Гидродинамика Солнца

Лекция 1

Солнечная грануляция (granulation)

Солнечный ветер и корональные выбросы массы

Корональный выброс массы (coronal mass ejection)

Могут ли на Солнце возникать дорожки Кармана?

Справа – мягкий рентген, SXT/Yohkoh, январь 1992

Основные характеристики Солнца

Спектр. класс G2

1 а.е. = 1.496 × 1013 см = = 214.9 r

m = 1.989 × 1033 г

Угл. радиус = 959.63″

1″ в центре диска соответствует 710–734 км

r = 6.96 × 1010 см = = 109 rE

g = 2.74 × 104 см/с2

(на поверхности)L = 3.84 × 1033 эрг/с

M = 4.74m (10 пс)

Teff = 5780 K

Tc = 1.6 × 107 K

Основные характеристики Солнца

Состав (%% полной массы):водород ― 68%, гелий ― 30%,

остальные элементы ― 2%

Средняя плотность вещества 1.41 г/см3,в центре 1.6 × 102 г/см3

Основные черты внутреннего строения

Солнца

Термоядерные реакции в центральной части Солнца: водородный и углеродно-азотный циклы

Возникновение конвекции

ρ′*

ρ′

ρ*

ρ = ρ′z

z + δz

Возникновение конвекции

,**

Tp

R

,0ad

**

z

dzd

dzd 0

ad

dzd

dzd

0adad

dzd

dzdT

dzdT

dzdT

Условие неустойчивости: или

Уравнение состояния:

При условии баланса давлений (p′* = p*) и μ = const:

или

Возникновение конвекции

dzdT

dzdT

ad

0

ad

dzdT

dzdT

Условие (критерий) К. Шварцшильда (1906):

Показать самостоятельно, что вариации μне влияют на вид условия Шварцшильда

(Необходимое) условие конвективной неустойчивости

Другая запись условия Шварцшильда:

.lnln

dpdT

Tp

pdTd Обозначим

,pH

dzpdz

Tg

pgdzdp R

gT

H p Rгде ―

высота однородной атмосферы (шкала высот ―

scale height) для давления ( pH

z

eppT

0const

.dzdT

T

H p

Поскольку

), то

ad

Безразмерный изэнтропический градиент температуры

2lnln cp

dpdT

Tp

pdTd

lnln

1lnlnln cpT

Адиабатический процесс:

1lnlnln cpT

3ln1

ln cpT

1

ad

Tp

R

constp

Лучистая теплопроводность(radiative thermal conductivity)

3

R 3

16 T

(κ – усредненный по Росселанду коэффициент поглощения на единицу массы)Лучистая температуропроводность (radiative thermal diffusivity):

pp c

T

c 2

3R

R 3

16

Двоякая роль частичной ионизации

увеличение теплоемкости, уменьшение γ и

RR1

1,

1 vp cc

ad

уменьшение прозрачности и χR, увеличение R

Области частичной ионизацииконвективно наиболее неустойчивы

cp

cv

ad

γ

Теории пути перемешивания (mixing-length theories)

Основной параметр: путь перемешивания l

ρ = ρ′

ρ′*

ρ′

ρ*

z

z + δz

)0()(

**

zH

zdzdT

dzdT

T

zdzd

dzd

p

Вычисление скорости элемента (parcel) в конце пути перемешивания

)0()( zH p

zHg

gdtdv

dtzd

p

)(2

2

В верхней точке отрезка (z, z + δz):

zHg

zddv

zddv

vdt

zdzd

dvdtdv

p

)(21 2

000

0

2

00

2

)(2

)(21

l

p

l

p

l

zdHg

zdzHg

zdzd

dv

20

2 )(0

lHg

vp

l

Вычисление средней конвективной скорости

Полагаем для среднего v (по многим элементам)20

ll

20

2 )(0

lHg

vp

l

Учет потерь на трение: множитель

22 )(8

lHg

vp

21

Стандартное допущение: l = αHp

Конвективный поток энергии (convective energy flux)

pHzT

zdzdT

dzdT

TT )(**

)(2

**

C p

pp H

vlTcTTvcF

Конвективный поток:Принимаем .2l

z

Уравнение сохранения полного потока энергии

ppp

pp H

TF

c

T

H

Tc

dr

dTcF

4

R2

3

RRRR 3

16,

3

16,

)(2C

pp H

vlTcF

Лучистый поток (в приближении лучистойтеплопроводности – radiative heat conduction):

