第五章 轴测投影图

5-1 轴测投影的基本知识5-2 正等测图的画法5-3 斜二测图的画法

第五章 轴测投影图§5-1 轴测投影的基本知识

一 . 概述轴测图的形成

正轴测图

斜轴测图

将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具体立体感的图形称轴测图。

O1X1

Y1

Z1

O

Z

X

Y

正轴测投影图 S

投射方向 S 与轴测投影面 P 垂直，将物体放斜．使物体上的三个坐标面和 P 面都斜交．这样所得的投影图称为正轴测投影图。

Z1

X1

O1

Y1

Z

O

X Y

斜轴测投影图

正投影图

S

S0

Z

X

投射方向 S 与轴测投影面 P 倾斜，为了便于作图，通常取平行于XOZ 坐标面，这样所得的投影图称为斜轴测投影图。

第五章 轴测投影图§5-1 轴测投影的基本知识

轴测轴 o1x1 、 o1y1 、 o1z1

轴间角 ∠ x1o1z1

　 ∠ x1o1y1

∠ y1o1z1

Z

Y

X O

z1

x1

y1

o1

三轴间角之和为 360º

一 . 概述

投影面

O

X Y

Z

O1X1 Y1

Z1投影面

O1

X1

Y1

Z1

O

Y

X

Z

A

A

C1

B1B1

A1A1 B

B

C

C

C1

O1A1

OA = p1

O1B1

OB = q1

O1C1

OC = r1

X 轴轴向伸缩系数

Y 轴轴向伸缩系数

Z 轴轴向伸缩系数

3 、向伸缩系数

轴测图

正轴测图

斜轴测图

正等轴测图 p = q = r正二轴测图 p = r q正三轴测图 p q r

斜等轴测图 p = q = r斜二轴测图 p = r q斜三轴测图 p q r

正等轴测图 斜二轴测图

4 、轴测图的分类

第五章 轴测投影图§5-1 轴测投影的基本知识

二 轴测投影的投影特性

(1) 平行性(2) 等比性

§5-2 正等测图的画法一、 正等测图的轴向变形系数和轴间角正等测图的三轴间角均为 120º , Z1 轴竖直。

p = q = r = 0.82 ( 证明略 ) 为作图方便，通常采用简化的轴向伸缩系数 p1 ＝ q 1 ＝ r 1 ＝ 1 ，即凡与轴测轴平行的线段，作图时按实际长度直接量取。

z1

y1x1

o1

§5-2 正等测图的画法

二 平面立体的正等测图

轴测图的基本作法是坐标法。

根据立体上每一顶点的坐标沿轴线向定出它们在轴测图中的位置 , 并利用轴测图的投影特性作图。

1 、坐标法

例 1 求作图示三棱锥的正等测图

x

x

y

z

o

o

z1

y1

x1

o1

a

b

cs

a` b` c`

s`

A

C

B

S

例 1 求作图示三棱锥的正等测图

x

x

y

z

o

o

a

b

cs

a` b` c`

s`

A

C

B

S

例 2 求作图示正六棱柱的正等测图

x

z

x

y

z1

y1

x1

o1

例 2 求作图示正六棱柱的正等测图

x

z

x

y

z1

y1

x1

o1

X

Y

Z

O

25

8

2018

36

步骤一2 ．切割法

16

10

步骤二

完成

Z

YX

O

步骤一

3 ．叠加法

步骤二

步骤三

完成

§5-2 正等测图的画法

三、 曲面立体的正等测图1 、圆的正等轴测图的画法

1) ．坐标法

2) ．四心法

2 、圆柱的画法

ⅦⅤ

Ⅵ

Ⅷ57 8

6X Y

x

y

1 2

3

4

Ⅰ

Ⅳ

Ⅲ

Ⅱ

压块的正等轴测图

坐标法

水平圆正等轴测图的画法

利用四心法

z1

y1

x1

o1

x

y

o

水平圆正等轴测图的画法

利用四心法

z1

y1

x1

o1

x

y

o

圆柱正等轴测图的画法

切口圆柱正等轴测图的画法

切口圆柱正等轴测图的画法

圆角正等轴测图的画法

综合题 1

步骤一

步骤二

步骤三

步骤四

完成

综合题 2

综合题 2

综合题 2

综合题 2

综合题 2

综合题 2

§5-3 斜二测图的画法一 斜二测图的轴向变形系数和轴间角

投影面 P 平行于 XOZ 面 , 故轴间角∠ X1O1Z1 为 90º ,

P

p = r = 1 。 q = 0.5 , Y∠ 1O1Z1

为 135º , 如图

X1

Y1

Z1

O1

90º135º

X1

Y1

Z1

O1

90º

135º

二 平行于坐标面的斜二测图

7º10`

7º10`

X1

Y1

Z1

O1O2

O

O

O1O2

综合题 1

X1

Y1

Z1

O1

O1O2

综合题 2

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

综合题 2

综合题 2

综合题 2