МГД – устойчивость «горячей» вращающейся плазмы

Эксперимент ПСП - 2

Волосов В. И.

Декабрь, 2008

Проблема снижения уровня радиальных потерь и подавления МГД неустойчивостей в открытых

магнитных ловушкахФактор существенно влияющий на уровень МГД колебаний: «Электрический шир» - проскальзывание слоев плазмы в некотором интервале по радиусу.

Эксперименты:1. ПР – 7 Yu.V.Gott, M.S.Ioffe, B.I.Kanaev et. al. Nucl. Fusion Supplement 1975, ( IAEA- CN – 33/D3) 55.

2. ОГРА – 2 Л. И. Артеменков, Г. Ф. Богданов, И. Н. Головин и др. Препринт ИАЭ 676,М, (1964).

3. 2X–II B W.C.Turner , J.F.Clauser, F.H.Coensgen, et.al., Nucl. Fusion 19 N8 (1979) 1011.

4.TMX T.C.Simonen,C.A.Anderson,T.A.Casper, et.al., Nucl. Fusion Suppl.1 (1981) 97.

5. ITER (review) Terry P.W., Rev. Mod. Phys., Vol. 72, N1, January 2000; Connor J.W., Fukuda T., Garber X., et.al., Nucl. Fusion 44, (2004) R1-R40; Donne’A.J.H. Plasma Phys. Control. Fusion 44 (2002) B137-B158. 6. GAMMA-10 T.Cho, H.Higaki, M.Hirata, et al, Trans, Fusion Science and Technology. 47, (2005) 9.

7. GDT Bagryansky P.A., Beklemishev A.D., Soldatkina E.I., Fusion Science and Technology, Vol. 51, N 2T ( 2007) 340: Soldatkina E.I., Bagryansky P.A., Solomakhin A.L., Plasma Physics Reports, Vol. 34, Issue 4 ( 2008) 259

E x B плазма

1. Lehnert, B., Phys. Fluids 9 (1966) 1367.

2. Lehnert, B., Phys. Scr. 7 (1973) 102; Lehnert, B., Phys. Scr. 9 (1974) 189.

3. Lehnert, B., Nucl. Fusion 11 (1971) 485

Предварительные численные расчеты для эксперимента ПСП-2

Бехтенев А.А., Волосов В.И., ЖТФ 47, N7, (1977) 1450.Бехтенев А.А., Вандегрифт Г.Г., Волосов В.И., Физика Плазмы 14, N3 (1988) 292M.Rosenbluth, A.Simon, Phys. Fluids, 8, 1300 (1965),

А.В. Тимофеев. Ядерный синтез, 6, (1966) 93

Задача о желобковых колебаниях в центробежной ловушке без учета продольных токов

0]dr

dn)rgm(S

r

m1[

dr

dS

rdr

d 223

2

dr

dp

nrM

m1nrS

0i2pi

2i32

0

r/ 0

- возмущенный потенциал,m-азимутальное волновое число; - частота колебаний;g=(MR)-1(dp/dn); R–радиус кривизны силовых линий магнитного поля;M, Ti –масса и температура ионов;

Hr/mcE0

Уравнение получено в предположении i/a <<1 и eEi ≤ Wi, где i - ларморовский радиус иона с энергией Wi, a - градиентный размер плазмы.

i, pi- циклотронная и плазменная частоты для ионов

Ниже рассматривается задача в случае достаточно сильного электрического поля eEi > Wi, т.е. когда условие eEi ≤ Wi нарушено. Можно показать, что и в этом случае уравнение остается справедливым

с точностью до i/a при Ri≥ a2.

