מעבדה בהמרת אנרגיה : דוח מכין + מסכם: שנאי הספק5מעבדה מספר

תלת-פאזי )חלק א'(

, דוח מכין: שנאי הספק תלת-פאזי )חלק א'(. 5 מעבדה מספר

:תיאוריה

ניתן לקבל שנאי תלת פאזי ע"י חיבור של שלושה שנאים חד פאזיים זהים בתנאיושלושת הסלילים המשניים מחוברים בחיבורים תלת שלושת הסלילים הראשוניים פאזיים מקובלים. בדרך כלל השנאי התלת פאזי בנוי על גרעין אחד הבנוי משלושהניתן עמודים. לכל עמוד מחוברים הסלילים הראשוניים והמשניים של פאזה אחת.

לחבר כל אחד מהצדדים בכוכב או משולש בהתאם לצורך.

: : מדידת התנגדות הסלילים 5.1 ניסוי

:מהלך הניסוי

עבור חיבור כוכב:

. מדידות אלהrab ,rbc ,rca ו- RAB ,RBC ,RCAמדדנו את ההתנגדויות בין זוגות ההדקים: מוצגות בטבלה הבאה:

Yעבור חיבור /Y

צד משניצד ראשוני

RAB=9.44 Ωr AB=2.95Ω

RBC=9.6 Ωr BC=2.85Ω

RAC=9.55Ωr AC=2.95Ω

)הוכיחו את הנוסחאות(:חישבנו את ההתנגדויות, הסלילים הבודדים לפי הנוסחאות

R1=RAB−RBC+RAC

2 ,R2=

RAB+RBC−RAC

2 , R3=

−RAB+RBC+RAC

2

r1=r AB−rBC+r AC

2 ,r2=

r AB+r BC−r AC

2 , r3=

−r AB+rBC+r AC

2

את ההתנגדות הממוצעת של סלילי השנאי חישבנו לפי הנוסחאות הבאות:

R=R1+R2+R3

3 ,r=

r1+r2+r 3

3

בחלק של5.1את תוצאות המדידה שקיבלנו ואת החישובים רשמנו בטבלה מספר Yחיבור /Y.

Yחיבור /Y חיבור∆ /∆

R1R2R3RR1R2R3R

4.6954.7454.8554.7654.764.734.574.687

r1r2r3rr1r2r3r

1.5251.4251.4251.4581.451.41.341.4

:5.1טבלה

עבור חיבור משולש:

.rab ,rbc ,rca ו- RAB ,RBC ,RCAמדדנו את ההתנגדויות בין זוגות ההדקים

∆חיבור /∆

צד משניצד ראשוני

RAB=3.16 Ωr AB=0.95Ω

RBC=3.15 Ωr BC=0.93 Ω

RAC=3.13 Ωr AC=0.91Ω

:חישבנו את ההתנגדויות, הסלילים הבודדים לפי הנוסחאות

r3חישבנו את ההתנגדויות הסלילים המשניים: , r2 ,r1.

ההתנגדות הממוצעת:

R=R1+R2+R3

3

r=r1+r2+r 3

3

בחלק של5.1את תוצאות המדידה שקיבלנו ואת החישובים רשמנו בטבלה מספר ∆חיבור /∆.

: : מדידת יחס מתחים 5.2 ניסוי

הוראות לניסוי:

המדידה תבוצע בשנאי בריקם – ללא עומס בצד המשני )הזרם הזורם דרך הוולטמטרנמוך מאוד וניתן להתעלם ממנו( לכן:

U 1 ≈ E1;U 2≈ E2 ;k=E1/ E2 ≈U 1/U 2

במדידת יחס המתחים חשוב לא להגיע עד למתחים גבוהים מהמתח הנומינלי, אחרתבשנאי יזרום זרם מגנוט גבוה אשר יגרום להורדת דיוק המדידה.

:מהלך הניסוי

חיברנו את הסליל הראשוני בכוכב ואת הסליל המשני במשולש.

מדידות של המתחים הראשוניים ושל המתחים המשניים.3בצענו

חישבנו את שלושת הערכים של יחסי ההשנאה לכל אחד מהמתחים הנמדדים ליחסמתחים ממוצע.

K1=U UV

√3U uv

K2=UVW

√3U vw

K3=UUW

√3U uw

K=K1+K2+K3

3 חיברנו את הסליל הראשוני ואת הסליל המשני בכוכב וחיזרו על אותם המדידות

Yוהחישובים שבצענו לשנאי בחיבור / ∆.

