Багратуни Г.В. и др. - Инженерная геодезия - М., Недра - 1969

Г. В. БАГРАТУНИ, И. Ф. БОЛГОВ, В, А. ВЕЛИЧКО, Б. Б. ДАНИЛЕВИЧ, П. С. ЗАКАТОВ, М. И0 КИСЕЛЕВ, В. В. КОНЧИН, Б. А. КОЛОСОВ,

М. М. ЛИВАНОВ, К). Н. ПАНКРАТЬЕВ, Б. С. ПУЗАНОВ, М. Г1. СИРОТКИН, Б. а ХЕЙФЕЦ

ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ

Под общей редакцией П. С. ЗАКАТОВА

Допущено Министерством высшего и среднего

специального образования СССР в качестве учебника для студентов

гидротехнических специальностей вузов

ИЗДАТЕЛЬСТВО « Н Е Д Р А» М О С К В А 1 9 6 9

УДК 528.3

БАГРАТУНИ Г. В. и др. Инженерная геодезия, М., изд-ео «Медрал, 1969у стр„ 400.

В книге освещены задачи геодезии пак одной из наук о Земле, указано ее прикладное значение; даны основные понятия геодезии. Изложены основ-ные сведения о содержании и использовании топографических карт; приве-дены элементы теории ошибок и ее использование для оценки точности геодезических измеренийо

После вводных сведений о геодезических измерениях, их видам и назна-чении последовательно рассмотрены методы массовых угловых, линейных и высотных измерений, дано описание употребляемых для их выполнения геодезических инструментов — геометрических, конструктивных схем и сопровождающих использование этих инструментов поверок и исследо-ваний

Дано общее описание развития государственных геодезических сетей в СССР и сетей местного значения; изложены сведения о создании съемоч-ного геодезического обоснования. Рассмотрены методы топографических съемок — теодолитная, тахеометрическая, мензульная и фототопогрор-фическая.

Приведены основные сведения о составе, методах инженер но-геодези~ ческих работ, производимых при изысканиях, проектировании и строитель-стве инженерных сооружений; описаны основные методы изучения их де-формаций в процессе эксплуатации.

Дана теория гироскопического ориентирования и описано устройстве гиротеодолита. Изложены основные сведения из теории высокоточных геодезических измерений и о применяющихся для этой цели инструментах; в частности, в кратном виде рассмотрены теория и схема устройства светодальномеров; освещены элементы теории точного нивелирования, и системы счета топографических высот. Даны начальные понятия о «лу-чевых» приборах и их использовании в геодезии.

Б общем виде описаны с указанием назначения некоторые специальные приборы, употребляемые в отдельных случаях строительства и монтажа оборудования.

Изложены состав и методы инженер но-геодезических работ, произво-димых на разных стадиях гидротехнического строительства.

Таблиц 30, иллюстраций 286, библиографических названий 75*

2-7-1 272—69

ПРЕДИСЛОВИЕ

Учебник написан по новой программе для строительных специаль-ностей, разработанной кафедрой инженерной геодезии МИСИ им0 В„Ве Куй-бышева и утвержденной МВ и ССО СССР в январе 1966 г. Ее особен-ность — разделение курса инженерной геодезии на две части — первую, содержащую изложение общих вопросов геодезии, изучаемых по дей-ствующим учебным планам на I курсе, и вторую — специальную часть изучаемую на старших курсах, соответствующую профилю подготовки специалистов.

Вторая особенность программы заключается в методическом ее по-строении. Круг вопросов инженерной геодезии, изучаемых на I курсе, по существу, подразделяется на четыре части: первая — общие сведения, в которой даются основные понятия о предмете, главнейшие определения, сведения о топографических картах и элементы теории ошибок измерений; вторая часть — методы угловых, линейных и высотных измерений, тео-рия и устройство инструментов, используемых для этих измерений; третья часть — методы создания опорных геодезических сетей и произ-водства топографических съемок и четвертая — начальные сведения об инженерно-геодезических работах.

Такое методическое расположение материала по опыту преподавания в МИСИ им. В. В. Куйбышева в течение более чем двух лет себя оправ-дало, оно концентрирует внимание студентов на основных вопросах изу-чаемого раздела курса, является более экономным по времени и, по на-шему мнению, методически более стройным.

Вторая часть учебника, предназначенная для изучения на старших курсах, включает в себя: а) дополнительные общие вопросы, которые не могли быть рассмотрены на I курсе, касающиеся главным образом тео-рии и практики точных геодезических измерений, и б) специальную часть, учитывая назначение данного учебника,— геодезические работы при гидростроительстве.

В данном учебнике, предназначенном для студентов строительных вузов, впервые с несколько большей подробностью, даны сведения о точ-ных измерениях и некоторых вопросах теории геодезии. Это объясняется следующими соображениями

Мы являемся современниками строительства Серпуховского ускори-теля, Останкинской телевизионной башни, радиотелескопов для восприя-тия «звучаний» космоса; на страницах научных изданий читаем о гранди-озных проектах изменения направления течений северных рек в южные моря; уже осуществлено строительство таких сооружений, как нефте-провод «Дружба», тысячекилометровых газопроводов. Каждое из указан-ных сооружений уникально; уникальны и требования к геодезическим работам при их проектировании и строительстве. Однако совокупность таких уникальных сооружений в нашей советской действительности пере-стала носить исключительный характер; такие стройки приобрели харак-тер типический и являются проявлением технического прогресса в науке и технике в нашей стране.

Несмотря на своеобразие геодезических задач, возникающих при строительстве сооружений указанного типа, их объединяет резко возрос-ший объем и требования к точности геодезических измерений. Без пре-увеличения можно сказать, что многие современные сооружения потре-бовали точности и тщательности измерений на порядок выше, чем это имеет место при развитии государственной геодезической сети. Этим, вероятно, и объясняется то, что инженерная геодезия за последние 20— 25 лет определилась как самостоятельная ветвь геодезической науки и тех-ники со своими задачами, методами и средствами решения.

При составлении учебника не имелось в виду дать инженеру-строи-телю все знания и навыки, необходимые для самостоятельного выполне-ния комплекса точных измерений; очевидно, для этого необходимо при-влечение специалистов-геодезистов. Однако ознакомление будущих строи-телей с принципами точных измерений и требованиями, подлежащими учету при проектировании и строительстве сооружения, а также с пра-вильной постановкой задач, стоящих перед геодезической службой строи-тельства, по нашему мнению, необходимо. Комплекс геодезических работ при осуществлении сооружения на всех его стадиях — неразрывная часть процесса строительства.

Одно из важнейших направлений технического прогресса в геодезиче-ских измерениях состоит в использовании современных достижений фи-зики и электроники. Светодальномеры и радиодальномеры уже почти полностью вытеснили старые приборы, применяемые для точных линей-ных измерений при создании государственной геодезической сети. Однако эти приборы пока громоздки. Это одна из причин медленного

внедрения новых методов измерений в практику инженерно-геодезиче-ских работ. По нашему убеждению, будущее техники линейных измерений при строительстве заключается, в частности, в использовании малых, может быть даже миниатюрных светодальномеров, с малым потреблением энергии. Поэтому сейчас важно дать студентам общие основы этих мето-дов и принципиальные схемы устройства приборов этого типа. В учебнике кратко, но в достаточном для уяснения теории объеме дано освещение этих методов и схем приборов.

В последнее время для решения задач инженерной геодезии начали применяться так называемые «лучевые» приборы, основанные на ис-пользовании в качестве источников света оптических квантовых генера-торов (ОКГ). Внедрение новой техники происходит динамично, однако в учебной геодезической литературе этот вопрос пока не получил освеще-ния. Поэтому в главе XVIII даны некоторые сведения о схемах устрой-ства и применения приборов этого типа.

Думается, что успех изучения этих методов и приборов будет зави-сеть также от надлежащей увязки работы кафедр геодезии, физики и радиотехники.

Учитывая организацию специализации «Подземные гидротехнические сооружения», в учебнике помещена специальная глава «Гироскопическое ориентирование».

Фотограмметрия еще не заняла в решении инженерно-геодезических задач того положения, которое она заслуживает. В главе XVI даются основы метода фототопографических съемок и принципы решения различ-ных инженерно-геодезических задач методом фотограмметрии; в заклю-чительной части главы указаны области использования этого прогрес-сивного метода в строительном деле0

Впервые в учебнике по геодезии для студентов негеодезических вузов даны основы теории геометрического нивелирования и сведения о системах высот. Полагаю, что с основами этой теории студенты гидро-технических специальностей должны быть достаточно хорошо ознако-млены, учитывая размах современных гидротехнических строек.

В обширной практике инженерно-геодезических работ в СССР при строительстве различных объектов с успехом используются некоторые специальные «нестандартные» приборы и приспособления взамен или в дополнение к типовым геодезическим инструментам,, Изучение этих приборов не является обязательным, однако ознакомить студентов с их существованием, принципиальной схемой их устройства и назначением, по нашему мнению, целесообразно. Соответственно этому помещена глава XVII «Специальные геодезические инструменты, применяемые при строи-тельстве, монтаже оборудования и наблюдениях за деформациями инже-

нерных сооружений». Сведения, изложенные в этой главе, будут полез-ны также при организации кружковой, научной и самостоятельной ра-боты студентов.

Учебник составлен коллективом авторов, в основном членов кафедры инженерной геодезии МИСИ им„ В. В. Куйбышева.

Отдельными членами авторского коллектива написаны следующие параграфы:

Багратуни Г. Во § 7—27, Болгов И. Ф0 § 46—52, Величко В. А. § 124; 131-137; 153-154, Данилевич Б. Б. § 160—163, Закатов П. С. § 1—6; 28—33; 65—70; 71—74 (совместно с В. В„ Кон-

чиным); 138-142; 147-149, Киселев М. И. § 34—45, Колосов Бо А. § 75—91, Кончин Вс В. § 71—74 (совместно с П. С. Закатовым), Ливанов М. М. § 103-123; 125, Панкратьев Ю. Н. и Пузанов Б. С. § 99—102, Сироткин М. П. § 126-130; 155-160, Хейфец Б. С. § 53-64; 92-98; 143-146; 150-152. Организация работы коллектива, руководство ею и научное редак-

тирование выполнялось П. С. Закатовым. Авторы благодарят рецензентов — коллектив кафедры инженерной

геодезии Ленинградского инженерно-строительного института и ее заве-дующего доц. канд. техн. наук А« И. Болотина и доц. МИИГАиК канд. техно наук Г. Ф. Глотова за их ценные замечания по рукописи, улуч-шающие ее содержание.

Авторы признательны также ассистенту кафедры мнж0 геодезии МИСИ Е. П. Чабуриной за ее помощь в окончательном оформлении рукописи.

Профессор доктор технических наук П. С. Закатов.

Раздел первый ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Г Л А В А I

ВВЕДЕНИЕ § 1. ЗАДАЧИ ГЕОДЕЗИИ

Геодезия — одна из наук о Земле» Основные научные и технические задачи геодезии следующие: определение фигуры (т. е. размеров и формы) Земли и ее внешнего

гравитационного поля; определение положения отдельных точек земной поверхности в выб-

ранной системе координат; создание карт и планов местности; выполнение измерений на земной поверхности, необходимых для про-

ектирования, строительства и эксплуатации инженерных сооружений, эксплуатации природных богатств Земли и т. д.;

обеспечение геодезическими данными нужд обороны страны. Таким образом, геодезию можно определить как науку, изучающую

фигуру Земли, ее внешнее гравитационное поле, расположение объектов земной поверхности, формы ее рельефа и занимающуюся измерениями в натуре, необходимыми для решения разнообразных производственно-технических задач народного хозяйства и обороны страны.

Задачи геодезии решаются путем специальных измерений, произво-димых на земной поверхности и называемых г е о д е з и ч е с к и м и и з м е р е н и я м и .

Последние выполняются при помощи геодезических инструментов. Как правило, в результате геодезических измерений определяются не сами искомые величины, а некоторые другие, функционально связанные с ними. Связь между измеренными и искомыми величинами устанавливается на основе существующих математических зависимостей. Поэтому после измерений всегда следует математическая обработка их результатов (вычисления), в результате которой определяются значения искомых ве-личин; в некоторых случаях искомые величины получаются из графиче-ских построений.

Геодезические измерения и последующая математическая и графиче-ская обработка их результатов составляют метод решения задачи геодезии.

Основная координатная линия, относительно которой выполняются гео-дезические измерения,—направление силы тяжести, или отвесная линия.

Геодезия подразделяется на ряд научно-технических дисциплин» В ы с ш а я г е о д е з и я , основные задачи которой — изучение

фигуры Земли и ее внешнего гравитационного поля, а также определение координат отдельных точек земной поверхности в единой системе.

Для решения этих задач в высшей геодезии рассматриваются методы: а) высокоточных измерений горизонтальных и вертикальных рас-

стояний, горизонтальных и вертикальных углов между направлениями на земной поверхности;

б) определения географических широт, долгот и направлений мери-дианов в отдельных точках поверхности Земли из наблюдений астроно-мических светил (геодезическая астрономия);

в) измерения силы тяжести (гравиметрия) *. В высшей геодезии устанавливаются математические зависимости

(формулы) между результатами измерений, с одной стороны, и значе-ниями координат отдельных точек поверхности Земли и параметрами фигуры Земли и ее гравитационного поля — с другойо

Точки поверхности Земли, координаты которых определены методами высшей геодезии, называются о с н о в н ы м и г е о д е з и ч е с к и м и п у н к т а м и и в совокупности образуют г о с у д а р с т в е н н у ю г е о д е з и ч е с к у ю с е т ь .

В связи с запуском искусственных спутников Земли (ИСЗ) открылась возможность решения научных и практических задач высшей геодезии из наблюдений ИСЗ. Этот раздел высшей геодезии называют к о с м и ч е -с к о й (или с п у т н и к о в о й ) г е о д е з и е й .

Г е о д е з и я (или топография) рассматривает способы изучения в деталях земной поверхности и отображения ее на картах и планах. Т о п о г р а ф и я занимается изучением твердой оболочки Земли — суши; изучение ее жидкой оболочки — океанов, морей, их берегов и дна — составляет предмет г и д р о г р а ф и и . В состав работ, рассматривае-мых в геодезии, входят измерения на местности расстояний и углов, последующая математическая и графическая обработка результатов изме-рений с целью сгущения геодезической сети (геодезические работы) и съемки на ее основе ситуации и рельефа местности (топографические работы).

Топографические работы на значительных территориях производятся с использованием воздушных и наземных фотографических снимков зем-ной поверхности (фототопография).

Соединение фотоснимков в единое целое — план или карту произво-дится при помощи пунктов геодезической сети; при этом используются математические законы соответствия между объектом фотографирования и его изображением на снимке. Область научно-технических знаний, рассматривающая эти законы, а также методы и приборы, используемые для определения взаимного положения объектов фотографирования по фотоснимкам, называется ф о т о г р а м м е т р и е й (измерительной фотографией). Таким образом, фототопография — часть фотограмметрии, рассматривающая методы получения топографических планов по фото-снимкам.

Методы фотограмметрии позволяют по фотоснимкам определять вза-имное положение любых точек сфотографированных объектов и, в част-ности, сооружений.

* При детальном изучении высшей геодезии геодезическая астрономия ж грави-метрия выделяются в самостоятельные учебные дисциплины.

И н ж е н е р н а я г е о д е з и я рассматривает методы геодезиче-ских работ, выполняемых при изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений, монтаже оборудования, а также эксплуатации природных богатств страны. Задачи инженерной геодезии при строительстве инженерных сооружений заключаются в следу-ющем:

а) получение геодезических материалов, необходимых для составле-ния проекта работ по строительству сооружения, путем выполнения поле-вых геодезических измерений и вычислительно-графических работ;

б) определение на местности положения основных осей и границ сооружений и других характерных точек их в соответствии с проектами строительства;

в) обеспечение геометрических форм и размеров элементов сооруже-ния на местности в соответствии с его проектом в процессе строительства;

г) обеспечение геометрических условий установки и наладки специ-ального оборудования;

д) установление отклонений сооруженного объекта от его проекта («исполнительные съемки»);

е) изучение деформаций основания и тела сооружения, происходящих под действием различных нагрузок, под влиянием внешних факторов^ и деятельности человека.

Инженерно-геодезические работы, имеющие прикладное значение,, являются наиболее обширными. Инженерная геодезия использует методы высшей геодезии, топографии и фотограмметрии, а в отдельных случаях и свои приемы и средства.

М а р к ш е й д е р с к о е д е л о (подземная геодезия) — отрасль применения геодезии в горной науке и технике, заключающаяся в ведении пространственно-геометрических измерений в недрах Земли и на соот-ветственной ее поверхности с последующим изображением на планах, картах и разрезах формы залежей, пространственного их распределенияу расположения шахт, туннелей и других подземных сооружений.

К а р т о г р а ф и я рассматривает методы составления, издания и пути использования разнообразных карт. Картографический метод создания карт основан на использовании и обобщении различных геоде-зических и топографических материалов и в первую очередь более под-робных планов, чем составляемая карта.

Остановимся на общих требованиях, которым должны удовлетворять постановка и выполнение геодезических работ.

Геодезические работы должны выполняться с н е о б х о д и м о й и д о с т а т о ч н о й точностью. Измерения, выполненные с излишней полнотой и точностью, вызовут излишние затраты сил, средств и времени, а с недостаточной — несоответствие предъявляемым к ним требованиям, т. ев брак. В основу проектирования и выполнения геодезических работ должен быть положен инженерный расчет, базирующийся на предвычи-слении ошибок определения искомых величин, предварительном устано-влении полноты и точности получения геодезических данных и их соответ-ствия поставленным условиям. Этот расчет производится по правилам и формулам специальной дисциплины «Теории ошибок измерений» (главы. V, VI, § 33).

При топографических работах должен быть правильно выбран мас-штаб съемки.

При строительстве сооружений объем инженерно-геодезических работ жал по сравнению с объемами других видов работ по возведению соору-жения. Однако от правильной постановки и своевременности выполнения инженерно-геодезических работ в значительной мере зависят технико-экономические и качественные показатели строительства.

Геодезические измерения выполняются непосредственно на мест-ности в разнообразных физико-географических условиях; в этом суще-ственное отличие геодезических измерений от измерений стационарного или лабораторного типа. Производитель геодезических работ всегда дол-жен помнить, что его окружает мир сложных и беспрерывно меняющихся внешних условий (температура, атмосферное давление, действие солнеч-ных лучей и ветра, освещенность, влажность и т. п.), способных заметно изменять постоянные инструмента, сопряжения его отдельных частей, вызывать нежелательные искривления визирных лучей, нарушать поло-жение отдельных фиксированных точек земной поверхности и т. п. Эти обстоятельства, играющие первостепенную роль в точных геодезических измерениях, могут оказывать ощутимые влияния и в работах средней и малой точности; их необходимо учитывать, а вредные влияния окружа-ющей среды исключать или ослаблять путем правильного выбора инстру-ментов, методов и порядка работ.

§ 2. СВЯЗЬ ГЕОДЕЗИИ С ДРУГИМИ НАУКАМИ. РОЛЬ ГЕОДЕЗИИ В НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ, НАРОДНОХОЗЯЙСТВЕННОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ

И ОБОРОНЕ СТРАНЫ

Методы решения научных и практических задач геодезии основы-ваются на законах математики и физики. При помощи математики разра-батываются научно обоснованные схемы постановки и выполнения геоде-зических измерений и устанавливаются зависимости между результатами измерений и искомыми величинами (например, значениями расстояний, углов и координатами точек земной поверхности).

Задача изучения фигуры Земли и гравитационного поля ее решается на основе законов механики. На основе математики производится обра-ботка результатов измерений, позволяющая получать с наибольшей до-стоверностью (вероятностью) значения искомых величин. В геодезиче-ских вычислениях используются современные вычислительные быстродей-ствующие машины»

Сведения из физики, особенно ее разделов — оптики, электроники и радиотехники, необходимы для разработки геодезических инструментов ж приборов и правильной их эксплуатации.

Геодезия связана с астрономией, а также с геологией, геофизикой, теоморфологией, географией и др. Например, сведения по астрономии необходимы для разработки и применения астрономических способов определения координат точек земной поверхности; наоборот, диаметр Земли, определяемый средствами геодезии, используется астрономией в качестве единицы длины при определении расстояний между светилами Солнечной системы. Геоморфология — наука о происхождении и разви-

тип рельефа земной поверхности необходима геодезии для правильного изображения форм рельефа на планах и картах. Легко усматривается обратная связь геоморфологии и геодезии.

Существуют аналогичные связи геодезии с другими перечисленными выше науками о Земле»

Определение формы и размеров Земли — один из вопросов естество-знания, имеющий научное и практическое значение. Без знания размеров и формы Земли невозможно создание топографических карт и решение многих практических задач на земной поверхности. Знание фигуры Земли необходимо и другим наукам — астрономии, геофизике, геологии и др.

Внешнее гравитационное поле Земли, массу Земли с необходимой точностью определяют по результатам различных видов геодезических измерений; для характеристики важности этих данных в качестве при-мера можно указать, что для запуска ракет в заданную цель и искусст-венных спутников Земли на определенную орбиту упомянутые данные являются одними из основных расчетных параметров.

Одним из направлений современных научных исследований является изучение внутреннего строения Земли и процессов, происходящих на ее поверхности и в недрах. Геодезические методы позволяют фиксировать количественные характеристики таких явлений, как вертикальные и го-ризонтальные тектонические движения земной коры, перемещения бере-говых линий океанов и морей, определение наклонов и разностей уровней морей и др.

Трудно переоценить значение топографических карт. Они являются основой для отображения результатов научных исследований и практи-ческой деятельности в области геологии, геофизики, географии, геомор-фологии и других наук о Земле. Топографические карты необходимы для государственного планирования и размещения производительных сил, проектирования инженерных сооружений, при разведке и эксплуатации природных богатств, градостроительстве, организации сельскохозяйст-венного производства, при выполнении мелиоративных работ, земле-устройстве, лесоустройстве и т. д.

Выдающийся советский ученый геолог академик И. М. Губкин писал о том, что топографические карты и планы служат необходимым условием для последующего успешного осуществления работ геолога, разведчика, гидрогеолога, гидротехника, географа, агронома, почвоведа, лесовода, инженера-проектировщика, инженера-строителя и т. д. и т. п. Все эти специалисты без топографической карты — все равно, что плотник без топора или кузнец без молота *.

Геодезические измерения обеспечивают соблюдение геометрических форм и элементов проекта сооружения как в отношении его расположения на местности, так и в отношении внешней и внутренней конфигурации. Даже после окончания строительства производятся специальные геоде-зические измерения, имеющие целью проверку устойчивости сооружения и выявление возможных деформаций во времени под действием различных сил и причин.

* Г у б к и н И. М. Значение геодезической службы в социалистическом строи-тельстве. «Геодезист», 1934, № 9—10.

Велико значение геодезии и в культурном строительстве. Создавае-мые карты разнообразного содержания и назначения являются могучим средством познания природы и жизни на нашей планете, источником раз-нообразных сведений о всем мире.

Исключительное значение имеет геодезия для обороны страны^ Строительство оборонительных сооружений, стрельба по невидимым целям, использование военной ракетной техники, планирование военных, операций и многие другие стороны военного дела требуют геодезических данных, карт и планово

§ 3. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИСТОРИИ ГЕОДЕЗИИ Геодезия одна из древнейших наук. Она возникла и развивалась,

исходя из практических запросов человека. Не ставя целью изложить многовековую историю развития геодезической науки и практики, ука-жем только отдельные факты.

Геодезические измерения для разделения поверхности Земли на от-дельные участки производились в Египте, Китае и других странах за много столетий до нашей эры. За 6 веков до нее в долине реки Нила суще-ствовали оросительные системы и каналы, строительство которых требо-вало выполнения геодезических работ.

Уже в III веке до нашей эры был определен радиус Земли, которая: тогда принималась за шар»

Мы не располагаем достаточно полными данными о развитии геоде-зии в первом тысячелетии нашей эры. Известное нам развитие геодезиче-ских работ последовало в середине текущего тысячелетия — в период оживления торговых связей, расширения мореплавания, возникновения потребностей в картах и планах. Развитию и совершенствованию методов геодезических работ способствовали научные достижения в области мате-матики, физики, инструментальной техники. Укажем, например, что-изобретение Галилеем зрительной трубы (1609 г.) позволило резко расши-рить и повысить точность геодезических измерений. Открытие Ньютоном закона всемирного тяготения привело к выводу, что Земля, хотя и имеет шарообразный вид, но сплюснута вдоль оси вращения и приближается к фигуре, называемой эллипсоидом вращения, или сфероидом. В то же время результаты геодезических работ явились экспериментальным подтверждением этого великого открытия Ньютона.

Первые указания на выполнение геодезических измерений в России относятся к XI в., когда между Керчью и Таманью по льду была измерена ширина Керченского пролива.

Работы по составлению карт получили большое развитие при Петре I (1672—1725 гг.). После отечественной войны 1812 г., выявившей плохое обеспечение России картами, последовала организация топографических съемок, которые предназначались в первую очередь для военных целей. Эти съемки выполнялись главным образом корпусом военных топографов, созданным в начале XIX в. Не останавливаясь на различных топографо-геодезических работах, выполненных в XIX и начале XX в., отметим, что, несмотря на их значительность, до Великой Октябрьской социалистиче-ской революции топографическая изученность территории нашей страны: оставалась крайне ограниченной.

Большой размах, плановость и научную обоснованность геодезиче-ские и топографические работы получили после Великой Октябрьской социалистической революции, когда в марте 1919 г. был издан и подписан В. И. Лениным декрет об организации Высшего геодезического упра-вления, призванного решать основные научные и практические задачи :>в области геодезии.

Советские геодезисты выполнили огромный объем геодезических и то-мографических работ на территории нашей Родины, отвечающий потреб-•ностям социалистического строительства. Отечественная геодезия оказа-лась на высоте и в годы Великой Отечественной войны.

Важно отметить, что постановка геодезических и съемочных работ •в СССР базировалась на современных научных основаниях, разработан-ных советскими геодезистами во главе с выдающимся ученьш-геодезистом членом-корреспондентом АН СССР Ф. Н. Красовским.

На территории нашей Родины развита, государственная геодезическая сеть высокой точности. На огромной территории выполнены съемочные ;работы в различных масштабах. На надлежащем научно-техническом уровне обеспечено геодезическое обслуживание грандиозного строитель-ства, осуществленного за полувековой период Советской власти.

Советскими геодезистами под руководством Ф. Н. Красовского, полу-чены новые параметры фигуры Земли. Создана отечественная школа аэро-фотосъемки и фотограмметрии. Как самостоятельная ветвь геодезической лауки и техники определилась инженерная геодезия. Советским ученым ЗИ. С. Молоденским разработана новая теория изучения фигуры Земли т ее внешнего гравитационного поля, поставившая советскую геодезию в области теории решения ее основной научной проблемы на первое место ]В мире.

Все это только отдельные факты. Но они свидетельствуют о крупней-шшх успехах геодезического дела в нашей стране после Великой Октябрь-ской социалистической революции как в области научных исследований, :так и в производственной деятельности.

§ 4е ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ ФОРМЫ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СЛУЖБЫ СССР

Основным гражданским геодезическим учреждением в СССР является Главное управление геодезии и картографии (ГУГК) при Совете Мини-стров СССР.

Его основными производственными задачами, в частности, являются: 1) выполнение высокоточных работ по созданию геодезической сети

на территории всей страны и топографических съемок для составления зсарт территории государства. Результаты этих работ используются мно-гими министерствами; их последовательность и точность учитывает по-требность развития отраслей народного хозяйства и обороны страны;

2) создание и издание различного рода карт, планов и атласов; 3) регулирование, координация и государственный контроль геодези-

ческих и топографических работ, выполняемых различными министер-ствами, учреждениями и организациями.

В системе Государственной геодезической службы, имеются: Г о с -• т е о к а р т ф о н д , концентрирующий результаты геодезических

и картографических работ (каталоги координат геодезических пунктов., топографические карты разных масштабов) и обеспечивающий ими по;

мере необходимости различные учреждения и предприятия; Г о с г е о н а д -з о р, выдающий разрешение на право производства геодезических и топо-графических работ и контролирующий качество их выполнения с точки: зрения технических требований общего характера — в целях возмож-ности использования результатов этих работ для государственного карто-графирования страны.

Кроме ГУГК при СМ СССР, в отдельных министерствах, ведомствах и учреждениях имеются подразделения для выполнения геодезических и топографических работ, необходимых для решения отраслевых функ-ций и задач данного министерства или ведомства. Работы таких специаль-ных геодезических служб выполняются по техническим инструкциям, учитывающим специфику требований данной отрасли, но с соблюдением общих технических требований, позволяющих использовать получаемые1

при этом геодезические и топографические данные в общегосударственном: геодезическом и картографическом изучении территории страны. Эта важная особенность постановки топографо-геодезических работ в нашей: стране, возможная только в условиях планового социалистического' хозяйства»

ГЛАВА II

СВЕДЕНИЯ О ФИГУРЕ ЗЕМЛИ И ПРИМЕНЯЮЩИХСЯ В ГЕОДЕЗИИ СИСТЕМАХ КООРДИНАТ

§ 5. СВЕДЕНИЯ О ФИГУРЕ ЗЕМЛИ

Фигура Земли как материального тела определяется действием! внутренних и внешних сил на ее частицы. По данным геофизики, Земля в значительной своей толще под влиянием непрерывно действующих на нее сил ведет себя как пластичное тело; поэтому к ней, за исключением мате-рикового тонкого верхнего слоя — земной коры, применимы законы гид-ростатики *; к океанам и морям, занимающим почти 3/4 земной поверх-ности, эти законы применимы в полной мере.

Рассмотрим в первую очередь действие силы тяготения и центробеж-ной силы.

Если бы Земля была неподвижным однородным телом и подвержена только действию внутренних сил тяготения, она имела бы форму шара. Под действием центробежной силы, вызванной вращением вокруг оси: с постоянной скоростью, такая Земля приобрела бы форму, сплюснутую по направлению полюсов, т. е. форму сфероида, или эллипсоида вращения.

Поверхность такой строго эллипсоидальной Земли как фигуры рав-новесия была бы всюду горизонтальной; в каждой точке ее направление силы тяжести (как равнодействующей сил притяжения и центробежной) было бы нормальным (перпендикулярным) к поверхности; иначе говоря*,

* Гидростатика — наука о равновесии жидкостей.

направление силы тяжести совпадало бы в каждой точке с нормалью* к поверхности эллипсоида.

Поверхности, нормальные в каждой точке к направлению силы тя-жести (отвесной линии), называются у р о в е н н ы м и п о в е р х -н о с т я м и силы тяжести. Поверхность описанного эллипсоида была бы уровенной.

В действительности картина сложнее. Под действием процессов, связанных с образованием и жизнью Земли как планеты, внутреннее строение Земли неоднородно, хотя оно подчинено закономерностям. Оказывается, что в общем Земля состоит из слоев, плотность которых возрастает по направлению к центру; плотность в каждом слое прибли-зительно постоянна. Теоретические соображения и опытные данные пока-зывают, что и при таком внутреннем строении Земля имела бы форму эллипсоида, но с другим сжатием, чем в случае однородной Земли. Од-нако в наружном слое Земли — земной коре (толщиной от 6 до 70 кму в среднем около 40 км) закономерностей в распределении плотностей, нет; ее строение весьма сложно. Это объясняется тем, что она предста-вляет граничную область между твердой Землей, гидросферой и атмо-сферой; она принимает на себя энергию Солнца; в ней без особых препят-ствий происходят перемещения пород под действием внутренних и внеш-них сил. Так образуется внешняя, или, как говорят, ф и з и ч е с к а я , или т о п о г р а ф и ч е с к а я , поверхность Земли, представляющая собой сочетание материков и океанических впадин со сложными геомет-рическими формами.

Под действием неравномерно расположенных масс в земной коре изменяются направления сил притяжения, а следовательно, и сил тяжести. Уровенная поверхность Земли, как перпендикулярная к направлению силы тяжести, отступает от эллипсоидальной, становится сложной и не-правильной в геометрическом отношении. Она совпадает с невозмущен-ной водной поверхностью океанов и морей и математически не выра-жается какой-либо из известных аналитических форм. Ей присвоено особое наименование — геоид. Г е о и д о м называется уровенная по-верхность, совпадающая с поверхностью океанов и морей при спокойном состоянии водных масс и мысленно продолженная под материками таким образом, чтобы направления силы тяжести пересекали ее под прямым углом. *

Рис. (II, 1) поясняет сказанное выше. Точечным пунктиром показано сечение шара, форму которого имела бы однородная и неподвижная Земля. Штриховым пунктиром изображен уровенный эллипсоид — та форма, которую приобрела бы Земля при отсутствии неравномерно расположен-ных масс в земной коре. Для пояснения образования фигуры геоида

* Заметим, что уровенных поверхностей в околоземном пространстве можно представить множество. Уровенную поверхность, совпадающую с океанами и морями,— геоид называют также о с н о в н о й у р о в е н н о й п о в е р х н о с т ь ю .

Не зная плотности внешних по отношению к геоиду масс, точно определить поверх-ность геоида на материках невозможно; поэтому вместо поверхности геоида пользуются весьма близкой ^ ней поверхностью к в а з и г е о и д а , не требующей для своего определения знания плотности наружных материковых масс. В дальнейшем условимся не делать различия между геоидом и квазигеоидом и пользоваться единым, термином — геоид, поскольку наибольшее расхождение этих поверхностей менее 2 м..

допустим, что в земной коре расположено некоторое тело Т с большей плот-ностью, чем остальная часть коры. Под влиянием дополнительного при-тяжения этого тела, вызванного избытком содержащихся в нем масс, линии отвеса в некотором интервале тпп будут заметно смещаться в сторону тела от нормалей к эллипсоиду, и сечение поверхности, перпендикулярной отвесным линиям, изобразится кривой тпаЪсп, которая и будет сечением •чеоида.

Физическая

Угол 8 между отвесной линией Р и нормалью N к эллипсоиду назы-вается у к л о н е н и е м о т в е с н о й л и н и и ; в среднем для Земли .он равен 3—4", а в районах с особо аномально расположенными массами в земной коре достигает десятков секунд и даже минут. Этот угол может располагаться в разных направлениях относительно нормали; поэтому уклонение отвесной линии характеризуют проекциями (составляющими) его на плоскость меридиана и плоскость, ей перпендикулярную.

Неравномерности в распределении масс в земной коре деформируют эллипсоидальную фигуру Земли, причем наибольшие отступления геоида от эллипсоида сравнительно малы и не превышают 100—150 м. Нетрудно .сделать вывод, что правильной математической фигурой, наиболее при-ближающейся к геоиду, является эллипсоид вращения.

Для математической обработки геодезических измерений необхо-димо знание формы поверхности Земли. Принять для этой цели физиче-скую поверхность или геоид нельзя вследствие их сложности; они не вы-ражаются конечными математическими уравнениями. Поэтому для гео-

дезических вычислений берут правильную математическую поверхность тела, наиболее близкого к геоиду, — э л л и п с о и д а в р а щ е н и я , называемого земным эллипсоидом. Его размеры и формы характеризуются параметрами: большой а и малой Ъ полуосями (рис. II.2) или большой полуосью а и полярным сжатием а, получаемым из выражения а = •

Размеры земного эллипсоида определялись по результатам геодези-ческих измерений неоднократно. В СССР размеры эллипсоида были полу-чены в 1940 г. выдающимся советским геодезистом Ф. Н. Красовским

г I

1878—1948 г.) и А. А. И Зотовым по наиболее обширным для того вре-мени геодезическим данным; в 1946 г. постановлением правительства СССР эти размеры утверждены для геодезических и картографических работ в нашей стране; эллипсоиду было присвоено имя Красовского, по инициативе и под руководством которого выполнялась эта работа. Эллипсоид Красовского имеет параметры

я = 6 378 245 м9

1 а ~~ 298,3 в

Для того чтобы земной эллипсоид ближе подходил к геоиду, его надо соответственно расположить в теле Земли или, как говорят, ориентиро-вать. Эллипсоид с определенными размерами и определенным образом ориентированный в теле Земли называется р е ф е р е н ц - э л л и п -с о и д о м.

В разных странах приняты референц-эллипсоиды с различными па-раметрами.

2 Заказ 495

Изучение фигуры геоида и физической поверхности Земли произво-дится путем определения отступлений этих форм от референц-эллипсоида, т. е. расстояний аа1, ЬЬ1ч ссг и ккг, ЬЬХ (см. рис. 11.1) в каждой точке* По этим отступлениям и параметрам эллипсоида принципиально просто строится модель фигуры геоида и реальной Земли.

Физическая поверхность Земли, на которой производят геодезиче-ские измерения, значительно и по-разному отступает от референц-эллип-соида.

Для возможности точной математической обработки н а о д н о й п о в е р х н о с т и результатов измерений, выполненных на различных участках Земли, измерения проектируют, «относят» на поверхность эллип-соида» Например, если измерено расстояние 5 на земной поверхности (см. рис. Пе1)? то путем введения поправки переходят к расстоянию на поверхности референц-эллипсоида, которое и используют при вычисле-ниях*

Изложенные особенности строения фигуры Земли полностью учитыва-ются при математической обработке геодезических измерений высокой точности и сетей, развиваемых на большой территории. В инженерно-геоде-зических работах можно поверхности земного эллипсоида и геоида счи-тать совпадающими между собой. Во многих случаях практики оказы-вается возможным принимать поверхность Земли даже за плоскость, а при необходимости учета сферичности Земли считать ее шаром, равно-великим по объему земному эллипсоиду. Радиус В такого шара опреде-ляется из соотношения

о 4 1

Для эллипсоида Красовского В = 6371,11 км*

§ 6с СИСТЕМЫ КООРДИНАТ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ГЕОДЕЗИИ

В геодезии применяются различные системы координат. Ниже будут рассмотрены системы геодезических, астрономических и прямоугольных (пространственных и плоских) координате

Г е о д е з и ч е с к а я с и с т е м а к о о р д и н а т В этой системе за основную координатную поверхность, на которой

определяется п л а н о в о е положение точек Земли, принимается по-верхность референц-эллипсоида, а за основные координатные линии — геодезические меридианы и параллели.

Г е о д е з и ч е с к и м м е р и д и а н о м называется сечение эл-липсоида плоскостью, проходящей через данную точку и малую (поляр-ную) ось РРг (см. рис. II.2); в этой плоскости лежат нормали к эллип-соиду в точках меридиана.

Г е о д е з и ч е с к о й п а р а л л е л ь ю называется сечение эл-липсоида плоскостью, проходящей через данную точку и перпендикуляр-ной малой оси. Параллель, проходящая через центр эллипсоида, назы-вается э к в а т о р о Мо Положение точки на эллипсоиде определяется пересечением меридиана и параллели, проходящих через данную точку.

Меридиан задается геодезической долготой точки, а параллель — геоде-зической широтой.

Г е о д е з и ч е с к о й ш и р о т о й В точки называется угол между нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке и плоскостью эква-тора.

Г е о д е з и ч е с к о й д о л г о т о й Ь точки называется двух-гранный угол между плоскостью геодезического меридиана данной точки и плоскостью начального (нулевого) меридиана, за который принят мери-диан Гринвича (Англия).

Геодезические широты и долготы определяют положение п р о е к -ц и й точек на поверхности эллипсоида, но не определяют положение точек физической земной поверхности; для этого необходимо знать еще отстояние (высоту) данной точки поверхности Земли от эллипсоида»

За начальную (отсчетную) поверхность для определения высот в гео-дезии принимается основная уровенная поверхность — геоид, называе-мая также у р о в н е м м о р я . Относительно ее и определяют геодези-ческими измерениями (нивелированием) высоты точек поверхности Земли. Такие высоты называются а б с о л ю т н ы м и . В СССР за начало счета высот принята уровенная поверхность, проходящая через нуль крон-штадтского футштока, почти совпадающий со средним уровнем моря *. Если за начало счета принять уровенную поверхность, проходящую через произвольную (но вполне определенную) точку, то высоты, отсчи-тываемые от этой поверхности, называются относительными,,

Условимся не различать поверхности геоида и эллипсоида тогда положение точки физической поверхности Земли определится высотой Н = Мт, т. е. отстоянием ее от эллипсоида по нормали к нему, и широ-той В и долготой Ь проекции точки на эллипсоид (см» рис0 II.2). Таким образом, нормаль — третья координатная линия, по которой определяется высота точки физической поверхности Земли над отсчетной поверхностью.

Геодезические широты и долготы вычисляются по результатам гео-дезических измерений, спроектированных на поверхность эллипсоида; при выводе формул используются нормали к эллипсоиду, вследствие чего геодезические широты и долготы связаны с нормалями.

А с т р о н о м и ч е с к а я с и с т е м а к о о р д и н а т В этой системе координаты определяют относительно направлений

отвесных линий в точках земной поверхности. Астрономической широтой ф называется угол между направлением

о т в е с н о й л и н и и в данной точке и плоскостью экватора.

* Ф у т ш т о к и — рейки, прочно установленные на берегах океанов и морей, при помощи которых ведется наблюдение за уровнем моря. Подробнее о футштоках и среднем уровне моря см. § 183.

** Так как в действительности эти поверхности не совпадают, то для получения расстояния от точки физической поверхности Земли до эллипсоида необходимо учесть высоты геоида над эллипсоидом, называемые а н о м а л и я м и в ы с о т ы . Это учитывается в высшей геодезии при строгой обработке геодезических измерений; в инженерной геодезии это обстоятельство, как правило, значения не имеет, поэтому здесь и не рассматривается. Заметим еще, что аномалии высоты — высоты геоида над выбранным эллипсоидом, определяют фигуру геоида (квазигеоида).

А с т р о н о м и ч е с к а я д о л г о т а X — двухгранный угол ме-жду плоскостью астрономического меридиана, проходящего через данную точку, и плоскостью начального меридиана.

А с т р о н о м и ч е с к и й м е р и д и а н — сечение эллипсоида плоскостью, проходящей через о т в е с н у ю линию в данной точке и параллельную оси вращения Земли.

Как следует из определения, астрономические и геодезические коор-динаты различаются на величины, зависящие от несовпадения направле-ний нормалей к эллипсоиду и отвеса — у к л о н е н и й о т в е с н ы х л и н и й , природа которых была объяснена в § 6. Следовательно, раз-личие между астрономическими и геодезическими координатами в среднем составляет 3—4", а в отдельных районах — до десятков секунд. Линей-ное расстояние между двумя точками, разность широт которых равна одной секунде, составляет около 31 ж; поэтому координаты данной точки в рассматриваемых двух системах могут различаться до 100 м, а в ано-мальных районах и значительно больше.

Более общее название астрономической и геодезической систем — г е о г р а ф и ч е с к а я с и с т е м а к о о р д и н а т , которой мы и будем пользоваться, предполагая определение координат геодезическим методом. Аналогичный смысл будем вкладывать и в понятие географиче-ского меридиана.

С и с т е м а п р я м о у г о л ь н ы х к о о р д и н а т За последнее время в геодезии начинает применяться с и с т е м а

п р о с т р а н с т в е н н ы х к о о р д и н а т X, У, 2 с началом в цен-тре О земного эллипсоида; ось 1 располагается по полярной оси; оси X

и У — в плоскости экватора — пер-вая в сечении начального меридиана, вторая — перпендикулярна к ней (см. рис. И.2). Применения в ин-женерно-геодезических работах эта система пока не имеет. Она целесо-образна для определения положе-ния внеземных объектов — ракет, искусственных спутников Земли и в некоторых других случаях.

Если размеры участка, на ко-тором производятся геодезические работы, позволяют не принимать во внимание сферичность Земли, то пользуются системой плоских декар-товых координат. Эту систему обра-зуют две взаимно перпендикулярные

прямые линии, лежащие в горизонтальной плоскости, одну из которых обычно совмещают с меридианом, принимая за ось абсцисс х с положи-тельным направлением на север, а вторую — за ось ординат у с положи-тельным направлением на восток (рис. II. 3). Пересечение прямых О —

ш I

0 1 | |

0 1 | |

•у +У

ш П

Рис. П.З. Плоские прямоугольные ко-ординаты

начало координат. Четверти нумеруются по ходу часовой стрелки; северо-восточная четверть считается первой.

Положение точки определяется координатами х и г/? которым в за-висимости от четверти приписывается знак «+» или «—».

При произвольном выборе осей, подобная система координат назы-вается ч а с т н о й ; она находит широкое применение в инженерно-геодезических работах.

Для перехода от частной системы координат к географической (или системе координат Гаусса — Крюгера, см. § 7) необходимо знать коор-динаты точки О и угол между положительным направлением оси х и се-верным направлением меридиана.

§ 7о УЧЕТ КРИВИЗНЫ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ РАССТОЯНИЙ И ВЫСОТ

При изучении земной поверхности все ее точки, как указывалось в § 5, предварительно проектируют на принятую единую поверхность линиями, перпендикулярными к этой поверхности. Такое проектирова-ние называют о р т о г о н а л ь н ы м . Каждой точке или контуру на физической поверхности Земли соответствует точка или контур на по-верхности проектирования. За таковую при-нимается основная уровенная поверхность геоида, которую мы условились не различать от поверхности эллипсоида.

Теперь найдем, какого размера участки земной поверхности практически можно при-нимать за плоские, т. е. не считаться с шаро-образностью Земли. Примем Землю за шар радиуса В. Задача сводится к сравнению длины дуги ТВ = 8 с длиной касательной ТВ' = I (рис. II.4). Имеем I = В а и 5 = В а. Обо-значим разность I — 5 через тогда

А1 = В(1%а — а). Так как величина I незначительна по сравнению с Ву а угол а мал,

то можно принять

тогда (Н.1)

Приняв приближенно В = 6000 км, I = 10 км, получим М 1 1 I 3 • 36 • 104 1000000

Эта точность является наивысшей при измерении расстояний на зем-ной поверхности. Следовательно, участки земной поверхности размером 20x20 км во всех случаях можно считать плоскими.

Как видно из формулы (ИЛ), А1 возрастает пропорционально кубу длины, т. ес 1Ъ.

Определим величину отрезка АА' = ВВГ = Ак (см. рис. 11.4), который выражает влияние кривизны Земли на определение высот точек земной поверхности.

Из прямоугольного треугольника О ТВ' имеем I* = (В + Д/г)2 —Я2 = 2В Ак + Д/г2

или д 7 №

2Е + АН или по малости Дк по сравнению с радиусом Земли

АН-- 2 Я (П.2)

Придавая в формуле (П.2) различные значения I, получим следующие значения АН (табл. 1).

Таблица 1

1

Расстоя-ния, м ^

100 1000 2000 3000 5000 10 000

АН, см 0,08 7,8 31 71 105 780

В инженерно-геодезических работах требуемая точность определе-ния отметок нередко характеризуется ошибками 1—2 см и даже менее, поэтому влияние кривизны Земли на определение высот должно, как правило, учитываться*

§ 8. ПОНЯТИЕ О СИСТЕМЕ ПЛОСКИХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ ГАУССА—КРЮГЕРА

Для изображения значительных частей земной поверхности на пло-скости применяются специальные проекции, дающие возможность пере-нести точки поверхности Земли на плоскость по математическим законам; тогда положение точек становится возможным определять в наиболее простой системе плоских прямоугольных координат у. Такие проекции обычно называются картографическими проекциями. Общие формулы картографических проекций могут быть написаны в виде

х = /г (В, Ь) у - и ( д ь)

(И.З)

В общем случае проекции, определяемые уравнениями (И.З), будут вы-зывать искажения углов и линий. В геодезических целях выгодно приме-нять изображение поверхности эллипсоида на плоскости, которое н е и с к а ж а л о бы у г л о в , т. е. углы фигур на эллипсоиде и их изображений на плоскости были бы равными. Такие проекции называются р а в н о у г о л ь н ы м и , или к о н ф о р м н ы м и . В этом случае

изображение весьма малых частей эллипсоида будет подобным, масштаб в их границах — практически постоянным, а искажения линий — не за-висящими от их азимута. Выгода применения конформных проекций за-ключается в том, что при необходимости учета искажений следует вводить поправки только в длины линий и притом практически постоянные в пре-делах отдельных участков. Конформных проекций может быть множе-ство. В СССР принята конформная проекция эллипсоида на плоскости и соответствующая ей система координат Гаусса — Крюгера (по имени

1. Земной эллипсоид меридианами разбивается на зоны (рис. II.5). В СССР приняты шести- и трехградусные зоны. Средний меридиан зоны называется о с е в ы м . Нумерация зон ведется от Гринвичского мери-диана на восток (рис. 11.6).

2о Каждая зона в отдельности конформно проектируется на пло-скость таким образом, чтобы осевой меридиан изображался прямой ли-нией без искажений (т. е. с точным сохранением длин вдоль осевого мери-диана). Этим определяется вид функций и /2 в формуле (II.3). Экватор также изобразится прямой линией. За начало счета координат в каждой зоне принимается пересечение изображений осевого меридиана — оси абсцисс х и экватора — оси ординат у. Показанные на рис. II.6 линии, параллельные изображению осевых меридианов и экватора, образуют прямоугольную координатную сетку.

3. Искажения длин линий в проекции Гаусса — Крюгера возрастают но мере удаления от осевого меридиана пропорционально квадрату ор-динаты. Эти искажения на краях шестиградусной зоны могут достигать

1 1 величины порядка ^ ^ длины линии, а в трехградусной зоне . Для отрезка з с координатами конечных точек уг и х2, у2 формула поправки Аз за искажение длины линии на плоскости имеет вид

Д о — о

где ут = ш Е — средний радиус кривизны. В инженерно-геодезических работах и съемках крупного масштаба

такими искажениями пренебрегать нельзя. В этом случае, при располо-жении участка на краю зоны, следует или учитывать искажения, или применять частную систему координат с осевым меридианом, проходящим примерно через середину участка работы.

4. Система координат в каждой зоне одинаковая. Для установления зоны, к которой относится точка с данными координатами, к значению ординаты слева приписывается номер зоны. Чтобы не иметь отрицатель-ных ординат, точкам осевого меридиана условно приписывается ордината, равная 500 км. Тогда все точки к востоку и западу от осевого меридиана будут иметь положительные ординаты. Например, если дана ордината у = 7 375 252, то точка находится в седьмой зоне и имеет ординату от осевого меридиана, равную 375 252—500 ООО = —124 748 м.

Все современные топографические карты СССР составлены в проек-ции Гаусса — Крюгера. Эта проекция принята во всех социалистических странах и в ряде капиталистических стран Европы.

ГЛАВА III

-Рг

С РИЕНТИРОВАНИЕ § 9. ИСТИННЫЕ АЗИМУТЫ И ДИРЕКЦИОННЫЕ УГЛЫ

Ориентировать линию местности — значит, найти ее направление относительно меридиана. В качестве углов, определяющих направление

линий, служат азимуты, дирекционные углы и румбы.

А з и м у т о м А называется гори-зонтальный угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северной части мери-диана до заданного направления. Азимуты измеряются от 0 до 360° (рис. III.1).

Азимуты называются истинными, если они отсчитаны от истинного (геогра-фического) меридиана.

Азимут прямого направления назы-вается прямым, обратного направления — обратным азимутом. Прямой азимут на-

111.1) будет Аг, а обратный для того же Рис. III.1.

правления Р^Р* (см. рис направления — А 2. Меридианы не параллельны между собой, поэтому

азимут линии в каждой ее точке имеет разное значение. Угол между направлениями двух меридианов в данных двух точках называется с б л и ж е н и е м меридианов и обозначается через у. Как видно из рис. III.1, зависимость между прямым и обратным азимутами линии выражается формулой

(III.1)

С

На практике иногда вместо азимутов пользуются румбами. Р у м -б о м называется острый горизонтальный угол между северным или юж-ным направлением меридиана и напра-влением на данный предмет. Румбы обозначаются буквой г с индексами, указывающими четверть, в которой находится румб. Например, г ю в — румб находится в юго-восточной чет-верти (рис. III.2). Связь между азиму-тами и румбами показана в табл. 2. ^ ^ в

Азимуты в качестве ориентирных углов применимы на сфероидической или сферической поверхности Земли. При изображении земной поверхности на плоскости в какой-либо проекции, например Гаусса — Крюгера, пользу-ются плоскостным ориентирным углом, называемым дирекционным.

Д и р е к ц и о н н ы м у г л о м линии на плоскости называется угол между изображениями на ней осевого меридиана и направления на данный предмет. Счет дирекционных углов и переход от них к румбам ведется так же, как и азимутов. Дирекционные углы обозначаются буквой а.

Таблица 2

\ /',-5 \ гсву/

Л ш гюв\

Я Рис. III.2

Азимуты Румбы Четверти

0—90° г=А I—СВ 90-180° г = 180°—А П - Ю В

180—270° г = А—180° III—ЮЗ 270—360° г=300°—А IV—СЗ

Как следует из рис. III.3, связь между азимутами и дирекционными углами выражается формулой

А = а + у, (III .2)

где у — сближение меридианов в точке Р± , т. е. угол между изображе-ниями осевого меридиана и меридиана данной точки.

При пользовании формулой (III.2) надо иметь в виду, что сближение меридианов точек, расположенных к востоку от осевого меридиана, имеет

знак плюс, а к западу — знак минус. Прямой и обратный дирекционные

углы одной и той же линии отличаются на 180° (рис. III.4).

I Рис. ШоЗ Рис. III.4

Если обозначить разность долгот данного меридиана и осевого через 1,то сближение меридианов будет связано с разностью долгот приближен-ной формулой

У = 1бшВ, (III. 3)

где В — геодезическая широта данной точки.

§ 10. МАГНИТНЫЕ АЗИМУТЫ

При решении ряда практических задач целесообразно пользоваться магнитными азимутами, так как они легко определяются с помощью про-стых приборов, таких как компас и буссоль, главной частью которых является магнитная стрелка.

Приведем некоторые сведения об элементах магнитного поля Земли. Вертикальная плоскость, проходящая через концы магнитной

стрелки *, называется п л о с к о с т ь ю м а г н и т н о г о м е р и -д и а н а ; угол, который она составляет с плоскостью географического меридиана, называется м а г н и т н ы м с к л о н е н и е м , обозначае-мым через б (рис. III.5). Склонение отсчитывается от севера к востоку и к западу; в первом случае оно называется восточным и считается положительным, во втором — западным и отрицательным. Угол, образуе-мый осью стрелки с плоскостью горизонта, называется м а г н и т н ы м

* Предполагается, что ось стрелки совпадает с вектором напряженности магнит-ного поля Земли.

н а к л о н е н и е м и обозначается через / ; он отсчитывается от гори-зонтального направления вниз до 90° и считается положительным, если северный конец стрелки направлен вниз. Склонение и наклонение харак-теризуют н а п р а в л е н и е вектора напряженности магнитного поля Земли. Для определения величины вектора обычно измеряют его проек-цию на горизонтальную плоскость — горизонтальную составляющую. Склонение и наклонение называются э л е м е н т а м и з е м н о г о м а г н е т и з м а . Точки схождения силовых линий земного маг-нитного поля, располагающиеся в северном и южном полушариях, называются магнитными полюсами; они не совпадают с географическими полюсами и находятся внутри Земли. Прямая, соединяющая магнитные полюсы Земли, составляет с осью вращения Земли угол, который равен примерно 11,°5, и не проходит через ее центр.

Магнитные азимуты Ам от-считываются так я^е, как и истинные, — по ходу часовой стрелки от 0 до 360°, но от н а п р а в л е н и я м а г н и т -н о г о м е р и д и а н а .

Из изложенного следует, что

А = Ам + 6 (И1.4) (с учетом знака склонения).

Величина магнитного скло-нения не остается постоянной в точках земной поверхности; она имеет вековые, годичные и суточные периодические изменения, значительные по своей величине. Например, суточные изменения склонения в средней полосе территории СССР до-стигают 15'. Имеются районы, где вообще нельзя пользоваться показа-ниями магнитной стрелки. Такие районы называются аномальными, например район Курской магнитной аномалии.

Сведения о величине магнитного склонения в данном районе можно получить на метеостанциях, где ведутся систематические наблюдения за изменением магнитного склонения. Внизу, под южной рамкой топогра-фических планов, приводится среднее значение склонения для террито-рии, изображенной на плане. Кроме того, имеются магнитные карты, на которых приведены линии с одинаковыми значениями отдельных эле-ментов земного магнетизма и, в частности, склонения — и з о г о н ы .

Связь между дирекционным углом и магнитным азимутом опреде-ляется, если даны у и 6; имеем

А = а + у,

Восточное (+) Западное (-)

Рис. Ш.5

откуда а = А ы - ( у - б ) (III.5)

(с учетом знаков сближения меридианов и склонения) с Вследствие вариации магнитных склонений во времени, влияний

местного характера и других причин направление магнитного мери-диана определяется приближенно. Это надо учитывать при ориентирова-нии линий.

ГЛАВА IV

ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ ПЛАНЫ И КАРТЫ

§ Но ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Т о п о г р а ф и ч е с к и м п л а н о м называют уменьшенное и подобное изображение на бумаге горизонтальных проекций контуров и форм рельефа местности без учета сферичности Земли. Предметы и кон-туры изображаются топографическими условными знаками, а рельеф — горизонталями, о чем будет сказано далее. Степень уменьшения изобра-жения на плане контуров местности, иначе отношение длины отрезка ли-нии на плане (карте) к соответствующему горизонтальному проложению этого отрезка на местности, называется м а с ш т а б о м и обычно выра-жается дробью, у которой числитель единица, а знаменатель — коэффи-

1 1 циент уменьшения (например, 1 0 0 0 0 и т. д.)с На плане масштаб постоянен — изображение контуров сохраняет подобие с их расположе-нием в натуре.

Иногда планы составляются без изображения рельефа; такие планы называют с и т у а ц и о н н ы м и , или к о н т у р н ы м и . Они имеют ограниченное применение.

При изображении на плоскости значительных частей поверхности Земли применяют, как уже указывалось, картографические проекции. Через определенные интервалы в выбранной проекции строят изображе-ния линий меридианов и параллелей, которые, пересекаясь, образуют к а р т о г р а ф и ч е с к у ю с е т к у . Внутри каждой клетки карто-графической сетки располагают обобщенные изображения элементов местности — контуров и рельефа. Такое построение называется картой.

Таким образом к а р т о й называется уменьшенное, обобщенное и построенное по определенным математическим законам изображение значительных участков поверхности Земли на плоскости.

При таком изображении земной поверхности возникают и с к а ж е -н и я , т. е. несоответствия между расположением элементов местности в натуре ж их изображением на бумаге — карте; в общем случае подобие изображаемых контуров местности нарушается, масштаб карты в разных частях становится различным. Установленный для данной карты масштаб точно соблюдается только в отдельных частях, обычно вдоль некоторых меридианов и параллелей; этот масштаб называется г л а в н ы м.

У остальной части карты масштабы отличаются от главного; их назы-вают ч а с т н ы м и масштабами карты.

По масштабам карты условно подразделяются на: а) крупномасштаб-ные — 1 : 100 ООО и крупнее, б) среднемасштабные — от 1 : 200 ООО до 1 : 1 ООО ООО и в) мелкомасштабные — мельче 1 : 1 ООО ООО.

В практике инженерно-геодезических работ на разных стадиях проек-тирования и строительства обычно используются крупномасштабные карты; наиболее широкое применение находят карты и планы масштабов 1 : 10 000 и крупнее. Чем крупнее масштаб карты, тем более точно и полно, с меньшим обобщением на ней изображается ситуация и рельеф мест-ности.

Карты масштаба 1 : 100 000 и крупнее (крупномасштабные) назы-ваются т о п о г р а ф и ч е с к и м и ; среднемасштабные карты нередко называют о б з о р н о - т о п о г р а ф и ч е с к и м ис

К топографическим картам предъявляются следующие требования: 1) возможная полнота (не затрудняющая, однако, чтения карт и пользо-вания ими), 2) точность изображения ситуации и рельефа соответственно масштабу карты и 3) географическое соответствие и правдоподобие (учет геоморфологических и других особенностей района).

Топографические карты имеют многоцелевое назначение, поэтому на них показываются все элементы местности; это отличает их от специ-альных карт, на которых преобладает показ какого-либо одного или не-скольких элементов (например, геологические, почвенные и т0 п.).

Кроме планов и карт, составляются профили местности, предста-вляющие собой уменьшенное изображение вертикального разреза земной поверхности.

§ 12* МАСШТАБЫ

Масштабы делятся на численные и линейные. Ч и с л е н н ы й м а с ш т а б — дробь, числитель которой —

единица, а знаменатель — число, показывающее, во сколько раз умень-шены линии и предметы при изображении их на плане (карте)»

г-50000 ^

В / сантиметре 500 метров

н 1000 500 0 1 2 км Ьдиап^шш! I = Л

Рисе IV. 1. Линейные и численные масштабы на топографических картах

Для построения линейного масштаба проводят прямую линию и на ней несколько раз откладывают одно и то же расстояние в сантимет-рах, называемое о с н о в а н и е м масштаба. Основание обычно берут длиной в два сантиметра о Длину линии на местности, соответствующую основанию линейного масштаба, подписывают слева направо по ходу её нарастания, а первое левое основание делят еще на 10 частей (рис» IV. 1)с Практическая точность линейного масштаба ±0,5 мм* что соответ-ствует 0,02—0,03 основания масштаба.

На каждом листе карты или плана подписывается его численный масштаб в виде: 1 : 1000; 1 : 5000; 1 : 10 000; 1 : 25 000 и т. д.

Л и н е й н ы й м а с -ш т а б — графическое выра-жение численного масштаба.

Для более точных графических работ на плане пользуются попереч-ным масштабом, позволяющим измерять отрезки с точностью 0,01 его основания.

П о п е р е ч н ы й м а с ш т а б представляет собой график, ос-нованный на пропорциональном делении (рис. IV.2); для построения мас-штаба на прямой откладывают несколько раз основания масштаба; из точек делений восставляют перпендикуляры; первое левое основание делят на п частей, а на перпендикулярах откладывают т равных частей и через точки отложения проводят линии, параллельные основанию.

Десятые Золи, основания (л) Целые основания

Рис. IV.2. Поперечный масштаб

Из подобия треугольников ВОЕ и Вйе следует йе Вй

ВВ или (1е = БЕ, но

ПЕ-АВ во

Подставляя значения ВЕ и В А, получим Ае = АВ

АВ

т = 10, тогда йе =

Примем п = 10у

т. е. наименьшее деление поперечного масштаба 100 равно сотой доле основания.

Невооруженный глаз может оценивать на карте расстояния до 0,1 мм. Поэтому горизонтальное расстояние на местности, соответствующее на карте 0,1 мм, называется т о ч н о с т ь ю масштаба.

Для масштабов карт 1 : 500, 1 : 1000, 1 : 5000, 1 : 10 000 и 1 : 25 000 точность масштаба соответственно равна: 0,05, 0,10; 0,5; 1,0 и 2,5 м.

§ 13. НОМЕНКЛАТУРА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ ПЛАНОВ И КАРТ

Н о м е н к л а т у р о й карт называется система разграфки и обо-значений топографических планов и карт.

В основу номенклатуры советских карт положена международная разграфка листов карты масштаба 1 : 1 000 000. Листы карты этого мас-штаба ограничены меридианами и параллелями и имеют размеры по широте 4° (ряды) и по долготе 6° (колонны).

Ряды обозначаются заглавными буквами латинского алфавита, от А до V к северу и югу от экватора, а колонны нумеруются арабскими цифрами от 1 до 60. Номера колонн считаются от меридиана с долго-той 180° с запада на восток (рис. 1У.З)о Например, лист карты масштаба 1 : 1 ООО ООО, на которой находится Москва, имеет номенклатуру N—37» Центральные меридианы листов карты 1 : 1 ООО ООО совпадают с осевыми меридианами шестиградусных зон координат Гаусса — Крюгера. Связь между номерами колонн и координатных зон определяется формулой

п = — 30, (IV. 1) где () — номер колонны карты масштаба 1 : 1 ООО ООО,

п — номер зоны координат Гаусса — Крюгера.

Рис. IV. 3. Разграфка листов карты масштаба 1 ? 1 ООО ООО

Долготы центральных меридианов листов миллионной карты вычи-сляются по формуле

I, = 6°(? —183ро (1У.2)

Разграфка топографических карт более крупных масштабов устано-влена с соблюдением следующих условий:

границами карт служат меридианы и параллели; размеры листов карты должны быть удобными для издания и практи-

ческого использования; лист карты масштаба 1 : 1 ООО ООО должен делиться на целое число

карт более крупного масштаба;

номенклатура листов карт включает номенклатуру карты масштаба 1 : 1 ООО ООО, а для карт масштаба 1 : 50 ООО и крупнее и номенклатуру листа карты масштаба 1 : 100 ООО.

В СССР принят следующий ряд масштабов топографических планов и карт: 1 : 1 ООО ООО; 1 : 500 000; 1 : 300 000; 1 : 200 000; 1 : 100 000; 1 : 50 000; 1 : 25:000; 1 : 10 000; 1 : 5000; 1 : 2000; 1 : 1000; 1 : 500.

Таким образом, одному листу миллионной карты соответствуют 4 листа карты масштаба 1 : 500 000, обозначаемые буквами А, Б, В и Г; номенклатура этих листов имеет вид, например, N—37—А.

9 листов карты масштаба 1 : 300 000, обозначаемых римскими циф-рами I, II, о IX; номенклатура листов этой карты пишется в виде: I __ N - 37.

36 листов карты масштаба 1 : 200 000, обозначаемых также римскими цифрами; запись номенклатуры листов такая: N — 37 — I;

144 листа карты 1 : 100 000, обозначаемых арабскими цифрами от 1 до 144, например, N — 37—144.

Одному листу карты 1 : 100 000 соответствуют четыре листа карты масштаба 1 : 50 000, обозначаемые заглавными русскими буквами А, Б, В, Г и номенклатура их имеет вид N — 37—144 — А.

Одному листу карты 1 : 50 000 соответствуют четыре листа карты масштаба 1 : 25 000, обозначаемые строчными буквами а, б, в, г, напри-мер, N — 37—144 — А - а.

Одному листу карты масштаба 1 : 25 000 соответствуют четыре листа карты масштаба 1 : 10 000, обозначаемые арабскими цифрами 1, 2, 3 и 4: N — 37—144 — А — а — 1.

Одному листу карты масштаба 1 : 100 000 соответствуют 256 листов плана масштаба 1 : 5000, листы которого обозначаются порядковыми

Таблица 3

Количество листов

в одном листе

карты масштаба 1 : 1 000 000

или 1 : 100 000

Размеры рамок

по широте

по долготе

Размеры сторон километровой

на карте

на мест-ности

Номенклатура листов

1. В отношении карты масштаба 1:1000 000

1 000 000 1 4° 6° — — N—37 500 000 4 2° 3° — — N-37—Г 300 000 9 1°20' 2° — — 1—N—37 200000 86 40' 1° 5 см 10 км N—37—XXXVI 100000 144 20' 30' 2 см 2 км N—37—144

2о В отношении карты масштаба 1:100000

1 : 50 000 4 10' 15' 2 см 1 км N—37—144—Г 1 : 25 000 16 5' 7'30* 4 см 1 км N—37—144—Г—г 1 : 10 000 64 2'30" 3'45" 10 см 1 км N—37—144— Г—г—4 1 : 5000 256 1'15" 1'52",5 10 см 0,5 км N—37—144—(256) 1 : 2000 2304 25" 37",5 N-37—144—(256—и)

номерами от 1 до 256, заключенными в скобках, например N — 37— 144 - (256).

Одному листу плана масштаба 1 : 5000 соответствуют девять листов плана масштаба 1 : 2000, которые обозначаются строчными русскими буквами а, б, в, г, д, е, ж,з , и, заключенными в скобки, например N — 37—144 - (256 — и).

Сводные данные о номенклатуре карт и планов, размерах их рамок и километровой сетке даются в табл. 3.

§ 14с РЕЛЬЕФ МЕСТНОСТИ И ЕГО ИЗОБРАЖЕНИЕ НА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТАХ И ПЛАНАХ

Под рельефом местности подразумевается совокупность неровностей земной поверхности; он исключительно сложен для изображения. Слож-ность проистекает из того, что рельеф — пространственный объект, и мы его обычно рассматриваем в перспективе, тогда как изображаем ортого-нально на плоскости. Рельеф местности — важнейший элемент содержа-ния топографических карт. Учету рельфа при проектировании строи-тельства всех видов сооружений придается первостепенное значение~

На современных топографических картах и планах рельеф изобра-жается горизонталями.

Г о р и з о н т а л ь — замкнутая кривая линия, изображающая гео-метрическое место точек земной поверхности с одинаковыми высотами. Для наглядного представления геометрической сущности горизонталей: представим следующее построение. Вообразим озеро, в середине которого возвышается небольшой остров в виде конусообразной возвышенности. Отметим береговую линию уреза воды, далее будем снижать уровень воды равными ступенями; после каждой ступени береговой линии острова будут соответствовать определенные замкнутые линии, представляющие собож горизонтали (рис. 1У.4). Расстояние между соседними горизонталями по отвесной линии называется в ы с о т о й с е ч е н и я рельефа:,

3 Заказ 495

она подписывается на каждом листе карты под линейным масштабом» Расстояние между горизонталями в плане называется з а л о ж е н и е м„

Из определения гори-зонтали вытекают следующие ее свойства: 1) горизонтали — замкнутые кривые, 2) гори-зонтали не могут пересе-каться и 3) чем меньше рас-стояние между горизонта-лями на карте данного мас-штаба, тем круче скат на местности.

В зависимости от мас-штаба карты и характера рельефа высоты сечений мо-гут быть 1, 2, 5 и 10 м. Суще-ствует понятие о нормальной высоте сечения, которая в миллиметрах равна 0,2 знаменателя численного мас-штаба карты» При слабо вы-раженном рельефе и более точном его изображении мо-гут быть высоты сечений через 0,25 и 0,5 м и т. д.

Местность по рельефу подразделяется на равнин-ную, пересеченную (холми-стую) и горную»

В табл. 4 для различных масштабов карт, в зависимости от характера местности, даны высоты сечений рельефа топографических карт и планов.

Таблица 4

Характер местности Масштабы карт и высоты сечений, м Максималь-

ные углы наклонов

Характер местности 1 : 2000 1 : 5000 1 : 10 000 1 : 25 000

Максималь-ные углы наклонов

Равнинная 0,5 0,5 2 2,5 До 3 - 4 ° Пересеченная (холми-

До 3 - 4 °

стая) 1 1 2,5 5 До 7—10° Горная . . . . . . . 2 5 5 10 До 20 -30

Из многообразия форм рельефа местности можно выделить их следу-ющие наиболее характерные формы:

Г о р а , х о л м , р а з л и ч н ы е с о п к и . Основание горы назы-вается подошвой, а наивысшая точка — вершиной. Вершина в виде площадки называется плато, а вершина остроконечной формы — пиком.

/ Гора /высота ) 2. Нот ловила.

3. Хревет 4. Лощина

5. Седловина Рис. IV.5. Изображение основных форм рельефа

К о т л о в и н а , или впадина, — чашеобразное замкнутое со всех сторон углубление; самую низкую часть котловины называют дном, верхний ее край — бровкой.

Х р е б е т — вытянутая возвышенность, постепенно понижающаяся в одном направлении и имеющая два крутых ската (склона), пересечение которых образует ось хребта, называемую водораздельной линией.

Л о щ и н а — вытянутое углубление местности, постепенно пони-жающееся в одном направлении. Самая низкая линия лощины располо-жена вдоль ее, в пересечении двух скатов и образует водослив, или таль-вег.

С е д л о в и н а — пониженная часть местности между двумя со-седними возвышенностями. В горах седловины называют перевалами..

Вершина горы, дно котловины, низкая точка седловины называются характерными точками рельефа, а водораздел и тальвег — характерными линиями рельефа.

Как изображаются основные формы рельефа, их характерные точки и линии показано на рис. 1У.5. Следует отметить, что горизонтали не дают наглядного пространственного представления о рельефе местности. Как. видно из рис. 1У.5, гора и котловина по горизонталям имеют одинаковую-форму и отличить их можно только по направлению скатов. Для опреде-ления направлений скатов по некоторым горизонталям, их изображающим, проводят короткие черточки в направлении ската, называемые б е р г-ш т р и х а м и , или указателями ската; надписи на горизонталях, ука-зывающие их отметки, делаются таким образом, что основания цифр были направлены в сторону понижения местности.

§ 15. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРУТИЗНЫ СКАТОВ. МАСШТАБ ЗАЛОЖЕНИЙ

Мерой крутизны ската линии служит ее уклон г, который определяется тангенсом угла наклона V. Из рис. IV. 6 следует, что

где к — высота сечения рель-ефа в м;

а — заложение в м. Для определения кру-

тизны ската на практике обычно пользуются специ-альным графиком, называ-емым м а с ш т а б о м за -л о ж е н и й . Для построе-ния масштаба заложений пе-репишем формулу (1У.З) в таком виде:

а = 4 - (1У.4)

Возьмем прямую ли-нию А В и отложим на ней

I = 1 2 V = — , ® а (IV.3);

Горизонтальные секущие

плоскости

/у ~ или приближенно

а

Рже. IV.6. Зависимость между элементами ската;

произвольные отрезки, под-писывая их в порядке воз-растания значений воз-можные на данном листе карты. Из точек делений восставим перпендику-ляры и отложим на них в масштабе карты величины заложений а, определенные по формуле (1У.З). Концы этих перпендикуляров со-единим плавной кривой (рис. IV.7).

Полученным графиком пользуются следующим об-разом: раствором циркуля с карты берут заложение ме-жду двумя горизонталями по данному скату, затем по гра-фику находят такое место, где расстояние между кривой и прямой равно этому зало-

Рис. IV.7. Масштаб заложений для уклонов жению, и по прямой опре-деляют соответствующий

уклон. По этому графику можно решать и обратную задачу — определение величины заложения по заданному уклону.

На практике прихо-дится также пользоваться а

углом наклона линпи. Угол наклона V и зало-

жение а определяются по формулам

11

и (IV.5)

Так как для каждого листа карты к — величина задапная, то придавая V по-следовательно различные зна-чения, получим соответству-ющие значения для а. Мас-штаб для определения углов наклона строится так же, как и для уклонов, только вместо ъ откла-дывают значение V в градусах. Пользование графиком для углов наклонов (рис. 1У.8) аналогично пользованию графиком для укло-нов.

0,01 0,03 (•,05 0,1

№ 0,7

Масштаб заложении для уклонов м 7--ЮО0

Высота сечения /7=/м

100 33,3 26,0 70.0 &

1,4 1,0

ю 07 0.5 0,2 0,10,050,01

Масштаб гллс^ений для угл«8 .чанло^с

М 11000 Высота се чех и я л--1м

\ Ю 15° 20° 30с

45°

131 •14 5.1 V 7 7

г 7? 1.0

Г 3°5°7° /0° 15° 20° 33° Рис. IV.8. Масштаб заложений

клона для

45 *

углов на-

§ 16. УСЛОВНЫЕ ЗНАКИ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ

Местные предметы на топографических планах и картах изобра-жаются условными топографическими знаками. Изображаемые на планах объекты местности можно разбить на две группы. Одна группа по своим размерам может выражаться в масштабе данной карты или плана, как, например, пашни, луга, леса, огороды, моря, озера и т. п. Предметы дру-гой группы по своим размерам не могут быть выражены в масштабе карты, например ширина дорог, малых рек, ручьев, мосты, указатели дорог, ки-лометровые столбы, колодцы, родники, геодезические знаки, различные ориентиры и т. д. Условные знаки для первой группы предметов называют-ся м а с ш т а б н ы м и, или к о н т у р н ы м и , для второй группы — в н е м а с ш т а б н ы м и.

п п и и и

н и и II п

м и

4 1

25 8 0,30° 2

а о.

1 а

1

Г/-2ри.

Лцгодая расяи&е.'ьнссто (высотой нгьее 1 х)

Х^ссктеристинп. древостоя в метоах: 6 'числителе - высота деревьев, 5 знаме-нателе-толщина,^справа от дрова -расстояние между деревьями

1. Редине леса (редколесье) 2. Редкие низкорослые леса

Рьс. IV.9. Пример масштабных условных знаков

Масштабные знаки изображают предметы подобными оригиналу, н по ним можно определить размеры и форму предметов; контуры предме-тов обозначаются точечным пунктиром плп тонкой сплошной линией, а площади внутри контуров заполняются специальными значками. Как правило, виемасштабные знаки определяют местоположение (точку) пред-метов, и по ним нельзя определить их размеры. Как масштабные, так п внемасштабные условные знаки дополняются значками п цифровыми данными, дающими характеристики предметов, например такими, как глубина и скорость течения рек, грузоподъемность и ширина мостов, по-рода леса, характер дна брода, ширина шоссейных дорог и т. п.

Условные топографические знаки должны давать ясное п наглядное представление о местности и находящихся на ней предметах; онп должны внешне по возможности напоминать вид и характер изображаемых предме-тов. Хорошее знание условных знаков дает возможность легко предста-вить изображаемую местность.

На рисунках IV.9 п IV. 10 приведены некоторые часто встречающиеся условные масштабные п внемасштабные знаки.

Семаф

ор

С т

анци

я 1

клас

са

Ста

нция

3

клас

са

Пла

тфор

ма

Мно

гоко

лейн

ые

жел

езны

е до

рога

Знок

олей

ные

жел

езны

е ю

роги

с п

олот

ном

на

?а п

ути

.Зно

коле

йны

е ж

елез

ные

Торо

ги с

пол

отно

м н

а ов

ин п

уть

будн

и и

каза

рмы

на

жел

езно

й до

роге

Н

асы

ль (

>7,2

вы

сот

а в

мет

рах]

Вы

емка

(-5

,7 г

луби

на

8 м

етра

х)

Тунн

ели

Злен

три

фц ц

и ров

а ины

е м

ного

коле

йны

е ж

елез

ные

доро

ги

Трам

вайн

ые

пут

и

А 6т

ома г

и ст

ра ли

и а

вто-

стра

ды

Усо

верш

енст

вова

нны

е ш

ос-

се /'

асф

альт

иров

анны

е,

Л ,1

„и

Фаб

рики

, за

воды

, а

и У

м

мел

ьниц

ы с

тру

бой

кп

гипп

Ф

абри

ки, з

авод

ы и

ск

ип

мел

ьниц

ы б

ез т

рубы

Шах

ты

, ш

тол

ьни,

шур

-/\

У

(р

ы д

ейст

вую

щие

ф

мед

к Ру

дник

и, п

риис

ни

ф

неф

т

Неф

тян

ые

енва

жин

ы

^ Н

ефт

яны

е вы

шни

©Ск

лады

гор

юче

го, а

вто-

коло

нки

У^

длек

тро

стан

ци и

дл ев

а т

оры

Т М

етео

роло

гиче

ские

ст

ан•

А ци

и Г

ЬС /

и. С

Ши.

Нит

и.ри

ии п

ион,

, Ш

рова

ннь!е

)НЬ,е

й ка

м Кам

енол

омни

гп

Мес

та

добы

ча г

лины

/"""

Ч п

ес

Мес

та

добы

чи л

еска

РИС.

1У

.10.

Прп

мор

впем

асш

табп

ых

усло

вны

х зн

аков

Ъас

тр

А 91

,6

2 &

98,7

«71,9

• 51

,1

2 $

125,5

•347

,1

Аст

роно

ми ч

есни

е пу

нкт

ы

Пин

кты

гос

удар

-ст

венн

ой г

еоде

зи-

ческ

ой с

ети

То ж

е на

кур

гана

х (2

- вы

сот

а ну

рган

а в

мет

рах)

Нив

елир

ные

мар

ки

и ре

перы

(гр

унт

о-вы

е)

Точк

и,

сьем

очно

й се

-т

и, з

акре

плен

ные

на м

ест

ност

и це

н-т

рам

и То

же

на н

урга

нах

(В-в

ысо

та

кирг

ана

в м

етра

х)

От

мет

ни к

оман

д-ны

х вы

сот

Дом

а ле

сник

ов

ш <

$>

Нла

дбищ

а

§ 17. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ ПО ТОПОГРАФИЧЕСКИМ КАРТАМ П ПЛАНАМ

По топографическим планам и картам можно решать задачи самого разнообразного характера, причем чем крупнее масштаб карты или плана, тем точнее решаются эти задачи.

Определение координат точек а. О п р е д е л е н и е г е о г р а ф и ч е с к и х к о о р д и н а т На каждом листе карты подписаны широты и долготы углов рамок

листа. Кроме того, рамки разбиты на минуты широты и долготы, назы-ваемые шкалой (рис. IV. 11).

Долгота зал стороны рамна 37°30'

Широта сев. стороны -<

рати 55°00'

7 мин. по широте

Цифровые обозначения горизонталь-ных линий координат-ной сотни

371 00'

6090

30' 74

Цифровые обозначения вер-тикальных линий координатной сетки

06 и

74 34 38* 00-̂ 55^

Л7 Географические координаты точки ——д^ _ Широта 54

• Долгота 37*314) (вослючн.)

00'

6096'

. Внутренняя / рамка

_ Рамка с минутами

Широта южн стороны рамки <54 °40*

Номер зоны ! 1 мин. » (7-й) по долгот Долгота вост. стороны

рамки 38°СО'

Рис. 1У.11

Для определения широты точки на карте надо через точку провестп параллель и по шкале восточной или западной рамки отсчитать широту.

Аналогично определяют долготу точки. В этом случае следует через точку провести линию меридиана и по шкале на северной нлп южной рамке отсчитать долготу точки.

б. О п р е д е л е н и е к о о р д и н а т Г а у с с а — К р ю г е р а На листах современных топографических карт нанесена сетка линий

абсцисс и ординат в проекции Гаусса — Крюгера, называемая километро-вой сеткой.

Искомые координаты точки определяются относительно линии сеткп простым интерполированием.

в. И з м е р е н и е д л и н л и н и й Длины отрезков прямых линий между заданными точками на карте

измеряются при помощи линейного или поперечного масштабов. Для измерения кривых линий (реки, дороги, береговые линии и т. д.) приме-няются разные способы.

Если извилистую линию можно разбить на прямолинейные отрезки, то ее измеряют как ломаную линию. Этот способ дает вписанную ломаную. Более точные результаты дает способ проф. Ю. М- Шокальского (1856— 1940 г.), по которому измерение длин извилистых линий производится циркулем с постоянным раствором. Измерение выполняется в прямом и обратном направлениях. Формула для определения длины линии имеет вид

й = ттОсрк, (1У.6)

где тТ — число тысяч в знаменателе масштаба карты; ЯСр — среднее из прямого и обратного измерений в миллиметрах;

к — коэффициент извилистости, который определяется при помощи таблиц по внешнему виду измеряемой линии.

Извилистые линии можно измерить при помощи курвиметра.

г. И з м е р е н и е д и р е к ц и о н н ы х у г л о в и а з и м у т о в Для измерения дирекционного утла линии через начальную ее точку

проводят прямую, параллельную оси абсцисс. Измеряют определяемый угол транспортиром.

Для непосредственного измерения истинного азимута линии через начальную ее точку проводят прямую, параллельную восточной или за-падной рамке, и относительно ее измеряют величину азимута.

д. О р и е н т и р о в а н и е к а р т и п л а н о в н а м е с т н о с т и Ориентирование карты или плана на местности можно выполнить

по буссоли (компасу) или по линии местности. Линию СЮ буссоли сов-мещают с восточной или западной рамкой карты и поворачивают карту до тех пор, пока северный конец стрелки не покажет отсчет, равный склоне-нию магнитной стрелки 6. Ориентирование по километровой сетке выпол-няется так же, но показание стрелки должно быть равно (б —

При ориентировании карты или плана по линпи местности становятся на эту линию и поворачивают лист до тех пор, пока линия на карте не ста-нет параллельной соответствующей линии на местности.

е. О п р е д е л е н и е в ы с о т т о ч е к п о г о р и з о н т а л я м Если точка задана на горизонтали, то ее отметка равна отметке гори-

зонтали; если же точка находится между горизонталями (рпс. 1У.12), то высоту ее Н вычисляют по фор-муле

Н = Н0 + Н, (1У.7) где Н о — отметка ближайшей к точке

горизонтали; К — превышение точки над го-

ризонталью. Считая, что высота между со-

седними горизонталями меняется пропорционально заложению, для вычисления Н используется формула

л = 4 л в . с (1У.8)

где а — заложение между соседними горизонталями; й — расстояние от точки до ближайшей горизонтали;

в̂. с — высота сечения рельефа.

ж. П о с т р о е н и е п р о ф и л я м е с т н о с т и п о г о р и з о н т а л я м

Линия, 'вдоль которой необходимо построить профиль местности, называется п р о ф и л ь н о й л и н и е й ; она обычно задается. На профильную линию накладывают полоску миллиметровой бумаги и на ней отмечают выходы всех горизонталей и их отметки. Затем эту полоску переносят на бумагу, подписывают отметки горизонталей и восставляют из всех точек перпендикуляры. В масштабе профиля откладывают высоты горизонталей на соответствующие перпендикуляры. Концы перпендику-ляров соединяют плавной кривой, которая будет изображением профиля местности. Для наглядности и большей точности вертикальный масштаб профиля берется в 10 раз крупнее горизонтального.

з. В ы ч и с л е н и е о б ъ е м о в з е м л я н ы х м а с с и о п р е д е л е н и е г р а н и ц ы б а с с е й н а

По горизонталям можно вычислить объемы характерных форм рель-ефа, в частности гор, котловин. Их можно рассматривать как усеченные конусы, объем которых вычисляется по формуле:

Р =-§-($„+ 5.)/«„.с, (1У.9)

где 5Н и 5 в — площади нижнего и верхнего оснований усеченного конуса, определяемые горизонталями;

с — высота сечения этих горизонталей; 8И и 8Л определяются в зависимости от точности; либо графически — по геометри-

Рис. IV. 12. Определение высот точек по горизонталям

ческой фигуре, либо планиметром. Если слой между соседними гори-зонталями рассматривать как ци-линдр, основанием которого является горизонталь, проведенная посере-дине между горизонталями, огра-ничивающими этот слой, то формула для вычисления объема будет

(1У.10) гДе ^д. п — площадь, ограниченная

дополнительной гори-зонталью.

Бассейном называется водосбор-ная область местности. Границами

бассейна служат водораздельные линпи. Следовательно, чтобы опреде-лить границы бассейна, надо, используя горизонтали, провести водораз-дельные линии (рис. IV. 13).

§ 18. СПОСОБЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ ПО ТОПОГРАФИЧЕСКИМ ПЛАНАМ II КАРТАМ

Измерение площадей участков местности по топографическим планам и картам может производиться графическим, аналитическим и механиче-ским способами.

1. Графический способ заключается в разбивке участка на плане на простейшие фигуры (треугольники, четырехугольники и т. п.), вычи-слении площадей их в отдельности и последующем суммировании. Опре-деление элементов фигур для вычисления их площадей производится графически.

Вместо разбивки участка на отдельные фпгуры можно применять палеткп, изготовленные из прозрачного материала, на которые наносится сетка квадратов со сторонами в 2—4 мм.

2. Аналитический способ измерения площади фпгур заключается в графическом определении координат вершин геометрических фигур и вычислении площади по формуле

п п

(ГУ.И) Формулу (1У.11) следует читать так: Площадь полигона равна половине суммы произведений ординат

каждой точки на разность абсцисс предыдущей и последующей точек или половине суммы произведений абсциссы каждой точки на разность ординат последующей и предыдущей точек.

Рис. IV. 13. Определение площадей бассейнов

Глава І У. Топографичесние пманьъ и карты 43

З. Механический способ измерения площадей основан на использовании специального прибора - п л а н и м е т р а. Этот способ находитширокое применение. Наиболее употребляемыми являются полярныепланнметры (рис. П/, 1-4). Полярный планиметр состоит из двух рычагов полюсного Р1 и обводного Р2, соединенных шаровым шарниром, укрепленным на конце полюсного рычага. На обводном рычаге помещается передвиэкная каретка со счетным механизмом. Обводной рычаг имеет ручкусо шпилем для обвода контуров.

Перед пзмерением обводной шппль устанавливают над какой-либоточкой контура площади н по счетному механизму делают начальный отсчет ц1. После обвода контура площади делают конечный отсчет из.

*Ч

.д`*' -.`"_ - І І ь. ,› і:ії* . 3 * ' Ф ~Ь 0 _«-Ё ›' ' .' у-3.. ' ' (гы..;- 4* _:Ъ ""' ~ '._-\\$" ` П И дп ч-*\` ~ _» 1 2- _ -'в_д<_І'._.-., ' -"--ь 1 3 3..И ,-, -` 4 -, ~.3д}і.'._ _ › › <. І ' ' ._. "6|^;`н ,. _ :'~` ~« 31:11 ~;~ '<;;~ . -. __ у_ ~›»~±~~ ,_ ~ 1_< И _ _ 3 _ ,4 2 _ (Ё ' ' У, `- д.д : __ \ ~ _. 'ч ;Ь'_›"\' " ` . ›`_ ›-' те”1: -. _ _±* ;~' "-_~,_ї `. _. --*-.-16--г -~д.».'~,',.* ~.'.-_ \ 1. :~- ›_ц ~ 41-ад ~` .',__: -г '× ° '*' #5 д,, 1 .*Ф . ,

Рис. І\'.і4. Полярный планпметр

Пскомая площадь при полюсе вне контура вычисляется по формуле

П=с (иг-и1), (ПЁ12)при полюсе внутри контура - по формуле

П=с(и2--и1+9). (І\7.13)Здесь с - цена одного деления планиметра; (1 - постоянная планпмет

ра при установке его внутри контура нскомой площади.Перед измереннями определяют с и 9 по формулам

(1у.12'›______І1__сд и2_"'и›1 °П 1<1= -,;-(из-нд. (Г\/-13)

Величина с определяется несколькими обводами контура известнойплощади геометрической фигуры. Если на плане имеются коордннатнаяили кнлометровая сетки, обводят несколько раз контур одного квадратап по среднему значению из разности отсчетов каждого обвода вь1числяют с,по формуле (І\/'.12'). По получении с определяют 9 по формуле (І\/.13').

Тан как счетньпї механизм может перемещаться по рь1чагу, что приводит к изменению значений с и 9, то его устанавливают так, чтобы получилось удобное для употребления число с, например, О,1, 0,01 п т. д.

Планиметр должен удовлетворять следующим условиям, и перед ра-ботой следует проверять их выполнение:

1) счетное колесо должно вращаться легко и свободно; 2) плоскость счетного колеса должна быть перпендикулярна к оси

обводного рычага. Счетное колесо регулируют путем перемещения подшипника до тех

пор, пока между счетным колесом и верньером не пройдет лист писчей бумаги.

Для поверки второго условия обводят контур известной геометрической фигуры при двух положениях планиметра: счетный механизм вправо и влево от полюса. Разности отсчетов при положении влево и вправо не должны отличаться больше чем на 2—3 деления планиметра. Если это требование не выполняется, то измерения следует производить при двух положениях счетного механизма. Окончательный результат получается как среднее из двух измерений, которое будет свободно от указанной погрешности.

Точность графического и аналитического способов имеет один поря-док, она определяется графической точностью элементов (длин сторон, высот, радиусов, координат), составляющих площадь. Опыты показывают, что относптельная ошибка выполняемых этими способами измерений

1 1 находится в пределах — — — . Точность механического способа зависит от многих факторов: от точ-

ности плана, формы фигуры, состояния прибора, деформации бумаги и точности определения постоянных с ид . Опыты показывают, что точность полярного планиметра главным образом зависит от числа делений, соот-ветствующих обводимой площади. Если это число обозначить через п, то ошибка площади будет определяться приближенной формулой

АП - с (0,68 + 0,028 Уп). (IV. 14)

Для учета деформации бумаги можно использовать следующие со-отношения: пусть деформация по рамкам будет а% и Ь%, тогда деформа-ция площади будет равна [а + Ь)%.

§ 19. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О ПЕРЕЧЕРЧИВАНИИ КАРТ И ПЛАНОВ

В строительной практике нередки случаи, когда требуется перечер-тить планы и карты с изменением масштаба оригинала.

При перечерчивании применяются способы клеток, пантографиро-вание и фотомеханический способ.

Первый — наиболее простой; он заключается в построении рамок листа в новом масштабе, разбивке обоих листов на клетки и перенесении контуров и рельефа с изменением размеров пропорционально измерению масштаба.

Быстро п точно перечерчивание можно выполнить с помощью спе-циального прибора — пантографа (рис. 1ЛМ5). Главные части панто-графа: четыре линейки (Ьг, Ь2, Ь3, Ьа), соединенные шарнирами А, Вг

С и 7), причем шарнир Б оканчивается шариком, входящим в углубление подставки N. Точка Р — центр вращения линеек, образующих паралле-лограмм. Вдоль линейки Ь2 может перемещаться обоймица с карандашом К. Перед работой прибор устанавливают так, чтобы имело место равен-ство

АС = ВБ = ВК = %. (1У.15),

Рис. IV. 15. Пантограф

Тогда острие карандаша будет находиться на прямой БР, и карандаш, поставленный в К или Р, будет давать рисунок, подобный оригиналу. Величина отрезка % равна

%=кЬ, (IV. 16)

где Ь — длина линейки. При работе с пантографом оригинал карты или плана укрепляют

под обводным шпилем Р, а бумагу с нанесенной калькой для копил по-мещают под карандашом К, перемещая ее до тех пор, пока при установке-шпиля над углами рамки перечерчиваемой части оригинала острие ка-рандаша будет попадать на соответствующие углы рамки копии. Далее, укрепляя кнопками бумагу, перечерчивают оригинал путем ведения шпиля над контурами перечерчиваемого плана.

Фотомеханический способ воспроизведения планов и карт выпол-няется с помощью специальных аппаратов — фототрансформаторов.

ГЛАВА V

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЙ

§ 20. КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЙ. СВОЙСТВА СЛУЧАЙНЫХ ОШИБОК

Измерения сопровождаются ошибками. По источникам и характеру ошибкп различны. Их можно разделить на грубые, систематические н слу-чайные.

Г р у б ы е ошибки являются, как правило, следствием промахов, просчетов в измерениях. Они обнаруживаются повторными измерениями. Поэтому контрольные измерения являются необходимыми для исключения грубых ошибок.

С и с т е м а т и ч е с к и е ошпбки — такие, которые знаком и ве-личиной однообразно повторяются в многократных измерениях. Источ-никами систематических ошибок являются неисправности в применяемых инструментах, их неточная установка при измерениях, личные физиоло-гические особенности наблюдателя, влияние внешних факторов п т. д. Влияние систематических ошибок на результаты измерений сводят к до-пустимому минимуму путем тщательной поверки измерительнх инструмен-тов, применения соответствующей методики измерений, а также путем введения поправок в результаты измерений.

С л у ч а й н ы е ошпбки — такие, размер и характер влияния кото-рых на каждый отдельный результат измерения остается неизвестным. Велпчпну п знак случайных ошпбок заранее установить нельзя. Теорети-ческие исследования п многолетний опыт измерений показывают, что слу-чайные ошпбкп подчинены определенным закономерностям, и изучение их дает возможность получить наиболее надежный результат пз совокуп-ности измерений п оценить его точность.

Случайные ошибки характеризуются следующими свойствами: 1) прп заданных условиях измерений случайные ошибки по своей

абсолютной величине не могут превышать известного предела; 2) малые по абсолютной величине положительные и отрицательные

ошпбки равно возможны, причем малые ошибки появляются в измерениях чаще, чем большие;

3) среднее арифметическое из случайных ошибок измерений одной и той же велпчины стремится к нулю при неограниченном чпсле измере-ний.

Последнее свойство случайных ошибок можно записать математиче-ски следующим образом. Обозначим случайные ошибки через Дх, Д2, Д3, . . Д/г; их число — через ?г, тогда

Пш *1 + А2-!-А8- — +Ая-|+ И т М = (У.1) п ->• со п п СО 11

Здесь [ ] — зпак суммы, т. е.

Д1-гД2 + Д 3 + . . . + Д„ = [Д]. (У.2)

Формула (V. 1) выражает свойство компенсации случайных ошибок. Это свойство сохраняет и сумма попарных произведений случайных ошибок, т. е.

Н т 1 ^ 1 = 0 (тг= 1, 2, 3, . . . со). (У.2') п~>- оо 11

§ 21. ПРИНЦИП АРИФМЕТИЧЕСКОЙ СРЕДИНЫ

На основе формулы (V. 1) установлен принцип, по которому полу-чают наиболее надежный результат из совокупности измерений одной и той же величины. Обозначим истинную величину измеряемого объекта через X, значение каждого отдельного измерения — через I и допустим, что было п равноточных * измерений.

Имеем

12 — Х = Д2

/ з - Х - Д з ( У . З )

Просуммировав эти равенства, получим

или, пользуясь обозначением (У.2), запишем

п ~ п

Допустим, что число измерений неограниченно велико, т. е. п сю? тогда

Ц щ - ^ - = 0 , П П~> СО а

Нш — , (У.4) я со 11

т. е. предел среднего арифметического при неограниченном возрастании количества измерений одной и той же величины стремится к истинному значению величины. Но количество измерений всегда ограниченно п поэтому в общем случае, при ограниченном числе измерений имеет место неравенство

Х ^ - И - или = (У.5)

где е — малая величина, имеющая своим пределом нуль при п оо. * Равноточными называют измерения, выполненные в одинаковых условиях,

однотипными инструментами, одинаковое число раз, наблюдателями равной квалифика-ции и т. д.

Введем общепринятое обозначение, пусть

= (У.6) п

где х — среднее арифметическое или арифметическая средина. На осповаппи формулы (У.4) можно утверждать, что среднее арифме-

тическое из одинаково точных измерений является наиболее падежным результатом при любом числе измерений, если п > 1.

§ 22. СРЕДНЯЯ КВАДРАТИЧЕСКАЯ И ПРЕДЕЛЬНАЯ ОШИБКИ ОДНОГО ИЗМЕРЕНИЯ. СРЕДНЯЯ КВАДРАТИЧЕСКАЯ ОШИБКА

АРИФМЕТИЧЕСКОЙ СРЕДИНЫ

Имея ряд измерений одной и той же величины, мы должны уметь оце-нивать точность как одного измерения, так и арифметической средины. .Для оценки точности отдельного измерения в теории ошибок применяется введенная Гауссом средняя квадратическая ошибка

т у Д2 + Д| + Д | + . . . + Д 2 да ^ ( У 7 )

Казалось бы, что более естественно оценку точности выполнять по средней ошибке, вычисляемой как среднее арифметическое из абсолют-ных величин ошибок, т. е.

п п \ ' )

Однако оказывается, что средняя квадратическая ошибка пмеет ряд преимуществ по сравнению со средней ошибкой, а именно: 1) на вели-чину средней квадратической ошибки сильнее влияют большие по абсолют-ной величине ошибки; 2) средняя квадратическая ошибка обладает до-остаточной устойчивостью и поэтому при сравнительно небольшом числе измерений ее величина получается с большей достоверностью.

Например, имеем два ряда ошибок измерений I ряд 5, 6, 8, 9, 10, 12 и 13

II ряд 3, 4, 5, 8, 10, 15 и 18.

Средние ошибки этих рядов одинаковы

е х = е 2 = - | - = 9 .

Средние квадратические ошибки тех же рядов будут

9,4.

т г = ] / Г Ш = ± 10,4.

Как видно, т2 > т^ что.является следствием наличия во втором ряду больших ошибок, как, например, 15 и 18. Влияние этих ошибок на вели-чину 6 2 не сказалось, тогда как на /тг2 это заметно сказалось. Таким об-разом, средняя квадратическая ошибка лучше регистрирует точность измерений.

Связь между б и т выражается формулой

В качестве предельной ошибки Д для данной серии ошибок прини-мается утроенная средняя квадратическая ошибка, т. е.

На практике во многих работах для повышения требований к точности измерений за предельную ошибку принимают 2 т.

Практика геодезических измерений показывает, что из 100 ошибок измерений только 30—32 по абсолютной величине 5 ошибок ^ 2 т \ из 1000 ошибок только 3 ^ 3 т.

Обозначим среднюю квадратическую ошибку арифметической сре-дины через М и, опуская подробности доказательства, приведем формулу для ее вычисления

где п — число измерений. Из формулы (У.11) следует, что средняя квадратическая ошибка

арифметической средины прямо пропорциональна т и обратно пропор-циональна коршо квадратному из числа измерений»

§ 23. ФОРМУЛА БЕССЕЛЯ ДЛЯ СРЕДНЕЙ КВАДРАТИЧЕСКОЙ ОШИБКИ

Приведенная в предыдущем параграфе формула средней квадрати-ческой ошибки (У.7) применима для случаев, когда известно истинное значение измеряемой величины. Эти случаи на практике редки. Как пра-вило, истинное значение измеряемой величины неизвестно. Но из измере-ний можно получить наиболее надежный результат — арифметическую средпну. Получим формулу для вычисления средней квадратической ошибки при помощи арифметической средины.

