“ 工程测量”课程教学课件

“ 十五”国家级规划教材《交通土木工程测量》 ( 修订版 )

电子教案广东工业大学建设学院

课程设计 张坤宜 魏德宏 王国辉 马 莉 网页设计 梁靖波

第二章 角度测量

•学习目标：在学习角度测量基本概念的基础上，明确经纬仪的结构原理，掌握经纬仪应用的基本方法，掌握水平角、竖直角测量基本技术。

第一节 角度测量的概念

• 一、 水平角：• 水平面上二条相交直线的夹角，或者

说，二个相交竖直面的二面角。• 如何理解地面点之间的水平角？• 水平度盘• 设站 观测 投影 方向值 角度

二、 竖直角 :竖直角：在同一竖直面内观测视线与水平线的夹角，称为竖直角。仰角 : 竖直面内观测视线在水平线之上的竖直角。俯角 : 竖直面内观测视线在水平线之下的竖直角。俯角为负值。天顶距 : 地面点的垂线上方向至观测视线的夹角。 设在观测的 NM 天顶距为 Z ，竖直角为的 ，因为 =90° ，故天顶距与竖直角的关系为 =90°- Z (2-2)

第二节　光学经纬仪• 一、经纬仪种类：光学经纬仪、光电经纬仪。• DJ07 ， DJ1 ， DJ2 ， DJ6 ， DJ10

光学经纬仪 DJ6

光学经纬仪 DJ2

二、光学经纬仪的基本构件照准部、度盘、基座等。

1 ．照准部

• 1) 望远镜• 2) 水准器• 3) 基本轴系

1) 望远镜• 望远镜的结构：物镜、凹透镜、十字丝

板和目镜• 操作部件：望远对光螺旋、目镜调焦轮• 望远镜的成象过程：• (1) 物镜前的物象 A 经物镜成为缩小的

倒立实象，并经凹透镜的调焦作用落在十字丝板的焦面上。

• (2) 目镜将倒实象和十字丝象一起放大成虚象 B 。

实现成象过程的对光操作• (1) 转动目镜调焦轮，眼睛看清楚十字丝象；• (2) 转动望远对光螺旋，眼睛看清楚物象 A 。• (3) 消除视差。• 视差，即移动眼睛可发现十字丝象与虚象 B