5.2רשמנו את התוצאות בטבלה

KK3U caUCAK2U bcU BCK1U abU ABU חיבו1ר

0.621.87450160

1.87450160

1.874501600.4 U n

Y / ∆

0.621.84775240

1.84775240

1.847752400.6 U n

0.621.847100

320

1.847100

320

1.847100

3200.8 U n

0.621.8624

124

400

1.8624

124

400

1.8624

124

400U n

0.361.0867

85160

1.0867

85160

1.0867

851600.4 U nY /Y

0.361.0825

128

240

1.0825

128

240

1.0825

128

2400.6 U n

0.364

1.0932

169

320

1.0932

169

320

1.0932

169

3200.8 U n

0.366

1.0997

210

400

1.0997

210

400

1.0997

210

400U n

5.2טבלה

: : שנאי תלת-פאזי בריקם 5.3 ניסוי מספר

:ניסוי ריקם

בניסוי ריקם מזינים את מצד הראשוני של השנאי למתח רשת נקוב תלת-פאזי. הדבר נעשה כמובן לאחר שהשנאי חווט בהתאם לתצורה הרצויה עבורה הוא תוכנן. נתחהספק מד גם הראשוני מחברים בצד כוכב. בחיבור קשיחה מגיע מרשת ההזנה תלת-פאזי הכולל שלושה מדי זרם קו ושלושה מדי מתח אשר מודדים את שלושת המתחים השלובים בכניסה לשנאי. צידו המשני של השנאי נשאר פתוח ללא חיבור עומס, פרט לחיבור שלושה מדי מתח נוספים אשר מחוברים בכדי למדוד את שלושת

המתחים השלובים במשני.

נציג את מעגל הניסוי:

∆באופן הקראי אני מציגים שנאי תלת-פאזי בעל חיבור . מתוך שלושת המתחים∆/קרובים מאוד כמובן והם שאנו מפעילים למעשה מתחים )אלו בכניסה הנמדדים ב- יהיו מאוזנים לא לעולם למתחים תלת-פאזיים מאוזנים, אך כאמור בפועל הם

100 הממוצע אשר נקבע למתח השלוב וזו הסיבה למדידות( אנו מחשבים את ערכם %במבוא. אותו כנ"ל לגבי המתחים הנמדדים במוצא. נוכל לרשום:

3.7 V oc 1¿ =

V abP +V bc

P +V caP

3

3.8 V oc 2¿ =

V abS +V bc

S +V caS

3

3.9 I oc=I oc

a + I ocb + I oc

c

3

וחישוב ממוצעים אנו מקבלים את זרם באופן דומה מתוך מדידות הזרמים בריקם האחראי להפסדי הברזל ומגנוט הליבה.הריקם הממוצע אשר מייצג את זרם העירור

מתוך ערכים אלו מד ההספק מודד את סה"כ ההספק הפעיל של שלושת הפאזות אותו

Pocנסמן ב- 3 ϕ.עכבת המגנוט כוללת השראות מגנוט במקביל להתנגדות הפסדי הליבה .

לחשב את כדי הריקם ובמתח בריקם נשתמש בהספק שנאי חד-פאזי, עבור כמו התנגדות הפסדי הליבה. כזכור המטרה היא לקבל עכבה משוקפת לראשוני ושקולה

, אך∆ הנחהו כי החיבור בראשוני הוא 5.2לחיבור כוכב. בשנאי שמופיע באיור מספר אם פשוט Yמקבילית תואמת חיבור סוג החיבור לא משנה. אנו יכולים לקבל עכבה

ניתן ובמתח פאזי. את מתח השלוב הנמדד בריקם נשתמש בהספק לפאזה אחת

כמו גם את ההספק ע"י חילוקו ב-3√להפוך למתח פאזי ע"י חילוקו ב- , שכן אלו3 מתחים והספקים ממוצעים לשלושת הפאזות. מכאן:

Rc=V ocϕ

2

Pocϕ

=(V oc1

¿

√3 )2

Poc3 ϕ

3

=(V oc1

¿ )2

Poc3 ϕ

באופן דומה עבור היגב המגנוט:

X m=(V oc1

¿

√3 )2

√(V oc1¿

√3 )2

∙ I oc2 −( Poc

3 ϕ

3 )2=

(V oc 1¿ )2

3

√ (V oc 1¿ )2

∙I oc

2

3−

(Poc3 ϕ )2

9

=(V oc 1

¿ )2

√3 (V oc 1¿ )2

∙ I oc2 −( Poc

3 ϕ )2

נוכל לסכם:

3.10 Rc=(V oc1

¿ )2

Poc3 ϕ

3.11 X m=(V oc1

¿ )2

√3 (V oc1¿ )2 ∙ I oc

2 −(Poc3 ϕ)2

וההיגב Rcההתנגדות X mהם ערכים שקולים תואמים חיבור שקול כוכב ומשוקפים לראשוני. חלקו השני של ניסוי הריקם הוא פשוט חישוב יחס ההשנאה הפרמטרי שליחס ההשנאה פרמטרי יחס המתחים השלובים הממוצעים בריקם. השנאי בעזרת

