Якушева Галина Михайловна

Учитель математики ГОУ СОШ с углубленным изучением

английского языка № 1279

Юго-западного окружного управления образования

Департамента образования города Москвы

Образование

• Закончила математический факультет Московского государственного педагогического института имени В.И.Ленина

• Первый московский целевой выпуск

Категория и стаж работы

• Учитель математики – 27 лет• Высшая категория -15 лет• Учитель методист - 20 лет• Почетный работник общего

образования РФ• Почетный работник города

Москвы

Мои школы

• № 254, г. Москва – 1 год

• № 626, г. Москва – 5 лет

• № 1279 (№26), г. Москва – 21 год и работаю по настоящее время

Мои медалисты

• 87 медалистов, из них: 34 золотых 53 серебряных В 2003 году первых профильных выпуск 18

медалистов

Мои книги

Участие в конференциях Международная конференция «Образование глазами детей и

взрослых в 21 веке» по теме « Проблемность и межпредметность в образовании – условия устойчивого развития цивилизации», март 2004 года.

Международная конференция «Образование глазами детей и взрослых в 21 веке» по теме «Проблемы образования в условиях устойчивого развития цивилизации», март 2005 года

Международная конференция «Образование глазами детей и взрослых в 21 веке» по теме «Проблемность и профильность – условия устойчивого развития цивилизации», март 2006 года

Ежегодные конференции, посвященные профильному образованию и взаимодействие высших учебных заведений и школ в Академии труда и социальных отношений. 2004-2007 года.

Конференция «Новые образовательные технологии в образовательном процессе», ВВЦ, апрель 2006 года

Окружной круглый стол «Профильное обучение, перспективы развития», выступление с презентацией, сентябрь 2006 года

Установочная конференция учителей математики, участвующих в городском проекте «Школа информатизации», декабрь 2006 года.

Технологии

• Технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов.

• Проблемное обучение. • Технология перспективно-опережающего

обучения с использованием опорных схем. • Технология метода проектов.• Технология индивидуальной образовательной

траектории.• Информационно-компьютерные технологии. В

прошлом учебном году начала участвовать в проекте «Школа информатизации» и освоила новую версию информационно-компьютерной технологии «Живая математика».

Школа будущего – Школа информатизации

• Городской проект «Школа информатизации»– 1 этап начальный курс «Живой

математики». – 2 этап базовый курс «Живой математики». – 3 этап семинар-практикум по «Живой

математике». Создание мультимедиа пособий к урокам.

Темы самообразования

• Технология проблемного обучения при изучении математики на старшей ступени обучения

• Организация элективных курсов по математике в профильных классах

• Организация элективных курсов по математике в предпрофильных классах. Диагностика профильного обучения.

Профильные выпуски

• 10 выпусков, из них: 2 физико-математических класса 3 социально-экономических класса 1 гуманитарный класс 1 лингвистический класс 1 лицейский класс

Мои классы

• 9а класс– предпрофильный социально-экономический

• 10а класс – социально-экономический

• 11а класс – социально-экономический

ДИАГНОСТИКА ПРОФИЛЬНОГО

ОБУЧЕНИЯ

Составлена на основе анкет учащихся, их родителей и учителей

Каким предметом увлекаюсь

математика

английский язык

информатика

история

литература

русский язык

Как проявляется интерес к предмету

• Читаю дополнительную литературу

• Занимаюсь в кружке или факультативе

• Люблю слушать объяснения учителя

0 20 40 60

1

2

3

4

Ряд2

Ряд1

Хочу изучать предмет более подробно

•

0

10

20

30

40

50

60

70

да нет не знаю

Ряд1

О каких профессиях, из каких областей науки, техники, практической деятельности тебе хотелось бы узнать

большеИнформационные техника и технологии 36

Экономика, организация и управление 35

Право, юриспруденция 29

Психология 27

Искусство 24

Литература, история 22

Медицина./Техника, производство. 14/14

Педагогика 11

Торговля 9

Транспорт 8

Армия, милиция 7

Сервис, обслуживание населения, услуги 6

Фундаментальная наука 5

Строительство 3

Определил ли ты для себя будущую профессию

0

5

10

15

да нет

Р1

Ряд1

Есть ли в расписании такие учебные предметы, которые ты бы не хотел

изучать?

