Тема: Тема: Применение Применение чистых и смешанных чистых и смешанных

стратегийстратегий ..Дисциплина: Дисциплина: Математические Математические

модели информационных модели информационных процессов и управленияпроцессов и управления

Преподаватель: Арингазинова А.М.Преподаватель: Арингазинова А.М.

Павлодар 2010гПавлодар 2010г

Цель урокаЦель урока: закрепить навыки практического : закрепить навыки практического применения теории игр по средством применения теории игр по средством решения игр с применением чистых и решения игр с применением чистых и

смешанных стратегийсмешанных стратегий используя используя возможности возможности MS ExcelMS Excel

Задачи:Задачи: научиться анализировать полученные научиться анализировать полученные

результаты; результаты; научиться выделять научиться выделять

главное из предложенных примеров; главное из предложенных примеров; научиться строить аналогии; научиться строить аналогии; научиться правильно применять чистые и научиться правильно применять чистые и

смешанные стратегиисмешанные стратегии

Постановка матричной игры. Постановка матричной игры. Математическая модель и метод Математическая модель и метод

решениярешения Дана платежная матрица следующего вида:Дана платежная матрица следующего вида:

Седловая точка найдена так, как верхняя Седловая точка найдена так, как верхняя цена игры равна нижней цене игры и равна цена игры равна нижней цене игры и равна 22

A =

min

j

1 3 2

0 5 4

2 3 22 5 4

2

3

0

2

2

max

max

min

max min

iij

iij

j ij

i jij

a

a

a

a

Реализация математической модели в MS Excel

Общее заданиеОбщее заданиеЗадача №1Задача №1:: Найти решение данной матричной Найти решение данной матричной

игры используя возможности игры используя возможности MS ExcelMS Excel. При . При решении данной матрицы используются чистые решении данной матрицы используются чистые стратегиистратегии

Примечание: Рекомендуется использовать электронный сайт Примечание: Рекомендуется использовать электронный сайт как дополнительный материал.как дополнительный материал.

Адрес сайта: Адрес сайта: http://posobie-mii.narod.ruhttp://posobie-mii.narod.ru

2 Индивидуальное задание2 Индивидуальное задание Задача №2Задача №2: Найдите значение седловой точки для игры, : Найдите значение седловой точки для игры,

заданной матрицей. Использовать только чистые заданной матрицей. Использовать только чистые стратегиистратегии

Из таблицы согласно варианта выбрать задание, по номеру ПК, Из таблицы согласно варианта выбрать задание, по номеру ПК, составить программу, отработать её на компьютере.составить программу, отработать её на компьютере.

Задача №3Задача №3:: Найдите значение седловой точки для игры, Найдите значение седловой точки для игры, заданной матрицей. В решениии матричной игры заданной матрицей. В решениии матричной игры

использовать чистые и смешанные стратегии.использовать чистые и смешанные стратегии.

Из таблицы согласно варианта выбрать задание, по номеру ПК, Из таблицы согласно варианта выбрать задание, по номеру ПК, составить программу, отработать её на компьютере.составить программу, отработать её на компьютере.

Критерии оценивания практической Критерии оценивания практической работы.работы.

В практической работе даны методические указания по В практической работе даны методические указания по выполнению заданий, рассмотрены примеры с подробным выполнению заданий, рассмотрены примеры с подробным описанием. В методических указаниях дан образец решения описанием. В методических указаниях дан образец решения матричной игры, с использованием чистых и смешанных матричной игры, с использованием чистых и смешанных стратегий. Для самостоятельного решения дана 1 общая стратегий. Для самостоятельного решения дана 1 общая задача, 2 индивидуального задания по вариантам. Каждое задача, 2 индивидуального задания по вариантам. Каждое задание выполняется на отдельном листе книги.задание выполняется на отдельном листе книги.

Задания дифференцированныеЗадания дифференцированные

Требованиями к получению оценки:Требованиями к получению оценки: - - «5»«5» является правильное выполнение всех заданий, а также является правильное выполнение всех заданий, а также

правильное оформление их на листах правильное оформление их на листах MS ExcelMS Excel. . - - «4»«4» выполнение и оформление в выполнение и оформление в MS ExcelMS Excel 1 общего и 1 по 1 общего и 1 по

варианту заданий.варианту заданий. - - «3»«3» выполнение и оформление в выполнение и оформление в MS ExcelMS Excel 1 общего задания. 1 общего задания.

Оформление практической работыОформление практической работы

Тема, цель практической работы.Тема, цель практической работы. Постановка задания.Постановка задания. Математическая модель выполненного Математическая модель выполненного

задания.задания. Обязательный вывод по практической Обязательный вывод по практической

работе.работе.

Домашнее заданиеДомашнее задание

Задание на дом: Составить программную Задание на дом: Составить программную реализацию нахождения решения матричной реализацию нахождения решения матричной игры размерностью игры размерностью m*n m*n в интегрированной в интегрированной среде среде

Повторение темы «Графический метод Повторение темы «Графический метод решения игры. Игры с природойрешения игры. Игры с природой »»

Подготовка к тестированию по Подготовка к тестированию по пройденному материалупройденному материалу

Тест на соответствие вопроса с Тест на соответствие вопроса с ответомответом

№вопроса

Вопросы для проверки пройденного материала

№ ответа

Ответы

1 теорией игр – называется…? 1  Это конечная игра 2-х игроков нулевой суммой, в которой задается выйыгрыш игрока 1 в виде матрицы.

2 Определение игрока? 2  Момент игры, когда игроки должны произвести выбор одного из возможных вариантов

3 Определение стратегии? 3  раздел исследования операций, рассматривающий математические модели принятия решений в условиях конфликта

4 Определение матричной игры? 4  Нахождение седловой точки и определение номеров стратегий = ά нижняя цена игры

5 Что такое игра в чистых стратегиях?

5 В нахождении пары чистых стратегий соответственно игроков 1 и 2.

6 Что такое игра в смешанных стратегиях?

6 Набор правил, которые однозначно указывают игроку, какой выбор он должен сделать при каждом ходе в зависимости от ситуации сложившейся в результате проведения игры.

7 В чем заключается решение матричной игры?

7  один участник или группа участников игры, преследующие одинаковые цели

8  Стратегия называется оптимальной…

8  Полный набор вероятностей применения его в чистых стратегиях

9  Определение хода 9 Если, она обеспечивает игроку наилучшее положение в игре, т.е. максимальный выигрыш вне зависимости от действия других игроков.

10 При каком условии находится седловая точка?

10 Когда достигается равенство между нижней ценой игры и верхней цены игры. 

Решение теста на соответствиеРешение теста на соответствие

Критерии оценки:«3» - 5-6 правильных ответов«4» - 7-8 правильных ответов«5» - 9-10 правильных ответов

№ вопроса № правильного ответа

1 3

2 7

3 6

4 1

5 4

6 8

7 5

8 9

9 2

10 10

Большое Большое Спасибо за Спасибо за

урокурок