Контрольно-измерительные материалы

Контрольно-измерительныематериалы

По курсуМЕТОДЫ И СРЕДСТВА ЦИФРОВОЙ

ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ Лектор: доцент В.Н. Решетов

Кафедра «Электронные измерительные системы »

Экзаменационный билет № 1МОСКОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ) Кафедра № 26 Курс МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ Для группы А8-08 Вопрос 1.

Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование. Параметры типичных АЦП и ЦАП.

Вопрос 2БИХ фильтры и их свойства. Устойчивость БИХ фильтров.

Заведующий кафедрой № 26 _________________ / В.Н. Михаилов /

Вопрос 1. Баллы.Задание оценено в 6 баллов0 баллов – студент не знает что такое АЦП и ЦАП1 балл – студент знает что такое аналоговый и цифровой

сигнал. 2 балла - студент знает что такое дискретизация по времени и

величине.3 балла – студент без ошибок описывает суть аналого-

цифрового и цифро-аналогового преобразования, но не знает об искажениях свойственных таким преобразованиям.

4 балла – студент без ошибок описывает аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразования и четко указывает на влияние разрядности и частоты оцифровки на качество цифровой обработки сигналов.

2 балла – добавляется за верное представление о разрядности и быстродействии серийных микросхем АЦП и ЦАП.

Вопрос 2. Баллы.Задание оценено в 4 балла0 баллов – студент не знает что такое фильтр с бесконечной

импульсной характеристикой.1 балл – студент знает что такое импульсная характеристика

фильтра или понимает почему фильтр может быть неустойчивой системой. Если в ответе вместо «или» можно поставить «и», то он заслуживает 2 балла.

2 балла - студент знает что такое импульсная характеристика фильтра и может нарисовать структурную схему (блок-схему) или разностное уравнение БИХ фильтра.

3 балла – студент без ошибок описывает свойства, достоинства и недостатки БИХ фильтров, знает критерии устойчивости рекурсивных фильтров.

4 балла – студент владеет техникой разностных уравнений и структурных схем, может по передаточной функции определить тип фильтра и нарисовать структурную схему.



Дискретные сигналы, стандартные дискретные сигналы. Линейные дискретные системы с постоянными параметрами.

Вопрос 2Преобразование Фурье периодического сигнала. Преобразование Фурье дискретного сигнала.


Вопрос 1. Баллы.Задание оценено в 5 баллов0 баллов – студент не знает что такое дискретные сигналы и

линейные системы.1 балл – студент может привести примеры дискретных сигналов

и линейных систем.2 балла – студент без ошибок изображает простейшие

дискретные сигналы и может проанализировать прохождение сигнала через линейную систему.

3 балла - студент знает разницу между непрерывным дискретным и цифровым сигналом, умеет оперировать с дельта функцией Дирака – δ(t).

4 балла – студент свободно работает с дискретными сигналами, заданными в виде временных диаграмм и рядов. Может, зная импульсную характеристику системы, нарисовать ее отклик на произвольный входной сигнал.

5 баллов – исчерпывающий ответ на вопрос с примерами стационарных и изменяющихся во времени линейных систем.

Вопрос 2. Баллы.Задание оценено в 5 баллов0 баллов – студент не знает что такое преобразование Фурье.1 балл – студент знает что такое периодический и дискретный

сигнал, знает как разложить функцию в ряд Фурье.2 балла - студент знает, что такое преобразование Фурье

непрерывных или дискретных сигналов. Если в ответе вместо «или» можно поставить «и», то он заслуживает 3 балла.

3 балла – студент знает как осуществить преобразование Фурье периодического сигнала. Знает формулу обратного преобразования Фурье и может его произвести.

4 балла – студент без ошибок описывает основные свойства, преобразования Фурье дискретных сигналов, знает от чего зависит спектральное разрешение при преобразовании Фурье.

5 балла – студент четко осознает почему у периодических сигналов дискретный спектр, а у дискретных сигналов спектр периодический. Знает что такое спектральная плотность и как она связна с Фурье преобразованием, понимает роль временных окон при спектральном анализе.



Понятие устойчивости дискретной линейной системы. Критерий устойчивости.

Вопрос 2 КИХ фильтры и их свойства. Устойчивость КИХ фильтров.


Вопрос 1. Баллы.Задание оценено в 5 баллов0 баллов – студент не знает что такое устойчивость и какие

системы называются линейными .1 балл – студент может привести примеры устойчивых и

неустойчивых линейных систем.2 балла – студент понимает чем отличается линейная система от

нелинейной и представляет какого рода эффекты могут возникать в нелинейных системах.

3 балла - студент знает определение устойчивой линейной системы и может по импульсной характеристике сделать вывод об устойчивости системы.

4 балла – подробный ответ на вопрос с примерами анализа устойчивых и неустойчивых линейных систем.

5 баллов – студент знает и умет применять критерии устойчивости линейных систем и может отличить одну систему от другой, используя передаточную функцию системы. Понимает почему в отдельных случаях в задачах ЦОС допустимо использование неустойчивых систем.

Вопрос 2. Баллы.Задание оценено в 5 баллов0 баллов – студент не знает что такое КИХ фильтр.1 балл – студент знает что такое импульсная характеристика или

понимает почему фильтр бывает неустойчивым. Если в ответе вместо «или» можно поставить «и», то он заслуживает 2 балла.

2 балла – студент знает что такое импульсная характеристика фильтра и может нарисовать структурную схему или разностное уравнение КИХ фильтра.

3 балла – студент без ошибок описывает свойства, достоинства и недостатки КИХ фильтров, знает почему нерекурсивные фильтры всегда устойчивы.

