الدفعات المتساوية قصيرة الاجل

الثانىالثانى البابالباب

المتساوية الدفعاتاألجل قصيرة


المتساويةالمتساوية الدفعاتالدفعات

مبالغ عن عبارة هى المتساوية الدفعات

فترات وعلى منتظمة بصورة دفعها يتم متساوية

0 متساوية زمنية

من نوعين إلى المتساوية الدفعات وتنقسم

:- هما الدفعات

العاديةالعادية أوال:- الدفعاتأوال:- الدفعات

السداد بدفعات تسمى والتى العادية الدفعات

فترة كل آخر دفعها يتم التى الدفعات وهى ،

كل آخر أو شهر كل آخر تدفع فقد ، زمنية

0 الخ00000 أو شهور3 كل آخر أو شهرين

العاديةالعادية غيرغير ثانيا:- الدفعاتثانيا:- الدفعات

بالدفعات تسمى والتى العادية غير الدفعات

الدفعات وهى ، االستثمار بدفعات أو الفورية

تدفع فقد ، زمنية فترة كل أول دفعها يتم التى

3 كل أول أو شهرين كل أول أو شهر كل أول

0 الخ00000 أو شهور

الماليةالمالية الرياضةالرياضة 5757

البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة

الباب هذا خالل دراستنا فى نعتمد وسوف

الدفعات وجملة فوائد مجموع إيجاد على

0 المتساوية

الدفعاتالدفعات وجملةوجملة فوائدفوائد حسابحساب

المتساويةالمتساوية

وجملة فوائد حساب أردنا أننا فرض فإذا

عن المستحقة الفوائد قيمة فأن متساوية دفعة

على تتوقف الدفعات مبالغ استثمار استخدام

:- اآلتى

0{ مم} بالرمز له نرمز وسوف الدفعة مبلغ

0{ دد} بالرمز له نرمز وسوف الدفعات عدد

{ عع} بالرمز له نرمز وسوف الفائدة معدل

0

{ ، جـجـ} بالرمز الدفعات لجملة نرمز وسوف

باستخدام الدفعات جملة إيجاد يمكن وبالتالى

:- التالى القانون

5858الماليةالمالية الرياضةالرياضة


++ الدفعاتالدفعات مبالغمبالغ الدفعات= مجموعالدفعات= مجموع جملةجملة

فوائدهافوائدها مجموعمجموع

الدفعات+مبلغالدفعات+مبلغ الدفعة×عددالدفعة×عدد = مبلغ= مبلغ

الدفعاتالدفعات مددمدد الدفعة×المعدل×مجموعالدفعة×المعدل×مجموع

الدفعاتالدفعات مددمدد × مجموع× مجموع × ع× ع + م+ م × د× د = م= م جـجـ

:-:- إنإن حيثحيث

الدفعاتالدفعات عددعدد المدد=المدد= مجموعمجموع األولى+ مدة الدفعة } مدة

{ األخيرة الدفعة 22

الدفعاتالدفعات علىعلى متنوعةمتنوعة أمثلةأمثلةالمتساويةالمتساوية

[[11]] مثالمثال -:-:

