國立台灣海洋大學河海工程學系結構耐震評估與補強設計 2011.0 5 . 16 (一)

國家地震工程研究中心National Center for Research on Earthquake Engineering鍾鍾 11

國立台灣海洋大學國立台灣海洋大學河海工程學系河海工程學系

結構耐震評估與補強設計結構耐震評估與補強設計2011.02011.055..1616 ( ( 一一 ))

鍾立來鍾立來

結構耐震能力之結構耐震能力之性能分析性能分析 (( 二二 ))


工址短週期設計水平譜加速度係數工址短週期設計水平譜加速度係數

工址設計水平加速度反應譜係數工址設計水平加速度反應譜係數

工址一秒週期設計水平譜加速度係數工址一秒週期設計水平譜加速度係數DSS

1DS

工址設計水平加速度反應譜短週期與中長週期工址設計水平加速度反應譜短週期與中長週期之分界之分界 DS1D

D0 SST

TTS

TTTTS

TTTS

TTTTS

S

D0DS

D0

D01D

D0

D0DS

D0

D0DS

aD

5.2,4.0

5.2,

2.0,

2.0),34.0(

耐設規範耐設規範節節 2.62.6 表表

2.6(a)2.6(a)

耐設規範節耐設規範節 2.62.6 式式2.82.8

結構之性能曲線結構之性能曲線


工址短週期設計水平譜加速度係數工址短週期設計水平譜加速度係數

當結構之週期為零，結構為剛體，結構之譜加當結構之週期為零，結構為剛體，結構之譜加速度即為等效最大地表加速度速度即為等效最大地表加速度 AAEPEP 。。

TTS

TTTTS

TTTS

TTTTS

S

D0DS

D0

D01D

D0

D0DS

D0

D0DS

aD

5.2,4.0

5.2,

2.0,

2.0),34.0(

耐設規範耐設規範節節 2.62.6 表表

2.6(a)2.6(a)


DS0aDEP 4.0 SSAT



ffeqeq 為結構之等效振頻；為結構之等效振頻； gg 為重力加速度。為重力加速度。

結構之容量震譜乃結構譜加速度係數結構之容量震譜乃結構譜加速度係數 SSaa 與譜與譜位移位移 SSdd 之關係。之關係。

結構之等效週期結構之等效週期

結構譜加速度係數結構譜加速度係數 SSaa 與譜位移與譜位移 SSdd 之關係：之關係：d

2eqa )2( SfgS

gS

S

fT

a

d

eqeq 2

1


結構之應變能結構之應變能

EEss

ads 2

1SSE


Sd

Sa (dp,ap)Kinitial

Keffective

Ed

ES0

Ae


AAhh

結構之遲滯能結構之遲滯能 adhadhh 48)2

1(8 SSASSAE


AAhh ：自：自 (0, 0) (0, 0) 至至 ((SSdd, ,

SSaa)) ，容量震譜曲線，容量震譜曲線與與 xx 軸所圍之面積。軸所圍之面積。


結構之固有阻尼比結構之固有阻尼比

ad

adh

ad

adh

s

hh

)24(

)2(4

)48(

4 SS

SSA

SS

SSA

E

E

05.0%5

結構之等效阻尼比結構之等效阻尼比

ad

adhheq

)24(05.0

SS

SSA

κκ: : 阻尼比修正因子，校舍取阻尼比修正因子，校舍取 0.330.33 。。

結構之性能曲線結構之性能曲線結構之遲滯能阻尼比結構之遲滯能阻尼比


結構之性能曲線結構之性能曲線結構之阻尼比修正係數結構之阻尼比修正係數

BBSS ：短週期結構之阻尼比修正係數：短週期結構之阻尼比修正係數BB11 ：短週期結構之阻尼比修正係數：短週期結構之阻尼比修正係數

耐設規範耐設規範表表 3.13.1


結構之譜加速度結構之譜加速度

短週期與中長週期之分界短週期與中長週期之分界

eq0eqS

0DS

0eq0S

DS

0eq0

eqDS

S

DSDS

a

,

20,

20,20

)4.0(4.0

TTTB

TS

TTT.B

S

T.TT.

