제 3 장 지도의 이해와 지리좌표체계

제 3 장 지도의 이해와 지리좌표체계

강원대학교 지구물리학과

이 훈 열 교수

참고문헌 : 이희연 2003, GIS 지리정보학 , 법문사

지구정보학개론및실습 , 강원대학교 지구물리학과 이훈열 교수

3.1 지도의 개념과 지도의 분류

(1) 지도의 개념

GIS 가 다른 정보시스템에 비해 독특성을 갖는 것은 공간데이터를 이용한다는 것 .

공간데이터 정의 : 지리공간에 고유한 위치를 점하고 있는 대상물(object) 또는 객체 (entity).

지도의 정의 : 자연환경과 인문환경을 도면으로 표현한 것으로 , 실제 세계의 다양한 형상들을 단순화 , 일반화 , 축소시킨 추상적인 모델 .

GIS 의 기초가 되는 공간데이터를 수집하고 분석하기 위해서는 지리학의 독특한 의사소통 언어인 지도에 대한 이해가 필수적 .


(2) 지도의 장점과 한계

지도의 장점 환경에 대한 이미지와 공간적 관계에 대한 정보를 제공하는데 있어서 다른 어떤

수단들보다 더 효과적 . 평면상의 종이 위에 실 세계 정보를 나타내주며 , 사용하기 편하고 다루기 쉽다 . 주변환경의 복잡성과 세부적 속성을 단순화시켜 이해하기 쉽다 . 문자보다 실제 환경을 인지하는데 효과적 . 시각적인 의사전달로 강한 영향력 속성들의 공간적 패턴을 쉽게 파악

지도의 한계성 지도 제작 과정에서 발생하는 왜곡 , 오차 , 자료 선택의 변별성 , 디자인 능력에 따라

지도에 대한 신뢰성 달라질 수 있어 . 지상의 많은 대상물을 희생시키고 단지 몇 가지 대상물들만을 강조해서 표현 . 추상화 , 일반화 과정을 거쳐 만들어진 실제 세계와 유사한 모델일 뿐 . 지도의 장단점을 알고 자신의 목적에 맞는 지도를 잘 선택하는 것이 중요 .


(3) 지도화 과정

첫째 , 지도제작 목적 설정되고 이에 부합된 지도화에 대한 사양과 표준 정함 .

둘째 , 계획에 따른 자료 수집 . 측지학 , 측량학 , 사진측량 , 현상학 등 . 셋째 , 자료에 대한 지도학적 추상화와 일반화

선택 (selection): 지도 제작 목적에 맞는 적절한 자료와 변수 선정 분류 (classification): 유사한 정보를 그룹으로 만들어 정보 단순화 , 조직화 단순화 (simplification): 너무 세부적인 자연 형상을 매끄럽게 . 도로 ,

해안선 일부 직선화 . 기호화 (symbolization): 추상화에서 가장 복잡한 단계 . 복사적 기호화

( 비슷한 모양으로 . 해안선 , 나무 , 철도 , 가옥 ) 와 추상적 기호화 . 보편적이고 표준화된 기호 사용 .

넷째 , 점검과 수정 .



(4) 지도의 기능과 축척에 따른 분류

지도의 기능에 따라 : 일반도와 주제도 일반도 (general map or reference map):

다양한 지리적 현상들의 공간적 관계를 나타내는 목적으로 제작된 지도 . 도로 , 취락 , 행정경계 , 수계망 , 고도 , 해안선 , 하도 등 수록 . 모든 사물들의 시각적 중요성이 동일 . 대표적인 예로서 지형도 (topographic map), 소축척의 지도첩 (atlas), 수심측량도 (bathymetric map). 18 세기 중엽까지 일반도 제작이 초점 .