4 балла – студент знает, что на основе КИХ фильтров можно создавать ФНЧ, ФВЧ, ППФ, ПЗФ, и может нарисовать их типичные АЧХ и ФЧХ и, возможно, их блок-схемы (+1 балл).

5 балла – студент владеет техникой разностных уравнений и структурных схем, может по передаточной функции определить тип фильтра, написать разностное уравнение и нарисовать структурную схему.



Теорема Котельникова. Основная интерполяционная формула, ее достоинства и недостатки.

Вопрос 2

Виды ошибок квантования в цифровых фильтрах.

Шум аналого-цифрового преобразования в случае округления и усечения.


Вопрос 1. Баллы.Задание оценено в 6 баллов0 баллов – студент не знает теоремы Котельникова.1 балла – студент знает о том, что неправильный выбор частоты

дискретизации приводить к ошибкам в работе систем ЦОС.2 балла – студент может правильно сформулировать теорему

Котельникова о возможности восстановлении дискретизированного по времени сигнала по его отсчетам.

3 балла – студент знает теорему Котельникова и понимает что происходит с сигналом при неправильной дискретизации.

4 балла - студент знает теорему Котельникова и может написать интерполяционную формулу, восстанавливающую исходный сигнал по дискретным отсчетам.

5 баллов – студент знает и умет применять теорему Котельникова и интерполяционную формулу. Понимает назначение ФНЧ стоящих перед АЦП и после ЦАП.

6 баллов – студент знает и умет применять теорему Котельникова-Шеннона и интерполяционную формулу в ситуации оцифровки узкополосного высокочастотного сигнала.

Вопрос 2. Баллы.Задание оценено в 4 балла0 баллов – студент не знает что такое квантование сигнала.1 балл – студент знает, что такое быстродействие и разрядность

АЦП, или понимает, почему при сложении и умножении чисел могут накапливаться ошибки. Если в ответе вместо «или» можно поставить «и», то он заслуживает 2 балла.

2 балла - студент может перечислить основные ошибки возникающие в АЦП, ЦАП и системах ЦОС.

3 балла – студент знает основные ошибки, связанные с использованием чисел конечной разрядности в системах ЦОС и понимает каким эквивалентным источником шума их можно представить на блок-схеме (функциональной схеме) фильтра.

4 балла – студент знает, как взаимосвязаны разрядность АЦП и динамический диапазон системы ЦОС. Понимает, почему джиттер влияет на точность АЦП, и знает о том, что шум квантования не всегда бывает белым.



Разностные уравнения как средство описания дискретных линейных систем. Построение блок-схем на основе разностных уравнений.

Вопрос 2Суть Фурье-анализа сигналов. Условия Дирихле. Ряд Фурье – действительная и комплексная форма записи.


Вопрос 1. Баллы.Задание оценено в 5 баллов0 баллов – студент не знает, что такое разностное уравнение и

блок-схема фильтра.1 балла – студент знает о том, что такое разностное уравнение или

блок-схема фильтра. Если в ответе вместо «или» можно поставить «и», то он заслуживает 2 балла.

2 балла – студент может правильно написать разностное уравнение по блок-схеме и наоборот нарисовать схему по уравнению.

3 балла – студент знает, как по разностному уравнению или блок-схеме, определить характеристики фильтра. Если в ответе вместо «или» можно поставить «и», то он заслуживает 4 балла.

4 баллов – студент умет синтезировать фильтры (например ФНЧ и ФВЧ) на языке разностных уравнений или блок-схем.

5 баллов – студент знает что такое разностное уравнение и блок-схема и умет решать обратную задачу по синтезу фильтра исходя из требуемых характеристик.

Вопрос 2. Баллы.Задание оценено в 5 баллов0 баллов – студент не знает что такое ряд Фурье.1 балл – студент знает что такое периодический сигнал, и может

разложить периодическую функцию в ряд Фурье.2 балла - студент понимает, чем отличается ряд Фурье от ряда

Тейлора, и знает в каком смысле различные члены ряда Фурье ортогональны друг-другу.

3 балла – студент знает формулу Эйлера для комплексной экспоненты и может написать выражение для коэффициентов ряда Фурье в действительной и комплексной форме.

4 балла – студент знает что такое ряд Фурье и спектр сигнала, понимает зачем при Фурье-анализе непрерывных сигналов используются временные окна.

5 балла – студент без ошибок описывает основные свойства действительных и комплексных рядов Фурье, знает от чего зависит спектральное разрешение при Фурье-анализе. Понимает смысл условия Дирихле и явление Гиббса.



Структурные схемы и способы реализации цифровых фильтров. Рекурсивные и нерекурсивные фильтры.

Вопрос 2Z-преобразование и его основные свойства.


Вопрос 1. Баллы.Задание оценено в 6 баллов0 баллов – студент не знает, что такое цифровая фильтрация. 1 балл – студент может нарисовать блок-схему цифрового фильтра. 2 балл – студент знает как осуществляется цифровая фильтрация и

может привести примеры структурных схем фильтров. 3 балла - студент знает что такое рекурсивный и нерекурсивный

фильтр и может нарисовать их блок-схему (структурную схему).4 балла - студент знает свойства рекурсивных и нерекурсивных

фильтр и может привести примеры их блок-схем и импульсных характеристик. Знает что такое устойчивость фильтра

5 балла – студент без ошибок описывает свойства рекурсивных и нерекурсивных фильтров, понимает почему нерекурсивные фильтры всегда устойчивы. Знает что такое импульсная характеристика и передаточная функция фильтра.

6 балла – студент владеет техникой разностных уравнений и структурных схем, может по передаточной функции определить тип фильтра и нарисовать его структурную схему и импульсную характеристику. Может нарисовать примеры ФНЧ и ФВЧ.