Пусть по-прежнему X — истинная величина; /2, . . 1п — значения одинаково точных измерений этой величины; Дх, Д2, Д3, . . Дл — истинные ошибки. Эти величины связаны уравнениями (У.З)

т = ±1,250. (У.9)

А пред = Зт< (У.Ю)

(У.11)

1г — Х = А

2

1

1п~Х= Д, 4 Заказ 495

Обозначим через 1̂2» уз> • • •» п̂ разности между каждым отдель-ным измерением и средним арифметическим х, тогда

/ 2 — # = г>2

^3—x=V з (У.12)

Вычтем почленно из (У.З) (У.12), получим а: — -X = Д2— гл, ж —Х = Д2 — г; о

а; — Дя — г;Л

(У-13)

Разность а; — X — некоторая малая величина; обозначим ее через е, тогда

Ах =01-г в А 2 = + е

Л з ^ з + Б (У.14)

Возведя обе части этих равенств в квадрат и складывая, получим

[Д2] = [г;2] +пе 2 + 2е [»]. (У.15)

Сумма правых и левых частей (У.12) дает [ / ] — пх= [V]

или х=ш__ М

п п (У.16)

Но по (У.6) х = следовательно, при любом числе измерений долж-но быть

[у] = 0. (У.17) Поэтому

[Д2] = [г;г]+ие2 (У.18) или

[ Д 2 ] _ [»>] + 82- (У.19)

Из (У.14) путем сложения и возведения в квадрат получим

[Ар [Д«] , р. [А<А/] Ь —

П2 и2 ' » П*

Поэтому, учитывая (У.,2'), из (У.19) следует, что [ Д 2 ] ^ [Р»] , [ А 2 ] ^

/г /г ~ гс2

Заменяя через ттг2 по формуле (У.7), получим

™2 И] п—1

или т

Формула (У.20) называется формулой Бесселя и имеет большое практическое значение. Величины . . — уклонения от-дельных измерений от арифметической средины — будут вероятнейшими •ошибками измерений.

§ 24. СРЕДНЯЯ КВАДРАТИЧЕСКАЯ ОШИБКА ФУНКЦИЙ ИЗМЕРЕННЫХ ВЕЛИЧИН

Выше рассмотрен вопрос о выводе средней квадратической ошибки непосредственно измеренных величин. Нередко определяемая величина является функцией других непосредственно измеряемых величин. По-этому возникает вопрос о вычислении средней квадратической ошибки функции измеренных величин.

Рассмотрим ̂ простую линейную функцию вида (У.21)

где х и у — независимые переменные аргументы. Допустим, что каждый из этих аргументов измерялся п раз и каждое

измерение сопровождалось случайными ошибками Ах1 и Ду1 (I = 1,2, 3, . . п); тогда

г% + Дг, = (х1 + Да:,) + (у1 + Д уй)9 или

Д2= Ах. + Ау.. (У.22) Для перехода от (У.22) к средним квадратическим ошибкам возведем

обе части равенства (У.22) в квадрат, просуммируем полученные выраже-ния, придавая I значения от 1 до п; тогда

[ Д22] = [ Дя2] + [ Ду2] + 2 [ Ах Ау] или

[ А * ] [ Д а * ] . [ Д у 2 ] 2 [ А х А у ] п п ' п ' п 9

где [Ах А у] — сумма произведений случайных ошибок независимых пере-менных х и у. Поэтому на основании формулы (У.2')

[ А г 2 ] ^ [Ах*] . [А1/2]

п п * п *

Переходя к средним квадратическим ошибкам, получим т \ ^ т 1 + т \ . (У.23)

Формула (У.23) справедлива и для случая г^х — у.

Обобщая предыдущий результат, можно записать, что при г = х ±1 ± и±: . . . ± V,

будет = . .* (У-24)

т. е. квадрат средней квадратической ошпбки алгебраической суммы или разности аргументов равен сумме квадратов средних квадратических ошпбок слагаемых.

Если тх = ти = т* = ти = . . . = т1} = га, то формула (У-24) примет вид

т2т=т\/~п, (У. 25) т. е. средняя квадратическая ошибка алгебраической суммы (разности) п измеренных велпчин с равными квадратическими ошибками в ]/7Граз больше средней квадратической ошибки одного слагаемого.

Пусть дана функцпя * = (У.26)

где к — постоянная величина. Если аргумент х был измерен п раз, то, очевидно,

= (5 = 1, 2, . . ., п) илп

[А*2] __ ГД*2] ̂ п П *

Переходя к средним квадратическим ошибкам, по формуле (У.7) получим

т\ = к2тх или тг = ктх. (У.27) Обобщая формулу (У.27) для случая многих аргументов

2 = кгх ± к2у ± ± . . . ±кпр, (У.28) получим

т ! = к*т1 + к1т1 + к$щ+ . . . +/с*т?г*. (У.29) Допустим, что кг == к2 = к3 = . . . = кп = к; тх = пгу = /т̂ =

= . . . = т у = /?г, тогда

т2 = Ата ]/7г. (У.29') Рассмотрим функцию многих переменных общего вида

^ = / (я, г, г>)«

Пусть все аргументы измерены п раз со случайными ошибками Дуп Д^ . . . Д ^ (г = 1 , 2 , . . ./г), тогда

Допуская, что ошибки аргументов малы по сравнению е их величи-нами, предыдущее выражение можно представить в виде

или

В полученном выражении частные производные суть некоторые по-стоянные числа; они играют роль коэффициентов к в формуле (У.28). Пере-ходя к средним квадратическим ошибкам, по формуле (У.29) получим

Из (У.ЗО) следует, что квадрат средней квадратической ошибки функ-ции общего вида равен сумме квадратов произведений частных производ-ных по каждой переменной, умноженной на их средние квадратические ошибки.

Применим формулу (У.29) для определения средней квадратической ошибки арифметической средины.

По формуле (У-6) имеем

= = — — | — — - I — — - 1 + п п 1 п 1 п 1 1 п Л

Величина — играет роль постоянного коэффициента к формулы (У.29), поэтому

X д2 I п2 I п2 I I

где /72-1, т?г2, га3, . . ., тп — средние квадратические ошибки 1и » -/я. Полагая т1 = т2 = т3 = . . . = тп = ттг, получим

а т2 * п

или М = = (У. 31)

у 71

Таким образом, мы получили доказательство формулы (У.11) — выражения для средней квадратической ошибки арифметической средины.

§ 25. ПОНЯТИЕ О ДВОЙНЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ

При определении точности способов измерений и исследовании ин-струментов часто применяют метод двойных измерений, сущность которого заключается в том, что одну п ту же величину измеряют дважды, а резуль-таты измерений обрабатывают с применением формул для истинных оши-бок.

Пусть даны результаты двух рядов двойных равноточных измерений:

1и з̂» • •

Обозначив разности двойных измерений через имеем

1'г — 1ч =

• • . .

1п 1п — ̂ я-

Если бы все измерения были безошибочны, то разности й были бы равны нулю. Следовательно, разности двойных измерений можно рассмат-ривать как истинные ошибки. Поэтому средняя квадратическая ошибка разности двойных измерений на основании (У.7) выразится так:

(У.32) Но

го&=:т?+то;\ (У.ЗЗ)

где тг и т\ — средние квадратические ошибки ^ и 1\ при $ = 1,2, . . ., п. Полагая пьх = ш\ = т, получим

= ]/2??г или

(У.34)

Подставляя выражение (У.32) в (У.34), получим

т = (У.35)

Формула (У.35) дает выражение средней квадратической ошибки отдельного измерения из п двойных измерений при отсутствии системати-ческих ошибок.

Если разности двойных измерений содержат постоянную ошибку, то ее необходимо предварительно исключить.

Если . . йп — истинные ошибки, то их сумма при значи-тельном их количестве будет суммой постоянных ошибок разностей двой-ных измерений.

Обозначим среднюю величину из через тогда

Случайную часть ошибок разностей двойных измерений обозначим через Ь1 (г = 1, 2, 3, . . п); имеем

61 = ^0 — ^1

6 2 = й 0 —

= — 4

(У.36)

б/ в уравнениях (У.36) — вероятнейшие ошибки разностей, поэтому в со-ответствии с формулой (У.20) имеем

или

- % - У №

2 (п — 1) "

(У.37)

(У.38)

§ 26. НЕРАВНОТОЧНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

1т Понятие о весе измеренных величин

До сих пор мы рассматривали равноточные измерения, однако на практике часто производятся неравноточные измерения В этом случае уже нельзя ограничиваться простым арифметическим средним, здесь надо учесть степень надежности каждого результата измерений. Надежность результата, выраженная числом, называется его в е с о м . Чем надежнее результат, тем больше его вес. Следовательно, вес связан с точностью результата измерения, которая характеризуется средней квадратической ошибкой. Поэтому вес результата измерения принимают обратно пропор-циональным квадрату средней квадратической ошибки.

По определеншо веса р его общее математическое выражение можно записать в виде

(У.39)

где с — некоторая постоянная величина — коэффициент пропорциональ-ности;

т — средняя квадратическая ошибка измерения. Для облегчения задачи отыскания весов обычно вес какого-либо

результата принимают за единицу и относительно его вычисляют веса остальных неизвестных.

Обозначим вес арифметической средней через Р, тогда

* Неравноточнымп называют пзмеренпя, выполненные в различных условиях, инструментами различной точности, различным числом приемов и т. д.

вес же одного измерения по формуле (У.39) будет р = тогда

Р с с

п

= 71.

Если теперь полагать р = 1, то получим

Р = п. (У.40)

Таким образом, в этом случае вес арифметической средины равен числу результатов равноточных измерений, пз которых она получена.

2. Средняя квадратическая ошибка единицы веса Если вес результата какого-либо измерения принять равным единице,

а среднюю квадратпческую ошибку его обозначить через [х, то по формуле (У.39) будем пметь

Тогда общее выражение веса примет вид

» • ( у - 4 1 > |Х называется средней квадратической ошибкой единицы весг»

, «3. Весовое среднее Пусть имеем результаты неравноточных измерений одной п той же

величины /2» 1з> • • и и х в еса ри р2, • • рп• Каждое значение 11 можно рассматривать как среднее арифметическое пз р{ равноточных измерений, т. е.

Р1 шга

Число таких равенств равно [р]. Взяв арифметическое среднее из ле-вых к правых частей равенств, получим

1Р1] _ \ИЫ [р] ~~ [Р] '

Обозначим ГГШ __ г 1рГ"

Тогда [ р 1 ]

Х° - [Р]

ИЛИ

х — » - - +Рп1п __ [РЦ / У 4 2 ) 0 Р1 + Р2 + РЗ+ . . . +Рп [Р] \ • / есть весовое среднее или общее арифметическое среднее.

Таким образом, общее арифметическое среднее из результатов нерав-ноточных измерений равно сумме произведений каждого результата на его вес, деленный на сумму весов.

Формула (У-42) справедлива для любого числа неравноточных изме-рений. Если в (У.42) примем Рх = р 2 = Рй = • • • = Рп = 1» то придем к формуле (У-6), т. е. получим формулу арифметической средней для рав-ноточных измерений.

Для оценки точности неравноточных измерений применяются следу-ющие формулы:

1) средняя квадратпческая ошибка единицы веса для случая, когда даны истинные ошибки измерений Ах, Д2, Д3, . . ., Ап

= (У .43)

2) средняя квадратпческая ошибка единицы веса, когда даны вероят-нейшие ошибки измерений г^, V31 . . ., Vп

3) средняя квадратическая ошибка весового среднего

= (У.45) У[Р\

§ 27. ПОНЯТИЕ О МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ. ПРАВИЛА, СРЕДСТВА И ТЕХНИКА

ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Геодезические измерения характерны тем, ч;то их всегда больше, чем необходимо для определения искомых величин. Например, для реше-ния треугольника измеряют сторону и все три угла, тогда как было бы достаточно измерить два угла. Эти избыточные измерения производятся с целью контроля и повышения точности определяемых величин. Резуль-таты избыточных измерений вследствие ошибок измерений не могут удо-влетворять математическим зависимостям между элементами геометри-ческих фигур, к которым они относятся. Поэтому возникает необходимость в нахождении такой системы поправок к измеренным величинам, которая бы удовлетворяла геометрическим условиям.

Однако таких систем поправок может быть бесчисленное множество. Поэтому необходимо ввести дополнительное условие, обеспечивающее вычисление е д и н с т в е н н о й системы поправок к измеренным вели-чинам. Таким условием является получение в е р о я т н е й ш и х зна-чений поправок, а следовательно, и в е р о я т н е й ш и х значений из-меренных величин и нх функций; для этого, как доказывается в теории

вероятностей, необходимо поставить условие, чтобы сумма квадратов по-правок в непосредственные измерения была минимальной, т. е. [у2] = = шш, где V — поправки к измеренным величинам.

Поясним это на том же примере с измерением углов в плоском треуголь-нике. Вследствие ошибок измерения углов в треугольнике их сумма не будет равна теоретической, т. е. 180° (нарушение геометрического условия). Систем поправок, введение которых в значения измеренных углов тре-угольника делает сумму их равной 180°, может быть предложено бесчи-сленное множество, т. е. задача без дополнительных условий является неопределенной. Вводя дополнительно условие минимума суммы квадра-тов поправок, мы получаем единственное решение, а значения исправлен-ных углов будут наиболее достоверными — вероятнейшими.

Пользуясь описанным принципом, докажем, что арифметическая средина — вероятнейшее значение измеряемой величины. Для этого слу-чая условие [у2] = ш т напишется

1 = + + . . . = Из математики известно, что минимум функции будет, если первая

производная ее равна нулю, а вторая больше нуля, т. е. / '(*) = - 2 ( я —/0 — .2(я — /2)— . . . —2(ж —/я) = 0

/"(я) = 2 п > 0 . Решая выражение для / ' (х) как уравнение, получим

- 11+12+ . . . +и т X ' =5——— у п п

т. е. получшш формулу (У.6). ]\1етод нахождения вероятнейших значений измеренных величин

при наличии избыточных данных называется с п о с о б о м н а и м е н ь -ш и х к в а д р а т о в . Совокупность вычислительных работ, имеющих целью получить наиболее надежные (вероятнейшие) результаты по способу наименьших квадратов для неизвестных при избыточном числе измерений, называется у р а в н и в а н и е м .

Уравнивание имеет две цели: 1) найти наиболее надежные значения неизвестных с оценкой точности полученных результатов и 2) исключить все математические противоречия в зависимостях, существующих между измеряемыми величинами.

При геодезических вычислениях, в зависимости от требуемой точности и объема работ, применяются счетные линейки, различные таблицы, ариф-мометры, настольные вычислительные машины и электррнно-вычисли-тельные машины.

О т о ч н о с т и в ы ч и с л е н и й . Число значащих цифр, которое надо удерживать при вычислениях, должно быть на один порядок больше, чем точность исходных данных.

Для правильного решения задачи нужно исходить из точности изме-рений, по результатам которых производятся вычисления. Полевые из-мерения — наиболее трудоемкий этап геодезических работ. Точность, полученная из измерений, должна сохраняться при вычислениях. По-

этому вычисления, как правило, ведутся на один десятичный знак больше, чем измерения.

Об о к р у г л е н и и ч и с е л . Если при вычислениях получено число с большим количеством знаков, чем это требуется, то производится его округление до нужного числа знаков таким образом, чтобы оставшееся число было ошибочно менее чем на 5 единиц знака, следующего за оставля-емым числом знаков.

Если отбрасываемая часть числа состоит только из одной цифры 5, то округление делается так, чтобы оставшаяся последняя цифра была четной (правило Гаусса).

При вычислениях рекомендуются следующие правила: 1) при сложении и вычитании в окончательном результате удержи-

вается столько значащих цифр, сколько имеется в данном наименьшем числе;

2) при умножении и делении сохраняется столько десятичных знаков, сколько имеет наименьшее из данных чисел;

3) при возведении в квадрат и куб следует удерживать столько зна-чащих цифр, сколько их имеется в возводимом в степени числе;

4) при извлечении корня берется столько значащих цифр, сколько их имеет извлекаемое число;

5) если искомая величина или число получается как результат не-скольких слагаемых или нескольких арифметических действий, то во всех промежуточных результатах удерживается на один знак больше с тем, чтобы правильно округлять окончательный результат;

6) при логарифмических вычислениях, как правило, следует пользо-ваться таблицами, дающими на один знак больше, чем имеет логарифми-руемое число;

7) при интерполировании по таблицам следует брать один лишний десятичный знак с тем, чтобы ошибка найденного числа не была больше половины последнего десятичного знака.

При вычислениях, особенно массовых, должна соблюдаться строгая методическая последовательность, аккуратность и четкость в записях. Вычисления не рекомендуется переписывать, так как при этом возможны описки и ошибки.

Раздел второй ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

ГЛАВА VI

ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЯХ И РАЗВИТИИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

§ 28. ВВОДНЫЕ СВЕДЕНИЯ

Измерения — процесс сравнения какой-либо величины с другой од-ноименной величиной, принимаемой за единицу.

Геодезические измерения позволяют определять относительное, вза-имное расположение отдельных точек земной поверхности. Геодезические измерения бывают: 1) л и н е й н ы м и , в результате которых на мест-ности определяются расстояния между заданными точками, 2) у г л о -в ы м и , определяющими значения горизонтальных и вертикальных углов на земной поверхности в данных вершинах между направлениями на не-которые заданные точки; 3) в ы с о т н ы м п (нивелирование), в резуль-тате которых определяются разности высот отдельных точек, т. е. разности расстояний по нормалп от принятой отсчетной поверхности до данных точек

В СССР для перечисленных видов геодезических измерений исполь-зуются следующие единицы;

а) в л и н е й н ы х и з м е р е н и я х (горизонтальных и верти-кальных) — метр. Эталон длины метра физически реализован в виде од-нометрового платино-ирридиевого жезла № 28, хранящегося во Всесо-юзном научно-исследовательском институте метрологии **;

б) в у г л о в ы х и з м е р е н и я х — окружность и ее доли — градус, равный 1/360 окружности; минута, равна 1/60 градуса; секунда, равная 1/60 минуты. В некоторых странах, например в ГДР, применяется градовая (метрическая) система: 1 град, равный 1/400 окружности; 1 ми-нута, равная 1/100 града; 1 секунда, равная 1/100 минуты.

§ 29. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

В простейших случаях значение измеряемой величины получается в результате непосредственного ее измерения. Однако обычно искомые величины (например, координаты точек) не могут быть получены непо-

* Об астрономических и гравиметрических измерениях кратко будет сказано далее; эти виды измерений в практике инженерно-геодезических работ редко приме-няются.

** Подробнее см. главу XXIII.

средственным их измерением. Общий принцип определения взаимного положения точек на земной поверхности заключается в следующем.

На местности осуществляется построение связанных между собой геометрических фигур. Выбор вершин этих фигур производится таким образом, чтобы некоторые элементы их были удобны для непосредствен-ных измерений. Намеченных для непосредственных измерений элементов фигур должно быть достаточно, чтобы определить все другие элементы, пользуясь существующими между ними зависимостями. Тем самым опре-деляются все элементы фигур, в том числе и не измеряемые непосредственно.

Однако совокупность образованных фигур еще не определяет их ори-ентирование и географическое по-ложение (расположение на земном шаре). Для этого необходимо дополнительно знать азимут (или дирекционный угол) одной пз сто-рон фигур и координаты (геогра-фические или Гаусса — Крюгера) одной вершины системы фигур. Эти данные получаются в общем случае: кооординаты и азимут — из астрономических наблюдений светил; азимуты, кроме того, могут Рыс* У 1 Л - М е т 0 * тршшгуляцил быть получены при помощи спе-циального прибора — г и р о т е о д о л п т а или приближенно при помощи б у с с о л и .

Для получения абсолютных высот вершин фпгур, если определялись и разности их высот, необходимо знать абсолютную высоту вершины одной •фигуры.

После этого возможно путем вычислений определить положение каж-дой вершины фигуры и их высоты относительно отсчетной поверхности, т. е. координаты в пространстве.

Таков общий путь определения координат отдельных точек поверх-ности Земли,- совокупность которых и образует с и с т е м у г е о д е з и -ч е с к и х п у н к т о в , пли о п о р н у ю г е о д е з и ч е с к у ю с е т ь . Относительно этих пунктов далее определяется положение любой точки местности.

В зависпмостп от формы фигур, образуемых на местности, и непосред-ственно измеряемых их элементов различают следующие осповные методы построения геодезических сетей.

1. Т р и а н г у л я ц и я — построение на местности примыкающих друг к другу треугольников, в которых измеряются горизонтальные углы и длина стороны одного треугольника. Решая последовательно треуголь-ники от начальной, непосредственно измеренной стороны I — II (рис. VI.1), находим все стороны системы треугольников. Если для точки I даны координаты х и у и дирекционный угол а 0 направления I—//, то из вычислений получаем дирекционные углы направлений всех сторон треугольников и координаты их вершин II, III, IV, V . . ., называемых г е о д е з и ч е с к и м и п у н к т а м и или более конкретно п у н к -т а м и т р и а н г у л я ц и и . Формулы и порядок вычислений

приведены в § 32. Непосредственно измеряемая сторона 1—11 называется б а з и с н о й стороной, а точка для которой задаются координаты и ази-мут стороны, — и с х о д н ы м п у н к т о м т р и а н г у л я ц и и .

2. Т р и л а т е р а ц и я — построение на местности примыкающих друг к другу треугольников и измерение длин всех их сторон. Решая треугольники по формулам тригонометрии, находим углы треугольников, т. е. опять определяем все элементы изображенной на рис. VI.1 системы треугольников.

3. П о л и г о н о м е т р и я — построение на местности системы ло-маных разомкнутых и замкнутых линий и измерение длин й отдельных отрезков, образующих ломаную линию, и горизонтальных углов поворота

|3 между смежными сторонами (рис. VI.2). В методе полигонометрии все элементы построения измеряются непосредственно, а дирекционные углы а и координаты вершин углов поворота определяются на тех же основаниях, что и в методе триангуляции (см. § 32).

4. Н и в е л и р о в а н и е , основанное на использовании двух прин-ципов — геометрического и физического.

Г е о м е т р и ч е с к и й метод осуществляется путем нивелиро-вания горизонтальным и наклонным лучом.

При нивелировании горизонтальным лучом используется следующая схема. Пусть на рис. VI.3 еег — горизонтальный луч, параллельный от-счетной поверхности 00 Измерив расстояния от горизонтального луча до точек Земли I и / / , т. е. 1М = т и 1Ш = п, найдем

Ни — Н1 = т — п

где Нг Нп — абсолютные высоты пунктов I и II; 00! — отсчетная поверхность (уровень моря);

I — исходный пункт с заданной высотой Н г

Этот метод нивелирования называется г е о м е т р и ч е с к и м . Если на геодезических пунктах / , I I , / / / , /У, V . . . (см. рис. У1.1

и VI.2) полигонометрии или триангуляции измерить на смежные пункты

у г л ы н а к л о н а — вертикальные углы между направлением на эти пункты и горизонтальной линией, то, зная расстояние до пункта, по фор-муле тригонометрии получаем разность высот двух данных пунктов. Этот метод называется т р и г о н о м е т р и ч е с к и м (геодезическим). Со-гласно рпс. VI.3 разность высот точек II и / определится по формуле

Н п - Н г = й Ъ ъ (VI.1) ИЛЕ

Н ^ Н ^ Н к - Щ ,

где V — угол наклона, Л — проекция на плоскость измеренного расстояния между пунктами

I и II. N /V

Ф и з и ч е с к и е методы нивелирования основаны на использовании зависимости, существующей между изменением высоты и напряжения внешнего гравитационного поля Земли, которое проявляется в различных физических явлениях, поддающихся наблюдению и измерению.

Подробнее о методах нивелирования и применяемых инструментах будет изложено в главе IX.

Описанные основные схемы развития геодезических сетей предусмат-ривают п о с л е д о в а т е л ь н о е определение положения последу-ющих пунктов относительно предыдущих.

При производстве топографической съемки и решении инженерно-гео-дезических задач применяются и иные геометрические построения с про-изводством соответствующих измерений. Эти схемы определения точек местности описаны в главе XII.

§ 30. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ПРИНЦИПЫ РАЗВИТИЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

1. Развитие геодезических сетей осуществляется по принципу «от общего к частному», от более крупных и точных построений к более мелким и менее точным. Соответственно этому геодезические сети подразделяются на четыре вида:

а) г о с у д а р с т в е н н а я г е о д е з и ч е с к а я с е т ь , пред-ставляющая главную геодезическую основу для топографических съемок и выполнения других геодезических работ меньшей точности;

б) г е о д е з и ч е с к и е с е т и м е с т н о г о з н а ч е н и я , раз-виваемые в отдельных районах при недостаточности числа пунктов госу-дарственной геодезической сети;

в) с ъ е м о ч н ы е г е о д е з и ч е с к и е с е т и , на основе кото-рых непосредственно производятся съемки контуров и рельефа местности п различные геодезические измерения при строительстве;

г) с п е ц и а л ь н ы е г е о д е з и ч е с к и е с е т и , развиваемые при строительстве сооружений, предъявляющих к геодезическим работам дополнительные, специальные требования.

Каждый из указанных впдов сетей подразделяется на классы и раз-ряды. Государственная геодезическая сеть 1 класса имеет наивысшую точ-ность, и ее построение охватывает всю территорию страны как единое целое. Геодезические сети последующих классов развиваются на основе сетей высших классов. Геодезические сети местного значения строятся на основе государственных сетей; съемочные сетп — на основе обоих видов сетей высшего класса.

Геодезические сети разделяются на плановые и высотные. Первые служат для определения плановых координат геодезических пунктов х п у в системе координат Гаусса — Крюгера, а вторые — для определения высот пунктов Н.

Развитие геодезических сетей производится одним из описанных выше методов — триангуляции, полигонометрии, трилатерации, нивелирова-ния.

2. Координаты пунктов государственной геодезической сети должны быть определены на всей территории страны в е д и н о й с и с т е м е . Это значит:

а) геодезическая сеть на территории страны должна составлять еди-ное целое п не иметь изолированных частей;

б) при вычислениях должно быть выбрано единое начало координат для пунктов плановых сетей и единое начало счета (нуль высот) для ниве-лирных сетей;

в) математическая обработка должна быть произведена с учетом тре-бований получения координат в единой системе с принятием единого ре-ференц-э л липсоида.

В этом случае результаты съемочных работ будут получены также в единой системе, независимо от последовательности их выполнения в от-дельных районах страны; это обеспечивает соединение разрозненных съе-мочных материалов в единую топографическую карту государства.

В отдельных случаях допускается использование произвольных — «частпых» начал координат при работах на незначительных территориях.

3. Работы по созданию государственной геодезической сети являются капитальными; сети должны быть рассчитаны для использования на дли-тельное время, чтобы в будущем при возросших к нпм требованиях не воз-никала необходимость их переделки. Это значит:

а) по точности государственные геодезические сети должны отвечать запросам, которые могут быть к ним предъявлены в будущем на террито-рии всей страны пли отдельных крупных ее частей, чтобы при необходи-мости увеличения чпсла геодезических пунктов (например, прп произ-водстве съемки более крупного масштаба) можно было путем дополни-

тельных работ производить сгущение существующей государственной геодезической сети без ее- переделки;

б) пункты должны быть закреплены на местности таким образом, чтобы на долгие годы была обеспечена их сохранность, постоянство поло-жения и возможность быстрого и уверенного нахождения на местности.

Это требование в полной мере относится как к государственным гео-дезическим сетям, так и к сетям местного значения; но оно, как правило, н е о б я з а т е л ь н о в отношении пунктов съемочных сетей, назна-чение которых — сгустить имеющуюся сеть до предела, необходимого для данных, текущих целей, ̂ например, съемки заданного масштаба.

4. Необходимым условием проектирования и исполнения геодезиче-ских работ (и в особенности развития геодезических сетей) является:

а) обеспечение н а д е ж н о г о к о н т р о л я геодезических изме-рений и

б) возможность о ц е н к п т о ч н о с т и фактически выполненных измерений и, следовательно, установления соответствия точности полу-ченных результатов измерений заданным требованиям.

5. Результаты геодезических работ должны отвечать условиям ис-пользования геодезических п топографических данных в научных целях со стороны как геодезии, так и смежных наук о Земле. Со стороны геодезии эти требования относятся к государственным геодезическим сетям 1 класса, материалы которых используются для решения научных задач геодезии.

Изложенные основные принципы построения геодезических сетей в основном являются общими при проектировании и исполнении всех видов геодезических измерений.

§ 31. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ТОЧНОСТИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

Принято измерения, производимые при развитии государственной геодезической сети, относить к высокоточным и точным, сетей местного значения — средней точности, съемочных сетей и съемок — малой точ-ности.

Специальные геодезические сетп, как правило, характеризуются тре-бованиями высокой точности измерений.

Как указывалось в главе V, точность геодезических измерений при-нято характеризовать квадратическими ошибками — средними и предель-ными, абсолютными и относительными.

Применением правильных методических приемов п правил влияние систематических ошибок в измерениях малой и средней точности можно исключить или сделать практически пренебрегаемым; в измерениях точ-ных это не удается, и поэтому при их характеристике приходится, как правило, учитывать и систематические ошибки.

Величина абсолютной ошибки еще не полностью характеризует класс измерений. В линейных измерениях необходимо знать еще приближенное значение измеряемой величины; например, измерить отрезок в 2 м с ошиб-кой 1 см можно без особого труда; измерить с той же ошибкой расстояние в 10 км возможно, только применив точные инструменты и методы измере-ний. При угловых измерениях величина измеряемого угла не имеет значе-ния; однако на точность измерения могут влиять длины сторон

измеряемого угла. В нивелировании ошибки измерений относятся на 1 км хода, прокладываемого для определения разности высот точек.

Приближенные характеристики точности разных классов геодези-ческих измерений приведены табл. 5.*

Таблица 5

Виды измерений

Класс измерения Линейные измерения

Угловые измерения

Измерения разности высот в мм на 1 км

хода

Средние квадратические ошибки

Измерения высокоточные и точные

Измерения сродней точности Измерения малой точности

1 : 1 ООО ООО— 100 ООО

1:100 000—1:5000 1: 5000—1 : 200

0,5—3",0

3,0—10",0 10,0—60",0

0,5—5,0 (случайн.) 0,05—1,0

(систематич.) 10—25 (случайн.)

25 и более

Решение инженерно-геодезических задач при строительстве сооруже-ний связано с выполнением измерений всех классов точности; однако массовым видом измерений, с которыми непосредственно приходится иметь дело инженеру-строителю, являются измерения малой точности. Для выполнения точных измерений обычно привлекаются инженеры, получившие геодезическое образование. Поэтому в последующем с доста-точной подробностью будут изложены методы геодезических измерений малой точности, рассмотрены устройство и конструкции используемых при этом инструментов, способы развития съемочных геодезических сетей, методы топографических съемок и решения инженерно-геодезиче-ских задач. Вопросы создания государственной геодезической сети и сетей местного значения будут рассмотрены в общем виде, в объеме, необходимом для использования и учета при производстве инженерно-геодезических работ и получения общей картины постановки топографо-геодезического дела в государстве. Сведения о точных измерениях даны в главах XXIV, XXV и XXVI.

§ 32. ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ ОСНОВНЫХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ. ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

К основным вычислительным геодезическим задачам отнесем определе-ние по результатам измерений на местности расстояний, дирекционных углов линий и координат геодезических пунктов.

Будем считать, что результаты измерений спроектированы (редуци-рованы) на плоскость в проекции Гаусса — Крюгера.

1. Вычисление дирекционных углов сторон полигонометрпческого хода. Введем обозначение: а0 — дпрекцпонный угол исходной стороны

* Приведенное в табл. 5 подразделение геодезических сетей по точности — условно; оно дается исходя и8 методических соображений.

I — М; а19 а 2 , а3 , . . ., ап — дирекционные углы в пунктах I, II, III* . . п на последующие пункты и Р1? р2, • • Рп — измеренные вправо по ходу лежащие углы; из рис. VI.2 имеем

«1 = 00 — 01 о2 - ± 180° —132 - о0 — рЛ ± 180° — Р2

«8 = 02 + 180° —03 = 00 —Рх± 180° —р 2± 180° —р8

олг = а л _ 1 ± 1 8 0 ° - р л = о 0 ± 1 8 0 ° ( / г - 1 ) - р 1 - р 2 - р з - . . . - р л

или

о„ = о0 ± 180° (П-1) — 2 р. (VI.2)

2. Вычисление дирекционных углов сторон в триангуляционном ряде. В принципе формулы вычислении те же, что и в полигонометрическом ходе. Практически последовательное вычисление дирекционных углов может производиться через разные пункты или, как говорят, по разной ходовой линии. Если на рис. VI.! ходовую линию выбрать через вершины треугольников I, II, III, IV, . . . , то дирекционные углы сторон выра-зятся так:

а1-П = а0 аи-1л = ао — 180° — Сг

<*Ш-1У = «О ± 1 8 0 ° - С1 ± 1 8 0° + с2 3. Вычисление длин сторон в триангуляционном ряде (решение тре-

угольников) производится последовательно от базисной стороны по фор-муле синусов. Например, для рис. VI.! имеем

, 81П А\ 7 8т С\ а1=Ь1 . р ; с1=01——РГ • 1 1 8111 .#1 ' 1 1 5111̂ 1' для сторон п-то треугольника

, 8111 А\ 8 Ш А2 . . . 51П Ап , 5 Ш А\ 81Р А2 . . . 8 Ш Сп ,-уу О\ А П ~~~ 0 1 8111 Вг 8111 В2 . . . 8Ш Вп > ~~ 8 Ш ВХ 8111 В* . . . 81П Вп " ( * '

4. Вычисление углов в треугольнике трилатерации может произво-диться по формулам тангенсов половинных углов, т. е.

Ч?Т-У "ПРУ • <У1-4> где 2р = а + Ъ + с, или по теореме косинусов

А — агссоБ ~° 2+ 6с

2 + с 2 • (VI.5)

5. Прямая геодезическая задача. Зная координаты хг, у17 точки 1, дирекционный угол о1 2 на точку 2 и расстояние йг2 до^нее, найти коорди-наты х2, */2 точки 2. Из рис. ЛГГ.4 имеем

Яо = ̂ (х9 —хл) = Хл~\~Ах 1 Т ТЛ • (̂1-6) Уг = Уг+ (1/г — = Уг+ &У )

Разности координат Ах и Ау, называемые п р и р а щ е н и я м и к о о р д и н а т , из рис. VI.4 определятся так:

(У1.7) х2 — х1 = Ах = Й12 СОЗ А12

= = &12 81П а12 Вычисление координат пунктов полигонометрического хода или

триангуляционного ряда сводится к последовательному решению прямых геодезических задач, начиная от исходного пункта.

В триангуляции вычислению координат обычно предшествует реше-ние треугольников и вычисление дирекционных углов.

6. Обратная геодезическая задача. Зная координаты конечных точек отрезка линий 1—2 (а^, я2, у2), вычислить его длину 2 и дирекционный угол а 1 2 (см. рис. У1.4).

Из формул (VI. 7) найдем

1® <*12 У 2— VI

Рпс. VI.4. Прямая и обратная геодезические задачи на пло-

скости

и

или 42 •

Х2— Х\

?/2 — 2/1 Х2 — Ху

Ах

81П С&12 С08 СХ12

(У1.8)

(У1.9)

<к* = У +(Уг~У1)2- (VI. 10)

Четверть, в которой лежит направление 1—2, определяется по зна-кам (г/2—У1) и (х2—#1)1 зависящим от зхп а 1 2 и соз а 1 2 соответственно (табл. 6).

Таблица 6

Четверть эс У Дирекционный угол Румб

I + + от 0 до 90° СВ II + » 90 » 180° ЮВ

III — ь 180 » 270° ЮЗ IV + » 270 » 360° с з

Если в треугольнике даны координаты двух вершин и дирекцион-ные углы с них на третью вершину, то ее координаты могут быть вычис-лены иначе (без вычисления длин сторон треугольника). Обозначим пункты, координаты которых даны через А и В, а через Р — пункт, коор-динаты которого определяются. Тогда

у/ _ У А (ЛР)-УВ (ВР) х В хА /VI АЛ\ сгв(АР)-сЬ(ВР) 9

Хр «= (Ур—УА) с«« САР) + (VI. 12)

Контрольная формула

= {ур7~ У В) сЬ2 (ВР)+*в- (У1.13)

7. Формулы для вычисления координат пункта, определенного обрат-ной засечкой (задача Потенота). Обратная засечка — определение поло-жения пункта Р (рис. VI.5) по измеренным углам а и Р на определяемом пункте между тремя пунктами Л7 В, С, координаты которых известны. Для контроля обычно измеряется направление на четвер-тый пункт Б.

По координатам пунктов АБС, решая обратные задачи, вычисляем дирекционные углы и длины сторон А В и ВС.

Найдем углы <р и яр, после чего из тре-угольников АВР и СВР определятся иско-мые кординаты пункта Р.

, , У ы п о ~ У А Г ^ В С , , (VI. 14) Рис. У1.5. Обратная геодези-ф + я|) = о60 -—(а + р ) — Су + б) ] ческая задача

Из треугольников АВР и СВР получаем

Ч у (Ф-Ю = Ч у (Ф •+Ц) (45° + 0 , (У1.15)

оде — вспомогательный угол, определяемый из выражения = = °а ^ ^ , и далее по (ф + яр) и (ф — я))) вычисляем углы <р и яр.

Далее по формулам прямой геодезической задачи вычисляем иско-мые координаты пункта Р.

§ 33. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ПОСТРОЕНИЙ

Рассмотрим действие ошибок измерений на точность определения элементов геодезических сетей, построенных методом полигонометрии и триангуляции.

Это необходимо для решения двух тесно связанных задач. 1. Выполнены некоторые геодезические работы и по результатам

измерений получены искомые величины. С какой точностью, с какими -ошибками получены искомые результативные данные?

2. Задана точность, с которой величины необходимо получить из геодезических измерений. С какой точностью должны быть произведены измерения, какой метод и порядок работы наивыгоднейшие?

В обеих задачах вопрос сводится к нахождению зависимостей между ошибками непосредственно измеренных величин и ошибками их функций, т. е. определяемых величин.

Точное решение вопроса применительно к различным способам раз-вития геодезических сетей требует знания способа наименьших квадра-тов. Мы ограничимся рассмотрением вопроса о действии ошибок измере-ний в сетях простейшего вида — вытянутом полигонометрическом ходе я в цепи треугольников.

Точность плановой геодезической сети характеризуется средними: квадратическими ошибками определения дирекционных углов и длин, сторон хода (ряда) и координат пунктов. Обычно вместо ошибок координат пунктов вычисляют продольную и поперечную ошибки хода (ряда), т. е. смещение пунктов хода относительно начального вдоль и поперек хода.

Для простоты допустим, что полигонометрический ход и триангуля-ционный ряд прямолинейны и состоят из сторон одинаковой длины, (см. рис. VI. 1 и 2).

А. Полигонометрический ход Средняя квадратическая ошибка дирекцпонного угла последней сто-

роны хода. Задача сводится к нахождению ошибки функции (VI.!), т. е._ аЛ = а 0 ± 1 8 0 ° ( п - 1 ) - р 1 - р 2 - р 8 - . . — ря.

Искомая ошибка т как функция ошибок независимо измеренных: осп

углов Р и ошибки а 0 на основании (У.26) выразится так:

= (У1.16).

Не принимая во внимание ошибки исходного дирекционного угла т ^ будем иметь

= (ПЛТУ

Если на обоих концах полигонометрического хода имеются исход-ные дирекционные углы, то обычно считается, что наибольшая ошибка дирекционного угла стороны будет в середине хода. Рассматривая при-ближенно окончательное значение дирекционного угла средней стороны хода как среднее арифметическое из его определений с обоих концов хода, на основании (У.25) и (У.31) получим

2

Следовательно, при наличии на обоих концах хода исходных дирекци-онных углов сс0 (принимаемых безошибочными) и уравнивания между ними измеренных углов Р ошибка дирекционного угла стороны в середине хода уменьшится вдвое.

Средняя квадратическая ошибка длины стороны полигонометриче-ского хода. Стороны ходов полигонометрии измеряются непосредственно и независимо друг от друга. Средние квадратические ошибки их при рав-ных условиях измерений приблизительно одинаковы" во всем ходе и вы-числяются по результатам непосредственных измерений.

Продольная средняя квадратическая ошибка хода* Эту ошибку можно рассматривать как среднюю квадратическую ошибку длины хода. Введя обозначения: Ь — длина хода, й — длина стороны и к — число сторон в ходе, напишем

(ПЛ9)

Обозначая далее: т ^ — средняя квадратическая ошибка длины хода, та — средняя квадратическая ошибка измерения отдельной сто-роны хода, на основании (У.25) подучим выражение для продольной сред-ней квадратической ошибки хода

т ь = т а У к . (VI .20)

Относительная продольная средняя квадратическая ошибка выразится

т Ь гпаУк тдУк т а 1

-так:

Ы * Ук т (У1.21)

Рис. VI.6

Следовательно, средняя квадратическая продольная ошибка поли-Фонометрического хода возрастает пропорционально корню квадратному ив числа сторон, а относительная — уменьшается по тому же закону.

Продольная ошибка прямолинейного хода зависит от ошибок изме-рения сторон и практически не зависит от ошибок измерения углов.

Теперь допустим, что ход проложен между двумя исходными («твер-дыми») пунктами, взаимное положение которых безошибочно. В этом случае считается, что наибольшая продольная ошибка в ходе будет в его сере-дине. Уравненное положение пункта в середине хода приближенно можно считать средним арифметическим значением из его определений с двух концов хода. Тогда продольная ошибка среднего пункта хода относительно конечных исходных пунктов на основании (V. 25) (У.31) определится так:

" 4 = ^ / 4 (VI.22) 2

Следовательно, если ход опирается на два исходных пункта, расположен-ных на концах хода, то максимальная продольная ошибка пунктов хода в его середине уменьшается в два раза.

Поперечная средняя квадратическая ошибка полнгонометрического хода. Поперечная ошибка полнгонометрического хода зависит от ошибок измерения углов; закон влияния этих ошибок на поперечный сдвиг хода несколько сложенее, чем в предыдущем случае.

Пусть прямолинейный ход, состоящий из к сторон, совпадает с ли-нией А В (рис. VI. 6). Ошибка в угле Р на первом пункте А сместит поло-жение последующего пункта из точки 1 в точку Г ; эта же ошибка вызовет

изменение направления всего хода на угол и конечная точка хода, переместится из В в Вг. Смещение точки В будет

ВВг-. Г то кйт'о

Далее ошибка в угле р2 вызовет смещение точки 2 в некоторую точку 2У

и точки Вх в точку В о на величину

ВгВ2: гар (к —

Таким образом,

в в ^ - Ф к

В\В2 = д2 =

ВгВг = Яз

ткй

т%<1 2)

(VI. 23)

Так как т^ — случайные неизвестные ошибки, то для выражения поперечной ошибки всего хода отрезки дг, д2, . . ., дк следует сум-мировать по закону накопления случайных ошибок, т. е.

<1 = У<1\ + Я1 + - • - + Й -Принимая во внимание (VI.23), получим

(VI .24)

После преобразований с незначительными упрощениями

или с большим упрощением

к + 1 5 (VI. 25)

Относительная поперечная ошибка выразится

<? 1 т1Лгт

1 тр

(У1.26)

Следовательно, абсолютная и относительная поперечная ошибки хода возрастают — первая пропорционально А8/2, вторая — пропорцио-

яальио А1/2. Отсюда вытекает важный вывод: при проложении полнгоно-метрического хода заданной длины Ь чем меньше будет поворотных точек, тем точнее будет определено их положение; соответственно этому устана-вливаются минимально допустимые длины сторон полигонометрических ходов.

Обычно исходные дирекционные углы (считаемые безошибочными) задаются на обоих концах полнгонометрического хода; измеренные углы (5 уравниваются (см. главу XI), в результате чего они получают более точные значения, а поперечная ошибка уменьшается. В этом случае последняя вычисляется по формуле

= (VI.27)

Если ход проложен между двумя исходными пунктами, то, рассуждая аналогично предыдущему, придем к выводу, ^то наибольшая попереч-ная ошибка в середине хода длиной Ь будет в два раза менее, чем при одном исходном пункте

Для характеристики точности положения пунктов в целом обычно вычисляется полная ошибка по формуле

М = ± УЦ+0*. (VI. 28)

Б• Триангуляционный ряд В треугольниках триангуляции измеряются все три угла; отклоне-

ние суммы измеренных углов в треугольнике от теоретической, называ-емое н е в я з к о й треугольника, позволяет контролировать измерения и оценивать достигнутую точность измерений. Обозначим: XV — невязка треугольника — истинная ошибка суммы углов в треугольнике; М — средняя квадратическая ошибка суммы углов треугольника; п — число треугольников. На основании (V.7) получим

(У1.29)

Обозначив через т среднюю квадратическую ошибку измерения одного угла треугольника для случая равноточных изхмереннй, напишем

(У1.30)

Выражение (VI.30) носит название формулы Ферреро. Точность измерения углов в триангуляциях различных классов обычно характери-зуется средней квадратической ошибкой, вычисленной по формуле (У1.30).

Дирекционные углы и длины сторон треугольников и координаты пунктов триангуляционного ряда получаются из вычислений как функции углов треугольников.

м Уъ

али 2

Перед вычислением указанных элементов ряда углы в каждом тре-угольнике уравниваются путем разверстания на каждый угол 1/3 невязки треугольника с обратным 8наком.

Обозначив через Лизм, #изм, Сизм измеренные углы, через Аур, Вуру Сур — уравненные углы,через невязку треугольников, будем: иметь

" = И А ж + В п и + ^нзм) ~ 180°]

Л у р ^ А ^ - ^ ю ^ А ^ ^ В ^ - ^ С ^ + ООГ. (У1.31) Аналогично напишутся выражения для других углов треугольника. Средняя квадратическая ошибка дирекционного угла стороны послед-

него треугольника ряда. Допустим, что дирекционный угол вычисляется по ходовой линии, проходящей через вершину С (она показана на рис. VI. 1 пунктиром). Тогда функцию ошибку которой надлежит определить, напишем так:

р = ап = а0 — Сур± 180° + СуР± 180° — Сур ± 180° . . . - С ? р . Для применения формулы (У.24) необходимо углы Сур выразить

через независимые измеренные углы ^4ИЗМ, ВИ37А, Сизм. Согласно (VI. 30) имеем

г1 — 2 г* 1 Я1 А1 «-'УР "д" Ь'НЗМ ' -Оизм 3 ^изм-

Теперь на основанпп (У.29)

т , = 1 * с р р г 9 С нзм 9 -В изм 9 А 1

И З м

Обозначая тл = т л = /п / = и и полагая г = 1, 2, 3, С Изм -Аизм # и з м . . м гс, для т1 получаем окончательно

+ (VI. 32)

или, без учета ошибки исходного дирекционного угла,

т а п = 1 х У ^ п . (VI. 33)

Средняя квадратическая ошибка длины стороны последнего треуголь-ника ряда. Функцию, ошибка которой определяется, напишем согласно (VI .3)

ЗИЫУРВТЛУР . . . 81П Л УР ап = Ъ

81П ВУР В1П ВУР . . . 8Ш. В$Р ' Применяя прежний путь вывода и опуская математические преобра-

зования, получим в окончательном виде

тСп = •^ аЛ 2 )/ | (<^2 А + А сц С + с1е* В) (VI .34)

жги в логарифмической форме

"V п„ = ^ " / 4 2 (бл + М в + б|), (VI. 35) 1

где б — изменение логарифма синуса соответствующего угла при изме-нении угла на 1".

Формулы (VI.34) и (VI.35) даны без учета ошибки в длине исходной стороны, влияние которой в данном случае обычно мало.

Величина б^ + бАбв + б | = К выбирается из таблиц по аргумен-там — углам А я В. Она характеризует геометрическое достоинство тре-угольника. Чем острее углы А и 2?, тем больше будет В, а следовательно, и ошибка вычисленной стороны.

Продольный и поперечный сдвиги ряда. Не приводя вывода формул для рассматриваемых ошибок, напишем для цепи равносторонних тре-угольников формулы П. С. Закатова (для случая измерения и уравни-вания углов) для продольного и поперечного т ^ сдвигов

т ^ т ^ ^ у Ш Ш Е Ш Г Ц (VI. 36)

и упрощенно (для п >10)

При наличии на обоих концах ряда твердых дирекционных углов, длин сторон и координат пунктов вычисление соответствующих ошибок можно производить так же, как и в полигонометрических ходах.

В. Ходы геометрического нивелирования Точность ходов геометрического нивелирования принято характери-

зовать средней квадратической случайной ошибкой т) и систематической от на 1 км хода. Средняя квадратическая ошибка тн в передаче высот по ходу геометрического нивелирования длиной Ь километров выразится формулой

т н = (VI .38) Влияние систематических ошибок (последний член в подкоренном

выражении в (VI.38)) обычно учитывается в нивелировании I класса; .в ходах средней и малой точности пользуются формулой

т п = Т]1/Г. ( Ч 1 Щ

Д. Ходы тригонометрического (геодезического) нивелирования На основании (VI. 1) и (\т.ЗО) напишем

V Р С 0 8 4 V

Углы V малы, поэтому

( У 1 - 4 0 )

При двустороннем нивелировании средняя квадратическая ошибка выразится

Если в ходе длиной Ь имеется п сторон, по которым производилось нивелирование, то, понимая под й среднюю длину стороны, получим ошибку передачи высоты по ходу

В случаях, которые будут указаны ниже, в превышения, получа^ емые из тригонометрического нивелирования, вводится поправка за кри-визну Земли и рефракцию (искривление визирного луча при прохождении через слои атмосферы различной плотности); эта поправка имеет вид 1 ^

<Р (см. IX.27). Вызываемая ею погрешность в превышении обус-ловлена неточным знанием К — коэффициента земного преломления. С учетом этой погрешности формулы (VI.40) и (VI.42) перепишутся

ГЛАВА VII

УГЛОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

§ 34. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. СХЕМА ИЗМЕРЕНИЯ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО УГЛА

Угловые измерения необходимы при развитии триангуляционных сетей, проложении полигонометрических, теодолитных и высотных ходов, выполнении топографических съемок и решении многих геодезических задач при строительстве сооружений.

Точность измерения углов характеризуется их средними квадратн-ческими ошибками — от десятых долей секунды до минуты (см. табл. 5). В настоящей главе рассматриваются инструменты и методы, применя-емые в угловых измерениях малой точности. Некоторые сведения о точных угловых измерениях изложены в главе XXV.

Пусть на местности имеются три точки А, В и С (рпс. VII.!), распо-ложенные на разных высотах. Необходимо измерить горизонтальный

У гол при вершине В между направлениями В А и ВС. Этот угол опреде-ляется проекцией аВс угла АВС на горизонтальную плоскость Р. Проек-ция аВс служит мерой двугранного угла, образованного вертикальными плоскостями АА'ВВ' и СС'ВВ'.

Расположим над вершиной измеря-емого угла параллельно горизонтальной плоскости градуированный круг В, центр которого совмещен с произвольной точ-кой отвесной линии В В'. Тогда угол Р между радиусами Ъ'а' и Ъ'с' — сече-ниями круга вертикальными плоскостями АА'ВВ' и СС'ВВ' — выразит измеря-емый горизонтальный угол. Если деления на круге подписаны по ходу часовой стрел-ки, а а' и с' — отсчеты по градуированной окружности круга, то

т Рис. VII.1. Принцип измерения

горизонтального угла Рис. VI 1.2. Схема теодолита 1 — лимб; 2 — алидада; з — зри-тельная труба; 4 — подставки; 5 — цилиндрический уровень; 6 — вертикальный круг; 7 — подъемные

винты; 8 — становой винт

Описанная геометрическая схема измерения горизонтального угла осуществляется в угломерном инструменте, называемом т е о д о л и т о м .

Теодолит (рис. VI 1.2) имеет металлический или стеклянный круг, называемый лимбом по скошенному краю которого нанесены деления от 0 до 360°. Счет делений идет по ходу часовой стрелки. Центр лимба устанавливается на отвесной линии, проходящей через вершину В (см. рис. VII.!) измеряемого угла. На плоскость лимба проектируются стороны ВА и ВС измеряемого угла. При измерении угла лимб не-подвижен и горизонтален.

Над лимбом помещена вращающаяся вокруг отвесной линии верх-няя часть теодолита, содержащая алидаду 2 и зрительную трубу 3. При

вращении зрительной трубы вокруг горизонтально устанавливаемой на подставках 4 оси ННг воспризводятся вертикальные плоскости В'С'сВ и В'А'аВ (см. рис. VII. 1), называемые коллимационными. Оси лимба м алидады должны совпадать, причем ось XX х вращения алидады назы-вается основной или вертикальной осью инструмента. На алидаде имеется индекс, позволяющий фиксировать ее положение но шкале лимба, кото-рый для повышения точности отсчета сопровождается специальным устройством — отсчетным приспособлением. Лимб и алидада закрыты прикрепленным к алидаде металлическим кожухом.

Основная ось теодолита устанавливается в отвесное положение (а плос-кость лимба—в горизонтальное положение) по цилиндрическому уровню 5 при помощи трех подъемных винтов 7. Зрительная труба может быть повер-нута на 180° вокруг горизонтальной оси или,как говорят, переведена через зенит. На одном из концов оси вращения трубы укреплен вертикальный круг 6, который наглухо соединен с осью и вращается вместе с ней. Верти-кальный круг принципиально устроен так же, как и горизонтальный; он служит для измерения вертикальных углов (углов наклона).

Вертикальный круг может располагаться справа или слева от зри-тельной трубы, если смотреть со стороны окуляра. Первое положение называется «круг право» (КП), второе — «круг лево» (КЛ).

В комплект теодолита входит буссоль, штатив и отвес. Буссоль служит для измерения магнитных азимутов и румбов. Штатив представляет собой треногу с металлической головкой. Теодолит крепится к головке штатива с помощью станового винта 8. Отвес служит для центрирования инструмента над точкой, т. е. для установления центра лимба над вер-шиной измеряемого угла.

Вращающиеся части теодолита снабжены зажимными винтами для закрепления их в неподвижное состояние и микрометренными (наводя-щими) для медленного и плавного вращения.

Для измерения горизонтального угла при неподвижном лимбе вра-щением алидады последовательно наводят зрительную трубу на точки А и С местности (см. рис. VII.!); при этом коллимационная плоскость последовательно проходит через стороны ВА и ВС измеряемого угла, т. е. совмещается с плоскостями В'С'сВ и В'А'аВ. В обоих случаях с помощью отсчетного приспособления делаются отсчеты по лимбу. Раз-ность отсчетов дает значение измеряемого угла р.

§ 35. ЗРИТЕЛЬНАЯ ТРУБА

В современных геодезических инструментах применяются трубы с внутренней фокусировкой (рис. VII.3. а).

При производстве работ обычно визируют на предметы, значительно удаленные от инструмента, поэтому предмет АВ (рис. VII.3, б) всегда находится вне фокусного расстояния огР объектива, а изображение А2В2 предмета, полученное через объектив, будет действительным п обратным. Чтобы увеличить это изображение, в трубу вводят окуляр.

Окуляр устанавливается таким образом, чтобы расстояние о%с было меньше фокусного расстояния о2Рг. В таком случае изображение А3В3 получится мнимым и увеличенным.

Между объективом и окуляром устанавливается двояковогнутая линза, перемещаемая внутри трубы с помощью кремальеры 5. Изменение положения этой линзы меняет положение фокуса объектива, поэтому она называется фокусирующей линзой.

ОН

У 'к-——Т ГТГ̂ \

VI

1° г я ^ ^

! УЯк

Рис. УН.4

1 — объектив; 2 — окуляр; з — фокусирующая линза; 4 — сетка нитей; 5 — кре-мальера

В окулярной части зрительной трубы, в том месте, где получается действительное изображение предмета А2В2 помещается диафрагма 4У в отверстие которой вставлена стеклянная пластинка с нанесенной на ней сеткой нитей.

Различные системы сеток нитей, применяемых в совре-менных геодезических инстру-ментах, показаны на рис. УН.4.

Зрительная труба имеет три оси: визирную, оптическую и геометрическую.

Прямая, соединяющая оптический центр объектива с центром сетки нитей, называется визирной осью трубы.

Прямая, соединяющая оптические центры объектива и окуляра, называется оптической осью трубы.

Прямая, проходящая через центры поперечных сечений объектив-ной части трубы, называется геометрической осью трубы.

Установка зрительной трубы для наблюдений. Перед наведением трубы на предмет окуляр должен быть установлен по глазу, а изображе-ние предмета совмещено с плоскостью сетки нитей. Для установки оку-ляра по глазу трубу наводят на светлый фон и передвигают окулярную трубочку до тех пор, пока нити сетки не будут видны резко очерченными.

Совмещение изображения предмета с плоскостью сетки нитей, т. е. фокусировка, производится перемещением фокусирующей линзы в трубе при помощи кремальеры; при этом добиваются такого положения, чтобы изображение предмета получилось резко очерченным. Если изображение предмета с плоскостью сетки нитей не совпадает, то при перемещении

глаза относительно окуляра В точка пересечения нитей сетки

будет проектироваться на раз-ные точки изображения. Такое явление называется п а р а л -л а к с о м . Параллакс сетки нитей устраняется небольшим поворотом кремальеры.

Увеличение трубы- Увели-чением трубы V называется отношенпе утла Р, под кото-

рым изображение предмета видно в трубу, к углу а, под которым предмет виден невооруженным глазом (рис. VII.5), т. е.

Рис. УИ.5.

а (VII.!)

принимается равным отношению фокусному расстоянию окуляра

Ь = (УП.2) 06.

^ ^ ^ а ~ — 1 V Ч

6

Рис. VII.6

Практически увеличение трубы фокусного расстояния объектива к

/об /он

Трубы геодезических инстру-ментов имеют увеличение от 15 до 50 х и более.

Поле зрения трубы. Простран-ство, видимое в трубу при неподвиж-ном ее положении, называется полем ярения.

Поле зрения определяют углом а (угол зрения) (рис. VII.6), вершина которого находится в оптическом центре объектпва, а стороны опираются на диаметр аЪ сеточной диафрагмы. Величина поля зрения определяется по формуле

* = (VII. 3) где V — увеличение трубы

Из (VII.3).следует, что чем больше увеличение трубы, тем меньше ее поле зрения.

В геодезических инструментах поле зрения трубы обычно колеблется в пределах от 30' до 2°.

Точность визирования зрительной трубой. Разрешающая способ-ность * глаза человека примерно равна одной минуте. Поэтому ошибка визирования невооруженным глазом принимается равной ±60".

* Разрешающая способность — предельно малый угол, при котором глаз на-блюдателя еще воспринимает раздельно две точки.

При рассматривании изображения предмета в зрительную трубу ошибка визирования уменьшается пропорционально увеличению трубы V и будет равна

(УП.4)

В последнее время в геодезических инструментах начинают применять-ся трубы с зеркально-линзовыми объективами системы Д. Д. Максутова.

Применение зеркально-линзовых объективов позволяет при большом диаметре выходного отверстия освободиться от влияния хроматической аберрации; кроме того, такие трубы имеют малую длину (около 210 мм) и большое увеличение (до 65х).

§ 36. УРОВНИ, ИХ УСТРОЙСТВО

В геодезических инструментах применяются уровни двух типов: цилиндрические и круглые.

Ц и л и н д р и ч е с к и й у р о в е н ь (рис. УИ.7, а) предста-вляет собой стеклянную трубку, верхняя внутренняя поверхность ко-торой отшлифована по дуге определенного радиуса. Радиус кривизны в зависимости от на-значения уровня бывает от 3,5 до 200 м. Стеклянная трубка заполняется нагретым до +60° спиртом или эфиром и запаи-вается. После охлаждения жид-кость сжимается, и в трубке образуется небольшое про-странство, заполненное парами спирта или эфира, которое на-зывают п у з ы р ь к о м у р о -в н я . Трубка помещается в ме-таллическую оправу. Для ре-гулирования уровень снабжен исправительным винтом М. На наружной поверхности трубки нанесены деления через 2 мм. Точка О в средней части ампулы называется н у л ь -п у н к т о м у р о в н я .

Прямая иикасательная к внутренней поверхности уровня в его нульпункте, называется о с ь ю уровня.

П у з ы р е к уровня всегда стремится занять наивысшее положе-ние, поэтому когда концы пузырька расположены симметрично относитель-но нульпункта, ось уровня занимает горизонтальное положение. Этим свойством пользуются для приведения отдельных частей инструмента в горизонтальное положение. Уровни различаются в зависимости от цены деления, чувствительности и конструкции.

6 Заказ 495

Ц е н о й д е л е н и я у р о в н я т (рис. VII.7, б) называют угол, на который наклонится ось уровня, если пузырек сместится на одно де-ление.

Линейная величина одного деления данного уровня ОО постоянна, поэтому его цена зависит от радиуса Я дуги внутренней поверхности трубки. Чем больше радиус, тем цена деления уровня меньше и тем уровень

чувствительнее и наоборот. Под ч у в с т в и т е л ь -н о с т ь ю уровня понимают наименьший угол, на который необходимо наклонить его ось, чтобы пу-зырек переместился на едва заметную невооружен-ным глазом величину. Чувствительность уровня должна соответствовать точности инструмента. В технических теодолитах цена деления уровней ко-леблется в пределах 15—60".

Для более точной установки пузырька в нульпункт, а также для большего удобства в работе применяются к о н т а к т н ы е у р о в н и . В них над уровнем устанавливается система призм, через которую изоб-ражение концов пузырька передается в поле зрения глаза наблюдателя. При перемещении пузырька к нульпункту изображения его концов дви-жутся навстречу друг другу (рис. VII.8, а). Когда пузырек уровня будет находиться в нульпункте, изображения его концов совместятся (рис. VII.8, б). Точность установки пузырька в нульпункт в контактном уровне в 2—3 раза выше, чем у обычных уровней.

а б Рис. VII.8. Контакт-

ный уровень

а Ш2ШГШ

и,

Рис. VI 1.9. Круглый уровень а — общий вид; б — раэрез

Для регулирования длины пузырька на одном из концов уровня имеется запасная камера, в которую можно перегонять часть жидкости из ампулы и наоборот.

К р у г л ы й у р о в е н ь (рис. VII.9, а) представляет с^бой стек-лянную ампулу, помещенную в оправу, отшлифованную по внутренней сферической поверхности определенного радиуса. За нульпункт О круглого уровня (рис. VII.9, б) принимается центр окружности, выгравирован-ной в середине ампулы. Осью круглого уровня является нормаль ииг, проходящая через нульпункт О, перпендикулярно к плоскости, касатель-ной внутренней поверхности уровня в его нульпункте. Кругльш уровень

7 ср.чьгр 5 4 3 2 1 О

имеет, как правило, небольшую чувствительность (порядка 3—5') и при-меняется там, где не требуется большая точность, а также для предвари-тельной установки инструмента.

§ 37. ОТСЧЕТНЫЕ ПРИСПОСОБЛЕНИЯ

Отсчетные приспособления служат для оценки долей делений лшиба. В качестве отсчетных приспособлений используются: верньеры, штри-

ховые и шкаловые микроскопы, микроскопы-микрометры и оптические микрометры. Рассмотрим устройство отсчетных приспособлений первых трех типов, обычно используемых в теодоли- ^ г тах малой и средней точности. Схема | I | I ^ \ и принцип работы микроскопов-микро- $$ / 50 метров и оптических микрометров, изло- а жены в главе XXV.

В е р н ь е р устроен следующим Верньео образом. Возьмем на лимбе (рис. VII. 10) 6 $ 4 ^ 1 о

" • ^ У ^ - Н г ^ Г ^ пикб п-г1 делений 55 ^ 50

Верньер * 5'4 ^ г / о

54 50 п делений 0

Рис. VII.10 Рис. VII.! 1. Отсчитываете по верньеру

дугу АВ, равную п делениям. Перенесем ее на алидадный круг и разделим на п + 1 частей. Полученная таким образом на алидаде шкала и называется верньером. Угловая величина дуги, равная одному делению на алидаде, называется ц е н о й ^ д е л е н и я а л и д а д ы , а на лимбе — ц е н о й / д е л е н и я л и м б а . Разность ^ между ценой деления лимба и ценой деления алидады называется т о ч н о с т ь ю в е р н ь е р а , т. е.

I =Л — V. (УИ.5) Величина дуги АВ на лимбе равна 1п, а величина дуги СИ на алидаде

V - (п + 1). По построению АВ — СО, следовательно, 1п = V • (п + 1), отсюда V — ^ ^ . Подставляя выражение для V в формулу (VII.5), получим

или

, 7 1п __ I (]п-\-\) — 1ть п+1 п+1

1 = 7Г+Т' (УИ.б)

т. е. точность верньера равна цене деления лимба, деленной на число делений верньера. Индексом верньера служит его нулевой штрих.

Рассмотрим порядок отсчитывания по лимбу с помощью верньера. Положим, что первый штрих верньера совпадает с одним пз штрихов

лимба (например, со штрихом 52) (рис. VI 1.11, а), тогда отсчет по лимбу будет

Если совпадет второй штрих верньера, то из рис. VII.11, б

При совпадении третьего штриха (рис. VI 1.11, в) 4Я = 51° + 3*.

Следовательно, общая формула отсчета будет

А1 = А° + и, {ШЛ) где А/ — отсчеты по лимбу;

А° — значение ближайшего (младшего) штриха лимба;

I — номер совпадающего штри-ха верньера;

I — точность верньера. Таким образом, чтобы произвести

отсчет, надо сначала отсчитать число целых делений на лимбе, пред-шествующих нулевому штриху

верньера, и к нему прибавить произведение порядкового номера совпа-дающего штриха верньера на точность верньера.

Вместо порядковых номеров штрихов верньера подписывают произ-ведения этих номеров на точность верньера. Штрихи верньера имеют оцифровку, возрастающую в направлении увеличивающихся надписей делений лимба. Так, в приведенном нами примере (см. рис. VII.10) точ-

* 60' Л / ность верньера I — к+1 = — = 15 ; соответственно этому сде-ланы и надписи штрихов верньера. В употребляемых ныне в инженерной практике теодолитах I равна 30" пли 1\ Соответственно для теодолита 30-секундной точности I = 20' и п = 39; для теодолита одноминутной точности I = 20', п = 19.

На рис. VII.12, а показано поле зрения ш т р и х о в о г о м и к р о -с к о п а с изображением штриха п лпмба с ценой деления в 10'. Оцени-вая десятые доли деления лимба на глаз, можно сделать отсчет по штриху микроскопа с точностью до 1'.

Большую точность отсчета дают ш к а л о в ы е м и к р о с к о п ы . На рис. VII. 12, б представлено поле зрения шкалового микроскопа с ценой деления лимба в 207. Длина шкалы, нарезанной на стекле, равна одному делению лимба. Шкала разделена на 10 делений, следовательно,

а б

Рис. VII. 12. Микроскопы а — штриховой; б — шкаловой

цена одного деления равна 2'; оценивая десятые доли деления шкалы на глаз, можно взять отсчет по шкале с точностью 0',2.

В современных инструментах применяются преимущественно штри-ховые и шкаловые микроскопы и оптические микрометры.

Эксцентриситет алидады В теодолите ось вращения алпдады должна совпадать с центром

кольца делений лимба. Однако при изготовлении инструментов это усло-вие часто бывает нарушено, что вызывает изменение отсчетов по лимбу. Несовпадение центра алидады с центром кольца де-лений лимба называется эксцентриситетом алидады.

Пусть на рис. VI 1.13 С — центр лимба, а С' — центр алидады, М и N — отсчеты по диамет- о ^ рально противоположным отсчетным приспособле-ниям, когда оси лимба и алидады совпадают; раз-ность отсчетов по этим верньерам равна 180°. Если центры лимба и алидады не совпадают, то в этом случае отсчеты М и N будут ошибочны на некото-рую величину х. Из рис. VI 1.13 видно, что пра-вильные отсчеты будут М = М' — х, N = № + х,

М + N п откуда —^— = § • Следовательно, сред- РиС. VII.13 нее из отсчетов по двум диаметрально располо-женным отсчетным приспособлениям дает результат, свободный от влия-ния эксцентриситета алидады.

Технология изготовления современных оптических теодолитов поз-воляет пренебрегать этой погрешностью и отсчет производить по одному отсчетному устр опству.

§ 38. ТИПЫ ТЕОДОЛИТОВ

Теодолиты различают по точности, назначению, материалам изгото-вления кругов, конструктивным особенностям и по другим признакам.

Согласно утвержденному в 1963 г. ГОСТу (10529—63) теодолиты различаются по точности, которая характеризуется средней квадрати-ческой ошибкой однократного (одним приемом) измерения угла в лабора-торных условиях. Например, шифр теодолита, позволяющего измерить угол одним приемом с инструментальной ошибкой ±30" — Т 30. ГОСТом предусмотрено в дальнейшем изготовление оптических теодолитов со следующими шифрами: в ы с о к о т о ч н ы х Т 05, Т 1; т о ч н ы х Т 2, Т 5, Т 10; т е х н и ч е с к и х — Т 15, Т 20, Т 30.

По назначению выделяют теодолиты маркшейдерские, проектиро-вочные и др.

По материалам изготовления кругов и по устройству отсчетных приспособлений теодолиты подразделяются на две группы:

1) с металлическими лимбами; 2) со стеклянными лимбами — оптические теодолиты. По конструкции теодолиты делятся на повторительные и простые.

У повторительных теодолитов лимб и алидада имеют независимое

и совместное вращение; это дает возможность производить измерение угла путем последовательного его откладывания п раз на лимбе. Лимб повто-рительного теодолита имеет закрепительный и наводящий винты. У про-стых теодолитов лпмб может поворачиваться, но совместного с алидадой вращения не имеет.

Теодолит, имеющий вертикальный круг, устройство для измерения расстояний (дальномер) и буссоль, называется теодолитом-тахеометром. Выпускаемые в настоящее время технические теодолиты являются тахео-метрами.

Некоторые типы теодолитов имеют накладной уровень, устанавлива-емый на ось вращения трубы для более точного приведения ее (оси) в го-ризонтальное положение.

1. Теодолиты с металлическими лимбами Схема теодолита с металлическим лимбом приведена на рис. VII.2. Технические характеристики теодолитов с металлическими лимбами

сведены в табл. 7. Таблица 7

X а ра ктс р нети к и Типы теодолитов

X а ра ктс р нети к и ТТ-50 ТТ-5» ТН.

ТТП ТМ-1

Увеличение зрительной трубы Поле 8 рения трубы Фокусное расстояние объектива, мм Коэффициент нитяного дальномера . . . . Пределы фокусирования Цена деления лимбов Точность верньеров . Диаметр горизонтального круга, мм . . . . Диаметр вертикального круга, мм Цена деления уровня горизонтального круга Цена деления уровня вертикального круга Вес теодолита с треножником, кг

25,3х

1° 10' 253 100

от 2 .ад до со 20х

30" 130 80

40—60" 20—40"

5,2

25,2х

1°25' 200 100

от 2 м до со 10' 30" 100 72

35-55" 25—35"

3,2

18х

2° 145 100

от 2 м до со 20' 1' 80 60

50—70" 50-70"

2,2

Теодолит-тахеометр ТТ-5 (рис. VII.14) является усовершенствован-ной моделью ТТ-50; ТТ-5 по сравнению с ТТ-50, имеет меньший вес и раз-меры, современную форму и большую надежность в эксплуатации.

Деления на лимбах нанесены через 10', оцифрованы через 5°. Верньер имеет 20 делений. Средняя квадратическая ошибка измерения угла одним приемом не превышает 15

На базе теодолита ТТ-5 сконструирован теодолит-тахеометр проекти-ровочный ТТП (рис. VII.15). Он в отличие от ТТ-5 снабжен окулярной насадкой, позволяющей визировать при большом наклоне трубы, а также накладным уровнем с ценой деления 15", устанавливаемым на горизон-тальную ось вращения трубы. Теодолитом ТТП можно производить гео-метрическое нивелирование и, имея накладной уровень, более точно проек-тировать высокие точки на горизонтальную плоскость и строить отвесные

Глава УІІ. Угловые измерения 87

ЁЁЗ”оа¦›40Ё.':1-"5;;Ё Чдзї,Ё%'Ё- ЩшИ 511весЫ»-1Ы Ыв-|Ё Ц99:10с>~› д-1 '-сс,ПдыдамашаЁ`°°З==съ-ЧСБЁ

дъёш›-ъ Н*ЫЫЁ

ІЅ¦*'1Ґ=ІЁЁЗЕЗ'°”€'Б8ЗёслЁЁЁНд-,Ёдата,

,_б:=:Не::1`3дЁох9355В1ы*-сзФ Оп::..,:=1

23,1ШагЫ»-ЗОышвы

ЗЩЫ°ЁїЧе05:55ЁФЁтыщоїи

.. › __ ям.. ,_ д_ ~ ~.м,, .-....-.-___ _, -.

' ~' ~, /СЅ.,.1 ›

\\$іщдїііісі

,,,____,,__»_ ....-~<-' -,/,..,... Н.. .±~ . М..

Рис. \їІІ.14. Теодолит ТТ-5 Рис. \/ІІ.15. Теодолит ТТП1 _ наводящий винт трубы; 2 - закрспительный 1 - исиравнтельныіі винт уровня; 2 - уровинт алндады; з _ закрспитольныіі винт лимба; вснь; з -_ подставка уровня; 4 - зеркало4 - наводящий винт лнмба; 5 - наводящпйвинт алидапы; 6 - ьшнрометренньтй винт алицады вертикального круга; 7 - луна; 8 - вакрёпительныіі винт трубы; 9 -- буссоль; 10

вакрепительный винт буссоли

2. Оптические теодо./шты

В оптических теодолптах применяются прозрачные стеклянныелимбы и оптические системы, позволяющие производить отсчеты погоризонтальному и вертикальному кругам при помощи одного микроскопа, расположенного рядом с окуляром зрительной трубы.

Оптические теодолиты удобны в эксплуатации, обеспечивают болеевысокую производительность работ, меньше утомляют наблюдателяв процессе работы.

Остановимся на некоторых типах оптических теодолитов отечественной конструкции. Технические характеристики их сведены в табл. 8.

Малый оптический теодолпт ТОМ (рис. УП. 16, а), имеющий основные иараметры, что и Т 30 (по ГОСТу); он служит для измерения горизонТЁІЛЬНЫХ И ВЄРТПКЗЛЬНЫХ УГЛОВ И МОН-ЁЄТ ОЬІТЬ ИСПОЛЬЗОВЗН ДЛЯ ГЄОМЄТРИЧЄСНОГО НИВЄЛИРОВЗНЦЯ.

Таблица 8

Типы теодолитов

Характеристики ТОМ ТТ-4

1

отш Т 20

Увеличение зрительной трубы . . 18х 25 х 27х 20х

Поле зрения зрительной трубы 2° 1° 25' 1° 25' 2° Фокусное расстояние объектива,

мм 145 200 220 100 Коэффициент нитяного дально-

мера 100 100 100 100 Пределы фокусирования . . . . от 2 л* до оо от 2 м до оо от 2 м до о о от 0,9 м дооо Цена деления лимбов 10' 20' 1° 1° Цена деления шкалы отсчетного

2' микроскопа — 40" Г 2' Увеличение микроскопа:

а) горизонтального круга . . . 27* 24,9х 75 х 71,5х

б) вертикального круга . . . . 31,7х

Точность отсчета с оценкой на глаз 1 1" ОМ 0',2

Диаметр горизонтального круга, мм 70 70 95 64

Диаметр вертикального круга, мм 70 55 70 64 Цена деления уровня горизон-

тального круга 35—55* 35—55# 25—35* 30" Цена деления уровня вертикаль-

ного круга 25—35" 25—35' 25—35" 30' Вес теодолита с треножником, кг 1.9 3,9 3,2 3.5

ТОМ — повторительный теодолит с точностью отсчета по штрихо-вому микроскопу 1\ Основные узлы теодолита закрыты от проникно-вения пыли и влаги. Горизонтальный и вертикальный круги — стеклян-ные кольца с делениями через 10' и оцифровкой через 1°.

Для производства геометрического нивелирования на зрительной трубе теодолита установлен цилиндрический уровень с ценой деле-ния 30".

Оптическая схема и ход лучей в ней показаны на рис. VII.16, б. Луч света, отразившись от зеркала попадает на плоскость штри-

хов вертикального круга. Изображения штрихов вертикального круга через призму 4 и линзы 5 ж 6 передаются на горизонтальный круг 7. Полученные изображения участков горизонтального и вертикального кругов через систему призм и линз поступают на стеклянную пластинку — коллектив 11 отсчетного микроскопа, на которой нанесен индекс для оценки долей деления кругов.

Изображения штрихов горизонтального и вертикального кругов через призму 12 передаются в окуляр отсчетного микроскопа 14.

В поле зрения микроскопа (рис. VII. 16, в) в верхней части наблю-датель видит изображение вертикального круга, в нижней — горизон-тального круга. Отсчеты по индексу берутся с точностью до 0,1 деления (т. е. 1'). На рисунке отсчет по вертикальному кругу равен 0° 33', по горизонтальному 7° 29'.

9.3Ё -чЧ*“ г`

к ЧФЩ ~. д<\1 ст,

еодолпт

-=--д,.±.~<›.;,Ё|.ь;г--==ъє±и|нёгёёгювёёы Ю%;ЁЁаё»Ч~ё“Ё2 3 “оЁ5Ё. цко95"" З::са | д3ё€~ сэсэ ц5¦З ІІ [Энн ~, .а .Е3от І - из ю -~ што_.=,;,жЁЕ.<,';*:=гё..==ё›=<= ,газеН = чдд =а2Ё=ЕІ =з="

2 @,=;-~|:Ё@==5-=»=›=@=›,ё,Ё«до =-'ё..`$.5Ё'Ыё--=~› дёыё Ё'>'.-Ё'Ё' ЁЁ дмшгьыёга |=оЕЁ,т@ ЁёшВ “па Ёїё гцчпё °~ё2І Ф

І

"'Ч дсоїг Ф 9.Е; ЕЩЕ-Ёдёгіёё ~±~ыЅЁ_ёЁ*ё,$.°.Ё =°ю =ЁдЁ“шЁ тФ°°°= ЁЁ

о... 'д І='.Ф-*спа ЕёЁ"'пЁ| Ёдо° ---=›~=::=~"'::. -- ~ " :›.:=Ё 15ЁєвёёЗзёа@в:"%®ёёЁЩ зытЕ=пмпг=ь==Ф^®~~Р

^\\`:\\\

15І `\`)ц И ,1' * '/' І" Ч)` ъ115 *Ф і ."` ча*\ ч* І [\ ,є\ ъ \ 1 Ё '6 чц " "І Ё ` ` І/ '4Ё _ Ы,3 93 'її Ё \ У=: 5 * 3. 5Ё ёё Зё ~оЧ Ґ 'ў'\ Г\ ЁЧ \ 1 \'\И"\ ЁІ\|'|, Ч_` І \:| | ЁҐг\|'г\ ' Б:' - : ц '2 'І \ \ 0. '<|т-І І | І І*И її Гї Ы «Н ~¦ 'Ь/\.д! И " 11% :\

'ІІ ё\ ' ` 1І \\| І\ (.....|/ Ь,

Іи%

Л.: . _.-.

90 Раздел второй. Геодєзичесние измерения

Оптический шкаловой теодолит ОТШ (рис. УІІ. 17, а) применяетсядля измерения горизонтальных и вертикальных углов и для производства нивелирования.

Средняя нвадратическая ошибка измерения горизонтальных угловодним приемом не превышает ±7”, вертикальных -_ ±1О”.

В отличие от ранее рассмотренных типов теодолитов ОТШ имеетСПЄІПШ-'ІЬН0е устройство - компенсатор, позволяющий автоматически

,__, _ - .... н."“ .... л. ...., сохранять установленную величину- ' МЄСТ8 НУЛЯ* НЄЗЗВИСИМО ОТ НЗКЛОНЗ

1 у основной оси инструмента ****. Компенсатор заменяет собой уровень при али- даде вертикального круга, которыйІ. *1^й ,>-їїгїдд - в данном теодолите отсутствует.у На.личие компенсатора ускоряет2: -е процесс измерения вертикальных углов,і; ' ч т '_' ;::* е»'с Ь. _ ._`~.3 _1 .. . ~ _\.а

О 4 50

І | і Щ І [Н І |то го зо 40 50 ео

Рис. \/ІІ.17. Теодолит ОТШа _ общий вид, б - поле зрения микроскопа тсодолита

так как отпадает необходимость приведения пузырька уровня на серединуперед каждым отсчетом. Затухание колебаний компенсатора после наведения трубы на предмет происходит примерно в течение двух секунд.

Теодолит ОТШ является простым теодолитом. Отсчитывание покругам производится с помощью шкалового микроскопа (см. рис. \.7ІІ.17, б).Шкала микроскопа по своей длине равна величине одного деления круга.Деления на вертикальном и горизонтальном кругах нанесены через 1°.Точность отсчитывания по шкаловому микроскопу 0', 1._ї

* Понятие места нуля см. 5 45.** Компенсатор представляет собой линзу, подвешенную на четырех тонких про

волоках. При наклоне вертикальной оси инструмента линза занимает отвесное положение, тем самым сохраняя отсчет места нуля, установленныи на вертикальном круге.

В поле зрения микроскопа видны одновременно изображения частей вертикального и горизонтального кругов, что удобно при одновременном измерении горизонтальных и вертикальных углов.

Согласно ГОСТу рассматриваемому типу инструмента будет соот-ветствовать теодолит с шифром Т 5, который, по существу, явится модер-низированным теодолитом ОТШ.

§ 39. ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ

Под инструментальными погрешностями подразумевают отклоне-ния, существующие в реальном инструменте или его частях, от идеальной (теоретической) их схемы.

Инструментальные погрешности по своему происхождению могут быть разделены на две группы: 1) погрешности, вызванные неточностью изготовления и сборки инструментов и их частей, и 2) погрешности как результат неправильного взаимного расположения отдельных частей и осей инструмента, вызывающий несоблюдение геометрической схемы тео-долита.

К первой группе относятся: ошибки нанесения штрихов на лимбе; отклонение формы внутренней поверхности ампулы уровня от сферической; недостаточное качество изготовления оптики зрительной трубы; несовпа-дение центров лимба и алидады (эксцентриситет алидады); отклонение действительной точности отсчетных приспособлений от точности, задан-ной конструктивно; плохая работа зажимных и микрометренных винтов и т. п. Инструментальные ошибки этого рода, как правило, не могут быть устранены в теодолпте в процессе его эксплуатации. Они должны быть определены, и в зависимости от степени их влияния должен решаться вопрос о пригодности инструмента в целом. Исправление их производится, как правило, на заводах или в специальных мастерских. Определение величины инструментальных ошибок указанного характера и постоянных прибора называется и с с л е д о в а н и е м и н с т р у м е н т а . Влия-ние некоторых источников ошибок этого характера может быть в зна-чительной степени ослаблено или исключено применением соответству-ющих методов работы с инструментом (например, влияние эксцентриси-тета алидады исключается в среднем из отсчетов по двум диаметрально расположенным отсчетным приспособлениям).

В точных работах исследования теодолитов производятся со всей тщательностью. В инструментах малой точности при современном уровне их изготовления влияние этих погрешностей обычно пренебрегаемо мало.

Вторая группа инструментальных погрешностей выявляется в резуль-тате специально производимых п о в е р о к инструмента и устраняется путем его последующей ю с т и р о в к и или р е г у л и р о в к и . Остаточное влияние этих погрешностей исключается надлежаще устано-вленным методом работы с инструментом. Производство измерений без предварительного выполнения поверок и, если это необходимо, юстировки инструмента — недопустимо.

В отдельных случаях, преимущественно в точных измерениях, опре-деляются величины, характеризующие погрешности инструмента, по которым вводятся поправки в результат измерений.

§ 40. ПОВЕРКИ И ЮСТИРОВКА ТЕОДОЛИТА

Основные геометрические условия, которые должны быть соблюдены в теодолите, вытекают из принципиальной схемы измерения горизонталь-ного утла и заключаются в следующем:

1) вертикальная ось инструмента должна быть отвесна; 2) плоскость лимба должна быть горизонтальна; 3) визирная плоскость должна быть вертикальна. Для соблюдения этих условий выполняются следующие

теодолита. 1. Ось цилиндрического уровня при

алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна к основной оси инструмента.

поверки м

\

и1' "г

/ I,

и и? ч ^ -33*

и/ и' \ \ / , / И

——^^Лимб

Рис. VII.18

и1 ог о Рис. VII.19

Положим, что ось цилиндрического уровня ии' не перпендикулярна основной оси инструмента %гх (рис. VII. 18).

Повернем алидаду на 180° вокруг оси х; тогда ось уровня займет положение игиг, т. е. отклонится от правильного положения и2и* на тот же угол, но в противоположную сторону. Изменение наклона оси уровня, которое может быть выражено разностью отсчетов по уровню при двух его положениях, даст удвоенное значение угла между правиль-ным положением уровня и2и2 и неправильным ии (пли иги.[). Следо-вательно, для устранения рассматриваемой неперпендикулярности, ось уровня относительно оси следует изменить (наклонить) на половину угла, соответствующего упомянутой разности отсчетов по уровню.

Практически поступают так: ставят уровень параллельно двум подъем-ным винтам и посредством их пузырек уровня приводят на середину; середина уровня будет в центре его шкалы; взаимное положение осей уровня и вращения алидады остается неизменным. После поворота али-дады на 180°, исправляют положение оси уровня на половпну дуги отклонения пузырька уровня от середины шкалы при втором его поло-жении; это делается при помощи специального исправительного винта уровня М (рис. VII. 7, а)

В отвесное положение основная ось теодолита приводится следующим образом. Устанавливается уровень по направлению двух подъемных винтов и пузырек приводится на середину трубки. Алидада поворачивается на 90° и пузырек снова приводится на середину третьим подъемным винтом. Такие действия повторяются до тех пор, пока пузырек будет уходить от середины не более чем на одно деление.

2. Визирная ось трубы должна быть перпендикулярна к горизон-тальной оси вращения трубы.

Угол отклонения визирной оси трубы от перпендикуляра к гори-зонтальной оси ее вращения называется к о л л и м а ц и о н н о й ошиб-кой с трубы (рис. VII.19).

Для проверки данного условия выбирают удаленную, находящуюся на горизонте ясно видимую точку МЛ визируют на нее, например, при положении КП, и делают отсчет по лимбу К. Затем переводят трубу через зенит, визируют на точку М при положении КЛ и снова берут отсчет по лимбу Ь. При отсутствии коллимационной ошибки

Ь — К ± 180° = 0. (VI 1.8) Если коллимационная ошибка имеет место (см. рис. VII.19), то при

первом наведении трубы (КП) визирная ось займет положение а пра-вильный N отсчет по лимбу будет

И = К + с. (У11.9) При втором наведении (КЛ) визирная ось займет положение V

а правильный отсчет по лимбу составит N = Ь — с± 180°. (VII. 10)

Сравнивая (\Г11.9) с ^11.10), видим, что коллимационная ошибка влияет на отсчеты по лимбу с разными знаками, следовательно,

/ ? + ^ ± 1 8 0 ° , (VII.11)

т. е. среднее из отсчетов свободно от влияния коллимационной ошибки. Для определения коллимационной ошибки вычтем ^11.9) из (\^11.10)

I — Д±180° — 2с = 0 или

Ь — Л ± 180° = 2с, отсюда

е я в ь - в ± и х г 9 ( У П 1 2 )

Для исключения влияния коллимационной ошибки устанавливают на лимбе средний отсчет N. Центр сетки нитей при этом сойдет с точки М. Действуя исправительными винтами сетки, передвигают ее до совмеще-ния центра сетки нитей с изображением точки М. Эта поверка повторяется несколько раз, до тех пор пока коллимационная ошибка не будет превы-шать двойной точности инструмента.

При визировании на цель, расположенную под углом V к горизонту, влияние коллимационной ошибки на направление будет с • вес V.

Сделанные выше выводы о влиянии этой ошибки на направление остаются в силе. Однако значение угла, полученное при одном положении круга, выразится так:

= Ьс — Ьа ~ (сзес — с вес у ^ = ВС—ВА + (свесчс — сзес ,

т. е. будет ошибочно на величину с (вес хс — бес г^), где уа— углы наклона на предметы А и С.

3. Горизонтальная ось вращения труби должна быть перпендику-лярна к вертикальной оси инструмента.

Установив теодолит в 30—40 м от стены какого-либо здания и при-ведя лимб в горизонтальное положение, центр сетки нитей наводят на

некоторую высоко расположенную точку А стены (рис. VII.20). При закрепленной алидаде наклоняют трубу до примерно горизонтального положения ее ви-зирной оси и отмечают карандашом на стене точку в которую проектируется центр сетки нитей. Перево-дят трубу через зенит, открепляют алидаду и при втором положении трубы снова наводят центр сетки нитей на точку А и, далее, аналогично намечают точку а2. При совпадении точек аг и а2 условие выполнено. В противном случае ось вращения трубы неперпенди-кулярна к основной оси инструмента. Эта погрешность

Рис. УН.20 вызывается неравенством подставок, на которых распола-гается труба. Среднее из отсчетов по лимбу, взятых после

наведения на точку А при двух положениях трубы (КП и КЛ), свободно от влияния данной погрешности. В современных конструкциях инстру-ментов подставки трубы не имеют исправительных винтов, поэтому по-грешность может быть устранена только в заводских условиях или в ма-стерской. При наличии исправительных винтов при подставках погреш-ность устраняется с помощью этих винтов.

Влиянпе наклона I горизонтальной оси на направление при отвесно расположен-ной вертикальной оси инструмента при визировании на цель, расположенную к гори-зонту под углом -V, будет ъ V. В среднем из отсчетов при двух положениях круга эта ошибка нсключптсяГ Однако при измерении угла только при одном круге, его значение будет ошибочно на величину I — что может быть заметным при большой раз-ности углов наклона и VА на наблюдаемые предметы.

4. Одна из нитей сетки должна быть горизонтальна, другая вертикальна.

После выполнения описанных выше поверок и юстировки наводят центр нитей сетки на какую-нибудь точку и медленно поворачивают алидаду вокруг ее оси вращения, наблюдая за положением точки. Если при перемещении алидады изображение точки не будет сходить с гори-зонтальной нити, то условие выполнено. В противном случае произво-дится исправление положения сетки нитей путем ее поворота. После выполнения этой поверки необходимо повторить поверку перпендику-лярности визирной оси к горизонтальной оси вращения трубы.

§ 41. О ВЛИЯНИИ НЕПРАВИЛЬНОЙ УСТАНОВКИ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ОСИ ИНСТРУМЕНТА НА ИЗМЕРЯЕМЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ И УГЛЫ

Примем, что взаимное расположение осей инструмента и уровня правильно, но в результате неправильной установки инструмента его вертикальная ось отклоняется от отвесной линии на некоторый угол; как следствие этого, оказываются в наклонном положении все части инструмента, в том числе и горизонтальная ось вращения трубы. Если наклон ее обозначить через д, то ошибка у в измеряемом направлении выразится формулой у — д • V. При обоих положениях вертикального круга направление наклона оси не изменится, его влияние будет с одним знаком и в среднем из отсчетов при КП и КЛ не исключится. Для раз-ных направлений с данного пункта ошибка за наклон оси вращения теодолита будет различной: для линии визирования в направлении нак-лона оси будет равна нулю, а в направлении перпендикулярном будет иметь максимальное значение; для других направлений ошибки будут иметь промежуточные значения.

В общем случае

= = 180е, 1 Мс = Вс + Ч с \ , ^ с = Ьс + дс1%чс±Ж<> )

и

= Ьа~ЬС + ЯА ^ -дс

т. е. при измерении угла при двух положениях круга влияние наклона вертикальной оси не исключается; оно зависит как от величины наклона оси д, так и от угла наклона V линии визирования. Наибольшее значение ошибки будет при = —-дс = дтах» что может быть в полигонометри-ческом ходе при ИА — А̂ с ^180° при наклонах инструмента в перпен-дикулярном ходу направлении.

Влияние неправильных сопряжений осей инструмента и его уста-новки мало при развитии геодезических сетей вследствие малости углов наклона V между наблюдаемыми пунктами. В инженерно-геодезических работах углы наклона V и их колебания могут быть значительными. Поэтому при угловых измерениях для решения инженерно-геодезиче-ских задач к тщательности поверок и юстировки теодолитов предъяв-ляются высокие требования. В особенности это относится к обеспечению горизонтальности оси вращения ,трубы. При значительной величине углов наклона на визирные цели следует пользоваться теодолитами, снабженными накладными уровнями для приведения оси вращения трубы в горизонтальное положание, например теодолитами типа ТТП.

(VII. 13)

(VII.14)

{§ 42. ЦЕНТРИРОВАНИЕ ТЕОДОЛИТА. ПРИВЕДЕНИЕ ИЗМЕРЕННЫХ НАПРАВЛЕНИЙ К ЦЕНТРАМ ЗНАКОВ

Перед измерением горизонтальных углов теодолит должен быть центрирован, т. е. его вертикальная ось совмещена с отвесной линией, проходящей через знак, фиксирующий в натуре вершину измеряемого угла (центр, кол, веха и т. п.).

Установим требования к точности центрирования теодолита. Пред-варительно получим V выражение, определяющее ошибку измеряемого с пункта С на пункт М направления от несовмещения оси теодолита /

У с вершиной С измеряемого угла (рис. VII.21). Линейную величину несовпадения центра инструмента /

^ с ^ г г ^ Ж . у с центром знака С обозначим через е, \ ом(6м) ^ — а Угол при / между С и наблюдаемым

^ Л г х ^ . — пунктом М (по ходу часовой стрелки) через вм.

В результате измерении над-Рис. УП.21 лежит получить направление СМ,

фактически измеряется /Ж", следо-вательно, из-за неточности центрирования направление СМ будет оши-бочно на величину х.

Из треугольника С1М получим

= 51П9м. (VII.15)

При 8 м = 90° максимальное значение

(VII.16)

Будем рассматривать е как ошибку центрирования гац, тогда х вы-разит влияние этой ошибки на измеряемое направление. Наибольшее значение влияния этой ошибки на угол шу будет равно

Шу = 2тпц.

На основании ^11.16)

е = (VIIЛ 7)

Если потребовать, чтобы максимальное влияние ошибки центриро-вания было менее половины средней квадратической ошибки измерения угла, то допустимое з н а ч е н и е в ы р а з и т с я

1 тУ л

При 7% = 30" и А = 500 м тп — 2 см. й—100 м ттгц = 0,5 см. Для уменьшения влияния этой ошибки в полигонометрических

ходах ограничивают минимальные длины сторон.

Совершенно аналогичное влияние оказывает несовпадение визир-ной цели с отвесной линией, проходящей через центр наблюдаемого пункта. В этом случае на рис. VII.21 точку / обозначим через 5, пони-мая под ней точку визирования, а е и 6м — че-рез ё и 6м. Тогда

х = е'р" й 51П М- XVII. 18)

В этом случае х следует рассматривать как ошибку направления с пункта М.

При угловых измерениях на пунктах госу-дарственной геодезической сети, как правило, не добиваются тщательного центрирования инстру-мента и визирной цели над центром пункта, а производят определение величин е, 6 и ё , 6' и вводят в результаты измерения поправки.

Поправка за внецентренное положение и н с т р у м е н т а называется поправкой з а ц е н т р и р о в к у и обозначается через с; она вычисляется по формуле (\г11.15).

Поправка за внецентренное положение в и-з и р н о й ц е л и называется поправкой за р е д у к ц и ю и обозначается через г; она вы-числяется по формуле (VII. 18).

Введение указанных поправок называется п р и в е д е н и е м н а б л ю д е н и й к ц е н -т р а м з н а к о в . Величины е, 6 и е', 6' назы-ваются элементами центрировки и элементами редукции, а в совокупности — э л е м е н т а м и п р и в е д е н и я . Элементы приведения на-глядно проиллюстрированы на рис. VII.22.

При точных угловых измерениях в строительстве допускаемые ошибки центрирования иногда характеризуются сотыми долями милли-метра; в этом случае обеспечивают точное непосредственное центриро-вание с использованием дополнительных приспособлений.

Рис. VI 1.22. Элементы приведения

§ 43. ИЗМЕРЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ УГЛОВ

Будем считать, что поверки и юстировка теодолита произведены. Работа по измерению углов на станции выполняется в следующем порядке:

1) установка теодолита в рабочее положение: а) центрирование инструмента; б) приведепие оси инструмента в отвесное положение (нивелирование инструмента); в) установка трубы для визирования;

2) измерение горизонтальных углов (направлений); обработка жур-нала наблюдений и контроль измерений на станции.

Для измерения горизонтальных углов применяются преимущественно способы: гспособ приемов для измерения одного угла, способ круго-вых приемов при измерении углов на станции между тремя направле-ниями и более и способ повторепий.

7 Заказ 495

Способ приемов

Для измерения угла АСВ (рис. VII.23) теодолит устанавливают в вершине угла С и, закрепив лимб, наводят трубу на заднюю точку А.

Закрепив алидаду, производят отсчет аг по горизонтальному кругу. Далее открепляют

В алидаду, визируют на переднюю точку В и делают отсчет а2. Величина измеряемого угла |5 = аг — а2.

Такое измерение угла называется п о л у -п р и е м о м . Для контроля и ослабления влияния инструментальных погрешностей угол измеряют при втором положении вертикаль-

А ного круга, сместив лимб на угол, близкий к 90°. Два таких измерения составляют прием.

Из результатов измерений в полуприемах вычисляют среднее зна-чение измеряемого угла.

Способ круговых приемов Установив теодолит над точкой, визируют последовательно на все

направления по ходу часовой стрелки и производят отсчеты. Последнее наведение делают на начальное направление, чтобы убедиться в непод-вижности лимба. Эти действия составляют первый полуприем.

Во втором полуприёме лимб смещают на угол, близкий к 90°, пере-водят трубу через зенит и последовательно визируют на все направления, но в обратном порядке — против хода часовой стрелки.

Способ повторений

Сущность способа повторений заключается в последовательном от-кладывании на лимбе величины измеряемого угла; при этом отсчеты делаются только два раза — в начале и в конце измерений, что ослабляет влияние ошибок отсчетов. Поэтому способ применяется при измерении теодолитами с отсчетными приспособлениями малой точности.

Измерение угла производится в следующем порядке. Установив теодолит над вершиной угла, закрепляют алидаду так, чтобы отсчет по лимбу был близок к 0°. Открепляют лимб, визируют на левую точку и делают отсчет а. Поворотом алидады визируют на правую точку и бе-рут приближенный отсчет для контроля. Закрепив алидаду, вращением лимба снова визируют на левую точку, но отсчета не берут. Закрепляют лимб и вращением алидады снова визируют на правую точку. Эти дей-ствия повторяются столько раз, сколько повторений предусмотрено заданием при измерении углов.

Второй точный отсчет Ъ делается при последнем визировании на пра-вую точку. Измерение угла повторяют при другом положении круга. Измеряемый угол вычисляют по формуле

(VII. 19)

где а — начальный отсчет на левую точку; Ъ — последний отсчет на правую точку; п — количество откладываний на лимбе величины измеряемого угла. Обычно п берут не менее трех.

§ 44. ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ УГЛОВ

На точность измерения горизонтальных углов техническими теодо-литами влияют главным образом инструментальные ошибки, ошибки ви-зирования, ошибки установки инструмента и вех и ошибки отсчетов *.

В современных теодолитах рассматриваемой точности при условии надлежащей юстировки инструмента и применения соответствующей мето-дики измерений инструментальные ошибки малы. Например, ошибка визирования, определяемая по формуле (VI 1.4) при V = 20х, будет равна 3".

При тщательной установке инструмента и вех, а также при ограни-чении минимальных длин сторон влияние ошибок за центрировку и ре-дукцию можно свести к минимуму.

Ошибка отсчета принимается равной половине точности отсчетного приспособления, т. е. т0 = 1/2.

Таким образом, главное влияние на точность измерения углов тео-долитами с металлическими лимбами оказывают ошибки отсчетов по лимбу. Учитывая это и считая, что другие ошибки измерений не ока-зывают существенного влияния на точность измерения угла, определим в качестве примера среднюю квадратическую ошибку измерения угла теодолитами с металлическими лимбами. При этом примем, что отсчет по второму отсчетному приспособлению не повышает точности отсчиты-вания, а лишь исключает ошибку за эксцентриситет алидады.

При измерении угла после наведения на точки делаются отсчеты по лимбу со средней квадратической ошибкой т0 = 112. Эту ошибку можно принять за о ш и б к у н а п р а в л е н и я измеряемого угла, так как другие виды ошибок, как мы условились, не оказывают существен-ного влияния. О ш и б к а у г л а как разности :двух направлений будет 771р = т0 ] /2 = Ц2 ]/~2. Средняя квадратическая ошибка угла, измеренного одним приемом,

П р е д е л ь н а я ( у т р о е н н а я о ш и б к а ) определится так:

* В точных угловых измерениях на результаты существенное влияние оказывают систематические ошибки, зависящие от внешних условий и неточностей в изготовлении и установке инструмента (см. гл. XXV).

