Історичні моделі будови атому 1) 1901 р. Жан Перрен висунув припущення про ядерно-планетарну будову атома

5)1904р. Хантаро Нагаока запропонував модель, в якій атом подібний

до

планети

Сатурн;

2) 1902 р. У. Томсон (лорд Кельвін) висунув припущення, що атом є згустком позитивно зарядженої матерії, всередині якої рівномірно розподілені електрони (кекс з ізюмом).

3) 1903 р. Дж. Дж. Томсон детально розвиває цю модель. Він вважає, що електрони всередині позитивно зарядженої кулі містяться у одній площині та утворюють концентричні кільця.

4)1903 р. Філіп фон Лєнард створив модель, у якій протилежні заряди у атомі не існують окремо

Атом золота

Ядро атома

Золота фольга

Ернест РЕЗЕРФОРД, Ернест РЕЗЕРФОРД, Барон Резерфорд Барон Резерфорд

Нельсонський IНельсонський I1871-19371871-1937

університет, де під його керівництвом Ганс Гейгер винайшов свій університет, де під його керівництвом Ганс Гейгер винайшов свій знаменитий лічильник Гейгера. Саме там у 1911 році відкрив знаменитий лічильник Гейгера. Саме там у 1911 році відкрив

існування атомного ядра. В роки Першої світової війни займався існування атомного ядра. В роки Першої світової війни займався розробкою сонарів. У 1919 році став професором фізики і директором розробкою сонарів. У 1919 році став професором фізики і директором

Кавендишської лабораторії Кембріджського університету і у тому Кавендишської лабораторії Кембріджського університету і у тому самому році відкрив розпад ядра в результаті бомбардування самому році відкрив розпад ядра в результаті бомбардування

важкими частинками високих енергій. На цій посаді Резерфорд важкими частинками високих енергій. На цій посаді Резерфорд залишалася до кінця життя. Одночасно був резидентом залишалася до кінця життя. Одночасно був резидентом

Королівського наукового суспільства. Похований у Королівського наукового суспільства. Похований у Вестмінстерському абатстві поруч з Ньютоном, Дарвіном і Фарадеєм.Вестмінстерському абатстві поруч з Ньютоном, Дарвіном і Фарадеєм.

Новозеландський фізик. Народився в Нельсоні, у Новозеландський фізик. Народився в Нельсоні, у родині фермера-ремісника. Виграв стипендію для родині фермера-ремісника. Виграв стипендію для одержання освіти у Кембріджському університеті в одержання освіти у Кембріджському університеті в Англії. Після його закінчення дістав призначення в Англії. Після його закінчення дістав призначення в канадський університет Мак-Гілл, де разом із канадський університет Мак-Гілл, де разом із Фредеріком Содді встановив основні Фредеріком Содді встановив основні закономірності явища радіоактивності, за що в закономірності явища радіоактивності, за що в 1908 році отримав1908 році отримав Нобелівську премію з хімії.Нобелівську премію з хімії. Незабаром учений перебрався вНезабаром учений перебрався в МанчестерськийМанчестерський

Планетарна модель атома Резерфорда

Нестабільність атома Резерфорда

Нільс Бор, один з Нільс Бор, один з основоположників основоположників сучасних уявлень сучасних уявлень про субатомний про субатомний

світ, творець першої світ, творець першої квантово-механічної квантово-механічної

моделі будови моделі будови атома. Фотографія атома. Фотографія

зроблена в 1948 зроблена в 1948 році в році в

Принстонському Принстонському університеті (США)університеті (США)

існують стаціонарні стани атома, знаходячись у існують стаціонарні стани атома, знаходячись у яких він не випромінює і не поглинає енергію.яких він не випромінює і не поглинає енергію.

Цим стаціонарним станам відповідають цілком визначені Цим стаціонарним станам відповідають цілком визначені (стаціонарні) орбіти, по яким рухаються електрони. (стаціонарні) орбіти, по яким рухаються електрони.

