ISBN 978-617-00-3873-9

УДК 373.2 М15

© Є. І. Максимова, Л. М. Шелкова, Н. В. Фартушко, 2020

© ТОВ «Видавнича група “Основа”», 2020

Максимова Є. І.М15 Збірник текстових задач з математики. 3–4 класи : посіб. для вчи-

теля / Є. І. Максимова, Л. М. Шелкова, Н. В. Фартушко. — Х. : Вид. група «Основа», 2020. — 144 с. — (Серія «Посібник для вчителя»).

ISBN 978-617-00-3873-9Посібник містить основні види текстових задач, що передбачено Типовими

освітніми програмами з математики для учнів 3–4-х класів. У збірнику подано пояснення, зразки оформлення, алгоритми розв’язання, що надає учням можливість опанувати навички правильного розв’язання і необхідного тренінгу, а також застосувати у повсякденному житті набуті математичні знання та вміння. Посібник допоможе вчителеві дібрати матеріал до уроків та додаткових занять. Буде корисним учням 3–4-х класів для самостійної роботи, для подолання труднощів у розв’язанні текстових задач різних видів, для тренування і практичного відпрацювання вміння розв’язувати задачі на уроках і вдома.

УДК 373.2

Серія «Посібник для вчителя»Заснована 2018 року

3Зміст.

Передмова. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3-й клас . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Задачі на збільшення числа на кілька одиниць . . . . . . . . . . . 7Задачі на зменшення числа на кілька одиниць . . . . . . . . . . . 10Задачі на обчислення суми трьох доданків . . . . . . . . . . . . . . 13Задачі на обчислення третього числа за сумою двох чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Задачі із зайвими числовими даними . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Задачі, у яких бракує числових даних . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Складені задачі на обчислення суми . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27Складені задачі на обчислення різниці . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Задачі, які містять відношення різницевого порівняння . . . 35Складені задачі на обчислення невідомого доданка . . . . . . . 39Задачі на пропорційне ділення . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43Задачі на збільшення або зменшення числа в кілька разів . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Задачі на кратне порівняння чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50Задачі на обчислення четвертого пропорційного . . . . . . . . . . 53Задачі на подвійне зведення до одиниці . . . . . . . . . . . . . . . . . 58Задачі на спільну роботу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62Задачі геометричного змісту. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65Задачі із взаємопов’язаними величинами: ціна, кількість, вартість . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67Задачі з буквеними даними . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70Задачі на визначення тривалості події, часу початку та закінчення . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73Компетентнісно зорієнтовані задачі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

4-й клас . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79Задачі, які містять відношення різницевого порівняння . . . 79Задачі на обчислення невідомого доданка. . . . . . . . . . . . . . . . 82Задачі на збільшення або зменшення числа, сформульовані в непрямій формі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85Складені задачі на ділення . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88Задачі на обчислення четвертого пропорційного . . . . . . . . . . 91

ЗМІС Т

Задачі на зведення до одиниці . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93Задачі на подвійне зведення до одиниці . . . . . . . . . . . . . . . . 96Задачі на пропорційне ділення . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99Задачі на обчислення невідомого за двома різницями . . . . 101Задачі на спільну роботу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104Прості задачі з величинами: шлях, швидкість руху, час руху . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

Задачі на обчислення невідомої швидкості. . . . . . . . . . . . 107Задачі на обчислення невідомого часу. . . . . . . . . . . . . . . . 110Задачі на обчислення невідомої відстані . . . . . . . . . . . . . . 112

Складені задачі з величинами: шлях, швидкість руху, час руху . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

Задачі на рух в одному напрямку . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115Задачі на прямолінійний рівномірний рух двох тіл . . . . 118Задачі на рух за течією та проти течії . . . . . . . . . . . . . . . 121

Задачі на обчислення площі та периметра . . . . . . . . . . . . . . 124Задачі геометричного змісту . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126Задачі на обчислення дробу від числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128Задачі на знаходження числа за величиною його дробу . . . 130Задачі із взаємопов’язаними величинами: ціна, кількість, вартість . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132Задачі з буквеними даними . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135Задачі на визначення тривалості події, часу початку і закінчення . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137Компетентнісно зорієнтовані задачі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

5Передмова.

