工 程 力 学

直播课堂 9

安徽电大：姚志刚

第七章 轴向拉伸与压缩一、本章知识点：1 ．轴力、轴力图2 ．轴向拉压时截面上的应力3 ．轴向拉压时的变形、虎克定律4 ．材料的力学性能；（低碳钢、铸铁的拉

伸试验，－ 图；低碳钢和铸铁的压缩试验及两类材料的比较）

5 ．轴向拉压的强度条件及强度计算

（一）基本内容及要求

1 ．轴向拉伸与压缩的概念及实例 了解轴向拉伸与轴向压缩的概念；2 ．直杆横截面上的正应力（ 1 ）掌握应力、正应力的概念，平面假设

的概念；（ 2 ）熟练掌握正应力公式、单位及应力符

号的规定。

3 ．容许应力、强度条件（ 1 ）掌握极限应力、容许应力及安全系数、

危险截面的概念；（ 2 ）掌握杆件安全工作应满足的条件，并

能利用该公式解决：校核杆的强度、选择杆的截面、确定杆的容许应力。

4 ．轴向拉伸或压缩时的变形（ 1 ）了解纵向变形、总伸长量、轴向线应

变的概念及其公式；（ 2 ）掌握虎克定律及弹性模量的概念，并

能利用虎克定律求解杆的总变形量。

5 ．材料的力学性质（ 1 ）了解力学性质的概念及材料的性能特

征标志；（ 2 ）掌握低碳钢整个拉伸过程的四个阶段：

弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段的特征值；

（ 3 ）掌握材料的塑性指标：材料的延伸率，截面收缩率；

（ 4 ）了解冷作硬化的概念，一般脆性材料所具有的共同特征及压缩时脆性材料的共同特点；

（ 5 ）掌握塑性材料及脆性材料的容许应力的计算公式。

（二）学习指导

一、轴向拉伸与压缩概念 1 ．应力－－横截面上内力分布的集度。 应力－－横截面上内力分布的集度。

σ －－正应力－－正应力 轴力轴力 NN 作用于截面作用于截面 AA 上 上 式中可知应力与 N 成正比，与面积成反比，

即由式中可知，截面上相同的轴力，对于不同大小的截面，其应力是不同的。反之相同的截面，不同大小的轴力，其应力也是不同的。

单位：单位： 1Pa=1N/m1Pa=1N/m22 1MPa=10 1MPa=1066Pa, 1GPa=10Pa, 1GPa=1099PP

a a 符号：以拉为正符号：以拉为正 与 N 的定义相同。

2 ．容许应力 －极限应力 n －安全系数， n>1极限应力――应力达到此极限值，杆件就要

破坏。 工程中显然不能用此应力作为设计标准，应

当有安全储备，所以除以 n>1 作为容许应力。

[σ] 规范中为保证杆件正常工作，杆内 σmax ，应满足强度条件。

33 ．拉（压）杆强度条件：．拉（压）杆强度条件：

容许应力 [σ] 可在规范中查，为保证杆件正

常工作，杆内 σmax ，应满足强度条件。

4 ．强度计算问题（三类） 三类问题实际上就是一个解不等式的问题。（ 1 ）已知 校核强度条件 是否成立（ 2 ）已知： 确定构件截面尺寸，即 （ 3 ）已知： 确定最大容许荷载 即

，maxN

maxN

A

A，

5 ．轴向变形――线应变 轴向力可使杆件伸长缩短，即为 表示

单位长度的轴向变形称为 ε ； 虎克定律：虎克定律表示应力 σ 与应变 ε 的

物理关系。其中 E 为弹性换量，是一个比例常数。

（三）复习要点1 ．截面法求轴力、画轴力图2 ．强度校核与截面设计（ P113 ） （ 1 ）应力概念； （ 2 ）正应力 ， 单位、符号规则； （ 3 ）容许应力 ――界限应

力； （ 4 ）强度条件 ； （ 5 ）强度计算，三类问题（ P113 ）。

jxjx

n

，

3 ．拉、压杆虎克定律（ P116 ） 比例关系： －弹性核量4 ．材料力学性质 （ 1 ）力学性质－受力与变形过程中的性

能特征（ P117 ） （ 2 ）低碳钢拉伸实验―― 应力－应变图的四个阶段（ P118 ，图

7 － 13 ）

应力－应变图应力

应变

应力

应变

弹性阶段

屈服阶段

强化阶段

颈缩阶段

低碳钢、铸铁、高碳钢拉伸及压缩图形比较P120

容许应力的确定

jxjx

n

，

ss

n ,＝

容许应力 ―― 界限应力；

塑性材料 ：屈服极限，

n ＝ 1.5 ～ 2

bb ,n

＝脆性材料 ：强度极限，n ＝ 2 ～ 3

（四）习题分析 例题 7-2 （ P114 ） 7-3 (P114)

7-4 (P114)

7-5 (P116)

（五）考核说明1 、考核目的： 通过本章的考核，旨在检验学生掌握轴向

拉压的强度条件及强度计算以及材料的力学性能的程度。

2 、考核知识点： （ 1 ）轴力、轴力图； （ 2 ）轴向拉压时截面上的应力； （ 3 ）轴向拉压时的变形、虎克定律；（ 4 ）材料的力学性能；（低碳钢、铸铁的

拉伸试验，－ 图；低碳钢和铸铁的压缩试验及两类材料的比较）；

（ 5 ）轴向拉压的强度条件及强度计算；

3 、考核要求： （ 1 ）熟练运用截面法分析杆件轴力，正确

绘制轴力图； （ 2 ）理解拉、压杆的虎克定律； （ 3 ）掌握杆件拉、压时的强度校核和截面

设计； （ 4 ）了解材料的基本力学性能以及试件拉、

压破坏时的现象和原因；