данет

Р10

5

10

15

20

Ряд1

Почему именно эти предметы?

• Они не пригодятся мне в будущем – 12

• Мне не интересно на этих уроках – 10

• Я вообще не понимаю, о чем там говорят – 2

• Не сложились отношения с учителем – 1

• Плохие отметки по этим предметам - 0

В каком классе ты бы хотел учиться Социально-экономическом – 31 Лингвистическом – 21 Общеобразовательном – 8 Художественно-эстетическом – 7 Информационно-технологическом – 5 Химико-биологическом – 4 Физико-математическом – 3 Социально-гуманитарном – 2 Индустриально-технологическом – 1 Физико-химическом – 0 Биолого-географическом - 0

Ты определил свою будущую профессию

данет

Р10

5

10

15

20

Ряд1

К какой отрасли знаний или практической деятельности можно

отнести выбранную профессию

Экономика, организация и управление 12

Сервис, обслуживание населения, услуги 6

Торговля 4

Информационные техники и технологии 3

Психология 2

Педагогика 1

Искусство 1

Литература, история 1

Медицина 0

Строительство 0

Армия, милиция 0

Право, юриспруденция 0

Фундаментальная наука 0

Востребована ли эта профессия сегодня?

0

5

10

15

20

25

да нет не знаю

Ряд1

Откуда у тебя эти сведения?

• СМИ – 18

• Родители – 2

• Другие источники - 2

Каким предметом увлекается мой ребенок

математика 46

русский язык

литература 23

английский язык

французский язык

Какой профиль я выбрал для своего ребенка

• Лингвистический – 26

• Социально-экономический – 19

• Юридический – 6

• Физико-математический – 6

• Естественнонаучный – 3

• Общеобразовательный – 1

• Психологический - 1

Зависимость выбора профиляродителями

• Способности ребенка – 37

• Интерес – 35

• Семейные традиции – 5

• Бизнес – 4

• Желание ребенка - 1

Преподавание математики в социально-экономических классах

базоваяматематическая

подготовка

Математическийпрактикум и

ИКТ

Школаэлективные

курсы ипроекты

АТиСОЭлективные

курсы, конкурсы иолимпиады

МИЭМкурсы,

проекты, олимпиады

сертификат

Поступление в ВУЗы

0

5

10

15

20

25

2003 2004 2005 2006 2007

Экономика

математика, физика

гуманитарии

Математика золотого Математика золотого сечениясечения

Проектная работаУченицы 11 класса «А»

Школы №1279

Татариновой АлисыТатариновой Алисы

• Я достаточно долго размышляла над тем, чем я хочу заниматься в своей будущей жизни. Выбор все же пал на профессию архитектора. Изучая интересующую меня область, я узнала о золотом сечении, и оно заинтересовало меня. Потому моей ЦЕЛЬЮ стало проведение исследований свойств золотого сечения, а также памятников архитектуры, в пропорциональный строй которых легла эта пропорция.

• По мере того как продвигались мои исследования, зародилась моя ОСНОВНАЯ ГИПОТЕЗА: возможно, ряд золотого сечения обладает какими-то особенными математическими свойствами, которые делают его такими популярными, а, следовательно, наиболее приятным для человека в целом.

Суть золотого сеченияСуть золотого сечения• Очевидно, что при делении целого на две

неравные части возможно бесконечное множество отношений между целым и одной из его частей, а также между самими частями целого. Но только в единственном случае эти отношения могут быть равными. Этот случай и представляет собой золотое сечение, когда целое относится к большей части, как большая часть к меньшей.

• Ряд золотого сечения - геометричекая прогрессия (аn=а1 n-1).

• Ряд золотого сечения обладает аддитивным свойством (аn=аn+1+аn+2).

=0,618

Поясняющиерисунки

Рисунок №1

Примеры геометрического

построения иррациональных

отношений. Диагональ квад-

рата (а). Система прямоуго-

льников с иррациональными

отношениями сторон (б).

Золотое сечение в системе

“двойной квадрат” (в.)

Помпейский пропорциональный

циркуль, установленный на

золотое сечение (г).

Рисунок №2

Последовательное деление

единичного отрезка в

золотом сечении.

Рисунок №3

Для ряда Фибоначчи [Uk] отношение Uk+1/Uk последующего члена ряда к

предыдущему с ростом k стремиться

к коэффиценту золотого сечения.

