Д.В. Ушаков 30.08.2019 Н. В. Панфёрова 100/6- 1 · Курс математики 10 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 30

РАССМОТРЕНО

на заседании ШМО

учителей математики

руководитель ШМО

________Н. В. Панфёрова

протокол от 28.08.2019 № 1

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

_______________

И. Н. Симакова

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБOУ СОШ№30

_____________Д.В. Ушаков

Приказ от 30.08.2019

№ 100/6-ОД

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

на 2019 - 2020 учебный год

10 класс

Количество часов: всего 210 часов; в неделю 6 часов.

Учитель:

Шандрова Е.В., В.К.К.

Коломенский г.о.

2019г.

2

Структура программы

1. Пояснительная записка

2. Содержание учебного предмета

3. Планируемые результаты освоения учебного предмета

4. Список литературы

5. Календарно-тематическое планирование

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена на основе

авторской программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам

математического анализа к УМК «Алгебра - 10 класс. Профильный уровень - автор

А.Г.Мордкович» [Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала

математического анализа. 10-11 классы. Авторы-составители И.И.Зубарева,

А.Г.Мордкович – М.: Мнемозина, 2011] и примерной программы общеобразовательных

учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А.- М.: Просвещение,

2009.

В основе разработки рабочей программы лежат следующие нормативные

документы:

1. Федеральный закон «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 № 273-ФЗ;

2. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего

образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ

от 17.05.2012 г. № 413 (с изменениями и дополнениями);

3. Приказ Министерства образования Московской области от 20.05.2019 г.

№1704 «О введении среднего образовательного стандарта среднего общего

образования в опережающем режиме в общеобразовательных организациях

Московской области в 2019-2020 учебном году»;

4. Письмо Министерства образования МО от 20.06.2018 № 1721 «Алгоритм

перехода на пятидневный режим обучения».

5. Письмо Министерства образования и науки РФ от 28.10.2015 г. № 08-1786

«О рабочих программах учебных предметов»;

6. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от

29.12.2010 г. № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-

эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в

общеобразовательных учреждениях» (с изменениями и дополнениями

2019г.)»;

7. Устав МБОУ СОШ № 30;

8. Положение МБОУ СОШ № 30 «Положение о рабочих программах»;

9. Основная образовательная программа среднего общего образования МБОУ

СОШ № 30;

10. Учебный план МБОУ СОШ № 30 на 2019-2020 учебный год;

11. Примерные программы по предмету.

В соответствие с федеральным базисным учебным планом на изучение математики на

профильном уровне в 10 классе отводится 6 часов в неделю.

Курс математики 10 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала

анализа», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории

3

вероятности», которые изучаются блоками. Рабочая программа конкретизирует

содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение

учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для

образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и началам

математического анализа в 10 (профильный уровень) классе отводится 140 часов из

расчёта 4 часа в неделю, на изучение геометрии в 10 классе отводится 70 часов из расчёта

2 часа в неделю.

В соответствии с учебным планом МБОУ СОШ №30 рабочая программа по

математике для 10 «А» реализуется в объеме 6 часов в неделю (210 часов в год). В

соответствии с учебным календарным графиком период обучения 35 недель.

Цели: овладение устным и письменным математическим языком, математическими

знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных

дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на

современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного

воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей

на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной

деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной

деятельности.

Задачи:

планировать учебную и самообразовательную деятельность с учетом

рекомендации учителя;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

и повседневной жизни;

вести познавательную деятельность в коллективе, сотрудничать при

решении учебных задач (уметь объяснять, оказывать помощь, принимать помощь);

решать проблемные задачи;

логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать

необходимость их проверки.

2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Алгебра

Повторение материала 7-9 классов (7 ч).

1. Действительные числа (10 ч). Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики

натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая

прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль

действительного числа. Метод математической индукции.

2. Числовые функции (9 ч). Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций.

Периодические и обратные функции.

3. Тригонометрические функции (31 ч). Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и

котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические

функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков

тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

4. Тригонометрические уравнения и неравенства (10 ч).

4

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения

тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители,

однородные тригонометрические уравнения.

5. Преобразование тригонометрических выражений (21 ч). Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование

произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения

тригонометрических уравнений (продолжение).

6. Комплексные числа (9 ч). Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и

координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень.

Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

7. Производная (28 ч). Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства

числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся

последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной

геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение

аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной.

Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила

дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной

функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику

функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение

графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших

значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

8. Комбинаторика и вероятность (4 ч). Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов.

Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

9. Повторение (11 ч).

Геометрия

Повторение материала 7-9 классов (4 ч).

1. Введение (4 ч). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными

понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом,

дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении

пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

2. Параллельность прямых и плоскостей (17 ч). Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в

пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и

параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного

расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и

признаки параллельности прямых и плоскостей.

5

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (19 ч).

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между

прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный

угол. Многогранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить

признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.

4. Многогранники (13 ч). Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера. Призма.

Пространственная теорема Пифагора. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма,

пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с

правильными многогранниками и элементами их симметрии.