주제도 (thematic map): 과학적 , 사회적 자료들의 공간적인 표현 . 지질도 , 삼림도 , 토양도 , 토지이용도 , 강수도 , 기온도 , 인구분포도 , 경제지도 , 관광지도 ,

교통도 , 도시계획도 등 . 일반도와 주제도의 구분이 다소 모호하나 , 주제도와 일반도의 가장 큰 차이점은 주제도의 경우

기본도 위에 특정한 주제에 대한 공간적 정보를 표현하는 것 . 상대적으로 소축적 지도로 제작되는 경향 .

지도의 축척에 따라 : 대축척 , 중축척 , 소축척 일반적으로 1/50,000 이하를 대축척 , 1/1,000,000 이상을 소축척 . 지도의 축척에 따라 세부 정보와 기호가 달라짐 . 지도의 축척과 포함되는 면적과는 반비례 . 보통 일반도는 대축척 , 주제도는 소축척 . 축척 = 도상거리 / 지상거리 (scale = map distance / ground distance) 예를 들어 , 지도상 4cm 가 실제 1km 라면 , 축척 = 4cm/100,000cm = 1/25,000. 1/50,000 지도에서 1cm 는 실제로는 500m.



3.2 지도의 형상과 데이텀

(1) 지구의 형상 : 실제지형 , 지구타원체 , 지오이드 .

지구타원체 적도반경과 편평률로 정의되는 타원체 모양의 가상의 지구 . 17 세기 , 지구가 완전한 구형이라는 것에 처음으로 의문 제기 . 18 세기 말 , 프랑스 측량대가 실제 관측으로 지구타원체설 입증 . 지구 자전의 효과로 지구는 적도반경 (a) 이 극반경 (b) 보다 긴 타원체 . 편평률 (a-b)/a. 지구가 완전한 기하학적 타원체가 아니어서 측정자에 따라 약간씩 다름 . 국가마다 서로 다른 지구타원체 사용하다가 WGS84 로 통일화 . 우리나라도 기존 Bessel 에서 2007 년 1 월 1 일부터 WGS84 와 비슷한 GRS80 체제로 전환 법제화 .

지오이드 (Geoid) 모든 점에서 중력 방향에 수직한 가상의 면 조석 , 파도가 없는 평균 해수면을 지오이드 면으로 정의 지각의 구성요소와 밀도가 장소에 따라 달라서 불규칙한 모양 인공위성을 통한 중력탐사 (Grace 위성 ) 일반적으로 바다에서는 지오이드면이 지구타원체보다 낮은 반면 , 대륙에서는 높게 나타난다 . 지오이드와 지구타원체 모두 고도 측정의 기준이 될 수 있다 . 측량오차 발생 가능 .

실제지형 : 물리적으로 실존하는 지구 표면





(2) 측지 기준 체계: 준거타원체와 데이텀은 좌표체계의 기준이 된다 .

준거타원체 (reference ellipsoid): 지오이드면에 가장 근접하는 수학적 지구타원체 . 적도 반경과 편평률로 정의 . 여러 가지 지구 타원체 존재 . GPS 발달로 인해 WGS84 로 통일 추세 .

데이텀 (datum): 측지 원점 . 위치와 표고가 매우 정밀하게 측정된 특별한 점 . 이 점을 기준으로 다른 점의 위치와 높이를 결정 . 정밀하게 측정된 위치를 측량하는데 기준이 되는 점을 측지데이텀 (geodetic datum) 혹은

수평데이텀 (horizontal datum) 이라고 함 평균해수면을 기준으로 하는 표고 ( 높이 ) 의 기준이 되는 점을 수직데이텀 (vertical datum)

이라 함 . 전세계적으로 수백개의 데이텀이 사용중 .

측지기준체계의 예 : NAD27: 준거타원체는 Clark 1866 지구타원체 , datum 은 캔사스주의 Meades Ranch. TD(Tokyo Datum): 준거타원체는 Bessel 1841 지구타원체 , Datum 은 도쿄 국립지리원 . WGS84: 준거타원체는 WGS84 지구타원체 , datum 은 지구 중심 ( 지구 중력이 0 이 되는

지점 )






< 측량법 제 5 조 : 2003 년 1 월 1 일부터 시행 . 2007 년 1월 1 일부터 GRS80>


3.3 좌표체계 ( 좌표계 )

위치 : 주어진 좌표체계에 있어서 다른 점들과 어떤 기하학적인 상관관계를 갖는가 하는 것 .