(УП.20)

Средняя квадратическая ошибка разности двух значений угла в полу-приемах

предельная в данном случае обычно принимается удвоенной, т. е.

Следовательно, расхождение между двумя значениями угла в полу-приемах не должно превышать двойной точности отсчетного приспособле-ния.

§ 45. ИЗМЕРЕНИЕ ВЕРТИКАЛЬНЫХ УГЛОВ

Измерение вертикальных углов — углов наклона производится при помощи вертикального круга. Вертикальный круг 1 (рис. VI 1.24, а) жестко скреплен с осью трубы и вращается вместе с ней. Алидада 2 рас-положена на оси вращения трубы, но не скреплена с ней и при вращении трубы остается неподвижной. Алидада имеет два верньера 3 и 4 и снабжена

С

6 Рис. УИ.24

цилиндрическим уровнем 5 для приведения линии нулей верньера в опре-деленное положение относительно горизонта. Приведение пузырька уровня на середину трубки осуществляется с помощью микрометренного винта 6 при алидаде.

Теодолиты-тахеометры имеют две системы надписей делений вер-тикальных кругов.

При системе надписей, показанной на рис. VII. 24, а, деления подписаны через каждые 10° от 0 до 360° по ходу часовой стрелки. Отсчеты, взятые по двум верньерам, отличаются друг от друга на 180°, и поэтому градусы отсчитываются по верньеру, расположенному ближе к окуляру трубы, а минуты — по обоим верньерам.

При другой системе надписей (рис. УИ.24, б) деления наносятся от 0 до 60° по ходу часовой стрелки и от 0 (360) до 300° против хода часо-вой стрелки.

Такая система надписей наиболее удобна, так как отсчеты градусов получаются одинаковыми по обоим верньерам.

Для удобства вычисления вертикальных углов ставится условие: когда визирная ось зрительной трубы и ось уровня при алидаде гори-зонтальны, нулевые деления алидады должны совпадать с нулевыми делениями вертикального круга. В действительности это условие нару-шается и визирная ось трубы может занимать горизонтальное положение, пузырек находится на середине трубки, а отсчет по вертикальному кругу не равен нулю.

Отсчет по вертикальному кругу, когда визирная ось трубы горизон-тальна, а пузырек уровня при алидаде находится на середине трубки, называется м е с т о м н у л я вертикального круга и обозначается МО.

Рис. УН.25

Рассмотрим, как измеряются углы наклона. Зрительную трубу при КП наводят на некоторую точку М и после при-

ведения пузырька уровня на середину трубки берут отсчет К по вертика-льному кругу. Этот отсчет, как видно из рис. VII.25, а, будет больше угла наклона V на величину МО.

Следовательно, г = Д —МО. (VII. 22)

Аналогичные действия выполняют при КЛ. Отсчет Ь, как видно из рис. VII.25, б, также будет преувеличен на величину МО. Угол V в этом случае будет равняться

или г = (VII.23)

Решив уравнения (VII.22) и (VII.23) относительно МО и V, найдем

= (VII. 24)

у ̂ я (VII.25) При вычислениях углов наклона и МО по формулам (VII.22), (VII.23),

(VII.24) и (VII.25) следует к малым отсчетам (от 0 до 60е) прибавлять 360°.

Приведение МО вертикального круга к 0° Для удобства вычисления вертикальных углов место нуля должно

быть близко к нулю. Для выполнения этого условия несколько раз определяют значение

места нуля путем наведения горизонтальной нити сетки зрительной трубы на ряд точек при двух положениях вертикального круга. Если вычислен-ное по формуле (VII.24) значение места нуля превышает двойную точность верньера, то его нужно уменьшить следующим образом. С помощью микрометренного винта при алидаде вертикального круга устанавли-вают пузырек уровня на середину. Действуя микрометренным винтом трубы, ставят на вертикальном круге отсчет, равный среднему вычислен-ному значению места пуля. Визирная ось трубы в этом случае будет зани-мать горизонтальное положение.

Теперь необходимо так повернуть алидаду, чтобы при горизонталь-ном положении оси уровня п визирной оси трубы отсчет по верньеру был равен 0°. Для этого микрометренным винтом алидады совмещают нули верньера и вертикального крута (пузырек уровня, естественно сместится с середины). Действуя исправительными винтами уровня, пузырек приводят на середину. Для контроля поверка повторяется.

Порядок измерения вертикальных углов Установив инструмент в рабочее полояченпе, зрительную трубу

при КЛ наводят на наблюдаемую точку. Приводят пузырек уровня на середину, берут отсчеты по верньерам и вычисляют из них среднее ариф-метическое. Затем трубу переводят через зенит и все действия повторяют при КП.

Правильность измерения вертикальных углов контролируется по-стоянством МО, колебания которого в процессе измерений не должны превышать двойной точности верньера.

Точность измерения вертикальных углов в основном характеризуется ошибкой отсчета. Средняя квадратическая ошибка измерения вертикаль-ного угла принимается равной половине точности верньера.

ГЛАВА VIII

ЛИНЕЙНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

§ 46. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. ПОДГОТОВКА ЛИНИЙ К ИЗМЕРЕНИЮ

Линейные измерения, т. е. измерения длины линий на местности, гмогут выполняться непосредственно и косвенно с помощью дальномеров.

Точность линейных измерений колеблется от 1 : 1 ООО ООО до 1 : 200 в зависимости от задания, способов работы и применяемых инструментов. В настоящей главе описаны инструменты и методы измерений малой точности (1 : 200 — 1 : 3000). Сведения о точных линейных измерениях изложены в главе XXIV.

В результате измерений расстояний на местности должны быть получе-ны их горизонтальные положения—проекции на уровенную поверхность.

Конечные точки измеряемой на местности линии закрепляются знаками.

а П п

б в

Рис. УП1.1. Знаки для закрепления точек а — бетонный монолит, б — труба с якорем, в — деревянный столб, г — кол со сто-

рожком и вехой

На пунктах основной геодезической сети устанавливают каменные бетонные или железобетонные монолиты, трубы, рельсы, на точках съемочной сети — деревянные столбы и колья (рис. VIII. 1).

Длина кольев 3—4 дм, толщина 4—6 см. Кол, закрепляющий точку, забивают почти в ровень с землей и в верхний срез кола вбивают гвоздь. Для отыскания точки рядом забивают второй кол — сторожок, на кото-ром записывают номер обозначаемой им точки. Для лучшей видимости рядом устанавливают веху.

а

6

А С В •П. • ® о_

Луч зрения С А В

Р. О, Луч зрения

Рис. УШ.2. Вешение линий а — с помощником, б — на себя

Рис. УШ.З. Вешение через овраг

Иногда вместо кольев используют железные трубки, металлические штыри и т. п. В городских условиях на улицах и тротуарах с покрытием точки закрепляют железными гвоздями или костылями или обозначают краской на покрытии дороги.

Точки местности, между .которыми должны быть измерены рассто-яния, окончательно выбирают в процессе рекогносцировки.

Линии, намечаемые для непосредственного измерения, по возмож-ности должны проходить по местности, удобной для измерения.

В процессе измерений мерный прибор укладывают в створе измеря-емой линии на глаз. При длинах линий более 150 м их предварительно провешивают, устанавливая в створе ряд дополнительных вех. На рав-нинной местности вехи ставят через 70—100 м, на холмистой — через 20—50 м.

Дополнительные вехи устанавливают между двумя конечными точ-ками или на продолжении измеряемой линии.

В^первом случае наблюдатель становится в 2—3 м от одной из точек и указывает помощнику место установки вехи С так, чтобы она была в створе (рис. VIII.2. а).

Установку вехи С на продолжении линии А В производят вешением на себя (рис. УШ.2, б).

На длинных линиях вешение проводят с помощью бинокля, теодолита. При вешении линий приходится преодолевать различные препят-

ствия. Например, на рис. VIII.3 изображен процесс вешения через овраг.

§ 47. ПРИБОРЫ ДЛЯ НЕПОСРЕДСТВЕННОГО ИЗМЕРЕНИЯ ЛИНИЙ; КОМПАРИРОВАНИЕ МЕРНЫХ ПРИБОРОВ

Для непосредственного измерения линий служат ленты, рулетки, проволоки.

Различают ленты шкаловые и штриховые. Наиболее употребительным мерным прибором является стальная

20-метровая штриховая лента со шпильками. Лента представляет собой тонкую стальную полосу длиной в 20 м с ручками на концах. Ширина ленты 15—20 дш, толщина 0,3—0,5 мм. Ее длина считается от одного (начального) штриха до другого (конечного). Штрихи находятся на кон-цах ленты у вырезов для установки шпилек.

Метры на ленте отмечены металлическими пластинками. Счет деле-ний ведется на обеих сторонах ленты, но в противоположных направ-лениях. Полуметры на ленте отмечены заклепками, а дециметры — круглыми отверстиями. Отсчет по ленте производится на глаз с точ-ностью до 1 см. К ленте придается комплект стальных шпилек из 11 штук диаметром 5—6 мм и длиной 30—40 см.

Для измерения расстояний используются также рулетки — сталь-ные и тесьмяные длиной 5, 10, 20, 50 м.

Точные измерения длин производят проволоками, которые подвеши-вают на специальных станках с постоянным натяжением (см. главу XXIV).

Перед измерением линий должна быть определена действительная длина мерного прибора путем сравнения с известной длиной нормального (контрольного) прибора. Такое сравнение называется к о м п а р и р о -в а н и е м; оно производится на компараторах.

Для стальных мерных лент компараторы устраиваются в виде глад-кого деревянного бруса. На концах бруса имеются шкалы, расстояние между нулями которых точно известно. Ленты укладывают на компара-тор, натягивают и по шкалам определяют их длину.

Нередко применяются полевые компараторы. Для этого на ровном месте на расстоянии около 120 м устанавливают прочные знаки с отмечен-ными точками, расстояние между которыми измеряется более точным прибором. Измеряя затем многократно это расстояние лентой, определяют фактическую длину ленты.

Простейший способ компарирования заключается в следующем. На полу укладывают ленту, длина которой известна, а рядом уклады-вают рабочую ленту (или рулетку). Нулевые штрихи их совмещают, натягивают ленты с одинаковой силой и измеряют расстояние между штрихами на концах лент.

§ 48. ИЗМЕРЕНИЕ ЛИНИЙ СТАЛЬНОЙ ШТРИХОВОЙ ЛЕНТОЙ. ЭКЛИМЕТР

Линию измеряют два человека. Задний мерщик прикладывает нуль ленты к начальной точке линии, закрепляет ленту шпилькой и направляет переднего мерщика по створу линии. Передний мерщик держит ленту вытянутой рукой, не закрывая собой переднюю точку измеряемого от-резка линии. После укладки лепты в створе ее встряхивают, натягивают и в вырез ленты на переднем конце вертикально ставят шпильку. Далее задний мерщик вынимает свою шпильку, а передний снимает ленту со

а — эклиметр, б — измерение угла наклона

своей шпильки и оба мерщика протягивают ленту вперед по направлению створа.

Подойдя к шпильке, задний мерщик осторожно зацепляет вырез ленты на шпильку, выставляет переднего мерщика в створ. Таким обра-зом, процесс измерения повторяется. Когда передний мерщик израсхо-дует весь комплект шпилек, у заднего должно быть 10 шпилек, что озна-чает измерение 10 пролетов по 20 м. После этого все 10 шпилек пере-даются переднему мерщику и процесс измерения продолжается анало-гично. Передача шпилек отмечается в журнале.

Для измерения остатка — отрезка, меньшего 20 м, ленту после последнего пролета протягивают вперед и против конечной точки линии производят отсчет с точностью до сантиметра. Длина измеренной линии определится по формуле

Д = 20 -п+г , (УШ.1) где п — число отложений ленты, г — длина остатка.

Длины измеренных линий записывают в журнал. Для иолучепия горизонтальных проекций измеренных на местности

линий необходимо знать углы наклона их к горизонту. Эти углы измеря-ются теодолитом или простейшим угломерным прибором — эклиметром. Наибольшее применение получил круговой (цилиндрический) эклиметр, изображенный на рис. VIII.4, а; он обеспечивает точность измерения углов наклона до четверти градуса.

Эклиметр состоит из круглой металлической коробки, внутри ко-торой на оси, проходящей через центр круга, вращается кольцо с грузиком. На цилиндрической поверхности кольца нанесены градусные деления; подписано каждое десятое градусное деление в обе стороны от 0 до 60°.

Для измерения угла наклона линии на одном ее конце становятся с эклиметром, а на другом ставят веху, с меткой на высоте глаза наблю-дателя над землей. Держа эклиметр в руке, через прорезь переднего конца трубки наводят нить предметного диоптра на метку вехи и нажимают на стопорную кнопку кольца. Когда нулевой диаметр кольца под дей-ствием силы тяжести грузика займет горизонтальное положение, смотрят в лупу и производят отсчет угла наклона по тому градусному делению на кольце, которое расположено по визирной линии, соединяющей диоптры эклиметра. Десятые доли градуса оцениваются на глаз.

Для повышения точности измерения углов наклопа измерения вы-полняют дважды — с обоих концов линии и берут среднее.

§ 49. ВЫЧИСЛЕНИЕ ДЛИНЫ ЛИНИЙ

При вычислении длины линии в ее измеренное значение вводят поправки:

1) за компарированпе мерного прибора; 2) за приведение к горизонту; 3) за температуру. Поправка за компарирование мерной лепты вычисляется по формуле

= (УШ.2)

где I) — длина измеренной линии в м; Д/ — разность фактической длины ленты и номинала в м; знак

поправки зависит от знака Д/. Поправку 6Лк алгебраически прибавляют к результату измерения. Для нахождения горизонтального положения й надо знать величину

угла наклона V; тогда (рис. VIII.4, б) й = В созу. (УШ.З)

На практике предпочитают вводить в измеренные длины линий поправку за наклон линий к горизонту, вычисляемую по формуле

Д Д = й — В = -В (1 - со5 V) = —2П 31п2 « . (У1П.4)

Эта поправка обычно выбирается из таблицы

Если на измеряемой линии имеются участки с различными углами наклона, то для каждого из,них, измерение углов и определение поправок производится отдельно. Поправку за наклон можно выразить функцией превышения к концов измеряемой линии. Из рис. VIII.4, б имеем

= = < * ) ( / ?

Принимая й—# = и получим

А 1 ) « = - 1 Й 7 - ( У Ш - 5 ) Поправка за температуру вводится по формуле

ДД,==Да(*изм-Л0Мп). (VII 1.6) где а—линейный коэффициент расширения стали (12-10~6);

*изи — средняя температура в период измерения; *комп — температура в период компарирования.

Поправку АД вводят при (*изм — *комп)>80.

§ 50. ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ РАССТОЯНИЙ СТАЛЬНОЙ ЛЕНТОЙ

Основные источники ошибок измерений лентой следующие: 1) ошибка компарирования ленты; 2) неточное укладывание ленты в створе измеряемой линии; 3) искривления или изгибы ленты (в горизонтальной плоскости); 4) провисания или прогибы ленты (в вертикальной плоскости); 5) непостоянство натяжения ленты в процессе измерения и компари-

рования; 6) неточный учет поправок за температуту; 7) неточный учет поправок за наклон линий. Величины ошибок измерений зависят от условий измерений. Влия-

ние одних источников ошибок имеет случайный, а других — системати-ческий характер. Суммарное их выражение определится формулой

полная ошибка измеряемой линии; случайные и систематические ошибки измерения одного пролета; число отложений ленты,

та = |и2й2 + Я2й2, где |х и % — коэффициенты случайного и систематического влияния изме-

рений, т. е. случайные и систематические ошибки на еди-ницу длины.

Для контроля, оценки и повышения точности измерений каждую линию измеряют дважды: в прямом и обратном направлении или двумя лентами в одном направлении. Окончательный результат получается как среднее из двух измерений.

где та — тСЛ1 тснст

п — ИЛИ

Достигаемая точность результата измерений обычно характеризуется относительными ошибками: 1 : 3000 — при благоприятных условиях измерений (ровная местность,

устойчивый грунт и т. п.); 1 : 2000 — при средних условиях измерений; 1 : 1000 — при неблагоприятных условиях измерений (пересеченная или

заболоченная местность, наличие мелкого кустарника и т. п.), Расхождения в значениях расстояний, полученных из измерений

в прямом и обратном направлениях, допускаются больше указанных ошибок в ]/2, т. е. 1 : 2000 в благоприятных условиях, 1 : 1500 — в сред-них и 1 : 700—1 : 800 — в неблагоприятных.

§ 51. ОПТИЧЕСКИЕ ДАЛЬНОМЕРЫ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

В общем виде теория оптического дальномера сводится к решению треугольника (прямоугольного или равнобедренного), в котором по малому (параллактическому) углу и противолежащей ему стороне (базису)

вычисляют расстояние Ю (рис. VIII. 5) по формуле

В = Ь с1#р. (VIII.7) Одна из величин (угол Р или ба-

Рис. УШ.Б. Параллактический тре- з и с Ъ) постоянна, другая измеряется. угольник Соответственно этому различают

дальномеры с п о с т о я н н ы м у г л о м и п е р е м е н н ы м б а з и с о м и л и с п о с т о я н н ы м б а з и с о м и п е р е м е н н ы м у г л о м .

В дальномерах с постоянным углом, обозначив = К, получим В = КЬ. (VIII.8)

В дальномерах с постоянным базисом, заменив формулой (VIII. 7) функцию тангента малого угла |3 через аргумент и обозначив произве-дение Ъ" р" через К, получим

# = (УШ.9)

Существующие оптические дальномеры различаются способами измерения переменных величин Ъ и р.

Нитяной дальномер Наиболее распространенным оптическим дальномером является

нитяной дальномер с постоянным параллактическим углом. Этот дальномер состоит из двух горизонтальных нитей, параллельных средней горизон-тальной нити сетки трубы теодолита или нивелира. В комплект нитя-ного дальномера входит вертикальная рейка с нанесенными на ней делениями.

Для измерения линии на одном ее конце ставят инструмент, а на другом — отвесно рейку. Пусть визирная ось инструмента горизонтальна

(рис. VIII.6). Лучи от дальномерных нитей а и Ь, пройдя через объектив и передний фокус Р, пересекут рейку в точках А и В. Из подобия треуголь-ников АРВ и а' РЬ' имеем

71 р '

откуда А = (VIII. 10)

где / — фокусное расстояние объектива; р — расстояние между дальномерными нитями.

Рейна

Отношение ~ = К для данного инструмента постоянно и называется коэффициентом дальномера. Согласно рис. VIII.6 можно написать

# = + / + (УШ.11)

где б — расстояние от объектива до оси вращения инструмента. Обозначая / + 6 через с и считая его постоянным, для искомого расстояния Б будем иметь

Б ^ К п + с . (VIII.12) В трубах современных инструментов с внутренней фокусировкой

постоянное с мало и его нередко можно не учитывать, т. е. применять формулу

В = Кп. (VIII.13) Если деления на рейке сантиметровые, а коэффициент К дальномера с

равен 100 (при / = 200 мм и р^2 мм), то дальномерный отсчет по рейке в сантиметрах выразит расстояние в метрах.

Дальномерные нити сетки должны располагаться на одинаковых расстояниях от средней нити, что проверяется по разности отсчетов по рейке по трем нитям.

Дальномерные нити не должны иметь перекоса. Для удобства в работе одному делению рейки должно соответствовать

целое число метров, Для проверки этого условия откладывают мерной лентой на местности расстояния 50, 100, 150 м и делают дальномерные

отсчеты, которые для инструментов с внутренней фокусировкой Должны быть 50, 100, 150 см. При несоблюдении этого условия практически целе-сообразно нанести на рейку новые деления. С этой целью ставят рейку в 100 м от инструмента, затем на бумажной полоске, прикрепленной к рейке, отмечают проекции дальномерных нитей рейки и разбивают интервал между проекциями на 100 равных частей.

Относительная ошибка линейных измерений нитяным дальномером равна 1 : 200—1 : 400 измеряемого расстояния.

Точность измерения расстояний нитяным дальномером обусловлена влиянием следующих источников ошибок: вертикальной рефракцией,

толщиной и параллаксом дальномерных ни-тей, ошибкой отсчетов по нитям и др.

Если расстояние, измеренное нитяным дальномером, не горизонтально, то его при-водят к горизонту.

Пусть визирная ось направлена к гори-зонту под углом V (рис. VIII.7). Если бы в момент отсчета по дальномерным нитям рейка была перпендикулярна к визирной линии, то наклонное расстояние АШ было бы таким

В = Кп'. Рис. VIII.7. Измерение даль-номером наклонных расстоя-

ний (VIII.14)

В действительности рейка устанавливается отвесно, не перпенди-кулярно к визирному лучу на угол V. В этом случае дальномерный отсчет будет

га'^псозл;. (ЧШЛ5) Следовательно,

О = Кп соз V, (УШ.Щ а искомое горизонтальное проложение

й = Кп СОЗ2 V. (УШ.П) Практически значение й определяется из таблицы по отсчету п и углу

наклона. В приведенном выводе не учтено постоянное слагаемое дальномера с. При необходимости его учета на основании формул (VIII.12) и

(VIII. 17) получим й = Кп соз2 V + с соз V

или, не различая с соз у от с созЧ по малости V и с, й = {Кп-\- с) соз2 V.

С учетом (VIИ.12) будем иметь й = 1> соз2 V, или

й = # — Я з т 2 V, где П зшЧ = — поправка за наклон в измеренное дальномером наклонное расстояние.

Дальномеры двойного изображения Измерение расстояний дальномерами двойного изображения основано

на свойстве отклонения визирного луча оптической призмой или линзой от его первоначального направления. Если подобрать коэффициент пре-ломления призмы и ее преломляющей угол так, чтобы угол (3 отклонения луча оказался равным 34' 22 "6, то коэффициент дальномера |3 будет равен 100.

Оптический клин устанавливается перед объективом зрительной трубы и закрывает только половину объектива. В этом случае (рис. VIII. 8) луч света, идущий от центра сетки нитей т. через открытую часть объектива, пересечет рейку в точке М, а луч, идущий от того же центра сетки через закрытую клином часть объектива, пересечет рейку в точке О (луч отклонится клином на угол (3).

Лучи, идущие от точек рейки через закрытую и открытую части объектива, т, ,7ТТТ 0 „ г * ^ ^ Рис. УШ.8. Дальномер с опти-дают в поле зрения трубы два изображения ческпм клином реек, расположенные одно над другим и смещенные относительно друг друга. Величина смещения зависит от расстояния между инструментом и рейкой.

Пусть на рис. VIII. 8 отрезок п рейки, горизонтальной и расположен-ной перпендикулярно к визирной оси трубы, — разность отсчетов по двум изображениям рейки. Тогда искомое расстояние от оси вращения инстру-мента до рейки будет

П — п р + с или

V = Кп+с = 100 п+ с. (VIII.18)

Обычно горизонтальные рейки устраивают так, что величина с автоматически прибавляется к отсчету. Задача сводится к возможно точному определению величины смещения п одноименных штрихов рейки.

К дальномерам двойного изображения с постоянным базисом и перемен-ным углом относятся дальномеры с шифром ДНБ, ДНТ-2, а к дальноме-рам с переменным базисом и постоянным углом — дифференциальные дальномеры ДД-3, ДД-5 и др.

Дальномер ДНТ-2 .(дальномер системы В. А. Белицына) Дальномерный комплект ДНТ-2 предназначен для измерения длин

линий от 50 до 700 м с относительной средней квадратической ошибкой порядка 1 : 1500 и приспособлен к теодолитам ТТ-4, ТТ-5 и др. для работы в температурном диапазоне от —40 до +50° С.

В комплект входят: дальномерная насадка, бипризма и щелевая диафрагма, две дальномерные рейки, угломерные марки и треножные подставки.

Для измерения длины линии на одном конце ее устанавливают теодолит с дальномерной насадкой, а на другом — дальномерную рейку (рис. УШ.9).

Насадка служит для измерения параллактического угла |3 между конечными штрихами рейки Ъ (рис. УШ.9). Расстояние от вершины параллактического угла до плоскости марок рейки определяется по формуле

^ = И Л Е = (VIII.19)

Расстояние от вертикальной оси вращения теодолита до оси рейки Д = + + с2, (УШ.20)

где С! —расстояние от вертикальной оси вращения теодолита до вершины параллактического угла и с2 — расстояние от плоскости марок до оси

рейки. Величины сг и с2 для комплекта ДНТ-2 постоянные, их сумма с=с1+с2 — постоянное слагаемое дальномера.

Следовательно, Я = или (УШ.21)

где К— — для данной насадки и рейки величина постоянная, в называемая коэффициентом дальномера, е — коэффициент, выражающий угол Р в делениях дальномерной шкалы.

Полная формула для вычисления горизонтального проложения дальномером ДНТ-2 имеет вид

Й = (УШ.22) где

= у - (УШ.23)

поправка за изменение длины рейки и дальномерной шкалы вслед-ствие влияния температуры;

л = 16-10~6— разность коэффициентов линейного расширения мате-риалов, из которых изготовлены штанга рейки и дальномерная шкала (алюминий и стекло);

/ — температура, при которой измерялась данная линия; — температура, при которой определен коэффициент дальномера.

Обычно поправка вводится при (^—г0)^±10°. Поправка ДД, — за наклон линии; вычисляется так же, как при измерениях лентой.

7 $ в Кхнрхмп Ю 9

| ^

Рис. УШЛО. Схема оптики дальномера ДНТ-2 1, 2— отрицательные полулинзы; 5, 4—положительные полулинзы; 5 — пло-скопараллельная пластинка; 6 — дальномзрная шкала; 7 — окно; 8 — сложный объектив микроскопа; 9 — окуляр микроскопа; 10 — шкала микроскопа; 11 — би-

призма; 12 — щелевая диафрагма

Насадка надевается на объективную часть зрительной трубы теодо-лита. Основными частями насадки являются компенсатор и микроскоп {рис. VIII. 10). Компенсатор создает в поле зрения трубы теодолита два изображения дальномерной рейки, наложен-ные одно на другое. Он состоит пз двух раз-резанных по диаметру положительной и от-рицательной длиннофокусных линз. Эти две пары полулинз составляют измерительную и установочную части компенсатора. Компен-сатор снабжен дальномерной шкалой, оциф-рованной через пять делений от 0 до 120. Для производства отсчетов по дальномерной шкале служит микроскоп, состоящий пз объектива, шкалы из 10 делений и окуляра. На рис. VIII.11 отсчет будет 99,65 (по даль-номерной шкале 99 и по шкале микроскопа 0,65).

Бипризма (см. рис. VIII.10) устанавли-вается в фокальной плоскости зрительной трубы теодолита. На гранях бипризмы нане-сены штрихи, аналогичные штрихам сетки Бипризма делит каждое изображение рейки, полученное компенсато-ром, на две части, а щелевая диафрагма срезает верхнюю часть одного н нижнюю часть другого изображения, что позволяет совмещать

8 Заказ 495

Отсчет №г65 Рис. VI 11.11. Пример отсчета

для ДНТ-2

нитей трубы теодолита.

изображения марок репки с высокой степенью точности. Щелевая диафрагма навинчивается на внешнюю резьбу окуляра трубы так, чтобы щель располагалась горизонтально.

Две крайние марки рейки образуют большой базис рейки в 1018 мм, используемый при измерении расстояний более 180 м; две средние марки —

малый базис в 550 мм для измерения расстояний до 180 м. Внутри штанги рейки имеется термометр со шкалой от —50 до +50°. Рейка устанавливается при помощи трегера на штативе. Для установки рейки в горизонтальное, пер-пендикулярное к измеряемой линии положение служат круглый уровень и оптический визпр.

Угол |3 измеряется многократно перемещением одного изображения отно-сительно другого на длину рейки. При измерении угла совмещают изображе-ния одноименных (левых и правых) марок рейки и читают отсчет пг по дальномерной шкале при помощи шка-лового микроскопа (рис. VIII, 12, а). Затем совмещают изображения а и Ъ' разноименных марок и берут второй отсчет 7г2; разность п2—п1 дает вели-чину половпны параллактического угла из одного приема. Если отсчет пг

сделан при совмещении изображений Ъ к а' марок рейки, а отсчет п2 при совмещении а и то разность п2—пх дает полный параллактический угол (рис. VIII.12, б).

Коэффициент дальномера К определяется наблюдателем путем изме-рений на базисных линиях. Средняя относительная ошибка определения коэффициента дальномера не должна превышать 1 : 4000.

Дифференциальный дальномер ДД-3 Дифференциальный дальномер ДД-3 двойного изображения имеет

постоянный параллактический угол и применяется в виде насадки на объектив зрительной трубы к теодолитам ТТ-5, ТТП и др. Насадка приме-нима при использовании горизонтальной и вертикальной реек. Исполь-зование вертикальной рейки позволяет измерять расстояния от 20 до 250 м с относительной средней квадратической ошибкой не более 1 : 1500.

В корпусе насадки ДД-3 расположены два оптических клина в правой (от наблюдателя) половине объектива. Клинья и пластинка заключены в общую оправу. Перед клиньями имеется шторка, которая открывается во время измерения расстояний (рис. VIII.13). Для уравновешивания трубы с насадкой на фокусирующее кольцо надевается противовес.

При работе с вертикальной рейкой дальномер устанавливается на трубе теодолита так, чтобы головка зажимного винта насадки была

/ а 1 111= •41 1 1 Иг V а '

т ) 1 в' У

й Поло Вии а угла 1 г

а'\ В'

6.П1 Iолныи угол Рис. VIII. 12. Схема измерения па-раллактического угла насадкой

ДНТ-2

обращена вверх, справа относптельно наблюдателя. Если насадку повер-нуть на 90°, то измерения можно производить по горизонтальной рейке. В комплект дальномера входят две двусторонние штриховые дальномерные

Рис. VIII.13. Дальномерная насадка ДД-3 в разрезе 1 — исправительный винт; 2 — оправа; 3 — корпус насадки; 4 — зажимной

винт; б — шторка

Ось

реики с верньерами, имеющимн двухсантиметровые или пятисантиметро-вые деления. Измеряемое расстояние И (рис. VIII.14) определяется по ф 0 р М у л е Я = 0 1 + е (УИ1.24) И

В =

1 В Величина у 2 е с т ь К0ЭФФиДиент Дальномера. Следовательно, О^Кп+с. (VIII.25) к*

По нити сетки трубы и изображению верньера рейки можно получать сотые и тысячные доли деления шкалы рейки, поэтому ошибки отсчптыва-ния мало влияют на точность измерений.

Для измерения расстояния устанавливают на одной точке теодолит с насадкой, а на другой отвесно рейку. Наводят трубу на рейку так, чтобы средняя горизонтальная часть сетки расположилась вблизи нуле-вого штриха верньера рейки.

Действуя наводящим винтом трубы перемещают горизонтальную нить сетки вверх до тех пор, пока один из штрихов верньера не совпадет с каким-либо штрихом основной шкалы рейки. При этом, средняя гори-зонтальная нить сетки не должна выходить за пределы верньера.

Если рейка содержит сантиметровые деления, то для получения полного отсчета, выражающего расстояние между заданными точками, необходимо отсчитать:

а) число целых делений основной шкалы рейки до нулевого штриха верньера;

б) число десятых долей деления шкалы, равное номеру совпадаю-щего верньера;

в) число сотых и тысячных долей деления рейки, равных соответ-ственно числу целых делений верньера и их десятых долей, заключен-ных между нулевым делением верньера и средней горизонтальной нитью сетки.

Верньеры на рейках наносят так, что на одной стороне рейки постоян-ное слагаемое дальномера с=0, а на другой стороне — с=11,111 м. Расхождения между результатами измерений линии по двум сторонам рейки не должны быть больше 1 : 800 расстояния. Для вычисления гори-зонтального проложения измеряют угол наклона линии визирования. При этом среднюю нить сетки наводят на штрих верньера, совмещенный со штрихом рейки при измерении расстояния, делают отсчет по вертикаль-ному кругу и вычисляют угол наклона.

Горизонтальное проложение получают по формуле

й = В соз2 (V +17'11",3), (VIII.26)

где (V -}- 17'11 / /,3)—угол наклона биссектрисы параллактического угла р.

Коэффициент дальномера ДД-3 может отличаться от 100 при измене-нии положения насадки на трубе или ее визирной оси; поэтому перед работой коэффициенты проверяют и приводят к значению 100 путем измерения расстояний известной длины и последующих исправлений положения насадки относительно визирной оси.

Выпускаемая с 1960 г. дальномерная насадка ДД-5 аналогична насадке ДД-3, предназначена для теодолита ТОМ, имеет коэффициент дальномера 200 и позволяет измерять расстояние от 40 до 200 м с относи-тельной ошибкой 1 : 1200.

Авторедукцнонный дальномер ДАР-100 представляет собой насадку типа ДД-3. Он является оптическим дальномером двойного изображения с постоянным углом и вертикальной рейкой. Величина параллактического

угла фактически меняется в зависимости от угла наклона трубы, в связи с чем осуществляется автоматическое редуцирование (приведение) наклон-ных расстояний на горизонтальную плоскость. Происходит это потому, что редукционный оптический клин свободно подвешен на оси и при наклоне зрительной трубы в пределах ±21° клин под действием силы тяжести остается в одном и том же положении относительно вертикаль-ной линии. При помощи насадки ДАР-100 п вертикальной рейки непосред-ственно измеряется горизонтальное проложение линии от 20 до 200 м с относительной ошибкой не более 1 : 1500. Дальномерный отсчет по рейке делается так же, как при измерении линий насадкой ДД-3. Постоянное слагаемое дальномера ДАР-100 соответствующим смещением верньера на рейке учитывается прп отсчетах автоматически. Приведение коэффи-циента дальномера к значению К = 100 производится так же, как и в насадке ДД-3. Так как при работе с дальномером ДАР-100 не требуется измерять углы наклона и вычислять горизонтальные проложения, то производи-тельность труда при его применении выше примерно на 40% по сравнению с дальномером ДД-3.

Существуют безреечные (внутрибазные) дальномеры, например, дальномер ДВГ, но точность их пока невысока.

Согласно ГОСТ 11356—65 в СССР дальномеры двойного изображения имеют шифры ДН-04, ДНР-06, ДН-08, ДН-10, ДН-20 п точность измерения характеризуется средней квадратической ошибкой соответственно не более 4, 6, 8, 10, 20 см на 100 м. По существу дальномер ДН-04 — это та же дальномерная насадка ДД-3, но с горизонтальной рейкой. Дальномерная насадка ДНР-06 в основных чертах повторяет ДАР-100 и работает в комп-лекте с вертикальной рейкой. Дальномер ДН-08 это насадка ДНТ-2. Дальномерная насадка ДН-10 отличается от дальномера ДД-5 только шифром и иной разграфкой дальномерных реек. Дальномер ДВ-20 пред-ставляет собой внутрибазный дальномер ДВГ с базисом в 60 см при инстру-менте с пределом измерения расстояний 20—300 м.

§ 52. ПОНЯТИЕ О ПАРАЛЛАКТИЧЕСКИХ СПОСОБАХ ЛИНЕЙНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ И ОПРЕДЕЛЕНИИ НЕПРИСТУПНЫХ РАССТОЯНИЙ

Если измерить базис Ь, расположенный перпендикулярно и в середине линии АВ (рис. VIII.15), то длина этой линии Д выразится формулой

Я = (VIII. 27)

где р — малые углы, под которыми базпс А

виден с концов измеряемой линии. Эти углы называются п а р а л л а к т и ч е с к и м и, рпс_ у ш л 5 параллактпче-а способ линейных измерении — п а р а л- с к о е звещ) л а к т н ч е с к и м.

Базис располагают по возможности симметрично линии АВ, под углом ср, близким к прямому. Описанное построение называется паралла-ктическим звеном. Параллактические звенья имеют ромбовидную вытяну-тую форму. Базисы в звеньях и параллактические углы измеряются с высокой точностью.

В параллактических звеньях проф. В. В. Данилова малая диагональ простого ромба не строго перпендикулярна к определяемой стороне, а может быть расположена с отклонением от прямого угла в пределах 10—15'.

Существуют и другие виды параллактических звеньев. В связи с возрастающим использованием оптических дальномеров

и светодальномеров (глава XXIV) параллактические методы измерения расстояний перестают находить применение.

В

а Рис. VIII.16. Измерение неприступных расстояний

Местные условия и различные препятствия могут затруднить непосред-ственное измерение лентой необходимого расстояния. Например, из-за водной преграды линия хода АВ (рис. VIII. 16, а) не может быть измерена непосредственно. В этом случае неприступное расстояние может быть определено построением вспомогательных треугольников и измере-нием некоторых их элементов. Например, для определения длпны линии АВ измеряется лентой расстояние АСл называемое базисом, и углы а и (3 в конечных точках базиса между линией базиса и направлением на недо-ступную точку В.

Тогда расстояние АВ=Б вычислится так:

<уш-28> Для контроля и повышения точности расстояние определяется из двух

треугольников (АБС и АБС'). Могут быть применены и другие геометри-ческие построения, см., например, рис. VIII. 16.б, где

В = у 1\ — 2ЬгЬг соз р. (УШ.29)

ГЛАВА IX

НИВЕЛИРОВАНИЕ § 53. ЗАДАЧЕ И МЕТОДЫ НИВЕЛИРОВАНИЯ

Нивелирование — вид геодезических работ, имеющий целью опреде-ление разности высот точек земной поверхности, а также высоты их относительно принятой отсчетной поверхности.

Нивелирование производится для изучения форм рельефа и опреде-ления разности высот отдельных точек при проектировании, строительстве и эксплуатации различных сооружений; результаты нивелирования имеют

важное значение для решения научных задач геодезии (например, см. §§ 67, 148, 149).

По методам нивелирование подразделяется на геометрическое, тригоно-метрическое. физическое, стереофотограмметрическое и автоматическое.

Г е о м е т р и ч е с к о е нивелирование производится горизонтальным лучом, который получают при помощи инструментов, называемых нивели-рами.

Т р и г о н о м е т р и ч е с к о е нивелирование производится нак-лонным лучом при помощи теодолитов-тахеометров. Прп использовании этого метода измеряют углы наклона и расстояния между нивелируемыми пунктами.

Ф и з и ч е с к о е нивелирование разделяется на барометрическое, гидростатическое и аэрониве лир ованпе.

Барометрическое нивелирование выполняется при помощи баро-метров, по показаниям которых определяется давление в соответствующих точках, а по разности давлений — превышения между ними.

Гидростатическое нивелированЕе основано на свойстве свободной поверхности жидкости в сообщающихся сосудах всегда находится на одинаковом уровне.

Азронивелирование производится с самолета прп помощи радио-высотометра н статоскопа, позволяющих определять высоты самолета над земной поверхностью и изменение его высоты в полете; совместное использование этих данных определяет превышения между точками поверхности Земли.

С т е р е о ф о т о г р а м м е т р и ч е с к о е нивелирование выпол-няется путем измерений модели местности, получаемой при рассматривании двух снимков одной и той же местности (стереопар).

А в т о м а т и ч е с к о е нивелирование производится при помощи приборов, автоматически вычерчивающих профиль местности.

Наиболее точным и употребительным в инженерной практике является геометрическое нивелирование»

§ 54. СПОСОБЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ

Различают два способа геометрического нивелирования: пз середины и вперед.

При нивелировании из середины нивелир устанавливают на одина-ковых расстояниях между точками А и В и приводят визирную ось инстру-мента в горизонтальное положение (рис. IX.1). В точках А и В устана-вливают отвесно рейки с нанесенными делениями. Счет делений идет от нижнего конца (пятки) рейки вверх. Непосредственно из рпс. IX. 1 следует

к = а—Ъ, (IX.1) где а и Ъ — отсчеты по рейкам.

Если нивелирование производится в направлении от точки А к точке В, то рейка в точке А будет задней, а в точке В—передней. Следовательно, пре-вышение равно разности отсчетов по задней п передней рейкам. Оно будет положительным при и отрицательным при а<^Ъ.

При нивелировании вперед нивелир устанавливают так, чтобы окуляр находился на одной отвесной линии с точкой А (рис. IX.2). Приводят визирную ось в горизонтальное положение, измеряют высоту I инструмента и производят отсчет Ъ по передней рейке. В этом случае

Н = I — Ъ, (1Х.2)

т. е. превышение равно высоте инструмента минус отсчет по передней рейке.

Если известна отметка точки А и определено превышение точки В над точкой А, то из рис. IX. 1 следует

Нв = НА+К (IX. 3)

Уробенная поверхность Рис. 1Х.1. Нивелирование из середины Рис. IX.2. Нивелирование вперед

Нередко отметки точек выгодно вычислить предварительно определив отметку Н1 горизонта инструмента (отметку горизонтального луча). Согласно рис. 1Х.1 имеем

тогда Н^Нл + а;

НВ = НЁ-Ь,

(1Х.4)

(IX-5)

т. е. отметка точки равна отметке горизонта инструмента минус отсчет на эту точку.

Вычисление отметок точек через горизонт инструмента находит широкое применение в инженерно-строительной практике для определения отметок нескольких точек с одной установки нивелира.

В случае если нивелирование производится с целью передачи отметок на значительные расстояния, а также для составления профиля местности нивелируемая линия АС (рис. IX.3) разбивается на части, каждая из которых нивелируется с одной станции (станция — место установки нивелира). Установив нивелир в точке Кг, получают превышение точки 1 относительно А:

/гх = аг — (1Х.6)

Далее аналогично находят превышения /г2, Нг ... между точками 2 и 19 3 и 2 и т. д. Если всего станций /г, то

Н С - П А = К = К + ЙН-. • = (IX.7) 1 или

/г0 « 2 (а - Ъ) = 2 а - 2 Ь, (IX .8) 1 1 1

т. е. превышение конечной точки над первой равно сумме отсчетов по задней репке минус сумма отсчетов по передней.

Отметка точкп С будет Нс = Н А +ко. (IX.9)

ТОЧКИ нивелируемой ЛИНИИ, через которые происходит последова-тельная передача отметок по линпи, называются с в я з у ю щ и м и . Точки, расположенные между связующими, нивелирование которых производится, например, для составления профиля, называются п р о м е-ж у т о ч н ым и, пли п л ю с о в ы м и (на рис. IX.3 это точки +71, +66). Отсчеты по рейке, установленной на промежуточных точках, в вычислении отметок последующих точек не используются. Такие точки обозначаются числом метров, соответствующим расстоянию от задней точки до промежуточной, например +71 (станция +66 на последней станции (см. рис. IX. 3).

§ 55. НИВЕЛИРНЫЕ ЗНАКИ

Нивелирные линил закрепляются специальными знаками, назы-ваемыми реперами. Реперы закладываются через 5—7 км. В труднодо-ступных районах расстояние между реперами может быть увеличено до 10—15 км.

Реперы бывают г р у н т о в ы е (рис. 1Х.4) п с т е н н ы е (рпс. IX.5). Стенной репер, изображенный на рпс. IX.6, называется м а р к о й . Марка имеет в центре отверстие, в которое вставляется штнфт для прикре-пления подвесной рейкп. Стенной репер имеет полочку, па которую устанавливают нивелпрную рейку.

I — поверхность Земли, 2 — железобетонная плита, Рис. I X . 6 . Марка 3 — пил он, 4 — арм«тура, 5 — марка, 6 — труба

На короткий промежуток времени могут быть установлены временные реперы в впде деревянных столбов, металлических труб, костылей, забиваемых в стены зданий, и т. п. Номера, вид, местополоячение п отметки репероз заносят в каталоги.

§ 56. НЯНЕ Л И Р Ы , Н И В Е Л И Р Н Ы Е Р Е Й К И Н И В Е Л И Р Ы

Современные нивелиры можно разделить на три группы: 1) нивелиры с цилиндрическими уровнями; 2) нивелиры с самоустанавливающейся лпнпей визирования; 3) нивелиры с наклонным лучом визирования.

Ниже рассмотрены инструменты, применяющиеся при нивелировании III п IV классов п техническом нивелировании.

Нивелиры с цилиндрическим уровнем Нпвелпры имеют трп основные части — подставку, зрительную трубу

и цилиндрический уровень. Предварительная установка нивелиров производится прп помощи круглого уровня.

Глухой нивелир НГ (рпс. IX.7). Зрительная труба п цилиндрический уровень наглухо скреплены с подставкой. Уровень заключен в коробку 11

вместе с системой призм (рис. 1Х.8, а), передающей изображение поло-винок концов пузырька в, поле зрения лупы 13. Положению пузырька в нульпункте соответствует оптический контакт концов его половинок (рис. IX. 8, б). Такой уровень называют к о н т а к т н ы м . При наклоне оси уровня контакт нарушается (рис. IX.8, в). Освещение пузырька

Рис. IX.7. Глухой нивелир НГ I — пластина, 2 — отверстие для головки станового винта, з — тре-гер, 4 — подъемный впнт, 5 — круглый уровень, о — осевая втул-ка, 7 — наводящий впнт, 8 — зри-тельная труба, 9 — окулярная тру-бочка, 10 — крышка, закрывающая исправительные винты сетки нитей, II — коробка цилиндрического уровня, 12 — окно коробки уров-ня, 13 — отверстие с лупой для наблюдения положения пузырька уровня, 14 — исправительный винт уровня, 15 — иллюминатор для освещения уровня, 16 — ручка для

вращения иллюминатора

осуществляется иллюминатором 15 через прорезь в нижней части коробки уровня.

Ампула цилиндрического уровня имеет запасную камеру, позво-ляющую регулировать длину пузырька. Пузырек увеличивается при наклоне объектива вверх и уменьшается при наклоне вниз.

1 — пузырек, 2 — запасная камера, з — поле врения лупы

Глухой нивелир НВ-1 (рис. 1Х.9). Нивелир НВ-1 по сравнению с ни-велиром НГ имеет следующие конструктивные особенности:

а) сетка нитей не имеет исправительных винтов; б) изображение половинок концов пузырька цилиндрического уровня

при помощи специальной призменной системы передано в поле зрения трубы (рис. IX.10);

в) совмещение половинок пузырька уровня производится прп помощи элевационного винта.

Цилиндрический уровень компенсированный: с изменением темпера-туры длина его пузырька практически не меняется.

Нивелиры НГ и НВ-1 предназначены для производства нивелирова-ния III, IV классов и технического.

в

Рис. IX.9. Нивелир НВ-1 1 — трегср, 2 — подъемные впнты, а — закрепитель-ный впит, 4 — наводящий винт, б — элевационный винт, б — круглый уровень, 7 — исправительные винты круглого уровня, 8 — зрительная труба,

9 — кремальера

Рис. IX. 10. Поле зрения зрительной трубы (отсчет 1148 мм)

Нпвелпр НТ (рпс. IX.И). Зрительная труба вместе с прикрепленным к ней уровнем перекладывается в подставках.

9

Рис. IX. 11. Технический нивелир НТ

1 — трегер, 2 — подъемные винты, 3 — круглый уро-вень, 4 — закрепительный винт трубы, 5 — наводящий винт трубы, С — цилиндри-ческий уровень, 7 — испра-вительные винты уровня, 8 — крышка уровня с зер-калом, 9 — застежки, ю — винт упора, 11 — крышка, закрывающая исправитель-ные впнты сетки, 12 — оку-

лярная трубочка

Нивелир НТ предназначен для технического нивелирования. Основные оптические и конструктивные данные рассмотренных

нивелиров приведены в табл. 9.

Таблица 9

Оптические и к о н с т р у к т и в н ы е д а н н ы е

Типы нивелиров

Оптические и к о н с т р у к т и в н ы е д а н н ы е Н Г Н В - 1 И Т

Увеличение зрительной трубы Поле зрения трубы Наименьшее расстояние визирования, м . . Цена деления цилиндрического уровня (на

2 л*л*)

31х

ео' 3

17—25"

31* 1° 20'

3

17—23"

31х

(30' 3

17—25"

Нивелиры с самоустанавливающейся горизонтальной линией визирования

Нивелиры этой группы имеют специальное устройство — компенса-тор. автоматически приводящее линшо визирования в горизонтальное положение.

Отечественной промышлен-ностью созданы два типа таких нивелиров: с уровенными и линзовыми компенсаторами.

В 1945 г. впервые советским изобретателем Ю. Г. Стодолке-вичем был создан нивелир с уровенным компенсатором. Этот нивелир был усовершен-ствован и выпускался серийно под марками НС-2 и НС-3. Компенсатор этих нивелиров обеспечивал возможность ра-ботать при наклонах оси ин-струмента в очень малых пре-делах, не превышающих 1',5.

Во время работы линия визирования сохраняет гори-зонтальное положение, если наклон трубы не более 90", что достигается при помощи круглого уровня.

Нивелир НСМ-2А (рис. 1Х.12). Этот нивелир создан А. Н. Мещеря-ковым и серийно выпускается нашими заводами. Он относится к инстру-ментам с линзовым компенсатором, позволяющим работать при наклоне оси инструмента в пределах ±10' . Компенсатор состоит из двух линз: положительной плоско-выпуклой 2, установленной неподвижно в одной оправе с объективом трубы, и отрицательной плоско-вогнутой 7 , П О Д В И Ж Н О Й ,

подвешенной на стальных нитях 3 в корпусе трубы (рис. 1Х.13). При наклоне трубы на угол у, не превышающий 10', отрицательная

линза, смещаясь на величину К (пропорциональную углу у и плечу /), отклоняет луч в направлении, противоположном углу наклона трубы. Благодаря этому линия визирования автоматически устанавливается

Рис. IX. 12. Нивелир НСМ-2А 1 — подставка зрительной трубы, 2 — мпкрометрен-ный винт трубы, з — зрительная труба , 4 — кол-пачок, прикрывающий исправительные винты сетки

нитей

126 Раздел второй. Геодезичесние измерения

горизонтально. Предварительная установка нивелира производится подвум взаимно перпендикулярным цилиндрическим уровням. Смещение

Д/, Ё Ё 5/ * % \ 5 (5І/ ` \ А, "__._.__ 2 ёг. ---- _т __Х е __|1_`@і"

Я -4:й Х; Й м;_%ЁЬ 6± ` Ц \\ І *Ё-1 ў 3 Йи \й ' Чи 41, цўці '_

Рис. ІХ.13. Схема оптической системы трубы и компенсатора гшвелира НСМ-2.-Х1 -- ПЛОСКО-ВОГНУТЗЯ 0'І`рІІЦ8.'І`ЄП.ЬН&Я ЛПН38. І-ЄОЫПЄНСЗТОРЗ, 2 - ПЛОСБ0'ВЫПУК.ТІ8.Я ПОЛОІКІІТОЛЬНЗЯ ЛІП-188 Б0ШІІ0І~ІС8.'Г0р8 3 - СПСТЄМЗ ПОДВОСІ-КП 4 ПОДВИНЅНОЄ ЗВЄН0 ' П_- .› _- ротшзовес, 6 - пластинка с сеткоіі нитей, Ь, - объектив, Ь, і- \Ёп0К}'ОПруІ0ЩдЯ линза, 13, - єтулнр

отрицательной линзы на угол более 120” вызывает ухудшение изображениярейки. Таким образом, качество изображения позволяет контролироватьправильность установки нивелира.

Нивелир Нови 007 (рис. ІХ.14).Нивелир выпускается народным ъ

Ф

\Ё 1 _ ' “_ / \\Ё -~ .,. Ё: 0±>уї,і<;,а<:ня “, г?ё7::_.-ёгї *~ Ж*З ” 0°:'г~ 'Ё ^ "` '_ 1. 4; 11 ,___х 44 й .,, .“*ї-Ёё на * ЦТ- ї-ї-=ЁТ°±;ї=;т , ,.1_.;± ' д .×,_ __.. _* .\~ = ~ 5 . _=/,.,...а.,.М,.= М__,.М._._,_ и /

Рис. ІХА4. Нивелир Копі 007 Рпс. ІХ.15. Оптическая _спстема ппвелпра1 - тормозной рычаг. прекращающцй КОП1 001вращение верхней части нпвелира вокругвертикаль:-той оси, 2 -- вшкрометренный

винт, 3 - кремальера, 4 -- окуляр1 - стеклянная крышка перпскоппчсскоіі трубьг, 2 пептапривма, 3 -- объектив трубы, 4 - фок3°сир;:~пацан линза, 5 - магггниковьіії компенсатчэр, 6 _веподвижная приема, 7 - пластинка с сети-зі: нитей,

8 - окуляр

предприятием «Карл Цеис, І/Іена». Он снабэкен маятниковым компенсатором.при' помощи которого визирная ось автоматически приводится в горизонІтальное положение при наклоне оси нпвелира в пределах ±10 .

Зрительная труба периско-пическая, с прямым изображе-нием. Нивелир снабжен сте-клянным лимбом. Отсчеты по лимбу производятся при по-мощи микроскопа, расположен-ного под окуляром зрительной трубы.

Нивелир имеет оптический микрометр с плоско-параллель-ной пластинкой, позволяющий применять нивелир для точного нивелирования.

На рис. XI. 15 показана оптическая система нивелира в тот момент, когда визпрная ось в трубе вертикальна, а после преломления в пентапризме 2 занимает горизонтальное поло-жение.

При отклонении визирной осп от горизонтального поло-жения изменится взаимное по-ложение призм 5 и 6, в ре-зультате чего произойдет авто-матическая компенсация угла ее наклона.

Нивелиры с самоустанав-лпвающейся линией визиро-вания выпускаются также дру-гими фирмами, например Кх-ВЗ, М-В4, Г\х-В6 заводом МОМ (ВНР); нивелир Ш-2 «ЦеГгсс — Оптон» (ФРГ); «Филс-технпка Сальмонрагп» (Италия) и ДР.

Нивелир с наклонным лучогл визирования

Нивелир этой конструкции НЛ-3 (рис. IX. 16) предназна-чен для работы как горизон-тальным, так п наклонным лу-чом. Применение наклонного луча позволяет повысить про-изводительность труда при ра-боте на всхолмленной п гор-ной местности.

Рис. IX. 16. Нивелир НЛ-3 1 — подъемный винт, 2 — трегер, з — круглый уро-вень, 4 — микрометр енный винт Уровня высотомера, /Г— наводящий винт трубы, с — уровень высото-мера, у — исправительные .винты уровня высото-

мера, Ц — объектив, ^ — окуляр / о —

1 — посеребреютая пластинка, 2 — высотный штрих, 3 — рейкч, 4, 5, о — штрихи сетки нитей

Для определения превышений наклонным лучом зрительная труба нивелира имеет оптический высотомер с прямо линейным высотным штрихом (рис. IX.17). В поле зрения трубы высотный штрих переме-щается относительно неподвижной сетки нитей. Отсчет по рейке при помощи высотного штриха производится аналогично отсчету по горизон-тальной НИТИ ранее описанных нивелиров.

При нивелировании из середины наклонным лучом превышение определяется по формуле

Н = к (а—Ъ) — (А— 1) (па — пъ),

где аж Ь — отсчеты по высотному штриху по задней и передней рейкам; па я пь — отсчеты по средней горизонтальной НИТИ сетки на те я̂ е рейки;

к — коэффициент высотомера. При нивелировании из середины горизонтальным лучом надо совме-

стить высотный штрих со средней горизонтальной нитью сетки. Превыше-ние в этом случае вычисляют по обычной формуле

1г = а — Ъ.

Нивелирные рейки Нивелирные рейки представляют собой деревянные бруски одно-

или двутаврового сечения длиной 3—4 м, шириной 8—10 см и толщиной 2—3 см. Они бывают цельные, складные и раздвижные (рис. IX. 18). На рейках, предна-значенных для нивелирования III, IV класса и технического, нанесены сантиметровые или двухсантиметровые деления. Каждый дециметр подписан перевернутыми цифрами. Поэтому в трубе наблюдается их прямое изображение.

Для контроля отсчетов деления на рейках нанесены на двух сторонах. На одной стороне чередуются черные и белые деления (черная сторона рейки), а счет делений идет от окован-ной пятки рейки, с которой совмещен нуль. Другая сторона содержит чередующиеся крас-ные и белые деления (красная сторона), она бывает различной раскраски и оцифровки:

а) деления сантиметровые; с пяткой рейки совмещен отсчет 40 дм, отсчеты по черной и красной сторонам рейки будут разные, но раз-ность отсчетов должна давать одно и то же превышение;

б) деления одиннадцатимил л иметр овые; с пяткой рейки совмещен нуль (иногда 7 дм). Для перевода превышений, полученных по крас-ной стороне, в миллиметры их надо умножить на коэффициент 1,1. Пяткам красных сторон

двух реек одного комплекта приписаны отсчеты, различающиеся на 100 мм.

Имеются рейки, у которых черные и красные шкалы делений нано-сятся на одной стороне реек.

Рейки во время работы устанавливают на деревянные колья, желез-ные башмаки (рис. IX.19, а) или костыли (рис. IX.19, б).

Для установки реек в отвесное положе-ние они снабжены круглыми уровнями, за исключением реек, предназначенных для а технического нивелирования. В последнем ^ случае при визировании на рейку ее плавно покачивают вдоль линии нивелирования. ^^^^Тё-ттт^Ш >) Наименьший отсчет соответствует отвесному ^ полояченшо рейки. Если отсчет меньше ^ ^ 1000 мм, то рейку не покачивают. Рис. IX.19

Перед работой рейки Д О Л Ж Н Ы быть а — б а ш м а к , б — костыль поверены. Поверка реек состоит в опреде-лении (компарировании) их общей длины, метровых и дециметро-вых делений. У реек, применяемых при нивелировании III класса, ошибки дециметровых делений не должны превышать 0,5 мм, а при нивелировании IV класса — 1 мм. Компарирование реек производят при помощи кон-трольного метра. Рейки, применяемые при техническом нивелировании,, компарпруют выверенной стальной рулеткой с миллиметровыми делениями.

§ 57. ПОВЕРКИ И ЮСТИРОВКА НИВЕЛИРОВ

Визирная

и Огь цилиндри

\

Главное геометрическое условие, которому должны удовлетворять нивелиры НГ, НВ-1 и НТ, следующее: визирная ось трубы и ось цилиндри-

ческого уровня должны быть парал-лельны между собой (рис. IX.20).

Целью поверок и при необходи-мости юстировки нивелира является достижение этого условия. Если глав-ное условие выполнено, то после при-ведения пузырька цилиндрического уровня в нульпункт визирная ось будет горизонтальна.

чесного урсдня 9Г0 -и,

Рис. IX.20. Главное геометрическое условие

Поверки нивелира НГ 1. Ось цилиндрического уровня должна быть перпендикулярна оси

инструмента. Производят предварительную установку нивелира при помощи

круглого уровня. Устанавливают цилиндрический уровень по направлению двух подъемных винтов и, действуя ими, приводят концы половинок пузырька в контакт. Поворачивают уровень на 180°. Если после этого-

9 Заказ 495

контакт сохранился, то условие выполнено. В противном случае, действуя исправительным винтом уровня, уменьшают расстояние между концами половинок пузырька на половину отклонения (рис. IX.21). Поверку для контроля повторяют, для чего вновь приводят концы половинок пузырька в контакт, поворачивают уровень на 180° и далее поступают в соответствии

с описанными выше действиями. Г~] Для приведения оси нивелира в отвесное положение

устанавливают уровень по направлению третьего подъ-емного винта и, действуя им, приводят пузырек в нуль-пункт.

) 2. Ось круглого уровня должна быть параллельна оси нивелира.

После приведения осп нивелира в отвесное положение пузырек круглого уровня должен быть на середине. Это условие гарантпруется заводом. Если оно не выполнено,

Рис. IX.21 то ослабляют винты, прикрепляющие круглый уровень к трегеру, и подкладывают станиоль под оправу с таким

расчетом, чтобы после закрепления уровня винталги его пузырек оказался на середине.

3. Средняя горизонтальная нить сетки долэ/сна быть перпендику-лярна оси инструмента.

Приводят ось инструмента в отвесное положение. Устанавливают рейку в 50—70 м от нивелира, наводят на нее трубу так, чтобы изобра-жение рейки было у края поля зрения, п производят отсчет. Вращением микрометренного винта переводят изображение рейки на другой край

поля зренпя п вновь производят отсчет. Оба отсчета должны быть одина-ковыми. В противном случае, ослабпв исправительные винты сеткп, поворачивают диафрагму с сеткой до получения одинаковых отсчетов.

4. Визирная ось долоюна быть параллельна оси цилиндрического уровня (главное условие).

Поверка производится двойным нивелированием одной и топ же лпнпп с разных концов ее. Длина линии 50—70 м.

Устанавливают нивелир окуляром над точкой А (рис. IX.22, а), приводят инструмент в рабочее положение и измеряют его высоту 1г. В точке В устанавливают рейку и производят отсчет. Если визирная ось не параллельна оси уровня, то вместо правильного отсчета Ъ0 будет прочитан отсчет Ьх, содержащий ошибку х.

Рис. IX.22

Из рис. IX.22, а следует, что \Н\ = —Ь0 = «1—(&1—а:). (IX.10)

Меняют местами нивелир и рейку (рис. IX.22, б), приводят ниве-лир в рабочее положение, измеряют высоту инструмента г2 и производят отсчет Ь2 по рейке.

Так как превышение постоянно, то отсчет Ъ2 будет ошибочен на ту же величину х, а потому

| }1\ = Ъ'0 — 12 = Ъг—х — 12. (IX.11} Решая уравнение (IX. 10) и (IX. 11) относительно х, получим

( 1 Х 1 2 )

Ошибка х не должна превышать ± 4 мм. В противном случае, дей-ствуя исправительными винтами сеткп нитей, устанавливают ее центр на отсчет

= — (IX.13) В заключение надо убедиться в том, что третье условие не нарушено.

Поверки нивелира НВ-1 1. Ось круглого уровня должна быть параллельна оси нивелира. Действуя подъемными винтами, приводят пузырек уровня в нуль-

пункт. Поворачивают верхнюю часть инструмента на 180°. Если после этого пузырек остался в нульпункте» то условие выполнено. В противном случае, действуя исправительными винтами 7 (см. рис. IX.9), перемещают пузырек в направлении нульпункта на половину отклопения.

2. Горизонтальная нить сетки доло/сна быть перпендикулярна оси нивелира.

Поверка производится так же, как у нивелира НГ. Исправление производится поворотом сеткп нптей. Для этого предварительно надо снять окулярную часть трубы.

3. При отвесном положении оси нивелира ось цилиндрического уровня и визирная ось трубы должны лежать в отвесных параллельных плоскостях.

Производят предварительную установку нивелира по круглому уровню. Устанавливают трубу по направлению одного из подъемных винтов, приводят изображение пузырька цилиндрического уровня в кон-такт п производят отсчет по рейке, устаповленной в 50—70 м от инстру-мента. Вращением в разные стороны (на несколько оборотов) двух подъем-ных винтов, расположенных перпендикулярно линии визирования, наклоняют нивелир. При этом следят, чтобы отсчет по репке не изменился, и замечают положение половинок концов пузырька уровня. Приводят нивелир в исходное положение и убеждаются в том, что отсчет по рейке не изменился. Действуя теми же подъемными винтами, наклоняют нивелир в другую сторону, сохраняя неизменным отсчет по рейке. Если при наклонах нивелира изображение концов половинок уровня оставалось в контакте или расходилось в одну сторону, то условие выполнено. Если изображение расходилось в разные стороны, то исправление производят

боковыми исправительными винтами уровня. Вращать винты надо до тех пор, пока при наклонах нивелира изображение пузырька будет в контакте либо расходиться в одну сторону.

4. Поверка главного условия — ось цилиндрического уровня должна быть параллельна визирной оси.

Поверка производится так же, как у нивелира НГ. Исправление произ-водится следующим образом:

а) действуя элевационным винтом, приводят среднюю нить сетки на отсчет, определяемый формулой (IX. 13);

б) действуя вертикальными исправительными винтами цилиндри-ческого уровня, приводят концы пузырька уровня в контакт.

Поверки нивелира НТ 1. Визирная ось должна совпадать с геометрической. Геометрической осью называется воображаемая ЛИНИЯ, соединяющая

центры сечения цапф. Устанавливают нивелир в 50—70 м от стены здания и отмечают

на ней точку а (рис. IX. 23), в которую проектируется центр сетки. Поворачивают трубу в подставках на 180° вокруг геометрической оси. Если центр сетки проектируется в ту же точку а, то условие выполнено.

В противном случае отмечают другую точку — 6, куда проектируется центр сетки. Намечают середину с отрезка аЪ. Действуя исправительными винтами сетки, совме-щают ее центр с точкой с.

2. Ось цилиндрического уровня и визирная ось должны Ь лежать в отвесных параллельных плоскостях при отвесном

Рпс. 1Х.23 положении оси нивелира. Условие гарантируется заводом.

3. Ось цилиндрического уровня должна быть параллельна нижней образующей цапф.

Устанавливают уровень по двум подъемным винтам и, действуя ИМИ, приводят пузырек на середину. Перекладывают трубу в лагерах. Если пузырек остался на середине, то условие выполнено. В противном случае, действуя исправительными винтами 7 (см. рис. IX. 11), перемещают пузырек к нульпункту на половину дуги отклонения.

4. Диаметры цапф должны быть равны. Условие гарантируется заводом. 5. Ось цилиндрического уровня должна быть перпендикулярна оси

нивелира. Условие гарантируется заводом. 6. Ось круглого уровня должна быть параллельна оси нивелира. Выполняется так же, как у нивелира НГ. Ошибку устраняют так же,

как у нивелира НГ. 7. Горизонтальная нить сетки должна быть перпендикулярна оси

нивелира. Поверка выполняется так же, как у нивелира НГ. Исправление про-

изводится поворотом всей трубы в подставках вокруг геометрической оси. Правильное положение сетки фиксируется поворотом винта упора 10 см. рис. 1Х.11).

Условия 2, 4, 5 не всегда точно гарантируются заводом. Поэтому нередко трубу закрепляют в подставках, производят поверки как глухого нивелира и работают им, как НГ.

Поверки нивелира НЛ-3 1. Ось круглого уровня должна быть параллельна оси нивелира. 2. Горизонтальная нить сетки долэюна бить перпендикулярна оси

нивелира. Эти поверки производятся так же, как у нпвелпра НГ.

3. При горизонтальном положении визирной оси высотный штрих должен совпадать со средней горизонтальной нитью сетки.

Поверка производится двойным нивелированпем одной и той же линии. В результате определяется величина

--На Ь1 + *>2 2 2 '

где 1Х и 12 — высоты нивелира; Ъг и Ь2 — отсчеты по высотному штриху прп наведении средней горизонтальной нити сетки на отсчеты, равные высотам нивелиров. Если х окажется более 2 мм, то вращением микро-метренного винта цилиндрического уровня устанавливают высотный штрих на отсчет Ь'0 — Ъ2—х, а действуя исправительными винтами цилин-дрического уровня, приводят его пузырек в нульпункт.

Коэффициент высотомера при изготовлении инструмента подбирают равным 5, юстировка величины коэффициента производится в .мастерской.

Поверки нивелира НСМ-2А Основное условие, которому должен удовлетворять нивелир, сле-

дующее. При наклонах трубы, не превышающих расчетные, линия визирования должна быть горизонтальна.

В полевых условиях должны быть выполнены следующие поверки II юстировки.

1. Оси цилиндрических уровней должны быть перпендикулярны к оси нивелира.

2. Горизонтальная нить сетки должна быть перпендикулярна к оси нивелира.

Эти две поверки производятся так же, как у нивелира НГ. 3. Линия визирования должна быть горизонтальна. Поверка производится аналогично поверке главного условпя у глу-

хого нивелира.

§ 58. ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ ОШИБОК НИВЕЛИРОВАНИЯ

На точность нивелирования влияют главным образом ошибки: а) визирования зрительной трубой гав, б) установки пузырька уровня на нульпункт т п , в) делений рейки тД, г) несоблюдения условий, предъявляемых к инструментам ту1

д) округления при отсчете по рейке т 0 , е) внешних условий /тгвн. Влияние перечисленных ошибок приводит к ошибке т0 Т отсчета

по рейке. Полагая, что ошибки действуют независимо друг от друга, получим

то? = V т 1 -г т 1 + т \ + + пь1 + пг\ н. (IX. 14) Ошибка визирования для труб с увеличением 30х равна = 2". оО

При расстоянии 5 от нивелира до реек, равном 100 м, ошибка отсчета будет 20(Г265„ 100 000 мм.

Ошибка установки пузырька уровня в нульпункт равна 0,10т, что для уровней с ценою деления т=30" составит 3". Для расстояния 5

о" от нивелира до реек, равного 100 му ошибка отсчета будет равна 100 000= 1,5 мм.

Допустимая ошибка дециметровых делений рейки не должна превы-шать ± 1 лш, тогда средняя квадратическая ошибка будет ±0,33 мм. Ошибку округления при отсчете по рейке можно принять равной ±0,5 мм.

Ошибками в отсчетах, вызванными неточным соблюдением главного условия и влиянием внешних условий, можно пренебречь при равных расстояниях от нивелира до реек.

С учетом приведенных числовых значений ошибок получим согласно формуле (IX. 14) ошибку отсчета по рейке, равную т о т = ± 1 , 9 лш.

Предельная ошибка превышения, получаемого по разности двух отсчетов, будет равна Д7/ = 3 - 1 , 9 | / 2 ^ ± 8 мм. По известной ошибке в превышении можно рассчитать ошибку нивелирования в ходе.

Действующие инструкции дают величину допустимых ошибок нивели-рования с учетом самых неблагоприятных условий, потому они обычно выше приведенных значений.

При создании высотного съемочного обоснования и решении многих задач инженерно-строительной практики находит широкое применение нивелирование IV класса и техническое нивелирование.

Эти вопросы рассмотрены подробно. О нивелировании III класса приводятся лишь основные сведения.

§ 59. НИВЕЛИРОВАНИЕ IV КЛАССА

Общая схема и последовательность работ при нивелировании таковы: 1) проектирование по карте расположения нивелирных ходов; 2) рекогносцировка на местности, в результате которой уточняется

предварительный проект и выбираются места для установки реперов и марок;

3) закладка знаков — реперов и марок; 4) нивелирование (через несколько дней после установки знаков); 5) окончательное вычисление высот пунктов, при необходимости

составление профиля. Если ходы IV класса образуют замкнутые полигоны или опираются

на пункты нивелирования высшего класса, то нивелирование произво-

дится в однсш направлении. Если нивелирный ход опирается только на один пункт (висячий ход), то он нивелируется в прямом и обрат-ном направлениях или дважды в одном направлении двумя нивели-рами.

Нивелирование производят из середины при нормальной длине визирного луча, равной 100 м, в часы спокойного изображения. Расстоя-ние от нивелира до реек определяют при помощи дальномера, тросового канатика или просмоленной бечевы. Разность расстояний от нивелира до задней н передней реек не должна быть более 5 м.

Работа л контроль нивелирования на стаищш. Последовательность работы на станции такова:

1. При работе с двусторонними рейками: а) отсчет по средней п одной из крайних нитей сетки по черной

стороне задней рейки; б) то же по черной стороне передней репкп; в) отсчет по средней нити по красной стороне передней рейки; г) то же по красной стороне задней рейкп. 2. При работе с односторонними рейками: а) отсчет по средней и одной из крайних нитей по задней рейке; б) то же при наведении на переднюю рейку; з) изменение высоты инструмента; т) отсчет по средней нити по передней рейке; д) то же при наведении на заднюю рейку. •Отсчет по одной из крайних нитей производится для определения

расстояния. Перед каждым отсчетом пузырек уровня приводят в нуль-пункт.

Основными способами контроля отсчетов по рейкам являются: а) применение двусторонних реек; б) нивелирование при двух горизонтах инструмента (при работе

с односторонними рейками). Превышения, полученные при разных горизонтах, не доляхны различаться более чем на 4 лш.

Привязка нивелирных ходов к имеющиеся на местности реперам п маркам производится с целью включения точек хода в общегосудар-ственную нивелирную сеть, а также для контроля нивелирования. При привязке хода к грунтовым и стенным реперам рейку устанавливают на полочку репера (рис. IX.24, а), а при привязке к марке, находящейся обычно выше горизонта инструмента, используется специальная подвесная двусторонняя реечка (рис. IX.24, б), отсчету по которой приписывается знак минус.

По мере прокладки нивелирных ходов составляют их схему, на которой показывают все реперы и марки, местные предметы, на которые были переданы отметки, превышения по основным и привязочным ходам, длины ходов, число станций.

Обработка результатов нивелирования включает проверку вычисле-ний, произведенных в я^урналах нивелирования, составление ведомости превышений и определение невязки в ходе, увязку превышений и вычи-сление отаеток точек.

Невязка Д в зависимости от вида хода определяется следующим образом.

1. Х о д з а м к н у т ы й . Теоретическая сумма превышений должна быть равна нулю

Следовательно, 2 > т = 0.

/Л " 2 ^ п р -

(IX. 15)

2. Х о д о п и р а е т с я н а т о ч к и с и з в е с т н ы м и от-м е т к а м и . Теоретическая сумма превышений должна быть равна разности отметок конечной Нк и начальной Н0 точек хода. Поэтому

/ л = 2 й п р — ( Н к — # 0 ) . (IX. 16);

Рейна-

Горизонт инструмента

Репер

Марна-

Реечка-

а (Г Рис. IX.24. Привязка нивелирных ходов к реперам и маркам

3. В и с я ч и й х о д . Невязка определяется как разность сумм превышений, полученных по прямому И обратному ходам (или результатам нивелирования первым и вторым нивелирами), т. е.

/л = 2 й о — 2 V (IX. 17)

Согласно инструкции невязка в превышениях в замкнутым и разом-кнутом нивелирных ходах IV класса не должна цревышать

и = ± 20 мм уг. ' ДОП У (IX.18)

В случае висячего хода допустимая невязка определяется по формуле

/ / ! д о п= ± 3 0 1 / 2 ^ , (IX.18')

где Ь — число километров в ходе.

После проверки допустимости невязки ее распределяют по частям хода между реперами (звеньями) пропорционально их длинам (или числу •станций) и вычисляют отметки реперов и других точек. Значение получен-ных отметок заносят в каталог.

§ 60. ТЕХНИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ

Техническое нивелирование производится с целью определения отметок пунктов съемочного обоснования топографических съемок, а также при изыскании и строительстве инженерных сооружений.

При соответствующей организации работ техническое нивелирование может по точности соответствовать нивелированию IV класса. В общем случае техническое нивелирование предназначается для решения кон-кретной задачи; его точность регламентируется ведомственными инструк-циями. Например, согласно Инструкции по топографическим работам для городского, поселкового и промышленного строительства (СН 212—62) предельная невязка хода технического нивелирования не должна превы-шать

/А = ± ( 5 0 У ! ) мм пли ± (10Уп) мм,, (IX.19)

где Ь — число километров в ходе и п — число станций. Порядок производства технического нивелирования как съемочного

обоснования такой же, как и при нивелировании IV класса. При изыскании трасс линейных сооружений, когда приходится

определять отметки не только связующих, но и промежуточных точек, программа наблюдений на станции будет следующей.

1. Прп работе с двусторонними рейками: а) отсчет по красной стороне задней рейкн; б) отсчет по красной стороне передней рейки; в) отсчет по черной стороне передней рейки; г) отсчет по красной стороне задней рейки; д) отсчет по черной стороне рейки, устанавливаемой на промежуточ-

ных точках. 2. Прп работе с односторонними рейками: а) отсчет по задней рейке; б) отсчет по передней рейке; в) изменение высоты инструмента не менее чем на 100 мм; г) отсчет по передней рейке; д) отсчет по задней рейке; е) отсчет по рейке, устанавливаемой на промежуточных точках. На промежуточные точки устанавливается задняя рейка.

§ 61. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О НИВЕЛИРОВАНИИ III КЛАССА

При нивелировании III класса сохраняется тот же порядок работ п могут применяться те же инструменты, что и при нивелировании IV класса.

Точность нивелирования III класса характеризуется величиной невязки в ходе или полигоне, равной

7 ДОП у

где Ь — число километров. Для достижения такой точности соблюдаются следующие дополни-

тельные условия. Нивелирные ходы прокладываются в прямом и обратном направле-

ниях. Нормальное расстояние от нивелира до реек 75 м. Рейки должны быть снабжены уровнями. Неравенство расстояний от нивелира до реек не должно превышать 2 м. Высота визирного луча над поверхностью Земли должна быть не менее 0,3 м.

При нивелировании глухими инструментами с применением дву-сторонних реек необходимо соблюдать следующий порядок работы на-станции:

а) отсчет по средней нити и двум дальномерным нитям по черной стороне задней рейки,

б) то же по черной стороне передней рейки, в) отсчет по средней нити при наведении на красную сторону передней

рейки, г) то же по красной стороне задней рейки. Отсчет по средней нити при наведении на черную сторону каждой

рейки и соответствующая полусумма отсчетов по дальномерным нитям не должны отличаться более чем на 3 мм.

Расхождение в провышениях, полученных по черной и красной сторонам реек, не должно превышать ± 3 мм.

Сумма превышений по ходу исправляется за неверную длпну метро-вого деления реек.

§ 62. ВЛИЯНИЕ КРИВИЗНЫ ЗЕМЛИ И РЕФРАКЦИИ НА РЕЗУЛЬТАТЫ НИВЕЛИРОВАНИЯ

В § 54 рассмотрена идея способа геометрического нивелирования в предположении, что уровенная поверхность представляет собой пло-скость и визирный луч идет прямолинейно. В действительности уровенная поверхность не является плоскостью, а визирный луч в воздушной среде вследствие ее неоднородности преломляется.

Из рис. IX.25 следует, что превышение Н точки В над точкой А будет равно Н=а1—Ь1 прп условии совпадения визирного луча МЗN с кривой, параллельной уровенной поверхности. Если бы луч визирова-ния шел по касательной в точке / к этой кривой, то отсчеты по рейкам были бы соответственно а и Ъ. В этом случае превышение могло быть получено из выражения

Н = (а - ММг) — (Ь - NN4, (IX .20) где ММг—кг и NТУ1=/с2 — поправки за кривизну Земли.

В силу того что визирный луч, проходя через тонкие слои воздуха различной плотности, преломляется, он пойдет по кривой М н а п р а -

пленной вогнутостью вниз. Такая кривая называется рефракционной, а явление преломления луча — р е ф р а к ц и е й . В результате значения кх и к2 должны быть уменьшены на величины М0 М1=г1 и -Л^07У1=г2, называемые поправками за рефракцию, и формула (IX.20) примет вид

^ = [а — —г2)] — [Ь — (/с2—г2>]. (IX.21) Введем обозначения:

= и Г2 ~ / 2 »

где и / 2 — поправки за совместное влияние кривизны Земли и рефрак-ции, тогда

-^еьшор поверхность

(IX .22)

Рпс. IX.25

Согласно § 7 поправка за кривизну Земли выразится так:

Д й = • А — К " 2П 9 (IX.23)

где й — расстояние от инструмента до рейки и Л — радиус Земли. Полагая приближенно, что рефракционная кривая есть дуга окруж-

ности радиуса по аналогии с (IX. 23) получим формулу поправки за рефракцпю

(1Х.24)

Радиус рефракционной кривой зависит от температуры, давления воздуха и ряда других причин и не может быть выражен точно. Отношение радиуса Земли Я к радиусу рефракционной кривой К г

В Кг (IX.25)

называется к о э ф ф и ц и е н т о м з е м н о г о п р е л о м л е н и я . Среднюю величину коэффициента К обычно принимают равной 0,16.

Подставив в формулу (IX. 24) значение ъъ выражения (IX. 25), по-лучим

г = 0 , 1 6 - ^ . (IX. 26)

Общая поправка за кривизну Земли и рефракцию тогда будет: Таблица 10

м / , мм

50 0,2 100 0,7 150 1,5

4 1 п ла & / = /«; г = 0,16 1 ^ = 0 , 4 2 - ^ .

(IX.27)

Числовое значение этой поправки для раз-личных расстояний приведено в табл. 10.

Учет поправки / зависит от заданной точности результата и от условий производства работ.

Из выражений (IX.22, IX.27) следует важный вывод, что при уста-новке нивелира на равных расстояниях от реек (с11=(12=с1) влиянне кри-визны Земли и рефракции на величину превышения исключается.

§ 63. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ

Тригонометрическое нивелирование производится с целью создания высотной основы топографических съемок и при решении различных инженерных задач. Его достоинством является возможность передачи

высот на большие расстояния. Для определения превыше-

ния Н между точками А и В (рис. IX.26) в одной из точек (точке А) устанавливают теодо-лит-тахеометр, а в точке В — веху или рейку, наводят трубу на верх визирного знака и из-меряют угол наклона V. Если горизонтальное проложенпе ли-нии А В равно й, высота ин-струмента и знака соответ-ственно Ь и то, как следует из рисунка,

}г+1 = ь; + г или

К = Ъ! + 1 — 1. (IX. 28) Поскольку

Ы = Й V,

то искомая величина превышения будет равна П ^ й ^ ч + г — I (IX.29)

Эта формула получена без учета кривизны Земли и влияния световой рефракции. Чтобы выявить влияние этих величин на результаты тригоно-метрического нивелирования, рассмотрим рис. IX.27.

Рпс. IX.26. Схема тригонометрического ниве-лированпя

Через точки А, В и / проведены уровенные поверхности, паралле-льные начальной уровенной поверхности ОО. 1Е' — рефракционная кривая, г — высота инструмента, к п г — поправки соответственно за-кривнзну Земли и рефракцию п I — высота луча визирования над точкой. В. Из рис. IX. 27 следует, что

]г + 1 + г=-А + к + СВ, пли

+ 1 — 1 + {к—г).

на результат тригонометрического нивелирования

Треугольник /СО, образованный касательной 1С к рефракционной кривой, касательной / / ) к уровенной поверхности 1Е п отвесной линией в точке В, можно считать прямоугольным, так как угол прп точке В прп расстоянии (1— 5 км отличается от прямого угла всего на 3'; поэтому СВ — А Согласно (IX.27) к—г=/, а потому

К = + 1 — 1 + (IX.30) Это основная формула тригонометрического нивелирования. Из выражения (IX.27) следует, что прп й=300 м / ^ 0 , 0 1 ж. Прп

тригонометрическом нивелировании превышения определяют с округле-нием до 0,01 м, а потому поправку за кривизну Земли п рефракцию учитывают при расстояниях, превышающих 300 м.

Если визировать на метку рейки, сделанную на высоте инструмента (г=/), и пренебрегать значением /, то форд!ула (IX. 30) примет вид

(IX.31)

Это сокращенная формула тригонометрического нивелирования. Из § 51 следует, что горизонтальная проекция й наклонного расстоя-

ния, измеренного дальномером, определяется из выражения й = Я т г с о п 2 V + с с о з V*

Подставив значение <3 в формулу (IX. 31), получим

& = Лтгзт V созГ + с з т V = 2-^^Г/Г8^П2V + С81П V .

При углах наклона, не превышающих 10°, з т 2V^8^пV, а потому

н = 1 (Кп + с) 31 и 2у. (IX. 32)

Этой формулой широко пользуются на практике. Для облегчения вычисления превышений имеются специальные таблицы и номограммы.

Точность тригонометрического нивелирования Превышения при тригонометрическом нивелировании определяют

с округлением до сантиметра. Ошибки определения высот инструмента и визирного знака не превышают 1 см, и ими можно пренебречь. Величина / для расстояний до 300 м также не превосходит 1 см. Поэтому на точность определения превышений при указанных расстоя-ниях влияют главным образом ошибки измерения расстояния В=Кп+с и угла наклона V. Влияние этих ошибок на результат нивелирования может быть установлено из анализа формулы

к = т 2г>.

На основании § 24 будем иметь

2 ( дк \2 2 , / дН \ 2 -

или т \ = (у8т2Л>)2тЪ + (О со82г)2 . (IX.33)

Если угол наклона V не превышает 10°, П =100 м, т^ не превышает 0', 5 и ошибка измерения расстояний д а л ь н о м е р о м — , то согласно формуле (IX. 33) величина т%^±1,5 см и ДЛ = 2тп ^ ± 3 см.

Действующие инструкции допускают расхождение в превышениях двух соседних точек 4 см на каждые 100 м расстояния.

Невязка хода согласно Инструкции СН 212—62 определяется из выражения

/ Л д о п = ± ( 0 , 0 4 $ 1 / ' / ^ ,

где 5 — средняя длина линии, выраженная в сотнях метров и п — число линий*

Отметим, что при определении высот из тригонометрического нивели-рования при значительных расстояниях между нивелируемыми точками ошибкой за неточное знание коэффициента преломления пренебрегать нельзя.

§ 64. ФИЗИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ

Барометрическое нивелирование

Барометрическое нивелирование применяется главным образом для приближенного определения отметок точек, например прп различных рекогносцировочных и изыскательских работах. Оно основано на том, что в точках местности, находящихся на разных высотах над уровенной поверхностью, давление атмосферы различно. Еслп атмосфера находится в равновесии, то между показаниями Вг п В 2 барометра в точках М и ТУ, наблюденных в один и тот же момент времени, и разностью высот Н и и Н^ этих точек существует зависимость, приближенно выражаемая уравнением

Н„-Ны = 18470 (1 + 0,0037 ) (1%Вг-^Вг), (IX.34)

где 18 470 —постоянный коэффициент*; 0,0037 — температурный коэф-фициент; и Ь2 — температура воздуха в точках М и N.

Формула (IX. 34) называется сокращенной гипсометрической форму-лой. Если в этой формуле для точки М принять давление, равное среднему давлению на уровне моря (762 мм рт. ст.), то для точки N получим при-ближенную высоту.

Наиболее точным прибором для измерения атмосферного давления является ртутный барометр. Однако в снлу своей громоздкости и хруп-кости он применяется только для стационарных наблюдений. На практике чаще всего применяются анероиды.

Формула (IX.34) получена для некоторых идеальных условий, кото-рых в действительности не бывает. Поэтому ошибки определения высот точек данным методом доходят до 2—3 м и более.

В 1937 г. в ЦНИИГАиК сконструирован топографический высотомер, позволяющий определять высоты с точностью ± 0,5 м.

Существуют микробарометры, позволяющие определять высоты с точ-ностью 0,10—0,30 м.

Гидростатическое нивелирование Гидростатическое нивелирование находит применение при передаче

отметок через водные препятствия, монтаже оборудования, наблюдениях за осадками сооружений и других работах. Устройство применяемого при этом гидростатпческого уровня (рис. IX.28) основано на законе сооб-щающихся сосудов. Для определения превышения при помощи гидростати-ческого уровня надо знать высоты а и в столбов жидкости в стаканах,

* Вычислен М. В. Певцовым для средней влажности 9 ммй среднего давления 740 мм рт. ст., средней высоты 250 м и средней широты 59°.

установленных на соответствующих точках. Из рис. IX.29 следует, что эти высоты в точках А и В будут соответственно равны:

а = 1г — сх, Ь = / 2 — с 2 .

Рис. IX.28. Гидростатический нивелир 1 — стакан, 2 — шкала, 3 — кран, 4 — шланг

Рис. 1Х.29. Схема гидростатического нивелиро-вания

Превышение точки А над точкой В будет к = а—Ь = (12 — с2) — —сг),

л = ( г 2 — — ( с 2 — с г ) ,

где — 1г = к— разность высот стаканов,

пли (IX.35)

с2 — сг — разность расстоянии от верха стакана до поверхности жидкости.

Если переставить местами стаканы, то можно написать уравнение, -аналогичное уравнению (IX.35)

Л = (IX. 36) Пз решения уравнений (IX.35) и (IX.36) следует

, (IX.37)

Формула (IX.37) является рабочей, она не требует определения разности высот стаканов. При использовании формулы (IX.36) разность к высот стаканов определяют косвенным образом. Вычитая из выражения (IX.36) уравнение (IX.37), получим

7„ + —С Х ) 2 '

Ошибка определения превышения описанным гидростатическим ни-велиром с длиной шланга 16 м составляет ±0 ,2 мм.

Гидростатические нивелиры бывают различных устройств и назна-чений: двухжвдкостный нивелир для нивелирования поверхности, строи-тельный гидростатический уровень, высокоточный гидростатический при-бор МИИГАиК и др.

А эронивелирование Аэронивелирование производится по схеме (рис. 1Х.30).

Рис. 1Х.30. Схема аэронивелирования

52 , • • • > — траектория движения самолета, ВВ — изобарическая поверхность, относительно которой

измеряются высоты при помощи статоскопа, рабо-тающего по принципу барометрического нивели-рования;

1 0 Заказ 495

. . . , — высоты самолета относительно соответствующих точек земной поверхности М1 , М2 , . . • , Мп, измеренные при помощи радиовысотомера.

Из рис. IX.30 следует Я 2 = Я 1 + г 1 + ( А Я в - Д Я 1 ) - 2 2

Я 3 = Я х - И х + ( А Я 3 — АН г) — *3 1Х ^

Зная высоту одной точки (в данном случае) Мг, т. е. Я п о формулам (IX.38) вычисляют высоты точек ЛГ2, М3,. . ., Мп.

Автоматическое нивелирование Автоматическое нивелирование производится при помощи высотоме-

ров-автоматов — приборов, автоматически вычерчивающих профиль линии местности или дающих отметки точек этой линии. Высотомеры-автоматы бывают механические, электромеханические и электронно-механические.

Механический высотомер-автомат М. А. Артанова установлен на двухколесной тележке. Основной его частью является тяжелый маят-ник, который задает осевое перемещение ролику, фрикционно связанно-му с диском. Диск, в свою очередь, связан с колесом тележки. Угол поворота диска пропорционален проходимому расстоянию. Вращательное движение ролика преобразуется в поступательное движение карандаша, вычерчивающего профиль местности. Ролик связан также со счетчиком превышений. Средняя квадратическая ошибка определения превыше-ний ±0,15 м на 1 км.

Электрический высотомер-автомат (ВА-1М и ВА-56) сконструирован так, что основная его часть — маятник компенсирован от ускорения движущейся тележки. Это позволяет производить нивелирование при ско-рости движения до 30 км в час. Профиль местности записывается на фото-ленте. Средняя квадратическая ошибка определения высот точек в ходе длиной 10 км равна ±0,20 м.

Электронно-механический высотомер-автомат АВА маятниковой сис-темы подобен приборам ВА-1М и ВА-56. Схема прибора выполнена на полу-проводниковых элементах. Это снижает вес и габарит прибора, повышает стабильность работы счетно-решающей части. Прибор обеспечивает непре-рывную запись профиля, выполняемого на фотоленте, и визуальный от-счет расстояний и превышений по счетчикам. Высотомер смонтирован на трехколесной тележке, буксируемой автомашиной ГАЗ-69.

Раздел третий ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЕТИ

ГЛАВА X

ГОСУДАРСТВЕННЫЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЕТИ. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЕТИ МЕСТНОГО ЗНАЧЕНИЯ

§ 65. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Государственная геодезическая сеть является основой для развития детальных геодезических сетей, выполнения топографических съемок, производства инженерно-геодезических работ; она должна отвечать тре-бованиям решения научных задач геодезии.

Государственная геодезическая сеть подразделяется на плановую ж высотную.

Плановая сеть создается методами триангуляции, полигонометрии, трилатерации и их сочетаниями.

Высотная сеть создается методом геометрического нивелирования. Государственная геодезическая сеть (плановая и высотная) подраз-

деляется каждая на четыре класса. Развитие сети производится последо-вательно, начиная с 1 (высшего) класса.

Основное назначение государственной геодезической сети 1 класса заключается в следующем:

1. Служить основой для развития геодезических сетей низших классов и вычисления координат их пунктов в единой системе.

2. Доставлять фактические данные для решения научных задач геодезии (определение формы и размеров Земли, изучение деформаций земной коры, вывод разностей высот морей и океанов и др.).

Развитие государственной геодезической сети 2 класса и ниже имеет своей целью создание сети геодезических пунктов на территории всего государства с густотой, необходимой для выполнения последующих геодезических и топографических работ и удовлетворения других требова-ний народного хозяйства и обороны страны.

§ 66. СХЕМА ПОСТРОЕНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПЛАНОВОЙ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СЕТИ В СССР

Государственная плановая геодезическая сеть 1 класса СССР строится в виде полигонов, образуемых рядами триангуляции или ходами полиго-нометрии, располагаемыми примерно по меридианам и параллелям. Периметр полигонов — около 800 км^ а их стороны, называемые звеньями, не должны превышать 200 км. В вершинах полигонов определяются

парные астрономические пункты (широта, долгота, азимут). На концах звеньев триангуляции измеряются базисные стороны. Стороны треуголь-ников триангуляции и стороны полигонометрических ходов 1 класса не должны быть, как правило, менее 20 км. Точность измерения углов ха-рактеризуется средней квадратической ошибкой ±0",7, базисных сто-рон — 1 : 400 ООО, длин сторон ходов полигонометрии — 1 : 300 000.

Государственная геодезическая сеть 2 класса строится внутри поли-гонов 1 класса в виде сплошной триангуляционной сети или в виде системы пересекающихся ходов полигонометрии. Длины сторон сети 2 класса — 7 — 2 0 км.

Внутри полигонов 1 класса на нескольких пунктах 2 класса произ-водятся астрономические определения широты, долготы и азимута.

Пункты сетей 3 и 4 классов, определяемые методом триангуляции, строятся в виде отдельных систем треугольников, опирающихся на стороны сети высшего класса. Длины сторон треугольников, как правило, должны быть: в триангуляции 3 класса — 5—8 км, а 4 класса — 2—5 км. Прп построении сетей 3 и 4 классов методом полигонометрии стороны ходов 3 класса должны быть не менее 3 км, а 4 класса — не менее 2 км.

Показатели точности измерений углов и сторон в сетях 2, 3 и 4 классов приведены в табл. 11.

На рис. Х.1 и Х.2 изображены типичные схемы построения государ-ственной геодезической сети методами триангуляции и полигонометрии.

Построение государственной геодезической сети методом трилате-рации детально не регламентировано.

На всех пунктах государственной триангуляции или полигонометрии предусматривается установка двух ориентирных пунктов на расстоя-нии 500—1000 м от основного пункта и видимых с земли. Между основными сторонами сети и направлениями на ориентирные пункты измеряются углы со средней квадратической ошибкой ±2",5. Ориентирные пункты предназначаются для азимутальных привязок геодезических сетей низших разрядов.

Плотность геодезических пунктов как опорной сети для топографи-ческих съемок установлена: для съемок в масштабах 1 : 25 000 и 1 : 10 000 — 1 пункт на 50—60 км3. » » » » 1 : 5000 — 1 пункт на 20—30 км. » » » » 1 : 2000 и крупнее — 1 пункт на 5—15 км2.

Пункты государственной плановой геодезической сети закрепляются на местности специальными подземными знаками — ц е н т р а м и , конструкция которых должна обеспечить их сохранность и постоянство положения в течение долгого времени. В зависимости от физико-геогра-фических условий и грунта применяются различные конструкции центров и выбирается глубина их закладки в земле. На рис. Х.З изображен центр геодезического пункта для районов неглубокого (до 1,5 м) промерзания грунта.

Для видимости между смежными пунктами устанавливаются наруж-ные геодезические знаки — деревянные и металлические с и г н а л ы , и п и р а м и д ы . На рис. Х.4 показан трехгранный деревянный геоде-зический сигнал высотой около 12 м со столиком для установки инстру-мента, платформой для наблюдателя и визирной целью. На рис. Х.5

Табл

ица

11

Пок

азат

ели

Три

ангу

ляц

ия

1 кл

. 2

кл.

3 к

л.

к к

л.

Пол

иго

иом

етри

я

1 кл

. 2

кл.

3

кл.

4

кл.

Дл

гшьг

ст

орои

, КМ

Сре

дняя

ква

драт

ичес

кая

ошиб

ка

изм

ерен

ия

угла

(п

о не

вязк

ам

треу

голь

нико

в ил

и за

мкну

тых

фиг

ур)

Сре

дняя

кв

адра

тиче

ская

ош

ибка

из

мере

ния

бази

сной

ст

орон

ы*

Сре

дняя

кв

адра

тиче

ская

ош

ибка

из

мере

ния

стор

он

поли

гоно

ме-

трпч

сско

го х

ода*

Сре

дняя

ква

драт

ичес

кая

ошиб

ка

опре

деле

ния

астр

оном

ичес

кого

аз

имут

а ф

Гред

ельи

ые

знач

ения

не

вязо

к тр

еуго

льни

ков

**

20 и

бол

ее

±0",

7

Не

боле

е 1:

400

ООО

±0',

5

7—

20

±1

",0

Не

боле

е 1:

300

000

±<Г,

5

4"

±1",

5

2-

5

±2

",

0

Не

боле

е 1

:20

00

00

С

20—

25

±0",

4 *

±1

",0

3 (и

аттм

.)

±1",

5

2 (н

аим.

)

±2

",0

1 :

300

000

:0",

5

1 : 2

50 0

00

±0",

5 Не

боле

е 1

: 2

00

00

0 1

: 150

000

* О

шиб

ки в

ычи

сляю

тся

из о

браб

отки

рез

ульт

атов

изм

ерен

ий н

а ст

анци

и.

** В

пол

игоп

омет

риче

ских

сет

ях д

опус

тимы

е зн

ачен

ия у

глов

ых

невя

зок

в за

мкну

тых

фиг

урах

по

дсчи

тыва

тотс

я по

фор

муле

/=

±2,

5 |х

Уп

, гд

е ц

—ср

едня

я кв

адра

тиче

ская

ош

ибка

изм

ерен

ия у

гла,

ус

тано

влен

ная

для

данн

ого

клас

са п

олиг

оном

етри

и,

а п

— ч

исло

изм

ерен

ных

угло

в в

фиг

уре.

изображена простая пирамида, несущая в верхней части визирную цель; такие знаки строятся при видимости на смежные пункты с земли; инстру-мент для измерений устанавливается над центром на штативе.

В соответствующих случаях целесообразно применять железобетон-ные сигналы (рис. Х.6).

Условные знаки: -к Пунш Лапласа Сторона триангуляции 1 класса Сторона триангуляции У нласса :• ''•!'" базис Сторона триангуляции2масса

Рис. Х.1. Схема построения геодезической сети методом триангуляции 1 ,2 и 3 классов

Общая последовательность выполнения работ по созданию государст-венной геодезической сети такова.

Первоначально на основе имеющихся картографических материалов и географических данных разрабатывается перспективная (генеральная) схема расположения полигонов первоклассной государственной геоде-зической сети; при этом учитываются требования научного и практи-ческого характера.

Согласно этой генеральной схеме производится развитие геодезической сети по отдельным ее частям, начиная с сети 1 класса, в соответствии с запросами народного хозяйства и обороны страны в отдельных районах.

Состав работ по развитию геодезической сети на каждом участке сле-дующий:

1. Составление проекта геодезической сети по имеющимся картам наиболее крупного масштаба.

о Пункт триангуляции 2 класса с Пункт полигонометрии 3класса • Пункт полигонометрии 4 класса

Сторона триангуляции 2 класса Линия полигокометрическоео хсса 3 класса Линия лолигонсметрическагс хсса 4

Рис. Х.2. Схема сгущения геодезической сети триангу-ляции 2 класса методом полигонометрии 3 и 4 классов

2. Рекогносцировка, заключающаяся в уточнении проекта на мест-ности — в отношении расположения пунктов, высот знаков, проверки целесообразности намеченной в проекте методики работ и т. д.

3. Постройка геодезических знаков и закладка центров. 4. Производство геодезических измерений — угловых, линейных,

астрономических, гравиметрических. 5. Математическая обработка результатов измерений, в результате

которой вычисляются координаты геодезических пунктов, сводимые далее

152 Раздел третий. Геодезические сетиЛлдзтіатгльнд/(І стала”

Т 7%_°і-° і.,-д21І'.:ё:їЪ' '6=3ї'о _.Є Х 1 І_ ъ5 <20 “Р1..4

й

` 5

Т 11 ,_; І"“

1 \_ 1Ё

_ *Ч

/50050/гаеная Ёддьдетка дд Ьеё .5' 5 А #

. `-_ '_\

Ґлгдш/глав . .,чи даме//тндп × _\5 _\<,. _,дагттрг "*-- {і.;ї-_ї_;-_д_;~6_ . _, .-А _ д __дд 'е Ё _ _ _

Ъ

в

Ё

Ё

Ё

1

І

|

«Ё(\1

___ !__І_Л , *Ё

; \'ь`\ _ ____5 : _ іЁ 9-›\ =Ш ТГ іг--125 г*-іЬ-.--5д_..}Ё 'ЁІ ?

Рис. Х.3. Центр геодезического пункта для Рис. Х.4. Трехгранный сигналрайонов неглубокого (до 1,5 м) проыерзання

грунта

1/._її.:› ,д

\,/ \І цІ \\ \\.: 'І`.. \>,/ _ >\ 11' 1 _ /'/1 4 "› ;,/0 ;:_.;- -__” /`~є_ ,_ /Ё/ Ё/ г: \ _/2ІІ" __;:::'4: ,-С-ї"(

'Ч-Ь

,,×і '_ 4 ' ,-- 1 »-"д_/ ' .г'-- › - . . 1 _1-~_ ~г {л_ дл І..,_-*З (Г _. 1.` г дч-дъ ' .,,7___ ._,___ ___,,.. *__ -.-=_._. 'Зда-~5-дт... ..... -...,_.. `.,15. -ос, "' ":__ _ _ 0 ..--4ь'_'__-›-ч.- ,_ .. .`,.ь 1 -в-.._. _ , ` -*~. ' " 1 - -- въдо .ІІ~ `.;'\Ёе_.4м~_ ан- . чё ':4"ч~" _Ч

/559

. __-.. .._.-. ..,<ш~.› »Ё_ . _- ..,;ъ;дА _ _Ч

.'<;..°'~'

Рщ3_ Х,5_ Пирамида РПО. Х.Ч. ЖЄЛЄЗ0бетонныи сигнал

Ѕ

в каталоги. Последовательность обработки — от высшего класса к низ-шему.

