Практическая Практическая геометриягеометрия

Выполнили Корнев Илья, Закиров Выполнили Корнев Илья, Закиров Владимир, Николаев Сергей, Владимир, Николаев Сергей,

Никифоров Владимир, ученики 8 Никифоров Владимир, ученики 8 класса МОУ «Чихачевская средняя класса МОУ «Чихачевская средняя

общеобразовательная школа», 2008гобщеобразовательная школа», 2008г

Проблемный вопросПроблемный вопрос

Какие практические Какие практические геометрические геометрические

знания и навыки могут знания и навыки могут пригодиться в жизни?пригодиться в жизни?

Цель работыЦель работы

Изучить и показать возможности Изучить и показать возможности применения практической применения практической геометрии в реальной жизнигеометрии в реальной жизни

Методы исследованияМетоды исследования

Поисково – информационныйПоисково – информационный АналитическийАналитический ИсследовательскийИсследовательский

Ход исследованияХод исследования

Изучение имеющихся и поиск Изучение имеющихся и поиск новых материалов по теменовых материалов по теме

Систематизация материала, отбор Систематизация материала, отбор нужной информациинужной информации

Изготовление необходимого Изготовление необходимого демонстрационного материаладемонстрационного материала

Демонстрация использования на Демонстрация использования на практике подготовленных практике подготовленных материалов при общей защите материалов при общей защите работ в группахработ в группах

Выполнение работыВыполнение работы

Изучили имеющуюся литературу, Изучили имеющуюся литературу, осуществили поиск в сети Интернетосуществили поиск в сети Интернет

Отобрали наиболее интересные Отобрали наиболее интересные вариантыварианты

Изготовили по инструкциям Изготовили по инструкциям необходимый демонстрационный необходимый демонстрационный материал, приборыматериал, приборы

Продемонстрировали новые знания Продемонстрировали новые знания перед учениками 7,8 классов при перед учениками 7,8 классов при защите работызащите работы

Трисекция углаТрисекция угла

В геометрии вопрос о делении угла на В геометрии вопрос о делении угла на три равные части с помощью циркуля три равные части с помощью циркуля и линейки неразрешим.и линейки неразрешим.

Конечно, можно попробовать разделить Конечно, можно попробовать разделить угол на три равных с помощью угол на три равных с помощью транспортиратранспортира

Как быть, если нет и транспортира, а Как быть, если нет и транспортира, а задачу необходимо решить.задачу необходимо решить.

Оказывается, для этого можно сделать Оказывается, для этого можно сделать удобнуюудобную линейку. Мы дали ей линейку. Мы дали ей название трисектор.название трисектор.

Суть делаСуть делаЛинии Линии AD AD и и AE AE расположены под расположены под

прямым углом, а часть прямым углом, а часть ACDO ACDO – это – это полукруг, радиус которого ОА равен полукруг, радиус которого ОА равен по длине АЕ; при этом прямая по длине АЕ; при этом прямая является касательной, имея с является касательной, имея с окружностью общую точку А. Точки окружностью общую точку А. Точки А и О отмечены на линейке А и О отмечены на линейке насечками.насечками.

А так работали мыА так работали мы

Сумма углов Сумма углов треугольникатреугольника

Известную теорему о сумме углов Известную теорему о сумме углов треугольника очень легко доказать треугольника очень легко доказать без карандаша и ручки, выполнив без карандаша и ручки, выполнив вот такую модель из бумаги и вот такую модель из бумаги и сложив ее по отмеченным линиямсложив ее по отмеченным линиям

Чертеж яйцаЧертеж яйца

Когда садовнику нужно на земле начертить на Когда садовнику нужно на земле начертить на земле контур будущей клумбы, он пользуется земле контур будущей клумбы, он пользуется двумя колышками, между которыми натянуты двумя колышками, между которыми натянуты веревки.веревки.

