5 клас

Степінь числа.Квадрат і куб

числа.

Запитання:Що значить квадрат и куб числа

Що таке степінь:Що таке основа степеняЩо таке показник степеня

Давним-давно в Стародавній Греції,для того щоб множити числа, людивикористовували рахунок на камінцях. вонималювали багатокутники, викладалиїх сторони з каменів і підраховувалиЇх кількість. В результаті цього з'явилисячисла звані квадратними ікубічними. За допомогою такого методуможна обчислити площі і об'ємбудь-якої фігури, а так само вирішуватипрактичні завдання на знаходженняоб'єму води в будь-якому басейні. У нашчас не використовують метод древніх греків,так як він трудомісткий і займає багаточасу, для цього використовують поняття іспособи дій, які вам необхідносьогодні уважно вивчити, осмислити ізакріпити на уроці.

Хто бистріше і точніше

ВАРІАНТ 1

1*1 2*2 3*3 4*4 6*6*6 7*7*7 0*0*0

ВАРІАНТ 2

1*1*1 2*2*2 3*3*3 4*4*4 6*6 7*7 0*0

а) x · x = 25; б) y · y =81; в) a · a =1; г) b · b · b =0.

Вгадайте корені рівнянь

Відповіді: а) х=5; б) y=9; в) а=1; г) b=0

Питання Яким дією можна замінити додавання?2+2+2+2+2+2= 2*6 Що показує число 2? Що показує число 6?Як ви думаєте, чи можна ли добуток 2*2*2*2*2*2 записати коротше?

2*2*2*2*2*2= 62

Квадрат числа

Добуток n и n називають

квадратом числа

записують 2n

2nnn

Приклади

1. 5*5= 2. 6*6=3. 10*10=4. 16*16=5. 25*25=

215

2а

2100

22729211

Куб числа

Добуток n, n и n називають

кубом числа

записують3n

3nnnn

Приклади

1. 2*2*2= 2. 4*4*4=3. 11*11*11=4. 26*26*26=5. 99*99*99=

315

3а

3100

32739311

СТЕПіНЬ ЧИСЛА

an – cтепінь

a – основа степеня

n – показник степеня= а*а*а*…*аan

n разів

ПРИКЛАД: 8 3 – степінь

8 – основа степеня

3 – показник степеня            

8 3 = 8 * 8 * 8 = 512

10 * 5 2 = 10 * 25 = 250

( 10 * 5 )2 = 50 2 = 2500

Приклади 12*12*12*12*12= 5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5

=

6

4

10

13

Порядок виконаня дій1. Якщо у виразі немає дужок і воно

містить дії тільки одного ступеня, то їх виконують по порядку зліва направо.

2. Якщо вираз містить дії першого і другого ступеня і в ньому немає дужок, то спочатку виконують дії другого ступеня, потім - дії першого ступеня.

3. Якщо у виразі є дужки, то спочатку виконують дії в дужках (враховуючи при цьому правила 1 і 2).

Порядок виконання дій

Якщо в числове вираження входять квадрати і куби чисел, то їх значення обчислюють до виконання інших дій. 2 ∙ 3 = 4 ∙ 27 = 108

Обчислити

22

2

2

2

2

3

2

45

)45(

45

183

25

11

100

Тест. Заповни пропуски. Вираз виду______ називається степенем, де ____________- це основа степеня, а _____________- це показник степеня. Основа степеня – це _____________________________, а показник дорівнює______________________________. Приклади:1.  У виразі 64 число __________ основа степеня, число ___________________ - показник степеня. 2.  У степені _____________ основа дорівнює 2, а показник дорівнєює 5.

Підсумок «Сьогодні я повторив…»

«Сьогодні я узнав…»

«Сьогодні я навчився…»