При проектировании геодезической сети, методов ее развития и испол-нения должны выбираться варианты, наиболее выгодные в экономическом отношении в данных физико-географических условиях.

§ 67. СХЕМА ПОСТРОЕНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ВЫСОТНОЙ (НИВЕЛИРНОЙ) ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СЕТИ

Государственная нивелирная сеть I класса прокладывается по специ-ально разрабатываемой схеме, предусматривающей:

а) обеспечение территории страны исходными высотными пунктами для развития нивелировок II класса и ниже в единой системе;

б) связь с водомерными постами морей и океанов, расположенными внутри и по границам страны;

в) использование наиболее благоприятных для нивелирования трасс (железных, шоссейных дорог);

г) образование по возможности замкнутых полигонов; д) учет научных и практических требований, вытекающих из задачи

изучения динамических процессов, связанных с жизнью Земли как пла-неты, ее поверхности и недр.

Линии нивелирования II класса прокладываются между пунктами нивелирования I класса (при отсутствии их — самостоятельно) полиго-нами с периметром 500—600 км.

Линии нивелирования III класса прокладываются внутри полигонов I и II классов в виде как отдельных, так и систем пересекающихся ходов с таким расчетом, чтобы полигон II класса был разбит на 6—9 полигонов с периметром 150—200 км каждый.

Нивелирование IV класса является сгущением нивелирной сети III класса. Линии нивелирования IV класса опираются на пункты ниве-лирной сети высшего класса; они могут прокладываться в виде одиночных и систем пересекающихся в узловых точках ходов.

Расположение и густота линий нивелирования IV класса устанавли-ваются, исходя из условий задания — масштаба предстоящей топографи-ческой съемки, обеспечения высотной основой предстоящего строительства и т. п. Нивелирование IV класса — один из массовых видов геодезических работ при строительстве.

Нивелирная сеть I и II классов — главная высотная основа топо-графических съемок и инженерно-геодезических работ; нивелирные сети III и IV классов — сети сгущения.

Точность нивелирования разных классов характеризуется ошибками, приведенными в табл. 12.

Государственная нивелирная сеть всех классов закрепляется на мест-ности постоянными знаками, называемыми р е п е р а м и и м а р к а м и , через 5—7 км (в труднодоступных районах — через 10—15 яле). При закладке репера в грунт его называют г р у н т о в ы м, а в стену здания — с т е н н ы м ; марки и стенные реперы закрепляются в фундаментах устойчивых сооружений — водонапорных башен, капитальных зданий, каменных устоев мостов и т. п.

Таблица 12

К л а с с нивелирования

Ошибки I I I I II I V

Средняя квадратическая случайная ошибка на 1 км хода т], мм

Систематическая ошибка на 1 км хода а, мм Допустимая невязка в полигоне или ходе

(между реперами нивелирования высшей точности), мм, Ь — число км в ходе или полигоне

±0,5 0,05

±2,0 0,4

5 У Г

±5,0

10 / Г

±10,0

20 УТ

Нивелирная сеть I и II классов, кроме того, через 50—80 км и в неко-торых других точках закрепляется особо устойчивыми знаками, назы-ваемыми ф у н д а м е н т а л ь н ы м и реперами.

Конструкции грунтовых реперов различаются в зависимости от фи-вико-географических условий района и грунта закладки (сезонное промер-зание, вечная мерзлота, сыпучие пески, скалистый грунт, труднодоступ-ные районы).

§ 68. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЕТИ МЕСТНОГО ЗНАЧЕНИЯ

Геодезические сети местного значения, служащие для дальнейшего сгущения государственной геодезической сети, подразделяются на:

а) аналитические сети 1 и 2 разряда, развиваемые методом триангу-ляции;

б) полигонометрические сети 1 и 2 разряда, развиваемые методом полигонометрии;

в) сети технического нивелирования, развиваемые методом гео-метрического нивелирования.

Сети местного значения прокладываются, как правило, между сто-ронами и пунктами государственной геодезической сети. Пункты сетей местного значения закрепляются постоянными знаками.

Основные показатели, характеризующие построение и точность гео-дезических сетей местного значения, приведены в табл. 13.

Таблица 13

Аналитические сети Полигонометрические сети 1

Сети

Показатели разряды разряды технического нивелирова-

н и я

1 2 1 1 1 2

Средняя квадратиче-ская ошибка изме-рения угла . . .

Средняя квадратиче-ская ошибка вы-ходных (базисных) сторон

±5"

1 : 50 000

±10"

1 : 25 000

±5" ±10" —

Продолжение табл. 13

Аналитические сети Полигонометрические сети Сети

Показатели разряды разряды технического нивелирова-

ния

1 2 1 2

Относптельная сред-няя квадратпче-ская ошибка изме-рения сторон в по-лигонометрических сетях

Допустимые невязки полигонометриче-скпх ходов . . .

Предельные значения невязок треуголь-ников

Допустимые невязки в полигонах и хо-дах технического нивелирования (между реперами нивелирования высшего класса)

20" 40"

1 : 10000

1 : 10 000

1 : 5000

\ : 5000

50 мм (Ь—число км в ходе или поли-

гоне)

Согласно инструкции по топографо-геодезическим работам для город-ского, поселкового и промышленного строительства могут развиваться аналитические и полигонометрические сети 1 разряда повышенной точ-ности; полная относительная невязка хода — до 1 : 20 000—1 : 25 000.

§ 69. ПОНЯТИЕ ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ АСТРОНОМИЧЕСКИХ КООРДИНАТ И АЗИМУТОВ В ГЕОДЕЗИИ И МЕТОДАХ ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1. Геодезические методы позволяют определять в з а и м н о е по-ложение пунктов геодезических сетей, но не определяют их ориентировку и географическое расположение на земном шаре. Последнее достигается путем определения астрономической широты, долготы и азимута в исход-ном (начальном) пункте государственной триангуляции.

2. Астрономические азимуты, определяемые на некоторых пунктах плановой геодезической сети, позволяют контролировать измерение углов и повышать точность геодезических сетей.

3. При съемках мелкого масштаба астрономические пункты могут заменять геодезические сети. Так, в частности, при топографических съемках в масштабе 1 : 100 000 в северных и северо-восточных районах СССР в качестве геодезической основы были использованы астрономиче-ские пункты.

Достоинство астрономического метода — независимость, «автоном-ность» определения каждого пункта; недостаток — малая точность опре-

деления координат (в среднем 100—120 м), которая позволяет использо-вать астропункты в качестве опорных только при мелкомасштабной съемке.

4. Астрономические определения широт, долгот и азимутов играют большую роль в решении основной научной задачи геодезии — изучении фигуры Земли и внешнего гравитационного поля; учитывая геометриче-ский смысл астрономических координат (§6), мояшо сказать, что они определяют элемент гравитационного поля — н а п р а в л е н и е с и л ы т я ж е с т и на Земле.

Поясним идею определения широт, долгот и азимутов из астрономиче-ских наблюдений светил (Солнца, звезд)*.

Существует несколько способов астрономических определений. Рас-смотрим способы, основанные на измерении высоты (угла наклона) светил.

О п р е д е л е н и е ш и р о т ы . В геодезической астрономии дока-зывается, что наивыгоднейшее время для определения широты — момент прохождения светила через меридиан данного места. На рис. Х.7 NР2821 — меридиан места наблюдения, М — светило в момент прохож-дения через меридиан точки, т. е. в верхней кульминации. Пользуясь обозначениями, приведенными на рис. Х.7, находим

где ф — искомая широта пункта, к — высота (угол наклона), полученная из измерений, а б — склонение светила (берется из звездного каталога).

* Предполагается, что читатель знаком с элементами астрономии в объеме учеб-ника для средней школы (Б. А. Воронцов-Вильяминов. Астрономия Изд. 17-е, М., 1963).

2 (зенит)

(срвер) А

Рпс. Х.7,

<р = 6 + (90 —й),

При расположении светила между Р и 2 будем иметь <р = 6 - ( 9 0 —Л).

О п р е д е л е н и е д о л г о т ы п у н к т а заключается в опре-делении разности долгот данного пункта и пункта в Гринвиче. Разность долгот двух пунктов равна разности местных одноименных времен в один •физический момент. Таким образом, определение долготы пункта сводится •к определению местного (звездного или солнечного) времени и гринвич-ского (звездного или солнечного) в один и тот же момент.

Местное время в данном пункте определяется из астрономических •наблюдений, а гринвичское — путем приема специальных радиосигналов, передаваемых в заранее установленный момент (по гринвичскому времени).

Из сравнения показания хронометра, идущего по местному для данного пункта времени и соответствующего моменту подачи радиосигна-лов, с гринвичским временем подачи сигнала получаем искомую долготу.

Наблюдатель, определяющий долготу, должен иметь хронометр (часы), показания которого в общем случае не соответствуют точно мест-ному времени (вследствие неточной их установки в момент запуска, хода и т. п.). Поэтому возникает необходимость знать поправку х р о н о м е т р а (часов), которая и определяется из астрономических наблюдений.

О п р е д е л е н и е а з и м у т а н а п р а в л е н и я н а з е м -н о й п р е д м е т . Поясним идею этого определения без приведения формул. Для направления на светило с координатами а и б из точки земной поверхности с известными географическими координатами может быть вычислен азимут на светило в определенный момент времени. Если в этот момент измерить горизонтальный угол С между све-тилом и направлением на земной предмет, то искомый азимут А этого на-правления вычислится так:

А=АФ±С. Для определения азимута в качестве светила обычно используется

Полярная звезда. Полярная звезда обладает многими замечательными особенностями:

-она ярка и ее расположение на небе хорошо известно; ее склонение около -89°, т. е. она находится вблизи полюса Мира; ее видимое движение на небесной сфере мало. Так как высота Н полюса Мира равна географической шпроте ф, а направление меридиана в данной точке определяется направ-лением на полюс, то для грубого определения широты достаточно изме-рить высоту Полярной, а для определения азимута земного предмета — горизонтальный угол между Полярной и предметом. Такие определения (с ошибкой до 1°) могут быть существенно уточнены путем введения таблич-ных поправок за несовпадение положения Полярной с полюсом.

§ 70. ПОНЯТИЕ О МЕТОДАХ ИЗМЕРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ И ИСПОЛЬЗОВАНИИ ИХ РЕЗУЛЬТАТОВ В ГЕОДЕЗИИ

Сила тяжести на земной поверхности — один из элементов грави-тационного поля Земли, непосредственно связанного с ее фигурой. Если астрономические широты и долготы определяют направление силы тяжести •как вектора, то сила тяжести — его модуль, напряжение силы.

Сила тяжести на Земле — равнодействующая двух сил — силы зем-ного тяготения и центробежной силы, возникающей вследствие суточного вращения Земли.

Сила тяжести характеризуется ускорением, которое приобретает свободно падающее тело. За единицу ускорения принимается «гал», опре-деляемый соотношением:

1 гал = 1 см/сек2, т. е. гал — это ускорение, сообщаемое массе в один грамм силой в одну дину. Ускорение силы тяжести измеряют с ошибкой до тысячных долей гала, поэтому за единицу принимают м и л л и г а л, равный одной ты-сячной гала. Измерения силы тяжести, или гравиметрические измерения, необходимы в геодезии:

1) для изучения фигуры Земли, ее внешнего гравитационного поля; результаты гравиметрических измерений являются составной частью материалов, используемых для решений этой основной научной задачи геодезии;

2) для строгой математической обработки результатов высокоточных геодезических измерений (в триангуляции 1 и 2 классов, нивелированип I класса);

3) для вычисления поправок в астрономические координаты за укло-нение отвесной линии;

4) для исследования внутреннего строения Земли и в целях приклад-ного характера, например при геофизической разведке полезных ископае-мых и т. п.

Гравиметрические измерения основаны на наблюдении явлений* происходящих под действием силы тяжести.

Рассмотрим идею определения силы тяжести при помощи м а я т н и -к о в о г о п р и б о р а (динамический метод, когда тело — маятнпк на-ходится в движении) и п р у ж и н н о г о г р а в и м е т р а (ста-тический метод).

Из физики известна формула Гюйгенса для математического .маят-ника

$ = (Х.1)

справедливая для бесконечно малых колебаний маятника (при конечных амплитудах качания она содержит малый поправочный член), где 8 — период качания, измеряемый наблюдателем, I — длина маятника, % — ускорение силы тяжести.

Из формулы (Х.1) имеем

(Х.2)

Практически получение абсолютной силы тяжести по формуле (Х.2) затруднено в связи со сложностью определения длины физического маят-ника, имеющего ту же амплитуду колебания, что и математический, и учета систематических ошибок. Значительно проще относительные опре-деления. Пусть задан ряд пунктов, для которых должна быть определена

сила тяжести и один пункт (исходный) с известной силой тяжести- Можно написать:

для исходного пункта

для определяемых пунктов

^-«Утг

'П У-к

(Х.З)

(Х.4)

И т. д. Полагая, что в течение некоторого срока длина маятника остается

неизменной, а действие многих трудно учитываемых ошибок постоянно, можно написать выражения для относительных определений

ё\ ^ 2 ёо

^ $ 0

(Х.5)

и т. д. В исходном пункте сила тяжести определяется по абсолютному методу.

За такой пункт в настоящее время принят Потсдам, абсолютные определе-ния в котором выполнены в 1898—1904 гг.

Идея относительного определения силы тяжести прп помощи пружин-ного гравиметра заключается в фиксации по некоторой шкале длины пру-жины с подвешенным грузом в исходном и определяемом пунктах. Разность показаний шкалы выразит разность значений силы тяжести в делениях шкалы. Цена деления шкалы в миллигалах определяется заранее из спе-циальных наблюдений.

Измерение силы тяжести — один из высокоточных и тонких видов измерений; достаточно сказать, что для получения § с ошибкой 2 млг необходимо период качания маятника знать с ошибкой 0,0000004 секунды вре-мени. Современные приборы позволяют определять # с ошпбкой в де-сять раз меньшей, т. е. до десятых долей миллигала.

ГЛАВА XI

СЪЕМОЧНОЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ


Съемочное геодезическое обоснование подразделяется на п л а н о в о е и в ы с о т н о е . В зависимости от задания и различных условий плано-вое и высотное съемочное обоснование развивается раздельно или сов-местно.

Развитие съемочного обоснования имеет целью: а) сгущение геодезической сети до густоты, необходимой для произ-

водства топографической съемки в заданном масштабе; б) создание геодезической основы для выполнения инженерно-геоде-

зических работ различного характера и назначения — изысканий, перене-сения на местность проектов сооружений, определения уклонов рек, опре-деления границ землепользования, привязки геологических выработок и т. д.

Съемочное обоснование развивается на основе пунктов государствен-ной геодезической сети и сетей местного значения. В отдельных случаях, при решении частных инженерно-геодезических задач, не связанных с получением топографических планов, или при съемке незначительных участков, съемочное обоснование может развиваться самостоятельно в местной системе координат без привязки к сетям высшего класса.

Для определения плановых координат пунктов съемочного обоснова-ния используются методы полигонометрии и триангуляции. Ходы планового съемочного обоснования, развиваемые методом полигономет-рии, называются т е о д о л и т н ы м и х о д а м и ; если одновременно производится определение высот пунктов ходов, то последние называ-ются высотно-теодолитными, или т а х е о м е т р и ч е с к и м и , ходами. Съемочное обоснование, развиваемое методом триангуляции, называют а н а л и т и ч е с к и м и с е т я м и .

Для определения отметок пунктов высотного съемочного обосно-вания могут применяться все способы нивелирования, описанные в главе IX. Однако чаще всего используют методы геометрического и тригономет-рического нивелирования.

При проложенпп теодолитных ходов и аналитических сетей произ-водятся угловые и линейные измерения, и коордпнаты х н у пунктов съе-мочного обоснования вычисляются по формулам § 32. Однако возможно определение положения пунктов съемочного обоснования на планах графическим способом в виде построения геометрической сетн илп проло-женпя м е н з у л ь н ы х х о д о в ; сведения об этих прпемах создания съемочного обоснованпя излагаются в главе XV. К графическим спо-собам построения съемочного обоснования относится и ф о т о т р и а н -г у л я ц и я , понятие о которой дается в главе XVI.

Геометрическая сеть, мензульные и тахеометрические ходы и фотограм-метрические сети, развиваемые при топографической съемке, являются составной частью процесса съемки и, как правило, самостоятельного назначения не имеют; они освещаются при изложении соответствующих методов съемки.

Теодолитные ходы и аналитические сети, помимо пспользованпя прп топографических съемках, широко применяются в инженерно-геоде-зических работах как обоснование и как метод решения инженерно-гео-дезических задач.

Ходы и сети съемочного обоснования, как правило, предназна-чаются только для решения конкретных задач, определяющих требо-вания к построению и точности ходов. Например, если съемочное обосно-вание развивается для производства топографической съемки, то точность, определения коордннат пунктов должна удовлетворять требованиям

съемки проектируемого масштаба. Практически ставится условие, чтобы предельные ошибки координат пунктов съемочного обоснования относи-тельно пунктов государственной геодезической сети не превышали вели-чины, соответствующей предельной графической точности данного масш-таба, характеризуемой ошибкой 0,2 мм на плане. Поэтому при заранее обусловленной точности угловых и линейных измерений хода пли сети съемочного обоснования устанавливаются предельные длины ходов или цепей между пунктами высшего класса. Пусть теодолитные ходы с относи-тельной ошибкой 1 : 2000 прокладываются между пунктами государствен-ной триангуляции для обоснования съемки в масштабе 1 : 10000; предель-ная ошибка в положении пункта в середине хода относительно исходных пунктов не должна быть более 2 м, а полная невязка в координатах — более 4 м (см. § 33). Иначе говоря, в данном случае теодолитные ходы не должны иметь протяженность более 8 км, а пункты государственной опорной сети должны располагаться примерно через 6—8 км, т. е. 1 пункт на 50—60 клц что и предусмотрено инструкцией по развитию государ-ственных геодезпческпх сетей (§ 66).

Если теодолитный ход пли аналитическая сеть развиваются в качестве основы для числовых расчетов при решении инженерно-геодезических задач, то ошибки измерений, протяженность и схема построения обосно-вания рассчитываются на основе формул, приведенных в § 33.

Варьируя точность измерений, протяженность и форму сетей обосно-вания, можно получать положение пунктов с заданными ошибками.

Выбор оптимально выгодных вариантов создания съемочных гео-дезпческпх сетей определяется из техннко-экономпческпх соображений п обеспечения надежного контроля. Для массовых случаев точность измерений, допустимая протяженность сетей и рядов указывается в тех-нических инструкциях.

Пункты съемочного обоснования, как правило, закрепляются на мест-ности временными знаками — деревянными кольями, столбами, метал-лическими трубками п т. п. Временный характер закрепления пунктов съемочного обоснования вытекает из его назначения — быть геодези-ческой основой для решения данных конкретных задач. Пункты съемоч-ного обоснования в некоторых случаях закрепляются постоянными знаками, например, когда теодолитные ходы или аналштгческпе сети являются самостоятельной опорной сетью; могут быть и другие аналогич-ные случаи закрепления отдельных пунктов, о чем специально указы-вается в технических инструкциях.

Выбор метода создания как планового, так и высотного обоснования определяется условиям района работ п заданием. Обычно в открытых всхолмленных малозастроенных районах выгоднее развивать аналити-ческие сетп; в равнинных залесенных, застроенных районах выгоднее прокладывать теодолитные ходы. В некоторых районах целесообразно использовать комбинацию обоих методов.

Выбор целесообразного метода высотного обоснования зависит от тех же условий; в районах, сильно всхолмленных и горных, выгодно-применять метод тригонометрического нивелирования; в районах со спо-койным рельефом возможно применение обоих методов. При раздельном-проложенип ходов планового и высотного обоснования последнее, как.

И Заказ 495

правило, целесообразно развивать методом геометрического нивелирования вследствие большей простоты полевых наблюдений и вычислений. В тех случаях, когда возникает необходимость одновременного создания на данной территории плановой и высотной съемочной сети, последние целесообразно развивать путем проложения высотно-теодолитных ходов. Метод геометрического нивелирования точнее тригонометрического; когда к точности и густоте высотного обоснования предъявляются дополнитель-ные требования, предпочтительнее использовать метод геометрического нивелирования.

Обычно при развитии съемочного обоснования на значительной тер-ритории целесообразно применение обоих методов: методом геометри-ческого нивелирования создается редкая сеть высотных пунктов, между которыми высотные определения производятся тригонометрическим нивелированием.

Выбор целесообразного метода создания обоснования должен решаться, исходя из условий задания и достижения наилучших организационных удобств и технико-экономических показателей, с учетом особенностей района работ.

Состав и последовательность работ при развитии съемочного обосно-вания в общем случае сохраняются те же, что и при построении геодези-ческих сетей высшего класса (§ 66).

§ 72. ТЕОДОЛИТНЫЕ ХОДЫ

П р о е к т и р о в а н и е теодолитных ходов осуществляется по имеющимся картам и планам крупного масштаба. При этом соблюдаются следующие требования:

1. Расположение теодолитных ходов должно отвечать назначению п цели проложения ходов. В зависимости от назначения требования к расположению ходов разнообразны. Как пример приведем следу-ющее.

При развитии теодолитных ходов как геодезической основы для съемки расположение пунктов по территории должно быть равномерным; пункты должны располагаться в местах, наиболее удобных для обозрения и измерительных действий на местности; при аэрофотосъемке расположение пунктов теодолитных ходов должно обеспечивать определение коор-динат точек, опознаваемых на аэроснимках; при съемке городов и поселков теодолитные ходы прокладываются по улицам и переулкам и т. п.

При изысканиях дорог, каналов и прочих сооружений линейного типа теодолитные ходы — магистрали располагаются примерно по оси будущего сооружения.

При речных изысканиях, постройке плотин теодолитные ходы распо-лагаются по берегам рек.

При землеустройстве ходы намечаются по границам участков, а при лесоустройстве — по просекам, дорогам и т. д.

2. Возможность контроля измерений путем образования замкнутых полигонов и узловых точек и проложения ходов между пунктами высшего класса.

3. Возможная прямолинейность ходов и равенство длины их сторон; обычно длина сторон хода должна быть не более 400 м и не менее 40—50 м. При малых длинах сторон хода возрастает число точек поворота, что вызывает увеличение поперечной ошибки хода (см. § 33). Для уменьше-ния влияния ошибок измерения углов на точность хода рекомендуется измерять углы через несколько поворотных точек, а на некоторых пунктах в середине хода определять астрономические азимуты.

4. При непосредственном измерении расстояний располагать стороны хода по возможности на местности, удобной для измерений (вдоль дорог, по ровным лугам, просекам и т. п.) и с малыми укло-нами.

5. Соблюдение протяженности ходов между исходными, исходными и узловыми пунктами в соответствии с масштабом предстоящей съемки или специальными требованиями. Например, в действующей ныне инструк-ции (СН 212-62) для крупномасштабных съемок незастроенных терри-торий максимальные длины теодолитных ходов между пунктами высшего класса установлены: для масштаба 1 : 500 — 0,8 км, для 1 : 1000 — 1,2 км, для 1 : 2000 — 2,0 кму для 1 : 5000 — 4 км; проектирование съемочного обоснования и съемочных работ рекомендуется производить одновре-менно.

6. Осуществление привязок к пунктам государственной геодези-ческой сети или сетей местного значения.

Р е к о г н о с ц и р о в к а хода имеет целью уточнение составлен-ного проекта, окончательное установление местоположения точек.

В результате рекогносцировки составляется окончательный схемати-ческий чертеж расположения ходов.

В ряде случаев практики проложения теодолитных ходов надоб-ность в камеральном проектировании их отпадает; выбор расположения ходов и закрепление производятся сразу в полевых условиях.

И з м е р е н и е у г л о в поворота на пунктах теодолитных ходов производится полным приемом теодолитом 30-секундной или 1-минутной точности с перестановкой лимба между полуприемами.

И з м е р е н и е л и н и й в теодолитных ходах производится в прямом и обратном направлениях или дважды в одном направлении.

Если теодолитный ход является одновременно и высотным, то на пунк-тах хода измеряются углы наклона по каждой стороне в прямом и обратном направлениях одним полным приемом при двух положениях вертикаль-ного круга.

К а м е р а л ь н а я о б р а б о т к а результатов измерений в теодо-литных ходах имеет целыо: а) используя избыточные измерения, получить наиболее точные (вероятнейшие) значения искомых величин и устранить несогласия в их определении, вызванные ошибками измерений; б) вы-числить окончательные значения прямоугольных координат х, у пунктов теодолитных ходов; если ходы являются одновременно и высотными, то получить значения высот Н пунктов.

Камеральная обработка измерений, выполненных при проложении теодолитных ходов, производится в следующем порядке:

1. Проверка вычислений углов и расстояний в полевых журналах и вы-числений по введению различных поправок и получению горизонтальных

лроложений длин сторон ходов. Составление схемы исполненных теодо-литных ходов.

2. Введение поправок в длины сторон теодолитных ходов за переход на плоскость в проекции Гаусса — Крюгера (при у >> 100 км).

3. Уравнивание горизонтальных углов. Рассмотрим два случая: а) теодолитный ход образует полигон и б) теодолитный ход проложен между пунктами высшего класса, на которых заданы как безошибочные дирекционные углы некоторых направлений.

1 с л у ч а й . Если в теодолитном полигоне п вершин, то теоретиче-ская сумма внутренних углов полигона должна быть равна

8Т = 180° (п — 2).

Пусть 8Д — сумма измеренных углов р. Вследствие ошибок измерений |5Т 8Д. Величина

/ р = «5Д = 2 Р — 1 8 0 ° ( п — 2 ) х

называется у г л о в о й н е в я з к о й полигона. Допустимое значение невязки вычисляется как предельное зна-

чение средней квадратической ошибки суммы углов р, т. е. согласно § 24

Предельное значение устанавливается как удвоенное — утроенное значение среднего квадратического значения

Согласно действующим инструкциям для геодезических работ в го-родском и промышленном строительстве (СН 212-62) не должно пре-вышать

пред. ± Г } / п . (XI.1)

Увязка углов в полигоне заключается в распределении невязки по-ровну на каждый угол с обратным знаком, т. е. в исправлении каждого угла р на величину . После этого вычисляются дирекционные углы всех сторон теодолитного полигона по формуле (VI. 1).

Заметим, что в рассмотренном случае добавочным измерением является измерение п-го угла в полигоне. Оно является избыточным в том смысле, что и без него 7г-ный угол мог бы быть получен из вычислении п положение всех вершин полигона однозначно определено. Избыточное измерение позволило проконтролировать полученную сумму углов в полигоне, а увязка углов — в некоторой степени уменьшить их ошибки.

2 с л у ч а й . Если через а0 и ап обозначить дирекционные углы на концах теодолитного хода, которые заданы как неизменные и безоши-бочные, то должно быть

ал = сх0±180 (п—1) — 2 Р или

2 Р + 180 ( к - ! ) = («„ -а я ) .

В действительности вследствие ошибок измерений углов р последнее {равенство после вычислений выполняться не будет и разность

.явится угловой невязкой в теодолитном ходе. Эту невязку распределяют лоровну на каждый угол с обратным знаком.

4. Уравнивание приращений и вычисление координат. После уравни-вания углов вычисляют приращения и координаты точек поворота, поль-зуясь формулами решения прямой задачи.

В замкнутом полигоне сумма приращений координат должна быть равна нулю; уклонение ее от нуля составит невязку в приращениях коор-динат, т. е.

/ * = 2 А*»

/ , = 2 Д». Величина / = 1 / 7 1 + 7 1

называется а б с о л ю т н о й невязкой периметра Р полигона. Величина

Р N 9

^гдеN —"у") называется о т н о с и т е л ь н о й невязкой. Относительнаяне-I

вязка служит критерием точности хода. Допустимые невязки устанавли-ваются в зависимости от масштаба съемки и специальных требований и указываются в инструкциях.

Увязка приращений производится отдельно по абсциссам и ордина-там; поправки (Да?)* и (Ду)1 распределяются на вычисленные приращения пропорционально длине сторон и вводятся со знаком, обратным знаку левязки. Так, например, поправка в первое приращение абсцисс будет

й ъ во второе — в третье и т. д.

= И ( Д у ) , =

Во втором случае, когда ход проложен между пунктами К и Ь с задан-ными координатами, сумма приращений по абсциссам и ординатам по ходу .должна быть равна разности соответствующих координат твердых пунктов, т. е.

Разности между левыми и правыми частями написанных выражений •составят невязки в координатах /Л. и разверстание которых производится указанным ранее способом.

§ 73. АНАЛИТИЧЕСКИЕ СЕТИ

Общие требования к расположению пунктов аналитических сетейг. точности определения их координат и др. остаются темп же, что и при развитии съемочного обоснования теодолитными ходами. Особенности тре-бований к построению аналитических сетей, вытекающие из существа-метода, заключаются в следующем:

1. Аналитические сети строятся в виде отдельных треугольников, центральных систем, четырехугольников, цепей треугольников между сто-ронами или пунктами опорной сети высшего класса; к аналитическим сетям относятся системы, из которых положение пунктов определяется прямой и обратной засечками или их комбинацией. Цепи треугольников могут развиваться самостоятельно, не опираясь на стороны или пункты высшего класса; в этом случае обязательно иметь на концах цепи б а з и с н ы е с т о р о н ы. При самостоятельном пролоячении цепочек треугольников на пх концах также определяются астрономические азимуты направления-по одной из сторон (с ошибкой не более ±30").

2. Из формулы (VI.34) п —

т0п = ап ^ у | (с%2 А + "с% Ас1ёВ + <Лё* В) 1

следует, в частности, что: а) ошибки в длинах сторон возрастают пропор-ционально квадратному корню из числа треугольников по мере удаления-от исходной стороны и б) ошибки в длинах сторон зависят от котангенсов связующих углов АI, В/; чем острее связующие углы, тем ошибки передачи длин сторон по ряду больше. Поэтому при проектировании аналитических сетей ставится условие, чтобы углы треугольников были не менее 30 п не более 120°; наивыгоднейшими признаются равносторонние треуголь-ники.

Допустимое число треугольников между исходными сторонами уста-навливается в зависимости от требуемой точности и масштаба съемки. Оно не должно быть более 20; при большем числе треугольников могут оказаться не выявленными грубые ошибки.

3. Поскольку с каждого пункта аналитической сети необходимо из-мерять углы, как правило, не менее чем между 3—4 направлениями, то для угловых измерений применяется способ круговых приемов.

Измерение базисных сторон производится светодальномерами или подвесными мерными приборами.

4. Невязки в каждом треугольнике, подсчитываемые по мере замы-кания треугольников, не должны превышать величины, определяемой формулой (XI.1) при п—3.

Камеральная обработка аналитических сетей производится упрощен-ными способами и выполняется в следующем порядке.

1. Предварительная обработка измерений — проверка журналов,, вычислений углов и направлений. Составление чертежа аналитической сети.

2. Вычисление длпны базисных сторон.

3. Вычисление невязок треугольников, проверка допустимости и разверстание их в каждом треугольнике по одной трети невязки на каждый угол с обратным знаком. Невязка треугольника вычисляется по формуле

/ = ( , 4 + 5 + С ) - 1 8 0 ° ,

где Л, В, С — измеренные углы треугольника. 4. Вычисление длины и дирекционных углов сторон цепочки тре-

угольников и приращений координат. Упрощенная увязка углов и при-ращений координат.

§ 74. ХОДЫ ВЫСОТНОГО СЪЕМОЧНОГО ОБОСНОВАНИЯ

Общие соображения о развитии высотного съемочного обоснования даны в § 71; указания о густоте и точности обоснования для топографи-ческих съемок приведены в главе XII. Методы развития высотных сетей лзложены в главе IX.

С ЬЕ Рис. XI.1. Система ходов высотного съемочного обоснования

Следует дополнительно указать, что при развитии высотного съемоч-ного обоснования учитывается густота имеющейся высотной опорной сети высшего класса и методы дальнейшего использования создаваемого съемоч-ного обоснования; характер и тип местности в целом и рельефа в особен-ности; масштаб будущей съемки и назначение ее в народнохозяйственном строительстве. В некоторых случаях не требуется изображение рельефа на планах; в других случаях, например при работах по орошению или осушению земель, необходимо очень тщательное и точное изучение форм рельефа, которое возможно при значительной густоте ходов и сетей высот-ного съемочного обоснования. При проектировании работ все эти обстоя-тельства должны учитываться. Для типичных случаев нормы развития высотного обоснования приводятся в различных инструкциях.

Общий случай построения высотного съемочного обоснования — проложение высотных ходов между пунктами высшего класса, пересе-кающихся между собой. Рассмотрим один из употребляющихся методов увязки такой системы ходов. На рис. XI.1 показаны системы нивелирных

ходов, проложенных между исходными пунктами А, В, С, Б , Е, высоты? которых известны. Нивелирные ходы в пересечении имеют общие точки М, N. которые называются у з л о в ы м и . Пусть Шх> Ш 2 , . . . , ВДе— разности высот узловых и исходных точек М и А, М и В, М и С, . . . , Ж и М, соответственно полученные из измерений. Обозначая длину ниве-лирных линий МА, МВ, . . . , ИЕ через Ьг, Ь2, . . . , Ьс и полагая, что ошибки гп[!ц{ пропорциональны УЬц получим вес р1 хода I равные (см. § 26)

К

Уравнивание ходов может производиться в два этапа: а) установление значений высот узловых точек М и N пз совокупности всех нивелирных ходов, в результате чего система ходов разобьется на отдельные п неза-висимые ходы — АМ, ВМ, . . . , МИ, . . . , ЕЙ, И Б) увязка высот точек каждого хода между исходными и определенными узловыми точками.

Высоты узловых точек можно вычислять различными приемами. Рассмотрим прием, основанный на использовании метода последова-тельных приближений.

Уравненное значение высот узловых точек можно рассматривать как среднее весовое из значений их высот, полученных от смежных и узловых точек, т. е. высота Нм точки М определится через высоты, полу-ченные по ходам 1, 2, 3, 4 от точек А, В, С, N. а высота Н^ точки N — по ходам 4, 5, 6 от точек М, Б, Е. Однако в нашем случае сразу вычислить окончательно высоты точек М и N нельзя, так как для определения высоты точки М необходимо знать высоту точки N п обратно для определения высоты точки N должна быть известна высота точки М. Поэтому задача решается методом последовательных приближений следующим образом. В первом приближенпп вычисляют высоту Н и от исходных пунктов А, В, С

ТТ> ЛАМР1 + НВМР2+НСМРз ПМ~~ Р1 + Р2 + Р2

где Нам = ЯА + [к}г; Ивы = # в + [А] 2; НСм = Нс + № -

Далее вычисляют в первом приближении высоту Нн от исходных

пунктов Е и а также и от Ж", для которого берется полученная в первом приближении высота Н'м. Получпм

Р5 + Р6 + Р4 '

где Ялл^Ял + ад НШ = НЕ+[Щ0; Н'м„ = Н'м + [Щ4.

Во втором приближении высоту точки М вычисляют так:

Н"м = НАМРI + Н В МР 2 + НСМР, + Н ]УМР&

Р1 + Р2+РЗ+Р4 где

После этого определяют во втором приближении высоту точки используя при вычислении среднего весового значения Ня высоту точки М, полученную из второго приближения, т. е. Н"м-

Аналогичным образом вычисляют высоты точек М и N из третьего и последующих приближений до тех пор, пока результаты вычислений из двух смежных приближений не совпадут. Это и будут окончательные высоты узловых точек М и N.

Вычисления по второму этапу сводятся к распределению невязок Б каждом из ходов 1, . . . , 6 аналогично тому, как это делалось при увязке приращений координат в отдельных теодолитных ходах.

Можно указать, что изложенный выше прием определения высот узловых точек в системе пересекающихся ходов может быть применен и при увязке приращений прямоугольных координат в системах теодо-литных ходов и в системах аналитических цепей треугольников. При этом делается допущение, что суммы приращений и [Ду]/ по от-дельным ходам или рядам являются независимыми и непосредственно измеренными величинами.

Раздел четвертый ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ СЪЕМКИ

ГЛАВА XII

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ТОПОГРАФИЧЕСКИХ СЪЕМКАХ

§ 75. ВИДЫ СЪЕМОК И НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИХ ВЫПОЛНЕНИИ

Процесс геодезических измерений, выполняемых на местности для составления карт и планов, называется с ъ е м к о й . Съемку с целью определения взаимного расположения в плане ситуации — контуров и предметов местности — называют горизонтальной, или контурной. Если снимается ситуация и рельеф, то съемку называют топографиче-ской.

Основные виды съемок: теодолитная, тахеометрическая, наземная стереофотограмметрическая, аэрофототопографическая и мензульная-Иногда производится глазомерная съемка.

Исполнению топографической съемки предшествует создание геоде-зической основы в виде государственных плановых п высотных сетей, сетей местного значения и сетей съемочного обоснования (главы X и XI). Дополнительные сведения об особенностях развития опорных сетей в за-висимости от метода и масштаба съемки приводятся в последующих главах.

Состав и последовательность этапов работы при производстве то-пографической съемки разными методами различны.

Инженеру-строителю непосредственно приходится, как правило,, иметь дело с методами теодолитной и тахеометрической съемок; перечислим основные этапы работы при производстве этих съемок.

1. П о д г о т о в и т е л ь н ы й э т а п . В нем изучается существу-ющий плановый материал на район съемки и выполняется рекогносци-ровка снимаемого участка местности. В процессе рекогносцировки выяв-ляются характер ситуации и рельефа, наличие и степень сохранности пунктов опорных геодезических сетей. При необходимости выбираются и закрепляются на местности дополнительные опорные точкп для съемки ситуации и рельефа, вершины углов поворота границы снимаемого участка и др. На составляемой в процессе рекогносцировки схеме пока-зывается взаимное расположение съемочных ходов и номера их вершин.

2. И з м е р и т е л ь н ы й э т а п , в процессе которого выполняются в полевой обстановке измерения с помощью геодезических инструментов и приборов.

3. В ы ч и с л и т е л ь н ы й э т а п , в котором производятся рас-четные работы по определению горизонтальных проложенпй и дирек-

ционных углов линий, неприступных расстояний, координат вершин хо-дов, превышений и отметок точек и других величин, необходимых для составления плана или топографической карты.

4. Г р а ф и ч е с к и й э т а п , заключающийся в составлении на бумаге плана по данным полевых измерений и результатам вычислений.

Вычислительный и графический этапы работ называются к а м е -р а л ь н ы м и работами.

Ситуация местности изображается на планах топографическими ус-ловными знаками; рельеф местности — горизонталями.

Пункты съемочного обоснования должны быть определены относительно опорной сети более высокого класса с ошибкой не более 0,2 мм в масштабе съемки.

Перечень снимаемых объектов и точность съемки контуров ситуации {твердых и нетвердых) устанавливаются техническими инструкциями по съемкам разных масштабов: общеобязательными — для государствен-ных топографических съемок и ведомственными — для съемок специаль-ного назначения, производимых для работ данной отрасли народного хозяйства.

Перед выполнением съемочных работ необходимо получить разреше-ние в соответствующем подразделении Главного управления геодезии и картографии при Совете Министров СССР для предупреждения перек-рытий и параллелизма в производстве съемки на данной территории.

§ 76. О ВЫБОРЕ МАСШТАБА СЪЕМКИ ВЫСОТЫ СЕЧЕНИЯ РЕЛЬЕФА

В СССР и социалистических странах установлены единые — стан-дартные масштабы топографической съемки и карт и соответствующие им высоты сечения рельефа. Перечень принятых масштабов топогра-фических карт, сечений рельефа и системы обозначений листов карт ука-заны в главе IV.

При выборе масштаба топографической съемки и сечения рельефа для изысканий и проектирования сооружения необходимо, чтобы изобра-жение ситуации и рельефа на карте обладало точностью и полнотой, вытекающими из требований изысканий, проектирования сооружения и его строительства. Эти требования различны при строительстве сооружений различных видов; они существенно различаются на разных стадиях работы по строительству объекта в целом и отдельных его частей.

Иногда возникает необходимость укрупнения масштаба плана (но не повышения его точности) для более наглядного и ясного изобраячения деталей проектируемого сооружения. Такой план может быть получен увеличением имеющегося топографического плана фотомеханическим способом или при помощи пантографа (см. § 19). В этом случае полнота изображения элементов местности остается прежней.

В некоторых случаях проектирование и строительство сооружения предъявляют особо высокие требования к точности геодезического опре-деления каких-либо отдельных элементов или предметов местности, тогда как требования к точности изображения прочих элементов значительно ниже. В этом случае целесообразно технически и выгодно экономически произвести съемку элементов местности, не принимая во внимание высоких

требований к точности определения отдельных элементов с тем, чтобы их положение определить дополнительно путем специально выполненных геодезических измерений.

При выборе масштаба съемки учитывают характер местности. Густота застройки, наличие подземных коммуникаций, их выходов на дневную поверхность, размеры контуров ситуации, их количество, приходящееся на единицу площади, сложность рельефа и др. влияют на выбор масштаба съемки. Учет всех соображений о выборе оптимального масштаба съемки не прост; он требует серьезного инженерного подхода, учета разнообразных условий. При решении новой инженерной задачи выбор масштаба съемки и высоты сечения рельефа делают на основе специального расчета, с уче-том многих факторов — технико-строительных, гидрологических, гидро-геологических, природных, организационно-экономических и др. Обычно масштабы топографической съемки для типичных видов строительства устанавливаются действующими техническими инструкциями на основании изложенных соображений и практического опыта.

При выборе сечения рельефа учитываются следующие геометрические соображения. Чтобы смежные горизонтали на карте (плане) не сливались в одну линию, горизонтальное расстояние й между ними не должно быть меньше 0,2 мм, т. е. йтХп = 0,2 мм или на местности йт1п = 0,2 мм М (здесь М — знаменатель численного масштаба карты). Так как горизон-талями изображаются скаты, крутизна которых не превышает 45°, т. е. Vтаx = 45°, то превышение й, соответствующее на местности заложению йт1п = 0,2 мм М между соседними горизонталями при максимальном угле наклона V^паx линии ската, т. е. высота сечения рельефа, будет

й ^ п н п ^ а ЖАГ. (XII.1) Подставив в эту формулу значения йт1п и г т а х , получим

& = 0,2 мм Iв 45° М = 0,2М мм. Выразив Ъ в метрах, будем иметь нормальную высоту сечения рельефа

(Х11.2)

Для масштаба 1 : 10 000 нормальная высота сечения рельефа И = 2 .и, для масштаба 1 : 25 000 — й = 5 м.

На практике при выборе высоты сечения рельефа учитывается также характер рельефа местности (скаты с углами наклона в 45°встречаются, как правило, только в высокогорных районах). Поэтому значение высоты сечения рельефа не всегда совпадает с вычисленным по формуле (XII.2).

Заметим, что для крупных масштабов съемки (1 : 1000; 1 : 500) Ин-струкцией Госстроя СССР СН 212-62 ** установлена высота сечения рельефа 0,5 м (в отдельных случаях 0,25 м), т. е. больше нормальной.

* Максимальный угол Гщах наклона линии ската иногда принимают равным не 45°, а 30° и при определении высоты сечения рельефа учитывают толщину горизонталей на плане (А. В. Маслов, Г. И. Горохов. Геодезия, ч. III, «Недра», 1964, стр. 182).

** Инструкция по топографо-геодезическим работам для городского, поселко-вого и промышленного строительства. М., 1962 (пункт 5.36).

§ 77. СПОСОБЫ СЪЕМКИ СИТУАЦИИ. СЪЕМКА РЕЛЬЕФА

Наземная съемка контуров ситуации и предметов местности относи-тельно опорных пунктов и линий выполняется разными способами. Пусть опорными точками являются А, В, С, V, Е, .Р, С (рис. XII.1) — вершины сомкнутого теодолитного хода, а также вершины Н и / — диагонального хода В Н1 Р.

С п о с о б п р я м о у г о л ь н ы х к о о р д и н а т (перпенди-куляров). Определим положение характерной точки Ь бровки приречной

ось абсцисс, а точку А — за начало оси. Опустим из точки Ъ перпенди-куляр Ъа на линию АВ. Тогда горизонтальные проложения отрезков Аа и аЬ явятся абсциссой и ординатой точки Ъ\ ее строят на плане с по-мощью циркуля-измерителя и поперечного масштаба.

Этот способ применяют обычно при съемке вытянутых в длину кон-туров— водотоков, бровок, оврагов, улиц, дорог и т. п. (см., например, точки с, й, е, /, # ручья). Счет абсцисс ведется от начальной точки каждой опорной линии.

С п о с о б п о л я р н ы х к о о р д и н а т (полярный). Определим положение точки К — вершины угла поворота электролинии Примем точку С за полюс, линию СВ — заполярную ось. Тогда полярными коор-динатами точки К будут п о л я р н ы й у г о л КСБ и р а д и у с-в е к-т о р СК. Полярный угол измеряется теодолитом, радиус-вектор —

мерной лентой, рулеткой или дальномером. Точка К строится на плане с по-мощью циркуля-измерителя и транспортира.

Положение полюса относительно опорных точек теодолитных ходов можно определить полярным способом. Так, полярными координатами точки / (рис. XII.1) являются полярный угол а и радиус-вектор С/. За-метим, что при съемке полярным способом характерных точек контура лесной поляны (точки /г, о, р, д, г) полярные углы на эти точки отсчиты-вались от полярной оси 1С по ходу часовой стрелки.

С п о с о б б и п о л я р н ы х к о о р д и н а т (засечек) *. Поло-жение недоступной точки г выгодно определить угловой з а с е ч к о й с базиса А В ̂ измерив теодолитом в точках А ж В углы ВАъ и АВг, приле-жащие к базису. Угол при определяемой точке не должен быть менее 40° п более 140°. Точка I получится как вершина треугольника, построенного по стороне и прилежащим к ней углам этого треугольника.

Другая разновидность биполярного способа — л и н е й н а я з а -с е ч к а , при которой измеряются расстояния от конечных точек базиса до снимаемой точки. Так, точка К может быть определена с базиса 1т с помощью радиусов-векторов 1К и т К , измеренных рулеткой. Положение полюсов I и т на линии СВ определяется соответственно измеряемыми абсциссами С1 и Ст. Точку К находят на плане как вершину треугольника, построенного по трем сторонам.

С п о с о б о б х о д а . Пусть на участке имеется контур, который затруднительно снять с помощью изложенных выше способов. Положение этого контура можно определить, проложив по нему съемочный ход и привязав две точки его к опорной сети.

С п о с о б п р о м е р о в с в е х и н а в е х у (способ створов). Проведем через точки С ж К линию до пересечения с линией БЕ в точке к. Тогда определяемая точка К будет находиться на местности в створе Ск — в вертикальной плоскости, проходящей через точки С ж к. Для построения точки К на плане надо измерить на местности два отрезка — В к или Ек и СК или Кк. Способ применяется в открытой ровной местности при наличии взаимной видимости между точками С и к и В и Е.

В процессе съемки ситуации на местности составляется от руки схе-матический чертеж, называемый а б р и с о м . О содержании абриса ска-зано ниже (§ 79).

Съемка рельефа участка, расположенного в холмистой или горной местности, выполняется методом тахеометрической или мензульной съемки. Съемка на станции ведется полярным способом, причем положение сни-маемых точек (пикетов, иначе реечных точек) в плане и по высоте опре-деляется направлением со станции на пикет, расстоянием и превышением. Пикеты располагают на всех характерных линпях и точках рельефа — водораздельных, тальвегах, на вершине и у подошвы холмов, на дне и на бровке котловин, в центральных точках седловин, на склонах — в точках перегиба линии направления ската

* Биполярный — двуполюсный, слово перешло в русский язык из латинского. ** В зависимости от масштаба съемки, высоты сечения рельефа и вида съемки

эти линии, равно как пикеты на каждой пз них, должны отстоять друг от друга на плане па расстоянии 2—4 см.

На равнинной местности съемку рельефа обычно ведут следующим образом. В натуре разбивается сетка квадратов или прямоугольников; отметки их вершин, а также плюсовых точек определяются из геометри-ческого нивелирования, после чего на основании отметок проводятся горизонтали на плане.

ГЛАВА XIII

ТЕОДОЛИТНАЯ СЪЕМКА

§ 78. СУЩНОСТЬ ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЕМКИ, СОСТАВ И ПОРЯДОК ПРОИЗВОДСТВА РАБОТ

Теодолитной съемкой называется метод горизонтальной съемки местности, при производстве которой угловые измерения выполняются теодолитом, линейные — мерной лентой, стальной рулеткой или опти-ческими дальномерами, обеспечивающими точность измерения длины линии, как правило, не ниже порядка 1:1500—1 :2000. К числу последних относятся ДНТ-2, ДД-3, ОТД и др. Теодолитные ходы, прокладываемые на основе сети высшего класса, образуют один или несколько замкнутых полигонов с диагональными ходами. Диагональный ход служит для конт-роля измерения углов и линий в основном полигоне, а также для опреде-ления дополнительных опорных точек, необходимых при съемке ситуации. Съемку ситуации ведут на основе теодолитных ходов методами, указанными в § 77.

По результатам измерений строят на плане вершпны теодолитных ходов и относительно последних — ситуацию местности. После оформления надписями, условными знаками план вычерчивают тушью.

Состав геодезических работ при производстве теодолитной съемки сле-дующий: 1) камеральная подготовка — ознакомление с картографическим и плановым материалами прежних съемок участка и составление предвари-тельного проекта работ; 2) рекогносцировка снимаемого участка, в ре-зультате которой устанавливается расположение опорных ходов и уточ-няется проект работ по съемке; 3) выбор и закрепление опорных точек на местности; 4) подготовка линий к измерению; 5) измерение углов и сторон теодолитных ходов 6) съемка ситуации; 7) привязка теодолитных ходов к государственной или местной геодезической сети; 8) при отсут-ствии пунктов опорной сети определение истинного азимута стороны теодо-литного хода; 9) камеральные работы.

§ 79. ЖУРНАЛ ИЗМЕРЕНИЙ. АБРИС

При производстве теодолитной съемки участка местности ведут жур-нал измерений и абрис, содержащие записи результатов угловых и ли-нейных измерений при съемке опорных точек и ситуации.

* Включая определение неприступных расстояний.

А б р и с о м называется схематический чертеж, составляемый в по-левых условиях от руки. На нем показывают: опорные точки и линии —

вершины и стороны теодолит-

урез воды берега реки, контур леса и т. п.) применены разные способы съемки ситуации, рассмотренные в § 77.

Промер от вспомогательного нуля (0,0) по береговой линии реки выявил абсциссы (57,7), (118,9), (155,5), (216,6), дающие контроль построе-ния соответствующих характерных точек этой линии.

§ 80. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ СЪЕМКИ

При производстве теодолитной съемки применяются вспомогатель-ные инструменты и приборы: экер, эклиметр, рулетка, буссоль. За исклю-чением экера, о них сказано выше.

Экер служит для построения на местности прямых углов. Различают экеры отражательные (иначе, оптические) и простые;

к числу первых относятся зеркальные и призменные экеры. Наибольшее применение в СССР имеет двузеркальный экер

(рис. XIII.2, а). В нем два плоских зеркала, образующих между собой

* В ряде зарубежных стран (ГДР, ФРГ, США и др.) абрисы вычерчивают в по-ле чернилами с помощью авторучек; копии абрисов размножают фотомеханическим способом, что гарантирует от утери оригинала, хранимого в архиве, и дает возмож-ность проводить составление плана параллельно на разных листах по копиям.

Тис. XI 11.1. Абрис крупномасштабной съемки берега реки

На рис. XIII.1 показам абрис крупномасштабной съем-ки берега реки, составленный по линии 3—4 теодолитного хода. На абрисе видно, что длина линии 211,65 м при пер-вом измерении и 211,71 м при втором; на линии имеется на-клонный участок (угол наклона V = +6°20'). При съемке ситуа-ции (бровка, подошва ската,

ных ходов; контуры угодий и все местные предметы; число-вые значения результатов ли-нейных и угловых измерений, выполненных при съемке си-туации; наименования угодий; географические названия; на-именование сооружений, зем-лепользователей и др. Абрис ведут простым карандашом, четко и разборчиво.

Результаты измерений за-писывают в абрис сразу же по-сле их получения *.

угол у = 45°. Зеркала установлены в оправе, над (или под) каждым из них имеется вырез в виде прямоугольного окошечка. Экер пмеет ручку, снабженную крючком для отвеса.

Луч света Ат (рис. XIII.2, б), идущий от вехи А, отразится от зеркала аа и пойдет по направлению тп. Достигнув точки /г, в результате вторичного отражения от зеркала ЪЪ он направится по линии пС. Пада-ющий луч Ат и дважды отраженный пС пересекутся, образуя угол АСп, равный удвоенному углу между зеркалами, т. е. 90°. Действительно,

АСп = б = 2а + 2р = 2(а + Р). Так как 7 = 180° - [(90° — а) + + (90° — р)] = а + р, то б = 2у.

П

^Зернало

Рис. XII 1.2. Двузеркальныи экер

Чтобы из точки С прямой АВ восставить перпендикуляр СБ, держат экер над точкой С, прпчем зеркало аа должно быть обращено к вехе А. Видя в зеркале ЪЪ изображение вехи А, а в окошечке оправы илп поверх ее — веху, которую держит рабочий, передвигают последнего в направле-нии, перпендикулярном к СВ, до совпадения смещаемой вехи с изображе-нием вехи А (рис. XIII.2, в); в этот момент передвигаемая веха окажется на перпендикуляре СО шее втыкают в землю. Опускание перпендикуляра из точки В требует передвижения с экером на линии АВ до совпадения изображения вехи А с видимой в окошечко вехой В.

Для проверки двузеркального экера в точке С линии АВ (рис. XIII.2, г) восставляют два перпендикуляра одинаковой длины,

12 Заказ 495

178 Раздел четвертый. Топографичесние съемки

сначала по вехе А, затем по вехе В. Если зкер верен, то оба перпендикуляра СВ1 и СВ2 совпадут.

Установка угла между плоскостя:ми зеркал, равного 45°, производится при помощи исправительных винтов, имеющихся у одного иззеркал.

Из призменных экеров чаще других применяется о д н о п р и з м е ни Ы й (рис. ХІІІ.3, а), являющийся равнобедренной прямоугольнойстеклянной (иногда хрустальной) призмой. Грань гппотенузы покрытаамальгамой.

Способ построения перпендикуляра одпопризменным экером понятенна рис. ХІІІ.3, 6. Изображение вехи А видно на грани 01\/` вблизи острого

" »-' " 11.3 *,'“ 6* му су /м, На /(12 5 і 900А о Ч* на с с Ж б ОВ

9 С0 ї1 - .-Ц.- 7%

Рис. ХІІІ.. Однопризменный экер

угла АТ. Способ поверки однопризменного зкера такой же, как у двузеркального.

Д в у п р и з м е н н Ы й экер дает возможность стать с ним на линии,обозначение двумя вехалш, а также строить перпендикуляры по обеимвехам.

Простые экеры (с диоптрами) - восьмигранный, шаровой и др. се час не выпускаются.

Предельную ошибку построения прямого угла хорошо повереиным:двузеркальным экером можно считать равной ±€15', т. е. Апред --== В = ±15' ; вследствие ее влияния смещение 41 конца перпендикуляра сі (рис. ХІІІ.4) выразится зависимостыо

І

41==сізіи [З=сі%:,)-ёг,

откуда допустимая длина перпендпкуляра будет

д=.ёёЁі 5 (ХІІІ.1)_і_1

* Для однопризменного зкера Адред = :І:6'.

Как подсобный прибор экер применяется при съемке ситуации, де-тальной разбивке кривых.

Ходы планового съемочного обоснования могут быть пополнены для «съемки ситуации б у с с о л ь н ы м и полигонами, которые имеют и само-стоятельное значение при съемке не-больших участков.

Установив буссоль над точкой А (рис. XIII.5), наводят визирное при-способление инструмента на веху,

р / } о —

А о

Рис. XIII.4. Определение допустимой длины перпендикуляра

Рис. XIII.5. Буссольные поли-гоны

выставленную на задней точке О. Освободив магнитную стрелку, отсчиты-вают азимут (или румб) направления назад. Отсчитав после наведения на иеху Б азимут переднего направления, переносят инструмент на точку В и измеряют линию АВ. Линии хода обычно измеряют дальномером в прямом и обратном направлениях. Прямой и обратный азимуты одной и той же линии не должны отличаться друг от друга больше чем на 0°,5 ± 180°. При этом ведут журнал измерений и абрис.

§ 81. ВЫЧИСЛЕНИЕ КООРДИНАТ ВЕРШИН ПОЛИГОНА, ПОСТРОЕНИЕ КООРДИНАТНОЙ СЕТКИ И НАКЛАДКА ТОЧЕК

Обработка результатов полевых измерений выполняется сначала для основного теодолитного полигона, затем для каждого диагонального хода, в результате чего получают координаты их вершин. Вычисление прямоугольных координат пунктов теодолитных ходов производится ио правилам, изложенным в § 72.

При производстве крупномасштабной съемки используются следу-ющие допуски для невязок в периметре /р *: при съемке застроенной территории в масштабе 1 : 500 — 0,25 м, в масштабе 1 : 1000 — 0,4 м, в масштабе 1 : 2000 — 0,6 м и в масштабе 1 : 5000 — 1,2 м.

Эти допуски соответствуют (учитывая, что после увязки хода наиболь-шая ошибка во взаимном положении точек хода равна половине невязки, см. § 33) определению взаимного положения точек с ошибкой 0,2 мм в масштабе съемки.

* Госстрой СССР. Инструкция СН 212-62 по топографо-геодезическим работам <стр. 32, табл. 6).

Вычислив координаты вершин, рассчитывают число квадратов коор-динатной сетки и строят ее. С помощью сетки накладывают на план по прямоугольным координатам вершины теодолитных ходов. Пользуясь абрисом, наносят на план ситуацию и оформляют план.

Координатная сетка строится в виде квадратов со сторонами 10 см, параллельными осям абсцисс и ординат.

Для построения сетки на бумаге существует ряд приборов, начиная от простейших и кончая высокоточными стационарными координато-графами. Последние обеспечивают точность построения вершин квадратов и нанесения точек по координатам, равную ± 0,05 мм.

Наибольшее применение для построения координатной сетки полу-чила линейка проф. Ф. В. Дробышева. С помощью этой линейки, имеющей

-юо о /00 +200 г300 о

Ф

уж//}/?*/, ]® 1

ор

400

-200

-300

-200 11А6

-300

Рис. ХШ.6. с — подпись координатной сетки, б — построение точки по координатам

длину 100 см, можно построить сетку с числом квадратов 3 X 4 = 12 или 6 X 8 = 48 при длине стороны квадрата 10 см. Разновидность ли-нейки Дробышева (ЛД-1) длиной 70,711 см позволяет построить 5 x 5 = = 25 квадратов. Другой прибор — линейка ЛБЛ служит для построения сетки квадратов со сторонами 8 см.

Для построения на бумаге координатной сетки с малым числом ква-дратов можно применить простейший способ с использованием циркуля-измерителя (или штангенциркуля), поперечного масштаба и линейки.

Сетка квадратов может быть нанесена на бумагу с помощью к о о р -д и н а т н о й д о с к и — металлического листа с заранее нанесенными квадратами и с отверстиями в их вершинах; через отверстия ведется на-колка вершин квадратов на бумагу тонкой иглой.

На рис. ХШ.6, а приведен чертеж координатной сетки для масштаба 1 : 1000 при длинах сторон квадратов на плане 10 см.

До построения точки на плане определяют квадрат, в котором она должна находиться. Так, например, для точки 5, имеющей коор-динаты х = —211,48 мну — —88,03 м, искомый квадрат показан на рис. ХШ.6, а штриховкой. Построение точки внутри квадрата изображено на рис. XIII.6, б Для контроля построения точек хода сравниваются длины его сторон, определенные по плану, с измеренными на местности (допуск 0,3 мм).

* Для построения точки (см. рис. XIII 6, а) пользуются продолжениями ли-ний сетки.

Накладка полигонов по прямоугольным координатам вершин имеет широкое применение. Достоинство этого способа накладки ходов заклю-чается в том, что ошибка, допущенная при построении одной точки, не влияет на положение других.

§ 82. ПОСТРОЕНИЕ НА ПЛАНЕ СИТУАЦИИ. ОФОРМЛЕНИЕ ПЛАНА Накладку снятых контуров угодий п местных предметов ведут на

основании абриса относительно наложенных на план ходов. План

учиснтх ре-1чгс5 вонзала В рабочем насел*?

Площадь у час "яна 6*д0 мй

= ' ' 1 = 1 20 Ю 0 го <0 50 80

План сриеьп-иробан по дирекционнаму направлению Ллан сошсбил

" -

Рис. XIИ.7. Теодолитный план

Величины промеров, по которым произведена накладка ситуации, на план не выписываются.

Для совершенствования процесса накладки ситуации применяются некоторые приборы и механические приспособления*.

* См., например, в книге А. С. Чеботарева «Геодезия», ч. I, Геодезиздат 1955, стр. 282.

Выполненный в карандаше план, тщательно проверенный (рис. XIII.7), оформляют с соблюдением указании, содержащихся в офи-циальном издании «Условных знаков для топографических планов».

На плане, изображающем участок незастроенной илп слабо застроен-ной местности (рис. XIII.7), против каждой линии основного полигона записывают в виде дроби румб или дпрекционный угол (в числителе) и горизонтальное проложение линии (в знаменателе).

Внизу строят масштаб и указывают способ ориентирования плана. План вычерчивают в туши тонкими линиями, соблюдая установленные

условными знаками цвета отделки. В зависимости от назначения плана на нем могут быть вспомогатель-

ные надписи, таблицы координат, площадей угодий, графики и др.

Построение полигонов по дирекционным углам и длинам сторон

Вершины полигонов можно последовательно наложить на план по дирекционным углам и длинам горизонтальных проложешш линий. Точность такой накладки ниже, чем при построении точек по координатам, но производится она скорее, так как не требует вычисления координат. Этот способ накладки применяется при составлении планов небольших участков, масштабных схем расположения ходов планового и высотного обоснования и в некоторых других случаях.

Величина линейной невязкн / Р определяется по поперечному масштабу.

В случае соблюдения допуска

/р ^ 1 Р ^ 200 (XIII.2)

где Р — периметр хода, полигон увязывают. Увязка производится путем сдвига точек хода по линиям, параллель-

ным линейной невязке хода, пропорционально расстоянию от начальной точки до данной, считая по линиям хода.

Диагональный ход увязывают аналогичным способом, соблюдая допуск

Т ^ Ж - ( Х Ш . З )

Величины сдвигов отдельных точек основного полигона и диагональ-ного хода можно определить по особой диаграмме *.

Возможно построение дирекционных углов без транспортира с помощью хорд стягивающих их дуг, что повышает точность накладки хода **.

* См., например, Б. А. К о л о с о в . Расчетно-графические работы но гео-дезии. М., «Высшая школа», 1964.

** О. Д. Б о л д ы р е в . Хордоугломерная таблица. «Геодезия и картография», 1964, № 3. М„ «Недра».

§ 83. ОСОБЕННОСТИ СЪЕМКИ ЗАСТРОЕННОЙ ТЕРРИТОРИИ

Горизонтальная съемка застроенной территории ведется в масштабах 1 : 500, 1 : 1000, 1 : 2000. Различают съемки проездов и виутрикварталь-нухо; первая выполняется методом теодолитной съемки, вторая может быть комбинированной (теодолитно-мензульной).

Съемку деталей фасадов и ситуации проездов выполняют на основе съемочного обоснования и дополнительных съемочных ходов. При дву-сторонней застройке проезда ходы прокладывают по обоим тротуарам, вблизи линий фасадов, но не ближе 2 ж от последних. На перекрестках проездов ходы связываются между собой.

Вершины углов поворота хода закрепляют обрезками водопроводных или газовых труб, барочными гвоздями ,или деревянными колышками; на асфальтовом покрытии для этой цели применяют гвозди. Закрепленные точки привязывают к трем постоянным предметам местности.

Линии ходов обычно измеряют мерной лентой, укладываемой между створными точками, намеченными с помощью теодолита через 20, 40 и 60 ж соответственно упомянутым масштабам съемки. Положение конечных штрихов ленты на каменном покрытии проезда отмечают тонкой чертой цветным карандашом или мелом.

Углы измеряют полным приемом; визировать рекомендуется на шпильки от ленты.

Съемка ситуации проезда ведется в основном способом перпендику-ляров. Реже применяются способы линейной засечки и полярный (рис. XIII.8). Снимаются местные предметы, для которых установлены условные обозначения в действующих Условных знаках. Архитектурные выступы снимаются, если их величина в масштабе плана больше 0,5 мм.

При односторонней застройке съемка проезда выполняется с одного хода (см. рис. XIII.8). Если проезд имеет бульвар или сквер посередине, то прокладывают дополнительные теодолитные ходы.

Экером допускается построение перпендикуляров длиной до 60, 40 и 20 м соответственно для масштабов 1 : 2000, 1 : 1000 и 1 : 500. Перпен-дикуляры не более 8, 6 и 4 м соответственно этим масштабам могут быть построены без использования экера следующим образом: нулевой штрих рулетки совмещают со снимаемой точкой; тогда подошва перпендикуляра, опускаемого из этой точки, определится при минимальном отсчете по натянутой рулетке в месте ее пересечения с мерной лентой.

Л И Н И И засечки не должны быть больше 20 м; они должны образовы-вать примерно равносторонний треугольник с базисом засечки.

Радиусы-векторы при съемке твердых контуров в масштабах 1 : 2000, 1 : 1000 и 1 : 500 не должны превышать: при измерении мерной лентой — соответственно 250, 180 и 120 м\ нитяным дальномером — 100, 70, 40 м\ оптическим дальномером — 180, 120 и 80 м. Съемка нетвердых контуров ведется с увеличением приведенных допусков на 20—50%.

Для контроля производится промер фасадных линий проезда от принятого условного нуля. Абсциссы фасадного промера записываются в скобках (см. рис. XIII.8).

На рис. XIII.9 показан абрис внутриквартальной съемки части участка, прилегающего к проезду; съемка внутриквартальной ситуации выполнена на базе съемочного хода 2—А—В.

1 *

СП

1 I §§

I Г \

г/с I 74,10

№ ^ -

75,70

Г.В., ©

1

I I I

I 1

лк.

Ство^лМф А. , §

^ «5Г

I1

4(125

23,72

цод /„90 5,30

I 0,70^ 405

I /,/0

/,22

/,32_

7,80 /,40

©

СЩ52) 1Ж20ЦУ1. % т. {2)

Г (76, 22)

X 5 НЖ

1 , , | (б/, 70) (60.00)

_ (56,22)

Оад сррунтобо-ягодный

(42,35)

(5)~0)

УЧ. N687

^ (25,65) /ДИ Онлад строительных

материалов л/9,5

с

\03,!сГ X,ДЖ

-'(160) " (Жшт. ©

^ (ио)

& 36 1(0,00) % 4НЖ

Уч. №69 Рис. XII].8. Абрис съемки проезда

Для съемки двора был применен полярный способ. Теодолит был центрирован над точкой 2, лимб его ориентирован по линии 2—А — полярной оси, что видно из таблицы на абрисе. Отсчеты по 1-му верньеру

равны полярным углам снимаемых точек. При съемке применены контроль-ные промеры — «конверт» (измерены обе диагонали в саду), «стяжка» (например, промер 16,15 м между точками а и е), диагональ (промер

Уч. №85 л

Станция 2

ОШ Отсчет по I Вер-ньеру

Горизон-тальное рассто-яние\м

ОШ о г

Горизон-тальное рассто-яние\м

А 0 00 -

а 38 49 9,00 л 55 01 2125

65 21 14,90 г 76 29 34,75 д 101 01 23.30 е 114 51 15,35 ж 130 06 20,36 А о\ 01 -

Уч. №42 по у л. Ленина

Рис. XII 1.9. Абрис внутриквартальпой съемки

длиной 16,50 м между углами пятиэтажного дома). Для контроля резуль-татов съемки стен строений, находящихся на территории склада стро-ительных материалов, выполнены измерения по створу. В процессе произ-водства съемки производится обмер строений и измеряются длины гранич-ных линий.

При съемке застроенных территорий методом мензульной съемки целесообразно применять кипрегели-автоматы КА-2 и КБ-1 и дифферен-циальные дальномеры ДД-2 и ДД-3, что повышает производительность труда примерно на 30% *.

ГЛАВА XIV

ТАХЕОМЕТРИЧЕСКАЯ СЪЕМКА. НИВЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТИ

§ 84. СУЩНОСТЬ ТАХЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЪЕМКИ. ИНСТРУМЕНТЫ

Прн выполнении тахеометрической съемки** снимается полярным способом и ситуация и рельеф, изображаемый на плане горизонталями.

Для определения положения точки местности относительно пункта геодезического обоснования на нее с пункта наблюдения берут три от-счета — по дальномеру, вертикальному и горизонтальному кругам теодо-лита-тахеометра, позволяющие перейти к пространственным полярным координатам точки, а именно: дирекционному углу линии, ее горизон-тальному проложению и превышению.

Как правило, тахеометрическая съемка ведется в крупном масштабе (от 1 : 500 до 1 : 5000) на местности с отчетливо выраженным рельефом.

Съемка производится на основе съемочного обоснования в виде теодо-литно-нивелирных, теодолитно-высотных и теодолитно-тахеометрических ходов, прокладываемых между пунктами опорной геодезической сети — государственной или местного значения.

В теодолитно-тахеометрических ходах, называемых нередко тахео-метрическими или съемочными ходами, выполняются те же измерения, что и в теодолитно-высотных ходах, но длины сторон определяются при помощи нитяного дальномера» Теодолитно-нивелирные и теодолитно-высотные ходы точнее тахеометрических, поэтому они могут служить основой для проложения тахеометрических ходов.

При проложении всех трех видов ходов горизонтальные углы изме-ряются теодолитом, одним полным приемом, расстояния — в прямом и обратном направлениях. Углы наклона в последних двух видах ходов измеряют при обоих положениях круга в прямом и обратном напра-влениях.

Ходы прокладывают или замкнутые, или маршрутные. Съемка может производиться одновременно с проложением ходов или после; при раз-дельном проложении ходов и выполнении съемки поворотные точки ходов выбирают с учетом последующего их удобного использования для съемки ситуации и рельефа.

Опорные точки, с которых производится съемка, называются с т а н -ц и я м и, а точки ситуации и рельефа местности, снимаемые со станции, —

* II. С. М у х п н. Использование дальномеров ДД-2 и ДД-3 при городской съемке. «Геодезия и картография», № 2. М., «Недра», 1966.

** В переводе с греческого тахеометрия — быстрое измерение.

р е е ч н ы м и точками или пикетами. Вершины ходов съемочного обосно-вания закрепляются, как правило, временньши знаками. Пикеты на местности не закрепляются. В процессе выполнения съемки ведут кроки * и тахеометрический журнал (см. § 88).

Тахеометрическая съемка в СССР производится обычно теодолитами-тахеометрами, в частности, оптическими теодолитами ОМТ-ЗО и ТОМ ** и верньерными ТТ-30, ТТ-50, ТТ-5, ТН и ТМ-1.

Для облегчения дальномерных определений значительных рассто-яний рекомендуется применение тахеометрических реек, имеющих двух-или пятпсантиметровые деления и круглый уровень. При расстояниях до снимаемых точек менее 150 м пользуются обычными нивелирными рейками.

§ 85. ФОРМУЛЫ П НОМОГРАММЫ

Определение двух координат реечных точек — горизонтального про-ложения и превышения — выполняется с помощью теодолита-тахеометра. Приведем сводку формул, применяемых в тахеометрии.

А. Формулы для вычисления углов наклона (при отсчете градусов по тому из верньеров, который при данном поло-жении вертикального круга расположен ближе к окуляру)

1) МО = \ П\ В ^ 2) г = 3) г = # - М О ; 4) г = МО-Х.

Б. Формулы для определения горизонтальных проложении линий нитяным дальномером

1) Б = Сп + с (при М < 3 ° ) ; 2) й^И' со&м, где & = Сп' +с (если М > 3 ° , но =^20°); 3) й = Сп сое2 V - с соз V (при | V | > 20°); 4) <* = !>' — АБ', где ДЯ' = Б' 8И12 V.

В. Формулы для определения превышений

1) + + и г д = / = 0 ,42^- ;

2) = (при*==/, й < 2 5 0 м); 3) (при й < 2 5 0 м и / = 0, т. е. в случае наведения центра

сетки нитей на точку земной поверхности);

* Французское слово сгодшз означает набросок рисунка. ** По новому ГОСТу будут выпускаться соответственно под названиями Т15

и Т30.

188 Раздел четвертый. Топографические съемки

4) ь=%д'Ѕ1ц2«›+г-1+/ (если |т›І<20°, а>25о м);5) Іъ=-%1Э'Ѕіп21› (при с2<250 м, і=Іи|1›|<2О°);

6) Іъ=-%Сп'зі112у+сзі11\›-1-і-І-і-1* (если |1›|>20°, с2>250 м);

7) Іъ=ЁїСп'Ѕіп21›-}-сзіптг (если |1›|>20°, і=_-І, сІ<250 м).

Для выїшсления расстояний и превышений применяются тахеометрические таблицы, в которых приведены числовые значения функєг 1 1 вции ІТ сов* \=, В' Ѕ1І12 ^\›, сІ Ъ3 \=, -5-ІТ 51112» и других, а также тахеометрические номограммы и логарифмические линейки. Номограммы и счетныелинейки, как правило, используются при крупномасштабной съемкес сечением рельефа, меньшим 1 м, лишь для контроля, так как точность ихпри этом становится недостаточной.

5 86. ТАХЕОМЕТРЫ-АВТОМАТЫ

Тахеометрамп-автоматами называют инструменты, с помощью которых горизонтальные прологкенпя, превьпиения, а иногда и отметки находятся автоматически. Существующие конструкции тахеометров-автоматов

используют механические приспо~собления, действие которых основано

- Ё на фрикционном сцеплении, илиоптические. Среди последних отметим диаграмму проф. Гаммера, явля1ощу1ося основной часть1о вьшускаемого редукциоиного тахеометраГаммер -- Феннеля; принцип построения этой диаграммы использован принонструировании советского (ТА-2)11 ряда других тахеометров-автомгътов. Тахеометр, дающий непосредственно горизонтальное ироложениеи превышение, называется р е д у кц и о н н ы м.

Ниже приведены сведения о некоторых тахеометрах-автоматах.Правила поверки и юстировки ихуказаны в прилагаемом к инстру

Рис. ХІ\7.1. Редукционный тахеометр Ментам НаставленипДал ьта 020

метр Дальта 020, вьшускаемый народным предприятием «Карл Цейсс, Иена›› (ГДР) (рис. ХІУА),представляет собой повторительный оптический теодолнт, снабженныйдиаграммой. Инструмент имеет земную зрительную трубу. Диаграммананесена на стеклянном круге, жестко связанном с подставкой трубы.На диаграмме имеются нулевая (основная) кривая, кривая горизонтальныхпрологкеипй (расстояний) и три пары кривых с коэффиіциентами /с, =

Редукционный тахео

= ±10, — ±20 и к3 = ±100 для определения положительных и отри-цательных превышений. Диаграмма позволяет определять превышения при углах наклона от +60" (54°) до —55е,5 (49°,6). Поле зрения трубы открыто для обозрения местности. Визирная ось трубы проходит через точку пересечения нулевой кривой с вертикальной нитью сетки нитей (рис. Х1У.2, а, точка О). Отсчеты по горизонтальному и вертикальному кругам производятся с точностью до 0е,2 (0',1) с помощью шкалового мпкроскопа, окуляр которого помещен рядом с окуляром зрительной трубы.

Перед производством отсчетов по рейкам вертикальную нить сетки совмещают со средней линией вертикально установленной рейки, а нуле-вую кривую наводят на марку рейки, находящуюся выше пятки рейки на расстоянии 1,40 м (стандартная высота инструмента) (рис. Х1У.2, б).

Отсчеты по кривым берут в месте пересечения кривой с вертикальной нитыо сеткп нитей и умножают на соответствующий коэффициент. Пре-вышения определяют с контролем. На рис. Х1У.2, б по кривым с под-писями —10 и —20 (труба наклонена вниз) находим: й — 0,478 .м-100 = = 47,8м; к = 0,708л-(—10) = —7,08 лг; к = 0,354л-(—20) = —7,08.и.

Через вертикальную нить сетки в верхней части поля зрения трубы проходят два коротких горизонтальных штриха. Штрихи служат для дальномерного определения с коэффициентом 200 наклонных расстояний

Ведение кроки при работе с тахеометрами-автоматами такое же, как при работе с круговым тахеометром.

Перед производством наблюдений надо сравнить результаты опре-деления тахеометром горизонтальных расстояний и превышений для различных длин и углов наклона с соответствующими значениями й и к, полученными с помощью мерной ленты и нивелира.

* Если при определении угла наклона пользоваться в качестве центра сетки нитей точкой пересечения верхнего дальномерного штриха с вертикальной нитью сетки, то полученное значение угла наклона надо увеличить на 1&.

190 Раздел четвертый. Топографичесние съемки

Тахеометром Дальта можно составить станционный топографическийплан непосредственно на местности. План строится на съеьшом металлическом столике - диске, присоедпненном к инструменту. На этот диск,показанный на рис. ХІ\7.1 справа, кладут круглый лист прозрачной бумаги(астралон) для построения на нем плана участка, снимаемого с даннойстанцгш полярным способом с помощью линейки, диаметрально расположенной на диске. Линейка, имеющая шкалу делений, подпись которыхв масштабе плана возрастает от центра диска, автоматически располагается

параллельно коллимационной плоскоститрубы. Фиксация снятых точек на бумагеїї 0Д; производится наколкои.

*К ,Ъ Планы, составленные на отдельных станіёїё цнях, монтируются в общий (сборный) план,

ті, _ ,\.-Е; обычно на основе точек -- станции, по;'Ё249"` - . ~ ы. - _.ЁЁ;їїїеЁЁЁЁ5ЪПЁ2тЁїГш°`ІЄНН “ Ш “р"Ш°УГ°`“°,.$#ё-=~* Т чё '*±ё'_г ат -і=~^'{? * ' '

,,д›;,дд/ * “дігт а- її* Тахеометром Дальта расстояния до.Р д Р 300 м определяются с относительной ошиб*2 52 . = _, 1 1~ Г - кон по я ка ----- ° оп е еление п евы~ ї че , -_ __~1д ~ »і=е Р д 500 1000 ' Р д Р

;:':о__± д їдд ~ шении производится со средними квадрати~ - ~д Ф, ческиьш ошибками: тд = ±0,05 м и тд =д$`=' = ±0,10-0,20 м соответственно для коэф

Ё шдё;*ї*= ±.,=%і;1 ” фицпентов 10 и 100.~ ^ ' - -д.,;,,_ь_,!* Т е о д о л и т - а в т о м а т ТА-2._, *н является повторительным оптическим тео~; ~- , ,* долитом - редукционным тахеометром с диа, ~ граммой (рис. ХІ\7.3) *. Отсчеты по гориїї зонтальному кругу, имеющему цену деле

а-. _...-..; _.. ..м-ццьцг. .›

, . М.Р* - ния 1°, производятся с помощью шкаловогот

ьшкроскопа; Цена деления шкалы Ґ, с оценРщ;_ ХІ\7,З, теододцт-автодщт кой на глаз отсїштываются десятые доли

ТА-2 минуты. На вертикальном круге нанесеныделения через 1О' (на глаз отсчитываются

целые минуты), а также диаграмма, состоящая из нулевой кривой и кривыхгоризонтальных проложений и превышений с теми же коэффициентами,что и в диаграмме тахеометра Дальта 020. Изображение делений вертикального круга и кривых диаграммы оптически передается в поле зрениязрительной трубы при круге лево. При положении трубы право кривыегоризонтальных расстояний н превышений в ее поле зрения не видны.

В зрительной трубе тахеометра ТА-2 (она астрономическая) междуфокусирующей линзой и окуляром находится призма-сетка; в последнейимеется непрозрачная посеребренная полоска Г-образной формы, нанесенная на грань одной из призы, составляющих призму-сетку. Изображение делений вертикального круга оптически передается на горизонтальный (верхний) элемент полоски, а кривых диаграммы - на вертикальный элемент.

* Согласно новому ГОСТу имеет пшфр ТА.

Отсчет по горизонтальному кругу берут после совмещения правого края вертикального элемента полоски с точкой визирования. Перед про-изводством отсчетов по вертикальному кругу и кривым расстояний и пре-вышений ставят микрометренным винтом пузырек уровня вертикального круга на середину трубки.

Место нуля вертикального круга следует привести к 90°±0',5 аналогично тому, как приводится МО к нулю у теодолита-тахео-метра.

На рис. Х1У.4 отсчет Ь по вертикальному кругу равен 70° 11', а угол наклона

V ^ МО —X = 90° — 70° 11' = +19° 49'.

Определение горизонтальных проложений А и превышений Н производится после совмещения правого края вертикального эле-мента полоски призмы-сетки с ле-вым краем изображеиия рейки и правого конца видимой на полоске дуги основного круга с нулевым штрихом нивелирной рейки, на-ходящимся на высоте инструмента. Отсчеты па и пн производятся по соответствующим кривым диа-граммы так же, как в тахеометре Дальта.

Для значений горизонталь-ного проложения и превышения будем иметь (см. рис. XIV.4):

= пё • 100 = 0,172 м -100 = 17,2 м; Н = пп • (+20) = 0,311 ^ . (+20) =

=+6,22 м; И = пн- (+100) = 0,062 .м-(+100)= +6,20 ли

Тахеометр-автомат ТА-2 можно использовать как теодолит-тахеометр, так как в поле зрения трубы видны имеющиеся в призме-сетке дально-мерные горизонтальные штрихи для измерения с коэффициентом 100 на-клонных (нередуцированных) расстояний. На рис. XIVА это расстояние равно 19,4 м при угле наклона V = +19° 49'.

Средние квадратические ошибки измерения одним приемом горизон-тальных и вертикальных углов соответственно не превышают значений ±7" и ±25". Определение горизонтальных проложений выполняется со средней квадратической относительной ошибкой 1 : 500—1 : 700 при углах наклона от ±0° 30' до 25°. Точность определения превышений для расстояния 50 м характеризуется средней квадратической ошибкой ±2,1 см (при коэффициенте кх = ±10, углах наклона V от 1 до 9°). С уве-личением расстояния средняя квадратическая ошибка становится больше,

Рис. Х1У.4. Поле зрения зрительной тру-бы тахеометра ТА-2

достигая, например, для значения коэффициента к3 в интервале значении углов V от 18 до 30° и А = 150 м величины ±18 см *.

Представляет интерес выпущенный недавно фирмой «Карл Цейсс, Иена» базисный редукционный тахеометр БРТ 006. Им можно измерять расстояния до 180 м, причем расстояния до 60 м определяются без уста-новки рейки в точке визирования **. Отсчеты по горизонтальному и вер-тикальному кругам находятся с точностью 30" (50сс). Средняя квадрати-ческая ошибка измеренного расстояния в 50 м равна ± 3 см. Тахеометр рекомендуется для съемки полярным способом плотно застроенных территорий.

В поле зрения трубы нового диаграммного тахеометра ТА-Д1, выпускаемого заводом МОМ (ВНР), кривые видны при обоих положе-ниях трубы.

§ 87. ПРОИЗВОДСТВО ТАХЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЪЕМКИ

Для съемки незастроенной территории должно быть определено следу-ющее минимальное количество опорных пунктов (табл. 14) ***.

При невозможности съемки подробностей с пунктов съемочных ходов определяются дополнительные, так называемые переходные, точки поляр-

„ . .. ным способом («висячие») или Таблица 14 ^ *> способом угловой засечки.

Масштаб съемки Количество опорных геодезических пунктов на 1 гш*

1 : 1000 16 1 :2000 12 1 : 5000 4

Съемочные тахеометрические ходы служат для дальней-шего сгущения системы опор-ных точек; прокладывая эти ходы, превышения между станциями можно определять один раз по вертикальному

кругу с точностью верньера (или другого отсчетного приспособления) 1'. При производстве тахеометрической съемки одновременно с про-

ложенном теодолитно-тахеометрического хода работа на станции выпол-няется следующим образом. В первую очередь определяют направление, горизонтальное проложение и превышение с точки стояния тахеометра на предыдущую и последующую станции; для этого измеряют полным приемом правый по ходу горизонтальный угол, при обоих положениях вертикального круга берут отсчеты по вертикальному кругу и отсчиты-вают наклонное расстояние по рейке. Во втором полуприеме ориентируют лимб по дирекционному направлению или по направлению на переднюю, реже на заднюю точку.

Пусть из привязки к опорной геодезической сети известен дирекцион-ный угол а линии, идущей со станции I на станцию II — точку стояния инструмента. Чтобы ориентировать лимб на станции II по дирекционному направлению при положении круга КП или КЛ, первый верньер алидады горизонтального круга устанавливают на отсчет а±180°. Открепив за-

* Статья Д. Д. Колкова в журнале «Геодезия и картография» за 1959 г. (№ 12). См. также в том же журнале статью И. М. Монченко (1959, № 11).

** Базис длиной в 30 см находится в самом инструменте. *** Инструкция Госстроя СССР СН 212-62, пункт 5.35.

крепительный винт горизонтального лимба, визируют трубу на веху / , после чего этот винт закрепляют. Если теперь, освободив алидаду, на-вести трубу на любую точку, то отсчет по первому верньеру даст значение дирекционного угла направления со станции II на эту точку.

Для ориентирования лимба по направлению на переднюю точку III надо нуль первого верньера установить на отсчет 0° 0' 00" и движением лимба направить трубу на веху III. Тогда лимб будет ориентирован по линии II—III. Отсчет по горизонтальному кругу при наведении на точку даст дирекционный угол направления. В процессе работы ориентирование лимба систематически проверяется, в частности, в конце производства наблюдений на станции.

На каждый пикет берутся отсчеты: по вертикальному кругу, дально-меру и ориентированному горизонтальному кругу. Отсчеты по кругам производятся только по одному верньеру с округлением до минуты; при этом среднюю нить сетки наводят, как правило, на высоту инструмента, отложенную по рейке (чтобы облегчить вычисление превышения).

На равнинной местности выгодно определять превышения тахео-метром как нивелиром. Установка визирной оси трубы тахеометра в гори-зонтальное положение производится по уровню при трубе; если такого уровня нет, приводят пузырек уровня при алидаде вертикального круга на середину трубки, действуя наводящим винтом алидады этого круга, и устанавливают с помощью наводящего винта трубы нуль верньера на отсчет, равный месту нуля.

При производстве съемки определяется положение всех характерных точек ситуации, позволяющих изобразить на плане контуры ситуации с установленной для масштаба съемки точностью. О расположении рееч-ных точек при съемке рельефа было сказано ранее. Величины предельных расстояний между станцией и пикетами, а также между соседними пике-тами приведены в табл. 15.

Таблица 15

Масштаб съемки

Сечение рельефа,

Д1

Максимальное расстояние, м

Масштаб съемки


Д1 между пикетами

от инструмента до рейки при съемке Масштаб съемки


Д1 между пикетами рельефа твердых контуров

ситуации нетвердых контуров

ситуации (леса, болота и т. п.)

1 : 500 0,5 15 100 60 80 1 :1000 0,5 20 150 60 100 1 :2000 0,5 40 200 100 150 1 : 2000 1 60 250 100 150 1 : 5000 1 80 300 150 200 1 : 5000 2 100 350 150 200

§ 88. КРОКИ. ТАХЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

Кроки отличаются от абриса изображением рельефа, а также отсут-ствием записи величин сделанных промеров; последние записывают в тахео-метрическом журнале. На кроки схематически наносят станции и реечные точки (с обозначением их номеров) и снятые местные предметы. Контуры

13 Заказ 495

Рис.

X

IV.5

. К

роки

тах

еом

етри

ческ

ой

съем

ки

Рис,

Х

ГУ.6

. К

роки

-тра

нспа

рант

ситуации изображаются пунктиром, географические названия и наимено-вания угодий пишут горизонтально. Стрелка, поставленная на кроки между точками, указывает направление* однородного ската местности ( б е з п е р е г и б о в ) . Помимо стрелок, характер форм рельефа иногда изображают схематически нанесенными горизонталями. Перед уходом со станции, глядя на местность, проверяют правильность составле-ния кроки.

На рис. ХГУ.5 изображен кроки тахеометрической съемки, выполнен-ной с тахеометрического хода / — I I — I I I — I V , проложенного между двумя твердыми точками, координаты и отметки которых известны.

Кроки часто ведут на отдельной для каждой станции странице книжки, имеющей листы из прозрачной бумаги — пергаментной или восковки. Под лист книжки подкладывают транспарант, вычерченный тушыо на плотной бумаге (рис. ХГУ.6). Пользуясь транспарантом, строят пикеты по дирекционному углу а и горизонтальному расстоянию й, ставят упомя-нутые выше стрелки и т. д.

В тахеометрический журнал заносят результаты полевых измерений,, и в нем ведут их обработку.

§ 89. СОСТАВЛЕНИЕ ПЛАНА УЧАСТКА. ПРОВЕДЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЕЙ НА ПЛАНЕ. ОФОРМЛЕНИЕ ПЛАНА

В процессе камеральной обработки вычисляют координаты и отметки станций и отметки пикетов. Дирекционные углы округляют до 1', при-ращения координат — до 0,01 м.

Если стороны хода измерялись мерной лентой (или дальномерами с соответствующей точности), то допускается относительная невязка ~ в периметре хода не более 1 : 1000. При измерении линий нитяным дально-

1 мером последняя не должна превышать где п—число линии ходаг 400V п

в этом случае приращения координат и координаты станций вы-числяют до 0,1 м.

Расхоячдение абсолютных величин прямого и обратного превышений по стороне тахеометрического хода не должно превышать 0,04й100 м, где й100 — длина линии, выраженная в сотнях метров. При соблюдении этого допуска находят среднее значение Нср превышения со знаком пря-мого превышения.

Невязка в превышениях в ходе

/л = п — где 2/гп — сумма вычисленных превышений;

— теоретическая сумма превышений, должна удовлетворять до-пуску

доп. и = ± (4Я100 Уп) см, (XIV-1). здесь п — число линий в ходе;

^юо == — ^ — средняя длина линии, выраженная в сотнях метров. 13*

Поправки к средним превышениям вычисляют пропорционально длинам сторон.

Отметку пикета получают как отметку станции плюс его превышение над станцией.

При составлении плана предварительно рассчитывают число квадра-тов, строят координатную сетку и наносят на план по координатам опор-ные пункты. Построение пикетов целесообразно выполнять с помощью круглого транспортира и поперечного масштаба. Накладку точек по полярным координатам выполняют также с использованием т а х е о-г р а ф а — специального прибора, ускоряющего процесс нанесения пикетов на план.

Около нанесенных на план точек подписывают их номер п отметку. Пользуясь кроки, вычерчивают на плане контуры угодий и ме-

стные предметы. Для изображения рельефа горизонталями необходимо найти следы

(места) горизонталей между каждыми двумя соседними точками, если между ними на кроки поставлена стрелка (выполняется правило: «где стрелка, там интерполяция»). Эти следы определяют графической интер-поляцией.

Чаще других применяются следующие приемы графической интер-поляции: а) способ построения вспомогательных профилей и б) способ определения следов горизонталей с помощью кальки.

До начала рисовки горизонталей следует мысленно представить модель рельефа местности. Для этого внимательно изучают на кроки сочетание основных форм рельефа участка, выявляя расположение глав-ных линий рельефа (тальвегов, водоразделов, бровок), составляющих «скелет» изучаемой топографической поверхности.

Горизонтали проводят на плане, соединяя одноименные следы на соседних линиях. Горизонтали должны быть проведены плавно, тонкими линиями. Горизонтали с отметками, величина которых делится без остатка на 10, подписываются.

Станционные планы используются для составления сборного плана, которое выполняется путем переноса — копирования ситуации и рельефа, изображенных на станционных планах; станции должны быть предвари-тельно нанесены на сборный план.

На плане строят линейный масштаб и масштабы заложений для углов наклона и уклонов.

Пример оформления тахеометрического плана показан на рис. XIV.?. При проверке графического оформления плана помимо контроля нане-

сения ситу ации и рельефа согласовывают расхождения в изображении эле-ментов плана на стыках внутренних линий рамок двух соседних планшетов. Расхождения, не превосходящие двойной величины ошибок нанесенпя контуров ситуации и построения горизонталей, исправляют одинаковыми встречными сдвигами соответствующих линий на смежных планшетах.

До вычерчивания в туши тахеометрический план по возможности, проверяют в поле; кроме глазомерного сличения изображенных на плане подробностей местности с данными натуры берут контрольные пикеты.

Горизонтали изображают тонкими линиями толщиной 0,1 мм. Гори-зонтали, имеющие отметки, делящиеся без остатка на 5 или 10, утолщают

Пла

н ча

сти

охра

нной

зоны

вод

осна

бжен

ия

(лощ

ина

#*/2

)

4 ^ +6

3542

00

50

25

13

106,

6

Мас

шт

аб

1-20

00

200

м

Рис.

X

IV.7

. Т

ахео

мет

-ри

ческ

ий

план

О

50

/00

150

Высо

та

сече

ния

2 м

П

лан

орие

нтир

ован

по

дире

нцио

нном

и на

прав

лени

ю

Коор

дина

ты

оан

ы 6

сис

тем

е т

рехс

раду

сной

зон

ы /

V-А/

П

лен

сост

авил

по

данн

ым

тах

еом

ет-

ра ч

ес но

й съ

ем ни

„..

." /9

... г

в 2,5 раза. При сомкнутых в пределах плана горизонталях ставят берг-штрихи. Замеченные недостатки оформления плана в туши отмечают в корректурном листе и исправляют.

§ 90. О ТОЧНОСТИ ПЛАНА ТАХЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЪЕМКИ

Согласно действующей Инструкции (СН 212-62 Госстроя СССР) рас-хождения контрольных промеров на незастроенной местности с соответ-ствующими расстояниями на плане не должны быть более 0,3 м для мас-штаба 1:500, а для масштабов 1: 1000, 1 : 2000 и 1 : 5000 соответственна 0,6 м, 1,2 м и 4,0 .м *. Ошибки отметок точек местности, вычисленных но плану с помощью горизонталей, не должны превышать при высоте* сеченпя 1 м и более значений, приведенных в табл. 16.

Таблица 16

Угол наклона местности

Предельная допускаемая ошибка определения высоты точки но горизонталям плана

До 2° !/з высоты сочеппя! От 2 до 6° 2 /з высоты сечения Свыше 6° Число горнзоиталри должно соответство-

вать разностям высот, определепных на перегибах скатов

1 Прп высоте сечения 0,25 и 0,5 м — 1/2 высоты сечения.

В залесенной местности приведенные в табл. 16 допуски увеличи-ваются в полтора раза.

Ошибка определения отметки точки по горизонталям является основ-ной характеристикой точности изображения рельефа горизонталями на крупномасштабном плане; эту ошибку учитывает инженер-гидротехник при проектировании. Считая, что средняя квадратическая ошибка по-строения на плане пикета, заснятого непосредственно с опорного пункта, близка к ±0,2 мм, для ошибки в плане промежуточных точек допускается примерно удвоенное значение, т. е. ±0,4 мм **.

В сложном сочетании ошибок, определяющих качество изображения рельефа горизонталями, участвуют погрешности определения по высоте и в плане станций и пикетов, ошибки вследствие недостаточной густоты пикетов, от неучета топографической шероховатости (мелких неровностей земной поверхности), графического интерполирования, обобщения (гене-рализации) рельефа, проведения и вычерчивания горизонталей и другие. Суммарное влияние этих независимых ошибок учитывается по формуле (У.25).

На точность горизонталей влияют точность инструментов, применя-емых при съемке, масштаб съемки, высота сечения, характер рельефа

* Крупномасштабная съемка ситуации застроенных территорий методом тахео-метрии не рекомендуется инструкцией Госстроя СССР (СН 212-62).

** 2 111 ЛУ. Уегтеззип^зкипйе Ваш'п^ешеиге. Ье1рг1&, 1963 (стр. 315).

л субъективные качества производителя работ — его опыт и техническая манера отображения сочетания форм рельефа, особенно микрорельефа.

Среднюю квадратическую ошибку т н определения отметки точки по горизонталям можно представить в виде линейной функции

гая= (XIV. 2)

Параметры (коэффициенты) а и Ъ соответственно отображают влияние ошибок в отметке пикета и в плановом положении горизонтали, V — угол наклона ската. Значения параметров а и Ъ зависят от масштаба плана. Они определяются эмпирически из специальной обработки результатов измерений. Так, для масштаба 1 : 5000 предельная ошибка определения отметки точки по горизонталям Ллпре. находится по следующей формуле:

Дяпред = ± (0,4 + 5 V ) ж*. (ХГО) Зависимость (Х1У.2) предложена Коппе **. Делением соотношения (XIV.2) на Ъб V можно определить среднюю

квадратическую ошибку 1Щ = положения горизонталей в плане т , = ± (Ъ + а V)- (Х1У.4)

Для практического использования удобна формула проф. Н. Г. Ви-Дуева

тн=± (0,19Л0 + 0,00016М), (XIV.5)

где Н0 — высота сечения рельефа; Л7" — знаменатель численного масштаба съемки;

/ = 1ц V — уклон ската ***. Таблица 17

Угол наклона

V

Величина средней квадратической ошибки в метрах, вычисленная Угол

наклона V по формуме

Коппе

по формуле Коппе, уточненной

проф. А. С. Чеботаре-вым

по формуле Н. Г. Видуева

по формуле Н. Н. Александрова1

о СП

ьэн

*.

о

О

О

О

О

о 8 ±0,33 ±0,35 ±0,40 ±0,56 ±0,83

±0,42 ±0,45 ±0,50 ±0,64 ±0,89

±0,39 ±0,41 ±0,44 ±0,52 ±0,66

±0,17 ±0,21 ±0,28 ±0,61 ±1,16

1 И. Н. Александров. Кандидатская диссертация, 1053.

* 2 111 \У. Уегшеззипдбкипйе ^йг Вашп^ешеиге. Ье1р21^, 1963 (стр. 315). ** Теоретическое обоснование формулы (XIV.2) и математическая обработка

результатов выполненных Коппе наблюдений (с уточнением числовых значеиий пара-метров) принадлежат проф. А. С. Чеботареву.

*** Н. Г. В и д у е в. Докторская диссертация, 1953. Формула (Х1У.5) об-служивает углы наклона скатов местности от 0° до ± 1 1 ° 10'.

Ошибка тн определения высоты находится также из выражений, предложенных Раабом, Н. Н. Александровым, В. Д. Большаковым, С. В. Взнуздаевым, Б. И. Гержу-лой и другими.

Сопоставление исследований отечественных и зарубежных ученых приводит к заключению, что величина вычисляемой по разным формулам ошибки /?1# для одних и тех же масштабов съемки и высот сечения не всегда одинакова (вследствие различного характера рельефа местности и других причин, трудно поддающихся выявлению).

Данное положение подтверждает табл. 17, составленная автором данной главы, в которой приведены средние квадратические ошибки определения отметки точки по горизонталям для масштаба 1 : 10 ООО и высоты сечения рельефа 2 м.

§ 91. НИВЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТИ

В результате нивелирования поверхности составляется топографи-ческий план, называемый нивелирным. Нивелирование поверхности при-меняется для съемки слабо выраженного рельефа местности при составле-нии топографических планов крупного масштаба. Сущность полевых работ состоит в построении на местности сети точек, определении их пла-нового положения и производстве геометрического нивелирования для вычисления отметок этих точек. Ситуация снимается попутно с определе-нием положения точек сети. После нанесения на план сети точек около них выписываются отметки и горизонталями путем интерполирования изобра-жается рельеф; на план наносится ситуация.

В зависимости от вида построения сети точек различают способы нивелирования поверхности: а) параллельных линий; б) по квадратам или прямоугольникам; в) полигонов; г) полярный.

С п о с о б п а р а л л е л ь н ы х л и н и й применяется преимуще-ственно в закрытой местности. Основу съемки составляет магистральный теодолитно-нивелирный ход АБС, прокладываемый по границе или по-середине участка (рис. Х1У.8). Перпендикулярно к магистрали, а иногда и наклонно к ней разбивают поперечники через промежутки от 20 до 200 м в зависимости от масштаба съемки и характера рельефа местности. Длины поперечников для масштабов от 1 : 500 до 1 : 10 000 колеблются от 300 м до 1 км. На поперечниках разбивают пикеты через 20—200 м и намечают плюсовые точки. Нумерация пикетов дается в виде дроби: в числителе — номер пикета, в знаменателе — номер поперечника. Поперечники нивели-руют по пикетам.