Колышки можно заменить двумя булавками, а Колышки можно заменить двумя булавками, а веревку – ниткой; при помощи таких чертежных веревку – ниткой; при помощи таких чертежных принадлежностей и карандаша можно рисовать принадлежностей и карандаша можно рисовать правильные эллипсы правильной формы всякого правильные эллипсы правильной формы всякого рода: привяжи нитку между двумя булавками рода: привяжи нитку между двумя булавками более или менее свободно, в зависимости от более или менее свободно, в зависимости от того, какой формы должен быть эллипс, и веди того, какой формы должен быть эллипс, и веди карандаш вдоль нити так, чтобы нитка все карандаш вдоль нити так, чтобы нитка все время была натянута.время была натянута.

При помощи булавок и нитки можно При помощи булавок и нитки можно начертить не только эллипс, но даже начертить не только эллипс, но даже контур яйцаконтур яйца

Эллипс с помощью Эллипс с помощью циркуляциркуляЧем меньше радиус цилиндра по Чем меньше радиус цилиндра по

сравнению с расстоянием между сравнению с расстоянием между ножками циркуля, тем более ножками циркуля, тем более удлиненным получится эллипс.удлиненным получится эллипс.

Таким приемом можно Таким приемом можно воспользоваться, например, при воспользоваться, например, при вычерчивании отдельных овальных вычерчивании отдельных овальных деталей при шитье мягких деталей при шитье мягких игрушек.игрушек.

Прибор для нахождения Прибор для нахождения центра бревна (или центра бревна (или

основания цилиндра)основания цилиндра) Если изготовить несложный прибор (это Если изготовить несложный прибор (это

деревянный угольник с тонкой рейкой – деревянный угольник с тонкой рейкой – биссектрисой прямого угла), который вы биссектрисой прямого угла), который вы видите на рисунке, то приложив его два видите на рисунке, то приложив его два раза к бревну, можно легко отметить его раза к бревну, можно легко отметить его центр. Это достаточно важно при работе центр. Это достаточно важно при работе на токарном станке, пилораме. Такой на токарном станке, пилораме. Такой прибор раньше изготавливали у нас в прибор раньше изготавливали у нас в школе на уроках труда и им пользовались. школе на уроках труда и им пользовались. Подсказал наш учитель физики, вспомнив Подсказал наш учитель физики, вспомнив школьные годы.школьные годы.

ВыводыВыводы

Совершенно нехитрые геометрические Совершенно нехитрые геометрические приемы могут выручить в различных приемы могут выручить в различных жизненных ситуациях: от дизайна садового жизненных ситуациях: от дизайна садового участка до более сложных чертежей в участка до более сложных чертежей в моделировании, конструировании, при моделировании, конструировании, при строительстве, работе на станке и т.д. строительстве, работе на станке и т.д. Оригинальные простые доказательства Оригинальные простые доказательства можно использовать на уроках математики можно использовать на уроках математики или во внеклассной работе. или во внеклассной работе.

Совместное участие в работе детей и Совместное участие в работе детей и родителей сблизит их еще больше.родителей сблизит их еще больше.

Использованные Использованные материалыматериалы

Научные забавы. Т.Тит, Научные забавы. Т.Тит, Издательский дом Мещерякова, Издательский дом Мещерякова, Москва, 2003Москва, 2003

Математические головоломки и Математические головоломки и развлечения. М Гарднер, развлечения. М Гарднер, Издательство «Мир», Москва, 1971Издательство «Мир», Москва, 1971

Контактная Контактная информацияинформация

182810, Псковская область, 182810, Псковская область, Бежаницкий район, село Бежаницкий район, село Чихачево, ул. Школьная, д. 2, Чихачево, ул. Школьная, д. 2, МОУ «Чихачевская средняя МОУ «Чихачевская средняя общеобразовательная школа»общеобразовательная школа»

Эл. почта Эл. почта mouchvo@rambler.rumouchvo@rambler.ru