여기서는 다음 세가지만 알아보자 . 지구면상에서의 위치를 나타내는 지리좌표계 우리나라 보통지도인 TM 좌표계 전세계적으로 공용화된 UTM 좌표계



(1) 지리좌표계 (Geographical Coordinate System)

경도와 위도 2 차원 평면좌표계 ( 지도 ) 가 아닌 3 차원 구면좌표계 동서방향의 위선 ( 적도 0 도 , 남북으로 90 도씩 ) 남북방향의 경선 (영국 그리니치 천문대 본초자오선 0

도에서 동경 180 도 , 서경 180 도까지 ) 위도 1 도의 길이는 적도에서 약 110.574km 이고

극으로 갈수록 증가하여 극에서는 111.694km (GRS80 기준 ).

경도 1 도의 길이는 적도에서 약 111.319km 이고 극으로갈수록 감소하여 극에서는 0km.

개략적으로 , 중위도에서 1 도는 약 111km, 1 분은 약 1.86km, 1 초는 약 30미터 .




(2) TM (Transverse Mercator, 횡축메르카토르 ) 좌표계

평면직각좌표계 , 측량범위가 넓지 않을 때 사용 . 좌표 원점을 정하여 면상에서 (x, y) 미터로 위치

표시 원통을 옆으로 90 도 눕혀서 원통면이

지구타원체의 임의의 자오선과 접하도록 해서 투영

6도 간격으로 . 축척계수를 줄이기 위해 원통면상의 두선이 지구타원체와 접함 .



(3) UTM 좌표체계

전세계적으로 사용되는 TM 투영법의 일종 . 6도씩 60 개의 구역 (zone) 을 나누어 , 180 도에서 시작하여

서쪽에서 동쪽으로 6도씩 60 개의 구역 (zone) 으로 나눠 . 각 구역의 측지기준점으로부터 북과 동으로 떨어진 거리를 미터로

나타내는 평면직각좌표계 . 측지기준점은 UTM구역의 중앙 경선에서 서쪽으로 500,000m 떨어져 있는 적도상에 존재 . 단 , 남반구에서는 적도에서 남쪽으로 10,000,000m 떨어져 있음 .

구역번호 = (180 - 서경 )/6, ( 동경 + 180)/6 서경 =180 – 구역번호 x6, 동경 = 구역번호 x6 – 180 우리나라는 51, 52 구역 , T, S 에 해당 .




예 ) 자연대 3 호관 302 호 옥상 ( 측정 : Garmin etrex Legend, 좌표변환 : http://geo.skku.ac.kr/)

WGS84 지리좌표계 ( 도분초 ): N 37 도 52 분 19.7 초 , E 127 도 44 분 32.9초 , 높이 132m (WGS84 datum)

WGS84 지리좌표계 ( 도 ): 북위 37.872139도 , 동경 127.742472도

Bessel 지리좌표계 ( 도 ): 37.869370 도 , 127.744641 도 , 높이 108.8m

Bessel 지리좌표계 ( 도분초 ): 37 도 52 분 9.7 초 , 127 도 44 분 40.7 초

TM: E265,512m, N485,764m UTM: E389,599m, N4,191,645m


(4) 우리나라의 측지 기준과 좌표체계

한 국가의 측지기준체계는 일반적으로 법령에 기초하여 국가가 정의하고 유지 관리 .

1910 년대 조선토지조사사업 . 8 년간 기선 , 삼각 , 수준 , 세부측량 모두 실시 . 1914 ~ 1918 까지 722 도엽의 1/50,000 지형도 완성 .