TS

B

SS

S

1DS

S1D0 BS

BST



對應於譜加速度對應於譜加速度 SSaa 及譜位移及譜位移 SSdd ，結構性能之，結構性能之最大地表加速度最大地表加速度 AA 為：為：

eq0a0

eqS

0eq0aS

0eq0eqS

a

DS

,5.2

20,5.2

20,)2.0()15.2(1

4.0

TTST

TB

TTT.SB

T.TTTB

S

SA



1. 1. 容量曲線：基底剪力容量曲線：基底剪力 VVbsbs 及頂層側位移及頂層側位移 ΔΔRFRF 。。結構之性能曲線結構之性能曲線

2. 2. 容量震譜：譜加速度容量震譜：譜加速度 SSaa 及譜位移及譜位移 SSdd 。。

M

VS

1

bsa

))((

)(

11

21

2

11

1

n

ii

n

iii

n

iii

mm

m

n

iimM

1

11,RF

RFd

S

n

iii

n

iii

m

m

1

21

11

1T1

T1

1

Mφφ

M1φ


3. 3. 結構之等效週期結構之等效週期 TTeqeq 。。結構之性能曲線結構之性能曲線

4. 4. 結構之阻尼比結構之阻尼比 ζζeqeq 。。

gS

ST

a

deq 2

ad

adheq

)24(05.0

SS

SSA

阻尼比修正因子阻尼比修正因子 κκ ，取，取 0.330.33 。。AAhh ：自：自 (0, 0) (0, 0) 至至 ((SSdd, , SSaa)) ，容量震譜曲線與，容量震譜曲線與

xx 軸所圍之面積。軸所圍之面積。


結構之性能曲線結構之性能曲線5. 5. 結構之阻尼比修正係數結構之阻尼比修正係數

BBSS ：短週期結構之阻尼比修正係數：短週期結構之阻尼比修正係數BB11 ：短週期結構之阻尼比修正係數：短週期結構之阻尼比修正係數


結構之性能曲線結構之性能曲線6. 6. 短週期與中長週期之分界短週期與中長週期之分界 TT00 。。

1DS

S1D0 BS

BST

工址短週期設計水平譜加速度係數工址短週期設計水平譜加速度係數 SSDSDS

工址一秒週期設計水平譜加速度係數工址一秒週期設計水平譜加速度係數 SSD1D1


7. 7. 結構性能之最大地表加速度結構性能之最大地表加速度 AA 為。為。

eq0a0

eqS

0eq0aS

0eq0eqS

a

,5.2

20,5.2

20,)2.0()15.2(1

TTST

TB

TTT.SB

T.TTTB

S

A


8. 8. 結構之性能曲線：結構性能之最大地表加速結構之性能曲線：結構性能之最大地表加速度度 AA 與項層側位移與項層側位移 ΔΔRFRF 。。


校舍平面試體校舍平面試體

平面構架之正面及側面圖平面構架之正面及側面圖

預留孔位，位於樑上

氣窗

一之 10型鋼板厚安裝於樓板二端

鋁

玻璃


校舍平面試體校舍平面試體

平面構架之正面及側面圖平面構架之正面及側面圖50 cm

30 cm

4-#7+8-#6

#3@25

24 cm

60 cm#3@25

柱配筋梁配筋(端部)

Top-4-#6Bot-2-#6

24 cm

60 cm

#3@25

梁配筋(中點)