ПЕРЕ ДМОВА

Головна мета вивчення математики: застосувати у повсякденному житті набуті математичні знання та вміння. Сюжетні математичні задачі описують ситуації саме з реального життя.

У посібнику запропоновано основні види текстових задач, що передбачено Типовими освітніми програмами з математики для учнів 3–4-х класів. У збірнику подано пояснення, алгоритми, тексти задач різних видів, що надає учням можливість опанувати навички правильно-го розв’язання і необхідного тренінгу, а також застосу-вати у повсякденному житті набуті математичні знання та вміння.

Працюючи за цим збірником, педагоги зможуть від-працьовувати з учнями вміння розв’язувати задачі, а та-кож відшукувати та застосовувати різні способи їхнього розв’язання. Матеріал збірника допоможе у формуван-ні та розвитку в учнів усвідомлених, міцних навичок розв’язування задач. Також у ньому наведено зразки міркувань та оформлення задач.

Тексти задач мають цікавий та сучасний зміст. Отже, виконують не тільки навчальну функцію, а й розвива-ють в учнів інтерес до навколишнього середовища, роз-ширюють кругозір. Збірник допоможе вчителеві дібрати матеріал до уроків та додаткових занять, буде корисним для самостійної роботи учнів та їхнього контролю з боку батьків. Тренувальні задачі можна використовувати під час застосування педагогічної технології навчання мате-матики «Щоденні 3» за видами діяльності «Математика

Збірник текстових задач з математики. 3–4 класи6

самостійно», «Математика разом із другом», «Матема-тика письмово» для практичного опанування учнями певних математичних понять.

Посібник допоможе вчителеві дібрати матеріал до уроків та додаткових занять. Буде корисним учням 3–4-х класів для самостійної роботи, для подолання труднощів у розв’язанні текстових задач різних видів, для тренування і практичного відпрацювання вміння розв’язувати задачі на уроках і вдома.

73-й КЛАС. Задачі на збільшення числа на кілька одиниць

3-й  КЛАС

ЗАДАЧІ НА ЗБІЛЬШЕННЯ ЧИСЛА НА КІЛЬКА ОДИНИЦЬ

Алгоритм розв’язання задачі � Прочитай задачу.

Магазин отримав зі складу 640 лінійок, а косин-ців — на 260 більше. Скільки косинців отримав мага-зин зі складу?

� Знайди та підкресли ключові слова. Магазин отримав зі складу 640 лінійок, а косин-

ців — на 260 більше. Скільки косинців отримав мага-зин зі складу?

� Зроби короткий запис.Л. — 640 шт.К. — ?, на 260 більше

� За коротким записом поясни числові дані задачі та шукане. Накресли схему.Для схеми скористайся відрізками. Для того щоб

правильно побудувати її, потрібно читати задачу ча-стинами і креслити схему.

Отримали 640 лінійок. Познач першим відрізком.

640

Л.

Косинців — на 260 більше. На 260 більше означає стільки ж, та ще 260. Накресли такий самий відрізок, але більше на деяку частину.

Збірник текстових задач з математики. 3–4 класи8

Цілий відрізок познач, як невідоме.

640

260

?

Л.

К.

� Поясни хід розв’язання задачі.Відомо, що лінійок — 640. Косинців на 260 біль-

ше означає, що слід збільшити 640 на 260, тобто до 640 додати 260.

Невідоме — ціле. Щоб знайти ціле, потрібно скла-сти всі частини.

� Запиши розв’язання. 640 + 260 = 900 (шт.)

� Запиши відповідь.Відповідь: 900 косинців отримав магазин зі складу.

1. Фіксики працювали над ремонтом деталей. Нулик від-ремонтував 364 деталі, а Сімка — на 143 деталі більше. Скільки деталей відремонтувала Сімка?

2. У першому семестрі Марійка відвідувала школу 95 днів, а у другому семестрі — на 30 днів більше. Скільки днів відвідувала школу Марійка у другому семестрі?

3. Гном Гімлі вирішив розкласти свої скарби у скри-ні. В одній скрині розмістив 356 зелених самоцвітів, а в іншій — на 243 червоні камінчики більше. Скільки червоних камінчиків було у другій скрині?