[χR – лучистая температуропроводность (radiative thermal

diffusivity); κ – коэффициент поглощения (opacity coefficient), рассчитанный на единичную массу]

FR + FC = L/4πr2 =ссм

эрг103.6 2

10

Конвективный поток:

Учет неадиабатичности теплового режима всплывающего объема

)0()(3

8

)(

3

16)(

4

**3**

RR

dH

lT

d

TTT

d

TTcf

p

p

Плотность лучистого потока через поверхность всплывающего объема (d – его линейный размер):

Считаем, что конвективный поток энергии уменьшен посравнению со случаем адиабатичности на величину отдачитепла всплывающими элементами окружающей среде

Учет неадиабатичности теплового режима всплывающего объема

)()( adR vqcd

Sp

Приравниваем fR S = ΔFC q (S – площадь поверхностиобъема, q – его поперечное сечение):

Представляем конвективный поток в виде

)0()(2

)(2

)(2

Cadad

C

ad

CC

FHvl

TcHvl

Tc

FFHvl

TcF

p

p

p

p

p

p

Учет неадиабатичности теплового режима всплывающего объема

:~ что нии,предположе В

.4

, элементовх сферически Для2

2

ld

dqdS

)()( adR vqd

S

)()(4 adR vl

Уравнения модели конвективной зоны

)()(4 adR vl

)(8

22

pHgl

v

L/4πr2

)(

2R

lv

HT

cp

p

pc,,( Rad – известные функции T и ρ)

Модель конвективной зоны (Витензе)

Структурнаяорганизация

солнечной конвекции

Солнечная грануляция

Солнечная грануляция

Открыта Гершелем (Herschel) в 1801 г.

Обнаружение многоугольной формы ячеек – Strebel (1933)

Unsöld (1930) связал грануляцию с конвекцией

Две альтернативные интерпретации: Siedentopf (1933) – горячие газовые объемы Plaskett (1936) – конвективные ячейки

Хромосферная сетка – отпечаток супергрануляционной структуры

Допплерограмма, выявляющая супергрануляционную структуру

Супергрануляция

Обнаружение: Leighton et al. (1962), метод допплеровской спектрогелиографии

Горизонтальный размер супергранул ~ 30 Мм

Гелиосейсмологические данные (MDI на SOHO): супергрануляционные течения тянутся вглубь на 8 Мм

Горизонтальные скорости 200–500 м/с

Скорости восходящих течений в центре 50–100 м/с, нисходящих по краям 100–200 м/с

Время жизни: у большинства 15–30 ч, иногда 2 сут и более ― до 4 сут

Мезогрануляция

Обнаружение: November et al. (1981), метод допплеровской спектрогелиографии

Дальнейшее подтверждение: метод локального корреляционного трассирования (local correlation tracking)

Гигантские ячейки

Simon & Weiss (1968) теоретически предсказали существование 3 или 4 масштабов ячеек (реально наблюдались 2)

Bumba с конца 60-х гг. неоднократно отмечал признаки гигантских ячеек в распределении фоновых магнитных полей

Первые прямые наблюдения ― Beck et al. (1998): размеры ячеек 40–50° долготы и < 10° широты

ЛитератураM. Stix. The Sun. An Introduction. 2nd Ed. Berlin: Springer, 2002.С.А. Каплан, С.Б. Пикельнер, В.Н. Цытович. Физика

плазмы солнечной атмосферы. М.: Физматлит, 1977.P.N. Brandt. Solar Photosphere: Granulation. Encycl. Astron. Astrophys., 2001.R. Stein. Solar Photosphere: Mesogranulation. Encycl. Astron. Astrophys., 2001.G. Simon. Solar Photosphere: Supergranulation. Encycl. Astron. Astrophys., 2001.

Александр Владимирович Гетлинг

Тел. дом. ≡ раб.: 433-74-45

моб: 8 (903) 505-18-46

Эл. почта: A.Getling@mail.ru

Веб-страница: www.magnetosphere.ru/~avg