第二讲 数据通信基础

孙永科

西南林学院计算机与信息科学系

Outline

2.1 数据通信的基本概念　　

2.2 信道特性

2.3 传输介质

2.4 数据编码　

2.5 数字调制　　

网络工程师的主要考核内容

• 基本概念的理解例如 : 信道、信道带宽、信道容量、传输延迟和误码率

• 几个重要公式的理解与应用例如：香农定理、奈奎斯特定理、数据传输速率与波特率

自从人类社会诞生以来 , 信息通信就伴随着人类社会的发展 , 如古人的烽火传递近代通信模型，邮政系统，电话系统现代通信模型，移动通信，网络通信

System飞机、铁路……信

件信件

信件信件

2.1 　数据通信的基本概念

2.1 　数据通信的基本概念1. 数据通信系统 通信的目的就是传递信息。信息的传递是通过通信系统来实现的，通信系统的基本模型共有五个基本组件，即发送设备、接受设备、发送机、信道和接收机。

信源 变换

噪声

信道 变换 信宿

图 2-1 数据通信模型

2.1 　数据通信的基本概念

(1) 信源和信宿通信中产生和发送信息的一端叫做信源 , 信源就是信息的发送端，是发出待传送信息的人或设备；接收信息的一端叫做信宿，是接收所传送信息的人或设备。

(2) 信道信源和信宿之间的通信线路称为信道。

(3) 信号变换 信号变换的作用是将信源发出的信息变换成适合在信道上传输的信号。 由于网络中绝大多数信息都是双向传输的，所以在大多数情况下，信源也作信宿，信宿也作信源；编码器也具有译码功能，译码器也应能编码，因此合并通称为编码译码器；同样调制器也能解调，解调器也可调制，因此合并通称为调制解调器。

(4) 噪声信息在传输的过程中可能会受到外界的干扰，把这种干扰称为噪声。 客观的讲，噪声是不可避免的

内部噪声：来自通信系统内部 ( 随机噪声 )

外部噪声：来自通信系统外部 ( 突发噪声 )

物理信道不同，噪声也不同 双绞线上传输的是电信号，则受外界电磁干扰 光纤通信传输的是光信号，则不受外界电磁干扰

(5) 信号类型 信源产生的数据可能是模拟数据，也可能是

数字数据 模拟数据取连续值，而数字数据取离散值 数据在进入信道之前要转变成适合传输的信

号。 信号也分模拟信号和数字信号。

模拟信号与数字信号 模拟信号是随时间连续变化的信号，这

种信号的某些参量（如振幅、相位和频率等）可以表示要传送的信息。正弦信号是典型的模拟信号，普通电视里的图像和语音信号，也是模拟信号。

数字信号只取有限个离散值，以某一瞬间的状态表示它们传送的信息。

模拟信号

话音

语音和音乐的声谱

电视扫描场

数字信号

数字信号

模拟与数字的特点模拟： 波动性； 持续变化； 反映事物的本质； 在电信业已经被广泛； 使用超过 100 年；数字： 离散性； 跃变性； 设备性能先进； 较为便宜；

数据通信种类 模拟通信

信源是模拟数据并以模拟信道传输 数字通信 信源是模拟数据并以数字信道传输 数据通信

信源是数字数据，无论信道是数字还是模拟的，都叫数据通信

数据传输：

21

模拟数据通信举例• 模拟信道传输模拟数据

– 典型的例子是声音在普通电话系统中的传输。• 模拟信道传输数字数据

– 典型的例子是通过电话系统实现两个计算机（数字设备）之间的通信。

• 由于电话系统只能传输模拟信号，所以需通过调制解调器（ Modem ）进行数字信号与模拟信号的转换。

22

数字数据通信举例

• 数字信道传输数字数据 典型的例子是将两个计算机通过接口直接相连。

请问，用光纤作为传输介质的通信属于哪种通信？

编码解码器 编码解码器光钎

声音 声音

模拟信号 模拟信号

数字信号

数字信道传输模拟数据

• 由于模拟信号随时间的变化而平滑的发生变化，因此模拟信号比数字信号容易出错。模拟信号容易受到噪音、静电和其他干扰源的干扰导致信号变形。同时随着传输距离的增加会产生衰减，在对信号进行放大和转发时噪声信号也被同时放大。

• 数字信号是以电平的高低来表示的，只要噪声值不超过数字信号的门槛值，就可以保证数字信号的可靠性。随着传输距离的增加数字信号也会产生衰减，但是它采用再生中继方式，再生的信号和原来的数字信号一样并且能够消除噪音，通信质量受传输距离的影响比模拟信号要小

模拟传输与数字传输比较

2.2 信道特性1 ．信道 信道是传送信号的一条通道，可以分为物

理信道和逻辑信道。 物理信道是指用来传送信号或数据的物理

通路，由传输及其附属设备组成。 逻辑信道也是指传输信息的一条通路，但

在信号的收、发节点之间并不一定存在与之对应的物理传输介质，而是在物理信道基础上，由节点设备内部的连接来实现。

2.2 信道特性2. 信道带宽 信道带宽是指信道所能传送的信号频率宽度，它的值为信道上可传送信号的最高频率减去最低频率之差。

W=f2-f1 f2— 信道能通过的最高频率 f1— 信道能通过的最低频率 带宽越大，所能达到的传输速率就越大，

所以通道的带宽是衡量传输系统的一个重要指标。

3．信道容量

信道容量是指信道传输信息的最大能力，通常用数据传输率来表示。即单位时间内传送的比特数越大，则信息的传输能力也就越大，表示信道容量大。

2.2 信道特性

数据通信系统主要技术指标( 传输率、误码率、信道容量 )

1．数据传输速率• 数据传输速率是指传输线路上传输信息的

速度，有信号传输速率和数据传输速率两种表示方法。

• 信号传输速率又叫波特率或调制速率• 数据传输速率又叫比特率

波特率 ( 信号传输速率 ) • 一个数字脉冲称为一个码元• 码元速率表示单位时间内波形的变换次数，即单位时间内通过信道传输的码元个数

• 信号传输速率又称波特率或调制速率，指单位时间内所传送的信号的个数，即码元速率

• 单位为 baud（波特） B = 1 / T

– B 波特率– T 信号周期。

• 例：若 f = 1200Hz 的一连续信号，则 B = 1/T = 1200（波特）

30

比特率 ( 数据传输速率 )比特率：比特率是一种数字信号的传输速率，它表示单位

时间内所传送的二进制代码的有效位（ bit）数，单位用比特每秒（ bps 或 b/s ）或千比特每秒（ Kbps）表示。

–S — 表示比特率–T — 表示脉冲宽度–N — 表示一个脉冲所表示的有效状态数，即调制电平数，通常为 2 的整数倍。

例• 若一连续信号， f = 1200Hz ，每个信号可表

示 4 个不同的状态，则

• 波特率为 1200• 数据传输速率（比特率）为 2400bps 。

2

2

(1/ ) log

1200 log 4 2400

S T N

bps

计算机 计算机

调制解调器 调制解调器

数字信号 模拟信号

模拟信道

波特率(baud)

