122
МИНИСТЕРСТВО МОНТАЖНЫХ И СПЕЦИАЛЬНЫХ СТРОИТЕЛЬНЫХ РАБОТ УССР УКРГЛАВСПЕЦСТРОЙ УКРСПЕЦСТРОЙПРОЕКТ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫБОРУ МЕТОДОВ РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА УСТОЙЧИВОСТИ СКЛОНА И ОПОЛЗНЕВОГО ДАВЛЕНИЯ ЦЕНТРАЛЬНОЕ БЮРО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ МОСКВА - 1986 Рекомендации по выбору методов расчета коэффициента устойчивости склона и оползневого давления разработаны на основе анализа существующих способов расчета, сравнения их применительно к практическим вычислениям, а также экспериментальных исследований, выполненных специально для разработки настоящих рекомендаций. В работе проанализированы существующие способы расчета, усовершенствованы их конечные формулы, приведены рекомендации по рациональной области использования каждого метода, по способам учета действия грунтовых вод и сейсмических воздействий, а также по принципам построения эпюры оползневого давления. Рекомендации предназначены для инженерно-технических работников проектных и строительных организаций. Рекомендации разработаны канд. техн. наук Л.К. Гинзбургом. УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ γ, γ i - удельный вес грунта (индекс «i» обозначает номер рассматриваемого отсека из всех, на которые условно разбит оползневой блок); γ ч - удельный вес твердых частиц грунта; γ ск - удельный вес скелета (вес твердой фазы в единице объема грунта); W - влажность грунта в процентах; γ ω - удельный вес воды; n - пористость грунта; γ в , γ вi - удельный вес грунта, взвешенного в воде; γ бр - удельный вес грунта, полностью насыщенного водой (без взвешивания); e - коэффициент пористости грунта; c i , φ i - удельное сцепление и угол внутреннего трения

Гинзбург Л.К. Рекомендации По Выбору Методов Расчета Коэффициента Устойчивости Склона и Оползневого

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Recommendations on the selection method of coefficients of slope stability and landslide Pressure

Citation preview

- - 1986 , , , . , , , , . - . . . .. . , i - ( i , ); - ; - ( );W - ; - ;n - ;, i - , ; - , ( );e - ;ci, i - ( ) ( );ci, i - ;ni - ;Fi = tg i + ci/ni - ;i = arctg Fi - ;H - ; - ;li - ( , );L - ;ai - ;h.i - ;V - ;i - ( , - , );i - ;b - , ;hi - ( );i = ai/hi - ( );i - ( () );i = sin i - ( );Pi - , ( , );Pi - ;Ni = Picos i - ;Qi = Pisin i - ( );Ti = Nitg i - ;Ci = cili - ( b = 1,0);Ri = Ti + Ci = Nitg i + cili = Picos itg i + cili - ( i- );ji - ( ) i- ;Ei - ;E - ;K - ( );K - ( );Q, Qi - . , , . , , . XXVII , , , . . , , , . , , , , . . , , . , , . , , , . , , -, , -, ( ), -, , , . ( ) , , , , .I. 1.1. , , . , , , , . ( ). , , , . . ( , ) , .. , . . , . : ( ); 1 ; ; ; ( = (tg + c) ; , , ; ; ; , ( K < 1). ( , , ..), , , . , , . . : - , ..; (.. ); ; . (.. ); ; .. ; ( ); , , . .. , .. [26], .. [38, 39], .. . , , () . . (, , , ..), , . - , .. , (c ), - , , , ( K 1). , (.. , .. , .. , .. , .. -, .. , .. .), . ( ) , . , . .. [15]. , .. :sp = ptg + + c, (1) p - ; - W; - - W;c - . , ptg + c < < ptg + + c. (2) , c . c . . , c . .. . , - , . , .. , .. , .. , .. . . , , , , .. . , 5 - 6 . . , , , . ( , ). , . . , E .. , , . [17, 26, 39]. . , . , , . , K, ( , K , E). K . , K . . .. , K . K 1,05 1,1. . , . , [6]:1,01 K 1,1. (3) , , , . , 1 , . , - . , , , , . ( 1 ), , - - .1.2. . , . , - , , , . , , , . , , [7]. = ( - u)tg + c. (4) , u - u , . , [18]. . , . , , . . . . , , , , . , - .

. 1. , , (. 1). [16]. , , , , . . , , , , . , , , , . , , , , , , . h , , ab ed, a e, .. za - ze. , h = za - ze. :l = h/sin = (za - ze)/sin . , :i = h/l = (za - ze)sin /(za - ze) = sin . (5) = , i = sin . (6) () ( , .. ), :j. = i = sin . (7) V :j = Vj. = Vsin = Vsin . (8) , , . . V : P = ( - )V. Q : Q = Psin , N = Pcos . :Q = ( - )Vsin ; N = ( - )Vcos . (9) Q + j, T = Ntg ( , cL). V :. (10) : (11), /( - ) , , . , , , ( ), - ( - ): (12) . , . . , ( ). , - , , , () h ( h - ) . , , , . , h . ( , 1:2,5) . . , h, (.. ). ., . - . : (c, ); ; j = Vsin ., , , , , , ii = sin i, i - , . , . - . [35] , () , sin , - . , , , ( ). ( ) . , , , , . , ( 10 %). , ( ) , . .. , . , . . - . : (c, ); , , , , , , ( , ). , . . - . . - . W : = r(1 + 0,01W)/(1 + e). (13) , ( ), = (r + e)/(1 + e) = + = + n. (14) , ( ), : (, , , ..) = (r - )/(1 + e); (15) (, , , ..) = - = - (1 - n). (16) - , ci i, , . , , , , . , . , .. [26] , , . . [27] ... [32, 33, 35]. ( ) , . (.. , .. , .. , .. , . , .. , .. , .. , .. , .. .). , . , - , . .. [26], ( 1,5 %) . , . . , , . - . , , , ..1.3. [16, 20, 23, 39]. , , , . . . , . , 7 , . . : , ; ; - , , ; ; . , . . , , ; - . . Q , :Q = P, (17) - , . 1. ( , ..) . 1 () 1,5 . 1 1 - 6789101112

0,000,0250,0500,100,250,50> 0,75

Q . , , . ( ). , , , , , ( ). . , . , , . , ... [34] ( ) . . , , - , , , .. .II. 2.1. [8, 15, 17, 19, 25, 26, 28, 29, 30, 31, 34, 39], , . . : , . , , , -, , , -, , ..

. 2. , . , (. 2). , r, . , . ( , ..). , . : M, , M, . K , ..K = M/M. (18) () , . , - . , , ( ) n , . :K = M/M. (19) . . (20-) (20-) : (20-) , . . , , , , . , , ( , , , , , .), , , -, . , . , (, ). . , r , , K (). . . , . , , , ( ). .2.2. .. 1962 . .. , , , [2, 8, 22]. , (. 3). .. , u. , , , , , , . S, , :S = u/cos i.

