Гидродинамика Солнца
Лекция 1
Солнечная грануляция (granulation)
Солнечный ветер и корональные выбросы массы
Корональный выброс массы (coronal mass ejection)
Могут ли на Солнце возникать дорожки Кармана?
Справа – мягкий рентген, SXT/Yohkoh, январь 1992
Основные характеристики Солнца
Спектр. класс G2
1 а.е. = 1.496 × 1013 см = = 214.9 r
m = 1.989 × 1033 г
Угл. радиус = 959.63″
1″ в центре диска соответствует 710–734 км
r = 6.96 × 1010 см = = 109 rE
g = 2.74 × 104 см/с2
(на поверхности)L = 3.84 × 1033 эрг/с
M = 4.74m (10 пс)
Teff = 5780 K
Tc = 1.6 × 107 K
Основные характеристики Солнца
Состав (%% полной массы):водород ― 68%, гелий ― 30%,
остальные элементы ― 2%
Средняя плотность вещества 1.41 г/см3,в центре 1.6 × 102 г/см3
Основные черты внутреннего строения
Солнца
Термоядерные реакции в центральной части Солнца: водородный и углеродно-азотный циклы
Возникновение конвекции
ρ′*
ρ′
ρ*
ρ = ρ′z
z + δz
Возникновение конвекции
,**
Tp
R
,0ad
**
z
dzd
dzd 0
ad
dzd
dzd
0adad
dzd
dzdT
dzdT
dzdT
Условие неустойчивости: или
Уравнение состояния:
При условии баланса давлений (p′* = p*) и μ = const:
или
Возникновение конвекции
dzdT
dzdT
ad
0
ad
dzdT
dzdT
Условие (критерий) К. Шварцшильда (1906):
Показать самостоятельно, что вариации μне влияют на вид условия Шварцшильда
(Необходимое) условие конвективной неустойчивости
Другая запись условия Шварцшильда:
.lnln
dpdT
Tp
pdTd Обозначим
,pH
dzpdz
Tg
pgdzdp R
gT
H p Rгде ―
высота однородной атмосферы (шкала высот ―
scale height) для давления ( pH
z
eppT
0const
.dzdT
T
H p
Поскольку
), то
ad
Безразмерный изэнтропический градиент температуры
2lnln cp
dpdT
Tp
pdTd
lnln
1lnlnln cpT
Адиабатический процесс:
1lnlnln cpT
3ln1
ln cpT
1
ad
Tp
R
constp
Лучистая теплопроводность(radiative thermal conductivity)
3
R 3
16 T
(κ – усредненный по Росселанду коэффициент поглощения на единицу массы)Лучистая температуропроводность (radiative thermal diffusivity):
pp c
T
c 2
3R
R 3
16
Двоякая роль частичной ионизации
увеличение теплоемкости, уменьшение γ и
RR1
1,
1 vp cc
ad
уменьшение прозрачности и χR, увеличение R
Области частичной ионизацииконвективно наиболее неустойчивы
cp
cv
ad
γ
Теории пути перемешивания (mixing-length theories)
Основной параметр: путь перемешивания l
ρ = ρ′
ρ′*
ρ′
ρ*
z
z + δz
)0()(
**
zH
zdzdT
dzdT
T
zdzd
dzd
p
Вычисление скорости элемента (parcel) в конце пути перемешивания
)0()( zH p
zHg
gdtdv
dtzd
p
)(2
2
В верхней точке отрезка (z, z + δz):
zHg
zddv
zddv
vdt
zdzd
dvdtdv
p
)(21 2
000
0
2
00
2
)(2
)(21
l
p
l
p
l
zdHg
zdzHg
zdzd
dv
20
2 )(0
lHg
vp
l
Вычисление средней конвективной скорости
Полагаем для среднего v (по многим элементам)20
ll
20
2 )(0
lHg
vp
l
Учет потерь на трение: множитель
22 )(8
lHg
vp
21
Стандартное допущение: l = αHp
Конвективный поток энергии (convective energy flux)
pHzT
zdzdT
dzdT
TT )(**
)(2
**
C p
pp H
vlTcTTvcF
Конвективный поток:Принимаем .2l
z
Уравнение сохранения полного потока энергии
ppp
pp H
TF
c
T
H
Tc
dr
dTcF
4
R2
3
RRRR 3
16,
3
16,
)(2C
pp H
vlTcF
Лучистый поток (в приближении лучистойтеплопроводности – radiative heat conduction):
