32
http://lisari.blogspot.com Η θεωρία στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Ορισμοί – Ιδιότητες - Προτάσεις – Θεωρήματα – Αποδείξεις Α. Μιγαδικοί αριθμοί 1. Πότε δυο μιγαδικοί είναι ίσοι και πότε ένας μιγαδικός είναι ίσος με 0 ; Απάντηση Δύο μιγαδικοί αριθμοί και είναι ίσοι, αν και μόνο αν και . Δηλαδή ισχύει: και . Επειδή , έχουμε και . 2. Πώς ορίζονται οι πράξεις με μιγαδικούς αριθμούς ; Απάντηση Για την πρόσθεση δύο μιγαδικών αριθμών και έχουμε: . Για την αφαίρεση του μιγαδικού αριθμού από τον , επειδή ο αντίθετος του μιγαδικού είναι ο μιγαδικός , έχουμε: . Δηλαδή . Για τον πολλαπλασιασμό δύο μιγαδικών και έχουμε: . Δηλαδή είναι : . Τέλος, για να εκφράσουμε το πηλίκο , όπου , στη μορφή , πολλαπλασιάζουμε τους όρους του κλάσματος με το συζυγή του παρονομαστή και έχουμε: . Δηλαδή, . 3. Τι ονομάζουμε συζυγή ενός μιγαδικού αριθμού και τι ιδιότητες έχει ; Απάντηση Συζυγή του μιγαδικού αριθμού λέμε τον αριθμό . Ο συζυγής του z συμβολίζεται επίσης και με . Είναι δηλαδή : .Επειδή είναι και , οι αριθμοί , λέγονται συζυγείς μιγαδικοί. 4. Να γράψετε τις ιδιότητες των συζυγών αριθμών και να αποδείξετε ότι . Επιμέλεια : Μπάμπης Στεργίου / Παπαμικρούλης Δημήτρης

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ' Λυκείου

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Όλη η Θεωρία του σχολικού βιβλίου μαζεμένη σε ένα έγγραφο, για να γίνει το διάβασμά της πολύ πιο εύκολο...

Citation preview

:

http://lisari.blogspot.com

-

.

1. 0 ;

, . :

EMBED Equation.DSMT4 .

,

EMBED Equation.DSMT4 .

2. ;

( : .

( , , : . .

( :

.

: .

(, , , , :

. ,.

3. ;

. z . : . , , .4. .

( .( , , : .( , :1.

2.

3.

4. .

5.

6.

5. :

:

, :

6. i ;

, , 4, :

7. .

, . , , :, . , :

( , :

( , :

( , , , : . : , .

: z :

( z ,

( z , .

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4 8. ;

. , 9. .

:(

(

(

(

( .(

10. :

:

EMBED Equation.DSMT4

, .11.) ,

) ) ;

) .

:

) .

) .

.

1. ;

R. () f, y. y f x .

- , :

.

- x , y f x, .- f .2. ;

f f . : . .

3. ;

, , .

- f .

- , , . , f.

- f, :

) f .

) f .

) f (. 8).

- , f , , .

) , , f, , . (. 9).

) , , . (. 10).

4.

) ), ),

), ), .

:

)

) , .

) , .

) , .

) , .

5. :

) , ,

) , ) ,

:) : , ,

, , .

) , .

:

, :

, : .

) ,

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7) , : , , .8), .

6. ;

f g :

(

( .

7. , , ;

, , f, g , , , . , f g , , x , , .

8. ;

f, g , , f g, , .

) x f g. . , , .

) ( , f, g , .

( ,

. f, g h . .

9. ;

( , :

( , :

10. ;

f :

( () , ,

( () , , .

11. ;

, :

, .

) , : , . :

) f , :

- y x. - . f .

- , . . .

(. 34). , .12. ;

, . :

) : .

) f, f .

) C f .

.

1. ;

: f , :

) :

()

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4 ()

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

) f f , f .

) ( f , f , f .

( (. 39, 39) .

( f , , (. 39) .

)

2. ;

f , :

) f .

) f , , .

) f , , .3. .

:

) 1

,

,

) 2

,

) 3 f g , :

1.

2.,

3. 4.,

5. 6., .) 4

( . :

( , , x . ,

) 5

.

(

( ,

.)

, . .(

(

4 . .

, , :

1. .

2. ( )

3. ( ) .

, , :

.

5 . .

, , :

)

) .

) , , , .

) , , , .

) , .

) , ,

, .

) , . ) , .) i) ,

ii) , , .

) : 1 ( ) x0(R

f :(

(

-(

-(

g :

-(

-( -(

:

-(

-(;;

2 ( )

x0(,

f

:>000

f>0

a

y

x0

O

x

_983825992.doc

35a

f(x0)

f0

a

y

x0

O

x

_983477853.doc

10

x

y=f(x)

xv-1

v

k

2

1

x2

x1

xv=

a=x0

O

y

_983526982.doc

EMBED Word.Picture.6 EMBED Word.Picture.6

17

_979226264.doc

x

()

1

_979654382.doc

0