第四章 信号调理、处理和记录郑惠萍

河北科技大学机械电子工程学院

主要内容• 电桥• 调制与解调• 滤波器• 信号的放大、显示与记录

第一节 电 桥• 定义：将电阻、电感、电容等参量的变化变为电压或

电流输出的一种测量电路。 输出既可用指示仪表直接测量，也可送入放大器进行

放大。• 特点：电路简单、有较高的精确度和灵敏度• 分类 :

按激励电压的性质：直流电桥和交流电桥 按照输出方式：不平衡桥式电路和平衡桥式电路

直流电桥基本形式 平衡条件

04321

4231

043

40

21

1

URRRR

RRRR

URR

RURR

RUUU adaby

4231 RRRR

要使电桥平衡，输出为零，应满足

直流电源 输出电压

直流电桥输出特性• 半桥单臂法 输出电压

为了简化设计若 ，则输出电压 因 ，所以

043

4

21

1 URR

RRRRRRU y

0'

43021 RRRRRR ，

0'

0 RR 0

0 24URR

RU y

0RR

004U

RRU y

电桥的输出 与激励电压 成正比，且在 条件下，与 成正比。

灵敏度

yU 0U

0RR 0/ RR

041

/U

RRU

S y

半桥单臂联接方式

直流电桥输出特性• 半桥双臂法 输出电压

灵敏度

与半桥单臂相比，灵敏度提高了一倍，电桥的输出与 成完全线性关系

00

043

4

2211

11

2U

RR

URR

RRRRR

RRU y

021

/U

RRU

S y

0/ RR

直流电桥输出特性• 全桥法 输出电压

灵敏度

电桥接法不同，输出电压也不同，全桥接法可获得最大输出

00

URRU y

0/U

RRU

S y

不平衡桥式电路

• 上述电桥是在不平衡条件下工作的，它的缺点是电压不稳定，或环境温度变化时，会引起电桥输出的变化，从而产生测量误差。• 因此，在某些情况下采用平衡电桥平衡电桥。

平衡桥式电路• 设被测量等于零时，电桥处于平衡状态，此时指示仪表

G 及可调电位器 H 指零。• 当某一桥臂随被测量变化时，电桥失去平衡，调节电位器

H ，改变电阻 R5 触电位置，可使电桥重新平衡，电表 G指针回零。• 电位器 H 上的标度与桥臂电阻值的变化成比例，故 H的指示值可以直接表达被测量的数值。

• 特点– 读数时电表指针 G 始终指零，“零点测量

法”• 应用

– 静态电阻应变仪：手动实现平衡– 电子电位差计、 X-Y 记录仪：自动调平衡

平衡桥式电路的特点及应用

交流电桥交流电桥采用交流激励电压。电桥的四个臂可为电感、电容或电阻。电桥平衡条件

把各阻抗用指数式表示

代入上式

Z Z

Z Z

1 2

34

U

U

0

y4231 ZZZZ

1011

jeZZ 2022

jeZZ 3

033jeZZ 4

044jeZZ

423104020301

jj eZZeZZ

交流电桥平衡条件交流电桥平衡必须满足两个条件：

其中， 为各阻抗的模； 为阻抗角。阻抗角是各桥臂电流与电压之间的相位差。纯电阻时电流与电压同相位， φ=0 ；电感性阻抗， φ>0 ；电容性阻抗， φ<0 。

4231

04020301

ZZZZ

04030201 ZZZZ 、、、

4321 、、、

电容传感器 电感传感器 电阻传感器cj

rZc 1

LjrZL cj

RZR 1//

r

c

ZcL

r

ZL

RC

ZR

电容电桥平衡条件• 平衡条件

• 要使电桥达到平衡，必须同时调节电阻与电容两个参数，即调节电阻达到平衡，调节电容达到平衡

电感电桥平衡条件• 平衡条件

纯电阻电桥应注意的问题• 由于导线间存在分布电容。因此，除了有电阻平衡外，还须有电容平衡• 动态电阻应变仪中的具有电阻和电容平衡的纯电阻电桥

第二节 调制与解调• 目的：放大信号、便于传输• 调制：使一个信号的某些参数在另一信号的控制下发生变化的过程。前一信号称为载波，后一信号（控制信号）称为调制信号。最后的输出是已调制波。• 解调：最终从已调制波中恢复出调制信号的过程。 许多传感器的输出就是一种已调制信号！• 根据载波受调制的参数不同，调制可分为

