Директор, учитель математики МОУ «Гимназия имени М.М.Вахитова

г.Буинска РТ»

«Почетный работник общего образования

Российской Федерации»,

руководитель и учитель высшей

квалификационной категории.

Призер районного конкурса«Учитель года-2007»

К у р с по выбору:«Квадратичная функция и ее применение»

Для 8-9 классов в рамках

предпрофильной подготовки

Учитель математики

МОУ «Гимназияим.М.М.Вахитова г.Буинска РТ»

Хисамутдинова Флера Фаязовна

«Квадратичная функция и ее применение»

Данный курс рассчитан на 10 часов, предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу.

В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного решения.

Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа, семинар.

Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных.

Цели обучения курсу:

Восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность;

Продолжить формирование у учащихся представлений о следующих понятиях: область определения; область значения; наибольшее и наименьшее значения квадратичной функции ;

Выработать умение исследование и чтения графиков, применения графика к решению задач с модулями, параметрами;

Показать некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратичной функции;

Формировать качество мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку в жизни в современном обществе.

Тематическое Тематическое планирование курсапланирование курса

№ п\п

Наименование тем курса

Всего

часов

В том числе Форма контроля

лекция практика семинар

1 Квадратичная функция ее свойства и

график

4 1 2 1 Индивидуальные задания

2 Применение свойств

квадратичной функции к

решению задач

4 1 2 1 Творческие задания

3 Решение разнообразных задач по курсу.

2 1 1 Итоговая конференция

Тема 1. Квадратичная функция, Тема 1. Квадратичная функция, ее свойства и графикее свойства и график

Повторяются основные свойства Повторяются основные свойства квадратичной функции: график квадратичной функции: график квадратичной функции, квадратичной функции, исследование знаков дискриминанта исследование знаков дискриминанта и старшего коэффициента при и старшего коэффициента при построении графика квадратичной построении графика квадратичной функции, определение вершины функции, определение вершины параболы.параболы.

Рассматривается способ Рассматривается способ графического решения квадратных графического решения квадратных уравнений. уравнений.

Изучаются способы построения Изучаются способы построения графиков квадратичных функций, графиков квадратичных функций, содержащих модули. содержащих модули.

Тема 2. Применение свойств Тема 2. Применение свойств квадратичной функции к квадратичной функции к

решению задачрешению задач Изучается :Изучается : Применение квадратичной Применение квадратичной

функции к решению задач на функции к решению задач на наибольшее и наименьшее наибольшее и наименьшее значение.значение.

Корни квадратичной функции, Корни квадратичной функции, теорема Виета.теорема Виета.

Расположение корней Расположение корней квадратичной функции квадратичной функции относительно заданных точек.относительно заданных точек.

Решение задач, сводящихся к Решение задач, сводящихся к исследованию расположения исследованию расположения корней квадратичной функции. корней квадратичной функции.

Применение квадратичной Применение квадратичной функции к решению задач с функции к решению задач с параметрами.параметрами.

Тема 3.Решение Тема 3.Решение разнообразных разнообразных задач по курсу.задач по курсу.

В этом разделе В этом разделе программы программы предусмотренопредусмотренорешение разных задач, решение разных задач, которые помогут которые помогут учащимся при учащимся при подготовке к ЕГЭ по подготовке к ЕГЭ по математике в старших математике в старших классах;классах;проведение итоговой проведение итоговой

конференци.конференци.

«Квадратичная «Квадратичная функция и ее функция и ее применение»применение»

Эти знания Эти знания пригодятся в пригодятся в старшей старшей профильной профильной школе, помогут школе, помогут успешно успешно продолжить продолжить обучение в обучение в высших учебных высших учебных заведенияхзаведениях

Квадратичная функцияКвадратичная функция творит чудеса творит чудеса

Наш век – век компьютеров, значит, они должны работать и на уроках математики, а не только на уроках информатики. Можно воспользоваться программой, по которой возможно выполнить эти рисунки. Все графики вычерчиваются исходя из математических формул. На экране отображается координатная сетка и оси. При нажатии на изображение уравнения происходит вычерчивание графика, причем это построение можно повторить несколько раз. Размер чертежа можно увеличить или уменьшить, что позволяет уточнить координаты той или иной точки. Программу, выполняющую данные построения, можно найти в Интернете по адресу http://kgpu.real.kamchatka.ru

Литература для учителя:Литература для учителя:

В.Н.Студенецкая, Л.С. Сагателова Сборник В.Н.Студенецкая, Л.С. Сагателова Сборник элективных курсов « Математика 8 – 9 элективных курсов « Математика 8 – 9 классы».Выпуск 1, издательство «Учитель», 2006 г.классы».Выпуск 1, издательство «Учитель», 2006 г.

С.И.Колесникова «Решение сложных задач ЕГЭ» 300 С.И.Колесникова «Решение сложных задач ЕГЭ» 300 задач с подробным решением. Издательство Москва задач с подробным решением. Издательство Москва Айрис пресс, 2005 г.Айрис пресс, 2005 г.

Г.А.Воронина Практическое руководство для Г.А.Воронина Практическое руководство для учителя «Элективные курсы» Издательство Москва учителя «Элективные курсы» Издательство Москва Айрис пресс 2006 г. Айрис пресс 2006 г.

4. П.И. Горнштейн, В.Б. Полонский, М.С. Якир 4. П.И. Горнштейн, В.Б. Полонский, М.С. Якир «Задачи с параметрами», «Илекса», Москва – «Задачи с параметрами», «Илекса», Москва – Харьков, 2002Харьков, 2002

5. Петров К. Квадратичная функция и ее 5. Петров К. Квадратичная функция и ее применение. – М.: Просвещение, 1995.применение. – М.: Просвещение, 1995.

6. Окунев А.К. Квадратные функции, уравнения и 6. Окунев А.К. Квадратные функции, уравнения и неравенства. – М.: Просвещение, 1972.неравенства. – М.: Просвещение, 1972.

7. Материалы Фестиваля педагогических идей 7. Материалы Фестиваля педагогических идей «Открытый урок».«Открытый урок».

Литература для учащихсяЛитература для учащихся

1. Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре 1. Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре 8 – 9 кл. М., «Просвещение», 1992 г. 8 – 9 кл. М., «Просвещение», 1992 г.

2. Звавич Л.И., Аверьянов Д.И., Пигарев Б.П., 2. Звавич Л.И., Аверьянов Д.И., Пигарев Б.П., Трушанина Т.Н. Задания для проведения Трушанина Т.Н. Задания для проведения письменного экзамена по математике в 9 письменного экзамена по математике в 9 классе. – М. Просвещение, 2005классе. – М. Просвещение, 2005

3.Макаров Ю.Н, Н.Г.Миндюк 3.Макаров Ю.Н, Н.Г.Миндюк «Дополнительные главы к школьному «Дополнительные главы к школьному учебнику» 9 класс, Москва Просвещение, учебнику» 9 класс, Москва Просвещение, 1997г.1997г.

Материалы из Интернета.Материалы из Интернета. Мерзляк А.Г., В.Б. Полонский, М.С. Якир, Мерзляк А.Г., В.Б. Полонский, М.С. Якир,

«Алгебраический тренажёр»,2002г.«Алгебраический тренажёр»,2002г.

Покуда будет мел Покуда будет мел держать рука,держать рука,

И полон ум идей и И полон ум идей и начинаний,начинаний,

Клянусь, что не Клянусь, что не сомкнутся берегасомкнутся берега

Реки, что мы зовем Реки, что мы зовем потоком знаний.потоком знаний.