5. Векторы в пространстве (8 ч). Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение

вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель – ввести понятие вектора в пространстве, сформировать

представления учащихся о сложении и вычитании векторов, умножении вектора на число,

компланарных векторах.

10. Повторение. Решение задач. Итоговая контрольная работа (5 ч).

№ п/п Наименование темы Количество часов

Повторение курса математики (алгебры, геометрии) 7-

9 классов

11

1 Действительные числа 10

2 Числовые функции 9

3 Тригонометрические функции 31

4 Тригонометрические уравнения и неравенства 10

5 Преобразование тригонометрических выражений 21

6 Комплексные числа 9

7 Производная 28

8 Комбинаторика и вероятность 4

9 Введение в стереометрию 4

10 Параллельность прямых и плоскостей 17

11 Перпендикулярность прямых и плоскостей 19

12 Многогранники 13

13 Векторы в пространстве 8

Повторение 16

Итого часов 210

Количество контрольных и проверочных работ

Вид работы 1 четверть 2 четверть 3 четверть 4 четверть Итого

Контрольная работа 4 5 4 4 17

Диагностический срез 2 2 2 2 8

Зачёт 1 1 1 1 4

6

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

По окончании изучения курса учащийся научится:

Проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих

степени, радикалы и тригонометрические функции;

Выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической

интерпретацией комплексных чисел;

Строить графики функций и выполнять некоторые преобразования графиков

функций;

Решать простейшие тригонометрические уравнения;

Находить производную, используя формулы и правила дифференцирования;

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы функции, построение

графиков функций, применяя свойства производной;

Использовать основных понятий и аксиом стереометрии при решении стандартных

задач логического характера;

Изображать точки, прямые, плоскости при различных взаимных расположений в

пространстве;

Выполнять действия над векторами в пространстве;

Решать простейшие комбинаторные задачи, вычислять вероятности событий,

анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм,

графиков.

Учащийся получит возможность:

научиться самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы

деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и

корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для

достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать

успешные стратегии в различных ситуациях;

научиться продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной

деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно

разрешать конфликты;

овладеть навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной

деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к

самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению

различных методов познания;

подготовиться к самостоятельной информационно-познавательной деятельности,

включая умение ориентироваться в различных источниках информации,

критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных

источников;

использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее –

ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с

соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены,

7

ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной

безопасности;

овладеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых

действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего

знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

сформировать мировоззрение, соответствующего современному уровню развития

науки и общественной практики, основанного на диалоге культур;

подготовиться к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

научиться вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания,

находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

сотрудничать со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в

образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и

других видах деятельности;

подготовиться к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей

жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию

успешной профессиональной и общественной деятельности;

сформировать нравственное сознание и поведение на основе усвоения

общечеловеческих ценностей;

4. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 1.: учебник /

А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. - М.: МНЕМОЗИНА, 2014.

2. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 2.: задачник /

А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. - М.: МНЕМОЗИНА, 2014.

3. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.10 класс

профильный уровень / В.И.Глизбург под редакцией А.Г.Мордковича.– М.:

Мнемозина, 2009.

4. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс /

Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2008.

5. Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных

учреждений. Базовый и профильный уровни. - М., «Просвещение», 2013.

6. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по

алгебре и началам анализа для 10 – 11 кл. (разноуровневые дидактические

материалы). - М.: Илекса, 2003.

7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. - М.: Просвещение,

2004.

8. С.М. Саакян, В.Ф. Бутусов. Изучение геометрии в 10 – 11 кл. : методические

рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2004.

9. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по

геометрии для 10 кл. (разноуровневые дидактические материалы). - М.: Илекса,

2003.

10. Е.М. Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия. - М.:

Илекса, 2001.

11. Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции

цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/), каталога

Федерального центра информационно-образовательных ресурсов

(http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа

ресурсы, электронные тесты (для подготовки к ЕГЭ).

http://school-collection.edu.ru/

http://fcior.edu.ru/

8

5. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Модуль «Алгебра»