[χR – лучистая температуропроводность (radiative thermal
diffusivity); κ – коэффициент поглощения (opacity coefficient), рассчитанный на единичную массу]
FR + FC = L/4πr2 =ссм
эрг103.6 2
10
Конвективный поток:
Учет неадиабатичности теплового режима всплывающего объема
)0()(3
8
)(
3
16)(
4
**3**
RR
dH
lT
d
TTT
d
TTcf
p
p
Плотность лучистого потока через поверхность всплывающего объема (d – его линейный размер):
Считаем, что конвективный поток энергии уменьшен посравнению со случаем адиабатичности на величину отдачитепла всплывающими элементами окружающей среде
Учет неадиабатичности теплового режима всплывающего объема
)()( adR vqcd
Sp
Приравниваем fR S = ΔFC q (S – площадь поверхностиобъема, q – его поперечное сечение):
Представляем конвективный поток в виде
)0()(2
)(2
)(2
Cadad
C
ad
CC
FHvl
TcHvl
Tc
FFHvl
TcF
p
p
p
p
p
p
Учет неадиабатичности теплового режима всплывающего объема
:~ что нии,предположе В
.4
, элементовх сферически Для2
2
ld
dqdS
)()( adR vqd
S
)()(4 adR vl
Уравнения модели конвективной зоны
)()(4 adR vl
)(8
22
pHgl
v
L/4πr2
)(
2R
lv
HT
cp
p
pc,,( Rad – известные функции T и ρ)
Модель конвективной зоны (Витензе)
Структурнаяорганизация
солнечной конвекции
Солнечная грануляция
Солнечная грануляция
Открыта Гершелем (Herschel) в 1801 г.
Обнаружение многоугольной формы ячеек – Strebel (1933)
Unsöld (1930) связал грануляцию с конвекцией
Две альтернативные интерпретации: Siedentopf (1933) – горячие газовые объемы Plaskett (1936) – конвективные ячейки
Хромосферная сетка – отпечаток супергрануляционной структуры
Допплерограмма, выявляющая супергрануляционную структуру
Супергрануляция
Обнаружение: Leighton et al. (1962), метод допплеровской спектрогелиографии
Горизонтальный размер супергранул ~ 30 Мм
Гелиосейсмологические данные (MDI на SOHO): супергрануляционные течения тянутся вглубь на 8 Мм
Горизонтальные скорости 200–500 м/с
Скорости восходящих течений в центре 50–100 м/с, нисходящих по краям 100–200 м/с
Время жизни: у большинства 15–30 ч, иногда 2 сут и более ― до 4 сут
Мезогрануляция
Обнаружение: November et al. (1981), метод допплеровской спектрогелиографии
Дальнейшее подтверждение: метод локального корреляционного трассирования (local correlation tracking)
Гигантские ячейки
Simon & Weiss (1968) теоретически предсказали существование 3 или 4 масштабов ячеек (реально наблюдались 2)
Bumba с конца 60-х гг. неоднократно отмечал признаки гигантских ячеек в распределении фоновых магнитных полей
Первые прямые наблюдения ― Beck et al. (1998): размеры ячеек 40–50° долготы и < 10° широты
ЛитератураM. Stix. The Sun. An Introduction. 2nd Ed. Berlin: Springer, 2002.С.А. Каплан, С.Б. Пикельнер, В.Н. Цытович. Физика
плазмы солнечной атмосферы. М.: Физматлит, 1977.P.N. Brandt. Solar Photosphere: Granulation. Encycl. Astron. Astrophys., 2001.R. Stein. Solar Photosphere: Mesogranulation. Encycl. Astron. Astrophys., 2001.G. Simon. Solar Photosphere: Supergranulation. Encycl. Astron. Astrophys., 2001.
Александр Владимирович Гетлинг
Тел. дом. ≡ раб.: 433-74-45
моб: 8 (903) 505-18-46
Эл. почта: [email protected]
Веб-страница: www.magnetosphere.ru/~avg