比特率bps)（

波特率和比特率之间关系• 比特率针对的是二进制位数传输

，波特率针对信号波形的传输 • N 为 一个脉冲所表示的有效状态

数，即调制电平数

2．误码率 在有噪声的信道中，数据速率的增加意味着传输中出现差错的概率增加。误码率是用来表示传输二进制位时出现差错的概率。误码率（ Pe ）可用下式表示：

Pe = Ne / N– Pe 误码率– Ne 出错的位数– N 传输的总位数

在计算机通信网络中，误码率一般要求低于 10-6 ，即平均每传输 1兆位才允许错 1位。在误码率高于一定的数值时，可以用差错控制的方法进行检查和纠正。

传输声音 Pe< 10-6

传输图象 Pe< 10-7

传输数据 Pe< 10-8

光纤 Pe< 10-10

3．信道延迟 信号在信道中传播，从信源到信宿需要一定的时间，这称为信道延迟或传播时延。 这个时间等于信源到信宿的距离与具体信道中的信号传播速度之比。 常用的电信号一般以接近光速（ 300m/µs）的速度传播，但随传输介质的不同而略有差异。例如，电缆中的传播速度一般为光速的 77% ，即200m/µs左右。

通常考虑网络中相距最远的站与站之间的传播时延，例如， 500m 同轴电缆的传播时延为 2.5µs,卫星信道传播时延为 270ms 。

4 信道容量 • 信道容量指信道所能承受的最大数据传输速率（受信道的带宽限制）

• 单位为 bps 或 b/s 。• 两种衡量的方法

– 有限带宽无噪声信道 （奈奎斯特公式） – 有限带宽随机噪声信道 （香农公式）

36

－奈奎斯特公式

• 其中： C 最大数据速率（信道容量）• H 信道的带宽（Hz）• N 一个脉冲所表示的有效状态数，即调制电

平数• 奈奎斯特公式表明，对某一有限带宽无噪声信

道，带宽固定，则调制速率也固定，但可以通过提高信号能表示的不同的状态数，以提高信道容量。

37

例• 若某信道带宽为 4kHz ，任何时刻信号可取

0 、 1 、 2 和 3 四种电平之一，则为 :

2 22 log 2 4 log 4 16C H N kbps

38

－香农公式

– H 信道的带宽（ Hz）– S 信道内信号的功率 – N 信道内服从高斯分布的噪声的功率

• S/N 是信噪比，通常用 表示• 单位： dB 、分贝

2log (1 /C H S N ）

1010log S/N

例• 信噪比为 30dB ，带宽为 4kHz 的信道最大的数据

速率为多少？

• S/N=1000

• 表示无论采用何种调制技术，信噪比为 30dB ，带宽为 4kHz 的信道最大的数据速率约为 40kbps 。

1030 10log /dB S N

2

2

log (1 / )

4 log (1 1000) 40 /

C H S N

k kb s

－ 例

• 在数字传输系统中，调制速率为 1200 波特，数据传输速率为 3600bps ，则每个信号可有几种不同状态？如要使调制速率和数据传输速率相等，则每个信号应有几种不同状态？

1. 已知数据传输速率 S=3600bps ，调制速率 B=1200 波特，代入公式 S=Blog2

N 中，求的 N=8 ，即每个信号可有 8 种不同状态。

2. 由公式 S=Blog2N 可知，要使 S=B ， N 应为 2 ，

即每个信号应有 2 种不同状态。

42

－例• 在电话系统中，一路电话的带宽是 3KHz ，典

型的信噪比是 35dB ，请计算电话线上可以取得的理论上最大的数据传输速率？

• 先求解 S/N ： 35dB=10log10S/N ，所以 S/N≈3162 ，利用香农公式求解信道容量： C=Hlog2（ 1+S/N） =3KHz×log2（ 1+3162）≈ 34880bps ，即 35Kbps左右的比特率将是常规调制解调器的上限

2002年网络工程师考试试题• 在一个带宽为 3KHZ 、没有噪声的信道，传输二进制信号时能够达到的极限数据传输率为 __(6)__ 。一个带宽为 3KHZ 、信噪比为 30dB 的信道，能够达到的极限数据传输率为 _(7)_ 。上述结果表明， _(8)__ 。 根据奈奎斯特第一定理，为了保证传输质量，为达到 3KbpS 的数

据传输车需要的带宽为 ___(9)___ 。 在一个无限带宽的无噪声信道上，传输二进制信号，当信号的带宽

为 3KHz 时，能达到的极限数据传输率为 __(10)__Kbps 。• (6) ： A． 3Kbps 　　 B． 6Kbps 　　 C． 56Kbps 　　 D． 10Mbps

(7) ： A． 12Kbps 　　 B． 30Kbps 　　 C． 56Kbps 　　 D． 10Mbps(8) ： A. 有噪声信道比无噪声信道具有更大的带宽　　 B．有噪声信道比无噪声信道可达到更高的极限数据传输率　　 C．有噪声信道与无噪声信道没有可比性　　 D．上述值都为极限值，条件不同，不能进行直接的比较(9) ： A． 3KHz 　　 B． 6KHz 　　　 C． 2KHz 　　 D． 56KHz(10) ： A． 1.5 　　　 B． 3 　　　　 C． 6 　　　　 D． 3 log23

2004 年网络工程师考试试题 26

• 设信道的码元速率为 300 波特，采用 4 相 DPSK 调制，则信道的数据速率为 26 b/s 。(26) A.300 B.600 C.800 D.1000

说明： DPSK 表示差分相移键控调制 ,4DPSK说明每个码元最多有 4 种不同的相位。

2005 年 11月网络工程师考试试题

• 设信号的波特率为 600Baud ，采用幅度一相位复合调制技术，由 4种幅度和 8种相位组成 16种码元，则信道的数据率为 （ 14）。

A.600b/s B.2400b/s C.4800b/s D.9600b/s

－三个指标之间的关系

• 数据速率是信道的实际数据传输速率• 信道容量是信道的最大数据传输速率• 误码率用于衡量信道传输数据的可靠性。

47

2.3 数据传输介质 2.3.1 传输介质基本概念2.3.2 双绞线2.3.3 同轴电缆2.3.4 光纤2.3.5 无线介质

48

2.3.1 －传输介质基本概念• 传输介质是网络中连接收发双方的物理通

路，也是通信中实际传送信息的载体。• 类型

– 双绞线、同轴电缆、光纤、无线 信道、卫星通信信道

• 特性–物理、传输、连通、地理范围、抗干扰、相

对价格

49

2.3.2 －双绞线• 双绞线由螺旋状扭在一起的两根绝缘导线组

成，把两条导线按一定密度对扭在一起可以减少相互间的电磁干扰。

• 双绞线芯一般是铜质的，能提供良好的传导率。双绞线一般分为非屏蔽双绞线（ UTP）和屏蔽双绞线（ FTP 、 STP 、）。

–屏蔽双绞线 STP (Shielded Twisted Pair)–无屏蔽双绞线 UTP (Unshielded Twisted Pair)