Правило квантування орбіт БораПравило квантування орбіт Бора стверджує, що в стверджує, що в стаціонарному стані атома електрон, рухаючись по стаціонарному стані атома електрон, рухаючись по

коловій орбіті, повинен мати квантові значення моменту коловій орбіті, повинен мати квантові значення моменту імпульсу, що задовольняють умовіімпульсу, що задовольняють умові

L= mVr = L= mVr = ħħnnде (n=1, 2, 3, …) де (n=1, 2, 3, …) – головне квантове число– головне квантове число, що нумерує , що нумерує

орбіти електрона в теорії Бора. Стан з орбіти електрона в теорії Бора. Стан з n=1 n=1 є є основнимосновним, не , не збудженим станом атома. В основному стані атом може збудженим станом атома. В основному стані атом може

знаходитися нескінченно довго. Стани з знаходитися нескінченно довго. Стани з nn>>11 - це - це збуджені стани атома. В таких станах атом може збуджені стани атома. В таких станах атом може

існувати обмежений час.існувати обмежений час.

Перший постулат Бора

(постулат стаціонарних станів):

при переході атома з одного при переході атома з одного стаціонарного стану в інший стаціонарного стану в інший

випромінюється або поглинається один випромінюється або поглинається один фотон (квант енергії).фотон (квант енергії).

Випромінювання відбувається при переході атома зі Випромінювання відбувається при переході атома зі стану з більшою енергією в стан з меншою енергією. стану з більшою енергією в стан з меншою енергією.

Поглинання фотонів супроводжується переходом Поглинання фотонів супроводжується переходом атомів у стан з більшою енергією. Зміна енергії атома, атомів у стан з більшою енергією. Зміна енергії атома,

пов'язана з випромінюванням або поглинанням пов'язана з випромінюванням або поглинанням фотона, пропорційна частоті випромінювання. Якщо - фотона, пропорційна частоті випромінювання. Якщо -

зміна енергії атома в результаті цих процесів, тозміна енергії атома в результаті цих процесів, то

ΔΔE=E=hhvv

Другий постулат Бора

(правило частот):

Поглинання фотона

Випромінювання фотона

Електрон перескакує на більш високу орбіту

Електрон перескакує на більш низьку орбіту

Атом водню в теорії Бора Атом водню в теорії Бора

Виведення формули Виведення формули Бальмера з постулатів Бальмера з постулатів

БораБораЕлектрон в атомі водню утримується Електрон в атомі водню утримується

силою Кулона:силою Кулона:

F=keF=ke2 2 /r/r22

Ця сила надає електрону доцентрове Ця сила надає електрону доцентрове прискорення:прискорення:

F=mVF=mV22/r/rЗ іншого боку, принцип квантування орбіт дає:З іншого боку, принцип квантування орбіт дає:

mVr = nmVr = nħħТоді:Тоді: mVmV22/r = ke/r = ke2 2 /r/r22 або або mVmV22r r

= ke= ke22

Виведення формулиВиведення формули Бальмера Бальмера зз постулатів Борапостулатів Бора

З цих рівнянь знайдемоЗ цих рівнянь знайдемо швидкість швидкість електрона на стаціонарному рівніелектрона на стаціонарному рівні

V = keV = ke2 2 / n/ nħħ і радіус орбіти електронаі радіус орбіти електрона

r = nr = n22ħħ22/mke/mke22 Згадаємо, що:Згадаємо, що:

k = 1/4k = 1/4πεπε0 0 II ħ = h/2 ħ = h/2ππ

Енергія електрона в атомі воднюЕнергія електрона в атомі водню дорівнює дорівнює сумі кінетичної енергії і потенціальної енергії його сумі кінетичної енергії і потенціальної енергії його

взаємодії з ядромвзаємодії з ядром

W = WW = Wkk +W +Wpp WWkk = mV = mV22/2; /2; WWpp = - ke = - ke22/r/r

Знак “-” відповідає притяганню між електроном і Знак “-” відповідає притяганню між електроном і ядром. Тодіядром. Тоді

W W = = mVmV22/2/2 - ke- ke22/r./r.Підставимо в це рівняння отримані раніше значення Підставимо в це рівняння отримані раніше значення

швидкості і радіуса.швидкості і радіуса.Тоді для значення повної енергії електрона в атомі Тоді для значення повної енергії електрона в атомі

водню отримаємоводню отримаємо

WW= = - mk- mk22ee44/2/2ππ22ħħ22nn22..Енергія Енергія WWіі = = mkmk22ee44/2/2ππ22ħħ22

НазиваєтьсяНазивається енергією іонізації, енергією іонізації, тодітоді енергія енергія атома на атома на nn–му енергетичному рівні–му енергетичному рівні

WW = - = - WWіі / /nn22..