В процессе работы ведут кроки. С п о с о б к в а д р а т о в (или прямоугольников) обычно приме-

няется при значительном размере снимаемого участка. Разбивка квадратов производится на основе двух взаимно перпендикулярных магистралей — прямых линий, проведенных через центральную точку участка. Одну из них располагают по меридиану или по средней линии, делящей участок примерно пополам по его наибольшему протяжению. От центральной точки на этих магистралях откладывают одинаковые длины по четырем направлениям для построения в первую очередь основных (больших) квадратов; последние получаются построением перпендикуляров к маги-стралям с отложением на них длин, равных стороне большого квадрата.

Прямые углы строят теодолитом, линии измеряют мерной лентой. Внутри больших квадратов на основе их сторон строят заполняющие (малые) квадраты. Располагая тросом длиной 100 или 200 м с метками на нем •соответственно через 20 или 40 м, нивелирование ведут, устанавливая рейки непосредственно на землю около меток натянутого троса.

В вершинах больших и некоторых малых квадратов закладывают грунтовые реперы.

Рис. Х1У.8. Нивелирование поверхности по способу параллель-ных Линий

На очень больших участках длины сторон больших квадратов доходят до 5 км. Длины сторон квадратов, которые обычно строят на местности при составлении плана строительной площадки, следующие (табл. 18).

Таблица 18

Масштаб съемки Длина стороны квадратов, м

Масштаб съемки больших малых

1 : 500 100 или 200 20, при необходимости 10 1 :1000 200 или 400 20 1 : 2000 400 или 600 40

Большие квадраты со стороной 100 м в открытой местности нивели-руют отдельно, располагая нивелир около центра квадрата. Сначала нивелируют замкнутый ряд квадратов, прилегающий к внешней границе участка, затем внутренние ряды, параллельные между собой — через

один (рис. XIV.9). Заполняющие квадраты нивелируют отдельно. Запись отсчетов ведется на схематическом чертеже (полевой схеме квадратов) пли в нивелирном журнале. Расстояния от нивелира до рейки не должны быть больше 100—150 м. На рисунке числами I—XXII показан порядок нивелирования основных квадратов сетки. Пусть нпвелир расположен посередине квадрата / . Учитывая нумерацию линии сетки, возьмем от-счеты аг и Ьх по двум рейкам, соответственно расположенным на связу-ющих точках 2а п 26, а после перехода на станцию II — на те же точки —

отсчеты а2 и Ь2. Получим 17 V Ш ш ш ш X

Ж XX ХХП. хг

Л Ж ш хл

I ШГ Ш ш XV ж ш

к = Ьг— аъ к~Ъ2 — а2. откуда

п

а б в г д е Рис. Х1У.9. Нивелирование

ности по квадратам

ж поверх-

Ъу—аг — Ъ.г — а2

а1 + Ъг^а2 + Ъ1. (XIV. 6) Последнее выражение исполь-

зуется для контроля отсчетов по рей-кам. В зависимости от требуемой точности нивелирования допуска-ются расхождения в пределах 4— 10 мм.

После установления допустимости невязки /л в превышениях сомкну-того нивелирного хода 1а, 5а, 5з, 1з п разомкнутых нивелирных (диаго-нальных) ходов, идущих вдоль линий б, в, г, д, е, ж, превышения увязывают и вычисляют отметки всех связующих и промежуточных точек *.

С п о с о б п о л и г о н о в заключается в проложении магистраль-ного теодолптно-нпвелирного хода по границе участка п аналогичных ходов по поперечникам (рис. Х1У.10, а) с попутной съемкой ситуации**. Пикеты на замкнутой магистрали п на поперечниках имеют самостоятель-ную нумерацию.

Для составления топографического плана поймы узкого водотока (ручья, реки) по одному из его берегов прокладывают теодолитно-нивелир-ный ход — разомкнутую магистраль с поперечниками (рис. XIV. 10, б); если водоток широк, то ходы располагают по обоим берегам п связывают друг с другом. Определяют отметки урезов воды, при необходимости выполняют промер глубин для построения на плане горизонталей дна.

Нивелирование поверхности п о л я р н ы м с п о с о б о м ведется с вершин прокладываемого теодолитно-нивелирного хода. В этом случае рекомендуется применять нпвелир с горизонтальным кругом н дально-мерной сеткой нитей или теодолит-тахеометр с уровнем прп трубе. Сни-маются характерные точкп ситуации п рельефа в радиусе до 150 м. От-

* Отметки точек вершин квадратов можно определить, не находя превышении, по предложенному проф. И. И. Купчпновым методу разностей горизонтов инструмента смежных станций (Известия вузов, «Геодезия и аэрофотосъемка», вып. 3, 1959, стр. 85 и 86)1

** Направление поперечников должно быть примерно перпендикулярно к гори-зонталям.

метки точек вычисляют по способу горизонта инструмента. Способ при-меняется в полузакрытой местности, если ее рельеф допускает производство геометрического нивелирования.

Нивелирование поверхности небольших участков с малым числом квадратов нередко производится без предварительной прокладки ниве-лирного хода (или ходов) по связующим точкам, образующим полигон. В этом случае нивелируют с одной станции все точки по группам квадра-тов при двух горизонтах или при одном, если отсчеты производятся по обеим сторонам реек. Затем находят разности обоих отсчетов, сделанных на каждую точку. Эти разности для точек данной группы квадратов должны отличаться не более чем на 10 мл. Отметки по горизонту инструмента

вычисляют по средним отсчетам, вычисленным для каждой пары отсчетов. Отметки точек граничной линии двух соседних групп квадратов вычис-ляют дважды — на обеих станциях. Если значения двух отметок одной и той же точки расходятся не более чем на 10 мм, то находят среднее из этих отметок.

При нивелировании застроенной территории находят отметки выходов подземных сооружений, верха и низа подпорных стенок, тротуаров и лот-ков, входов в капитальные здания, цоколей зданий, настила мостов, подошвы и верха откосов. Определяются отметки уреза воды водоемов, точек у устья буровых скважин, дна ям и канав и отметки не менее двух точек, расположенных на их краях.

Нивелирование поверхности холмистой местности с ярко выраженным рельефом нецелесообразно; в этом случае следует применять метод тахео-метрической или мензульной съемки. Если производить нивелирование поверхности в такой местности, то магистральные ходы следует распола-гать по характерным линиям рельефа — водораздельным, тальвегам и т. п.

а Рис. XIV.10. Нивелирование поверхности на основе маги-

стралей с поперечниками а — замкнутая магистраль, б — разомкнутая магистраль

Составление топографического плана по результатам нивелирования поверхности

При составлении плана магистральные ходы наносят обычно по координатам, а поперечники (рис. XIV. 10, а), радиусы-векторы — гра-фически. На плане строят также пикеты, плюсовые точки и характерные точки рельефа, расположенные между поперечниками.

Рис. ХГУ.И. Нивелирный план стройплощадки

Для замкнутого магистрального хода находят невязку в превыше-ниях /Л и при ее допустимости полигон увязывают. Превышения, измерен-ные при нивелировании поперечников, увязываются отдельно.

При каждой точке нивелирования записывают ее отметку, а для грунтовых реперов подписывают еще отметки полочки репера.

Следы горизонталей находят графической интерполяцией по линиям магистрали, поперечников и сторон квадратов между каждыми двумя соседними точками с известными отметками. Проводится также интер-поляция по направлению стрелок, соединяющих на кроки точки с изве-стными отметками.

При изображении естественного рельефа высоту сечения принимать меньшей 0,25 м обычно нецелесообразно.

Ход горизонталей при микрорельефе должен соответствовать гео-морфологическому ландшафту местности. Образец оформления нивелир-ного плана приведен на рис. Х1У.11.

Отметим, что проектирование вертикальной планировки строительной площадки требует вычерчивания сторон квадратов, поэтому линии сетки часто вычерчивают в туши.

ГЛАВА XV

МЕНЗУЛЬНАЯ СЪЕМКА

§ 92. СУЩНОСТЬ МЕНЗУЛЬНОЙ СЪЕМКИ. ИНСТРУМЕНТЫ

Мензульная съемка производится с целью создания топографического плана местности при помощи мензулы (столика) и кипрегеля (рис. XV. 1).

Ее отличительная особенность — получение топографического плана непосредственно на местности. При этом горизонтальные углы не изме-ряют, а получают путем графических построений. Поэтому мензульную съемку называют углоначертательной. Все построения производят на листе чертежной бумаги, прикрепленной к планшету в (рис. XV.!). Если точка о планшета сцентрирована над точкой местности и планшет приведен в горизонтальное положение, то следы пересечения (рис. ХУ.2) вообра-жаемых отвесных плоскостей, проходящих через стороны угла местности, с верхней поверхностью планшета образуют проекцию аоЪ угла АОВ местности.

Отвесной проектирующей плоскостью является коллимационная пло-скость кипрегеля, стороны угла прочерчивают по скошенному краю его линейки. При съемке применяется дальномерная рейка. Расстояние до точек определяется при помощи дальномера, а их отметки — из тригоно-метрического нивелирования.

Мензульный комплект В состав мензульного комплекта входят мензула, кипрегель, ориентир-

буссоль, мензульная вилка и полевой зонт. Мензула состоит и*> трех частей: штатива а, подставки б и планшета в

(см. рис. XV.!). Мензульные подставки бывают деревянные и металлические. Главными частями кипрегеля являются линейка 16 со скошенным

краем, зрительная труба 1 с дальномернымп нитями и вертикальный круг, находящийся под кожухом 6.

Стеклянный вертикальный круг кипрегеля-автомата КБ-1 (см. рис. XV.!), кроме градусных делений, содержит кривые для отсчета расстояний и превышений по рейке. Порядок отсчетов расстояний и пре-вышений показан на рис. ХУ.З. При наведении основной кривой на нуль рейки, установленный на высоте инструмента, расстояние равно й = 0,253-100 = 25,3 м и превышение Н = 0,323-(—10) = - 3 , 2 3 м.

Рис. XV. 1. Мензульный комплект 1 — мензула: а — штатив; б — подставка; в — планшет; II — кипрегель КБ-1: 1 — ломаная труба с внутренней фокусировкой; 2 — окуляр трубы; з — кремальера; 4 — цилиндрический уровень на трубе; 5 — веркало у уровня на трубе; 6 — кожух вертикального круга, вращающийся вместе с трубой; 7 — цилиндрический уровень вертикального круга; 8 — веркало у уровня; 9 — наводящий винт трубы; 10 — мпкрометренный винт вертикального круга; 11 — колонка-кронштейн; 12 — основная линейка; 13 — линейка с поперечным масштабом; 14 — круглый уровень; 15 — ролик для поворота кипрегеля по азимуту; 16 — подвижная линейка; III— ориентир-буссоль, IV —

менвульная вилка

Рис. ХУ.2# Схема построения горизонтального угла прп мен-зульной съемке

Кипрегелем КБ-1 работают при круге лево. При круге право и прп углах наклона более 44° кривые расстояний и превышений в поле зрения, не видны.

На базе кипрегеля КБ-1 создан кипрегель-автомат КА-2. Схема: передачи изображения кривых п де- « лений вертикального круга у этого кипрегеля такая же, как и в тахео-метре ТА-2 (см. рис. XIV.4).

Ориентнр-буссоль III приме-няется для ориентирования план-шета. Мензульная вилка IV пред-назначена для центрирования точки планшета над соответствующей точ-кой местности (см. рпс. ХУ.1).

Рис. ХУ.З. Поле зрения трубы кипрегеля КБ-1

1 — вертикальная нить, 2 и з — дальнсшсрныс штрихи, 4 — кривая горизонтальных пролоше-ний, 5 — кривые превышений; б — основная дуга, 7 — шкала для отсчптывания по верти-кальному кругу, 8 — градусные штрихи на вер-

тикальном круге

§ 93» ПОВЕРКИ МЕНЗУЛЬНОГО КОМПЛЕКТА

Поверки мензулы 1. Мензула должна быть устойчивой. Для выполнения поверки устанавливают кипрегель на планшет,,

закрепляют последний и наводят центр сетки трубы на отдаленную точку местности. Нажимают слегка на планшет. Если после прекращения на-жима центр сетки вновь установится на ту же точку, то условие выполнено.

2. Верхняя поверхность планшета должна быть плоскостью. Условие будет выполнено, если между поверхностью планшета и реб-

ром выверенной линейкп, прикладываемой по разным направлениям, просветы не превышают 0,5 лш. В противном случае исправление произво-дится в мастерской.

3. Верхняя плоскость планшета должна быть перпендикулярна к оси вращения планшета.

Поверка производится при помощи выверенного цилиндрического уровня, по которому плоскость планшета приводится в горизонтальное положение (по тем же правилам, что п лимб у теодолита).

Если при вращении планшета пузырек уровня отклоняется от нуль-пункта не более чем на 2 деления, то условие выполнено. При больших отклонениях исправление производится в мастерской.

Мензулой можно работать п в том случае, если третье условие не выполнено. Тогда после каждого поворота планшета его надо приводить, в горизонтальное положение.

Поверки кипрегеля 1. Скошенный край линейки кипрегеля должен быть прямой линией,

а ее нио/сняя поверхность — плоскостью. Поверка производится так же, как поверка чертежной линейки. 2. Ось круглого уровня при линейке кипрегеля должна быть перпен-

дикулярна к нио/сней плоскости линейки. Прочерчивают на планшете линию, прикладывают к ней скошенный

край линейки и, действуя подъемными винтами подставки, приводят пузырек уровня в нульпункт. Перекладывают кипрегель на 180° относи-тельно прочерченной линии. Если пузырек остался в нульпункте, то уро-вень исправен. В противном случае, аналогично соответствующей поверке теодолпта, пузырек перемещают на половину дуги отклонения, действуя исправительными винтами уровня.

3. Визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна к оси вращения трубы.

Поверка производится наведением центра сетки на отдаленную точку местности при двух положениях вертикального круга. После каждого наведения вдоль скошенного края линейки прочерчивают линию. Если прочерченные линии совпадут, то коллимационная ошибка отсутствует. При наличии угла между линиями прочерчивают его биссектрису, при-кладывают к ней скошенный край линейки и, действуя исправите л ьнымп винтами сетки, совмещают ее центр с изображением наблюдаемой точки.

4. Ось вращения зрительной трубы долохна быть параллельна ниоюней плоскости линейки.

Поверка производится так же, как поверка параллельности оси вращения трубы к плоскости лимба (см. стр. 94). Исправление произво-дится наклоном колонки.

5. Коллимационная плоскость трубы должна проходить через ско-шенный край линейки или быть ему параллельной.

Для поверки этого условия приводят планшет в горизонтальное положение, наводят центр сетки кипрегеля на отдаленную точку и вдоль скошенного края линейки устанавливают отвесно тонкие иголки на рас-стоянии 2—3 дм одна от другой. Если точка местности окажется в створе иголок, то условие выполнено. Исправление производится поворотом колонки.

Колонки кипрегелей-автоматов не имеют исправительных винтов, а потому изменить положение колонки для выполнения условий 4 и 5 возможно только в условиях мастерской.

6. При совмещении указателя вертикального круга со штрихом 90° визирная ось должна быть параллельна оси уровня при алидаде вертикаль-ного круга.

Иными словами, место нуля должно быть равно 90°. Место нуля вертикального круга у кипрегелей КБ-1 и КА-2 вычис-

ляется по формуле МО = ( Д - 1 8

2 ° 0 ) +^ . (ХУ.1)

Если место нуля получилось не равным 90°, то пузырек уровня при-водят в нульпункт при круге лево и вращением трубы устанавливают

отсчет, равный месту нуля; действуя микрометренным винтом уровня, вертикальную нить сетки совмещают со штрихом 90°, а исправительным винтом уровня приводят его пузырек в нульпункт.

§ 94. ПОДГОТОВКА ПЛАНШЕТА

Мензульная съемка производится на листах чертежной бумаги высо-кого качества. Для уменьшения деформации бумаги ее наклеивают на листы авиационной фанеры или алюминия. Жесткую основу с наклеенной на нее бумагой прибивают к планшету латунными или деревянными гвоздями.

На планшет наносят съемочную трапецию по координатам ее вершин, опорные пункты триангуляции, полигонометрии, точки теодолитных ходов и подписывают номенклатуру. Съемку в масштабе 1 : 2000 и крупнее производят в границах квадрата 50 X 50 см. Для предохранения планшета от загрязнения на него сверху натягивают лист чертежной бумаги (ру-башку), края которой приклеивают с тыльной стороны планшета. По мере необходимости рубашку прорезают для работы на планшете.

§ 95. УСТАНОВКА МЕНЗУЛЫ НА СТАНЦИИ

Установка мензулы на станции состоит из трех действий — центри-рования, нивелирования и ориентирования.

Ц е н т р и р о в а н и е п л а н ш е т а при съемке в масштабе 1 : 2000 и крупнее производится при помощи мензульной вилки, а при более мелких масштабах — на глаз. Объясняется это тем, что допустимая ошибка центрирования не должна превышать половины точности масштаба съемки. В силу этого, уже начиная с масштаба 1 : 5000, можно центриро-вать мензулу без вилки, так как половина точности масштаба 1 : 5000 равна 0,25 м.

Н и в е л и р о в а н и е п л а н ш е т а производится при помощи предварительно поверенного уровня при линейке кипрегеля. Для этого устанавливают кипрегель по направлению двух подъемных винтов и, дей-ствуя ими, приводят пузырек уровня в нульпункт. Переставляют кипре-гель по направлению третьего подъемного винта и, действуя им, приводят пузырек в нульпункт.

О р и е н т и р о в а н и е п л а н ш е т а может производиться приближенно при помощи ориентир-буссоли и более точно — по линии местности, нанесенной на планшет. Для приближенного ориентирования прикладывают буссоль к одной из рамок планшета и поворачивают его вокруг вертикальной оси до тех пор, пока концы стрелки не установятся против нулевых делений шкалы буссоли. Для ориентирования планшета по истинному меридиану надо учесть угол склонения магнитной стрелки.

Для ориентирования по линии надо приложить к ней скошенный край линейки кипрегеля и поворачивать планшет вокруг оси до тех пор, пока веха, установленная в точке А (см. рис. ХУ.2) местности, не окажется в коллимационной плоскости кипрегеля. Ориентирование тем точнее, чем длиннее линия на планшете. При длине этой линии на планшете 20 см ошибка ориентирования равна ±2'*

14 Заказ 495

§ 96. ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ МЕНЗУЛЬНЫЕ ЗАСЕЧКИ

Прямые и обратные мензульные засечки применяются для определе-ния планового положения пунктов съемочного обоснования, а иногда при съемке отдельных точек местности. Решение этих задач возможно при наличии на планшете проекции двух точек местности, по которым определяется положение третьей точки.

П р я м а я з а с е ч к а . Мензулу устанавливают в точке А (рис. XV.4), ориентируют по линии АБ и через точку а планшета про-черчивают направление на точку В местности. Переходят с мензулой на точку Б, ориентируют по напра-

6

А / \

7 X о' 6 а о

Рис. ХУ.4. Прямая засечка Рис. XV.5. Обратная засечка

вленшо Б А и через точку б планшета проводят направление на точку 5 . Пересечение прочерченных направлений аг и бд дает точку в, явля-ющуюся плановым положением точки В на местности.

О б р а т н а я з а с е ч к а . Обратная засечка применяется, когда одна из исходных точек местности недоступна для установки мензулы. Пусть в точке А (рис. ХУ.5) можно установить мензулу. Ориентировав на этой точке планшет по линии АБ, проводят направление аг через точку а на точку В. Переходят с мензулой на точку В. Здесь мензулу ориентируют по линии га, прочерченной на точке А. Прикладывают скошенный край линейки кипрегеля к точке б, вращают вокруг нее кипрегель до тех пор, пока центр сетки не совместится с изображением точки Б местности, и проводят направление. В пересечении линий га и бд получают проек-цию в точки В.

Засечка под прямым углом получается наиболее надежно. Не допу-скается засечка под углами менее 30° и более 150°.

§ 97. ПЛАНОВОЕ И ВЫСОТНОЕ ОБОСНОВАНИЕ МЕНЗУЛЬНОЙ СЪЕМКИ

Плановым обоснованием мензульной съемки являются пункты госу-дарственной геодезической сети. Число этих пунктов на местности, под-лежащей съемке, невелико. С целью их сгущения создают съемочное обоснование. Последнее может быть построено графическим и аналити-ческим способами.

Графический способ заключается в построении на планшете при по-мощи прямой или обратной засечек системы точек, расположенных в вер-шинах смежных треугольников. Такая система опорных точек называется г е о м е т р и ч е с к о й с е т ь ю .

При аналитическом способе создания съемочного обоснования на местности прокладывают теодолитные ходы или заменяющие их аналити-ческие сети. Отметки точек съемочного обоснования получают методом геометрического или тригонометрического нивелирования. После вычисле-ния координат и отметок пунктов съемочного обоснования их наносят на планшет.

Построение геометрической сети на основе пунктов триангуляции и полигонометрии

Работы начинают с выбора на местности точек геометрической сети. Выбранные точки должны располагаться в вершинах смежных, по воз-можности равносторонних треугольников. С каждой вершины треуголь-ника должны быть видны не менее чем три другие точки. На каждом пункте геометрической сети устанавливают вехи высотой 4—6 м. Высота вехи на каждой станции должна быть измерена. Расстояние между вершинами треуголь-ников геометрической сети зависит от масштаба плана и рельефа местности.

Для определения положения пунк-тов геометрической сети при помощи засечек устанавливают мензулу над одной из точек геодезической опоры (точка 1 на рпс. ХУ.6), центрируют планшет и ориентируют по наиболее отдаленному пункту; далее последова-тельно визируют на все видимые вехи и прочерчивают на них направления. Прочерченные направления должны быть продолжены за рамки трапеции на несколько сантиметров. На продол-женных направлениях подписывают номер станции и номер точки, на которую произведено визирование.

Аналогично поступают и на других пунктах геодезической сети. Точки геометрической сети, полученные на планшете засечкой с трех пунктов, накалывают и подписывают их номер. Дальнейшее сгущение съемочного обоснования производится с полученных точек геометрической сети в описанной последовательности.

Построение геометрической сети при съемке небольших участков

Съемка небольших участков, размещающихся в пределах планшета, может быть произведена на основе одного базиса. Базис по возможности выбирают в середине участка, длину его измеряют в прямом и обратном

5 Л х

7<

ч

I V

4 № Л3

л ?

* * 6 г 5ч?

П* ч •"-а

Рис. ХУ.6. Геометрическая сеть

направлениях и в масштабе съемки наносят на предварительно ориентиро-ванный по буссоли планшет. Длина базиса зависит от масштаба съемки, но не должна быть менее 5 см на планшете.

Развитие геометрической сети с концов базиса производят так же, как и с пунктов геодезической основы.

Определение высот точек геометрической сети Попутно с построением геометрической сети на каждой станции

определяют превышения между смежными пунктами, которые находят по формуле

Горизонтальное расстояние д, между соответствующими точками геометрической сети измеряют на планшете при помощи циркуля-измери-теля и масштабной линейки. По каждой стороне треугольника сети пре-вышения определяют в прямом и обратном направлениях, расхождения между которыми не должны превышать ± 4 см на 100 м расстояния. Допустимая невязка в суммах превышений по замкнутому контуру много-угольника или треугольника определяется по формуле

где 5 — число километров в ходе; п — число сторон. Поправки в превышения вводят пропорционально горизонтальным

расстояниям между точками геометрической сети. Высоты точек геометрической сети вычисляют из выражения

Съемка ситуации и рельефа с пунктов съемочного обоснования произ-водится главным образом полярным способом. Порядок работы такой же, как и при тахеометрической съемке (см. § 98).

В отличие от тахеометрической съемки дальномерные расстояния не записывают в журнал, а откладывают вдоль скошенного края линейки кипрегеля и таким образом получают плановое положение реечных точек.

Съемка рельефа производится попутно со съемкой контуров, причем отметки определяют только для точек, расположенных на изгибах ме-стности. Отметки точек вычисляют и выписывают на планшет с точностью 0,01 м при высоте сечения рельефа 1 м и менее и с точностью 0,1 м — при высоте сечения более 1 м. Горизонтали проводят по мере набора реечных точек и сличают их положение с натурой.

Ошибки положения горизонталей по высоте не должны превышать г!ъ сечения при углах наклона местности до 2° и 2/3 сечения при углах наклона местности от 2 до 6°.

§ 98. СЪЕМКА СИТУАЦИИ И РЕЛЬЕФА

П е р е х о д н ы е т о ч к и выбирают и определяют в тех местах, съемку которых нет возможности выполнить с пунктов геометриче-ской сети.

Одним из способов определения планового положения переходных точек является решение задачи Потенота. Для решения этой задачи с опре-деляемой переходной точки должны быть видны три точки местности, положение которых на планшете определено.

Решение задачи возможно различными способами. Для решения задачи по способу Болотова устанавливают планшет в переходной точке, закрепляют на нем восковку и намечают произвольную точку К (рис. XV.7, а). Планшет не ориентируют. Прикладывая к точке К

о В

Ряс. XV.7. Решение задачи Потенота по способу Болотова скошенный край кипрегеля, визируют последовательно на точки А, Б, В местности и прочерчивают на восковке направления. Открепляют во-сковку, перемещают ее так, чтобы прочерченные направления проходили через соответствующие точки а, б, в планшета (рис. ХУ.7, б), и перекалы-вают точку К на планшет. После этого прикладывают кипрегель к точке К и одной из точек а, б, в и ориентируют планшет. Перед съемкой на пере-ходную точку передают отметки с пунктов А, Б, В п при допустимом расхождении подписывают среднее значение.

По окончании работы по съемке оригинал планшета вычерчивают в туши. На каждый планшет представляют схему съемочного обоснования, мензульный журнал, журналы нивелирные и угловых измерений (при те-одолитно-нивелирном обосновании), ведомость вычисления отметок точек съемочных ходов, кальки высот и контуров.

Другой распространенный способ определения переходных точек — проложенпе мензульных ходов. Схема построения этих ходов аналогична построению высотно-теодолитных ходов с той лишь разницей, что углы не измеряют, а положение точек хода находят графически. Взаимные превышения измеряют при двух положениях круга, расстояния (по

дальномеру) определяют в прямом и обратном направлениях. Для контроля ходы прокладывают между пунктами съемочного обоснования или в виде замкнутых полигонов. Линейная невязка не должна превышать 0,8 мм на плане.

Достоинства и недостатки мензульной съемки Достоинством мензульной съемки является возможность составления

топографического плана на местности одновременно с производством измерений. Это позволяет обнаружить и исправить грубые ошибки в ходе съемки. Вместе с тем громоздкость мензульного комплекта и зависимость производства работ от условий погоды затрудняют съемку.

Оригинал планшета при мензульной съемке получают только один раз, в то время как при других видах съемок оригинал может быть составлен в камеральных условиях многократно по результатам полевых измерений.

Понятие о глазомерной съемке Глазомерная съемка находит применение при предварительных инже-

нерных изысканиях. Она дает возможность в короткий срок получить приближенное представление о местности.

Глазомерная съемка производится по правилам мензульной съемки. Инструментами этой съемки являются: твердая папка, на которую натянут лист плотной чертежной бумаги, выполняющая роль планшета; трех-гранная визирная линейка для прочерчивания направлений и компас для ориентирования планшета. Производитель работ при съемке местности держит папку в руках. Съемку ведут с точек опорного хода, расстояния между которыми измеряют шагами или при помощи ручного дальномера. Плановое положение контурных точек получают полярным способом. Для этой цели с точек опорного хода при помощи визирной линейки про-черчивают направления на снимаемые точки, измеряют до них расстояние шагами пли на глаз и полученное расстояние откладывают вдоль края линейки. Отметки точек получают при помощи анероида пли ручного нивелира, а также на глаз.

Глазомерная съемка может производиться с самолета или вертолета. В зависимости от степени детальности осмотра местности высота полета может быть 100—2000 м. Результаты осмотра местности наносятся на фотоснимки.

ГЛАВА XVI

ФОТОТОПОГРАФИЧЕСКИЕ СЪЕМКИ


В основе фототопографических методов съемок лежит процесс измере-ния фотоизображения заснятого объекта. Область знаний, изучающая способы определения размеров, формы и пространственного положения предмета по фотоснимкам, называется фотограмметрией (измерительной фотографией).

Фотограмметрические способы измерений применяются при топографо-геодезических работах, в строительстве и архитектуре, при географиче-ских и гидрографических исследованиях, в геологип, при землеустро-ительных и лесоустроительных работах, в военном деле, в медицине и т. п.

Различают два впда фототопографическпх съемок — аэрофототопогра-фическую и наземную фототопографпческую (или фототеодолитную).

А э р о ф о т о т о п о г р а ф и ч е с к а я съемка — основной способ государственного картографирования больших территорий; она с успехом может применяться для съемки и сравнительно небольших участков.

Ф о т о т е о д о л и т н а я съемка применяется на небольших тер-риториях, имеющих значительные формы рельефа; ее применение позво-ляет эффективно решать многие инженерные задачи.

§ 100. АЭРОФОТОТОПОГРАФИЧЕСКАЯ СЪЕМКА

Аэроснимки получают в результате фотографирования местности с воздуха специальными аэрофотоаппаратамп.

Для измерения аэроснимков и дальнейшего пх преобразования в план или карту используют фотограмметрический и стереофотограмметриче-ский методы. С помощью фотограмметрического метода по аэроснимкам

Рис. XVI.1. Принципиальная схема аэрофотоаппарата

определяются вид и действительные размеры плоских объектов (участков земной поверхности).

Стереофотограмметрический метод основан на измерении пары вза-имно перекрывающихся аэроснимков, полученных с конечных точек некоторого базиса. Совместное измерение пары снимков позволяет полу-чать пространственное расположение точек рельефа местности пли объекта.

Аэрофотоаппарат, принципиальная схема которого показана на рис. XVI.1, имеет жесткую конструкцию. Объектив является оптиче-ским центром проектирования 8, а плоскость РР, на которой строится изображение, — фокальной плоскостью. В фокальной плоскости рас-полагается прикладная рамка аэрофотоаппарата, внутренние размеры которой ограничивают формат аэроснимка. Имеющиеся на прикладной

рамке индексы (координатные метки) определяют начало и направление •осей координатной системы аэроснимка.

Положение центра проектирования 5 относительно плоскости при-кладной рамки определяется э л е м е н т а м и в н у т р е н н е г о о р и е н т и р о в а н и я : фокусным расстоянием аэрофотосъемочной к а м е р ы и координатами х0) у 0 главной точки о аэроснимка (пересечение оптической осп фотокамеры с плоскостью снимка). Обычно х0 = 0; У о = 0.

С помощью аэрофотоаппарата получают серию аэроснимков, сделан-ных через определенный интервал времени. Интервал между экспози-циями рассчитывается под условием получения определенного перекрытия

двух смежных аэроснимков и задается при аэрофотосъемке специальным прибором — интервалометром.

Серия аэроснимков, полученных при полете самолета в одном напра-влении, называется м а р ш р у т о м . Перекрытие аэроснимков в марш-руте, называемое п р о д о л ь н ы м перекрытием рх, обычно задается равным 60%.

Аэрофотосъемка, выполненная в виде отдельных маршрутов, назы-вается маршрутной и обычно производится для решения специальных инженерных задач, связанных с дорожными, линейными и гидротехни-ческими изысканиями.

Для картографирования больших площадей аэрофотосъемка произ-водится путем прокладки нескольких перекрывающихся между собой маршрутов (рис. XVI.2). Перекрытие аэроснимков между маршрутами, называемое п о п е р е ч н ы м перекрытием ру, задается равным 30%.

Помимо заданного перекрытия, при аэрофотосъемке строго выдержи-вается высота полета и направление оптической оси аэрофотоаппарата.

Различают плановую и перспективную аэрофотосъемку. Плановую аэрофотосъемку выполняют при отвесном положении

оптической оси аэрофотоаппарата (плоскость прикладной рамки горизон-тальна). Аэроснимки, полученные при углах наклона камеры, не превы-шающих 3°, называют п л а н о в ы м и .

Горизонтирование аэрофотоаппарата осуществляется вручную или автоматически. Последнее достигается благодаря применению спе-циальной гиростабилизнрующей установки, позволяющей получить аэро-снимки с углами наклона в среднем порядка 10'.

В качестве фотографического материала при аэрофотосъемке исполь-зуют специальную черно-белую, цветную и спектрозональную аэропленки, обладающие большой чувствительностью и высоким качеством передачи изображения.

Полученные в результате аэрофотосъемки снимки представляют собой изображение местности в ц е н т р а л ь н о й проекции. План же ме-стности представляет собой о р т о г о -н а л ь н у ю проекцию точек земной по-верхности на горизонтальную плоскость.

В случае плоской местности п горизон-тального расположения плоскости аэро-снимка центральная проекция полученного изображения тождественна ортогональной проекции этого участка местности. Вслед-ствие параллельности плоскостей аэроснимка Р и местности Е отношение двух перспек-тивно-соответственных отрезков I и Ь будет выражать масштаб изображения (рпс. XVI.3)

I Ь А н

Рис. XVI.3.

В этом случае масштаб аэроснимка во всех его частях одинаков п равен отношению фокусного расстояния /А. к высоте фотогра-фирования Н.

При наличии значительного рельефа местности или наклона оптиче-ской осп аэрофотоаппарата при съемке аэроснимок не дает изображения, подобного ортогональной проекции соответствующего участка местности,, и не является планом местности.

Для исключения указанного несоответствия аэроснимки подверг гаются преобразованию (трансформированию) на специальных приборах, называемых ф о т о т р а н с ф о р м а т о р а м и . Далее из трансфор-мированных снимков составляют фотопланы, представляющие собой ортогональные фотоизображения снятой местности.

Для трансформирования аэроснимков необходимо иметь на них контурные точки с известными плановыми координатами. Они опреде-ляются геодезическими методами (например, проложением теодолитных ходов от пунктов государственной триангуляции) и сгущаются специаль-ными построениями на снимках, называемыми ф о т о т р и а н г у л я -ц и е й или ф о т о п о л и т о н о м е т р и ей . Пункты фототриангуля-ции или фотополигонометрии могут определяться аналитически или графически и по существу являются пунктами съемочного обосно-вания.

Геодезические работы по определению координат контурных точек называют п р и в я з к о й снимков.

Изображение рельефа на фотопланах может выполняться обычными геодезическими методами в поле и в камеральных условиях путем стерео-фотограмметрических измерений по аэроснимкам с помощью специальных приборов. В первом случае метод получения топографических планов называется комбинированной съемкой, во втором — стереофотограм-метрической.

Независимо от метода рисовки рельефа на аэроснимке опознаются точки местности с определенными геодезически высотами. Они могут быть при стереофотограмметрической съемке сгущены специальными

фотограмметрическими измерениями и в совокупности образуют высотное съемочное обоснование для рисовки рельефа.

На рис. XVI.4 показана пара перекрывающихся аэроснимков рель-ефного участка местности, полученных с концов базиса фотографирова-ния В. Плоскость аэроснимков и линия базиса строго горизонтальны. В этом случае точка А местности, имеющая превышение Н относительно начальной точки (обычно превышения определяют относительно главной точки о2 правого аэроснимка), изобразится на левом и правом аэроснимках соответственно точками аг и а2.

Абсциссы и ординаты этих точек обозначим через х1у уг и у2-Разность абсцисс одноименных точек, изобразившихся на левом

и правом аэроснимках, называется г о р и з о н т а л ь н ы м , или п р о -д о л ь н ы м , параллаксом и обозначается через р, т. е.

Разность ординат одноименных точек называется в е р т и к а л ь -н ы м, или п о п е р е ч н ы м , параллаксом и обозначается через т. е.

г

Рис. XVI.4. Связь координат точек изображения и ме-стности

р=-хг — х.

<1 = У\ — Уъ*

Формулы связи координат точек аэроснимка и местности для нор-мального случая съемки, когда аэроснимки и базис горизонтальны, имеют простейший вид

Р * /Л ' /*

Параллакс начальной точки обозначается через рг. Выражение р — рх = Ар называют разностью продольных парал-

лаксов. Измеренные разности продольных параллаксов Ар характери-зуют рельеф местности и позволяют определять превышения относительно начальной точки по формуле

7 # Л

где Н — высота фотографирования над начальной точкой; Ь0 — базис фотографирования В в масштабе изображения начальной

точки; Ар — измеренная разность продольных параллаксов.

Обратная зависимость, позволяющая по превышениям подсчитать соответствующие им разности продольных параллаксов, следующая:

Для определения пространственных координат и превышений точек объекта по плановым аэроснимкам в качестве основных зависимостей также используются формулы нормального случая съемки.

Переход от планового случая съемки к нормальному можно осуще-ствить аналитическим или оптико-механическим путем. Это достигается путем трансформирования аэроснимков, после которого измеряемые ко-ординаты и параллаксы точек становятся свободными от перспективных искажений.

Стереофотограмметрическую обработку аэроснимков можно выпол-нить двумя методами — универсальным и дифференцированным.

При у н и в е р с а л ь н о м методе по двум аэроснимкам, составля-ющим стереопару, на специальных стереофотограмметрических приборах создается пространственная геометрическая модель местности. Наблюда-тель, воспринимающий эту модель объемно, может осуществить визиро-вание на любую точку ее поверхности и отсчитать или зафиксировать все три пространственные координаты точки Х 0

В результате обработки аэроснимков универсальным методом не-посредственно получают графический план местности с контурами и рельефом.

Для работы этим методом в СССР в настоящее время широко применяются следующие приборы: стереопроектор Романовского (рис. XVI.5) и стереограф Дробышева (рис. XVI.6).

При д и ф ф е р е н ц и р о в а н н о м методе процесс создания плана распадается на два основных этапа.

220 Раздел четвертый. Топографические съемки

Первый этап - определение превышении точек аэроснимков илиизображение на них рельефа горизонталями. Второй этап получение контурной части карты в виде фотоплана или графическогоплана.

Н основным приборам дифференцированного метода, помимо фототрансформатора, относятся стереокомпаратор и топографическийстереометр.

Стереокомпаратор (рис. Х\/`І.7) служит для измерения прямоугольных координат по аэроснимкам.

Аэроснимки устанавливают в 0НІІМК0ДЄрЖ&'1`ЄЛИ Л и П, которыеповорачивают таким образом, чтобы коордпнатные оси же п 22 на снимкахбыли параллельны соответствующим осям прибора ХХ и 22.

Ё.5

` о

ь

4`491

І

ъ›Ѕ

1

І

І1

І _їЁ :

\` \4* 1

4. \* хРис. ХУІ.5. Стереопроектор Рис. Хї/І.6. Стереограф Дробышева

Романовского

Наведение впзирных марок микроскопов І и г на измеряемые точкИнегативов осуществляется штурвалами М х п М, (точность отсчетов побарабанам ±0,О1 мм) ивинтами ,МЧ иМр с точностью отсчета ±0,005 мм.

Топографический стереометр Дробышева СТД-2 (рис. Х\/І.8) предназначен для рисовки рельефа по нетрансформированным аэроснимкам.

Специальные коррекционные устройства при надлежащей их установке обеспечпвают измерение неискаженных разностей продольныхпараллаксов Ар, а следовательно, и получение истинных значений превышений 12 между точками местности.

Стереометр относится к приборам плоскостного типа, позволяющимІІЗМЄРЯТЬ ПЅІОСКИЄ КООРДИНЗТЫ 23, у ИЛИ ИХ РЗЗНОСТИ.

Глава Х І/І. Фототопографичесние съемки 221

В качестве наблюдательной системы использован четырехзеркальныйстереоскоп с увеличением 2×. Марками служат нити, укрепленные на, . _ , 1 д-1:-Ф ~«›- ~ “ ' ° 'Ч '~ * *

Щ* ›_>Г`Ё: .;,; ї*× т _ _ _ ,ў `_:Ё ч ›:.\&1:-.;___Ґ'ўї.; 'д5;3$5ёі'.› Й °\*.- а Ф” 52 4 'Й--т '«›-'~': .."*'_ _\ " ¦4 д к: Ё > _ ›~ да. _ ,' ('~`~ _ _3411 =1:: 53 ЧЁЁ $°~'/?'3".*~ "д.`,'_|й›`›`:›-..у ;_~^ ~_ ц- 04. <.- і. \›-- ›_-°К. ~,'_\'ъ _~'$ ' \Ъ $

'.;:,:} _._,_ “ _` .:_:_* д; _ __ 'ё__`._.Ъ'. .

з Лр ›-сд*

ЁР

ё*Ж

Э

_ с _ , ,г

Рис. ХЧІЛ. Стереокомпаратор

а.: ЁЁ

Ё:Ё

11 ` ."_\.;.* Фёїъ.

Рис. ХУІ.8. Топографический стереометр СТД-2

специальных держателях. Измерительным устройством служит параллактический винт, позволяющий измерять разности продольных параллаксов с точностью до 0,01 мм.

222 Раздел жетвертый. Топографичесние съемки

5 101. НАЗЕМНАЯ ФОТОТЕОДОЛИТНАЯ СЪЕМКА

Наземная фототеодолитная съемка выполняется специальным прибором - фототеодолитом, представляющим собой сочетание теодолитас фотокамерой в совместном или раздельном исполнении.

Фототеоцолит служит для фотографирования местности, а также дляизмерения горизонтальных и вертикальных углов с целью определения

геодезических координат станций установки фототеодолита. Для полученияпространственного положения снимаемыхобъектов фотографирование должно производиться минимум с двух станций, расстояние между которыми (базис фотографирования) и разность высот должны бытьизвестны.

Для наземной съемки применяютсяразличные конструкции фототеодолитов.У нас в стране в разное время получилираспространение фототеодолиты «Геодезия», С-Зв, ТАЬ, ТАІЧ и Р11о ТЬео19/1318.

Фотокамера 19/1318 (рис. Х\/`І.9)состоит из корпуса, объектива и ориентирующего устройства. Корпус камеры 1изготовлен из прочного и легкого металлас малым коэффициентом линейного расширения. Посредством втулки, укрепленной на нижней стенке корпуса, камеравставляется в трегер 4. На верхней стенкекамеры укреплены два цилиндрических

ад уровня 5 и ориентирующее устройство 3,1 вращающиеся вокруг вертикальной оси,

точно центрированной относительно верРПс_ ХУІ_9_ (І)0т0камера фото.. ТИКЗЛЬНОЙ ОСИ В_раЩЄНИЯ Камеры. 0рИЄН'теодолитного комплекта РІ1о ТІ1ео тирующее устройство позволяет устана

19/15318 вливать оптическую ось фотокамеры при%ї1Ъ_У:)::?(Ч'ъ;23'112р(_;йс2'в'Ё?ІЁтЁ_'і'ТЁЄЁЬЁРЁЄЁ съемке в заданное положение по отноцилиндрический уровень; 6 - салазкп; ШЄНИЮ К ЛИНИИ базис;-д_

Уровни служат для ориентированиякамеры относительно горизонта.

На передней стенке камеры расположен объектив 2, в фокальнойплоскости которого помещена прикладная рамка. Она имеет две ,парыкоординатных меток; линии, соединяющие противоположные метки,пересекаются под прямым углом, и точка их пересечения определяетположение главной точки снимка. В момент фотографирования к плоскостиприкладной рамки с помощью пружин, кассеты и прижимного Устройствакамеры прилегает фотопластинка размером 13 >< 18 см. Экспонированиеосуществляется от руки, путем снятия колпачка, надеваемого наобъектив.

7 _ ШНЗЛЗ

Объектив укреплен на вертикальных салазках 6 и может переме-щаться на 30 мм вверх и на 45 мм вниз от начального положения. Вели-чина перемещения отсчитывается по шкале 7\ кроме того, положение объектива фиксируется при съемке на негативе в виде индекса-черточки.

На рис. XVI. 10 показаны две точки стояния (станции) и ^ фото-теодолита на концах базиса В. Положение оптических осей фотокамер по отношению к базису может быть различным. На практике чаще всего

используется нормальный случай, когда оси горизонтальны и направлены перпендикулярно к линии базиса. Достигается это с помощью уровней на корпусе камеры и ориентирующего устройства.

Для определения пространственных координат точки А местности ^а начало пространственной фотограмметрической системы примем центр левого объектива 0сь2ф совместима с вертикальной прямой, проходя-щей через центр объектива, а ось Уф — с направлением оптической оси фотокамеры. Ось Хф располагается таким образом, чтобы координатная система получилась прямоугольной, т. е. при нормальном случае съемки она совпадает с направлением проекции базиса фотографирования на горизонтальную плоскость.

Тогда из рис. XVI. 10 следует Уф в / * •

где величина — — (горизонтальный параллакс точки) всегда положительна.

224 Раздел четвертый. Топографичесгше съемки

Рассматривая другие подобные треугольники, можно записать

'Г~ Є.

Хф _2ф__Уф р ррВїй 5.2 Ы РО ,В

ВУҐф=";д'](;д °В

\2 _' - _. ~ ~

хз __ И...дм-н.. --с-.<. ›

Рис. ХХ/`І.11. Стереоавтограф Цейсса 1318

Велнчины :с}',, 2,2 и р°, входящие в формулы (Х\/`І .1), определяютпо результатам измерений пар снимков на стереокомпараторе (см.рис. Х\/`І.7). Для измерения координат точе/к снимков выбирается плоскаяпрямоугольная система координат озсз, положение осей которой фиксируется изображением координатных меток, имеющихся на прикладнойрамке фотокамеры.

Вычислив по формулам (Х\/`І .1) пространственные координаты, можнопо ним нанести точку на план относительно фотограмметрической системыдля данного базиса.

Для составления общего плана на заснятый участок на всех съемочныхбазисах определяют координаты левых точек стояния и дирекционный уголоптической оси фотокамеры в единой геодезической системе координат.

Однако аналитический метод обработки снимков и составления планагромоздок из-за большого объема вычислительных работ. Поэтому планысоставляют на специальных универсальных приборах, называемых стереоавтографами (рис. Х\/`І.11).

Для обработки снимков на стереоавтографе необходимо иметь планшет с нанесенными опорными точками (геолезического обоснования и кон

трольными точками) и точками левых концов базисов фотографирования. Такой планшет укладывается на стол координатографа 4,

Для каждой стереопары должна быть известна величина базиса съемки, которая устанавливается на приборе на соответствующей шкале.

Измерительная марка движениями штурвалов 7, 2 и 3 совмещается с измеряемой точкой стереоскопической модели, а карандаш координато-графа фиксирует ее положение на планшете. Отметка точки отсчитывается со счетчика высот и подписывается около нее. Если же перемещать марку штурвалами 1 и 2 по стереомодели на какой-то одной и той же высоте, то карандаш будет вычерчивать на планшете соответствующую гори-зонталь.

Контролируется рисовка по контрольным геодезическим точкам, расположенным равномерно по всему участку и изобразившимся на фотоснимках.

§ 102. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ПРИМЕНЕНИИ ФОТОГРАММЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРИ ИЗЫСКАНИЯХ, СТРОИТЕЛЬСТВЕ И ЭКСПЛУАТАЦИИ

ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ

Фотограмметрические методы за последние годы находят все возра-стающее применение в различных видах инженерных изысканий, при строительстве и эксплуатации сооружений.

Методы фотограмметрии изменили характер натурных съемок и изме-рений. Они ускоряют проектно-изыскательские работы и повышают качество контрольных наблюдений, выполняемых в процессе строительно-монтажных работ и эксплуатации инженерных сооружений.

В г р а ж д а н с к о м и п р о м ы ш л е н н о м с т р о и т е л ь -с т в е используются топографические планы масштабов 1 : 10 ООО— 1 : 500, составленные преимущественно по материалам аэрофотосъемки. Эти планы служат для составления проектов детальной планировки и за-стройки инженерных сооружений, составления генплана и рабочих черте-жей, решения задач вертикальной планировки, проектирования подземных коммуникаций и т. п.

При изыскании и проектировании в горных районах применяется наземная фототеодолитная съемка. При наличии «мертвых пространств» фототеодолитная съемка сочетается с аэрофотосъемкой.

Испытания инженерных сооружений и наблюдения за их деформа-цией успешно могут быть выполнены фотограмметрическими методами, дающими более полную картину деформации исследуемого сооружения, чем геодезические. Полевые работы и камеральные измерения произво-дятся сравнительно быстро, с контролем полученных результатов. Они заключаются в определении и сравнении пространственных координат точек инженерного сооружения до и после ожидаемой деформации. До-стоинство метода — возможность определения деформации любого коли-чества точек сооружения.

Фотографирование производят с концов базиса и по результатам измерения стереопар, полученных через определенный промежуток вре-мени, определяют перемещение ДХ, ДУ, А2 замаркированных точек сооружения по трем осям.

15 Заказ 495

Величину базиса фотографирования берут максимальную — четвер-тую часть расстояния от фотокамеры до исследуемого объекта.

Для повышения точности определения деформаций необходимо сохра-нять элементы ориентирования, а измерения производить по специальным маркам, укрепленным перед фотографированием на сооружении. Фото-теодолит при съемке устанавливается в одном и том же положении на бетонном монолите.

За положением центра монолита следует вести периодический кон-троль в плане и по высоте от других опорных точек. Для определения поправок за нарушение элементов внешнего ориентирования на местности определяют 2—3 контрольных пункта.

Точность определения деформаций повышается с уменьшением от-стояния У, но при малых расстояниях необходимо учитывать возможность появления нерезкости изображения. По данным экспериментальных работ точность определения деформаций характеризуется следующими значениями (при У — 10 м) : тАх = т Д 2 = ±0,6 мм, а = ±2,5 мм.

Если деформация модели происходит сравнительно быстро, может быть применен способ двукратного фотографирования одной камерой на одну пластинку или одновременная съемка двумя спаренными фото-теодолитами.

Повышение точности измерения деформаций возможно путем повыше-ния разрешающей способности фотоматериалов, применения фототеодоли-тов с большим фокусным расстоянием, а также высокоточных стерео-компараторов.

Стереофотограмметрические методы весьма эффективно используются для подсчета объемов земляных, скальных и других работ, выполняемых на строительных площадках. Объект (котлован, карьер, планируемые площадки и т. п.) периодически фотографируется с постоянно закреплен-ных на местности точек базиса. По изменениям координат точек снимков, происшедшим вследствие изменения рельефа, определяют объемы вы-полненных работ за период времени между двумя фотографирова-ниями.

Точность аналитического метода подсчета объемов по результатам измерения стереопар наземных снимков выше геодезических методов (ошибка не более 2—3%), а затраты времени меньше в 2—4 раза.

Стереофотограмметрическая съемка весьма эффективно применяется при изучении форм и размеров зданий, памятников и других архитектур-ных сооружений, так как непосредственные промеры весьма трудоемки, зачастую требуют возведения специальных лесов и помостов.

Для обмера инженерного сооружения используются снимки, получен-ные фототеодолитом с небольших расстояний (масштабы 1 : 100—1 : 200) и с коротких базисов. В тех случаях, когда объект не помещается пол-ностью на одной стереопаре, фотографирование производят с нескольких базисов. Высокие сооружения фотографируют при наклонных положе-ниях оптических осей фотокамеры к горизонту.

Снимки обрабатываются на стереокомпараторе, стереоавтографе или стереопланиграфе. В процессе их обработки получают пространственные координаты точек сооружения или план-чертеж объекта в крупном масш-табе (1 : 100—1 : 50).

Точность определения координат точек сооружения зависит от вели-чины базиса фотографирования, отстояния, фокусного расстояния фото-камеры и от точности измерений по снимкам координат тх1 тг и параллаксов тр.

Производительность труда при фотограмметрических методах обмеров в несколько раз выше, чем при натурных обмерах.

П р и г о р о д с к о м и п о с е л к о в о м с т р о и т е л ь с т в е аэрофотосъемка и фотограмметрические методы используются для соста-вления графических планов, фотосхем и фотопланов на застроенные и не-застроенные части городских земель. Обычно аэрофотосъемка выполняется двумя аэрофотоаппаратами с фокусными расстояниями /к = 350—500 мм и /к = 70—100 мм.

В результате применения этих методов повышается производитель-ность труда и качество работ, значительная часть трудоемких и дорого-стоящих полевых работ заменяется камеральными, влияние сезонности сводится к минимуму.

Фотосхемы и фотопланы дают проектировщику наглядное и полное представление о территории города, внутриквартальной застройке и ее состоянии, лесопарковых зонах, гидрографии и т. д. Метод обновления карт с помощью аэрофотосъемки позволяет наиболее оперативно вносить в су-ществующие планы и фотопланы изменения в облике города или поселка.

Сфера применения фототопографических съемок застроенных город-ских территорий в масштабах 1 : 2000 и 1 : 5000 продолжает расширяться. На очереди стоит разработка методов картографирования городов с исполь-зованием материалов фотосъемок в более крупных масштабах — 1 : 500-1 : 1000.

Наиболее важным и трудоемким этапом в комплексе фотограмметри-ческих работ по созданию планов является дешифрирование аэроснимков. Особое значение дешифрирование приобретает при аэрофотосъемке городов и поселков.

Топографическое дешифрирование заключается не только в отобра-жении того или иного контура на аэроснимке, но и в составлении к от-дельным контурам характеристик и наименований (материал сооружений,, этажность зданий и их назначение, порода и возраст леса и на-саждений и др.).

Различные исследовательские, инженерно-изыскательские и другие работы требуют отображения на аэроснимке целого ряда специальных объектов, характерных только для данного вида работ и не отобража-ющихся на топографических планах (например, дешифрирование для съемки воздушных сетей и подземных коммуникаций).

В практике работ применяется как полевое, так и камеральное де-шифрирование. В качестве необходимого оборудования при камеральном дешифрировании используют лупы и зеркально-линзовые стереоскопы. Ошибки в нанесении контуров на фотоплан при дешифрировании не должны превышать 0,3 мм. Для составления крупномасштабных фото-планов на застроенные территории целесообразно применять комплексное дешифрирование, заключающееся в предварительном камеральном де-пшфрировании подготовленных фотопланов с последующим полевьш обследованием.

Стереоскопическая рисовка рельефа при составлении планов городов в масштабах 1 : 2000—1 : 5000 выполняется на топографических стерео-метрах СТД-2 на контактных отпечатках, наклеенных на стекло. Гори-зонтали переносятся на фотоплан с помощью зеркально-линзового стерео-скопа специальной конструкции. При рисовке рельефа на универсальных приборах СПР и СД горизонтали вычерчиваются непосредственно на репродукциях с фотопланов.

Точность изображения рельефа в равнинных и всхолмленных районах на планах масштаба 1 : 2000 характеризуется средней квадратической ошибкой тн = ± 0,22 ч- 0,32 м.

Применение аэрофототопографического метода для съемки городов дает наибольший эффект при сложной застройке.

П р и и з ы с к а н и я х и с т р о и т е л ь с т в е г и д р о т е х -н и ч е с к и х с о о р у ж е н и й фотограмметрические методы дают возможность очень быстро получить промежуточную продукцшо (аэро-снимки, фотосхемы), необходимую при проектировании гидростанций.

В результате стереоскопического просмотра аэроснимков изучаются топографические условия при выборе створа плотин гидроузлов, уста-навливаются геологические особенности участков сооружений и т. д.

Увеличенные аэроснимки и фотосхемы'используются также при реше-нии различных проектных задач по водохранилищам, для обследования населенных пунктов, проектирования лесосводки из зоны затопления и г. д.

Съемки гидроузлов выполняются в масштабах 1 : 5000—1 : 10 000, а водохранилища — в масштабе 1 : 25 000. Для обработки аэроснимков используется как дифференцированный метод, так и универсальный.

Для составления дежурных карт два-три раза в течение года произ-водится аэрофотосъемка в масштабе 1 : 2500—1 : 3000. При очень быстрых темпах строптельства ГЭС возможно учащение чередования аэрозалетов.

Особое значение имеет аэрофотосъемка в момент перекрытия русла реки. Аэроснимки и фотосхемы способствуют лучшей организации работ по разбору перемычек и определению оптимального момента начала пере-крытия.

Направления и скорости течения водного потока, динамика ледохода устанавливаются по материалам многократной аэрофотосъемки русла. Выполнив синхронную аэросъемку с двух самолетов или с одного, несу-щего аэрофотоаппараты в крыльях, можно определить глубину водоема, а также некоторые параметры волн, как, например, высоту, длину, уклоны, скорость распространения и др.

В промерных работах на створах для определения положения катера в момент измерения глубин используется специальная фотокамера АФА-ИМ, которая фиксирует на пленку замаркированные на берегу точки. При последующей фотограмметрической обработке результатов фотосъемок решается многократная обратная засечка и на планшете с по-мощью специального прибора — протрактора, получают местоположение катера на створной линии.

При изысканиях и проектировании применяют также и наземную фототеодолитную съемку как для получения топографических планов гидроузлов, так и при решении ряда инженерных задач (определение

направления и скорости потока в проране, оползневых явлений на уча-стке, определение ударной силы волн, движения наносов и др.)*

Большой интерес представляет наземная стереофотограмметрическая съемка для исследования гидравлики моделей гидротехнических сооруже-ний. В результате обработки синхронных фотоснимков получают планы рельефной поверхности потока, скорости и траектории движения поверх-ностных струй при обтекании потоком моделей исследуемых плотин. Точность определения высот точек поверхности водного потока довольно высокая (0,3—0,5 мм), что значительно превосходит современные требо-вания моделирования.

При топографических изысканиях под площадки гидроузлов приме-нение наземной фототеодолитной съемки эффективно в горных районах.

Фотограмметрические методы в период строительства ГЭС могут быть успешно применены для подсчета объемов земляных и скальных работ в котлованах, карьерах, шлюзах, на врезках под плотину, при контроле зачистки дна котлована, отсыпки земляных плотин и бетонировании откосов каналов, проверке вертикальности опор и мачт, определении деформаций отдельных блоков и секций сооружений и др.

В и з ы с к а н и я х и с т р о и т е л ь с т в е и н ж е н е р н ы х с о о р у ж е н и й л и н е й н о г о т и п а применение фотограмметрии сокращает сроки проектирования железных и автомобильных дорог, линий электропередач и связи, трубопроводов и т. д. и повышает качество проекта.

Основным методом создания изыскательских планов на указанные объекты является аэрофотосъемка, которая выполняется в масштабах 1 : 2000—1 : 30 000. Высотная привязка аэроснимков производится мето-дом аэронивелирования, а плановая — графической фототриангуляцией с использованием показаний радиовысотомера и статоскопа.

Большое распространение при изысканиях получили фотосхемы и стереофотосхемы; последние позволяют получить стереоэффект в пре-делах целого маршрута.

Стереофотограмметрические методы дают возможность выполнить комплекс работ по трассированию инженерного сооружения, используя приборы дифференцированного и универсального методов. Разработаны различные конструкции приспособлений к этим приборам, позволяющие получать профили трассы по любым направлениям (профилографы, трас-сировщики). Непосредственное трассирование может быть выполнено и по фототеодолитным снимкам, минуя процесс составления плана.

Области применения фототопографических съемок исключительно разнообразны. Не останавливаясь на рассмотрении других возможных сфер использования этих видов съемки, отметим высокую экономическую эффективность фотограмметрических методов по сравнению с геоде-зическими.

Дальнейшая механизация и автоматизация фотограмметрических работ, начавшееся внедрение в них электронных вычислительных машин приведут к еще большему сокращению сроков создания карт и планов и решения разнообразных инженерных задач.

Раздел пятый ИНЖЕНЕРНО ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ

ГЛАВА XVII

ИНЖЕНЕРНО-ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ИЗЫСКАНИЯ

§ 103. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. ВИДЫ И ЗАДАЧИ ИНЖЕНЕРНО-ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗЫСКАНИЙ

Инженерные сооружения принято подразделять на следующие основ-ные группы:

1) промышленные и гражданские сооружения; 2) гидротехнические сооружения: гидроэлектростанции (ГЭС)*

порты, каналы и др.; 3) линейные сооружения: железные и автомобильные дороги, трубо-

проводы, линпп электропередачи и др. Потребность возведения сооружения выявляется при разработке

народнохозяйственного плана. При этом проводят экономические изыска-ния на основе изучения, в частности, топографических карт возможных районов размещения строительства.

В выбранном месте строительства производят инженерные изыскания. Проектирование сооружения ведут, используя результаты инженерных изысканий; одновременно разрабатывают проект геодезических работ,, необходимых для осуществления строительства.

Перенос проекта строительства на местность производится методами геодезии.

В процессе строительства средствами геодезии осуществляется соблю-дение и контроль геометрической схемы сооружения.

По окончании строительства геодезическими методами фиксируются допущенные отклонения от проекта, а в период эксплуатации опреде-ляются его деформации во времени.

Таким образом, при строительстве имеют место четыре основные ста-дии: 1) изыскания; 2) проектирование, 3) строительство и 4) эксплуатация.

Соответственно этому производятся: а) инженерно-геодезические изыскания, б) инженерно-геодезическое проектирование, в) инженерно-геодезические работы по разбивке и возведении сооружений и исполнитель-ные съемки, г) геодезические работы по изучению деформаций сооружений? и их оснований.

Требования к точности геодезических данных возрастают при переходе от одной стадии строительства к другой. Первая стадия изысканий требует

топографических карт мелкого масштаба — от 1 : 300 ООО до 1 : 100 ООО и крупнее на большие по площади территории. Геодезические работы на последующих стадиях строительства характеризуются возрастающей точностью, но охватывают, как правило, только территорию строительства объекта.

Проектирование ведется в две стадии: вначале разрабатывают п р о -е к т н о е з а д а н и е , а затем р а б о ч и е ч е р т е ж и .

Проектное задание обосновывает техническую и экономическую целесообразность строительства и определяет его главнейшие элементы.

Рабочие чертежи содержат детали элементов сооружений, проект геодезической привязки их к местности, методы и технологию геодези-ческого обслуживания строительства.

Важнейшей частью проекта является г е н е р а л ь н ы й п л а н — подробный чертеж проекта строительного объекта.

Одновременно разрабатывается с т р о и т е л ь н ы й г е н е р а л ь -н ы й и л а н, на котором, кроме постоянных сооружений и их элементов, изображают временные здания и сооружения, размещение механизмов, -необходимых для строительства, строительных материалов и т. п.

Генеральный план выполняется в масштабе 1 : 500—1 : 1000. И з ы с к а н и я м и называется процесс получения данных, необхо-

димых для правильного решения вопросов проектирования, строительства и эксплуатации сооружения. Они подразделяются на экономические и •технические.

Технические изыскания состоят в комплексном изучении природных условий района размещения объекта для разработки проекта строи-тельства.

В комплекс технических изысканий входят: инженерно-геодези-ческие, инженерно-геологические, гидрогеологические, почвенные, кли-матологические, изыскания месторождений местных строительных мате-риалов, обследование состояния существующих сооружений, сбор исход-ных данных для составления проекта организации строительства и смет.

В инженерно-геодезические изыскания входит развитие геодезических «сетей, производство топографических съемок и съемок сетей подземных и воздушных коммуникаций. Одновременно выполняется согласование с другими организациями вопросов обеспечения строительства электро-энергией, водой, газом и т . п., а также мест примыкания подъездных дорог.

§104. О МАСШТАБАХ И ВИДАХ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ СЪЕМОК, ВЫПОЛНЯЕМЫХ ПРИ ИЗЫСКАНИЯХ

Масштабы топографических съемок, необходимых для проектирова-ния сооружений, зависят от стадии и метода проектирования, типа соору-жения и физико-географических условий местности.

В проектном задании рассматриваются вопросы размещения основных •зданий и сооружений на строительной площадке. Для его разработки необходимы топографические планы масштабов 1 : 5000—1 : 10 000 с се-чением рельефа горизонталями через 1 м в равнинных и 2 м в горных районах.

Для разработки рабочих чертежей, на которых показываются деталп сооружений, технологическая взаимосвязь их частей, необходимы топогра-фические планы масштабов 1 : 500—1 : 1000 с сечением рельефа черев 0,25—0,50 м в зависимости от рельефа местности.

Масштабы съемок зависят также от типа сооружения. Например, при размещении каменных и бетонных плотпн отклонение в положении оси плотины от проектного допускается до ±0,7 ж; разрывы между про-мышленными, технологически не связанными между собой цехамп — до ± 0,5 м; положение угла здания в городской застройке может откло-няться от проектного положения уже только на ±0 ,1 м. Следовательно, городская комплексная застройка требует, планов масштаба 1 : 500— 1 : 1000, в то время как отдельно стоящие сооружения могут быть запроек-тированы на основе планов более мелких масштабов.

Метод проектирования также влияет на выбор масштаба топогра-фических съемок. Точность графического проектирования в плане может быть выражена формулой

АI = 1т,

где I — наименьший линейный отрезок, который может быть взят с плана; т — знаменатель численного масштаба плана.

Обычно I принимают равным 0,0002 м (0,2 лш). Тогда точность гра-фического проектирования для масштаба 1 : 500 будет А/ = 0,0002 X X 500 = 0,10 л, а для масштаба 1 : 5000 А* = 0,0002 х 5000 = 1,00 м. В соответствии с этим и назначают масштаб топографических съемок.

Эти соображения справедливы при проектировании на основе топогра-фических планов, т. е. графическим методом. При использовании аналити-ческих данных, получаемых из результатов проложения геодезических, ходов, точность последних и протяженность рассчитываются по формулам. В этом случае масштаб съемки может быть принят более мелкий, а для наглядности и удобства размещения элементов сооружения на плане укруп-нен; конечно, графическая точность его остается прежней.

Развитие геодезического обоснования и топографические съемки производятся по правилам, изложенным в главах XI—XVI.

При их проектировании и исполнении учитывают, как правило, требования к точности и размещению, которые предъявляются на всех стадиях проектирования и строительства.

Если строительная площадка располагается среди существующей за-стройки, то вначале ведут горизонтальную съемку, а затем вертикальную-

§ 105. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПРИ ИЗЫСКАНИЯХ СООРУЖЕНИЙ ЛИНЕЙНОГО ТИПА

Сооружения линейного типа имеют значительную протяженность, но занимают сравнительно узкую полосу земной поверхности.

Для проектирования таких сооружений необходимо иметь продоль-ные профили их трассы, поперечные профили и контурный план полосы местности, занимаемой сооружением.

по име-Первоначально производится камеральное трассирование ющимся топографическим* картам или фотоснимкам.

Проектирование линейных сооружений ведется в две стадии: проект-ное задание и рабочий проект. Окончательные изыскания производят лишь по утвержденному варианту сооружения. Они включают: а) полу-чение задания на производство работ, б) вынос на местность оси сооруже-ния и ее закрепление, в) разбивку пике-тажа по оси трассы с разбивкой кри-вых и поперечников, г) съемку ситуации з пределах полосы трассы, д) нивелиро-вание продольной оси и поперечников, е) обработку полевых материалов, соста-вление продольного и поперечных про-филей и плана трассы.

Ось сооружения в плане определяют проложением по ней теодолитного хода между начальной и конечной точками трассы. Конечные точки трассы привязы-вают к имеющимся пунктам геодезиче-ского обоснования. По возможности и углы поворота теодолитного хода через каждые 1—3 км привязывают к пунктам геоде-зического обоснования. При отсутствии пунктов обоснования целесообразно через 3 км определять истинный азимут сто-роны хода из астрономических наблю-дений или с помощью гиротеодолита (глава XXIII). Углы поворота трассы за-крепляют на местности деревянными стол-бами.

В теодолитном ходе через 100 м отме-чают точки, называемые п и к е т а м и , и закрепляют их на местности кольями со сторожками, на боковой грани которых пишут номера пикетов.

Начало трассы обозначают пикетом € номером нуль (ПКО), а последующие: ПК1, ПК2 и т. д.

Углы поворота трассы обозначают возрастающими номерами; им присваивают обозначение, состоящее из порядкового номера заднего пикета плюс расстояние в метрах от него до угла поворота. Номер вершины угла (ВУ) пишут в числителе, а пикетажное обозначение — в знаменателе.

Одновременно ведется разбивка на местности поперечников — ли-ний, перпендикулярных к трассе. Расстояния между поперечниками и их длину выбирают под условием наилучшего выявления рельефа и выполнения технического задания. На поперечниках в характерных местах излома рельефа назначают «плюсовые» точки. Нумерация их ведется от на-чала поперечника и состоит из номера поперечника, расстояния от оси трассы с указанием части поперечника (правой — Пр. или левой — Л.).

Рис. XVIIЛ. ПКО" Пикетажный жур-нал

При разбивке пикетажа ведется пикетажный журнал (рис. XVII.1). Съемка ситуации производится одновременно с разбивкой пикетажа.

При нивелировании трассы нивелир устанавливают посередине между нулевым и первым пикетами и после отсчетов по черным и красным сто-ронам реек, установленных в указанных пикетах, нивелируют, отсчиты-вая по одной стороне рейки плюсовые точки, включая начало поперечни-ков, главные точки кривых п выбранные точки на поперечниках. Анало-гично производят нивелирование на следующих станциях. Пикеты ниве-лируют и при проложении обратного хода.

Глава XVIII

ЭЛЕМЕНТЫ ИНЖЕНЕРНО-ГЕОДЕЗИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ДЛЯ СТРОИТЕЛЬСТВА СООРУЖЕНИЙ ЛИНЕЙНОГО ТИПА

И ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛАНИРОВКИ

§ 106. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОСИ СООРУЖЕНИЯ ЛИНЕЙНОГО ТИПА

Проектирование оси сооружения линейного типа определяется рядомг условий, из которых основным является соблюдение установленных: предельных для данного сооружения уклонов и баланса земляных работ,. т. е. равенства объемов насыпей и выемок.

Для точек перелома рельефа местности определяют и записывают-их проектные (красные) отметки.

При проектировании красной линии учитывают заранее фиксирован-ные ее точки (исходный пункт, отметка мостового перехода и т. п.), задан-ные уклоны и требования баланса земляных работ. При отсутствии таких точек сначала определяют графически красные отметки точек перелома проектной линии и их положение на трассе, а затем вычисляют уклоны проектной линии, которые и выписывают на профиле, выражая их дробью-(в числителе — уклон, в знаменателе — горизонтальное расстояние).. Черта дроби, направленная вверх, обозначает положительный уклон,, вниз — отрицательный; горизонтальная черта обозначает нулевой уклон. По уклонам проектной линии аналитически вычисляют красные отметки-всех пикетов и плюсовых точек по формуле

#2 = Нг + к - + г й, (ХУП1Л)

где Нг — красная отметка начальной точки С (рис. XVIII.!, а), Н^ — красная отметка любой последующей точки, находящейся на

данной линии, й — расстояние, I — уклон, К — превышение.

Разности между черными и красными отметками определяют глубину будущих выемок или высоту насыпей и называются р а б о ч и м и от-м е т к а м и ; их выписывают на профиле, что позволяет для каждой точки знать высоту насыпи или глубину выемки.

На профиле должны быть указаны т о ч к и н у л е в ы х р а б о т , т. е. места пересечения проектной и черной линий профиля. Положение точек М нулевых работ (рис. XVIII.1, а) определяется на профиле рас-

ч* •/'•У/У/'/У/'//

ч

а-х*бг,2 ! х-37,8

Рис. XVIII. 1. К вычислению красных отметок Сч-

зге 'V / гкг

стоянием х или й—х от точки нулевых работ до ближайших пикетов или плюсовых точек по формуле

х = д а+Ъ 9 (XVIII.2)

где с1 — горизонтальное расстояние в м между смежными точками, а и Ъ — рабочие отметки точек, между которыми располагается точка

нулевых работ. По расстоянию х вычисляют отметку точки нулевых работ по формуле

(XVIII.1).

§ 107. РАСЧЕТ И РАЗБИВКА ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ КРИВЫХ

В местах поворота трассы разбивают кривые, из которых наиболее простой является дуга окружности (круговая кривая). Представим себе два участка пути АВ и ВС (рис. XVIII.2), составляющих между собой угол |3. Точка В — вершина угла поворота; угол а — угол поворота, точка О —центр кривой. Прямые О А, ОВ' и ОС —- радиусы К кривой.

Угол АОС при центре кривой, равный углу поворота а, называется ц е н т р а л ь н ы м .

Точка А — начало кривой (НК), точка С — конец кривой (КК) и точка В' — середина кривой (СК).

Прямые АВ и ВС называются т а н г е н с а м и , или к а с а т е л ь -н ы м и* и обозначаются буквой Г. Расстояние Б от вершины В угла до середины В' кривой называется б и с с е к т р и с о й. Длина кривой АВ'С обозначается буквой К. Разность Д между длиной двух тангенсов и длиной кривой называется д о м е р о м Д = 2 Т — К. Элементы кривой

вычисляются по углу а и радиусу В, заданному в технических условиях (см. рис. XVIII.2). Если трасса делает поворот вправо, то

ап р = 180°-р , если влево, то

а л = р-180° . Величины а, В, Т, Я, Б и Д — элементы круговой кривой, опреде-

ляемые по формулам АВ = Т=П%в±

АС = К = 180°

2

тсВ

ВВ' = Б = В0—В'0-. н а

008 2 - # 0 = - Д

а соз —

О • а

2 51П — 4

а 008 2

(XVIII.3)

Эти величины выбираются из специальных таблиц по аргументам а и В.

Пикетаж считают по кривой, а линию при его разбивке измеряют по касательным (тангенсам). Поэтому необходимо вначале отложить от вер-

шины угла поворота домер Д и после этого продолжать счет пикетажных расстоя-ний.

При разбивке кривой вначале от вершины В угла поворота по касательным В А и ВС (см. рис. XVIII.2) от-кладывают величину Т и от-мечают кольями начало и конец кривой.

Середину кривой — точ-ку В' находят построением угла от точки НК или ЕЕ при помощи теодолита, уста-навливаемого в вершине угла, и отложением биссектрисы Б .

В результате нивелиро-вания пикетов составляют профиль, горизонтальный

масштаб которого указывается в техническом задании (от 1 : 200 до 1 : 5000).

Отметки на профиле наносят обычно в масштабе в десять раз крупнее (1 : 20 —1 : 500).

Рис. XVIII.2. Круговая кривая

Про

фил

ь т

расс

ы а

втод

орог

и

Крас

ные

отм

етни

Чер

ные

отм

етни

Ч

8Г

§

«* 5

5 ̂

я <>>

О}

Гори

зонт

альн

ые

расс

тоя

ния

78

Пик

еты

Пла

н пр

ямы

х и

крив

ых

ЮЗ:

43°0

1 ф

195,

01

26

46,8

42

58

48

Я910

0 1

>34

.93

И'6

7,31

6*

5.94

Д'

%86

ЮЗ-

-8Г3

4'

411,

40

(%=

37 45

Я=

150

7-51

,28

К-98

,83

к 6-8

,52

ЮЗ'

43*

49'

2214

5 Ф

Мас

шт

абы

-, го

ризо

нтал

ьны

й 1>

2000

Ве

ртик

альн

ый

1-20

0 дл

я по

пере

чник

ов

1--2

00

Про

фил

ь со

став

ил

Расч

ет п

икет

ажны

х зн

ачен

ий т

очек

нач

ала

и ко

нца

крив

ых

уг.1

пк

г+30

,00

7 34

,99

НИ

П

И *

95,

01

И

97,3

1 Н

И

ПИ

2 +6

2,32

Ко

нтро

ль

Ж1

ПИ

2 +

30,0

0 +

Т 34

.99

ПИ

2 * 6

4,99

'л

2.

66

ИИ

П

И2

+62,

33

УП2

ИИ

7+25

,00

7 51

,28

+ Н

Н

ПИ

6 +

73,7

2 И

98

,83

ИИ

П

И 7+

72,

55

Конт

роль

,

УГ.2

П

И7+

2500

+

т

51,2

8 П

И7+

76,2

8 3,

73

к К

0X7 +

72,5

5

Рис.

Х

УШ

.З.

Про

-ф

иль

трас

сы

авто

до-

роги

На чертеже прочерчивают горизонтальную графу (рис. XVIII.3), называемую «горизонтальные расстояния», на которой откладывают отрезки — пикеты (в основании графы) и расстояния до всех плюсовых точек. Концы всех отрезков обозначаются вертикалями. Ниже распо-лагают графу, в которой вычерчивают план прямых и кривых. Выше графы «горизонтальные расстояния» строят остальную сетку профиля.

Ч е р н ы м и отметками называются высоты естественной поверх-ности земли, полученные в результате нивелирования, которые выписы-ваются на профиле.

К р а с н ы м и называются проектные отметки. При составлении продольного профиля верхнюю горизонтальную ли-

нию сетки профиля принимают за линию у с л о в н о г о г о р и з о н т а , от которой откладывают по вертикали разность черных отметок и отметки условного горизонта.

Концы построенных вертикалей соединяют прямыми линиями и получают ч е р н у ю л и н и ю п р о ф и л я .

Для поперечных профилей горизонтальный и вертикальный мас-штабы обычно принимают в 10 раз крупнее горизонтального масштаба продольного профиля. На поперечном профиле указывают горизонтальные расстояния между точками поперечника, черные отметки и линию попе-речного профиля.

§ 108. РАСЧЕТ ВЕРТИКАЛЬНЫХ КРИВЫХ

Переломы проектной линии профиля, которые могут быть выпуклыми и вогнутыми, «выравниваются» построением вертикальных кривых.

Для проектирования и разбивки вертикальных кривых могут быть ис-пользованы те же формулы, что и для кривых в плане, т. е. (ХУШ.З). Но вследствие малости вертикальных углов перелома и больших значений ра-диусов кривых в практике применяют упрощенные формулы.

Угол а (рис. XVIII.4), называемый углом отклонения, мал, поэтому его значение в радиальной мере выражают алгебраической разностью уклонов смежных прямых проектной линии

а = г1—г2 = Аг. Элементы кривой Г, К и Б могут быть определены из соотношений

(XVIII.3) или по приближенным формулам

Рис. XVIII.4. Вертикальная кривая

К^ПЦг — г^^Я Аг К ям 2

2П

2

8/?

(XVIII.4)

Положение промежуточной точки вертикальной кривой (см. рис. XVIII.4) определяется ее абсциссой х и ординатой у. Абсцисса на первой половине кривой отсчитывается от начала вертикальной кривой, а на второй — от конца ее. Ординату у считают по отвесной линии и вычис-ляют по формуле

(XVIII. 5)

На величину ординаты у уменьшают или увеличивают красную от-метку точки проектной линии, поэтому ординату у называют п о п р а в -к о й к рабочей отметке профиля.

Для выпуклой вертикальной кривой рабочая отметка # р точки равна Яр = Я ; - 1 / , (ХУШ.б)

где Щ — рабочая отметка точки (?, вычисленная по уклону, у — поправка,

а для вогнутой Щ = (ХУШ.7>

Рабочие отметки # р насыпей входят в формулы (XVIII.6) и (XVIII.7} со знаком плюс, а выемок — со знаком минус. При расчете вертикальных: кривых пользуются специальными таблицами.

§ 109. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛАНИРОВКЕ

Одной из основных частей генерального плана является проект верти-кальной планировки застраиваемой территории.

Естественный рельеф для строительства обычно преобразуется путем выполнения земляных работ по специальному проекту вертикальной пла-нировки.

Проектная поверхность строительных площадок изображается на спе-циальном плане,называемом п л а н о м о р г а н и з а ц и и р е л ь е ф а , и изображается выписываемыми на всей планируемой площади проектными отметками или проектными горизонталями.

П р о е к т и р о в а н и е г о р и з о н т а л ь н о й п л о щ а д к и обычно производится под условием н у л е в о г о б а л а н с а земляных работ.

Участок нивелируют по сетке квадратов со сторонами, обычно равными 2 см на плане, и находят среднюю отметку планируемого участка. При этом предполагается, что каждая квадратная призма ограничена верти-кальными плоскостями, плоским основанием и наклонной верхней плос-костью. Высоту призмы принимают равной среднему арифметическому из отметок угловых точек ее поверхности. Тогда объем призмы будет

* = | ( К + К + К + й*). (XVIII.8}

где р — площадь основания призмы.

_ у — ~2К*

Среднюю отметку всего участка с известными отметками углов сетки вычисляют на основании следующих соображений. Отметки углов а1э

Рис. XVII 1.5. К вычисленшо проектной отметки с ну-левым балансом

при вычислениях а2, а3, . . . квадратов (рис. XVIII.5), лежащих внутри наружного контура,

четыре раза, и их сумма будет равна 42 аА..

Далее суммируют от-метки Ъ1 вершин квадратов, расположенных по контуру участка, за исключением от-

0,0 /60,18

Нг 160,18

-0,14 /60.08 /69,94

будут повторяться 1,-0.006

169,73 169,66 /69,30

I I

-аи 1 60,12 Щ01

-0,27 160.02 /59,76 /59,42 /69,23

169,67 169,30 159.11 /68,93

159,26 159,// /58,87 /58,65

/59/6 /58.92 /58,60 /58.42

1 169,05 | _

156,76 -I-

/68./О _

участка, и полученную сумму умножают на 2, так как

эти отметки входят в два смежных квадрата. Наконец, суммируют отметки с1 угло-вых точек участка.

Средняя отметка Н 0 уча-стка вычпслится по формуле

4 2 > * + 2 2 ь ' + 2 с < нЛ

>4— 1 4 п

I I Рис. хут.е. Проектирование

скости

5 I наклонной пло-

(XVIII. 9) Рабочие отметки всех

вершин квадратов получатся как разности черных отме-ток и отметки Н0.

П р о е к т и р о в а н и е н а к л о н н о й п л о с к о с т и на участке по заданному уклону производят при вертикальной планировке

внутриквартальных территорий, при устройстве площадок фундаментов под оборудование и в других случаях.

Зная черные отметки вершин квадратов нивелирной сетки, отметку Нг начальной точки (рис. XVIII.6) проектной плоскости и заданные уклоны гг п 12 проектируемой поверхности по двум взаимно перпендику-лярным направлениям (осям хну) , вычисляют красные отметки вершин всех квадратов нивелирной сетки и затем рабочие отметки указанным выше способом.

Связь между проектной отметкой начальной точки Нг и другой про-извольной на проектной плоскости Н2 выражается формулой

+ + й л , (XVI 11.10) где и — расстояние между начальной и определяемой точками

соответственно в направлении осей ординат и абсцисс Вычисленные проектные и рабочие отметки выписывают на план

над соответственными черными отметками.

Составление картограммы земляных масс и подсчет объемов земляных работ

Определение объемов земляных работ — часть проекта вертикальной планировки, необходимая для суждения о технико-экономической стороне проекта, об организации работ и об их стоимости.

Объемы земляных работ вычисляют в основном следующими методами: а) метод квадратов (при относительно спокойном рельефе местности); б) метод треугольных призм (на участках с более пересеченным релье-

фом местности — заложение не превышает 2 см); в) метод поперечников для сильно пересеченной местности, когда

превышение между точками, отстоящими на плане друг от друга на рас-стоянии 2 см, более 2 м.

Для подсчета объемов земляных работ по методу квадратов исполь-зуют топографический план, на котором показаны квадраты и выписаны черные отметки их вершин. Эти отметки получаются из нивелирования поверхности по квадратам или из интерполирования по горизонталям.

Далее у вершин квадратов выписывают красные и вычисляют рабочие отметки и наносят линию нулевых рабочих отметок, называемую л и н и е й н у л е в ы х р а б о т .

Квадраты, имеющие в своих вершинах рабочие отметки с разными знаками, называются с м е ш а н н ы м и , а с одинаковыми — о д н о -р о д н ы м и , пли ч и с т ы м и .

Определение точек нулевых работ, расположенных на сторонах квад-рата, производится методом линейной интерполяции между смежными рабочими отметками, имеющими разные знаки.

Подсчет объемов земляных работ (насыпей и выемок) по методу квад-ратов производится для каждого квадрата или части его по формулам геометрии, т. е. как объем призмы с площадью основания и высотой, равной среднему значению рабочих отметок вершин фигуры.

После подсчетов объемов для отдельных квадратов вычисляют общий объем насыпи или выемки и сводят баланс земляных работ, т. е.

1С заказ 495

определяют избыток или недостаток грунта. Площади насыпей и выемок для наглядности раскрашивают или штрихуют различно.

Вычисление объема земляных работ по профилям выполняется после нанесения проектных линий и определения рабочих отметок по формуле

у = (ХУШ.Н)

где V — объем выемки или насыпи между двумя паралелльными про-филями,

I — расстояние между ними; и р2 — площади выемок и насыпей.

Обеспечение направления землеройной машины в плане и по высоте с успехом осуществляется в последнее время при помощи п р и б о р а у п р а в л е н и я л у ч о м (ПУЛ).

ГЛАВА XIX

ИНЖЕНЕРНО-ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ К ПЕРЕНЕСЕНИЮ ПРОЕКТОВ СТРОИТЕЛЬСТВА НА МЕСТНОСТЬ

И РАЗБИВКА СООРУЖЕНИЙ

§ 110. ПОДГОТОВКА К ПЕРЕНЕСЕНИЮ ОБЪЕКТОВ ГЕНЕРАЛЬНОГО ПЛАНА НА МЕСТНОСТЬ

Для перенесения проекта инженерного сооружения на местность составляются разбивочные чертежи, на которых приводятся числовые данные, определяющие положение основных точек сооружений.

Исходные данные для составления разбивочных чертежей могут быть получены графическим, аналитическим и смешанным (комбинирован-ным) способами.

Г р а ф и ч е с к и й с п о с о б Этот способ основан на определении необходимых величин по плану. Длину отрезка определяют циркулем по масштабной линейке с уче-

том деформации бумаги или вычисляют по координатам концов этога отрезка, определенным по плану. Второй способ удобен, если концы отрезка расположены на разных планшетах.

Дирекционный угол лпний измеряют транспортиром пли, что точнее, вычисляют по координатам начальной и конечной точек.

Координаты точек определяют по правилам, изложенным в главе IV,. путем измерения отрезков от линий координатной сетки.

А н а л и т и ч е с к и й с п о с о б При применении аналитического способа выбирают два основных

планировочных направления строительного объекта, например оси про-ездов АВ, ВС и для контроля Б А, и одну точку, например А (рис. Х1Х.1)Г

-за исходные. Координаты этих конечных точек линий определяют по плану графически.

По координатам рассчитывают дирекционные углы направлений А В, ВС, ПА.

Расстояния между точками пересечения осей проездов принимают проектные, так же как и углы поворота.

Вычислив координаты точек пересечения основных осей, определяют координаты точек всех сооружений, расположенных параллельно и перпен-дикулярно относительно осей проездов.

При вычислении координат точек сооружений, расположенных про-извольно относительно основных планировочных направлений, пользуются методом углового коэффициента. Сущность его состоит в следующем.

Рис. Х1Х.1. Аналитический способ готовки

геодезической под-

Пусть на рис. XIX. 1 показана планировка части жилого района, при-чем направление восточного проезда (ось ЕЕ') произвольно относительно основных планировочных направлений (осей АВ или ВС). Для опреде-ления координат точек, расположенных в направлении ЕЕ', находим коор-динаты точек д! и е, лежащих на искомом направлении ЕЕ', и определяем дирекционный угол направления А'е (а^) , равный а,ЕЕ,.

Для определения красных линий в направлении ЕЕ' находим угол |3, равный разности дирекционных углов а В Е и

Далее образуем прямоугольный треугольник а'й'е, из которого сто-рона д,'е определится так:

7/ ад, а е = о-. С 0 5 Р

Угловой коэффициент Кх как отношение сторон й'е и йа выразится

а'й'

Если все отрезки направления О А, представляющие ширину про-ездов, длину кварталов и расстояния между осями проездов, умножить на коэффициент К г , то получим значение тех же элементов планировки, но относительно направления ЕЕ\

Аналогично вычисляют и элементы планировки в направлении ВА. После вычисления координат точек сооружения и перенесения на

чертеж полученных данных получают разбивочный чертеж. С м е ш а н н ы й с п о с о б

Этот способ подготовки к перенесению проекта на местность является сочетанием аналитического и графического способов.

Р а з б и в о ч н ы й ч е р т е ж является аналитическим выражением генерального плана. На нем показывают данные (координаты, отметки, элементы для угловых и линейных построений), необходимые для перене-сения проекта сооружений на местность.

§ 111. ОСИ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ И ИХ ПРИВЯЗКА К ОПОРНЫМ ПУНКТАМ

План разбивки осей входит в состав рабочих чертежей проекта; на нем показывают все оси сооружения.

Различают оси: главные, основные и промежуточные, или дополни-тельные.

I I ! 1 ! I

Линия внутренней г\-± грани ютлббана— Линия внешней А _ грани иотлобана^^^ / ' Линия обноски Б\-и —^—

) к , /

'035,00. 660,00

Створные знаки

^ Дополнитесь ноя обноска

Створнь/е знаки

т

_ кмрвинатнои^етну ^ боа '26

Рве» Х1Х.2. К детальной разбивке зданий и сооружений

Г л а в н ы м и осями называют две взаимно перпендикулярные прямые (I—I и II—II на рис. XIX.2), относительно которых сооружение распо-лагается симметрично. Эти оси иногда принимают за координатные. Глав-ные оси разбивают для больших сооружений.

О с н о в н ы м и осями называются линии (2—2, 8—8, А—А и з—з), образующие внешний контур здания.

Остальные оси называют промежуточными. На плане разбивки осей показывают основные и промежуточные

оси здания, размеры по которым указывают в сантиметрах. Положение главных и основных осей здания определяют относительно строительной координатной сетки, пунктов геодезического обоснования или красных линий кварталов. В первом и третьем случаях к разбивке применяют способ перпендикуляров, во втором — полярный способ. В частных случаях выполняют разбивку основных осей от цоколей существующих зданий.

§ 112. СТРОИТЕЛЬНЫЕ ДОПУСКИ И ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ОСНОВА РАЗБИВОЧНЫХ РАБОТ

В строительно-монтажном производстве различают два вида точности разбивочных работ: точность перенесения проекта на местность и точность детальной разбивки сооружений.

Точность детальной разбивки сооружений всегда выше точности перенесения проекта на местность; она зависит от типа сооружения и его конструкции (сборный, МОНОЛИТНЫЙ железобетон) н регламентируется Строительными нормами и правилами Госстроя СССР.

В геодезической части проекта сооружений из сборных конструкций должны быть указаны допуски на разбивку проектных осей и горизонтов, зависящие от строительных допусков.

Под допуском размера (или положения элемента сооружения) под-разумевается разность между наибольшими и наименьшими предельными размерами (или положениями).

Полный (суммарный) допуск конструкции (Дк — конструкционный допуск) включает изготовительные допуски и монтажные допуски (раз-бивочные и установочные). Величина каждого допуска характеризуется суммой положительного и отрицательного отклонений фактического размера ИЛИ положения от проектного.

Установление строительных допусков производится на основе расчета точности конструкции.

Суммарный допуск определяется формулой

где Ак — суммарный допуск, А1 — проекции изготовительных и монтажных допусков на ось замы-

кающего звена. Проекции допусков суммируются по длине расчетного участка, начи-

ная от его базовой (начальной) оси и кончая замыкающим звеном.

(XIX.1)

Например, пусть разбиты поперечные осп здания через интервалы Ь (рис. XIX.3), равные длинам стеновых панелей п швов между ними. Вве-дем обозначения: 5 — нормальная ширина шва между панелями А п В стены;

I — номинальная длина панелп; Ар — допуск на разбивку осей панелей; Ди — допуск на изготовление панелей; Дм —• допуск на совмещение оси панели с разбивочной осыо.

Рис. Х1Х.З. Допуски ширины шва при соединении панелей или блоков стен

В рассматриваемом примере допуск для шва завпспт от всех трех допусков

О 7 ' 7 Д М _._ Д М ° ш п 1 — * т т п ''тах о о

(XIX. 2)

Вычитая из одного уравнения другое, получим

^тах ^гтп = т̂ах ^тт + т̂ах ~Ь

^ШП! — ^ГПШ ^тах Ам 2

Ам

2

^шах _ 7 ' _ _ — *тпах Ам 2 + Ам

2

А, И

или допуск на толщину вертикального шва между панелями

А5 = ДР -г Аи + 2 Дм. (XIX.3)

Данные расчета точности учитываются при разработке проекта геоде-зических разбивочных и монтажных работ; при разработке рабочего проекта должны быть указаны производственные и конструкционные допуски.

Действующие строительные нормы и правила (СНиП 1—А.4—62) Госстроя СССР предусматривают разбивочные (геодезические) допуски в зависимости от принятого класса точности разбивки.

В табл. 19 даны допуски осевых разбивочных размеров, а в табл. 20 — допуски отметок уровенных маяков.

Таблица 19

Интервалы между осями, мм

Допуски при классе точности разбивки, лш

Интервалы между осями, мм 1-Р 2-р 3-Р

До 9000 2 5 6 Свыше 6000 до 15 000 3 6 8

» 15 000 » 21000 4 7 10 » 21000 » 27 000 4 8 12 » 27 000 » 33 000 5 9 14

Свыше 33 000 4 У П 8 Уп 11 Уп

П р и м е ч а н и е , п — число промеров 20-метровой мерой.

Таблица 20

Показатели

Допуски при классах точности разбивки.

Л1Л1

1 -Р 2-Р 3-Р

Разность отметок установленных маяков в пределах одной стандии технического нивелирования

То же маяков для двух соседних элементов 6 2

10 4

20 10

Геодезическое обоснование, создаваемое на строительной площадке, по своей точности, как правило, не удовлетворяет требованиям строитель-ных допусков. Его следует рассматривать лишь как основу для размеще-ния сооружений на строительной площадке, например взаимного разме-щения в плане и по высоте двух илп нескольких промышленных цехов, свя-занных технологическими поточными линиями. Детальная разбивка сооружений производится на основе локальных геодезических сетей. Например, при возведении здания разбивают его основные оси с относи-тельной ошибкой 1 : 5000, которые являются плановой основой при мон-таже всех элементов конструкций данного здания. Все высотные разбивки при монтаже строительных конструкций зданий должны базироваться минимум на двух реперах, определенных из геометрического нивелиро-вания III—IV классов. Точность создания таких локальных геодезических сетей должна быть оговорена в геодезической части проекта.

§ 113. СТРОИТЕЛЬНАЯ КООРДИНАТНАЯ СЕТКА

Основой разбивочных работ на крупных объектах строительства служит строительная координатная сетка — сеть квадратов (или прямо-угольников) обычно со сторонами 400, 200 и реже 100 м с прочно закреп-ленными на местности вершинами. Такая сетка образует густую сеть опор-ных пунктов, равномерно покрывающих территорию строительной площадки; она дает возможность оперативно, просто и с необходимой точ-ностью перепестп сооружения на местность и провести все разбивочные работы.

Точность определения сторон строительной координатной сетки характеризуется значениями средних квадратических ошибок сторон сетки от ± 2 до ±10 лш.

Разбивку строительной координатной сетки на местности производят от существующих на местности геодезических пунктов, а в случае их от-сутствия — от пунктов специально построенной геодезической сети.

Построение строительной координатной сетки на местности в зависи-мости от характера местности и требуемой точности осуществляется одним из рассмотренных ранее методов — триангуляции, полигонометрии и др.

В закрытохг местности применяют преимущественно метод полиго-нометрии.

Строительную координатную сетку первоначально проектируют по генеральному плану, учитывая следующие основные требования и условия:

а) параллельность осей сетки главным планировочным осям за-стройки;

б) максимальное подобие сетке, принятой генеральным планом; в) обеспечение достаточной густоты пунктов сетки; г) расположение пунктов, обеспечивающее сохранность максималь-

ного их числа при горизонтальной и вертикальной планировке; д) определение координат пунктов сетки с ошибкой не более ± 10 мм

(во взаимном положении соседних пунктов в плане), а превышений — не более 2—3 мм;

е) долговечность положения пунктов сетки. Совмещать координатную сетку с сеткой, принятой при разработке

генерального плана, обычно нецелесообразно, так как большая часть ее может оказаться под сооружениями. Поэтому координатную сетку вна-чале копируют на кальку и затем, перемещая ее по генеральному плану, устанавливают положение сетки, при котором соблюдались бы указанные выше условия, а вершины сетки не попали в места земляных работ. Допус-кается при этом заменять квадраты сетки прямоугольниками, смещая отдельные линии сетки на расстояния, кратные 10 м.

Для построения координатной сетки на местности вначале создают геодезическую основу обычно в виде триангуляционной сети, например в виде центральной системы из пяти пунктов, из которых четыре разме-щены в углах строительной площадки, а один — примерно в центре ее; одну из сторон треугольников триангуляции измеряют непосредственно.

Координаты вершин квадратов сетки обычно определяют методом полигонометрии.

Когда на местности закреплены пункты главной геодезической основы, то положение координатной сетки уже ориентировано и основные оси ее установлены. Для разбивки всей сетки применяют два способа: способ редуцирования п способ разбивки осей.

В с п о с о б е р е д у ц и р о в а н и я вершпны квадратов сетки выносят приближенно проложением теодолитного хода, закрепляя его точки временными знаками и устанавливая их в 3—5 м от проектного положения.

Далее определяют окончательные координаты таких временных пунктов методами полигонометрии или из аналитической сети с необ-ходимой точностью. Уравненные координаты этих пунктов сличают с проектными и определяют элементы редукций / и 0, по которым выносят (редуцируют) пункты в их окончательное положение: с помощью теодо-лита откладывают углы 0, а с помощью рулетки — расстояния I.

После определения пунктов, лежащих на одной из осей сетки, про-веряют теодолитом расположение пунктов в одном створе; после этого знаки (центры) сетки окончательно закрепляют и производят контроль-ные угловые измерения в шахматном порядке .между всеми пунктами сетки.

При применении с п о с о б а р а з б и в к и о с е й устанавливают положение центральной точки I сетки и строят на местности основные оси X н У, по которым от центральной точкп с установленной точностью откладывают отрезки — длпны сторон сетки. В угловых граничных точках сетки строят теодолитом прямые углы и откладывают длины сторон квад-ратов сетки по периметру, вершины которых закрепляют монолитами, имеющими на верхней части площадку (плиту) для выноса центров пунк-тов сетки.

После этого обычно методом полигонометрии I разряда измеряют углы и стороны сетки и получают координаты всех ее вершин. Из сравне-ния полученных п проектных значений координат определяют величину и направление отрезка, на который исправляют положение центра непо-средственно на верхней площадке монолита. Так как прп применении способа разбивки осей величина редукцпи бывает до 30 мм, то угол 0 от-кладывают с помощью транспортира, а величину I — измерителем, поль-зуясь масштабной линейкой.

ГЛАВ А XX

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАЗБИВОЧИЫЕ РАБОТЫ § 114. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ РАЗБИВОЧНЫХ РАБОТ

Р а з б п в о ч н ы м и р а б о т а м и называются геодезические по-строения, имеющие целью определение на местности положения сооруже-ния и его частей в плане и по высоте в соответствии с проектом.

Разбивочные работы включают: 1) построение на местности линий заданной длины; 2) построение на местности заданных углов; 3) вы-несение на местность точки с заданной отметкой; 4) построение на местности линий и плоскостей заданного уклона.

П о с т р о е н и е на м е с т н о с т и л и н и й з а д а н н о й д л и н ы является наиболее распространенной при разбивочных работах задачей. Подлежащая отложению длина линии задается горизонтальным проложением; в общем случае требуется отложить соответствующее ему расстояние на наклонной топографической поверхности.

Задача решается при помощи ленты пли рулетки двумя способами: а) непосредственное отложение заданной длины на заранее подго-

товленной горизонтальной поверхности; б) отложение отрезка заданной длины с последующим перемещением

конечной точки отрезка на величину поправки за наклон местности. При применении обоих способов вводят поправки за компарирование

мерного прибора и за разность температур компарированпя и измерения (формулы поправок см. § 49).

При применении второго способа в непосредственное измерение на местности вводят поправку за наклон (см. § 49), по с обратным знаком.

I 1

Рис. XX. 1. К разбивке линии заданной длины

Поправку за компарирование вводят со знаком плюс, если мерный прибор короче своего номинального значения, и со знаком минус, если он длиннее. Эта поправка определяется с точностью 1 : 20 ООО, т. е. 1 мм на 20 м.

Поправку за температуру вводят со знаком плюс, если температура отложения линии ниже температуры компарирования, и наоборот.

Второй способ более общий, имеет большее распространение и точ-ность. Практически на местности откладывают мерный прибор Л целое число раз и получают две точки Мг и М2 (рис. XX. 1), между которыми должна находиться конечная точка С откладываемого расстояния.

После введения всех поправок в расстояния АМг и АМ2 определяют длины отрезков а и Л—а и, откладывая от Мг отрезок а, а от М2 — отрезок А—а, предварительно определяютположение точки С. В месте расположения точки С закладывают монолит с металлической пластиной размером 150 X 150 мм, на которой и фиксируют точку С.

Далее расстояние АС измеряют с установленной точностью и полу-чают длину отложенной ЛИНИИ. Сравнивая ее значение с заданной длиной, находят поправку ССг, которую откладывают, пользуясь измерителем и масштабной линейкой, на пластине и окончательно фиксируют конечную точку заданного отрезка АС.