铜线 铜线聚氯乙烯 套层

聚氯乙烯套层

屏蔽层绝缘层绝缘层

无屏蔽双绞线 UTP 屏蔽双绞线 STP

2.3.2 －非屏蔽双绞线 UTP

• UTP Unshielded Twisted Pair

• 是 将一对或多对双绞线线对（常用 4 对）放入一个绝缘套管，外面没有屏蔽层。

52

2.3.2 －屏蔽双绞线 FTP 、 STP

• 屏蔽双绞线是在一对或多对双绞线线对的外面加上一个用金属丝编织成的屏蔽层，然后再放入一个绝缘套管。

• 按屏蔽层设置的不同分成外层屏蔽双绞线（ FTP ，Floated Twisted Pair），全屏蔽双绞线（ STP ， Shielded Twisted Pair）

• 屏蔽双绞线的抗干扰性能（尤其是线对间抗干扰性能）要远高于非屏蔽双绞线（ UTP），价格也比非屏蔽双绞线高

53

2.3.2 － FTP STP

2.3.2 双绞线分类 • 下表是 UTP电缆的常见类型

55

2.3.2 －双绞线的特性• 传输特性

– 用于传输模拟信号，也可用于传输数字信号。• 连通性

– 双绞线可常用于点到点连接，也可用于多点连接。 • 地理范围

– 双绞线可以很容易地在 15 公里或更大范围内提供数据传输。

• 抗干扰性 – 在低频传输时，抗干扰性高于同轴电缆；而在 10～ 100K

Hz 时，则低于同轴电缆。• 价格

– 双绞线的相对价格最便宜

双绞网线制作标准 T568A 的线序为：白绿，绿，白橙，蓝，白蓝，橙，白棕，棕

T568B 的线序为：白橙，橙，白绿，蓝，白蓝，绿，白棕，棕

双绞网线的制作分类

交叉线 ： （两个头中线的顺序不同，即：一头为 T

568A ，一头为 T568B ） • 直通线： （两个头中线的顺序相同，比如两头都为

T568B 标准）T568A T568A

T568A T568B

T568B T568B

交叉线注意：当网线所连接的两边端口的性质相同时，用交叉线

直通线交换机的 UPLINK口交换机的普通口

60

2.3.3 －同轴电缆• 内芯

– 金属导体，用于传输数据• 绝缘层

– 用于内芯与屏蔽层间的绝缘• 屏蔽层

– 金属导体，用于屏蔽外部的干扰

• 塑料外套– 用于保护电缆

•可用于点到点连接和多点连接 •抗干扰性通常高于双绞线 •高于双绞线，低于光纤

2.3.3 －同轴电缆

• 同轴电缆–粗缆–细缆

外导体屏蔽层 绝缘层绝缘保护套层

内导体

2.3.3 －同轴电缆• 同轴电缆分为基带同轴电缆和宽带同轴电缆两

类。• 基带同轴电缆：用来传输方波数字信号，其特

性阻抗为 50Ω ，例如 RG-8 或 RG-11粗缆和 RG-58细缆

• 宽带同轴电缆 : 用来传输模拟数字信号，其特性阻抗为 75Ω ，例如 CATV 电缆 (RG59)

基带同轴电缆基带同轴电缆特性 : (1) 50欧姆电缆，用于数字传输，多用于基带信

号传输；(2) 同轴电缆传输无中继距离一般是 1km左右；(3) 传输速率在 10Mbps左右或 100Mbps ；(4) 使用更长的电缆，使用中间放大器；(5) 实现简单。

宽带同轴电缆宽带同轴电缆特性 : (1) 75欧姆电缆，用于模拟传输；(2) 传输过程需要调制与解调。由于使用模拟信

号，需要在接口处安放一个电子设备，用以把进入网络的比特流转换为模拟信号，并把网络输出的信号再转换成比特流；

(3) 宽带系统可分为多个信道，电视信号和数据混合传输；

(4) 传输距离远，实现复杂，传输速率在 100-150Mbps 。

光纤（ Fiber Optic Cable）又称为光缆，是以光脉冲的形式完成信号的传输，材质以玻璃和有机玻璃为主。

它由纤维芯、包层和保护套组成 .光纤的纤芯很细，其直径通常只有 8～ 10

0微米，光波正是利用纤芯进行传导。

2.3.4 －光纤

光纤的组成

折射角

入射角

包层（低折射率的媒体）

包层（低折射率的媒体）

纤芯（高折射率的媒体）

包层纤芯

光纤的工作原理

高折射率( 纤芯 )

低折射率(包层 )

光线在纤芯中传输的方式是不断地全反射

2.3.4 －光纤• 根据光在光纤中传播方式的不同，光纤可

分为单模光纤和多模光纤。光纤表面的光线入射角只要大于临界角便会产生全反射，如果由多条入射角不同的光线同时在一条光纤中传播，则这种光纤就称为多模光纤。

• 如果光纤的纤芯细到只能让一种光的波长通过，光在纤维芯中没有反射而沿直线传播，则这种光纤就称为单模光纤。

输入脉冲 输出脉冲单模光纤

多模光纤与单模光纤

输入脉冲 输出脉冲多模光纤

70

2.3.4 －光纤

¶à Ä£ ¹â ÏË

6 2 .5 um о²ã

1 2 5 um °ü ²ã

2 5 0 um Í¿ ¸² ²ã

µ¥ Ä£ ¹â ÏË

9 um о²ã

1 2 5 um °ü ²ã

2 5 0 um Í¿ ¸² ²ã

71

2.3.4 －单模光纤与多模光纤• 单模光纤

– 光纤上光信号单角度（轴线）、单光线传输– 纤芯小、性能好

• 多模光纤– 光纤上光信号多角度、多光线传输– 纤芯大、性能不如单模光纤

• 光纤：光纤的部分连接头如图所示

光纤接头实物图

　光纤是目前网络传输最快的介质之一，但由于其价格较贵，目前光纤的主要应用是在大型的骨干网以及长距离通信中。

光纤转发器实物图

73

2.3.4 －光纤的特性 • 传输特性：

– 要实现双向通信就必须成对使用。• 连通性

– 只用于点到点连接。• 地理范围

– 适用于长距离信号传输• 抗干扰性

–具有良好的抗干扰性，不受任何强电磁的影响，安全性也好。

• 价格–价格比较昂贵。在有线介质中，光纤的价格最高

74

2.3.5 －无线介质 常用的介质有无线电波、微波、红外线、激光。

WLAN 无线局域网就是利用微波来传输信号。• 缺点：易受天气等因素影响，信号幅度变化较

大• 优点：技术成熟、应用广泛、发射功率要求小• 适用：长、中、短波，电视

2.3.5 －卫星通信• 特点：通信距离远、覆盖面积大、不受地理条件限制、费用与距离无关、信道带宽宽、可多址通信和移动通信

• 卫星、地球站• 转发器使用不同频率接受

、放大和 发送信号• 上行链路 Uplink• 下行链路 Downlink

碟形卫星天线

城市

卫星

城镇 城镇

2004 年 11月网络工程师试题• 以太网 100Base-TX标准规定的传输介质是 (61)