. 3. .. : - ; - , : , . () : A = SdQ = (u/cos )(Psin dx;A = uPtg dx; (21) A = -SdR = -(u/cos )(Pcos tg dx + c(dx/cos );A = -u(Ptg + c/cos2 )dx. (22) , , , , K , .. KA + A = 0. (23) K . , K = -A/A = (24) ( ) (), :Ai = (u/cos i)(Picos itg i + cili) = u(Pitg i + cili/cos i), (25) :Ai = (u/cos i)(Pisin i + Qi) = u(Pitg i + Qi/cos i). (26) : (27) (28-) : (28-) , . , , . ( ), . , (. . 3, ). Pi = ih.iai - hiai; ji = iii = hiaiii. :hiaiiisin(i - i). :hiaiiicos(i - i). :Ai = (u/cos i)[Picos itg i + hiaiiisin(i - i)tg i + cili] = u{[Pi + hiaiii]tg i + cili/cos i};Ai = (u/cos i)[Pisin i + hiaiiicos(i - i) + Qci] = u[Pisin i/cos i + hiaiii(cos i cos i + sin i sin i)/cos i + Qi/cos i] = u[Pi + hiaiiisin i]tg i + u(hiaiiicos i + Qi/cos i).: (28-) , . , , , ( ). , , , . . 1969 . .. [8] , , .. , , . , , , , , , , , , . , , . , . , , , . , , , , (, , ). , . , , .2.3. F F ( .. ) , [13, 15]. , .

. 4. F F , K . (. 4) K K = tg /tg . (29) - ; - ( ). () , (c = 0), , .. = . :K = tg /tg . (30) tg = F = tg + c/n, tg = Fz = tg + c/z. (31) p :Fz = tg + c/(z + p). (32), c . , , . F , z :z = z. (33) , z z z, . , , , . , K (29) . (. .. ):x = (1/tg2 ){tg z + cln(tg p + c) - cln[tg (z + p) + c]}, (34-) x - , z . (p = 0) :x = (1/tg2 )[tg (z + cln c - cln(tg (z + c)]. (34-) , . . F , (29):tg = (1/K)tg . (35) z1, z2, , zn . . . zi z z = arctg Fpz Fpz = tg i + ci/(z + p). z , K. K = 1. z = z. zmax = H. zmax. zi. z, . .., . , i, . ., , .. p = 0, c z = 0 90. = arctg F = arctg(tg + c/z) z = 0 c 0 = arctg ( = 90. (36) , , , .. , . F .2.4. .. .. [34] , , . : , c - , .. , ; , c - , .. , , ; , - , .. , . , , = tg + c, c = f1(tg ) c = f2(). (37) . 5 ab, . c , . , c = 0; c c, = 0. , ab, , . c m, ab, , . c n, ab, ; n ab, .

. 5. , c, ab a'b', .. , n ab. a'b' , . K ab a'b'. , K , , (. . 5):K = (tg )/tg = c/c (38-)K = / = c/c. (38-) , , . :1) , , , , ;2) , . .. [34] , ( ), :) , , = 0, - E , ;) , , = , - ( );) , , = 0,5 . .. , , 50 - 60, , , = 0,5. .

. 6. .. . 6 , 1 - 2 - 3 - 4 - 5, . ( ). , E , , i = 0,5i. . 6 , N'i - , i- Ni, Ti, ci. , . , , , . , q = c/tg . (39) ( .. [34]) : (40) (41)zi - (, 3' 4' . 6; 4' 3', zi ). (40), c = f(). , , (40) c. . , , Ei' Ei", :Ei = Ei' + Ei", (42) Exi ( ):Exi = PiAoicos (/2) - {Aoicos (/2)[zictg (i ) ai] + (hi" - h'i)}c/tg , (43) zi, h'i, h"i - , . 6 . zi h'i h"i, ( ). zi (h"i - h'i) , ; i . , , n- :E = (44)(45) (), - () . , , - . c , , . , , , . c . , . c. . (40) (45) , . , , , , , , . . c . c, , . c, , ( ), . , , c. , , , , ( ), ( ). . , , c , . , ( c) . - . c, - c. , , - i- i/ = i ci/c = i, i/ = i ci/c = i. , . c = f() c = f[(tg )]. (46) , [34] ( c) : (47) (48), i ic i- . i = i ci = ic - , : (47-) (48-) (49) , .. , . , .. . , , , . , , .. , ( ). ji, .. , , . ( ). [34] .. , (. ). , . (50)(51) ( K) .. ( ) : , , tg ( ), (38-) (38-) K. , , , : , , , , , , , . tg ( ) . , , , F(). , c = 0. F() F() F() . , F() . K , . ( ) F1(K) = F2(K), (52) ( (38-) (38-))F1(K) = (53)F2(K) = (54) (55), K = 1,0; 1,1; 1,2; 1,3; 1,4, F1(K) F2(K). (. 7) K. K , F1(K) F2(K). (56)

K. (56) - (. . 5), c. K = 1. tg c, , on 0 . : (57) K ( , ) , (58) (59)

. 7. K .. i ci - , , ( , ). , , ( , ..), c, c ( ). K = 1 , . (58) . - , , ( ) . .. . , , . . , - , . , , , , . , , . , c c, K . , , c . , , ( , , ) . , .. , , . (58) . .. , ( K) . , , ( .. ), .2.5. [13, 15, 24, 26]: -, , . , . , ( ) - . . - . . : , , , - ( ). (. 8, ).

. 8. : - ; - 8, N - P , , = 0 c = 0. N' - P, ; N' (c 0). H N , .. . 8, . R - H, ; E - H., (60), = arctg F, F - , F = tg + c/n. (61) n = ntg + c = n(tg + c/n) = nF, (62) ni = (Picos i)/li. (63) Hi i . i, Hi, , . Hi Ri ( ):K = Ri/(Hi + Qci). (64) j, ( )ji = isin i. (65) ji . i, ji . K ( ) :K = Ri/(Hi + jicos i + Qci). (66) . (67-) (67-) Ei (. . 8, ) Hi Ri. , :Ei = K(Hi + Qci) - Ri, (68) :Ei = K(Hi + jicos i + Qci) - Ri. (69) , , . , : E = KPitg i + KQci - Pitg i + Pitg(i - pi) = (K - 1)Pitg i + KQci + Pitg(i - pi);E = (70-) E = KPitg i + Kjicos i + KQci - Pitg i + Pitg(i - pi) = (K - 1)Pitg i + Kjicos i + KQci + Pitg(i - pi);E = (70-) , E K, , . K , , .. (. (3) 5.3), K. , E , , . .. . K E ( ) i ci i . , ( ) , , ( ). , . , . , - , .2.6. [14, 15, 17, 19, 24, 30, 38, 39]: , .. , , , , , , .. , - . , , . , . , ... , , , , , : (71) , : . , . 9, , : (72-) (72-) (72-) , ( , )Pi = ilih.i - lihi = (ih.i - hi)li. (73) Pi = ilih.i. (74) ( ) - , . , , . 9, , (sin cos ) . ( ) ( ):E = K(Psin + Q) - tg Pcos - cL, (75) P - ;L - . , , , . , .

. 9. : - ; - , abcde (. 9, ). , . Pi . , . 1, 2 .. 1 ab, 2, . E1, 1 2 ab, 1 . E1 . , . 9, , ( ):E1 + tg 1N1 + c1l1 - Q1 = 0;E1 + tg 1P1cos 1 + c1l1 - P1sin 1 = 0, E1 = P1sin 1 - tg 1P1cos 1 - cl1. 2 E1, . . :Ei = Pisin i - tg iPicos i - cili + Ei-1, (76) Ei-1 - . , (. 9, ), , Ei. , , K. Ei-1 , . 10 % . . , , . , , (, Ei-1 ), . E = [K(Pisin i + Qi) - (Picos itg i + cili)]. (77-) E = [K(Pisin i + Qi) - (Picos itg i + cili)]. (77-) E = [K(Pisin i + Qi) - (Picos itg i + cili)]. (77-)2.7. .. [23, 36, 39], , , . .. , . , . , , , .. .

