Таамаглал шалгах

Òààìàãëàë øàëãàõ:

HYPOTHESIS TESTING:

Статистик шалгуурууд

• Ихэнх өгөгдлүүд тохиолдлуудыг бүлэгт хуваадаг.

Жишээ нь: өгөгдөлд эрэгтэйчүүд, эмэгтэйчүүд эсвэл ялгаатай эмчилгээ хийлгэж байгаа өвчтөнүүд эсвэл янз бүрийн бүс нутагт байрлах компаниуд гэх мэт байж болох юм.

• Бүлэг дотор хувьсагчид ямар төлөв үзүүлж байгааг хэрхэн тайлбарлах вэ?

• Бүлгүүдийн хооронд ямар нэг ялгаа байна уу?

Эдгээр асуултуудын хариултууд нь хувьсагчдын төрлөөс: нэрлсэн, дараалсан, интервал эсэхээс хамаарна.

Таамаглал шалгах• Бүлгүүдийн эх олонлогийн талаарх үзэл

бодол, таамаглалыг бид статистикийн таамаглалууд гэж нэрлэнэ.

• Эдгээр нь ердөө л нэг эсвэл олон эх олонлогууд дахь хувьсагчийн шинж чанарын тухай тодорхойлолтууд юм.

Статистикийн шалгуурт таамаглалыг бие биенээ үгүйсгэсэн хоёр өрсөлдөх таамаглалаар илэрхийлдэг.

ТЭГ-ТААМАГЛАЛ (H0)

АЛЬТЕРНАТИВ-ТААМАГЛАЛ (H1)

• Эх олонлогуудын тухай анхны таамаглал бөгөөд, тэдгээрийн хооронд ялгаа байхгүй гэж үздэг.

• Эх олонлогуудын тухай өрсөлдөх таамаглал бөгөөд тэдгээрийн хооронд ялгаа байна гэж үздэг.

Таамаглал шалгах

Таамаглал (hypothesis) • Тэг таамаглал нь бүх дундажууд нь

тэнцүү

• Дор хаяж хоёр дундаж нь ялгаатай

5

0 1 2: ... kH

kH ...: 211

• Өрсөлдөгч таамаглалыг судалгааны таамаглал гэж нэрлэх тохиолдол байдаг.

• Энэ таамаглалыг бид шалгахыг хүсч байгаа бөгөөд хүлээгдэж буй үр дүн, таамаглалаар энэхүү таамаглал нь биелнэ хэмээн хүлээж байдаг.

• Харин тэг-таамаглалыг үгүйсгэх таамаглал гэж нэрлэдэг.


Жишээ: Таамаглал дэвшүүлэх

Шинээр оношлогдсон 2 төрлийн чихрийн шижингийн үед A-эм, B-эмийн нөлөөлөл ялгаатай юу? (тийм/үгүй)?

(H0) :Тэг-таамаглал

A эм = B эм

(H1) : Өрсөлдөгч-таамаглал

A эм = B эм

– Хоёр талт таамаглал: энэ тохиолдолд ямар нэг баталгаа өгөх боломжгүй

• A эм > B эм

– Нэг талт таамаглал: Хэрвээ та өмнө нь В эмийг хэрэглэдэг байсан бол мэдээж муу үр дүн болно.

• A эм < B эм

– Нэг талт таамаглал: Яг ижилхэн гэхдээ эсрэг утгаас арай дээгүүр


Таамаглал шалгах явцад хоёр төрлийн алдаа гарч болно.

Шийдвэр H0 : Худал H 1 : Үнэн

HO-няцаах Чадал(1 – β)

I-р төрлийн алдаа (α)

H1-зөвшөөрөх II-р төрлийн алдаа (β)

1- α

Ач холбогдолын түвшин (signification level)

• Шалгуурын үед нэгдүгээр төрлийн алдаа илүү чухалд тооцогдоно.

Эх олонлогуудын хооронд үнэхээр ялгаа байхгүй байхад та өөрийн шалгуураас үндэслэн ялгаа байгаа хэмээн буруу дүгнэлтийг хийж байна.

• Иймэрхүү 1-р төрлийн алдааг шалгуурыг хийхийн өмнө тодорхой хязгаар тавьж хянадаг. Энэхүү тодорхой хязгаарыг ач холбогдлын түвшин гэх ба (α)-аар тэмдэглэдэг.

P- УТГА (Ач холбогдолын түвшин)

• Анагаахын салбарт Р-утга<0.05 үнэн үед тэг-таамаглалыг хүлээж авах ба энэ тохиолдолд статистик ач холбогдол бүхий ялгаатай байна.

Ач холбогдолын түвшин (signification level)

• Өөрөөр хэлбэл тархалтын талаарх үнэн магадлалын хувь (клиникд ойролцоогоор 0.05 байх нь тохиромжтойбайдаг) юм.