. נרשום את הנוסחא לחישוב יחסn להבדיל מיחס ההשנאה הסלילי mמסומן באות ההשנאה הפרמטרי:

3.12 m=V LS

V LP

=V ϕS

V ϕP

=I P

I s

=V oc2

¿

V oc1¿

Vכאשר LS.)הוא גודל מתח שלוב במשני )ממוצע של שלושת מתחים

V ϕP.)הוא גודל מתח פאזי בראשוני )ממוצע של שלושת המתחים -

I Pבקו )זורם תמיד נכנס לשנאי קווי הממוצע לשלושת הזרמים אשר זרם הוא –

, וכך הלאה.Yתמסורת ועמוס של הנקובים השלובים המתחים בין ליחס בקירוב שווה הפרמטרי ההשנאה יחס

השנאי.

:מהלך הניסוי

5.3חיברנו את המעגל המתואר באיור

5.3רשמנו את התוצאות בטבלה מספר

נוסחאות לחישוב ערכים

U =U AB+U BC+UCA

3

I 0=I A+ I B+ IC

3

I 0a=I 0 ∙ cos φ0

I µ=I 0 ∙ sin φ0

I μI 0acos φ0P0

(3 ph )

I 0I T 0I S0I R0UUCAU BCU AB

מתח U 1[V ]

[ mA ][ mA ]-[ W ][ mA ][ mA ][ mA ][ mA ][ V ][ V ][ V ][ V ]

5.8820.160.963.721182520929292920.4 U n=160

7.7626.590.966.527.71330401381381381380.6 U n=240

23.55

380.851244.72046681831831831830.8 U n=320

56.764.280.752485.74597115230230230230U n=400

206112.660.4853234.72442122482762762762761.1 U n=440

5.3טבלה

Zm , Rm , Xחישובנו את m.

P0=24הפסדי הברזל הוא [W ].

I: אופיין של 5.3.1גרף A=f (U 1 )[mA ]

I: אופיין של: 5.3.2גרף μ=f (U 1 )[mA ]

001 051 002 052 003 053 004 054 0050

05

001

051

002

052

I0 (mA) זרם

I: אופיין של:5.3.3גרף 0[mA ]

001 051 002 052 003 053 004 054 0050

01

02

03

04

05

06

W הספק

P0[W: אופיין של הספק:5.3.4גרף ]

001 051 002 052 003 053 004 054 0050

2.0

4.0

6.0

8.0

1

2.1

(Φ)soc

cos: אופיין של גורם ההספק:5.3.5גרף φ0

מסקנות מהניסוי:

ניתן להסיק כי בשנאי תלת פאזי המחובר בחיבור כוכב-כוכב5.1מתוך ניסוי . 1 התנגדויות הצד הראשוני והמשני )כמו גם ההתנגדויות הממוצעות( קטנות במקצת

באופן יחסי מההתנגדויות של אותו שנאי המחובר בחיבור משולש-משולש.

במידה ולא ניתן למדוד באמצעות הרב מודד את אחת ההתנגדויות בין הפאזות.2 סימן שהשנאי תקול ושככל הנראה נשרף לו הפיוז )במהלך הניסוי עקב סיבה זו

החלפנו שנאי(.

ניתן להסיק כי יחס ההשנאה לא תלוי בשינויי מתח ההזנה אלא5.2מתוך ניסוי . 3בצורת החיבורים.

מיחס ההשנאה בחיבור כוכב-כוכב:3√יחס ההשנאה בחיבור כוכב-משולש גדול פי . 4

KY /∆

KY /Y

. ניתן לראות זאת הן באמצעות תוצאות הניסוי והן באמצעות הדיאגראמות3√=

הפזוריות המצורפות בחלק של עבודת הבית.

. 5 עבודת בית עבור ניסוי מספר

בחיבורk הסבירו בעזרת דיאגרמות וקטורים מה הסיבה שיחס המתחים .1( ?5.2 בחיבור כוכב-כוכב )טבלה kכוכב-משולש שונה מיחס המתחים

נתבונן שני צורות החיבורים הרלוונטיות הבאות:

חיבור כוכב-משולש חיבורכוכב-כוכב

לכן מה שנוצר לנו כתוצאה מחיבור המוצא מבחינת המתחים:כוכב בצד המשני:

V ϕ=V

√3 ,I ϕ=I

בצד משולשהמשני:

I ϕ=I L

√3 ,V ϕ=V L

לאחר התבוננות בדיאגראמות הפאזוריות של שני צורות החיבורים ניתן לראות כי

היחס בין יחסי ההשנאה בין שני צורות החיבורים יהיה KY /∆

KY /Y

=√3: .

אכן ניתן לראות שעבור המדידות שנלקחו במהלך הניסוי מתקבל כי:KY /∆

KY /Y

=K1

K2

= 1.8741.0867

=1.7245≈ √3=1.732.

. האופנים מופיעים במהלך שלבי הניסוי2