일본의 동경원점 ( 동경의 국토지리원 구내 ) 사용 . 1985 년 12 월 경기도 수원의 국토지리원 구내에 독자적 원점 (

아직 상징적 ). 1997 년부터 전국 20 개 GPS 상시관측소 설치 추진 . 현재 우리나라 지도좌표계 : 준거타원체는 Bessel 지구타원체 ,

데이텀은 Tokyo Datum 우리나라 평면 직각좌표계 : 국가 기본도는 TM 좌표계 , 군사용지도는 UTM 좌표계 .

현재 ‘베셀 타원체와 도쿄 데이텀’에서 ‘ GRS80 준거타원체와 지구중심 데이텀’으로 전환중 (2003 년 1 월 1 일부터 혼용 , 2007년 1 월 1 일부터는 GRS80).



3.4 범지구측위시스템 (GPS: Global Positioning System)

(1) GPS 발달 과정

1950 년대 후반과 1960 년대 미해군이 위성에 기초한 측량 및 항해 체계 시스템 구축 .

1970 년대 Navstar (Navigation System with Timing And Ranging) 1992 년 미국방성 60억불 투자하여 전천후 3 차원 전파항법 위성

시스템 완성 . GPS 는 지구 주변 6개 궤도에 있는 24 개 위성 중에서 3-4 개

위성으로부터 전파를 동시에 수신하여 지구상 어느 지점에 있는 사용자들이라도 3 차원 위치와 시각을 알 수 있는 시스템 .

유럽을 중심으로 GNSS (Global Navigation Satellite System) 구축 . GPS, GLONASS, INMARSAT-3, EGNOS 등을 통합하는 항법시스템 .


(2) GPS 원리와 종류

위성의 원자시계에 의한 시간과 궤도 정보를 지상으로 발사 . 지상에서는 위성까지의 거리를 계산하여 삼각 측량의 원리로 위치 및 시각 결정 .

SPS (Standard Positioning System) 서비스 : CA 코드 (L1, 1MHz code), 일반 사용자 . 수평 100m, 수직 156m, 시간 167ns. 2000 년 5 월 , SA(Selective Availability) 해제 후 수평 30미터 정밀도 .

PPS (Precise Positioning System) 서비스 : P코드 (L1, L2, 10MHz code), 특수 사용자 . 수평 17.8m, 수직 27.7m, 시간 100ns.

DGPS (Differential GPS): 기준국 (reference station) 에서 FM으로 보내주는 실시간 오차 보정값 이용 . CA 코드 SPS 로 1-10m 정밀도 가능 .

후처리 상대측위 (Post-processing differential Carrier GPS): 30km 이내에서 일정한 간격을 둔 두 수신기 간의 전파 위상차를 이용하여 1 년 이상 장기 측정시 수 mm 정밀도 . 실시간 불가 . 10km 이내에서 15 분 관측 혹은 30km 이내에서 1 시간 관측으로 1-5cm 정밀도 .

실시간 상대측위 (RTK: Real-Time Kinematic): 두 수신기간에 실시간 통신으로 전파 위상차 이용 . 10km 이내 거리에서 위성 5 개 이상을 받아 실시간으로 1-2cm 정밀도 .

L파 사용으로 전천후 . 그러나 건물 사이 , 수중 , 숲 속에서 사용 제한 .




(3) GPS 구성요소 : 우주부문 , 관제부문 , 사용자부문

우주부문 (Space Segment) 24 개 위성 . 21 개가 항법에 사용되고 3 개는 예비위성 고도는 20,183 ~ 20,187km. 궤도면이 적도면과 55 도 각도 . 6개 궤도가 60 도씩 떨어져있고 , 한 궤도에 4 개의 위성 . 12 시간 공전주기 . 지구상 어느 지점에서나 5-8 개의 위성을 볼 수 있다 .

관제부문 (Control Segment)

하나의 주 관제국 (MCS: Master Control Station), 4 개의 부관제국 (Monitor Station) MCS 는 위성관리 , 위성 위치 계산 , 궤도 정보 , 시각 유지 및 제어 . MS 는 위성 정보 DSCS

(Defense Satellite Communication System) 로 송수신 . 이외에도 적도면을 따라 3 개의 지상 안테나 , 두 개의 예비 주 관제국 .