• Энэ нь тэг-таамаглалыг буруугаар үгүйсгэх магадлалын таслах утга юм. Хэрэв энэ утгаас доогуур байвал та тэг-таамаглалыг үгүйсгэх болно

P1= Нэг дэх түүврийн хувьP2= Хоёр дахь түүврийн хувьn1= нэг дэх түүврийн хэмжээn2= хоёр дахь түүврийн хэмжээ

13

2

22

1

11

21

n)P(1 P

n)P(1 P

PPZ

Хоёр бие даасан түүврийн

Хувь/пропорц Z test

•1.96 бол ач холбогдлын түвшин = 5% p=0.05

•2.58 бол ач холбогдлын түвшин = 1% p=0.01

14

Z –ийн үр дүнг тайлбарлах

Z=?

Z ≥ 1.96

2

2

1

2

21

npS

npS

xx t

15

1X= эхний бүлгийн дундаж утга

2X = хоёр дахь бүлгийн дундаж утга

S2p = нэгтгэсэн дисперс

Хоёр бие даасан түүврийн дундаж T-test

16

2nn

1)S(n1)S(nPS

21

22

212

12

Хүснэгтийн t утгыг • чөлөөний зэрэг• ач холбогдлын түвшинд (1% эсвэл 5%) харгалзаж сонгоно.

Жишээ

Ач холбогдлын түвшин 1%

•25 хүн

•Цусны даралтын дундаж

=125 mm Hg

SD = 10 mm Hg

• 17 хүн

• Цусны даралтын дундаж

=132 mmHg,

SD= 12 mm Hg .

17

Эрүүл бүлэг Чихрийн шижин өвчтэй бүлэг

БОДОЛТ

6.11721725

1)12(171)10(25PS

222

18

17n

25n

2

1

132X

125X

2

1

S1 = 12

S2 =11

H0 : 1 = 2

H1 : 1 2

α = 0.01

S

6.11721125

121)117(144)125(2

PS

Хариулт

Хүснэгтийн t утга df = 40 1% -ийн ач холбогдлын түвшинд = 2.58

19

2.503

17117.6

25117.6

132125t

ТайлбарТооцооны t утга нь хүснэгтийн t утгаас бага гарсан учир чихрийн шижинтэй ба эрүүл бүлэг хүн амын цусны даралтын дундажийн хооронд статистик ач холбогдол бүхий ялгаа байхгүй байна.

Чөлөөний зэрэг

Магадлал (p value)

0.10 0.05 0.01

1 6.314 12.706 63.657

5 2.015 2.571 4.032

10 1.813 2.228 3.169

17 1.740 2.110 2.898

20 1.725 2.086 2.845

24 1.711 2.064 2.79725 1.708 2.060 2.787

1.645 1.960 2.576 20

Итгэх интервал: (confidence interval)

Тархалтын итгэж болох далайцыг илтгэнэ.

Итгэх интервал нь ажиглалтын явцад хувьсагчийн тодорхой биш байдлыг харуулна.

Статистик ач холбогдол (95% итгэх интервалтай огтлолцохгүй утга, ач холбогдлын түвшинг .05 тооцно)

Итгэх интервал (confidence interval)

Түүврийн дундаж (итгэх түвшин) (стандарт алдаа)

Түүврийн дундаж утга

Түүврийн тархалтанд хамаарах Z критик утга

Статистик үр дүнгийн алдаа

“Z” Итгэх түвшин

• Хэвийн нөхцөлд итгэх интервал (90%, 95%, 99%)

Итгэх интервал Z-утга

1.28

1.645

1.96

2.33

2.58

3.08

3.27

80%

90%

95%

98%

99%

99.8%

99.9%

Итгэх интервал (confidence interval)

• Итгэх интервал нь таамаглал шалгах шинжиллэгээнд зарим мэдээлэл олгодог…

Хоёрдмол утгатай таамаглал шалгах.

Ач холбогдолгүй утга

95% итгэх интервал

Тэг-таамаглал: Дундаж = 150 БЖИ

Альтернатив таамаглал: Дундаж 150 БЖИ

P-утга < .05

150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163

Хоёрдмол утгатай таамаглал шалгах.

Ач холбогдолгүй утга

99% Итгэх интервал

150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163

Тэг-таамаглал: Дундаж=150 БЖИ

Альтернатив таамаглал: Дундаж 150 БЖИ

P-утга < .05

Тохиолдол:

Маш алдартай ресторанд хүлээлтийн цаг нь хэвийн тархалттай байдаг ба дундажаар 2.25 цагийн хазайлттай байдаг байна. – a. Ресторанд захиалга өгөхөөр хүлээсэн 20

хүн дундажаар 1.52 цаг хүүлсэн гэвэл 95% итгэх интервалыг тооцоол.

– b. Ресторанд захиалга өгөхөөр хүлээсэн 32 хүн дундажаар 1.52 цаг хүлээсэн гэвэл 95% итгэх интервалыг тооцоол.

