ชนิ�ดของจำนิวนิเต็�ม ม� 3 ชนิ�ด คื�อ 1. จำนิวนิเต็�มบวก หรื�อ จำนิวนินิ�บ หรื�อ จำนิวนิธรืรืมชต็� ได�แก� 1 2 3 4 5, , , , ,.... 2. จำนิวนิเต็�มศู�นิย์! ได�แก� 0 3. จำนิวนิเต็�มลบ ได�แก� - - - - 1 2 3 4

-5,......

จำนิวนิเต็�ม

จำนิวนิเต็�ม จำ$งแบ�งได�เป็&นิ จำนิวนิเต็�มบวก จำนิวนิเต็�มศู�นิย์! จำนิวนิเต็�มลบ ได�แก� - - - - - , , , , 5 4 3 2 1 0 123

4 5, , ,..... ซึ่$)งสมรืถบนิเส�นิจำนิวนิได�ด�งนิ�,

จำนิวนิบนิเส�นิจำนิวนิ จำนิวนิที่�)อย์��ซึ่�ย์ม�อจำะม�คื�นิ�อย์กว�จำนิวนิที่�)อย์��ที่งขวม�อ ด�งจำะได�ว� …. -5 - 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5…..

จำนิวนิเต็�มลบเม�)อต็�วต็�,งนิ�อย์กว�ต็�วลบ ผลล�พธ!ที่�)ได�จำะเป็&นิ

จำนิวนิเต็�มลบเสมอ และเม�)อต็�วลบเพ�)มข$,นิคืต็อบที่�)ได�จำะม�คื�ลดลงเรื�)อย์ๆ เรื�ย์กว� จำนิวนิเต็�มลบ หรื�อ จำนิวนิลบ ต็�วอย์�งเช�นิ

2 – 5 = –3 คืต็อบอ�นิว� ลบสม

กรืเป็รื�ย์บเที่�ย์บจำนิวนิเต็�มบวก ม�หล�กด�งนิ�, 1. จำนิวนิเต็�มบวกจำะม�คื�มกกว�จำนิวนิเต็�มศู�นิย์! และม�คื�มกกว�จำนิวนิเต็�มลบ 2. จำนิวนิเต็�มศู�นิย์!ม�คื�นิ�อย์กว�จำนิวนิเต็�มบวก แต็�ม�คื�มกกว�จำนิวนิเต็�มลบ 3. จำนิวนิเต็�มลบม�คื�นิ�อย์กว�จำนิวนิเต็�มศู�นิย์! และม�คื�นิ�อย์กว�จำนิวนิเต็�มบวก ต็�วอย์�งเช�นิ

5 0 5 – 5

0 3 0 –6

– 4 0 – 4 2

กรืคื�ณจำนิวนิเต็�มสรื3ป็

กรืคื�ณรืะหว�งจำนิวนิเต็�มสองจำนิวนิ อศู�ย์เรื�)องผลคื�ณของคื�ส�มบ�รืณ!ของจำนิวนิที่�,งสอง โดย์ม�เคืรื�)องหมย์ ด�งนิ�,

(+) (+) = +(+) (– ) = –

(–) (+) = –(–) (– ) = +

กรืบวก – ลบจำนิวนิเต็�ม 1. ผลบวกรืะหว�งจำนิวนิเต็�มบวก 2 จำนิวนิ

หรื�อ จำนิวนิเต็�มลบ 2 จำนิวนิ จำะม�คื�เที่�ก�บคื�บวกหรื�อคื�ลบของผลบวกคื�ส�มบ�รืณ!ต็มลด�บ

2. ผลบวกรืะหว�งจำนิวนิเต็�มบวกก�บจำนิวนิเต็�มลบ คื�อ ผลต็�งรืะหว�งคื�ส�มบ�รืณ!ที่�,งสองโดย์ใช�คื�ส�มบ�รืณ!มกกว�เป็&นิต็�วต็�,ง แล�วใส�เคืรื�)องหมย์ต็มต็�วมกกว�

เศูษส�วนิ เศูษ

ส�วนิเรืเรื�ย์ก ว� เศูษเรืเรื�ย์ก ว� ส�วนิ และ เป็&นิจำนิวนิเต็�ม(b=0)

?