4. Пірати ділили скарби. Один отримав 276 монет, а ін-ший — на 123 монети більше, оскільки був хитрішим. Скільки монет отримав хитріший пірат?

5. Дві мухи брали участь у змаганнях з бігу. Одна про-бігла 800 сантиметрів, а інша — на 114 сантиметрів більше. Скільки сантиметрів пробігла друга муха?

93-й КЛАС. Задачі на збільшення числа на кілька одиниць

6. Гаррі Поттер розставляв магічні книги по полицях. На першій полиці розмістив 642 книги, а на другій по-лиці — на 334 книги більше. Скільки книг розмістив Гаррі Поттер на другій полиці?

7. Равлик повзе по стовбуру вже декілька днів. За пер-ший день він проповз 678 міліметрів, а за другий — на 221 міліметр більше. Яку відстань проповз равлик за другий день?

8. Білет на дитячу виставу у театрі коштує 145 гривень, а на виставу для дорослих — на 65 гривень дорожче. Скільки коштує білет на виставу для дорослих?

9. Левенятко Сімба має вагу 56 кілограмів, а його батько Король — лев Муфаса — на 144 кілограми важче. Яку вагу має Король — лев Муфаса?

10. Аладдін у понеділок потер свою лампу 87 разів, а у ві-второк — на 23 рази більше. Скільки разів Аладдін потер лампу у вівторок?

11. На болоті у Шрека живуть 548 жабок, а комарів — на 311 більше. Скільки комарів живе на болоті у Шрека?

12. В аквапарку у першій половині дня було 312 відвідува-чів, а у другій половині — на 216 відвідувачів більше. Скільки людей насолодились атракціонами аквапарку у другій половині дня?

13. Дім Дімич вирішив вибудувати замок із деталей кон-структора LEGO. На одну вежу йому знадобилось 97 де-талей, а для іншої вежі він використав на 103 деталі більше. Скільки деталей LEGO використав Дім Дімич для побудови другої вежі?

14. Мавпенятко Аббу вранці пострибало 335 разів, а ввече-рі стрибків було на 114 більше. Скільки разів стрибало мавпенятко Аббу ввечері?

15. За один день Міньйони з’їли 403 банани, а наступного дня вони з’їли на 342 банана більше. Скільки бананів з’їли Міньйони за другий день?

Збірник текстових задач з математики. 3–4 класи10

ЗАДАЧІ НА ЗМЕНШЕННЯ ЧИСЛА НА КІЛЬКА ОДИНИЦЬ

Алгоритм розв’язання задачі � Прочитай задачу.

Магазин отримав зі складу 380 коробок шоколад-них цукерок, а льодяників — на 120 коробок менше. Скільки льодяників отримав магазин зі складу?

� Знайди та підкресли ключові слова. Магазин отримав зі складу 380 коробок шоколад-

них цукерок, а льодяників — на 120 коробок менше. Скільки льодяників отримав магазин зі складу?

� Зроби короткий запис.Ш. — 380 кор.Л. — ?, на 120 кор. менше

� За коротким записом поясни числові дані задачі та шукане. Накресли схему. Для схеми скористайся відрізками. Для того щоб

правильно накреслити схему, потрібно читати задачу частинами і креслити схему.

Отримали 380 коробок шоколадних цукерок. По-знач першим відрізком.

380

Ш.

Льодяників — на 120 коробок менше. На 120 менше означає стільки ж, але без 120. Накресли такий самий відрізок, але менше на деяку частину. Частину відріз-ка познач, як невідоме.

380

120

?

Ш.

Л.

113-й КЛАС. Задачі на зменшення числа на кілька одиниць

� Поясни хід розв’язання задачі.Відомо, що 380 — це кількість коробок із шоко-

ладними цукерками. Коробок з льодяниками — на 120 менше. Це означає, що слід 380 зменшити на 120, тобто від 380 відняти 120.

Невідоме — частина. Щоб обчислити невідому ча-стину, слід від цілого відняти відому частину.

� Запиши розв’язання. 380 – 120 = 260 (кор.)