– c. Түүврийн хэмжээ ихсэхэд итгэх интервалд ямар нөлөөлөл гарч байна?

“Z” итгэх интервал

• Хэвийн нөхцөлд итгэх интервал (90%, 95%, 99%)

Итгэх интервал Z-утга

1.28

1.645

1.96

2.33

2.58

3.08

3.27

80%

90%

95%

98%

99%

99.8%

99.9%

Тохиолдол (a)

– a. Хүлээлтийн дундаж цаг 1.52, нийт 20 хүн байсан гэвэл 95% итгэх интервал:

)17.2 ,87(.65.52.1

)33(.96.152.120

25.296.152.1

Тохиолдол (b, c)

– b. Хүлээлтийн дундаж цаг 1.52, нийт 32 хүн байсан гэвэл 95% итгэх интервал:

).052 ,99(.53.52.1

)27(.96.152.132

25.296.152.1

c.Түүврийн хэмжээ нэмэгдэх тусам итгэх интервал дахь нөлөөлөл хэр байна вэ?

Итгэх интервалын хэмжээ нарийн (Ижилхэн).

Нэг түүврийн дундажын тухай таамаглал()• Таамаглал шалгах:

• Итгэх интервалn

Z 0дундаж Ажиглалтын

)(* Zдундаж Ажиглалтын /2n

Ñòàíäàðò òàðõàëòóóä (òàñðàëòòàé ñàíàìñàðã¿é

õýìæèãäýõ¿¿í)o Æèãä òàðõàëò: Òóðøèëòûí ¿ð ä¿íã¿¿ä íü èæèë

ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿í¿¿äèéí òàðõàëò (íýã øèðõýã çîîñûã õàÿõ òóðøèëò, õî¸ð øèðõýã çîîñûã õàÿõ òóðøèëò).

o Áèíîì òàðõàëò: Äýñ äàðààëñàí, õ¿ðýëöýõ¿éö õýìæýýíèé òóðøèëò á¿ðò õî¸ð ýñðýã ¿çýãäëèéí àëü íýã íü èëðýõ áîëîìæòîé ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé òàðõàëò (çîîñûã õàÿàõàä ýñâýë òîîòîé òàëààðàà, ýñâýë ñ¿ëäòýé òàëààðàà áóóíà).

o Áåðíóëëèéí òàðõàëò: Ýíý òàðõàëò íü Áèíîì òàðõàëòûí òóõàéí òîõèîëäîë áºãººä òóðøèëòûí òîî 1 áàéíà.

o Ãèïåðãåîìåòðèéí òàðõàëò: Ýíý òàðõàëò íü áèíîì òàðõàëòòàé òºñòýé òàðõàëò áºãººä äàâòàëòã¿é ò¿¿âýð ñóäàëãààíä õýðýãëýãääýã. Òîìîîõîí ýõ îëîíëîãîîñ áàãà õýìæýýòýé ò¿¿âýð àâàõ òîõèîëäîëä áèíîì òàðõàëò îéðîëöîîãîîð ãèïåðãåîìåòðèéí òàðõàëòòàé îéð áàéäàã.

o Ïîéññîíû òàðõàëò: Ñóäëàãäàæ áóé ¿çýãäýë ñóäëàãäàæ áóé õóãàöààíä íýãýýñ îëîí óäàà ñàíàìñàðã¿é äàâòàìæòàé èëðýõ ¿åä òàðõàëòûã íü Ïîéññîíû òàðõàëòòàé ãýæ ¿çíý. Ò¿¿âðèéí õýìæýý õ¿ðýëöýõ¿éö èõ áîëæ, ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé äóíäàæ õýìæèãäýõ¿¿í/äèñïåðñèéí óòãà 7-îîñ áàãà ¿åä ýíý òàðõàëò îéðîëöîîãîîð Áèíîì òàðõàëòàíä øèëæäýã.

32

Ñòàíäàðò òàðõàëòóóä (òàñðàëòã¿é ñàíàìñàðã¿é

õýìæèãäýõ¿¿í)• Õýâèéí òàðõàëò: Îëîíõ þìñ

¿çýãäëèéí òàðõàëò õýâèéí áàéäàã áà ò¿¿âðèéí äóíäæèéí òàðõàëòûã õàðóóëäàã.

-20 -10 0 10 20 68% 95.5% 33

Ñòàíäàðò òàðõàëòóóä (òàñðàëòã¿é ñàíàìñàðã¿é

õýìæèãäýõ¿¿í)• Ýêñïîíåíöèàë òàðõàëò: Ýíý íü Ïîéññîíû òàðõàëòûí

òóõàéí òîõèîëäîë áºãººä ñóäëàãäàæ áóé õóãàöààíä ñóäëàãäàæ áóé ¿çýãäëèéí èëðýõ 0 áîëîìæèéã õàðóóëäàã.