。 A. 3 类 UTP B. 5 类 UTP C. 单模光纤D.多模光纤

• 将双绞线制作成交叉线 ( 一端 ELA/TIA568A,另一端 ELA/TIA568B) ，该双绞线连接的两个设备可为(64) 。

A. 网卡与网卡 B. 网卡与交换机C. 网卡与集线器D.交换机的以太口与下一级交换机的 Uplink口

2006 年网络工程师考试试题• 下列关于 1000BaseT 的叙述中错误的是 __

_(28)___ 。A. 可以使用超 5 类 UTP 作为网络传输介质B. 最长有效距离可以达到 100 米C. 支持 8B/10B 编码方案D. 不同厂商的超 5 类系统之间可以互用

2006 年网络工程师上午考试试题• 与多模光纤相比较，单模光纤具有 __(29)__等特点。A. 较高的传输率、较长的传输距离、较高的成本B. 较低的传输率、较短的传输距离、较高的成本C. 较高的传输率、较短的传输距离、较低的成本D. 较低的传输率、较长的传输距离、较低的成本

2007 年网络工程师上午考试试题• 关于多模光纤，下面的描述中错误的是 （

11） • A 多模光纤的芯线由透明的玻璃或塑料制

成• B 多模光纤包层的折射率比芯线的折射率

低• C 光波在芯线中以多种反射路径传播• D 多模光纤的数据速率比单模光纤的数据

速率高

数字数据编码 :码元 (Code Cell) ：时间轴上的一个信号编码单元编码 (Coding): 用某种波形信号表示一个码元

t

码元 1 码元 2 码元 3 码元 4 码元 5

信号

同步脉冲

同步脉冲：用于码元的同步定时，识别码元的开始

0 1 1 0 1

+3V

-3V

电平

(1)单极性编码 • 在这种编码方案中 , 只用单一极性的电压表示数据 ( 正

或者负 ).• 例如 : 用 +3V 表示二进制数字 0, 而用 0伏表示数字 1.• 存在问题：当存在连续的 0 和 1 时，编码成一条直线，码间很难区分，需要额外的同步时钟信号，抗噪声特性也不好

30 1 0 1 1 0 0 1

(2)极性码• 在这种编码方案中 , 分别用正和负电压表示

二进制数的“ 0” 和“ 1”• 例如 : 用 +3V 表示二进制数字 0, 而用 -3伏表

示数字 1.• 该编码电平差比单极性码大，抗干扰能力有

所提高，但仍然需要额外的时钟信号。0

1

0

1 1

0 0

1

(3)双极性码• 在双极性编码方案中，信号在三个电平（

正、负、零）之间变化。• 一种典型的双极性码就是信号交替反转码 (

Alternate Mark Inversion,AMI)• 在 AMI 信号中，遇到“ 1” 时电平正负交替翻转，而遇到“ 0” 时，则保持零电平

+E0-E

0 1 00 1 01 1 1

2005 年下半年网工考试试题 双极型 AMI 编码经过一个噪声信道，接收的波形如图所示，那么出错的是第 __(15)__ 位。

(4)归零码 (Return to Zero,RZ)

• RZ 码中，码元中间的信号回归到零电平，因此任意两个码元之间被零电平隔开。

• 码元内部有电平转换，因此抗干扰能力强

0 1 0 1 1 0 0 1

(5) 不归零码 (Not Return to Zero,NRZ)• NRZ 码可以规定用低电平表示逻辑“0”，用高电平

表示逻辑“ 1”，这一电平信号占满整个码元宽度，中间不归零；

• NRZ可分为单极性NRZ和双极性NRZ• 例如：• 可以用 +1V表示“ 1”， 0V表示“0”(单极性NRZ)• 也可用 +1V表示“ 1”， -1V表示“0”(双极性NRZ)

a)单极性不归零码与脉冲

b) 双极性不归零码与脉冲

不归零反转编码 NRZI• 不归零反转编码 NRZI 是对不归零编码的改进

。即通过每位中间有无电平的跳变来表示二进制值。有跳变，则编码为二进制“ 1” ；无跳变，则编码为二进制“ 0” 。

(6)差分码• 当遇到“ 1” 时，电平翻转，当遇到“ 0” 时，

电平不翻转。• 数据“ 1” 和“ 0” 的区分不在于电平的高低，

而在于电平是否转换，这种代码叫差分码。

+E0-E

0 1 00 1 01 1 1

(6) 曼彻斯特编码 将每个码元再分成两个相等的间隔，码元 0 是由低至高电平转换，即其前半个码元的电平为低电平，后半个码元的电平为高电平，码元 0刚好相反。用在以太网中。

1 1 0 1 0 1 0 0

表示 1 表示 0

（ 7）差分曼彻斯特编码 这种编码在表示码元 1 时，其前半个码元的电平与上

一个码元的后半个码元的电平一样；但若码元为 0 ，则其前半个码元的电平与上一个码元的后半个码元的电平相反，即用每位开始时有无电平的跳变来表示 0 的编码。用在令牌环网中

1

课堂练习 已知比特流为 101100, 请画出下面三种编

码图：(1) 不归零编码(2)曼彻斯特编码(3)差分曼彻斯特编码

常用数字信号编码示例

网工 2005 年上半年考试试题下图中画出曼彻斯特编码合差分曼彻斯特编码的

波形图，实际传送的比特串为 _____(28)____。

答案：

1 0 0 1 0 1 1 0 0

(8) 4B/5B编码4B/5B 编码方式在避免高、低信号持续的前

提下，解决了曼彻斯特编码的低效问题。4B/5B 编码的思想是在位流中插入额外的位，

来分割一连串的“ 0” 或“ 1” 。确切地说，是首先将发送的数据流以每 4位一组，按表 2-1所示的 4B/5B 编码表，变为对应的 5位代码。然后，得到的 5位代码使用不归零反转编码 NRZI 进行编码传输。

4B/5B 编码表

(8) 4B/5B编码 5bit码共有 32种组合，但只采用其中的 24种， 16种对应 4bit码的 16种， 8种用作控制码，以表示帧的开始和结束、光纤线路的状态（静止、空闲、暂停）等。

在光纤分布式数据接口（ FDDI， Fiber Distributed Data Interface）中采用了独特的 4B/5B编码。

现用不归零编码画出 4bit码和 5bit码的对应波形，5bit码经差分编码后，转换成光信号，如图 2-4 所示。

两种不同形式的 4B/5B 编码对照表

10进制数字

2.8 4B/5B图 编码方式

1 01 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0

1 01 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0

110000 1 1 10 0 0

0 15 2

4bit码

5bit码

经差分编码后的光信号

5bit码的波形 NRZ（ 方式）

图 2-4 4B/5B 编码方式

2.5 数字数据的模拟信号编码 基本应用

为了利用廉价的公共电话交换网实现计算机之间的远程通信，必须将发送端的数字信号变换成能够在公共电话网上传输的音频信号，经传输后再在接收端将音频信号逆变换成对应的数字信号。