사용자부문 (User Segment) 3 차원 위치와 시각 (x, y, z, t) 결정 위해 4 개 이상의 위성 동시 관측 . 정적 사용자 (survey 용 ) 와 동적 사용자 ( 자동차 , 항공기 ) 코드추적 (code tracking) 과 위상 추적 (Phase tracking) 여러 개의 위성을 동시 추적하는 다채널 수신기 .




3.5 지도투영법

(1) 지도투영법의 개념

지도 투영이란 3 차원의 지구 표면을 평면 (2차원 ) 의 지도로 변환하는 것 .

실제 지구인 지오이드 -> 준거 타원체와 데이텀 설정하여 좌표체계 결정 -> 지구본 만들어 -> 지도 투영 .

지구본의 네 가지 속성 : 정형성 (같은 모양 ), 정적성 (같은 면적비 ), 정거성 (같은 거리비 ), 정방위성 ( 실제 방향과 일치 )




(2) 지구의 속성을 유지하기 위한 투영방법: 평면으로 투영할 때 지구본의 네 가지 속성을 모두 유지할 수는 없음 . 정형성과 정적성을 동시에 갖출 수 없음 . 정방성과 나머지 하나의 속성은 동시에 가질 수 있다 .

정형 ( 정각 ) 도법 (conformal projection): 형상 유지 . 축척 왜곡 . 경위선의 교차각도 ( 직각 ) 유지 . 한 지점에서 모든 방향으로의 축척이 같으나 , 지도상의 서로다른 지점들간의

축척은 다르다 . 대륙과 같은 넓은 지역에서는 형상 유지 못하고 왜곡 . 극쪽으로 갈수록 축척 요인 (SF: Scale factor) 이 상당히 커지고

왜곡 심해져 . Mercator 도법 , Lambert 의 정형원추도법 , 정사도법 , 횡축 Mercator 도법 .

정적도법 (equal-area projection): 면적 ( 축척 ) 유지 , 형상 왜곡 남북간 축척이 변화하여 축척 유지하므로 , 압축과 팽창의 형상 , 거리 , 방향 왜곡 . Sinusoidal 도법 , Alberts 의 정적원추도법 , Mollweide 의 정적 원추도법 등 . Sinusoidal 도법의 경우 중앙 경선과 위선을 따라서만 진축척 . 주변부의 모양 왜곡 .

정거도법 (equi-distance projection): 지구본상에서와 같은 거리 관계를 지도상에서도 그대로 유지 . 지도상에서 두 지점간의 직선거리가 지구상에서의 두 지점간에 대권상의 호를 나타내도록 해야 한다 . 모든 점에서 정거성이 유지되는 것이 아니라 , 한 두 지점으로부터 다른 지점들까지의 거리가 지구상에서와 같다는 뜻 . 방위정거도법 : 투영 중심에서 모든 지점까지 정거성 , 정방위성 유지 . 중심에서 멀어질수록 왜곡 .

방위도법 (azimuthal projection): 지도상 한 중심지점에서 다른 지점으로 직선으로 연결하였을 때 직선의 방향이 진방위 . 항해에 중요 . 정적성 , 정형성 , 혹은 정거성 중에서 하나를 선택하여 함께 유지할 수 있다 .



(3) 투영법의 분류기준

지도투영법 : 평평한 종이 위에 경위선의 좌표체계를 체계적으로 구축 . 개념적으로 경위도 좌표가 그려진 투명한 지구본을 광원으로 투시하여 투영면에 비춰진 그림자로

지도를 만든다 .