� Запиши відповідь.Відповідь: 260 коробок із льодяниками отримав

магазин зі складу.

1. Попелюшка перебирала зернятка. Сочевиці вона вибра-ла 625 зерен, а гороху — на 125 зерен менше. Скільки зерен гороху вибрала Попелюшка?

2. Принцеса Аріель переглядала свої скарби. Рожевих перлинок вона нарахувала 750 штук, а білих перли-нок — на 250 штук менше. Скільки білих перлинок нарахувала Аріель?

3. Кіт у Чоботях та Віслюк плигали по купинах на болоті у Шрека. Кіт проплигав 324 купини, а Віслюк — на 24 купини менше. Скільки купин проплигав Віслюк?

4. Равлик подолав відстань у 930 міліметрів, а черепа-ха — на 230 міліметрів менше. Яку відстань подолала черепаха?

5. Папус і Мася влаштували змагання: «Хто швидше відремонтує годинник?». Мася виконала цю справу за 420 секунд, а Папус витратив на таке саме завдання на 220 секунд менше. Скільки секунд для ремонту годин-ника знадобилось Папусу?

6. Том і Джері влаштували перегони. Том пробіг 615 ме-трів, а Джері — на 315 метрів менше. Скільки метрів пробіг Джері?

Збірник текстових задач з математики. 3–4 класи12

7. Баба Капа зварила варення. Лунтік і Кузя прийшли посмакувати ними. Лунтік з’їв 278 ложок варення, а Кузя — на 178 ложки менше. Скільки ложок варен-ня з’їв Кузя?

8. Крош та Їжачок складали вірші для Нюші. Їжачок при-думав 735 геніальних віршів, а Крош — на 630 віршів менше. Скільки віршів склав Крош для Нюші?

9. Бараш і Кар-Карич придумали гру «Зимові забавки». Це змагання на найбільшу кількість зліплених сніжків. Бараш зліпив 582 сніжки, а Кар-Карич — на 202 сніж-ки менше. Скільки сніжків зліпив Кар- Карич?

10. Нюші на День народження Бараш подарував букет із 337 ромашок, а у букеті Лосяша — на 130 ромашок менше. Скільки ромашок у букеті Лосяша?

11. Улітку на галявинці Бараш ловив і відпускав метели-ків та бабок. Метеликів він зловив і відпустив 842, а ба-бок — на 302 менше. Скільки бабок зловив і відпустив Бараш?

12. У Вінні-Пуха було заготовлено на зиму 566 кілограмів меду, а у П’ятачка — на 466 кілограмів менше. Скіль-ки кілограмів меду заготував П’ятачок?

13. Мальвіна для нових суконь закупила мереживо. На одну сукню вона витратила 589 метрів мережива, а на іншу — на 159 метрів менше. Скільки мережива ви-тратила Мальвіна для другої сукні?

14. Буратіно та П’єро пригадували ввічливі слова. П’єро пригадав 297 «чарівних» слів, а Буратіно — на 197 слів менше. Скільки ввічливих слів знав Бу ратіно?

15. Крихітка Ру плигнув у висоту на 895 сантиметрів, а Тигра — на 155 сантиметрів менше, ніж Крихітка Ру. На скільки сантиметрів у висоту плигнув Тигра?

133-й КЛАС. Задачі на обчислення суми трьох доданків

ЗАДАЧІ НА ОБЧИСЛЕННЯ СУМИ ТРЬОХ ДОДАНКІВ

Алгоритм розв’язання задачі � Прочитай задачу.

У 3-А класі навчаються 14 хлопчиків, у 3-Б — 15 хлопчиків, а в 3-В — 16 хлопчиків. Скільки всього хлопчиків у цих класах?

� Знайди та підкресли ключові слова. У 3-А класі навчаються 14 хлопчиків, у 3-Б —

15 хлопчиків, а в 3-В — 16 хлопчиків. Скільки всього хлопчиків у цих класах?

� Зроби короткий запис.3-А — 14 хлопчиків3-Б — 15 хлопчиків ? 3-В — 16 хлопчиків

� За коротким записом поясни числові дані задачі та шукане. Накресли схему.Для схеми скористайся відрізками. Для того щоб

правильно накреслити схему, слід читати задачу ча-стинами і креслити схему.