－交流信号三要素载波信号

f(t)=Asin(ωt+φ)三要素其中幅度 A 、频率 ω 和相位 φ 的变化均影响

信号波形即载波的三大要素：幅度、频率和相位

模拟数据编码基本思想用“ 0”“1”改变载波三要素（调制），经信道

传输后再还原（解调）。

通过改变这三个参数可实现对模拟信号的编码。相应的调制方式分别称为幅度调制 ASK 、频率调制 FSK 和相位调制 PSK 。

数字调制的三种基本形式

①幅度调制 幅度调制简称调幅，也称为幅移键控（ AS

K amplitude-shift keying ） 调制原理：用两个不同振幅的载波分别表

示二进制值 "0" 和 "1" 。

图 2-3-5 幅度调制

调幅（ AM）调幅即载波的振幅随着数字信号的变化

而变化。例如二进制“ 1”用有载波输出表示，即载波振幅为原始振幅；二进制“ 0”用无载波输出来表示，即载波振幅为零。

②频率调制 频率调制简称调频，也称为频移键控（ FS

K frequency-shift keying ） 调制原理：用两个不同频率的载波分别表

示二进制值 "0" 和 "1" 。

图 2-3-6 频移键控

③相位调制 绝对相移键控 绝对相移键控用两个固定的不同相位表示

数字“ 0” 和“ 1” （见图 2-3-7 ），用公式可表示为：U ( t ) = U m sin ( t + ) Êý ×Ö¡°1 ¡±

= U m sin ( t + 0 ) Êý ×Ö¡°0 ¡±

图 2-3-7 绝对相移键控

相对相移键控法 相对相移键控用载波在两位数字信号的交

接处产生的相位偏移来表示载波所表示的数字信号。最简单的相对调相方法是：与前一个信号同相表示数字“ 0” ，相位偏移180度表示“ 1” ，如图 2-3-8 所示。这种方法具有较好的抗干扰性。

图 2-3-8 相对相移键控

2.6 －模拟数据的数字信号编码 数字信号传输模拟数据的数字信号编码最常用的方法是脉冲编码调制（ PCM ， pulse code modulation）。

PCM技术的典型应用是语音数字化 过程

采样量化编码

－理论基础（采样定理） 若对连续变化的模拟信号进行周期性采样，只

要采样频率大于等于有效信号最高频率或其带宽的两倍，则采样值便可包含原始信号的全部信息，利用低通滤波器可以从这些采样中重新构造出原始信号。

即采样频率：

其中： T 为采样周期 fmax 为模拟信号的最高频率分量

1 2 maxf fT

－采样根据采样频率，隔一定的时间间隔采集模

拟信号的值，得到一系列模拟值 。

－量化 将采样得到

的模拟值按一定的量化级（本例采用 16级）进行 " 取整 "，得到一系列离散值。

量化精度问题 :量化： 取样值（ -,+）有限个数（量化值近似）

若量化值有 J 个，若用二进制表示，需要 R=log2(J) 位

量化误差：用有限的离散值表示无限多的连续值，必然存在误差 . 该误差又称为量化噪声（与一般的噪声不同）。

－编码 将量化后的离

散值数字化，得到一系列二进制值；然后将二进制值进行编码，得到数字信号。

－模拟信号的 PCM 编码

完整的 PCM 系统

采样周期 Tt

信号

t采样

1001 001111000010t编码

t解码

t还原

PCM 编码的数据率计算：数据率（ bit/s）＝ 采样频率（ Hz） × 量化位数 （ bit）数据量（ Byte）＝ 数据率（ bit/s） ×持续时间（ s） / 8

例：采样率 11.025KHz、量化位 8位，采集 1 分钟， 则：数据率＝ 11.025（ KHz）×8（ bit）

＝ 88.2 (Kbit/s) 数据量＝ 11.025（ KHz）×8（ bit）

×60（ s） /8 ＝ 0.66 (MByte)

各类声音信号编码参数

类别 频率范围Hz

取样频率KHz

量化精度bit

PCM 码率Kb/s

电话语音 300-3400 8 7/8 56/64

宽带语音 50-7000 16 14 224

宽带音频 10-20000 48 16 768

双声道立体声 10-20000 48 16 1536

PCM 编码计算实例两人通过网络进行语音聊天 , 要想两人的讲话听起

来比较流畅和清晰 ,则网络的通信速率最低必须达到多少 ?

分析 :(1) 人类日常讲话的语音频率范围一般在 300-3400Hz 之

间 , 即最高语音频率是 3400Hz, 所以取样速率为 2*3400Hz=6800Hz

(2) 对话音样本一般采用 128 个量化等级 , 因而每个样本用 7位二进制数字表示

(3) 数据传输率 = 采样频率（ Hz） × 量化位数 （ bit） =6800*7=47600bps=47.6kbps

课堂练习 :

若采用 CD 音质 ( 采样频率 44.1kHz 样本精度16位 ,立体声 ) 进行录音 , 在不对数据进行任何压缩的情况下 ,请问一张 650M 的光盘最多可以存储多长时间的音乐 .

计算如下 :

1秒的数据量 (单位为字节 ):

1秒数据量 = 采样频率 *精度位数 * 声道数 /8

=44100*16*2/8= 176400byte650M 的光盘最多可以存储 :

存储时间 = 容量 /1秒数据量 =650*1024*1024/176400≈3863.8秒 =64.4 分钟

2.7 通信方式和交换方式2.7.1 数据通信方式1. 单工通信单工通信指数据只能沿着一个固定的方向传输。信道的全部带宽用于从发送方向接受方的数据传送典型的例子是无线电广播和电视广播 .

发送机 接收机

单工通信

2.半双工通信 半双工通信指数据可沿着两个方向传输，但同时只能沿一个方向传输。如 : 对讲机

发送机 接收机

接收机 发送机

开关 开

关

半双工通信

3.全双工通信 全双工通信指数据可同时沿两个方向进行传输。如计算机网络 , 电话网络

发送机

接收机

接收机

发送机

全双工通信

2.7.2 数据传输方式1.并行传输与串行传输

并行传输指的是数据以成组的方式，在多条并行信道上同时进行传输。常用的就是将组成一个字符的几位二进制码，分别在几条并行信道上同时进行传输。例如，若字符采用 8位二进制数进行编码，则可用 8条信道同时传输这 8位码。

并行传输

串行传输指的是数据流以串行方式，在一条信道上传输。例如，组成一个字符的8位二进制码，由高位到低位顺序排列，再接下一个字符的 8位二进制码，这样串接起来形成串行数据传输。