Зависимость инкремента от m для различных профилей частоты электрического дрейфа

для профиля E{r}, определяемого при различных : 1- 0, 2 - 0,25, 3 - 0,4, 4 - 0,5, 5 - 0,6, 6 - 1,0

Величина E(r) выражается через E{r}:

20

220

01

rrr,a/)rr(1

rrr,1}r{E

Параметры, приближенные к условиям эксперимента ПСП-2

r1=20 см, r2=50 см, a=10 см

H0=3.104 Э, H(r=40см)=2.3.104 Э, E0=23кВ/см плотная водородная плазма с Тi=10 кэВ (энергия

вращения WE=5кэВ)

Задача о желобковых колебаниях в центробежной ловушке с учетом продольных токов

Стабилизирующее действие продольного тока определяется динамической проводимостью участка плазма–электрод, т.е. током

)d/dj(j1

2/1e

ee )

T(4

tT

- возмущенный потенциал.

e- время электрон-электронного обмена энергией с температурой электронов Te - высота энергетического барьера или энергия электронов вблизи границы спектра.

когда средний разброс по энергии электронов порядка их температуры

eo1 T/ejj p0 /neLj j0 - равновесная плотность тока, L - длина системы,p- время жизни электронов

eV/L2t Основной процесс, определяющий обмен энергией между электронами - кулоновское взаимодействие

АT

ejj

э01

1t0 при условии

eT eэ TТ А=1 eT эT

1t0 =Tэ )1t/(tA 00

0Ai

nr

T

M]

dr

dn)rgm(S

r

m1[

dr

dS

rdr

d

0

220

эp

2i22

3

2

Для достаточно горячей и редкой плазмы:

– энергия, которую электроны могут набрать за время последнего пролета через ловушку t

Введем продольные токи электронов в уравнение Саймона – Розенблюта:

Зависимость инкремента от величины (1/рTэ) при для различных m

1t0E

m =1; 8; 10 при ,constЕ 01;8;1m при 0E , 5,0

Зависимость инкремента от величины (1/рTэ) при для различных m

01.0t0E

m =1; 5; 8 при ,constЕ 8;5;1m при 0E , 5,0

Зависимость величин сЭр )Т/1( и сЭp0E )T/(t , необходимых для полного

подавления колебаний, от t0E .

Эксперимент ПСП -02 (1980 г.)

WTi=10 КэВ, L ~ 50 см, Utotal ≤ 60 КэВ, D

=24 см, dc=12 см, Hc=9 КГс, R=2.5,

ne=1012см-3, сжатый по z разряд

1 - коаксиальные электроды2 - кольцевой клапан3 - внешний лайнер4 - внутренний лайнер5 - датчики нейтральных атомов

Спектры плазменных колебаний через 1 мс после начала разряда для разных профилей

электрического поля:

Эксперимент ПСП-2

Разрез установки ПСП-2: 1 - катушки магнитного поля; 2 - область плазмы; 3 - внешний лайнер; 4 – внутренний лайнер;

5 - электродная система; 6 – система в/в питания

Параметры ПСП-2

r2=51 см, r1=32 см, L=160 см, U ~ 0.45 - 0.5 МВ, Q=100 кДж,

Hc=9.0-10.3 КГс, R=2.4, P=10-7 Торр,

S разряд – решетка из Ti колец

Us = 270, 300, 330 и 360 кВ

JN = 40-70 A

Размещение диагностической аппаратуры в плоскости z=0

субмиллиметровый интерферометр (1-5)1-HCN-лазер, 2- волновод, 3--хордовый интерферометр, 4-радиальный интерферометр, 5- InSb детекторы;

анализатор нейтралов (6-8) 6-обдирочная камера , 7- камера анализатора, 8-микроканальная пластина;

оптическая система (9-12)9- коллиматор , 10 - монохроматор ,11- ФЭУ, 12- диссектор,

вторично-эмиссионные детекторы (13)

ячейки Пеннинга (14)

Осциллограммы

)t(n средняя плотность плазмы; nn),t(n),t(n o0 плотность плазмы и

нейтрального газа вблизи внутреннего лайнера; )t(U t - полное напряжение.