. 10. .. (. 10). i- (, ). ( , ..), i- , Pi. : Ni Qi . .. , i. , Pi , i = 0, Ni = Picos i; Qi = Pisin i. (78) i , - . , i- , Ei-1, - Ei. .. , Ei-1 i-1 , Ei - i .. , Ei , , ( ). Ei , i = 0. i- , i , cili Sitg i ( Si - ). Ei-1 , , , Si Ei. . , :Si = Ni + (Eisin i - Ei-1sin i); (79)Qi = cili + Sitg i + (Eicos i - Ei-1cos i). (80) Si Qi K , Ei:KQi = Nitg i + cili + [Ei(cos i + tg isin i) - Ei-1(cos i + tg isin i)]. (81) Qi K , i- K . . Qi Pi, , Qi-. Qi , , , , K . Qi Qi-. , , cos i + tg isin i = (cos icos i + sin isin i)/cos i = cos(i - i)/cos i. (82) Ei: (83) , Qi = Qi-, (83) Qi- ; , Qi = Qi-, Qi-. ( ), Qi, Qi-, Qi- . Qi-. Ei , i- , , , Ei-1 , . Ei, , . , Ei , ( ) . . Ei, ( ), (, Ei ) .. Qi- = 0 : (84) Ei-1 = 0,

: (85), E, , ( ). , , E = 0 ( , , , K, K):

(86) - c , (87) ( ) E = E, () E = E. Q , , K = 1. E E - . ( ) K = 1 :E = (1/2)H2tg2(45 /2) + [ptg(45 /2) - c]Htg(45 /2), (88) p - . E = E, - E = E. , .. (), , . j, , Q, , , , ji = isin i; Qci = Pi. (89) ( ), (.. ). (78) Ni Qi Pi, . (90-) (91-) (90-) (91-) (90-)(91-) (, ). , - , . : (90-) (91-) . ( ) E ( Ei i- ). . .. . , , E , . 0 < < ) ( - ), 0,5. ( = 0) ( = const).2.8. .. , , , , [23, 38, 39]. . , ( , ), . . , . , . . , . , , . . 11, , - ( ). , , . , .

. 11. : - ; - ; - ; - . Pi , . Qi Ni Pi. - (, 3 - . . 11, ) , , E2 E3, . , , , ( ), . C3 = c3l3. T3 S3 S3 (. . 11, ). T3 = S3tg 3, S3 = (92) S3 3 (. . 11, ), T3 = tg 3S3 S3. K, ., , Qi Pi, . , , ( Ni), . ( ) , (R), , (Q). , , R - KQ = 0 (K = R/Q; R = K/Q). (93) , K , K . Qi Pi KQi, Qi ( 1, 2 4). Qi , ( 3). , Ei , E. . 11, E , Ei . (. . 11, ), Qi, Ci Ei-1 . Ei-1 , , . , , Ei Si. , Ei Si, . . (. ), . . . 11, . , . . 11, Ei - . Ei-1 ( ) , Ei-1 . E4, , , , K. , E. E, , , . , ( . 11, r ). E - - z. , :E(z = r(KQi - Ci - Sisin i - Nitg i - Qi);z = (KQi - Ci - Sisin i - Nitg i - Qi)(r/E. (94) , , ( K 1), , . 11, , , , , E, E3, E4 ( , E3 < E4). , - i- , . ( ) , - , . , . ( i- ) i + 1 Ei ( ; Ei, ). : ? K, E, , , E4, , , . , E = E4 . , , , E = E4. K, E = E4 . ji Qi Qi . , . , , .2.9. .. , , .. . , , , . . . ( , , , , ..), . .. , [3]. , . 12, (91-)

: Pi = iaih.i ( i , ); Qi = aih.i; ji = aihisin i, (95) : (96) 13, 14, 15, .

. 12. .. : - ; - . 13 : . , , . - , , eoi . 13 i. , , - : i, ci, i. , . , . 1 - 3 (. ), . , , , . = 0, - hi = 0. (95) : (97-), (97-)

. 13. eoi = Ksin i - cos itg i , i- , , , ( ):

. 14. coi = ci/(h.icos i)

. 15. i = cos i/cos (i - i) (98) (. . 12, ). , . 2 3. (90-) . . : (99-) , : (99-) , . 4 5. 2 (95)

3 (97-)

4 (99-)

5 (99-)

2.10. .. , [19], , :) ;) : x = 0; y = 0; M = 0 ( , , , ). , . , , . ( ) ( . 16), , , , ; , , .. K > 1, , , .

. 16. .. , . , (. . 16) - - . . 16 , . . . . 16 , (K = 1); - , .. K . , , , , , . : , ( , , ); ; (E) (, , .. ); - , ; .2.11. . , , . [29].

. 17. ( ) , (. 17). , , ed. , . , . (), , . K = (cLb + Ptg + E)/Ea, (100) P - b;E - (), ;Ea - . . (101) ( b = 1,0):E = Ea - cL - Ptg - E = - cL - Ptg . (102-) :E = + Qc + j - cL - Ptg . (102-), . .2.12. .. [12, 40] : , . . . (, , 1 ) (. 18), . (Pi = iaih.i), (Qi = Pisin i) (Ni = Picos i) : (Ti = Nitg i) (Ci = cili).

. 18. .. : - ; - ; - , 1, , . . . , , . , , . , 1 a - b. E1, 1 2 a - b 1. , . 2-, 3- .. E1, E2, E3 .. . () (E). , , (. . 18). , , . , , .. , K , K - , . , [6], K ( ) . ( 20 %) 6 - 7 . . :K = Ri/Qi; E = KQi - Ri. (103) .. . 18, , , , , :e.i = isin i - icos itg i - = (i/cos i)(sin icos i - cos isin i) - ,e.i = (i/cos i)sin(i - i) - . (104) . i- cili. :

:Ei = Pisin i - Picos itg i - cili = iaih.isin i - iaih.icos itg i - cili = [isin i - icos itg i - cili/aih.i]aih.i = [(i/cos i)sin(i - i) - ci/h.icos i]aih.i. (105) , e.i, Ei = e iaih.i. (106) . Ei = (Pi/cos i)sin(i - i) - ciai/cos i. (107-) , Ei = K[(Pi/cos i)sin(i - i) + Qci + ji - ciai/cos i]. (107-) , , . , . i- :E.i = Ei + E.(i-1)cos |i-1 - i|. (108) i- . . e.i , : ; ; h.i ; , ( = ), (c = 0), , , .. . ; , , . ( )Ei = K(e.iaih.i + Qi + ji). (109) ( ), , . . ji = 0. - Qi = 0. K (109) , .. , . , , :E.i = Ei + E.(i-1)cos |i-1 - i|. , ( ) E.i E.(i-1), E, .. i- . , , . e.i = (i/cos i)sin(i - i) - ci/(h.icos ) .. : - i i ( i); - ci h.i (cos i .. , h.i ). i, , . , . .2.13. .. , .. , .. .. - . . .. [1, 9]. ( ).