– 调幅（ AM ） ---- 调幅波 – 调频（ FM ） ---- 调频波– 调相（ PM ） ---- 调相波

一、调幅及其解调• 定义：调幅是将一个高频简谐信号（载波）与测试信号（调制信号）相乘，使高频信号的幅值随测试信号的变化而变化。• 调幅原理 由傅立叶变换的性质知：在时域中两个信号相乘，则对应在频 域中这两个信号进行卷积，即 余弦函数的频域图形是一对脉冲谱线

一个函数与单位脉冲函数卷积的结果，就是将其图形由坐标原点平移至该脉冲函数处。

fYfXtytx *

000 21

212cos fffftf

若以高频余弦信号作载波，把信号 x(t) 和载波信号相乘，其结果就相当于把原信号的频谱图形由原点平移至载波频率 处，幅值减半。即，

调幅过程相当于频谱“搬移”过程

0f

000 *21*

212cos fffXfffXtftx

调幅过程

须注意的问题•从调幅原理看，载波频率 必须高于原信号中的最高频率 才能使已调波仍保持原信号的频谱图形，不致重叠。•为了减小放大电路可能引起的失真，信号的频宽相对中心频率（载波频率 ）应越小越好。•实际载波频率常至少数倍甚至数十倍于调制信号。•幅值调制装置实质上是一个乘法器。•电桥在本质上也是一个乘法装置。

0fmf

0f

解 调 11 ）同步解调把调幅波再次与原载波信号相乘，则频域图形将再一次进行“搬移”。若用一个低通滤波器滤去中心频率为 的高频成分，那么将可以复现原信号的频谱（幅值减小为一半），这一过程称为同步解调。 “ 同步”指解调时所乘的信号与

调制时的载波信号具有相同的频率和相位。

02 f

解 调 2（ 2 ）偏置解调把调制信号进行偏置，叠加一个直流分量 A ，使偏置后的信号都具有正电压，那么调幅波的包络线将具有原调制信号的形状。把该调幅波简单地整流、滤波就可恢复原调制信号。如果原调制信号中有直流分量，则在整流后应准确地减去所加的偏置电压。

解 调 3

（ 2 ）偏置解调若所加的偏置电压未能使信号电压都在零线的一侧，则对调幅波简单地整流不能恢复原调制信号。相敏检波技术可解决此问题。

相 敏 检 波

相敏检波的工作原理• 原信号、调幅波与载波之间的关系

– 当 ，调幅波与载波同相位；– 当 ，调幅波与载波反相位

• 工作原理 调幅波与载波 y(t) 同相 载波电压为正 均为正 （ 原信号 x(t) 为正） 载波电压为负 调幅波与载波 y(t)异相 载波电压为正 均为负 （原信号 x(t) 为负） 载波电压为负 利用二极管的单向导通作用将电路输出机性换向

0)( tx0)( tx

动态电阻应变仪• 电桥调幅与相敏检波的典型应用

二、调频及其解调• 调频（频率调制）是利用信号电压的幅值控制一个振荡器，振荡器输出的是等幅波，但其振荡频率偏移量和信号电压成正比。•当信号电压为零时，调频波的频率等于中心频率；信号电压为正值时频率提高，负值时则降低。

（一）直接调频测量电路 把被测量的变化直接转换为振荡频率的变化称为直接调频式测量电路，其输出也是等幅波。举例：电容、涡流、电感传感器的一种测量电路

两种常用的调频方法及一种解调方案：

两种常用的调频方法及一种解调方案（二）压控振荡器（ VCO ） 压控振荡器的输出瞬时频率与输入的控制电压值成线性关系。 有多种形式的芯片出售，振荡器的中心频率和频率范围由生产厂家预置，频率范围与控制电压相对应。

（三）鉴频器原理( 调频波的解调又称为鉴频，是将频率变化恢复成调制信号电压幅值变化的过程。

第三节 滤波器• 定义：是一种选频装置。• 作用：选频作用（进行频谱分析、滤除干扰噪声）• 分类：• 按选频作用分 ①低通滤波器②高通滤波器 ③带通滤波器 ④带阻滤波器