• Ñòüþäåíòèéí òàðõàëò (t): Äèñïåðñ íü ¿ë ìýäýãäýõ, 30 õ¿ðòýë òîîíû íýãæòýé áàãà ò¿¿âýðò èõýâ÷èëýí àøèãëàãääàã òàðõàëò (ýíý òîõèîëäîëä ýíý òàðõàëòûí óòãà õýâèéí òàðõàëòûí óòãààñ èë¿¿ íàðèéâ÷ëàëòàé áàéäàã).

-Èõ ò¿¿âðèéí õóâüä t òàðõàëò íü ñòàíäàðò õýâèéí òàðõàëòòàé îéðîëöîî áàéíà. -Ò¿¿âðèéí äèñïåðñ íü ìýäýãäýæ áàéãàà áàãà ò¿¿âðèéã àøèãëàí t òàðõàëòûí òóñëàìæòàéãààð ýõ îëîíëîãûí äóíäæûí ¿íýëýëòèéí õàðüöàíãóé áîäèòîé óòãûã ãàðãàí àâ÷ áîëäîã.

• Õè-êâàäðàò òàðõàëò: Ò¿¿âðèéí òàðõàëòûã îíîëûí õýâèéí òàðõàëòòàé çýðýãö¿¿ëýí ¿çýõýä ò¿ëõ¿¿ àøèãëàãääàã.

34

ÍÀÐÈÉÂ×ÈËÑÀÍ ÑÒÀÒÈÑÒÈÊ ¯Ç¯¯ËÝËÒ¯¯Ä/ÑÓÄÀËÃÀÀÍÛ ÀÐÃÓÓÄ

• Òàðõàëòûí ¿ë ìýäýãäýõ ïàðàìåòðèéí ñòàòèñòèê ¿íýëãýýíèé àðãóóä

• Òààìàãëàë øàëãàõ òåõíèê¿¿ä• Õ¿÷èí ç¿éë õîîðîíäûí õàìààðëûã

øàëãàõ àðãóóä

Ò¿¿âðèéí ñòàòèñòèê íü ýõ îëîíëîãèéí èæèë ïàðàìåòðèéí õóâüä ¯ÍÝËÝËÒ íü áîëäîã.

¯íýëýëò äàðààõ øèíæ¿¿äèéí äîð õàÿæ íýãèéã àãóóëæ áàéâàë çîõèíî:1. Õàçàéëòã¿é áàéõ 2. ¯ð àøèãòàé áàéõ 3. Õàíãàëòòàé áàéõ

35

¯ÍÝËÃÝÝÍÈÉ ÀÐÃÀ¯íýëýëòèéí àâàõ óòãààñ íü õàìààðóóëàí äàðààõ á¿ëýãò õóâààíà. ¯¿íä:

• Öýãýí ¿íýëãýýíèé àðãóóä (Õàìãèéí áàãà êâàäðàòûí àðãà, õàìãèéí èõ ¿íýíèé õóâü á¿õèé ¿íýëãýýíèé àðãà, ìîìåíòûí ¿íýëãýýíèé àðãà)

•Òîäîðõîé óòãààð õýìæèäýã

• Èíòåðâàë ¿íýëãýýíèé àðãóóä (Èòãýìæëýãäñýí èíòåðâàë)

•Òîäîðõîé õÿçãààðò õýìæèäýã36

37

ÏÀÐÀÌÅÒÐ ÁÀ ÏÀÐÀÌÅÒÐ ÁÓÑ ØÈÍÆ¯¯Ð

• Ïàðàìåòð øèíæ¿¿ð: Ýõ îëîíëîãûí òàðõàëòûí ìºí ÷àíàðûí òàëààðõ çàðèì òºñººëºë äýýð ñóóðèëäàã áóþó èõýâ÷èëýí õýâèéí òàðõàëòòàé ãýæ ¿çäýã.Áàãà õýìæýýíèé ò¿¿âðèéí ìýäýýëýëä òóëãóóðëàí íýã íºõöºëä ãàðãàí àâñàí óòãà íºãºº íºõöºëä ãàðãàí àâñàí óòãà õîîðîíäûí ÿëãààã ñàéòàð òîäîðõîéëæ ÷àääàã òóë èë¿¿ ¿ð àøèãòàé ãýæ ¿çäýã.