. 19. : - ; - i- , ( ), (. 19, ). , . , . 19, , i- :h.,i = hh.,i-1 - aitg 1i + aitg 2i = h.,i-1 + ai(tg 2i - tg 1i); (110)= h.,i-1 + (ai/2)(tg 2i - tg 1i) = h.,i - ai(tg 2i - tg 1i) + (ai/2)(tg 2i - tg 1i) = - (ai/2)(tg 2i - tg 1i).h.,i; h.,i-1 - . : (111), , . 20, . (112) , .. , , /2. (. . 20, ). , : = KC = aitg 2i; BK = ai;(CAK = arctg (113)N' = AC = 1 = (DAC = 2i - - arctg (114)

. 20. : - , ; - 2 = (DCA = /2 - /2 + arctg 3 = (ADC = - 1 - 2 = /2 + 3/2 - 2i; (115) (116)Ei = Ei-1, + Ei; Ei = (117)NK2 = Eisin (/2); CK2 = Eicos (/2); K2M = Eicos (/2) - h.,i; (118) Ei - ;Ei - . = (NMK2 = (119) 1 Ei zi (. 21, ). . 21, :

z1 = (a1/3)(tg 1 + tg 21). (120) zi . Ei Ei-1 i. Ei Ei-1 Li Li-1. Ei-1Li-1 + EiLi = 0. (121) . i- :Li-1 = OiC'i; Li = OiCi. i - 1- Ei-1: L'i-1 = Oi-1C'i-1 zi-1 = A1F. . 21, :

. 21. Ei: - ; - i- FM = (ai/2)tg 2i; A1M = zi-1 + (ai/2)tg 2i. (122) Li Ei-1 Ei i 1i i; i Ei. :i = ( MA1Oi = arctgA1Oi = ai/2sin i ( OiA1C'i = /2 - i-1 - i;sin ( OiA1C'i = cos(i-1 + i);Li-1 = OiC'i(ai/2sin i)cos(i-1 + i); Li = (Ei-1/Ei)Li-1;Li = (Ei-1/Ei)((ai/2sin i)(cos(i-1 + i);( ABOi = i; OiB = Li/sin i; = Li/sin i - ai/2; = (Li/sin i - ai/2)tgi. (123) - . zi Ei zi = (Li/sin i - ai/2)tgi + (ai/2)tg 2i. (124) , , . E ( , , ), E. E > E - , E E - . , - , , , , . . 22, ( ). , , :

. 22. : - ; - h.,i-1 = (h + (tg 1 + tg 2); (125)h.,i = (h + (tg 1 + tg 2'), (126) h - , ;h - . , : (127) . 22, , = ; BC = C = cl = q ( ); AB = N' - ; BE = N - ; AE = E - . N . , , , E ( ). ( . : = qsin 1; = qcos 1; = P + qsin 1;N' = (AB = ;(ACB = /2 + 1; (ABC = /2 - (1 + );(CBE = /2 + ; (BAE = /2 + - ;(ABE = /2 - (ABC + = + 1 + ;(AEB = - (BAE - (ABE = - /2 - + - - 1 - = /2 - - - 1. , (128) , , . , . , , . , . . , , : (129) Q j - , , . . . ( ). , K E . , , , , E = KE. (130) , .2.14. , , , . ; , . , , . E, , , . E , , .. , (, ) E. , (), , , , :E = (1/2)H2tg2(45 - /2); E = (1/2)H2tg2(45 + /2). (131) ( ) : (132) , , . () . , . . , , , , , ( ) . , , , . , , , () ( ) . . , , ( ) . - . , , , ( ) , , . , ., , . ( ), , , , .

. 23. , , , , . - , , . (. 23) [21]: (133) (134) P - ;L - . E E 0 . E E. 0 = 45 - /2, - = 45 - /2 ( ). - . E E , . . , [11, 16]q, = (1 + 2tg )E,, (135) q, - ; - ;E, - .III. 3.1. . -22. (. 24 - 28), . I - I, . , , . 6. . 6 . : - - , - (), .

. 24. , , - , () .. (-1859) - , . . 6, , .. .. . , , , .. ( ) .. , . , . , , , . ( , ) , .

. 25. . , , . . , , ( , , ..). , , K , . K.

. 26.

. 27. , . 24 - 28. , , , , -, , -, , -, , , . 6

.. .. .. .. .. .. .. .. .. E/E

-1859K0,7660,8460,4660,7860,8890,736-0,736-----0,7 ( 0,8

E--50,769,449,273,272,673,225,080,029,740,715,9/43,558,3

-1K0,8980,8620,7661,0450,9191,027-1,027-----1,00

E--58,367,276,770,270,070,2-90,0-60,041,148,932,0/66,5-

-1781K0,6351,1261,0001,0541,1031,067-1,067-----1,00

E--211,7191,2142,1184,8184,8184,8-31,0-74,8-28,0/55,0-

-527K0,7990,9981,1500,9791,0071,014-1,014-----1,02

E--71,777,275,476,276,276,237,5-17,960,093/196-

-2K0,9831,0371,1101,1721,0991,154-1,154-----1,00

E--52,969,286,570,770,770,7-70,1-60,06,852,625,0/72,5-

. 28. 3.2. . .. .. . .. .. . .. . 60 , 12 . , , . . () - , K . - , , - . , .. .. , ( , ) .. .3.3. , , , . , , E (. 29). ( ) ( c), . , , , , , . , . , .

. 29. () ():1 - ; 2 - ; 3 - , ( c), - , , , . :K = R/Q; (136)E = KQ - R, (137)K - ;K - ;R - ( );Q - . .1- - ( ). - , K 1, .. . , - ( , ): = ; c = c, ( ), . = ; c = c.2- - , (, c) K > 1. , - - , K 1, . .

. 30. :I - , - ; II - VII - , ( ) c . (. 30), , -, ( , , ..), -, . . 30, , , , : KIV > KIII < KII < KI; KI > KV > KVI < KVII, KI, KII, KIII - . , (K min). . , K 1, c. : (138) min, cmin - , , , ;, c - , ( );, c - ( ). c .3- - , . - , , . ( , c ) , , . ( ) c - , 2- .4- - , . , , , . 2- , , . , c ( K ( ) 1) ( E ).5- - , , . 2- , - . E .6- - . , , ., , (. 31). , I, . , : (c, );

. 31. , .. ( - ); , , (, ); (. (8)):ji = aihisin i, (139) sin i = ii , .. (, );ai, hi, i - , . 31. - ; . , , - c. c , , c. - , , , c. , . , , , , , , .. c; , (, ..) c . ( . 29), , , () (cd) , ., : - , ; - . , . , . , , . 32, :E = Q() - K()Q(), (140) K() - , (. ). E , , , , . , , , - . , , . abcd ab'c'd' (. . 32) , ( ob - b'; o'c - o'c'). , [4, 6, 10], : - K = 1,01 - 1,10; - K() = 1,1 - 1,2; [K] 1,2 ( ). , , , [10]. , , , . .

. 32. , (136), (137), (140), , , , [10], K K() [6].