串行传输

2. 数据通信中的同步方式 同步，就是要求通信的收发双方在时间基准上保持一致。

两种同步方式异步传输同步传输

－异步传输 在异步传输中 比特被划分成小组（通常是字符）独立进行传输 异步传输中比特小组一般以字符为单位，具体组成如下： 起始位 、 数据位 、校验位 、停止位

W 5 W 4 W 3 W 2 W 1

b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0

ÖÕÖ¹ λ¡°Âß¼ 0 ¡±

Æðʼλ¡°Âß¼ 1 ¡±

ÐźŠ¸º Âß¼

bitÁ÷Ïò

－异步传输 无数据传输时，停止位（逻辑“ 0”） 有数据传输时，检测起始位（逻辑“ 1”）按收、发双方约定的时钟频率对约定的字符比特数（ 5～ 8bit）进行接收

差错控制，完成一个字符的传输。 特点：数据传输额外开销大，主要用于低

速设备，例如键盘、某些打印机等。

－同步传输 在同步传输方式下，比特被划分成大组（通常是数据帧）独立进行传输。

同步传输比特组成 同步字符地址字段控制字段 数据字段 检验字段帧结束字段

－同步传输原理

在无数据传输时，发送空闲信息 有数据传输时，检测同步字符（ SYN）按收、发双方约定的时钟频率对约定的数据

进行接收差错控制，完成一个数据帧的传输。 同步传输的特点是：数据传输额外开销小，

但实现复杂，常用于高速数据传输 。

2.7.3－数据交换技术 数据在各节点间的数据传输过程称为数据交换

。 网络中常用的数据交换技术可分为两大类：电

路交换和存储转发交换。存储转发交换技术又可分为报文交换和分组交

换。

1. 电路交换方式 Circuit Exchanging两台计算机通过通信子网进行数据交换之

前，必须在通信子网中建立一个实际物理线路连接。

过程：线路建立、数据传输、线路释放

－电路交换原理

H A

A

B

C

D

H B

－线路交换特点 是物理连接，专用，实时。 不适应突发性通信，效率低。 无存储功能（透明）。 无传输纠错能力。

2. 报文交换方式 所谓报文就是站点一次性要发送的数据块，

其长度不限且可变。 存储转发方式 Store and Forward Exchanging将发送数据与目的地址、源地址、控制信息按照一定格式组成数据单元（报文或报文分组），由通信控制处理器完成数据接收、差错校验、存储、路选和转发。

－存储转发原理

H A

A

B

C

D

HB

－存储转发特点 共享信道，线路利用率高 动态选择，平滑交通量，系统效率高差错检验和纠错功能 延迟时间长且不定，不适合对实时性要求强的传输

通信不可靠、失序。

－存储转发分类 按交换内容分：报文交换 Message Exchanging报文分组交换 Packet Exchanging 按传输技术分： 数据报方式 DG Datagram虚电路方式 VC Virtual Circuit

－分组交换 数据交换新要求： 能适应从很低到很高范围内的不同速率的交换

，以满足不同用户的需； 有尽量快的接续速度 要适应用户实时通信的要求，网络延时要小 有高的传输准确性 适应多样化数据业务

－分组交换原理 分组交换方式是吸取报文交换方式的优点，仍然采用“存储 - 转发”的方式

把报文“裁成”若干比较短的、规格化的“分组”（或称包 Packet）进行交换和传输

发送站将一个长报文分成多个报文分组，接收站再将多个报文分组按顺序重新组织成一个长报文

分组交换技术在实际应用中，可以分成数据报方式和虚电路方式

－报文与报文分组结构

±¨ ÎÄ ºÅ Ä¿µÄµØÖ· Ô´ µØÖ· Êý¾Ý УÑ鱨 ÎÄ

±¨ ÎÄ·Ö ×é

±¨ ÎÄ ºÅ ·Ö ×é ºÅ Ä¿µÄµØÖ· Ô´ µØÖ· УÑé

－数据报方式 数据报是报文分组存储转发的一种形式

。分组传输过程中，源主机与目的主机不需事先建立“线路连接”。每个分组独立选择路径，从源主机达到目的主机。

－数据报方式工作原理

H A H BA B

C

D

E

F G

P 1 P 2

P 1

P 1

P 1

P 1 P 2

P 2

P 2

P 2

AC K Êý ¾Ý´« µÝ

－数据报方式特点 不同分组通信路径不同 分组传输可能乱序、重复、丢失 数据必须带源、目的地址、分组编号 传输延迟大 适用突发通信，不适用会话、长报文

－虚电路方式虚电路方式是将线路交换与数据报方式结

合起来，发挥两者的优点。分组发送之前，需建立一条逻辑连接的虚电路。

过程：虚电路建立、数据传输、虚电路拆除

－虚电路方式工作原理

H A H BA B

C

D

E

F G

－虚电路方式特点 分组发送前，需建立逻辑连接 分组沿虚电路顺序传输，不会乱序、重复

、丢失结点只做差错检测，不选路径每个结点可与任何结点建立多条虚电路（

电路不是专用的）连接

2.8 －基带传输与频带传输 数字信号频谱 在数据通信中，由计算机或终端等数字设

备直接发出的信号是二进制数字信号，是典型的矩形电脉冲信号，其频谱包括直流、低频和高频等多种成份。

在数字信号频谱中，把直流（零频）开始到能量集中的一段频率范围称为基本频带，简称为基带。

－基带传输 数字信号被称为数字基带信号，在信道中直接传输这种基带信号就称为基带传输。

在基带传输中，整个信道只传输一路信号，通信信道利用率低。

由于在近距离范围内，基带信号的功率衰减不大，从而信道容量不会发生变化，因此，在局域网中通常使用基带传输技术。

在基带传输中，需要对数字信号进行编码来表示数据。

－频带传输频带传输就是先将基带信号变换（调制）成便于在模拟信道中传输的、具有较宽频率范围的模拟信号（称为频带信号），再将这种频带信号在模拟信道中传输。

计算机网络的远距离通信通常采用的是频带传输。

基带信号与频带信号的转换是由调制解调技术完成的。

2.9 多路复用技术 Multiplexing 在一条物理线路上建立多条通信信道的技术研究原因与目的

通信线路建设费用昂贵，需要充分利用线路容量 实际传输介质容量已超过单一信道通信量

2.9.1 －多路复用原理将一个区域的多个用户信息通过多路复用器汇集，然后将汇集后的信息群通过一条高速物理线路传送到接收设备，接收设备通过多路复用器将信息群分离成各个单独的信息，再分发给多个用户。

¸´ ÓÃ/ ½â´ ÓÃ

¸´ ÓÃ/ ½â´ ÓÃ

¸ßËÙÏß·

µÍËÙÏß·

µÍËÙÏß·

2.9.1 －多路复用技术基本形式频分多路复用 FDM

Frequency Division Multiplexing 波分多路复用 WDM

Wavelength Division Multiplexing 时分多路复用 TDM

Time Division Multiplexing

2.9.2－频分多路复用 以信道频带为分割对象，通过为多个信道分配不重叠的频率范围来实现的多路复用方法。

充分利用信道带宽使用 FDM 的前提是：物理信道的可用带宽

要远远大于各原始信号的带宽。 适合模拟数据信号传输，广泛用于广播电视等领域

2.9.2 －频分多路复用

Ƶø 3Ƶø 2Ƶø 1

f01 f02 f03

B W = N B = N £¨ B m + B g£©ÆäÖУº B W £º ʵ ¼Ê×Ü´ø ¿í B £º ÿ ÐŵÀÕ¼ÓÐ ø ¿í B m £º ÿ ÐŵÀʵ ¼Ê´ø ¿í B g £º ÿ ÐŵÀ¾¯½äƵ ø

