建阳二中

　　　翁武艺

２ .1.2 的 性 质等

式

如图，每个小球的质量相同、小立方体的质量 1克，且天平是平衡的。小球的质量是多少？

解：设小球的质量是 x 克。

2x+1=5

B.A.

C. D.

X=1

选择：方程 2x+1=5 的解是 ( )

X= －２ X= ２ X= ３

回顾与思考

如图，每个小球的质量相同、小立方体的质量 1克，且天平是平衡的。小球的质量是多少？

解：设小球的质量是 x 克。

2x+1=5

B.A.

C. D.

X=1

选择：方程 2x+1=5 的解是 (C)

X= －２ X= ２ X= ３

回顾与思考

好极了？

如图，每个小球的质量相同、小立方体的质量 1克，且天平是平衡的。小球的质量是多少？

解：设小球的质量是 x 克。

2x+1=5

未知数的值叫做方程的解。

你同意这种观点吗 ?

注意：能使方程左右两边相等的

回顾与思考

2x+1=5

2x=4

x=2

两边都减去 1

小球的质量 x 克，一个立方体的质量为 1 克。

两边都加上 1

观察探索１ :

两边都除以 2

（或都乘以 ）21

3x=3+2x x=3

方程 3x=3+2x 是怎么变形得到 x=3 。3x-2x=3+2x-2x

小球的质量 x 克，一个立方体的质量为 1 克。

观察探索 2

等式两边都乘同一个数或除以同一个不等于 0 的数，结果仍等。

等式两边都加上或减去同一式子，所得结果仍是等式。

等式两边都加上或减去同一个数，所得结果仍是等式。 等式两边都加 ( 或减 ) 同一个数 ( 或式子 ), 结果仍相等。 b ccba a如果 , 那

么

bcbc如果 , 那么

)0( cba a

c 如果 , 那么

ba ac

我们的结论：我们的结论：等式的性质 1 ：

等式的性质 2 ：

在下面的括号内填上适当的数或者式子：

4662

462

x

x（ 1 ）因为：

所以：

xxx

xx

2823

823

（ 2 ）因为：

所以：

xxx

xx

6689910

68910（ 3 ）因为：

所以：

x2

x6 9

6

想一想、练一练想一想、练一练

例１：利用等式的性质解下列方程 .x

;x;x

453

20522671

31

解：（１）两边减 7 ，得

（３）两边加５，得

（２）两边同除以－５，得于是 19x

于是 4x

化简，得 931 x

两边同乘－３，得27x

学会方法学会方法

7x 7 726

531 x 5 520

205 x－５ －５

(1) 解方程： x+12=34

解 :x+12=34

x+12 -12=34 -12

x=22

(2) 解方程： -9x+3=6

解 : -9x+3-3=6-3

于是 -9x=3

所以

我的解答过程有错误吗？

评一评评一评

=

=

31xｘ＝－３

－、填空(1) 如果 x-3=6 ，那么 x = 　　 ，

依据　　　　　　　　　；

(2) 如果 2x=x － 1 ，那么 x = ，

依据　　　　　　　　 ；

(3) 如果 -5x=20 ，那么 x ＝　　，

依据　　　　　　　　 。

(4) 如果－　 ｘ＝８，那么ｘ＝　　 ，

依据　　　　　　　 ；54

快乐练习快乐练习９

等式的性质１　

等式的性质１　－１

－ 10

－ 4

等式的性质２　

等式的性质２　

变形为

变形为

变形为

变形为

二、选择填空(1)下列各式的变形中，正确的是（　）

快乐练习快乐练习

A.

C.

D.

B.

431 y 1y

2)4(2 x 14 x

32 x 5 x

062 x 62 x

变形为

变形为

变形为

变形为

二、选择填空(1)下列各式的变形中，正确的是（ D ）

快乐练习快乐练习

A.

C.

D.

B.

431 y 1y

2)4(2 x 14 x

32 x 5 x

062 x 62 x

太棒了 !

二、选择填空(2) 如果 ，那么下列等式中不一定成立

的是（ 　）

快乐练习快乐练习

A.

C.

D.

B.

mbma

mbma 21

21

ba

11 mbma

33 mbma

二、选择填空(2) 如果 ，那么下列等式中不一定成立

的是（ A 　）

快乐练习快乐练习

A.

C.

D.

B.

mbma

mbma 21

21

ba

11 mbma

33 mbma

再想一想 ?

二、选择填空(2) 如果 ，那么下列等式中不一定成立

的是（ B 　）

快乐练习快乐练习

A.

C.

D.

B.

mbma

mbma 21

21

ba

11 mbma

33 mbma

再想一想 ?

二、选择填空(2) 如果 ，那么下列等式中不一定成立

的是（ C 　）

快乐练习快乐练习

A.

C.

D.

B.

mbma

mbma 21

21

ba

11 mbma

33 mbma

再想一想 ?

二、选择填空(2) 如果 ，那么下列等式中不一定成立

的是（ D ）

快乐练习快乐练习

A.

C.

D.

B.

mbma

mbma 21

21

ba

11 mbma

33 mbma

好极了 !

能力提升能力提升若 请根据等式性质编出三个等式，并说出你编写的依据。

ba

×

( )

（ 1 ） 0 ba

(2) ba (3) c

acb

( )

( )

√

√

)0( c √

小结：（ 1 ）通过天平实验，得出等式的性质，并运用等式性质解一元一次方程。

（ 2 ）检验一个数是不是方程的解。

（ 3 ）求方程的解就是将 方程变形为“ x=a” 的形式 .

1 、习题 2.1 第３、 4 、 5 题

2 、《学习之友》 P19 -21 填空题、解答题

谈谈这节课你的学习体会

再 见