. 33. :1 - ; 2 - ; 3 - 8 - , (. 33), , - , , ( ) .. , , - , . , , , , , - , , , .. . , , . , , . , . , -, , -, . 200 , , , , . . . 1 eoi = Ksin i - cos itg ii ()eoi i ()

0 (0)4 (0,0698)6 (0,105)8 (0,140)10 (0,174)12 (0,209)16 (0,279)20 (0,349)24 (0,419)28 (0,489)30 (0,524)

K = 1,00

-30 (-0,524)-0,5000-0,5606-0,5910-0,6217-0,6527-0,6841-0,7483-0,8152-0,8856-0,9605-1,0000

-25 (-0,436)-0,4226-0,4860-0,5179-0,5500-0,5824-0,6153-0,6825-0,7525-0,8261-0,9045-0,9459

-20 (-0,349)-0,3420-0,4077-0,4408-0,4741-0,5077-0,5418-0,6115-0,6840-0,7604-0,8417-0,8846

-15 (-0,262)-0,2588-0,3264-0,3603-0,3946-0,4291-0,4641-0,5358-0,6104-0,6889-0,7724-0,8165

-10 (-0,174)-0,1736-0,2425-0,2772-0,3121-0,3473-0,3830-0,4560-0,5321-0,6121-0,6973-0,7422

-5 (-0,0873)-0,0872-0,1568-0,1919-0,2272-0,2628--0,2989-0,3728-0,4497-0,5307-0,6168-0,6623

0 (0,0000)-0,0000-0,0699-0,1051-0,1405-0,1763-0,2126-0,2867-0,3640-0,4452-0,5317-0,5774

5 (0,0873)0,08720,0175-0,0175-0,0529-0,0885-0,1246-0,1985-0,2754-0,3564-0,4425-0,4880

10 (0,174)0,17360,10480,07010,03520,0000-0,0357-0,1087-0,1848-0,2648-0,3500-0,3949

15 (0,262)0,25880,19130,15730,12310,08850,0535-0,0182-0,0927-0,1712-0,2548-0,2989

20 (0,349)0,34200,27630,24330,21000,17630,14230,07260,0000-0,0764-0,1576-0,2005

25 (0,436)0,42260,35920,32740,29520,26280,23000,16270,09270,0191-0,0593-0,1006

30 (0,524)0,50000,43940,40900,37830,34730,31590,25170,18480,11440,03950,0000

35 (0,611)0,57360,51630,48750,45850,42910,39950,33870,27540,20890,13800,1006

40 (0,698)0,64280,58920,56230,53510,50770,48000,42310,36400,30170,23550,2005

45 (0,785)0,70710,65770,63280,60770,58240,55680,50430,44970,39230,33110,2989

50 (0,873)0,76600,72110,69850,67570,65270,62940,58170,53210,47990,42430,3949

55 (0,960)0,81920,77900,75890,73850,71800,69720,65470,61040,56380,51420,4880

60 (1,050)0,86600,83110,81350,79580,77790,75970,72270,68400,64340,60020,5774

65 (1,138)0,90630,87680,86190,84690,83180,81650,78510,75250,71810,68160,6623

70 (1,225)0,93970,91580,90370,89160,87940,86700,84160,81520,78740,75780,7422

75 (1,312)0,96590,94780,93870,92960,92030,91090,89170,87170,85070,82830,8165

80 (1,400)0,98480,97270,96660,96040,95420,94790,93500,92160,90750,89250,8846

K = 1,03

-30 (-0,524)-0,5150-0,5756-0,6060-0,6367-0,6677-0,6991-0,7633-0,8302-0,9006-0,9755-1,0150

-25 (-0,436)-0,4353-0,4987-0,5306-0,5627-0,5951-0,6279-0,6952-0,7652-0,8388-0,9172-0,9586

-20 (-0,349)-0,3523-0,4180-0,4510-0,4843-0,5180-0,5520-0,6217-0,6943-0,7707-0,8519-0,8948

-15 (-0,262)-0,2666-0,3341-0,3681-0,4023-0,4369-0,4719-0,5436-0,6182-0,6966-0,7802-0,8243

-10 (-0,174)-0,1789-0,2477-0,2824-0,3173-0,3525-0,3882-0,4612-0,5373-0,6173-0,7025-0,7474

-5 (-0,0873)-0,0898-0,1594-0,1945-0,2298-0,2654-0,3015-0,3754-0,4524-0,5333-0,6195-0,6649

0 (0,0000)0,0000-0,0699-0,1051-0,1405-0,1763-0,2126-0,2867-0,3640-0,4452-0,5317-0,5774

5 (0,0873)0,08980,0201-0,0149-0,0502-0,0859-0,1220-0,1956-0,2728-0,3538-0,4399-0,4854

10 (0,174)0,17890,11000,07540,04050,0052-0,0305-0,1035-0,1796-0,2596-0,3448-0,3897

15 (0,262)0,26660,19900,16510,13080,09630,0613-0,0104-0,0850-0,1635-0,2470-0,2911

20 (0,349)0,35230,28660,25350,22020,18660,15250,08280,0103-0,0661-0,1474-0,1903

25 (0,436)0,43530,37190,34000,30790,27550,24270,17540,10540,0318-0,0466-0,0880

30 (0,524)0,51500,45440,42400,39330,36230,33090,26670,19980,12940,05450,0150

35 (0,611)0,59080,53350,50470,47570,44630,41670,35590,29260,22610,15520,1178

40 (0,698)0,66210,60850,58160,55440,52700,49920,44240,38330,32100,25480,2198

45 (0,785)0,72830,67890,65400,62890,60360,57800,52560,47100,41350,35230,3201

50 (0,873)0,78900,74410,72150,69870,67570,65240,60470,55510,50280,44720,4179

55 (0,960)0,84370,80360,78340,76310,74260,72180,67930,63500,58840,53880,5126

60 (1,050)0,89200,85700,83950,82170,80380,78570,74860,71000,66940,62620,6033

65 (1,138)0,93350,90390,88910,87410,85900,84370,81230,77970,74530,70880,6895

70 (1,225)0,96790,94400,93190,91980,90760,89520,86980,84340,81560,78600,7704

75 (1,312)0,99290,97680,96770,95850,94930,93990,92070,90070,87970,85730,8455

80 (1,400)1,01441,00220,99610,98990,98370,97740,96460,95110,93700,92200,9141

K = 1,05

-30 (-0,524)-0,5250-0,5856-0,6160-0,6467-0,6777-0,7091-0,7733-0,8402-0,9106-0,9855-1,0250

-25 (-0,436)-0,4437-0,507-0,5390-0,5711-0,6036-0,6364-0,7036-0,7736-0,8473-0,9256-0,9670

-20 (-0,349)-0,3591-0,4248-0,4579-0,4912-0,5248-0,5589-0,6286-0,7011-0,7775-0,8588-0,9017

-15 (-0,262)-0,2718-0,3393-0,3733-0,4075-0,4421-0,4771-0,5487-0,6233-0,7018-0,7854-0,8294

-10 (-0,174)-0,1823-0,2512-0,2858-0,3207-0,3560-0,3917-0,4647-0,5408-0,6208-0,7060-0,7509

-5 (-0,0873)-0,0915-6,1612-0,1962-0,2315-0,2672-0,3033-0,3772-0,4541-0,5350-0,6212-0,6667

0 (0,0000)0,0000-0,0699-0,1051-0,1405-0,1763-0,2126-0,2867-0,3640-0,4452-0,5317-0,5774

5 (0,0873)0,09150,0219-0,0132-0,0485-0,0841-0,1202-0,1941-0,2711-0,3520-0,4382-0,4836

10 (0,174)0,18230,11350,07880,04390,0087-0,0270-0,1001-0,1761-0,2561-0,3413-0,3862

15 (0,262)0,27180,20420,17020,13600,10110,0664-0,0052-0,0798-0,1583-0,2418-0,2859