กรืคื�ณเศูษส�วนิ

กรืคื�ณเศูษส�วนิ

ที่ศูนิ�ย์ม     ที่ศูนิ�ย์มนิ�,นิจำะเข�มม�บที่บที่ในิช�ว�ต็ป็รืะจำว�นิของเรืต็ลอด  ไม�ว�จำะเป็&นิกรืบอกคื�ของเง�นิที่�)เรืใช�   กรืบอกเวล   บอกหนิ�วย์คืวมย์ว ฯลฯ     -    กรืเข�ย์นิที่ศูนิ�ย์มในิรื�ป็กรืะจำย์เป็&นิกรืเข�ย์นิในิรื�ป็กรืบวกคื�ของต็�วเลขในิหล�กต็�ง ๆ  ของที่ศูนิ�ย์มนิ�,นิ      -  ที่ศูนิ�ย์ม หมย์ถ$ง กรืเข�ย์นิต็�วเลขแสดงจำนิวนิที่�)ม�คื�นิ�อย์กว� 1 หรื�อกรืเข�ย์นิต็�วเลขป็รืะเภที่เศูษส�วนิที่�)ม�ต็�วส�วนิเป็&นิ 10,100,1000 แต็�เป็ล�)ย์นิรื�ป็จำกเศูษส�วนิมเป็&นิรื�ป็ที่ศูนิ�ย์ม โดย์ใช�เคืรื�)องหมย์ . (จำ3ด ) แที่นิ      - ที่ศูนิ�ย์มและเศูษส�วนิ ที่ศูนิ�ย์มหนิ$)งต็แหนิ�งเที่�ย์บได�ก�บเศูษส�วนิที่�)ม�ต็�วส�วนิเป็&นิส�บ และที่ศูนิ�ย์มสองต็แหนิ�งเที่�ย์บได�ก�บเศูษส�วนิที่�)ม�ต็�วส�วนิเป็&นิรื�อย์    ที่ศูนิ�ย์ม      หมย์ถ$ง คื�ของจำนิวนิเต็�มที่�)แบ�งออกเป็&นิส�บส�วนิ รื�อย์ส�วนิ พ�นิส�วนิ .... เที่� ๆ  ก�นิ ซึ่$)งเข�ย์นิได�ในิรื�ป็ของเศูษส�วนิ

จำนิวนิ 327.35  จำะเข�ย์นิให�อย์��ในิรื�ป็กรืะจำย์ได�ด�งนิ�,     3 อย์��ในิหล�กรื�อย์  ม�คื� 300     2 อย์��ในิหล�กส�บ  ม�คื� 20     7 อย์��ในิหล�กหนิ�วย์ ม�คื� 7    3 อย์��หล�งจำ3ดเป็&นิต็�วแรืกเรื�ย์กว�หล�กส�วนิส�บ ซึ่$)งม�คื�         หรื�อ 0.3     5 อย์��หล�งจำ3ดเป็&นิต็�วที่�)สองเรื�ย์กว�หล�กส�วนิรื�อย์ ซึ่$)งม�คื�         หรื�อ 0.05      ด�งนิ�,นิ 327.35 อ�นิว� สมรื�อย์ย์�)ส�บเจำ�ดจำ3ดสมห�หรื�อสมรืถเข�ย์นิในิรื�ป็กรืะจำย์กรืบวกได�คื�อ  327.35  = 300 + 20 +7 + 0.3 + 0.05                                             

กรืกรืะจำย์ที่ศูนิ�ย์ม

31

051

0

0

จำนิวนิ ล�นิ

แสนิ

หม�)นิ

พ�นิ

รื�อย์

ส�บ หนิ�วย์

จำ3ด

ส�วนิส�บ

ส�วนิรื�อย์

ส�วนิพ�นิ

1.)1523

6585.8

1 5 2 3 6 5 8 . 5 8

2 1.)7 ,2 5 6 .25

1 7 2 5 6 . 2 5

3.)7573.5

7 5 7 . 3 5

4 .)2533.

2 3 . 3 3

5) 05.

0 . 5

ที่ศูนิ�ย์ม 1 ต็แหนิ�งม� 10 เป็&นิต็�วหรื  เที่�ย์บก�บเศูษส�วนิที่�)ม�ต็�วส�วนิเป็&นิส�บที่ศูนิ�ย์ม 2 ต็แหนิ�งม� 100 เป็&นิต็�วหรื เที่�ย์บก�บเศูษส�วนิที่�)ม�ต็�วส�วนิเป็&นิรื�อย์

ต็�วอย์�งกรืกรืะจำย์ที่ศูนิ�ย์ม

กรืที่ที่ศูนิ�ย์มให�เป็&นิเศูษส�วนิ

เลขที่ศูนิ�ย์มที่ให�เป็&นิเศูษส�วนิได�โดย์กรืหรืด�วย์ 10 หรื�อ 100    -  กรืแป็ลงที่ศูนิ�ย์มหนิ$)งต็แหนิ�งเป็&นิเศูษส�วนิ       เช�นิ 0.6   เข�ย์นิเป็&นิเศูษส�วนิได�          0.08   เข�ย์นิเป็&นิเศูษส�วนิได�           - กรืแป็ลงที่ศูนิ�ย์มสองต็แหนิ�งเป็&นิเศูษส�วนิ        เช�นิ 0.56    เข�ย์นิเป็&นิเศูษส�วนิได�        0.98     เข�ย์นิเป็&นิเศูษส�วนิได�   

กรืบวกเลขที่ศูนิ�ย์ม (ธรืรืมด ) คื�อ ต็�,งให�จำ3ดที่ศูนิ�ย์มต็รืงก�นิ แล�วที่กรืบวกต็มกรืบวกเลขธรืรืมดที่�)ว ๆ ไป็ เช�นิ      35.05  ,  27.09           35.05                         +          27.09               62.14     

กรืที่เศูษส�วนิให�เป็&นิที่ศูนิ�ย์ม

8610

=8+

610=8

+0.6=8.

6

54100

= 54100

0+=0+0.78=0.78

แบบที่ดสอบหล�งเรื�ย์นิให�นิ�กเรื�ย์นิที่แบบที่ดสอบจำกใบงนิที่�)คืรื�

มอบหมย์ในิช�,นิเรื�ย์นิ