频率分布直方图 (2)

复习回顾

1. 什么是频数条形图？2. 什么是频率直方图？怎样绘制频率分布直方图？

一般地 , 作频率分布直方图的方法为：把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，以此线段为底作矩形，高等于该组的频率 / 组距 , 这样得到一系列矩形 ,每一个矩形的面积恰好是该组上的频率 ,这些矩形构成了频率分布直方图．

表示频数的柱形图叫频数条形图

3 ．频率分布直方图的特征：（ 1 ）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势．（ 2 ）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了．

40

AE : BF : CG : DH 1: 3: 4 : 2,

3 ________.

已知样本容量为 ，在样本频率分布直方图中（如图），各小长方形的高的比是那么第 组的频率是 0.4

1．频率分布折线图在频率分布直方图中，取相邻矩形上底边的中点顺次连结起来，就得到频率分布折线图（简称频率折线图）例 2的频率折线图如图：

密度曲线如果样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则相应的频率折线图将趋于一条光滑的曲线，称这条光滑的曲线为总体的密度曲线．

例 3．为了了解一大片经济林生长情况，随机测量其中的 100 株的底部周长，得到如下数据表（单位： cm）

135 98 102 110 99 121 110 96 100 103

125 97 117 113 110 92 102 109 104 112

109 124 87 131 97 102 123 104 104 128

105 123 111 103 105 92 114 108 104 102

129 126 97 100 115 111 106 117 104 109

111 89 110 121 80 120 121 104 108 118

129 99 90 99 121 123 107 111 91 100

99 101 116 97 102 108 101 95 107 101

102 108 117 99 118 106 119 97 126 108

123 119 98 121 101 113 102 103 104 108

（ 1 ）编制频率分布表；（ 2 ）绘制频率分布直方图；（ 3 ）估计该片经济林中底部周长小于 100cm 的树木约占多少？ 周长不小于 120cm 的树木约占多少？

解（ 1 ）这组数据最大值为 135 ，最小值为 80 ，全距为 55 ，可将其分为11 组，组距为 5 ．频率分布表如下：

[80,85)[85,90)[90,95)[95,100)[100,105)

[105,110)

分组 频数 频率 频率 /组距

1 0.01 0.002

2 0.02 0.004

4 0.04 0.008

14 0.14 0.028

24 0.24 0.048

15 0.15 0.030

12 0.12 0.024

9 0.09 0.018

11 0.11 0.022

6 0.06 0.012

2 0.02 0.004

合计 100 1 0.2

[110,115)

[115,120)

[120,125)

[125,130)

[130,135]

直方图如图：

1000.01 0.02 0.04 0.14 0.21

1200.11 0.06 0.02 0.19

（ 3）从频率分布表得，样本中小于的频率为样本中不小于 的频率为

100cm

21% 120cm

19%

估计该片经济林中底部周长小于的树木约占 ，周长不小于的树木约占 ．

课堂练习： 第 57 页第 2 题．

课外作业：课课练5.