У 3-А класі навчаються 14 хлопчиків. Познач пер-шим відрізком.

14

У 3-Б класі навчаються 15 хлопчиків. Накресли поруч другий відрізок.

14 15

У 3-В класі навчаються 16 хлопчиків. Накресли поруч третій відрізок.

14 15 16

Збірник текстових задач з математики. 3–4 класи14

Цілий відрізок познач, як невідоме.

14 15

?

16

� Поясни хід розв’язання задачі.Відомо, що в 3-А класі навчаються 14 хлопчи-

ків — це перша частина. У 3-Б навчаються 15 хлоп-чиків — це друга частина. У 3-В навчаються 16 хлопчи-ків — це третя частина. Потрібно обчислити кількість хлопчиків у трьох класах разом. Невідоме ціле. Аби знайти ціле, необхідно скласти всі частини, тобто до 14 додати 15 і додати 16.

� Запиши розв’язання. 14 + 15 + 16 = 45 (хл.)

� Запиши відповідь.Відповідь: 45 хлопчиків у трьох класах.

1. Школярі збирали лікарські рослини. Ромашки лікар-ської вони зібрали 65 кг, меліси — 40 кг, кропиви — 35 кг. Скільки всього кілограмів лікарських рослин зібрали школярі?

2. Школярі допомагали лісовому господарству збирати сміття в лісі. Паперового сміття діти назбирали 70 кг, склянок — 50 кг, металобрухту — 80 кг. Скільки всьо-го кілограмів сміття назбирали шко лярі?

3. У магазин привезли паки із соком. Томатного соку при-везли 50 паків, яблучного — 40 паків, а апельсиново-го — 60 паків. Скільки всього паків із соком привезли у магазин?

4. На морському узбережжі відпочивальники нарахува-ли 53 баклани, 47 голубів і 82 чайки. Скільки всього пташок нарахували відпочивальники на морському узбережжі?

153-й КЛАС. Задачі на обчислення суми трьох доданків

5. Гаррі Поттер за рік зробив 80 вильотів на чарівній мітлі, Герміона — 70 вильотів, а Рон — 60 вильотів. Скільки всього вильотів зробили друзі за рік?

6. Вупсень, Пупсень і Кузя влаштували перегони на час. Першим біг Вупсень і подолав шлях за 65 секунд, дру-гим виступав Пупсень і витратив 60 секунд, а Кузя був третім і здолав шлях перегонів за 30 секунд. Скільки всього часу витратили учасники перегонів на змаган-ня?

7. У художньому музеї є безліч цікавих картин. Картин із пейзажами нараховується 107 штук, портретів — 303 штуки, а натюрмортів — 94 штуки. Скільки всього картин розмістилося у художньому музеї?

8. Із притулку за рік свою домівку знайшли 42 котики і 80 песиків, ще залишилося чекати на своїх хазяїв 38 тварин. Скільки всього тварин було у притулку на початок року?

9. На пташиній фермі налічується 400 каченят, 300 гусе-нят і 260 курчаток. Скільки всього молодого поголів’я є на пташиній фермі?

10. Лікар Айболить видав своїм хворим за день 48 рожевих пігулок, 22 сині та 90 зелених. Скільки всього кольо-рових цілющих пігулок видав лікар Айболить?

11. На шкільному подвір’ї висадили 118 троянд, рома-шок — 82 штуки, нарцисів — 77 штук. Скільки всього квітів висадили на шкільному подвір’ї?

12. Обчисліть периметр трикутника, якщо одна сторона завдовжки 76 мм, друга — 24 мм, третя — 81 мм.

13. Щоб зібрати Дім Дімича до школи, його мама витрати-ла на рюкзак 280 грн, на спортивну форму — 450 грн, на канцтовари — 270 грн. Скільки всього грошей ви-тратила мама Дім Дімича на потрібні для школи речі?

14. Вага маленького ведмежати Умки 125 кг. Його матуся Велика Ведмедиця має вагу 375 кг, а тато Великий Вед-мідь — 450 кг. Обчисли загальну вагу трьох ведмедів.