• Ïàðàìåòð áóñ øèíæ¿¿ð: Çàðèì ñóäëàà÷ óã øèíæ¿¿ðèéã îéëãîõ, õýðýãëýõ íü õÿëáàð òóë áîäëîãîã¿é ¿éëäýëä ºðòºõ íü áàãà, öººí òîîíû ñóóðü òºñººëºë õýðýãëýäýã òóë ºðãºí õ¿ðýýíä àøèãëàõ áîëîìæòîé, ¿ð àøãèéí õóâüä ïàðàìåòð øèíæ¿¿ðèéí ¿ð ä¿íòýé áàðàã àäèë, îð÷èí ¿åä õýðýãëýýíèé íºõöºë íü á¿ðäñýí ãýæ ¿çäýã (Colin Robson, 1993)

Àíõààðàõ ç¿éë: Òîî ìýäýýíèé ÷àíàð, ïðîãðàìì çýðãýýñ õàìààðàí øèíæ¿¿ðèéã ñîíãîõäîî õÿíóóð õàíäàõ íü ç¿éòýé. Òîî áàðèìòûí òàðõàëò õýâèéí áèø, ýðýìáýëýãäñýí áèø áîë ïàðàìåòð øèíæ¿¿ðèéã àøèãëàõ íü ç¿éòýé.

• Õè êâàäðàò òåñò íü ñóäëàãäàæ áóé þìñ ¿çýãäýëèéí õîîðîíä:– Ñóäëàãäàæ áóé õ¿÷èí ç¿éë¿¿äèéí õîîðîãäûí

ÿëãàà áàéãàà ýñýõ, – Òóõàéí õ ¿÷èí ç¿éëýýñ õàìààðàõ õàìààðàë

áàéãàà ýñýõ

• Àíõààð • ×àíàðûí ìýäýýíèé õóâüä àøèãëàäàã

(nominal, ordinal)• Õàìààðàëûí õ¿÷èéã õýìæäýãã¿é

ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ÁÓÑ ØÈÍÆ¯¯Ð: Õè êâàäðàò øèíæ¿¿ð (Pearson

chi square)

• SPSS ïðîãðàììä ¿ð ä¿íã òîîöîîëîõ

ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ÁÓÑ ØÈÍÆ¯¯Ð: Õè êâàäðàò øèíæ¿¿ð (Chi

square)

¯ç¿¿ëýëò

ªëºí öóñàí äàõü ñàõàðûí ººð÷ëºëòÕýâèéí IFG Äèàáåò

Õóâü ±95%CI Õóâü ±95%CI Õóâü ±95%CI

N 890 177 37ßñ ¿íäýñÕàëõ 83.60 2.43 77.97 6.11 75.68 13.82Êàçàê 2.02 0.92 5.08 3.24 2.70 5.23Áóñàä 14.38 2.31 16.95 5.53 21.62 13.26ÁàéðøèëÕîò 53.48 3.28 35.59 7.05 56.76 15.96Õºäºº 46.52 3.28 64.41 7.05 43.24 15.96

Æèøýý


square)

Õè êâàäðàò òåñò; Óðüäà÷ íºõöºë

1. Äýâø¿¿ëæ áóé òýã òààìàãëàë Í0: ßñ ¿íäýñ, áàéðøèëààñ öóñàí äàõü ºëºí ñàõàðûí õýìæýý õàìààðäàãã¿é. (ÿëãààã¿é áóþó èæèëõýí)

2. ªðñºëäºã÷ òààìàãëàë Í1: ßñ ¿íäýñ, áàéðøèëààñ öóñàí äàõü ºëºí ñàõàðûí õýìæýý õàìààðäàã. (ÿëãààòàé)

3. Ñòàòèñòèê øàëãóóð: Õóâüñàã÷óóäûí õîîðîíäûí õàìààðëûã õàìãèéí èõ ¿íýíèé õóâü á¿õèé àðãàä ¿íäýñëýõ õè êâàäðàò øàëãóóðààð ¿íýëýâ. Õàìààðëûí õ¿÷èéã Êðàìåðèéí V íýðýëñýí õýìæèãäýõ¿¿íýýð òîäîðõîéëîãäîíî.

4. Èòãýõ ò¿âøèíã áóþó ¿íýëãýýíèé àëäààã 95 õóâü áàéõààð òîîöñîí.

5. Ò¿¿âýð îëîíëîãûí òàðõàëò-ûã (r-1)(c-1) ãýñýí ÷ºëººíèé çýðýã á¿õèé Õè êâàäðàò òàðõàëòààð òàðõàíà ãýæ ¿çíý.

6. Øàëãóóð ìóæèéã ÷ºëººíèé çýðýã (df) áîëîí èòãýõ ò¿âøèíã àøèãëàí ¿íýëñýí óòãàà õ¿ñíýãòèéí îíîëûí óòãàòàé õàðüöóóëàí ¿íýëñýí. 42

SPSS-OutputChi-Square Tests

28,376a 14 ,01330,183 14 ,007

5,599 1 ,018

399

Pearson Chi-SquareLikelihood RatioLinear-by-LinearAssociationN of Valid Cases

Value dfAsymp. Sig.

(2-sided)

3 cells (10,0%) have expected count less than 5. Theminimum expected count is 2,83.

a.

Symmetric Measures

,267 ,013,267 ,013399

PhiCramer's V

Nominal byNominal

N of Valid Cases

Value Approx. Sig.

Not assuming the null hypothesis.a.

