Тема: Тема: Алгоритмы Алгоритмы работы с множествами. работы с множествами.

Алгоритм “Решето Алгоритм “Решето Эратосфена”. Эратосфена”.

Разработка алгоритма Разработка алгоритма создания собственного создания собственного

решето.решето.Дисциплина: Языки Дисциплина: Языки программированияпрограммирования

Преподаватель: Арингазинова А.М. Преподаватель: Арингазинова А.М. г.Павлодар 2012г.Павлодар 2012

Вопросы для повторения:Вопросы для повторения:

Дайте определение алгоритма?Дайте определение алгоритма? Определение множественного тапа данных?Определение множественного тапа данных? Какие служебные слова используются в Какие служебные слова используются в

задании множества?задании множества? Какие операции можно проделать с Какие операции можно проделать с

множествами?множествами? Что такое пустое множество?Что такое пустое множество? Как организовать пустое множество?Как организовать пустое множество? Сколько способов описания множества?Сколько способов описания множества?

Цель урока: закрепить навыки Цель урока: закрепить навыки практического применения практического применения

свойств множественного типасвойств множественного типа

Задачи:Задачи:научиться анализировать полученные научиться анализировать полученные

результаты; результаты; научиться выделять научиться выделять

главное из предложенных примеров; главное из предложенных примеров; научиться строить аналогии; научиться строить аналогии;

Тезис урока:Тезис урока:«Всё наше достоинство заключено «Всё наше достоинство заключено

в мысли, - писал французский в мысли, - писал французский математик математик и философ XVII века Б.Паскаль. и философ XVII века Б.Паскаль. Не пространство, не время, которых Не пространство, не время, которых мы не можем заполнить, возвышает мы не можем заполнить, возвышает нас, нас, а именно она, наша мысль. а именно она, наша мысль. Будем же учиться хорошо мыслить».Будем же учиться хорошо мыслить».

Решето ЭратосфенаРешето Эратосфена

Эратосфена решето — это простой алгоритм — это простой алгоритм нахождения всех простых чисел до нахождения всех простых чисел до некоторого целого числа . Он был создан некоторого целого числа . Он был создан древнегреческим математиком Эратосфеном.древнегреческим математиком Эратосфеном.

Простое число — это натуральное число, — это натуральное число,

которое имеет ровно 2 натуральных которое имеет ровно 2 натуральных делителя (только 1 и самого себя). Все делителя (только 1 и самого себя). Все остальные числа, кроме единицы, остальные числа, кроме единицы, называются составными. называются составными.

Алгоритм «Решето Эратосфена»Алгоритм «Решето Эратосфена»

. Древнегреческий ученый Эратосфен . Древнегреческий ученый Эратосфен (III — II вв. до н. э.) предложил способ (III — II вв. до н. э.) предложил способ получения простых чисел, не получения простых чисел, не превосходящих заданного числа n. превосходящих заданного числа n. Этот способ можно описать в виде Этот способ можно описать в виде следующего алгоритма. 1.следующего алгоритма. 1.

Рекурсивная реализация «решета Эратосфена» для Рекурсивная реализация «решета Эратосфена» для нахождения простых чисел. Программа нахождения простых чисел. Программа

последовательно исключает из множества чисел те, последовательно исключает из множества чисел те, которые делятся на 2, на 3 и т. д. которые делятся на 2, на 3 и т. д.

uses crt;uses crt; const max=100;const max=100; var chisla:set of byte;i:byte;var chisla:set of byte;i:byte; {---------------------------------------}{---------------------------------------} procedure eratosfen(i:byte);procedure eratosfen(i:byte); var z:byte;var z:byte; BeginBegin if i>=max then exit; z:=i; if i>=max then exit; z:=i; while z<=max dowhile z<=max do BeginBegin inc(z,i);inc(z,i); if z in chisla then exclude(chisla,z)if z in chisla then exclude(chisla,z) end; eratosfen(i+1)end;end; eratosfen(i+1)end; {---------------------------------------}{---------------------------------------} begin begin clrscr; clrscr; chisla:=[1..max];chisla:=[1..max]; eratosfen(2); eratosfen(2); for i:=1 to max do if i in chisla then write(i:4)for i:=1 to max do if i in chisla then write(i:4) end. end. Примечание: Примечание: exclude( var S: set of T; L: T); - exclude( var S: set of T; L: T); - удаляет из множества удаляет из множества S S подмножество подмножество LL