20 (0,349)0,35910,29340,26040,22710,19340,15940,08970,0171-0,0593-0,1405-0,1834

25 (0,436)0,44370,38040,34850,31640,28390,25110,18390,11390,0402-0,0381-0,0795

30 (0,524)0,52500,46440,43400,40330,37230,34090,27670,20980,13940,06450,0250

35 (0,611)0,60230,54500,51620,48710,45780,42810,36740,30410,23750,16670,1293

40 (0,698)0,67490,62140,59440,56730,53990,51210,45530,39610,33390,26760,2327

45 (0,785)0,74250,69300,66810,64310,61780,59220,53970,48510,42760,36650,3342

50 (0,873)0,80430,75940,73680,71400,69100,66770,62000,57040,51820,46260,4332

55 (0,960)0,86010,82000,79980,77950,75900,73820,69560,65130,60470,55510,5290

60 (1,050)0,90930,87440,85680,83910,82120,80300,76600,72730,68670,64350,6207

65 (1,138)0,95160,92210,90720,89220,87710,86180,83040,79780,76350,72690,7076

70 (1,225)0,98670,96280,95070,93860,92640,91400,88860,86220,83440,80480,7892

75 (1,312)1,01420,99610,98700,97780,96860,95920,94000,92000,89900,87660,8648

80 (1,400)1,03401,02191,01581,00961,00340,99710,98430,97080,95670,94170,9338

K = 1,07

-30 (-0,524)-0,5350-0,5956-0,6260-0,6567-0,6877-0,7191-0,7833-0,8502-0,9206-0,9955-1,0350

-25 (-0,436)-0,4522-0,5156-0,5475-0,5796-0,6120-0,6448-0,7121-0,7821-0,8557-0,9341-0,9755

-20 (-0,349)-0,3660-0,4317-0,4647-0,4980-0,5317-0,5657-0,6354-0,7080-0,7843-0,8656-0,9085

-15 (-0,262)-0,2769-0,3445-0,3785-0,4127-0,4473-0,4823-0,5539-0,6285-0,7070-0,7905-0,8346

-10 (-0,174)-0,1858-0,2547-0,2893-0,3242-0,3595-0,3951-0,4682-0,5442-0,6243-0,7094-0,7544

-5 (-0,0873)-0,0933-0,1629-0,1980-0,2333-0,2689-0,3050-0,3789-0,4558-0,5368-0,6229-0,6684

0 (0,0000)0,0000-0,0699-0,1051-0,1405-0,1763-0,2126-0,2867-0,3640-0,4452-0,5317-0,5774

5 (0,0873)0,09330,0236-0,0114-0,0467-0,0824-0,1185-0,1924-0,2693-0,3503-0,4364-0,4819

10 (0,174)0,18580,11690,08230,04740,0122-0,0235-0,0966-0,1726-0,2527-0,3378-0,3828

15 (0,262)0,27690,20940,17540,14120,10660,0716-0,0000-0,0746-0,1531-0,2367-0,2807

20 (0,349)0,36600,30030,26720,23390,20030,16620,09650,0239-0,0524-0,1337-0,1766

25 (0,436)0,45220,38880,35690,32480,29240,25960,19230,12230,0487-0,0297-0,0711

30 (0,524)0,53500,47440,44400,41330,38230,35090,28670,21980,14940,07450,0350

35 (0,611)0,61370,55640,52760,49860,46930,43960,37880,31550,24900,17820,1408

40 (0,698)0,68780,63420,60730,58010,55270,52500,46810,40900,34670,28050,2455

45 (0,785)0,75660,70720,68230,65720,63190,60630,55380,49920,44180,38060,3484

50 (0,873)0,81970,77470,75210,72930,70630,68300,63540,58570,53350,47790,4486

55 (0,960)0,87650,83640,81620,79590,77540,75460,71200,66770,62110,57150,5453

60 (1,050)0,92660,89170,87410,85640,83850,82040,78330,74470,70400,66080,6380

65 (1,138)0,96970,94020,92530,91040,89520,87990,84860,81590,78160,74500,7258

70 (1,225)1,00550,98160,96950,95740,94520,93280,90740,88100,85326,82360,8080

75 (1,312)1,03351,01541,00630,99720,98790,97850,95930,93930,91830,89590,8841

80 (1,400)1,05371,04161,03551,02931,02311,01681,00400,99050,97640,96140,9535

K = 1,10

-30 (-0,524)-0,5500-0,6106-0,6410-0,6717-0,7027-0,7341-0,7983-0,8652-0,9356-1,0105-1,0500

-25 (-0,436)-0,4649-0,5283-0,5601-0,5923-0,6247-0,6575-0,7248-0,7947-0,8684-0,9463-0,9881

-20 (0,349)-0,3762-0,4419-0,4750-0,5083-0,5419-0,5760-0,6457-0,7182-0,7946-0,8759-0,9188

-15 (-0,262)-0,2847-0,3522-0,3862-0,4205-0,4550-0,4900-0,5617-0,6363-0,7148-0,7983-0,8424

-10 (-0,174)-0,1910-0,2599-0,2945-0,3294-0,3647-0,4003-0,4734-0,5495-0,6295-0,7146-0,7596

-5 (-0,0873)-0,0959-0,1655-0,2006-0,2359-0,2715-0,3076-0,3815-0,4585-0,5394-0,6256-0,6710

0 (0)0,0000-0,0699-0,1051-0,1405-0,1763-0,2126-0,2857-0,3640-0,4452-0,5317-0,5774

5 (0,0873)0,09590,0262-0,0088-0,0441-0,0798-0,1159-0,1898-0,2667-0,3477-0,4338-0,4793

10 (0,174)0,19100,12210,08750,05260,0174-0,0183-0,0914-0,1674-0,2475-0,3326-0,3776

15 (0,262)0,28470,21720,18320,14890,11440,07940,0077-0,0669-0,1454-0,2289-0,2730

20 (0,349)0,37620,31050,27750,24420,21050,17650,10680,0342-0,0422-0,1234-0,1663

25 (0,436)0,46490,40150,36960,33750,30510,27220,20500,13500,0614-0,0170-0,0584

30 (0,524)0,55000,48940,45900,42830,39730,36590,30170,23480,16440,08950,0500

35 (0,611)0,63090,57370,54480,51580,48650,45680,39600,33280,26620,19540,1580

40 (0,698)0,70710,65350,62660,59940,57200,54420,48740,42820,36600,29980,2648

45 (0,785)0,77780,72840,70350,67840,65310,62750,57510,52050,46300,40180,3696

50 (0,873)0,84260,79770,77510,75230,72930,70600,65830,60870,55650,50090,4715

55 (0,960)0,90110,86100,84080,82050,79990,77910,73660,69230,64570,59610,5699

60 (1,050)0,95260,91770,90010,88240,86450,84630,80930,77060,73000,68680,6640

65 (1,138)0,99690,96740,95250,93750,92240,90710,87580,84310,80880,77220,7529

70 (1,225)1,03371,00970,99770,98560,97340,96100,93560,90920,88140,85180,8362

75 (1,312)1,06251,04441,03531,02611,01691,00750,98830,96830,94730,92490,9131

80 (1,400)1,08331,07111,06501,05891,05271,04641,03351,02011,00600,99100,9830

K = 1,20

-30 (-0,524)-0,6000-0,6606-0,6910-0,7217-0,7527-0,7841-0,8483-0,9152-0,9856-1,0605-1,1000

-25 (-0,436)-0,5071-0,5705-0,6024-0,6345-0,6669-0,6998-0,7670-0,8370-0,9107-0,9890-1,0304

-20 (-0,349)-0,4104-0,4761-0,5092-0,5425-0,5761-0,6102-0,6799-0,7524-0,8288-0,9101-0,9530

-15 (-0,262)-0,3106-0,3781-0,4121-0,4463-0,4809-0,5159-0,5876-0,6622-0,7406-0,8242-0,8683

-10 (-0,174)-0,2084-0,2772-0,3119-0,3468-0,3820-0,4177-0,4908-0,5668-0,6468-0,7320-0,7770

