מדדי פיזורמדדי פיזורפיזור מצביע על מידת ההטרוגניות או ההומוגניות של פיזור מצביע על מידת ההטרוגניות או ההומוגניות של

ההתפלגות. פיזור הוא מדד יחסי, כיוון שאפשר לומר אם ההתפלגות. פיזור הוא מדד יחסי, כיוון שאפשר לומר אם הפיזור בהתפלגות רחב או צר, רק ביחס לפיזור בהתפלגות הפיזור בהתפלגות רחב או צר, רק ביחס לפיזור בהתפלגות

, ולפי הגדרה , ולפי הגדרה מרחק שבין הערכים לבין עצמםמרחק שבין הערכים לבין עצמםאחרת. מדובר באחרת. מדובר במרחק שבין הערכים לערך מרכזי בהתפלגות מרחק שבין הערכים לערך מרכזי בהתפלגות נוספת, בנוספת, ב

..)למשל, השכיח או הממוצע)למשל, השכיח או הממוצע

מדדי פיזור: מדדי פיזור:55 אחוז התצפיות שסוטות מהקטגוריה השכיחהאחוז התצפיות שסוטות מהקטגוריה השכיחהטווח / תחוםטווח / תחום / /rangerange הערך המקסימלי של ההתפלגות פחות הערך = הערך המקסימלי של ההתפלגות פחות הערך =

המינימלי שבה.המינימלי שבה.טווח ההתפלגות הכולל את כל התצפיות מהאחוזון = טווח ההתפלגות הכולל את כל התצפיות מהאחוזון טווח בין רבעוניטווח בין רבעוני =

. הוא נוצר כדי להחליף את הטווח )מהסעיף . הוא נוצר כדי להחליף את הטווח )מהסעיף 7575 ועד לאחוזון ה- ועד לאחוזון ה-2525ה-ה-הקודם(, מאחר שזה מושפע מאוד מערכים קיצוניים.הקודם(, מאחר שזה מושפע מאוד מערכים קיצוניים.

,שונות, שונותvariancevariance ממוצע ריבועי הסטיות מן הממוצע. המטרה של = ממוצע ריבועי הסטיות מן הממוצע. המטרה של = השונות היא לראות עד כמה מרוחקות התצפיות השונות בהתפלגות מן השונות היא לראות עד כמה מרוחקות התצפיות השונות בהתפלגות מן

הממוצע. ככל שהשונות גדולה יותר, כך הפיזור בהתפלגות רחב יותר הממוצע. ככל שהשונות גדולה יותר, כך הפיזור בהתפלגות רחב יותר (.(.יחסייחסי)ושוב, יש לזכור שמדובר במדד )ושוב, יש לזכור שמדובר במדד

,סטיית תקן, סטיית תקןstandard deviationstandard deviation .השורש החיובי של השונות. = השורש החיובי של השונות = מדובר, למעשה, במדד שמראה את אותו הדבר שמראה השונות, רק מדובר, למעשה, במדד שמראה את אותו הדבר שמראה השונות, רק

בערכים קטנים יותר )לאחר הוצאת השורש(, המתאימים לערכי בערכים קטנים יותר )לאחר הוצאת השורש(, המתאימים לערכי לכן, מדווחים על סטיית התקן, ולא על השונות.לכן, מדווחים על סטיית התקן, ולא על השונות.ההתפלגות. ההתפלגות.

טווח בין רבעוניטווח בין רבעוני

נבקש מאונים על פי רבעונים – דוגמא רבעונים נבקש מאונים על פי רבעונים – דוגמא רבעוניםשל גיל:של גיל:

Statistics

Age of Respondent1514

3

32.00

41.00

60.00

Valid

Missing

N

25

50

75

Percentilesכך נדע כי התחום הבין רבעוני של משתנה גיל

( ובין q1 )32הוא בין 60( q3.)

טווח, שונות וסטיית תקןטווח, שונות וסטיית תקן

Analyze > descriptive statistics > Analyze > descriptive statistics > frequencies > statisticsfrequencies > statistics

סטיית תקן

שונות

טווח

יש לנו אפשרות לבקש גם הצגה של ערכי המינימום והמקסימום

ומדד נוסף בשם אחוז הסטייה מן (, שבו לא S. E. meanהממוצע )

ניגע, בעיקרון.

חשוב לזכור לסמן ולבקש מדדי פיזור הרלוונטיים חשוב לזכור לסמן ולבקש מדדי פיזור הרלוונטיים למשתנה, על פי הסולם שבו הוא נמדד, כאשר:למשתנה, על פי הסולם שבו הוא נמדד, כאשר:

ניתנים להצגה מסולם ניתנים להצגה מסולם טווח בין רבעוניטווח בין רבעוני ו וטווחטווח סדר.סדר.

ניתן לחשב רק מסולם ניתן לחשב רק מסולם סטיית תקןסטיית תקן ו ושונותשונות קוואזי רווח ומעלה )שכן מדובר במדד קוואזי רווח ומעלה )שכן מדובר במדד

המתייחס לממוצע ההתפלגות(.המתייחס לממוצע ההתפלגות(.