Top-2-#6Bot-4-#6


梁、柱及接頭之編號梁、柱及接頭之編號


材料之強度材料之強度混凝土抗壓強度混凝土抗壓強度

鋼筋降伏強度鋼筋降伏強度#3#3 ：：#6#6 ：：#7#7 ：：

2cmkgf191

2cmkgf39002cmkgf31672cmkgf3701

EEs s ：：EEc c ：：

2cmkgf20400002

c cmkgf15000 f


柱子之軸力柱子之軸力

柱柱 C1 C1 及及 C5C5 ：：柱柱 C2 C2 及及 C6C6 ：：柱柱 C3 C3 及及 C7C7 ：：柱柱 C4 C4 及及 C8C8 ：： tf5.43

tf6.46

tf8.42

tf9.36


樓層剪力樓層剪力 (kgf)(kgf) 樓層位移樓層位移 (cm)(cm) 頂層位移頂層位移(cm)(cm)1F1F 2F2F 1F1F 2F2F

00 00 00 00 00

40848.340848.3 25530.225530.2 0.719770.71977 0.449860.44986 1.169631.16963

41191.641191.6 25744.825744.8 0.730220.73022 0.453640.45364 1.183861.18386

5397553975 33734.433734.4 2.162682.16268 0.594420.59442 2.75712.7571

54210.754210.7 33881.733881.7 2.21552.2155 0.597010.59701 2.812522.81252

54210.754210.7 33881.733881.7 3.612343.61234 0.597010.59701 4.209354.20935

52672.652672.6 32920.432920.4 3.683533.68353 0.580080.58008 4.26364.2636

2357823578 14736.214736.2 4.420554.42055 0.259660.25966 4.680224.68022

19535.719535.7 12209.812209.8 4.646764.64676 0.215140.21514 4.861914.86191

19535.719535.7 12209.812209.8 7.359157.35915 0.215140.21514 7.57437.5743

18393.918393.9 11496.211496.2 7.550337.55033 0.202570.20257 7.75297.7529

3829.863829.86 2393.662393.66 9.014319.01431 0.042180.04218 9.056499.05649

00 00 9.977679.97767 00 9.977679.97767


結構之容量曲線結構之容量曲線

頂層位移頂層位移

基底

剪力

基底

剪力


結構之容量震譜結構之容量震譜

1 5.0

cm 209.4 tonf21.54

2

max

RFF

roofV

，

，

895.0)5.644.77()15.645.04.77(

)15.645.04.77(

))((

)(

22

2

11

21

2

11

1

n

ii

n

iii

n

iii

mm

m

231.1)15.645.04.77(

)15.645.04.77(22

1

21

11

1

n

iii

n

iii

m

m


由頂層側位移由頂層側位移 ΔΔRFRF 基底剪力，得譜位移基底剪力，得譜位移 SSaa

(cm) 420.3231.11

209.4

11,RF

RFd

S

由基底剪力，得譜加速度由基底剪力，得譜加速度 SSaa

427.0)5.644.77(895.0

21.54

1

bsa

M

VS



基底剪力基底剪力 (kgf)(kgf) 頂層位移頂層位移 (cm)(cm) 譜加速度譜加速度 (g)(g) 譜位移譜位移 (cm)(cm)

00 00 00 00

40848.3236240848.32362 1.1696273391.169627339 0.321601390.32160139 0.950322210.95032221

41191.6180841191.61808 1.1838621771.183862177 0.324304160.32430416 0.961888020.96188802

5397553975 2.7570958052.757095805 0.424948520.42494852 2.240140342.24014034

54210.7142954210.71429 2.8125179992.812517999 0.426804320.42680432 2.285170872.28517087

54210.7142954210.71429 4.2093537644.209353764 0.426804320.42680432 3.420099933.42009993

52672.591452672.5914 4.2636034434.263603443 0.414694580.41469458 3.46417783.4641778

23577.9621123577.96211 4.680215024.68021502 0.185630760.18563076 3.80267473.8026747

19535.7142919535.71429 4.8619084124.861908412 0.153805890.15380589 3.950300583.95030058

19535.7142919535.71429 7.5742982427.574298242 0.153805890.15380589 6.154117326.15411732

18393.8672918393.86729 7.7529020497.752902049 0.144816060.14481606 6.299232926.29923292

3829.863433829.86343 9.0564915899.056491589 0.030152750.03015275 7.358399427.35839942