2.9.3 －波分多路复用波分多路复用主要用于全光纤网组成的

通信系统中 光纤通道技术采用波长分隔多路复用技术，简称波分复用，波分复用是频分复用的一种特殊表现形式。

光纤耦合器

光栅

光纤耦合器

光栅

共享光纤

光纤1

光纤2

光纤3

光纤4

2.9.4－时分多路复用 以信道传输时间为分割对象，通过为多个

信道分配不重叠的时间片（时隙）来实现的多路复用方法。

时间片内独占信道带宽 适合基带数据信号传输 分类：

同步时分多路复用 统计时分多路复用（异步时分多路复用）

2.9.4 －时分多路复用

¶à·¸´ÓÃÆ÷

¶à·¸´ÓÃÆ÷

A

B

C

A '

B '

C'

A A 'ͨ ÐÅʱ¼äƬ

B B 'ͨ ÐÅʱ¼äƬ

C C'ͨ ÐÅʱ¼äƬ

2.9.4 －同步时分多路复用 STDM Synchronous TDM将时间片预先分配给各个信道，时间片固定不

变，各个信道发送与接收必须同步 ,顺序发送接收。

缺点：平均分配，计划分配，信道资源浪费。周期 1s 复用信道 n=10 每时间片 0.1s

2.9.4 －同步与统计时分多路复用

1 2 3 4 ......... n 1 2 3 4 ......... n ....... 1 2 3 4 ......... n

T 1 T 2 T n

ͬ ²½ ʱ·Ö ¶à · ¸´ ÓÃ

2 3 8 ......... m -1 1 5 6 ......... m ....... 1 2 3 4 ......... m

T 1 T 2 T n

ͳ ¼Æʱ·Ö ¶à · ¸´ ÓÃÿ¸ö ÖÜÆÚ T ·Ö ³É n ¸ö ʱ¼äƬ£¬ m Ϊ ×ÜÐŵÀÊý £¬ mn

2.9.4 －统计时分多路复用异步时分多路复用 ATDM Asynchronous TDM按需动态分配时间片。 动态分配通过呼叫响应来实行 分为有周期和无周期（动态）两种 ATDM 为 ATM奠定了理论基础

图 2-11 时分多路复用

－ 例题 设有一线路使用 PCM 和 TDM技术供 30 路

采样声音信号在一个通道上复用，帧结构为：两个字节的帧首字符、 30 路采样数据和两个字节的帧尾字符；每次采样用 8位表示，每秒采样 8000次；问线路数据速率最小为多少？

线路数据速率最小为：（（ 2+30+2） *8bit） /（ 1/8000） s=2.176Mbps

2.10 差错控制技术 通过信道后，接收数据与发送数据不

一样的现象称为传输差错。检验和纠正差错的方法称差错控制技术。

2.6.1 －噪声造成差错

2.6.1 －差错控制原因与类型原因：噪声类型 热噪声：随机噪声，时刻存在。 冲击噪声：电磁干扰，突发。

ÐÅÔ´ ÐÅԴͨ ÐÅÐŵÀ

D A T A N O IS E D A T A + N O IS E

2.6.1 －误码率定义误码率误码率是衡量数据传输系统正常工作情况

下传输可靠性的参数。 合理控制系统误码率 计算机通信要求 Pe < 10-9 普通 Modem ， Pe > 10-6

2.6.1 －差错控制的两种方案纠错码方案 让每个传输的分组带上足够的冗余信息

，以便在接收端发现并自动纠正传输差错。检错码方案 让分组带上足够发现差错的冗余信息，但不能确定哪一比特错误，也不能自动纠正传输差错。

2.6.2 －差错控制编码奇、偶检验 校验代码中 0 和 1 的个数 简单，检错能力差。循环冗余 多项式对比，常用方法 实现容易，纠错能力强

2.6.2 －奇、偶校验

分奇校验、偶校验；水平、垂直以水平奇校验为例： ASCII 码，第一位检验位，后 7 位字符 统计“ 1” 个数，若为偶数，检验位置“

1” ，若为奇数， 检验位置“ 0”可检验传输过程中的一位出错。

01101011

2.6.2 －水平垂直（矩阵）冗余校验 奇偶校验位 字符 1 1 0 0 1 1 0 0 0 字符 2 1 0 0 0 0 1 0 1 字符 3 1 0 1 0 0 1 0 0 字符 4 1 0 0 1 0 0 0 1 字符 5 1 0 1 0 0 0 0 1 字符 6 1 0 0 0 0 0 1 1方块校验码 1 1 1 1 0 1 0 1 发现一位、二位、三位错误和纠错 此例采用奇校验

2.6.2 － CRC 工作原理 CRC Cyclic Redundancy CodeCRC 码检错能力强，且容易实现，是目前最 广泛的检错码编码方法之一在计算机网络中， CRC 被广泛采用多项式和比特串的对应关系比特串10010101110 可被解释成

2.6.2 －循环冗余码工作流程

·¢ ËÍ ·½ ½ÓÊÕ·½

Ô Ê¼Êý¾Ýf ( x)

Éú³É ¶àÏî ʽG( x)ÓàÊý¶àÏî ʽR( x)

ʵ¼Ê«Êä T( x)T( x) =xk*f ( x) +R( x)

½ÓÊÕÊý¾ÝT' ( x)

Éú³É ¶àÏî ʽG( x)

T' ( x) / G( x)ÓàÊýΪ 0£¬ÕýÈ· ½ÓÊÕÓàÊý²» Ϊ 0£¬ «Êä³ö ´í

2.6.2 －理论依据 （ n,k) 码 n 位， k 位有效数据位， n-k 位冗余 线性（分组）码，线性码 冗余部分由其有效数据位经模 2加算出循环码 集合 C 中任一码字循环右移仍在集合中 码字多项式 V(X)=Vn-1Xn-1+ Vn-2Xn-2+…..+V1X+V0

Vi=0或 1 ， 110对应 X2+X

4.2 检错码 4.2.2 循环冗余校验码（ CRC ）

把要发送的数据看成是一个多项式的系数 数据为 bn-1bn-2…b1b0 (其中为 0或 1) ，则其对应的

多项式为 bn-1Xn-1+bn-2Xn-2+…+b1X+b0

例如： 数据“ 10010101” 可以写为多项式 X ７+X 4 +X 2 +

1 。

循环冗余校验方法的原理(1) 设要发送的数据对应的多项式为 P(x) 。(2) 发送方和接收方约定一个生成多项式 G(x) ，设该生成多项式的最高次幂为 r 。(3) 在数据块的末尾添加 r 个 0 ，则其相对应的多项式为 M(x)=XrP(x) 。（左移 r 位）(4) 用 M(x)除以 G(x) ，获得商 Q(x) 和余式 R(x) ，则 M(x)=Q(x)×G(x)+R(x) 。(5) 令 T(x)=M(x)+R(x) ，采用模 2运算（异或运算）， T(x) 所对应的数据是在原数据块

