自然分材教学《指导教学书》自然分材教学《指导教学书》 1. 1. 阅读“自学提示”阅读“自学提示” （ （ 11 ）自学内容……）自学内容…… （ （ 22 ）自学方法……）自学方法…… 2. 2. 自学过程（知者加速者出示信息沟通自学过程（知者加速者出示信息沟通牌、按照自学方法进行）牌、按照自学方法进行）（四）互帮 （使用互帮显示板）（四）互帮 （使用互帮显示板） 1. 1. 以小组为单位。以小组为单位。 2. 2. 知者帮助未知者知者帮助未知者 ,, 未知者帮助知者。未知者帮助知者。 3. 3. 将重要内容写在互帮显示板上。将重要内容写在互帮显示板上。 4. 4. 提出需要老师解答的重要问题。提出需要老师解答的重要问题。

自然分材教学《指导教学书》自然分材教学《指导教学书》（五）释疑 （五）释疑 1. 1. 讲解内容 讲解内容 2. 2. 讲解方法讲解方法（六）练习（解题、互阅或自阅）（六）练习（解题、互阅或自阅）（七）帮困 （知者加速，或通过帮助惑者（七）帮困 （知者加速，或通过帮助惑者加速）加速） 1.1. 集中帮困 集中帮困 2.2. 分散帮困（同伴互帮）分散帮困（同伴互帮）（八）反思（八）反思 1. 1. 寻找教学缺憾 寻找教学缺憾 2 .2 . 新旧内容连网新旧内容连网（九）因人作业（最小作业量，知者加速）（九）因人作业（最小作业量，知者加速）

自然分材教学《指导教学书》自然分材教学《指导教学书》写自学提示的方法写自学提示的方法

比如新授内容是： 比如新授内容是： a﹢b﹦ xa﹢b﹦ x 自学提示为：自学提示为： 一是弄懂 一是弄懂 a.b.xa.b.x 三个实义符合的意义，比如它们分别指三个实义符合的意义，比如它们分别指代什么，有何质量等。 代什么，有何质量等。 二是读懂 二是读懂 ++ 和和 == 两个关系符号的意义。两个关系符号的意义。 三是将三个实义符合与两个关系符号联系起来，看它们三是将三个实义符合与两个关系符号联系起来，看它们所表达的整体意义是什么？所表达的整体意义是什么？ 四是将不懂的内容建构成一个问题，不能笼统地说“我 四是将不懂的内容建构成一个问题，不能笼统地说“我不懂”或“都不懂”，而要将问题具体化。即使是真正都不不懂”或“都不懂”，而要将问题具体化。即使是真正都不懂，也要分别构建出不同的具体问题。懂，也要分别构建出不同的具体问题。

情 智 记 忆 法情 智 记 忆 法““be” be” 的用法口诀的用法口诀

我用我用 amam ，你用，你用 areare ，， isis 连着他，她，它；连着他，她，它；

单数名词用单数名词用 is, is, 复数名词全用复数名词全用 are are

变疑问，往前提，句末问号莫丢弃。变疑问，往前提，句末问号莫丢弃。

变否定，更容易，变否定，更容易， bebe 后后 notnot 莫忘记。莫忘记。

疑问否定任你变，句首大写莫迟疑。疑问否定任你变，句首大写莫迟疑。

情 智 记 忆 法情 智 记 忆 法

英语句子万万千，五大句型把线牵。英语句子万万千，五大句型把线牵。

句型种类为动词，后接什么是关键；句型种类为动词，后接什么是关键；

系词后面接表语；系词后面接表语； vivi 独身无牵连；独身无牵连；

vtvt 又可分两类，单宾双宾最常见，又可分两类，单宾双宾最常见，

还有宾语补足语；各种搭配记心间。 还有宾语补足语；各种搭配记心间。

数学教学“两种语言转化”

““ 自然语言与数学语言转化”自然语言与数学语言转化”

一、“两种语言转化”的示例（余弦定理）一、“两种语言转化”的示例（余弦定理）

自然语言向数学语言转化 自然语言向数学语言转化

（一）教师出示并讲解余弦定理（或从正弦推导（一）教师出示并讲解余弦定理（或从正弦推导

出或学生自己看书）：三角形任意一边的平方，出或学生自己看书）：三角形任意一边的平方，

等于其它两边长的平方和减去这两边的长与其夹等于其它两边长的平方和减去这两边的长与其夹

角的余弦的积的两倍。角的余弦的积的两倍。

数学教学“两种语言转化”

（二）自然语言的概念与数学符号对应（学生自己写）（二）自然语言的概念与数学符号对应（学生自己写）

a = b c + - b c 2a = b c + - b c 2

（三）将符号按定理规定的关系组合成数学公式（学生（三）将符号按定理规定的关系组合成数学公式（学生

自己写）自己写）

a=b+c-2bc CosA(aa=b+c-2bc CosA(a 与与 b cb c 两项指数都是两项指数都是 2)2)

（四）将定理遮蔽，让学生看着公式写出定理。这就实（四）将定理遮蔽，让学生看着公式写出定理。这就实

现了由定理到公式再由公式到定理的转化，即两种转化。现了由定理到公式再由公式到定理的转化，即两种转化。

学生自学互帮学生自学互帮

信息沟通牌信息沟通牌

问题跟踪册（进步档案）问题跟踪册（进步档案）

学生解题册 （兼纠错册）学生解题册 （兼纠错册）

代币制

代币制

激励学生的对联

激励学生的对联

互帮显示板的应用互帮显示板的应用

学生最小作业量学生最小作业量

学生知者加速册学生知者加速册

师生合作协议师生合作协议