Для расстояния АС 200 ж при центрировании теодолита и визир-ных целей с помощью оптического отвеса ошибка за поперечное смещение в длине отложенной ЛИНИИ будет около ± 2 , 5 мм; при АС = 400 м она соответственно равна ±5 мм.

При применении нитяного отвеса ошибки для тех же расстояний будут соответственно ±3,0 и ± 6 мм.

П о с т р о е н и е на м е с т н о с т и у г л а з а д а н н о й в е л и -ч и н ы выполняют в такой последовательности. Теодолит устанавливают

в вершине О угла МОУ (рис. XX.2), который надо построить от направ-ления на точку М. Па лимбе откладывают проектный угол (при КП или КЛ) и в полученном направлении на желаемом расстоянии от точки О закрепляют специальный знак, на котором отмечают точку И', фиксируя угол МОИ' = а', построенный одним полуприемом (КП плп КЛ).

Аналогично повторяют построение угла при другом положении верти-кального круга и отмечают вторую точку N".

Точка N в середине отрезка № И" будет фиксировать направление ОУ, составляющее с начальным ОМ угол а, свободный от влияния колли-мационной ошибки трубы „ ,

При построении на местности угла с повы-шенной точностью вначале в точке О строят проект-ный угол одним полуприемом, откладывают про-ектное расстояние 0№ п получают на местности некоторый угол, отличающийся от проектного угла а.

Далее отложенный на местности угол МОУ (см. рис. XX.2) измеряют с установленной точ-ностью. Из сравнения измеренного значения угла с/ с проектным сс опре-деляют разность Да = а — сс' и вычисляют расстояние ЛГЛТ\ на которое надо переместить точку -/V' в ее проектное положение Аг, по формуле

= . (XX. 1)

Перемещая точку А7' перпендикулярно к линии ОУ' на длину отрезка NN'1 получают на местности заданный проектный угол сс.

Необходимую точность построения угла рассчитывают, исходя из заданной допустимой погрешности смещения точки N с проектного направ-ления. Если средняя квадратическая ошибка смещения не должна пре-вышать величины б, то средняя квадратическая ошибка та построения угла сс определится по формуле

* «6 та ^ Р д-,

где 5 = ОИ. В ы н е с е н и е на м е с т н о с т ь т о ч к и с з а д а н н о й

п р о е к т н о й о т м е т к о й . Пусть требуется на местности отметить точку В, которая находилась бы на заданном проектном горизонте Нир (рис. XX.3). Для этого посередине между реперод! с известной отметкой #р е п п точкой В устанавливают нивелир. По рейке, стоящей на репере, производят отсчет а, вычисляют горизопт инструмента Н1 = Нреп -{- а и, далее, разность Н1 — Нир = Ь. После этого в точке В устанавливают рейку так, чтобы по ней был отсчет 6, при котором высота пятки рейки и будет равна проектной отметке. Под пяткой рейки, на забитом около нее коле, фиксируют положение искомой точки.

Рис. XX.2. Построение углов проектной ве-

личины

Проектные горизонты нередко отмечают горизонтальной чертой на стенах зданий, расположенных вблизи.

При незначительных разностях уровней и стесненных условиях работ проектные горизонты целесообразно выносить с помощью гидро-статического нивелира.

Рис. XX.3. Вынесение в натуру точек с заданной проектной отметкой

П о с т р о е н и е н а м е с т н о с т и л и н и и з а д а н н о г о у к л о н а необходимо при планировке земной поверхности, строитель-стве дорог, канав, сетей канализации, а также при монтажных работах и др.

Рис. XX.4. Построение линии заданного уклона

Пусть требуется от точки А с отметкой НА к точке В (рис. ХХ.4) разбить на местности линию длиной д, с уклоном I и закрепить ее через равные отрезки й'. Для этого в заданном направлении откладывают гори-зонтальное расстояние й, на котором отмечают точки а19 а2, . . . , ал, отстоящие одна от другой на горизонтальных расстояниях й', вычисляют проектную отметку Нв точки и выносят ее на местность приемом, изло-женным выше.

Затем в точке А устанавливают нивелир так, чтобы один из подъемных винтов 1 подставки расположился по направлению АВ. Измеряют высоту г инструмента и вращением подъемного винта 1 устанавливают среднюю горизонтальную нить сетки на отсчет, равный г, по рейке, установленной в точке В. После этого в точках а19 а2, . . ап забивают колья так, чтобы отсчеты по рейке, устанавливаемой на эти колья, равнялись высоте инструмента.

При большом количестве разбиваемых на данной наклонной ЛИНИИ точек детальную разбивку наклонной линии выполняют с помощью спе-циальных визирок (двух постоянных и одной ходовой).

Постоянные визирки устанавливают в начальной А и конечной В точках линии, а ходовую визирку устанавливают последовательно в точ-ках аг, а2, . . . , ап. Производитель работ визирует глазом через верхние срезы поперечных планок постоянных визирок, получая визирный луч аЬ заданного уклона.

При больших уклонах вместо нивелира в точке А устанавливают теодолит, трубе которого придают нужный наклон.

Для решения рассматриваемой задачи целесообразно применять прибор управления землеройным агрегатом с помощью лазера (ПУЛ).

§ 115. РАЗБИВКА ОСНОВНЫХ ТОЧЕК СООРУЖЕНИЙ

Разбивку точек пересечения осей сооружений производят способами: пряхмоугольных координат, полярным, линейных и угловых засечек.

С п о с о б п р я м о у г о л ь н ы х к о о р д и н а т применяют при нали-чии строительной координатной сетки путем вычисления разностей коорди-нат характерных точек сооружения и вершин сетки и отложений этих разностей на местности от вершин соответствующих квадратов. Напри-мер, для построения контура АВ сооружения (рис. XX.5) вычисляют АуА, АХа, Аув и Ахв и их значе-ния откладывают на местности под прямыми углами в точках А и В. Углы строят теодолитом с заранее рассчитанной точностью.

П о л я р н ы й с п о с о б раз-бивки точек наиболее распространен. Пусть требуется найти на местности положение точек С и «О от пунктов А и В имеющейся геодезической сети (рис. XX.6, а).

Для определения расстояний и дирекционных углов между опорными и проектными точками решают обратные геодезические задачи и затем по разности дирекционных углов стороны А В и сторон А С и ВИ вычисляют

Рис. XX.5. Разбивка прямоугольных

точек способом координат

углы и откладывая на местности эти углы и вычисленные расстоя-ния, определяют положение точек С и В.

С п о с о б л и н е й н ы х з а с е ч е к (рис. ХХ.6, б) применяется при определении точек, близко расположенных от опорных пунктов. Он заключается в том, что расстояниями а и Ьг как радиусами, проводят на мест-ности дуги, пересечение которых и определяет положение точки С.

Средняя квадратическая ошибка пгс определения положения точки С относительно исходных пунктов А и В будет

± - 4 ^ - 1 / 2 , (XX.2) С зту г \ *

где та — средняя квадратическая ошибка определения сторон а и 6,

V = 180° — (а + Р).

Рис. ХХ.6. Разбивка точек полярным способом, линейными и угловыми засечками

П р я м а я у г л о в а я з а с е ч к а применяется при разбивке» точек, значительно удаленных от пунктов геодезической сети, и заклю-чается в построении на местности углов а и р , образованных твердой сто-роной АВ и направлениями с ее конечных точек А и В на определяемую точку С (рис. ХХ.6, в). Углы а и Р вычисляют как разность дирекционных углов соответствующих сторон треугольника АВС.

Средняя квадратическая ошибка тс положения точки С будет

т " = ± + (XX.3}

^ р зту к 4

где т" — средняя квадратическая ошибка построения угловое нр, у = 1 8 0 ° - ( а + Р),

аиЬ — расстояния от точек А и В до определяемой точки С.

§ 116. РАЗБИВКА II ЗАКРЕПЛЕНИЕ ОСЕЙ СООРУЖЕНИЙ

После разбивки осей сооружения производят детальную разбивка и закрепление всех строительных осей, для чего обычно пользуются так называемой о б н о с к о й .

Обноска представляет собой временное сооружение, ограждающее возводимое здание со всех сторон на некотором расстоянии от внешних осей сооружения. Для разбивки осей удобней сплошная обноска.

Обноску устраивают следующим образом: примерно через 3 м по пери-метру возводимого сооружения (см. рис. XIX.2) устанавливают по створам столбы высотой над землей 0,80—1,00 л*, вкапывая их в грунт на глубину 1,00— 1,20 м. К внешней стороне столбов при-бивают обрезные доски толщиной 30— 50 мм. Верхняя кромка досок должна находиться в горизонтальной плоско-сти, для чего предварительно на столбах нивелиром намечают точки, лежащие на одном горизонте.

На обноску переносят с помощью теодолита основные оси сооружения. Остальные оси находят непосредственно, откладывая стальной компа-рированной рулеткой расстояния по верхней кромке досок обноски.

Рис. XX. 7. Откраска

I I

1 1 . с' • -а

/з' С

\ в

Рис. ХХ.8. Восстановление створа оси

В процессе строительных работ части обноски не сохраняются; взаим-ная видимость между противоположными осевыми точками пропадает. Поэтому для сохранения основных строительных осей створы их про-должают за линией обноски и закрепляют на каждом конце створа двумя знаками.

Надежным способом закрепления разбивочных осей в строительстве является с п о с о б о т к р а с к и . Если в поле зрения в направлении оси видно какое-либо сооружение, то створ оси закрепляют откраской (рис. XX.7). Среднюю риску с—с' прочерчивают цветным карандашом, а с обеих сторон ее на равном отстоянии несмываемой краской рисуют две широкие полосы — откраски створа оси.

Для восстановления оси 1—2' при помощи открасок на сооружениях А и В нужно встать с теодолитом в створе открасок, что достигается после-довательным приближением (рис. XX.8).

Теодолит считается установленным в створ, если при переводе трубы через зенит крест нитей сетки совмещается с центральными линиями открасок на стене существующего сооружения и на цокольной части возводимого здания.

§ 117. ПЕРЕДАЧА ОСЕЙ И ОТМЕТОК ПО ВЕРТИКАЛИ

Прп возведении сооружений большой высоты проектировать разби-вочные оси с помощью теодолита становится неудобным. Поэтому для передачи осей вверх применяют инструменты вертикального визирования, наиболее удобным из которых является прецизионный «Зенит-лот» (Р2Х) Цейсса, описанный в главе XXVII.

Узел А аГ~ 1

/

- ш ш

По а-а

Узел А

"I : г -+\6003* 6000^

| I I м н л

Зенит-лот"

Фу ид а пект~2я коробки.

Точка С

Рпс. ХХ.9. Передача осевой точки па высоту вертикальным визирова-нием

Для передачи осевой точки на высоту инструмент устанавливают над проектируемой на высоту точкой, например С (рпс. ХХ.9), и при помощи вертикальной визирной осп определяют положение точки с наверху, на одной отвесной ЛИНИИ С исходной точкой С.

Прибор обеспечивает проектирование точки по вертикали на высоту более 100 м с ошибкой, не превышающей ± 2 мм.

П е р е д а ч а о т м е т о к на в ы ш е л е ж а щ и е э т а ж и производится с помощью двух нивелиров и подвешенной стальной рулетки (рис. XX.10). Отсчеты по рулетке берутся по нивелирам одновременно двумя наблюдателями (на исходном и монтажном горизонтах). При этом

Шашка отметки Цч кронштейн

Рулет но „ "Ж"

Т̂ Т

Рис. XX. 10. Передача отметки на высоту

рулетка должна быть неподвижна, для чего к ней подвешивают снизу груз, опускаемый в сосуд с жидкостью.

Из рис. XX.10 следует, что отметка Нм репера на монтажном гори-зонте равна

Ям = Яисх + а + (Ь 3 -Ь 1 ) -6 .

ГЛАВА XXI

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАЗБИВОЧНЫЕ РАБОТЫ ПРИ МОНТАЖЕ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ И ОБОРУДОВАНИЯ.

ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СЪЕМКИ

§ 118. РАЗБИВКИ ПРИ УСТРОЙСТВЕ СБОРНЫХ ФУНДАМЕНТОВ

Перед монтажом сборных бетонных и железобетонных конструкций проверяют их размеры.

Разбивочные оси и проектные горизонты определяют до монтажа конструкций и закрепляют на период монтажных работ.

Фундаменты под несущие колонны представляют собой башмак с углублением, называемый стаканом, в которое устанавливают колонну. Первоначально разбивают оси и грани фундаментных подушек. По про-дольным (АА, ББ, ВВ и т. д.) и поперечным (1—1, 2—2, 3—3 и т. д.) осям (рис. XXI. 1) натягивают стальную проволоку и в точках пересе-чения осей отвесом проектируют и отмечают стальной шпилькой центр-подушки. С этой точкой совмещают центр деревянной рамы — шаблона подушки. Раму ориентируют по створам осей, грани фундаментных поду-шек закрепляют стальными шпильками, а затем производят песчаную или бетонную подготовку, на которую и укладывают фундаментные блоки.

Для обеспечения правильности установки фундаментов оси блоков совмещают с забитыми шпильками, устанавливают теодолит над створным.

17 Заказ 495

знаком одного конца оси, визируют теодолитом на знак другого конца и проектируют ось на поверхность всех фундаментов-стаканов, фиксируя ее положение рисками на внутренних гранях фундаментных стаканов (см. рис. XXI.1).

Одновременно контролируют правильность расположения дна ста-канов по высоте. Принято допускать отклонение дна стакана от проектной

б Рнс. XXI. 1. Разбивка осей и граней фундаментных подушек

отметки вглубь до 20 мм, имея в виду возможность произвести при уста-новке колонны подливку дна стакана бетонной смесью.

После монтажа фундаментов составляют специальный акт, к которому прикладывают исполнительную схему с показанием расстояний от осевых рисок до внутренних граней стакана и фактических отметок его дна.

§ 119. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАЗБИВКИ ПРИ МОНТАЖЕ КОЛОНН

Опущенную в стакан колонну устанавливают так, чтобы осевые риски колонны на нулевом горизонте совместились с рисками стакана (рис. XX.1, б). Затем выверяют вертикальность колонны с помощью одного или двух отвесов для малоэтажных колонн пли теодолитами с двух станций — для колонн значительной высоты, путем проектирования верхней рискп на основание.

При несовпадении проекции верхней риски с риской у основания положение колонны выправляют.

Монтаж, замоноличивание и установку колонн ведут, начиная с край-них в каждом ряде. Промежуточные колонны можно выверять двумя путями. В первом случае (рпс. XXI.2) разбивают линию, параллельную осп колонн, откладывают от осевых рпсок крайних колонн под прямым

углом отрезки а, равные 80 или 100 см. Над одной точкой, например А, уста-навливают теодолит и коллимационную плоскость его направляют по линии АА'. Величины отсчетов по реечке, прикладываемой горизонтально к верхним осевым рискам колонн, должны быть равны 80 или 100 см.

Рис. XX 1.2. Выверка ряда колонн

В другом случае производят выверку крайних по ряду колонн с по-мощью одного или двух теодолитов, а затем устанавливают теодолит на торце какой-либо крайней колонны и, визируя на центр торца противо-положной крайней колонны, рихтуют промежуточные колонны, достигая правильного их положения.

§ 120. РАЗБИВОЧНЫЕ РАБОТЫ ПРИ МОНТАЖЕ БАЛОК

Расположение балок по осям в плане обеспечивается нанесением рисок на опорные поверхности и контролем расстояний между осями.

Подкрановые балки опираются на колонны преимущественно через специальные подкрановые консоли (рис. XXI.3). До их укладки в конце пролетов на земле или полу цеха разбивают оси а—а' и Ъ—Ъ' и тщательно измеряют расстояния I между осями. Затем при двух положениях трубы теодолита (КП и КЛ) оси выносят на поверхность консолей колонн, край-них в данном ряду, и отмечают рисками на гранях и поверхностях

17*

консолей. Через риски крайних по ряду консолей поверх консолей всех про-межуточных колонн натягивают тонкую проволоку, след которой отме-чают тонкой чертой на зачищенной поверхности каждой консоли. Таким путем на всех консолях фиксируют оси подкрановых балок.

Можно поступить и иначе: над риской крайней по ряду колонны, на-пример, в точке I (рпс. XXI.4) устанавливают специальную металли-

ческую подставку и привинчи-вают к ней теодолит. Визируют на противоположную конеч-ную точку оси (точка II) в на поверхности консолей всех про-межуточных колонн наносят риски аг—а2—а2, . . . и т. д., фиксирующие след оси А—А подкрановой балки. Ана-логично разбивают ось В—В другой подкрановой балки.

После разметки осей нивелируют плоскости консолей каждого ряда, служащие основанием подкрановых балок. Чтобы выполнять нивелиро-вание, устанавливают нивелир на такую же подставку непосредственно на плоскость какой-либо консоли в середине ряда, противоположного проверяемому, п берут отсчеты по реечке, устанавливаемой последовательно на консолях колонн ряда.

—А —*

в 4 д 4 4 д 4 в

Рпс. XXI.4. Выверка вертикальности ряда колонн

По результатам нивелирования вычисляют отметки всех консолей и составляют исполнительный профиль оси оснований подкрановых балок по обоим рядам в масштабах — горизонтальный 1 : 100 и вертикальный 1 : 10 (рис. ХХ1.5). После монтажа балок, а затем и после укладки под-крановых путей выверяют их положение в плане контролем расстояний

Средний горизонт берхней с консоли 148,800

Средний горизонт нижней ^ консоли /С 7, 700

§ § 8,20

0 1 'Чз Отметки берхней консоль

N 1 ! 7,

702

7,69

8 Оглметни.нужней но-солы

А/1 Б/1 ь, // Г/1 1 ! Д/1 Номера колонн \

Рис. XXI.5. Профиль оси опор подкрановых балок

I' между осями путей и по высоте. В последние годы весьма эффективно производят выверку положения подкрановых путей с помощью опти-ческого квантового генератора (ОКГ) — лазера, замеряя отклонение фактической оси пути от луча лазера, направленного по проектному поло-жению оси пути,

§ 121. ОСОБЕННОСТИ ПОДГОТОВКИ ФУНДАМЕНТОВ ПОД СТАЛЬНЫЕ КОЛОННЫ

При возведении оснований, фундаментов и других опор под стальные конструкции разбивочные оси наносят на металлические детали, забето-нированные в тело опоры так, чтобы была возможность использовать следы разбивочных осей в течение всего периода монтажных работ до сдачи сооружения в эксплуатацию.

Допускаемые отклонения осей опор под стальные конструкции не должны превышать 1,1 где Ь—длина пролета или шага конструк-ции в метрах. Для конструкций с фрезерованными после сборки торцами эти отклонения не должны превышать 0,7 мм (СНиПШ—В, 5—62, пункт 3, 14.)

Положение колонн в плане определяется совмещением осевых рисок, нанесенных на основание колонны, с рисками, нанесенными на указан-ные закладные металлические детали. Вертикальность стальных колонн {проверяется так же, как и колонн железобетонных.

Колонны к фундаментам прикрепляют анкерными болтами, фикси-рующими положение колонн в плане и по высоте. Разбивка анкерных болтов относительно главных осей колонн должна быть выполнена точно; это достигается установкой болтов с помощью кондукторов. Кондуктор крепят к опалубке фундамента; при этом риски кондуктора совмещают с осевыми метками фундаментов, а болты по высоте устанавливают навин-чиванием гаек на винтовую нарезку болтов. После бетонирования п за-твердения болтов в теле фундамента кондуктор снимают и переносят на следующие фундаменты.

На установку анкерных болтов составляют исполнительную схему, на которой показывают фактические данные, определяющие положение болтов в плане и по высоте и отклонения пх от проектного положения.

§ 122. РАЗБИВОЧНЫЕ РАБОТЫ ПРИ МОНТАЖЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ

Для каждого монтируемого объекта разбивают две главные осп, отно-сительно которых определяется положение элементов оборудования. На, основе главных осей разбивают дополнительные рабочие оси.

Обычно указанные оси представляют собой натянутую стальную-проволоку диаметром 0,3—0,5 мм, положение которой совмещают с проект-

ной осью. Для установки осей в проект-ное положение пользуются специаль-ными приспособлениями с мпкрометрен-ными винтами, позволяющими регули-ровать положение осп с ошибкой до 0,1 мм.

Система осей и отметок для уста-новки кинематически связанных машин называется г е о д е з и ч е с к и м обо-с н о в а н и е м м о н т а ж а .

Отметки элементов монтируемого оборудования вычисляют от уровня пола первого этажа строящегося здания (условные отметки).

При монтаже оборудования выверяют соосность, прямолинейность п плоскостность элементов оборудования.

Оси частей машин могут пересекаться под некоторым углом со (рис. XXI.6, а) или смещаться параллельно одна относительно другой (рпс. XXI.6, б).

При монтаже и его проверке применяются различные методы и при-способления. При проверке соосности, например, частей вертикального вала диаметром й (рис. XXI.7) пользуются струнами с отвесами, подве-шенными в точках А, и штихмасами Для проверки прямолинейности и плоскостности отдельных участков используются контрольные ли-нейки и поверочные плиты, которые прикладывают к поверхности и

Рис. XXI.6. Несовпадение осей ма-шин

* Штихмас — микрометрический прибор для точного измерения внутренних диаметров.

определяют отклонения с помощью специ-ального щупа. Ошибки таких проверок при протяженности поверхности до 5000 мм соста-вляют 0,04—0,10 мм. При монтаже обору-дования важнейшее значение пмеет гори-зонтальность оснований оборудования.

Проверку расположения двух горизон-тальных участков на одной высоте произ-водят с помощью гидростатического уровня. Применением специального уровня с мик-рометрическим винтом определяются отступ-ления плоских элементов оборудования от плоскости с ошибкой ±0,02 мм и менее.

Совпадение поверхности с плоскостью и прямолинейность линии любой протяжен-ности проверяют с помощью туго натянутой струны, с измерением отступлений от иде-альной плоскости илп линии штихмасом или нивелиром. Возможная ошибка таких изме-рений ±1,0 мм.

Для проверки установки оборудования по высоте в теле фундаментов укрепляются металлические стержни — реперы, отметки которых определяют обычно с ошибкой ±0,5 мм. В фундаментах значительной протя-женности устанавливают реперы, позволя-ющие выносить отметки на ближайшие точки монтируемого оборудования.

Прп устройстве горизонтальных оснований для технологического оборудования целесообразно применение гидростатического прибора энимс.

§ 123. ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СЪЕМКИ

Исполнительные съемки на строительно*! объекте подразделяются на съемки для составления исполнительных чертежей по циклам и тех-нологическим элементам строительства и съемки, фиксирующие выполне-ние проекта строительного объекта и допущенные от него отклонения.

В первом случае результативными документами являются испол-нительные чертежи технологических элементов объекта: фундаментов п закладных деталей подвальной части здания и перекрытия над под-валом, поэтажные чертежи и т. п.; во втором случае — исполнительный план строительного объекта, на котором графически показывается ана-литически определенное фактическое расположение основных осей и габа-ритов возводимых зданий, сетей подземных и воздушных коммуникаций, транспортных сооружений, элементов благоустройства, озеленения, вер-тикальной планировки п других.

Отсутствие исполнительных чертежей нередко приводит в после-дующем к непроизводительным затратам времени и средств и авариям.

I I*

Рис. XXI.7. Проверка соос-ности частей вертикального

вала

Исполнительные съемки ситуации и рельефа производятся раздельно* в масштабах 1 : 500 и 1 : 1000. Многие детали зданий и сооружений не выражаются в масштабе плана и показываются на специальных обмерных чертежах (рис. XXI.8), полученных в результате измерений элементов объекта и составляемых в масштабах 1 : 20, 1 : 50 или 1 : 100.

ч/47.50 А

\256, 70

Рис. XX 1.8. Исполнительный обмерный чертеж

Специфической особенностью исполнительных съемок является ана-литическое определение координат характерных точек основных объектов строительства. Точки наносят на план по координатам, которые выписы-вают на план.

Координаты точек основных частей объекта определяют преимуще-ственно полярным способом, с измерением расстояний с ошибкой, не превышающей ±10 см.

§ 124. СЪЕМКА ИНЖЕНЕРНЫХ ПОДЗЕМНЫХ КОММУНИКАЦИЙ ИНДУКЦИОННЫМИ МЕТОДАМИ

К инженерным подземным коммуникациям (ИПК) относятся трубо-проводы и кабели.

Особенностью строительства ИПК является неравномерность прод-вига этих работ, выполнение их по частям независимо от наземного

•строительства и в неудобное для топографических съемок время и т. п. Съемка непосредственно уложенных труб и кабелей выполняется иногда после засыпки траншей.

Применение обычных методов съемки требует рытья шурфов на характерных точках ИПК с последующими инструментальными про-мерами, что ведет к нарушению дорожных покрытий и большим затра-там труда.

В последние годы начали применяться индукционные методы выноса осей ИПК на поверхность и определения их глубины заложения прибо-рами, получившими общее название «трубокабелеискатели» (ТКИ), без вскрытия траншей. Принцип работы таких приборов основывается на следующем.

Если по достаточно длинному проводнику пропустить переменный ток, то вокруг него образуется переменное электромагнитное поле, силовые линии которого имеют вид концентрических окружностей. В антенне, внесенной в электромагнитное поле, наводится электродвижущая сила (ЭДС), пропорциональная эффективности антенны и интенсивности поля. В настоящее время применяются активные методы в ТКИ: энергия вво-дится в проводник и создается искусственное электромагнитное поле. Роль проводника играет металлический трубопровод или защитная свинцовая оболочка кабеля. В керамических трубопроводах, а также металлических, но не имеющих между собой электрического контакта, проводником может служить жидкость, если она заполняет их без разрыва и является электропроводной. Применение пассивных методов, т. е. обна-ружения электропроводящих предметов за счет электромагнитного поля, наводимого в них блуждающими токами, или по изменению индуктивно-сти при введении проводника в стационарное электромагнитное поле, •малоэффективно из-за слабости сигналов, малой дальности действия и низ-кой точности определения координат предмета.

Блок-схема ТКИ изображена на рис. XXI. 9. Генератор звуковой частоты подключается своими двумя точками к ИПК и заземлителю, -забиваемому в землю на расстоянии 10—20 м от оси ИПК.

Приемник с направленной рамочной антенной и головными телефо-нами переносится по направлению оси ИПК. ЭДС в антенне зависит от взаимного положения источника электромагнитных волн и плоскости рамки антенны.

Если рамочную антенну расположить горизонтально (рис. XXI. 10), то наводимая в ней ЭДС будет зависеть от взаимного расположения ан-тенны и ИПК. В положении 2, когда плоскость рамкп антенны располо-жена горизонтально, симметрично относительно вертикальной плоскости, проходящей через ИПК, антенну пересекает наименьшее количество силовых линий поля и ЭДС будет минимальной. В положениях 2 и 3 ЭДС будет большей. Это свойство рамочной антенны используется для выноса на поверхность оси ИПК. Оператор, держа антенну горизонтально и покачивая из стороны в сторону, слушает в головные телефоны звуковой тон и при его минимуме проектирует на землю средину рамки антенны, отмечая проекцию колышком или мелом на асфальте. Далее оператор двигается в направлении оси ИПК, придерживаясь все время мини-мального сигнала, и отмечает все точки поворота ИПК, ответвлений,

ИПХ

Рис. XXI.9. Блок-схема трубокабелеискателя

\

/ . \ / / \

/

^ о 4

ИПК Рис. XXI. 10. Положение рамки антенны при

поиске ИПК

Рис. ХХ1.11. Положение рамки антенны при определении глубины заложения ИПК

закруглений и т. п. Все вынесенные на поверхность характерные точки ИПК снимаются обычными геодезическими методами.

Для определения глубины Н (рис. XXI. 11) прокладки оператор (наклоняет рамку антенны на угол 45° по отношению к горизонту (поло-жение 1) и, начиная от колышка, забитого над осью ИПК (точка А). передвигает антенну перпендикулярно к оси до получения минимума звукового сигнала, что будет иметь место, когда силовые линии поля «скользят» по плоскости антенны (положение 2), фиксирует точку В минимума звука на земле. Затем, повернув антенну, таким же образом находит точку С минимума звука с другой стороны осп ИПК. Рулеткой измеряют расстояние СВ. Так как силовые линии электромагнитного поля имеют, как правило, вид концентрических окружностей, то получен-ный треугольник СВВ является равнобедренным, прямоугольным в точке В, высота которого

Н^СБ.

При наличии в одной траншее нескольких ИПК для раздельной их съемки производится поочередное подключение генератораТКИ к каждому яз ИПК в отдельности.

В табл. 21 приведены технические данные ТКИ. Таблица 21

Фактор

Марка т р у б о к а б с л е -пскатсля

Фактор Т К И - 1

Частота генерации, гц Дальность действия от точки под-

ключения, км Точность выноса оси ИПК на по-

верхность, СМ Глубина действия, м Точность определения глубины про-

кладки

Потребляемая мощность, вт . . . . Рес комплекта (без аккум.), кг . . Температурный диапазон работы . .

400 ± 20

0,5

±5—10 До 5

Не более 10% от глубины ИПК

30 5

-30+45°-

§ 125. ИСПОЛНИТЕЛЬНАЯ ДОКУМЕНТАЦИЯ

Результатом исполнительных съемок являются исполнительный план и исполнительные чертежи элементов строительства: диа котлована, положения фундаментов (рис. XXI. 12) и т. п.

Исполнительный план и исполнительные чертежи являются про-веркой соответствия сооруженного объекта его проекту.

Исполнительный план крупных объектов содержит большое количе-ство графических и аналитических элементов. Вследствие невозможности отображения всех элементов строительства на одном чертеже — исполни-тельном плане, даже в масштабе 1 : 500, исполнительная документация

включает комплекс взаимодополняющих материалов — основной план, план сетей инженерно-технических коммуникаций, каталоги геодезических пунктов и сетей коммуникаций, альбомы обмерных чертежей и др.

(Д ®

|

© ®

®

гг

гг

Рис. XXI. 12. Схема плапово-высотной съемки фундамен-ньх блоков крупнопанельного жилого здания

П р и м е ч а н и е . Стрелками указаны направления отклонений геометрических осей блоков от разбивоч-ных. Крестиками (условно со смещением) указаны места

определения отметок верха фундаментных блоков

На исполнительных чертежах показывают также величины отклоне-ний (в мм) положения элементов конструкций от проектного в плане и по высоте. В отдельных случаях исполнительные чертежи составляют и в вертикальном разрезе. Пример исполнительного чертежа положения фундаментных блоков крупнопанельного жилого здания показан на рис. XXI. 12.

ГЛАВА XXII

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ НАБЛЮДЕНИЯ ЗА СМЕЩЕНИЕМ И ДЕФОРМАЦИЯМИ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ

§ 126. ВИДЫ И ПРИЧИНЫ СМЕЩЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ СООРУЖЕНИЙ

Под действием различных причин — веса сооружения, изменения температуры, напора воды и ветра, сейсмических явлений, механических нагрузок сооружение может смещаться со своего первоначального поло-жения и изменять форму.

В общем случае происходит пространственное смещение сооружения; его разделяют на два составляющих — в плане и по высоте. Смещение

сооружения в горизонтальной плоскости называют с д в и г о м , ав верти-кальной — о с а д к о й .

Деформация сооружения может проявляться в виде прогибов, пере-косов, кручения, крена сооружения, образования трещин на теле соору-жения. Деформация является следствием сдвигов и неравномерных осадок сооружения, недостаточной прочности сооружения, усадочных свойств строительных материалов и грунтов, температурных влияний на тело сооружения.

Возможные смещения сооружения предусматриваются в процессе проектирования, когда ведутся расчеты устойчивости и прочности соору-жения. При этом строят прогнозы о возможных величинах смещений сооружения. Такие прогнозы могут оправдываться достаточно точно, если правильно определены величины нагрузок на сооружение и хорошо-изучены свойства грунтов под его основанием, в противном случае воз-можно разрушение сооружения. Расчеты прочности сооружения и спо-собности выдерживать предполагаемые нагрузки ведутся приближенно, так как точные расчеты невозможны из-за сложности самого процесса действия различных сил на сооружение. Невозможно определить с необ-ходимой точностью и поведение грунтов под сооружением. Поэтому ведутся наблюдения в натуре за состоянием сооружения с момента его закладки до полной стабилизации при эксплуатации.

§ 127. ЦЕЛЬ И СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ПО НАБЛЮДЕНИЮ ЗА СМЕЩЕНИЕМ И ДЕФОРМАЦИЯМИ СООРУЖЕНИЙ

Наблюдения за сооружением ведутся для подтверждения проектных прогнозов о его прочности и устойчивости или своевременного выявления-невыполнения этих прогнозов. В последнем случае принимают меры для укрепления прочности сооружения или указывают срок перехода соору-жения в аварийное состояние.

Наблюдения за сооружением ведутся систематически, иногда в течение-нескольких лет, и сопровождаются измерениями величин смещений и деформаций сооружения. Наблюдения и измерения проводят на всех гидротехнических сооружениях (плотины, гидроэлектростанции, шлюзы, портовые сооружения, мосты и др.), на элеваторах, крупных промышлен-ных и гражданских зданиях и сооружениях и т. п.

Наблюдения за смещением сооружений ведут преимущественно геоде-зическими методами с применением высокоточных инструментов с пунк-тов специально создаваемой для этого геодезической сети. На сооружении устанавливают контрольные знаки, за положением которых и ведут на-блюдения.

Наблюдения за смещением сооружения выполняются по особой программе для каждого сооружения. Разработка такой программы на крупных сооружениях — сложная научно-техническая задача, к решению которой привлекаются автор проекта сооружения, геодезисты, конструк-торы, геологи.

В программе наблюдений устанавливаются методы и сроки (циклы) наблюдений, места расстановки на сооружении контрольных знаков, типы и точность необходимых геодезических инструментов и приборов,-

предвычисления ожидаемых ошибок измерений, способы обработки результатов измерений и т. п.

В зависимости от формы и размеров сооружения и природных условий для определения горизонтальных смещений применяются способы: створных наблюдений, триангуляции, отдельных направлений.

Линейная величина смещения определяется с ошпбкой, не превы-шающей ±1,5 лш при расположении сооружения на скальных грунтах, ± 3 мм — на сжимаемых грунтах и ±7 мм — на сильно сжимаемых грунтах *.

Величина осадок определяется преимущественно методом геометри-ческого нивелирования, в некоторых случаях — гидростатического.

Для измерения деформаций сооружений нередко применяют стерео-фотограмметрический метод (гл. XVI).

Способ створных наблюдений

Сущность способа створных наблюдений состоит в измерении смеще-ния контрольной точки Му находящейся на сооружении, со створа линии АВ, закрепленной на концах неподвижными знаками за пределами сооружения (рис. XXII. 1). Способ обычно применяют для наблюдений за смещениями прямолинейных плотин и сооружений, причем линия А В •проходит по оси сооружения или параллельно ей.

А&Г

Нижнии бьеср ) 1111111! <! 11 • I •!' 111 <!•' м

Верхний бьеф

Рис. ХХН.1. Определение по способу створных на-блюдений смещений плотины в горизонтальной пло-

скости

Для точек А и В выбирают места, в которых грунт не будет подвер-гаться деформациям в связи со строительством. Контрольные знаки .устанавливают в нижней части сооружения, как можно ближе к его осно-ванию. На плотине, например, контрольный знак 1 (рис. XXII. 2) уста-новлен на полу нижней потерны, так как в верхней части сооружения контрольный знак может смещаться вследствие изменения температуры тела сооружения. Для измерения величины горизонтального смещения плотины устанавливают на ее гребне визирную марку (см. рис. XXII. 2) на одной вертикали с контрольным знаком 1. Для этого в теле плотины устанавливают сквозную трубу, через которую проектируют с помощью

* См. Руководство по геодезическим методам измерения горизонтальных смеще-ний. М., Госстропиздат., 1&60.

зенит-прибора точку, закрепленную контрольным знаком на марку 3 зенит-прибора. Затем с помощью отвеса устанавливают ось визирной марки 2 над маркой 3.

Визирную цель на плоском экране визирной марки изображают по-разному (круг, крест, ромб, прямоугольник и др., рис. XXII. 3,. XXII. 4).

Визирные марки бывают непо-движные (рис. XXII. 3) и подвижные (рис. XXII. 4). Для определения с по-мощью неподвижной марки величины I горизонтального смещения измеряют с высокой точностью малый горизон-тальный угол р (рис. XXII. 5), тогда

(XXII. 1)

где Ь — расстояние в мм до марки от опорного пункта, с которого измеряют горизонтальный угол р.

С помощью подвижной марки ве-личину I горизонтального смещения определяют непосредственно путем от-счета по шкале (см. рис. XXII. 4, б) между двумя положениями марки — в створе линии АВ и в смещенном по-ложении.

Контрольные знаки п визирные марки устанавливают также на на-ружной боковой поверхности сооруже-ния (рис. XXII. 6) на специально устро-енных неподвижных металлических консолях. Визирные марки 3 при этом могут быть съемными, устанавлива-емыми в гнездо подставки 2 контроль-ного знака лишь на время производства наблюдений. В Чехословакии с успехом применяют стеклянные марки с клино-видными целями, удобные для наблюде-ний со стороны нижнего бьефа плотин.

Створные наблюдения на подвижные марки и измерения малых углов Р обычно ведут инструментами с помощью окулярного микрометра. Среди таких инструментов особым преимуществом обладает инженерный инструмент конструкции В. А. Белицына, в котором благодаря особой инверт-призме визирная ось сохраняет неизменное положение с изме-нением фокусировки трубы, которое неизбежно при створных наблю-дениях.

Для створных наблюдений применяют также алиниометр Цейсса, позволяющий определять смещения контрольных знаков со средней квад-

зиак Рис. XX 11.2. Контрольный в потерне плотины

1 — контрольный знак; 2 — визирная' марка, 3 — марка 8ешгг-прибора

Рис. XXI 1.3. Неподвижные визирные марки а — неподвижная визирная марка с цснтрировочньш шипом и уровнем; б — неподвижная визирная марка со съемным экра-

ном и приспособлением для его вертикальной установки

У? А- А *

Рис. ХХИ.5. К определению линейной величины горизонталь-ного смещения по способу створных наблюдений

ратической ошибкой ± 1 мм, и инструмент типа алиниометра конструкции А, И. Дурнева.

Створные наблюдения можно вести и высокоточными теодолитами, имеющими окулярные микрометры — приспособления для измерения малых углов (см. § 139).

Се</еят по /'-/'

II — опорные внаки, с которых ведут наблюдения за контрольными марками 1, 2*. . б, распо-ложенными на сооружении; А х , А 2 , . . . —дополнительные опорные внаки, с которых наолюдают за постоянством знаков I , Л ; 0 1 ь 0 2 — удаленные ориентирные знаки д л я контроля постоянства

направлений на них с опорных внаков I, I I , Аи Л , .

Способ триангуляции

При применении этого способа величину сдвигов сооружения находят путем сравнения результатов периодических определений координат контрольных знаков, например знаков 2, 2, 3 (рис. XXII. 7), с опорных пунктов А, В, С специально созданной триангуляции. В свою очередь, с пунктов М, Р проверяют неподвижность пунктов А, В, С путем периодического измерения горизонтальных углов.

Способ триангуляции требует большого объема полевых и камераль-ных работ и применяется в случае невоздюжности создания «створа», например на криволинейных плотинах или при строительстве плотины в горном ущелье и т. п.

Если ошибка определения смещения не должна превышать 2 мм, то горизонтальные углы измеряются высокоточными теодолитами со средней квадратической ошибкой ±0,5—0",7.

Способ отдельных направлений

Этот способ состоит в повторных измерениях горизонтального угла с вершиной на опорном пункте А (рис. XXII. 8) между направлением опорной линии АО± и направлением АМ на контрольный знак М%

18 заказ 495

Рис. XXI 1.7. Способ триангуляции для определения горизон-тальных смещений арочных плотим

Рис. ХХП.8. Способ отдельных направлений для наблюдений за горизонтальным смещением соору-

жения

закрепленный на сооружении. Изменение АР угла рх позволяет опре-делить линейную величину I смещения по формуле

линии АМ.

1.1.1,1,1,1,1,1,1,1, |,1.1.1.М.1,1,1,1.1,1,1,1.1,1.1,1,1,1.1,1.1,1,1,1,1 / 2 3

где Ь — длина Для контроля одновременно измеряют и угол р2 с опорного пункта В.

Углы измеряют с той же точностью, как и в способе триангуляции. Неподвижность положения опорных пунктов А и В проверяют

с других опорных пунктов данной строительной площадки. Способ отдельных направлений имеет следующие достоинства: 1) он применим там, где

створные наблюдения невоз- _ — можны, не требует определе-ния координат контрольных знаков и, следовательно, вы-полняется с меньшими затра-тами труда;

2) ориентирные пункты Ог и О 2 могут быть установлены на тех же расстояниях от вер-шины угла, что и контрольные знаки; тогда измерение углов производится без изменения фокусировки трубы — источ-ника ошибок измерения углов;

3) расстояния Ь от вершины утла до контрольного знака достаточно определять с ошибкой в 1 : 1000;

4) расстояния Ь могут быть не больше половины длины самого соору-жения;

5) способ применим для наблюдений за сооружениями любой формы. Если условия рельефа и грунта, форма сооружения не позволяют

применить один из описанных выше способов наблюдений, то применяют эти способы в комбинации, например способ створных наблюдений и три-ангуляции или отдельных направлений. Так, на рис. XXII. 9 показана причальная стенка порта, на которой разбит створ АВ, опорные точки А и В которого находятся на сооружении, т. е. в таких же условиях, что и контрольные знаки 7, 2У 3 этого створа. Поэтому створный способ наблю-дений с точек А и В не может считаться достаточным, если одновременно не будут вестись наблюдения за самими точками А и 5 , например способом триангуляции, опорные знаки которой устанавливаются за пределами сооружения на надеяшых грунтах.

Рис. ХХН.9. Комбинированный способ на-блюдений за горизонтальным смещением

§ 128. НАБЛЮДЕНИЯ ЗА ОСАДКАМИ СООРУЖЕНИЙ

Осадка может быть равномерной и неравномерной. Для сооружения опасна неравномерность осадки, так как она может вызвать деформацию и разрушение сооружения. Поэтому измерения величин осадок ведут в разных контрольных точках, равномерно расположенных по периметру

т

А-

сооружения, на его фундаменте. Если же сооружение земляное, то кон-трольные знаки устанавливают еще по верху, например на гребне земляной

а 0 плотины. При выборе расположе-ния контрольных точек учитывают конструкцию сооружения, рас-пределение нагрузок на него, качество грунтов, способ органи-зации и производства строитель-ных работ. Устанавливают пе-риоды (циклы) наблюдений.

Контрольные точки обозна-чают и закрепляют на теле со-оружения контрольными марками. Маркой может служить обрезок угловой стали, заделываемой на наружной поверхности кирпич-ного или бетонного сооружения (рис. XXII. 10, а) либо прива-риваемой к металлической поверх-ности, например стальной ко-лонны (рис. XXII. 10, б). На го-ризонтальной поверхности, в ча-

стности плит фундаментов, устанавливают марки иной конструкции, например типа, изображенного на рис. XXII. 11.

Рис. XXИ. 10. Степные нивелирные марки обыкновенного типа (размеры в мм)

а — в каменных стенах; б — на стальных ко-лоннах; 1 — каменная стена; 2 — стальной уголок (30 х 30 х 5); 3 — цементный раствор; 4 —

стальная колонна; 5 — сварной шов.

Рис. XXII.11. Плитные нивелирные марки (размеры в мм) а— с ввинчивающейся крышкой; б — с откидной крышкой; 1 — крышка

чивающаяся; 2 — патрубок; з — заклепка 0 20 мм; 4 — крышка на петле

Рис. XXI 1.12. Глубинный репер (общий вид и детали) 1 — чугунный башмак; 2 — реперная труба; 2' — муфта, соединяющая отдельные звенья реперной трубы; 3 — защитная труба; 4 — сальник; б — реперная головка; 6 — реперныи колодец; 7 — стальные шпильки; 8 — верхнее стальное кольцо сальника; 9 — нижнее стальное кольцо сальника; 9' — гнезда в нижнем кольце сальника для ключа; 10 — резиновое кольцо толщиной 100 мм из на-бора резиновых шайб; 11 — сварка; 12 — крышка защитной трубы; 13 — кирпичная стенка колод-ца; 14 — цементная штукатурка; 15 — засыпка вокруг колодца плотно трамбованным грунтом; 16 — бетонное дно колодца; 17 — чугунный люк с крышкой; 18 — бетонный отлив вокруг колодца; 19 — два слоя толя вокруг защитной трубы; 20 — деревянная крышка, обитая войлоком; 21 —

васыпка колодца (до реперной головки) шлаком или другим теплоизоляционным материалом

Величины осадок определяют из нивелирования относительно эпорных реперов, установленных не далее чем за 100 м от сооружения э грунтах, не подвергающихся деформациям.

Определение величины осадок сводится к определению превышений злежду репером и контрольным знаком через выбранные промежутки времени. Изменение превышений с течением времени характеризует ход есадкп сооружения. Наблюдения для контроля ведут от двух реперов, определенных по высоте с более высокой точностью, чем точность наблю-дений эа осадками.

Точность определения величин осадок устанавливают, учитывая размеры и конструкцию сооружения, сжимаемость грунтов и общую величину ожидаемой осадки. Для крупных гидротехнических сооружений щэдетки реперов определяют геометрическим нивелированием II класса. Наблюдения за осадками бетонных сооружений, расположенных на скальных грунтах, ведут со средней квадратической ошибкой, не превы-шающей ± 1 мм, а на сжимаемых грунтах — с ошибкой ± 2 » . Осадки земляных сооружений ведут со средней квадратической ошибкой ± 5 мм.

Реперы устраивают особой конструкции; их называют глубинными. Ту часть репера, которая находится в грунте и называется базой репера, помещают в металлическую защитную трубу, чтобы база репера не имела фцепления с грунтом. Один из типов глубинных реперов показан на рис. XXII. 12.

Наблюдения за осадками сооружений производятся путем повторных зшвелировок контрольных знаков. По результатам наблюдений ряда циклов составляют ведомость и график осадок, на котором по горизон-тальной оси откладывают время наблюдений по циклам, а по верти-кальной оси — величины осадок.

Наблюдения за осадками сооружения ведут до полного прекращения осадок.

§ 129. НАБЛЮДЕНИЕ ЗА КРЕНОМ СООРУЖЕНИЙ

Вследствие неравномерной осадки сооружения оно может иметь зрен, т. е. отклонение в вертикальной плоскости от проектного положения.

За креном сооружения ведутся систематические наблю-дения по ряду точек, обозначенных в верхней и ниж-ней частях сооружения штырями, марками, или путем окрашивания полоски, перекрестия и т. д. Угловые точки сооружения также включаются в систему наблюдаемых точек.

Различают угловую и линейную величины крена. Угло-вая величина характеризуется углом ср между проектным вертикальным направлением ММ2 оси сооружения или параллельным ему направлением МгМ0 (рис. XXII. 13) и фактическим направлением МгМ2. Линейной величиной I крена считается горизонтальное расстояние между точ-ками М0 и М2.

Линейную величину крена в одной из плоскостей опре-деляют путем проектирования верхней точки М± сооружения на его основание, получая точку Ж"0, с помощью тяжелого

у

Рпс. 2СШ.43. ©арадеяе-

зге велп-жтя крена

отвеса на нити, теодолита, зенит-прибора. Измерив величину I линей-кой, вычисляют угловую величину ср крена, пользуясь формулой

31Пф = | - , (ХХП.2*

где к — высота сооружения, равная расстоянию МгМ2. Для проектирования точки Мг вниз пользуются теодолитом с наклад-

ным уровнем. При этом наблюдаемую точку Мг проектируют при КП и КЛЦ например на горизонтально расположенную у основания здания линейку с миллиметровыми делениями, замечая по отсчетам среднее положегш? точки М0. Разность отсчетов по линейке в точках М0 и М2 даст линейную величину крена.

у у

у У у у у

/ у У

Р

Рис. XXI 1.14. К определению приращений крена по способу измерения горизонтальных углов

Аналогично определяют величину крена в другой плоскости, перпен-дикулярной первой- Если в первой плоскости линейная величина Ефека. была 1±1 а во второй /2, то общая величина I крена будет равна

1 = (XXIIД

Периодические определения крена позволяют получить дакшзе* характеризующие изменение величины и направления крена во временно Однако более удобным для этого считается с п о с о б г о р и з о н т а л ь -н ы х у г л о в , который состоит в том, что в каждой из двух взаиаше перпендикулярных плоскостей сооружения на местности закрепляк^з! знаки, например в точке Р (рис. XXII. 14). Над знаком устанавливаю! теодолит, которым периодически, череь определенные промежутки времени* ведут измерения горизонтального угла Р между направлением на точку Мг сооружения и на опорный пункт, например пункг А на рис. XXII. 14. Разность Др между величинами горизонтальных углоЕ Рх и Р2 предыдущего цикла измерений и последующего позволяет

вычислить образовавшуюся за этот промежуток времени величину А1 линейного приращения крена и углового Дф по формулам

= (XXII.4)

Д ф = = ^ р " , (XXII.5)

где 5 — горизонтальная проекция расстояния РМ И Н — высота сооружения, р — радиан. Если приращения крена в двух взаимно перпендикулярных плоскостях

соответственно будут Д 1г и Д/2, то общая величина А1 приращения крена будет равна

А1 = УА1\ + А1\. (XXII.6)

Величины кренов и их изменений можно определять и более чем с двух станций теодолита с обработкой наблюдений графически. Можно определять крен, пользуясь измеренными величинами осадок сооружения. Изменения кренов определяют еще с помощью клинометров и микрокре-нометра, основными частями которых являются цилиндрические уровни высокой чувствительности.

§ 130. ИЗУЧЕНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ СООРУЖЕНИЙ

Для наблюдения за ходом деформации сооружения применяют разные способы, в зависимости от того, какого характера и размеров наблюдаемые деформации. В случае образования трещин изучают их размеры, расположение, форму и динамику роста или затухания. Для этого применяют щелемеры разных конструкций, а также периодически проводимую фототеодолитную съемку сооружения, с закрепленными на его поверхности контрольными знаками.

Деформация в виде прогибов, перекосов, неравномерных осадок изучается прежде всего геодезическими методами, путем периодического определения координат и отметок контрольных знаков, устанавливаемых на отдельных блоках сооружения. Изменения во времени координат и отметок одних и тех же точек сооружения позволяют узнать ход и напра-вление деформаций.

При изучении смещений и деформаций сооружений очень большое значение имеет вопрос о необходимой и достаточной точности наблюдений, будут ли они выполняться геодезическими или какими другими методами и приборами. Этот вопрос в каждом отдельном случае, при участии проек-тантов и строителей данного сооружения, решается особо, в зависимости от вида и назначения сооружения, его размеров, условий его эксплуатации и размеров самих осадок и деформаций. В любом случае метод и точность наблюдений зависят прежде всего от величин допускаемых при этом погрешностей. Установление таких величин для гидротехнических соору-жений относится к компетенции гидротехников.

Раздел шестой ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ГЕОДЕЗИИ

ГЛАВА XXIII

ГИРОСКОПИЧЕСКОЕ ОРИЕНТИРОВАНИЕ

§ 131. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ГИРОСКОПА

Гироскопическое ориентирование геодезических сетей основано на применении специального инструмента — гироскопического теодолита, позволяющего производить независимое («автономное») — определе-ние истинного азимута заданного направления.

Конструктивно гиротеодолит представляет собой угломерный инструмент, в котором объединены маятниковый гироскоп как датчик направления истинного меридиана и теодолит, дополненный автоколима-ционным окуляром для наблюдений за положением оси гироскопа. Гиро-теодолит имеет довольно сложную оптико-механическую схему, вклю-чающую элементы радиотехники и электроники.

Разработка отечественных гироскопических приборов для целей геодезии относится к 1926 г., когда в Центральном научно-исследователь-ском маркшейдерском бюро (ЦНИМБ) под руководством Д. Н. Оглоблина на основе гироскопического компаса была предпринята работа по изгото-влению гиротеодолита.

К настоящему времени усилиями Всесоюзного научно-исследователь-ского института горной механизации и маркшейдерского дела (ВНИМИ, г. Ленинград) и других организаций создано несколько моделей гиро-теодолитов для работы на поверхности и под землей. Достигнутая точность ориентирования составляет ±10—15", что является приемлемым для выполнения инженерно-геодезических работ средней точности.

Успехи в разработке гироскопических теодолитов достигнуты и за рубежом. Среди ведущих в этой области стран следует отметить Венгерскую Народную Республику и ФРГ.

Гироскопический метод ориентирования имеет следующие достоин-ства:

1) ориентирование направлений может производиться в любую погоду и время суток, на дневной поверхности и под землей; возможность независимого определения азимута, например в туннелях, освобождает от примитивного, но громоздкого способа передачи через шахты ориенти-ровки с земной поверхности на подземные геодезические сети;

2) независимое определение азимутов (дирекционных углов) напра-влений в полигонометрии позволяет развивать сети принципиально новым способом — без измерений углов.

Так как одной из основных частей гиротеодолита является гироскоп г изложим его элементарную теорию.

В настоящее время в геодезической практике используют два основных свойства гироскопа, которые могут быть использованы для целей ориенти-рования;

1} сохранять неизменным направление оси вращения в пространстве (свободный гироскоп);

2) совершать периодические колебания около положения равнове-совпадающего с плоскостью меридиана данной точки (маятниковый

тироекоп).

Свободный гироскоп

Свободным называется гироскоп, имеющий три степени свободы, зо осям х, у и при отсутствии трения в осях, с центром тяжести чувстви-

тельного элемента, совме-щенным с точкой подвеса.

На рис. XXIII. 1 пока-зана принципиальная схема свободного гироскопа. Мас-сивный ротор 1 подвешен на двух кольцах 2 и 5, образу-ющих «карданов подвес». Та-ким образом осуществляются три степени свободы гиро-скопа вокруг трех взаимно перпендикулярных осей: собственное вращение ротора вокруг оси симметрии хх' в подшипниках кольца 2; вращение ротора вместе с кольцом 2 вокруг оси уу в подшипниках кольца 3\ вращение ротора вместе с кольцами 2 я 3 вокруг оси 77 в подшипниках осно-вания 4. Точка пересечения О всех трех осей называется центром гироскопа, или точ-

кой подвеса, с которой должен совпадать центр тяжести чувствитель-ного элемента.

Если ротор привести во вращение вокруг оси хх с большой скоростью ('современные гироскопы имеют скорость вращения, достигающую 60 зыс. оборотов в минуту), то ось гироскопа хх' приобретает устойчивость з способность сопротивляться изменению ее положения в мировом про-странстве.

При вращении основания в любом направлении положение оси хх' пироскопа остается неизменным. Если гироскоп установлен на Земле, совершающей суточное вращение, а ось гироскопа хх' ориентирована

XXIII.1. Схематическое изображение сво-бодного гироскопа

в направлении на какую-либо звезду, то ось все время будет «следите за звездой.

Применим это свойство устойчивости оси гироскопа для определена направления меридиана точки наблюдений. Пусть, для простоты рассу-ждений, гироскоп установлен на экваторе (рис. XXIII. 2) в точке А так* что его ось вращения хх' в начальный момент горизонтальна и перпенди-кулярна направлению меридиана (рис. XXIII. 2, а). Тогда через шзегь часов (рис. XXIII. 2, б) плоскость горизонта НН наклонится на 90 \ а ось вследствие «устойчивости» останется ориентированной так же̂ как п в начальный момент. Наблюдателю же покажется, что ось .горо-скопа наклонилась в вертикальной плоскости на 90°. Через 22 часов (рис. XXIII. 2, в) наблюдателю покажется, что ось гироскопа повернудЕяаь

б 6 г ^

Рпс. XXIII.2. Использование свойства «устойчивости» оси для определение исправления меридиана

на 180° относительно начального положения и т. д. За время одноь> суточного оборота Земли ось гироскопа совершит кажущееся дз-ижеяие относительно наблюдателя в этой точке на 360°.

Если в начальный момент ось была установлена под какшх-яибс углом к меридиану, то в течение суток она опишет в пространстве кажу-щееся движение по конусу, ось которого будет лежать в плоскости диана; если же ось гироскопа была установлена в плоскости меридиана,, то она будет казаться наблюдателю неподвижной. Такпм образом, свойства свободного гироскопа сохранять неизменным свое положение в простран-стве принципиально можно использовать для целей автономного ориенти-рования.

Однако в реальной практической системе имеет место трение в осях (подшипниках), а центр тяжести невозможно точно совместить с течкой подвеса. Поэтому появляются моменты внешних сил, действующие на ось гироскопа, под влиянием которых она начинает совершать колебания ш азимуту и высоте. Эти колебания, называемые прецессией, имеют в общей: случае для свободного гироскопа незакономерный характер, а величина прецессии в самых совершенных гироскопах достигает 0,5—1° в чае. Кроме того, сам процесс наблюдений был бы слишком длителен. Поэтому способ ориентирования с помощью свободного гироскопа приме-няется для геодезических целей лишь в тех случаях, когда требуе^сх. сохранение точной ориентировки в течение короткого промежутка зреьЕеп̂ ; или же к ориентировке предъявляются пониженные требования (топо-графический привязчик) и имеется возможность периодически определятс-поправку гироскопа.

Прецессия гироскопа под действием внешних сил

Рассмотрим прецессию гироскопа, возникающую под действием внешних сил. Поставим вопрос так: какие боковые усилия нужно прило-жить к оси гироскопа, чтобы вызвать отклонение ее от первоначального направления?

Пусть ротору АВСВ (рис. XXIII. 3) сообщено быстрое вращательное движение вокруг оси хх', которая расположена горизонтально. Все точки окружности ротора имеют одинаковые скорости V, направленные по касательным. Пусть АС и ВО — диаметры ротора, пересекающиеся под прямым углом, а диаметр АС расположен в горизонтальной плоскости.

Предположим теперь, что за весьма малый промежуток времени АI мьг изменили направление оси ротора хх', повернув ее на небольшой угол а в горизонтальной плоскости. Новое положение оси ротора обо-значим хг хг\ При этом плоскость ротора повернулась вокруг оси гг на угол а и заняла положение АфС^В.

Из чертежа (см. рис. XXIII. 3) видно, что направления векторов скорости в точках А, А1у С и Сг остались неизменными. В точках же В и В вектор скорости изменил направление на угол ос. Найдем по правилу параллелограмма направление вектора скорости их той силы, которая заставила ротор повернуться на угол ос. Для этого нужно на векторе

как на диагонали, построить параллелограмм сил (рис. XXIII. 4). Как видно из рис. XXIII. 4, переход от вектора скорости V к вектору

V! равносилен появлению в точке В новой составляющей иХ1 которая, складываясь с вектором у, дает новое значение скорости Ввиду предполагаемой малости угла а можно считать, что направление ско-рости ьх приблизительно перпендикулярно к плоскости АВСВ ротора или приблизительно параллельно оси вращения ротора хх'.

Такая же по величине, но обратная по направлению составляющая скорости появится в точке В. В промежуточных точках вектор будет иметь промежуточное значение.

г А, А

Рис. ХХШ.З, Рис. XXIII.4. Параллелограмм сил, действующих при прецессии оси ги-

роскопа

Перейдем от изменения направления скорости к действию сил. В соответствии со вторым законом Ньютона сила Р

Р = т Ух М '

(XXIII.1)

где т — масса; А 2 — время действия силы. Предположим, что вся масса ротора сосредоточена на его ободе, а сам

обод бесконечно тонок. Тогда, разбивая обод на элементарные участки, получим, что в точках В ж В приложены одинаковые по величине, но

Рис. ХХИ1.5. Равно-действующие сил, приложенных к ро-

тору гироскопа

Рис. Х Х Ш . 6 . Эквивалентная схема внешних сил, приложенных к оси, вы-

зывающих прецессию

обратные по знаку силы (рис. XXIII. 5). В точках А и С силы равны нулю. В промежуточных точках силы имеют промежуточное значение.

Все силы, приложенные в точках полуокружности, можно представить в виде равнодействующей Р, направленной приблизительно параллельно оси ротора. Таким образом, будем иметь две равнодействующие Рв и равные по величине и направленные в противоположные стороны, образу-ющие пару сил с моментом силы

М в = Ра, (XXIII.2) где а — расстояние В0О0.

Эта пара сил стремится повернуть ротор в вертикальной плоскости (плоскости чертежа) вправо по ходу часовой стрелки. Эффект действия не изменится, если силы, образующие пару, приложить непосредственно к оси ротора ххЗначения Р я а могут быть произвольными, важно лишь, чтобы момент пары оставался неизменным (рис. XXIII. 6)

Мв = Ра = РгЕЁг.

Величина Мв называется моментом внешней силы.

Таким образом, для прецессии оси ротора гироскопа в горизонталь-ной плоскости нужно приложить к оси гироскопа пару сил в вертикальной плоскости.

Правила прецессии можно сформулировать в следующем виде: 1) под действием силы Р, приложенной перпендикулярно к оси

гироскопа, ось прецессирует в плоскости, перпендикулярной к напра-влению силы; угловая скорость прецессии соп будет

Ра ^ мв 10, *** Ь 1 (ХХШ.З)

где I -— момент инерции ротора, О, — угловая скорость вращения ротора; 2) для определения направления прецессии нужно вектор напра-

вления силы повернуть на 90° в направлении вращения ротора (см. рис. XXIII. 6);

3) величина угла а отклонения оси гироскопа определяется из соотношения

а = сопДг, (XXIII.4) где ДI — время прецессии.

Маятниковый гироскоп

Для гироскопического теодолита в настоящее время чаще всего используют трехстепенный гироскоп, у которого движение по оси у ограничивается применением маятникового груза (рис. XXIII. 7)*

Пусть груз (? соединен каким-либо образом с внутренней рамкой гироскопа так, что всегда приводит ось хх' в горизонтальное положение. Если отклонить рамку карданового подвеса от плоскости горизонта, в которой она находится в положении равновесия, то при отсут-ствии вращения ротора рамка будет совершать колебательные движения вокруг оси у по закону обычного маятника. На этом основании такой гироскоп называют «маятниковым».

Рассмотрим поведение маятникового гироскопа, установленного на Земле.

Пусть в момент времени I (рис. XXIII. 8, а) ось гироскопа распола-галась горизонтально в направлении с востока В на запад 3, а ротор был раскручен в направлении хода часовой стрелки, если смотреть на него с южного конца х' оси Точка О — центр тяжести маятникового гиро-скопа.

Вследствие вращения Земли через бесконечно малый промежуток времени Дг(рпс. XXIII. 8,6) восточная часть плоскости НН горизонта наклонится на угол 0. и маятник выйдет из состояния равновесия. Под действием груза ось гироскопа хх' будет вынужденно наклоняться, стремясь к горизонтальному положению. Возникнет постоянно действу-ющий маятниковый момент М силы, равный

М = ()а. (XXII 1.5)

* Здесь условно конец х' осп, который прецессирует в южном ректоре, назвав южным, а противоположный х — северным.

Маятниковый момент эквивалентен приложению к оси хх' пары сил Р в вертикальной плоскости (см, рнс. XXIII. 8, б). По правилу прецессии под действием вертикальных сил и гироскопического момента возникает направляющий момент Мн, и ось гироскопа начнет прецессировать в гори-зонтальном направленип. В нашем случае северный конец оси х с уско-ряющимся движением начнет приближаться к северной части плоскости меридиана точки наблюдений. Небольшая скорость прецессии будет иметь место при совпадении оси с плоскостью меридиана.

Вследствие инерции всей системы ось гироскопа пройдет плоскость меридиана. Теперь в восточной части горизонта окажется северный конец оси х, который по мере вращения Земли будет подниматься над плоско-стью горизонта. Возникнет направляющий момент противоположного действия, который тормозит инерциальное движение осп. Движение оси прекратится, когда момент количества движения прибора, обусловленный его инерциальным движением, окажется равным направляющему моменту, обусловленному вращением ротора и вращением Земли. Так как напра-вляющий момент будет возрастать, начнется прецессирование с возраста-ющей скоростью оси хх' в обратном направлении, т. е. к плоскости меридиана.

Таким образом, ось гироскопа будет совершать периодические коле-бания относительно положения равновесия, совпадающего с плоскостью меридиана.

г

2

Рис. XXIII.7. Схематиче-ское изображение маят-

никового гироскопа

Рис. ХХШ.8 . Маятни-ковый гироскоп, уста-

новленный на Земле

Для определения направления меридиана нужно укрепить на осно-вании (Земле) горизонтальный круг ГК (см. рис. XXIII. 7), а на одном из кондов оси гироскопа — индекс, с помощью которого взять отсчеты в точках реверсии * при крайнем восточном (гсх) и крайнем западном (тг2) положении оси. Среднее из этих отсчетов будет соответствовать положе-нию равновесия, совпадающему с направлением меридиана точки наблюде-ний, т. е. соответствовать месту севера (МС) на горизонтальном круге.

Величина внешнего момента Мв, угловой скорости сол прецессии и периода колебаний Т определяется соотношениями

Мв = ()а ЗШ0, М . 0 0)п = 81Н е,

Т = 2пУ —— , г М со СОЗ ф

где 0 — угол наклона оси гироскопа, <р — широта точки наблюдений, со — угловая скорость вращения Земли.

§ 132. СУТОЧНОЕ ВРАЩЕНИЕ ЗЕМЛИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ «ПОЛЕЗНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ» ЭТОГО ВРАЩЕНИЯ

Пусть наблюдатель находится в точке О (рис. XXIII. 9). Ось ротора хх' и ось у взаимно перпендикулярны п расположены в горизонтальной

плоскости. Вследствие суточного враще-

ния Земли с угловой скоростью^© плоскость горизонта СВЮЗ точки наблюдений О в мировом про-странстве совершает вращатель-ное движение, которое можно разложить на два движения: вращение с угловой скоростью сов плоскости горизонта вокруг отвес-ной линии в точке О и вращение с угловой скоростью ©м плоско-сти горизонта вокруг истинного меридиана точки О.

Составляющую ©м можно разложить в свою очередь на две

составляющие: по оси вращения ротора ых и по оси вращения у — ау Раскроем физический смысл всех этих составляющих. Составляющая

0)в = СО 51П ф,

где ф — широта точки наблюдений, называется вертикальной составля-ющей угловой скорости вращения Земли. Она показывает угловую ско-

(XXIII.6)

(XXIII.7)

(XXIII.8)

2

О Рис. XXIII.9. Векторное изображение сил, возникающих при суточном враще-

нии Земли

• Точки реверсии — точки начала обратного движения оси.

рость вращения плоскости горизонта вокруг отвесной линии в точке наблюдений. Наблюдателем она воспринимается как изменение азимута небесных светил.

Составляющая сом = ю соз ф

называется горизонтальной составляющей вращения Земли. Она пока-зывает угловую скорость вращения плоскости горизонта вокруг меридиана точки О. Наблюдателем, находящимся в точке О, горизонтальная соста-вляющая воспринимается как изменение высоты Солнца и звезд над горизонтом, причем таким образом, что восточная часть плоскости гори-зонта всегда опускается.

Составляющая = со с ОБ ф соз а

показывает угловую скорость вращения плоскости горизонта вокруг оси хх9 ротора гироскопа. Она лишь незначительно (на один оборот в сутки), в зависимости от направления вращения ротора, увеличивает или уменьшает угловую скорость вращения ротора.

Составляющая а)У = со соз ф 81П а (XXIII.9)

показывает угловую скорость вращения плоскости горизонта вокруг оси у, перпендикулярной оси вращения ротора гироскопа. Наблюдателем, нахо-дящимся в точке О, это движение будет восприниматься как изменение высоты оси хх9 гироскопа над плоскостью горизонта, причем таким обра-зом, что конец оси, направленный к востоку, поднимается, к западу — опускается. Величина со̂ является той составляющей, связанной с враще-нием Земли, которая позволяет получить направляющий момент Мп и создать гироскопический теодолит и поэтому называется «полезной соста-вляющей» земного вращения.

Величина направляющего момента определяется соотношением МИ = Ь(оу = Ьы соз ф 31П а, (XXIII.10)

где обозначения те же, что и в предыдущих формулах. Как следует из формулы (XXIII.10), направляющий момент зависит

от широты ф места наблюдения. С приближением к полюсам Земли (ф=90°) направляющий момент становится равным нулю. Это обстоятельство ограничивает применение гироскопических теодолитов в высоких широтах (практически современные гиротеодолиты применимы до широт 75°).

Траектория конца оси при прецессировании

Пусть в момент пуска гироскопа южный конец х9 оси (см. рис.ХХШ. 8) находился на восточной части горизонта (рис. XXIII. 10, точка 1). В следующий момент времени под влиянием вращения плоскости гори-зонта конец оси х9 поднимается и начинается прецессирование в западном направлении.

1 9 Закаа 495

В точке 2 ось гироскопа проходит меридиан, имея наибольший подъем над горизонтом и наибольшую скорость прецессии в азимуте. Пройдя плоскость меридиана, конец оси х' попадает в западную половину плоскости горизонта, непрерывно поднимающуюся. Угол подъема оси

оси при прецессировании оси при наблюдении нескольких циклов колебаний ЧЭ

В точке 3 прецессия оси на бесконечно малый промежуток времени прекращается; ось отклонена от плоскости меридиана на наибольший угол а. Начинается прецессирование оси в восточном направлении.

В точке 4 конец х' оси проходит плоскость меридиана, наиболее близко приближаясь к плоскости горизонта. Угловая скорость прецессии наибольшая.

В дальнейшем конец оси х' возвращается в район точки 1, где имеет место прекращение прецессии на бесконечно малый промежуток времени, после чего описанное движение конца оси повторяется.

Положение оси гироскопа, при котором скорость прецессии равна нулю (точки 1 и 3), называется точкой реверсии.

В реальной гироскопической системе всегда имеет место трение, поэтому траектория движения концов оси представляет собой слабо затухающую эллиптическую спираль (рис. XXIII.11), а точки реверсии п ъ п2, п3, п4, . . . расположены вследствие этого несимметрично относи-тельно плоскости меридиана. Поэтому для определения направления меридиана (МС на горизонтальном круге, см. рис. XXIII.12) исполь-зуют наблюдения нескольких точек реверсии.

На рис. XXIII.12 траектория движения оси гироскопа развернута по оси времени а точки реверсии п спроектированы на горизонтальный круг. При неизменном значении декремента (коэффициента затухания колебаний) несимметрия в расположении точек реверсии тем меньшая, чем меньше амплитуда прецессии по азимуту. Поэтому для повышения точно-сти наблюдений выгодно производить наблюдения на малых амплитудах а, что достигается предварительным ориентированием оси гироскопа в мери-диане по магнитной буссоли.

Декремент й определяется отношением последующей амплитуды колебаний к предыдущей

(ххш.и) В исправном приборе декремент постоянен с точностью до нескольких

единиц третьего знака и по абсолютной величине находится в пределах 1 ^ й 0,990.

§ 133. ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ СХЕМА ГИРОСКОПИЧЕСКОГО ТЕОДОЛИТА И ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ СУЩНОСТЬ ГИРОСКОПИЧЕСКОГО АЗИМУТА

На основании гироскопического способа ориентирования можно наметить следующую принципиальную блок-схему гиротеодолита.

Гиротеодолит (рис. XXIII.13) должен иметь чувствительный элемент (ЧЭ), например гироскопический датчик маятникового типа; угломерное устройство У У на штативе со следя-щей системой, позволяющей про-изводить отсчеты по горизонталь-ному кругу в моменты реверсии и производить визирование на земной предмет для передачи азимута; блок-питания БП с источником тока ИП для питания всех энергетических узлов гиротеодолита.

На рис. XXIII.14 дан общий вид гиротеодолита ГИ-Б1 установленного для наблюдений. В табл. 22 даны не-которые характеристики отечествен-ных и зарубежных гпротеодолптов.

При наблюдениях гпротеодоли-том все измерения относят к отвес-ной линии в точке наблюдений и к плоскости горизонта. Следователь-но, азимут, определенный гироскопически, тождествен астрономическому азимуту.

Имея отсчеты пг, п2 и п2 точек реверсии по горпзонтальному кругу (см. рпс. XXIII.12), положение равновесия Лг

0 (рис. XXIII.15) колебаний ЧЭ в виде отсчета по кругу находят по формуле

Рпс. XXIII.13. Блок-схема гироскопи-ческого теодолита

•V, К П\-\-П'2 , п2+п з (XXIII.12)

292 Раздел шестой. Дополнительные вопросы геодезии

Таблица 22

Тип гиротеодолнтаФактор С С С С СЛИР (СШАИ ГН-Б1 ВНР МЪЧ-10 ФРГ МВ-2 СССР ГИ-Б2 ВНРФРГ) 1960 г. 1961 г. 1962 г. 1963 г. 1965 г.

Тип ЧЭ Трехстепенный ма ятннковый 'Подвес ЧЭ Воздушный, Воздушный,`Воздушный, Жпдкост- Воздушный,торсион торснон торсион ный торспонТочность определения ± 10" Ё 20" 20" 35" 15"азнмута С ЁПродолжительность 45 45 45 60 45

Набшбденпй, мин СПотребляемая мощ- 30 20 15 18 20ность, вт

Вес комплекта, кг Нетто * Брутто ** Нетто Брутто ~ Брутто32 160 75 175 160| _ \;* Нетто-без источников питания и транспортировочных ящиков.

** Брутто-полный вес комплекта.

Рпс. ХХ ІІІ.14. Гпротеодолпт ГИ-Б1, установленныйдля наблюдений

1 - угломерная часть; 2 -- штатив; 3 - защитный кожух чувотвительного элемента; 4 - кабель блока питання

Обычно, по конструктивным соображениям отсчетное устройство по горизонтальному кругу располагают под некоторым углом Д по отношению к оси вращения ротора гироскопа. Поэтому место севера МС на горизонтальном круге вычисляют по формуле

МС=И0-Д, (XXIII.13) где Д — постоянная поправка гиротео-

долита. Астрономический азимут А на ориен-

тирный пункт ОРП определится по фор-муле

А=М-МС = М+ (XXIII.14) где М —- отсчет по горизонтальному

кругу при наведении трубы угломерного устройства гиро-теодолита на ОРП.

Для получения геодезического ази-мута Аг следует ввести поправку 6Л в ази-мут за уклонение отвесной линии

АГ = А + 6А, (XXIII.15)

где ЬА=(Ь—X) 8ш ф (Ь — геодезическая долгота, Я — астрономическая долгота, ф — широта точки наблюдений).

ГЛАВА XXIV

ОСНОВЫ ТОЧНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ


Для установления одинаковых единиц длины в разных странах в 1875 г. Международным бюро мер и весов был изготовлен 31 метр-прототип в виде платиново-иридиевых жезлов Н-образного сечения (20 X 20 мм) с нанесенными на их внутренней части двумя штрихами по концам жезла. На долю России достались, по жребию, метры-прото-типы № 11, хранящийся в Академии наук СССР, и № 28, хранящийся во Всесоюзном научно-исследовательском институте метрологии, которые используются в СССР в качестве эталонов длины.

Следующими по классу точности мерами являются комплекты одно-типных метровых и трехметровых инварных и платинитовых * жезлов, используемых в компараторах.

* Инвар и платинит — сплавы никеля с железом (в разных пропорциях), име-ющие очень малый температурный коэффициент расширения. Коэффициент расшире-ния платинита близок к коэффициенту расширения платины, откуда и пошло название сплава.

С

Рис. XXIII.15.

При

боры

дл

я ли

нейн

ых

изме

рени

й в

геод

езии

Мех

а ни

ческ

ие

Под

весн

ые

мер

ные

приб

оры

Зем

лем

ерш

е ле

нты

и р

у-ле

тки

Ради

о-ф

изи-

ческ

ие д

аль-

номе

ры

Имп

ульс

ные

5*?

* §

й I

1|||

> N

Опт

ичес

кие

инт

ерср

еро

мет

ры

Сбе

то-

доль

ном

сры

Р

адио

-да

льно

мер

ы Р

адио

геад

е•

зиче

ские

сис-

тем

ы

ун

и е

//

/и

то

чн

ос

ть

/ /

_

Сде

то-

лока

тор

ы Ра

дио-

лока

тор

ы

Звук

о-ло

кат

оры

РЧ

ч г*

да

I -Л

-.-

§

ШН*

Ц44

|Ц|1

8ЦИ

I» 1

II а» &

^

^ &

ч

НИ

III" и

и % II К

Рис.

X

XГУ

Л.

Кла

ссиф

икац

ия п

рибо

ров

для

лине

йны

х из

мере

ний

Недостатком мер, изготовленных из металла, является изменение со временем внутримолекулярной структуры металла и изменение в связи с этим длины жезла и его температурного коэффициента расши-рения.

От этого недостатка свободны световые эталоны. В качестве светового эталона длины согласно СИ принята длина волны красной линии кадмпя, равная Я—0,(5438 4696|х*, откуда 1 ж равен 1 553 164,13л.

В СССР в качестве государственного стандарта с 1968 г. принят световой эталон.

Существующие приборы для линейных измерений в геодезии можно разделить на две группы (рис. XXIV. 1): ^ е̂xанические и физико-опти-ческие.

Измерение расстояний механическими приборами основано на после-довательном откладывании их длины по направленшо измеряемой линии. Точные механические мерные приборы позволяют измерять расстояния с ошибкой до 1-10~®. К недостаткам относится большая трудоемкость измерения длинных линий, необходимость подготовки наземной трассы и т. п.

Точное измерение расстояний физико-оптическими приборами осно-вано на косвенном способе: длину линии получают как функцию времени распространения электромагнитных волн между конечными точками измеряемой линии (радио-физические дальномеры). Оптические дально-меры были рассмотрены в главе VII. Достоинством физико-оптических приборов является быстрота измерений, возможность измерений больших расстояний без подготовки трассы. К недостаткам относится относительная сложность устройства и эксплуатации (радио-физические дальномеры) и неприспособленность приборов для откладывания на местности заданного проектного расстояния.

Наибольшее применение для высокоточных линейных измерений при инженерно-геодезических работах в строительстве нашли подвесные мерные приборы —• инварные проволоки и фазовые светодальномеры. Инварные проволоки применяются при геодезическом обосновании под-земного строительства (железнодорожные туннели, метрополитен, уско-рители элементарных частиц, маркшейдерские работы и т. п.). Свето-дальномеры применяются при развитии высокоточных геодезических сетей на дневной поверхности. Они удобны при работах на застроенной территории (городская полигонометрии). Широкое применение свето-дальномеры получили при измерении базисных сторон в государственной геодезической сети.

§ 135. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОДВЕСНЫХ МЕРНЫХ ПРИБОРОВ

Сущность измерения расстояний подвесными мерными приборами сводится к измерению расстояния АВ (рис. XXIV. 2) с помощью дуги АСВ цепной линии, которую образует свободно висящая гибкая нера-стяжимая и тяжелая нить (проволока, лента), удерживаемая в равновесии

* При нормальных условиях: I = + 1 5 9 С; Р = 760 мм рт. ст; е = 0 мм рт. ст.; СО 2 = 0,03%.

приложенными к ее концам А ж В равными силами Р (точки А ж В лежат на одном уровне). Точка С называется вершиной цепной линии.

Проведем ось у так, чтобы она проходила через вершину цепной линии и являлась осью ее симметрии, а ось х — на расстоянии а от вершины.

Параметр а представляет собой длину отрезка нити, вес которого равен горизонтальной составляющей Р0 натяжения Р нити, т. е.

где р — вес единицы длины нити; например, для инварной проволоки диаметра 1,65 мм при = 0,0173 кг/м и натяжении ^=10 кг параметр а = 578 м.

(ХХ1У.1)

У

Г

- I -

Рис. XXIV.2. Схематическое изображение цепной линии

Уравнение цепной линии будет

у = асЪ ~ (ХХ1У.2)

Длина дуги «У цепной линии будет

5 = 2азЪ~ (ХХ1У.З) а

Учитывая выражение (XXIV. 1) и принимая получим

(XXIV Л)

Глава ХХІУ. Основы точньис линейньш: измерений 297

Представляя гиперболический синус в виде ряда и ограничиваясьпервыми двумя членами разложения, получим

Ѕ= ЗР21+-ёї =г+ы (ХХІ\7.5)2-1Р`0

(при І=24 м; р=0,0173 кг/м и Р`0=10 кг величина АІ=1,7 мм).В качестве подвесных мериых приборов обычно используют 24- или

48-метровые инварные проволоки и реже - ленты. Если величины ри РО постоянны, то постоянна и длина хорды. Поэтому в практике пользуются длиной хорды, стягивающей дугу цепной линии; на концах проволоки укрепляют шкалы и на компараторе определяют длину горизонтальной хорды, стягивающей иулевые штрихи двух шкал, которая иявляется длиной мериого прибора.

Условия измерений на местности отличаются от условий компарирования, что вызывает необходимость введения соответствующих поправок.

Комплеъстность и устройство подвесного мерного приборас инварными проволокими (базисный прибор БП-2)

В комплект базисного прибора (рис. ХХІ\/'. З) входит следующееоборудование: инварные проволоки, инвариая лента, барабаны, блокип станки, гири или динамометры, базисиые штативы с целиками, оптический отвес или лотаппарат,иивелир с рейкой, теодолиттермометр-пращ.

Инварные проволокиВ СССР применяются главным образом 24-метровыеинварные проволоки диаметром 1,65 мм, имеющие наконцах шкалы длиной 8 см,разделенные на миллиметры.Нули шкал обращены в однусторону. В комплект входитот четырех до восьми проволок с разными (положительным и отрицательным) температурными коэффициентами.

Инварная лента. Служитдля измерения остатков.Ее длина 6 м. Лента разде

,<::Ё*Ё_'Ё`с:,- ~----__: чўў д- =~ із _ `~1 х С'Ё"Чї С - А тд,-" -_ '~т`_Н_;.. . .`.А_ _"_ _ /' " ' ъ" й р 1 зі~< - -±› . за' С *^ _. _. , І ,_-ьа _: ,

ї І),/' 4 1 *Ґ т3 іі и *' ,_ *. Ё ,І 'А 5; Ъ І ў:.- .' /- А _. Ґ 1, &."` _'ум т , т -< иг . - › _ '° › _ . ~Ґ ._ Ґ) Ґ, 4Д `; ' ` .': : ^\~" 0: 'Ц «Ф ; _ _ . 124 Эд.ь 1 Ц! _ - _ ` Ґ ' ' _ д] <`/сд *;~ ~ і Ь (1Р ' _.` 1:111 ~; 1: ар//11 _* ' к Ш: э1Ё.<":- Ё *С 3 А Ну*І" '_ 1. _ › ' `д ' - Ґ Ё ' _ :__ _ ..:_.... .. _ ::...

Рис. ХХІ\7.8. Базисиый прибор БП-21 - бааисньгй штатив; 2 - колпачок на целик; 3 ииварная проволока со шкалой; 4 - целик; 5 - поводок; 6 - блок станка для натяжения проволоки; 7 _рама станка; 8 - винт для регулировки блока по высоте; 9 _- винт для регулировки блока в горизонтальнойплоскости; 10 -_ ножки станка; 11 -_ груз для натяже

ния проволоки

лена на дециметры, а крайние дециметры - на миллиметры.Барабаны (рис. ХХІУ. 4) служат для наматывания на них проволок

при транспортировке и хранении.Блоки и станки (см. рис. ХХІ\/`. 3) служат для подвешивания про

волоки на необходимой высоте под натя:жением при измерениях.


Гири (10 или 15 кг) и динамометры служат для натяжения проволок.Базисные штативы, несущие целики (см. рис. ХХІ\ї.3) со сфериче

ской головкой, на поверхности которой сделана крестообразная насечка 9

служат для фиксации отложенной проволокой длины.Оптический отвес или лотапиарат (рис. ХХІ\/.5) используется для

центрирования целпков над центрами.

да:-..›.,, `~е<._'- ›, , ' ^< *~ ~~ ~~Ф-›4. ,Ш _И ". ~-гсг А ' ' її. ` › ›. р Уїї 4'Б

?ёи~:' _ *' ч« . р Пїх < . Д › ›д; д еЁ1 4 ` 35Ё

, _ о_ _ ь,. : 2 .`. 1 4, : , _ -<а . Ч

Г,' _.Рис. ХХІ\/14. Барабан с проволоками Рис. ХХІУ.5. Оптический отвес

1 -- барабан; 2 -- проволоки; 3 -- пружины для 1 - окуляр; 2 - уровень: 3 - закрепитедь..натяжегптя проволок ный винт; 4 - трегер

Нивелир с рейкой используется для нивелирования целиков базисных штативов. Применяется небольшая (1-1,5 м) рейка, устанавлпваемаянепосредственно на сферическую головку целика.

Теодолит служит для вешения измеряемой линии и установки базисных штативов в створе.

Термометром-пращом измеряется температура воздуха в процессеизмерения расстояния.

Последовательность работ при измеренияа: расстоянийинварными право./ионами

1. Провешивание трассы с помощью теодолита. Расстановка в створелинии штативов на расстоянии, соответствующем длине проволоки.

2. Разматывание проволок и подвеска их на козелки за 1/2 часа доначала измерения, чтобы проволоки воспринимали температуру воздуха.

З. Нивелирование целиков.4. Последовательное измерение расстояний (пролетов) между смеж

ными целиками. Измерение одного пролета АВ включает следующиедействия: устанавливают станки 3 с блоками (рис. ХХІ\7.6); вешаютна блоки проволоку 1 и натягивают ее гирями Р, регулируя высоту так,чтобы шкалы 2 располагались над целиками 4 на высоте не более 0,5 мм;

затем производят одновременно отсчеты по шкалам против перекрестии аа головках целиков.

5. Измерение остатка г инварной лентой. 6. Вычисление длины пролетов, а затем длины всей линии.

г з

Рпс. ХХГУ.6. Положение инварной проволоки при измерении про-лета АВ:

I — проволока; 2 — шкала; з — стапкп с б л о к а м и ; 4 — целики; 5 — базис-ные штативы; Р — г р у з для н а т я ж е н и я проволоки

Длина измеряемой линии вычисляется по формуле

В = 10п + 2 (П - 3) + г + Д, + Дг, + Д„ + Д ш + Д с , (XXI У.6)

эде /0 — номинальное эначение длины хорды проволоки, п — количество пролетов, П — отсчеты по передней шкале проволоки, 3 — отсчеты по задней шкале проволоки,

Д, — поправка за температуру проволоки, ДЛ — поправка за приведение линии к горизонту, Дн — поправка за несимметрию цепной линии, Дш — поправка за наклон шкал, Дс — поправка за изменение силы тяжести.

Содержание поправок

П о п р а в к а за различие температуры проволоки при ее компа-рировании и измерении линии вычисляется по формуле

Д = а (I, — 20°) + Р 0? — 20°'). (XXIV.7)

Здесь а — линейный и р — квадратичный температурные коэффи-циенты, даваемые в микронах на градус; ^ — температура проволоки в момент измерений 1-го пролета; 20° — температура, к которой приво-дится длина проволоки при ее компарировании.

П о п р а в к а ДЛ за приведение длины измеренного пролета к гори-зонту вычисляется по формуле

, ( П ~ 3)Д2 2/0 8Ц 1

где к — превышение смежных целиков. 2 Щ (ХХ1У.8)

П о п р а в к а Дн за несимметрию цепной линии возникает при расположении двух смежных целиков на разных уровнях, так как в этом случае длина горизонтальной хорды меньше наклонной на величину

(ХХ1У.9)

П о п р а в к а Дш за наклон шкал обусловлена непараллельностью плоскости делений шкал направлению хорды, стягивающей одноименные деления шкал проволоки; вычисляется она по формуле

(XXIV. 10)

П о п р а в к а Ас обусловлена различными значениями силы тяже-сти в месте измерения линии и месте компарирования проволоки, а следо-вательно, и натяжения проволок; подсчитывается она по формуле

(ХХ1У.И)

где о — модуль упругости инварной проволоки (о=0,029 кг!см- для проволоки диаметра 1,65 мм)\

Р — номинальный вес гири; А а

— относительное изменение силы тяжести в месте измерении по отношению к месту компарирования.

При геодезических вычислениях в общегосударственной системе координат в горизонтальное проложение линии, вычисленное по формуле (ХХГУ.6), вводится поправка Дэ за переход к поверхности референц-эллипсоида

Д э = - Нт+кт В + (Нт+кт)2 В-Щ-(Н2 —Ях), (ХХГУ.12) пт пт 9

где Нт — средняя высота линии над уровнем моря (геоида); кт — средняя высота геоида над референц-эллипсоидом в месте

измерения линии; В — горизонтальное проложение редуцируемой линии;

Вт — радиус кривизны референц-эллипсоида в направлении изме-ряемой линии;

Рт — среднее значение уклонения отвеса в плоскости нормального сечения измеряемой линии;

Нх и Н2— высота над уровнем моря начальной (1) и конечной (2) точек линии.

В большинстве случаев инженерно-геодезических работ при точных линейных измерениях производится переход (проектирование) на некото-рую среднюю уровенную поверхность. Формула (ХХГУ.12) остается в силе, но под (.Нт-)гкт) следует понимать среднюю высоту измеряемой линии над выбранной средней уровенной поверхностью; последний член можно не учитывать.

_ рЧ0Ъ*

Д ш = - 5 п ( П - 3 ) .

А* До = о5Р 9

Глава ХХІУ. Основы точныа: линейныа: измерений 301

Эталонирование подвесныап мерньш: приборов

Эталонирование (компарирование) - определение длины подвесногомерного прибора производится сравненнем его с длиной нормальноймеры (жезла) на компараторе (рис. ХХҐЧ. 7). Вначале определяютдлину компаратора с помощью жезла, а затем его длину измеряют Эталони

ь

›

Рис. ХХІ\/.7. Общий вид компаратора МИІ/ІГАиН1 _ проволоки, подготовленные для компарированпя; 2-трехметровый жезл в фут

ляре, уложенный на тележке; з - столбы с мцкроекопаьш; 4 - рельсовый путь

руемым мерным прибором. По разности двух измерений вычисляютуравнение длины подвесного мерного прибора в виде

1, _;-120 + а (:_ 20°) +13 (гг -_ 2о°*), (ххп/.1з)где І, - длина подвесного мерного прибора (хорды) при температуре і,

220 - длина подвесного мерного прибора при температуре -І-20° С,ос - линейный и [З - квадратичный коэффициенты расширения под

весного мерного прибора.Эталонирование производится с погрешностью порядка 10-12 мп

для проволоки длиной 24 м.

5 ізв. основы твогии мдиофизичвских дАльНомвРовИспользование электромагнитных колебаний для измерения расстоя

ний основано на определении времени распространения электромагнитнойэнергии по направлению измеряемой линии. При этом скорость электро

магнитных колебаний предполагается постоянной и известной. Существу-ющие различные способы измерения по характеру излучения энергии могут быть разделены на две основные группы: 1) способы с прерывистым излучением и 2) способы с непрерывным излучением электромагнитных волн.

Первая группа получила название и м п у л ь с н ы х способов измерения расстояний. Время распространения энергии в этом случае определяется непосредственно. Для этого передатчик излучает электро-магнитные колебания короткими импульсами, а на выходе приемника, расположенного рядом с передатчиком, включен индикатор, показыва-ющий промежутки времени между моментами прихода к приемнику «зондирующих» — «прямых» импульсов от передатчика и «отраженных» от объекта, до которого измеряется расстояние. Импульсные дальномеры обладают сравнительно небольшой точностью, но большой оперативностью, поэтому они незаменимы при измерениях расстояний до движущихся объектов. Обычно импульсными дальномерами пользуются как локаторами, т. е. с их помощью определяют не только расстояния, но и направление на объект.

Вторая группа получила название ф а з о в ы х способов измерения расстояний. В этом случае наблюдают интерференцию прямых и отражен-ных колебаний, а время распространения энергии определяют косвенно, по разности их фаз. Измерение расстояний фазовыми дальномерами произ-водится с высокой точностью, но требует значительно большей затраты времени. Фазовые дальномеры оказались очень удобными для создания геодезического обоснования.

Импульсный способ измерения расстояний

Принципиальная блок-схема импульсного дальномера изображена на рис. ХХ1У.8. Дальномер состоит из двух основных частей: приемо-передатчика и отражателя. Приемо-передатчик устанавливается на начальной, а отражатель — на конечной точках линии и взаимно ориен-тируются.

Импульсный сигнал, излученный передатчиком, пройдя расстояние В, отражается в обратном направлении и через время т поступает в прием-ник и далее на индикатор времени, пройдя измеряемое расстояние дважды. Измерив время т, искомое расстояние вычисляют по формуле

В = (XXIV. 14)

где V — скорость электромагнитных волн в воздухе в момент измерений. Передатчик импульсного дальномера представляет собой источник

электромагнитных колебаний с устройством для коллимирования энергии и формирования импульсов. В зависимости от вида используемых электро-магнитных колебаний дальномеры носят название оптических локаторов, когда используется оптический диапазон, или радиолокаторов при использовании колебаний радиочастотного диапазона электромагнитных волн.

Отражатель выполняется в виде пассивного (зеркало) для оптиче-ских локаторов и активного ретранслятора-преобразователя (из-за боль-шого рассеяния радиоволн) для радиолокаторов.

Приемник представляет собой чувствительный элемент для приема и преобразования электромагнитной энергии в вид, удобный для изме-рений и регистрации.

Нндикатор бремена Приемник Нндикатор бремена Приемник Нндикатор бремена Приемник

Передатчик

/ Отражатель

Л-Рис. XXIV.8. Блок-схема импульсного дальномера

В качестве индикатора времени часто используется электронно-лучевая трубка, на электроды которой подается напряжение опорного генератора с частотой /. В результате на экране трубки создается кру-говая или линейная развертка электронного луча с заданной частотой / опорного генератора (рис. XXIV.9).

Дальномер работает следующим образом. С помощью передатчика из-лучается импульс энергии. Часть этой энергии сразу же поступает в прием-ник и после соответствующего усиле-ния в виде дополнительного напряже-ния подается на пару электродов электронно-лучевой трубки, в резуль-тате чего на развертке образуется так называемый «прямой» или «зондиру-ющий» выброс 1. Остальная энергия, достигнув отражателя и возвратив-шись к приемнику (т. е. пройдя рас-стояние 2В) через время т, создает на развертке «отраженный» выброс 2. Излучение импульсов производится через равные промежутки времени и со скважностью (промежутком времени между двумя посылками энергии) большей, чем период раз-вертки, но меньшей, чем время послесвечения экрана. Вследствие этого изображения зондирующего и отраженного выбросов остаются на экране видимыми в течение всего времени работы дальномера. Зондиру-ющий выброс всегда неподвижен, а отраженный неподвижен при неиз-менном расстоянии и перемещается, если объект, до которого измеряется расстояние, двигается. Зная направление развертки и измерив угол <р (или длину дуги окружности) между зондирующим и отраженным выбро-сами, который пропорционален времени т, найдем время

у 1 ̂ ср Т

Сигнал от приемника

ХХ1У.9. Блок-схема индика-тора времени:

1 — зондирующий выброс; 2 — отражен-ный выброс

Рис.

2л / 2 п

где / — частота развертки, А

Т — период развертки, равный — . Подставив значение Т в формулу (XXIV. 14), получим

/ ) = Т ^ - 7 = Ж-СР- (ХХ1У.15)

Так как величина представляет собой некоторую постоянную, то измерение расстояния сводится к определению величины ф. Обычно на экран электронно-лучевой трубки накладывают прозрачную шкалу, разделенную для некоторого среднего значения скорости г; электромагнит-ных волн и частоты /. Если Т ]> т, то электронный луч за время т успе-вает пробежать только часть окружности и отсчет по шкале дает значе-ние расстояния. При Т < т электронный луч за время т успевает сделать несколько (Щ полных оборотов и искомое расстояние определится из соотношения

= + ^ (XXIV.16)

где N — целое число, которое может принимать значение, равное 1; 2; 3;... Для определения числа И, так называемого разрешения многознач-

ности, нужно иметь в дальномере возможность сделать Т > т. Это .до-стигается применением нескольких частот развертки.

При конструировании дальномера задаются наибольшим измеря-емым расстоянием. Тогда для выполнения Т > т нужно, чтобы

V

откуда (ХХ1У.17)

Например, при В = 15 км и г? = 3 • 108 м/сек пмеем

2.15-103 Точность измерения расстояния зависит от ряда факторов, одним из

которых является частота развертки. Практически найдено, что отсчет ф по шкале электронно-лучевой трубки может быть выполнен с точностью 1/100 окружности. Цена окружности на частоте / составляет

в таком случае ошибка измерения расстояния будет __1 Шг> — Ю0 ' 2/ в

Например, при / = 10 кгц цена окружности составляет 15 км, а ошибка измерения ±150 м.

Глава ХХІУ. Основы точньш: линейныа: измерений 305

Для повышения точности измерений нужно увеличивать частотуразвертки. Обычно используют дискретные частоты, отличающиеся другот друга в десять раз. В таком случае при частоте І = 100 нги ошибкаизмерений будет равна ±15 м; при і= 1000 нгц - ±1,5 м и т. д.

Таким образом, точное измерение расстояния складывается из последовательных нзмерений, выполняемых на нескольких частотах развертки,причем основной, масштабной частотой, определяющей точность измерений, является наибольшая частота развертки; более низкие частоты являются вспомогательными, служащимидля разрешения многозначности.

Импульсные дальномеры поканаходят ограниченное применениедля наземных инженерно-геодезических работ из-за сравнительно малойточности. Рассмотренная выше схемаувеличения точности измеренийс повышением частоты разверткиэлектронного луча трудно реализуема и имеет главным образом методическо-познавательное значение.Основную трудность достижениявысокой точности представляет формирование коротких (1 - 10"° -~2 ~ 10“9 сен) прямоугольной формызонднрующих импульсов. Длительные же с пологнм и меняющимся поформе передним фронтом импульсы003д3ЮТ На экране Расп-ПЫВЧЗТЫЄ визир и цифровое табло расстояния; з _ переизобрагкения выбросов, точность от- дающая П Прдешая тРУб” ° РУб“Н°'“>Ш ОКГсчетов по которым на шкале сильноснижается.

Наиболее точные импульсные дальномеры основаны на использованиив качестве источника электромагнитного излучения оптических квантовых генераторов (ОКГ -_ лазеров). Современные оптические локаторы(рис. ХХІ\7.10) дают точность порядка 2-5 м при дальности 10--12 км.Они находят применение при измерениях расстояний до движущихсяобъектов и, в порядке экспериментов, при топографических работах.Высокая плотность энергии в луче оптического локатора позволяет получать отраженные импульсы непосредственно от предметов, до которыхизмеряется расстояние (без установки на них специального отражателя),при отражательной способности объекта более 2О%.

Оптические локаторы на ОКГ имеют большую перспективу применения в космической геодезии и космической навигации.

Рис. ХХІ\7.10. Оптический локатор1 -- блок питания с источником тока; 2 _

и фотоприемнином; 4 - упор

Фазовый способ измерения расстоянийПринципиальная схема фазового дальномера изображена на

рис. ХХІ\7.11. Передатчик непрерывно излучает незатухающие электромагнитные колебания с частотой І, направляемые на отражатель. Часть

20 заказ 495

энергии сразу же (опорный сигнал) после выхода из передатчика посту-пает в приемник и на индикатор сдвига фаз. Отраженные электромагнит-ные колебания после прохождения пути 2Л через время х после выхода из передатчика поступают в приемник и на индикатор сдвига фаз. Следо-вательно, на индикатор поступают колебания, разность фаз которых при неизменном расстоянии и неизменной частоте остается постоянной (когерентные колебания).

Как известно из курса физики, под фазой <р гармонического колеба-ния понимается значение аргумента гармонической функции

где со — угловая частота гармонического колебания; I — время;

— начальная фаза (при I = 0).

Рпс. ХХ1У.14. Блок-схема фазового дальномера

Значение угловой частоты можно выразить через частоту колебаний © = 2эт/,

тогда для фазы можно написать выражение ф = 2зт/г+1]).

При неизменном значении частоты изменение фазы «опорного» коле-бания к моменту когда к приемнику приходит «отраженное» колеба-ние, излученное передатчиком в момент целиком определяется раз-ностью времени

т = *2 — 1г.

Значения времени и непостоянны и поэтому не могут быть изме-рены непосредственно с необходимой точностью. Однако их разность т, целиком определяющая расстояние до отражателя, остается постоян-ной в пределах постоянства скорости распространения электромагнит-ных волн в процессе измерений.

В каждый отдельный момент времени на индикатор времени посту-пают колебания от опорного сигнала в фазе

Фоп = 2Я/*+Я1), (XXIV. 18) и от отраженного — в фазе

Фотр = 2Я/ (г- т) +1|>, (XXIV. 19) где т — время, необходимое для распространения энергии колебаний

на двойное измеряемое расстояние.