Using the asymptotic standard error assuming the nullhypothesis.

b. 43


square)

¯ç¿¿ëýëò

ªëºí öóñàí äàõü ñàõàðûí ººð÷ëºëò

PÕýâèéí IFG Äèàáåò

Õóâü±95%C

IÕóâü

±95%CI

Õóâü±95%C

I

N 890 177 37

ßñ ¿íäýñ 0.092

Õàëõ 83.60 2.43 77.97 6.11 75.68 13.82

Êàçàê 2.02 0.92 5.08 3.24 2.70 5.23

Áóñàä 14.38 2.31 16.95 5.53 21.62 13.26

Áàéðøèë 0.000

Õîò 53.48 3.28 35.59 7.05 56.76 15.96

Õºäºº 46.52 3.28 64.41 7.05 43.24 15.96

P<0.05 or P>0.05 P<0.001

¯ð ä¿íã áè÷èõ


square)

ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍÆ¯¯Ð: t ñòàòèñòèê

• One Sample T- òåñò– Õóâüñàõ õýìæèãäýõ¿¿íèé äóíäàæ óòãûã

òîäîðõîé íýã òîãòìîë òîî õàðüöóóëàõ

• Independent-Sample T- òåñò– Äóíäàæ õýìæèãäýõ¿¿í¿¿äèéí 2 ãðóïïûí

àæèãëàëòûí óòãóóäûã õàðüöóóëäàã

• Paired Sample T- òåñò– Íýã á¿ëýãò áàéãàà 2 õóâüñàã÷èéí Ò-

øàëãóóðûí ¿íýëãýýã òîîöîæ ãàðãàäàã. Ýíý íü àæèãëàëò á¿ðèéí 2 õóâüñàã÷èéí óòãûí ÿëãààã áîäîæ äóíäàæèéí òýãýýñ ÿëãàãäàõ ÿëãààíû òåñòèéã õèéíý

45

• “One Sample t” øèíæ¿¿ðèéã äàðààõ òîõèîëäîëä àøèãëàäàã– Ñóäëàãäàæ áóé ¿ç¿¿ëýëòèéí íîðì, íîðìàòèâ

¿ç¿¿ëýëòòýé õàðüöóóëàõàä• Æèøýý: 2-ð õýëáýðèéí ÷èõðèéí øèæèí ºâ÷òýé

õ¿ì¿¿ñèéí BMI õýâèéí áàéãàà ýñýõèéã òîãòîîõ

– Òóõàéí ¿ç¿¿ëýëòèéí áóñàä îðîí, ºìíº õèéãäñýí ñóäàëãààíû ¿ð ä¿íòýé õàðüöóóëàõ• Õàëäâàðò ºâ÷íèé òàðàëòûí ñóäàëãààíû ¿ð

ä¿íã ºìíº õèéãäñýí ñóäàëãààíû ¿ð ä¿íòýé õàðüöóóëàõ

ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍÆ¯¯Ð: One Sample T- òåñò

46


47

Тэг-таамаглал H0: µ=µ0

Альтернатив таамаглал H1: µ≠µ0

t-шинжүүр

Шийдвэр: няцаах H0 хэрвээ |t|>tα/2,n-1

nsy

t 0

• Äýâø¿¿ëæ áóé òýã òààìàãëàë Í0: Ñóäëàãäàæ áóé õýìæèãäýõ¿¿í òîäîðõîé íýã òîãòìîë /óòãà/ òîîòîé òýíö¿¿ áóþó ÿëãààã¿é

• ªðñºëäºã÷ òààìàãëàë Í1: Ñóäëàãäàæ áóé õýìæèãäýõ¿¿í òîäîðõîé íýã òîãòìîë /óòãà/ òîîíîîñ ÿëãààòàé

• Ñòàòèñòèê øàëãóóð: Õóâüñàã÷óóäûí õîîðîíäûí ÿëãààã t ñòàòèñòèê øàëãóóðààð ¿íýëýâ.

• Èòãýõ ò¿âøèíã áóþó ¿íýëãýýíèé àëäààã 95 õóâü áàéõààð òîîöñîí.

• Ò¿¿âýð îëîíëîãûí òàðõàëò-ûã (n-1; α) ãýñýí ÷ºëººíèé çýðýã á¿õèé Ñòüþäåíòèéí t òàðõàëòààð òàðõàíà ãýæ ¿çíý.

• Øàëãóóð ìóæèéã ÷ºëººíèé çýðýã (df) áîëîí èòãýõ ò¿âøèíã àøèãëàí ¿íýëñýí óòãàà õ¿ñíýãòèéí îíîëûí óòãàòàé õàðüöóóëàí ¿íýëñýí.