滤波器的分类 1

滤波器的分类 2• 按构成元件类型分

– RC 谐振滤波器– LC 谐振滤波器– 晶体谐振滤波器

• 按构成电路性质分– 有源滤波器– 无源滤波器

• 按所处理的信号分– 模拟滤波器– 数字滤波器

滤波器性能分析 --- 理想滤波器• 定义：若滤波器的频率响应 H( f ) 满足如下条件 :

其它0

020 c

ftj ffeAfH

特别提醒 : 理想低通滤波器是不能实现的 !

特别提醒

理想的高通、带通、带阻滤波器都是不存在的。

滤波器性能分析 --- 实际滤波器的特征参数–截止频率–带宽 B–波纹幅度 δ–品质因子 (Q值 )–倍频程选择性–滤波器因数（矩形系数）λ

• 带宽 B ： 上下两截止频率之间的频率范围 ,又称 -3dB带宽。带滤波器的带宽表示着它的频率分辨力，通带越窄则分辨力越高。• 品质因子（ Q 值）：对带通滤波器而言，定义为中心频率 f0 与带宽 B 的比值，即Q = f0 / B 。• 倍频程选择性 : 频率变化一个倍频程的幅频特性的衰减量，以 dB 表示。衰减越快，选择性越好。• 滤波器因数（矩形系数） λ ：

dB

dB

BB

3

60

实际滤波器的特征参数

实际滤波电路

微分方程传递函数

一阶 RC低通滤波器频率特性

RC 决定着上截止频率

RC 低通滤波器起着积分器的作用

RC 高通滤波器频率特性

1º 、当 时， 滤波器的 -3dB 截止频率为

2º 、当 时， ； 　　 RC 高通滤波器可视为不失真传输系统。

3º 、当 　 时，输出与输入的微分成正比。 RC 高通滤波器起着微分器的作用。

21

f 2

1fA

RCfc 2

11

21

f 1fA 0f

21

f

RC带通滤波器的基本特性• 可看成是低通滤波器和高通滤波器串联组成。

RC带通滤波器的基本特性RC带通滤波器的基本特性串联所得的带通滤波器以原高通滤波器的截止频率为下截止频率，其上截止频率为原低通的截止频率，即

分别调节高、低通环节的时间常数，就可得到不同的上、下截止频率和带宽的带通滤波器。

电感和电容一起使用可以改善滤波器边缘

提高滤波器性能的方法

提醒注意• 多个简单滤波器的级联能改善滤波器的

过渡带性能• 带来的问题：负载效应、相移增大• 如何解决此问题？

有源滤波器的基本构造

一阶有源滤波器

带通滤波器在信号频率分析中的应用• 多路滤波器的并联形式 （频谱分析，特定频率成分的提取）

• 中心频率可调式

多路滤波器的并联形式• 恒带宽比滤波器• 恒带宽滤波器

恒带宽比滤波器• 定义：指滤波器组中各滤波器的相对带宽为常数。

• 滤波器的中心频率越高，其带宽越大。• 若一个带通滤波器的低端截止频率为 ，高端截止频率为 ，则其关系为： n 称为倍频程数 滤波器中心频率 注意：恒带宽比滤波器的频率分辨力在低频段较好，在高频段则甚差。

icf 2

icn

ic ff 12 2

icicoi fff 21

Cfff

fB

oi

icic

oi

i

12

icf 1

恒带宽比和恒带宽滤波器特性对照

恒带宽滤波器• 定义：指滤波器组中各滤波器的绝对带宽为常数。恒带宽滤波器在所有频段都具有同样良好的频率分辨力。• 注意

– 恒带宽滤波器不宜做成固定中心频率的。– 一般利用一个定带宽的定中心频率的滤波器加上可变参考频率的差频变换来适应各种不同中心频率的定带宽滤波的需要。

• 常见的恒带宽滤波器– 相关滤波器– 变频跟踪滤波器

中心频率都能自动跟踪参考信号的频率；恒带宽跟踪滤波器的频率分辨率可以很高

三种滤波器测量结果比较

谢 谢！