Аристотел је живео после Зенона, био Платонов млађи саврменик, и живео пре Еуклида

1

Аристотел је живео после Зенона, био Платонов млађи саврменик, и живео пре Еуклида

У поређењу са Платоновим дијалозима, Аристотелова дела су много мање дотерана и изгледају као скице за потпуније списе (рани коментатори су помињали такве списе, али нама данас ти списи нису доступни). Оно што је преживело од Аристотелових списа многи историчари сматрају белешкама које је он користио за своја предавања, које би се током дискусије на часу допуниле. Није тешко замислити да су те белешке бивале прерађиване током времена, и ‘исправљане’ током преписивања, што би објаснило повремена понављања и натегнутости. Ово све чини Аристотелова дела тешким за читање, али са друге стране нам пружа увид у то како је Аристотел размишљао и радио.

Аристотел

Простор

2

У Аристотеловој космологији свет је сфера коначне величине

Аристотел

Простор

3


У центру мирује округла планета Земља

Аристотел

Простор

4



Састављена је од елемента земље окруженим редом елементима вода, ваздух и ватра

Аристотел

Простор

5




Њу садржи област планета и звезда коју чини пети елемент - етар

Аристотел

Простор

6




Њу садржи област планета и звезда коју чини пети елемент – етар

У идеалном стању, Земља би била правилна сфера окружена статичним покривачима воде ваздуха и ватре, око којих би етар ротирао

Аристотел

Простор

7




Њу садржи област планета и звезда коју чини пети елемент – етар

У идеалном стању, Земља би била правилна сфера окружена статичним покривачима воде ваздуха и ватре, око којих би етар ротирао

Спољашњи слој, који се назива небесима, иде од Месечеве орбите до краја света

Аристотел

Простор

8

У стању које није идеално, које одговара актуелном свету, нису све ствари на свом месту

Аристотел

Простор

9


Шта није на свом месту, по природном закону, тежи да се њему креће

Аристотел

Простор

10



Тако вода просута из чаше пада, а ваздух ослобођен под водом иде горе, што је и складу са обичним искуством

Аристотел

Простор

11



Тако вода просута из чаше пада, а ваздух ослобођен под водом иде горе, што је и складу са обичним искуством

Наравно, могуће је натерати неке ствари на кретање које им није природно, али да би се такво стање одржало потребно је непрестано дејство силе

Аристотел

Простор

12

Две ствари су кључне за овакав опис света:

Прво, ствари имају своје ‘природно место’.

Аристотел

Простор

13



Стога Аристотелу треба научно објашњење појма места

Аристотел

Простор

14




Друго, ствари се крећу да би достигле своје природно место – да би постигле известан циљ

Аристотел

Простор

15





Дакле, Аристотелова теорија је телеолошка – претпоставља да се природни феномени дешавају из неке сврхе

Аристотел

Простор

16






Једна од кључних новина модерне науке састоји се у уверењу да телеолошки фактори не треба да буду део неучних објашњења (бар што се тиче физике)

Аристотел

Простор

17






Једна од кључних новина модерне науке састоји се у уверењу да телеолошки фактори не треба да буду део неучних објашњења (бар што се тиче физике)

Нпр, не сматра се да гравитациона сила постоји ‘због сврхе’ да камење спушта на земљу

Аристотел

Простор

18

У четвртој књизи Физике Аристотел набраја уобичајена веровања о месту, представља загонетке у вези са тим појмом, и тестира теорије на њима (дакле, употребљава метод дијалектике)

Аристотел

Место

19

Ово су нека од уобичајених веровања о месту које А. помиње

1. Место је одвојиво од објекта који садржи ‘Што сада садржи ваздух раније је садржавало воду, дакле јасно је да је место ... нешто другачије и од једног и од другог’ (208 б 6)

Аристотел

Место

20



2. Места немају места. Ово гледиште је имплицирано Зеноновим парадоксом места: ‘ако све што постоји има место, онда ће и место имати место, и тако даље ad infinitum’ (209 а 24)

Аристотел

Место

21




Ако свако место има место, онда западамо у регрес по коме реално (не потенцијално) постоји бесконачно много места, што је за Аристотела немогуће

Аристотел

Место

22




Ако свако место има место, онда западамо у регрес по коме реално (не потенцијално) постоји бесконачно много места, што је за Аристотела немогуће

3. Разлика између горе и доле није само релативна већ и апсолутна

Аристотел

Место

23

Затим, загонетке. Усредсредићемо се на две које одсликавају два од главних интереса ове књиге

Аристотел

Место

24


•Која врста ствари је простор?

•Како он интерагује са материјом?

Аристотел

Место

25




Најпре, простор се протеже у три димензије као и материја, али сам није материјалан ‘Он има ... дужину ширину и дубину... Али простор не може бити тело’ (209 а 5)

Аристотел

Место

26




Најпре, простор се протеже у три димензије као и материја, али сам није материјалан ‘Он има ... дужину ширину и дубину... Али простор не може бити тело’ (209 а 5)

Друго, како простор утиче на физичке објекте (јер ако не утиче онда изгледа ирелевантан за физику): ‘Чему у стварима је простор узрок?’ (209 а 20)

Аристотел

Место

27

Аристотел разматра 4 теорије места. Место је или

a) облик, или

b) материја, или

c) нека врста протежности између крајности, или

d) саме крајности

Аристотел

Место

28

Аристотел разматра 4 теорије места. Место је или

a) облик, или

b) материја, или

c) нека врста протежности између крајности, или

d) саме крајности

Видећемо најпре шта ово значи, затим како Аристотел одбацује прве три теорије тестирајући их на уобичајеним схватањима и загонеткама

Аристотел

Место

29

Под обликом Аристотел подразумева спољашњу површину објекта

Аристотел

Место

30


Али простор не може бити облик јер површина неког објекта не може да се од њега одвоји (упореди 1 горе стр 22) (211б10-14)

Аристотел

Место

31


Али простор не може бити облик јер површина неког објекта не може да се од њега одвоји (упореди 1 горе стр 22) (211б10-14)

(Наравно известан поједини облик може бити ‘одвојен’ од тела ако ово промени облик; можда је Аристотел требао да каже да се понекад објекти крећу, мењајући место, и не мењају при том облик)

Аристотел

Место

32

Одбацујући теорију да је простор материја, Аристотел се супротставља Платоновом гледишту

Аристотел

Место

33

Одбацујући теорију да је простор материја, Аристотел се супротставља Платоновом гледишту

Ова теорија се одбацује из истих разлога као и претходна – материја није одвојива од објекта који је од ње састављен (211б30-212а2)

Аристотел

Место

34

Трећа теорија каже да је место нека врста ‘екстензије између крајности’

Аристотел

Место

35


Под ‘крајностима’Аристотел не подразумева спољашњу површину објекта, већ унутрашњу површину онога што садржи објекат, шта год то било (нпр унутрашњу површину флаше пуне воде)

Аристотел

Место

36



‘Екстензија између’ те површине је затворена запремина

Аристотел

Место

37




Али та ‘запремина’ није затворена материја, већ нешто независно од објекта

Аристотел

Место

38





Оваква дефиниција је на први поглед у складу са еуклидском хипотезом (хипотезом да је реални простор описан еуклидском геометријом), у којој простор садржи материју али је одвојен од ње, а место је област или део простора

Аристотел

Место

39





Оваква дефиниција је на први поглед у складу са еуклидском хипотезом (хипотезом да је реални простор описан еуклидском геометријом), у којој простор садржи материју али је одвојен од ње, а место је област или део простора

Али то је само на први поглед, јер Аристотел види ову област као везану за материју која садржи и окружје објекат, и стога та област није потпуно независна од материје

Аристотел

Место

40

Аристотелов аргумент против овог гледишта није претерано јасан, али можемо узети да се своди на показивање да ово гледиште није у складу са 2 горе (стр 22)

Аристотел

Место

41


Узмимо пример кофе са водом. По теорији коју сада разматрамо, место воде је простор ограничен странама кофе и ваздухом одозго. Како вода цури, горња површина се спушта и место преостале воде се континуирано мења. Заправо, сваког тренутка вода је на ‘другом месту, јер је место одређено ‘крајностима’ а ове се мењају.

Аристотел

Место

42



У тој гомили свако од тих места је смештено унутар претходног места, као бабушке, дакле свако од њих ће имати своје место (211 б 23). То није у складу са 2.

Аристотел

Место

43



У тој гомили свако од тих места је смештено унутар претходног места, као бабушке, дакле свако од њих ће имати своје место (211 б 23). То није у складу са 2.

