一元二次方程应用题复习一元二次方程应用题复习(( 三三 ))

----------- ----------- 面积问题面积问题

授 课 人 : 蔡 建 民

(1) 如图 , 在长方形钢片上挖去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm ，宽为 20cm, 要使制成的长方形框的面积为 400cm2 ，求这个长方形框的框边宽。

( 只要求解设、列出方程 )

(2) 如图 , 在一幅长 90cm, 宽 40cm 的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边 , 制成一幅挂画 . 如果要求挂画的面积是整个面积的 72%, 那么金边的宽应

是多少 ?

( 只要求解设、列出方程 )

如图，在宽为 20米，长为 30米的矩形耕地上，修筑两条同样宽的耕作道路，使其中一条与 AB平行，另一条与 AD平行，要使分成的四块耕地面积均为 126平方米，道路的宽应为多少米？

变式 1： 变式 2：

如图，在一块长为 92m ，宽为 60m 的矩形耕地上挖三条水渠 , 水渠的宽都相等，水渠把耕地分成面积均为 885m2 的 6个矩形小块，水渠应挖多宽？

如图，在矩形 ABCD中， AB=6cm ， BC=12cm ，点 P 从点 A开始沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动，如果 P 、 Q 分别从 A 、 B 同时出发，那么几秒后五边形 APQCD 的面积为64cm ？

Q

P

D

BA

C

幻灯片 8

本课小结：

列方程解应用题的关键在于------分析题意，寻找等量关系。

已知矩形 ( 记为 A) 长为 4 ，宽为 1 ，是否存在另一个矩形 ( 记为 B), 使得这个矩形的周长和面积都为原来矩形周长和面积的一半 ? 如果存在 ,求出这个矩形的长和宽；如果不存在 , 试说明理由。

A B