第二节 钢梁的强度

一、抗弯强度

梁的强度计算包括 4 个方面：弯曲正应力

剪应力

局部压应力

折算应力

  1 、工作阶段 钢梁在弯矩作用下，截面上弯曲应力的发展可分为三阶段： （ 1 ）  弹性 （ 2 ）弹塑性 （ 3 ）塑性

(1) 弹性工作阶段：（直接承受动力荷载的梁）

（２）弹塑性工作阶段（承受静力荷载或间接承受动力荷载）

弹性最大弯矩为： Me=Wnfy

　　 式中： Wn 　──净截面（弹性）抵抗矩。

梁的截面部分处于弹性，部分进入塑性。

第二节 钢梁的强度

（３）塑性工作阶段　　　

S1n ， S2n── 中和轴以上和中和轴以下净截面对中和轴的面积矩。 　

Wpn 　──净截面塑性抵抗矩。

直到全截 面达到塑性状态，形成塑性铰 塑性铰弯矩： pnynnyP WfSSfM 21

第二节 钢梁的强度

矩形截面 F=1.5

圆形截面 F=1.7

圆管截面 F=1.27

工字形截面（对 x 轴） F=1.10 ～ 1.17

塑性铰弯矩为：

弹性最大弯矩为：

截面的形状系数 F

yne fWM

pnynnyp WfSSfM )( 21

n

pn

e

p

W

W

M

MF

第二节 钢梁的强度

fW

M

nxx

x

fW

M

W

M

nyy

y

nxx

x

单向弯曲时： 双向弯曲时：

２、计算公式

式中 : Mx ， My── 绕 X 轴和 Y 轴的弯矩

Wnx ， Wny── 对 x 轴和 y 轴的净截面抵抗矩；

　　 γx ,γy── 截面塑性发展系数：

　　 f ── 钢材的抗弯强度设计值。

（１）承受静力荷载或间接承受动力荷载：

第二节 钢梁的强度

 ( ２ ) 直接承受动力荷载时：

γx=γy=1.0 （不考虑截面的塑性发展）

２、计算公式（１）承受静力荷载或间接承受动力荷载：

第二节 钢梁的强度

vw

fIt

VS

式中 : V── 计算截面沿腹板平面作用的剪力；

I── 毛截面惯性距；

S── 计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩；

tw── 腹板厚度；

fv── 钢材的抗剪强度设计值。

二、 抗剪强度

vww

fth

V近似

第二节 钢梁的强度

flt

F

zwc

腹板计算高度上边缘的局部承压强度

式中： F── 集中荷载，对动力荷载应考虑动力系数；Ψ── 集中荷载增大系数： 对重级工作制吊车 Ψ=1.35

对其他梁， Ψ=1.0

三、局部承压强度

第二节 钢梁的强度

hy ── 自吊车梁轨顶或其它梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。

lz── 集中荷载按 45 扩散在腹板计算高度上边缘的假定分布长度， 按下式计算：跨中集中荷载 ： lz=a+2hy

a ── 集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车梁可取为 50mm;

梁端支反力 ： lz=a+hy

第二节 钢梁的强度

fcc 1222 3

nn I

My

W

M 1 vw

fIt

VS

flt

F

zwc

v

ww

fth

V近似

β1── 计算折算应力的强度设计值增大系数：

1 ）当 σ 与 σc 异号时，取 β1 =1.2 ；

2 ）当 σ 与 σc 同号或 σc =0 时，取 β1 =1.1 。　

四、 折算应力 第二节 钢梁的强度