투영면에 따라 세가지 유형으로 분류 원통도법 : 원통모양 원추도법 : 깔대기모양 방위도법 : 평면

광원의 위치에 따라 : 심사도법 (gnomonic projection): 광원이 지구본의 중심에 있음 . 평사도법 (stereographic projection): 광원의 위치가 투영면이 접하는 지점과 정반대되는 위에 있음 . 정사도법 (orthographic projection): 광원이 무한대 지점에 있음 .

광원에 의한 직접 투영이 아닌 수학적인 방법 사용하기도 . 예를 들면 가상적인 원통 (pseudo-cylindrical) 이나 가상적인 원추도법

투영면의 접점 ( 선 ) 에 따라 : 적도에 위치한 특정 지점 극과 접하게 혹은 임의의 점 보통 원통도법은 적도 중심에 접점 횡축 중심 투영법 (TM) 은 적도에서 90 도 회전된 경선과 접함 .



(4) 원통도법 지구본을 원통으로 둘러싼 후 광원을 지구본 중심에 두고 투영하여 원통을 전개 . 투영면은

적도중심투영법이 일반적 . 경선과 위선이 직각 . 사각형의 격자망 . SF는 적도에서는 1, 극으로 갈수록 증대 . 메르카토르 (Mercator) 도법 : 수학적인 격자체계 . 남북방향과 동서방향의 축척 증가율이 같아

서 , 어떤 주어진 지점에서 모든 방향으로의 SF가 동일 . 지시타원 (Indicatrix) 에 의하면 정형성 유지 , 정적성 잃음 . 항해에 편리 .

횡축 메리카토르 : 정형성 유지 , 경위선이 곡선 . 경선따라 왜곡도 적어서 대축척 지형도에 많이 사용 .

몰와이데 (Mollweide) 도법 : 수학적 투영 , 정적성 유지 .

(5) 원추도법 지구본을 원추에 투영시켜 원추를 전개한 것 . 표준 위선이 하나인 단원추도법 , 두 개의 원추도법 , 다원추도법 Lambert 정형원추도법 , Alberts 정적원추도법 .

(6) 방위도법 지구본을 평면에 투영하여 지도를 만드는 도법 심사 , 평사 , 정사 . 정거방위도법 , 정적방위도법 . 심사도법에서는 대권 항로가 직선으로 나타남 .








(7) 사용목적과 지역 크기에 따른 투영법의 선택

지구본이 갖고 있는 네 가지 속성인 정형성 , 정적성 , 정거성 , 정방위를 다 갖춘 2차원 지도는 제작될 수 없음 .

한가지 속성을 유지하기 위해 다른 속성들을 희생시켜야하는 상대적인 관계 . 지도를 사용하거나 GIS 의 기본도를 선택할 때 가장 목적에 부합하는 투영법을

선택해야한다 . 투영 중심점은 왜곡성이 거의 없으므로 , 관심지역에 투영 중심점을 설정 .

일반적인 선택의 예 : 대축척의 지형도 : 좁은 범위에서 왜곡이 적은 횡축 메르카토르 도법 . 항해도 : 나침반 방향을 일정하게 맞추어 놓고 항해할 수 있기 때문에 메르카토르 도법 사용 . 거리측정 : 정거방위도법 . 중위도 항공도 : 대권항로가 거의 직선인 람베르트 정형원추도법 . 통계지도 : 정적도법인 몰와이데 도법 . 세계전도 : 정적성을 유지하면서도 정형성이 크게 훼손되지 않는 몰와이데 도법이나

에커르트 IV 도법 , 로빈슨 도법 . 대륙 지도 : 정적성과 정형성을 갖춘 본느도법 , 람베르트 방위도법 , 알베르트 도법 ,

시뉴소이달 도법 , 몰와이데 도법 . 중앙 위선이나 표준 위선의 위치에 따라서 : 아시아나 북아메리카는 본느도법이나 람베르트

방위도법 , 아프리카와 남아메리카는 몰와이데 도법이나 시뉴소이달 도법 . 국가의 형상과 표준 위선과의 관계에 따른 선택 .


3 장 끝

Documents

제 3 장 지도의 이해와 지리좌표체계