Разность фаг этих колебаний будет

Фоп — ФотР = 2я/т, откуда

(Фоп —Фотр) 1 (Фоп-Фотр) т = 2л 7 = 2л (ХХ1У.20)

где Г — период колебаний. Разность фаз в общем случае будет состоять из целого числа N перио-

дов колебаний и дробной части А периода. Выражая Л в долях периода колебаний, имеем

X = (N + А)Т = N ^ + А ^ . (XXI У.21)

Таким образом, при известной частоте колебаний определение вре-мени х сводится к определению целого числа периодов N и доли периода А. Величину А часто называют «домером фазового цикла». В фазовых даль-номерах имеется возможность непосредственно измерить только величину А или, изменяя, например, частоту /, добиться того, что величина А принимает некоторые частные значения, например А = 0; А = 1/4; А = 1/2 периода колебаний.

Формула (XXIV. 16) для вычисления расстояния в этом случае принимает вид

В = | ^ + А) 1 = \ (7\г + А), (ХХГ^.22)

где V — скорость электромагнитных волн; Я = г;// — длина волны электромагнитного колебания.

Достоинством фазовых дальномеров является возможность измере-ния с большой точностью величины А или сведения ее к указанным частным значениям. Современная техника позволяет наблюдать отклонение А от принятого значения на 1/1000—1/1500 периода колебаний. Так как основная ошибка тп̂ в определении времени заключается в ошибке /тгд опре-деления величины А, то можно считать, что время т измеряется с точ-ностью около 1/1000Т7. В фазовых дальномерах частота, на которой произ-водятся измерения, выбирается примерно равной 1 • 107 гц, тогда

с е к >

а ошибка тп^ 1 • Ю-10 сек;

за это время электромагнитные колебания пройдут в воздухе путь в 3 см. Таким образом, фазовый способ обеспечивает измерение расстояний

с погрешностью в несколько сантиметров, что в большинстве случаев пригодно для инженерно-геодезических целей.

Выше был рассмотрен общий случай использования электромагнит-ных колебаний для фазовых дальномеров. В практических схемах непо-средственное использование колебаний с длиной волны порядка 30 м, что необходимо для высокоточных измерений, пока не имеет места.

20*

Основным препятствием к этому является громоздкость аппаратуры; из-за большого рассеяния радиоволн вследствие их малой направленности необходимо иметь большие антенны и активные отражатели (преобразо-ватели-ретрансляторы). Недостатком является также способность радио-волн огибать препятствия и отражаться, что может привести к значи-тельным ошибкам нри измерении расстояний.

Указанные выше недостатки в значительной мере устраняются при использовании радиоволн ультракоротковолнового (сантиметрового) диа-пазона и особенно световых волн. Высокая направленность ультракоротко-волнового излучения и особенно света может быть обеспечена с помощью небольших антенн и линз (диаграмма направленности пропорциональна отношеншо ± , где й — диаметр антенны-линзы, Я — длина волны). Для отражения света могут быть использованы простейшие устройства в виде зеркал. Распространение электромагнтных колебаний этого диапа-зона происходит по дуге с малой кривизной, и в пределах до 30 км можно считать, что они распространяются по прямой. Для световых волн зна-чительно ослабляется зависимость скорости от состояния внешней среды (по современным данным, скорость распространения света — скорость электромагнитных колебаний в пустоте составляет 299 792,5 ±0,4 км. сек).

Для высокоточных измерений ультракоротковолновое и световое излучение используют в качестве несущей частоты. Для измерительных же целей излучение модулируется * со значительно более низкой часто-той, удобной для фазовых измерений (фазового детектирования).

В зависимости от вида несущей частоты дальномеры разделяются на светодальномеры и радиодальномеры.

§ 137. ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ СХЕМА СВЕТОДАЛЬНОМЕРА С СИНХРОННОЙ ДЕМОДУЛЯЦИЕЙ СВЕТОВОГО ПОТОКА

Наибольшее применение при инженерно-геодезических работах получают светодальномеры с синхронной демодуляцией ** светового потока. К таким светодальномерам относятся СВВ-1, ТД-1, «Кристалл» и др. Отличительной их особенностью является применение для модуля-ции и демодуляции двух одинаковых устройств или одного устройства, совмещающего функции модуляции и демодуляции. Это придает светодаль-номерам с синхронной демодуляцией следующие достоинства:

1. Фиксированное начало (место выхода луча из модулятора) и конец измерений (место выхода луча из демодулятора) позволяют вычислять инструментальную, или так называемую постоянную, поправку прибора

* Модуляция — изменение каких-либо параметров (амплитуды, фазы, частоты) колебаний высокой частоты (несущей) иод воздействием колебаний другой, более низкой частоты (модулирующей). Устройства, служащие для модуляции, носят на-звание модуляторов.

** Демодуляция — буквально, процесс, обратный модуляции. Однако в данном случае термин «синхронная демодуляция» означает синхронное фазовое детектирова-ние, т. е. определение в один и тот же физический момент времени разности фаз моду-лированного светового потока, выходящего из модулятора, и модулированного свето-вого потока, выходящего из демодулятора. Для демодуляции может быть использовано то же устройство, что и для модуляции.

расчетным путем по оптико-механической схеме светодальномера. Это повышает точность определения поправки и упрощает организацию светодальномерных измерений.

2. Представляется возможным создание симметричной схемы приемо-передатчика, что позволяет менять функции передачи и приема между модулирующим и демодулирующим устройствами и этим исключить ошибки, вызванные различной инерционностью модулятора и демоду-лятора.

3. Упрощается конструкция светодальномера и представляется воз-можность выполнения наблюдений визуально или с помощью фотоэлектри-ческого приемника.

Отражатель

ФХ — Н

Рис. ХХ1У.12. Блок-схема фазового светодальномера с синхронной демоду-ляцией светового потока

Светодальномер состоит из следующих основных узлов (рис. XXIV. 12): приемо-передатчика, служащего для отправления, приема, фазового де-тектирования и определения частоты модулированного светового потока (в некоторых светодальномерах, например СВВ-1, применяется отдельный частотоизмерительный блок); отражателя, служащего для отражения в обратном направлении модулированного светового потока, и блока питания с источником электроэнергии. Для измерений приемо-передатчик и отражатель устанавливаются соответственно на начальной и конечной точках линии и взаимно ориентируются.

Приемо-передатчик включает: источник света ИС\ модулятор демодулятор генератор Г, управляющий работой модулятора и демо-дулятора с устройством для отсчета частоты модуляции; оптическую систему Ог и О2 для посылки и приема светового потока.

Источником света служит электрическая лампа накаливания, газо-разрядная лампа или оптический квантовый генератор, работающий в режиме непрерывного свечения (газовый ОГК).

В качестве модулятора и демодулятора используются ячейки Керра (компенсационная ячейка Керра). Действие ячеек Керра можно уподо-бить электрооптическим затворам. Затворы открыты, если напряжение, подаваемое на электроды ячейки от генератора, оптимально; затворы

закрыты при напряжении, равном нулю*. Если генератор вырабатывает неременное синусоидальное напряжение, то в такт с работой генератора затворы К г и К2 синхронно открываются и закрываются. Таким образом, фазу модулятора и выходящего из него модулированного светового по-тока и фазу демодулятора можно характеризовать фазой переменного напряжения.

Пусть светодальномер включен. Световой поток, выходящий из модулятора, достиг отражателя и поступил в демодулятор. Тогда уста-новившиеся фазовые соотношения определяются уравнениями (XXIV. 18), (XXIV. 19), (ХХ1У.20) и (ХХ1У.22).

Измерение расстояния сводится к определению наблюдателем разности фаз демодулятора и пришедшего к нему модулированного светового потока, прошедшего путь 2В и получившего сдвиг по фазе на угол <р. С этой целью поместим за демодулятором К 2 приемник света с большой инерционностью (например, глаз человека). Такой приемник будет реаги-ровать на среднеинтегральное значение светового потока за период мо-дуляции Т, проходящего через систему модулятор — демодулятор. Сред-нее количество света Ф, проходящее через эту систему, будет являться функцией оптической прозрачности модулятора ПМ1 демодулятора /7Д и сдвига фаз <р и в общем случае определится как

т Ф = ± ЛМПД | Р± (I) Р2 (I, Ф) ей, (ХХ1У.23)

О гДе (*) — пропускная способность модулятора;

Р г (*) — пропускная способность демодулятора; I — время.

Найдем среднеинтегральный световой поток, проходящий через ука-занную систему при различном значении сдвига фаз <р, для простейшего случая, когда модулятор и демодулятор работают синхронно, а их про-пускная способность изменяется по синусоидальному закону**.

Пусть Р1 (I) = а04-а 51П со I 1 т? ,л ь , ь • * Г (XXIV. 24)

где а0 — постоянный световой поток, проходящий через модулятор, а — амплитуда модулированного светового потока;

Ь0 — среднее значение пропускной способности демодулятора; Ь — амплитуда пропускной способности демодулятора.

Вследствие пробега световым лучом расстояния 2В огибающая моду-лированного светового потока, приходящего к демодулятору, получит

* Приведена аналогия с одним пз видов ячейки Керра. Может иметь место и об-ратное явление: затворы закрыты при некотором оптимальном напряжении и открыты при напряжении, равном нулю.

** Этот прием имеет методическо-познавательное значение. В действительности в ячейке Керра пропускная способность изменяется по закону з т 2 ( з т 2 со {).

сдвиг фазы на ф. Тогда среднеинтегральное значение светового потока Ф, прошедшего через демодулятор, будет

т Ф = ПМПД ^ («о + а 81П со*) [Ь0 + Ъ 81П (соI — ф)] дХ =

о = ЯМЯД (а0Ъ0 сое <р) . (XXIV.25)

Если параметры модулятора и демодулятора одинаковы, т. е. а0 = Ъ0 = А; а= Ъ — В; #м = #д = #,

то Ф = # 2 + 1 Б 2 с о 8 ф ) . (ХХГУ.26)

Ф

Кривая светового потока для этого случая при А >> В изображена на рис. XXIV. 13 сплошной линией.

Найдем экстремальные значения светового потока Ф в зависимости дф

от ф, для чего возьмем частную производную и приравняем ее нулю; имеем

откуда при ф = 0; 2л; 2 • 2л; 3 • 2л; . . ., N • 2л световой поток макси-мален, а при ф = л; (1 + 1/2) 2л; (2 + 1/2) 2л; . . . — минимален.

Экстремальные значения светового потока очень просто фиксируются визуально, поэтому в визуальных светодальномерах широко применяются наблюдения по способу экстремума.

Если наблюдался максимум светового потока, то из формулы (XXIV. 22) для расстояния В (величина А = 0) напишем

В = (ХХГУ.27) ^ /шах где с — скорость света, /шах — частота модуляции света при наблюдениях максимума светового

потока.

В случае наблюдения минимума (величина А = 1/2) имеем

МО^то- (ХХ1У-28) Таким образом, при визуальных наблюдениях по способу экстремума

задачей наблюдателя является изменение частоты колебаний / до тех пор, нока световой поток не примет экстремального значения, а затем измере-ние значения частоты и в зависимости от вида экстремума применение для вычисления расстояния соответствующей формулы.

Непосредственно из чертежа (см. рис. ХХ1У.13) видно, что экстре-мальные значения довольно «тупые», т. е. в области экстремума малому приращению светового потока АФ соответствует довольно большое изме-нение Аф или, что то же самое, частоты колебаний /.

Значительно точнее можно определить значение частоты экстремума, косвенно, по наблюдениям точек равных световых потоков, расположен-ных симметрично относительно экстремума слева и справа (на чертеже) на наиболее крутых скатах кривой светового потока,, так называемым «парафазным способом» (способ «мерцаний», способы сравнений). Для этого изменим режим работы электрооптических затворов К г и К2 , заста-вим их работать в противофазе, т. е. один затвор открываться, а другой в это время закрываться. Таким образом, полному открытию затвора К г будет соответствовать полное закрытие затвора К2 и наоборот. Математи-чески пропускную способность модулятора и демодулятора для этого случая можно написать, например, в виде

Ъ Ю = 60 + ЬОпа* Г (ХХ1У.29) где обозначения те же, что и в формулах (ХХ1У.24).

Тогда среднеинтегральное значение светового потока, проходящего через систему модулятор — демодулятор, будет

т Ф' = у ПЫПЛ ̂ [(Оо + авш ( с о я ) 1 [Ъ0 + Ъзт (со*- ф)] й =

о

= ЯМЯД ( а А - у аЪсое Ф ) , (ХХ1У.30)

или для частного случая равенства параметров модулятора и демодуля-тора

ф ' = П2 (А2 — 1 Я2 соз ф) . (XXIV. 31)

Кривая светового потока, соответствующая уравнению (ХХ1У.31) при А В, изображена на рис. XXIV. 13 пунктиром. Как следует из этого рисунка, кривая светового потока Ф' сдвинулась по оси ф на вели-чину я и кривые Ф и Ф' стали пересекаться в точках 5, . . . Если режим работы затворов К г и Я2 изменять, например, один раз в секунду, то при произвольном значении частоты / в течение первой секунды в свето-чувствительный элемент будет поступать световой поток с интенсивностью

Фх (см. рис. ХХ1У.13), а в течение второй секунды — Ф2; в течение третьей — опять Фх, четвертой — Ф2 и т. д. При визуальных наблюде-ниях оператор воспримет это как мерцание света. Мерцания прекратятся, если оператор изменит частоту модуляции так, чтобы она соответствовала точке пересечения кривых светового потока. Таких значений частот несколько: ^г соответствует точке 1, /2 соответствует точке /3 — точке 3 и т. д. При полном подобии кривых Ф и Ф' точки пересечения 7, 2, 37

4, . . . соответствуют значениям ф = . . . При некото-ром различии в параметрах кривых точки пересечения сдвигаются, но

Ф

собу сравнений

попарно остаются расположенными симметрично относительно экстре-мальных значений светового потока (рис. XXIV. 14). Поэтому вычисле-ние частоты, соответствующей экстремуму /э светового потока, нужно производить как среднее

= (XXIV. 32)

и в формулах (ХХ1У.27) или (ХХ1У.28) для вычисления расстояния использовать значение /э.

В случае фотоэлектрической индикации (рис. XXIV. 15) световой поток Фх и Ф2 с помощью фотоэлектронного умножителя (ФЭУ) превра-щают в электрический ток и ъф . С помощью разделительного устрой-ства токи и направляются по разньш каналам в устройства, кото-рые можно представить как накопители энергии. Если световые потоки Фх и Ф2 различны, то за один и тот же промежуток времени накопители энергии зарядятся на разные уровни и индикатор покажет разность их заряда. При Фх = Ф2 заряды накопителей будут одинаковы и индикатор установится на нуль. Значение частоты, соответствующее нулевому показанию индикатора, соответствует точке пересечения световых харак-теристик Ф и Ф'.

Непосредственно из рис. XXIV. 14 видно,что при одной и той же раз-решающей способности ДФ приемника света по амплитуде определение разности фаз, или, что то же самое, измерение частототы модуляции

производится значительно точнее для точек пересечения кривых светового потока (см. величину Дер на рис. XXIV. 13 и XXIV. 14). Практически парафазные и способы сравнений точнее экстремальных способов наблю-дений примерно в 2—3 раза.

При вычислении расстояния по формуле (ХХГУ.27) или (ХХГУ.28) сталкиваются с тем, что после определения значения частоты / задача по вычислению расстояния остается неопределенной, так как величина N может принимать значение любого целого числа, и, таким образом, по-является периодичность в решении, равная

1 с 1 Л

"2 7 ^ 2 - ' где Я — длина волны модуляции света.

Рис XXIV. 15. Блок-схема фотоэлектрического приемника светодальномера

Исключение периодичности решений, которое называется разреше-нием многозначности, может производиться несколькими путями. В оте-чественных светодальномерах широко применяется так называемый одно-ступенчатый способ. Сущность одноступенчатого способа заключается в измерении расстояния на двух частотах и /2 и измерении в процессе наблюдений разности п числа периодов путем плавного изменения частоты в пределах от }г до /2 . Таким образом, при наблюдениях максимума све-тового потока имеется возможность получить, согласно формуле (ХХ1У.27) следующие независимые уравнения:

^ = (XXIV. 33)

(XXIV. 34)

п = (ХХ1У.35) В этих уравнениях три неизвестных: N 1 и следовательно,

при совместном решении уравнений будет получено единственное зна-чение расстояния В.

Совместное решение уравнений относительно, например, ЛГ2 дает

Глава Х ХІ У. Основы точныа: линейньъа: измерений 315

Полученное значение 1\ї2 округляют до целого, подставляют в уравнение (ХХІУ. 27) и вычисляют искомое значение расстояния. Для контролявычислений аналогично вычисляют величину 1\ї1 и расстояние. Округление чисел 1\7 до целого или до целого плюс 1/2 (в зависимости от схемысветодальномера и способа наблюдений) является обязательным и вытекает из самой сущности фазового способа измерения расстояний (сведение

--:_ь.н:;_ ,._.. ~ й* ___--±±:; ____ __ _:___:: ' __'_ '_ __- уП*--И Э 32 . . .\' ''4 О ' _ ' _;ф1 .з - , * 1,. .. ` *^^.

_,-*'

1

І

1

3

6.3

Рис. ХХІУА6. Общий вид 0ВЄТОД,&ЛЬН0МЄр& СВВ-11 - корпус осветителя; 2 - зажпмноіі винт поперечного движения лампы; 8 - кожух генераторавысокой частоты; 4 - защитные крьпшти; 5 -- фоку0НРУЮЩее кольцо трубы; 6 - ручка для регулировки подсветки щели конденсатора Нерра; 7 - объективы передающей и приемной труб; 8 шкала для установки прпемо-передатчика по углу наклона; 9 _ ьшкрометрениый винт горизонтального двшкения приемо-передатчика; 10 -зажимноіі винт алидады; 11 -_ лнмб для установки приемопередатчика по азимуту; 12 - гнездо для подключения антенны волномера; 18 -- кабели питаниялаъшы ДАЦ-50; 14 - рукоятки для переноса прибора; 15 - кабель питания генератора; 16

закрепительныіі винт осветители

величины А к нулю или 1/2). Если отбрасываемая при округлении дробная часть числа П близка к О,5, то возникает неопределенность в разрешении многозначности. Появление дробной части числа Л7 связано с фазовыми ошибками тф (ошибками установки светового потока на экстремальное значение или на равенство световых потоков) и ошибками измерения частоты ті. Изменепием скорости распространения света в периоднаблюдений можно пренебречь. Кроме того, как это видно из строенияформулы (ХХІ\7.36), имеет значение числовая величина коэффициентаМНОГОЗНЗЧНОСТИ

. __ ї1Ад __ ---],2__ 1,1 , (ХХІ\7.37)

316 Раздел шестой. Д ополнительныг вопросы геодезии

Полагая предельную отбрасываемую величину при округлении Иравной ±0,1'7 и рассматривая эту величину как результат действиятолько частотной или только фазовой ошибки, получим следующие значения среднпх квадратических ошибок т, и тф, обеспечивающих разре

шение многозначности:~ .* ~г її, <хх1\г.зз)1 он,43°

тп? М (ХХІ\7.39)

»

к.=

1 -ч 1 .--_ . - -_' . 1 ,__-,`: *к .._:. ддъ А `1'Г 1~'>" Ё: ' .°,,:1Д' › 'Ч'К ,а/›Ґ'±' ' ' ` д '

ЁЁ *Х 1*Ё

єї5 :дг;її?1

44,' т» .іїї 3--~'- 5

3

Ё

:2.\_ 2..:1

їа- З

3

Ё

Рис. ХХІУА7. Отражатель ОВЧ-19 к свето- Рио. ХХІУ .18. Светодальномедальномеру СВВ-1: «Кристалл»1 - отражатель; 2 -- штатив 1 -- прпемо-передатчик; 2 - блог: цита

ЕИЯ; 3 - &ККУЫУЛП'І'0р; 4 - ШІІІБ ДЛЯприеыо-передатчшїа; 5 -- головные теле

фоны (наушвш<и); 6 - штатив

Например, для светодальномера СВВ-1 при 1:1 = 13 и расстоянииВ = 2.0 000 м имеем

ті-== ±67 гц; т9= ±3°,З.Для светодальномера «Кристалл» при 15 = 10 и В = 5000 м

тд: ±3'70 гц; т$,= ±4°,3.Такие требования обеспечиваются довольно простыми способами из

ЫЄРЄНИЯ ЧЗСТОТЫ И ВИЗУЭЛЬНЬІМ СПОСОб0И Н3.б1ІЮДЄНИЯ СВЄТОВОГО ІІОТОКВ..

Табл

ица

23

Инд

екс

свет

одал

ьно-

мер

а. с

тран

а, г

од и

ав

торы

раз

рабо

тки

Мод

улят

ор

п ф

азов

ый

дете

ктор

С

посо

б на

блю

дени

й

Час

тоты

Д

альн

ость

дей

стви

я,

км

Точ

-но

сть

изм

е-ре

ний,

С

Д1

По-

треб

-ля

емая

м

ощ-

ност

ь,

от

Всс

ко

мп-

лект

а (б

рут-

то), к

г не

сущ

ая

мод

ули

ру Ю

-щ

ая, м

гц

днем

но

чью

Точ

-но

сть

изм

е-ре

ний,

С

Д1

По-

треб

-ля

емая

м

ощ-

ност

ь,

от

Всс

ко

мп-

лект

а (б

рут-

то), к

г

ВИДИ

МЫ

Й

Пла

вны

й 0

,5-5

0

.5-2

0 2

+ 4

300

400

свет

ди

апаз

он

9,6—

10,4

ВИДИ

МЫ

Й

Пла

вны

й 0

,1-2

,5

0/1.

• -5

1

+4

95

100

свет

ди

апаз

он

14—

16

ВИДИ

МЫ

Й

Пла

вны

й 0

.1-2

0

,1-5

2

+ 6

45

65

свет

ди

апаз

он

30

-33

—84

63

А0

Две

фик

си-

0,0

15

-0,

015—

2

+ 10

—

—

рова

нны

е -2

,5

-2,5

ча

стот

ы

10 и

0,

150

~т

з А

° Д

не ф

икси

-0

,00

5-

0,0

05

-0/

1 +

3,5

10

рова

нны

е -0

,5

-0,5

+

0,2

част

оты

14

9,85

2 и

146,

854

ВИДИ

МЫ

Й

Три

фик

си-

0,2

-6

0,0

2-2

5 1

+ 5

350

120

свет

ро

ванн

ые

част

оты

, бл

изки

е к

30

ВИДИ

МЫ

Й

Чет

ыре

0,

02—

6 1

+3

70

—

свет

ф

икси

ро-

ванн

ые

част

оты

от

54

до 6

0 ВИ

ДИМ

ЫЙ

93

75

0-0,

05

0,00

5 36

—

свет

Про

изво

дств

енно

е пр

имен

ение

С М

М,

СС

СР,

195

3 Б

. А

. В

елич

ко,

13.

II.

Васи

льев

ТД

-1,

СС

СР,

190

3 Г.

И.

Бор

одул

ин,

В.

А.

СШ1М

Ц.Ы

Н,

И.

А.

Поп

ов

«Кри

стал

ла,

СС

СР

1965

, Г.

А.

Фел

ьд-

ман

ГД-3

14,

СС

СР,

19

65,

10. 1

3. И

онов

МС

Д-1

, С

СС

Р,

1907

, И

. А.

Поп

ов

КА

8АН

»,

Шво

л,им

, 19

00 Э

. Б

ерг-

стра

н д

Е08

, Г

ДР

, 19

04

Вен

дт,

Рпхт

ор

«Мек

омет

р»,

Анг

лия,

19

02

Фру

м

Син

хрон

ные

ячей

ки

Кер

ра

То

же

Сов

мещ

ен-

ная

ячей

ка

Кер

ра

Све

тоди

од

из А

бОа

и Ф

ЭУ

Све

тоди

од

из А

зСа

и Ф

ЭУ

Яче

йка

Кер

ра п

Ф

ЭУ

Диф

ракц

и-он

ный

кри-

стал

личе

-ск

ий и

Ф

ЭУ

Сов

мещ

еп-

ная

ячей

ка

Пок

ельс

а

Виз

уаль

ный

Виз

уаль

ный

Виз

уаль

ный

Инс

трум

ен-

таль

ный

Инс

трум

ен-

таль

ный

Инв

тру м

ен-

таль

ный

Инс

трум

ен-

таль

ный

Виз

уаль

ный

и ин

стру

-м

ента

льны

й

Баз

исны

е ст

орон

ы

триа

нгул

яции

и н

о-ли

гоио

мет

рии

2—4

клас

сов

госу

дарс

т-ве

нной

ге

одез

иче-

ской

сет

и М

аркш

ейде

рски

е ра

-бо

ты

на

пове

рхно

-ст

и; и

нжен

ерно

-гео

-де

зиче

ские

ра

боты

Го

родс

кая

полп

гоно

-м

етрл

я; и

нжен

ерно

-ге

одез

ичес

кие

ра-

боты

Э

кспе

рим

ента

льны

е ра

боты

Мар

кшей

дерс

кие

ра-

боты

под

зем

лей

Инж

енер

но-г

еоде

зиче

-ск

ие р

абот

ы

Инж

енер

но-г

еодо

зич

е-ск

ие р

абот

ы

Эксп

ерим

ента

льны

е ра

боты

Для определения точности измерения расстояния из формулы (XXIV.27) после дифференцирования по переменным /, N и с получим

™?> = 1 Г Д2 +1&- (ХХ1У.40) где шс — средняя квадратическая ошибка определения скорости света

для момента наблюдении. При тех же ошибках измерении и т о (т д ) , что и при разрешении

многозначности, для тех же длин линий, принимая для тс значение ±0,4 км!сек, получим для светодальномера СВВ-1

предельное значение ошибки одного измерения тв = ± 33 см

и для светодальномера «Кристалл» тв == ± 13 см.

Применением многократных измерений ошибку т ^ можно уменьшить в 5—6 раз, т. е. довести точность измерений этими светодальномерами до 2—5 см. Такие измерения по современной классификации следует отнести в разряд высокоточных.

На рис. XXIV. 16 и XXIV. 17 показаны приемо-передатчик п отража-тель светодальномера СВВ-1.

На рис. XXIV. 18 показан светодальномер «Кристалл». В табл. 23 приведены тактико-технические данные некоторых оте-

чественных и зарубежных светодальномеров.

ГЛАВА XXV

ОСНОВЫ ТОЧНЫХ УГЛОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

[ § 138. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Под точными угловыми измерениями будем понимать измерения* производимые:

а) при развитии государственной геодезической сети методами три-ангуляции и полигонометрии; б) при построении специальных геодези-ческих сетей как основы для точных разбивочных работ и изучения деформаций сооружений; в) при установке и монтаже оборудования методами, предусматривающими измерения углов.

Принципиальная схема точных угловых измерений та же, что и при измерении углов с малой точностью (см. гл. VII). Аналогична и общая схема точных угломерных инструментов. Различие заключается в применении больших по диаметру горизонтальных и вертикальных кругов, зрительных труб с большим увеличением, более совершенных отсчетных устройств и г. д.

Методика точных угловых измерений предусматривает несравненно больший и тщательный учет влияния различных источников ошибок —

Глава ХХ У. Основы точныа: угловыа: измерений 319

случайных и систематических, внимательное и точное вьшолнение всехправил измерительных действий, а также большее число измерений углов.

Современная наивысшая точность измерений углов в производственных условиях характеризуется средней квадратической ошибкой порядка±0”,7; достижение такой точности требует мастерства и высокой квалификации исполнителей измерений. Измерение углов производится непосредственно при помощи угломерных инструментов; в отдельных слу~чаях значение углов можно получить косвенно - по результатам линейных измерений.

5 139. ВЬІСОКОТОЧНЬІЕ УГЛОМЕРНЬІЕ ИНСТРУМЕНТЪІ

Согласно ГОСТ 10529-63 для высокоточных угловых измеренийпредназначены теодолиты Т05, Т1 (рис. ХХУА и ХХ\7.2) Однако донастоящего времени они еще серийно не вьшускаются; вместо них применяются триангуляционный теодолит ТТ 2/6 с точностью отсчета погоризонтальному кругу 2", по вертикльному - 6” (рис. ХХ\7.3) и большие оптические теодолиты типа ОТ-02 (рис. ХХУ.-4).

2.

~1

ь

Е

Ё

1

ў~'-и<Ж(.:»..~-- ' --~\ . -сд” :Ё ~ _24._;-. “зі 2;{2` 'І Ид-М-“*^*г-И >"> , __Ё` ,_,-- 31" __ ' _ * н -- ~ - ;:-,-,гг-,~Ё

Рис. ХХУ.1. Оптический теодо- Рис. ХХ\ї.2. Оцтпде..лит Т05 ский теодолит Т1Теодолит ТТ 2/6 характеризуется большими размерами и массивно

стью, придающей ему устойчивость, точным изготовлением всех его частей и устройств. Его особенности: а) отсчетными приспособлениямислужат микр оскоп-микр ометры; б) зрительная труба снабжена окулярным микрометром; в) инструмент имеетповер и т е л ь н у ю т р у б у, прикрепленную к кольцу подставки теодолпта


И ПОЗВОЛЯЮЩУЮ учитывать «кручение» столика сигнала, на котором устанавливается теодолит; г) наличие накладного уровня с малой ценой деления (около 2”,5).

Микроскоп-микрометр (рис. ХХ\/`.5, о) состоит из микроскопа Р,в окулярной части которого вмонтирована коробка К, содержащаявинтовой нитяной микрометр. Через стенку г коробки (рис. ХХ\/`.5, 6)проходит винт 22, на конце которого, выходящем наружу, надет барабан 5

і:2

Е

їхЕё:Ё9Х

-.._ .

ь

_ ~ 4 .-мьь....О<.,.-»~ ~°› 7-›~ ::_ _.-че-~'~-ъ~ ~~~-%_:_:-ое:_; 7-7 -~ _ ;~:~Ъ~' _ __ _ї:__` _<-;_;__;-.._.. __ _Т_--_

Рис. ХХ\ї.З. Теодолит ТТ 2/6 Рис. ХХ\7.4. Теодолит1 - поверптельная труба; 2 - микроскоп-шгкрометр;3 - накладной уровень; 4 - микроыетр главной трубы

ОТ-02м

с делениями; часть винта, находящаяся внутри коробки, проходит черезрамку тпор с натянутыми двумя нитями - биссектором аа; конец винтаустановлен на упоре з, вследствие чего при вращении происходит перемещение рамки тпор и биссектора, фиксируемое отсчетами по барабану 15при помощи индекса і.

Изображение штрихов лимба и биссектора находится в фокальнойплоскости окуляра; перемещению биссектора с одного штриха на соседний соответствует целое число оборотов (или полуоборотов) винта. В теодолите ТТ 2/6 цена деления лимба 5' = 300”, ему соответствует 2,5оборота винта; барабан і разделен на 60 делений. Таким образом, ценаделения барабана 2”.

Проекция оси биссектора на лпмб при нахождении его в центреи при отсчете по барабану. равном нулю, служит и н д е к с о м, илин у л ь п у н к т о м микрометра; на рис. ХХ\7.5, в нульпункт показанпунктиром. При перемещении биссектора к младшему штриху лимбаделения на барабане микрометра возрастают. Таким образом, для отсчета

по лимбу, т. е. измерения углового расстояния от нульпункта до младшего штриха, следует, вращая винт, навести биссектор на младший штрих и произвести отсчет по барабану. Для счета целых оборотов винта имеется нластинка с зубцами, каждому из которых соответствует один оборот винта.

На рис. ХХУ.5, в отсчет М будет равен Ь + 1 оборот барабана -{- а делений. Если Ь = 20° 05'; 1 оборот = 2'; а = 7,2 дел., то

М = 20° 05' + 2 ' + 14",4 = 20° 07' 14",4.

77777777777777777777777777,:

Младший штрих Старшии

штрих

Рис. ХХУ.5. Микроскоп-микрометр

Окулярный микрометр имеет такое же устройство, как и нитяной микроскоп-мнкрометр. Он служит для повышения точности наведения зрительной трубы на объект визирования.

При измерениях углов вращением алидады устанавливают изобра-жение визирной цели вблизи нульпункта окулярного микрометра. Точ-ное наведение (обычно троекратное) выполняют вращением винта окуляр-ного микрометра с последующим отсчетом по барабану и введением поправки.

При измерении малых углов, когда две визирные цели располагаются одновременно в поле зрения трубы, разность отсчетов при наведении биссектора микрометра на левую и правую цели дает измеряемый угол. Большинство ошибок, перечисленных в § 140, в этом случае отпадает или сильно ослабляется; главную ошибку вызывают неточности в работе винта.

Оптические теодолиты. Особенностями точных оптических теодолитов является следующее: а) лимбы изготовлены из прозрачного материала (обычно из стекла), что позволяет рассматривать штрихи лимба на

2 1 З а к а з /<95

«просвет»; б) в качестве отсчетного приспособления применяются специаль-ная оптическая система и оптический микрометр, с помощью которых производится отсчет по диаметрально противоположным штрихам лимба, I результате чего автоматически получается средний отсчет, свободный

от ошибки за эксцентриситет лимба и алидады. Оптические теодолиты порта-тивны, компактны п удобны в работе. Оптическая система и микрометр

— ^ имеют следующую принци-\ пиальную схему, которую

х опишем применительно к те-I одолиту 0т-02*.

/ Луч света (рис. ХХУ.6), *—- направленный при помощи

зеркальца 2, раздваивается и попадает на две диамет-рально противоположные части лимба 2 и 2'. Изобра-жение штрихов этих частей лимба при помощи оптиче-ской системы передается раз-дельными пучками в оптиче-ский микрометр и в микро-скопе 3 усматривается в виде изображения двух шкал, раз-деленных прямой линией NN (рис, пути

XXV Л). На оба пучка

8

своем лучей,

N- N

Рис. ХХУ.6 А -

Рис. ХХУ.7.

несущих изображение штрихов противоположных частей лимба, пере-секают две плоско-параллельные пластинки 4 (см. рис. ХХУ.6). Поло-жение этих пластинок изменяется при помощи винта, соединенного с ними механическим устройством, причем поворот винта вызывает одинако-вый наклон пластинок, но в разные стороны. При этом изображения диаметрально расположенных штрихов смещаются в противоположных направлениях. Угол поворота винта фиксируется круговой шкалой 5 — диском секунд, видимой в поле зрения отсчетного микроскопа.

Если плоско-параллельные пластинки установлены перпендику-лярно пучкам лучей, последние пересекают их без преломления и отсчет

* По точности этот тип теодолита соответствует Т1.

по диску секунд равен нулю. Такое положение пластинок соответствует фиктивному индексу, изображенному на рис. ХХУ.5, в пунктирной линией.

Пусть на рис. ХХУ.7 А и В — диаметрально противоположные штрихи лимба. Очевидно, отсчет по части лимба, изображенной внизу, будет А + а, а наверху В + Ъ. Средний отсчет равен А + а + Ъ

2} Вра-

щая винт микрометра и перемещая тем самым изображения лимба, совместим штрихи А и В; при этом каждый из штрихов пройдет путь

, который и зафиксирует отсчет по диску секунд, т. е. будет по-лучен искомый отсчет.

ж ж Ы 1 I I 1 1 1 1 1 I I 1 1 I I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | 1 I I 1 1 1 И 1 |

/ее 1 1 1 1 | 1 1 1 1 | 1 1 1

Ю7

Ж ж II ! И 1 1 1 ' ! 1-' ' 1 1 ' 1 ' I Ч ! ' 1 Г 1 11111111! 11 гее

111111111 (11 157

Рис. ХХУ.8. Отчет круга 166° 40' Отчет первый 39". 34

» второй 39 , 38 Полный отчет 166° 41' 18", 72

Если одноименные штрихи А и В расположены на удалении, превы-шающем одно деление, то способ отсчета в принципе остается прежним, однако в этом случае значения а и Ъ получатся как слагаемое из половины числа делений между штрихами А и В и отсчета по диску секунд. Рис. ХХУ.8 иллюстрирует отсчет в этом случае.

Обычно по диску секунд берут два отсчета, так как цена деления рав-на 0",2, то окончательно отечет получается суммированием сделанных

отсчетов. При помощи аналогичной оптической системы и смещающейся призмы

б (см. рис. ХХУ.6) происходит передача изображения в тот же отсчетный микроскоп от вертикального круга и производится по нему отсчет.

В 1963—1964 гг. теодолит ОТ-02 был усовершенствован и получил шифр ОТ-(32м. Усовершенствование коснулось главным образом отсчет-ной системы. Была увеличена цена наименьшего деления горизонталь-ного и вертикального кругов до 10 и 20' (вместо 4 и 8'). Цена наименьшего деления шкалы секунд 0",5 (вместо 0",2 — в ОТ-02). Другие изменения заключались в устранении частных недостатков, снижавших эксплуата-ционные качества инструмента.

Вместо плоско-параллельных пластинок, служащих для смещения пучков лучей, в некоторых инструментах применяются о п т и ч е с к и е к л и н ь я . В частности, теодолит Т05 (см. рис. ХХУ.1) снабжен клино-видным микрометром с ценой деления на диске секунд 1" при оценке долей деления на глаз с ошибкой 0",1. Цена деления кругов 10'. Диа-метр горизонтального круга 181 лш, вертикального — 130 лш. Цена, деления накладного уровня 4".

Приведем некоторые данные о точных теодолитах. Теодолит Т2 (рис. ХХУ.9) предназначен для измерения горизон-

тальных и вертикальных углов в триангуляции и полигонометрии 3 и 4 классов; приспособлен для ночных работ; он может быть использован


при строительстве сооружений, изучении их деформаций, монтаже машин и заводского оборудования. Имеет накладной уровень с ценой деления Ю", оптический отвес.

Теодолит Т5 (рис. ХХ\ї.€10) предназначен для измерения угловв полигонометрии и аналитических сетях 1 и 2 разрядов; он можетбыть использован для нивелирования І\ї класса и технического и для

І

1ЭІ

І

ў

э

1

' - ›~ 3 м. . _. -...........~ _.- -......-..2ъ... ~

Рис. ХХХ/`.9. Оптине- Рис. ХХХ/.10. Оптиче- Рис. ХХХ/111. Оптический теский теодолит Т2 ский теодолит Т5 одолит Т10

инженерно-геодезических работ. Снабжен компенсатором для автоматической установки места нуля вертикального круга. Отсчетное приспособление - шкаловой ь/шкроскоп.

Теодолит Т10 (рис. ХХ\7.11) предназначается для угловых измерений в теодолитных и тахеометрических ходах, в полигонометрип 2 разряда. Может быть использован для технического нивелирования. Отсчетное приспособление -- шкаловой микроскоп.

5 140. ОШИБКИ ТОЧНЫХ УГЛОВЬІХ ИЗМЕРЕННЙ

Основные источники ошибок точных угловых измерений и пути ихисключения или ослабления следующие.

А. Инсіпрументальные ошибки,1. Ноллимационная ошибка и влияние наклона оси

вращения трубы вследствие неравенста высоты подставок и диаметрапапф исключаются в среднем из измерений при двух положениях вертикального круга.

2. Эксцеятриситет алпдады исключается в среднемНЗ ОТСЧЄТОВ ПО ДВУЪІ ДПЗМОТРЕІЛЬНО ПРОТІІВОПОЛОПЁЕЬІМ ЧЕІСТЯМ ЛПМб3..

3. О ш и б к и н а н е с е и и я ш т р и х о в н а л и м б е под-разделяются на систематические и случайные. Суммарное допустимое значение этих ошибок для высокоточных теодолитов не должно превы-шать ±1",5. Их влияние обычно ослабляется измерениями углов на раз-ных диаметрах лимба по специальной программе.

4. В л и я н и е н а к л о н а в е р т и к а л ь н о й о с и и н -с т р у м е н т а ослабляется тщательной нивелировкой инструмента и может учитываться введением поправок, вычисляемых по формуле

где общий наклон горизонтальной оси 1 = определяется при по-мощи накладного уровня (§ 40, 41).

5. О ш и б к и о т с ч е т о в п о л и м б у при применении современных отсчетных приспособлений малы и при многократных изме-рениях углов ими можно пренебречь.

6. О ш и б к и в и з и р о в а н и я ослабляются применением оптики зрительных труб с большой разрешающей способностью, многократными наведениями на визирную цель.

Кроме перечисленных, действует еще ряд инструментальных ошибок: увлекание лимба алидадой, инерционные сдвиги алидады после остановки ее вращения, мертвый ход микрометренных винтов и т. п. Обстоятель-ством, способствующим ослаблению влияния таких ошибок, является то, что углы определяются как разности направлений; однообразие действий при измерении направлений будет вызывать одинаковую вели-чину ошибок в их значениях, которые будут исключаться в разности. Поэтому при высокоточных измерениях углов рекомендуется: вращать алидаду в полуприеме только в одном направлении; выполнять оконча-тельное визирование только ввинчиванием микрометренного винта; с одинаковой скоростью и плавно вращать алидаду при переходе от од-ного направления к другому и т. п., т. е. стремиться к возможно полной идентичности всех действий при выполнении измерительного процесса по каждому направлению в полуприеме.

Б. Ошибки, вызванные влиянием внешних условий 1. И с к р и в л е н и е в и з и р н о г о л у ч а (боковая рефрак-

ция) в горизонтальной плоскости вследствие неоднородности среды. Ослабление влияния этого источника ошибки достигается выполнением измерений в разное время, в различных метеорологических условиях, днем и ночью, использованием наиболее благоприятных периодов суток; исключением случаев прохождения луча вблизи предметов, подверга-ющихся нагреву солнечными лучами или еще каким-либо источником тепла. Влияние этого источника ошибок в неблагоприятных условиях может достигать нескольких секунд.

2. О д н о с т о р о н н и й н а г р е в и н с т р у м е н т а , вызы-вающий неравномерную его деформацию. В полевых условиях влияние нагрева от солнечных лучей ослабляется укрытием инструмента от не-посредственного воздействия солнца, симметричным расположением

частей инструмента в полуприемах при правом и левом положениях вертикального круга. В условиях инженерно-строительных работ при-чины неравномерного нагрева могут быть разные и должны по возмож-ности устраняться.

3. Н е р а в н о м е р н ы й н а г р е в геодезического сигнала, на котором установлен инструмент, вызывающий его «кручение». Эта ошибка уменьшается при вращении алидады в противоположных направлениях в полу приемах.

4. О д н о с т о р о н н е е о с в е щ е н и е визирной цели сол-нечными лучами вызывает кажущееся смещение ее оси — ошибку «за фазу». Влияние этой ошибки исключается наблюдениями в пасмурную погоду или применением «точечных» световых визирных целей.

Не останавливаясь на других ошибках, зависящих от внешних условий, отметим, что их влияние, как правило, имеет систематический характер, не выявляется непосредственно в процессе измерений и, действуя односторонне, может искажать результаты измерений. Всесторонний учет возможного влияния внешних условий измерений — условие для получения высокоточных результатов.

В. Личные ошибки

Личные ошибки, в особенности у опытных наблюдателей, почти по-стоянны и большая их часть исключается при вычислении углов как раз-ности направлений.

Г. Ошибки за центрировку и редукцию

Ошибки за центрировку и редукцию исключаются тем, что инстру-мент и визирная цель с допускаемыми отклонениями располагаются на отвесных линиях, проходящих через центры геодезических пунктов; при измерениях на сигналах элементы приведения определяются от-дельно и по ним вводятся поправки, вычисляемые по формулам (VII. 15) и (VII.18).

Об особенностях центрирования теодолитов в условиях инженерно-геодезических работ будет сказано в § 142.

Совокупность указанных мер по устранению и уменьшению влияния ошибок определяет общие принципы методики угловых измерений, ко-торые конкретизируются в технических инструкциях в виде способов и правил измерений.

§ 141. МЕТОДЫ ТОЧНЫХ УГЛОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Методика точных угловых измерений должна обеспечивать исклю-чение или ослабление влияния случайных и систематических ошибок, указанных в § 140.

Общие принципы методики точных угловых измерений состоят в сле-дующем:

а) возможно полное однообразие измерительных действий при на-блюдениях на цели, между которыми измеряются углы;

б) сведение к минимуму влияния отдельных источников инструмен-тальных погрешностей, включая и ошибки установки инструмента; вве-дение в отдельных случаях поправок за отступления от правильной, «идеальной» схемы инструмента и его установки;

в) симметричное расположение частей инструмента относительно действия внешних условий (солнечных лучей, ветра) путем измерения полупрпемов или приемов при КП и КЛ;

г) использование в каждом измерении — приеме противоположных вращений алидады (например, при КЛ — по ходу часовой стрелки, при КП — против хода); при измерении отдельных углов — измерение в полупрпемах правых и левых углов с вращением алидады по ходу часо-вой стрелки;

д) равномерность процесса измерения в течение приема и выполне-ние его в возможно короткий срок для максимального исключения влияния ошибок, зависящих от времени;

е) выполнение измерений в благоприятное время суток (вечерние и ночные часы) и по возможности в различных условиях;

ж) многократные измерения для уменьшения случайных ошибок; з) применение инструментов, предназначенных для измерений данного

класса точности; и) получение каждого необходимого угла как разности направлений,

полученных в одной группе приемов; иначе необходимые углы не могут определяться как сумма или разность отдельно измеренных углов;

к) учет кручения сигнала с помощью поверительной трубы — путем одновременного визирования на наблюдаемый предмет и постоянную марку;

л) получение значений углов и направлений для данной сети, как правило, с одинаковым весом (равной точности).

При развитии геодезической сети 1 и 2 классов и точных специаль-ных геодезических сетей применяются в основном два способа — способ круговых приемов и способ измерения углов во всех комбинациях (спо-соб комбинаций).

С п о с о б к р у г о в ы х п р и е м о в описан в § 43. Измерения производятся 6—18 приемами, в зависимости от типа инструмента и класса точности сети триангуляции; между приемами лимб перестанавливается

180°

на — , где п — число приемов. Соблюдаются указания, изложенные выше.

С п о с о б к о м б и н а ц и й , заключающийся в равноточном и не-зависимом измерении всех углов, которые можно образовать между на-правлениями на данной станции. Если число направлений п, то число таких углов п ; например, дЛя четырех направлений оно будет равно 6, для пяти направлений — 10 и т. д. (см. рис. ХХУ.12). Число приемов и система перестановок лимба рассчитываются таким образом, чтобы приемы симметрично расположились на окружности лимба, из-мерения углов были независимы, а результаты их были равноточны после

уравнивания на станции. Необходимость уравнивания возникает вследст-вие избыточных измерений при: п = 4 было бы достаточно измерить

три угла, а измеряется шесть; при п = 5 достаточно измерить четыре угла, а измеряется де-сять и т. д.

Способ комбинаций приме-няется в триангуляции 1 клас-са, при тг, как правило, не более 6; при п > 6 он стано-вится невыгодным в технико-экономическом отношении по сравнению со способом круго-вых приемов.

Способ круговых приемов применяется, как правило, в сетях триангуляций 2 класса и ниже, а также при разви-тии специальных геодезических сетей.

В практике инженерно-геодезических работ иногда возникает необходимость изме-рения малых углов, например при наблюдениях за смеще-нием точек створа. В этом случае целесообразно примене-ние окулярного микрометра типа, имеющегося у теодолита ТТ-2/6 (см. § 139). Визирные

цели должны быть одновременно видны в поле зрения трубы. На точ-ность такого измерения будут влиять ошибки изготовления микро-метра, главным образом периодические и случайные ошибки винта V*

Рпс. ХХУ.12. Углы, измеряемые по способу комбинаций

§ 142. ОСОБЕННОСТИ ТОЧНЫХ УГЛОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ПРИ ИНЖЕНЕРНО-ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ РАБОТАХ

При инженерно-геодезических работах стороны измеряемых углов нередко бывают малыми; например, при развитии специальных геодези-ческих сетей в закрытых помещениях стороны иногда бывают равны 25 мг а требуемая точность измерений характеризуется средней квадратиче-ской ошибкой ±1 п *. Нередко углы наклона на визирные цели значительно отличаются от 0 (до 20—30°). Короткие стороны и большая разность углов наклона на визирные цели, между которыми измеряются углы,

* См. Н. Н. Л е б е д е в , Д. Ш. М и х е л е в . Угловые измерения при соз-дании геодезической сети специального назначения, Геодезия и картография, 1964, № 6 и Д. Ш. М и х е л е в. Опыт высокоточных измерений в закрытом помещении. Геодезия и картография, 1967, № 12.

могут считаться даже типичным® случаями в практике инженерно-гео-дезических работ.

Определим порядок требуемой точности центрирования инструмента в указанном выше примере. Потребуем, чтобы ошибка угла, обусловлен-ная неточностью центрирования, была равна ±0",3 (т. е. одной трети ошибки измерения угла); тогда ошибка Ас" направления за неточное центрирование в неблагоприятном случае (измеряемый угол равен 180°, угловой элемент центрировки равен 90°) будет ±0",15. На основании (VI 1.16) получим

* Ш СЛ15-25 ЛЛО А 2 > 1 С ) 5 ММ.

Ошибка аналогичного порядка (0,03 мм) может быть допущена и в несовмещении визирных целей с центрами в наблюдаемых пунктах.

Центрирование инструмента с такой точностью достигается при по-мощи специальных приспособлений к теодолиту и установки особых визирных марок на специальный знак, например типа, приведенного на рис. ХХУН.З.

Даже при расстоянии 250 м соответствующие ошибки в центрировании при той же точности измерения угла должны быть порядка 0,2—0,3 мм.

Обеспечение высокой точности центрирования инструмента и ви-зирных целей — первая особенность точных угловых измерений при инженерно-геодезических работах.

Для рассмотрения влияния наклона горизонтальной оси вращения трубы, вызванного наклоном вертикальной оси, т. е. всего инструмента, допустим, что измеряется угол между двумя визирными целями, одна из которых имеет отметку горизонта инструмента (т. е. угол наклона на нее V = 0), а другая под углом к горизонту в 20° (V = 20°); допустим также, что последняя располагается в направлении, перпендикулярном направлению наклона инструмента (неблагоприятный случай); тогда наклон горизонтальной оси вращения трубы будет равен наклону вертикальной оси, и вызванная этим ошибка в измеряемом направлении выразится величиной, характеризуемой формулой у = / V. Если ось инструмента устанавливалась при помощи накладного уровня с ценой деления % = 3" с точностью до одного деления, то / V = 3" • 0,4 = 1",2. Если угол должен быть измерен с ошибкой ± 1", то такое влияние л и ш ь о д н о г о источника недопустимо.

Мерами ослабления этой ошибки могут быть: а) нивелирование гори-зонтальной оси вращения трубы, т. е. определение наклона / при визи-ровании на цели, и введение поправок; б) установка визирных целей на одной высоте, соответствующей горизонту инструмента.

Это вторая особенность точных угловых измерений при инженерно-геодезических работах.

Заметим, что при точных угловых измерениях в триангуляции 1 и 2 классов влияние этой ошибки обычно мало, так как углы наклона между пунктами редко превышают 1° (за исключением горных районов).

Третьей особенностью точных угловых измерений при инженерно-геодезических работах является несколько иной характер типичных случаев источников боковой рефракции.

Измерения обычно производятся на застроенной или застраива-ющейся территории; иногда, при монтаже оборудования, необходимы точные измерения углов в закрытых помещениях. Искривление визир-ного луча происходит как вследствие общей неоднородности среды, так и вследствие прохождения его вблизи зданий и предметов, температура которых может отличаться от общей температуры воздуха.

Для ослабления влияния боковой рефракции на местности в усло-виях строительства необходимо остерегаться прохождения луча вблизи строений, а измерения производить в пасмурную погоду при небольшом ветре; при измерении в помещении, по исследованиям Н. Н. Лебедева и Д. Ш. Михелева*, горизонтальный температурный градиент в перпен-дикулярном к визирным лучам направлении не должен превосходить 0,2 градус!м.

Наконец, четвертой особенностью может быть различие в расстоя-ниях до разных визирных целей, требующее изменения фокусировки трубы в процессе выполнения приема. Вызываемая этим ошибка в угле может достигать одной секунды. Поэтому при проектировании точных измерений следует обеспечивать такое расположение визирных целей, при котором они могли бы наблюдаться без изменения фокусировки трубы.

Прочие источники ошибок в точных угловых измерениях действуют так же, как и при развитии государственной геодезической сети 1 и 2 классов; основные пути их ослабления указаны в § 140—141.

ГЛАВА XXVI

ОСНОВЫ ТОЧНОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ


Условимся к точному нивелированию относить нивелирование I и II классов. Показатели точности нивелирования этих классов, типовая схема построения нивелирных полигонов как государственной высот-ной геодезической сети приведены в главе X. Там же указаны и задачи точного нивелирования.

Методы нивелирования I и II классов находят себе применение при решении отдельных инженерно-геодезических задач, например при изу-чении и выявлении деформаций сооружений, монтаже оборудования и т. и.; особое значение имеют результаты точного нивелирования при проектировании и строительстве крупных гидротехнических сооружений.

В настоящей главе дается краткое описание точных нивелиров и основных принципов методики точного нивелирования; излагаются элементы теории геометрического нивелирования, включая существу-ющие системы счета высот; дается понятие о методах изучения тектони-

* Н. Н. Л е б е д е в , Д. Ш. М и х е л е в . Угловые измерения при создании геодезической сети специального назначения, Геодезия и картография, 1964, № 6.

Глава ХХ УІ. Основы точного нивелирования, 331

ческих движений земной коры при помощи точного нивелирования; отмечаются некоторые важные для геодезии характеристики среднегоуровня морей.

5 144. точныв ниввлигы

Современные точные нивелиры делятся на два типа: нивелиры уровенные и с самоустанавлпвающейся линией визирования. К уровеннымотносятся советские глухие нивелиры НА-1, НБ-2 и НБ-4.

Н и в е л и р НА-1 (рис. ХХ\7І.'1). Нивелир снабжен насадкойс плоско-параллельной пластинкой. Насадка служит для точного отсчетапо рейке путем измерения части ее деления, заключенной между проекцией средней горизонтальной нити сетки и ближайшим младшим штрихом.

-ть-ч--«›-- _- _. › .... ц *»5>=т.._. _ __, ._ за з22 =" '*'

І_ ._.. -. ---_ -..~.›.-.м.-....›~.«~ -..=..с..›.~›-« \-.....ь-..- . -_-ди. . _...-.....ь›,.-. .._›..«.....--...-.-......_....

Рпс. ХХУІА. Нивелир НА-11 -_ пружинящая пластинка с втулкой для стаиового винта;2 _- подъемный винт; 3 - трегер; 4 - головка элевацпонного винта; 5 -_ лупа; 6 - головка трибкн фокусирующей линзы; 7 - окуляр; 8 _- кожух цплиндрического уровня; 9 - целик; 10 - мушка;11 -Ь объектив; 12 - пружина; 13-головка барабана микрометра;

14 и 15 -_ закрепптельныіі 11 наводящиіі винты ннвелира

Эта часть выражается соответствующим числом делений барабана(рис. ХХ\7І.2) оптического микрометра, соединенного с насадкой. Приполном обороте барабана визирный луч смещается на величину расстояния между двумя соседними штрихами, равного 5 мм. Барабансодержит 100 делений, а потому цена его деления равна 0,05 мм.

Для производства отсчета вращением барабана совмещают равноделящую угла биссектора 4 с ближайшим штрихом рейки. Отсчет нарис. ХХ\/`І.2 по основной шкале рейки _ 18,436 (в полудециметрах).

Н н в е л и р ы НБ-2 и НБ-4. Эти нивелиры по сравнениюс нпвелиром НА-1 имеют следующие конструктивные особенности:а) плоско-параллельная пластинка оптического микрометра установленавнутри трубы, б) система линз объектива обеспечивает постоянствоего фокусного расстояния при фокусировке трубы на разные расстояния,в) зрительная труба и цилиндрический уровень заключены в термоста

тирующий металлический кожух. Это обеспечивает малую чувствитель-ность нивелира к тепловым воздействиям.

К точным инструментам с самоустанавливающейся линией визиро-вания относится, например, нивелир К о т 007.

Согласно ГОСТ 10528—63 утверждены к выпуску точные нивелиры Н1 и Н2. Нивелир Н1 создается на базе нивелира НБ-4, а нивелир Н2-на базе нивелира НА-1.

Рис. ХХУ1.2. Поле зрения трубы ни-велира НА-1

1 — основная шкала нивелирной рейки; 2 — изображение шкалы и концов пузырька кон-тактного уровня; з — дополнительная шкала нивелирной рейки; 4 — биссектор; б — поле ярения лупы для отсчитывания делений ба-

рабана; 6 — дальномерные штрихи

Основные оптические и конструктивные данные нивелиров НА-1, НБ-2 и НБ-4 приведены в табл. 24.

Таблица 24

Типы нивелиров Оптические и конструктивные данные

НА-1 НБ-2 НБ-4

Увеличение зрительной трубы: 44Х 49 х 49 х Поле зрения трубы:

по вертикали 60' 50' 50' по горизонтали 40' 37' 37'

Наименьшее расстояние визирования, м . . . 3.8 4,2 4,2 Цена деления цилиндрического уровня (на

2 мм) 10" 8—10" 8—10" Вес нивелира, кг 5,8 6,0 6,9

Полевые поверки и юстировки нивелиров НА-1, НБ-2 и НБ-4 1. Поверка уровня для предварительной установки нивелира. 2. Поверка установки сетки нитей. 3. Поверка цилиндрического контактного уровня, включающая

два условия: а) отвесные плоскости, проходящие через ось уровня и ви-зирную ось трубы, должны быть параллельны; б) угол г (проекция на отвесную плоскость угла, образованного осью цилиндрического уровня и визирной осью трубы) должен быть менее 20".

Первая, вторая поверки и пункт «а» третьей поверки выполняются так же, как и у нивелира НВ-1, Пункт «б» третьей поверки выполняется

методом двойного нивелирования линии длиной 50 лш, закрепленной кольями с вбитыми в их торцы гвоздями с полусферическими головками.

Значение угла ъ" вычисляют по формуле

* = Г К + ^ - ^ ^ Р " , (XX VI. 4)

где V1э — высоты инструментов, измеряемые до мм; а, Ъ — отсчеты по рейкам;

й — расстояние между кольями в мм; р" = 206265".

Угол I определяют не менее трех раз. Если расхождение между зна-чениями угла I не превышает 4", то вычисляют его среднее значение. В противном случае устанавливают биссектор при помощи элевационного винта на отсчет Ь + - р - и, действуя вертикальными исправительными винтами цилиндрического уровня, приводят его пузырек в нульпункт. Для контроля действия повторяют.

§ 145. РЕЙКИ ДЛЯ ТОЧНОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ

1-/

При точном нивелировании применяют трехметровые односторонние штриховые рейки. На лицевой стороне рейки вмонтпрована инварная лента, нижний конец которой закреплен наглухо, а верхний соединен с пружиной, придающей ленте постоянное натяжение силой в 20 кг. На ленте име-ются две шкалы с ценой деления 5 мм. Шкалы сме-щены относительно друг друга на 2,5 мм. На одной шкале (основной) полудециметровые деления подпи-саны от 0 до 60, на другой, дополнительной — от 60 до 119 (рис. XXVI.3). Рейки снабжены круглыми г-уровнями.

Для точного инженерного нивелирования иногда применяются малогабаритные штриховые рейки кон-струкции МИИГАиК, а также постоянно закрепленные на высоте визирного луча шкаловые марки.

Поверка реек выполняется в следующем по-рядке:

а) поверка натяжения инварной полосы, б) поверка длин интервалов между полудецимет-

ровыми делениями 10—30, 30—50 основной шкалы и 70—90, 90—110 дополнительной шкалы (выполняется на компараторе один раз в год),

в) поверка перпендикулярности плоскости пятки рейки рейки,

г) поверка совмещения плоскости пятки рейки с нулем основной шкалы.

Порядок лабораторных и полевых поверок реек предусмотрен «Инст-рукцией по нивелированию I, II, III и IV классов» (М., «Недра», 1966).

Рис. ХХУ1.3. Рей-ка для высокоточ-ного нивелирова-

ния 1 — основная, шкала; 2 — дополнительная шкала; 3 — инварная

полоса

к ОСИ

§ 146. ИСТОЧНИКИ ОШИБОК И МЕТОДИКА ТОЧНОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ

Основные источники ошибок точного нивелирования можно подраз-делить на две группы:

1. Несовершенство изготовления нивелиров и реек, а таже неполная их юстировка; несоблюдение главного условия — наличие угла I между визирной осью трубы и осью уровня, неточное приведение пузырька уровня в нульпункт, неправильная установка реек и др.

2. Влияние среды: физико-механический состав грунта, влияющий на характер и величину оседания (выпучивания) костылей, температур-ное воздействие на нивелир, инварные рейки и штативы, рефракция

приземных слоев воздуха, изменение угла I и др.

В результате исследова-ний влияния указанных ис-точников ошибок разрабо-таны меры ослабления влия-ния случайных и системати-ческих ошибок на результаты нивелирования. Соответ-ственно этому установлена методика полевых наблюде-ний, главнейшие особенности которой следующие:

нивелирование ходов I класса производят в прямом и обратном направлениях;

нивелирование произво-дят по двум парам костылей двумя отдельными линиями;

наблюдения выполняют только при благоприятных условиях види-мости, при спокойных и отчетливых изображениях штрихов рейки;

нормальная длина визирного луча принимается равной 50 м\ неравенство расстояний от нивелира до реек не должно превышать

0,5 м; высота визирного луча над почвой не должна быть менее 0,8 м. Нивелирование производят способом «совмещений» в следующем

порядке: а) наводят трубу на рейку и вращением элевационного винта приводят пузырек уровня в нульпункт, б) вращением барабана опти-ческого микрометра совмещают биссектор сетки нитей с блпжайшим штрихом рейки и производят отсчет.

Соблюдение указанных и других правил позволяет достигнуть в ли-ниях нивелирования I класса точности, характеризуемой на 1 км хода средней квадратической случайной ошибкой ц = ±0,5 мм и системати-ческой о = ±0,05 мм.

При прокладке нивелирных ходов II класса допускаются следу-ющие изменения в методике производства работ по сравнению с нивелиро-ванием I класса: а) нивелирование ведут по одной паре костылей, б) неравенство расстояний от нивелира до реек не должно превышать 1 м,

Рпс. ХХУ1.4. Фундаментальный репер I типа А—А — глубина наибольшего промерэания

в) нормальная длина визирного луча допускается до 65 м, г) высота визирного луча над почвой не должна быть менее 0,5 м. _

Ошибка результата в ходе не должна превышать 5 мм Ходы нивелирования I класса закрепляют фундаментальными репе-

рами (рис. XXVI.4) и марками (см. рис. IX.6). Применение точного нивелирования в таких инженерных работах,

как монтаж оборудования, исследование осадок и деформаций сооруже-ний, приводит к изменению описанной методики работ. Так, например, в зависимости от условий работы длина визирного луча может быть порядка 4—5 м; наблюдения производят методом «совмещения» при двух горизонтах инструмента; для исключения ошибок установки реек исполь-зуют подпорки и подпятники и т. д. Однако требования к инструментам, способы работы на станции, тщательность наблюдений и т. п. остаются неизменно высокими.

§ 147. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ

Общие сведения В элементарной теории метода геометрического нивелирования

(см. гл. IX) Земля принимается за шар, уровенные поверхности — за концентрические сферы; горизонтальные визирные лучи, проходящие над данной точкой на разных высотах, считаются параллельными. В дей-ствительности фигура Земли имеет сложный вид, по общей форме прибли-жающийся к эллипсоиду враще- _ ния; уровенные поверхности, а следовательно, и визирные лучи непараллельны

Непараллельность уровенных поверхностей вызвана: 1) эллип-соидальностыо Земли и 2) неравно-мерным распределением масс в земной коре.

Уровенные поверхности силы тяжести в околоземном простран-стве определяются как поверхно-сти, в каждой точке которых нор-мали совпадают с направлениями силы тяжести или, иначе, в каждой точке горизонтальные. Горизон-тальные визирные лучи представляют собой касательные к уровенным поверхностям, проходящим через точки выхода луча визирования. Поэтому направления горизонтальных визирных лучей зависят от рас-положения уровенных поверхностей. Поскольку последнее зависит от направленпя силы тяжести, приведем о ней некоторые сведения.

Сила тяжести на Земле — равнодействующая двух сил: силы зем-ного притяжения и центробежной силы. Возьмем на поверхности земного

Рис. ХХУ1.5.

* Под непараллельностью поверхностей будем понимать такое их расположение г при котором расстояния между ними, считаемые по нормали, в разных точках раз-лиины.

эллипсоида (рис. XXVI.5) материальную точку А. Если Р — вектор силы земного притяжения, (? — вектор центробежной силы, то вектор силы тяжести у выразится векторной суммой

у = Р + (XXVI.2) Как указывалось, сила тяжести характеризуется ускорением сво-

бодно падающего тела, измеряемым в единицах СГС г а л о м, опреде-ляемым из соотношения

1 гл = 1 см/сек2, пли миллигалом (мгл), равным 0,001 гала.

Ускорение силы тяжести на полюсе максимально, а на экваторе минимально, так как в точках экватора центробежная сила направлена лротивоположно силе притяжения, а расстояния точек экватора от центра Земли наибольшие; на полюсе центробежная сила отсутствует, расстояния полюсов до центра минимальные. Допустим, что расположе-ние масс внутри эллипсоидальной Земли симметрично относительно ее центра и осей. Такой эллипсоид будет н о р м а л ь н ы м ; возбуждаемое им поле силы тяжести называют н о р м а л ь н ы м в отличие от р е а л ь-н о г о, действительного. В этом случае зависимость между изменением широты материальной точки и изменением силы тяжести с точностью до малых порядка сжатия Земли выражается формулой Клеро*

V, = (1 + Т90°~Т°° 8хп2 Ф) , (XXVI.3)

где Уоо, у90о — нормальные ускорения силы тяжести в точке с широ-той ф на экваторе и полюсе соответственно.

Постоянные у0о, Тдоо определяются из результатов измерений силы тяжести во многих точках Земли. С числовыми значениями постоянных используемая в СССР формула (XXVI.3) имеет вид

= 978,030 (1 + 0,005302 з1п2 ф). (ХХУ1.4)

Она называется формулой н о р м а л.ь н о г о р а с п р е д е л е н и я с и л ы т я ж е с т и на Земле. Формула (XXVI.3) позволяет вычислить значение номальной силы тяжести для любой точки поверхности Земли.

Нормальную эллипсоидальную поверхность Земли можно рассматри-вать как поверхность вращающегося с постоянной скоростью жидкого тела; все точки этой поверхности испытывают одинаковое давление и каждая точка (как материальная частица) стремится занять ближай-шее к центру Земли положение. Поскольку напряжение силового поля Земли от полюса к экватору уменьшается, то расхождения уровенных поверхностей от полюсов к экватору увеличиваются. На рис. XXVI.5 пунктиром схематически показано расположение уровенных поверхно-стей вблизи Земли на разных высотах.

Непараллельность уровенных поверхностей доказывается следующим образом. Возьмем две близкие уровенные поверхности аЪ и а1Ь1 (XXVI.6)

* Упрощенный вывод формулы Клеро дается ниже.

и пусть 7х и 72 — ускорения силы тяжести в точках а и Ъу а расстояния = /г0 и = Согласно законам механики материальная точка

с массой т = 1 при перемещении из одной уровенной поверхности на другую производит одинаковую механическую работу, выражаемую произведением ук. Следовательно, должно быть равенство

Если точки а и Ь расположены на разных широтах, то согласно формуле (ХХУ1.3) Уг^Уъ- Следовательно, и к 0 ^ к м , т.е. уровенные поверхности непараллельны.

Рассмотренная выше непараллельность уровенных поверхностей, вызванная общей сфероидичностью Земли, т. е. нормальным полем силы тяжести, имеет закономерный и плавный характер, и ее числовые характе-ристики могут быть точно вычислены.

Непараллельность уровенных поверхностей вызывает ряд следствий. Отметим два из них.

I. Результат нивелирования между двумя пунктами зависит от пути нивелирования.

Допустим, что нивелирование от точки О до точки М (см. рис. XXVI.6) выполняется двумя путями:

1) от точки О до К и от К по уровенной поверхности до М; 2) от точки О по уровенной поверхности до Мг и от Мг до М. При нивелировании по уровенной поверхности превышения будут

равны нулю. Положим, что уровенная поверхность ОМх является отсчет-вой (высота точки О равна нулю). Тогда при первом пути нивелирования высота точки М определяется отрезком ОК, а при втором — отрезком МгМ. Вследствие непараллельности уровенных поверхностей ОК^МхМ,

22 Заказ 495

у к — у к„. о г2 М

Физическая земная подерхчость

т. е. результаты нивелирования будут различны. При нивелировании по физической земной поверхности от О до М получим третий резуль-тат, равный 2 /г, не сходный с двумя предыдущими. Следовательно: а) ре-зультат нивелирования зависит от пути нивелирования; б) проложив нивелирный ход от О до М, мы не получим искомой высоты точки М как отрезка МгМ от отсчетной поверхности до данной точки М на по-верхности Земли; для случая, изображенного на рис. XXVI.6, от по-лученного из нивелирования результата = 2 к необходимо вычесть некоторую поправку АН за н е п а р а л л е л ь н о с т ь у р о в е н -н ы х п о в е р х н о с т е й .

II. Высоты точек, расположенных на одной уровенной поверхности, в общем случае не равны.

Это прямое следствие непараллельности уровенных поверхностен; оно иллюстрируется рис. XXVI.6. Следовательно, например, высоты уреза воды по границе некоторого водоема не равны между собой; гра-ничная линия водоема не совпадает с горизонталью, проведенной через какую-либо точку поверхности водоема. Например, для оз. Севан (про-тяженность около 65 кл, высота над уровнем моря 1900 м) разность высот южной и северной точек его уровня равна 88 мм (ошибка точной нивелирной связи между темп же точками только 4—5 мм).

Выше предполагалось, что распределение масс внутри Земли сим-метрично относительно ее центра и осей. В действительности в земной коре до глубины в среднем 40 км (6—7 км в океанах и 60—70 км на матерпках) распределение масс неравномерно; в разных местах толщи земной коры без какой-либо закономерности расположены породы с раз-личной плотностью. Вследствие этого направление силы тяжести искри-вляется в сторону пород, имеющих большую плотность. Отвесная линия как силовая линия становится кривой двоякой кривизны. Уровенные поверхности как поверхности, нормальные к направлению силы тяжести, теряют свою монотонность, становятся сложными по форме (оставаясь достаточно плавными и всюду выпуклыми); точные закономерности изменения непараллельности горизонтальных лучей (как касательных к уровенным поверхностям) пропадают и становятся приближен-ными.

Для точного вычисления поправок за непараллельность поверхностей возникает необходимость дополнительного учета влияний неравномер-ного распределения плотностей пород земной коры. Однако точных дан-ных о строении и плотности пород внутри Земли пока нет. Поэтому за-дача решается косвенным путем. Для нормального эллипсоида по формуле (XXVI.3) вычисляют ускорения силы тяжести 7; при помощи приборов в этих же точках измеряют ускорения силы тяжести По разностям

= 8 — называемым а н о м а л и я м и с и л ы т я ж е с т и , являющимися следствием неравномерного распределения масс в земной коре, и вычисляют дополнительные поправки в высоты точек. После введения этих поправок значения высот получаются как длины отрезков от отсчетной поверхности, принимаемой за «уровень моря», до соответству-ющих точек поверхности Земли (на рис. XXVI.6 для точки М — отре-зок ММг). Таким образом, для получения точных высот точек земной поверхности из геометрического нивелирования необходимо производить

еще измерения ускорения силы тяжести Из изложенного следует такая формула для вычисления разности высот двух точек А и В:

Нв - НА = V К + 1 + п , (XXVI .5)

где Б к — непосредственно полученное из нивелирования превышение точки В над точкой А;

I — поправка за общую непараллельность уровенных поверхностей; II — поправка за непараллельность уровенных поверхностей, вы-

званную неравномерным распределением масс внутри Земли. Иначе говоря, поправка I учитывает влияние нормального грави-

тационного поля Земли, поправка II — отклонение реального от нормаль-ного. Рабочая формула для выражения (XXVI.5) приведена далее. По-правка I является основной, поправка II обычно значительно меньше. По величине эти поправки больше,чем ошибки нивелирования I и II классов, и ими пренебрегать нельзя. В горных районах, например, поправка I для вершины горы Эверест около 20 м, а поправка II может достигать 2 м.

В расчетах, проводимых при проектировании гидротехнических комплексов, влияние непараллельности уровенных поверхностей в соот-ветствующих случаях должно учитываться.

Практически сущность вопроса заключается в следующем: в ката-логах линий нивелирования и на топографических картах приводятся высоты, отсчитываемые по отвесной линии от «уровня моря». Но раз-ности этих высот не будут соответствовать действительным разностям высот уровней воды. Одной из иллюстраций может служить рис. XXVI.6. На нем плавная кривая КМ — уровенная поверхность, т. е. поверхность, которую имела бы внешняя поверхность водного бассейна в спокойном состоянии; однако в каталогах для точек этой поверхности в общем случае были бы даны разные высоты. Это следует иметь в виду при от-бивке границ затопления, вычислении падения рек, определении разности уровней различных водоемов, проектировании каналов, вычислении разности уровней морей, при производстве гидростатического нивелиро-вания, использовании среднего уровня точек водного бассейна как исход-ного для нивелирования и т. п. Практически необходимо учитывать разности расстояний между соответствующими уровенными поверхно-стями или использовать систему д и н а м и ч е с к и х высот, в которой высоты данной уровенной поверхности имеют одинаковые значения.

Формулы для вычисления высот иг геометрического нивелирования, системы высот

Выше дано общее представление о непараллельности уровенных поверхностей и ее влиянии на результаты нивелирования. Теперь при-ведем некоторые формулы, служащие для вычисления высот. Получе-ние этих формул основывается на использовании теории потенциала.

В каждой точке силового поля (в том числе поля силы тяжести Земли) действующая в ней сила Р определяется тремя компонентами Рх, Ру, Рг — проекциями силы на оси пространственной системы координат.

П о т е н ц и а л ь н о й ф у н к ц и е й , или просто п о т е н ц и а л о м » называют такую функцию, частные производные от которой по осям ко-ординат равны проекциям силы на те же оси координат.

Если обозначить такую функцию через V, то будем иметь

— = Р • — - Р • ГХХУ1 В> дх X' ду у' дг ^ {Л.Л.У

Следовательно, для характеристики силового поля вместо трех уравнений, выражающих компоненты Рх> Ру, Рг, достаточно иметь одно для V.

Потенциал силы тяжести Земли на внешнюю материальную точку, который обозначим через РР, выражается формулой

IV = / ^ + - Т №+»*)• (XXVI-7}

где / — постоянная тяготения; й т — элемент массы Земли;

г —- расстояние от элементов массы Земли до внешней материальной точки;

со — угловая скорость вращения Земли; х, уу т, — координаты материальной точки.

Первый член формулы (XXVI.7) — потенциал силы тяготения Землиг второй — потенциал центробежной силы.

Рассматривая IV как функцию координат х, у, я, ее приращение выразим так:

+ (XX VI. 8)

где йх, д,уч йг — изменения координат материальной точки при ее пере-мещении на расстояние йз. Принимая во внимание, что

дУ? , V д№ , ч дУ7 , ч

ь йх = д,8 соз ($, ж); йу = д,$соз (5, у); йг — <%$ соз (5, 2),

находим № = соз(?, 5), (XXVI.9}

где 8) — угол между направлением силы тяжести § и направлением элемента

Обозначая # соз 5) через получим № = (XX VI. 10}

где — составляющая силы тяжести по направлению элемента Из выражения (XXVI.10) следует, что <Ш есть элементарная работа,

которую,'надо совершить для перемещения в поле силы тяжести материаль-ной точки с единичной массой на расстояние

Если материальная, точка перемещается перпендикулярно напра-влению силы тяжести, т. е. соз 5) = 0, то

= ) И ^ п о с т . = С . ) СХХУ1.11)

Рассматривая последнее выражение как уравнение поверхности делаем вывод, что оно представляет уравнение уровенной поверхности (семейства поверхностей при разных постоянных С), в каждой точке которой элемент поверхности перпендикулярен направлению силы тяжести.

Если соз $) — —1 и §5 = — т. е. направление силы тяжести противоположно направлению перемещения материальной точки, то й8 будет элементом высоты точки (в реальном понимании — малым положи-тельным превышением).

Обозначая через йк, получаем

т ( X X V I . 12)

Рассматривая в выражениях (XXVI. 12) дифференциалы как конеч-ные, но малые приращения, опять приходим к выводу о «непараллель-ности» уровенных поверхностей. Действительно, во втором уравнении йИ7 = ЛИ7, т. е. постоянно; $ зависит от широты точки, т. е. различно; следовательно, йк — расстояние между близкими уровенными поверх-ностями изменяется обратно пропорционально силе тяжести, действу-ющей в разных точках.

Интегрируя первое выражение (XXVI.12), получаем

^ = — (XXVI.12') ом ом

Далее под &к будем понимать измеренное превышение между смеж-ными точками нивелирного хода с одной станции. Если ход проложен между точками А и В, то на основании (XXVI.12) и (XXVI. 12') получим

- 1 ** у? „к *** = = _ , (XXVI. 13)

В 8 8 где # — некоторое значение силы тяжести, в зависимости от метода вы-числения которого определяются разные системы счета нивелирных высот.

Если А — точка начала счета высот, т. е. НА = 0 и И ^ = IV 0, то

Н в = (XXVI.14) Рассмотрим три системы счета высот. 1. В настоящее время в СССР и других социалистических странах

применяется с и с т е м а н о р м а л ь н ы х в ы с о т НУ. ОНИ

получаются по формуле (XXVI. 14), если # принять равным^— среднему значению нормальной силы тяжести на отрезке от данной точки на поверх-ности Земли до отсчетной поверхности

| вйЪ, (XXVI.15)

У VI

Формулу (XXVI. 15) перепишем так:

Ут ч) щ) Ут «;

ом или, после некоторых дополнительных преобразований,

Н м = \ й к + Тм- \ ( ё -У)М> (XXVI. 16) г) Ут Ут %)

ОМ

где То — нормальное значение силы тяжести на нормальном эллипсоиде в переменной точке;

у*1 — то же, но в точке, лежащей на отвесной линии, проходящей через точку М;

(ё —- V) — аномалия силы тяжести в текущей точке. Для разности нормальных высот двух точек А и В практическая

формула имеет вид в в

А т т

А

где — т) т и ут — средние значения высоты, аномалии силы тяжести и нормального значения силы тяжести на ниве-лирной линии АВ\

Д к — превышения. Формула (ХХУ1.17) соответствует формуле (XXVI.5), приведенной

в общем виде для объяснения ее структуры и смысла. 2. Ранее (до конца сороковых годов) в СССР применялась с и с т е -

м а о р т о м е т р и ч е с к и х в ы с о т Они получаются по формуле (XXVI. 14), если & принять равным — среднему значению действи-тельной силы тяжести на отрезке от данной точки на поверхности Земли до отсчетной поверхности (геоида):

/ • (XXVI. 18)

ёт Значения для отрезков линий, расположенных в теле Земли, точно

вычислить нельзя, так как неизвестны плотности вещества тела Земли. Следовательно, точно вычислить ортометрические высоты невозможно.

3, С и с т е м а д и н а м и ч е с к и х в ы с о т # м н . Они полу-чаются по формуле (XXVI.5), если # принять равным ^ о , т. е. нормаль-ному значению силы тяжести на широте 45°:

]* е*ь #д«н = ом ^ т (XXVI. 19)

Связь между нормальными и динамическими высотами устанавли-вается из сопоставления (XXVI.16) и (XXVI.15), а именно:

В Т = ^ г Н м = Н и - \ а < )Т " Щ , (XXVI.20)

ИЛИ

м где ^ = , для вычисления которой существуют таблицы.

Т45° Для определения разности динамических высот точек А и В имеем

формулу

В Т - Н Т = ^ - Н \ ~ [ в Л - ' (XXVI. 21)

В формулах (XXVI.15), (XXVI.18), (XXVI.19), выражающих высоты в трех системах, числитель одинаков; он представляет собой разность потенциалов начальной и конечной точек нивелирования И7

0 — И 7 ^ ^ = ^ эта величина, называемая г е о п о т е н ц и а л о м и получа-ющаяся из непосредственных измерений, является основной характери-стикой высоты репера. В нормальной системе знаменатель ут зависит от широты, в ортометрической зависит от широты и долготы. Следователь-но, в этих системах высоты точек одной уровенной поверхности в разных точках будут различны. В динамической системе высот знаменатель по-стоянен; следовательно, будут постоянны и высоты всех точек одной уро-венной поверхности. Поэтому при расчетах, связанных с учетом высот уровней водных бассейнов, динамические высоты более удобны. В анало-гичных случаях, но при использовании нормальных высот, необходима вводить поправки за непараллельность уровенных поверхностей (разумеет-ся, если величинами поправок нельзя пренебречь).

Динамические высоты, строго говоря, выражаются не в линейной мере и не имеют геометрической интерпретации как отрезков между точками Земли и отсчетной поверхностью; они характеризуют работу, которую надо совершить для перемещения в гравитационном поле Земли матери-альной точки с исходной уровенной поверхности на поверхность, прохо-дящую через данную точку.

Результаты геометрического нивелирования характеризуют не только геометрическую форму элементов земной поверхности; по существу, во мно-гих случаях их следует рассматривать как данные для учета действия гра-витационного поля Земли.

Содержание настоящего параграфа иллюстрирует связь геодезии с геологией и геофизикой; оно показывает, что при точных геодезических измерениях необходимы анализ и учет физики явлений, сопутствующих реальным условиям, и техники геодезических измерений.

Упрощенный вывод формулы Клеро Примем Землю за шар радиуса вращающийся вокруг оси РРг

(рис. XXVI. 7) с угловой скоростью со. Сила притяжения во всех точках поверхности шара будет Р.

Центробежная сила: , р на экваторе (?0 = .#(о2

в т о ч к е ~Г0)2 = ^ 0 0 8 Ч5®2 1=3

/ =<?0СО8ф. * Проекция центробеяшой силы

в точке А по направлению силы тяжести (по радиусу ОА) равна (?9 соз ф = (?0 с052 ф.

Имея в виду, что на полюсе ?9о° = Р и центробежная сила на экваторе <?0 = Су9о0 — То0)» для силы тяжести в точке А получим

у 9 = Р — ()0 С082ф = = У90° ~ (У90° — Уо°) С082 ф

или окончательно

(XXVI .22) § 148. УРОВЕНЬ МОРЯ. ФУТШТОКИ

В геодезии понятие об уровне моря связано с представлением о форме Земли; уровень Мирового Океана в его спокойном состоянии считается внешней поверхностью фигуры Земли на ее водных пространствах; мы-сленно продолженная под материками поверхность уровня моря соста-вляет одно из понятий о фигуре Земли — геоид. Уровень моря является в геодезии отсчетной поверхностью для измерения высот точек Земли на суше и глубин дна в океанах и морях *; средний уровень океана — пока наиболее устойчивая и постоянная поверхность, относительно кото-рой геодезическими методами изучаются вертикальные перемещения земной поверхности.

Основной силой, формирующей внешнюю фигуру поверхности океа-нов, является сила тяжести. Теоретически уравнение океанического уровня как уровенной поверхности выражается так:

фсо5 ̂

Рис. XXVI.7.

* Для нуля высот на суше н нуля глубин в морях принимаются разные уровни поверхности моря.

где IV — потенциал силы тяжести; С — некоторое постоянное (см. формулу XXVI.11). Кроме силы тяжести, на частицы воды действуют внешние и внутрен-

ние силы, изменяющие теоретическую форму водной поверхности. К этим силам относятся: воздействие ветра, притяжения Луны и Солнца, вызы-вающие приливно-отливные явления на океанах и материках, атмосфер-ное давление, разности температур и соленостей в разных частях океанов и т. п. Для геодезии основной интерес представляет поверхность уровня моря, освобожденная от возмущающего действия этих дополнительных сил. В связи с этим вводится понятие среднего уровня моря.

С р е д н и м у р о в н е м м о р я называется уровень, определен-ный из продолжительного ряда наблюдений, из которых исключены влия-ния кратковременных и периодических возмущающих причин.

Средний уровень моря определяется на специальных уровнемерных станциях. Простейший прибор для уровнемерных наблюдений футшток — рейка, укрепленная на берегу, по которой производятся регулярные от-счеты уровня моря. Футшток с автоматической записью наблюдений называется м а р е о г р а ф о м . В систему уровнемерной станции (или, иначе, водомерного поста) входит репер (один или несколько), прочно закладываемый на берегу, через который нуль футштока связывается с государственной нивелирной сетью; при помощи репера нивелированием контролируется постоянство футштока по высоте. В зависимости от на-значения, значимости футштока в общей системе водомерных постов, физико-географических условий, конструктивных решений, футштоки и мареографы различны по своему устройству.

Для геодезических работ на территории СССР основным является кронштадтский футшток, нуль которого, согласно решению первого гео-дезического совещания при Госплане СССР в 1926 г., принят за начало счета высот. На кронштадтском футштоке регулярные наблюдения ведутся с 1840 г. Заметим, что ценность футшточных наблюдений тем более, чем значительней период регулярных наблюдений на них.

Результаты наблюдений футштоков имеют весьма разностороннее использование и большое значение. Приведем некоторые сведения, представляющие интерес для геодезии.

1. Нивелирование высокой точности между уровнемерными станциями позволяет производить сравнение средних уровней различных морей. Оказывается, что средние уровни разных морей различаются по высоте на величины порядка нескольких дециметров (но менее 1 ль).

2. Результаты нивелирования футштоков, расположенных на берегу одного моря, показывают, что поверхность среднего уровня не совпадает с уровенной поверхностью. Уклонения среднего уровня от уровенной по-верхности на берегу моря имеют определенную систематичность, и их изменения по величине превышают ошибки точного нивелирования.

3. Уровень моря имеет колебания годового характера и «векового». Колебания уровня моря в течение года значительны, они зависят от всех причин, перечисленных выше; влияние возмущающих причин хорошо исключается в среднем из наблюдений годичного цикла. Изменения сред-него уровня от года к году зависят от изменения объема воды в море и одинаковы во всех районах береговой полосы данного моря; синхрон-

ность изменения среднего уровня на всем море от года к году используется для определения относительных вертикальных движений земной поверх-ности в местах расположения водомерных постов. Достаточно устойчивое значение среднего уровня данного моря получается из наблюдений за 20—25 лет.

4. Эвстатическое * изменение среднего уровня Мирового Океана уверенно не определено. По имеющимся исследованиям, оно менее 1 мм в год. Для решения этой задачи необходимы расширение уровнемерных наблюдений на побережьях всех материков и связь футштоков точными нивелировками на каждом материке.

Выше приведены лишь самые краткие и общие сведения но рассмат-риваемой теме. Заметим в заключение, что учение об уровне моря является одной из интереснейших областей науки о Земле. Геодезические измерения (нивелирные, гравиметрические и др.) доставляют ценнейший материал для исследований по этому важному разделу физики Земли. Это необхо-димо учитывать при постановке геодезических работ, а результаты иссле-дований правильно использовать при решении научных и практических задач геодезии.

§ 149. ПОНЯТИЕ О ТЕКТОНИЧЕСКИХ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЯХ ЗЕМНОЙ КОРЫ И ГЕОДЕЗИЧЕСКОМ И ОКЕАНОГРАФИЧЕСКОМ МЕТОДАХ

ИХ ИЗУЧЕНИЯ

Земная поверхность беспрерывно находится в сложных пространст-венных движениях, которые принято определять двумя компонентами: в е р т и к а л ь н о й составляющей (движением вдоль отвесной линии) и г о р и з о н т а л ь н о й .

Вертикальные движения земной поверхности вызываются следующи-ми группами причин:

1. Эндогенными процессами, происходящими в земной коре и в более глубоких слоях Земли — тектоническими движениями. Последние под-разделяются на м е д л е н н ы е , или в е к о в ы е , и б ы с т р ы е , или с е й с м и ч е с к и е . Импульсы этих движений исходят из глубин земной коры и, возможно, из слоя верхней мантии. Вековые движения медленные, но охватывающие всю поверхность Земли. Сейсмические имеют локальный характер, хотя иногда охватывают области платформ.

2. Изменением сил притяжения космических тел (лунно-солнечные приливы) и изменением влияния гидросферы, атмосферы, температуры. Эти влияния имеют колебательный периодический характер и не ведут к систематической, необратимой деформации земной поверхности.

3. Влиянием экзогенных или инженерно-геологических процессов, происходящих в поверхностном слое Земли и вызывающих, в частности, -смещение по высоте реперов нивелирования. Эти влияния имеют, как правило, локальный характер; они могут быть значительными и должны

* Эвстатическое движение~(изменение) — общее изменение уровня моря, которое может быть следствием изменения объема воды в Мировом Океане, формы дна и т. п.; из наблюдений уровня одного моря разделить наблюдаемое изменение уровня на эвста-тическое и^вызванное движением земной коры нельзя.

быть учтены перед строительством в результате инженерно-геологических обследований.

4. Деятельностью человека. Сюда относятся опускания земной по-верхности вследствие давления, создаваемого весом искусственного водо-хранилища, поднятия и опускания суши в результате горных выработок, откачки грунтовых вод, газа, нефти и т. п. Эти движения могут достигать нескольких метров.

Движения земной коры, вызванные перечисленными причинами, «на-кладываются» одно на другое и образуют сложную картину деформаций Земли по величине, направлению, периодичности.

Наибольший научный интерес в проблеме строения и жизнп Земли и важное практическое значение имеют вертикальные вековые тектониче-ские движения, изучение которых представляет достаточно трудную за-дачу. Для указанного изучения существуют методы: геодезический, океа-нографический, геолого-геоморфологический, наклономерный, гравимет-рический. Для решения рассматриваемой задачи наилучшие результаты дает в настоящее время совместное использование трех первых методов» Дадим самое общее представление о геодезическом и океанографическом методах.

Г е о д е з и ч е с к и й метод основан на проложении линий повтор-ного точного нивелирования через определенные периоды времени. Пусть от некоторой точки, принимаемой за исходную, выполнено два нивелиро-вания по одной и той же трассе с интервалом времени ^ (в годах). Примем, что в течение этого промежутка времени годовая скорость V векового движения пунктов трассы постоянна. Обозначая через Нх и к2 превышения некоторого репера над исходной точкой из первого и второго нивелирова-ния, можно написать

Н2 — Нх = VI + Д&2 — Д Ъгр

где Д/гх и Дй2 - ошибки определения превышений в первом и втором нивелировании. Отсюда

ЬЬг-ЬЪ ? (XXVI.23) I ъ

Суммируя V по последовательно расположенным линиям нивелирова-ния, получим скорость движения на этих линиях. Вычислив скорость движений для реперов сети нивелирных полигонов, после уравнивания и интерполирования скоростей по площади получаем их значения для территории расположения полигонов. На рис. XXVI.8 приведена карта современных тектонических движений земной коры для запада Европей-ской части СССР по материалам повторного нивелирования и уровенных наблюдений, имевшихся примерно к 1960 г.* Значения скоростей на этой карте колеблются от —6,3 до +14,6 лы^год с ошибкой от ±0,7 до ±1,1 мм /год.

* «Современные движения земной коры», «К* 1. Изд-во АН СССР, М.а 1963, стр. 77.

Ш!1

Поднятия в км/год

больше +12 От+10 до *12 От +8 дэ +10 От +6 до * 8 От до +6 От *2 до+<* От 0 до +2, От -2 до 0 ) Опускания Меньше-2 ] ° * в км/год

Линии родной спорости ^ ^ Линии пэЬ

~~ парования М О С К В А Значение сносости в п мссч--3.6* и 6й иср н$. ош ее определения

О'ВязыеШ ' I::

|\|>1;, | Л. 11 Шмииги ~ - Л̂ У • Ч ; I

КИШИНЕВ<̂ЬН

Севастопо. ЧЕРНОЕ

—̂Гч̂агьск

Ф

Рис. ХХУ1.8. Уточненная карта скорости современных вертикальных движений. Масштаб карты 1 : 12 ООО ООО

Из формулы (XXVI.23) следует, что чем больше 1, тем менее сказы-ваются на выводе V ошибки нивелирования. Обычно ставится условие, чтобы второй член этой формулы был менее первого в 3—4 раза, так как практически скорость V вычисляется по формуле

(XX VI.24)

Эта формула позволяет вычислять скорости движений относительно .исходной точки, т. е. относительные скорости. Если бы исходная точка повторного нивелирования была неизменна по высоте, то вычисленные по формуле (XXVI.24) скорости были бы абсолютными Но неизменных по высоте точек на Земле нет, поэтому вычисляемые скорости, строго говоря, являются относительными. Наиболее устойчивыми и неизменными по высоте являются средние уровни морей, выведенные из многолетних (не менее 25 лет) наблюдений футштоков. Их принимают за неизменные, и вычисленные от них скорости условно считаются абсолютными. При вычислении скорости вертикальных движений для составления приведенной карты за неизменные были приняты средние уровни морей в пунктах: Мурманск, Кронштадт, Таллин, Лиепая, Одесса, Севастополь, Осипенко и Таганрог. По линиям повторного нивелирования производятся геомор-фологические обследования с целью изучения инженерно-геологических условий закладки реперов и исключения влияния экзогенных и техноген-ных ** факторов на вывод скоростей тектонических движений.

О к е а н о г р а ф и ч е с к и й метод изучения современных вер-тикальных движений применяется на побережьях морей; он основан на вычислении «кажущегося» изменения уровня моря по материалам наблю-дений на уровнемерных станциях. При выводе скоростей этим методом используются изученные закономерности режима уровня моря (некоторые из них были освещены в § 148); при обработке наблюдений применяются правила математической статистики, способа наименьших квадратов. Метод позволяет из одновременных наблюдений на смежных футштоках вычислять относительные движения, а в местах долговременных уровне-мерных наблюдений определять и абсолютные скорости (пренебрегая эвстатическим изменением уровня моря).

Как следует из приведенной карты вековых движений земной коры, величина этих движений выражается на большей части карты миллимет-рами в год, хотя и здесь имеются территории, относительные движения на которых более 20 лиг/год. Восточные районы нашей страны в рассмат-риваемом отношении еще изучены весьма слабо. Известно, что на земном

* Под абсолютным вертикальным движением земной поверхности более точно можно понимать изменение радиуса вектора от центра масс Земли до соответствующих точек земной поверхности. Однако практически в настоящее время такая задача •с необходимой точностью решена быть"? не может.

** Техногенные процессы — движения земной коры, вызванные изменениями в^верхнемс лое^ Земли^в результате откачки нефти, газа и выборки других полезных (ископаемых, создания больших искусственных водоемов, возведения крупных соору-жений, обусловливающих прогибы земной поверхности, и т. п.

г; = «2— х̂

шаре имеются области, где скорость тектонических вертикальных движе-ний составляет несколько дециметров в год. Неучет этих движений в строи-тельстве приводит к отрицательным последствиям. Например при строи-тельстве верфи в Калифорнии стоимостью 170 миллионов долларов не была учтено интенсивное опускание суши, в результате чего со временем большая часть территории верфи оказалась ниже уровня моря и для за-щиты от затопления пришлось строить специальную дамбу (стоимость 6 миллионов долларов) и теперь ежегодно ее наращивать.

Из литературы известно, что неучет тектонических движений земной коры в отдельных районах вызывает нарушения нормальной работы под-земных газопроводов, перекос стальных опор линий электропередач, нарушение условий водоснабжения; в отдельных районах падает уровень грунтовых вод, нарушающий систему орошения земель сельскохозяй-ственного использования, и т. п.

Выводы из приведенных сведений ясны. Отметим еще одно важное обстоятельство. Нивелирование реперов,,

относящихся к разным нивелирным линиям, может производиться в раз-ные моменты времени, в промежутке между которыми взаимное положение реперов по высоте изменилось вследствие вертикальных движений суши; как следствие этого, разности отметок этих реперов, полученных из ниве-лирования, не соответствуют ф а к т и ч е с к о й разности высот соот-ветствующих точек. Учет современных вертикальных тектонических дви-жений земной коры должен заключаться в приведении высот реперов нивелирования к одной эпохе, т. е. к одному моменту времени. Это следует иметь в виду при строительстве сооружений и, в первую очередь, гидро-технических и линейного типа большого протяжения. При наличии экзо-генных и техногенных процессов в районе строительства они должны быть изучены.

Отметим попутно, что даже в превосходно исполненной нивелирной сети на территории государства отметки реперов не могут считаться ста-бильными вследствие вековых вертикальных движений суши и притом в противоположных направлениях в разных районах (см. рис. XXVI.8). Это обстоятельство учитывается в новой программе высокоточного ниве-лирования, утвержденной в 1968 г.

Результаты изучения движений земной коры имеют научное и важ-ное практическое значение для решения задач геологии, геофизики, геоморфологии, на которых мы не останавливаемся.

Принципиальная схема изучения вертикальных движений поверх-ности Земли нетектонического и локального характера проста: она состоит в повторном нивелировании реперов, заложенных на исследуемой тер-ритории, от реперов, которые или по расположению или по устройству не подвержены влиянию причин, вызывающих изучаемые движения; они также должны учитываться при использовании результатов нивелирова-ния, но иначе, чем влияния тектонических движений.

ГЛАВА XXVII

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ПРИ СТРОИТЕЛЬСТВЕ, МОНТАЖЕ ОБОРУДО-

ВАНИЯ II НАБЛЮДЕНИЯХ ЗА ДЕФОРМАЦИЯМИ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ

§ 150. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Для вертикального перенесения точек геодезической сети, закреплен-ных на верхней плите фундамента здания, на все этажи применяются приборы вертикального визирования.

Оптический центрнровочный прибор с самоустанавливающейся ли-нией визирования ОЦП (рис. XXVII.!). Прибор предназначен для пере-

визирования (ОЦП) 2 — основание; 2 — зрительная труба; 3 — пентапризма; 4 — подставка с подъемными винтамп;

о — полая втулка; 6 — посадочная поверхность; 7 — втулка вращения основания относительно подставки; 8 — индикатор; 9 — микрометр енный винт

дачи координат точек с нижнего горизонта на верхний путем вертикаль-ного визирования. В нем используется труба 2 от нивелира НСМ-2А (см. рис. IX. 12) с самоустанавливающейся линией визирования.

Пентапризма 3 установлена так, что линия визирования после пре-ломления под прямым углом к исходному направлению совпадет с осью вращения инструмента.

Для проектирования точек по отвесной линии надо установить при-бор посадочным наконечником 6 во втулку геодезического знака, закре-пленного на нижнем горизонте. На верхнем горизонте устанавливается визирная цель, изображение которой вводят в центр сетки.

Перемещением основания 1 относительно подставки 4 прп помощи винта 9 можно определять величину смещения наблюдаемых точек с от-весной линии при помощи индикатора 8.

Погрешность самоустановки линии визирования ±0 /2 . Прибор находит применение как при монтаже конструкций на строи-

тельстве высотных зданий, так и при монтаже оборудования.

Рпс. ХХУИ.2. Прецизионный зенит-прибор а — общий видз 1 — ващитное стекло объектива; 2 — корпус; 3 — окуляр; 4 — кремальера; 5 — окуляр для отсчитывания по лимбу; 6 — веркало для подсвечивания штрихов лимба; 7 — закрепи-

тельный винт; в — микрометреннъш винт; 9 — трегер; 10 — штатив; б — оптическая система: 1 — защитное стекло объектива; 2 — объектив; з — фокусирующая линза; 4 — сетка нитей; 5 — окуляр; б — компенсатор (маятниковая призма); 7 — лимб; 8 — окуляр

оптической системы лимба; 9 — окуляр оптического центрира

Автоматический прецизионный зенит-прибор (Р2Ь) (рис. XXVII. 2,а). Прибор изготовлен народным предприятием «Карл Цейсс» (Йена) в ГДР; предназначен для проектирования точек по отвесной линии. Р2Ь скон-струирован на основе нивелира К о т 007 (рис. IX. 14), из оптической си-стемы которого устранена пентапризма, а потому линия визирования может устанавливаться Б отвесном положении (рис. ХХУ11.2, б).

Точность прибора: ± 1 мм на 100 м вертикального расстояния.

§ 151. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА И ИНСТРУМЕНТЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ПРИ МОНТАЖЕ ОБОРУДОВАНИЯ

Планово-высотный геодезический знак (рис. XXVII.3). Предназна-чен для закрепления пунктов основной геодезической сети и изучения вертикальных и горизонтальных микросмещений грунта, а также для

I ? и'-кп] § Нт

Г Ш / 4 инК М I • У 351 иш

I

Гидроизоляция

Гидроизоляция Верхняя теть знака

Рис, XXVII.3. Планово-высотный геодезический знак 2 — защитная труба; 2 — стальная труба; 8 — дюралевая труба; 4 — защитный кож ух; 5 — индикатор; 6 — головка геодезического знака; 7 — втулка для уста-

новки геодезических инструментов

2 3 Заказ 495

закрепления специальных базовых точек, по которым ведется установки технологического оборудования.