Вопрос 2. Баллы.

Задание оценено в 4 балла0 баллов – студент не знает, что такое Z-преобразование

дискретного временного сигнала. 1 балла – студент может написать формулу Z-преобразования. 2 балла – студент знает про одностороннее и двухстороннее Z-

преобразование и может найти образы простейших цифровых сигналов.

3 балла – студент знает основные свойства Z-преобразования и понимает его взаимосвязь с преобразованием Фурье.

4 балла – студент знает что такое Z-преобразование и может используя эту технику проанализировать устойчивость фильтра, заданного разностным уравнением.



Суть Фурье-анализа сигналов. Переход от ряда Фурье к преобразованию Фурье.

Вопрос 2 Понятие фильтров с конечной и бесконечной импульсной характеристикой.


Вопрос 1. Баллы.Задание оценено в 6 баллов0 баллов – студент не знает что такое ряд и преобразование Фурье.1 балл – студент знает, что такое периодический сигнал, и может

разложить периодическую функцию в ряд Фурье.2 балла - студент понимает, как из сигнала конечной длинны

можно сделать периодический и разложить его в ряд Фурье. 3 балла – студент знает что такое ряд Фурье и спектр сигнала,

понимает зачем при Фурье-анализе непрерывных сигналов используются временные окна.

4 балла – студент знаком с основными свойствами рядов Фурье и знает формулы прямого и обратного преобразования Фурье.

5 балла – студент без ошибок описывает основные свойства рядов преобразования Фурье. Знает от чего зависит спектральное разрешение при Фурье-анализе.

6 баллов – студент без ошибок описывает основные свойства рядов преобразования Фурье. Знает что такое спектральная плотность и как она связна с Фурье преобразованием, понимает роль временных окон при спектральном анализе.

Вопрос 2. Баллы.Задание оценено в 4 балла0 баллов – студент не знает что такое импульсная характеристика

цифрового фильтра.1 балл – студент может привести примеры импульсных

характеристик фильтров и знает что такое единичный импульс и ступенька.

2 балла – студент знает что такое импульсная характеристика фильтра и понимает что она может быть, как конечной, так и бесконечной длинны.

3 балла - студент знает что такое импульсная характеристика фильтра и может нарисовать структурную схему или разностное уравнение КИХ или БИХ фильтра. Если в ответе вместо «или» можно поставить «и», то он заслуживает 4 балла.

4 балла – студент владеет техникой разностных уравнений и структурных схем, может по импульсной характеристике определить тип фильтра и нарисовать возможную блок-схему фильтра.



Частотные характеристики цифровых фильтров. Свойства частотных характеристик, примеры частотных характеристик.

Вопрос 2Основные свойства преобразования Фурье.


Вопрос 1. Баллы.Задание оценено в 6 баллов0 баллов – студент не знает, что такое АЧХ и ФЧХ.1 балл – студент может нарисовать блок-схему цифрового фильтра

и знает, что такое импульсная характеристика фильтра.2 балла - студент представляет, как осуществляется цифровая

фильтрация и понимает, каково назначение АЦП и ЦАП. 3 балла – студент знает, что существуют ФНЧ, ФВЧ, ППФ ПЗФ и

может нарисовать их типичные АЧХ и ФЧХ.4 балла – студент знает, какие требования могут предъявляться к

АЧХ и ФЧХ фильтра и понимает, почему в цифровой форме их выполнит гораздо легче, чем в аналоговой.

5 баллов – студент знает, что бывают фильтры Бесселя, Гаусса, Баттерворта, Чебышева и Эллиптические и может на примере ФНЧ продемонстрировать разницу в виде их АЧХ и ФЧХ.

6 баллов – студент знает преимущества и недостатки цифровых фильтров и понимает, почему похожие АЧХ и ФЧХ можно получить используя различные КИХ и БИХ фильтры.


Задание оценено в 4 баллов0 баллов – студент не знает, что такое преобразование Фурье.1 балл – студент может разложить периодическую функцию в

ряд Фурье.2 балла – студент знает формулы прямого и обратного

преобразования Фурье.3 балла – студент знаком с основными свойствами

преобразования Фурье, может доказать одно из них, (например линейность или частотный сдвиг при модуляции).

4 баллов – студент без ошибок описывает основные свойства преобразования Фурье. Знает что такое спектральная плотность и как она связна с Фурье преобразованием, понимает роль временных окон при спектральном анализе.



Требования к частотным характеристикам фильтров. Этапы разработки цифровых фильтров.

Вопрос 2Преобразование Фурье. Преобразование Фурье дельта функции, комплексной экспоненты, константы.


Вопрос 1. Баллы.Задание оценено в 5 баллов0 баллов – студент не знает, что такое АЧХ и ФЧХ фильтра.1 балл – студент может нарисовать пример АЧХ и знает, почему в

радиотехнике так широко используются децибелы – dB.2 балла – студент знает, что существуют ФНЧ, ФВЧ, ППФ ПЗФ и

может нарисовать их типичные АЧХ и ФЧХ.3 балла – студент знает, что бывают фильтры Бесселя, Гаусса,

Баттерворта, Чебышева и Эллиптические, и понимает, что выбор типа фильтра важнейший этап его проектирования.

4 балла – студент знает, какие требования могут предъявляться к АЧХ и ФЧХ фильтра и понимает, что неравномерность АЧХ в полосе пропускания, величина подавления сигнала в полосе задержания и ширина переходной области зависят от порядка и типа фильтра.

5 баллов – студент знает про фильтры Бесселя, Гаусса, Баттерворта, Чебышева и Эллиптические и понимает, что выбор типа фильтра важнейший этап его проектирования. Может сформулировать роль этапов синтеза и анализа при создании фильтра, понимает удобство интерактивных методов подбора параметров фильтра.