00 9.9776669469.977666946 00 8.106854398.10685439




譜位移譜位移

譜加

速度

譜加

速度


730.0420.3427.02

1

2

1ads SSE

273.3)730.0139.1(8)2

1(8 adhh SSAE

sec)( 568.0981427.0

420.322

1

a

d

eqeq

gS

S

fT

118.0730.04

273.333.0

4 s

hh

E

E

168.0118.005.005.0 hheq

結構之等效週期及阻尼比結構之等效週期及阻尼比


%8.16168.0eq

由上表內插後可得由上表內插後可得 513.1S B 419.1S B

0eq01DS

S1D0 2.0792.0

419.17.0

513.152.0TTT

BS

BST

試體位於台南市東區及地盤為第二類地盤試體位於台南市東區及地盤為第二類地盤7.017.0a

DSDS FSS 52.03.14.0v

D1D1 FSS


)( 258.0

427.05.2

513.1

5.2 aS

g

SB

A

eq0a0

eqS

0eq0aS

0eq0eqS

a

,5.2

20,5.2

20,)2.0()15.2(1

TTST

TB

TTT.SB

T.TTTB

S

A

(cm) 597.0

(cm) 612.3

2F

1F

最大基底剪力所對應的層間變位最大基底剪力所對應的層間變位

OK 2%%176.00.00176340

597.0

OK 2%1.06%0.0106340

612.3

c

2F

c

1F

H

H


譜加速度譜加速度(g)(g)

譜位移譜位移(cm)(cm)

TeqTeq ζeqζeq BSBS B1B1 T0T0 AA

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.3216 0.3216 0.9503 0.9503 0.3448 0.3448 0.0500 0.0500 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.7429 0.7429 0.1286 0.1286

0.3243 0.3243 0.9619 0.9619 0.3455 0.3455 0.0508 0.0508 1.0051 1.0051 1.0039 1.0039 0.7438 0.7438 0.1304 0.1304

0.4249 0.4249 2.2401 2.2401 0.4606 0.4606 0.1204 0.1204 1.3850 1.3850 1.3009 1.3009 0.7909 0.7909 0.2354 0.2354

0.4268 0.4268 2.2852 2.2852 0.4642 0.4642 0.1219 0.1219 1.3892 1.3892 1.3048 1.3048 0.7909 0.7909 0.2372 0.2372

0.4268 0.4268 3.4201 3.4201 0.5679 0.5679 0.1678 0.1678 1.5130 1.5130 1.4194 1.4194 0.7918 0.7918 0.2583 0.2583

0.4147 0.4147 3.4642 3.4642 0.5798 0.5798 0.1785 0.1785 1.5419 1.5419 1.4462 1.4462 0.7920 0.7920 0.2583 0.2583

0.1856 0.1856 3.8027 3.8027 0.9080 0.9080 0.5894 0.5894 1.9300 1.9300 1.7500 1.7500 0.8193 0.8193 0.2583 0.2583

0.1538 0.1538 3.9503 3.9503 1.0167 1.0167 0.7280 0.7280 1.9300 1.9300 1.7500 1.7500 0.8193 0.8193 0.2583 0.2583

0.1538 0.1538 6.1541 6.1541 1.2689 1.2689 0.5604 0.5604 1.9300 1.9300 1.7500 1.7500 0.8193 0.8193 0.2583 0.2583

0.1448 0.1448 6.2992 6.2992 1.3231 1.3231 0.5975 0.5975 1.9300 1.9300 1.7500 1.7500 0.8193 0.8193 0.2583 0.2583

0.0302 0.0302 7.3584 7.3584 3.1338 3.1338 3.1302 3.1302 1.9300 1.9300 1.7500 1.7500 0.8193 0.8193 0.2583 0.2583

0.0000 0.0000 8.1069 8.1069 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000