Згідно до другого постулату Бора:Згідно до другого постулату Бора:

ħħv v = - W= - Wіі ( (1/n1/n2 2 - - 1/1/mm22).).Таким чином, ми отрималиТаким чином, ми отримали

серіальну формулусеріальну формулу, яка визначає , яка визначає можливі спектральні лінії в можливі спектральні лінії в

спектрі атома воднюспектрі атома водню

vv= R (= R (1/m1/m2 2 - - 1/1/nn22)),,

деде RR= = WWіі //ħħ - - стала Рідберга. стала Рідберга.

Усі лінії спектра випромінювання атомів, які Усі лінії спектра випромінювання атомів, які випромінюються при переході електронів з випромінюються при переході електронів з

будь-якої орбіти на певну, називаютьбудь-якої орбіти на певну, називають серією.серією.Ці серії в спектрі атома водню отримали свої назви. Ці серії в спектрі атома водню отримали свої назви.

Для:Для:mm = 1 - серія Лаймана = 1 - серія Лаймана, (, (nn =2,3,4... =2,3,4...))вонавона належить до належить до ультрафіолетової частини спектра;ультрафіолетової частини спектра;mm = 2 - серія Бальмера = 2 - серія Бальмера, (, (nn =3,4,5... =3,4,5...)) видима серія. Ця видима серія. Ця серія вивчається в даній роботі;серія вивчається в даній роботі;mm = 3 - серія Пашена, = 3 - серія Пашена, ((nn =4,5,6... =4,5,6...)) - в близькій- в близькій інфрачервоній області,інфрачервоній області,mm = 4 - серія Брэкета, = 4 - серія Брэкета, ((nn =5,6,7... =5,6,7...)) - в близькій - в близькій ІЧ ІЧ області.області.mm = 5 - серія Пфунда, = 5 - серія Пфунда, ((nn =6,7,8... =6,7,8...)) - в далекій ІЧ - в далекій ІЧ області.області.Наведені серіальні закономірності є яскравим проявом Наведені серіальні закономірності є яскравим проявом квантових властивостей атомних систем.квантових властивостей атомних систем.

Як приклад наведемоЯк приклад наведемо формулу Бальмераформулу Бальмера для серіїдля серії БальмераБальмера

vv= R (= R (1/1/222 2 - - 1/1/nn22)),,

Спектр атому Спектр атому воднюводню

І – серія Лаймана;І – серія Лаймана;

ІІ ІІ – – серія Бальмера;серія Бальмера;

ІІІ – серія Пашена;ІІІ – серія Пашена;

ІІVV – серія Брэкета; – серія Брэкета;

VV – серія Пфунда. – серія Пфунда.

ІІ

IV

-13,6

-3,4

-1,5

- 0,85

0

E, еВ

n=1

n=2

n=3

n=4

n=5

I

n=∞

ІІІ

Спектр Спектр (( лат. лат. spectrum від spectrum від лат.лат. Spectare Spectare дивитися) - сукупність значень та їх розподіл дивитися) - сукупність значень та їх розподіл за певним параметром, значення якого може за певним параметром, значення якого може

набувати спостережувана величина. Оскільки набувати спостережувана величина. Оскільки першими було отриманопершими було отримано оптичні спектриоптичні спектри, ,

то найчастіше термінто найчастіше термін спектрспектр використовується згідно з „історичним” використовується згідно з „історичним”

значенням -значенням - розподіл потоку розподіл потоку випромінювання або частинок за випромінювання або частинок за довжинами хвиль або енергії.довжинами хвиль або енергії.

Розрізняють наступні оптичні спектриРозрізняють наступні оптичні спектри

Суцільні, лінійчасті, смугасті.Суцільні, лінійчасті, смугасті.