דוגמא: משתנה גילדוגמא: משתנה גיל

Statistics

Age of Respondent1514

3

45.63

17.808

317.140

71

18

89

Valid

Missing

N

Mean

Std. Deviation

Variance

Range

Minimum

Maximum

חשוב להציג ממוצע אם אנו מציגים

שונות וסטיית תקן, כיוון ששני מדדים

אלה מתייחסים אליו. כמו כן, הם

חסרי משמעות אם לא נציג אותם לגבי התפלגויות אחרות

על מנת להשוות ביניהן.

crosstabscrosstabs

Analyze > descriptive statistics > crosstabsAnalyze > descriptive statistics > crosstabs

Row משתנה בלתי – תלוי

Column)s( משתנה – תלוי

statisticsstatistics

חי בריבוע

פי וקרמר

cellscells

מסמנים רק את observed טבלת –

התצפיות שצפינו בהם בפועל.

הצגת אחוזים – לסמן הכל

outputoutput

. טבלת סיכום. טבלת סיכום11

Case Processing Summary

980 64.6% 537 35.4% 1517 100.0%Respondent's Sex *Is Life Exciting or Dull

N Percent N Percent N Percent

Valid Missing Total

Cases

. טבלת צילווח. טבלת צילווח22Respondent's Sex * Is Life Exciting or Dull Crosstabulation

213 200 12 425

50.1% 47.1% 2.8% 100.0%

49.1% 39.6% 29.3% 43.4%

21.7% 20.4% 1.2% 43.4%

221 305 29 555

39.8% 55.0% 5.2% 100.0%

50.9% 60.4% 70.7% 56.6%

22.6% 31.1% 3.0% 56.6%

434 505 41 980

44.3% 51.5% 4.2% 100.0%

100.0% 100.0% 100.0% 100.0%

44.3% 51.5% 4.2% 100.0%

Count

% withinRespondent's Sex

% within Is LifeExciting or Dull

% of Total

Count

% withinRespondent's Sex

% within Is LifeExciting or Dull

% of Total

Count

% withinRespondent's Sex

% within Is LifeExciting or Dull

% of Total

Male

Female

Respondent'sSex

Total

Exciting Routine Dull

Is Life Exciting or Dull

Total

מין הנחקר

סה"כ

משתנה סדר – האם החיים:

מלהיבים, שגרתיים, משעממים

סה"כ

טבלת צילווח המשךטבלת צילווח המשךRespondent's Sex * Is Life Exciting or Dull Crosstabulation

213 200 12 425

50.1% 47.1% 2.8% 100.0%

49.1% 39.6% 29.3% 43.4%

21.7% 20.4% 1.2% 43.4%

221 305 29 555

39.8% 55.0% 5.2% 100.0%

50.9% 60.4% 70.7% 56.6%

22.6% 31.1% 3.0% 56.6%

434 505 41 980

44.3% 51.5% 4.2% 100.0%

100.0% 100.0% 100.0% 100.0%

44.3% 51.5% 4.2% 100.0%

Count

% withinRespondent's Sex

% within Is LifeExciting or Dull

% of Total

Count

% withinRespondent's Sex

% within Is LifeExciting or Dull

% of Total

Count

% withinRespondent's Sex

% within Is LifeExciting or Dull

% of Total

Male

Female

Respondent'sSex

Total

Exciting Routine Dull

Is Life Exciting or Dull

Total במספרים כמה גברים דיווחו

על חיים מלהיבים, שגרתיים,

משעממים מתוך סה"כ

הגברים

האחוז מכל טור מתוך

הגברים100%

מתוך כלל המדגם כמה בכל טור הם

גברים

כמה אחוזים גברים יש בכל

טור מתוך סה"כ המדגם

המשךהמשך

213213מספר הגברים שענו כי החיים מלהיבים – מספר הגברים שענו כי החיים מלהיבים – 50.1%50.1% ענו כי החיים מלהיבים מתוך סה"כ ענו כי החיים מלהיבים מתוך סה"כ

הגברים.הגברים.49.1%49.1% הם גברים מתוך הסה"כ שענו כי - הם גברים מתוך הסה"כ שענו כי -

החיים מלהיבים.החיים מלהיבים.21.7%21.7% אחוז הגברים שענו כי החיים - אחוז הגברים שענו כי החיים -

מלהיבים מתוך כל המדגם ) נשים וגברים מלהיבים מתוך כל המדגם ) נשים וגברים יחד(.יחד(.

chi square testschi square tests. טבלת . טבלת 33

Chi-Square Tests

11.994a 2 .002

12.109 2 .002

11.973 1 .001

980

Pearson Chi-Square

Likelihood Ratio

Linear-by-LinearAssociation

N of Valid Cases

Value dfAsymp. Sig.

)2-sided(

0 cells ).0%( have expected count less than 5. Theminimum expected count is 17.78.

a.

אנו צריכים לדעת רק את ערך החי בריבוע

דרגות חופש

מובהקות: אם 0.05קטן מ

הקשר הוא מובהק

symmetric measuressymmetric measures. טבלת . טבלת 44

Symmetric Measures

.111 .002

.111 .002

980

Phi

Cramer's V

Nominal byNominal

N of Valid Cases

Value Approx. Sig.

Not assuming the null hypothesis.a.

Using the asymptotic standard error assuming the nullhypothesis.

b.