مصر بنك فى شهر كل جنيه100 شخص يودع

، سنويا10 بسيطة فائدة بمعدل ، سنة لمدة

إذا وذلك ، السنة نهاية له المستحق جملة أوجد

:- يتم اإليداع كان



0شهر كل - أول1

0شهر كل - آخر2

0شهر كل منتصف - فى3

الحـــلالحـــل

شهرشهر كلكل أولأول يتميتم اإليداعاإليداع كانكان :-إذا:-إذا أوالأوال

فورية{فورية{ } دفعات} دفعات

مددمدد × مجموع× مجموع × ع× ع + م+ م × د× د = م= م جـجـ

الدفعاتالدفعات

المدد= مجموع الدفعات عدد

الدفعة } مدة

{ األخيرة الدفعة األولى+مدة 2

مقدارها فورية دفعة تمثل اإليداعات أن وحيث

ومدة ، دفعة12 هو الدفعات وعدد جنيه100

الدفعة أن حيث شهرا12 هى األولى الدفعة



وتظل يناير شهر أول فى البنك فى تودع األولى

الدفعة مدة أن كما ديسمبر، شهر آخر حتى

األخيرة الدفعة أن حيث واحد شهر هى األخيرة

وتظل ديسمبر شهر أول فى البنك فى تودع

0الشهر آخر حتى

:- التالى الشكل من ذلك بيان ويمكن

[1[ ]2[ ]3[ ]11[ ]12] نوفمبر مارس فبراير يناير

ديسمبر

100 100 100 100 100

شهرا{ 12} األولى الدفعة مدة

الدفعة مدة األخيرة

واحد{ } شهر

= الدفعات مدد مجموع12

{ 12 + 1} 0 شهرا78=

2

× 100 + 12 × 100= جـجـ 10

× 78

100

12

0 جنيه1265 = 65 + 1200= جـجـ



شهرشهر كلكل آخرآخر يتميتم اإليداعاإليداع كانكان :-إذا:-إذا ثانياثانيا

{{ عاديةعادية } الدفعات} الدفعات

مقدارها عادية دفعة تمثل اإليداعات أن وحيث

ومدة ، دفعة12 هو الدفعات وعدد جنيه100

الدفعة أن حيث شهرا11 هى األولى الدفعة

وتظل يناير شهر آخر فى البنك فى تودع األولى

الدفعة مدة أن كما ديسمبر، شهر آخر حتى

تودع األخيرة الدفعة أن حيث صفر هى األخيرة

مدة لها ليس أى ديسمبر شهر آخر فى البنك فى

0



ديسمبر



100 100 100 100

100

شهرا{11} األولى الدفعة مدة

الدفعة مدة األخيرة } صفر{


{ 11 + 0} 0 شهرا66=

2

× 100 + 12 × 100= جـجـ 10

× 66

100

12

0 جنيه1255 = 55 + 1200= جـجـ

كلكل منتصفمنتصف فىفى يتميتم اإليداعاإليداع كانكان :-إذا:-إذا ثالثاثالثا

شهرشهر



فى تدفع دفعة تمثل اإليداعات أن وحيث

الدفعات وعدد جنيه100 مقدارها الشهر منتصف

11.5 هى األولى الدفعة ومدة ، دفعة12 هو

فى البنك فى تودع األولى الدفعة أن حيث شهرا

شهر آخر حتى وتظل يناير شهر منتصف

نصف هى األخيرة الدفعة مدة أن كما ديسمبر،

فى البنك فى تودع األخيرة الدفعة أن حيث شهر

0 الشهر آخر حتى وتظل ديسمبر شهر منتصف


[1[ ]2[ ]3[ ]11[ ]12]ديسمبر نوفمبر مارس فبراير يناير

100 100 100 100 100

شهرا{11.5} األولى الدفعة مدة




شهر{ 0.5}


{ 11.5+ شهرا72 { =0.5

2

× 100 + 12 × 100= جـجـ 10

× 72

100

12

0 جنيه1260 = 60 + 1200= جـجـ


مصر بنك فى شهريا جنيه100 شخص يودع

8 الفائدة معدل كان فإذا ، ونصف سنة ولمدة

المدة نهاية له المستحق جملة أوجد ، سنويا

إذا وذلك ، عليها حصل التى الفوائد ومجموع

:- كانت



0 فورية - الدفعة1

0عادية - الدفعة2


فوريةفورية الدفعةالدفعة كانتكانت :-إذا:-إذا أوالأوال

× مجموع× مجموع × ع× ع + م+ م × د× د = م= م الدفعاتالدفعات جملةجملة

الدفعاتالدفعات مددمدد




دفعة18= الدفعات عدد

شهرا18= األولى الدفعة مدة

شهرا1= األخيرة الدفعة مدة