Вопрос 2. Баллы.Задание оценено в 5 баллов0 баллов – студент не знает, что такое преобразование Фурье.1 балл – студент знает формулы прямого и обратного

преобразования Фурье.2 балла – студент знаком с основными свойствами преобразования

Фурье, может доказать одно из них, (например линейность или частотный сдвиг при модуляции).

3 балла – студент может посчитать преобразование Фурье для дельта функции Дирака – δ(t), комплексной экспоненты, константы (ступеньки) и осуществив обратное преобразование получит исходную функцию.

4 баллов – студент без ошибок описывает основные свойства преобразования Фурье. Знает что такое спектральная плотность и как она связна с Фурье преобразованием.

5 баллов – студент знает формулы преобразования Фурье для непрерывных и дискретных сигналов. Знает что такое спектральная плотность и как она связна с Фурье преобразованием, понимает назначение Фурье-анализа.



Основные критерии качества и эффективности цифровых фильтров.

Вопрос 2Случайные сигналы и их основные характеристики. Примеры случайных сигналов.


Вопрос 1. Баллы.Задание оценено в 5 баллов0 баллов – студент не знает, что такое цифровой фильтр.1 балл – студент может привести пример блок-схемы или

разностного уравнения цифрового фильтра. Если в ответе вместо «или» можно поставить «и», то он заслуживает 2 балла.

2 балла – студент знает от чего зависит точность работы и качество фильтрации цифрового фильтра.

2 балла – студент может назвать разрядность и быстродействие АЦП и ЦАП используемых при записи и воспроизведении CD.

4 балла – студент знает, какие требования предъявляются к АЧХ и ФЧХ фильтра и понимает, что разрядность АЦП, цифрового процессора и ЦАП являются величинами определяющими динамический диапазон обрабатываемых аналоговых сигналов.

5 баллов – студент знает, что АЦП, сигнальным процессорам и ЦАП свойственны шумы квантования и округления, ограничивающие достижимые уровни подавления мешающих помех. Может объяснит с чем связано активное развитие в последнее десятилетие цифровых методов обработки сигналов.


Задание оценено в 5 баллов0 баллов – студент не знает, что такое сигнал.1 балл – студент может привести примеры детерминированных и

случайных сигналов.2 балла – студент может по функции распределения случайной

величины подсчитать ее среднее значение и найти дисперсию. 3 балла – студент знаком с понятием эргодичности и понимает

почему среднее по ансамблю может не совпадать со средним по времени.

4 баллов – студент знает что такое автокорреляционная функция и понимает почему шум бывает белым.

5 баллов – студент знает формулировку теоремы Винера-Хинчина и может по автокорреляционной функции найти спектральную плотность шума и наоборот по спектру автокорреляционную функцию.



Дискретное преобразование Фурье. Связь спектральных отсчетов дискретного преобразования Фурье и спектра дискретного и аналогового сигнала.

Вопрос 2 Корреляционная и автокорреляционная функции.


Вопрос 1. Баллы.Задание оценено в 6 баллов0 баллов – студент не знает о дискретном преобразовании Фурье.1 балл – студент знает, что такое аналоговый, дискретный и

цифровой сигнал.2 балла – студент знает формулы прямого и обратного ДПФ.3 балла – студент знаком с основными свойствами дискретного


4 балла – студент может найти дискретное преобразование Фурье для единичного импульса и синусоидального сигнала и осуществить обратное преобразование.

5 баллов – студент без ошибок описывает основные свойства ДПФ. Знает что такое спектральные отсчеты и почему на графике спектра сигнала обычно приводят только половину из них.

6 баллов – студент знает формулы преобразования Фурье для дискретных сигналов. Понимает физический смысл спектральных отсчетов и понимает, как они связны со спектральной плотностью исходного аналогового сигнала.


Задание оценено в 4 балла0 баллов – студент не знаком с понятием корреляции.1 балл – студент может привести примеры сигналов с

известными ему автокорреляционными функциями.2 балла – студент знает определение корреляционной

функции и может ее определить для двух гармонических сигналов.

3 баллов – студент знает что такое автокорреляционная функция и понимает почему шум бывает белым. Знает чем взаимокорреляционная функция отличается от свертки двух сигналов.

4 балла – студент знает формулировку теоремы Винера-Хинчина и может по автокорреляционной функции найти спектральную плотность шума и наоборот по спектру автокорреляционную функцию.



Спектр дискретного случайного процесса. Методы оценки спектра дискретного случайного процесса.

Вопрос 2Принципы проектирования БИХ и КИХ фильтров.


Вопрос 1. Баллы.Задание оценено в 5 баллов0 баллов – студент не знает, что такое случайный цифровой

сигнал.1 балл – студент может привести примеры детерминированных и

случайных цифровых сигналов.2 балла – студент может по функции распределения случайной

величины подсчитать ее среднее значение и найти дисперсию. 3 балла – студент понимает, что случайный сигнал, как и любой

другой, можно подвергнут дискретному преобразованию Фурье и получит его спектр.

4 баллов – студент знает, что такое автокорреляционная функция сигнала и знает, что означают слова – белый шум.

5 баллов – студент знает формулировку теоремы Винера-Хинчина и может по автокорреляционной функции найти спектральную плотность сигнала и наоборот по спектру дискретного сигнала его автокорреляционную функцию.

Вопрос 2. Баллы.Задание оценено в 5 баллов0 баллов – студент не знает, что такое цифровой фильтр.1 балл – студент может привести пример блок-схемы или

разностного уравнения цифрового фильтра. Если в ответе вместо «или» можно поставить «и», то он заслуживает 2 балла.

