Десятичные дроби. Десятичные дроби. Что мы знаем о них?Что мы знаем о них?3⅞3⅞

⅘⅘

9,679,670,0010,001

Авторы:Авторы:Скуратова ДарьяСкуратова Дарья

Шарманова НинаШарманова Нина

Содержание Введение………………………..………..……………………………………..3Новая запись чисел……………………….………………………………5Из истории десятичных и обыкновенных дробей………8Действия над десятичными дробями……………………….11Понятие периодической дроби………………………………...14Занимательные задачи с десятичными дробями………15Заключение …………………………………………………………….19Список литературы……………………………………………………20

В 5 классе на уроках математики мы познакомились с новыми числами – с дробями. Нам стало интересно узнать:

Откуда произошли такие числа? Почему дроби записывают таким образом? Кто придумал их записи? Есть ли их дальнейшее развитие?

Чтобы найти ответы на все эти

вопросы, мы обратились к книгам, и к более

современному помощнику по имени «Интернет».

В них мы нашли много интересного материала, с самыми интересными, на наш взгляд, данными мы хотим поделиться.

Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.

В Древнем Китае уже пользовались десятичной

системой мер, обозначали дробь словами,

используя меры длины ЧИ:

цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие,

паутинки.

ДробьДробь вида 2,135436вида 2,135436выглядела так:выглядела так:

2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых,

4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок.

2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей,

4 порядковых, 3 шерстинки,6 тончайших, 0 паутинок.

ВВ V веке китайский ученый V веке китайский ученый Цзю-Чун-ЧжиЦзю-Чун-Чжи принял за единицу не « принял за единицу не «ЧИЧИ»», а , а

11ЧЖАНЧЖАН == 1010 ЧИ. ЧИ.ДробьДробь вида 2,135436 вида 2,135436 выглядела так:выглядела так:

     

Десятичную дробь с помощьюцифр и определенных знаков попытался записать арабский

математик ал-Уклисиди в X веке в "Книге разделов об индийской

арифметике".

Некоторые элементыдесятичной дроби

встречаются в трудахмногих ученых Европы

в 12 - 14 веках.

Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид Гиясэддин ал-

Каши в книге " Ключ к арифметике", изданной в 1424 году, в которой он показал запись

дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними.

Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял

вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов.

Но этот труд до европейских ученых

своевременноне дошел !

Из истории десятичных дробей

Гартман Бейер (1563-1625)

«Десятичная логистика»

Из истории

Аль- Каши Джемшид Ибн Масуд Например: число 2,75 выглядело так: 275 или 2 / 75

Симон Стевин:Например: число 24,56 выглядело так: 2456 012

В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и

старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании

"изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные

спутники расчетов". Его и считают изобретателем десятичных дробей.

Лишь в конце XVI  века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему Симону Стевину

из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585г.) он излагает теорию десятичных дробей и предлагает

писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так:

0,3752 = или 5,13=

Из истории десятичных дробей

Вот как бы они записали число 3,1415:

Жирар (Girard) Альбер (1595, Сен-Михил, — 1632, Гаага), голландский математик, ученик Симон Стевина.

3 1 4 1 50 1 2 3 4

0 I II III IV

3. 1 4 1 5

3 1415

С. Стевин

Й. Х. Бейер

А. Жирар

1617 г. - шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки

от целого числа либо запятой, либо точкой.

1592 г. - в записи дробей впервые встречается запятая.

1571 г. – Иоган Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7 писали как 3(0)7 или 3\ 7 или разными чернилами целую и дробную части.

1703 год - В России учение о десятичных дробях изложил Л.Ф.Магницкий в, в учебнике

«Арифметика , сиречь наука числительная».

В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и

сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3

МАГНИЦКИЙ Леонтий Филиппович (1669-1739).

• Российский преподаватель математики в школе математических и навигационных наук в Москве (с 1701), автор первого русского печатного руководства «Арифметика...» (1703) — энциклопедии математических знаний того времени

Титульный лист «Арифметики» Магницкого.

ЛитератураЛитература• 1. Виленкин Н.Я. Из истории дробей. /Квант, №5,

1987. – 118 с.

• 2. Депман И.Я. История арифметики. М.: Просвещение, 1965.- 415 с.

• 3. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 5 класс. Часть 2. – Изд.2, перераб./ Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон.- М.: Издательство «Ювента», 2011.- 240 с.

• 4. Свечников А.А. Путешествие в историю математики или Как люди учились считать: Книга для тех, кто учит и учится. М.: Педагогика-Пресс, 1995. 168 с.

• 5. Фридман Л.М. Изучаем математику. – М., 2001. – 143 с.

• 6. www.allbest.ru/ интернет - ресурсы