-5 (-0,0873)-0,1046-0,1742-0,2093-0,2446-0,2802-0,3163-0,3902-0,4672-0,5481-0,6343-0,6797

0 (0,0000)0,0000-0,0699-0,1051-0,1405-0,1763-0,2126-0,2867-0,3460-0,4452-0,5317-0,5774

5 (0,0873)0,10460,0349-0,0001-0,0354-0,0711-0,1072-0,1811-0,2580-0,3389-0,4251-0,4706

10 (0,174)0,20840,13950,10490,07000,0347-0,0009-0,0740-0,1501-0,2301-0,3153-0,3602

15 (0,262)0,31060,24300,20910,17480,14030,10530,0336-0,0410-0,1195-0,2030-0,2471

20 (0,349)0,41040,34470,31170,27840,24470,21070,14100,0684-0,0080-0,0892-0,1321

25,-(0,436)0,50710,44380,41190,37980,34730,31450,24730,17730,10360,0252-0,0161

30 (0,524)0,60000,53940,50900,47830,44730,41590,35170,28480,21440,13950,1000

35 (0,611)0,68830,63100,60220,57320,54390,51420,45340,39010,32360,25270,2154

40 (0,698)0,77130,71780,69080,66370,63630,60850,55170,49250,43030,36400,3291

45 (0,785)0,84850,79910,77420,74920,72380,69820,64580,59120,53370,47260,4403

50 (0,873)0,91930,87430,85170,82890,80590,78260,73490,68530,63310,57750,5481

55 (0,960)0,98300,94290,92270,90240,88180,86110,81850,77420,72760,67800,6518

60 (1,050)1,03921,00430,98670,96900,95110,93300,89590,85720,81660,77340,7506

65 (1,138)1,08761,05801,04321,02821,01310,99770,96640,93370,89940,86290,8436

70 (1,225)1,12761,10371,09171,07961,06731,05491,02961,00310,97540,94580,9302

75 (1,312)1,15911,14101,13191,12271,11351,10411,08491,06491,04391,02151,0097

80 (1,400)1,18181,16961,16351,15741,15121,14491,13201,11861,10451,08941,0815

K = 1,30

-30 (-0,524)-0,6500-0,7106-0,7410-0,7717-0,8027-0,8341-0,8983-0,9652-1,0356-1,1105-1,1500

-25 (-0,436)-0,5494-0,6128-0,6447-0,6768-0,7092-0,7420-0,8093-0,8793-0,9529-1,0313-1,0727

-20 (-0,349)-0,4446-0,5103-0,5434-0,5767-0,6103-0,6444-0,7141-0,7866-0,8630-0,9443-0,9872

-15 (-0,262)-0,3365-0,4040-0,4380-0,4722-0,5068-0,5418-0,6134-0,6880-0,7665-0,8501-0,8941

-10 (-0,174)-0,2257-0,2946-0,3293-0,3641-0,3994-0,4351-0,5081-0,5842-0,6642-0,7494-0,7943

-5 (-0,0873)-0,1133-0,1830-0,2180-0,2533-0,2890-0,3251-0,3990-0,4759-0,5568-0,6430-0,6885

0 (0)0,0000-0,0699-0,1051-0,1405-0,1763-0,2126-0,2867-0,3640-0,4452-0,5317-0,5774

5 (0,0873)0,11330,04360,0086-0,0267-0,0624-0,0984-0,1724-0,2493-0,3302-0,4164-0,4619

10 (0,174)0,22570,15690,12220,08736,05210,0164-0,0566-0,1327-0,2127-0,2979-0,3428

15 (0,262)0,33650,26890,23490,20070,16610,13120,0595-0,0151-0,0936-0,1771-0,2212

20 (0,349)0,44460,37890,34590,31260,27890,24490,17520,10260,0262-0,0550-0,0979

25 (0,436)0,54940,48600,45410,42200,38960,35680,28950,21950,14590,06750,0261

30 (0,524)0,65000,58940,55900,52830,49730,46590,40170,33480,26440,18950,1500

35 (0,611)0,74560,68840,65960,63050,60120,57150,51080,44750,38090,31010,2727

40 (0,698)0,83560,78210,75510,72800,70050,67280,61600,55680,49460,42830,3933

45 (0,785)0,91920,86980,84490,81990,79460,76890,71650,66190,60440,54330,5110

50 (0,873)0,99590,95090,92830,90550,88250,85920,81150,76190,70970,65410,6247

55 (0,960)1,06491,02481,00460,98430,96380,94300,90040,85610,80950,75990,7337

60 (1,050)1,12581,09091,07331,05561,03771,01960,98250,94380,90320,86000,8372

65 (1,138)1,17821,14861,13381,11881,10371,08841,05701,02440,99000,95350,9342

70 (1,225)1,22161,19771,18571,17351,16131,14891,12351,09711,06931,03971,0241

75 (1,312)1,25571,23761,22851,21931,21011,20071,18151,16151,14051,11811,1063

80 (1,400)1,28031,26811,26201,25581,24961,24331,23051,21701,20291,18791,1800

K = 1,40

-30 (-0,524)-0,7000-0,7606-0,7910-0,8217-0,8527-0,8841-0,9483-1,0152-1,0856-1,1605-1,2000

-25 (-0,436)-0,5917-0,6550-0,6869-0,7190-0,7515-0,7843-0,8515-0,9215-0,9952-1,0736-1,1149

-20 (-0,349)-0,4788-0,5445-0,5776-0,6109-0,6445-0,6786-0,7483-0,8208-0,8972-0,9735-1,0214

-15 (-0,262)-0,3623-0,4299-0,4639-0,4981-0,5327-0,5677-0,6393-0,7139-0,7924-0,8759-0,9200

-10 (-0,174)-0,2431-0,3120-0,3466-0,3815-0,4168-0,4524-0,5255-0,6015-0,6816-0,7667-0,8117

-5 (-0,0873)-0,1220-0,1917-0,2267-0,2620-0,2977-0,3338-0,4077-0,4846-0,5656-0,6517-0,6972

0 (0)0,0000-0,0699-0,1051-0,1405-0,1763-0,2126-0,2867-0,3640-0,4452-0,5317-0,5774

5 (0,0873)0,1220-0,05240,0173-0,0180-0,0536-0,0897-0,1636-0,2406-0,3215-0,4077-0,4531

10 (0,174)0,24310,17420,13960,10470,06950,0338-0,0393-0,1153-0,1954-0,2805-0,3255

15 (0,262)0,36230,29480,26080,2260,19200,15700,08540,0108-0,0677-0,1512-0,1953

20 (0,349)0,47880,41310,38010,34680,31310,27910,20940,13680,0605-0,0208-0,0637

25 (0,436)0,59170,52830,49640,46430,43190,39900,33180,26180,18820,10980,0684

30 (0,524)0,70000,63940,60900,57830,54730,51590,45170,38480,31440,23950,2000

35 (0,611)0,80300,74570,71690,68790,65860,62890,56810,50490,43830,36750,3301

40 (0,698)0,89990,84630,81940,79220,76480,73710,68020,62110,55880,49260,4576

45 (0,785)0,98990,94050,91560,89060,86530,83960,78720,73260,67510,61400,5817

50 (0,873)1,07251,02751,00490,98210,95910,93580,88810,83850,78630,73070,7013

55 (0,960)1,14681,10671,08651,06621,04571,02490,98230,93800,89140,84180,8157

60 (1,050)1,21241,17751,15991,14221,12431,10621,06911,03050,98980,94660,9238

65 (1,138)1,26881,23931,22441,20941,19431,17901,14761,11501,08071,04411,0248

70 (1,225)1,31561,29171,27961,26751,25531,24291,21751,19111,16331,13371,1181

75 (1,312)1,35231,33421,32511,31591,30671,29731,27811,25811,23711,21471,2029

80 (1,400)1,37871,36661,36051,35431,34811,34181,32891,31551,30141,28641,2785

2 coi = ci/(h.icos i), /3i, ()Coi ci/h.i /3

0,005,0010,0015,0020,0025,0030,0035,0040,0045,0050,00

0 (0)0,00005,000010,000015,000020,000025,000030,000035,000040,000045,000050,0000

5 (0,0873)0,00005,019110,038215,057320,076425,095530,114635,133740,152845,171950,1910