2 балла – студент может нарисовать блок-схему или разностное уравнение или импульсную характеристику КИХ и БИХ цифрового фильтра. Если в ответе вместо «или» можно поставить «и», то он заслуживает 3 балла.

3 балла – студент знает, какие данные нужны для проектирования фильтра и понимает к каким негативным последствием может привести использование фильтров слишком высокого порядка.

4 балла – студент знает, какие требования предъявляться к АЧХ и ФЧХ фильтра и понимает, что разрядность АЦП, цифрового процессора и ЦАП являются величинами влияющими на динамический диапазон обрабатываемых аналоговых сигналов.

5 баллов – студент знает преимущества и недостатки цифровых фильтров и понимает, почему похожие АЧХ и ФЧХ можно получить используя различные КИХ и БИХ фильтры.



Фильтры Бесселя, Баттерворта, Чебышева, Гаусса и Эллиптические

Вопрос 2Проектирование цифровых фильтров в среде LabVIEW и MATLAB.


Вопрос 1. Баллы.Задание оценено в 6 баллов0 баллов – студент не знает, что бывают разные типы фильтров.1 балл - студент представляет как осуществляется аналоговая или

цифровая фильтрация. Если в ответе вместо «или» можно поставить «и», то он заслуживает 2 балла.

2 балла – студент может нарисовать схему простейшего фильтра второго порядка и знает, что такое импульсная характеристика.

3 балла – студент знает, что существуют ФНЧ, ФВЧ, ППФ ПЗФ и может нарисовать их типичные АЧХ и ФЧХ.

4 балла – студент знает, какие требования могут предъявляться к АЧХ и ФЧХ фильтра и понимает, почему в цифровой форме их выполнит гораздо легче, чем в аналоговой.

5 баллов – студент знает, что бывают фильтры Бесселя, Гаусса, Баттерворта, Чебышева и Эллиптические и может на примере ФНЧ продемонстрировать разницу в виде их АЧХ и ФЧХ.

6 баллов – студент знает преимущества и недостатки разных видов аппроксимации АЧХ фильтра и понимает почему вид АЧХ и ФЧХ так сильно зависит от порядка используемого фильтра.

Вопрос 2. Баллы.Задание оценено в 4 балла0 баллов – студент не знает, что существуют программы для

расчета параметров готовых фильтров и синтеза фильтров с требуемыми характеристиками.

1 балл – студент может привести пример аналогового или цифрового фильтра. Если в ответе вместо «или» можно поставить «и», то он заслуживает 2 балла.

2 баллов – студент может рассказать о функциональных возможностях программных продуктов LabVIEW и MATLAB.

3 балла – студент знает, какие исходные данные нужны для проектирования фильтра и понимает к каким негативным последствием может привести использование фильтров слишком высокого порядка.

4 балла – студент знает, как рассчитать коэффициенты КИХ или БИХ фильтра с помощью LabVIEW и MATLAB. Понимает с чем связан переходный процесс и задержка в реагировании цифрового фильтра на сигнал, имеющий временные границы.



Дискретное преобразование Фурье. Оценка спектра непрерывного сигнала по его дискретным отсчетам.

Вопрос 2Актуальность цифровых методов обработки для задач телемедицины. GRID-технология на службе здоровья.


Вопрос 1. Баллы.Задание оценено в 6 баллов0 баллов – студент не знает о дискретном преобразовании Фурье.1 балл – студент знает, что такое аналоговый, дискретный и

цифровой сигнал.2 балла – студент знает формулы прямого и обратного ДПФ.3 балла – студент знаком с основными свойствами дискретного




6 баллов – студент знает формулы преобразования Фурье для дискретных сигналов. Понимает физический смысл спектральных отсчетов и знает, как они связны со спектральной плотностью исходного аналогового сигнала.

Вопрос 2. Баллы.Задание оценено в 4 балла0 баллов – студент не знает примеров использования ЦОС.1 балл – студент знаком с понятием телемедицина или может

привести примеры использования ЦОС при медицинских обследованиях. Если в ответе вместо «или» можно поставить «и», то он заслуживает 2 балла.

2 баллов – студент может рассказать о функциональных возможностях современных систем дистанционной диагностики и консультативной помощи

3 балла – студент знает о таких европейских проектах как mamaGRID и догадывается, почему без распределенных вычислительных сетей невозможна оперативная обработка томографических данных.

4 балла – студент знает о том, где родился современный Интернет, в чем суть распределенных вычислительных сетей и почему GRID сети называют новым Интернетом.

Экзаменационный билет № 15

МОСКОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Кафедра № 26 Курс МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ Для группы А8-08 Вопрос 1.

Теорема Котельникова. Условия применимости. Частоты Найквиста и дискретизации.

Вопрос 2Импульсная характеристика дискретной линейной системы.


Вопрос 1. Баллы.Задание оценено в 6 баллов0 баллов – студент не знает теоремы Котельникова-Шеннона.1 балла – студент знает о том, что неправильный выбор частоты

дискретизации приводить к неустранимым ошибкам.2 балла – студент может правильно сформулировать теорему

Котельникова о возможности восстановлении узкополосного дискретизированного по времени сигнала по его отсчетам.

3 балла – студент знает теорему Котельникова и понимает что происходит с сигналом при неправильной дискретизации.

4 балла - студент знает теорему Котельников и может написать интерполяционную формулу, восстанавливающую исходный сигнал по дискретным отсчетам. Частота дискритизации.

5 баллов – студент знает и умет применять теорему Котельникова и интерполяционную формулу. Понимает назначение ФНЧ стоящих перед АЦП и после ЦАП. Частота Найквиста.