[1[ ]2[ ]3[ ]17[ ]18]شهر شهر شهر شهر شهر



100 100 100 100 100



واحد{ } شهر


{ 18 + 1} شهرا171=

2

× 100 + 18 × 100= الدفعات جملة8

× 171

100

12

جنيه1914 = 114 + 1800= جـجـ

مجموع – الدفعات = جملة الفوائد مجموع

الدفعات مبالغ

جنيه114 = 1800 – 1914=

عاديةعادية الدفعةالدفعة كانتكانت :-إذا:-إذا ثانياثانيا










= صفر األخيرة الدفعة مدة


[1[ ]2[ ]3[ ]17[ ]18]شهر شهر شهر شهر شهر

100 100 100 100

100





} صفر{


{ 17 + 0} شهرا153=

2

× 100 + 18 × 100= الدفعات جملة8

×153

100

12

جنيه1902 = 102 + 1800= جـجـ



جنيه102 = 1800 – 1902=


آخر متساوية دفعة مصر بنك فى شخص يودع

100 منها كل قيمة شهور6 لمدة شهر كل

، سنويا6 الفائدة معدل أن علمت فإذا ، جنيه



نهاية فى الشخص لهذا المستحق جملة فأوجد

؟ كاملة سنة

الحـــلالحـــل × مجموع× مجموع × ع× ع + م+ م × د× د = م= م الدفعاتالدفعات جملةجملة





دفعات6= الدفعات عدد


شهور6= األخيرة الدفعة مدة


[1[ ]2[ ]3[ ]4[ ]5[ ]6] يونيه مايو أبريل مارس فبراير يناير

100 100 100 100 100 100




األخيرة الدفعة مدة شهور{ 6}


{ 11 + 6} شهرا51=

2

× مجموع× مجموع × ع× ع + م+ م × د× د = م= م الدفعاتالدفعات جملةجملة الدفعاتالدفعات مددمدد

=100 × 6 + 100 × 6

× 51

100

12

=600 + 25.5

جنيه625.5= الدفعات جملة


كل جنيه100 مصر بنك فى شخص يودع

معدل كان فإذا ، ونصف سنة ولمدة شهرين



نهاية له المستحق جملة أوجد ، سنويا6 الفائدة

؟ عليها حصل التى الفوائد ومجموع المدة







كل تدفع المتساوية الدفعات أن نتذكر أن يجب

ونصف سنة الدفعات دفع مدة أن وحيث شهرين

تكون الدفعات عدد فان وبالتالى شهرا18 أى

:- التالى النحو على

= الدفعات عدد بالشهور الدفعات مدة

= 18

=9

دفعات2 الواحدة الدفعة مدة



دفعها يتم الدفعة كانت إذا ما ذكر يتم لم أن كما

اعتبارها يجب لذلك ، شهرين كل آخر أو أول

0 شهرين كل آخر فى تدفع عادية دفعة




[1[ ]2[ ]3[ ]8[ ]9] شهرين شهرين شهرين شهرين

شهرين

100 100 100 100

100


الدفعة مدة األخيرة { } صفر

= االستثمار مدد مجموع9

{ 16+ شهرا72صفر{ =

2

×× × ع× ع + م+ م × د× د = م= م الدفعاتالدفعات جملةجملة

الدفعاتالدفعات مددمدد مجموعمجموع



=100 × 9 + 100 × 6

× 72

100

12

=900 + 36

جنيه936= الدفعات جملة



جنيه36 = 900 – 936=


متساوية دفعة مصر بنك فى شخص يودع

من شهر كل ومنتصف أول جنيه100 قيمتها

متساوية دفعة يودع كما ، األول السنة نصف

السنة نصف من شهر كل آخر جنيه50 قيمتها

المشترك الفائدة معدل أن علمت فإذا ، الثانى

فى الشخص هذا رصيد فأوجد ، سنويا6 هو

؟ العام نهاية

الحـــلالحـــل 100100}} األولىاألولى الدفعاتالدفعات جملة جملة:-:- أوالأوال

جنيه{ جنيه{










شهر6.5= األخيرة الدفعة مدة


[1[ ]2[ ]6]00000 يونيه000 فبراير يناير

100 100 100 100 100 100


األخيرة الدفعة مدة شهر{ 6.5}


{ 12+ شهرا111 { = 6.5



2



=100 × 12 + 100 × 6

× 111

100

12

=1200 + 55.5

جنيه1255.5= األولى الدفعات جملة

جنيه{ جنيه{5050}} الثانيةالثانية الدفعاتالدفعات جملة جملة:-:- ثانياثانيا












[1[ ]2[ ]3[ ]4[ ]5[ ]6 ]