頂層位移頂層位移

性能

目標

地表

加速

度性

能目

標地

表加

速度


正側面正側面

後側面後側面

桃園縣楊梅鎮桃園縣楊梅鎮瑞埔國小校舍瑞埔國小校舍


平面圖平面圖


立面圖立面圖


靜態單向推垮試驗靜態單向推垮試驗


空構架試體空構架試體

: 35 41 4C 0 :1 根: 242 3C 40 : 根2

yt

2y

2c

kgf/cm 4386

kgf/cm 3204

kgf/cm 113

f

f

f

385

385

310

RB1 RB1 RB1

C2 C2 C2

C1 C1 C1C1 C1C1 C1

C1 C1 C1C1 C1C1 C1WB2

WB2

WB2

WB2

B1B1B1

B1

311 306 315 315 313 309

71

A Frame

B Frame

C Frame

308 309 313 303 304 320

385

385

310

RB1 RB1 RB1

C2 C2 C2

C1 C1 C1C1 C1C1 C1

C1 C1 C1C1 C1C1 C1WB2

WB2

WB2

WB2

B1B1B1

B1

311 306 315 315 313 309

71

A Frame

B Frame

C Frame

308 309 313 303 304 320


空構架試體空構架試體

40

40

WB2D10@15

2-D161-D19

2-D1935

24

RB14-D16

D9@25

60

2-D22

35

2-D222-D19

2-D22

B1D10@25

C2(24x40)

40

24

6-D19D10@25

35

40

8-D19D10@25

C1(35x40)

360

360

20

80


結構之容量曲線為基底剪力結構之容量曲線為基底剪力 VVbsbs 與結構頂層側與結構頂層側位移位移 ΔΔroofroof 之關係。之關係。

結構之容量曲線結構之容量曲線

0 5 10 15 20 25 300

50

100

150X: 6.79Y: 144.4

displacement(cm)

Vm

(tf)

容量曲線X: 4.71Y: 144.4


譜加速度譜加速度 SSaa vs. vs. 譜位移譜位移 SSdd

VM

VVS

1TT

1T1

2T1

1T1

2T1

a

1

)())((

)()(

M11M11Mφφ

M1φMφφM1φ

容量震譜容量震譜

roofT1roof,1

1T1

1T1

T1

roof,1

roof

1roof,1

roofd

M1φ

Mφφ

Mφφ

M1φ PFS


由容量曲線點（由容量曲線點（ 4.71,144.44.71,144.4 ））知基底剪力知基底剪力 VV＝＝ 4.71(tf)4.71(tf)

得譜加速度得譜加速度 SSaa

1

1 1144.4 0.51

0.9 316.5aS VM


21 2

1 11 211 2 2

11 2121

1 1

2

2 2

( )( )

( )( )( )( )

(169.7 1 146.8 2)0.9

(169.7 1 146.8 2 )(169.7 146.8)