Лінійчасті спектри дають Лінійчасті спектри дають речовини в атомарному станіречовини в атомарному стані

Інфрачервона область спектру

Видиме світло

Ультрафіолет

Спектрпоглинання

Спектрвипромінювання

Смугасті спектри дають Смугасті спектри дають речовини в молекулярному речовини в молекулярному

станістані

Інфрачервона область спектру

Видиме світло

Ультрафіолет

Спектрпоглинання

Спектрвипромінювання

Суцільні спектри дають речовини в твердому Суцільні спектри дають речовини в твердому стані або в стані високотемпературної плазми стані або в стані високотемпературної плазми

(зірки, Сонце – зірка)(зірки, Сонце – зірка)

Інфрачервона частина спектру

Видиме світло

Ультрафіолет

Спектрпоглинання

Спектрвипромінювання

Уїльям Воластон у 1802 р. спостерігав темні лінії у сонячному спектрі, але знехтував спостереженнями. У 1814 р. ці лінії незалежно виявив та докладно описав Фраунгофер, який вперше застосував для отримання спектра дифракційну решітку.

АТОМ ВОДНЮ В АТОМ ВОДНЮ В КВАНТОВІЙ МЕХАНІЦІКВАНТОВІЙ МЕХАНІЦІ

Потенціальна енергія електрона в цьому атомі Потенціальна енергія електрона в цьому атомі дорівнює:дорівнює:

r

eU

2

04

1

де r- відстань електрона від ядра. Тоді рівняння Шредінгера має вигляд:

04

12 2

02

r

eE

me

Поле, в якому рухається електрон є центрально - симетричним. Тому доцільно взяти оператор Лапласа в сферичній системі координат.

Ервін ШредінгерЕрвін Шредінгер - австрійський фізик, один з - австрійський фізик, один з творців квантової механіки. Найважливішою творців квантової механіки. Найважливішою заслугою Шредінгера є створення їм хвильової заслугою Шредінгера є створення їм хвильової механіки (кінець 1925 — початок 1926): механіки (кінець 1925 — початок 1926): виходячи з гіпотези Л. де Бройля про хвилі виходячи з гіпотези Л. де Бройля про хвилі матерії, він показав, що стаціонарні стани матерії, він показав, що стаціонарні стани атомних систем можуть розглядатися як власні атомних систем можуть розглядатися як власні коливання хвильового поля, яке відповідає коливання хвильового поля, яке відповідає даній системі;даній системі;

Шредінгер знайшов основне рівняння нерелятивістської Шредінгер знайшов основне рівняння нерелятивістської квантової механіки (рівняння Шредінгера) та застосував квантової механіки (рівняння Шредінгера) та застосував його для вирішення окремих задач. Встановив зв'язок його для вирішення окремих задач. Встановив зв'язок хвильової механіки з «матричною механікою» В. хвильової механіки з «матричною механікою» В. Гейзенберга. Розвинений Шредінгером математичний Гейзенберга. Розвинений Шредінгером математичний формалізм й уведена ним хвильова функція y з'явилися формалізм й уведена ним хвильова функція y з'явилися найбільш адекватним математичним апаратом квантової найбільш адекватним математичним апаратом квантової механіки і її застосувань. Нобелівська премія (1933). механіки і її застосувань. Нобелівська премія (1933). Іноземний член АН СРСР (1934).Іноземний член АН СРСР (1934).

(1887 —1961)(1887 —1961)

Вирішення рівняння Шредінгера дозволяє Вирішення рівняння Шредінгера дозволяє отримати важливі результати. Виявляється, отримати важливі результати. Виявляється,

що стан атому можна визначити за що стан атому можна визначити за допомогою набору квантових чисел:допомогою набору квантових чисел:

1,1, n=1,2,3… n=1,2,3… - головне квантове число- головне квантове число, , нумерує нумерує енергетичні стани атому за збільшенням енергії, енергетичні стани атому за збільшенням енергії, причому стан зпричому стан з n=1n=1 називаєтьсяназивається основним станомосновним станом. . В В основному стані атом може знаходиться необмежений основному стані атом може знаходиться необмежений час, це стан з мінімальною потенціальною енергією.час, це стан з мінімальною потенціальною енергією. Стани зСтани з n>1n>1 - збуджені стани - збуджені стани, в таких станах атом , в таких станах атом може знаходитись обмежений час (за звичай), потім може знаходитись обмежений час (за звичай), потім атом має перейти на нижчий рівень. атом має перейти на нижчий рівень.

