О частоте появлениязначащих цифр

в ядерных данных

И.А.Митропольский

Центр данных Петербургского института ядерной физики РАН

ENSDF: Major Data Sources and Derivatives

ENSDF

Atomic Masses

(Wapstra & Audi)

Nuclear Science References (NSR)

MIRD

Contributing Databases:

Derivative Databases:Derivative Publications:

RADWARE

MC Codes MCNPX GEANT

NUBASE RIPL

NuDat2IEORTEC & CANBERRA

JANIS …

Специфика ядерных данных:большие массивы однородных величин, принципиальная роль неопределенности в результатах измерений и обработки.

Ядерная информатика: компиляция, оценка, систематика и анализ больших массивов, выявление в них ошибок и новых закономерностей.

Инструментарий:ядерные модели, статистические методы, базы данных и семантический анализ, новые физические и математические идеи.

Файл оцененных данных

Всего в ENSDF (2007 г.) представлено 3018 наборов ADOPTED LEVELS. Из них 1891 набор содержит схемы уровней, в которых число размещенных переходов NG>0.

Общее количество уровней во всех наборах составляет 145146. Из них 40825 уровней не связаны переходами с другими уровнями, а 18649 уровней введено только одним переходом. Наибольшее число уровней 548 – в схеме 40Ca.

Общее число размещенных переходов, включая многократные и сомнительные размещения, составляет 217603. В четырех наборах число переходов превышает 1000: в схеме 49V - 1319 переходов, 55Mn – 1130, 51Mn – 1168 и 53Mn - 1319 переходов.

Распределения схем уровней ядер по числу уровней и числу переходов

Поиск новых закономерностей

Анализ распределения значащих цифр в больших группах измеримых величин (данные измерений)

S.Newcomb. Amer. J. Math., 1881, v. 4, p.39.

F.Benford. Proc. Amer. Philos. Soc., 1938, v.78, No.4, p.551.

Закон Ньюкомба-Бенфорда

«Луж больше, чем озер; озер больше, чем морей; морей больше, чем океанов»

С.Ньюкомб (S.Newcomb), 1881.

Ф.Бенфорд (F.Benford), 1938.

Р.Пинкхем (R.Pinkham), 1961.

Б.Бак и др. (B.Buck et al.), 1993.

М.Нигрини (M.Nigrini), 1996.

С.Сахаров (S.Sakharov), 2007.

Эмпирическая закономерность

9,...2,1 ,1

lg)(1

kkk

kp k p1

1 0.301

2 0.176

3 0.125

4 0.097

5 0.079

6 0.067

7 0.058

8 0.051

9 0.046

Времена жизни ядерных состояний

Распределение первой значащей цифры для всех времен жизни

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Распределение первой значащей цифры для времен жизни,

имеющих определенную ошибку

Распределение первых значащих цифр в энергиях ядерных переходов

Распределение первой цифры 214112 энергии

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

экспер

теория

Распределение первых двух цифр 214100 энергии

0100020003000400050006000700080009000

10000

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

экспер

теория

Распределение первых трех цифр 213754 энергии

0

200

400

600

800

1000

1200

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

зкспер

теория

Распределение первых четырех цифр 201059 энергии

0

20

40

60

80

100

120

140

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

экспер

теория

Распределение первых значащих цифр в энергиях ядерных уровней

Распределение первой цифры 139495 энергий уровней

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

1 2 3 4 5 6 7 8 9

экспер

теор

Распределение двух первых цифр 139488 энергий уровней

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

экспер

теор

Распределение трех первых цифр 139488 энергий уровней

0

100

200

300

400

500

600

700

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

экспер

теор

Анализ ошибок физических измерений

Резюме

Обнаружение новых закономерностей помогает систематизировать и оценивать ядерные данные (!).

Глобальные закономерности требуют выяснения физических причин их появления (?).

Спасибо за внимание

mitrplsk@pnpi.spb.ru