F2 F3

F2 F3 F2 F2

n

j jj

n n

j j jj j

mW W

W W W Wm m

1

316.5( )F2 F3 tfn

jj

M m W W

1

1

2


第一模態主導之屋頂位移第一模態主導之屋頂位移 ΔΔroofroof

由屋頂位移由屋頂位移 ΔΔroofroof=4.71(cm)=4.71(cm) ，得譜位移，得譜位移 SSdd


cm 8474.371.4

17.16927.1462

17.16927.146 22

roofT1roof,1

1T1

1T1

T1

roof,1

roof

1roof,1

roofd

M1φ

Mφφ

MφφM1φ PF

S


0 5 10 15 20 250

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

S譜位移d

S譜加速度

a容量震譜

X: 3.852Y: 0.5068



43

結構之等效週期及阻尼比結構之等效週期及阻尼比

等效阻尼比等效阻尼比

等效週期等效週期 s 5515.098051.0

85.322

pa,

pd,eq

gS

ST

1791.0

9635.1

927.33396.633.005.0

85.351.0

)85.351.025849.14(33.005.0

)24(05.005.0

da

dahheq

SS

SSA


3864.191.17201020

33.16.133.1

sB

5523.191.17201020

25.15.150.11

B

s 663.05523.166.0

3864.149.0

1

10

BS

BST

DS

SD


性能目標地表加速度性能目標地表加速度性能曲線性能曲線

eq0a0

eqS

0eq0aS

0eq0eqS

a

DS

,5.2

20,5.2

20,)2.0()15.2(1

4.0

TTST

TB

TTT.SB

T.TTTB

S

SA

283.051.05.2

3864.1

2.5 as S

BA


作業十作業十2010.05.302010.05.30

關廟國小校舍座落台南縣關廟鄉，關廟國小校舍座落台南縣關廟鄉，假設為第二類地盤。假設為第二類地盤。二層樓高二層樓高二樓高程二樓高程 3.5m3.5m ，頂樓高程，頂樓高程 7.3m7.3m 。。頂樓無女兒牆或文化瓦。頂樓無女兒牆或文化瓦。


頂樓平面圖頂樓平面圖作業十作業十


二樓平面圖二樓平面圖作業十作業十


立面圖立面圖作業十作業十


柱尺寸表柱尺寸表

作業十作業十


梁尺寸表梁尺寸表作業十作業十


作業十作業十

材料強度材料強度


(1)(1)當基底剪力為最大時，求結構之等效週期當基底剪力為最大時，求結構之等效週期 TTeqeq 。。

(2)(2)當基底剪力為最大時，求結構之等效阻尼比當基底剪力為最大時，求結構之等效阻尼比 ζζeqeq 。。

作業作業 10.110.12011.05.302011.05.30


(1)(1)當基底剪力為最大時，求結構性能之最大地當基底剪力為最大時，求結構性能之最大地表加速度表加速度 AA 。。

(2)(2)求結構之性能曲線，即結構性能之地表加速求結構之性能曲線，即結構性能之地表加速度度 A A 與頂層側位移與頂層側位移 ΔΔRFRF 之關係。之關係。

作業作業 10.210.22011.05.302011.05.30


參考文獻參考文獻營建署營建署 (2004)(2004) ，「建築物耐震設計規範及解，「建築物耐震設計規範及解

說」。說」。中國土木水利工程學會中國土木水利工程學會 (2005)(2005) ，「混凝土工程，「混凝土工程

設計規範與解說」，土木設計規範與解說」，土木 401-96401-96 。。


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作業作業

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簡報簡報

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校舍結構耐震能力之簡易調查校舍結構耐震能力之簡易調查鍾立來、簡文郁、葉勇凱、黃世建、佘健維鍾立來、簡文郁、葉勇凱、黃世建、佘健維 (2005)(2005) ，「國民中小學典型校舍耐震能力之，「國民中小學典型校舍耐震能力之簡易調查」，國家地震工程研究中心，研究簡易調查」，國家地震工程研究中心，研究報告報告 NCREE-05-007NCREE-05-007 。。

學期報告學期報告


校舍結構耐震能力之初步評估校舍結構耐震能力之初步評估新城國中新城國中口湖國小口湖國小瑞埔國小瑞埔國小關廟國小關廟國小



以斷面分析，求校舍結構之基底剪力強度以斷面分析，求校舍結構之基底剪力強度新城國中新城國中口湖國小口湖國小瑞埔國小瑞埔國小關廟國小關廟國小



校舍結構之耐震檢核校舍結構之耐震檢核新城國中新城國中口湖國小口湖國小瑞埔國小瑞埔國小關廟國小關廟國小



期中考期中考 2011.5.2 (2011.5.2 ( 一一 ) () ( 講義講義 1-6)1-6)

期末考期末考 2011.5.30 (2011.5.30 ( 一一 ) )

學期報告學期報告 2011.6.13 (2011.6.13 ( 一一 ))

考試考試


作業作業 15%15%

簡報簡報 5%5%

期中考期中考 35%35%

期末考期末考 35%35%

學期報告學期報告 10%10%

成績成績

Documents

國立台灣海洋大學 河海工程學系 結構耐震評估與補強 設計 2011.0 5 . 16 (一)

國立台灣海洋大學河海工程學系結構耐震評估與補強設計 2011.0 5 . 16 (一)