Рисунок №4Различные методы анализа пропорций Парфенона:

Жолтовский (а), Хембридж (б), Мессель (в), Шевелев (г).

Рисунок №5

Геометрические свойства

системы двух квадратов.

Исходный двойной

квадрат показан коричневым,

прямоугольники золотого

сечения – синим. Рисунок

демонстрирует также

аддитивное свойство

прямоугольников системы

двойного квадрата.

Рисунок №6

Отношение длины стопы человека к длине его

тела от основания шеи до стопы 1:5 – ключ к

пропорциональному строю Парфенона

(по Шевелеву).

Рисунок №7

Основные элементы

дорического ордера,

видимые на главном

фасаде Парфенона,

и их выражение через

ширину стилобата:

а=100 фт=30,87 м

Рисунок №8

Пропорциональное

дерево Парфенона

(по Шевелеву). Все

размеры храма от

длины стилобата

b=69,5 м до высоты

шейки а13=0,158 м

выражаются через

ширину стилобата:

а=100 фт=30,87 м.

Рисунок №9

Оптические иллюзии восприятия. Так выглядел бы

Парфенон, если бы его линии были строго горизонтальны и вертикальны (а). Таков Парфенон в действительности (б). Парфенон, каким мы его

видим блыгодаря оптическим

поправкам (в). Наклоны и искривления прямых

сильно преувеличины.

Моя творческая работа

1

2

3

21

Основные размеры

• За единицу принята величина равная а=20м.

• Диаметр платформы, поддерживающей цилиндры, и общая высота строения равны этой величине.

• Остальные размеры найдены с помощью коэффициента золотого сечения.

Диаметры башенок

• Эллипс:»Длина=8 м.»Ширина=6 м.

• Окружности:»№1 d=4,4 м.»№2 d=6,6 м.»№3 d=5 м.

Значения первых членов , образовавшейся «золотой»

прогрессии

’=0,618

• φ=12,4 м.• φ2=7,6 м.• φ3=4,7 м.• φ4=2,9 м.

• φ5=1,8 м.• φ6=1,1 м.• φ7=0,7 м.

Высота башенок

С элипсом в основании:h=φ2+φ4+10,3 м.

№1:h1=φ3=4,7 м.

№2:h2=φ3+φ5=6,5 м.

№3:h3=φ2=7,6 м.

Нахождение высоты отдельных элементов

строения Платформа, поддерживающая полезную площадь, находится на

расстояние φ2=7,6 м. от земли. Расположение листьев:

Лист №1 (от платформы): Верх: l1=φ2-φ7=11,7 м.

Низ: l2= φ2+φ6=8,7 м.

Лист №2 (от платформы): Верх: l3= φ=12,4 м.

Низ: l4= φ2=7,6 м.

Поддерживающий выступ: l5= φ3+φ5=6,5 м.

Длина лестницы: х=9,8 м.

• Как мне кажется, Как мне кажется, ОСНОВНЫМ ОСНОВНЫМ РЕЗУЛЬТАТОМРЕЗУЛЬТАТОМ проведенной проведенной работы по исследованию золотого работы по исследованию золотого сечения стала моя творческая работа, сечения стала моя творческая работа, так как она является наиболее личной так как она является наиболее личной ее частью и показывает, что я могу ее частью и показывает, что я могу применить полученные знания на применить полученные знания на практике. Именно в это строение я практике. Именно в это строение я вложила всю себя, оно впитало в себя вложила всю себя, оно впитало в себя мою индивидуальность, мои мысли и мою индивидуальность, мои мысли и мечты. Математика и золотое сечение мечты. Математика и золотое сечение помогли мне воплотить в жизнь мои помогли мне воплотить в жизнь мои замыслы, и это еще раз доказало то, замыслы, и это еще раз доказало то, что золотое сечение – пропорция на что золотое сечение – пропорция на все времена, и она, в свою очередь, все времена, и она, в свою очередь, неразрывно связана с математикой.неразрывно связана с математикой.

Итак, Итак, ИТОГИИТОГИ: : – Ряд золотого сечения - Ряд золотого сечения -

геометричекая прогрессия (геометричекая прогрессия (ааnn==аа11 n-n-

11).). РядРяд золотогозолотого сечениясечения обладаетобладает

аддитивнымаддитивным свойством свойством ((ааnn=а=аn+1n+1+а+аn+2n+2))..

