ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ & ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ

Πληροφορική Γ’ Γυμνασίου

Περιεχόμενα

Η έννοια του προβλήματος

Κατανόηση προβλήματος

Περιβάλλον προβλήματος

Η έννοια του αλγορίθμου

Ιδιότητες ενός αλγορίθμου

Υλοποίηση αλγορίθμου - Προγραμματισμός

Η έννοια του προβλήματος

Καθημερινά Πολύπλοκα

Δεν έχουν επιλυθεί

μέχρι σήμερα

Δεν μπορούν να επιλυθούν

Ορισμοί Προβλήματος

Ορισμός Βιβλίου: Γενικότερα, ως πρόβλημα θεωρούμε κάθε

ζήτημα που τίθεται προς επίλυση, κάθε κατάσταση που μας απασχολεί και πρέπει να αντιμετωπιστεί.

Γενικός Ορισμός: Με τον όρο Πρόβλημα εννοείται μια

κατάσταση η οποία χρήζει αντιμετώπισης, απαιτεί λύση, η δε λύση της δεν είναι γνωστή, ούτε προφανής.

Βήματα επίλυσης ενός προβλήματος

Δεδομέν

α Προβλήματος

• Δεδομένα προβλήματος είναι τα στοιχεία που μας είναι γνωστά και μπορούν να μας βοηθήσουν στην λύση του προβλήματος.

Ζητούμενο

• Σε κάθε πρόβλημα ψάχνουμε να βρούμε την απάντηση σε ερώτηση. Αυτό είναι το ζητούμενο.

Λύση

Προβλήματος

• Η διαδικασία μέσω της οποίας βρίσκουμε το ζητούμενο ονομάζεται επίλυση του προβλήματος.

Κατανόηση Προβλήματος

Ένας εργάτης χτίζει 1 μέτρο τοίχο σε 2 ώρες. Σε πόσο χρόνο θα έχει ολοκληρώσει το χτίσιμο 11 μέτρων , αν δουλέψει μόνος του;

22 Λάθος

Γιατί; Διότι είναι αδύνατο ένας εργάτης να

εργάζεται 22 ώρες συνεχόμενες.

Περιβάλλον

Περιβάλλον ονομάζεται το πλαίσιο μέσα στο οποίο εντάσσεται το πρόβλημα.

3 – 9 =Αδύνατο Φυσικοί

αριθμοί

- 6Σύνολο

Ακεραίων

Φυσικοί Αριθμοί: Θετικοί Ακέραιοι {0, 1, 2, 3, … } Σύνολο Ακεραίων: {…, -1, -2, 0, 1, 2, …}

Οργάνωση μιας σχολικής εκδρομής

ΠΡΟΒΛΗΜΑΟργάνωση Σχολικής Εκδρομής

Εύρεση τοποθεσία

ς

Καθορισμός

Ημερομηνίας

Τρόπος Μεταφορά

ς

Υπολογισμός

αντιτίμου συμμετοχή

ς

Συγκέντρωση

βεβαιώσεων

συμμετοχής

Συγκέντρωση

χρημάτων

Προσπαθήστε να αναλύσετε το πρόβλημα από μόνοι σας και να συμπληρώσετε το παρακάτω οργανόγραμμα.

Αλγόριθμος

Ορισμός:

Αλγόριθμο ονομάζουμε τη σαφή και ακριβή περιγραφή μιας σειράς ξεχωριστών οδηγιών-βημάτων, με σκοπό την επίλυση ενός προβλήματος.

Δραστηριότητα

Οδηγίες:

Σε ένα φύλο χαρτί καταγράψτε τα βήματα που πρέπει να ακολουθηθούν, ώστε να μαγειρέψει ένας πολύ άπειρος μάγειρας μια μακαρονάδα.

Βήματα

1. Άνοιξε το μάτι της κουζίνας2. Βάλε 3 λίτρα νερό σε μια κατσαρόλα χωρητικότητας μεγαλύτερης των 3

λίτρων.3. Τοποθέτησε την κατσαρόλα στο μάτι της κουζίνας, που έχεις ήδη ανάψει4. Πρόσθεσε στην κατσαρόλα μια κουταλιά του καφέ αλάτι5. Περίμενε να βράσει το νερό6. Βγάλε τα μακαρόνια από το πακέτο7. Βάλε τα μακαρόνια στην κατσαρόλα8. Ανακάτευε τα μακαρόνια για 10 λεπτά9. Κλείσε το μάτι της κουζίνας10. Βγάλε την κατσαρόλα από το μάτι11. Άδειασε τα μακαρόνια από την κατσαρόλα σε ένα σουρωτήρι12. Ρίξε κρύο νερό από την βρύση στα μακαρόνια για 20 δευτερόλεπτα13. Άφησε για 2 λεπτά τα μακαρόνια να στραγγίξουν14. Σέρβιρε τα μακαρόνια στο πιάτο15. Πρόσθεσε σε κάθε πιάτο 3 κουταλιές της σούπας τριμμένο τυρί

Ιδιότητες αλγορίθμου

Τα βήματα που αποτελούν έναν αλγόριθμο ονομάζονται «Οδηγίες» ή «Εντολές».

Οι αλγόριθμοι που σχεδιάζουμε πρέπει να πληρούν κάποιες προϋποθέσεις: Κάποτε θα τελειώσουν Ακρίβεια και σαφήνεια Έκφραση εντολών με απλά λόγια

2ο Παράδειγμα

1. Περπάτησε 5 βήματα μπροστά2. Στρίψε δεξιά κατά 90ο μοίρες3. Περπάτησε 5 βήματα μπροστά4. Στρίψε δεξιά κατά 90ο μοίρες5. Περπάτησε 5 βήματα μπροστά6. Στρίψε δεξιά κατά 90ο μοίρες7. Περπάτησε 5 βήματα μπροστά

Στόχος Αλγόριθμος

1ο Παράδειγμα

Έχει κάποιος ένα πρόβατο, ένα λύκο και ένα καφάσι με χόρτα στη μία όχθη ενός ποταμού και θέλει να τα περάσει στην απέναντι όχθη χρησιμοποιώντας μια βάρκα. Η βάρκα όμως είναι μικρή και μπορεί να μεταφέρει εκτός από τον ίδιο, άλλο ένα από τα ζώα ή το καφάσι. Ωστόσο δεν πρέπει να μείνουν μαζί ο λύκος με το πρόβατο και το πρόβατο με τα χόρτα. Μπορείτε να δώσετε οδηγίες για το πώς πρέπει να γίνει η μεταφορά τους;

Δεδομένα 1 πρόβατο, 1 λύκος, 1 καφάσι με χόρτα, 1 θέση επιπλέον στη βάρκα, 2 όχθες ποταμού

Πλαίσιο του Προβλήματος Ο λύκος δεν πρέπει να μείνει μαζί με το πρόβατο. Το πρόβατο δεν πρέπει να μείνει μαζί με τα χόρτα

Ζητούμενο Να περάσει ο λύκος, το πρόβατο και το καφάσι με τα χόσρτα στην απέναντι όχθη

?

Λύση

http://38gym-athin.att.sch.gr/pages/hanoi.htm

Οι Πύργοι του Ανόι

• Έχουμε 2 κλεψύδρες με διαφορετικό μέγεθος. Μία μικρή και μία μεγάλη.

• Η μεγάλη, όταν γυρίσει, αδειάζει σε 7 λεπτά ενώ η μικρή σε 4 λεπτά.

• Πως θα χρησιμοποιήσουμε τις κλεψύδρες ώστε να χρονομετρήσουμε 9 λεπτά ακριβώς;

Εργασία Αλγορίθμων