的末尾加上余式所对应的数据得到的。(6) 发送 T(x) 所对应的数据。(7) 设接收端接收到的数据对应的多项式为 T’(x) ，将 T’(x)除以 G(x) ，若余式为 0 ，则认

为没有错误，否则认为有错。 即若 T’(x)=T(x) ，则 T’(x)/G(x)=(Q(x)×G(x)+R(x)+R(x))/G(x) =Q(x)+2R(x) /G(x) 余式为 0 。 若 T’(x)≠T(x) ，余式不为 0 。

例：信息码 :110011

生成码 :11001

2.6.2 － G(x)多项式 在采用 CRC检错方法中， 发送方和接收方使

用的 G(x) 要一致生成多项式由协议规定，其数学严密性已得到论证

CRC12= CRC16= （ IBM 公司） CRC16= （ CCITT ） CRC32=

2.6.2 － CRC 校验实例 F(X) 110011 （ 6bit ） X5+X4+X1+1 G(X) 11001(5bit,K=4) X4+X3+1移 4 位 1100110000 X9+X8+X5+X4

异或运算 , 模 2 算法 R(X) 1001 实际传送 110011 1101正确接收，必能为同 G(X)整除

2.6.2 － CRC 检错方法特点全部单个错全部离散两位错全部奇数个错长度小于等于 K 个突发错大部分 K+1 位突发错 由 G(x) 多项式性质决定

若信息码字为 11100011 ，生成多项式 G（ X ） =X5+X4+X+1 ，则计算出的 CRC 校验码为 （ 16） 。

A ． 01101 B ． 11010 C ． 001101 D ． 0011010

循环冗余校验方法举例

循环冗余校验方法举例 已知：信息码 :110011 　信息多项式 :K(X)=X5+X4+X+1

　　　生成码 :11001 生成多项式 :G(X)=X4+X3+1(r=4) 求：循环冗余码和码字。　

解： 1)(X5+X4+X+1)*X4 的积是 X9+X8+X5+X4 对应的码是 1100110000 。

　　　　 2)积／ G(X)(按模二算法 ) 。　　　　由计算结果知冗余码是 1001 ，

码字就是 1100111001 。 　　　　　　　　　 　 　　 1 0 0 0 0 1←Q(X)

　　 G(x)→1 1 0 0 1 )1 1 0 0 1 1 0 0 0 0←F(X)*Xr 　　　　　　　　　　 1 1 0 0 1 　　　　　，　　　　　　　　　　　 　　 1 0 0 0 0　　　　　　　　　　　 　　 1 1 0 0 1　　　　　　　　　　 　　 　 1 0 0 1←R(X)(冗余码 )

循环冗余校验方法举例

4.3 纠错码检错码只能检测到错误，而纠错码不仅能检测出错误，而且还可以检测出哪位发生了错误并进行纠正。

纠错码有很多种，如：海明码，卷积码及 BCH 码等。

4.3.1 海明码的组成 4.3.1 海明码的组成

由数据位及校验位组合而成的 ，但它的数据位和校验位是交叉排列的

设要发送的数据为 m ０m1m2m3m4m5m6m7 ，则海明码为 AB m ０Cm1

m2m3Dm4m5m6m7 ，其中 A 、 B 、 C 、 D 为校验位。

各位所对应的编号分别为 1 到 12 ，校验位所对应的编号均为 2 的幂次

将每个数据位的编号用校验位编号的和来表示，即 3=2+1 5=4+1 6=4+2 7=4+2+1 9=8+1 10=8+2 11=8+2+1 12=8+4

4.3.1 海明码的组成数据位编号

校验位编号3 5 6 7 9 10 11 12

A(1) * * * * *

B(2) * * * * *

C(4) * * * *

D(8) * * * * A 是编号为 3 、 5 、 7 、 9 、 11 的数据位 ( 即 m0 、 m1 、 m3 、 m4 、 m6) 的校验位。

B 是编号为 3 、 6 、 7 、 10 、 11 的数据位 ( 即 m0 、 m2 、 m3 、 m5 、 m6)的校验位。

C 是编号为 5 、 6 、 7 、 12 的数据位 ( 即 m1 、 m2 、 m3 、 m7) 的校验位。

D 是编号为 9 、 10 、 11 、 12 的数据位 ( 即 m4 、 m5 、 m6 、 m7) 的校验位。

在这里每个校验位的值都是根据奇校验或者偶校验规则求出的。

4.3.2 纠错原理 在接收方有一个出错计数器，首先将其置 0

接收到数据后对每个校验位及其所对应的数据位进行校验，如果出错就将该校验位的编码加入到出错计数器，

最后根据出错计数器的值就可以确定是哪位出错，然后将该位数据取反即可。

4.3.2 纠错原理举例 例如：要发送的数据为“ 10101100” ，海明码为“ A

B1C010D1100” ，按偶校验规则进行校验，可得 A=0， B=1 ， C=1 ， D=0 ，即“ 011101001100” ，将其发送到接收端，若因某种原因第 5 位数据由“ 0” 变为“ 1” ，则在接收端对第一个校验位 A 进行检查时可以发现有问题，将该校验位的编码“ 1”加到出错计数器中，然后对第二个校验位进行检查，没有发现错误，再对第三个校验位 C 进行检查，又发现错误，将该校验位的编码“ 4”加到出错计数器中，最后对第四个校验位进行检查没有错误。此时，出错计数器的值为“5” ，说明第 5 位有错，将第 5 位数据取反，就可得到正确的数据。

4.3.2 纠错原理举例

011101001100

011111001100

A C 出错计数器值为 5 （ =1+4 ）数据位编号

校验位编号3 5 6 7 9 10 11 12

A(1) * * * * *

B(2) * * * * *

C(4) * * * *

D(8) * * * *

10101100按偶校验规则进行校验，可得A=0 ， B=1 ， C=1 ， D=0 ，

海明码出错

纠错原理举例 --海明码的生成

纠错原理举例 --海明码的接收

2.6.3 －差错控制方法

差错纠正是通过差错控制方法来实现的，常用差错控制方法的有反馈检测、自动请求重发（ ARQ ）和前向纠错（ FEC ）三种。

2.6. 3 －反馈检测 反馈检测方法又称回送校验法 反馈检测方法的特点是原理简单、实现容易、可靠性强

，但开销大，信道利用率低

2.6. 3 －自动请求重发（ ARQ ） 计算机网络中较常采用这种方法 ARQ 的特点是使用检错码（常用的有奇偶校验码和 CRC

码等）、必须是双向信道、发送方需设置缓冲器

2.6. 3 －前向纠错（ FEC ） 前向纠错方法在计算机网络中不常使用 FEC 的特点是使用纠错码（纠错码编码效率低且设备复杂

）、单向信道、发送方无需设置缓冲器