=0,618=0,618– Пропорциональное строение Пропорциональное строение

Парфенона все же основано на Парфенона все же основано на золотом сечение, и все приведенные золотом сечение, и все приведенные теории лишь подтверждают это.теории лишь подтверждают это.

– Выполнив творческую работу, я Выполнив творческую работу, я сумела создать то, что я по праву сумела создать то, что я по праву считаю мечтой к исполнению считаю мечтой к исполнению которой стоит стремиться. которой стоит стремиться.

МногогранникиПлатоновы тела

Работу выполнили:

Уч-цы 11 класса А

Добрынина Дарья и Савина Жанна

Платоновы тела

• Многогранники, образованные простейшими правильными многоугольниками одного типа принято называть Платоновыми телами.

• Они получили свое название в честь древнегреческого философа Платона, который использовал правильные многогранники в своей космологии.

• Все представленные здесь многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) являются Платоновыми телами.

Космология Платона

• Четыре многогранника олицетворяли четыре сущности или «стихии». Тетраэдр символизировал Огонь, так как его вершина устремлена вверх; Икосаэдр — Воду, так как он самый «обтекаемый» многогранник; Куб — Землю, как самый «устойчивый» многогранник; Октаэдр — Воздух, как самый «воздушный» многогранник. Пятый многогранник, Додекаэдр, воплощал в себе «все сущее», «Вселенский разум», символизировал все мироздание и считался главной геометрической фигурой мироздания.

Тетраэдр(«Огонь»)

• Тетраэдр - простейший многогранник, его гранями являются четыре равносторонних треугольника. Несмотря на свою простоту, тетраэдр - полноправный представитель семейства платоновых тел. Все его грани - одинаковые правильные многоугольники, все его многогранные углы равны.

•    Тетраэдр - пространственный аналог плоского равностороннего треугольника, поскольку он имеет наименьшее число граней, отделяющих часть трехмерного пространства

Куб(«Земля»)

• Этот многогранник имеет шесть квадратных граней, сходящихся в вершинах по три.

• Пожалуй, куб - наиболее известный и используемый многогранник.

Октаэдр(«Воздух»)

• Гранями октаэдра являются восемь равносторонних треугольников, сходящихся в вершинах по четыре.

• Заметим, что ребра октаэдра образуют три квадрата, лежащих в экваториальных взаимно перпендикулярных плоскостях.

Икосаэдр(«Вода»)

• Икосаэдр имеет двадцать треугольных граней, сходящихся в вершинах по пять.

Додекаэдр(«Вселенский разум»)

• Додекаэдр имеет двенадцать пятиугольных граней, сходящихся в вершинах по три. 

Числовые характеристики Платоновых тел

Многогранник

Число сторон грани,

m

Число граней,

сходящихся в вершине, n

Число граней

Г

Число верши

нВ

Число ребер

Р

Число плоских углов на

поверхностиУ

Тетраэдр 3 3 4 4 6 12

Гексаэдр (куб)

4 3 6 8 12 24

Октаэдр 3 4 8 6 12 24

Икосаэдр 3 5 20 12 30 60

Додекаэдр 5 3 12 20 30 60

Изображение правильной

пирамиды

А B

Loading 10%

А B

C

Loading 20%

А B

C

Loading 30%

А B

C

M

Loading 40%

А B

C

M K

Loading 50%

А B

C

S

M K

Loading 60%

А B

C

S

M K

Loading 70%

А B

C

S

M K

Loading 80%

А B

C

S

M K

Loading 90%

Презентация по теме:

Подготовила: Луканцова Анна, 11А класс

МНОГОГРАННИКИ

Cысоева Екатерина 10 «Б»

Пимкин Владимир

11 «Б»

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ АНГЛИЙСКОГО

ЯЗЫКА ШКОЛА № 1279 ЮГО-ЗАПАДНОГО ОКРУЖНОГО УПРАВЛЕНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ ДЕПАРТАМЕНТА ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Экзаменационная работа по геометрии и информационным технологиям в форме презентации.

Тема: «Многогранники»

Автор: ученица 11»А» классаМельничук Екатерина Петровна