Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση

Η πιο απλή κίνηση

Μια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη και ομαλή αν :

1) Η τροχιά του κινητού είναι ευθεία γραμμή.

2) Το κινητό σε ίσους χρόνους διανύει ίσα διαστήματα.

Ποια είναι η μέση ταχύτητα από 0 ως 2 s ;

Ποια είναι η μέση ταχύτητα από 2s ως 4 s ;

Ποια είναι η μέση ταχύτητα από 4s ως 6 s ;Ποια είναι η μέση ταχύτητα από 0 ως 1 s ;

Ποια είναι η μέση ταχύτητα από 0 ως 0,5 s ;

Συμπεράσματα :Η μέση ταχύτητα είναι σταθερή.

Η στιγμιαία ταχύτητα είναι ίση με την μέση.

Η στιγμιαία ταχύτητα είναι σταθερή.

Τι συμβαίνει με τη διεύθυνση και τη φορά της ταχύτητας ;

x��������������x

t

�������������� Επομένως τα υμ και Δx , έχουν ίδια

διεύθυνση και φορά.

��������������

Η ταχύτητα λοιπόν είναι σταθερό διάνυσμα.

Το τελευταίο θα μπορούσε ν’ αποτελέσει ορισμό της Ευθύγραμμης Ομαλής Κίνησης.

ΕξισώσειςΈνα κινητό μετατοπίζεται κατά Δx , σε χρονικό διάστημα Δt.

Δx

Η στιγμιαία ταχύτητα είναι ίση με την μέση επομένως :x

t

.x t

Πολλές φορές αντί για τη μετατόπιση χρησιμοποιούμε το διάστημα S και συμβολίζουμε με t το χρονικό διάστημα. Τότε :

.s

s tt

Η εξίσωση θέσης

Ο παρατηρητής την χρονική στιγμή tο βλέπει το κινητό στη θέση Α

και το διάνυσμα θέσης είναι :

ox��������������

x��������������

x

Την χρονική στιγμή t , βλέπει το κινητό στη θέση Β και το

διάνυσμα θέσης είναι : Η μετατόπιση είναι : Ξέρουμε ότι : x

t

��������������

o

o

x x

t t

������������� �

.( )o ox x t t �������������������������� ��

.( )o ox x t t �������������������������� ��

.( )o ox x t t �������������������������� ��

Η τελευταία είναι η εξίσωση θέσης του κινητού.

.( )o ox x t t �������������������������� ��

ox��������������

x��������������

x

Αν ο παρατηρητής πατήσει το ρολόι του την στιγμή που το κινητό

είναι στο Α , τότε to = 0. Η παραπάνω σχέση γράφεται :

.ox x t �������������������������� ��

Γραφική παράσταση της σχέσης

.ox x t Είναι 1ου βαθμού , επομένως ευθεία.

Όταν t = 0 , τότε x = xo

xo

0 t

x

xo

0 t

x

x

xο

Δx

xo

0 t

x

Δx

Δt

φ

x

t

Η ταχύτητα , δηλαδή, είναι η κλίση της «καμπύλης».

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Να γραφεί η εξίσωση θέσης ενός κινητού που την στιγμή μηδέν βρίσκεται όπου και ο παρατηρητής και κινείται προς τα δεξιά με

ταχύτητα 8m

s

ox = x + υ.t o x 0

Επομένως : x = 8.t ( S.I )

Να γραφεί η εξίσωση θέσης ενός κινητού που την στιγμή μηδέν βρίσκεται 2 m δεξιά του παρατηρητή και απομακρύνεται με

ταχύτητα 1m

s

ox = x + υ.t o x 2m

Επομένως : x = 2 + t ( S.I )

Να γραφεί η εξίσωση θέσης ενός κινητού που την στιγμή μηδέν βρίσκεται 12 m πάνω από τον παρατηρητή και πλησιάζει με

ταχύτητα 2m

s

ox = x + υ.t o x 12m

Επομένως :

x = 12 –2. t ( S.I )