№

п\п Наименование темы

Кол-во

часов

Дата по

плану

Дата по

факту

Повторение курса алгебры 7-9 классов 7

1 Повторение 1 03.09






7 Входная контрольная работа 1 26.09

§ 1. Действительные числа 10

8 Натуральные и целые числа 1 13.09

9 Натуральные и целые числа 1 13.09

10 Рациональные числа 1 17.09

11 Иррациональные числа 1 19.09

12 Множество действительных чисел 1 20.09

13 Модуль действительного числа 1 20.09

14 Метод математической индукции 1 24.09

15 Метод математической индукции 1 27.09

16 Повторительно-обобщающий урок 1 27.09

17 Контрольная работа №1 1 01.10

§ 2. Числовые функции 9

18 Определение числовой функции и способы её

задания 1 03.10





21 Свойства функций 1 08.10

22 Свойства функций 1 10.10

23 Периодические функции 1 11.10

24 Обратная функция 1 11.10


26 Контрольная работа №2 1 17.10

§ 3. Тригонометрические функции 31

27 Числовая окружность 1 18.10

28 Числовая окружность 1 18.10

29 Числовая окружность на координатной плоскости 1 22.10

30 Числовая окружность на координатной плоскости 1 24.10

31 Синус и косинус. Тангенс и котангенс 1 25.10

32 Синус и косинус. Тангенс и котангенс 1 25.10

33 Синус и косинус. Тангенс и котангенс 1

34 Синус и косинус. Тангенс и котангенс 1

35 Повторительно-обобщающий урок 1

36 Контрольная работа №3 1

9

37 Тригонометрические функции числового

аргумента 1

38 Тригонометрические функции числового

аргумента 1

39 Тригонометрические функции углового аргумента 1

40 Тригонометрические функции углового аргумента 1

41 Функция y=sinx, y=cosx, их свойства и графики 1



44 Построение графика функции y=mf(x) 1

45 Построение графика функции y=f(kx) 1

46 Построение графика функции y=f(kx) 1

47 График гармонического колебания 1

48 Повторительно - обобщающий урок 1

49 Контрольная работа № 4 1

50 Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики 1



53 Обратные тригонометрические функции 1



56 Повторительно - обобщающий урок 1


§ 4. Тригонометрические уравнения 10

58 Простейшие тригонометрические уравнения и

неравенства 1

59 Простейшие тригонометрические уравнения и

неравенства 1

60 Методы решения тригонометрических уравнений 1








§ 5. Преобразование тригонометрических

выражений 21

68 Синус и косинус суммы и разности аргументов 1



71 Тангенс суммы и разности аргументов 1

72 Тангенс суммы и разности аргументов 1

73 Формулы приведения 1

74 Формулы приведения 1

75 Формулы двойного аргумента. Формулы

понижения степени 1

76 Формулы двойного аргумента. Формулы

понижения степени 1

77 Формулы двойного аргумента. Формулы 1

10

понижения степени

78 Преобразование суммы тригонометрических

функций в произведение 1

79 Преобразование суммы тригонометрических

функций в произведение 1

80 Преобразование произведения

тригонометрических функций в сумму 1

81 Преобразование произведения

тригонометрических функций в сумму 1

82 Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду

Csin(x+t) 1

83 Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду

Csin(x+t) 1






§ 6. Комплексные числа 9

89 Комплексные числа и арифметические операции

над ними 1

90 Комплексные числа и арифметические операции

над ними 1

91 Комплексные числа и координатная плоскость 1

92 Тригонометрическая форма записи комплексного

числа 1

93 Комплексные числа и квадратные уравнения 1

94

Возведение комплексного числа в степень.

Извлечение кубического корня из комплексного

числа

1

95

Возведение комплексного числа в степень.

Извлечение кубического корня из комплексного

числа

1



§ 7. Производная 28

98 Числовые последовательности 1

99 Предел числовой последовательности 1

100 Предел функции 1

101 Предел функции 1

102 Определение производной 1

103 Вычисление производных 1





108 Дифференцирование сложной функции.

Дифференцирование обратной функции 1



11





113 Уравнение касательной к графику функции 1

114 Уравнение касательной к графику функции 1

115 Применение производной для исследований

функций на монотонность и экстремумы 1





118 Построение графиков функций 1



121 Применение производной для отыскания

наибольшего и наименьшего значений величин 1







Комбинаторика и вероятность 4

126 Правило умножения. Перестановки и факториалы 1

127 Выбор нескольких элементов. Биномиальные

коэффициенты 1

128 Случайные события и их вероятности 1

129 Случайные события и их вероятности 1

Уроки итогового повторения 11

130 Повторение 1









139 Промежуточная аттестация 1

140 Промежуточная аттестация 1


Модуль «Геометрия»

№

п\п Наименование темы

Кол-во

часов

Дата по

плану

Дата по

факту

Повторение 4



12



Введение 4

5 Аксиомы стереометрии и их следствия 1 16.09

6 Аксиомы стереометрии и их следствия 1 16.09

7 Решение задач на применение аксиом стереометрии 1 23.09

8 Зачёт 1 23.09

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей 17

9 Параллельность прямых, прямой и плоскости 1 30.09



12 Взаимное расположение прямых в пространстве.

Угол между двумя прямыми 1 07.10






16 Контрольная работа № 1 1 21.10

17 Параллельность плоскостей 1

18 Параллельность плоскостей 1

19 Тетраэдр и параллелепипед 1






25 Зачёт 1

Глава II. Перпендикулярность прямых и

плоскостей 19

26 Перпендикулярность прямой и плоскости 1





31 Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и

плоскостью 1









36 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей 1





13




44 Зачёт 1

Глава III. Многогранники 13

45 Понятие многогранника. Призма. 1



48 Пирамида 1




52 Правильные многогранники 1






Глава IV. Векторы в пространстве 8

58 Понятие вектора в пространстве 1

59 Сложение и вычитание векторов. Умножение

вектора на число 1

60 Сложение и вычитание векторов. Умножение

вектора на число 1

61 Компланарные векторы 1




65 Зачёт 1

Итоговое повторение. 5







14

ЛИСТ УЧЁТА ИЗМЕНЕНИЙ, ВНОСИМЫХ В РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ

Дата Содержание Основание

Documents

Д.В. Ушаков 30.08.2019 Н. В. Панфёрова 100/6- 1 · Курс математики 10 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра