第四章 设备更新方案的比较与选择 第一节 : 设备更新方案比选的原则 一、设备更新的概念 设备的更新是指在使用过程中，由于有形磨损和无形磨损

的作用，致使其功能受到一定的影响，有所降低，因而需要用新的、功能类似的资产去进行替代。

二、设备更新方案比选的原则 （一）、特点 设备更新方案比较与选择的方法，除具有投资方案比较与

选择的方法的一般性质外，还具有以下两个特点： 1 、通常我们假定设备产生的收益是相同的，因此在进行方

案比较时只对其费用进行比较。 2 、由于不同的设备方案的使用寿命不同，因此通常都采用

年度费用进行比较，也即采用年费用比较法。

设备的年度费用一般包括两部分：资金恢复费用和年度使用费。年度使用费是指设备的年度运行费和维修费。而资金恢复费用是指设备的原始费用扣除设备更新时的预计净残值后分摊到设备使用各年上的费用，可用下列两式表示：

不考虑资金的时间价值：资金恢复费用＝（ P-F ）／ n 考虑资金的时间价值： 资金恢复使用费用＝ P （ A/P ， i ， n ） -F （ A ／ F ，

i ， n ） 式中： P------- 原始费用； F---------- 预计净残值； n---------- 使用年限； I----------- 利率（折现率）。

（二）、设备更新方案比较时，应遵循下面两条原则： 1 、不考虑沉没成本。这就是说在进行方案比较时，

原设备的价值按其目前实际上的价值来计算，而不管其原始费用是多少。

2 、逐年滚动比较。在确定最佳更新时机时，应首先计算现有设备的剩余经济寿命和新设备的经济寿命，然后利用逐年滚动计算方法进行比较

［例］假定某企业在 4 年前以原始费用 22000 元购买了机器 A ，估计还可以使用 6 年，第 6 年末估计残值为 2000 元，年度使用费为 7000 元。现在市场上出现了机器 B ，原始费用为 24000 元，估计可以使用 10 年，第 10 年末残值为 3000 元，年度使用费为 4000 元。现有两个方案 :

方案甲 : 不做更新，继续使用设备 A; 方案乙 : 卖掉设备 A ，目前的售价是 8000 元，然后

购购置设备 B 。 已知： ic=15%, 试对甲、乙两方案进行比较。

解— 1 ：

2000

0 1 2 3 4 5 6

7000 7000 7000 7000 7000 7000

甲方案的现金流量

图－ 2

8000 3000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000

24000

乙方案的现金流量

按照图中的现金流量情况，可以分别计算两个方案的年度费用为：

AC 甲＝ 7000-2000 （ A/F ， 15 ％， 6 ） ＝ 7000-2000×0.1142=6771.6( 元 ) AC 乙＝ (24000-8000)(A/P ， 15% ， 6 ） +40

00-3000 （ A/F ， 15% ， 10 ） ＝ 16000×0.1993+4000-3000×0.0493 ＝ 7040.9 （元） AC 甲< AC 乙，所以应选择方案甲

解 2 ： 两个方案现金流量如图所示： 2000

0 1 2 3 4 5 6

8000 7000 7000 7000 7000 7000 7000

方案甲的现金流量

图－ 2

3000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000

24000

乙方案的现金流量

AC 甲 = （ 8000-2000 ）（ A/P ， 15% ，6 ） +2000×0.15+7000=8885.2( 元 )

AC 乙 =(24000-3000)(A/P ， 15% ， 10 ） +3000×0.15+4000=8635.3( 元 )

AC 甲> AC 乙，所以应选择方案乙

第二节：设备更新方案的比选方法 一、设备的寿命 1 、设备的自然寿命 --- 是指设备从投入使用开

始，直到因物质磨损而不能继续使用，报废为止所经历的时间。（物质寿命）

2 、设备的技术寿命 --- 是指从设备开始使用到技术落后而被淘汰所延续的时间，也即是指设备在市场上维持其价值的时期。（有效寿命）

3 、设备的经济寿命 --- 设备的经济寿命是指设备从开始使用到其年度费用最小的使用年限

等值年成本

年度使用费

资金恢复费用

年度费用

NO

使用年限

从图上可以看出，在 n 年时的年度费用最小（图中 n 点），这 n 年就是设备的经济寿命，因此设备在使用到其经济寿命的年限更新最为经济。

二、设备的经济寿命的估算 设备的经济寿命是指设备从开始使用到其年度费

用最小的使用年限。 设备的年度费用由资金恢复费用和年度使用费用组成。年度使用费用又由年运行费用和维修费组成。如果 C 代表年度费用， O代表年运行费，M代表年维修费，残值为 F ， n 代表服务年限，当不考虑货币时间价值时有 C ＝（ P-F ）／ n＋O＋M，式中（ P-F ）／ n 是设备的资金恢复费用，从上式知其随使用年限的增长而逐渐变小，而 O和M随使用年限的增长而变大。

设备的年度使用费通常分三种情况：不规则的、固定不变的、不断增加的。

经济寿命的求解分不考虑时间因素和考虑时间因素两种情况。 （一）、设备使用费每年增加一个固定额 设 C 表示年度费用， Q表示第一年的使用费， q表示使用费的逐

年增加额， P 表示设备的原始费用， n 为使用年限、 LN为残值。则有：

C ＝ (P-LN)/n＋Q＋［ q＋ 2q+3q+…+(n-1)q］ /n ＝ (P-LN)/ n＋Q＋ n （ n － 1 ） q／ 2n= (P-LN)/ n+Q+(n-1)/

2 若要使 C达到最小，在上式中对 n求导数，并使其等于零，即令dC ／ dn ＝ 0

可有： dC ／ dn ＝－ (P-LN)/ n2＋q/2=0 可解之得： n ＝

［例］有一新机器，原始费用为 8000 元，不论使用多久，其残值都是 800 元，而其使用费第一年为 800 元，以后每年增加 300 元，暂不计利息，求其经济寿命。

解：已知 P ＝ 8000 ， q＝ 300 ， LN=800 代入公式可求得机器的经济寿命为：N=7 年

（二）、年度使用费增长是不规则的情况下： 1 、静态模式下设备经济寿命确定方式 N CN= （ P-LN） /N+1/N∑Ct t=1

［例］某设备原值 30000 元，其各年残值及使用费资料如下表所示。 某设备各年使用费及残值表

使用年数 1 2 3 4 5 6 7使用费 5000 6000 7000 9000 11500 14000 17000

年末残值 15000 7500 3750 1875 1000 1000 1000

不考虑时间因素的情况下求设备的经济寿命的计算过程及结果 单位：元

使用年限N

(P-LN) ⑶= /⑵ ⑴ Ct年度经营成本

∑Ct经营成本累计

⑹=⑸/⑴平均年度成本

⑺= +⑶⑹CN

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺

1 15000 15000 5000 5000 5000 20000

2 22500 11250 6000 11000 5500 16750

3 26250 8750 7000 18000 6000 14750

4 28125 7031 9000 27000 6750 13781

5 29000 5800 11500 38500 7700 13500

6 29000 4833 14000 52500 8750 13583

7 29000 4143 17000 69500 9929 14072

2 、动态模式下设备经济寿命的确定方式。 对于考虑时间因素的设备经济寿命，其求解一

般是通过列表来计算。表达式为： AC=(P-LN)(A/P ， ic ， N） +LN ic +∑Ct(P/F ，

ic ， t)(A/P ， ic ， N） ［例］根据上题的数据，计算在考虑时

间因素时的设备经济寿命（设 ic ＝ 6％）

考虑时间因素求设备的经济寿命的计算过程及结果

N P-LN（ A/P,6%,t)

LN×6%

⑵× + ⑶ ⑷

Ct（ P/F,6%,t)

[∑ × ⑹]×⑺ ⑶

AC= + ⑸

⑻⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼1 15000 1.0600 900 16800 5000 0.9434 5000 21800

2 22500 0.5454 450 12721.5 6000 0.8900 5485.1 18206.6

3 26250 0.3741 225 10045.1 7000 0.8396 5961.0 16006.1

4 28125 0.2886 112.5 8229.4 9000 0.7921 6656.0 14885.4

5 29000 0.2374 60 6944.6 11500 0.7473 7515.4 14460.0

6 29000 0.2034 60 5958.6 14000 0.7050 8446.6 14405.2 *

7 29000 0.1791 60 5253.9 17000 0.6651 9462.5 14716.4

三、设备更新方案的比选 例：某企业在 3 年前花 20000 元购置了一台设备，目前实际价值

为 10000 元，估计还能使用 5 年，有关资料如表继续使用年限 t 1 2 3 4 5

年使用费 3000 4000 5000 6000 7000

年末残值 7000 5500 4000 2500 1000

现在市场上出现同类新型设备，新设备原始费用为 15000 元，使用寿命为 10年，有关数据见表： ic=8%

使用年限 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

年使用费 1000 1500 2000

2500

3000 3500 4000 5000 6000 7000

年末残值 10000

8000 6500

5000

4000 3000 2000 1000 1000 1000

原设备等额年金 AC 计算表

N P-LN（ A/P,8%,t)

LN×6%

⑵× + ⑶ ⑷

Ct（ P/F,8%,t)

[∑ × ⑹]×⑺ ⑶

AC= + ⑸

⑻⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼1

2

3

4

5

新设备等额年金 AC 计算表

N P-LN（ A/P,6%,t)

LN×6%

⑵× + ⑶ ⑷

Ct（ P/F,6%,t)

[∑ × ⑹]×⑺ ⑶

AC= + ⑸

⑻⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼1

2

3

4

5

6 *

7

8

9

10

第三节：设备租赁与购买方案的比选方法

一、设备租赁的概念 1 、融资租赁 2 、经营租赁 二、影响设备租赁或购买的主要因素 三、设备租赁与购置分析

1 、设备租赁与购置的比选方法 （ 1 ）、设备租赁的净现金流量 净现金流量 =销售收入 - 经营成本 -租赁

费用 - 与销售相关的税金 - 所得税率 ×（销售收入 - 经营成本 -租赁费用 - 与销售相关的税金）

租赁费包括：租赁保证金占用损失、租金、担保费 1 ）、租赁保证金占用损失 2 ）、租金的计算方法： （ 1 ）、附加率法 R=P （ 1+Ni ） /N+Pr 式中 P---- 租赁资产的价格 N----租期数 i------ 折现率 r------附加率 例：某企业从设备租赁公司租借一台设备。已知设备的的价格为

68万元，总租期为 5 年，每年年末支付租金，折现率为 10% ，附加率为 4% 。问每年租金为多少？

（ 2 ）、年金法 ①、期初支付 ②、期末支付

3 ）、担保费 （ 2 ）、购买设备现金流量 净现金流量 =销售收入 - 经营成本 - 设备

购置费用 - 与销售相关的税金 - 所得税率× （销售收入 - 经营成本 - 折旧 -贷款利息 - 与销售相关的税金）

设备租赁与设备购置的比选 只需比较 设备租赁：所得税×租赁费 -租赁费 设备购置：所得税× （折旧 +贷款利息） - 设备购置费 -贷款

利息 例：某企业需要某种设备，其购置费为 100000 元，如果借款购买，则每年需按借款利率 8% 来等额支付本利，借款期和设备使用期均为 5 年，期末设备残值为 5000 元。这种设备也可以租赁到，每年租赁费用为 28000 元。企业所得税率为 33% ，采用直线折旧，基准贴现率为 10% 。试分析企业是采用购置方案还是租赁方案。