48

• One Sample t- òîîöîîëîõ (SPSS)


49

• One Sample t- òîîöîîëîõ (SPSS)


50

• Æèøýý: Ãàð àðãààð àëò îëáîðëîã÷ èðãýäèéí äóíä ìºíãºí óñíû õîðäëîãûí ò¿âøèíã òîãòîîõ ñóäàëãààã ÿâóóëñàí. Øýýñíèé ñîðüöîíä ìºíãºí óñíû ò¿âøèí òîäîðõîéëæýý. (Øýýñýí äýõü ìºíãºí óñíû àãóóëàìæèéí õýâèéí õýìæýý 2.5mg/g)

• H0: =2.5 áóþó äýâø¿¿ëæ áóé òýã òààìàãëàë íü: Ãàð àðãààð àëò îëáîðëîã÷èä ìºíãºí óñíû õîðäëîãîä ºðòººã¿é áóþó ìºíãºí óñíû àãóóëàìæ õýâèéí õýìæýýòýé áàéãàà

• H1: 2.5 áóþó àëüòàðíàòèâ òààìàãëàë íü: Ãàð àðãààð àëò îëáîðëîã÷èä ìºíãºí óñíû õîðäëîãîä ºðòñºí áóþó ìºíãºí óñíû àãóóëàìæ õýâèéí õýìæýýíýýñ èõýññýí


52


¯ð ä¿í

One-Sample Test

3.111 39 .008 4.5486 1.3895 7.7076Mgt df Sig. (2-tailed)

MeanDifference Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

Test Value = 2.5

One-Sample Statistics

40 7.0486 2.47135 0.46228MgN Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean

Өвчтөн дугаар Өндөр (см)-y Жин (кг)-y2

1 178 101.7

2 170 97.1

3 191 114.2

4 179 101.9

5 182 93.1

6 177 108.1

7 184 85

8 182 89.1

9 179 98.8

10 183 97.8

11 - 78.7

12 172 77.5

13 183 102.8

14 169 81.1

15 177 102.1

16 180 112.1

17 184 89.7

Бодолт.

∑Y=481.5

∑y2=14627.74

Тэг-таамаглал H0: µ=28.4

Альтернатив таамаглал H1: µ≠28.4

t-шинжүүр

Шийдвэр: няцаах H0 хэрвээ |t|>t0.025,15=2.131

Дүгнэлт: Хэрвээ t шинжүүр нь дээрх нөхцөлд үнэн (2.23>2.131) байгаа учраас H0 таамаглалыг няцаах ба нийт өвчтөнүүдийн BIM нь өмнөх хэмжилтийн үр дүнгээс ялгаатай байна.

23.2

16037.3

4.28093.300

nsy

t

Àøèãëàõ òîõèîëäîë• 2 á¿ëãèéí äóíäàæèéí õàðüöóóëàõàä

àøèãëàäàã– Òîõèîëäîë õÿíàëòûí ñóäàëãàà (Case-

control study)

– Урт хугацааны ажиглалт судалгаа (Longitudinal study)

ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍÆ¯¯Ð: Independent-Sample T- òåñò

56


Тэг-таамаглал H0: µ1=µ2

Альтернатив таамаглал H1: µ1≠µ2

t-шинжүүр

Шийдвэр: няцаах H0 хэрвээ |t|>tα/2,N-1

)11

(21

2

21

nns

yyt

p


59

ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍÆ¯¯Ð: Independent-Sample T- òåñòÆèøýý:

• H0: äèàáåò=ýð¿¿ë áóþó äýâø¿¿ëæ áóé òýã òààìàãëàë íü:

×èõðèéí øèæèí ºâ÷òýé õ¿ì¿¿ñ, ýð¿¿ë õ¿ì¿¿ñèéí Cholesterol, Triglycerides, Glucose-ûí õýìæýý èæèëõýí

• H1: äèàáåò ýð¿¿ë áóþó àëüòàðíàòèâ òààìàãëàë íü:

×èõðèéí øèæèí ºâ÷òýé õ¿ì¿¿ñ, ýð¿¿ë õ¿ì¿¿ñèéí Cholesterol, Triglycerides, Glucose-ûí õýìæýý ººð áóþó ÿëãààòàé

61


¯ð ä¿í

Group Statistics

1067 4.7046 .98089 .03003

37 8.8824 2.64754 .43525

655 4.7406 .58357 .02280

28 4.9271 .64407 .12172

863 1.7070 1.14920 .03912

30 2.2087 1.13045 .20639

diabitsЭрүүл

Өвчтэй

Эрүүл

Өвчтэй

Эрүүл

Өвчтэй

Glucose

Cholesterol

Triglycerides

N Mean Std. DeviationStd. Error

Mean

Independent Samples Test

98.448 .000 -23.199 1102 .000 -4.17781 .18008 -4.53116 -3.82447

-9.576 36.343 .000 -4.17781 .43629 -5.06235 -3.29327

1.392 .238 -1.650 681 .100 -.18656 .11310 -.40863 .03551

-1.507 28.927 .143 -.18656 .12384 -.43986 .06674

2.134 .144 -2.352 891 .019 -.50171 .21332 -.92038 -.08305

-2.388 31.120 .023 -.50171 .21007 -.93008 -.07335

Equal variancesassumedEqual variancesnot assumedEqual variancesassumedEqual variancesnot assumedEqual variancesassumedEqual variancesnot assumed

Glucose

Cholesterol

Triglycerides

F Sig.