Рівняння ШредінгераРівняння Шредінгера має вирішення а) за будь-яких має вирішення а) за будь-яких додатних значень енергії (електрон пролітає поблизу додатних значень енергії (електрон пролітає поблизу ядра і віддаляється у нескінченість); б) за дискретних ядра і віддаляється у нескінченість); б) за дискретних від’ємних значень енергії (електрон пов’язаний з від’ємних значень енергії (електрон пов’язаний з атомом):атомом):

22

42

0

1

24

1

n

emE e

n

2. Азимутальне квантове число визначає можливі значення для моменту імпульса електрона в атомі. набуває значень

1;...2;1;0 nl

l

l

Момент імпульсу електрона квантується

1 llLl

3. Магнітне квантове число m визначає можливі квантові значення магнітного моменту. При заданому азимутальному квантовому числі, магнітне може набувати значень:

lllllm ,1,...1,0,1,...2,1,

Орбітальний момент імпульсу електрону та пропорційний йому магнітний момент орієнтовані перпендикулярно до площини орбіти електрона і напрямлені в протилежні боки:

e

lllm m

eLLp 2

el m

e2 - гіромагнітне відношення.

Виявляється, що площина орбіти електрона не може бути орієнтована довільно відносно зовнішнього магнітного поля, тобто існує просторове квантування:

Момент імпульсу електрону може мати тільки такі орієнтації, при яких проекція вектора моменту імпульсу електрона на напрямок зовнішнього магнітного поля z набуває квантованих значень кратних

mLlz

4. Спін. У 1921р. Штерном і Герлахом були проведені досліди по вимірюванню магнітних моментів атомів різних хімічних елементів. Для цього взяли елементи першої групи таблиці Менделєєва, у яких всі, крім одного, орбітальні механічні (і магнітні) моменти взаємно компенсуються. Вони виявили, що проекція магнітного моменту атома на напрямок поля є кратним магнетону Бора:

ТлДж

me

eБ

2410274,92

Для пояснення цього результату необхідно припустити, що електрон, крім орбітального моменту імпульсу і відповідного йому магнітного моменту має власний механічний момент імпульсу , який називається спіном електрона і відповідний йому власний магнітний момент.

Спін електрона та інших елементарних частинок є особливою властивістю цих частинок: подібно тому, що частинки мають масу, заряд, вони ще мають і спін.

Із загальних висновків квантової механіки випливає, що власний момент імпульсу електрона квантується:

1ssLs

де s - спінове квантове число (спін). Спінове квантове число не є цілим, для електрона воно дорівнює:

2

1s

Припущення про існування спіну було висунуто у 1925р. Гаудсмітом та Уленбеком. Вони надали спіну електрона наочне тлумачення, яке полягає у тому, що спін розглядається як момент імпульсу електрону, пов’язаний з обертанням електрону – зарядженої кульки - навколо своєї вісі. Правда, коли строго підрахувати кутову швидкість такого обертання, виявиться, що швидкість точок на поверхні сфери, радіусом буде у 200 разів більша за швидкість світла у вакуумі!

Отто Штерн Отто Штерн (1888 – 1969) (1888 – 1969)

Німецько-Німецько-американський американський

фізик.фізик.