6 баллов – студент знает и умет применять теорему Котельникова-Шеннона и интерполяционную формулу в ситуации оцифровки узкополосного высокочастотного сигнала.

Вопрос 1. Баллы.Задание оценено в 5 баллов0 баллов – студент не знает, что такое импульсная

характеристика.1 балл – студент может привести примеры дискретных линейных

систем и их импульсных характеристик.2 балла – студент без ошибок изображает простейшие дискретные

сигналы и может проанализировать прохождение сигнала через линейную систему с известной импульсной характеристикой.

3 балла - студент знает разницу между непрерывным, дискретным и цифровым сигналом, умеет оперировать с дельта функцией Дирака – δ(t). Знает критерий устойчивости линейных систем, основанный на виде импульсной характеристики.

4 балла – студент свободно работает с дискретными сигналами, заданными в виде временных диаграмм и рядов. Может, зная импульсную характеристику системы, нарисовать ее отклик на произвольный входной сигнал и написать разностное уравнение и найти передаточную характеристику.




Основные методы обработки изображений, используемые в сканирующей зондовой микроскопии.

Вопрос 2Примеры проектирования КИХ-фильтров и БИХ-фильтров.


Вопрос 1. Баллы.Задание оценено в 5 баллов0 баллов – студент не знает, что представляет из себя изображение,

получаемое в сканирующем зондовом микроскопе.1 балл – студент может назвать способы отображения трехмерных

данных, получаемых в СЗМ, в виде двухмерных изображений. 2 балла – студент знает характерные особенности данных,

получаемых в СЗМ, усложняющие их визуальное восприятие.3 балла – студент знает, как можно «вычесть плоскость», «привести

строки» и «убрать выбросы» из данных СЗМ и как это повышает визуальное качество «сканов поверхности».

4 балла – студент может объяснить, как с помощью прямого и обратного двумерного преобразования Фурье можно осуществить фильтрацию трехмерных цифровых данных, получаемых в сканирующем зондовом микроскопе.

5 баллов – исчерпывающий ответ о специфике алгоритмов, используемых при работе с СЗМ изображениями, и ясное понимание возможности использования наработок СЗМ для улучшения наглядности изображений получаемых в обычные оптические микроскопы.

Вопрос 2. Баллы.Задание оценено в 5 баллов0 баллов – студент не знает, что бывают разные типы фильтров.1 балл - студент представляет, как осуществляется аналоговая или

цифровая фильтрация. Если в ответе вместо «или» можно поставить «и», то он заслуживает 2 балла.

2 балла – студент может нарисовать схему простейшего фильтра второго порядка (БИХ или КИХ типа) и знает, что такое импульсная характеристика. Если в ответе вместо «или» можно поставить «и», то он заслуживает 3 балла.

3 балла – студент знает, что существуют ФНЧ, ФВЧ, ППФ ПЗФ и может нарисовать их типичные АЧХ и ФЧХ.

4 балла – студент знает, какие требования могут предъявляться к АЧХ и ФЧХ фильтра и понимает, почему в цифровой форме их выполнит гораздо легче, чем в аналоговой.

5 баллов – студент знает, что бывают фильтры Бесселя, Гаусса, Баттерворта, Чебышева и Эллиптические и может на примере ФВЧ продемонстрировать разницу в виде их АЧХ и ФЧХ. Понимает что такое порядок фильтра и знает на что он влияет.




Прямое и обратное дискретное преобразование Фурье.

Вопрос 2Роль и место цифровой обработки сигналов в системе наук и ее использование в медицине.


Вопрос 1. Баллы.Задание оценено в 6 баллов0 баллов – студент не знает о дискретном преобразовании Фурье.1 балл – студент знает, что такое периодический сигнал, и может

разложить периодическую функцию в ряд Фурье.2 балла – студент знает формулы прямого и обратного ДПФ.3 балла – студент знаком с основными свойствами дискретного




6 баллов – студент знает формулы преобразования Фурье для дискретных сигналов. Понимает физический смысл спектральных отсчетов и понимает, как они связны со спектральной плотностью исходного аналогового сигнала, понимает роль временных окон при спектральном анализе.

Вопрос 1. Баллы.Задание оценено в 4 балла0 баллов – студент не знает про дискретные и цифровые

сигналы.1 балл – студент может привести примеры дискретных

сигналов и слышал о научной дисциплине – дискретная математика.

2 балла – студент знает о существовании теоремы Котельникова, обосновывающей корректность перехода от аналогового сигнала к дискретизированной по времени форме его представления.

3 балла - студент понимает, почему переход к цифровым сигналам так привлекателен для современной микроэлектроники, и знает основные задачи решаемые системами ЦОС в бытовых приборах.

4 балла – студент может очертить круг задач решаемых методами ЦОС, знает о значении наук, объединяемых понятием информатика, и может указать разделы медицины, где наиболее широко внедрены системы ЦОС.




Идея быстрого преобразование Фурье.Выигрыш в сравнении с обычным ДПФ.

Вопрос 2Основные требования к средствам ЦОС при обработке аудио и видеоинформации.


Вопрос 1. Баллы.Задание оценено в 5 баллов0 баллов – студент не слышал о дискретном преобразовании Фурье.1 балл – студент знает о том, что существуют алгоритмы

позволяющие существенно уменьшить время необходимое процессору для выполнение дискретного преобразования Фурье.

3 балла – студент знает о свойствах симметрии преобразования Фурье и понимает, почему число точек в массивах данных для спектрального анализа берется равным целой степени числа 2.

3 балла – студент может написать формулы прямого и обратного дискретного преобразования Фурье и в состоянии оценить трудоемкость этого преобразования.

