2; б) (2х - b)

2; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х).

• 2. Упростите выражение (с + b) (с - b) - (5с2 - b

2).

• 3. Разложите на множители: а) 25у2 - а

2; б) с

2 + 4bс + 4b

2.

4. Решите уравнение 12 - (4 - х)2 = х (3 - х).

5. Выполните действия: а) (3х + у2) (3х - у

2); б) (а

3 - 6а)

2; в) (а - х)

2 (х + а)

2.

6. Разложите на множители: а) 100а4 -

9

1b

2 ; б) 9х

2 - (х - 1)

2; в) х

3 + у

6.



а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5); б) 4а (а - 2) - (а - 4)2; в) 2 (т + 1)

2 - 4m.

• 2. Разложите на множители: а) х3 - 9х; б) -5а

2 - 10аb - 5b

2.

27

3. Упростите выражение (у2 - 2у)

2 - у

2(у + 3) (у - 3) + 2у (2у

2 + 5).

4. Разложите на множители: а) 16х4 - 81; б) х

2 - х - у

2 - у.

5. Докажите, что выражение х2 - 4х + 9, при любых значениях х принимает

положительные значения.



а) 2х (х - 3) - 3х (х + 5); б) (а + 7) (а - 1) + (а - 3)2; в) 3 (у + 5)

2 - 3у

2.

• 2. Разложите на множители: а) с2 - 16с; б) 3а

2 - 6аb + 3b

2.

3. Упростите выражение (За - а2)

2 - а

2 (а - 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а

2).

4. Разложите на множители: а) 81а4 - 1; б) у

2 - х

2 - 6х - 9.

5. Докажите, что выражение -а2 + 4а - 9 может принимать лишь отрицательные

значения.

Контрольная работа №9

Вариант 1

• 1. Решите систему уравнений

4х + у = 3,

6х - 2у = 1.

28

•2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р.

Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было

заплачено 19000 р.?

3. Решите систему уравнений

2 (3х + 2у) + 9 = 4х + 21,

2х + 10 = 3 - (6х + 5у).

4. Прямая у = кх + b проходит

через точки А (3; 8) и В (-4; 1).

Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система

3x - 2y = 7,

6х - 4y = 1.

Контрольная работа №9

Вариант 2

• 1. Решите систему уравнений

3х - у = 7,

2х + 3у = 1.

• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км.

Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой

скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?

3. Решите систему уравнений

2(3х - у) - 5 = 2х - 3у,

5 - (х - 2у) = 4у + 16.

4. Прямая у = kx + b проходит

через точки А (5; 0) и В (-2; 21).

Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:

5х - у = 11,

-10х + 2у = -22.

29

Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе

Вариант 1

• 1. Упростите выражение: а) 3а2b • (-5а

3b); б) (2х

2у)

3.

• 2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х).

• 3. Разложите на множители: а) 2ху - 6y2; б) а

3 - 4а.

• 4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны

ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство

(а + с) (а - с) - b (2а - b) - (а - b + с) (а - b - с) = 0.

6. На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна

ее ординате.

Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе

Вариант 2

• 1. Упростите выражение: а) -2ху2 • Зх

3у

5; б) (-4аb

3)

2.

• 2. Решите уравнение 4 (1 - 5х) = 9 - 3 (6x - 5).

• 3. Разложите на множители: а) а2b - аb

2; б) 9х - х

3.

• 4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше,

чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил

турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство

(х - у) (х + у) - (а - х + у) (а - х - у) - а (2х - а) = 0.

6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее

ординате.

30

Список литературы 1.Основная учебно-методическая литература:

Алгебра 7, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.

2.Дополнительная учебно-методическая литература и источники (включая нормативные

документы, периодические издания, Интернет-сайты).

Интернет-ресурс

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

5. www.it-n.ru "Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок" Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если: работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не

является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если

умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или

графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах

или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными

умениями по данной теме в полной мере. Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по

проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение

задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение

более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся

дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий. 2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и

учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и

символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой

ситуации при выполнении практического задания;

http://www.edu.ru/index.php

http://www.school.edu.ru/

http://www.mathvaz.ru/

http://www.it-n.ru/

http://www.it-n.ru/

http://festival.1september.ru/

31

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в

выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при

этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание

ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,

исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов

или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда

последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,

достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической

подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике); имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической

терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении

практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная

сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в

рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих

вопросов учителя. Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог

ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и

негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,

незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

32

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных

признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение

логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Documents

Пояснительная записка - rusun.us · PDF file7 класс 102 часа. ... 7 Обобщающее итоговое повторение 5 3 1 ... презентация