В 1920 доцент, потім професор університету В 1920 доцент, потім професор університету у Франкфурті-на-Майні, з 1922 професор у Франкфурті-на-Майні, з 1922 професор університету в Ростоці. В 1923—33 університету в Ростоці. В 1923—33 професор и директор Фізико-хімічної професор и директор Фізико-хімічної лабораторії університету в Гамбурзі. В 1933 лабораторії університету в Гамбурзі. В 1933 емігрував у США, професор Технологічного емігрував у США, професор Технологічного інституту Карнегі в Пітсбурзі (1933—45). інституту Карнегі в Пітсбурзі (1933—45). Основні праці з ядерної фізики, квантової Основні праці з ядерної фізики, квантової фізики, термодинаміки. В 1920 вперше фізики, термодинаміки. В 1920 вперше безпосередньо виміряв швидкості молекул безпосередньо виміряв швидкості молекул (дослід Штерна). Вказав на можливість (дослід Штерна). Вказав на можливість (1921) експериментальної перевірки (1921) експериментальної перевірки просторового квантування магнітного просторового квантування магнітного моменту атома і здійснив її спільно з моменту атома і здійснив її спільно з німецьким фізиком В. Герлахом (Дослід німецьким фізиком В. Герлахом (Дослід Штерна – Герлаха). Спільно з німецьким Штерна – Герлаха). Спільно з німецьким фізиком Р. Фрішем вперше (1933) визначив фізиком Р. Фрішем вперше (1933) визначив магнитний момент протона в молекулі Hмагнитний момент протона в молекулі H22. . Штерн і його співробітники розвинули метод Штерн і його співробітники розвинули метод молекулярних і атомних пучків. Нобелівська молекулярних і атомних пучків. Нобелівська премія (1943).премія (1943).

Дослід Штерна – ГерлахаДослід Штерна – Герлаха Магнітне поле створюється Магнітне поле створюється

між двома магнітними між двома магнітними полюсами, один з яких полюсами, один з яких плоский, а інший – дуже плоский, а інший – дуже гострий. Внаслідок гострий. Внаслідок напруженість магнітного напруженість магнітного поля зростає біля гострого поля зростає біля гострого полюса та зменшується полюса та зменшується біля плоского. Частинки біля плоского. Частинки проходять між магнітними проходять між магнітними полюсами полюсами перпендикулярно до перпендикулярно до площини рисунка, в місці, площини рисунка, в місці, відзначеному “хрестиком”.відзначеному “хрестиком”.

Z

N

S

Прилад Штерна - Герлаха

Для самостійного вивчення

АТОМ ВОДНЮ В АТОМ ВОДНЮ В КВАНТОВІЙ МЕХАНІЦІ КВАНТОВІЙ МЕХАНІЦІ

Стан електрону, який має різні значення орбітального квантового числа, в атомній фізиці позначають наступним способом

0l

1l

2l

3l

s - стан; p - стан; d - стан; f - стан, та т.д.

ОСНОВНИЙ СТАН АТОМУ ОСНОВНИЙ СТАН АТОМУ ВОДНЮВОДНЮ

Розглянемо більш детально Розглянемо більш детально s s - стан - стан електрону в атомі водню при електрону в атомі водню при n=1n=1. Такий стан . Такий стан називаєтьсяназивається основнимосновним. . Хвильова функція Хвильова функція електрону в цьому стані є функцією тільки :електрону в цьому стані є функцією тільки :rr . . Це означає, що вірогідність виявити електрон Це означає, що вірогідність виявити електрон в певній точці атому залежить тільки відв певній точці атому залежить тільки від rr . . Вирішення рівняння Шредінгера для воднево Вирішення рівняння Шредінгера для воднево подібного атому приводить до енергії атому в подібного атому приводить до енергії атому в основному стані:основному стані:

20

2

4

18 h

emE e

як і в теорії Бора. Виявляється, що борівські орбіти електрону є геометричним місцем точок, в яких з найбільшою вірогідністю можна виявити електрон.

ОСНОВНИЙ СТАН АТОМУ ОСНОВНИЙ СТАН АТОМУ ВОДНЮВОДНЮ

На рисунку зображена На рисунку зображена залежність залежність вірогідності виявити вірогідності виявити електрон в стані з електрон в стані з n=1 n=1 на різних відстанях від на різних відстанях від атому. Вона відмінна атому. Вона відмінна від нуля в точкахвід нуля в точках

0ar

2

r0a

ВольфгангВольфганг ЕрнстЕрнст ПауліПауліАвстрійсько – швейцарський фізик – теоретик. Його наукові роботи відносяться до численних розділів сучасної теоретичної фізики. Брав участь у розвитку квантової механіки, квантової електродинаміки, теорії відносності і т.п. В 1924–25 роках сформулював один з найважливіших принципів сучасної теоретичної фізики – принцип Паулі, за що отримав Нобелевську премію з фізики (1945 р.). У 1931 р. висунув гіпотезу про існування нейтрино. 1900 – 1958

ПРИНЦИП ПАУЛІ ПРИНЦИП ПАУЛІ (принцип виключення)(принцип виключення)