نوفمبر أكتوبر سبتمبر أغسطس يوليو

ديسمبر

50 50 50 50 50

50

شهور{5} األولى الدفعة مدة



{ + صفر5 } شهرا15=

2





=50 × 6 + 50 × 6

× 15

100

12

=300 + 3.75

جنيه303.75= الثانية الدفعات جملة

األولى الدفعات = جملة العام نهاية فى الرصيد

الثانية الدفعات + جملة

=1255.5 + 303.75 = 1559.25

جنيه


100 قيمتها دفعة مصر بنك فى شخص يودع

معدل أن علمت فإذا ، شهور3 كل تدفع جنيه

لهذا المستحق جملة أوجد ، سنويا6 الفائدة

0 مباشرة السادسة الدفعة سداد قبل الشخص

0 فورية الدفعة كانت إذا-1

0 عادية الدفعة كانت إذا-2




فوريةفورية الدفعةالدفعة كانتكانت :- إذا:- إذا أوالأوال








رو شه3= األخيرة الدفعة مدة


[1[ ]2[ ]3[ ]4[ ]5] [6 ]

شهور3 شهور3 شهور3 شهور3 شهور3

شهور3

100 100 100 100 100

{ شهرا15} األولى الدفعة مدة




شهور{ 3}


{ 15 + 3} شهرا45=

2



=100 × 5 + 100 × 6

× 45

100

12

=500 + 22.5

جنيه522.5= الفورية الدفعات جملة

عاديةعادية الدفعةالدفعة كانتكانت :- إذا:- إذا ثانياثانيا










رو شه3= األخيرة الدفعة مدة


[1[ ]2[ ]3[ ]4[ ]5] [6 ]

شهور3 شهور3 شهور3 شهور3 شهور3

شهور3

100 100 100 100 100



{ شهور3}




{ 15 + 3} شهرا45=

2



=100 × 5 + 100 × 6

× 45

100

12

=500 + 22.5

جنيه522.5= العادية الدفعات جملة

إذا الدفعات جملة فان سبق ما على وبناءا

إذا الدفعات جملة عن تختلف ال فورية كانت

فى الدفعات جملة أن حيث ، فورية كانت

0 جنيه522.5 الحالتين




كل ومنتصف أول مصر بنك فى شخص يودع

فبلغ ، كامل عام لمدة وذلك متساوية دفعة شهر

كان فإذا ، جنيها2475 العام نهاية فى رصيده

؟ الدفعة مقدار أوجد ، سنويا 6 الفائدة معدل













[1[ ]2[ ]12]ديسمبر فبراير يناير

100 100 100 100 100 100


الدفعة مدة األخيرة شهر{ 0.5}


{ 12+ شهرا150 { = 0.5

2



× + م24× = م2475 6

×150

100

12

م0.75+ م24 = 2475

م24.75 = 2475



جنيه100[ = ] م الدفعة مبلغ

[8] مثال -:

300 قيمتها دفعة مصر بنك فى شخص يودع

معدل أن علمت فإذا ، شهور3 شهر كل آخر جنيه

فى الشخص هذا رصيد وبلغ ، سنويا6 الفائدة

دفعات مدة فأوجد ، جنيها1867.5 المدة نهاية

؟ دفعاتها عدد وكذلك اإليداع

الحـــل






= ن الدفعات مدة أن نفرض

= الدفعات عدد بالشهور الدفعات مدة

= ن

3 الواحدة الدفعة مدة



{ شهرا3= } ن- األولى الدفعة مدة



[1[ ]2[ ]3 ]000000000000 000000000 شهور3 شهور3 شهور3

شهور3

200 200

200

{ شهرا3} ن- األولى الدفعة مدة


= الدفعات مدد مجموعن

[ + 3ن- } ] { صفر

3×2



– 2ن =

ن3

6


االستثماراالستثمار مددمدد مجموعمجموع

1867.5 =300× ن

+300× 6

× 2ن

ن 3–

3

100

6× 12

ن0.75 – 2 ن0.25+ ن100 = 1867.5

1867.5- ن0.75 – 2 ن0.25+ ن100

= صفر

= صفر1867.5- ن99.25 + 2 ن0.25

السابقة الثانية الدرجة معادلة حل ويتم

:- التالى القانون باستخدام



× جـ × أ4 – 2ب ب-

أ2

:- أن حيث

- = جـ ،99.25= ب ، 0.25= أ

1867.5

(99.25)2 – 4×0.25×(-1867.5) 99.25 - = ن 2 ×0.25

11718.0625 99.25 - = ن 0.5

= ن -99.25 108.25

0.5

ن = -99.25 + 108.25

= 9



0.5 0.5

شهرا18{ = الدفعات } مدة ن

الدفعات عدد = ن

= 18

= 6

دفعات

3 3


من شهر كل أول مصر بنك فى شخص يودع

يقوم كما ، جنيه100 مبلغ1990 عام شهور

من شهر كل نهاية فى جنيه50 مبلغ بسحب

الفائدة معدل أن علمت فإذا ، العام نفس شهور

8الشخص هذا رصيد إيجاد فالمطلوب ، سنويا

؟ العام نهاية فى


لإليداعاتلإليداعات :- بالنسبة:- بالنسبة أوالأوال



×× × ع× ع + م+ م × د× د = م= م اإليداعاإليداع دفعاتدفعات جملةجملة







شهر1= األخيرة الدفعة مدة



ديسمبر

100 100 100 100 100


الدفعة مدة



األخيرة واحد{ } شهر


{ 12 + 1} 0 شهرا78=

2

× 100 + 12 × 100= جـجـ 8

× 78

100

12

0 جنيه1252 = 52 + 1200= جـجـ

جنيه1252= اإليداعات جملة

للمسحوباتللمسحوبات :- بالنسبة:- بالنسبة ثانياثانيا

×× × ع× ع + م+ م × د× د = م= م السحبالسحب دفعاتدفعات جملةجملة

السحبالسحب مددمدد مجموعمجموع



{ األخيرة الدفعة األولى+مدة



2






ديسمبر

50 50 50 50

50



= السحب مدد مجموع12

{ 11 + 0} 0 شهرا66=

2

× 50 + 12 × 50= جـجـ 8

× 66



100

12

0 جنيه622 = 22 + 600= جـجـ

جنيه622= المسحوبات جملة

اإليداعات = جملة1990عام نهاية فى الرصيد –

المسحوبات جملة

جنيه630 = 622 – 1252=

[[1010]] مثالمثال -:-:

من شهر كل أول جنيه500 مبلغ شخص يودع

مبلغ بايداع يقوم كما ، األولى الستة الشهور

الستة الشهور من شهر كل آخر جنيه1000

المشترك الفائدة معدل أن علمت فإذا ، التالية

فى الشخص هذا رصيد فأوجد ، سنويا6 هو

؟ ونصف سنة نهاية

الحـــلالحـــل 500500}} األولىاألولى لإليداعاتلإليداعات بالنسبة بالنسبة:-:- أوالأوال

جنيه{ جنيه{




االستثماراالستثمار مددمدد








[1[ ]2 ]000[ 6] شهر12 يونيه000 فبراير يناير

أخرى

500 500 500 500


األخيرة الدفعة مدة شهر{ 13}




{ 18 + 13} شهرا93=

2



=500 × 6 + 500 × 6

× 93

100

12

=3000 + 232.5

جنيه3232.5= األولى الدفعات جملة

10001000}} الثانيةالثانية لإليداعاتلإليداعات بالنسبة بالنسبة:-:- ثانياثانيا

جنيه{جنيه{








2



شهور6= األخيرة الدفعة مدة


[1[ ]2 ]000[ 5[ ]6] 6 ديسمبر نوفمبر000 أغسطس يوليو

أخرى شهور

1000 1000 1000 1000



{ شهور6}


{ 11 + 6} شهرا51=

2





=1000 × 6 + 1000 × 6

× 51

100

12

=6000 + 255

جنيه6255= الثانية الدفعات جملة



=3232.5 + 6255 =9487.5

جنيه

[[1111]] مثالمثال -:-:

من شهر كل أول مصر بنك فى شخص يودع

بإيداع يقوم كما ، معينا ا مبلغ1990 عام شهور

شهور من شهر كل منتصف فى مبلغال هذا ضعف

العام نهاية فى هرصيد فبلغ ، العام نفس

الفائدة معدل أن علمت فإذا ، جنيها19110



المبلغ مقدار فأوجد ، سنويا12 هو المشترك

؟ شهر كل ومنتصف أول فى إيداعه تم الذى


كل أول إيداعه يتم الذى المبلغ أن بفرض

إيداعه يتم الذى المبلغ فان وبالتالى ، م هو شهر

0 م2 هو الشهر منتصف فى

كلكل أولأول األولىاألولى لإليداعاتلإليداعات بالنسبة بالنسبة:-:- أوالأوال

شهرشهر








2






ديسمبر

م م م م م



واحد{ } شهر


{ 12 + 1} 0 شهرا78=

2

× م + 12× م= جـجـ 12

× 78



100

12

0 م12.78= م0.78+ م12= جـجـ

فىفى الثانيةالثانية لإليداعاتلإليداعات بالنسبة بالنسبة:-:- ثانياثانيا

شهرشهر كلكل منتصفمنتصف







شهرا11.5= األولى الدفعة مدة



[1[ ]2[ ]3[ ]11[ ]12]ديسمبر نوفمبر مارس فبراير يناير

م2 م2 م2 م2 م2

1010الماليةالمالية الرياضةالرياضة00


شهرا{11.5} األولى الدفعة مدة


شهر{ 0.5}


{ 11.5+ شهرا72 { =0.5

2

× م2 + 12× م2 = جـجـ 12

× 72

100

12

0 م25.44= م1.44+ م24= جـجـ



+ م12.78 = 19110

م25.44

م38.22 = 19110

500= م



كل أول تدفع التى األولى الدفعة مبلغ

جنيه500[ = ] مشهر

كل منتصف فى تدفع التى الثانية الدفعة مبلغو

جنيه1000= م[2]شهر

[[1122]] مثالمثال -:-:

كل ومنتصف أول جنيه100 مبلغ شخص يودع

بإيداع يقوم كما ، األولى الستة الشهور من شهر

من شهر كل ومنتصف أول جنيه200 مبلغ

معدل أن علمت فإذا ، التالية الستة الشهور

رصيد فأوجد ، سنويا12 هو المشترك الفائدة

؟ ونصف سنة نهاية فى الشخص هذا


110000}} األولىاألولى لإليداعاتلإليداعات بالنسبة بالنسبة:-:- أوالأوال

جنيه{جنيه{












[1[ ]2 ]000[ 6] شهر12 يونيه000 فبراير يناير

أخرى

100 100 100 100 100 100


األخيرة الدفعة مدة شهر{ 12.5}



االستثمار= مدد مجموع12

{ 18+ شهرا183 { = 12.5

2



=100 × 12 + 100 × 12

× 183

100

12

=1200 + 183

جنيه1383= األولى الدفعات جملة

200200}} الثانيةالثانية لإليداعاتلإليداعات بالنسبة بالنسبة:-:- ثانياثانيا

جنيه{جنيه{








2





[1 ] [ 2 ] 000 [ 6] 6 ديسمبر 000 أغسطس يوليو

أخرى شهور

200 200 200 200 200 200



{ شهر6.5}


{ 12+ شهرا111 { = 6.5

2





=200 × 12 + 200× 12

× 111

100

12

=2400 + 222

جنيه2622= الثانية الدفعات جملة



جنيه 4005 = 2622 + 1383=

الثانىالثانى البابالباب تمارينتمارين



بنك فى شهر كل جنيه200 شخص يودع- 1

12 بسيطة فائدة بمعدل ، سنة لمدة مصر

نهاية له المستحق جملة أوجد ، سنويا

:- يتم اإليداع كان إذا وذلك ، السنة

0شهر كل أول- 1

0شهر كل آخر- 2

0شهر كل منتصف فى- 3

مصر بنك فى شهريا جنيه200 شخص يودع- 2

الفائدة معدل كان فإذا ، ونصف سنة ولمدة

12نهاية له المستحق جملة أوجد ، سنويا

، عليها حصل التى الفوائد ومجموع المدة

:- كانت إذا وذلك

0 فورية الدفعة- 1

0عادية الدفعة- 2

متساوية دفعة مصر بنك فى شخص يودع- 3

كل قيمة شهور6 لمدة شهر كل آخر



معدل أن علمت فإذا ، جنيه200 منها

المستحق جملة فأوجد ، سنويا8 الفائدة

؟ كاملة سنة نهاية فى الشخص لهذا

كل جنيه200 مصر بنك فى شخص يودع- 4

معدل كان فإذا ، ونصف سنة ولمدة شهرين

له المستحق جملة أوجد ، سنويا8 الفائدة

حصل التى الفوائد ومجموع المدة نهاية

؟ عليها

متساوية دفعة مصر بنك فى شخص يودع- 5

من شهر كل ومنتصف أول جنيه200 قيمتها

متساوية دفعة يودع كما ، األول السنة نصف

نصف من شهر كل آخر جنيه100 قيمتها

الفائدة معدل أن علمت فإذا ، الثانى السنة

هذا رصيد فأوجد ، سنويا12 هو المشترك

؟ العام نهاية فى الشخص



200 قيمتها دفعة مصر بنك فى شخص يودع- 6

أن علمت فإذا ، شهور3 كل تدفع جنيه

جملة أوجد ، سنويا8 الفائدة معدل

الدفعة سداد قبل الشخص لهذا المستحق

0 مباشرة السادسة

0 فورية الدفعة كانت إذا- 1

0 عادية الدفعة كانت إذا- 2

كل ومنتصف أول مصر بنك فى شخص يودع- 7

، كامل عام لمدة وذلك متساوية دفعة شهر

، جنيها 5000 العام نهاية فى رصيده فبلغ

أوجد ، سنويا 8 الفائدة معدل كان فإذا

؟ الدفعة مقدار

600 قيمتها دفعة مصر بنك فى شخص يودع- 8

أن علمت فإذا ، شهور3 شهر كل آخر جنيه



هذا رصيد وبلغ ، سنويا12 الفائدة معدل

، جنيها 3870 المدة نهاية فى الشخص

عدد وكذلك اإليداع دفعات مدة فأوجد

؟ دفعاتها

من شهر كل أول مصر بنك فى شخص يودع- 9

كما ، جنيه200 مبلغ1990 عام شهور

كل نهاية فى جنيه100 مبلغ بسحب يقوم

أن علمت فإذا ، العام نفس شهور من شهر

فالمطلوب ، سنويا12 الفائدة معدل

؟ العام نهاية فى الشخص هذا رصيد إيجاد

كل أول جنيه100 مبلغ بإيداع شخص يقوم- 10

يقوم كما ، األولى الستة الشهور من شهر

من شهر كل آخر جنيه200 مبلغ بإيداع

معدل أن علمت فإذا ، التالية الستة الشهور

فأوجد ، سنويا8 هو المشترك الفائدة

؟ ونصف سنة نهاية فى الشخص هذا رصيد



من شهر كل أول مصر بنك فى شخص يودع- 11

يقوم كما ، معينا ا مبلغ1990 عام شهور

كل منتصف فى مبلغال هذا ضعف بإيداع

هرصيد فبلغ ، العام نفس شهور من شهر

علمت فإذا ، جنيها1855.5 العام نهاية فى

، سنويا6 هو المشترك الفائدة معدل أن

أول فى إيداعه تم الذى المبلغ مقدار فأوجد

؟ شهر كل ومنتصف

ومنتصف أول جنيه50 مبلغ شخص - يودع12

كما ، األولى الستة الشهور من شهر كل

ومنتصف أول جنيه100 مبلغ بإيداع يقوم

فإذا ، التالية الستة الشهور من شهر كل

8 هو المشترك الفائدة معدل أن علمت

نهاية فى الشخص هذا رصيد فأوجد ، سنويا

؟ ونصف سنة


Documents

الدفعات المتساوية قصيرة الاجل