Стальная труба 2 является плановой и высотной основой знака. Ния*-няя ее часть закрепляется в скважине, а к верхней присоединяется го-ловка 6. Диаметр втулки 7 головки равен 25,4 мм и приспособлен для установки на нее различных геодезических инструментов, марок и других специальных устройств. Головка позволяет производить ее микрометрен-

ные перемещения с точностью 5—10 мк. В случае необходимости головка может укрепляться на технологическом обо-рудовании, устанавливаемом в проект-ное положение.

Рис. XXVI 1.4. Оптический центриро-зочный прибор с подвижной трубой 1 — зрительная труба; 2 — уровни; з — координатный столик; 4 — отсчетный ба-рабан; 5 — мпкрометрепный винт; 6 —

втулка оси зрительной трубы

Рис. XXVII.5. Обратный оптический центрир 1 — зрительная труба; 2 — столик; 3'— втулка под-ставки; 4 — подставка; 5 — подъемный винт; 6— закрепительный винт; 7 — цилиндрические уровни;

8 — контактная плоскость

Оптический центрпровочный прибор с подвижной трубой {рис. XXVII.4).

Прибор предназначен для высокоточного центрирования различного технологического оборудования, а также для определения микросмеще-ния относительно отвесного положения соответствующих точек агрегатов, машин и др.

Для этой цели втулка 6 оси трубы посредством микрометренного вин-та 5 перемещается в плане. Величина смещения определяется по отсчет-ному барабану 4. Установка прибора в рабочее положение производится на вспомогательном столике при помощи уровня 2.

Глава ХХ І/ІІ. Специальные геодезические инструменты 355

ХУвеличение трубы 45 . Цена деления уровня '7”,3 на 2 мм. Цена де

ления отсчетного барабана 0,05 мм. Погрешность измерения ±0,О5 Ь мм,где І/ _ высота визирования в м.

Обратный оптический центрир (рис. ХХ\7ІІ.5). Центрир применяется для плановой установки высокоточных автоматических линийотносительно натянутой струны.

Визирный луч наклонной трубы 1 прибора после прохождения окуляра п объектива преломляется в пентапризмах и направляется вверхк точке визирования Л! (струне). Продолжение этого луча совпадает с осьювращения прибора.

Ошибка центрирования прибором составляет ±(0,+ 0,5) .пім. На величине ошибкиглавным образом сказывается вибрацияструны.

Прецизионный лотаппарат (рис.ХХ\7ІІ.6). Прецизионный лотаппарат используется для измерения расстояний междуотвесньиш линиями, проходящими соответственно через центр втулки лотапиарата иточку, расположенную на нижней цели.Зрительная труба инструмента оснащенашкаловой сеткой, которая при необходимости может быть заменена оптическим микрометром.

Увеличение зрительной трубы 14 .Предельное изменение фокусировки 0,52,5 м. Цена деления уровня 10" на 2 мм.

Прибор дпфракцпоиного способа створных наблюдегшй применяется для установкив створ фиксированных точек и контроляпрямолинейности различного технологического оборудования.

Х

<.~` ...-2̀ -4 .Ґ;І. І :_ __;7 -_ П- -~ Ё;

,ц _ , ' І ч '__ Ё;1ўЁ:^5<Ё_: *_ 4 .€_.-›. _. 4; 'г н. - "ай -.~ 5.1 _ .-~°_Б ,Г .`_,'_ "_ ,_ °*1 _ ~_ь .~ ~ - . Е 4, __д . __... . ,Й ,_ '_ _ .' ' 'т'-1~*' . ' « * ›-~т-~: ' ' 4. " ' _? ', `^~ э;Щ~{~?` . *Ё _ .{71'_'- _ _ ,_› _.:-›д_×--°“""`_ _.^;їє_` _-, д_. _ . Ч _\_ Ё-» .{ ' €.-:1- ' . ' 1 ' _: ' - < --ч'. . -' _ _;,3: ~ 'д;_ -- _.Ы ':*2Ё'=`›»ч;›1=-1 1: ~- ” _* О _ '.\° на Ё- _-' < - " _ 'Ё аъг " А _ ___ _..-глас) Іідёї _> д

ь ..` -'.._. 4__- Й _-_ да <.'Ѕ.`~ 41 ...-_.,..---_.›3"" *Є/"^°, __,_. "Д_ Ф- , Ёт. _ _ пт; ,

Рис. ХХ\їІІ.6. Прецизпоннъгйлотаппарат

1 - зрптсльная труба; 2 - стозшк;3 -- подъемные винты; 4 - устройство для принудительной фиксации прибора в коордпнатной точке;5 -- цилиндрический уровень; 6

подставка

В комплект оборудования входят четыре части:1) осветитель (рис. ХХ\7ІІ.7) для получения интенсивного направлен

ного пучка света;2) однощелевая марка (рис. ХХУІІ.8) для получения узкой полосы

света и совмещения этой полосы с центром опорного створногспункта;

3) подвижная двухщелевая марка (рис. ХХ\7ІІ.9) для измерения уклонений промежуточных точек от створа;

4) приемник света (рис. ХХ\/`ІІ.10) для рассмотрения интерференцпонной картины и совмещения ее с сеткой нитей приемника света путемперемещения экрана.

Дпфракционный способ створных наблюдений состоит в совмещенииоси симметрии интерференционной картины с осью биссектора приемникасвета, которое достигается перемещением двухщелевой или трехщелевоймарки.

Погрешность установки приборов промежуточной точки при расстоянии І = 80 м равна ±30 ми.

23*

?'6 Р .дда аг е.: шестой. Дополнительные вопросы геодезии

:г-›`-_--«_-.._. ..'__-.-›....'.-.-гг--- -.._ _ . _. __ ..-_ ..-- -.

Ё?

_ .Р ;--~2'1-_: 3 _д . _ ^ь.~_ ~ < _5-~ 13 ЬІ в\~о-_.

Рис. ХХ\їІІ.7. Осветптель1 - труба осветители; 2 - кожух, под которым находится источник света;з - креыальера; 4 -_ источник света; 5 - основание осветители; 6 - подъемныіі винт; 7 _- винт азиыутального поворота трубы; 8 - закрепительныевинты; 9 - винт для смещения трубы перпендикулярно створу; 10 -_ за

крепительный винт трубы

'Т

5

їё

ўіИ5

ді

Ё

1Ё « ;г'*# *3

- І_* .,;›'&› ў~ 1, _._._. _..

А

Ъ” *с

Рис. ХХЁ/ІІ.8. Однощелеваямарка

1 - вкладыш; 2 - основание; 8 юстировочные винты; 4 - винт вращения марки периЄНдПКУлярно створу; 5 -- неирозрачный экран со щелью;5 -_ фиксирующие винты; 7 - юсти

ровочиые винты

Ж

І _ .ь до~ І. '-_

:.;$ї_`._;\д::4,_ Р.. . Щ до-/____"&; _`.._- ___: ,--. ~ _ ~ - _~.:._.› гІ.. д:ц._,__*›_:_`.›ь__ _. _ _ .

Рис. ХХ\їІІ.9. Подвижная марка1 _ вкладыш; 2 -- основание; 3 - ползушка; 4 - винтперемещения иопзушки; 5 - закрепнтельнътй винт ползунши; 6 - индикатор для определения величины перемещения ползушки, 7 - закрепительный винт Іщцпка

-Юра; 3 _- экран; 9 _¦-- юстировочные винты экрана

Глава Х Х УІІ. Спец,и,а.1ыг.ые геодезические инструменты

*-т=-'°" '~=т< Ч*--т- г-г--- ~т~±~›=› -~='?":;т:*:#т': <:з*~“її ~т..:ю_Ё-;;:_д,-е;^_.~ '. :±. _д.д;1дЁ}~;ї,_>.дд~д-д;_«±`_~;<;,;.,;д.~;[,"$;,.а-*{А

д_,сд{1\5ъ_д.›__):_<д;~_;'_ ў Д . _: __Ь.,,ф_ ›'__›ўд-Ґ__$_4 .:<_-._~;.;-',._.~д3>_9 А АИ, -. ›«°<5,×~ : т _ __ ,. ._'*~-_;.;о: - -* е .»;.~~ї°:;-г 1 ~;2.5 ,~(:.-' _~ ._' ї'<›' -1-~ .;_›. <›~ Чё-<ац.~ * ;:.~; 1 цгд- э11`*'3\ Ё Ь- '\;і5;._`:.;_'І ", 'Ґ ,' 4 . Т] '-ЁЕ`Ё`д'^_:>4 _ 'ьц }_ Д ._`[ її. -'Ч-.`. .''І .

_.~ _ ~ч- ^ р. Ч-__”-'_ід .; 4-дщч;-;:›,.-', то - ~4 , тд *"~:э';“~ ~~ 4 2*1 }4` ` " `«-~---;-~“> ›--_-'«- ~ «1.Ё .:.\ и. -1“д _-дп--\:.~,^^ ~. 1 4 Ц* О

1

І 1 1 В_ ? _ ; . 4 4= мы ,дай ~«_'Ч~)~_\`, ",""^ \.` Ё '#о,"*' _~г=:,<ы«›-1 <.± д ;±~:ь1з'› -д2~~'”":.-. ї- а»;~ ._ 3-'~,а' А. ",- -.3 ~› "›\\_~.& Д ~ _ ~-,І - -. - .- ~,-14 *.›~д ;,':- ;_и~._.,-тм* .- _; _- .› ~ ._~ ~ Ґ'. '-5{ч')і\є<' ' * ?,"'~'ы:.- . н ' 1: ,-""-' г `› ~

~. .›. РЬ› 'І:.':<т=І ь*'Ё<' К.-.^«:*ё%*ї Ё ~ ' ' 13 ~_, ';» . '.~? '\"І_г~~. - ;› їЁ .- »."' -З:-ь-:1*ъ<. #32 7,~ * іЕ- 1 д:~ 4. ,_ > . -..,-Ь . -, .:~:;~Ё1};,_~`- її; _; :`ЕФ2<д$,_<__.'_ › _:.\ _.д<~, їх 19% . д. ~_г. 7 т__1_'<:^ пп '_;.-.-. '. '_^'.'-о› мг-т«, , ..~<« 1-ат її Ж-$~-.`ід*.. ~ .- '...-'-д`;Ё':- 7.,,. <". .\_ _,_\...........::'.-.:.'.;с-;........;.-:...; ..,._... .....-~--~.,....--..=›-;-:.~;..:-- --

Рно. ХХ\7ІІ.10. Прпеьшшс света1 -~ внлапьпп; 2, з - юстнровочвые впнты сетки; 4 - цапфа;5 _ основание приемника; 6 - бленда; 7 - главная раковнна

бленды; 8 - отопорное кольцо

.ь _ _ 1* ~г1:~ :~11` 1511,.›_.ь~..›«›<ьо~›мц-п.››м-мм.-о~.-~~Ф..4-ь::~ 4.0-Ц

Рис. ХХУІЬ11. Уровень РПО. ХХ\їІІ.12.уголковый Саьіоустанавннва

1 -- крышка, под которой уста- ющаяся РЄШШ1 - корпус реіінн;2 - шкала; 3 -- ба

ланспр

новлен цшшндрнчесниіі уровень; 2 - опорная поверхность;

3 - обмотка

Уровень с электромагнитным контактом (рис. ХХУН.И). При по-мощи этого уровня производится установка различных базовых поверх-ностей, взаимодействующих с магнитным полем, в отвесное положение.

Ось цилиндрического уровня 1 перпендикулярна плоскости, прохо-дящей через опорную поверхность 2 прибора. Если приложить опорную поверхность прибора к базовой поверхности устанавливаемого оборудо-вания, то он притянется к ней после подключения обмотки 3 к источ-нику тока.

Наклоном устанавливаемого агрегата приводят пузырек уровня в нуль-пункт. В результате базовая поверхность займет отвесное положение.

Самоустанавливающаяся рейка (рис. XXVII.12). Рейка применяется для установки и контроля по высоте оборудования и определения наклона их боковых поверхностей путем геометрического нивелирования. Рейка устанавливается в отвесное положение под действием силы тяжести.

Длина рейки 200 мм, цена деления шкалы 2,5 лии.

§ 152. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ПРИ НАБЛЮДЕНИЯХ ЗА ДЕФОРМАЦИЯМИ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ

Гидростатический прибор ЭНИМС (рис. XXVII. 13). Прибор предназ-начен для установки направляющих оборудования в горизонтальное положение и измерения осадок зданий и сооружений.

Для измерения высоты уровня жидкости в сосудах в центре их крышек имеются игольчатые приспособления с микрометренными винтами, снаб-женными отсчетными барабанами 2. Воздушный шланг 3 изолирует гид-ростатическую систему от возможного перепада барометрического давле-ния. Сосуды основанием 9 устанавливают на исследуемые точки. Точность определения превышения прибором ±30 мк.

Инясенерный.нивелир конструкции В. А, Белицына (рис. XXVII.14). Применяется для измерения горизонтальных смещений отдельных точек сооружений (створных наблюдений). Особенностью инструмента является отсутствие сетки нитей в зрительной трубе. Визирование осуществляется при помощи контактирования прямого и перевернутого изображения на-блюдаемого объекта, даваемого инверт-призмой, помещенной перед объек-тивом трубы. Труба может вращаться вокруг оптической оси на 90°.

Величина отклонения точки от створа определяется при помощи оп-тического микрометра после совмещения прямого и перевернутого изо-бражений визирной цели. Увеличение трубы 24х. Цена деления уровня 10 ".

При длине визирного луча от 10 до 100 м ошибка визирования инже-нерным инструментом составляет ±0,9 мм.

Алпннометр Денсса (рис. ХХУН.15). Применяется для той же цели, что и инженерный нивелир. Благодаря большому увеличению зрительной трубы (45х) и насадки с плоскопараллельной пластинкой уклонение визир-ной оси от створа определяется с ошибкой 1 мм на расстоянии до 600 м.

Пендаметр Ю. Гайда п Ю. Больфа (рис. XXVII.16). Это оптпко-механический прибор, позволяющпй определять положение проволоки отвеса (при определении крена гидротехнических сооружений) в прямо-угольной системе координат одновременно с двух взаимно перпендику-лярных направлений.

Глава ХХ УІІ. Специальные геодезические инструменты

+~~ _›__~3__ ___ ___.__ ___ _ __. _›т› _, __.. 7 7.Э

%' ' 1З

<« їхї' \_ \1-»ЪІ 1Ё

¦›:ї

€~ 1д .Е.

.'= ІІ

і

5

~ ~ . 7< 5 . ' 7 _ _ Є, І- 7 ,,- У :* "- Ё. __ х._, _,. - .›--4---.- _.. .і_._..._-.......›......."-..-._ . __- _- . . _- _ __ -__ ...›...ь›››..-...-...›....-_.-.

Рпс. ХХУІІА3. Гпдростатпчесшпёї прнбор ЭНИМС1 - герметичеснне сосуды; 2 - отсчетные барабаны; з -- воздушныйшланг; 4 - водяной шланг; 5 - бронзовый корпус; 6 - крышка сосуда;

7 - накидная гаігна; 8 - кран; 9 - основание сосудов5 2"""_/1Ґ -гг-`

тд* '

Рис. ХХУІІА4. Инженерный ннвелпр конотрукщш В. А. Белпцына (положение инструмента при определеъшп плановых сме

щеннй точек)1 - оправа пнверт-призмы; 2 -- юстпровочный винт и'нверт-призмы;3 - барабан оптического ъшкрометра; 4 -- фокуспрующгщ винт; 5 прпаменный блок уровня; 6 - элевацнонный винт; 7 - наводнщпй винт;

8 -- сменный окуляр


Рис. ХХ\їІІ.15. Алшшометр Цейсса1 - насадка с плосно-параллельной пластинной; 2 - лагеры; 3 - накладной уровень; 4 пластина; 5 --› поцкладнп; 6 -- заершенныестержни для бетовированпя пластины в головке наблюдательного или опорного знака

_ -- 1 _. _ __ _._.__,. ______ _____, ін ____ __ _і Д 4 _ І-Д ".н-' '°"_ ±с;~ .__ _, _ __ '__ _1._›› ~ _ ~-^ '_ч___/Х _:\ ..д _~ 2:'г г-*- _ -`І \_ _ _ . Ю ._И _.`. ._. ,Ир' ' .^:'_.'-- '_< _ , . _- . -*Ґ< < _ * _. ц -.~,'_ . , _ .:`_:. _~' ›', _ 1

эл.

Ъ” _. _0.,_,›

, т , .1 _ « _› 1 _ . _ › _ . _ _Ф _ * ' _'. ›* ' - . *К ' _-.; _ ._д2 -,,, .,., _,,_,_,,,,_,, _ _ _- _ -_~._.- _...._×;. -'-- - ›-~< ~

Рис. ХХ\'ІІ.16. Пендаметр1 - ПРОВОІІОКВ ОТВЄОЗ; 2 - КОЕООЛЬ; 3 -- ПОДЪеьтные винты; 4 -- поднладни; 5 - виаирнаг:труба (люнет); 6 - микроскопы; 7 -_ винт дляООВМЄЩЄНІІЯ ПВОЁРЕЖВНЕЯ ПРОВОЛОКП С ЦЄЕТРОБ

СЄТКИ НИТЄЙ

\

У

›

Рцо. ХХ\їІІ.17. Мпкрокренометр1-- плита: 8 --; уровня; 3 - шпсрометренные винты уровней

Оптическая система прибора позволяет изображение проволоки 2, наблюдаемое через два микроскопа 6У свести к одной фокальной плоскости и рассматривать в один окуляр. Оба изображения проволоки при помощи винтов 7 совмещаются с центром сетки нитей и по шкалам микроскопов-микрометров производится отсчет координат х и у.

Стационарный микрокренометр Н. Г. Видуева и В. П. Гржибовского (рис. XXVII.17). Прибор применяется для периодического определения крена сооружения. Микрокренометр наглухо заделывается в стену со-оружения. Перед начал ом наблюдений при помощи винтов 3 приводят пузырьки всех трех уровней в нульпункты. Величина крена сооружения в плоскости оси каждого уровня характеризуется величиной смещения его пузырька с середины.

Цена деления уровней 5" на 2 мм. Точность определения отклонения точек сооружения от вертикали ±0,08 мм на высоте 20 м и ±0,4 мм на высоте 100 м.

ГЛАВА XXVIII

ПРИМЕНЕНИЕ В ИНЖЕНЕРНОЙ ГЕОДЕЗИИ ЛУЧЕВЫХ ПРИБОРОВ

§ 153. ЛУЧЕВЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ

Успехи квантовой радиофизики и светотехники позволили применять в инженерно-геодезических работах приборы, получившие название луче-вых, которые по принципу использования световой энергии можно раз-делить на лучевые геометрические и лучевые интерференционные, а по способу индикации светового потока — на фотоэлектрические и визуаль-ные.

В этих приборах в качестве источников света применяются газовые лазеры (оптические квантовые генераторы ОКГ) или обычные электри-ческие лампы накаливания. Достоинством газовых лазеров является боль-шая, чем у ламп накаливания, плотность энергии в луче, монохроматич-ность, пространственная и временная когерентность, поляризация света. Все это облегчает выделение полезного сигнала на фоне дневной освещен-ности и помех.

Действие лучевых геометрических приборов основано на прямолиней-ности распространения света, возможности сведения светового потока в уз-конаправленный тонкий «шнурок», который можно использовать как опор-ную линию при разбивке створа, контроле ровности, прямолинейности, вертикальности, ориентировании, заданного уклона и т. д. Луч света можно использовать одновременно как канал для передачи телеметри-ческой информации и автоматического управления механизмами на рас-стоянии.

В общем случае лучевой прибор состоит из передатчика и приемника. Передатчик служит для формирования в среде опорной световой ли-

нии (или плоскости) и передачи информации. Он включает: источник света, оптическую систему для посылки светового потока и устройство для

кодирования. Передатчик устанавливается на исходной точке и с помощью угломерных приспособлений ориентируется в заданном направлении.

Приемник служит для обнаружения светового сигнала и расшифров-ки передаваемой информации. Он устанавливается на объекте, положение которого должно быть определено или проконтролировано. Для инстру-ментальной индпкации сигнала приемник изготавливается в виде одиноч-ного фотоэлемента или экрана с мозаикой из светочувствительных эле-ментов. Фотоэлектрический прием сигнала применяется главным образом для дистанционного управления механизмами.

При визуальной индикации светового сигнала пользуются видимым изображением луча на экране, изображением луча в слегка запыленном воздухе или просто «вхождением оператора в луч». Применение лучевых приборов в визуальном варианте наблюдений позволяет в ряде случаев отказаться от кольев, обносок, шнуров и других приспособлений, которыми обычно пользуются строители, особенно в случае, когда ось сооружения невозможно закрепить в натуре.

Дальность действия при передаче телеметрической информации со-ставляет 0,5—0,7 км. Визуальный контроль с экраном возможен на рас-стоянии до 0,5 км, а контроль «вхождением в луч» — на расстоянии 10 кл* и более.

Достоинством лучевых геометрических приборов является быстрота, непрерывность и наглядность геодезического контроля, проведение его в большем объеме и менее квалифицированным персоналом.

К настоящему времени в СССР и за рубежом создано несколько типов лучевых приборов и выполнен значительный по объему комплекс опыт-но-производственных геодезических работ.

Прибор управления лучом ПУЛ предназначен для обеспечения за-данного уклона мелиоративных канав при выполнении их механическим способом. При обычных методах работы после каждого прохода канаво-копателя производится геометрическое нивелирование и заданный уклон канавы достигается за несколько проходов машины. ПУЛ-3 дает возмож-ность непрерывно вести рабочий орган канавокопателя по заданному укло-ну и таким образом автоматизировать геодезический контроль.

ПУЛ-3 состоит из направляющей и приемной станций (рис. XXVIII.1). Направляющая станция — прожектор с лампой накаливания, модулято-ром и светофильтром — устанавливается на земле. С ее помощью форми-руется узконаправленный луч, оптически разделенный на верхнюю и ниж-нюю симметричные части, каждая из которых модулирована собственной частотой. Граница раздела лучей носит название равносигнальной зоны (РСЗ); ей придается проектный уклон канавы.

Приемная станция — фотоэлектрический приемник — устанавли-вается на рабочем органе землеройной машины. Ее задачей является прием информации, посылаемой направляющей станцией, и выработка команд для управления вертикальным перемещением рабочего органа машины с целью удержания установленного на нем фотоэлемента на оси РСЗ. В этом случае рабочий орган будет повторять уклоны, задаваемые свето-вым лучом. Наиболее эффективно применение ПУЛ-3 на землеройном агрегате, имеющем гидравлическую подвеску рабочего органа. При авто-матическом ведении рабочего органа отступление рабочей поверхностЕ

от проектной (средняя квадратическая ошибка) составляет около 2 см при расстоянии до 0,7 км. ПУЛ-3 довольно широко применяется при мелиоративных работах в степных районах.

Лазерный визир «Линейка-2» (ЛВ-2) предназначен для управления движением проходческого щита при прокладке туннелей *. Проходческий щит представляет собой металлический цилиндр с внешним диаметром, равным диаметру туннеля (2—10 м). Головная часть щита снабжена ножевым кольцом, которое под давлением гидравлических домкратов вре-зается в грунт забоя. Из-за изменения твердости, неравномерности выра-ботки породы и других причин щит отклоняется от заданного направле-ния. Применяемые проходчиками обычные методы геодезического конт-роля просты, но требуют остановкп щита, что снижает производительность

Поперечное сеченое луча . Частота мооуляции 1500 гц -РСЗ - Частота модуляции900ги

Прожектор Фотоприемник

Рис. XXVIII.1. Схема действия прибора управления лучом ПУЛ-3

труда. ЛВ-2 обеспечивает непрерывность геодезического контроля, кото-рый может выполняться в автоматическом и полуавтоматическом режимах.

«Линейка-2» состоит из направляющей (рис. XXVIII.2, а) и прием-ной (рис. XXVIII.2, б и в) станций. Прожектором направляющей станции является газовый лазер, генерирующий на длине волны 6328 А, луч кото-рого сведен в тонкий «шнурок» с помощью коллиматора и направлен по оси (или параллельно ей) туннеля.

Приемная станция представляет собой фотоприемник, экран которого выполнен в виде мозаики ** из фотоэлементов. Фотоприемник монтируется на проходческом щите. В исходном положении фотоприемник настраи-вается так, чтобы луч лазера падал на центральный фотоэлемент. В про-цессе движения щита при отклонении его от заданного направления луч света попадает на боковые фотоэлементы. Информация об этом поступает на индикаторное устройство, и оператор включением соответствующих механизмов выводит щит на проектное направление. Эту же информацию,

* А. С. Ф е д о р о в , В. М. М а р т ы н о в . Лазерные приборы и их приме-нение в строительстве, ЦИНИС, НТИ, «Межотраслевые вопросы строительства», 1 9 6 8 , № 2 .

** Применена быстро вращающаяся линейка с расположенными на ней фотосо-аротив л ениями.

д1

Сб~.н

ЕоШЫ

БЫ

ІЪХХУІРис.

Зсйшьщ І 1 -щЁоЁЁЁЁЁЁЁЁЁЁ Ёощ

>Ё=-=зг2~›=:'дёпадёыёад ёёёгёхэ~ё;Ёё›5в

Е*

ы||Еп Ф

ЛІІМ

Ёоэд шЁёёцыш Ёёа"що"-І

Ёёёёёгїаёе=Ё|аёа:ёёІщн ~ю2ЬЩд1: 2:5нЁ,°<°ФІ¦2.“Нр;Ёпай Ё “8Ё°ЁЁЁЁЁЁЁРЁЁоФЕ

“Ётд о ЩЩ; Ітбвдд4-3 415-З: ЁёЁ*=°Ёёё@іш|ЦщЁгЁ °Ё*ЁЁ%а°Оёг:ё“|'І 'ЧёЕЦЁ|щ(З р.. вонаЁёёгёгё°ш=9°ЁЁы3~Б ~ц ё||ЁдЁёЁЁшсюЁЁЁёощЁ

ФатІЁЁ

ЁшЕёгб

. /~ С! «дар-... _ - "д

19

СЧ ща

преобразованную в управляющие сигналы, можно подать на исполни-тельные механизмы для автоматического удержания щита на оси луча.

«Линейка-2» успешно применена при сооружении коллектора реки Неглинной в Москве, имеющего диаметр 4 ж; отклонения фактической по-верхности от проектной не превышали 4 мм в горизонтальном и вертикаль-ном направлениях.

Широко известен метод передачи направления (ориентирования) с поверхности в глубь шахты с использованием поляризованного света. В основу этого способа положена зависимость величины светового потока ФА от взаимного разворота а плоскостей поляризатора и анализатора, которая определяется законом Малюса

фА = ф т с о з 2 ос,

где Ф — поток поляризованного света, падающего на анализатор, т — коэффициент пропускания света анализатором. Из приведенной формулы следует, что если на выходе системы поля-

ризатор — анализатор имеет место минимум светового потока, то угол а = = 90°. При поляризационном методе ориентирования поляризатор вместе с источником света укрепляют неподвижно на поверхности (верхнем горизонте) и определяют ориентировку его плоскости поляризации, а ана-лизатор — на нижнем горизонте. Световой поток направляют по стволу шахты так, чтобы он проходил через поляризатор и анализатор. Затем анализатор разворачивают до получения минимума светового потока. Если дирекционный угол плоскости поляризатора обозначим ТП1 то ди-рекционный угол ТА плоскости анализатора будет

При использовании обычных источников света достигнута точность-передачи ориентировки ± 4 " на глубину 100 м. Применение газовых лазе-ров повышает точность ориентирования и дальность действия прибора, что обусловлено более однородной поляризацией и большей интенсивно-стью светового потока.

К настоящему времени выполнено значительное количество и других работ с лучевыми приборами. Так, при строительстве Останкинской теле-башни для контроля ее вертикальности наряду с обычными средствами применялся лазерный зенит-центрир. Для контроля ровности подкрановых путей Луганской ГРЭС применен лазерный визир, он же применен для контроля установки в створе ленточного конвейера и т. д. Из зарубежных работ следует отметить применение лазерных визиров в США при строи-тельстве подводного туннеля через залив Сан-Франциско.

§ 154. ЛУЧЕВЫЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ ПРИБОРЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ

Действие лучевых интерференционных приборов основано на измере-нии расстояния методом интерференции. Эти измерения выполняются с точностью до сотых долей микрона, что недостижимо никакими совре-менными механическими приборами.

Интерференционные измерения расстояний являются пока весьма трудоемкими и применяются для выполнения работ, связанных главным.

образом с наблюдениями движения земной коры, деформациями уникаль-ных сооружений и компарированием мерных приборов.

Лучевой интерференционный прибор представляет собой интерферо-метр Майкельсона или Фабри-Перо, в котором в качестве источника света используется одномодовый газовый лазер. Максимальная разность опти-ческих путей, при которой интерференционные полосы будут еще четкими, определяется так называемой длиной когерентности, которая зависит от ширины спектра излучения. Так как линия излучения одномодовых хазовых лазеров предельно узка, то длина когерентности достигает 1000 км.

Однако в воздухе интерферен-ционная картина наблюдается только на расстоянии не более 1 км, что вызвано флуктуациямп оптической длины пути главным образом из-за изменения пока-зателя преломления воздуха. Увеличение дальности действия лучевых интерферометров свя-зано с пропусканием луча вну-три вакуумированных труб.

В одном из экспериментов при помощи лучевого интерфе-рометра были обнаружены пери-одически изменяющиеся дефор-мации в теле Земли с периодом 12 часов и амплитудой до 5 • 10~8

радиуса Земли (около 30 см). Эти деформации, как полагают, вызваны приливными волнамп, возникающими из-за воздей-ствия Луны, Солнца и океан-ских приливов.

Имеются попытки приме-нения лучевых интерферомет-ров в оптических гироскопах

для целей ориентирования вместо роторных гироскопов. Принцип действия оптического гироскопа заключается в том, что в оптически -замкнутом контуре, в котором свет распространяется в двух про-тивоположных направлениях, при вращении контура будет наблюдаться разность частот ДV световых колебаний вследствие того, что луч, идущий по направлению вращения, проходит оптически меньший путь, чем луч, идущий против вращения контура. Сдвиг частот выражается формулой

А 4соЯ

4—I

Рпс. ХХУШ.З. Схема оптического гироскопа: .1 — газовые лазеры; 2 — зеркала; 3 — полупро-зрачное зеркало; 4 — вспомогательное зеркало;

5 — фотодегектор! б — ось вращения

•где со — угловая скорость вращения контура, 5 — площадь контура, Р — периметр контура, % — длина волны света.

Один пз экспериментальных оптических гироскопов (рпс. XXVIII.3} состоит из четырех газовых лазеров, расположенных по сторонам квадрата, и зеркал в вершинах квадрата. Каждый лазер излучает в двух противо-положных направлениях. Таким образом, по периметру контура цирку-лируют в противоположных направлениях два световых потока. Одно из зеркал делается частично прозрачным. Через него выводится неболь-шая часть энергии двух встречных лучей. С помощью вспомогательного зеркала оба луча попадают в фотодетектор, где происходит их смешение и создаются биения на частоте, равной двойному сдвигу. При оптической длине плеча 1 м, длине волны 1,153 мк и скорости вращения контура 1 градус/мин снимается сигнал разностной частоты 250 гц. Пока полу-ченная точность ориентирования низка, около 30'. Основной погрешно-стью являются температурные и другие деформации оптического путл в контуре.

Приведенные примеры далеко не исчерпывают всего многообразия форм применения в инженерной геодезии лучевых приборов. Очевидно лишь, что геодезическое приборостроение находится на очень динамичном пути своего развития.

ГЛАВА XXIX

ИНЖЕНЕРНО-ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ДЛЯ СТРОИТЕЛЬСТВА ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ

§ 155. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. МАСШТАБЫ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ СЪЕМОК ДЛЯ СТРОИТЕЛЬСТВА ГЭС

Сведения общего характера, приведенные в разделе V «Инженерно-гео-дезические работы», относятся и к строительству гидротехнических соору-жений. Вместе с тем гидротехническое строительство имеет свои особен-ности как в отношении топографо-геодезических материалов, необходимых для проектирования, так и в отношении содержания геодезических работ, производимых в процессе возведения сооружения.

Остановимся на составе и точности топографических и геодезических работ, результаты которых используются для проектирования гидротех-нических сооружений различного вида.

Проектирование русловых гидроэлектростанций (ГЭС) Важнейшими объектами, для проектирования которых при строитель-

стве ГЭС выполняют топографические съемки, являются: водохранилище, плотина, здание ГЭС, шлюзы, подсобные предприятия, рабочий поселок, подъездные пути сообщения, линии электропередачи, сооружения для защиты от затоплений. Топографические карты необходимы также для геологических и гидрологических изысканий. Для проектирования и изыс-каний указанных объектов используют следующие топографические карты и планы:

I. Д л я п р о е к т и р о в а н и я с о о р у ж е н и й г и д р о -у з л а :

1) при составлении схемы использования реки — карты в масштабах от 1 : 25 ООО до 1 : 5000 (масштаб тем крупнее, чем меньше река); про-дольный профиль реки и профили створов плотин;

2) в стадии проектного задания — топографические карты в масшта-бах 1 : 2000 — 1 : 1000 участков, выбранных для сооружения гидроузлов и рабочих поселков; профили по оси плотины, шлюзов;

3) в стадии рабочих чертежей — топографические карты в масштабах 1 : 1000—1 : 500 на территории строительства отдельных сооружений гидроузла (бетонной плотины, шлюзов и др.) и жилых поселков.

II. Д л я п р о е к т и р о в а н и я в о д о х р а н и л и щ : 1) при составлении схемы использования реки — продольный про-

филь реки и топографические карты всей речной долины, включая и ко-ренные берега, в одном из масштабов от 1 : 100 000 до 1 : 25 000 (на гор-ные реки масштабы карт могут быть более крупными). Кроме того, для выявления районов ожидаемых затоплений и подтоплений от создаваемого водохранилища используют карты в масштабах от 1 : 10 000 и крупнее на территории, занятые городами, поселками, промышленными предприя-тиями, инженерными сооружениями, особо ценными насаждениями;

2) в стадии проектного задания — продольный профиль реки и топо-графические карты речной долины, включая и коренные берега, в масштабе 1 : 25 000, а для малых рек — 1 : 10 000. Кроме того, используют карты в масштабах 1 : 1000—1 : 5000 на территории проектируемых защитных (от затоплений) сооружений и карты в масштабах 1 : 500 — 1 : 5000 на территории, занятые городами, поселками, промышленными предприя-тиями, инженерными сооружениями, особо ценными насаждения™ для выявления размеров их затоплений и подтоплений;

3) в стадии разработки рабочих чертежей используются те же топо-графические карты, что и для стадии проектного задания.

III. Д л я п р о е к т и р о в а н и я с о о р у ж е н и й л и н е й -н о г о т и п а :

1) в стадии проектного задания — топографические карты в одном из масштабов от 1 : 100 000 до 1 : 25 000 для выбора направления трассы сооружения; топографический план в масштабе 1 : 5000 — 1 : 2000 полосы вдоль выбранной трассы для проектирования сооружения; топографиче-ские планы в масштабе 1 : 2000—1 : 500 участков пересечения трассой существующих сооружений; продольный профиль трассы в горизонталь-ном масштабе 1 : 10 000—1 : 5000 (вертикальный масштаб в десять раз крупнее) для проектирования сооружения;

2) в стадии рабочих чертежей — топографические планы в масштабе 1 : 2000—1 : 500 для проектирования отдельных зданий и сооружений на трассе (станций, постов, складов, контор и др.).

IV. Д л я г е о л о г и ч е с к и х и г и д р о г е о л о г и ч е с к и х и з ы с к а н и й :

1) в стадии составления схемы использования реки — топографиче-ские поперечники через речную долину, координаты и отметки точек геологической разведки (скважин, шурфов, обнажений пород и т. д.);

2) в стадии проектного задания — топографические карты речной долины масштабов 1 : 100 000—1 : 10 000 (в зависимости от размеров реки) как основы карт геологических и карты в масштабе 1 : 5000 —

1 : 1000 на участки сооружений гидроузла, добычи строительных материа-лов, возможного обрушения берегов водохранилища в местах существу-ющей и проектируемой застройки.

V. Д л я г и д р о л о г и ч е с к и х и з ы с к а н и й : 1) топографические карты в масштабе 1 : 10 ООО—1 : 500 (чем меньше

река, тем крупнее масштаб) на участки гидрометрических станций; попе-речники по створам водомерных постов; продольный профиль реки в мас-штабах: горизонтальном 1 : 50 000—1 : 200 000 и вертикальном 1 : 100—

А Пункты основной цепи триангуляции

л Пункты заполняющей сети триангуляции

в— —в Основной ни&елирныи ход Граница топоера/ршеских съемох

1Л1„1Г;;,т &ро0ка коренного берега

Рис. ХХ1Х.1. Схема геодезических работ в пределах части реч-ной долины

Геодезическая опорная сеть для обоснования топографических съемок в масштабах 1 : 10 000—1 : 25 000 создается обычно методом триангуля-ции. Пункты основного ряда триангуляции располагаются на коренных берегах речной долины. В связи с внедрением светодальномеров возможно использование и методов точной полигонометрии.

При необходимости производят сгущение сети построением треуголь-ников более низшего класса (на рис. XXIX.1 пункты М, N. Ру ^ и др.).

Класс основного ряда триангуляции назначают в зависимости от ширины речной долины.

Высотная опорная сеть для топографической съемки может быть, обес-печена проложением хода нивелирования IV класса по одному берегу до-лины и развитием съемочного обоснования (см. § 59, 74). Однако необхо-димость иметь продольный профиль реки на всем ее протяжении может потребовать проложенйя нивелирных линий более высокого класса, о чем будет сказано далее.

24 Заказ 495

Для обоснования топографических съемок в масштабах 1 : 1000 — 1 : 2000 участков, выбранных для сооружения гидроузла, создают особую опорную сеть (рис. XXIX.2), связанную с опорной сетью речной долины. Два пункта такой сети, например пункты располагают в створе оси плотины, положение которой на местности к началу таких съемок должна быть выбрано.

Из изложенного видно, что масштаб производимых топографических съемок колеблется для одних и тех же стадий работы. Поэтому остановимся на некоторых положениях и особенностях выбора масштаба съемки в гид-ротехническом строительстве. Отметим, что при этом должны быть учтены общие соображения, изложенные в § 76.

А Пункт триангуляции Граница крупномасштабной топографической съемки

Рис. XXIX.2. Схема геодезических работ на участке проектируемого гидроузла.

Чтобы правильно выбрать масштаб топографической съемки, необ-ходимо: 1) выяснить требования задач изысканий и проектирования и вы-разить их величинами допускаемых погрешностей при работе с топогра-фической картой; 2) предвычислить ожидаемые ошибки картометрических работ на картах разных масштабов.

Например, при проектировании русловых ГЭС с водохранилищами многолетнего или годичного регулирования выбор масштаба топографи-ческой съемки территории проектируемых водохранилищ является одной из основных задач по двум причинам: 1) эти территории обычно обширны, поэтому правильный выбор масштаба съемки важен для объема и стоимости геодезических работ; 2) роль топографической карты при проектировании водохранилищ указанного выше типа регулирования весьма ответствен-на, так как с помощью карты определяют главные параметры водохрани-лища, например объем сливной призмы, возможные размеры ущерба от затоплений и подтоплений и др.

Анализ задач, решаемых на основе топографической карты, приводит обычно к заключению, что наибольшие требования к карте предъявляет задача по подсчету объема сливной призмы, которая и будет диктовать масштаб съемки. Допускаемую погрешность в определении объема призмы

В

определяют специалпсты-гидротехники, а необходимый масштаб топогра-фической карты должны рассчитать геодезисты.

При выборе масштаба топографической карты или при расчетах не-обходимой точности геодезических работ для проектирования гидросоору-жений следует учитывать, что не во всех случаях повышение точности топографических и геодезических материалов будет повышать точность гидротехнического строительства. Так, например, точность реализации плана расходования воды в период эксплуатации водохранилища зависит не только от точности объема сливной призмы, но и от точности прогно-зирования объема стока на период эксплуатации водохранилища. В на-стоящее время средняя квадратическая ошибка прогнозирования стока не менее 5% от объема стока.

В этом случае можно допустить определение объема сливной призмы по топографической карте со средней квадратической ошибкой ±2,5%.

Метод и формулы вычисления объема сливной призмы указаны в § 17. Так как искомые объемы зависят от площадей сечений, ограниченных го-ризонталями карты, то ожидаемая средняя квадратическая ошибка т н объеме будет складываться из влияния ошибки тпг за счет несовпадения -образующей бортов сливной призмы с прямой линией, ошибки т 2 в пло-щадях горизонтальных сечений из-за ошибок в положении горизонталей на карте и ошибкп т 2 определения площади планиметром (или палеткой). Таким образом, средняя квадратическая ошибка определения объема будет равна

т = У т \ + т \ + т1. (XXIX. 1) Ошибка шг возрастает при увеличении высоты сечения рельефа. При

типичном строении рельефа речных долин наибольшее влияние на точ-ность будут оказывать пропущенные речные террасы вследствие обобще-ний в изображении рельефа горизонталями. Ошибка т 2 также будет тем больше, чем мельче масштаб карты, потому что в той же закономер-ности находятся допускаемые погрешности в положении горизонталей на картах разных масштабов. Ошибка т 3 практически может быть дове-дена до величин порядка 0,1% от всей площади сечения, если учитывать, что большая часть его площади будет определяться по квадратам коор-динатной сетки.

§ 156. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПРИ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ И ГИДРОГЕОЛОГИЧЕСКИХ ИЗЫСКАНИЯХ

Топографические карты, создаваемые для проектирования сооруже-ний и водохранилищ, вполне удовлетворяют требованиям создания на их основе геологических карт, и топографические съемки для этой цели спе-циально выполняют только в исключительных случаях, например прп очень сложном геологическом строении отдельных участков района строи-тельства.

Геодезические работы при геологических и гидрогеологических изыс-каниях заключаются преимущественно в выносе на местность проекта расположения точек разведки, главным образом буровых скважин, а за-тем в привязке их к пунктам геодезической сети с целью определения «оординат и отметок устьев выработок.

Разведочные скважины в районе сооружений гидроузла располагают-ся в определенном порядке, обычно рядами (рис. ХХ1Х.З). Чтобы вынести их на местность, пользуясь, например, стороной МТУ геодезической сети, достаточно знать величины горизонтальных углов р2и расстояние

определяемые из решения обратных геодезических задач. Расстояния между скважинами даются в проекте так же, как и координаты то-чек 1 и 6.

В случае расположения скважин на территории, покрытой водой, например в русле реки, проект скважин выносят путем прямых засечек понтона с буровым оборудованием. При этом положение понтона целесо-образно определять одновременно с двух станций, например из А и В

Рпс. XXIX.3. Схема разбивкл буровых Рис. ХХ1Х.4. Схема разбивки сква-скважнн от геодезической опорной сети жпн на воде

(рис. XXIX.4). Из точки А с помощью теодолита направляют понтон по створу линии АВ, по которой располагается ряд скважин, а из точки В путем построения горизонтальных углов |32 и т. д. понтон устанавли-вают в проектной точке.

Плановая привязка разведочных выработок производится в период их проходки с целью определения прямоугольных координат центра выра-ботки (центра скважины, шурфа, шахты и т. д.) одним из способов, рас-смотренных в главе XII, с учетом требуемой точности, зависящей от мас-штаба геологической карты.

При этом предварительно составляют проект привязки, в котором приводятся обоснование выбранного способа привязки, схемы ее и рас-четы ожидаемых ошибок привязки.

Высотная привязка геологических разведочных точек к пунктам геодезической сети производится с целью определения отметок устьев скважины, шурфов, шахт, горизонтов залегания пород и подземных вод.

Метод и точность высотной привязки выбирают в соответствии с мас-штабом геологической съемки и в зависимости от наличия гидрогеологи-ческих выработок, служащих для изучения режима грунтовых вод. Точ-

ность определения отметок уровней грунтовых вод и уклонов подземных потоков всегда требуется более высокая, чем отметок заложения горных пород. Поэтому точность высотной привязки рассчитывается на основе требований гидрогеологических работ.

Для составления проекта высотной привязки необходимо знать: 1) допустимые величины погрешностей в высотной привязке; 2) исходный пункт, относительно которого должна быть обеспечена заданная точность привязки; 3) виды, количество и схемы расположения привязываемых точек.

При расчетах необходимой точности высотной привязки гидрогеоло-гических скважин и шурфов следует учитывать, что она выполняется для целей: 1) определения отметок уровней подземного потока для составления карты гидроизогипс; 2) определения превышений между уровнями под-земных вод и частями сооружений; 3) определения величины уклонов под-земных потоков для использования в гидрогеологических расчетах.

Наиболее строгие требования к нивелированию предъявляет задача по определению уклонов подземных потоков. В этом случае при расчетах ошибка АI в определении уклона подземного потока вычисляется по фор-муле

= (XXIX. 2)

где АН — допустимая ошибка в превышении (паденпп потока), Ь — горизонтальное расстояние между двумя крайними точками

потока. Допустимая ошибка в определении уклона потока задается в виде

относительной ошибки , которая в свою очередь равна относительной ошибке в превышении, т. е.

— ( X X I X . 3 )

Из формулы (ХХ1Х.З) видно, что чем больше падение, тем меньшая точность нивелирования обеспечит заданную точность и наоборот.

При заданной величине ^ величина А/г возрастает пропорционально длине нивелирного хода, а ошибка (невязка) /Л хода — пропорционально

т. е. медленнее, чем А/г, ДЛ=Д ккмЬ, (ХХ1Х.4)

= (XXIX.5) здесь АНкм — допустимая ошибка в определенпи величины падения по-

тока на 1 км длины расчетного участка, 1нКУ — ожидаемая предельная ошибка на 1 км длины нивелирного

хода. ЭТИ формулы положены в основу для расчетов необходимой точности

нивелирования уровней воды в скважинах.

§ 157. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПРИ ГИДРОЛОГИЧЕСКИХ ИЗЫСКАНИЯХ

Гидрологические изыскания при гидростроительстве производятся для изучения объема и режима водотока. Геодезические работы при этом имеют целью получение продольного профиля водотока, топографических планов гидрометрических станций и профилей по створам станций и от-дельно расположенных водомерных постов.

Масштабы топографических съемок участков гидрометрических стан-ций выбирают в зависимости от длины участка, назначаемой согласно техническим инструкциям обычно в 2—5 раз большей, чем ширина русла реки в данном месте, но не более 5000 м на широких водотоках и не менее 50 м — на узких. Масштабы съемок приводятся в табл. 25.

Таблица 25

Длина участка, м Масштаб съемки Сечение горизонталей, Л1

Минимальная пло-щадь съемки

До 300 1 : 500 0,25—0,50 5 га От 300 до 600 1 :1000 0,5—1,0 25 га

От 600 до 1000 1:2000 0,5-1,0 1 км* От 1000 до 3000 1 :5000 1,0—2.0 4,5 км2

Свыше 3000 1:10000 1,0—5,0 10 км2

Наилучший метод съемки — фотосъемка. Фотоизображения, сделан-ные в разное время, позволяют подметить и изучить закономерность и ве-личину происходящих со временем изменений русла и поймы.

Наиболее крупными геодезическими работами при гидрологических изысканиях являются построения продольного профиля водотока.

§ 158. НАЗНАЧЕНИЕ ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ РЕКИ И ЕГО ТОЧНОСТЬ

При проектировании гидроэлектростанций продольный профиль реки используют для разбивки реки на бьефы и вычислений кривой подпора. Следовательно, при помощи продольного профиля определяют у каждой из плотин отметку верхнего бьефа — наивысшего подпорного уровня НПУ и после расчета кривой подпора — отметку нижнего бьефа плотины. Разность отметок верхнего и нижнего бьефов плотины составляет напор. По отметкам кривой подпора определяют границу затоплений и глубины водохранилища.

Точность профиля характеризуется главным образом ошибками опре-деления отметок уровней воды, от чего зависит и точность проектных рас-четов. Масштабы профиля характеризуют степень подробности изобра-жения рельефа дна реки. Графические построения на профиле схематичны и дают лишь общую картину, например, разбивки реки на бьефы (рпс. XXIX. 5).

Точность водохозяйственного и водноэнергетического проектирова-ния, связанного с использованием продольного профиля, часто зависит не только от точности последнего, но и от других величин, входящих в про-ектные расчеты. Например, точность расчетов кривой подпора зависит

главным образом от применяемых приближенных формул гидравлики, а не от ошпбок используемых отметок уровней воды. Поэтому в расчетах кривой подпора пли расчетах НПУ и напора Н необходимо учитывать влия-ние всех видов погрешностей, сопутствующих данным расчетам.

В практике проектирования ГЭС считается достаточным выбирать отметку НПУ для каждой ГЭС в стадии составления схемы использования реки с ошибкой до ± 1 м, в стадии проектного задания — до ±0,5 м.

§ 1 5 9 . Р А С Ч Е Т Н Е О Б Х О Д И М О Й Т О Ч Н О С Т И Н И В Е Л И Р О В А Н И Я У Р О В Н Е Й В О Д Ы Д Л Я П Р О Д О Л Ь Н О Г О П Р О Ф И Л Я Р Е К И

Для установления точности хода геометрического нивелирования, прокладываемого вдоль реки для определения отметок уровня воды в не-подпертой реке, подписываемых на продольном профиле, необходимо учитывать допустимые погрешности в расчетах отметок НПУ и расчетах отметок кривой подпора.

О ш и б к а в о т м е т к е НПУ приводит к ошибке в определении напора Н, что вызывает ошибку в расчетах мощности N гидроэлектро-станции, так как (без учета КПД турбин и генераторов)

Мощность ГЭС является функцией не только напора Н, но и расхода (?, ошибка определения которого равна 5% от Поэтому ошибка в напоре может быть допущена до 2,5 %, тогда ее влияние на величину средней квад-ратической ошибки мощности N будет незначительно по сравнению с влия-нием ошибки расхода. Согласно этому допустимая ошибка в нивелиро-вании будет иметь при разных величинах напоров значения, приведенные в табл. 26.

Рис. XXIX.5. Проект каскада ГЭС на продольном профиле реки

ЛГ = 9,81<?#. (XXIX.6

Таблица 26 Таблица 27

Напор Я , м Допустимая ошибка, ЛС Напор Я , м Длина бьефа Ь, »ыи

25 20 15 10

0 ,625 0 ,500 0 ,375 0 ,250

2 5 20 15 10

6 2 5 500 3 7 5 250

Для определения точности нивелирования, соответствующей заданной допустимой ошибке /Л, необходимо знать длину нивелирного хода, т. ё. .длину бьефа. Последняя ири одном и том же напоре будет тем больше, чем меньше уклон потока в естественном состоянии.

Допустим, что падение реки равно 4 см на 1 км длины, тогда длины 'бьефов при разных напорах будут соответствовать величинам, приведен-ным в табл. 27.

Допустимые невязки в нивелирном ходе длиною более 70 км вычис-ляют по формуле

п = ± + (XXIX. 7)

где г) — случайная средняя квадратическая ошибка на 1 км длины хода; о — систематическая ошибка на 1 км длины хода; Ь — длина хода в км; Ь0 = 70 км (предполагается, что через 70 км

длины хода систематическая ошибка меняет знак). Расчеты по формуле (XXIX.7) позволяют составить табл. 28.Л

Таблица 28

Длима хода (бьефа), км

1

1 ! Напор Я ,

м \

допустимая ошибка (2.5% от Н)ш м

Допустимая ошибка в нивелирном ходе,

м | Класс нивели-

рования

625 25 0 ,625 0 ,652 I V 500 20 0 ,500 0 .583 IV 500 20 0 ,500 0 ,292 I I I 375 15 0 ,375 0 ,253 I I I 250 10 0 .250 0,206

1 I I I

1

Как видно из табл. 28, даже при малом падении (4 см на 1 км) ниве-лирование III класса приводит к большому запасу точности. При падении 6 см на 1 км и при напорах от 15 м и более достаточно точности нивелиро-вания IV класса. При падении от 10 см и более нивелирование IV класса удовлетворяет требованиям при напорах, начиная с 8 ж и более. Следова-тельно, для рассматриваемого случая будет достаточным нивелирование IV класса с привязкой отдельных секций к реперам нивелирования более высокого класса.

Необходимую точность основного нивелирного хода для р а с ч е -т о в к р и в о й п о д п о р а можно определить, пользуясь формулой (XXIX.7), в левой части которой следует поставить допустимую величину ошибки в превышениях между точками уровня воды, например 100 мм, как было указано выше, а в правой части подставлять для расчета извест-ные г\ и о для того или иного класса нивелирования. Тогда можно вычис-лить наибольшую допустимую длину нивелирного хода, а именно:

для I класса 100 мм = ] Л - Ь + 0,01 -/,-70 » II » 100 мм = V25-1, + 0,25-1,-70 » III » 100 мм = ]/100-1, + 1-^-70

откуда получаем: для I класса Ь = 600 км

Ь = 250 » Ь = 50 »

» II » » III »

Кривая подпора на равнинных реках начинает сказываться прибли-зительно от середины бьефа, поэтому согласно произведенным расчетам можно считать, что при длине кривой подпора более 250 км, т. е. при длине бьефа более 500 км, необходимо нивелирование I класса; при длине бьефа до 500 км — нивелирование II класса и при длине бьефа до 100 км — нивелирование III класса.

Очевидно, необходимая точность нивелирования и длины нивелирных ходов будут иными, если допускаемой величиной ошибки в превышениях будет не 100 ли!. Однако метод расчета остается тем же.

Нивелирование уровней производится в среднем через каждые 3 км по длине реки, для чего от реперов основного хода прокладывают до уреза воды обычно висячие двойные ходы нивелирования IV класса. По осевой линии русла, а на судоходных реках по форватеру производят промеры глубин для определения отметок точек дна, изображаемого затем на про-филе.

§ 1 6 0 . Г Е О Д Е З И Ч Е С К И Е Р А Б О Т Ы , В Ы П О Л Н Я Е М Ы Е Д Л Я П Р О Е К Т И Р О В А Н И Я К А Н А Л О В , Г И Д Р О Т Е Х Н И Ч Е С К И Х Т У Н Н Е Л Е Й И П О Р Т О В

Для проектирования каналов необходимы топографические карты, продольные и поперечные профили, координаты и отметки точек геологи-ческих и гидрологических изысканий.

При проектировании каналов используют топографические карты следующих масштабов:

1 : 25 000—1 : 50 000 для выбора направления трассы канала; 1 : 5000—1 : 25 000 на полосу шириной 200—1000 м для проектиро-

вания канала в стадии проектного задания; 1 : 500—1 : 1000 с горизонталями через 0,5 м на отдельные участки

канала для проектирования искусственных сооружений (шлюзов, акве-дуков, насосных станций, ГЭС и др.), подсобных предприятий и поселков — в стадиях проектного задания и рабочих чертежей.

Прп назначении масштабов топографических съемок учитывается сложность ситуации п рельефа местности.

Для проектирования канала в стадии проектного задания строят продольный профиль трассы канала в масштабах: горизонтальном 1:5000— 1 : 10 000, вертикальном 1 : 500—1 : 1000. Отметки точек трассы опреде-ляют техническим нивелированием, а для предварительных расчетов профиль может быть построен по топографической карте.

В местах пересечения трассой канала существующих инженерных сооружений и естественных препятствий, например оврагов, продольные профили составляют более подробными, обычно в масштабах — горизон-тальном и вертикальном 1 : 100—1 : 500.

Геодезическое обоснование по трассе канала создается в стадии про-ектного задания и используется для выноса на местность проекта трассы

канала при производстве топографических съемок в крупном масштабе и нивелировании пикетов трассы.

Высотное геодезическое обоснование по трассе канала создают *, начиная со стадии проектного задания, методом геометрического нивели-рования:

II класса — для каналов с уклонами до 0,00003 III » » » » » от 0,00003 до 0,00006 IV » » » » » свыше 0,00006 Реперы и марки устанавливают в стороне от трассы канала с расчетом

использования их при разбивочных работах на строительстве канала. Система высот в процессе проектных и строительных работ должна быть единой.

Кроме указанного, для проектирования каналов необходимы топогра-фические карты и продольные профили рек, с которыми канал будет свя-зан. В случае образования на трассе канала водохранилищ состав геоде-зических работ будет тем же, что и при проектировании водохранилищ при строительстве ГЭС.

Геодезические работы для проектирования туннеля входят в комплекс работ, проводимых для проектирования гидроузла или канала.

В стадии проектного задания используют топографические карты в масштабе 1 : 10 000. Топографическая съемка полосы вдоль трассы ши-риной 100—200 м производится в масштабе 1 : 1000—1 : 2000.

Геодезическое обоснование для проектирования туннеля создают, учитывая требования топографических съемок и правильное определение на местности крайних точек туннеля. При строительстве туннеля создается точная геодезическая сеть, обеспечивающая высокую точность проходки туннеля встречными забоями.

Геодезические работы при проектировании портов определяются не-обходимостью иметь топографические карты в масштабе:

1 : 25 000—1 : 50 000 для выбора местоположения территории строи-тельства порта;

1 : 10 000 для уточнения местоположения строительства порта; 1 : 1000—1 : 2000 для строительства порта. В случае типового, заранее предусмотренного проекта застройки

геодезическую сеть целесообразно создавать с расчетом на удовлетворение и разбивочных работ.

Особенностью геодезических работ при проектировании морских портов или заполненных водохранилищ являются промеры глубин в пре-делах акватории порта и подходов к ней. Такие промеры производят по поперечникам к теодолитному ходу, проложенному по берегу. Попе-речнпк закрепляют двумя вехами, в створе которых ведут промеры глубпн.

* См. «Справочное руководство по инженерно-геодезическим работам для строи-тельства ГЭС». М., Геодезнздат, 1960.

§ 1 6 1 . П О С Т Р О Е Н И Е Г Е О Д Е З И Ч Е С К И Х С Е Т Е Й Н А С Т Р О И Т Е Л Ь Н О Й П Л О Щ А Д К Е Г И Д Р О У З Л А

Геодезическая сеть, развиваемая на строительных площадках шрг роузлов, должна служить основой для переноса в натуру главных осей наземных и подземных сооружений и организации наблюдений за дефор-мациями сооружений.

Построенная в период изысканий геодезическая сеть не отвечает этим задачам по точности и густоте пунктов; поэтому на территории строитель-ства гидроузла создаются специальные геодезические сети, точность кото-рых в основном зависит от категорий строительства. Последние определя-ются мощностью проектируемой ГЭС и наибольшими размерами сооруже-ний; они подразделяются на три категории. Кроме того, требуемая точ-ность геодезической сети зависит от общей компоновки сооружения гидро-узла, способов производства строительных работ и природных условий.

Плановая геодезическая сеть создается методом триангуляции; она получила название гидротехнической триангуляции. В связи с внедре-нием светодальномеров стало целесообразным применение метода точной полигонометрии.

Министерством энергетики и электрификации СССР регламенти-руются следующие показатели триангуляции для гидроэнергостроитель-ства (табл. 29).

Таблица 29

Категория строи-

тельства

Разряд триан-

гуляции

Длины сторон

треуголь-ников. км

Средняя квадратиче-

ская ошибка угла

Наибольшая невязка

треуголь-ников

Относительные ошибки (средние)

Категория строи-

тельства

Разряд триан-

гуляции

Длины сторон

треуголь-ников. км

Средняя квадратиче-

ская ошибка угла

Наибольшая невязка

треуголь-ников измеренных

сторон (базисов)

наиболее ответствен-

ных сторон

I П - Ш

I I I

I I I I I I V

0 , 5 - 1 , 5 0 , 3 - 1 , 0 0 , 2 — 0 , 8

± 1 * 1", 5

2"

± 3 " , 5 5" 7"

1 : 8 0 0 000 1 : 5 0 0 0 0 0 1 : 1 5 0 0 0 0

1 : 200 0 0 0 1 : 1 5 0 0 0 0

Дальнейшее сгущение триангуляции осуществляется ходами полиго-нометрии или заменяющими ее аналитическими сетями, нормативы и до-пуски для которых приведены в табл. 30.

Условия производства гидротехнических работ влияют на схему размещения пунктов геодезической сети. При гидростроительстве нару-шается естественное состояние грунта вследствие производимых земля-ных, скальных и буровзрывных работ, забивки свай и шпунтовых рядов, перемычек, движения тяжелых машин и т. п. Поэтому для неизменности положения пунктов геодезической сети их располагают на известном рас-стоянии от сооружаемых объектов (как показал опыт, не меньше 500 м), вне возможных деформаций грунта. При этом должны учитываться тре-бования разбивки сооружений, которая производится на основе гидро-технической триангуляции.

Таблица 30

Полигонометрия Аналитические сети

разряд

сред

няя

квад

-ра

тиче

ская

ош

ибка

изм

е-ре

ния

угла

пред

ельн

ая

отно

сите

льна

я не

вязк

а

наим

еньш

ие

допу

стим

ые

длин

ы с

торо

н,

м ра

зряд

сред

няя

квад

ра-

тиче

ская

ош

иб-

ка и

змер

ения

уг

ла

наим

еньш

ая

длин

а ст

орон

ы

треу

голь

ника

наиб

ольш

ее к

о-1

личе

ство

тре

-уг

ольн

иков

ме

жду

тве

рды

-ми

пун

ктам

и

наиб

ольш

ие

расс

тоян

ия о

т за

сека

емог

о пу

нкта

до

ис-

ходн

ых

пунк

тов,

км

Повышен- 3" 1:25 ООО 200 I 3" 200 10 1,0 ной точ-

ности I 5" 1:15000 100 II 5" 100 10 0,8

II 8" 1 : 8000 80 III 8" 80 10 0,5 III 15" 1:4000 50 1

Проф. А. И. Дурневым была предложена схема триангуляции с до-полнительными связями (рис. ХХ1Х.6), предусматривающая создание главной (каркасной) и разбивочной сетей.

Пункты главной сети назначаются в местах, наименее подверженных деформациям (на рис. ХХ1Х.6 эти пункты обозначены квадратами); они используются для наблюдений за деформациями сооружений и конт-роля за постоянством положения пунктов разбивочной сети (обозначены кружками), находящихся вблизи сооружений.

Как видно из рис. XXIX.6, ось сооружения закреплена тремя пункта-ми каркасной и двумя пунктами разбивочной триангуляции; расположе-ние последних в направлениях параллельном и перпендикулярном оси плотины создает удобство при разбивках границ и осей ее секций.

Условия строительства не всегда позволяют строго выдержать гео-метрическую форму приведенной схемы; однако обеспеченность триангу-ляции дополнительным количеством связей и включение в геодезическую сеть главных осей сооружения в качестве основных сторон является обя-зательным.

Пункты триангуляции закрепляются стальными трубами диаметром 20—30 см или железобетонными сваями, закладываемыми в грунт на глу-бину 5—10 м.

Для разбивок гидротехнических сооружений по высоте необходимая точность обеспечивается проложением линий нивелирования III и IV клас-сов.

§ 162. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПРИ РАЗБИВКЕ ОСЕЙ ЗЕМЛЯНЫХ И БЕТОННЫХ ПЛОТИН

По форме и числу осей (ось плотины, ось водосброса) земляные пло-тины являются, с точки зрения разбивочных работ, наиболее простыми гидротехническими сооружениями. Требования к точности разбивки осей этих плотин невысоки: перенесение на местность отрезков осей земляных плотин допускается с ошибкой порядка 1 : 2000, а углов в точках их

поворота — с ошибкой ±1 ' . Поэтому геодезические работы в этом случае просты и могут быть иллюстрированы на следующем примере.

Пусть на рис. XXIX.7 АВСБ — ось земляной плотины, запроекти-рованной на пла:не масштаба 1 : 2000; I, И, III — пункты разбивочной сети.

400\ ^ — гоо 4оо т ооо /ооо /го/? Рис, XXIX.7. Геодезическая подготовка проекта зем-

ляной плотины

м / го оо /ооо /гоо

Проектом заданы длины осей АВ, ВС и С/> и оси водосброса ВЕТ по условию проекта перпендикулярной к участку АС оси плотины. Гео-дезическая подготовка проекта разбивки осей выполняется графо-анали-тическим методом. Для этого графически определяют координаты всех точек плотины. По координатам концов линии, например А и С, вычи-сляют дирекционный угол аАС (см. § 32), по которому и проектным дли-нам АВ л АС от точки А вычисляют координаты точек В ж С, принимаемые за окончательные. Координаты конца оси водосброса Е вычисляют от точ-ки В по проектной длине ВЕ и дирекционному углу аАС + 90°. Аналогич-но вычисляют координаты точки В.

Разбивочные элементы точек плотины получают по одному из спосо-бов, изложенных в главе XX, и выносят в натуру все точки оси плотины. На рис. ХХ1Х.7 показана разбивка точки А от пункта I полярным спосо-бом.

Далее по закрепленным точкам А, В, С, В и Е прокладывают теодо-литный ход и вычисляют их координаты. Если последние отличаются от проектных в пределах графической точности масштаба карты, то их принимают за окончательные. Вдоль оси плотины разбивают пикетаж с последующим нивелированием IV класса его точек. Главные точки осей плотины обозначают временными знакам и закрепляют методом створных плоскостей за пределами зоны земляных работ. Одна из типовых схем закрепления пунктов приведена на рис. XXIX.8.

Геодезическая подготовка и вынос в натуру проекта бетонных пло-тин требуют более сложного комплекса геодезических работ. Главная ось плотины, оси и границы секций образуют сложную систему, между эле-ментами которой должна быть обеспечена связь с ошибкой ±1—2 см в плане и по высоте.

Рассмотрим порядок геодезической подготовки проекта разбивки бетонной русловой плотины с прямолинейной осью (рис. ХХ1Х.9).

Для упрощения вычислений работ и разбивки элементов сооружений расчеты ведутся в условной системе координат, в которой осью X служит главная ось плотины, а началом координат — один из ее концов, напри-

сооружения

Рис. ХХ1Х.8. Схема закрепления пунктов оси пло-тины створными плоскостями

мер А. В эту систему перевычисляются и координаты геодезических пунк-тов, составляющих основу разбивочных работ.

На рис. XXIX.9 изображены часть главной и вспомогательной осей плотины и границ ее секций и пункты триангуляции I, II и III.

Проектом заданы длины сторон прямоугольников а1у а2, а3, . . а8, образованных главной и вспомогательной осями плотины и границами секций. Вычисления ведутся в следующем порядке:

1. От исходного пункта А по дирекционным углам направлений сек-ционной сети (0°00'00",0 или 90°00'00'',()) и проектным расстояниям аг, а2, а.г. • • а8 вычисляют координаты пунктов 2, б, 5, 10 и 14.

2. По координатам пунктов А, II и III вычисляют дирекционные углы направлений / — А, II — А, III— А, а затем разбивочные углы фх, <р„ <р8 и ф4. Аналогично находят разбивочные углы для пунктов 2, 6, 5,

3. По вычисленным разбивочным углам с помощью теодолита высокой точности определяют прямой угловой засечкой положение указанных выше пунктов.

4. При помощи мерной шкаловой ленты по проектным расстояниям а2> аз> • • -1 определяют положение промежуточных пунктов 5,

5, 7, . . ., в створе найденных направлений 2—6, 6—10,10—14 и 14—2. 5. По периметру секционной сети прокладывают полигонометрический

ход и вычисляют исполнительные координаты пунктов 1—15. Если раз-ность между проектными и вычисленными координатами пунктов превы-шает величину заданной их погрешности, то пункты редуцируют на про-ектное положение.

а, 3 аг 4 а3 5 6

Рис. ХХ1Х.9. Схема разбивки главной оси бетонной плотины и границ секций

10 и 14.

На рис. XXIX. 10 изображены проектное 2 и действительное 2' положения пункта. Очевидно, для перемещения пункта в проектное поло-жение необходимо определить элементы редукции 5 и |3, вычисляя по фор-мулам обратной геодезической задачи расстояние дирекционные углы а и (х2,_г и р = а — П0 вычисленным 5 и (3 находят искомое положе-ние точки 2.

6. Остальные точки пересечения осей плотины с границами секций (например, 16, 17, 18 и т. д.) разбивают методом створных засечек.

Вынесенные в натуру главная и вспомогательная оси плотины и гра-ницы секций служат основой для разбивки бетонных блоков. С помощью оптического теодолита и стальной рулетки в пределах секции разбивают

ложение

и закрепляют оси блоков и выноски в виде линий, параллельных граням блока и отстающих от них на расстояние 1 м (рис. ХХ1Х.11).

Геодезическая подготовка перенесения на местность осей бетонных арочных плотин выполняется следующим образом (рис. XXIX.12).

Пусть при составлении проекта приняты: радиус К круговой оси плотины, ее длина 5 и расстояния К по оси плотины между продольными осями смежных бычков, а также координаты центра плотины О и ее на-чальной точки, отнесенные к условной оси плотины I—/ / , являющейся одной из сторон триангуляции. Пункт I этой условной оси принят за на-чало координат. Задачей разбивки плотины является определение на местности направлений продольных осей бычков 1—О, 2—0 и т. д. и точек их пересечения 2, 2, 3 . . . с осью плотины. За основу разбивочных работ принимается прямая I—/ / , так как, находясь в центре сооружений гидро-узла, она позволяет связать между собой все оси и главные точки, распо-ложенные на обоих берегах реки.

Один из вариантов программы геодезических работ включает следу-ющие этапы:

1. Вычисляют разбивочные элементы для перенесения на местность центра плотины О. Для этого, по аналогии с предыдущим примером, по координатам пунктов I и II и проектным координатам центра О находят дирекционные углы (1—0) и (11—0) и углы и р2 (см. рис. ХХ1Х.12). В месте нахождения центра О намывают небольшой остров, на котором сооружают геодезический знак. С пунктов I к II определяют положение визирной цели знака прямой угловой засечкой. Далее оптическим теодо-литом измеряют вновь углы р2 и р2, а также угол р3; после увязки углов

вычисляют исполнительные координаты центра плотины О и редуцируют его на проектное положение.

2. По заданным в проекте расстояниям К и радиусу К круговой оси плотины вычисляют углы б.

3. По координатам начальной точки А и центра плотины находят дирекционный угол (О—А) и угол а = (О — А) — (О — I).

4. От дирекционного утла (О — А), пользуясь найденными ранее центральными углами б, вычисляют дирекционные углы (О — /), (О — 2), (О — 3) и т. д. и координаты хгуг, #2г/2» хзУз • . - и т. д. точек пересечений продольных осей бычков с осью плотины.

5. По координатам пунктов / , I I I , IV и значениям ХАУА» ххУп ХгУъ* хгуг . . . вычисляют засекающие углы уг,

25 Заказ 495

Л

Рис. ХХ1Х.12. Схема разбивки бычков арочной плотины

6. Откладывая от исходного направления О — I углы а и а + 8п (где п — порядковый номер бычка) и от соответствующих сторон триангу-ляции углы уг, у у 3 и т. д., определяют положение точек 2, 2, 3 . . . и т. д. прямой угловой засечкой.

Если по условиям строительства закрепить в натуре центр плотины О невозможно, точки 2, 2, 3 . . . и т. д. бычков переносят в натуру только от пунктов опорной сети / , I I , III и т. д. В этом случае разбивочные ра-боты усложняются необходимостью вычисления и построения в точках 2, 2, 3 . . . дополнительных углов, определяющих направление осей быч-ков 1 — 0 , 2 — 0, . . .

Заключительным этапом работ при разбивке осей бетонных плотин является выполнение контрольных линейных и угловых измерений, под-тверждающих совпадение действительных и проектных положений глав-ных осей и точек сооружений.

§ 1 6 3 . Г Е О Д Е З И Ч Е С К И Е Р А Б О Т Ы П Р И П Е Р Е Н Е С Е Н И И В Н А Т У Р У О С Е Й Г И Д Р О Т Е Х Н И Ч Е С К И Х Т У Н Н Е Л Е Й

В условиях строительства подземных гидротехнических сооружений и, в частности, подводящих и отводящих туннелей к точности геодезиче-ских работ предъявляются повышенные требования. В этом случае геоде-зическая служба строительства должна обеспечить точную геометриче-скую связь между геодезическими пунктами на дневной поверхности и пунктами, определяющими положение оси туннеля под землей.

Эта задача усложняется еще и тем, что проходка гидротехнических туннелей значительной протяженности производится одновременно двумя встречными забоями, погрешность которых на стыке не должна превы-шать 200 ш в плане и по высоте.

Плановой геодезической основой для проектирования и разбивки гидротехнических туннелей служит триангуляция (или полигонометрия) на дневной поверхности и подземная полигонометрия.

Показатели точности угловых и линейных измерений для этих геоде-зических сетей близки к приведенным в табл. 29. Для разбивки тун-нелей по высоте достаточную точность обеспечивает нивелирование III класса.

Работы по геодезической подготовке и выносу в натуру проекта гид-ротехнического туннеля состоят из двух этапов. Вначале от пунктов три-ангуляции определяют координаты концов оси туннеля (рис. XXIX.13). На основе заданных проектом длин и направлений отдельных участков туннеля вычисляют проектные координаты промежуточных пунктов его оси, в том числе координаты центров стволов шахт, сооружаемых при проходке туннелей значительной протяженности. Эти пункты выносят в натуру указанными ранее способами, по ним прокладывают полигоно-метрический ход, вычисляют исполнительные координаты каждого из пунктов, после чего последние редуцируют на проектное положение.

Во втором этапе работ осуществляется передача прямоугольных ко-ординат х, у и отметки Н с дневной поверхности на исходный пункт под-земной полигонометрии и задается направление осям двух встречных забоев в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Глава XXIX. Инженерно-геодезические работы для строительства сооружений 387

Решение этой задачи обычно осуществляется следующим образом:

В ствол шахты № 1 опускают два отвеса Ох и 02» которые образуют* с пунктом С на дневной поверхности и пунктом Сх подземного полигоно-метрического хода два так называемых соединительных треугольника»

Шахта АП Шахта N2

С0г02 и Сг0[0'г. В каждом из этих треугольников измеряют все три сто-роны и по одному внутреннему углу при вершинах С и Сг (7 и уг), а также примычный угол б. Вычислив по теореме синусов углы а и Р соединительного

25*

треугольника С0г02 и увязав последний, определяют дирекционные углы (СОг)у (С02) и (|0г02) сторон Ь, а и с и координаты отвесов Ох и <92; из решения треугольника Сг0\0\ вычисляют углыах и Если в течение измерений отвесы были неподвижны, то дирекционный угол (0±02) будет равен дирекционному углу { Р \ 0 ' 2), так же как будут равны между собой координаты отвесов соответственно в точках Ох и 0\ и 02 и О'2. Таким образом, координаты пункта Сх могут быть вычислены по формулам

хс1=хо{ + а1

С08 ('°1Сг)>

Усг-УЯ + Ь^ОЫ

или по аналогичным формулам от пункта О]. Зная координаты хс^Уси а также координаты пункта В, переданные

через ствол шахты № 2, находят дирекционный угол сбойки Углы Й! и ш2, определяющие направление двух^встречных забоев,

вычисляют по формулам

со

= Ф А ) - ( С О -существуют и иные геометрические способы ориентирования подзем-

ной полигонометрии. Современным и прогрессивным методом ориентирования подземной

полигонометрии является определение ориентирных углов при помощи гиротеодолита (см. главу XXIII).

§ 1 6 4 . Г Е О Д Е З И Ч Е С К И Е Р А Б О Т Ы П О П Е Р Е Н Е С Е Н И Ю Н А М Е С Т Н О С Т Ь П Р О Е К Т Н О Г О К О Н Т У Р А В О Д О Х Р А Н И Л И Щ А

Геодезические работы по переносу на местность проектного контура водохранилища начинаются с создания планового и высотного обоснова-ния в виде триангуляции или полигонометрии 2 или 3 и 4 классов и ниве-лирования тех же классов. От ближайшего репера в направлении контура водохранилища прокладывают нивелирный ход до точки А (рис. XXIX.15), отметка которой НА приблизительно (с точностью до нескольких децимет-ров) равнялась бы высоте нормального подпорного уровня (ЯНПу). На рас-стоянии около 100 м от точки А устанавливают нивелир 1г и намечают в направлении контура водохранилища связующую точку В примерно на том же расстоянии. На местности отыскивают точку 2, переставляя рейку по склону долины до тех пор, пока отсчет Ь по рейке не будет равен значению

Ь = НА + а—#нпу > где а — отсчет по рейке в точке А.

Аналогично определяют на местности положение точек 2, 3 и других точек контура водохранилища, после чего нивелир переносят на следу-ющую станцию / 2 , и работа продолжается в той же последовательности. Найденные точки закрепляют постоянными знаками; отдельные участки

контура водохранилища спрямляют. Вдоль обозначенного контура про-кладывают теодолитный ход с целью определения координат характерных точек границы затопления.

В

г Рис. XXIX.15. Перенос на местность проектного контура водо-

хранилища

При значительной крутизне будущих берегов водохранилища (более 40°) допускается перенесение на местность его контура методом тригоно-метрического нивелирования.

Если заполнение водохранилища производится в два этапа, то контур водохранилища на первом этапе можно определять барометрическим ниве-лированием.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Б а г р а т у н и Г. В., Б о л ь ш а к о в В. Д. и др. Справочник геодези® ста. М., изд-во «Недра», 1966.

2. Б а р а н П. И. Топографо-геодезическая съемка населенных мест и техника линейных измерений. Вопросы современного строительства и архитектуры. Киев, Будевильнпк, 1964.

3. Б е л и к о в Е. Ф., В а с и л е н к о С. С. Инженерно-геодезические работы при проектировании и строительстве гидроэлектростанций. М., Геодезиздат, 1960.

4. Б е л и к о в Е. Ф. и др. Справочное руководство по ннженерно-геодезиче-ским работам для строительства ГЭС. М., Геодезиздат, 1960.

5. Б л и з н я к Е. В. Гидротехнические изыскания. М., Госстроииздат, 1956. 6. Б о л д ы р е в О. Д. Хордоуглемерная таблица. «Геодезия и картография»,

1964, № 5. 7. Б р а й т П. И., М е д б е ц к и й Е. П. Измерение осадок и деформаций

сооружений геодезическими методами. М., Геодезиздат, 1959. 8. Б р а й т П. И., П е р е п о н о в а Е. М. Руководство по геодезическим

методам измерения горизонтальных смещений в основаниях сооружений. М., Госстрой-издат, 1960.

9. Б р о в а р В. В., М а г н и ц к и й В. А., Ш и м б е р е в Б. П. Теория фигуры Земли. М., Геодезиздат, 1961.

10. В и т к о в с к и й В. В. Топография. Л., УВТС РККА, 1940. И , Г а н ь ш и н В. Н., К у п ч и н о в И. И. и др. Инженерная геодезия.

М., изд-во «Недра», 1967. 12. Г а н ь ш и н В. Н., Л е б е д е в С. М., Х р е н о в Л. С. Практикум

по геодезии. М., изд-во «Недра», 1964. 13. Г а н ь ш и н В. II. , Х р е н о в Л. С. Тахеометрические таблицы. М.^

изд-во «Недра», 1967. 14. Геодезия. Справочное руководство, т. I, М., изд-во ком. х-ва, 1949. 15. Г и р ш б е р г М. А. Геодезия, ч. I. М., изд-во «Недра», 1967. 16. Г л о т о в Ф. Г. Геодезия в строительстве. М., Геодезиздат, 1958. 17. Г р у ш и н с к и й Н. П. Теория фигуры Земли. М., Госуд. изд-во физико-

математической литературы, 1963. 18. Д и т ц О. Г. Геодезия. М., Геодезиздат, 1957. 19. Д у р н е в А. И. и З а к а т о в П. С. О построении рядов триангуляции

I класса. М., ОНТИ НКТП, 1937. 20. Е л и с е е в С. В. Новые направления развития геодезических приборов.

Известия вузов «Геодезия и аэрофотосъемка», № 5, 1967. 21. 3 а к а т о в П. С. Курс высшей геодезии. М., «Недра», 1962. 22. «Земля и вселенная», № 5. Журнал АН СССР. М., 1965. 23. 3 е н ц о в А. С. Геодезические работы при строительстве гидроэлектростан-

ций и их туннелей. М., Госгеолтехиздат, 1963. 24. И в а н о в Н. И., Б о л г о в И. Ф., П о н о м а р е в О. А. Указания»

по производству основных геодезических работ на строительстве гидроузлов. М., Гос-энергоиздат, 1961.

25. Инструкция по топографо-геодезическпм работам для городского, поселкового и промышленного строительства. СН 212—62. М., Госстройиздат, 1962.

26. Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов. М., изд-во «Недра»,

27. Инструкция о построении государственной геодезической сети СССР, М-, изд-во «Недра», 1966.

28. К о л к о в Д. Д. Исследования опытного образца теодолита ТА-2. ««Гео-дезия и картография», 1959, № 12.

29. К о л о с о в Б. А. Инженерная геодезия (общая часть с элементами спе-циальной). Учебно-методическое пособие. М., МИСИ, 1966.

30. К о л о с о в Б. А. Расчетно-графические работы по геодезии. М., изд-во «Высшая школа», 1964.

31. К р а с о в с к и й Ф. Н. Избранные сочинения, т. III. М., Геодезиздат, 1955. 32. К у з н е ц о в П. II. Влияние температуры среды на точность измерения

по диаграммам теодолита-автомата ТА-2 и редукционного тахеометра Дальта-020. Известия вузов. Раздел «Геодезия и аэрофотосъемка», 1965, № 5.

33. К у з н е ц о в П. Н. Поворот и сдвиг диаграммы кривых и их влияние на измеренные превышения и горизонтальные проложения. Известия вузов. Раздел «Гео-дезия и аэрофотосъемка», 1966, Кг 1.

34. К у з н е ц о в С. М. Геодезические работы при проектировании и строи-тельстве гидротехнических сооружений. М., Геодезиздат. 1960.

35. К у и ч и н о в И. И. Нивелирование поверхности. Известия вузов. Раздел «Геодезия и аэрофотосъемка», 1959, № 3.

36. К у и ч и н о в И. И.т Л е б е д е в С. М. Геодезия при крупном промыш-ленном строительстве. М., изд-во «Недра», 1965.

37. Л а р ч е н к о Е. Г. Механизация вычислительных работ. М., Геодез-издат, 1958,

38. Л е в ч у к Г. П. Инженерная геодезия, ч. II—III. М., Геодезиздат, 1958. 39. Л е о н т о в и ч В. Г. Нивелирование при инженерных работах. М., Гео-

дезиздат, 1959. 40. Л и в а н о в М. М. Геодезия в строительстве. М., Стройиздат, 1968. 41. Л и в а н о в М. М. Инженерно-геодезическая съемка и составление испол-

нительных планов промышленных предприятий. М., изд-во «Недра», 1966. 42. М а с л о в А. В., Л а р ч е н к о Е. Г., Г о р д е е в А. В., А л е к -

с а н д р о в II. Н. Геодезия, ч. I, М., изд-во «Недра», 1964. 43. М а с л о в А. В., Г о р о х о в Г. И. Геодезия, ч. III. М., изд-во «Недра»,

1964. 44. М о д р и и с к и й II. И. Номограммы для геодезических вычислений.

М.в ОНТИ НКТП, 1937. 45. М о д р и н с к и и II. И. Геодезия. Л., Гидрометеорологическое изд-во, 1960. 46. М о д р и н с к и й II. И. О допусках при изображении рельефа на картах

масштабов 1 : 2000 н 1 : 5000. «Геодезия и картография». 1965, № 3 и 1967, № 8. 47. М о н ч е н к о И. М. Теодолит-автомат ТА-2. «Геодезия и картография»,

1959, № 11. 48. М у х и н II. С. Использование дальномеров ДД-2 и ДД-3 при городской

съемке. «Геодезия и картография», 1966, № 2. 49. О г а р е в М. П. Инженерная геодезия в городском коммунальном хозяйстве.

Мм изд-во МКХ РСФСР, 1963. 50. П а в л о в Ф. Ф., Л е в и т Д. Е. Атлас номограмм для маркшейдерских

вычислений. Мм Углетехиздат, 1953. 51. П е т р о в II. С. Геодезия. М., изд-во «Недра», 1966. 52. Положение о геодезическо-маркшецдерской службе в энергостроительстве.

М., Госэнергоиздат, 1960. 53. П о л ь ш и н Д. Е., М а к а р о в II. И. Указания по наблюдению за

осадками фундаментов промышленных и гражданских зданий и сооружений. Госстрой-издат, 1955.

54. П р о в о р о в К. Л. Радиогеодезия. М., изд-во «Недра», 1965. 55. Сборник статей по геодезии. ГУГК МВД СССР, вып. 10, М., Геодезиздат, 1955. 56. С и р о т к и н М. П. Геодезические работы при геологических и геодезиче-

ских изысканиях для гидротехнического строительства. М., Геодезиздат, 1955. 57. С и р о т к и н М. П. Справочник по геодезии для строителей. М., изд-во

«Недра», 1968. 58. С о б е р а й с к и й К. С., С и р о т а И. Ф. и др. Геодезические работы

для строительства оросительных и осушительных систем. М., Госгеолтехиздат, 1963. 59. Современные движения земной коры. № 1, М., изд-во АН СССР, 1963.

60. С о к о л о в М. Н. Требования к точности топографических карт и топогра-фических съемок в масштабах 1 : 2000,1 : 5000 и 1 : 10 000. Тр. ЦНИИГАиК, вып. 118. М., Геодезиздат, 1958.

61. С т а р о д у б о в В. Л . , С у н д а к о в Я. А. Короткобазисная параллак-тическая полигонометрия. М., Госгеолтехшдат, 1963.

62. С т е и а н о в, Н. Н. Геодезия. Л., ГИМИЗ, 1954. 63. Строительство подводного транспортного тоннеля через залив Сан-Франциско

наплавным методом. Гражданское строительство, № 9, 1967, вып. 37. 64. Современные вертикальные движения земной коры. Труды ЦНИИГАиК,

вып. 123. М., Геодезиздат, 1958. 65. Т о в с т о л е с Н. И. Краткий справочник по инженерной геодезии.

Киев, 1963. 66. Е р е м е е в В.. Ф. Теория ортометрических, динамических и нормальных

высот. Труды ЦНИИГАиК, вып. 86. М., Геодезиздат, 1951. 67. У м е т и н А. И. Наставление по наблюдению за осадками и горизонтальными

смещениями гидротехнических сооружений геодезическими методами. М., Госэнерго-издат, 1958.

68. Ф е д о р о в А. С., З а х а р о в а А. С. Система визирования горнопро-ходческого щита с помощью лазера. Труды конференции по электронной технике, вып. 2, М., 1966.

69. Ф е д о р о в Н. В., К о р ш а к Ф. А. Геодезия. М., Автотрансиздат, 1956. 70. Ф е д о р о в А. С., М а р т ы н о в В. Ф. Лазерные приборы и их приме-

нение в строительстве. Научно-техническая информация. Межотраслевые вопросы строительства (отечественный опыт). М., 1962, вып. 2.

71. Ф и л о н е н к о А. С., Щ и п и ц ы н Н. Г. Практикум по высшей гео-дезпи. М., изд-во «Недра», 1965.

72. X р е н о в Л. С. Геодезия. М., Гослесбумиздат, 1962. 73. Ч е б о т а р е в А. С. Геодезия, ч. I. М., Геодезиздат, 1955. 74. Ч е б о т а р е в А. С., С е л и х а н о в и ч, В. Г. С о к о л о в М. Н.

Геодезия, ч. II. М., Геодезиздат, 1962. 75. Ш и л о в П. И. Геодезия. М., Госгеолтехлздат, 1963.

О Г Л А В Л Е Н И Е Стр.

Предисловие 3

Р А З Д Е Л П Е Р В Ы Й

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

,Глава I. Введение 7

§ 1. Задачи геодезии — § 2. Связь геодезии с другими науками. Роль геодезии в научных иссле-

дованиях, народнохозяйственном строительстве и обороне страны 10 § 3. Краткие сведения об истории геодезии 12 § 4. Организационные формы геодезической службы СССР 13

Глава / / . Сведения о фигуре Земли и применяющихся в геодезии системах координат 14

§ 5. Сведения о фигуре Земли —» § 6. Системы координат, применяемые в геодезии 18 § 7. Учет кривизны земной поверхности при измерении горизонтальных

расстояний и высот 21 § 8. Понятие о системе плоских прямоугольных координат Гаусса—Крю-

гера 22

Глава / / / . Ориентирование 24

§ 9. Истинные азимуты и дирекционные углы — § 10. Магнитные азимуты 26

Глава IV. Топографические планы и карты 28

§11 . Общие сведения — § 12. Масштабы 29 § 13. Номенклатура топографических, планов и карт 30 § 14. Рельеф местности и его изображение на топографических картах

и планах 33 § 15. Определение крутизны скатов. Масштаб заложений 35 § 16. Условные энаки топографических карт 37 § 17. Задачи, решаемые по топографическим картам и планам 39 § 18. Способы измерения площадей по топографическим планам и картам 42 § 19. Краткие сведения о перечерчивании карт и планов 44

§ 20. Классификация ошибок измерений. Свойства случайных ошибок — § 21. Принцип арифметической средины 47 § 22. Средняя квадратическая и предельная ошибки одного измерения.

Средняя квадратическая ошибка арифметической средины . . . 48 § 23. Формула Бесселя для средней квадратической ошибки 49 § 24. Средняя квадратическая ошибка функций измеренных величин 51 § 25. Понятие о двойных измерениях 53 § 26. Неравноточные измерения 55 § 27. Понятие о математической обработке результатов геодезически:-;

измерений. Правила, средства и техника геодезических вычислений 57

РАЗДЕЛ ВТОРОЙ

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Глава VI. Основные сведения о геодезических измерениях и развитии геодези-ческих сетей 60

§ 28. Вводные сведения — § 29. Методы построения геодезических сетей — § 30. Основные положения и принципы развития геодезических сетей 63 § 31. Общие сведения о точности геодезических измерений 65 § 32. Формулы для вычислений основных геодезических задач. Прямая и

обратная геодезические задачи 66 § 33. Оценка точности геодезических построений 69

Глава VII. Угловые измерения 76

§ 34. Общие сведения. Схема измерения горизонтального угла . . . . — § 35. Зрительная труба 78 § 36. Уровни, их устройство 81 § 37. Отсчетные приспособления 83 § 38. Типы теодолитов 85 § 39. Инструментальные погрешности 91 § 40. Поверки и юстировка теодолита 92 § 41. О влиянии неправильной установки вертикальной оси инструмента

на измеряемые направления и углы 95 § 42. Центрирование теодолита. Приведение измеренных направлении

к центрам знаков 96 § 43. Измерение горизонтальных углов 97 § 44. Точность измерения горизонтальных углов 99 § 45. Измерение вертикальных углов 100

Глава VIII. Линейные измерения 102

§ 46. Общие сведения. Подготовка линий к измерению — § 47. Приборы для непосредственного измерения линий; компарпрование

мерных приборов . . 104 § 48. Измерение линий стальной штриховой лентой. Эклиметр . . . . 105 § 49. Вычисление длины линий 106

Стр.

§ 50. Точность намерения расстоянии стальной лентой 107 § 51. Оптические дальномеры. Общие сведения 108 § 52. Понятие о параллактических способах линейных измерений и опре-

делении неприступных расстояний 117

Глава IX. Нивелирование 118 § 53. Задачи и методы нивелирования — § 54. Способы геометрического нивелирования 119 § 55. Нивелирные знаки 121 § 56. Нивелиры, нивелирные рейки 122 § 57. Поверки и юстировка нивелиров 129 § 58. Основные источники ошибок нивелирования 133 § 59. Нивелирование IV класса 134 § 60. Техническое нивелирование 137 § 61. Основные сведения о нивелировании III класса —* § 62. Влияние кривизны Земли и рефракции на результаты нивелиро-

вания 138 § 63. Тригонометрическое нивелирование 140 $ 64. Физическое нивелирование 143

РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЕТИ

^Тлаеа X. Государственные геодезические сети. Геодезические сети местного значения 147

$ 65. Общие сведения — § 66. Схема построения государственной плановой геодезической сети

в СССР — § 67. Схема построения государственной высотной (нивелирной) геоде-

зической сети 153 § 68. Геодезические сети местного значения 154 § 69. Понятие об использовании астрономических координат и азимутов

в геодезии и методах их определения 155 § 70. Понятие о методах измерения силы тяжести и использовании их

результатов в геодезии 157

Тлаеа XI. Съемочное геодезическое обоснование 159

§ 71. Общие сведения § 72. Теодолитные ходы 162 § 73. Аналитические сети 166 § 74. Ходы высотного съемочного обоснования 167

РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ

ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ СЪЕМКИ

Глава XII. Общие сведения о топографических съемках 170

§ 75. Виды съемок и некоторые сведения об их выполнении — § 76. О выборе масштаба съемки и высоты сечения рельефа 171 § 77. Способы съемки ситуации. Съемка рельефа 173

§ 78- Сущность теодолитной съемки, состав и порядок производства ра-бот ~

§ 79. Журнал измерений. Абрис ~ § 80. Вспомогательные инструменты, применяемые при производстве

съемки 176 § 81. Вычисление координат вершин полигона, построение координат-

ной сетки и накладка точек 179 § 82. Построение на плане ситуации. Оформление плана 181 § 83. Особенности съемки застроенной территории 183

Глава XIV. Тахеометрическая съемка. Нивелирование поверхности 186

§ 84. Сущность тахеометрической съемки. Инструменты •— § 85. Формулы и номограммы 187 § 86. Тахеометры-автоматы 188 § 87. Производство тахеометрической съемки 192 § 88. Кроки. Тахеометрический журнал 193 § 89. Составление плаиа участка. Проведение горизонталей на плане.

Оформление плана 195 § 90. О точности плана тахеометрической съемки 198 § 91. Нивелирование поверхности • 200

Глава XV. Мензульная съемка 205 § 92. Сущность мензульной съемки. Инструменты —• § 93. Поверки мензульного комплекта 207 § 94. Подготовка планшета 209 § 95. Установка мензулы на станции § 96. Прямая и обратная мензульные засечки 210 § 97. Плановое и высотное обоснование мензульной съемки — § 98. Съемка ситуации и рельефа 212

Глава XVI. Фототопографические съемки 214 § 99. Общие сведения — § 100. Аэрофототопографическая съемка 215 § 101. Наземная фототеодолитная съемка 222 § 102. Основные сведения о применении фотограмметрических методов

при изысканиях, строительстве и эксплуатации инженерных со-оружений 225

Р А З Д Е Л П Я Т Ы Й

ИНЖЕНЕРНО-ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ

Глава XVII. Инженерно-геодезические изыскания 230

§ 103. Общие сведения. Виды и задачи инженерно-геодезических изыска-ний —«

§ 104. О масштабах и видах топографических съемок, выполняемых при изысканиях 231

Стр.

§ 105. Геодезические работы при изысканиях сооружений линейного типа 232

Глава XVIII. Элементы инженерно-геодезического проектирования для строи-тельства сооружений линейного типа и вертикальной планировки 234

§ 106. Проектирование оси сооружения линейного типа — § 107. Расчет и разбивка горизонтальных кривых 235 § 108. Расчет вертикальных кривых 238 § 109. Некоторые сведения о вертикальной планировке 239

Глава XIX. Инженерно-геодезические расчеты к перенесению проектов строи-тельства на местность и разбивка сооружении 242

§ 110. Подготовка к перенесению объектов генерального плана на мест-ность —

§ 111. Оси инженерных сооружении и их привязка к опорным пунктам 244 § 112. Строительные допуски и геодезическая основа разбивочных работ 245 § 113. Строительная координатная сетка 248

Глава XX. Гесдеввчесгле разбЕЕОчные работы 249

§ 114. Основные элементы разбивочных работ ~ § 115, Разбивка основных точек сооружении 253 § 116. Разбивка и закрепление осей сооружений 255 § 117. Передача осей и отметок по вертикали 256

Глава XXI. Геодезические разбивочные работы прп монтаже сборных конструк-ций и оборудования. Исполнительные съемки 257

§ 118. Разбивки при устройстве сборных фундаментов § 119, Геодезические разбивки при монтаже колонн 258 § 120. Разбивочные работы при монтаже балок 259 § 121. Особенности подготовки фундаментов под стальные колонны . . . 261 § 122. Разбивочные работы при монтаже технологического оборудования 262 § 123. Исполнительные съемки 263 § 124. Съемка инженерных подземных коммуникаций индукционными

методами 264 § 125. Исполнительная документация 267

Глава XXII. Геодезические наблюдения за смещением и деформациями инже-нерных сооружений 268

§ 126. Виды и причины смещений и деформаций сооружении — § 127. Цель и содержание работы по наблюдению за смещением и дефор-

мациями сооружений 269 § 128. Наблюдения за осадками сооружений 275 § 129. Наблюдение за креном сооружений 278 § 130. Изучение деформации сооружении 280

Р А З Д Е Л Ш Е С Т О Й

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ГЕОДЕЗИИ

Глаеа XXIII. Гироскопическое ориентирование 281 § 131. Общие сведения. Элементарная теория гироскопа — § 132. Суточное вращение Земли и определение «полезной составляющей»

этого вращения 288 § 133. Принципиальная схема гироскопического теодолита и геодезиче-

ская сущность гироскопического азимута 291

Гласа XXIV. Основы точных линейных измерений 293

§ 134. Общие сведени <— § 135. Элементы теории подвесных мерных приборов 295 § 136. Основы теории радиофизических дальномеров 301 § 137. Принципиальная схема светодальномера с синхронной демодуля-

цией светового потока 308

Глава XXV. Основы точных угловых измерений 318

§ 138. Общие сведения — § 139. Высокоточные угломерные инструменты 319 § 140. Ошибки точных угловых измерений 324 § 141. Методы точных угловых измерений 326 § 142. Особенности точных угловых измерений при инженерно-геодези-

ческих работах 328

Глава XXVI. Основы точного нивелирования 330

§ 143. Общие сведения — § 144. Точные нивелиры 331 § 145. Репки для точного нивелирования 333 § 146. Источники ошибок и методика точного нивелирования 334 § 147. Элементы теории геометрического нивелирования 335 § 148. Уровень моря, футштоки 344 § 149. Понятие о тектонических вертикальных движениях земной коры

и геодезическом и океанографическом методах их изучения . . . 346

Глава XXVII. Специальные геодезические инструменты, применяемые при строительстве, монтаже оборудования и наблюдениях за деформа-циями инженерных сооружений 351

§ 150. Специальные геодезические инструменты, применяемые в строи-тельстве —

§ 151. Специальные геодезические устройства и инструменты, применя-емые при монтаже оборудования 352

§ 152. Специальные геодезические приборы, применяемые при наблюде-ниях за деформациями инженерных сооружений 358

Глава XXVIII. Применение в инженерной геодезии лучевых приборов 361

§ 153. Лучевые геометрические приборы и их применение —< § 154. Лучевые интерференционные приборы и их применение . . . . 365

Стр.

Глава XXIX. Инженерно-геодезические работы для строительства гидротехни-ческих сооружений 367

§ 155. Общие сведения. Масштабы топографических съемок для строитель-ства ГЭС —

§ 156. Геодезические работы при геологических и гидрогеологических изысканиях 371

§ 157. Геодезические работы при гидрологических изысканиях . . . 374 § 158. Назначение продольного профиля реки и его точность — § 159. Расчет необходимой точности нивелирования уровней воды для

продольного профиля реки 375 § 160. Геодезические работы, выполняемые для проектирования каналов,

гидротехнических туннелей и портов 377 § 161. Построение геодезических сетей на строительной площадке гид-

роузла 37& § 162. Геодезические работы при разбивке осей земляных и бетонных

плотин 381 § 163. Геодезические работы при перенесении в натуру осей гидротех-

нических туннелей 386 § 164. Геодезические работы по перенесению на местность проектного

контура водохранилища 38& Литература 390'

Багратуни Гегам Ваграмович, Волгов Иван Федорович,

Величко Виктор Александрович, Данилевич Бронислав Брониславович,

Закатов Петр Сергеевич, Киселев Михаил Иванович,

Кончин Владимир Васильевич, Колосов Борис Алексеевич,

Ливанов Михаил Михайловичу Панкратьев Юрий Николаевич,

Пу ванов Борис Сергеевич, Сироткин Михаил Павлович, Хейфец Борис Соломонович.

ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ

Редактор издательства Л . М. Комаръповс Технические редакторы: Т. М. Шмакова,

Е. С. Сычева

Переплет художника Б, ДГ. Алад*е«а Корректор А. Я . Киселева

Сдано в набор 12 /У 1969 г. Подписано в печать 1 8 / I X 1969 г. Т-12881.

Формат 70 X ЮО1/™. Печ. л. 25. Усл. печ. л. 32.5. Уч.-изд. л. 28,13.

Бумага 1. Индекс 1—1—1. Заказ 495 /2547—15. Тираж 37 ООО экз.

Цена 1 р. 16 к.

Издательство «Недра». Москва, К-12, Третьяковский проезд, 1 /19 .

Ленинградская типография № 14 «Красный Печатник» Главполпграфпрома

Комитета по печати при Совете Министров СССР. Московский проспект, 91.

Documents

Багратуни Г.В. и др. - Инженерная геодезия - М., Недра - 1969