的相对变动现象。视差的存在表明物象 A 可能没有落在十字丝板焦面上。操作人员正确重复 (1)(2) 对光动作可消除视差。

2) 水准器• 作用：测量仪器整平指示装置• 种类：管水准器和圆水准器• 管水准器：• 结构，管水准轴，格值。• 管水准器的整平灵敏度较高。

)32(2

R

mm

圆水准器结构，圆水准轴，格值。圆水准器的整平灵敏度较低。

)32(2

R

mm

3) 基本轴系

• CC ，望远镜视准轴 ; HH ，横轴 ; VV ，竖轴 ; LL ，管水准轴。

• 必须满足 :• CC HH⊥ ； HH VV⊥ ；

LL VV⊥ 。• 此外 , 十字丝板的纵

丝平行于竖轴 VV 。

2 ．度盘及其读数机构• 1) 度盘的结构形式。• 水平度盘、竖直度盘，度

盘全周刻度 0 ～ 360° ，按顺时针顺序注记。

• 水平度盘套在竖轴中可以自由转动。

• 竖直度盘固定在横轴的一端与望远镜一起转动。

• 2) 度盘读数光学系统。• 把水平度盘和竖直度盘的

刻划影像传送到一个读数窗中。注意 A 、 B 光路。

3) 水平度盘配置机构。

• 度盘变换钮是一个带有齿轮的转动装置，通过齿轮的连接带动度盘转动，度盘转动的角度值可在读数窗中看到。

• 复测钮操作与控制作用

3 ．基座• 轴套、脚螺旋、连接板、固定旋钮等。• 经纬仪照准部的支承装置。• 经纬仪照准部装在基座轴套以后必须扭

紧固定旋钮，一般应用不得松开。

4. 其他辅助机构• 1) 光学对中器• 2) 旋钮机构：

(1) 水平制动、微动旋钮，控制照准部水平转动；(2) 垂直制动、微动旋钮，控制望远镜纵向转动；

(3) 微倾旋钮，

• 调整竖直度盘水准器气泡居中，使指标线处于垂线方向上。

三、光学经纬仪的角度测微• 1 ．分微尺测微• (1) 读取分微尺内度分划的

度数； • (2) 读取分微尺 0 分划至该

度分划所在分微尺上的分数；

• (3) 计算以上二数之和为读数窗的角度读数 ( ) 。

• 水平度盘角度是 215°06.5′( 即 215°06′30″) ，

• 竖直度盘角度是 78°52.4′( 即 87°52′24″) 。

2 ．对径符合测微• (1) 当读数窗为左图时，转动测微轮控制二个光楔同时偏转，其折光作

用使光线相对移动，度盘对径读数分划线对称重合，如右图。• (2) 在读数窗中读取视场左侧正象度数，如图中 163° 。• (3) 读整十分。数正象度数分划与相应对径倒象度数 ( 相差 180°) 分划

之间的格数 n ，得整 10 ′的角值为 n×10′，图中是 30′即 3×10'。有的仪器将数格数 n 得整 10′的方法改进为直读整 n10' 的数字。

• (4) 读取测微窗分、秒的角值，右图是 8′16.3″ 。• (5) 计算整个读数结果，得 163°38′16.3″ 。

第三节 光学经纬仪基本操作• 一、经纬仪的安置• 二、瞄准• 三、读数• 四、水平度盘的配置

一、经纬仪的安置

• 1. 三脚架对中。• 要求：高度适当，架头概平，大致对中，

稳固可靠。• 2. 经纬仪对中。• 1) 安置经纬仪。• 2) 脚螺旋对中。精密光学对中的工作。• (1) 光学对中器对光。看清光学对中器的

分划板和地面，辨明地面点的大致方位。• (2) 二手转动脚螺旋。眼睛在光学对中器

目镜中观察分划板标志与地面点相对移动并重合为止。

3. 三脚架整平。

• 1) 转动照准部使管水准轴与所选二个脚腿地面支点连线平行，升降一脚腿使管水准器气泡居中。

• 2) 转动照准部使管水准轴转动 90° ，升降第三脚腿使管水准器气泡居中。应重复一二次。

• 4. 精确整平。• 1) 转动照准部使管水准轴与所选二个

脚螺旋中心连线平行，相对转动二个脚螺旋使管水准器气泡居中。管水准器气泡在整平中的移动方向与转动脚螺旋左手大拇指运动方向一致。

• 2) 转动照准部 90° ，转动第三脚螺旋使管水准器气泡居中。

• 重复 1)2) 使水准器气泡精确居中。

二、瞄准• 瞄准的实质：安置在地面点上的经纬仪的望远镜视准

轴对准另一地面点的中心位置。一般地，被瞄准的地面点上设有观测目标，目标中心在地面点的垂线上，目标是瞄准的主要对象。

• 瞄准的步骤：大致瞄准、对光、精确瞄准。

三、读数

• 在经纬仪瞄准目标之后从读数窗中读水平方向值。

• 读数与记录有呼有应，有错即纠。• 纠错的原则“只能划改，不能涂改”。• 最后的读数值应化为度、分、秒的单位。

四、水平度盘的配置• 度盘变换钮配置：• 1) 转动照准部使望远镜瞄准起始方向目标 ;• 2) 打开度盘变换钮的盖子 (或控制杆 ) ，转动变换钮，同时观察

读数窗的度盘读数使之满足规定的要求 ;• 3)关闭度盘变换钮的盖子 (或控制杆 ) 。• 复测钮配置：• 1) 关复测钮，打开水平制动旋钮转动照准部，同时在观察读数窗

的度盘读数使之满足规定的要求 ; • 2) 开复测钮，转动照准部照准起始方向，并用水平微动旋钮精确

瞄准起始方向。• 3) 关复测钮，使水平度盘与照准部处于脱离状态。

第四节 水平角观测技术方法• 一、方向法。• 或称测回法，用于测量二个方向或三

个方向构成的角度。• 1 ．准备工作：• 1) 选定起始方向。• 2) 在地面点安置经纬仪和树立目标。• 3) 做好望远镜的对光。• 4)根据需要进行水平度盘配置。