Ако простор схватимо еуклидски, овај случај можемо приказати овако: Свака коначна област простора је садржана у некој другој коначној области, и тако креће бесконачни регрес који по 2 треба избећи. Али у модерној математици нама бесконачности не сметају, тако да не морамо да прихватимо овај Аристотелов аргумент.

Аристотел

Место

44

Остала је да се размотри још четврта теорија места, и њу Аристотел прихвата по принципу који је Шерлок Холмс једном формулисао овако: ‘када смо једном елиминисали немогуће, шта год да је остало, ма колико мало вероватно, мора бити случај’

Аристотел

Место

45


Дакле по Аристотелу место једног објекта су границе тела које га окружују, оне границе којима су та тела у контакту са објектом (212 а 6)

Аристотел

Место

46


Дакле по Аристотелу место једног објекта су границе тела које га окружују, оне границе којима су та тела у контакту са објектом (212 а 6)

Пошто по Аристотелу вакуум не може да постоји, нема размака између површине објекта и тела која га окружују

Аристотел

Место

47

Овакво схватање места Аристотел назива здраворазумским, јер је уобичајено размишљати о месту као некој посуди, што је случај и у његовој теорији

Аристотел

Место

48


Приметите да је овај основни просторни појам Аристотел дефинисао помоћу појмова материјалних објеката доступних чулном опажању, а не помоћу појмова еуклидског простора

Аристотел

Место

49



Питање да ли је простор независан од материје, или се мора схватити путем оваквог или онаквог позивања на материјалне објекте, биће битно и у модерној филозофији природе

Аристотел

Место

50



Питање да ли је простор независан од материје, или се мора схватити путем оваквог или онаквог позивања на материјалне објекте, биће битно и у модерној филозофији природе

Питање за вежбу:

Да ли ова теорија места пролази тест на коме су пале прве три разматране теорије? Тј. да ли је ова теорија у складу са 1 и 2 (са стране 22)?

Аристотел

Место

51

‘Чему у стварима је простор узрок?’ (209 а 20) по Аристотелу?

Аристотел

Природно место и природно кретање

52


Одговор смо наговестили када смо рекли да се елементи ‘природно’крећу ка извесним местима у свету (О Небу I, 2)

Аристотел


53



С обзиром да су места делови простора, простор је, грубо речено, узрок природног кретања – тера тешка тела да падају и лака да се дижу

Аристотел


54



С обзиром да су места делови простора, простор је, грубо речено, узрок природног кретања – тера тешка тела да падају и лака да се дижу.

Ово је врло поједностављен одговор. Аристотелова теорија је пуно суптилнија и компликованија. Овде имамо времена само да начнемо ту тему.

Аристотел


55

Најпре, простор није узрок природног кретања тако што граби ствари и вуче их ка њиховом природном месту

Аристотел


56


Заправо је унутрашња природа елемената оно што тражи природно место

Аристотел


57



Дакле, не ради се о томе да простор вуче или гура камен доле, већ више изгледа да камен то од своје воље ради

Аристотел


58



Дакле, не ради се о томе да простор вуче или гура камен доле, већ више изгледа да камен то од своје воље ради

Ова аналогија одсликава телеолошки карактер Аристотелове филозофије: као што се једна особа креће да би стала близу друге, тако се земља креће да би заузела своје место у центру

Аристотел


59

У Аристотеловом објашњењу природног кретања постоји тензија измађу два тока размишљања (један у Физици II,1, други у VIII,4)

Аристотел


60


Ову тензију Аристотел није објаснио, тако да незнамо како би изгледала његова завршена прича о природном кретању

Аристотел


61


Ову тензију Аристотел није објаснио, тако да незнамо како би изгледала његова завршена прича о природном кретању

Аристотел је оставио недореченим оба ова тока. Када бисмо их сами довршили на начин који се намеће оним што изгледа да је Аристотелова намера, сваки од њих би обесмислио онај други. Међутим, оба су битна за Аристотела.

Аристотел


62

Један ток је телеолошки, који смо управо скицирали

Аристотел


63


Други је одређен веровањима да је сваком кретању потребан покретач (ефицијентни узрок) и да покретач мора бити у контакту са оним што покреће

Аристотел


64



Ова веровања имају најпре велику интуитивну убедљивост сама по себи.

Аристотел


65



Ова веровања имају најпре велику интуитивну убедљивост сама по себи.

Поред тога, она су значајна у Аристотеловом систему јер нас путем космолошког доказа воде до бога, тј. непокретног покретача, који покреће небеско сфере.

Аристотел


66

Ако би се праволинијско природно кретање у сублунарном свету објаснило телеолошки, поставља се питање зашто објашњење исте врсте није добро за природно кретање небеских сфера: зашто оне не би ротирале ради извесне сврхе и зашто је потребан покретач да их врти?

Аристотел


67


Са друге стране, ако бисмо праволинијско природно кретање објаснили упућивањем на ефицијентни узрок, на неки покретач различит од тела које се креће природно, тиме бисмо обесмислили други део Аристотелове приче, који полази од појма природе као унутрашњег принципа кретања и на њему засноване разлике природног и изнуђеног кретања

Аристотел


68


Са друге стране, ако бисмо праволинијско природно кретање објаснили упућивањем на ефицијентни узрок, на неки покретач различит од тела које се креће природно, тиме бисмо обесмислили други део Аристотелове приче, који полази од појма природе као унутрашњег принципа кретања и на њему засноване разлике природног и изнуђеног кретања

Из тог разлога можда Аристотел уводи покретаче ‘нижег степена’ који би објаснили праволинијско природно кретање, али тај део приче није претерано јасан

Аристотел


69

У сваком случају, Аристотел као узроке праволинијског природног кретања помиње:

• Унутрашњу природу објекта који се креће (која није довољно другачија од самог објекта да бисмо је могли сматрати покретачем у малопре описаном смислу)

Аристотел


70



• Оно што уклања препреку (онај ко ми измакне столицу је узрок мог пада; ако дигнем поклопац са лонца ја сам узрок што пара иде горе, итд)

Аристотел


71



• Оно што уклања препреку (онај ко ми измакне столицу је узрок мог пада; ако дигнем поклопац са лонца ја сам узрок што пара иде горе, итд)

• Природно место објекта који се природно креће

Аристотел


72

Аристотел разматра континуум на више места. Најбитнија су у Физици (V и VI), пре тога у Категоријама (4б 20 – 5а 14), након тога у О настајању и пропадању (316а 15 – 317а 26)

Аристотел

Структура простора и времена

73


Категорије

Овде Аристотел дели све квантитете на дискретне, као што је (природни) број и говор, и континуалне или непрекидне, као што су линије, површине, тела, време и простор.

Аристотел


74




Број је дискретан јер нема заједничке границе на којој су његови делови спојени. Слично важи за слогове које користимо у говору.

Аристотел


75





Насупрот томе, линија је континуална, јер њени делови који се спајају имају заједничку границу (тачку).

Аристотел


76





Насупрот томе, линија је континуална, јер њени делови који се спајају имају заједничку границу (тачку).

Прошло и будуће време су спојени у садашњости, у ‘сада’, које Аристотел схвата као тренутак без трајања

Аристотел


77

Физика

У 5. глави Аристотел даје низ дефиниција. Ствари

• се додирују ако су им крајности заједно

Аристотел


78

Физика



• су узастопне ако ништа њихове врсте није између њих

Аристотел


79

Физика




• су припојене ако су узастопне и додирују се

Аристотел


80

Физика





• су континуалне ако су им крајности исте

Аристотел


81

Физика





• су континуалне ако су им крајности исте

‘Што је континуално јесте припојено, али ја кажем да је једна ствар континуална са другом онда када границе којима се додирују постану једне и исте, и када се (као што сама реч каже) држе заједно. Али ако су те крајности две, континуитет је немогућ. На основу ове дефиниције јасно је да континуитет припада стварима које су се развиле да буду једно због свог међусобног додиривања’ (227а7-17)

Аристотел


82

Физика

На основу ових дефиниција Аристотел у 6. књизи доказује да континуум не може да се изгради од недељивих делова. Тј. линија не може да се састави од тачака и време не може да се састави од тренутака.

Аристотел


83

Физика


‘Јер крајности две тачке никада не могу да буду ни исте (с обзиром да нешто недељиво не може имати крајност различиту од неког другог дела) ни заједно (јер ствар која нема делове не може имати крајности, јер крајност и оно од чега је то крајност јесу различите ствари).’

Аристотел


84

Физика



Континум се не може саставити ни од недељивих делова који су само у контакту

Аристотел


85

Физика



Континум се не може саставити ни од недељивих делова који су само у контакту. Јер, ако су две ствари у контакту онда је или целина у контакту са целином, или целина са делом, или део са делом.

Аристотел


86

Физика



Континум се не може саставити ни од недељивих делова који су само у контакту. Јер, ако су две ствари у контакту онда је или целина у контакту са целином, или целина са делом, или део са делом. Пошто се ради о недељивим стварима, оне могу бити у контакту само целина са целином, али тада не би биле различите ни просторно одвојиве ствари, и стога не би чиниле континуум

Аристотел


87

Физика

Континуум се не може изградити ни од узастопних недељивих, јер ствари су узастопне ако ништа њихове врсте не стоји између њих

Аристотел


88

Физика

Континуум се не може изградити ни од узастопних недељивих, јер ствари су узастопне ако ништа њихове врсте не стоји између њих, али он што је озмеђу две тачке увек је линија, и оно што је између два тренутка увек је период времена

Аристотел


89

Физика


Континуум се дакле не састоји од недељивих делова

Аристотел


90

Физика



Следеће битно својство континуума које следи из дефиниција јесте бесконачна дељивост

Аристотел


91

Физика



Следеће битно својство континуума које следи из дефиниција јесте бесконачна дељивост

‘Штавише, јасно је да се сваки континуум може делити на делове који су бесконачно дељиви; јер када би се делио на недељиве делове, имали бисмо један недељиви део у контакту са другим недељивим делом, с обзиром да крајности ствари које су континуалне једна с другом јесу исте и додирују се’

Аристотел


92

Физика

Аристотел затим доказује да су време, дужина и кретања исти у овом погледу: ‘или су сви састављени од недељивих делова и дељиви на недељиве делове, или ниједно од њих није’.

Аристотел


93

Физика


‘С обзиром да се свако кретање дешава у времену и да је у свако време могуће да се нешто креће, и с обзиром да све што се креће може то радити брже или спорије, у свако време је могуће брже или спорије кретање.

Аристотел


94

Физика


‘С обзиром да се свако кретање дешава у времену и да је у свако време могуће да се нешто креће, и с обзиром да све што се креће може то радити брже или спорије, у свако време је могуће брже или спорије кретање. Из тога нужно следи да је и време један континуум.

Аристотел


95

Физика


‘С обзиром да се свако кретање дешава у времену и да је у свако време могуће да се нешто креће, и с обзиром да све што се креће може то радити брже или спорије, у свако време је могуће брже или спорије кретање. Из тога нужно следи да је и време један континуум. Под континуумом схватам оно што је дељиво на делове који су бесконачно дељиви. Јер ако се континуум схвати на овај начин, следи да време мора бити континуум.’ (232б20-26)

Аристотел


96

Физика

У III, 6 Аристотел даје своје тумачење појма бесконачности: ‘Бесконачно није оно што нема ништа споља, већ оно што увек има нешто споља’

Аристотел


97

Физика


‘Уопште, бесконачно постоји кроз ствари узете једну за другом, тако да је свака од њих коначна и другачија’

Аристотел


98

Физика



Стога ништа бесконачно не може да постоји сво одједном.

Аристотел


99

Физика




Даља импликација је да се бесконачност не може достићи додавањем

Аристотел


100

Физика





Али постоји другачија бесконачност – бесконачност дељења, јер то значи само да ма колико дељења да смо извршили, увек је могуће још дељења

Аристотел


101

Физика





Али постоји другачија бесконачност – бесконачност дељења, јер то значи само да ма колико дељења да смо извршили, увек је могуће још дељења

То значи да је ‘ова бесконачност потенцијална, никада актуелна’ (207б12-13)

Аристотел


102

Физика

Једина врста бесконачности која се може добити додавањем била би она коју добијамо инверзним процесом од бесконачног дељења

Аристотел


103

Физика

Једина врста бесконачности која се може добити додавањем била би она коју добијамо инверзним процесом од бесконачног дељења

Јер ако бесконачно пута изделимо једну коначну величину, и затим додамо парчиће једне другима, ‘сума тих делова неће бити већа од сваке одређене величине’тј. неће бити већа од било које коначне величине, тј. неће бити бесконачна

Аристотел


Documents

Аристотел је живео после Зенона, био Платонов млађи саврменик, и живео пре Еуклида