4 балла – студент может сформулировать основную идею быстрого преобразования Фурье в виде алгоритма с прореживанием по времени (или частоте) и знает на сколько БПФ быстрее ДПФ.

5 балла – студент знает, сколько микросекунд надо современной системе ЦОС на основе FPGA или DSP для выполнения БПФ массива из 32 тысяч отсчетов и может обосновать целесообразность реализации цифровых фильтров на основе БПФ, а не КИХ и БИХ алгоритмов.

Вопрос 2. Баллы.Задание оценено в 5 баллов0 баллов – студент не знает о том, что в современной бытовой

аппаратуре применяются цифровые сигнальные процессоры.1 балл – студент может привести примеры задач решаемых

методами ЦОС в аудио и видеотехнике.2 балла – знает какая разрядность АЦП и тактовая частота

оцифровки, используются при записи музыки с CD качеством.3 балла – знает что такое система обработки информации,

работающая в режиме реального времени, и понимает почему записать фильм в MPEG формате сложнее, чем воспроизвести.

4 балла – студент знает какие потоки данных возникают при просмотре кинофильмом с цифровых носителей и какое сжатие изображения используются при записи DVD и Blu-ray дисков.

5 баллов – студент может сформулировать и обосновать требования к разрядности и быстродействию используемых при аудио и видеообработке сигнальных процессоров. Знает какова разрядность и быстродействие используемых в аудио и видеоаппаратуре АЦП и ЦАП.



Частотные характеристики цифровых фильтров. Свойства частотных характеристик, примеры частотных характеристик.

Вопрос 2Необратимость процесса обработки изображений. Теряемая и выявляемая при фильтрации информация.


Вопрос 1. Баллы.Задание оценено в 6 баллов0 баллов – студент не знает, что такое цифровой фильтр.1 балл – студент может изобразит АЧХ и ФЧХ цифровых фильтров.2 балла – студент знает, что такое цифровой фильтр и может по

разностному уравнению или передаточной функции определит тип фильтра. Если в ответе вместо «или» можно поставить «и», то он заслуживает 3 балла.

3 балла – студент знает, что существуют цифровые ФНЧ, ФВЧ, ППФ ПЗФ и может нарисовать их типичные АЧХ и ФЧХ.

4 балла – студент знает, почему в цифровой форме нельзя реализовать фильтр верхних частот с классической АЧХ простирающейся в область очень высоких частот.

5 балла – студент знает, что бывают фильтры Бесселя, Гаусса, Баттерворта, Чебышева и Эллиптические и может на примере ППФ продемонстрировать разницу в виде их АЧХ и ФЧХ.

6 баллов – студент знает, что предельно достижимые характеристики цифровых фильтров зависят не только от быстродействия и разрядности применяемых цифровых процессоров, но и от точности используемых АЦП и ЦАП.

Вопрос 2. Баллы.Задание оценено в 4 балла0 баллов – студент не знает, что с изображением можно работать

как с двумерным массивом данных.1 балл – студент может привести примеры обработки

изображения, встречающиеся в телевизионной технике.2 баллов – студент знает о пиксельном разбиении изображений,

знаком с трехцветной теорией зрения и RGB представлением всех цветов радуги.

3 балла – студент знает к каким последствиям приводит медианная фильтрация и осреднение изображения по маске и понимает необратимый характер такого рода обработки.

4 балла – студент понимает, почему разумное сжатие изображения не приводить к заметному ухудшению визуально восприятия картинки. Может перечислить методы используемые в электронной и сканирующей зондовой микроскопии для повышения наглядности получаемых изображений поверхности.



Двумерные цифровые сигналы. Двумерное ДПФ, способы его вычисления и примеры использования

Вопрос 2Характерные примеры сигналов и спектров, с которыми сталкиваются медики.


Вопрос 1. Баллы.Задание оценено в 6 баллов0 баллов – студент не слышал о двумерном преобразовании Фурье.1 балл – студент может привести примеры двумерных цифровых

сигналов и назвать те области, где они наиболее распространены.2 балла – студент может написать формулу двумерного

преобразования Фурье в непрерывной или дискретной форме. 3 балла - студент знает, что происходит с периодическими

помехами и сигналами при двумерном преобразовании Фурье. 4 балла – студент может объяснить, как с помощью прямого и

обратного двумерного преобразования Фурье можно осуществить фильтрацию двумерного цифрового сигнала.

5 баллов – студент знает, как двумерное преобразование Фурье может использоваться для обработки и сжатия изображений и других двумерных сигналов. Методы сжатия видеофильмов.

6 баллов – студент знает, как возникают многомерные сигналы, и понимает, почему Фурье преобразование так широко используется при рентгенографии, томографии и работе с изображениями. Виды двумерной фильтрации.

Вопрос 2. Баллы.Задание оценено в 4 балла0 баллов – студент не знает, что такое сигнал и спектр.1 балл – студент может назвать характерные частоты дыхания

и сердцебиения. 2 балла – студент знает почему большинство

физиологических процессов сопровождается электрической активностью.

3 балла – студент знает о периодическом характере физиологических процессов и может назвать характерные частоты, обнаруживаемые на электрокардиограмме или электроэнцефалограмме. Если в ответе вместо «или» можно поставить «и», то он заслуживает 4 балла.

4 балла – студент знает с сигналами какого уровня приходится работать медикам и каковы максимальные частоты регистрируемых сигналов. Имеет представление о видах сигналов используемых в диагностической и физиотерапевтической аппаратуре.



Методы описания и анализа дискретных линейных систем.

Вопрос 2Основные характеристики, области применения и архитектура интегральных схем ЦОС.