2 ．观测方法：

• 选定测量的角度是∠ AOB(α) 。• 1) 盘左观测：• 经纬仪的竖直度盘在望远镜瞄准视

线左侧的位置，该盘位称为盘左。• 观测基本方法 :

• (1) 按顺时针转动照准部的方向瞄准目标； ( 按顺时针转动照准部先瞄准 A 目标，后瞄准 B ) 。

• (2) 在分别瞄准目标后立即读数，记录。

2 ．观测方法：

• 2) 盘右观测：• 经纬仪的竖直度盘在望远镜瞄准视线右侧的位置，该盘位称为盘右。

• 盘左观测变盘右观测的基本方法：• (1) 沿横轴纵转望远镜 180° ，转

动照准部使仪器处于盘右位置 ;

• (2) 按逆时针转动照准部的方向瞄准目标 ; ( 按逆时针转动照准部先瞄准 B 目标，后瞄准 A) 。

• (3) 在分别瞄准目标后立即读数，记录。

方向法观测水平角的记录

• 3 ．计算与检核 ( 上半测回，下半测回，一个测回 )• 1) 计算半测回角度观测值。

• 盘左：左 = 49°50′12″—0°01′18″=49°48′54″ ，• 盘右： 右=229°50′18″—180°01′48″=49°48′30″ 。• 2)检核计算 Δ= 左—右， 与 Δ 容比较。• 3) 计算一测回平。 (检核结果Δ＜ Δ 容 )

水 平 角测站 盘位 目标

水平度盘水平方向值读数

° ′ ″半测回值

° ′ ″一测回值

° ′ ″备 注

A 0 01 18盘左

B 49 50 1249 48 54

B 229 50 18O

盘右A 180 01 48

49 48 3049 48 42

Δ α =α 左 -α 右

=24″Δ α 容 = 30″

422

右左平

二、全圆方向法

• 观测方向数超过 4 个。• 1 ．准备工作：• 1) 安置经纬仪和树立目标。• 2) 选定起始方向 (或称零方向 ) ，做好对光工作。

• 3) 水平度盘配置。

2 ．观测步骤• 1) 盘左观测：• (1) 按顺时针转动照准部，依次瞄准

目标 A 、 B 、 C 、 D 、 A ；• (2) 在分别瞄准每一目标后立即读数

和记录。• 2) 盘右观测：• (1) 纵转望远镜 180° ，转动照准部

使仪器处于盘右位置； • (2) 按逆时针转动照准部，依次瞄准

目标 A 、 D 、 C 、 B 、 A ；• (3) 在分别瞄准每一目标后立即读数

和记录。

记录表格 : 盘左：从上到下；盘右：从下到上。

全圆方向法观测记录 表 2-3水平度盘读数

测站

测回数

目标 盘左观测

° ′ ″盘右观测° ′ ″

2C盘左、盘右

平均值° ′ ″

归零后水平方向值° ′ ″

各测回平均水平方向值° ′ ″

1 2 3 4 5 6 7 8 9

AΔ 0 (24) 0 01 00

Δ 0 (6)180 01 12

-12 ( 0 01 14) 0 01 06 0 00 00 0 00 00

B 91 54 06 271 54 00 +06 91 54 03 91 52 49 91 52 47C 153 32 48 333 32 48 0 153 32 48 153 31 34 153 31 34D 214 06 12 34 06 06 +06 214 06 09 214 04 55 214 04 56

O 1

A 0 01 24 180 01 18 +06 0 01 21

AΔ 0 (24) 90 01 12

Δ 0 (12)270 01 24 -12

(90 01 27) 90 01 18 0 00 00

B 181 54 06 1 54 18 -12 181 54 12 91 52 45C 243 32 54 63 33 06 -12 243 33 00 153 31 33D 304 06 26 124 06 20 +06 304 06 23 214 04 56