У 1925 р. Паулі встановив квантово-механічний У 1925 р. Паулі встановив квантово-механічний закон –закон – принцип Пауліпринцип Паулі (принцип виключення):(принцип виключення):

В будь-якому атомі не може бути двох В будь-якому атомі не може бути двох електронів, які б знаходилися в однакових електронів, які б знаходилися в однакових стаціонарних станах, що визначаються стаціонарних станах, що визначаються набором чотирьох квантових чисел: головного набором чотирьох квантових чисел: головного nn, орбітального, орбітального ll , магнітного , магнітного mm, спінового, спінового s s . .

Максимальне число електронів, які знаходяться в Максимальне число електронів, які знаходяться в станах, що визначаються набором трьох станах, що визначаються набором трьох квантових чиселквантових чисел n,n,ll,m,m , тобто відрізняються , тобто відрізняються тільки орієнтацією спінів електронівтільки орієнтацією спінів електронів дорівнюєдорівнює 2 2, , оскільки спін електрону має тільки дві можливі оскільки спін електрону має тільки дві можливі орієнтації орієнтації

Z(n,Z(n,ll,m)=2,m)=2

ПРИНЦИП ПАУЛІ ПРИНЦИП ПАУЛІ (принцип виключення)(принцип виключення)

Тепер визначимо максимальне число електронів, що Тепер визначимо максимальне число електронів, що знаходяться у станах, які відповідають двом квантовим знаходяться у станах, які відповідають двом квантовим числамчислам nn іі ll . Вектор моменту імпульсу може мати. Вектор моменту імпульсу може мати ((22l+1l+1)) різних орієнтацій, то різних орієнтацій, то

122, llnZЗнайдемо максимальне число електронів, які знаходяться в станах з певним значенням головного квантового числа . Оскільки l при заданому n змінюється від 0 до n-1, то максимальне число електронів можна визначити за формулою:

21

0

2212122 nnnlnZnl

l

ПРИНЦИП ПАУЛІПРИНЦИП ПАУЛІ

nn Шар Шар

Кількість електронів у станахКількість електронів у станах Максимальна Максимальна кількість кількість

електронівелектронів

ss

(l=0(l=0))

pp

(l=1)(l=1)

dd

(l=2(l=2))

ff

(l=3)(l=3)

gg

(l=4(l=4))

11 KK 22 -- -- -- -- 22

22 LL 22 66 -- -- -- 88

33 MM 22 66 1010 -- -- 1818

44 NN 22 66 1010 1414 3232

55 OO 22 66 1010 1414 1818 5050

Періодична система Періодична система хімічних елементів хімічних елементів

Д.І.МенделєєваД.І.Менделєєва РР ГГрупрупи еи елементлементівів

II IIII IIIIII IVIV VV VIVI VIIVII VIIIVIII

11 1H1Hводеньводень

2He2Heгелгелійій

22 3Li3Liлітій літій

4Be4Beберилійберилій

5B5Bбор бор

6С6Свуглецвуглецьь

7N7Nазотазот

8O8Oкисенькисень

9F9Fфторфтор

1010NeNeнеоннеон

Теорія періодичної системи Теорія періодичної системи

базується на наступних положеннях:базується на наступних положеннях: 1 порядковий номер хімічного елементу 1 порядковий номер хімічного елементу

дорівнює загальному числу електронів в дорівнює загальному числу електронів в атомі даного елементу;атомі даного елементу;

2 стан електронів в атомі визначається набором 2 стан електронів в атомі визначається набором їх квантових чисел . Розподіл електронів за їх квантових чисел . Розподіл електронів за енергетичними станами має задовольняти енергетичними станами має задовольняти принципу мінімума потенціальної енергії: із принципу мінімума потенціальної енергії: із збільшенням числа електронів, кожний збільшенням числа електронів, кожний наступний електрон має зайняти можливий наступний електрон має зайняти можливий стан з мінімальною енергією;стан з мінімальною енергією;

3 заповнення електронами енергетичних станів 3 заповнення електронами енергетичних станів в атомі має відбуватися відповідно до в атомі має відбуватися відповідно до принципа Паулі.принципа Паулі.