30
ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2012 – 2013 - Α΄ ΤΕΤΡΑΜΗΝΟ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΤΩΝ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΤΙΤΛΟ: «Γιατί μαθαίνουμε Μαθηματικά κύριε;» ( Τα μαθηματικά διαχρονικό εργαλείο στην εξέλιξη της τεχνολογίας) ΥΠΕΥΘΥΝΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΓΚΑΒΕΡΑΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΕ 03 ΜΑΘΙΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΤΩΝΗΣ ΠΕ 17.04 ΚΑΛΑΜΑΤΑ 20-1-2013

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

  • Upload
    -

  • View
    36

  • Download
    4

Embed Size (px)

DESCRIPTION

ΓΙΑΤΙ ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΥΡΙΕ;

Citation preview

  • . 2012 2013 -

    :

    ;

    ( )

    :

    03

    17.04

    20-1-2013

  • 1

    1:

    1.000.000

    .

    Homo sapiens (300.000 )

    .

    Homo sapiens sapiens (100.000 )

    .

    - (70.000-20.000 )

    , .

    .

    29

    35.000 ..

    . ,

    , .

    30.000 .. 55 ,

    .

    2500 ..

    ,

    ,

    ,

    60.

    , ,

  • 2

    2.000-538 ..

    ,

    . .

    16 .. (1.000

    !!!).

    , ,

    ,

    ,

    (=3 =3,14).

    60 ,

    , , .

    .

    . ..

    75,

    1,15, 75 1 15 .

    5000-332 ..

    10. , ,

    .

    .

    :

    .

    2852 ..

    60.

    1500 .

    , , ..

    .

    , 500

    200 ..

  • 3

    1410-1530 ..

    10,

    ( 200

    6-12.000.000 ). .

    . ,

    , . ,

    .

    .

    9000 ..-1000 ..

    .

    ,

    . .

    3000 ..-700 ..

    ,

    .

    (780-850 ..), ,

    (1048-1131 ..)

    (1200 .)

  • 4

    600 .. 300 .

    , 1000

    1500 .

    .

    10:

    .

    .

    .

    .

    : .

    .

  • 5

    (300 ..) ( )

    .

    (580-500 ..)

    . ,

    .

    .

    (640-546 ..)

    ,

    .

    . .

    ,

    , 2.000 .

    :

    (611-546 ..)

    (428-365 ..)

    (320-250 ..)

    (287-212 ..)

    (265-170 ..)

    (460-370 ..)

    (250 .. )

    (1 . .. 1 . ..)

    (1-2 . ..)

    (375 . )

    (100-178 ..)

    (300 .. )

    (364-415 ..)

  • 6

    (1180-1250 ..).

    400 . 16 ,

    , (

    70 .. ) (

    ).

    , .

    :

    (= , = , = ),

    16

    :

    Pacioli, Cardan, Tartaglia, Ferrari, (

    )

    Copernicus Galileo ( )

    Napier Briggs ( ).

    Cavalieri ( )

    Descartes ( ).

    Fermat, Pascal,( .)

    Newton, ( )

    Leibniz, Euler, ( )

    Lagrange ( ).

    Laplace ( )

    :

    Plucker, Steiner , Lobachevsky,

    Riemann, O Gauss, Galois,

    Cauchy, Maxwell, Hilbert, Cantor

  • 7

    :

    . .

    : al-jebr

    .

    .

    : .

    :

    , , , , , , ,

    , , , , , , ,

    .

    ,

    .

    :

  • 8

    2 :

    (, ,, , )

    .

    ,

    , .

    ,

    ,

    .

    , ,

    .

    3 .

    ( ) 21

    .

    7 .

    -

    ,

    ,

    .

    252.000

    (157,50 )

    39.690

    ,

    40.007

  • 9

    Isaac Newton ( 1643 1727 ). , .

    ,

    .

    , :

    .

    ) .

    .

    )

    ) =

    Kepler

  • 10

    1 : , . 2 : .

    3 : -.

    Maxwell

    Maxwell ()

    .

    Maxwell

    .

    ( 19 )

    .

    .

    ,

    ., , ..

    Maxwell .

  • 11

    Einstein, E = mc2 , (

    ) . c .

    .

    ,

    .

    .

    .

    11.2 km/s

    ,

    .

    ,

    .

  • 12

    .

    .

    ( ,

    , ..).

    .

    ,

    .

    , .

    (;;;).

    .

    ,

    , Minnesota.

  • 13

    =

    1,618 .

    .

    1,618

    ,

    ,

    , ...

    ...

    ...... 1,618 !!

    ...

    ,

    ,

    .

  • 14

    .

    . ,

    : .

    : .

    0 1.

    . 3

    .

    .

    26 2012 Inverse Problems ...

    ,

    BP 2010,

    Universit de

    Technologie de Compigne

    .

    .

    ( )

    . ,

    - -

    .

  • 15

    3:

    .

    . ( , ,

    )

    ... , , ,

    - - ,

    .

    .

    .

    ,

    ,

    .

    .

    (Operation Research)

    .

    .

    .

  • 16

    :

    :

    QD = 280 - 2P Qs = 100 + 1,6, (1)

    QD = Qs

    (1) :

    100 + 1,6 = 280 - 2

    3,6 =180

    0 = 50

    , :

    QD= 280 - 2.50 QD = 180

    Qs = 100 + 1,6.50 Qs = 180

    Q0 = 180.

    .

  • 17

    , .

    .

    .

    . ,

    .

    .

    , .

    .

    , ,

    .

    , '

    , (Variable Cost, VC).

    , , ...

    , (Fixed Cost, FC)

    .

    , ....

    (Total Cost, TC)

    .

    = +

    TC = FC + VC

  • 18

    ,

    , , .

    , .

    . , ,

    .

    .

    :

  • 19

    4:

    , , Mona Liza;

    ,

    .

    .

    .

    ,

    .

    ,

    :

    = 1,618

    ... 1,618 !!!

    , 300 .

    , .

    ,

    , ,

    .

  • 20

    .

    .

    ,

    .

  • 21

    :

    ...

    ,

  • 22

    LEONARDO DA VINCI

    To

    (Leonardo da Vinci, 1452-1519). H

    .

  • 23

    20 20

    ,

    .

    ,

    .

    , ,

  • 24

    Escher Maurits Cornelis (1898-1972)

    20 .

    ,

    . ...

    , ,

  • 25

    WASSILY KANDINSKY

    JOAN MIRO

  • 26

    VASARELY

  • 27

    .

    .

    26

    ,

    .

    : )

    () , )

    .

    .

    ,

    ,

    . "

    1, 2, 3, 4, ".

    .

    , ,

    .

    . , , ""

    .

    ,

    ,

    ,

    ...

    ,

    .

  • 28

    5:

    .

    . , ,

    , , .

    .

    ,

    .

    ,

    , .

    , . , ,

    ,

    .

    ,

    . ,

    ,

    .

    .

    ,

    .

    , ,

    ,

    :

  • 29