Levene's Test forEquality of Variances

t df Sig. (2-tai led)Mean

DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper


Difference

t-test for Equality of Means


¯ð ä¿í


Vardiabits control

t PMean

Std. Deviati

onMean

Std. Deviati

on

Glucose 8.882 2.648 4.705 0.981 -23.20 0.000

Cholesterol 4.927 0.644 4.741 0.584 -1.65 0.100

Triglycerides 2.209 1.130 1.707 1.149 -2.35 0.019


Var

diabits control

PMean

Std. Deviatio

nMean

Std. Deviatio

n

Glucose 8.882 2.648 4.705 0.981 0.000

Cholesterol 4.927 0.644 4.741 0.584 0.100

Triglycerides 2.209 1.130 1.707 1.149 0.019


Var

diabits control

PMean

Std. Deviatio

nMean

Std. Deviatio

n

Glucose 8.882 2.648 4.705 0.981 <0.001

Cholesterol 4.927 0.644 4.741 0.584 >0.05

Triglycerides 2.209 1.130 1.707 1.149 <0.05


• H0: di = Xi1 – Xi2 =0 vs H1: di = Xi1 – Xi2

0

• Paired Samples t ñòàòèñòèê øèíæ¿¿ð

• H0: di = Xi1 – Xi2 =0 vs H1: di = Xi1 – Xi2 < 0 ýñâýë di = Xi1 – Xi2 > 0

• Confidence interval for Mean of Paired Differences

ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍÆ¯¯Ð: Paired-Samples T- tåst

nsdt d

nstd dn /2/1,1 65


67

• ¯ð ä¿í


68

Paired Samples Statistics

11.2506 294 1.00826 .05880

13.1763 294 .75877 .04425

I õàâòãàéí øóëóóíõýì æýýñI õàâòãàéíõº í äëº í õýì æýýñ

Pair1

Mean N Std. DeviationStd. Error

Mean

Paired Samples Test

-1.92568 1.19175 .06950 -2.06247 -1.78889 -27.706 293 .000I õàâòãàéí øóëóóíõýì æýýñ - I õàâòãàéíõº í äëº í õýì æýýñ

Pair1

Mean Std. DeviationStd. Error

Mean Lower Upper


Difference

Paired Differences

t df Sig. (2-tailed)

Øèíæ¿¿ðèéí ñòàòèñòèê à÷ õîëáîãäîë áà ïðàêòèê (àãóóëãûí)

à÷ õîëáîãäîëÀíõààðàõ ç¿éë:• Ñòàòèñòèê à÷ õîëáîãäëûã øàëãàõààñ

ãàäíà ïðàêòèê à÷ õîëáîãäëûã íÿãòëàõ. Ãîë áýðõøýýë íü ñòàòèñòèê à÷ õîëáîãäîë íü òóõàéí íºëººíèé õýìæýý õèð ÷óõàë âý? ãýäýãò óÿëäààã¿é áàéäàãò îðøäîã. Õàðèí ñàíàìñàðã¿é õ¿÷èí ç¿éëä óã íºëºº òºäèéëºí õàìààòàé áóñ ãýäãèéã õàðóóëäàãààðàà ë à÷ õîëáîãäîëòîé õýìýýí òîîöîãääîã.

• Ñòàòèñòèê à÷ õîëáîãäîëòîé ¿ð ä¿í ãàðàõ ìàãàäëàë ò¿¿âðèéí õýìæýý íýìýãäýõèéí õèðýýð ºñäºã áîëîâ÷ õàìãèéí èõäýý 0.05 áóþó 1/20 áàéõûã à÷ õîëáîãäîë ºíäºðòýé õýìýýí òîîöäîã.

73

Àíõààðàõ ç¿éë:

• Ñòàòèñòèê à÷ õîëáîãäëûã 1-ð òºðëèéí àëäàà õèéõ ¿çýãäëèéí ìàãàäëàëààð õýìæäýã. Òèéìýýñ øèíæ¿¿ðèéã à÷ õîëáîãäîë ºíäºðòýé áàéëãàíà ãýäýã íü òýã òààìàãëàëûã ¿ã¿éñãýõ ýðñäëèéã áàãà áàéëãàíà ãýñýí ¿ã.

• Øèíæ¿¿ðèéí õ¿÷èí ÷àäàë íü òýã òààìàãëàëûã çºâ ¿ã¿éñãýõ ¿çýãäëèéí ìàãàäëàëààð òîäîðõîéëîãääîã.

Анхаарал хандуулсанд баярлалаа.

Documents

Таамаглал шалгах