Вопрос 1. Баллы.Задание оценено в 5 баллов0 баллов – студент не знает что такое дискретные сигналы и

линейные системы.1 балл – студент может привести примеры дискретных сигналов и

линейных систем.2 балла – студент без ошибок изображает простейшие дискретные

сигналы и может проанализировать прохождение сигнала через линейную систему.

3 балла - студент знает разницу между непрерывным, дискретным и цифровым сигналом, умеет оперировать с дельта функцией Дирака – δ(t). Знает критерии устойчивости линейных систем.

4 балла – студент свободно работает с дискретными сигналами, заданными в виде временных диаграмм и рядов. Может, зная импульсную характеристику системы, нарисовать ее отклик на произвольный входной сигнал и написать разностное уравнение.

5 баллов – исчерпывающий ответ на вопрос с примерами линейных дискретных систем. Знаком с понятием передаточной функции, Z-преобразованием и критериями устойчивости.

Вопрос 2. Баллы.Задание оценено в 5 балла0 баллов – студент не знает, что существуют

специализированные цифровые сигнальные процессоры.1 балл – студент знает о существовании программируемых

логических матриц (FPGA) или цифровых сигнальных процессорах (DSP). Если в ответе вместо «или» можно поставить «и», то он заслуживает 2 балла.

2 баллов – студент может назвать типичное быстродействие и стандартную разрядность серийных DSP.

3 балла – студент может перечислить бытовые, научные, технологические и медицинские применения DSP и FPGA.

4 балла – студент знает типичные характеристики и круг задач эффективно решаемых цифровыми сигнальными процессорами.

5 баллов - студент может указать на основные особенности архитектуры фон Неймана, гарвардской архитектуры, модифицированной и расширенной гарвардской архитектуры.



Методы анализа и синтеза цифровых фильтров. Архитектура цифровых фильтров.

Вопрос 2Среда программирования LabView.


Вопрос 1. Баллы.Задание оценено в 6 баллов0 баллов – студент не знает, что такое цифровой фильтр.1 балл – студент знает что такое импульсная характеристика или

может нарисовать блок-схему фильтра. Если в ответе вместо «или» можно поставить «и», то он заслуживает 2 балла.

2 балла - студент знает, что могут существуют различные по архитектуре цифровые фильтры, осуществляющие одинаковые фильтрующие функции.

3 балла - студент знает, как исходя из структурной схемы фильтра найти его передаточную характеристику.

4 балла – студент знает, что такое нули и полюса передаточной функции и исходя из их положения на комплексной плоскости может сделать заключение об устойчивости фильтра.

5 балла – студент знает какие требования могут предъявляться к виду АЧХ и ФЧХ фильтра и называет основные типы фильтров.

6 балла – студент может по блок-схеме, разностному уравнению, импульсной характеристике или передаточной функции сделать заключение о виде АЧХ фильтра и его устойчивости.

Вопрос 2. Баллы.Задание оценено в 4 балла0 баллов – студент не знает ни одной компьютерной программы

позволяющей работать с сигналами.1 балл – студент знает, что существует целый ряд программ

позволяющих обрабатывать сигналы и изображения и может рассказать о возможностях одной из них.

2 балла - студент слышал о компании National Instruments и программном продукте LabView. Может рассказать что такое система графического программирования.

3 балла – студент может перечислить основные возможности среды программирования LabView и знаком с понятием виртуального измерительного прибора.

4 балла – студент знает возможности среды программирования LabView, знаком с понятием виртуального измерительного прибора и понимает, чем компьютерная модель платы ввода- вывода информации отличается от реальной платы ввода-вывода электрических сигналов.



Основные задачи по обработке сигналов и способы их решения. Область применения систем цифровой обработки.

Вопрос 2 Аппаратные средства компании National Instruments.


Вопрос 1. Баллы.Задание оценено в 6 баллов0 баллов – студент не знает зачем сигналы надо обрабатывать.1 балл – студент знает что такое фильтр или помеха. Если в ответе

вместо «или» можно поставить «и», то он заслуживает 2 балла.2 балла - студент знает, что существуют аналоговые и цифровые

способы обработки сигналов и может привести примеры.3 балла – студент знает как перейти от аналогового сигнала к

цифровому и может привести примеры цифровой обработки. 4 балла – студент может назвать основные достоинства и

недостатки аналоговых и цифровых методов обработки информации и понимает почему ЦОС так популярны сегодня.

2 балла – добавляется за верное указание примеров бытовых, научных, производственных и медицинских областей применения систем ЦОС.

2 балла – добавляется за правильную формулировку теоремы Котельникова, как условия корректности перехода к ЦОС.

Если студент попытается набрать 8 баллов, то все равно получит только 6. Знание т. Котельникова, компенсирует незнание областей применения.

Вопрос 2. Баллы.Задание оценено в 4 балла0 баллов – студент не знает в каком виде аналоговый сигнал

хранится в памяти компьютера.1 балл – студент знает что существуют платы позволяющие

превращать аналоговый сигнал в цифровой и переводящие цифровую запись в аналоговое звучание.

2 балла - студент слышал о компании National Instruments и программном продукте LabView и понимает, что системы ЦОС обычно состоит из аппаратной и программной части.

3 балла – студент знает какова характерная разрядность и быстродействие АЦП и ЦАП, используемых компанией National Instruments.

4 балла – студент может назвать параметры типичной платы ввода-вывода аналоговой и цифровой информации в компьютер. Понимает зачем на таких платах кроме аналоговых имеются и цифровые порты ввода-вывода информации.

Выставление оценки

В сумме максимальная оценка за билет

10 баллов:

• Менее 4 баллов – не удовлетворительно.

• 4 балла – удовлетворительно

• 6 баллов – хорошо

• 8 баллов и более - отлично

Documents

Контрольно-измерительные материалы