10 (0,174)0,00005,077110,154315,231420,308525,385730,462835,539940,617145,694250,7713

15 (0,262)0,00005,176410,352815,529120,705525,881931,058336,234741,411046,587451,7638

20 (0,349)0,00005,320910,641815,962721,283626,604431,925337,246242,567147,888053,2089

25 (0,436)0,00005,516911,033816,550722,067627,584433,101338,618244,135149,652055,1689

30 (0,524)0,00005,773511,547017,320523,094028,867534,641040,414546,188051,961557,7350

35 (0,611)0,00006,103912,207718,311624,415530,519436,623242,727148,831054,934961,0387

40 (0,698)0,00006,527013,054119,581126,108132,635239,162245,689352,216358,743365,2704

45 (0,785)0,00007,071114,142121,213228,284335,355342,426449,497556,568563,639670,7107

50 (0,873)0,00007,778615,557223,335931,114538,893146,671754,450362,229070,007677,7862

55 (0,960)0,00008,717217,434526,151734,868943,586252,303461,020669,737978,455187,1723

60 (1,050)0,000010,000020,000030,000040,000050,000060,000070,000080,000090,0000100,0000

65 (1,138)0,000011,831023,662035,493047,324059,155070,986082,817194,6481106,4790118,3100

70 (1,225)0,000014,619029,238043,857158,476173,095187,7141102,3331116,9521131,5712146,1902

75 (1,312)0,000019,318538,637057,955677,274196,5926115,9111135,2296154,5481173,8666193,1851

80 (1,400)0,000028,793957,587786,3816115,1754143,9692172,7631201,5569230,3508259,1447287,9385

. coi /3 . 2 10 (1 /3 = 10 /3).

3 i = cos i/cos(i - i)i, ()i i ()

0 (0)4 (0,0698)6 (0,105)8 (0,140)10 (0,174)12 (0,209)16 (0,279)20 (0,349)24 (0,419)28 (0,489)30 (0,524)

-30 (-0,524)1,15471,20331,22931,25671,28561,31621,38381,46191,55421,66621,7321

-25 (-0,436)1,10341,14061,16021,18081,20221,22481,27371,32891,39251,46711,5099

-20 (-0,349)1,06421,09201,10651,12151,13721,15341,18821,22671,27001,31951,3473

-15 (-0,262)1,03531,05501,06531,07581,08661,09781,12141,14721,17551,20731,2247

-10 (-0,174)1,01541,02811,03461,04121,04801,05501,06951,08511,10191,12051,1305

-5 (-0,0873)1,00381,01001,01311,01631,01951,02281,02971,03681,04451,05281,0572

0 (0)1,00001,00001,00001,00001,00001,00001,00001,00001,00001,00001,0000

5 (0,0873)1,00380,99770,99740,99160,98860,98550,97930,97280,96620,95920,9556

10 (0,174)1,01541,00310,99700,99090,98480,97870,96660,95420,94150,92840,9216

15 (0,262)1,03531,01621,00690,99770,98860,97950,96140,94330,92490,90620,8966

20 (0,349)1,06421,03781,02501,01241,00000,98780,96360,93970,91580,89160,8794

25 (0,436)1,10341,06851,05181,03551,01951,00390,97320,94330,91370,88420,8693

30 (0,524)1,15471,10991,08861,06801,04801,02850,99070,95420,91860,88350,8660

35 (0,611)1,22081,16381,13711,11141,08661,06261,01670,97280,93060,88960,8693

40 (0,698)1,30541,23311,19961,16771,13721,10781,05221,00000,95040,90270,8794

45 (0,785)1,41421,32181,27971,23991,20221,16631,09911,03680,97850,92330,8966

50 (0,873)1,55571,43601,38251,33251,28561,24131,15951,08511,01640,95230,9216

55 (0,960)1,74341,58511,51591,45201,39271,33741,23691,14721,06580,99100,9556

60 (1,050)2,00001,7839-1,69201,60851,53211,46181,33631,22671,12921,04121,0000

65 (1,138)2,36622,05761,93101,81821,71701,62531,46521,32891,21051,10561,0572

70 (1,225)2,92382,45262,26872,10931,96961,84581,63541,46191,31511,18811,1305

75 (1,312)3,86373,06412,77512,53442,33032,15461,86641,63831,45161,29461,2247

80 (1,400)5,75884,12353,60813,20462,87942,61112,19281,87941,63371,43411,3473

1. .., .., .., .. . - .: : . /. - , 1972, 21.2. : . /. - , 1969, 14.3. .. . - , 1974, 9.4. .. . - .: , 1979.5. .. . - , 1980, 3.6. .. . - , 1984, 1.7. .. . - .: , . . . - .; 1961.8. .. . - .: : . /. - , 1969, 16.9. .. . - .: : . /. - , 1972, 20.10. . 519-79 / . - .: , 1981.11. .. . - : , 1974.12. .., .. . - .: , 1968.13. .. . - .: , 1968.14. .. . - .: , 1964.15. .. . ( ). - .: , 1977.16. .., .., .., .. , . - .: , 1970.17. / . .. : . . . . .. . - .: , 1960.18. / . . .. : . . . .. . - .: , 1968.19. .. . - .: : . /.-. . - , 1964.20. II-7-81. / . - .: , 1982.21. II-55-79. , , / . - .: , 1980.22. .. : . /. , 1962, . XXVIII.23. - / . .. , .. . . 1. - .: , 1972.24. : / . . . . .. . - .: , 1969.25. . : . . . .. . - .: , 1960.26. .. . - .: , 1962.27. .. . - .: - , 1969.28. .. : . . . .. . - .: , 1971.29. .. : . . . .. . - .: , 1966.30. .. . - .: , 1973.31. .. , : . . . .. . - .: , 1968.32. .. - : / . .. - .: 1965, . 78.33. .. . - , 1965, 5.34. .. ( ). - .: , 1967.35. .. , . - .: . - , 1969.36. .. . - .: ; 1971.37. .. . - .: . - , - -, 1964.38. .. . - .: : . /.-. . - , 1964.39. .. . - .: , 1969.40. .. . - .: , 1949. . 1. 2I. . 31.1. . 31.2. . 61.3. . 11II. . 132.1. . 132.2. .. . 152.3. F 182.4. .. . 202.5. . 282.6. . 312.7. .. . 342.8. .. . 392.9. .. . 422.10. .. . 492.11. .. 502.12. .. . 512.13. . 542.14. . 60III. .. 623.1. . 623.2. .. 683.3. . 69. 74.

HYPERLINK "http://www.gostrf.com/Basesdoc/42/42503/index.htm" \l "i5194086" .. 76. 83