磁单极子及磁洛伦兹力的探讨 ————对电磁对称美的深究

05 级力学系 李志涛指导老师 翁惠民

全文大纲

理论篇 简介：研究引入磁单

极子后，电磁学基本规律的广义情况，重新认识电与磁的对称美。

实验篇 简介：利用对称性，

我们可以充分挖掘现有实验装置的潜能，改进旧的装置和设计新的装置。

理论篇

为了讨论经典电磁学的广义情况，我们需要高于经典电磁学的理论指导，这里想到了相对论。

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对称的深层关系：对偶原理

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电磁对称关系一览表： 基本规律 电 磁

库仑定律

高斯定理

安培环路定理

洛伦兹力公式

守恒定律 0eeJ t

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实验篇

三种实验装置： 1. 加速器 2. 磁强计的改进设想 3. 电约束

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无限长通电螺线管内部， H=nI,n 为单位长度上线圈匝数。若使用超导线圈，磁感应强度能达到几个特斯拉 。

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H 能超过 数量级，磁场强度很大。710

空气击穿电场为 ，电场强度难以达到很大

从能量角度上看，1

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一种新的加速器 有科学家提出利用磁单极子制造体积小

而能量高的高能加速器， B=1T 的磁单极子加速器，可获得约 远超过目前应用电子、质子和重离子的高能加速器。

磁强计的改进 尴尬的事实：

利用能量极高的宇宙射线 研究， 1982 年由地面超导量子干涉仪式磁强计经 151 天探测到一次可能是磁单极子的事件，但后来经过多次探测并提高仪器灵敏度也未能得到重复。

分析：

宇宙射线中可能存在磁单极子的原因： 1. 宇宙射线中本身可能含有宇宙形成时遗

留的磁单极子； 2. 高能宇宙射线粒子同大气原子、离子等

碰撞而产生磁单极子对。 宇宙中磁单极总量已经极小的情况下，要想检测到单独的磁单极子，概率极小！可能大部分情况磁单极子以磁单极子对的形式出现又重新结合湮灭。

测量磁场最灵敏的超导量子干涉式磁强计当磁单极子对同时（或者几乎同时）穿过仪器时，磁通量 0m m mdS q q q

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B 。这样超导线圈中磁

通量不变，没有感生电流，仪器却认为没有磁单极子通过。这是非常遗憾的！

改进设想：

结合两个实验优点的实验装置

给超导量子干涉式磁强计外加一个稳定的强磁场。

B=1T 时，荷质比为的磁单极子在作用下将产生加速度：

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正负磁单极子受力方向相反将分离。

电约束：磁约束的对称 电约束： 的应

用，不均匀的磁场能对电荷进行磁约束，那么不均匀的电场也能对磁荷进行电约束。

电镜：设计一个两头强、中间弱的不均匀电场（均匀磁介质中电位移场 D与电场具有相同构象）。

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完全类似的实验规律： 当磁单极子置于这种电场中，在力 作用

下将沿电场线作螺旋运动。磁单极子总受到一个指向弱电场方向的作用力。这样，磁单极子在磁场中来回运动不能逃出。

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类似磁约束，电约束满足规律2

2

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D电 v回旋电矩 和速率 不变

电约束优点：新版守株待兔

相比于磁镜，电镜的电场线可用一个距离较宽的类似电容器的装置产生，比磁感线形状更容易控制，且工作时不用通以电流，不消耗能量。设想可以把这种装置送上太空，工作在电离层以外，像一个捕鱼的竹笼，守候磁单极子的到来，对它进行捕捉。

电约束的不足：

正如磁镜，电镜也不是一种理想约束装置，然而磁镜可改进为环形磁瓶，但稳定的环形电场却不容易实现。

根据 ，因为磁流不存在 ,

所以要得到稳定的环形电场，需要一个稳定线性变化的磁场。想要直接实现是非常困难的。工程上也许能解决这个问题。

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总结：

通过以上讨论我们的确看到了电磁学理论的完美对称，也因为这种对称性，我们可以充分发挥想象对现有的研究电荷的实验装置进行改造。若能发现磁单极子，质谱仪等一系列装置可以相应改造以便研究。

由于本人数学知识有限，所以单从对称角度考虑电磁学，做到了物理直观，但也失之于数学的不严谨。

参考书目：《电磁学》张玉民 戚伯云 科学出版社《当代磁学》李国栋 中国科学技术大学出版社《电磁学专题研究》 陈秉乾 舒幼生 胡望雨 高等教育出版社《电磁理论导引》方能航 科学出版社《电动力学》尹真 科学出版社

谢谢！