Единицы измерения Древней Руси

Единицы измерения Древней Единицы измерения Древней РусиРуси

Три пути ведут к знаниям:

Путь размышления самый благородный,

Путь подражания самый легкий,

Путь опыта самый горький!

Выполнила Яковлева Диана - ученица 6”б” класса МОУ «Атлашевская СОШ»

Чебоксарского района.

Единицы измерения древней РусиЕдиницы измерения древней Руси

Цель этой работы-

- более глубоко изучить и исследовать сведения о единицах измерения Древней Руси

Единицы измерения Древней РусиЕдиницы измерения Древней Руси

Задачи:

1.Собрать материалы и изучить литературу по данной теме;

2. Рассмотреть развитие и представление чисел в Древней Руси;

3. Составить банк задач с использованием единиц измерения Древней Руси.


В моей работе собраны сведения о единицах измерения Древней Руси и задачи с их использованием. Мы не пользуемся ими ежедневно, но не зная их значения, порой трудно понять литературное произведение, параграф по истории, даже пословицу. Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникала необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время. При измерении расстояний использовали руки и ноги. Я решила узнать более подробно о мерах измерения, применяемых русским народом.


Три основных древнерусские меры длины носят названия частей тела. Меньшая мера – малая пядь –расстояние между раздвинутым большим и указательным пальцами и соответствует 19 см; большая пядь – расстояние между большим пальцем и мизинцем – около 22 – 23 см (отсюда название икон, имеющих в ширину 19 или 23 см – «пядницы»). Большая часть кирпичей XII века имеют ширину также пядь , то есть 19 см.

1 сажень=151.4 см Верста=1140 м

1 локоть=46 см 1 пядь=19 см и 23 см

Меры площади:Меры площади:

Значение в современных единицах измерения

1,092 га.0,546га0,07 га87,5 м2

1,17 га61 га175м2

350м2

Меры площади

Десятина

Четверть

Четверик малый

Четверик

Соха

Выть

Полосьмина

Осьмина


Положением о мерах и весах от 27 июля 1916 года были узаконены квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр, а для земельных площадей — ар и гектар.

На Руси в старину использовались в качестве единиц измерения объёма сыпучих тел –

ведро (12 л.), штоф (десятая часть ведра ), четверть = 2получетверти= 8 четвериков = 64

гарнца;

жидкостей — ведро = 2 полуведра = 10 кружек(штоф) =

20нполукружек.

ведро = 10 штоф (кружек) = 16 винных бутылок=20 пивных бутылок = 100 чарок= 200 шкаликов

Меры длины Меры площади Меры веса Меры объёма

Сажень = 3 аршина = 48 вершка=2,16 м

Десятина=1,092 га. Пуд =40 фунтов=16,38 кг.

Ведро =12 л

Косая сажень=2,48м

Четверть =0,546га Фунт = 96золотников

штоф (1/10 часть ведра ) =1,2 л

Маховая сажень=2,36 м.

четверик малый=0,07 га

золотник = 4 г Бочка=40 вёдер

Аршин = 72 м. Четверик =87,5 м2 Берковец = 10 пудов=160кг

Ведро = 4 четверти

Пядь =19 и 23 см Соха=1,17 га Мана =0,5 кг Четверть =3,075 л.

Вершок = 1/16 аршина =4,4 см

Выть=61 га Сикля =8,5 г Бочка=494,96 л

Локоть=46 см Полосьмина=175м2 Капь = 65,52 кг Четверик = 26,25л

Верста=1140м Осьмина=350м2 Кадь = 24пуда=400кг Осьмина =125 л

Почка=0,17 г Чарка=0,12 л

Пирог=0,04 г. Шкалик=0,06 л

Мера веса в таблице:Мера веса в таблице:Значение в золотниках Значение в граммах

Берковец 38400 163800

Пуд 3840 16380

Полпуда 1920 8190

Безмен 240 1022

Полубезмен 120 511

Ансырь 128 546

Гривна 96 409,5

Гривенка малая 48 204,8

Полугривенка 24 102,4

Золотник 1 4,266

почка - 0,171

пирог - 0,043

Примеры задач:Примеры задач: Задача 1 Аршин = 0,7112 м, 1 Пядь = 0,19 м. Купец привез своим трем дочерям на

сарафаны тюк выбойки (бумажная или льняная ткань с отпечатанными на ней узорами в одну краску), в котором было 7 аршинов материи. Если на сарафан первой дочери надо 2 аршина и 3 пяди, второй дочери 2 аршина и 2 пяди, третьей дочери 1 аршин и 1 пядь. Хватит ли выбойки на сарафаны всем дочерям?

Решение:Решение:

1) Найдем, сколько материи нужно на сарафан всем дочерям: 2 аршина и 3 пяди + 2 аршина и 2 пяди + 1 аршин и 1 пядь = 5 аршинов и 6 пядей

2) Переведем аршины и пяди в метры: (5* 0,7112) + (6*0,19) = 4,696 м 7*0,7112 = 4,9784 м-количество купленной выбойки 3) Хватит ли выбойки трем дочерям на сарафаны:

4,9784 - 4,696 = 0,2824 м Ответ: Да, выбойки хватит трем дочерям на

сарафаны.

Следующая задача:Следующая задача:

1 ведро-10 кружек(штоф)=12 л 1 верста-1140 метров

Девочка носила из реки воду, а мальчики лежали у дерева и решили подсчитать- сколько она пронесла чашек и прошла верст. Как ответить на вопрос задачи, если было 7 ведер , а от дома до реки 5 метров.

РешениеРешение::

1)5 метров умножаем на 2(сколько она прошла за один раз),умножаем на 7 (так как семь раз ходила за водой) ровно фс70 м, а в условии сказано- сколько верст10*7=70 кружек (штоф)*1,2л=84л-принесла девочка из реки

, значит 70 делим на 1140 м получим 0,061версты

2)5*2*7=70 метров=70:1140=0,061 верст ОТВЕТ: девочка прошла 0,061 версты и

принесла 70 штофов или 84л воды.

ЗаключениеЗаключение Работая над этой темой, я изучила литературу,

научилась использовать старинные российские меры длины, меры веса в решении задач. В дальнейшем, я планирую заинтересовать своей работой учащихся в создании брошюры задач с использованием единиц измерения Древней Руси. Я считаю, что каждому изучающему математику нужно познакомиться с решением этих интересных задач, потому что знать историю своей страны важно для настоящих и будущих поколений нашей РОДИНЫ- России.

Литература:Литература:1. ВиленкинН.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С…- Математика

5,Москва 2007, И: Мнемозина.2. Депман И.Я, Возникновение системы мер и способов

измерения величин. М.,1956. 3. Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике.

Минск, 1966. 4. Кузнецов С.К. Древнерусская метрология. Молмыж.1913. 5. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.Е. Математическая шкатулка. М.:

Просвещение, 1984 . 6. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках

математики. М., 1994 7. Рыбаков Б.А. Русские системы мер длины Х1-ХУ веков.

Советская этнография, 1949 г., №1. 8. Янин В.Л. Денежно-весовые системы русского средневековья.

М.,1956.9. Сайт фестиваля педагогических идей - открытый урок10. Приложение к газете « 1 сентября- Математика»

Спасибо за внимание!

Documents

Единицы измерения Древней Руси