Радиальное распределение плотности плазмы во времени в режиме U=330 кВ

Радиальное распределение плотности плазмы в начале стационарной фазы разряда

s200t для режимов (1) kV270Us , (2) kV330Us , (3) kV360Us

Распределение токов JN по радиусу

Осциллограммы: JN(t) и IN(t); шаг по времени 0,4 мс (отн. единицы)

Энергетические спектры нейтральных атомов перезарядки

Сплошные линии - эксперимент; r=33.5см; и r=37 см; штриховая линия- расчет, r=37 см.

Профили линии H в различных режимах

Экспериментальные точки: Us=270 кВ (t=100-500мкс), Us=360 кВ (t=100мкс); расчетные кривые для Us=360 кВ (t=100 мкс); =0 (1), =0.25 (2), =0.4, (3).

Профили линии H при Us=360 кВ для различных моментов времени

t=100 мкс (1), t=200-500мкс (2)

Распределение E(r)

1 - по скорости вращения плазмы, ф - экспериментальные точки из энергетических спектров нейтралов перезарядки, - из профиля линии H;

2 - проекция электрического поля на торце в центр плазмы - экспериментальные точки

Распределение потенциала в центральной плоскости (1),проекция потенциала на торце в центр плазмы (2), Us=330 кВ

Радиальные профили плотности плазмы и нейтрального газа в режиме Us=270 кВ

n(r) - плотность плазмы 1- эксперимент (t=200мкс), 2- расчет при D=0, и no(r) -

эксперимент ,3- расчет при D=0, и no(r)= const

no(r) - плотность нейтрального газа

4 - эксперимент, 5 - расчет

Радиальные профили плотности плазмы и нейтрального газа в режиме Us=360 кВ

n(r) - плотность плазмы: 1- эксперимент (t=200мкс), 2- расчет при D=0, и no(r) -

эксперимент ,3- расчет при D=106см2 с-1, no(r) =

const.

no(r) -плотность нейтрального газа;

4- эксперимент, 5- расчет

Свойства Е х В разряда)nv(divt/n cx

i0 vnnt/n

)rvnrn(rr

1)nv(div

cx0cx

cxcx0 Vrvn

rvrvcxcx

000

0000 /rrexp

r)r(n

r)r(n)r(n)r(n

icx0 v/rv

)r

nrD(

rr

1)rvnrn(

rr

1vnn

cx0i0

скорость перезарядного дрейфа

При наличии радиальной диффузии необходимо учитывать вклад D ≠ 0

r - смещение в одном акте перезарядки

Профиль плотности плазмы:

где

перезарядка

ионизация ионами и электронами плазмы

уравнение непрерывности ( стационарный разряд)

Радиальные распределения функций (в отн. един.):

, , - JN~ n n0r ; , , - pcx~ n n0r ; штриховая линия - ~rIH

n n0r из

измерений «холодного» пика линии H ; сплошные линии (1,2,3) –

усредненный вид функции rnn 0 (эксперимент); режимы: SU 270 кВ ( , ),

кривые 1,5; SU 330 кВ ( , ) кривая 2; SU 360 кВ ( , ) кривые 3,6; расчет

для SU 360 кВ при D=0 – кривая 4.

Функция (VE)

сплошная линия – расчет, 138e

iссм10x6.2v , 25.0 , - экспериментальные точки для SU =270, 330 и 360 кВ

Заключение

Показано, что эффект «проскальзывания» плюс контакт плазмы с торцами в магнитной ловушке с радиальным электрическим полем позволяет подавить в горячей плазме центробежную желобковую неустойчивость.

Центробежная желобковая неустойчивость подавляется несмотря на сильную неравновесность этой плазмы (Wi>>Te) , а также неравновесность спектра ионов Wi .

Наблюдается кинетическая неустойчивость приводящая к перекачке части энергии ионов к электронам.

Хотя расчеты были проведены только для центробежной желобковой неустойчивости, в эксперименте не наблюдается никаких других типов МГД активности.