Разбор примеровРазбор примеров

Над множествами выполняют следующие операции:Над множествами выполняют следующие операции:ОбъединениеОбъединение. Объединением двух множеств является . Объединением двух множеств является

третье множество, содержащее элементы обоих третье множество, содержащее элементы обоих множеств. Знак объединения «+».множеств. Знак объединения «+».

Пример:Пример: A: =[A: =[5,8,95,8,9];]; B: =[B: =[1,4,51,4,5]; ]; C: =A+B;C: =A+B;В результате выполнения этой группы операторов В результате выполнения этой группы операторов

множество множество CC получит значение… получит значение…

ПересечениеПересечение. Пересечением двух множеств . Пересечением двух множеств является третье множество, которое является третье множество, которое содержит элементы, входящие одновременно содержит элементы, входящие одновременно в оба множества. Знак пересечения «*».в оба множества. Знак пересечения «*».

A: =[4A: =[4,2,3,,2,3,5];5];

B: =[B: =[1,4,51,4,5];];

C: =[A*B];C: =[A*B];

В результате пересечения множество В результате пересечения множество CC получит значение…получит значение…

РазностьРазность множеств. Разностью двух множеств множеств. Разностью двух множеств является третье множество, которое является третье множество, которое содержит элементы первого множества, не содержит элементы первого множества, не входящие во второе множество. Знак входящие во второе множество. Знак разности «разности «--».».

Пример:Пример:

A: =[A: =[4, 8, 9, 64, 8, 9, 6];];B: =[B: =[8, 108, 10];]; C: =A-B;C: =A-B;Множество Множество CC получит значение… получит значение…

Критерий оценивания Критерий оценивания лабораторной работы.лабораторной работы.

В лабораторной работе даны методические указания к В лабораторной работе даны методические указания к лабораторной работе, рассмотрены примеры с подробным лабораторной работе, рассмотрены примеры с подробным описанием. В методических указаниях дан образец программы, описанием. В методических указаниях дан образец программы, с использованием множественного типа данных. Для с использованием множественного типа данных. Для самостоятельного решения дана общая задача, самостоятельного решения дана общая задача, индивидуальное задание по вариантам. индивидуальное задание по вариантам.

Одним из требованием к получению оценки «5» является Одним из требованием к получению оценки «5» является использованием дружественного интерфейса, с использованием дружественного интерфейса, с использованием процедур и функций модуля CRT. Задания использованием процедур и функций модуля CRT. Задания дифференцированные. За выполнение первого задания, дифференцированные. За выполнение первого задания, представленного в виде программного кода и блок-схемы по представленного в виде программного кода и блок-схемы по стандартам без использования модуля CRT ставится оценка - стандартам без использования модуля CRT ставится оценка - «3».За 2 задания без использования модуля CRT ставится «4», «3».За 2 задания без использования модуля CRT ставится «4», за выполнение всех заданий по предъявляемым критериям за выполнение всех заданий по предъявляемым критериям ставится оценка «5».ставится оценка «5».

Оформление отчетаОформление отчета

Блок – схема на завершенный Блок – схема на завершенный программный продукт, строго по программный продукт, строго по стандартам.стандартам.

Обязательный вывод по лабораторной Обязательный вывод по лабораторной работе.работе.

Домашнее заданиеДомашнее задание

Задание на дом: Из множества целых Задание на дом: Из множества целых чисел1..100 выделить множество чисел1..100 выделить множество чисел на которые делится без чисел на которые делится без остатка число 444. Вывести это остатка число 444. Вывести это множество на экран. множество на экран.

Подготовка к тестированию по Подготовка к тестированию по пройденному материалупройденному материалу

Повторить свойства множества. Повторить свойства множества. Попов В.П. Турбо Паскаль 7.0.Попов В.П. Турбо Паскаль 7.0.

Большое Большое Спасибо за Спасибо за

урокурок