1 2

A 90 01 36 270 01 36 0 90 01 36

3 ．计算与检核

• 1)归零差的计算与检核。• 半测回中起始方向观测值与归零观测值的差值。• 2) 二倍照准差 2C 及 2C互差 Δ2C 的计算与检核。• 2C=L 盘左 -L 盘右±180° (2-6)

• 3) 方向平均值 L‘i 的计算。

• 4)零方向平均值的计算。

• 5)归零方向值的计算。

• Li =L'i -L'0 (2-10)• 6) 测回差的计算与检核。

822

180

盘右盘左 LL

Li

92200

0

oLLL

归

第五节 竖直角观测技术方法

• 1.准备工作• 1)做好经纬仪与目标安置工作；• 2)根据选定的方向做好对光。

• 2.盘左观测• 1) 瞄准目标。望远镜视场目标象的顶面与十字丝象靠近中间的中

横丝相切；或目标象的顶面平分十字丝象靠近中间部分的双横丝；或十字丝的单横丝平分目标象的中间位置。

• 2) 精平，即转动微倾旋钮，使竖直度盘的水准器气泡居中。• 3) 读数。

• 3.盘右观测• 观测步骤同上述盘左观测。

光学经纬仪 DJ6

二、竖直角的计算

• 1) 盘左观测的竖直角：左 =90°-(L+x)

• 2) 盘右观测的竖直角：右=R+x-270°

• 3) 角度计算：

1822

180

LR 1922

360

RLx

四、竖直度盘指标线自动归零原理：

• 指标线归零：竖直度盘水准器气泡居中时，指标线处在垂线方向上。若视准轴处于水平状态，指标线指示是 90° 。

• 竖直角观测中的精平是属于指标线人工归零操作。

• 自动归零装置代替竖直度盘水准器，竖直角观测中能自动实现上述的指标线归零，称为指标线自动归零。

五、竖直角简易测量与计算

• 竖直角简易观测以盘左观测值 L 即可，这时

• =90-L ( 2-20)• 条件：要求不高；指标差 x＜±1’，视 x 为零。

第六节 角度测量误差与预防

• 一、仪器误差• 三轴误差 (1. 视准轴误差、 2. 横轴误差、 3. 竖轴误差 ) 、照准部偏心差和度盘误差等。

• Δi= itg (2-23) Δδ=δcostg (2-24)

212cos

c

c

　 4.仪器构件偏心差　

• 主要是照准部偏心差和度盘偏心差。• 盘左盘右观测值取平均值进行消除• 5.度盘分划误差• 多盘位 (各测回配置不同的度盘位置 ) 观测• 6．竖直度盘指标差• 盘左、盘右观测取平均值的方法消除

二、观测误差

• 1.对中误差。• 测站对中不准。

• ∠AoB= Ao'B+ε∠ 1+ε2

• 对中误差 ε 在短边时随偏心距 e的增长而迅速增大

272sin

11

d

e

282)sin(

22

d

BOAe

2.目标偏心差 :

• 和对中误差有相同的性质• 3.瞄准误差 :• 选择较好的目标构形，做好对光

和瞄准工作。• 4.读数误差：

三、外界环境的影响 :

• 大气密度、大气透明度的影响；目标相位差、旁折光的影响；温度湿度对仪器的影响等。

• 消除减少误差方法：• 1)认真安置仪器，对中准确。• 2)多测回测量。• 3) 盘左盘右观测。• 4) 精确整平仪器。一测回不平重测。• 5) 看清目标，瞄准准确。• 6)认真读数。• 7)好天气，避烈日。• 8)认真检查。• 9)认真设点位，目标好。

第七节　光电经纬仪• 一、光电测角、光电经纬仪原理特点• 光电测角，以光电技术进行角度测量，以光电信号的形式表达角度测量结果

的技术过程。• 以光电测角技术为武装实现角度测量技术过程的经纬仪。• 1. 光电度盘。 2. 光电读数系统。 3. 直接显示测量结果。

四、光电经纬仪的应用。

• 1) 度盘配置。有 HL、HR、 OSET、 HSET或 HOLD等。

• 2) 瞄准。• 3) 读数。显示• 4) 数据记录。